JPH0370168B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0370168B2 JPH0370168B2 JP20297185A JP20297185A JPH0370168B2 JP H0370168 B2 JPH0370168 B2 JP H0370168B2 JP 20297185 A JP20297185 A JP 20297185A JP 20297185 A JP20297185 A JP 20297185A JP H0370168 B2 JPH0370168 B2 JP H0370168B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- axis
- marks
- pattern
- sinφ
- mark
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Description
［産業上の利用分野］
本発明は、一つの円周上の４等分位置に円形等
のマークがあるパターンによつてそれに対する相
対的な３次元姿勢角を検出する方法に関するもの
である。 ［従来の技術］ 例えば、自動車の車輪は、リム内のデイスク部
における一つの円周上の４等分位置にボルト孔が
あり、この車輪を車体の車輪取付け部に自動的に
取付けようとする場合には、上記車輪のボルト孔
及び車体の車輪取付け部におけるボルトの位置を
検出し、両者の位置を合わせて車輪を装着する必
要がある。 また、上記自動車の車輪ばかりでなく、各種工
業部品には、一つの円周上の４等分位置に孔等の
何らかのマークがある場合が多く、その部品の組
立て等を自動的に行うには、それらの孔の位置、
即ち部品の姿勢を自動検出することが必要にな
る。 さらに、例えば適宜空間内を移動する移動ロボ
ツト等の移動体が、自分の姿勢を測定する場合に
は、上記空間内の適当な位置に、一つの円周上の
４等分位置に円形等のマークがある簡単で特徴的
なパターンを表示し、そのパターンを移動体にお
いて検出することにより、移動体自体の姿勢を計
測することができる。 従来、このようなマークパターンによる姿勢角
の検出は、比較的高度なパターン認識技術を利用
することにより行うことができるとしても、簡単
で安価な装置によつて行う方法については提案さ
れていない。 ［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、非常に簡単で安価な装置によ
り上記マークパターンを用いてそのパターンに対
する相対的な３次元的姿勢を精度よく自動検出す
る方法を提供することにある。 ［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の方法は、一
つの円周上の４等分位置にそれぞれマークがある
パターンが、互いに直交するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸
のまわりにおいて適宜回転した姿勢をとる状態に
おいて、上記円の中心に対して対向位置にある２
組のマークについて、それぞれ視線方向と直交
し、且つ互いに直交する二つの軸線方向の位置ず
れを計測し、それらの比に基づいてマークパター
ンとの相対的な３次元姿勢角を検出するという技
術的手段を採用している。 本発明の方法をさらに詳細に説明すると、第１
図Ａに示すようなある空間におけるxyz固定座標
系において、ｘ軸のまわりに角度φだけ回転し、
ｙ軸のまわりに角度ψだけ回転し、さらにｚ軸の
まわりに角度θだけ回転し、それにより新たに得
られた回転座標系を、第１図Ｂに示すような
x′y′z′座標系とすると、上記xyz固定座標系から
x′y′z′回転座標系への座標変換は、幾何学的な計
算により、第１表に示すような関係で行うことが
できる。
のマークがあるパターンによつてそれに対する相
対的な３次元姿勢角を検出する方法に関するもの
である。 ［従来の技術］ 例えば、自動車の車輪は、リム内のデイスク部
における一つの円周上の４等分位置にボルト孔が
あり、この車輪を車体の車輪取付け部に自動的に
取付けようとする場合には、上記車輪のボルト孔
及び車体の車輪取付け部におけるボルトの位置を
