JPH0412801B2 - - Google Patents
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- JPH0412801B2 JPH0412801B2 JP20297085A JP20297085A JPH0412801B2 JP H0412801 B2 JPH0412801 B2 JP H0412801B2 JP 20297085 A JP20297085 A JP 20297085A JP 20297085 A JP20297085 A JP 20297085A JP H0412801 B2 JPH0412801 B2 JP H0412801B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- distance
- mark
- pattern
- axis
- mark pattern
- Prior art date
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- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 18
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims description 13
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 claims 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 8
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 1
- 238000003909 pattern recognition Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Measurement Of Optical Distance (AREA)
Description
［産業上の利用分野］
本発明は、一つの円周上の４等分位置に円形等
のマークがある姿勢計測用マークパターンを利用
して、そのパターンの配置位置までの距離を計測
する方法に関するものである。 ［従来の技術］ 例えば、自動車の車輪は、リム内のデイスク部
における一つの円周上の４等分位置にボルト孔が
あり、この車輪を車体の車輪取付け部に自動的に
取付けようとする場合には、上記車輪のボルト孔
の配列位置を自動検出すると共に、そのボルト孔
までの距離を計測可能にすることが望まれる。 また、上記自動車の車輪ばかりでなく、各種工
業部品には、一つの円周上の４等分位置に孔等の
何らかのマークがある場合が多く、その部品の組
立て等を自動的に行うには、通常、それらの孔の
位置即ち部品の姿勢と、その部品までの距離を自
動検出することが必要になる。 さらに、例えば適宜空間内を移動する移動ロボ
ツト等の移動体が、自分の姿勢及び位置を測定す
る場合には、上記空間内の適当な位置に、一つの
円周上の４等分位置に円形等のマークがある簡単
で特徴的なパターンを表示し、そのパターンを移
動体において検出することにより、移動体自体の
姿勢及びマークまでの位置を計測することができ
る。 従来、このようなマークパターンによる姿勢角
や距離の検出は、比較的高度なパターン認識技術
を利用することにより行うことができるとして
も、簡単で安価な装置によつて行う方法について
は提案されていない。 ［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、非常に簡単で安価な装置によ
り上記マークパターンを用いてそのパターンに対
する相対的な３次元的姿勢を自動検出すると同時
に、その姿勢計測用マークパターンを利用してマ
ークパターンまでの距離を自動計測する方法を提
