JPH0365042B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は、広角度範囲にわたりアンテナビーム
走査が可能であり、またマルチビームアンテナに
も利用できる高性能化された複反射鏡アンテナに
関するものである。 従来の複反射鏡アンテナをトーラスアンテナを
例にとつて説明する。 主反射鏡を固定したままでアンテナビーム走査
が可能な従来のトーラスアンテナを第１図に示
す。図において、１は主反射鏡面、３は給電ホー
ン（一次放射器）の位置、７はアンテナ開口面を
示す。 ｙ−ｚ面内の断面曲線４は、ｙ−ｚ面内の点２
０に焦点を有する放物線であり、主反射鏡面はそ
の放物線をｙ軸またはｙ−ｚ面内でｙ軸とある角
度だけなすy′軸５を回転軸として回転して得られ
る鏡面として与えられる。従つて主反射鏡１を固
定したまま給電ホーン３を回転軸５を中心に回転
することにより、アンテナビームを広角度にわた
り走査することができる。 この構成のトーラスアンテナでは、給電ホーン
３から主反射鏡１を経て開口面７に至る光路長が
一定でないため収差（位相誤差）が生じ利得が低
下する欠点がある。 この欠点を除去するため、光路長が一定になる
様に、第２図に示すような副反射鏡２を付加した
トーラスアンテナによる検討も行なわれている。
〔クルーテル（Ｒ、Kreutel）：衛生通信用20／
30GHz帯マルチビームトーラス反射鏡アンテナ
（Amultiple−beam Torus reflector antenna
for20／30GHz satellite communications
systems）、AIAA 6th Communications
Satellite Systems Conference No.76−302〕 しかし、上記のような従来のトーラスアンテナ
では、アンテナ開口面に投影された給電ホーンの
電界分布の写像が一般に“おにぎり形”に歪む欠
点がある。 第３図ａは、第１図に示した従来のトーラスア
ンテナの写像の一例を示したものである。この場
合、一次放射器３の電界強度は、第３図ｂに示す
ような等レベル線が同心円になる分布を仮定して
いる。このように従来のトーラスアンテナではア
ンテナの給電ホーンの電界分布の写像が歪むた
め、交さ偏波特性や高次モードを利用した追尾特
性の劣化が生じるという欠点があつた。 また、衛星通信用地球局では、大口径の開口面
アンテナが用いられるが、この種のアンテナは一
般に衛星を追尾するために大口径の反射鏡系全体
を駆動するように構成されているので、大規模な
駆動装置が必要であるという欠点があつた。ま
た、台風などの強風時には、アンテナを固定して
鏡面を保護するため通信が跡絶えるという欠点が
あつた。 本発明は以上の点に鑑みてなされたものであ
り、その目的は開口面上で収差が全くなく、給電
ホーンの電界分布の開口面へ投影された写像の歪
が極めて少なく、主反射鏡を固定したまま広角度
範囲にわたりビーム走査が可能な複反射鏡アンテ
ナを提供することにある。 本発明は、従来のトーラスアンテナの主反射鏡
断面曲線が放物線で与えられるのに対し、開口面
への写像が所望の写像になるような断面曲線を求
め、この断面曲線を開口面内にある回転軸又は開
口面と所定の角度を有する回転軸のまわりに回転
して形成された主反射鏡と、この主反射鏡にもと
づいて収差がなくなるように形成された副反射鏡
からなる新しい鏡面系を有し、従来のトーラスア
ンテナの有するビーム走査の特徴を損なうことな
く交さ偏波特性や高次モードによる追尾特性が優
れている点に特徴がある。 以下、実施例により本発明を詳細に説明する。 第４図は本発明にもとずく複反射鏡アンテナの
第１の実施例を示す概略構成図である。第１図お
よび第２図と同じ符号は第１，２図のものと同じ
ものを示す。第４図ｂは同図ａのｙ−ｚ面内での
