JPH036786A - コンピュータグラフイツクス表示装置にボリューム物体を描写する方法および装置 - Google Patents
コンピュータグラフイツクス表示装置にボリューム物体を描写する方法および装置Info
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- JPH036786A JPH036786A JP2127053A JP12705390A JPH036786A JP H036786 A JPH036786 A JP H036786A JP 2127053 A JP2127053 A JP 2127053A JP 12705390 A JP12705390 A JP 12705390A JP H036786 A JPH036786 A JP H036786A
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- G—PHYSICS
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three-dimensional [3D] modelling for computer graphics
- G06T17/10—Constructive solid geometry [CSG] using solid primitives, e.g. cylinders, cubes
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明はコンピュータグラフィックスの分野に関するも
のであシ、更に詳しくいえば、コンピュータ表示装置に
ボリューム物体を表示することに関するものである。
のであシ、更に詳しくいえば、コンピュータ表示装置に
ボリューム物体を表示することに関するものである。
ボリュームデータは「ボクセル（マｏｘ＊ １ ）Ｊと
呼ばれるボリューム素子の三次元アレイにょシ表される
。各ボクセルには、ボリューム空間内のそれの場所を表
す３つの整数座標と、その場所におけるある特性、たと
えば温度または組成、これは描写属性には直接には関係
しない、を表す、それの密度と呼ばれる少くとも１つの
整数値とが組合わされる。他方、幾何学的データはχ、
ｙ、ｚ座標位置と、色のような描写属性とによって表さ
れる。
呼ばれるボリューム素子の三次元アレイにょシ表される
。各ボクセルには、ボリューム空間内のそれの場所を表
す３つの整数座標と、その場所におけるある特性、たと
えば温度または組成、これは描写属性には直接には関係
しない、を表す、それの密度と呼ばれる少くとも１つの
整数値とが組合わされる。他方、幾何学的データはχ、
ｙ、ｚ座標位置と、色のような描写属性とによって表さ
れる。
ボリュームデータとは異な夛、幾何学的データは表示の
ために容易に描写される。その理由は、幾何学的データ
は幾何学的技術を表示するために必要な描写情報を供給
するからである。ボリュームデータはボリューム物体自
体に関連する情報を含む。
ために容易に描写される。その理由は、幾何学的データ
は幾何学的技術を表示するために必要な描写情報を供給
するからである。ボリュームデータはボリューム物体自
体に関連する情報を含む。
したがって、ボリュームデータを表示するためには、ボ
リュームデータをボリューム空間から、費示装置の空間
に適合するフォーマットへ翻訳せねばならない。コンピ
ュータグラフィックス表示装置上にボリュームを描写す
るために幾何学的技術とボリューム的技術の２つの技術
が基本的にある。幾何学的技術においては、ボリューム
データは幾何学的素構成要素に適合させられる。その幾
何学的素構成要素はそれらの素構成要素を含むモデルを
生ずる。ボリューム的技術においては、再投射技術また
は光投写技術を用いてボリュームが直接に描写される。
リュームデータをボリューム空間から、費示装置の空間
に適合するフォーマットへ翻訳せねばならない。コンピ
ュータグラフィックス表示装置上にボリュームを描写す
るために幾何学的技術とボリューム的技術の２つの技術
が基本的にある。幾何学的技術においては、ボリューム
データは幾何学的素構成要素に適合させられる。その幾
何学的素構成要素はそれらの素構成要素を含むモデルを
生ずる。ボリューム的技術においては、再投射技術また
は光投写技術を用いてボリュームが直接に描写される。
７ツクス（Ｆｕｃｈｓ）著「オブチマル・サーフェイス
・レコンストラクション・フォー管フレーナー・コンタ
ワース（Ｏｐｔｉｍａｌ ５ｕｒｆａｃａ Ｒｓｅｏｎ
ｓｔｒｕｅｔｆｏｎ ｆｏｒ Ｐｌａｎａｒ Ｃｏｎｔ
ｏｕｒｓ） Ｊ ＣＡＣＭ ２０（１９７７）には、ボ
リュームを通る直列スライス上にひかれた１組の輪郭か
ら三次元表面を再構成することによシ、ボリュームデー
タに含まれている表面を描写するための幾何学的アルゴ
リズムが記載されている。それらの輪郭はルーチンに従
う半自動縁部を用いて一般的に得られる。次に、三角形
、多角形または二重立方体（ｂｉ −ｃｕｂｉｅ）のバ
ッチのような幾何学的な素構成要素を用いて輪郭が埋め
られる。それらの幾何学的な素構成要素は三次元多角形
模型を形成する。それらの模型は通常の技術を用いて描
写できる。表面再構成のための類似の技術が米国特許第
４ 、７２９ 、０９８号明細書に記載されている。し
かし、表面輪郭の抽出にはオペレータが介在することを
しばしば必要とする。
・レコンストラクション・フォー管フレーナー・コンタ
ワース（Ｏｐｔｉｍａｌ ５ｕｒｆａｃａ Ｒｓｅｏｎ
ｓｔｒｕｅｔｆｏｎ ｆｏｒ Ｐｌａｎａｒ Ｃｏｎｔ
ｏｕｒｓ） Ｊ ＣＡＣＭ ２０（１９７７）には、ボ
リュームを通る直列スライス上にひかれた１組の輪郭か
ら三次元表面を再構成することによシ、ボリュームデー
タに含まれている表面を描写するための幾何学的アルゴ
リズムが記載されている。それらの輪郭はルーチンに従
う半自動縁部を用いて一般的に得られる。次に、三角形
、多角形または二重立方体（ｂｉ −ｃｕｂｉｅ）のバ
ッチのような幾何学的な素構成要素を用いて輪郭が埋め
られる。それらの幾何学的な素構成要素は三次元多角形
模型を形成する。それらの模型は通常の技術を用いて描
写できる。表面再構成のための類似の技術が米国特許第
４ 、７２９ 、０９８号明細書に記載されている。し
かし、表面輪郭の抽出にはオペレータが介在することを
しばしば必要とする。
細部を保持するためには多数の多角形を必要とする。ま
九、ボリュームデータはいまはボリュームの表面データ
によってだけ表されているから、生のボリュームデータ
は失われ、部分的表面または部分的物体は表示できない
。
九、ボリュームデータはいまはボリュームの表面データ
によってだけ表されているから、生のボリュームデータ
は失われ、部分的表面または部分的物体は表示できない
。
ボクセルレベルで表面の細部を保持しようとする努力の
結果としてキューベリル（Ｃｕｂｅｒｌｌｌ＠）法が開
発された（ゴートン（Ｇｏｒｄｏｎ ）、イメージ・ス
ペース・シェーディング・オブ・３−デイメンジョナル
・オブシェクツ、コンピュータ壷ビジョン・グラフィッ
クス・アンド拳イメージ会プロセツ’／７グ（ｒｍａｇ
ｅ ５ｐａｃｅ Ｓｈａｄｉｎｇ ｏｆ ３−Ｄ１ｍ＠
ｎ５１ｏｎａｌ Ｄｂｊｓｅｔ＋ Ｃｏｍｐａｔａｒ