供することにある。 ［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の方法は、一
つの円周上の４等分位置にそれぞれマークがある
パターンが直交３軸の周りに適宜回転した姿勢を
とる状態において、このマークパターンを光学系
を通して計測し、上記円の中心に対して対向位置
にあるマークについての視線方向と直交しかつ互
いに直交するｘ，ｙ軸方向の位置ずれの比に基づ
いて、マークパターンとの相対的な姿勢を計測す
ると共に、マークパターンを上記光学系により結
像させたときのｘ軸またはｙ軸方向の位置ずれの
量の計測値に基づいて、マークパターンまでの距
離計測を行うという技術的手段を採用している。 本発明の方法をさらに詳細に説明すると、第１
図Ａに示すようなある空間におけるxyz固定座標
系において、ｘ軸のまわりに角度φだけ回転し、
ｙ軸のまわりに角度ψだけ回転し、さらにｚ軸の
まわりに角度θだけ回転し、それにより新たに得
られた回転座標系を、第１図Ｂに示すような
x′y′z′座標系とすると、上記xyz固定座標系から
x′y′z′回転座標系への座標変換は、幾何学的な計
算により、第１表に示すような関係で行うことが
できる。
のマークがある姿勢計測用マークパターンを利用
して、そのパターンの配置位置までの距離を計測
する方法に関するものである。 ［従来の技術］ 例えば、自動車の車輪は、リム内のデイスク部
における一つの円周上の４等分位置にボルト孔が
あり、この車輪を車体の車輪取付け部に自動的に
取付けようとする場合には、上記車輪のボルト孔
の配列位置を自動検出すると共に、そのボルト孔
までの距離を計測可能にすることが望まれる。 また、上記自動車の車輪ばかりでなく、各種工
業部品には、一つの円周上の４等分位置に孔等の
何らかのマークがある場合が多く、その部品の組
立て等を自動的に行うには、通常、それらの孔の
位置即ち部品の姿勢と、その部品までの距離を自
動検出することが必要になる。 さらに、例えば適宜空間内を移動する移動ロボ
ツト等の移動体が、自分の姿勢及び位置を測定す
る場合には、上記空間内の適当な位置に、一つの
円周上の４等分位置に円形等のマークがある簡単
で特徴的なパターンを表示し、そのパターンを移
動体において検出することにより、移動体自体の
姿勢及びマークまでの位置を計測することができ
る。 従来、このようなマークパターンによる姿勢角
や距離の検出は、比較的高度なパターン認識技術
を利用することにより行うことができるとして
も、簡単で安価な装置によつて行う方法について
は提案されていない。 ［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、非常に簡単で安価な装置によ
り上記マークパターンを用いてそのパターンに対
する相対的な３次元的姿勢を自動検出すると同時
に、その姿勢計測用マークパターンを利用してマ
ークパターンまでの距離を自動計測する方法を提
供することにある。 ［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の方法は、一
つの円周上の４等分位置にそれぞれマークがある
パターンが直交３軸の周りに適宜回転した姿勢を
とる状態において、このマークパターンを光学系
を通して計測し、上記円の中心に対して対向位置
にあるマークについての視線方向と直交しかつ互
いに直交するｘ，ｙ軸方向の位置ずれの比に基づ
いて、マークパターンとの相対的な姿勢を計測す
ると共に、マークパターンを上記光学系により結
像させたときのｘ軸またはｙ軸方向の位置ずれの
量の計測値に基づいて、マークパターンまでの距
離計測を行うという技術的手段を採用している。 本発明の方法をさらに詳細に説明すると、第１
図Ａに示すようなある空間におけるxyz固定座標
系において、ｘ軸のまわりに角度φだけ回転し、
ｙ軸のまわりに角度ψだけ回転し、さらにｚ軸の
まわりに角度θだけ回転し、それにより新たに得
られた回転座標系を、第１図Ｂに示すような
x′y′z′座標系とすると、上記xyz固定座標系から