検出し、両者の位置を合わせて車輪を装着する必
要がある。 また、上記自動車の車輪ばかりでなく、各種工
業部品には、一つの円周上の４等分位置に孔等の
何らかのマークがある場合が多く、その部品の組
立て等を自動的に行うには、それらの孔の位置、
即ち部品の姿勢を自動検出することが必要にな
る。 さらに、例えば適宜空間内を移動する移動ロボ
ツト等の移動体が、自分の姿勢を測定する場合に
は、上記空間内の適当な位置に、一つの円周上の
４等分位置に円形等のマークがある簡単で特徴的
なパターンを表示し、そのパターンを移動体にお
いて検出することにより、移動体自体の姿勢を計
測することができる。 従来、このようなマークパターンによる姿勢角
の検出は、比較的高度なパターン認識技術を利用
することにより行うことができるとしても、簡単
で安価な装置によつて行う方法については提案さ
れていない。 ［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、非常に簡単で安価な装置によ
り上記マークパターンを用いてそのパターンに対
する相対的な３次元的姿勢を精度よく自動検出す
る方法を提供することにある。 ［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の方法は、一
つの円周上の４等分位置にそれぞれマークがある
パターンが、互いに直交するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸
のまわりにおいて適宜回転した姿勢をとる状態に
おいて、上記円の中心に対して対向位置にある２
組のマークについて、それぞれ視線方向と直交
し、且つ互いに直交する二つの軸線方向の位置ず
れを計測し、それらの比に基づいてマークパター
ンとの相対的な３次元姿勢角を検出するという技
術的手段を採用している。 本発明の方法をさらに詳細に説明すると、第１
図Ａに示すようなある空間におけるxyz固定座標
系において、ｘ軸のまわりに角度φだけ回転し、
ｙ軸のまわりに角度ψだけ回転し、さらにｚ軸の
まわりに角度θだけ回転し、それにより新たに得
られた回転座標系を、第１図Ｂに示すような
x′y′z′座標系とすると、上記xyz固定座標系から
x′y′z′回転座標系への座標変換は、幾何学的な計
算により、第１表に示すような関係で行うことが
できる。
【表】
本発明において相対的な３次元姿勢を検出すべ
きマークパターンは、第２図Ａに示すように、半
径r0の円周上の４等分位置に、ほぼ同径の円形、
その他任意形状のマーク１〜４があるもので、こ
のマークパターンが、xyz固定座標系に対して各
座標軸のまわりに回転を与えることにより任意の
姿勢をとらせたx′y′z′回転座標系のx′y′平面上に
、
マーク１〜４を配列させた円の中心を回転座標系
の原点に一致させて存在するものとする。 上記回転座標系におけるマークパターンを、第
２図Ｂに示すようにxyz固定座標系から観察する
ために、xyz回転座標系におけるマーク１及び２
の座標を、それぞれ、 P1′（r0，０，０） P′2（０，r0，０） とし、それらのマークの座標をxyz固定座標系に
おける座標P1，P2に変換すると、座標P1，P2の
各座標値は、第１表を参照することにより次のよ
うに表わすことができる。 P1｛（cosθ・cosψ・sinθ・sinφ・sinψ）r0，
sinθ・cosφ・r0 −（cosθ・sinψ−sinθ・sinφ・sinψ）r0｝ P2｛（−sinθ・cosψ＋cosθ・sinφ・sinψ）r0，
cosθ・cosφ・r0 （sinθ・sinψ＋cosθ・sinφ・cosψ）r0｝ ここで、上記マーク１〜４を配列させた円の中
心に対して対向位置にある２組のマーク、即ちマ
ーク１，３とマーク２，４のそれぞれについて、
視線方向（ｚ軸方向）と直交するｘ軸方向の位置
ずれを、Ｐ３１→（ｘ）及びＰ２４→（ｘ）とし、上
記ｚ軸及びｘ軸に直交するｙ軸方向の位置ずれ
を、Ｐ３１→（ｙ）及びＰ４２→（ｙ）とし、それら
の位置ずれを計測して、次のようなγ1、γ2、及び
γ3を計算すれば、比較的単純化された式により、
上記ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸のまわりの相対的な姿勢
角φ、ψ及びθを計測することができる。 なお、ここに示す姿勢角φ、ψ及びθの計算式
は、単に例示したものであつて、これらに限定さ
れるものではない。 γ1＝P31（ｙ）／P42（ｙ）＝2sinθ・cos
φ・r0／2cosθ・cosφ・r0＝tanθ………(1) γ2＝P24（ｘ）／P31（ｘ）＝２（sinθ・cosψ
−cosθ・sinφ・sinψ）r0／２（cosθ・cosψ＋sinθ
・sinφ・sinψ）r0 ＝tanθ・sinφ・tanψ／１＋tanθ・sinφ・t
anψ………(2) γ3＝P31（ｘ）／P42（ｙ）＝２（cosθ・tanψ
＋sinφ・sinψ）r0／2cosθ・cosφ・r0 ＝cosψ／cosφ＋tanθ・tanφ・sinψ………(
3) 上記(1)式からわかるように、前記パターンのｚ
軸のまわりの姿勢角θは、他のｙ軸及びｚ軸のま
わりの姿勢角φ、ψとは無関係に、次式により求
めることができる。 θ＝tan-1（γ1） ………(4) また、このようにθの値が算出できると、(2)式
及び(3)式を連立方程式として、前記パターンのｘ
軸及びｙ軸のまわりの回転角φ、ψを算出するこ
とができる。 なお、ｘ軸からマーク１またはマーク３までの
距離は同等であり、さらにｘ軸からマーク２また
はマーク４までの距離も同等であるから、上述し
たγ1、γ2及びγ3を計測するに際し、マーク間距離
の計測に代えて、それぞれｘ軸から所要のマーク
までの距離を計測することもできる。 次に、このようなパターンの姿勢角を検出する
場合における計測誤差について考察するに、姿勢
角θ、φ及びψについての計測誤差Δθ、Δφ及び
Δψは、上記比γ1、γ2及びγ3についての計測精度
をΔγ1、Δγ2及びΔγ3とするとき、次のように表
わされる。 まず、姿勢角θについての計測誤差Δθは、(1)
式より、 Δγ1＝１／cos2θ・Δθ ∴Δθ＝cos2θ・Δγ1 ………(5) により与えられる。 また、(3)式を微分し、(5)式を考慮すれば、 A1Δφ＋B1Δψ＋C1＝０ ………(6) ただし、 A1＝tanθ・sinψ＋sinφ・cosψ B1＝sinφ(tanθ・sinφ・cosψ-sinψ) C1＝cos2φ(tanφ・sinψ・Δγ1-Δγ3) となる。 同様に(2)式を微分し、(5)式を考慮すれば、 A2Δφ＋B2Δψ＋C2＝０ ………(7) ただし、 A2＝cosφ・sinψ・cosψ(1+tan2θ) B2＝sinφ(1+tan2θ) C2＝｛(1+tanθ・sinφ・tanψ)2・Δγ2 −(1+sin2φ・tan2ψ)・Δγ1｝cos2ψ となる。 従つて、上記(6)及び(7)式から、次のようにΔφ、
Δψを求めることができる。 Δφ＝C2B1−C1B2／A1B2−A2B1 Δψ＝C2A1−C1A2／B1A2−B2A1 第３図ないし第７図は、上記姿勢角θ、φ及び
ψを計測する際の計測誤差を図示したもので、第
３図は姿勢角θに対する計測誤差Δθの変化を
（この場合、Δθはφ、ψの変動に無関係である。）
第４図及び第５図はθ＝0゜の場合のψに対する
Δφ、Δψの変化を、φの値を数段階に変化させて
示したものである。また、第６図及び第７図はφ
＝15゜の場合のψに対するΔφ、Δψの変化を、θ
の値を数段階に変化させて示したものである。 これらの図面においては、上記パターンについ
ての画像入力装置による入力処理時に、20メツシ
ユについての測定誤差がKSメツシユの割合であ
るとし、そのKSの値を変えてΔθ、Δφ及びΔψを
求めた場合を示している。一般に、64×48メツシ
ユの画像入力装置において、上記パターンの画像
を20×20メツシユでとらえたとき、KSは0.5〜
0.25程度とすることができ、画像処理をその４倍
（256）で行うことはテレビカメラにおいて通常行
われていることであるから、そのような画像処理
を行うことにより、計測精度は単純にその1/4と
なり、すぐれた計測精度を容易に得ることができ
る。 なお、上述した姿勢角検出方法を実施するため
の装置は、ITVカメラその他の画像入力装置を
用いて上記パターンを画像化し、その画像入力装
置に接続した演算装置において、上記パターンに