断面図を示している。 本実施例のアンテナは、主反射鏡１、副反射鏡
２、および給電ホーン３により構成されている。
給電ホーン３から放射された電波は副反射鏡２で
反射され、さらに主反射鏡１で反射された後ｚ方
向に進行し開口面７に至る。以上の構成および動
作は従来のアンテナと同じであるが、本実施例の
アンテナの主反射鏡面は、以下に述べる手順に従
つて設計されたｙ−ｚ面内の断面曲線４をｙ−ｚ
面内でｙ軸と一定の角度をなすy′軸５を回転軸と
して回転して得られる新規な鏡面を有している。 すなわち、従来のトーラスアンテナでは第４図
ｂの破線４′で示すような放物線で与えられたが、
本発明による断面曲線４はそれと異なつている。 その違いを大ざつぱに述べると、次のように云
うことができる。主反射鏡から副反射鏡に向かう
光線を延長すると、ｙ−ｚ面内において、波線で
示されている従来のトーラスアンテナでは一点Ａ
で交わるのに対し、実線で示されている本発明に
よるアンテナでは一点で交わらない。 以下に、本発明の主反射鏡及び副反射鏡の鏡面
の設計方法について詳しく説明する。 第４図ａにおいて、給電ホーン３の位相中心６
を頂点とする錐１１（たとえば円錐）を考え、こ
の錐に沿う光線１２が副反射鏡上の点１３、主反
射鏡上の点１４を経て開口面上の点１５に至る
時、次の全ての条件を満足するように、主反射鏡
１及び副反射鏡２の鏡面を決定する。 主反射鏡面は断面曲線４をy′軸５を回転軸と
して回転した鏡面である。 点１４と点１５を結ぶ直線ｚ軸に平行。 点１４（及び点１３）で、光の反射法則を満
足する。 開口面７上で位相誤差が生じない。即ち、焦
点６から開口面上の点１５へ至る光路長が一
定。 開口面上の点１５は、開口面上の所望の写像
１６（たとえば円）の上に存在する。 なお、点１４における光の反射法則と前記の
光路長一定の条件が満足されれば、点１３におけ
る光の反射法則は自ずと満足される。 これらの条件〜を満足する鏡面は、次に示
すように、微分方程式を解くことにより決定でき
る。 第４図ａ又はｂに示す座標系において、原点８
から給電ホーンの焦点６、副反射鏡上の点１３、
主反射鏡上の点１４までのベクトルをそれぞれ
Fe、Ｂ、Ｍとする。以後、記号→はベクトルを
表すものとする。主反射鏡の断面曲線４をy′−
z′座標系でz′＝ｆ（y′）で表すこととし、f′は
df（ｔ）／dtを表すものとする。 主反射鏡面は断面曲線４をy′軸５を回転軸とし
て回転して得られる曲面であるから（前記の条件
）、y′軸とｙ軸のなす角をαとする時、ベクト
ルＭ→は次式で表せる。なお、以下のマトリクス ａ ｂ ｃはａｅ→_x＋ｂｅ→_y＋ｃｅ→_z を表わすものとする。但し、ｅ→_x、ｅ→_y、ｅ→_zはそ
れぞれｘ、ｙ、ｚ方向の単位ベクトルである。 Ｍ→＝X_n y_n z_n＝−ｆ（ｔ）sinη ｆ（ｔ）cosηsinα＋tcosα ｆ（ｔ）cosηcosα−tsinα (1) ここで、ｔ及びηは曲面を表わすための媒介変
数である。 主反射鏡上の点１４における単位法線ｎ→は になる。主反射鏡１から開口面７に至る光線はｚ
軸に平行であり（条件）、かつ主反射鏡上の点
１４で光の反射法則を満足するから（条件）、
主反射鏡上の点１４から副反射鏡上の点１３に向
う単位ベクトルｓは、 ｓ→＝−ｋ→＋２（ｎ→・ｋ→）ｎ→＝１／１＋f
′²−2sinη（cosηcosα＋f′sinα） ２（cosηsinα−f′cosα）（cosηcosα＋f′sinα） ２（cosηcosα＋f′sinα）²−（１＋f′²） ……(3) になる。ここでｋ→はｚ方向の単位ベクトルであ
る。点１４と点１３の距離をλとするとベクトル
Ｂ→は Ｂ→＝Ｍ→＋λｓ→ ……(4) で与えられる。 一方、光路長が常に一定長l₀になるために（条