x′y′z′回転座標系への座標変換は、幾何学的な計
算により、第１表に示すような関係で行うことが
できる。
【表】
本発明において相対的な３次元姿勢及び距離の
計測に利用するマークパターンは、第２図Ａに示
すように、半径r0の円周上の４等分位置に、ほぼ
同径の円形、その他任意形状のマーク１〜４があ
るもので、このマークパターンが、xyz固定座標
系に対して各座標軸のまわりの回転を与えること
により任意の姿勢をとらせたx′y′z′回転座標系の
x′y′平面上に、マーク１〜４を配列させた円の中
心を回転座標系の原点に一致させて存在するもの
とする。 上記回転座標系におけるパターンを、第２図Ｂ
に示すようにxyz固定座標系から観察するため
に、x′y′z′回転座標系におけるマーク１及び２の
座標を、それぞれ、 P1′（r0、０、０） P2′（０、r0、０） とし、それらのマークの座標をxyz固定座標系に
おける座標P1、P2に変換すると、座標P1、P2の
各座標値は、第１表を参照することにより次のよ
うに表わすことができる。 P1｛（cosθ・cosψ＋sinθ・sinφ・sinψ）r0、
sinθ・cosφ・r0、 −（cosθ・sinψ−sinθ・sinφ・sinψ）r0｝ P2｛（−sinθ・cosψ＋cosθ・sinφ・sinψ）r0、
cosθ・cosφ・r0、 （sinθ・sinψ＋cosθ・sinφ・cosψ）r0｝ ここで、上記マーク１〜４を配列させた円の中
心に対して対向位置にある２組のマーク、即ちマ
ーク１，３とマーク２，４のそれぞれについて、
視線方向（ｚ軸方向）と直交するｘ軸方向の位置
ずれを、Ｐ31→（ｘ）及びＰ24→（ｘ）とし、上記ｚ
軸及びｘ軸に直交するｙ軸方向の位置ずれを、Ｐ
31→（ｙ）及びＰ42→（ｙ）とし、それらの位置ずれ
を計測して、次のようなγ1、γ2、及びγ3を計算す
れば、比較的単純化された式により、上記ｘ軸、
ｙ軸及びｚ軸のまわりの相対的な姿勢角φ、ψ及
びθを計測することができる。 なお、ここに示す姿勢角φ、ψ及びθの計算式
は、単に例示したものであつて、これらに限定さ
れるものではない。 γ1＝Ｐ31／→（ｙ）／P42（ｙ）＝2sinθ・cosφ・r0
／2cosθ・cosφ・r0＝tanθ ……(1) γ2＝Ｐ24／→（ｘ）／P31（ｘ）＝２（sinθ・cosψ
−cosθ・sinφ・sinψ）r0／２（cosθ・cosψ＋sinθ
・sinφ・sinψ）r0＝tanθ−sinφ・tanψ／１＋tanθ
・sinφ・tanψ……(2) γ3＝Ｐ31／→（ｘ）／P42（ｙ）＝２（cosθ・cosψ
＋sinθ・sinφ・sinψ）r0／2cosθ・cosφ・r0＝cos
ψ／cosφ＋tanθ・tanφ・sinψ……(3) 上記(1)式からわかるように、前記パターンのｚ
軸のまわりの姿勢角θは、他のｙ軸及びｚ軸のま
わりの姿勢角φ、ψとは無関係に、次式により求
めることができる。 θ＝tan-1（γ1） ……(4) また、このようにθの値が算出できると、(2)式
及び(3)式を連立方程式として、前記パターンのｘ
軸及びｙ軸のまわりの回転角φ、ψを算出するこ
とができる。 なお、ｘ軸からマーク１またはマーク３までの
距離は同等であり、さらにｘ軸からマーク２また
はマーク４までの距離も同等であるから、上述し
たγ1、γ2及びγ3を計測するに際し、マーク間距離
の計測に代えて、それぞれｘ軸から所要のマーク
までの距離を計測することもできる。 上記計測は、マークパターンを離れた位置から
計測するため、必然的に光学系を通して得られる
光学像を適宜処理することにより行うものであ
る。その場合に、対向位置にあるマークについて
のｘ、ｙ軸方向の位置ずれの比に基づいてマーク
パターンとの姿勢を計測するため、マークパター
ンまでの距離とは無関係に計測することができ
る。 次に、このような姿勢計測用マークパターンを
利用して、そのパターンまでの距離を計測する方
法について説明する。 マーク１をxyz固定座標系から見た場合におけ