おける対向位置の２組のマークについての位置ず
れを計測し、前述の演算をできるように構成すれ
ばよく、それによつて上記姿勢角θ、φ及びψを
検出することができる。 ［実施例］ 平板上に第２図Ａに示すような図形を表示し、
その平板を支持腕により水平軸のまわりに角度φ
だけ回転可能に支持させると共に、その支持腕を
鉛直軸のまわりに角度ψだけ回転可能に支持さ
せ、θ＝0゜に固定した状態で上記平板を水平軸及
び鉛直軸のまわりに回転させて、誤差の計測を行
つた。第８図ないし第１０図はその計測結果を示
し、図中の曲線は先に説明した理論値を、各点は
測定値を示している。なお、前記KSの値は0.25
である。 この実験結果は、前記計算値とよく符合してい
るため、上記計算値の信頼性が確認されたことに
なる。 ［発明の効果］ 以上に詳述したように、本発明の姿勢角検出方
法によれば、非常に簡単で安価な装置により上記
パターンの３次元的な姿勢を精度よく自動検出す
ることができる。
きマークパターンは、第２図Ａに示すように、半
径r0の円周上の４等分位置に、ほぼ同径の円形、
その他任意形状のマーク１〜４があるもので、こ
のマークパターンが、xyz固定座標系に対して各
座標軸のまわりに回転を与えることにより任意の
姿勢をとらせたx′y′z′回転座標系のx′y′平面上に
、
マーク１〜４を配列させた円の中心を回転座標系
の原点に一致させて存在するものとする。 上記回転座標系におけるマークパターンを、第
２図Ｂに示すようにxyz固定座標系から観察する
ために、xyz回転座標系におけるマーク１及び２
の座標を、それぞれ、 P1′（r0，０，０） P′2（０，r0，０） とし、それらのマークの座標をxyz固定座標系に
おける座標P1，P2に変換すると、座標P1，P2の
各座標値は、第１表を参照することにより次のよ
うに表わすことができる。 P1｛（cosθ・cosψ・sinθ・sinφ・sinψ）r0，
sinθ・cosφ・r0 −（cosθ・sinψ−sinθ・sinφ・sinψ）r0｝ P2｛（−sinθ・cosψ＋cosθ・sinφ・sinψ）r0，
cosθ・cosφ・r0 （sinθ・sinψ＋cosθ・sinφ・cosψ）r0｝ ここで、上記マーク１〜４を配列させた円の中
心に対して対向位置にある２組のマーク、即ちマ
ーク１，３とマーク２，４のそれぞれについて、
視線方向（ｚ軸方向）と直交するｘ軸方向の位置
ずれを、Ｐ３１→（ｘ）及びＰ２４→（ｘ）とし、上
記ｚ軸及びｘ軸に直交するｙ軸方向の位置ずれ
を、Ｐ３１→（ｙ）及びＰ４２→（ｙ）とし、それら
の位置ずれを計測して、次のようなγ1、γ2、及び
γ3を計算すれば、比較的単純化された式により、
上記ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸のまわりの相対的な姿勢
角φ、ψ及びθを計測することができる。 なお、ここに示す姿勢角φ、ψ及びθの計算式
は、単に例示したものであつて、これらに限定さ
れるものではない。 γ1＝P31（ｙ）／P42（ｙ）＝2sinθ・cos
φ・r0／2cosθ・cosφ・r0＝tanθ………(1) γ2＝P24（ｘ）／P31（ｘ）＝２（sinθ・cosψ
−cosθ・sinφ・sinψ）r0／２（cosθ・cosψ＋sinθ
・sinφ・sinψ）r0 ＝tanθ・sinφ・tanψ／１＋tanθ・sinφ・t
anψ………(2) γ3＝P31（ｘ）／P42（ｙ）＝２（cosθ・tanψ
＋sinφ・sinψ）r0／2cosθ・cosφ・r0 ＝cosψ／cosφ＋tanθ・tanφ・sinψ………(
3) 上記(1)式からわかるように、前記パターンのｚ
軸のまわりの姿勢角θは、他のｙ軸及びｚ軸のま
わりの姿勢角φ、ψとは無関係に、次式により求
めることができる。 θ＝tan-1（γ1） ………(4) また、このようにθの値が算出できると、(2)式
及び(3)式を連立方程式として、前記パターンのｘ
軸及びｙ軸のまわりの回転角φ、ψを算出するこ
とができる。 なお、ｘ軸からマーク１またはマーク３までの
距離は同等であり、さらにｘ軸からマーク２また
はマーク４までの距離も同等であるから、上述し
たγ1、γ2及びγ3を計測するに際し、マーク間距離
の計測に代えて、それぞれｘ軸から所要のマーク
までの距離を計測することもできる。 次に、このようなパターンの姿勢角を検出する
場合における計測誤差について考察するに、姿勢
角θ、φ及びψについての計測誤差Δθ、Δφ及び
Δψは、上記比γ1、γ2及びγ3についての計測精度
をΔγ1、Δγ2及びΔγ3とするとき、次のように表
わされる。 まず、姿勢角θについての計測誤差Δθは、(1)
式より、 Δγ1＝１／cos2θ・Δθ ∴Δθ＝cos2θ・Δγ1 ………(5) により与えられる。 また、(3)式を微分し、(5)式を考慮すれば、 A1Δφ＋B1Δψ＋C1＝０ ………(6) ただし、 A1＝tanθ・sinψ＋sinφ・cosψ B1＝sinφ(tanθ・sinφ・cosψ-sinψ) C1＝cos2φ(tanφ・sinψ・Δγ1-Δγ3) となる。 同様に(2)式を微分し、(5)式を考慮すれば、 A2Δφ＋B2Δψ＋C2＝０ ………(7) ただし、 A2＝cosφ・sinψ・cosψ(1+tan2θ) B2＝sinφ(1+tan2θ) C2＝｛(1+tanθ・sinφ・tanψ)2・Δγ2 −(1+sin2φ・tan2ψ)・Δγ1｝cos2ψ となる。 従つて、上記(6)及び(7)式から、次のようにΔφ、
Δψを求めることができる。 Δφ＝C2B1−C1B2／A1B2−A2B1 Δψ＝C2A1−C1A2／B1A2−B2A1 第３図ないし第７図は、上記姿勢角θ、φ及び
ψを計測する際の計測誤差を図示したもので、第
３図は姿勢角θに対する計測誤差Δθの変化を
（この場合、Δθはφ、ψの変動に無関係である。）
第４図及び第５図はθ＝0゜の場合のψに対する
Δφ、Δψの変化を、φの値を数段階に変化させて
示したものである。また、第６図及び第７図はφ
＝15゜の場合のψに対するΔφ、Δψの変化を、θ
の値を数段階に変化させて示したものである。 これらの図面においては、上記パターンについ
ての画像入力装置による入力処理時に、20メツシ
ユについての測定誤差がKSメツシユの割合であ
るとし、そのKSの値を変えてΔθ、Δφ及びΔψを
求めた場合を示している。一般に、64×48メツシ
ユの画像入力装置において、上記パターンの画像
を20×20メツシユでとらえたとき、KSは0.5〜
0.25程度とすることができ、画像処理をその４倍
（256）で行うことはテレビカメラにおいて通常行
われていることであるから、そのような画像処理
を行うことにより、計測精度は単純にその1/4と
なり、すぐれた計測精度を容易に得ることができ
る。 なお、上述した姿勢角検出方法を実施するため
の装置は、ITVカメラその他の画像入力装置を
用いて上記パターンを画像化し、その画像入力装
置に接続した演算装置において、上記パターンに
おける対向位置の２組のマークについての位置ず
れを計測し、前述の演算をできるように構成すれ
ばよく、それによつて上記姿勢角θ、φ及びψを
検出することができる。 ［実施例］ 平板上に第２図Ａに示すような図形を表示し、
その平板を支持腕により水平軸のまわりに角度φ
だけ回転可能に支持させると共に、その支持腕を
鉛直軸のまわりに角度ψだけ回転可能に支持さ
せ、θ＝0゜に固定した状態で上記平板を水平軸及
び鉛直軸のまわりに回転させて、誤差の計測を行
つた。第８図ないし第１０図はその計測結果を示
し、図中の曲線は先に説明した理論値を、各点は
測定値を示している。なお、前記KSの値は0.25
である。 この実験結果は、前記計算値とよく符合してい
るため、上記計算値の信頼性が確認されたことに
なる。 ［発明の効果］ 以上に詳述したように、本発明の姿勢角検出方
法によれば、非常に簡単で安価な装置により上記
パターンの３次元的な姿勢を精度よく自動検出す
ることができる。
第１図Ａ，Ｂは本発明の姿勢角検出方法につい
て説明するための固定座標系及び回転座標系に関
する説明図、第２図Ａ，Ｂは上記両座標系間にお
けるパターンの座標変換についての説明図、第３
図ないし第７図は本発明によつて姿勢角を検出す
る場合の誤差についての説明図、第８〜１０図は
本発明についての実験結果を示すグラフである。 １〜４……マーク。
て説明するための固定座標系及び回転座標系に関
する説明図、第２図Ａ，Ｂは上記両座標系間にお
けるパターンの座標変換についての説明図、第３
図ないし第７図は本発明によつて姿勢角を検出す
る場合の誤差についての説明図、第８〜１０図は
本発明についての実験結果を示すグラフである。 １〜４……マーク。
Claims (1)
- １ 一つの円周上の４等分位置にそれぞれマーク
があるパターンが、互いに直交するｘ軸、ｙ軸及
びｚ軸のまわりにおいて適宜回転した姿勢をとる
状態において、上記円の中心に対して対向位置に
ある２組のマークについて、それぞれ視線方向と
直交し、且つ互いに直交する二つの軸線方向の位
置ずれを計測し、それらの比に基づいてマークパ
ターンとの相対的な３次元姿勢角を検出すること
を特徴とするマークパターンによる３次元姿勢角
の検出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20297185A JPS6263805A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | マ−クパタ−ンによる３次元姿勢角の検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20297185A JPS6263805A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | マ−クパタ−ンによる３次元姿勢角の検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6263805A JPS6263805A (ja) | 1987-03-20 |
| JPH0370168B2 true JPH0370168B2 (ja) | 1991-11-06 |
Family
ID=16466193
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20297185A Granted JPS6263805A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | マ−クパタ−ンによる３次元姿勢角の検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6263805A (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6091899A (en) * | 1988-09-16 | 2000-07-18 | Canon Kabushiki Kaisha | Apparatus for detecting the direction of visual axis and information selecting apparatus utilizing the same |
| JP2925147B2 (ja) * | 1988-09-16 | 1999-07-28 | キヤノン株式会社 | 視線検出装置及び光学機器 |
| WO1997047943A1 (en) * | 1996-06-14 | 1997-12-18 | Kabushiki Kaisya Saginomiya Seisakusyo | Wheel alignment measuring instrument and wheel alignment measuring |
| JP2010276581A (ja) * | 2009-06-01 | 2010-12-09 | Honda Motor Co Ltd | センシング誤判定防止方法 |
| JP6302618B2 (ja) * | 2012-08-10 | 2018-03-28 | 株式会社大林組 | 建設部材の設置精度の測定システム及び方法 |
-
1985
- 1985-09-13 JP JP20297185A patent/JPS6263805A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6263805A (ja) | 1987-03-20 |
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