件）、λ及びＢ→は次式を満足する。 l₀＝−z_n＋λ＋｜Ｂ→−Ｆ→₀｜ ＝−z_n＋λ＋｜Ｍ→＋λｓ→−Ｆ→₀｜ ……(5) 式(5)より λ＝１／２・（l₀＋z_n）²−｜Ｍ／→−Ｆ／→₀｜²／l₀
＋z_n＋ｓ・（Ｍ−F₀）……(6) が得られる。 式(6)を式(4)に代入してベクトルＢ→が得られる。 次に、焦点６を中心とし、焦点６から点１０へ
至る方向を天頂方向とする極座標系をとり、天頂
方向からの角度をθ、ｘ軸方向から測つた方位角
をとする。原点から点１０へのベクトルをＢ→₀
とするとき、θ及びは次式で与えられる。 cosθ＝（Ｂ／→−Ｆ／→₀）・（Ｂ／→₀−Ｆ／→₀）
／｜Ｂ−F₀｜・｜B₀−F₀｜……(7) cos＝ｉ→・（Ｂ／→−Ｆ／→₀／sinθ・｜Ｂ−F₀｜ −Ｂ／→₀−Ｆ／→₀／tanθ・｜B₀−F₀｜）……(8) ここでｉ→はｘ方向の単位ベクトルである。 このような極座標系のθとを用いると、給電
ホーン３の位相中心６を頂点とする錐１１は、θ
及びの関数Ｃ（θ、）＝Ｏとして表わすことが
できる。 たとえば半頂角θ_bの直円錐の場合は Ｃ（θ、）＝θ−θ_b＝Ｏ ……(9) になる。 また、開口面７上の所望の写像１６はx_n及び
y_nの関数Ｈ（x_n、y_n）＝Ｏとして表せる。たとえ
ば、原点８を中心とする半径ρ₀の円は、 Ｈ（x_n、y_n）＝x_n ²＋y_n ²−ρ₀ ²＝Ｏ ……(10) と表わすことができる。 式(1)よりx_n、y_nは変数ｔ及びηで表されるの
で、関数Ｈはｔ及びηの関数になる。また、前記
の式(1)、(3)、(6)を式(4)に代入することによりベク
トルＢはｔ、η、ｆ及びf′を用いて表すことがで
きる。このため、θとは式(7)、(8)よりｔ、η、
ｆ及びf′で表すことができ、θ及びの関数であ
るＣはｔ、η、ｆ及びf′を用いて表せる。 次に、上記の関数ＨとＣよりηを消去すること
によりｔ、ｆ（ｔ）及びdf（ｔ）／dtの関数、即ちｆ （ｔ）の常微分方程式が得られる。この常微分方
程式を解くことにより関数ｆ（ｔ）が得られる。
関数ｆ（ｔ）が得られると、この関数ｆ（ｔ）を前
記の式(1)、式(4)に代入することにより主反射鏡１
及び副反射鏡２の鏡面が決定する。 たとえば錐１１が式(9)の直円錐であり、写像１
６が式(10)の円の場合、微分方程式は次式で表され
る。 f′²(K₂H₃-H₂K₃)＋f′(K₁H₃-H₁K₃) ＋（K₀H₃−H₀K₃）＝Ｏ ここで、K₀、K₁、K₂、K₃、H₀、H₁、H₂およ
びH₃は次式で与えられる。 K₀＝l₀＋F_z＋２（cosηcos²α＋sin²α）×｛sinη
cosαx_n＋sinαcosα (cosα-1)（y_n−F_y）＋（cosηcos²α＋sin²α）
（z_n＋F_z）｝ K₁＝2x_nsinηsinα{2(cosη-1)cos²α＋１｝−２（
y_n−F_y）{cosη+2(cosη-1)² sin²αcos²α｝−４（z_n−F_z）sinαcosα(cosη
-1)(cosηcos²α+sin²α) K₂＝l₀＋F_z−2sinαcosα（cosη−１）｛sinηsin
αx_n−（sin²αcosη＋cos²α）（y_n−F_y） −（cosη−１）cosαsinα（z_n−F_z）｝ K₃＝１／２｛（l₀＋z_n）²−x_n ²−（y_n−F_y）²−（z
_n−F_z）²｝ H₀＝−cosθ_b＋cosθ₀−２(cosηcos²α+sin²α){cos
ηcosαcos(θ₀-α)-sinαsin(θ₀-α)} H₁＝2sinθ₀(cosηcos²α+sin²α)＋2sinα(cosη-1)
{2cosηcos(θ₀-α)cos²α+sinαsin(2α-θ₀)} H₂＝−cosθ_b＋cosθ₀−(cosη-1)sin2α{cosηsinα
cos(θ₀-α)+cosαsin(θ₀-α)} H₃＝−cosθ_b・（l₀＋z_n）＋（y_n−F_y）sinθ₀＋（
z_n−F_z）cosθ₀ 但し、 η＝cos^-1｛sinα（ｔ・cosα−ｆ（ｔ）sinα）＋
√f²（ｔ）＋t²−ρ₀ ²／cosα（ｆ（ｔ）cosα＋ｔ・si
nα）｝ Ｆ→₀＝Ｏ F_y F_z である。また、θ₀は点６から点１０へ至る方向と
ｚ軸のなす角度を表す。この微分方程式は電子計
算機で容易に解くことができる。 次に、上記の設計方法により合成された鏡面の
一具体例を示す。本具体例では、鏡面の作成にあ
たつて、初期条件を下記のように設定する。 Ｃ（θ、）＝θ−15.33゜ Ｈ（x_n、y_n）＝x_n ²＋y_n ²−（0.15）²＝Ｏ θ₀＝Ｏ α＝Ｏ l₀＝1.572 但し、 点９の座標は（Ｏ、Ｏ、−１） 点１０の座標は（Ｏ、−0.263、−0.737） 点６の座標は（Ｏ、−0.263、−0.937） 上記の初期条件のもとで主反射鏡の断面曲線４
の座標（Ｏ、y_n、z_n）を求めると、第１表のよ
うになる。

【表】 本発明により得られた第４図ｂで示される断面
曲線４により構成されるアンテナの放射指向性の
計算結果を第５図に示す。この図は、第３図と同
様に、アンテナビームの形状を等レベル線を用い
て表したもので、給電ホーン３の指向性は第３図
ｂのような円形のビームを仮定している。この場
合、アンテナビームは第３図ａのように歪むこと
なくほぼ円形になつている。 上記のようにして形成された本実施例のアンテ
ナにおいて、ビーム走査をｘ−ｚ面内で行なう場
合には、y′軸とｙ軸を一致させればよい。また、
本アンテナを固定衛星通信の地球局アンテナとし
て用いる場合は、地球局の緯度からy′軸とｙ軸の
なす角度を決定し、衛星軌道に沿つてビーム走査
を行なうことができる。この場合その角度は10゜
を超えることはなく、たとえば緯度30゜に位置す
る地球局の場合は約4゜である。 また、本実施例のアンテナにおいては、開口面
での写像１６が点８を中心とし、ｘ軸方向に長い
楕円になる鏡面を用いることにより、衛星軌道に
垂直な方向に長い楕円形のアンテナビームが得ら
れ、この方向への追尾を省略する簡易な方式も考
えられる。 なお、第４図ａにおいて、主反射鏡１の輪かく
は矩形状に描かれているが、これは本質的なこと
ではなく、円形あるいは楕円形のものであつても
よい。 第６図は本発明の複反射鏡アンテナをマルチビ
ームアンテナとして用いた場合の一応用例を示し
ている。 主反射鏡１が、y′軸５を回転軸とする回転体で
あるから、給電ホーン３及び副反射鏡２の位置関
係を保つたままこれらをy′軸のまわりに回転させ
た位置に配置し、これらを固定することにより、
光学的には何ら特性の変化することなく複数のア
ンテナビームを構成することができる。例えば、
副反射鏡２，２′，２″と給電ホーン３，３′，
３″を図示されているように、対で配置すればよ
い。また、これらの給電ホーン３，３′，３″及び
副反射鏡２，２′，２″をy′軸を中心に移動するこ
とにより、ビーム偏移形のマルチビームアンテナ
として使用することもできる。 本発明の他の応用例を第７図に示す。主反射鏡
１及び副反射鏡２は先の本実施例と同様にして設
計された鏡面を有し、光線は焦点６で集光されて
いる。鏡面１７，１８は、従来と同様に設計され
る回転軸が平行な２枚の回転放物面鏡であり、焦
点６から発する光線は再び次の焦点１９に集光さ
れる。焦点１９は、主反射鏡の鏡面の回転軸５上
に位置しており、給電ホーン３はその中心軸が軸
５に一致するように置かれている。 この応用例では、副反射鏡２及び２枚の回転放
物面鏡１７，１８を用いたビーム給電反射鏡、す
なわち第７図で点線で囲まれた部分Ａを軸５を中
心に回転することにより、主反射鏡１のみなら
ず、給電ホーン３の位置を固定したままアンテナ
ビームを広角度にわたり走査することができる。 以上説明したように、本発明による複反射鏡ア
ンテナによれば、アンテナ放射ビームの形を成形
できるという効果がある。また、本発明によるア
ンテナにおいては、主反射鏡の回転軸のまわりに
副反射鏡及び波源を回転することにより、主反射
鏡を固定したまま成形されたアンテナビームを特
性の劣化なく走査でき、またビーム偏移の可能な
マルチビームアンテナが得られるという効果があ
る。さらに、給電ホーンの放射ビームの形と本ア
ンテナの放射ビームの形をほぼ相似にすることが
できるので、交さ偏波特性や高次モードによる追
尾特性を良くすることができるという効果もあ
る。 本発明によるアンテナは、上記のような効果を
有するので、衛星通信地球局の大口径アンテナな
どに有効である。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図はそれぞれ従来のトーラス
アンテナの具体例を示す構成図、第３図は従来の
トーラスアンテナの放射指向性を説明するための
説明図、第４図は本発明による第１の実施例を示
す構成図、第５図は本発明による複反射鏡アンテ
ナの放射指向性図、第６図および第７図はそれぞ
れ本発明の応用例を示す構成図である。 １……主反射鏡、２……副反射鏡、３……給電
ホーン、４……主反射鏡の断面曲線、５……軸、
６……位相中心、７……開口面、８……原点、１
１……錐、１２……光線、１６……写像。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 回転対称な面の一部よりなる主反射鏡と、少
   なくとも１つの副反射鏡と、少なくとも１つの波
   源を有する複反射鏡アンテナにおいて、開口面上
   に原点を置いた座標系を用い、その原点から前記
   主反射鏡の鏡面へのベクトルをＭ→、該原点から前
   記副反射鏡の鏡面へのベクトルをＢ→としたとき、
   該ベクトルＭ→およびＢ→がそれぞれ下記の(1)式、(2)
   式で与えられ、かつ該(1)式、(2)式のｆ（ｔ）が前
   記波源の開口上の１つの閉曲線C₁を通る電波通
   路と、アンテナ開口面上の１つの閉曲線C₂を通
   る電波通路が一致する条件によりつくられた微分
   方程式の解によつて実質的に決められた主反射鏡
   および副反射鏡を具備した複反射鏡アンテナ。 Ｍ→＝−ｆ（ｔ）sinη ｆ（ｔ）cosηsinα＋tcosα ｆ（ｔ）cosηcosα−tsinα ……(1) Ｂ→＝Ｍ→＋λｓ→ ……(2) 但し、 ｓ→＝１／１＋f′（ｔ）²−2sinη（cosηcos
   α＋f′（ｔ）sinα） ｓ→＝１／１＋f′（ｔ）²−2sinη（cosηcos
   α＋f′（ｔ）sinα） ２（cosηsinα−f′（ｔ）cosα）（cosηcosα＋f′
   （ｔ）sinα） ｓ→＝１／１＋f′（ｔ）²−2sinη（cosηcos
   α＋f′（ｔ）sinα） ２（cosηsinα−f′（ｔ）cosα）（cosηcosα＋f′
   （ｔ）sinα） ２（cosηcosα＋f′（ｔ）sinα）²−（１＋f′（ｔ）
   ²） λ＝１／２・（l₀＋ｆ（ｔ）cosηcosαts
   inα）²−｜Ｍ／→−Ｆ／→₀｜²／l₀＋ｆ（ｔ）cosηco
   sα−tsinα＋ｓ・（Ｍ−F₀） ここで、ｔおよびηは曲面を表わす媒介変数、
   αは主反射鏡の回転軸とアンテナ開口面との角
   度、l₀は波源から副・主反射鏡を経てアンテナ開
   口面に至る電波通路長、Ｆ→₀は原点から給電ホー
   ンの焦点までのベクトル、f′（ｔ）はdf（ｔ）／dtで
   あ る。 ２ 前記閉曲線C₁と閉曲線C₂が相似であること
   を特徴とする前記特許請求の範囲第１項記載の複
   反射鏡アンテナ。 ３ 前記閉曲線C₁は円であり、閉曲線C₂は楕円
   であることを特徴とする前記特許請求の範囲第１
   項記載の複反射鏡アンテナ。