る座標P1は、前述したような式によつて与えら
れ、従つて例えばマーク１のｘ座標を計測し、そ
れがＲであつたとすれば、次式により四つのマー
クが配置されている同一円周の半径r0を求めるこ
とができる。 r0＝Ｒ／cosθ・cosψ＋sinθ・sinφ・sinψ なお、Ｒとして適宜マークのｘまたはｙ座標を
計測する場合に、上式は第１表を参照して変更す
る必要がある。 勿論、この半径r0の値はマークを配列させる段
階において既知であるが、上記半径r0はマークを
近くで見る場合には大きく、遠くで見る場合には
小さくなるので、この関係からマークまでの距離
を求めることができる。 今、第３図に示すように、長さＳ（前記Ｒに相
当する長さ）の物体を距離Ｌの位置から光学系を
介して見たとき、光学系から距離ｂの位置に生じ
る映像の大きさをＩとすれば、次の関係が成立す
る。 Ｓ・ｂ／Ｌ＝Ｉ ……(5) また、光学系においては、 １／Ｌ＋１／ｂ＝１／ｆ ……(6) の関係があるため、上記(5)式は、 Ｉ＝Ｓ・１／（Ｌ／ｆ）−１ ……(7) と表すことができる。従つて、映像の大きさＩを
計測することにより、上記距離Ｌを求めることが
できる。 しかしながら、次のような処理によつて計測を
容易化することもできる。 即ち、既知の長さＳの物体を、焦点距離f*が既
知の光学系により、既知の基準距離L*から見た
ときの映像の大きさをI*（これは、正確に測定で
きる。）とすると、上記の(7)式から、 I*＝Ｓ・１／（L*／f*）−１ ……(8) が得られ、上記(7)式及び(8)式から、 Ｉ／I*＝（L*／f*）−１／（Ｌ／ｆ）−１……(9
) となる。従つて、この(9)式を整理することによ
り、四つのマークの重心位置までの距離Ｌが次式
で求められる。この場合には、距離ＬがＳに無関
係である。 Ｌ＝ｆ〔（L*／f*−１）・（I*／Ｉ）＋１〕……(1
0) 上記(10)式において、光学系の焦点距離が一定値
の場合は、 Ｌ＝f*〔（L*／f*−１）・（I*／Ｉ）＋１〕……（
11） となる。 また、ズーム系を用いることにより、光学系の
焦点距離を物体までの距離によつて可変とし、映
像の大きさを常に一定にすると、 Ｌ＝ｆ／f*L* となり、簡単に距離Ｌを求めることができる。ま
た、固定焦点系では、距離Ｌが変ると映像の大き
さが変るため、映像の大きさに応じた計測誤差が
発生するが、上記のように、光学系の焦点距離を
可変とし、映像の大きさを常に一定にすると、距
離に応じて計測誤差が変化するようなことがな
い。 次に、このようなパターンまでの距離を検出す
る場合の計測誤差について考察する。 前述した(7)式から、距離Ｌは、 Ｌ＝ｆ・（Ｓ／Ｉ＋１） ……（11） によつて求めることができる。この（11）式を微
分すると、 ∂L＝（Ｓ／Ｉ＋１）∂f＋ｆ（１／Ｉ∂S−Ｓ／I2∂I） ……（12） となる。この（12）式において、Ｓは一定である
ことから、∂S＝０とすると、 ∂L＝Ｌ〔（∂f／ｆ）−ｆ／ｂ（∂I／Ｉ）〕…
…（13） となる。上式において、∂f／ｆは焦点距離の設定
誤差、∂I／Ｉは映像サイズの設定誤差である。 このような計算例に従つて誤差計算を行つた結
果を第４図ないし第９図に示す。 第４図は焦点距離を一定にした固定焦点の場合
を示すもので、Ｌ＝710mm、ｆ＝20mm、∂I／Ｉ＝
0.05とし、∂f／ｆを数段階に変えて、横軸の距離
Ｌに対する相対精度を∂L／Ｌを示している。な
お、この図は折線グラフ状になつているが、これ
はマイナス側にあらわれる部分をプラス側に表示
しているためである。 第４図によれば、比較的大きな誤差が予想され
るが、第５図及び第６図において、第４図の場合
と同条件で、∂I／Ｉ＝0.025、または∂I／Ｉ＝
0.0125として示す場合には、誤差が相当に小さく
なつている。 一方、ズーム系を用いることにより可変焦点と
して、映像の大きさを常に一定にした場合には、
第７図からわかるように、５％以下というすぐれ
た精度を得ることができる。しかも、前記固定焦