Ｖｌａｌｏｎ Ｇｒａｐｈｌｃ＠ａｎｄ Ｉｍａｇｅ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ） ２９ ＋ ３７７−３９３
（１９８５） ’）。この技術は、表面境界を表す効率
を描写するために圧縮される２進ボリユームを構成する
。ボクセルの面は陰影をつけられた多角形として描写さ
れる。この技術では半透明または部分的な表面は描写で
きない。マーチング・キューブス（Ｍａｒｃｈｉｎｇ
Ｃｕｂｅｓ）として知られている別の幾何学的アルゴリ
ズムが表面とボクセル立方体の交差を計算し、非常に詳
細な表面近似を行う三角形を生ずる。シックラフ１９８
７グロシーデイングス（Ｓｌｇｇｒａｐｈ ） １９８
７ （Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ） （１９８７年７月）
、１６３〜１６９ページ所載の「マーチング−キューブ
ス：ア・ハイ−レゾリュージョン・３−Ｄ？−フェイス
番コンストラクション瞭アルゴリズム、コンピュータ・
グラフィックス（Ｍ＆ｒｅｈｊｎｇ Ｃｕｂｅｓ ：
Ａ ＨｌＩｒｈ Ｒｅ５ｏｌｕｔｉｏｎ ３−ＤＳｕｒ
ｆａｃｅ Ｃｏｎ５ｔｒｕｃｔｉｏｎ Ａ１ｇｏｒｌｔ
ｈｍ＋ Ｃｏｍｐｕｔｓｒ Ｇｒａｐｈｉｃｍ）Ｊと題
するローレンソン（Ｌａｗｒｅｎｅｏｎ）他の論文を参
照されたい。よ）−層の詳細が分割立方体アルゴリズム
により供給される。そのアルゴリズムは境界を１組の点
として表す。メゾイカＡ／１１フィジックス（Ｍｅｄｉ
ｃａｌ Ｐｈｙｓｌｅｓ ）１９８８年６月号所載の「
ツー・アルゴリズムス争フォー・ザ・レコ／ストラクシ
ョ／・オブｅサーフェイス・フロム会トモグラム（Ｔｗ
ｏ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｇ Ｆｏｒ Ｔｈ＠Ｒａｅｏｎ
ｇｔｒｕｅｔｌｏｎ ｏｆ ＳｕｒｆａｅｅＦｒｏｍ
Ｔｏｍｏｇｒａｍｓ ） Ｊと題するクライン（ＣＩｉ
ｎｓ）他ρ論文と、米国特許第４，７１９，５８５号参
照。
結果としてキューベリル（Ｃｕｂｅｒｌｌｌ＠）法が開
発された（ゴートン（Ｇｏｒｄｏｎ ）、イメージ・ス
ペース・シェーディング・オブ・３−デイメンジョナル
・オブシェクツ、コンピュータ壷ビジョン・グラフィッ
クス・アンド拳イメージ会プロセツ’／７グ（ｒｍａｇ
ｅ ５ｐａｃｅ Ｓｈａｄｉｎｇ ｏｆ ３−Ｄ１ｍ＠
ｎ５１ｏｎａｌ Ｄｂｊｓｅｔ＋ Ｃｏｍｐａｔａｒ
Ｖｌａｌｏｎ Ｇｒａｐｈｌｃ＠ａｎｄ Ｉｍａｇｅ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ） ２９ ＋ ３７７−３９３
（１９８５） ’）。この技術は、表面境界を表す効率
を描写するために圧縮される２進ボリユームを構成する
。ボクセルの面は陰影をつけられた多角形として描写さ
れる。この技術では半透明または部分的な表面は描写で
きない。マーチング・キューブス（Ｍａｒｃｈｉｎｇ
Ｃｕｂｅｓ）として知られている別の幾何学的アルゴリ
ズムが表面とボクセル立方体の交差を計算し、非常に詳
細な表面近似を行う三角形を生ずる。シックラフ１９８
７グロシーデイングス（Ｓｌｇｇｒａｐｈ ） １９８
７ （Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ） （１９８７年７月）
、１６３〜１６９ページ所載の「マーチング−キューブ
ス：ア・ハイ−レゾリュージョン・３−Ｄ？−フェイス
番コンストラクション瞭アルゴリズム、コンピュータ・
グラフィックス（Ｍ＆ｒｅｈｊｎｇ Ｃｕｂｅｓ ：
Ａ ＨｌＩｒｈ Ｒｅ５ｏｌｕｔｉｏｎ ３−ＤＳｕｒ
ｆａｃｅ Ｃｏｎ５ｔｒｕｃｔｉｏｎ Ａ１ｇｏｒｌｔ
ｈｍ＋ Ｃｏｍｐｕｔｓｒ Ｇｒａｐｈｉｃｍ）Ｊと題
するローレンソン（Ｌａｗｒｅｎｅｏｎ）他の論文を参
照されたい。よ）−層の詳細が分割立方体アルゴリズム
により供給される。そのアルゴリズムは境界を１組の点
として表す。メゾイカＡ／１１フィジックス（Ｍｅｄｉ
ｃａｌ Ｐｈｙｓｌｅｓ ）１９８８年６月号所載の「
ツー・アルゴリズムス争フォー・ザ・レコ／ストラクシ
ョ／・オブｅサーフェイス・フロム会トモグラム（Ｔｗ
ｏ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｇ Ｆｏｒ Ｔｈ＠Ｒａｅｏｎ
ｇｔｒｕｅｔｌｏｎ ｏｆ ＳｕｒｆａｅｅＦｒｏｍ
Ｔｏｍｏｇｒａｍｓ ） Ｊと題するクライン（ＣＩｉ
ｎｓ）他ρ論文と、米国特許第４，７１９，５８５号参
照。
それらの方法はボリュームの表面抽出を行うが、生のボ
リュームデータは維持されない。したがって、ボリュー
ム表面情報だけが維持されるから、生のボリュームデー
タとのそれ以上の相互作用は可能ではない。よって、部
分ボリューム、透明さ、のような関数、およびピッキン
グ（すなわち、ボリュームからのデータ値の読出し、ま
たはボリュームからのデータ値の書込み）のようなボリ
ュームとの相互作用、およびボリューム上への幾何学的
物体の押しつけは実行できない。
リュームデータは維持されない。したがって、ボリュー
ム表面情報だけが維持されるから、生のボリュームデー
タとのそれ以上の相互作用は可能ではない。よって、部
分ボリューム、透明さ、のような関数、およびピッキン
グ（すなわち、ボリュームからのデータ値の読出し、ま
たはボリュームからのデータ値の書込み）のようなボリ
ュームとの相互作用、およびボリューム上への幾何学的
物体の押しつけは実行できない。
合成技術においては、色、不透明さ、およびきめのよう
４種々の描写属性に従って各ボクセルを分類することに
よシボリュームデータが予め処理され、それにより多数
のボリューム表現を作成する。それから種々のボリュー
ム表現を組合わせて、表示装置上に描写する１つのボリ
ューム表現を形成する。ドレビン（Ｄｒｅｂｉｎ）他著
、［ボリューム・レンダリング、コンピュータ・グラフ
ィックス・シラグラフ・プロシーデインゲス（Ｖｏｌｕ
ｍ＠Ｒａｎｄｅｒｌｎｇ、 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａ
ｐｈｌｃｓ Ｓｉｇｇｒａｐｈ Ｐｒ。
４種々の描写属性に従って各ボクセルを分類することに
よシボリュームデータが予め処理され、それにより多数
のボリューム表現を作成する。それから種々のボリュー
ム表現を組合わせて、表示装置上に描写する１つのボリ
ューム表現を形成する。ドレビン（Ｄｒｅｂｉｎ）他著
、［ボリューム・レンダリング、コンピュータ・グラフ
ィックス・シラグラフ・プロシーデインゲス（Ｖｏｌｕ
ｍ＠Ｒａｎｄｅｒｌｎｇ、 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａ
ｐｈｌｃｓ Ｓｉｇｇｒａｐｈ Ｐｒ。
ｃｅｓｄｉｎｇｓ）、（１９８８年８月）、６５〜７４
ページと、アイイーイーイー会コンピューターグラフィ
ックス・アンド・アプリケーションズ（ＩＥＥＢＣｏｍ
ｐｕｔｓｒ Ｇｒａｐｈｌｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃ
ａｔｉｏｎｓ （１９８８年５月）所載の「デイスプレ
イーオブ・サー７エイシズ・フロムｅボリュームｅデー
タ（Ｄｌｓｐｌａｙ Ｏｆ ５ｕｒｆａｃｅｓ Ｆｒｏ
ｍ Ｖｏｌｕｍ＠Ｄａｔａ）と題する論文、および米国
特許第４．７３７，９２１号を参照され九い。しかし、
この技術は連続マツピング機能は持たない。したがって
、描写すべき出力映像が元のボリュームデータよシ非常
に大きいものとすると、大きなエイリアシング（ａｌｌ
ａｓｌｎｇ ） ｉ（起る。
ページと、アイイーイーイー会コンピューターグラフィ
ックス・アンド・アプリケーションズ（ＩＥＥＢＣｏｍ
ｐｕｔｓｒ Ｇｒａｐｈｌｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃ
ａｔｉｏｎｓ （１９８８年５月）所載の「デイスプレ
イーオブ・サー７エイシズ・フロムｅボリュームｅデー
タ（Ｄｌｓｐｌａｙ Ｏｆ ５ｕｒｆａｃｅｓ Ｆｒｏ
ｍ Ｖｏｌｕｍ＠Ｄａｔａ）と題する論文、および米国
特許第４．７３７，９２１号を参照され九い。しかし、
この技術は連続マツピング機能は持たない。したがって
、描写すべき出力映像が元のボリュームデータよシ非常
に大きいものとすると、大きなエイリアシング（ａｌｌ
ａｓｌｎｇ ） ｉ（起る。
光投射は直接ボクセル描写を行う簡単な方法である。ロ
ス（Ｒｏｔｈ ）著［レイキャースティング・フォー・
モデリング・ソリツズ、コンピュータ番グラフィックス
・アンド・イメージ・プロセッシング（Ｒａｙａａｍｔ
ｉｎｇ Ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ５ｏｌｌｔｊ。
ス（Ｒｏｔｈ ）著［レイキャースティング・フォー・
モデリング・ソリツズ、コンピュータ番グラフィックス
・アンド・イメージ・プロセッシング（Ｒａｙａａｍｔ
ｉｎｇ Ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ５ｏｌｌｔｊ。
Ｃａｍｐｕｔａｒ Ｇｒａｐｂｌｃｍ ａｎｄ
Ｉｍｍｇｏ Ｐｒｏｃｅｓｇｌｎｇ）１８」、１０９
〜１４４ページ、コンピュータ・グラフィックス・シラ
グラフ１９８８プロシーデイング（Ｃｏｍｐｕｔ＠ｒ
Ｇｒａｐｈｉｅｓ Ｓｌｇｇｒａｐｈ １９８Ｂ Ｐｒ
ｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ） （１９８８年８月）５１〜５
５ページ所載の「ア・レンダリング拳アルゴリズム・７
オー〇ビジュアライジング、３−Ｄ、スケーラ−・フィ
ールズ（Ａ Ｒａｎｄｅｒｌｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｆｏｒ Ｖｆｇｕａｌｆｚｌｎｇ３−Ｄ ５ｅａｌｅ
ｒ Ｆｌｅｌｄｇ）Ｊと題するサベラ（Ｓｍｂｅｌｌｍ
）の論文、上記コンピュータ［相］グラフィックス・シ
ラグラム１９８８プロシーデイング５９〜６４ページ所
載の［ブイ−バッファ・ビジプル・ボリューム・レンダ
リング（Ｖ−Ｂｕｆｆ・ｒ Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｖｏｌｕ
ｍｅ Ｒａｎｄ＠ｒｌｎｇ）と題するアツプソ７ （Ｕ
ｐｓｏｎ）他の論文を参照されたい。光投射技術におい
ては、視ベクトルに沿って光線がボリュームを透過して
各画素へ放射される。光線に沿って決定された値は１つ
の値に組合わされて表示装置で表示される。光線によ少
描写される出力を決定する九めに多くのアルゴリズムが
開発されている。たとえば、加法的再投対アルゴリズム
が、光線に沿うボリューム点の輝度を平均化することに
よシＸ線に似た映像を生ずる。別の再投射技術は色と下
透明度を密度範囲へ割当てて、ボリュームが透明なゲル
の合成物として見えるようにする（フロシーデインゲス
Φオブ・ザΦエヌシージーＡ （Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ
ｓ ｏｆ ｔｈ＠ＮＣＧＡ ） １９８６年３月号所載
の「３−デイメンジョナル・デイスプレィ・オブ・メデ
ィカル・イメージ・ボリューム点（３−Ｄｉｍｅｎｓｌ
ｏｎａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ Ｍｅｄｉｃｍｌ Ｉ
ｍａｇｅ Ｖｏｌｕｍｅｓ）Ｊと題するシュルツセルバ
ーグ（Ｓｃｈｌｕａｓｓｌｂｅｒｇ）他による論文を参
照されたい）。
Ｉｍｍｇｏ Ｐｒｏｃｅｓｇｌｎｇ）１８」、１０９
〜１４４ページ、コンピュータ・グラフィックス・シラ
グラフ１９８８プロシーデイング（Ｃｏｍｐｕｔ＠ｒ
Ｇｒａｐｈｉｅｓ Ｓｌｇｇｒａｐｈ １９８Ｂ Ｐｒ
ｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ） （１９８８年８月）５１〜５
５ページ所載の「ア・レンダリング拳アルゴリズム・７
オー〇ビジュアライジング、３−Ｄ、スケーラ−・フィ
ールズ（Ａ Ｒａｎｄｅｒｌｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｆｏｒ Ｖｆｇｕａｌｆｚｌｎｇ３−Ｄ ５ｅａｌｅ
ｒ Ｆｌｅｌｄｇ）Ｊと題するサベラ（Ｓｍｂｅｌｌｍ
）の論文、上記コンピュータ［相］グラフィックス・シ
ラグラム１９８８プロシーデイング５９〜６４ページ所
載の［ブイ−バッファ・ビジプル・ボリューム・レンダ
リング（Ｖ−Ｂｕｆｆ・ｒ Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｖｏｌｕ
ｍｅ Ｒａｎｄ＠ｒｌｎｇ）と題するアツプソ７ （Ｕ
ｐｓｏｎ）他の論文を参照されたい。光投射技術におい
ては、視ベクトルに沿って光線がボリュームを透過して
各画素へ放射される。光線に沿って決定された値は１つ
の値に組合わされて表示装置で表示される。光線によ少
描写される出力を決定する九めに多くのアルゴリズムが
開発されている。たとえば、加法的再投対アルゴリズム
が、光線に沿うボリューム点の輝度を平均化することに
よシＸ線に似た映像を生ずる。別の再投射技術は色と下
透明度を密度範囲へ割当てて、ボリュームが透明なゲル
の合成物として見えるようにする（フロシーデインゲス
Φオブ・ザΦエヌシージーＡ （Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ
ｓ ｏｆ ｔｈ＠ＮＣＧＡ ） １９８６年３月号所載
の「３−デイメンジョナル・デイスプレィ・オブ・メデ
ィカル・イメージ・ボリューム点（３−Ｄｉｍｅｎｓｌ
ｏｎａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ Ｍｅｄｉｃｍｌ Ｉ
ｍａｇｅ Ｖｏｌｕｍｅｓ）Ｊと題するシュルツセルバ
ーグ（Ｓｃｈｌｕａｓｓｌｂｅｒｇ）他による論文を参
照されたい）。
前掲誌コンピュータ・グラフィックス・シラグラフ１９
８４プロシーデインゲス、１６５〜１７３ページ所載の
「レイトレーシング−ボリューム・デンシテイズ（Ｒａ
ｙｔｒａｅｆｎｇ Ｖｏｌｕｍｅ Ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ
）Ｊと題するクジャ（Ｋｊｌｙａ）他の論文には、表面
間反射特性を計算するために、付加光線が表面境界に多
数発生されるような真の光線追跡が記述されている。し
かし、実際には、光線追跡を行うためにはぼり大な計算
と多額の費用を要するから、光線追跡は用いられていな
い。長平面長投写技術においては、１つまたは複数の平
面がボリュームを通って動かされて、ある着色関数へマ
ップされ比密度値を表示する。しかし、この技術は、光
線投射と同様に、面倒であって、多くの計算を要し、糧
々の透視図のために付加描写を要する。
８４プロシーデインゲス、１６５〜１７３ページ所載の
「レイトレーシング−ボリューム・デンシテイズ（Ｒａ
ｙｔｒａｅｆｎｇ Ｖｏｌｕｍｅ Ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ
）Ｊと題するクジャ（Ｋｊｌｙａ）他の論文には、表面
間反射特性を計算するために、付加光線が表面境界に多
数発生されるような真の光線追跡が記述されている。し
かし、実際には、光線追跡を行うためにはぼり大な計算
と多額の費用を要するから、光線追跡は用いられていな
い。長平面長投写技術においては、１つまたは複数の平
面がボリュームを通って動かされて、ある着色関数へマ
ップされ比密度値を表示する。しかし、この技術は、光
線投射と同様に、面倒であって、多くの計算を要し、糧
々の透視図のために付加描写を要する。
し九がって、本発明の目的は、ボリュームの原始的な構
成要素を用いてボリュームを描写するための方法と装置
を得ることである。
成要素を用いてボリュームを描写するための方法と装置
を得ることである。
本発明の別の目的は、ボリュームをマツプされた幾何学
的な素構成要素を含むボリュームを描写する方法と装置
を得ることである。
的な素構成要素を含むボリュームを描写する方法と装置
を得ることである。
本発明の更に別の目的は、ボリュームを幾何学的物体と
相互作用させることができる、ボリュームを描写する方
法と装置を得ることである。
相互作用させることができる、ボリュームを描写する方
法と装置を得ることである。
本発明の方法と装置においては、ボリュームデータから
ボリュームを直接描写することによシ、ボリュームの解
像力が失われず、ボリュームデータが幾何学的データと
完全に相互作用するような手段が得られる。
ボリュームを直接描写することによシ、ボリュームの解
像力が失われず、ボリュームデータが幾何学的データと
完全に相互作用するような手段が得られる。
描写するボリュームまたはそれの一部が幾何学的な素構
成要素に整列させられ、幾何学的な素構成要素をボリュ
ームまたはボリューム部分に関連づけるマツピング関数
が発生される。マツピング関数は、ボリューム空間中の
各ボクセルを素構成要素の素子すなわち点に関連づける
。このようにして、ボリュームを九はボリューム部分が
マツプされる幾何学的な構成要素の関数としてボリュー
ムが表示される。
成要素に整列させられ、幾何学的な素構成要素をボリュ
ームまたはボリューム部分に関連づけるマツピング関数
が発生される。マツピング関数は、ボリューム空間中の
各ボクセルを素構成要素の素子すなわち点に関連づける
。このようにして、ボリュームを九はボリューム部分が
マツプされる幾何学的な構成要素の関数としてボリュー
ムが表示される。
好適な実施例においては、描写すべきボリュームまたは
ボリューム部分は１つま九は複数の幾何学的な素構成要
素により限られ、三次元多角形のような幾何学的な素構
成要素をボリュームに関連づけるマツピングが発生され
る。その後で、ボリュームに対して行われる任意の幾何
学的演算が、幾何学的な素構成要素に対して演算を行い
、かつマツピング関数を用いて行われてボリュームを幾
何学的空間へ翻訳することによシボリュームデータが表
示される。ボリュームを囲む多角形は、頂点が−１から
＋１の範囲である正規化され九立方体のような立方体で
あることが好ましい。
ボリューム部分は１つま九は複数の幾何学的な素構成要
素により限られ、三次元多角形のような幾何学的な素構
成要素をボリュームに関連づけるマツピングが発生され
る。その後で、ボリュームに対して行われる任意の幾何
学的演算が、幾何学的な素構成要素に対して演算を行い
、かつマツピング関数を用いて行われてボリュームを幾
何学的空間へ翻訳することによシボリュームデータが表
示される。ボリュームを囲む多角形は、頂点が−１から
＋１の範囲である正規化され九立方体のような立方体で
あることが好ましい。
多角形のような幾何学的な素構成要素の関数としてボリ
ューム金定義することによシ、クリッピングまたは回転
のような幾何学的演算を素構成要素に対して容易に行う
ことができ、マツピング関数を調べて、表示すべき対応
するボリュームデータを決定するためにデータが用いら
れる。更に、生のボリュームデータは幾何学的空間内に
直接描写されるから、幾何学的データを生のボリューム
データと容易に相互作用できる。
ューム金定義することによシ、クリッピングまたは回転
のような幾何学的演算を素構成要素に対して容易に行う
ことができ、マツピング関数を調べて、表示すべき対応
するボリュームデータを決定するためにデータが用いら
れる。更に、生のボリュームデータは幾何学的空間内に
直接描写されるから、幾何学的データを生のボリューム
データと容易に相互作用できる。
表記法と用語
以下に行う詳細な説明は、アルゴリズムと、コンピュー
タメモリ内のデータビットについてのオペレーションの
記号的表現とで主として行う。それらのアルゴリズム記
述と表現は、当業者が自己の業績を他の当業者へ最も効
果的に伝えるために、前者の当業者が用いる手段である
。
タメモリ内のデータビットについてのオペレーションの
記号的表現とで主として行う。それらのアルゴリズム記
述と表現は、当業者が自己の業績を他の当業者へ最も効
果的に伝えるために、前者の当業者が用いる手段である
。
ここでは、アルゴリズムを、希望の結果へ導く自己矛盾
のない一連のステップとする。それらのステップは物理
量の物理的に処理することを要する。通常は、それらの
量は、格納、転送、組合わせ、比較およびその他の処理
を行うことができる電気信号または磁気信号の形をとる
が、必ずしもそうする必要はない。主として一般的に使
用するという理由から、それらの信号をビット、値、素
子、記号、文字、項、数等と呼ぶ方が時には便利である
ことが判明している。しかし、それらの用語および類似
の用語の全ては適切な物理学に関係づけるべきであシ、
かつそれらの用語はそれらの量につけられる便利なレッ
テルであるにすぎないことを記憶しておくべきである。
のない一連のステップとする。それらのステップは物理
量の物理的に処理することを要する。通常は、それらの
量は、格納、転送、組合わせ、比較およびその他の処理
を行うことができる電気信号または磁気信号の形をとる
が、必ずしもそうする必要はない。主として一般的に使
用するという理由から、それらの信号をビット、値、素
子、記号、文字、項、数等と呼ぶ方が時には便利である
ことが判明している。しかし、それらの用語および類似
の用語の全ては適切な物理学に関係づけるべきであシ、
かつそれらの用語はそれらの量につけられる便利なレッ
テルであるにすぎないことを記憶しておくべきである。
更に、行われる処理は、加算または比較のような用語で
しばしば呼ばれる。それらの処理はオペレータによシ行
われる精神的な作業に一般的に関連させられる。はとん
どの場合にはオペレータのそのような能力は、本発明の
部分を構成する、ここで説明するどのようなオペレーシ
ョンにおいても、不ｌ！ｔｅは望ましくない。オペレー
ションは機械のオペレーションである。本発明のオペレ
ーションを行う有用な装置は汎用デジタルコンピュータ
または他の類似の装置を含む。全ての場合に、コンピュ
ータを動作させる方法のオペレーションと、計算方法自
体との違いを記憶しておくべきである。本発明は、他の
希望の物理的信号を発生するために、電気信号その他の
（たとえば、機械的、化学的）物理的信号の処理におい
てコンピュータを動作させる方法に関するものである。
しばしば呼ばれる。それらの処理はオペレータによシ行
われる精神的な作業に一般的に関連させられる。はとん
どの場合にはオペレータのそのような能力は、本発明の
部分を構成する、ここで説明するどのようなオペレーシ
ョンにおいても、不ｌ！ｔｅは望ましくない。オペレー
ションは機械のオペレーションである。本発明のオペレ
ーションを行う有用な装置は汎用デジタルコンピュータ
または他の類似の装置を含む。全ての場合に、コンピュ
ータを動作させる方法のオペレーションと、計算方法自
体との違いを記憶しておくべきである。本発明は、他の
希望の物理的信号を発生するために、電気信号その他の
（たとえば、機械的、化学的）物理的信号の処理におい
てコンピュータを動作させる方法に関するものである。
本発明はそれらのオペレーションを実施する装置にも関
するものである。この装置は求められている目的のため
にとくに製作でき、あるいは、コンピュータに格納され
ているコンピュータプログラムによシ選択的に起動また
は再構成される汎用コンピュータを含むことができる。
するものである。この装置は求められている目的のため
にとくに製作でき、あるいは、コンピュータに格納され
ているコンピュータプログラムによシ選択的に起動また
は再構成される汎用コンピュータを含むことができる。
ここで示すアルゴリズムは特定のコンピュータその他の
装置に本質的に関連するものではない。とぐに、この明
細書の記載に従って書かれたプログラムに各種の汎用機
を使用でき、あるいは求められている方法を実施するた
めに一層専用化された装置を製作することが更に便利で
あることが判明している。
装置に本質的に関連するものではない。とぐに、この明
細書の記載に従って書かれたプログラムに各種の汎用機
を使用でき、あるいは求められている方法を実施するた
めに一層専用化された装置を製作することが更に便利で
あることが判明している。
装置の全体的な構成
第１図は、本発明に従ってコンビュー１１表ｙｒ、装置
にボリュームデータを表示する念めの、コンピュータを
基にした典型的な装置を示す。この図には、３つの主な
部品を有するコンピュータ１が示されている。まず、情
報を適切に構成されたフオームでコンピュータ１の他の
部分と通信するために用いられる入力／出力（Ｉｌｏ）
回路２がある。
にボリュームデータを表示する念めの、コンピュータを
基にした典型的な装置を示す。この図には、３つの主な
部品を有するコンピュータ１が示されている。まず、情
報を適切に構成されたフオームでコンピュータ１の他の
部分と通信するために用いられる入力／出力（Ｉｌｏ）
回路２がある。
ｔ＋、第４図にはコンピュータ１の部品として中央処理
装置（ＣＰＵ）３とメモリ４も示されている。
装置（ＣＰＵ）３とメモリ４も示されている。
後の２つの部品はほとんどの汎用コンピュータと、はと
んど全ての専用コンピュータとにおいて典型的に見られ
るものである。実際に、コンピュータ１に含まれている
いくつかの部品はこの広い部類のデータ処理器を表すこ
とを意図するものである。
んど全ての専用コンピュータとにおいて典型的に見られ
るものである。実際に、コンピュータ１に含まれている
いくつかの部品はこの広い部類のデータ処理器を表すこ
とを意図するものである。
コンピュータ１の役割を果す適当なデータ処理装置の特
定の例には、アメリカ合衆国カリフォルニア州マウンテ
ン骨ビュー（Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｖｉｅｗ）所在のサン
・マイクロシステムズ社（Ｓｕｎ Ｍｌｅｒｏｓｙｓｔ
ｅｍｍ＋ Ｉｎｃ 、 ）によル製造される装置が含ま
れる。類似の性能を持つ他のコンピュータも、以下に説
明する諸機能を実行するために直線的なやり方でもちろ
ん使用できる。
定の例には、アメリカ合衆国カリフォルニア州マウンテ
ン骨ビュー（Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｖｉｅｗ）所在のサン
・マイクロシステムズ社（Ｓｕｎ Ｍｌｅｒｏｓｙｓｔ
ｅｍｍ＋ Ｉｎｃ 、 ）によル製造される装置が含ま
れる。類似の性能を持つ他のコンピュータも、以下に説
明する諸機能を実行するために直線的なやり方でもちろ
ん使用できる。
第１図には入力装置５も示されている。この図には入力
装置５はキーボードとして示されている。
装置５はキーボードとして示されている。
しかし、入力装置５は実際にはカード読取器、磁気テー
プ′１次は紙テープの読取機、その他類似の周知の入力
装置（もちろん、別のコンピュータ、またはコンピュー
タトモグラフィー装置のようなコンピユータ化したデー
タ収集装置が含まれる）。
プ′１次は紙テープの読取機、その他類似の周知の入力
装置（もちろん、別のコンピュータ、またはコンピュー
タトモグラフィー装置のようなコンピユータ化したデー
タ収集装置が含まれる）。
大容量記憶装置６がＩ１０回路２へ結合され、コンピュ
ータ１のために付加記憶性能を持九せる。この大容量記
憶装置は他のプログラム等を含むことができ、磁気テー
プ、紙テープまたは他の周知の態様をとることができる
。大容量記憶装置６に保持されるデータは、適切々場合
には、メモリ４の一部としてコンピュータ１に標準的な
やり方で含ませることができることがわかるであろう。
ータ１のために付加記憶性能を持九せる。この大容量記
憶装置は他のプログラム等を含むことができ、磁気テー
プ、紙テープまたは他の周知の態様をとることができる
。大容量記憶装置６に保持されるデータは、適切々場合
には、メモリ４の一部としてコンピュータ１に標準的な
やり方で含ませることができることがわかるであろう。
ｔた、ユーザーへメツセージその他の通信を表示するた
めに表示モニタ７が示されている。その表示モニタはい
くつかの周知のＣＲＴ表示装置のうちの任意の態様をと
ることができる。表示モニタＴは、本発明の方法に従っ
て描写されるボリューム映像を表示できる高解像力のコ
ンピユータラスフ表示装置である。指令モードを選択し
、たとえば書体の寸法のような入力データを編集するた
めにカーソル制御器８が用いられる。このカーソル制御
器は情報をコンピュータへ入力させるためのより便利な
手段を提供するものである。
めに表示モニタ７が示されている。その表示モニタはい
くつかの周知のＣＲＴ表示装置のうちの任意の態様をと
ることができる。表示モニタＴは、本発明の方法に従っ
て描写されるボリューム映像を表示できる高解像力のコ
ンピユータラスフ表示装置である。指令モードを選択し
、たとえば書体の寸法のような入力データを編集するた
めにカーソル制御器８が用いられる。このカーソル制御
器は情報をコンピュータへ入力させるためのより便利な
手段を提供するものである。
方法の概観
本発明の方法と装置においては、ボリューム物体または
ボリューム物体の一部が１つまたは複数の幾何学的な素
構成要素に整列させられ、幾何学空間内の幾何学的な素
構成要素とボリューム空間内のボリューム物体の間のマ
ツピング関数が発生される。マツピング関数の使用、変
換、視察およびその他の幾何学的演算は、ボリュームが
マツプされる幾何学的な素構成要素に対して幾何学的な
演算を行い、対応するボリュームデータを訓訳するだけ
で、ボリュームに対して実行できる。
ボリューム物体の一部が１つまたは複数の幾何学的な素
構成要素に整列させられ、幾何学空間内の幾何学的な素
構成要素とボリューム空間内のボリューム物体の間のマ
ツピング関数が発生される。マツピング関数の使用、変
換、視察およびその他の幾何学的演算は、ボリュームが
マツプされる幾何学的な素構成要素に対して幾何学的な
演算を行い、対応するボリュームデータを訓訳するだけ
で、ボリュームに対して実行できる。
ボリュームデータ、すなわち、ボリューム空間内の特定
の場所におけるボリュームの属性を含んでいるボリュー
ム物体を表すボクセル、が、ボリューム物体を表すボク
セルの三次元プレイ内の各ボクセルの位置に従ってメモ
リに格納される。ボリューム物体を表示するために、少
くとも１つの幾何学的な素構成要素たとえば立方体に関
してボリューム物体は記述される。使用する幾何学的な
素構成要素は、描写すべきボリュームま九はボリューム
の一部をその素構成要素へマツプできるような寸法にし
、かつそのようにマツプできるようにして整列させるべ
きである。使用する幾何学的な素構成要素は、映倫の拡
大、移動または回転のような、実行できる以後の操作を
簡単にするために、正規化することが好ましい。
の場所におけるボリュームの属性を含んでいるボリュー
ム物体を表すボクセル、が、ボリューム物体を表すボク
セルの三次元プレイ内の各ボクセルの位置に従ってメモ
リに格納される。ボリューム物体を表示するために、少
くとも１つの幾何学的な素構成要素たとえば立方体に関
してボリューム物体は記述される。使用する幾何学的な
素構成要素は、描写すべきボリュームま九はボリューム
の一部をその素構成要素へマツプできるような寸法にし
、かつそのようにマツプできるようにして整列させるべ
きである。使用する幾何学的な素構成要素は、映倫の拡
大、移動または回転のような、実行できる以後の操作を
簡単にするために、正規化することが好ましい。
たとえば、第２図を参照して、ボリュームベクトル８０
を表すボリュームの一部を幾何学的ベクトルへマップし
、スクリーン空間に表示できる。
を表すボリュームの一部を幾何学的ベクトルへマップし
、スクリーン空間に表示できる。
ひとたびマツプされたそのベクトルは、ボリュームベク
トルがマツプされ九幾何学的ベクトルに対して回転／移
動操作を行い、かつマツピング関数を用いて対応するボ
リューム要素を探すことだけで、幾何学的空間内で容易
に回転および移動できる。
トルがマツプされ九幾何学的ベクトルに対して回転／移
動操作を行い、かつマツピング関数を用いて対応するボ
リューム要素を探すことだけで、幾何学的空間内で容易
に回転および移動できる。
このことは、ボリュームベクトル素構成要素を用いるわ
ん曲面抽出技術においてとくに有用である。九とえは第
３諷図乃至第３Ｃ図を参照して、ボリューム物体が人の
組織と器官の少なくとも一方を我すことができる。この
場合には、そのボリュームはボリューム全体に配置され
ている毛細血管１００を含む。ボリュームを表す組織と
器官の少なくとも一方を通っている毛細血管の正確な経
路または正確な形を抽出することが望ましいことがある
。これは、わん曲している表面、たとえば毛細血管、に
沿う点１２０においてボリュームベクトル１１０を幾何
学的ベクトルヘマップすることによ９行われる。マツピ
ングが行われると、幾何学的ベクトルを回転でき、対応
するボリュームデータがマツプされることにより、攬々
の透視位置から、たとえば第３ｃ図に示されている透視
図、毛細血管を示す表示を描写する。
ん曲面抽出技術においてとくに有用である。九とえは第
３諷図乃至第３Ｃ図を参照して、ボリューム物体が人の
組織と器官の少なくとも一方を我すことができる。この
場合には、そのボリュームはボリューム全体に配置され
ている毛細血管１００を含む。ボリュームを表す組織と
器官の少なくとも一方を通っている毛細血管の正確な経
路または正確な形を抽出することが望ましいことがある
。これは、わん曲している表面、たとえば毛細血管、に
沿う点１２０においてボリュームベクトル１１０を幾何
学的ベクトルヘマップすることによ９行われる。マツピ
ングが行われると、幾何学的ベクトルを回転でき、対応
するボリュームデータがマツプされることにより、攬々
の透視位置から、たとえば第３ｃ図に示されている透視
図、毛細血管を示す表示を描写する。
立方体のような三次元物体を形成する１つまたは複数の
幾何学的な素構成要素へボリュームがマツプされる。立
方体がそのボリュームを囲むようにその立方体は並べら
れる。第４ｚ図に示すように、ボリューム物体１５０は
立方体１６０によシ囲まれる。ボリュームと、立方体の
（Ｘ １７ ｒ １ ）座標を含むボクセルの間にマツ
ピング関数が発生される。そのマツピング関数が発生さ
れると、その立方体に対して行われる操作を通じて、ボ
リューム物体に各種の幾何学的操作を加えることができ
る。
幾何学的な素構成要素へボリュームがマツプされる。立
方体がそのボリュームを囲むようにその立方体は並べら
れる。第４ｚ図に示すように、ボリューム物体１５０は
立方体１６０によシ囲まれる。ボリュームと、立方体の
（Ｘ １７ ｒ １ ）座標を含むボクセルの間にマツ
ピング関数が発生される。そのマツピング関数が発生さ
れると、その立方体に対して行われる操作を通じて、ボ
リューム物体に各種の幾何学的操作を加えることができ
る。
たとえば、立方体１６０にクリップ操作を加えることに
よシボリューム１７０の一部１７５を除去、その結果と
して現われたボリュームの映像を第４ｂ図に示すように
容易に表示できる。
よシボリューム１７０の一部１７５を除去、その結果と
して現われたボリュームの映像を第４ｂ図に示すように
容易に表示できる。
マツピング関数は、ボリューム空間−（Ｕ、Ｖ＋Ｗ）空
間とも呼ばれる一部のボリューム物体の各ボクセルと、
（Ｘ、７．ｇ）空間（幾何学的空間）内の幾何学的な素
構成要素の頂点すなわち格子点との間の数学的な対応性
を与える。ボリュームの境界が幾何学的な素構成要素の
境界ヘマップされるように、ボリューム物体が幾何学的
な素構成要素に「適合される」ということができる。
間とも呼ばれる一部のボリューム物体の各ボクセルと、
（Ｘ、７．ｇ）空間（幾何学的空間）内の幾何学的な素
構成要素の頂点すなわち格子点との間の数学的な対応性
を与える。ボリュームの境界が幾何学的な素構成要素の
境界ヘマップされるように、ボリューム物体が幾何学的
な素構成要素に「適合される」ということができる。
このように、マツピング関数は、メモリに格納されてい
るボクセルの場所を、ボリュームｆ−ｐがマツプされた
幾何学的な素構成要素の特定のＸ。
るボクセルの場所を、ボリュームｆ−ｐがマツプされた
幾何学的な素構成要素の特定のＸ。
ｙ、ｚ座標位置へ結合する。用いられるマツピング関数
は任意の次数の関数とすることができる。
は任意の次数の関数とすることができる。
各ボクセルが幾何学的な空間内の最も近い頂点へマツプ
されるような、零次関数とマツピング関数はすることが
できる。たとえば、ボリュームの寸法が（１０ｘ２０ｘ
３０）で、−１と１の間に頂点を有する正規化された立
方体へマップされたとすると、プレイ（１，１，１）内
の位置にあるボクセルは座標位置（０，０，０）にある
立方体の頂点へマップされ、アレイ（１０，２０，３０
）内の位置におけるボクセルは座標位置（１，１，１）
にある頂点へマップされる。ボリューム空間内の位置（
１゜１．１）と（１０，２０，３０）の間の頂点は最も
近い頂点へマップされて、ボリューム空間と幾何学的空
間の間の寸法比例計算を用いて計算された値になる。こ
の例においては、Ｕにおける頂点の数は１０に等しく、
Ｘにおける頂点の数は２（−１から１）に等しいから、
Ｕ対Ｘの比ＦｉｌＯ対２に等しい。
されるような、零次関数とマツピング関数はすることが
できる。たとえば、ボリュームの寸法が（１０ｘ２０ｘ
３０）で、−１と１の間に頂点を有する正規化された立
方体へマップされたとすると、プレイ（１，１，１）内
の位置にあるボクセルは座標位置（０，０，０）にある
立方体の頂点へマップされ、アレイ（１０，２０，３０
）内の位置におけるボクセルは座標位置（１，１，１）
にある頂点へマップされる。ボリューム空間内の位置（
１゜１．１）と（１０，２０，３０）の間の頂点は最も
近い頂点へマップされて、ボリューム空間と幾何学的空
間の間の寸法比例計算を用いて計算された値になる。こ
の例においては、Ｕにおける頂点の数は１０に等しく、
Ｘにおける頂点の数は２（−１から１）に等しいから、
Ｕ対Ｘの比ＦｉｌＯ対２に等しい。
したがって、マツピング関数に対してはｚｖｘｕｙ１５
−１とすることができる。
−１とすることができる。
この関数はトリリニヤ関数とも呼ばれる一次関数とする
こともできる。トリリニヤ関数においては、幾何学的空
間内のボリュームの頂点の位置を決定するために、幾何
学的空間内で最も近い８個の頂点に対して重みづけ平均
計算が行われる。−次関数を用いると平滑にする効果が
生じ、それにより、ボリュームデータがマツプされる時
に起るエイリアシングの量が最少にされる。次に第５図
を参照する。頂点ａ、ｂ、ｅ＋ｄ＋ｅ＋ｆ＋ｇ＋Ｉｌで
示されている幾何学的空間内の最も近い８個の頂点を決
定することによシ、頂点２００が囲んでいる立方体へマ
ップされる。それから、ボクセルの座標位置が次式に従
って決定される。
こともできる。トリリニヤ関数においては、幾何学的空
間内のボリュームの頂点の位置を決定するために、幾何
学的空間内で最も近い８個の頂点に対して重みづけ平均
計算が行われる。−次関数を用いると平滑にする効果が
生じ、それにより、ボリュームデータがマツプされる時
に起るエイリアシングの量が最少にされる。次に第５図
を参照する。頂点ａ、ｂ、ｅ＋ｄ＋ｅ＋ｆ＋ｇ＋Ｉｌで
示されている幾何学的空間内の最も近い８個の頂点を決
定することによシ、頂点２００が囲んでいる立方体へマ
ップされる。それから、ボクセルの座標位置が次式に従
って決定される。
Ｘ＝ （ＣＣａ ＊ＦＲＡＣＴ（ｕ）＋ （１−ＦＲＡ
ＣＴ（＄ ｂ ）☆ＦＲＡＣＴ（ｖ）−１−（ｃ☆ＦＲ
ＡＣ穴ｕ）＋−（１−ＦＲＡＣＴ（ｕ）−＆ｄ ）聞（
１−＋′ＲＡＣＴ（ｃ））☆ＦＲＡＣＴ←狂（・☆ＦＲ
ＡＣＴ（ｕ）） ＋（１−ＦＲＡＣＴ（ｕ））☆ｐ）☆
ＦＲＡＣＴ（ｖ）−＋−（ｇ☆ＦＲＡＣＴ（ｕ））＋（
１−ｍｃ′ｒ（ｕ））☆ｎ）☆（１−Ｆ′ＲＡＣ′ｒ（
ｃ））☆（１−＋″ＲＡＣＴ←））ここに、Ｘはボリュ
ーム空間内の場所（ｕ、マ、ｖ）Ｋおけるボクセル２０
０の幾何学的位置、＆ ＋ ｂ ＋ ｅ ＋ｄ 、 ＠
＋ ｆ ｒ ｇ ＋ ｂは決定すべきボリューム座標
を囲んでいる立方体の隅の８個の（Ｘ ＋ ７ ＋ Ｚ
）座標位置、ＦＲＡＣＴ Ｕ座標の小数部分を示す関
数である。
ＣＴ（＄ ｂ ）☆ＦＲＡＣＴ（ｖ）−１−（ｃ☆ＦＲ
ＡＣ穴ｕ）＋−（１−ＦＲＡＣＴ（ｕ）−＆ｄ ）聞（
１−＋′ＲＡＣＴ（ｃ））☆ＦＲＡＣＴ←狂（・☆ＦＲ
ＡＣＴ（ｕ）） ＋（１−ＦＲＡＣＴ（ｕ））☆ｐ）☆
ＦＲＡＣＴ（ｖ）−＋−（ｇ☆ＦＲＡＣＴ（ｕ））＋（
１−ｍｃ′ｒ（ｕ））☆ｎ）☆（１−Ｆ′ＲＡＣ′ｒ（
ｃ））☆（１−＋″ＲＡＣＴ←））ここに、Ｘはボリュ
ーム空間内の場所（ｕ、マ、ｖ）Ｋおけるボクセル２０
０の幾何学的位置、＆ ＋ ｂ ＋ ｅ ＋ｄ 、 ＠
＋ ｆ ｒ ｇ ＋ ｂは決定すべきボリューム座標
を囲んでいる立方体の隅の８個の（Ｘ ＋ ７ ＋ Ｚ
）座標位置、ＦＲＡＣＴ Ｕ座標の小数部分を示す関
数である。
マツピング関数がひとたび決定されると、幾何学的物体
に対して行われる幾何学的操作の修正すなわち処理を、
ボリュームがマツプされる幾何学的な素構成要素を介し
てボリューム物体に対して行うことができる。種々の見
る寸法と、縦横比またはボリュームデータの透視を達成
するために、変換マ） ＩＪラックス幾何学的な素構成
要素へ乗じられる。したがって、その変換マ） ＩＪラ
ックス、幾何学的な素構成要素へマツプされたボリュー
ムデータを修正する。
に対して行われる幾何学的操作の修正すなわち処理を、
ボリュームがマツプされる幾何学的な素構成要素を介し
てボリューム物体に対して行うことができる。種々の見
る寸法と、縦横比またはボリュームデータの透視を達成
するために、変換マ） ＩＪラックス幾何学的な素構成
要素へ乗じられる。したがって、その変換マ） ＩＪラ
ックス、幾何学的な素構成要素へマツプされたボリュー
ムデータを修正する。
また、ボリュームの素構成要素が定められる。
ボリュームの素構成要素は、点ベクトル、多角形または
光線のように、ボリューム空間内で、したｔｌつて、行
われ之マツピングに従って幾何学的空間内で定義を持つ
。したがって、たとえば、点は｛ｘ、ｙ、ｚ）空間と（
ｕ、ｖ、ｗ）空間内に１つの場所を有し、ベクトルは（
Ｘ ＋ ７ ＋ Ｚ ）空間と（ｕ。
光線のように、ボリューム空間内で、したｔｌつて、行
われ之マツピングに従って幾何学的空間内で定義を持つ
。したがって、たとえば、点は｛ｘ、ｙ、ｚ）空間と（
ｕ、ｖ、ｗ）空間内に１つの場所を有し、ベクトルは（
Ｘ ＋ ７ ＋ Ｚ ）空間と（ｕ。
マ、ｖ）空間内に、そのベクトルの始点と終点を定める
２個の点を有する。同様に、多角形は、その多角形の境
界を定める複数の点を（Ｘ ＋ ７ ＋ ” ）空間内
と（ｕ、マ、 ｗ ）空間内に有する。光線は、（Ｕ、
マ、 ｖ ）空間内の複数の点をマツプする１つの点を
（Ｘ ＋ ７ ＋ ’Ｌ ）空間内に有する。それらの
素構成要素は、ボリュームとデータに加え、ボリューム
データから引き、またはボリュームデータとその他の相
互作用を行うために用いることができる。
２個の点を有する。同様に、多角形は、その多角形の境
界を定める複数の点を（Ｘ ＋ ７ ＋ ” ）空間内
と（ｕ、マ、 ｗ ）空間内に有する。光線は、（Ｕ、
マ、 ｖ ）空間内の複数の点をマツプする１つの点を
（Ｘ ＋ ７ ＋ ’Ｌ ）空間内に有する。それらの
素構成要素は、ボリュームとデータに加え、ボリューム
データから引き、またはボリュームデータとその他の相
互作用を行うために用いることができる。
たとえば、ボリュームの内部表面を露出させるために、
ボリュームの一部を薄く切取るために素構成要素を用い
ることができる。これが第４＆図と第４ｂ図に示されて
いる。それらの図において、ボリュームの内面を露出さ
せるためにボリュームの一部を薄く切取るために多角形
が用いられている。ボリューム空間内でボリュームと相
互作用させる幾何学的映像を発生させるためにも素構成
要素を使用できる。この場合には効果を表示できる。
ボリュームの一部を薄く切取るために素構成要素を用い
ることができる。これが第４＆図と第４ｂ図に示されて
いる。それらの図において、ボリュームの内面を露出さ
せるためにボリュームの一部を薄く切取るために多角形
が用いられている。ボリューム空間内でボリュームと相
互作用させる幾何学的映像を発生させるためにも素構成
要素を使用できる。この場合には効果を表示できる。
このことは、医学的放射治療においてとくに有用で、ボ
リューム空間内で発生された素構成要素を用いて形成さ
れたバーチカルビームまたはレーザビームと人体組織と
の相互作用を医師は観察できる。幾何学的映像は生のボ
リュームデータと相互作用して、ボリュームの表面抽出
データとは相互作用しないから、より現実的な映像が得
られる。
リューム空間内で発生された素構成要素を用いて形成さ
れたバーチカルビームまたはレーザビームと人体組織と
の相互作用を医師は観察できる。幾何学的映像は生のボ
リュームデータと相互作用して、ボリュームの表面抽出
データとは相互作用しないから、より現実的な映像が得
られる。
第１図はコンピュータ表示装置上にボリュームデータを
描写する九めのコンピュータ装置のブロック図、第２図
は幾何学的空間内の素子へのボリューム空間内のボリュ
ーム素子のマツピングを示し、第３ａ図、第３ｂ図、第
３ｃ図は本発明の好適な実施例の応用を示し、第４ａ図
と第４ｂ図は幾何学的立方体で囲まれているボリューム
のマツピングと表示を示し、第５図はトリリニヤマツピ
ング関数を示す。 １６・・・コンピュータ、２−・・・工」回路、３φ・
・・ＣＰＵ、 ４ ＠・・−メモＩＪ、５・―・拳入力
装置、６・・・・大容量記憶装置、γ・・・−表示モニ
タ。
描写する九めのコンピュータ装置のブロック図、第２図
は幾何学的空間内の素子へのボリューム空間内のボリュ
ーム素子のマツピングを示し、第３ａ図、第３ｂ図、第
３ｃ図は本発明の好適な実施例の応用を示し、第４ａ図
と第４ｂ図は幾何学的立方体で囲まれているボリューム
のマツピングと表示を示し、第５図はトリリニヤマツピ
ング関数を示す。 １６・・・コンピュータ、２−・・・工」回路、３φ・
・・ＣＰＵ、 ４ ＠・・−メモＩＪ、５・―・拳入力
装置、６・・・・大容量記憶装置、γ・・・−表示モニ
タ。
Claims (4)
- （１）ボリューム物体の少くとも一部を表し、（ｕ、ｖ
、ｗ）ボリューム空間内で表されるボリュームデータを
メモリに格納する過程と、 コンピユータグラフィックス表示装置上の画素を表す少
くとも１つの幾何学的座標を備え、かつ｛ｘ、ｙ、ｚ｝
座標空間内に表される少くとも１つの幾何学的グラフィ
ックス素構成要素をボリューム物体に一致するように構
成する過程と、 ボリユームデータを幾何学的グラフィックス素構成要素
へ整列させる過程と、 各ボリュームデータを幾何学的グラフィックス素構成要
素の幾何学的座標へマップするマッピング関数を発生す
る過程と、 を備え、それによりボリュームデータがマップされる幾
何学的グラフィックス素構成要素の幾何学的座標位置に
ボリュームデータを表示することを特徴とするコンピュ
ータグラフィックス表示装置にボリューム物体を描写す
る方法。 - （２）ボリューム物体の少くとも一部を表し、（ｕ、ｖ
、ｗ）ボリューム空間内で表されるボリュームデータを
メモリに格納する過程と、 コンピュータグラフィックス表示装置上のスクリーン空
間内の画素に対応する（ｘ、ｙ、ｚ）幾何学的座標に従
つて幾何学的空間内に表され、三次元内のボリューム物
体を制限する少くとも１つの幾何学的グラフィックス素
構成要素を構成する過程と、各ボリュームデータをボリ
ューム物体を囲む幾何学的グラフィックス素構成要素の
幾何学的座標へマップするマッピング関数を発生する過
程と、を備え、それによりボリュームデータがマップさ
れる幾何学的グラフィックス素構成要素の幾何学的座標
位置にボリユームデータを表示することを特徴とするコ
ンピユータグラフィックス表示装置にボリューム物体を
描写する方法。 - （３）ボリューム物体の少くとも一部を表し、（ｕ、ｖ
、ｗ）ボリューム空間内で表されるボリュームデータを
メモリに格納する手段と、 コンピュータグラフィックス表示装置上の画素を表す少
くとも１つの幾何学的座標を備え、かつ（ｘ、ｙ、ｚ）
座標空間内に表される少くとも１つの幾何学的グラフィ
ックス素構成要素をボリューム物体に一致するように構
成する手段と、 ボリュームデータを幾何学的グラフィックス素構成要素
へ整列させる手段と、 各ボリュームデータを幾何学的グラフィックス素構成要
素の幾何学的座標へマップするマッピング関数を発生す
る手段と、 を備え、それによりボリュームデータがマップされる幾
何学的グラフィックス素構成要素の幾何学的座標位置に
ボリユームデータが表示されることを特徴とするコンピ
ュータグラフィックス表示装置にボリユーム物体を描写
する装置。 - （４）ボリューム物体の少くとも一部を表し、（ｕ、ｖ
、ｗ）ボリューム空間内で表されるボリュームデータを
メモリに格納する手段と、 コンピュータグラフィックス表示装置上のスクリーン空
間内の画素に対応する（ｘ、ｙ、ｚ）幾何学的座標に従
つて幾何学的空間内に表され、三次元内のボリューム物
体を囲む少くとも１つの幾何学的グラフィックス素構成
要素を構成する手段と、各ボリュームデータをボリュー
ム物体を制限する幾何学的グラフイツクス素構成要素の
幾何学的座標へマツプするマッピング関数を発生する手
段と、 を備え、それによりボリュームデータがマップされる幾
何学的グラフィックス素構成要素の幾何学的座標位置に
ボリュームデータが表示されることを特徴とするコンピ
ュータグラフィックス表示装置にボリューム物体を描写
する装置。
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|---|---|---|---|
| US35344989A | 1989-05-18 | 1989-05-18 | |
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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- 1990-05-18 KR KR1019900007108A patent/KR950001352B1/ko not_active Expired - Fee Related
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Patent Citations (3)
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| JPS6075967A (ja) * | 1983-09-30 | 1985-04-30 | Toshiba Corp | 画像表示装置 |
| JPS6385884A (ja) * | 1986-09-30 | 1988-04-16 | Toshiba Corp | 多次元アドレスゼネレ−タ及びこれを用いたサ−フエス画像作成装置 |
| JPH0198084A (ja) * | 1987-10-09 | 1989-04-17 | Toshiba Corp | ３次元画像処理装置 |
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