点の場合には、距離が離れることにより映像が小
さくなつて誤差が大きくなるが、可変焦点の場合
には映像の大きさを一定にするので、距離とは無
関係に常に一定の精度を得ることができる。 第８図は、∂I／Ｉ＝0.05、∂f／ｆ＝０という条
件下で固定焦点の場合と可変焦点の場合の測定精
度を対比して示すもので、図中に映像サイズの曲
線も併記している。固定焦点の場合の映像サイズ
を示す各曲線は、映像の大きさを一定にするた
め、図中に指定された距離Ｌにおいて光学系の焦
点距離ｆをそれぞれ指定された値に設定した場合
を示すものである。 この第８図によれば、固定焦点の場合に比べて
可変焦点の場合の測定精度がすぐれ、しかもその
精度が一定である。 第９図は、第８図において示した距離Ｌの相対
精度∂L／Ｌに代えて、誤差∂Lの実際の寸法を示
したものである。 なお、上述した姿勢角の検出及び距離計測を行
うための装置は、ITVカメラその他の画像入力
装置を用いて上記パターンを画像化し、その画像
入力装置に接続した演算装置において、上記パタ
ーンにおける対向位置の２組のマークについての
位置ずれを計測し、前述の演算をできるようにす
ると同時に、距離の演算をも行うようにすればよ
く、それによつて上記姿勢角と距離の計測を実時
間で行うことができる。 ［実施例］ 平板上に第２図Ａに示すような図形を表示し、
その平板を指示腕により水平軸のまわりに角度φ
だけ回転可能に支持させると共に、その支持腕を
鉛直軸のまわりに角度ψだけ回転可能に支持さ
せ、θ＝0゜に固定した状態で上記平板を水平軸及
び鉛直軸のまわりに回転させて、距離の計測を行
つた。予め設定した距離Ｌは、710mmである。 第１０図にその計測時の計測誤差を示す。これ
により、前述した誤差の理論値内で計測できるこ
とがわかる。 ［発明の効果］ 本発明の方法によれば、非常に簡単で安価な装
置により、上記マークパターンに対する相対的な
姿勢と共にそのマークパターンまでの距離を計測
することができ、しかもマークパターンの姿勢の
如何にかかわらず距離計測を行うことができる。 而して、上記姿勢及び距離の計測を比較的簡単
な装置により短時間で実施できるため、移動体の
姿勢及び位置計測のように実時間処理を要求され
る場合に利用するのに有利なものである。
計測に利用するマークパターンは、第２図Ａに示
すように、半径r0の円周上の４等分位置に、ほぼ
同径の円形、その他任意形状のマーク１〜４があ
るもので、このマークパターンが、xyz固定座標
系に対して各座標軸のまわりの回転を与えること
により任意の姿勢をとらせたx′y′z′回転座標系の
x′y′平面上に、マーク１〜４を配列させた円の中
心を回転座標系の原点に一致させて存在するもの
とする。 上記回転座標系におけるパターンを、第２図Ｂ
に示すようにxyz固定座標系から観察するため
に、x′y′z′回転座標系におけるマーク１及び２の
座標を、それぞれ、 P1′（r0、０、０） P2′（０、r0、０） とし、それらのマークの座標をxyz固定座標系に
おける座標P1、P2に変換すると、座標P1、P2の
各座標値は、第１表を参照することにより次のよ
うに表わすことができる。 P1｛（cosθ・cosψ＋sinθ・sinφ・sinψ）r0、
sinθ・cosφ・r0、 −（cosθ・sinψ−sinθ・sinφ・sinψ）r0｝ P2｛（−sinθ・cosψ＋cosθ・sinφ・sinψ）r0、
cosθ・cosφ・r0、 （sinθ・sinψ＋cosθ・sinφ・cosψ）r0｝ ここで、上記マーク１〜４を配列させた円の中
心に対して対向位置にある２組のマーク、即ちマ
ーク１，３とマーク２，４のそれぞれについて、
視線方向（ｚ軸方向）と直交するｘ軸方向の位置
ずれを、Ｐ31→（ｘ）及びＰ24→（ｘ）とし、上記ｚ
軸及びｘ軸に直交するｙ軸方向の位置ずれを、Ｐ
31→（ｙ）及びＰ42→（ｙ）とし、それらの位置ずれ
を計測して、次のようなγ1、γ2、及びγ3を計算す
れば、比較的単純化された式により、上記ｘ軸、
ｙ軸及びｚ軸のまわりの相対的な姿勢角φ、ψ及
びθを計測することができる。 なお、ここに示す姿勢角φ、ψ及びθの計算式
は、単に例示したものであつて、これらに限定さ
れるものではない。 γ1＝Ｐ31／→（ｙ）／P42（ｙ）＝2sinθ・cosφ・r0
／2cosθ・cosφ・r0＝tanθ ……(1) γ2＝Ｐ24／→（ｘ）／P31（ｘ）＝２（sinθ・cosψ
−cosθ・sinφ・sinψ）r0／２（cosθ・cosψ＋sinθ
・sinφ・sinψ）r0＝tanθ−sinφ・tanψ／１＋tanθ
・sinφ・tanψ……(2) γ3＝Ｐ31／→（ｘ）／P42（ｙ）＝２（cosθ・cosψ
＋sinθ・sinφ・sinψ）r0／2cosθ・cosφ・r0＝cos
ψ／cosφ＋tanθ・tanφ・sinψ……(3) 上記(1)式からわかるように、前記パターンのｚ
軸のまわりの姿勢角θは、他のｙ軸及びｚ軸のま
わりの姿勢角φ、ψとは無関係に、次式により求
めることができる。 θ＝tan-1（γ1） ……(4) また、このようにθの値が算出できると、(2)式
及び(3)式を連立方程式として、前記パターンのｘ
軸及びｙ軸のまわりの回転角φ、ψを算出するこ
とができる。 なお、ｘ軸からマーク１またはマーク３までの
距離は同等であり、さらにｘ軸からマーク２また
はマーク４までの距離も同等であるから、上述し
たγ1、γ2及びγ3を計測するに際し、マーク間距離
の計測に代えて、それぞれｘ軸から所要のマーク
までの距離を計測することもできる。 上記計測は、マークパターンを離れた位置から
計測するため、必然的に光学系を通して得られる
光学像を適宜処理することにより行うものであ
る。その場合に、対向位置にあるマークについて
のｘ、ｙ軸方向の位置ずれの比に基づいてマーク
パターンとの姿勢を計測するため、マークパター
ンまでの距離とは無関係に計測することができ
る。 次に、このような姿勢計測用マークパターンを
利用して、そのパターンまでの距離を計測する方
法について説明する。 マーク１をxyz固定座標系から見た場合におけ
る座標P1は、前述したような式によつて与えら
れ、従つて例えばマーク１のｘ座標を計測し、そ
れがＲであつたとすれば、次式により四つのマー
クが配置されている同一円周の半径r0を求めるこ
とができる。 r0＝Ｒ／cosθ・cosψ＋sinθ・sinφ・sinψ なお、Ｒとして適宜マークのｘまたはｙ座標を
計測する場合に、上式は第１表を参照して変更す
る必要がある。 勿論、この半径r0の値はマークを配列させる段
階において既知であるが、上記半径r0はマークを
近くで見る場合には大きく、遠くで見る場合には
小さくなるので、この関係からマークまでの距離
を求めることができる。 今、第３図に示すように、長さＳ（前記Ｒに相
当する長さ）の物体を距離Ｌの位置から光学系を
介して見たとき、光学系から距離ｂの位置に生じ
る映像の大きさをＩとすれば、次の関係が成立す
る。 Ｓ・ｂ／Ｌ＝Ｉ ……(5) また、光学系においては、 １／Ｌ＋１／ｂ＝１／ｆ ……(6) の関係があるため、上記(5)式は、 Ｉ＝Ｓ・１／（Ｌ／ｆ）−１ ……(7) と表すことができる。従つて、映像の大きさＩを
計測することにより、上記距離Ｌを求めることが
できる。 しかしながら、次のような処理によつて計測を
容易化することもできる。 即ち、既知の長さＳの物体を、焦点距離f*が既
知の光学系により、既知の基準距離L*から見た
ときの映像の大きさをI*（これは、正確に測定で
きる。）とすると、上記の(7)式から、 I*＝Ｓ・１／（L*／f*）−１ ……(8) が得られ、上記(7)式及び(8)式から、 Ｉ／I*＝（L*／f*）−１／（Ｌ／ｆ）−１……(9
) となる。従つて、この(9)式を整理することによ
り、四つのマークの重心位置までの距離Ｌが次式
で求められる。この場合には、距離ＬがＳに無関
係である。 Ｌ＝ｆ〔（L*／f*−１）・（I*／Ｉ）＋１〕……(1
0) 上記(10)式において、光学系の焦点距離が一定値
の場合は、 Ｌ＝f*〔（L*／f*−１）・（I*／Ｉ）＋１〕……（
11） となる。 また、ズーム系を用いることにより、光学系の
焦点距離を物体までの距離によつて可変とし、映
像の大きさを常に一定にすると、 Ｌ＝ｆ／f*L* となり、簡単に距離Ｌを求めることができる。ま
た、固定焦点系では、距離Ｌが変ると映像の大き
さが変るため、映像の大きさに応じた計測誤差が
発生するが、上記のように、光学系の焦点距離を
可変とし、映像の大きさを常に一定にすると、距
離に応じて計測誤差が変化するようなことがな
い。 次に、このようなパターンまでの距離を検出す
る場合の計測誤差について考察する。 前述した(7)式から、距離Ｌは、 Ｌ＝ｆ・（Ｓ／Ｉ＋１） ……（11） によつて求めることができる。この（11）式を微
分すると、 ∂L＝（Ｓ／Ｉ＋１）∂f＋ｆ（１／Ｉ∂S−Ｓ／I2∂I） ……（12） となる。この（12）式において、Ｓは一定である
ことから、∂S＝０とすると、 ∂L＝Ｌ〔（∂f／ｆ）−ｆ／ｂ（∂I／Ｉ）〕…
…（13） となる。上式において、∂f／ｆは焦点距離の設定
誤差、∂I／Ｉは映像サイズの設定誤差である。 このような計算例に従つて誤差計算を行つた結
果を第４図ないし第９図に示す。 第４図は焦点距離を一定にした固定焦点の場合
を示すもので、Ｌ＝710mm、ｆ＝20mm、∂I／Ｉ＝
0.05とし、∂f／ｆを数段階に変えて、横軸の距離
Ｌに対する相対精度を∂L／Ｌを示している。な
お、この図は折線グラフ状になつているが、これ
はマイナス側にあらわれる部分をプラス側に表示
しているためである。 第４図によれば、比較的大きな誤差が予想され
るが、第５図及び第６図において、第４図の場合
と同条件で、∂I／Ｉ＝0.025、または∂I／Ｉ＝
0.0125として示す場合には、誤差が相当に小さく
なつている。 一方、ズーム系を用いることにより可変焦点と
して、映像の大きさを常に一定にした場合には、
第７図からわかるように、５％以下というすぐれ
た精度を得ることができる。しかも、前記固定焦
点の場合には、距離が離れることにより映像が小
さくなつて誤差が大きくなるが、可変焦点の場合
には映像の大きさを一定にするので、距離とは無
関係に常に一定の精度を得ることができる。 第８図は、∂I／Ｉ＝0.05、∂f／ｆ＝０という条
件下で固定焦点の場合と可変焦点の場合の測定精
度を対比して示すもので、図中に映像サイズの曲
線も併記している。固定焦点の場合の映像サイズ
を示す各曲線は、映像の大きさを一定にするた
め、図中に指定された距離Ｌにおいて光学系の焦
点距離ｆをそれぞれ指定された値に設定した場合
を示すものである。 この第８図によれば、固定焦点の場合に比べて
可変焦点の場合の測定精度がすぐれ、しかもその
精度が一定である。 第９図は、第８図において示した距離Ｌの相対
精度∂L／Ｌに代えて、誤差∂Lの実際の寸法を示
したものである。 なお、上述した姿勢角の検出及び距離計測を行
うための装置は、ITVカメラその他の画像入力
装置を用いて上記パターンを画像化し、その画像
入力装置に接続した演算装置において、上記パタ
ーンにおける対向位置の２組のマークについての
位置ずれを計測し、前述の演算をできるようにす
ると同時に、距離の演算をも行うようにすればよ
く、それによつて上記姿勢角と距離の計測を実時
間で行うことができる。 ［実施例］ 平板上に第２図Ａに示すような図形を表示し、
その平板を指示腕により水平軸のまわりに角度φ
だけ回転可能に支持させると共に、その支持腕を
鉛直軸のまわりに角度ψだけ回転可能に支持さ
せ、θ＝0゜に固定した状態で上記平板を水平軸及
び鉛直軸のまわりに回転させて、距離の計測を行
つた。予め設定した距離Ｌは、710mmである。 第１０図にその計測時の計測誤差を示す。これ
により、前述した誤差の理論値内で計測できるこ
とがわかる。 ［発明の効果］ 本発明の方法によれば、非常に簡単で安価な装
置により、上記マークパターンに対する相対的な
姿勢と共にそのマークパターンまでの距離を計測
することができ、しかもマークパターンの姿勢の
如何にかかわらず距離計測を行うことができる。 而して、上記姿勢及び距離の計測を比較的簡単
な装置により短時間で実施できるため、移動体の
姿勢及び位置計測のように実時間処理を要求され
る場合に利用するのに有利なものである。
第１図Ａ，Ｂは本発明の姿勢角検出方法につい
て説明するための固定座標系及び回転座標系に関
する説明図、第２図Ａ，Ｂは上記両座標系間にお
けるパターンの座標変換についての説明図、第３
図は距離計測についての説明図、第４図ないし第
９図は本発明によつて距離を計測する場合の説明
図、第１０図は本発明についての実験結果を示す
グラフである。 １〜４……マーク。
て説明するための固定座標系及び回転座標系に関
する説明図、第２図Ａ，Ｂは上記両座標系間にお
けるパターンの座標変換についての説明図、第３
図は距離計測についての説明図、第４図ないし第
９図は本発明によつて距離を計測する場合の説明
図、第１０図は本発明についての実験結果を示す
グラフである。 １〜４……マーク。
Claims (1)
- １ 一つの円周上の４等分位置にそれぞれマーク
があるパターンが直交３軸の周りに適宜回転した
姿勢をとる状態において、このマークパターンを
光学系を通して計測し、上記円の中心に対して対
向位置にあるマークについての視線方向と直交し
かつ互いに直交するｘ，ｙ軸方向の位置ずれの比
に基づいて、マークパターンとの相対的な姿勢を
計測すると共に、マークパターンを上記光学系に
より結像させたときのｘ軸またはｙ軸方向の位置
ずれの量の計測値に基づいて、マークパターンま
での距離計測を行うことを特徴とする姿勢計測用
マークパターンを利用した距離計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20297085A JPS6263801A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | 姿勢計測用マ−クパタ−ンを利用した距離計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20297085A JPS6263801A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | 姿勢計測用マ−クパタ−ンを利用した距離計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6263801A JPS6263801A (ja) | 1987-03-20 |
| JPH0412801B2 true JPH0412801B2 (ja) | 1992-03-05 |
Family
ID=16466175
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20297085A Granted JPS6263801A (ja) | 1985-09-13 | 1985-09-13 | 姿勢計測用マ−クパタ−ンを利用した距離計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6263801A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0392712A (ja) * | 1989-09-05 | 1991-04-17 | Fanuc Ltd | 画像処理装置と測距センサによる物体の３次元位置認識方法 |
-
1985
- 1985-09-13 JP JP20297085A patent/JPS6263801A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6263801A (ja) | 1987-03-20 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |