JPH04120631A - 符号化されたデータの誤り訂正方法 - Google Patents

符号化されたデータの誤り訂正方法

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JPH04120631A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 バーストエラーの生じ易い伝送媒体を経た、３重に符号
化されたデータの誤り訂正方法に関する。
背景技術 リードソロモン符号の２重符号化方式の誤り訂正方法と
しては、コンパクトディスク（ＣＤ）で用いられている
方法が知られている。この方法では、第１の符号で訂正
した後１ビツトのフラグＦ１を生成し、第２の符号によ
る訂正で２つの誤りを訂正するときに、符号語中のＦｌ
−１のシンボル数と第２の符号で求めた２つの誤り位置
がＦ１寓１のシンボルと一致する個数とによって、訂正
の可否及びフラグＦ２の値を定める。
従ってこの方法では、訂正を行う前に２つの誤り位置の
フラグを参照する必要があり、高速動作に適さない。ま
た、この２重符号化方式及び訂正方法は音声符号に対応
したものであり、コンピュータデータ等の記録には訂正
能力が不十分である。
コンピュータデータ等の記録に対応した誤り訂正符号化
及び誤り訂正方法としては本発明者による出願の特願昭
５９−１５０７８４号の方法があるが、この方法は訂正
能力は高いものの、繰返し訂正を行っているので高速動
作は適さない。さらに、バーストエラーの多いデータに
対しては、十分な対応がなされていなかった。
発明の目的 本発明の目的は、高速動作が可能でかつ高い訂正能力を
有し、コンビ二一タデー夕や画像等にも対応した誤り訂
正方法を提供することである。本発明の対象となるのは
、３重に誤り訂正符号化されたデータであり、本発明は
、また、第２の符号での誤訂正（偽の訂正）を減らし、
さらに第３の符号の訂正能力を十分引き出すことにより
、バーストエラーが混在しても十分高い訂正能力を発揮
することを目的としている。
発明の構成 本願第１の発明による符号化されたデータの誤り訂正方
法は、３つの符号により互いに異なる方向において３重
に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正方法であり、
第１の符号で誤り訂正すると共に誤り個数に関する第１
のフラグを発生し、第２の符号による訂正において、前
記第２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号に
よる各誤り位置の訂正の可否を前記誤りの個数と前記第
２の符号による各誤り位置の前記第１のフラグとによっ
て決定して訂正を行うと共に、前記誤り個数と誤り位置
における前記第１のフラグと前記第２の符号の各シンボ
ルについての前記第１のフラグとを参照して、前記第２
の符号の各シンボルに対応する第２のフラグを発生し、
第３の符号による訂正では、前記第２のフラグを参照し
て訂正の方法を決定して訂正を行う行程を含む構成とな
っている。
本願第２の発明による符号化されたデータの誤り訂正方
法は、３つの符号により互いに異なる方向において３重
に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正方法であり、
第１の符号で訂正すると共に誤り個数に関する第１のフ
ラグを発生し、第２の符号による訂正において、前記第
２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号による
各誤り位置の訂正の可否を前記誤りの個数と前記第２の
符号による各誤り位置の前記第１のフラグとによって決
定して訂正を行うと共に、前記誤り個数と前記第２の符
号の各シンボルについて前記第１のフラグを参照すると
共に前記第２の符号の各シンボルが誤り位置であるか否
かに応じて前記第２の符号の各シンボルに対応する第２
のフラグを発生し、第３の符号による訂正では、前記第
２のフラグを参照して訂正の方法を決定して訂正を行う
行程を含む構成とな＼っている。
発明の作用 本願第１の発明による符号化されたデータの誤り訂正方
法においては、３つの符号により互いに異なる方向にお
いて３重に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正にお
いて、第１の符号で訂正すると共に誤り個数に関する第
１のフラグを発生する。第２の符号による訂正は、第２
の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号による各
誤り位置の訂正の可否をこの誤りの個数及び第２の符号
による各誤り位置の第１のフラグとによって決定して訂
正を行うと共に、誤り個数と誤り位置における第１のフ
ラグ及び第２の符号の各シンボルについての第１のフラ
グとを参照して、第２の符号の各シンボルに対応する第
２のフラグを発生する。
第３の符号による訂正では、第２のフラグを参照して訂
正の方法を決定して訂正を行う。
本願第２の発明による符号化されたデータの誤り訂正方
法においては、３つの符号により互いに異なる方向にお
いて３重に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正にお
いて、第１の符号で訂正すると共に誤り個数に関する第
１のフラグを発生する。第２の符号による訂正において
、第２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号に
よる各誤り位置の訂正の可否をこの誤りの個数及び第２
の符号による各誤り位置の第１のフラグとによって決定
して訂正を行うと共に、誤り個数と第２の符号の各シン
ボルについて第１のフラグを参照すると共に第２の符号
の各シンボルが誤り位置であるか否かに応じて第２の符
号の各シンボルに対応する第２のフラグを発生する。第
３の符号による訂正では、第２のフラグを参照して訂正
の方法を決定して訂正を行う。
実施例 以下、本願第１及び第２の発明の実施例について図を参
照して詳細に説明する。
第１図は、互いに異なる３つの方向すなわち３次元に符
号化された訂正ブロックを表わしている。
図で明らかなように、Ｘ、Ｙ及びＺの配列の各方向にそ
れぞれＣ１，Ｃ２及びＣ３により符号化され、情報シン
ボルに続いてそれぞれ４つの検査シンボルが付加されて
いる。
ＣＩ、Ｃ２及びＣ３はガロア体ＧＦ（２８）上のリード
・ソロモン符号であり、それらの情報及び検査の各シン
ボルは８ビツトからなっている。
各符号を符号長、情報シンボル数及び最小距離で表わせ
ば、ＣＩ−（５９，５５，５）Ｃ２−（５０，４６，５
）　、Ｃ３−（３０，２６，５）である。
このような構成を採ることにより、訂正ブロックは大き
くなるが冗長度の削減とランダム及びバースト・エラー
訂正能力の向上が図れ、コンピュータ・データの記録も
可能となった。又、これにより、画像、音声等全てのデ
ータを同一物理フォーマットで取り扱うことができるよ
うになった。
本願第１及び第２の発明の共通する部分を第２図（ａ）
、　＋ｂ）及び第３図を基に説明する。
第２図（田は、第１図のブロックの１つのＸ−Ｙ面での
誤り（図の×印）を示していて、２方向すなわちＣ３方
向には同図（ｂ）のように合計３０枚のＸ−Ｙ面を有し
ている。第２図（ａ）でＦｌは第１フラグであり、また
、ＦｌとＮ２は２ビツト構成になっていて、それぞれＣ
１及びＣ２符号における誤り個数を示している。ただし
、ＦｌとＮ２の表す誤り数は、０，１．２以上、の３通
りとする（これについては後述）。
次に、マイクロプロセッサ及びメモリ等を含む制御部（
図示せず）の実行する行程を説明する。
第３図のフローチャートにおいて、０１訂正は無条件に
行い、シンドローム訂正で２訂正まで行なう。また、誤
り個数０．１．２以上をＦｌ−０゜１．２で表わす第１
７ラグＦ１を発生する（ステップＳｌ）。次いでＣ２符
号の誤り位置及び誤り個数を算出する（ステップＳ２）
。次いでＣ２符号の誤り位置におけるＦｌを参照して（
ステップＳ３）、Ｃ２訂正を行う（ステップＳ４）。そ
の後Ｃ２符号語内の各シンボルに対応する第２フラグＦ
２を決定しくステップＳ５）、ＣＢ符号語内のＦ２を参
照してその個数を求める（ステップＳ６）。このＦ２の
個数が、所定範囲（ここでは、仮にＬ＋１以上かつＭ以
下とする）内にあるか否かを判別しくステップＳ７）、
所定範囲内であると判別したときはイレージヤ訂正を行
い（ステップＳ８）、所定範囲でないと判別したときは
シンドローム訂正を行う（ステップＳ９）。
イレージヤ訂正では、Ｆ２のフラグで示された誤り位置
のシンボルを訂正し、今最小距離は５であるから最大Ｍ
−４シンボルまで訂正することかできる。シンドローム
訂正では、符号自身のシンドロームによって誤り位置を
求めて、その位置のシンボルを訂正する。この場合、訂
正はＬ−２シンボルまでである。
第３図（以下、メインルーチンと称する）のステップＳ
４の詳細の一例を第４図に示す。同図において、最初に
Ｃ２符号によって求めた誤り個数Ｎ２を参照する（ステ
ップ５１１）。Ｎ２−０のときは、誤りなしとして訂正
せずにメインルーチンに移行する。Ｎ２−１のときは、
Ｃ２符号で求めた誤り位置における第１フラグ（以下、
Ｆｌ（Ｅ）と略称する）が０であるか否かすなわちＦｌ
　（Ｅ）−０であるか否かを判別しくステップ５１２）
　、Ｆｌ　（Ｅ）−０と判別したときは訂正せず、Ｆｌ
（Ｅ）が０でないと判別したときはステップ８１３に移
行して訂正を行った後、メインルーチンに移行する。
ステップＳｌｌにおいて、Ｎ２−２のときは、訂正が可
能か否かをまず判別する（ステップ５１４）。これは、
Ｎ２−２は２シンボル以上の誤りを示しており、実際の
Ｃ２符号語内の誤りシンボル数が３シンボル以上の場合
があるからである。
ところが０２符号訂正はシンドロームによる訂正であり
、上記の如く訂正シンボルの最大数は２シンボルまでで
ある。よって、ステップＳ１４において、訂正不能と判
別したときはメインルーチンに移行し、訂正可能すなわ
ちＣ２符号語内の誤りシンボルか２と判別したときはそ
の誤りシンボルにおけるＦｌ（Ｅ）か同じく２であるか
否かを判別しくステップ５１５）　、Ｆｌ　（Ｅ）−２
と判別したときは訂正して（ステップ８１３）メインル
ーチンに移行し、Ｆｌ（Ｅ）が２でない、すなわち１か
０であると判別したときは訂正せずにメインルーチンに
移行する。
メインルーチンのステップＳ５におけるＣ２符号語内の
各シンボルに対応するＦ２の決定の処理は、本願第１の
発明と第２の発明とてはその処理方法が異なる。
本願第１の発明の実施例（以下実施例１と称する）を第
５図ないし第７図を参照して説明する。
第５図は、第４図のＣ２訂正処理のサブルーチンを表で
示したものである。
第６図は、メインルーチンのステップＳ５．Ｃ２符号語
内の各シンボルについてのＦ２決定処理のサブルーチン
である。この処理では、Ｎ２の値を判別して（ステップ
５２１）　、Ｎ２−０と判別したときはフラグを０とす
る（ステップ５２２）。
Ｎ２−１と判別したときは、Ｆｌ（Ｅ）が２であるか否
かを判別しくステップ５２Ｂ）、Ｆｌ（Ｅ）−２と判別
したときはフラグを０とする（ステップ５２２）。Ｆｌ
（Ｅ）が１または０と判別したときはＣ２符号内の各シ
ンボルについての第１フラグ（以下、Ｆｌ（Ｓ）と略称
する）が０であるか否かを判別しくステップ５２４）、
Ｆｌ　（Ｓ）−０と判別したときはフラグを０としくス
テップ５２２）　、Ｆｌ　（Ｓ）がＯでないと判別した
ときはフラグを１とする（ステップ５２５）。
ステップＳ２１において、Ｎ２−２と判別したときはス
テップＳ２６に移行して訂正可能か否かを判別する。こ
れは０２訂正処理（第４図）と同様に、Ｃ２符号による
誤り個数の訂正可能の最大数が２までであるため、実際
の誤り数が３以上になった場合、誤り位置が正しく求ま
らずＦｌ（Ｅ）の判別ができないからである。
従ってステップ２６で訂正不能と判別したときは、Ｆｌ
（Ｓ）が２であるか否かを判別しくステップ５２７）　
、Ｆｌ　（Ｓ）−２と判別したときはＦ２のフラグを１
とする（ステップ５２５）。ステップ５２７）において
Ｆｌ（Ｓ）がＯまたは１と判別したときはＦ２のフラグ
を０とする（ステップ５２２）。ステップＳ２６におい
て訂正可能と判別したときは、２つのＦｌ（Ｅ）が共に
２であるか否かを判別しくステップ８２８）、Ｆｌ（Ｅ
）が共に２であると判別したときはステップＳ２７に移
行しそれ以降の各ステップを実行する。
ステップＳ２８において、２つのＦｌ（Ｅ）が共に２で
ないと判別したときは、ステップＳ２４に移行してそれ
以降の各ステップを実行する。また、ステップＳ２２及
びＳ２５のＦ２決定後はメインルーチンに移行する。
第５図でＮ２−１．Ｆｌ　（Ｅ）−１のときは訂正して
いるが、この場合訂正しなくてもそれほど大きな違いは
ない。どちらが良いかは、発生する誤りのモデルによっ
ても変わるが、後述の誤り発生のモデルでは訂正した方
が良いので、実施例１では訂正するものとした。同様に
Ｎ２−２．Ｆｌ（Ｅ）−１のとき訂正をするとしても大
きな違いはないか、実施例１では訂正しないものとした
。
第７図は、Ｆ２決定処理のサブルーチンを表で示したも
のである。この図でＮ２−１、Ｆｌ　（Ｅ）−〇または
は１の場合、あるいはＮ２−２でＦｌ（Ｅ）が共に２で
ない場合において、Ｆｌ（Ｓ）−１の条件下ではＦ２−
１となっている。しかしこの条件下においてＦ２−０と
しても大きな違いはない。これは第５図における場合と
同様に、発生する誤りのモデルによって変わるからであ
る。
実施例１ではＦ２−１とした。ただし、訂正処理てＮ２
−２．Ｆｌ　（Ｅ）−１のとき訂正を行なうものとする
と、バーストエラーが発生したときの誤訂正が無視でき
ないという問題があるので、フラグ処理のＮ２−２．Ｆ
ｌ　（Ｅ）−１，Ｘ、Ｆｌ（Ｓ）−１のときのＦ２は１
にするものとする。
本願第１の発明の他の実施例（以下、実施例２と称する
）においてはＣ２訂正処理は第５図と同じであるが、Ｆ
２決定処理に関しては、実施例１と異なる。第８図に実
施例２のＦ２決定処理の表を示す。この図てＮ２−２の
場合が実施例１との相違点であり、実施例２では２つの
誤り位置の片方のＦｌ　（Ｅ）Ｌか参照しない。
従って、２つの誤り位置のＦｌ（Ｅ）フラグの組み合せ
が、０，２または１，２となったとき、第８図の表の値
が逆になる、すなわちＦ２が不定になる可能性かある。
たとえばＮ２−２．Ｆｌ（Ｅ）−０または１．Ｆｌ　（
Ｓ）−１のときＦ２−〇となったり、Ｎ２−２．Ｆｌ　
（Ｅ）−２，Ｆｌ　（Ｓ）−１のときＦ２−１となるこ
とがある。
実施例１において述べたように０，２の組み合せのとき
は逆になっても問題はないが、１，２の組み合せのとき
は、訂正処理でＮ２−２．Ｆｌ（Ｅ）−１のとき訂正す
るものとするとＮ２−２゜Ｆｌ　（Ｅ）−１でＦ２−０
となると問題がある。
そこで、Ｎ２−２でＦｌ　（Ｓ）−１のシンボルは誤り
位置となったらＦｌ（Ｅ）によらず必ずＦ２−１とする
ものとする。
こうすることにより、上記の問題は解決し、またフラグ
処理の違いによる実施例１との訂正能力の違いは殆どな
くなる。
次に本願第２の発明の実施例（以下、実施例３と称する
）を第９図及び第１０図を参照して説明する。第９図は
Ｆ２決定処理のサブルーチンであり、ステップＳ３１に
おいてＮ２の値を判別し、Ｎ２−０と判別したときはＦ
２−０としくステップ５３２）　、Ｎ２−１と判別した
ときはＦｌ（Ｓ）の値を判別する（ステップ５３３）。
ステップＳ３ＢにおいてＦｌ（Ｓ）−〇と判別したとき
は、ステップＳ３２に移行し、Ｆｌ（Ｓ）−１と判別し
たときはそのシンボルが誤り位置か否かを判別する（ス
テップ５３４）。誤り位置であると判別したときはＦ２
−１としくステップ５３５）、誤り位置でないと判別し
たときはＦ２−０とする（ステップ５３２）。
ステップＳ３Ｂにおいて、Ｆｌ　（Ｓ）−２と判別した
ときはその２つのシンボルが誤り位置か否かを判別しく
ステップ５３６）、誤り位置と判別したときはＦ２−０
としくステップ５３２）、誤り位置でないと判別したと
きはＦ２−１　（ステップ５３５）とする。
ステップＳ３１においてＮ２−２と判別したときは、実
施例１の場合と同様に訂正可能か否かを判別しくステッ
プ５３８）訂正可能と判別したときはＦｌ（Ｓ）の値を
判別する（ステップ５３８）。Ｆｌ　（Ｓ）−０と判別
したときはＦ２−０としくステップ５３２）　、Ｆｌ　
（Ｓ）−１と判別したときはステップＳ３４に移行して
それ以降の各ステップを実行し、Ｆｌ　（Ｓ）−２と判
別したときはＦ２−１とする（ステップ５３５）。
ステップＳ３７において、訂正不能と判別したときは、
Ｆｌ　（Ｓ）−２であるか否かを判別しくステップ５３
９）　、Ｆｌ　（Ｓ）−２と判別したときはＦ２＝１と
しくステップ５３５）、Ｆｌ（Ｓ）が２でないと判別し
たときはＦ２−０とする（ステップ５３２）。
ステップＳ３２及びＳ３５のＦ２の決定後はメインルー
チンに移行する。第１０図は第９図のサブルーチンを表
であられしたものである。
実施例３では、Ｆ２を決める前にＦｌ（Ｅ）をみる必要
がないので、フラグ処理が実施例１，２よりも簡単かつ
迅速に行える。誤り位置であるか否かによるＦ２の値の
違いは、訂正処理のときに誤り位置のＦ２の変更を同時
に行うようにすれば、簡単に対応できる。
上記のようにＦ２決定処理を行うと、実施例１及び２で
説明したような処理を変更しても訂正能力に大きな違い
が出ないところ（例えば、Ｎ２−１．Ｆｌ　（Ｅ）−０
または１．Ｆｌ　（Ｓ）−１）で実施例１及び２との処
理の違いかててくる。
これらのところでは、誤り位置のシンボルのフラグ処理
の方がそうでないシンボルの処理よりも訂正能力に与え
る影響が大きいが、上記の処理では、誤り位置のシンボ
ルについては実施例１と同じになり、また、上記のとこ
ろ以外の処理も実施例１と同じなので、実施例３の訂正
能力は実施例１．２よりも劣るもののその差は非常に小
さい。
本願第２の発明の他の実施例（以下、実施例４と称する
）について第１１及び１２図を参照して説明する。第２
図〈Ｊの説明の際にＦｌ及びＮ２は共に２ビツトとした
が、実施例４においてＦｌは１ビツトで構成される。そ
のため、Ｃ１訂正は実施例１ないし３と同じであるか、
フラグ処理はＣ１で求めた誤り個数が０または１のとき
Ｆｌ−０゜２以上のときＦｌ−１とする。したかってＣ
２訂正処理も第４図、第５図とは異なる。
第１１図はこの実施例の０２訂正処理を表していて、第
１２図はＦ２決定処理を表している。
このように、実施例４では実施例３同様にＦ２を決める
前にＦｌ（Ｅ）をみる必要がなく、さらにＦｌが１ビツ
トなので、実施例３よりもフラグ処理か簡単である。
実施例３と比較すると、訂正処理では第５図におけるＮ
２−１．Ｆｌ　（Ｅ）−１のときの処理が異なるが、実
施例１て述べたように大きな影響はない。フラグ処理で
は、実施例３におけるＮ２−１、Ｆｌ　（Ｓ）−０，Ｌ
−１のときとＮ２−２゜Ｆｌ　（Ｓ）−１，Ｌ−１のと
きの処理が実施例４と異なる。しかしながら、前者につ
いてはＦ２を１としても全体のＦ２−１の発生確率に及
ぼす影響は無視でき、後者については、誤り位置のＦ２
を０にすることになるが、実施例１で述べたＮ２−２．
Ｆｌ　（Ｅ）−１の訂正を実施例４でも行わないので、
若干の劣化は生じるが、大きな影響はない。したがって
実施例４の訂正能力は、実施例３より若干劣るが、大差
はない。
次に、本願第１及び第２の発明による誤り訂正が有効な
誤り発生のモデルについて、以下、詳細に説明する。
実施例１〜４におけるＣ２の訂正処理とフラグ処理は、
非常にエラーが多い状態でも十分低い訂正後エラー率が
得られるように定められている。
すなわち、媒体としては光ディスクを想定し、ランダム
なシンボルエラー率を１０−２とし、また、Ｃ１符号語
の１０個分の長さで幅が１００トラツクに亘るバースト
エラーが３０ａｏ直径のディスク面上に平均１０個発生
するものとして、Ｎ２．Ｆｌ（Ｅ）、Ｆｌ　（Ｓ）など
の各組み合せについて、発生し得る種々の誤りの状態の
それぞれの発生確率を計算して、Ｃ３まで訂正したとき
のエラー率が最も低くなるように、Ｃ２の訂正処理とフ
ラグ処理は定められている。
尚、誤り訂正符号としては、ＧＦ（２８）上のリードソ
ロモン符号を用いるものとする。また、１訂正ブロツク
が１トラツクであり、ディスク面には５４０００　トラ
ック存在するものとすると、上記のバーストエラーのモ
デルでは、あるＸ−Ｙ面にバーストエラーが入る確率ｐ
ｂは、 となる。
０２訂正処理においては、訂正の可否は、訂正を行った
ときにエラー率が改善されるか否かによって決定される
。例えば、Ｎ２−２．Ｆｌ　（Ｅ）−１のとき、訂正を
行わないとすると、ランダムエラーでは第１３図（ωの
ような誤りのパターンにより、着目シンボルについて以
下の確率Ｐｅａでエラーが発生する。
Ｐｅａ−（ＣＩで訂正不能のシンボルの０２符号語内で
取り得る位置の数） ＸＰＭＩＩ　ｘｐ。
−４９・ＰＭＩＩＸＰＩ ここで、ＰＭＩ＋は、Ｃ１訂正後にＦｌ−１でエラーと
なっているシンボルの発生確率であり、ＰｌはＣ１訂正
後のシンボル・エラー率であり、それぞれ第１３図（ａ
）に示した誤りパターンによる確率で近似され となる。
但し、Ｐｓは０１訂正前のシンボルエラー率であり、Ｐ
ｓ−１０−２とすると、 Ｐ　ｅａ＝４９　・（１，２８ｘｌＯ−’　・Ｐｓ’　
）・（１，６８ＸＩ０３・Ｐｓ３）　〜１．０６ＸＩ（
＋−”となる。
Ｎ２−２．Ｆｌ　（Ｅ）〜１のとき、訂正を行うとする
と、バーストエラーとランダムエラーか第１３図＋ｂ＋
のようなパターンで発生したとき、着目シンボルについ
て誤訂正によって以下の確率Ｆｅｂでエラーが発生する
。
Ｐｅｂｍ（バーストエラーが着目シンボルを含まない確
率） ×（バーストエラーによって２重誤りの誤訂正が生じる
確率） ×（誤訂正の誤り位置の１って着目シンボル以外の位置
の取り得る数） ×（バーストエラーが当該Ｘ−Ｙ面内に発発生する確率
） ×（着目シンボルと同−Ｃ１符号語中にランダムエラー
が１個発生する確率） ｐｂ　”　　６．１７Ｘ１０−’、　　ＰＳ−１０−２
よりＰ　Ｃｂ　−１，２３Ｘ１０−７ となる。
したがって上述の誤りの発生のモデルにおいては、Ｆｅ
ｂ＞Ｐｅａとなり訂正しない方がエラーの発生が少なく
なるので、Ｎ２−２．Ｆｌ　（Ｅ）−１のときは訂正を
行わないとするのである。
フラグ処理も同様にして、Ｆ２−０としたときのＦ２−
０であるにもかかわらず誤りであるシンボルの発生確率
Ｐ。、と、Ｆ２−１としたときのＦ２−１であるにもか
かわらず正しいシンボルの発生確率ＰＩＯを計算し、そ
れを基にＦ２の値をどちらにしたときに、０３訂正後の
エラー率がより低くなるかを調べて、Ｆ２の値を決定す
るのである。
例えば実施例１では、上述のＮ２−２．Ｆｌ　（Ｅ）−
１の例で、Ｆｌ　（Ｓ）−１のシンボルのＦ２は以下の
ようにして決定している。
Ｆ２−０とすると、第１３図（田の着目シンボルは訂正
されずに誤りとなっているので、Ｐｏ＋−１，０６Ｘ１
０−” となり、Ｆ２−１とすると、第１３置市）の着目シンボ
ルは誤訂正されずに正しいので Ｐ　＋ｏ−１，２３Ｘ１０−’ となる。Ｃ２訂正全体でのＰＩＯは、Ｎ２−２．　　Ｆ
ｌ　（Ｅ）−２，２，Ｆｌ　（Ｓ）−２のときにＰｌ。
−１，３８ＸＩＯ−’となり、この値が支配的となるの
で、上記の例のＰＩＯはこれに比べて十分小さく無視で
きるが、ＰＯＩはＮ２．Ｆｌ　（Ｅ）、Ｆｌ　（Ｓ）の
他の全ての組み合せと比較して無視できる程小さくはな
く、０３訂正後のエラー率を若干劣化させる。したがっ
て、この場合はＦ２−１とするのである。
他のＮ２．Ｆｌ　（Ｅ）、Ｆｌ　（Ｓ）の組み合せにつ
いても同様にしてＦ２の値を決めて行くが、ＰＯ１＋　
　ｐ、。が共に無視できない場合は、Ｃ３での訂正不能
あるいは誤訂正の発生確率をどちらがより劣化させるか
を計算してＦ２の値を定める。
このようにして、各場合について訂正及びフラグ処理を
定めたが、実施例１〜４の訂正及びフラグである。尚、
Ｆｌで誤り個数２と３以上を区別しないのは、誤り個数
が３以上のときに誤り個数２と判断される確率が割り合
い高いためであり、また、回路の簡略化のためである。
Ｃ３訂正ではＦ２を見て訂正を行うが、Ｃ３の持つ訂正
能力を十分引き出すにはシンドローム訂正とイレージヤ
訂正を併用する必要がある。特に本発明では、バースト
エラーがある確率で発生するようなエラーのモデルを想
定しているので、イレージヤ訂正で訂正能力を向上する
ことが重要である。そのためには、Ｆ２−０で誤りのシ
ンボルの数すなわち確率Ｐ。１を減らす必要がある。Ｐ
ｏｔを減らすにはＦ２−１とする場合を増やす必要があ
り、そのため、ＰＩＯの値はＰｏｔやＰ＋＋（Ｆ２−１
で誤っている確率）よりも大きくなる。以上の点を考慮
してＣ３訂正処理を、Ｃ３符号語内のＦ２−１のシンボ
ル数によって変化させ、以下のように定めた。
Ｆ２−１のシンボルが２個以下のときは、シンドローム
訂正を行う。
これはシンドローム訂正であれば、Ｆ２−２のシンボル
が本当にエラーしている場合だけでなく、この２シンボ
ルの中にＰＩＯのシンボルが含まれかつＰｏｔのシンボ
ルが他に存在する場合も、正しく訂正できるからである
。
Ｆ２−１のシンボルが３個と４個のときはイレージヤ訂
正を行う。
Ｐｏｔを十分小さくしておけばイレージヤ訂正による誤
訂正の影響は無視でき、シンドローム訂正では不可能な
３重及び４重誤り訂正がイレージヤ訂正により可能とな
り、Ｃ３訂正後のエラー率か改善される。また、ＰＩＯ
が大きすぎると、Ｆ２−１のシンボルが５個以上になる
場合が増大してイレージヤ訂正が行われる機会が少なく
なるので、Ｐｌ。もある程度小さくなければならない。
Ｆ２−１のシンボルが５個以上のときは、シンドローム
訂正を行う。
この場合イレージヤ訂正は不可能である。しかし、Ｐ　
１０＞　Ｐ　１１であるためＦ２−１のシンボルが５個
以上でも実際にエラーしているシンボルは２個以下であ
る確率が高い。したがって、シンドローム訂正を行えば
エラーが減少する。このとき誤訂正となる可能性もある
が、訂正後の全体の誤り率に対する影響は小さく問題に
ならない。あるいは、訂正ブロックの情報領域に誤り検
出符号の検査シンボルを入れておいて、訂正後において
誤りが存在するか否かを検証するようにすれば、このよ
うな誤訂正も検出できる。
尚、Ｃ２訂正処理において誤訂正が発生すると、第１４
図のように複数のＸ−Ｙ面まで続く長いバーストエラー
や他のバーストエラー及びランダムエラーなどが発生し
たとき、Ｃ３による訂正が不可能になる確率が高くなっ
てしまう。このような誤訂正を防ぐために、０２訂正処
理ではＮ２．　　Ｆｌ（Ｅ）の値に応じて訂正を禁止し
ているのである。
なお、実施例１ないし４では直方体状の訂正ブロックに
ついて説明したが、訂正ブロックの構成は、互いに異な
る３つの方向に符号化された構成であればその形状は問
わない。例えば、第１５図（ａ）のように斜め方向に符
号化された連続的なブロックでも良いし、第１５図（ｂ
）の如く直方体状のブロックに斜め方向に符号を形成し
たちのであっても良い。
また上記４つの実施例では、ＣＩ、Ｃ２，Ｃ３の各符号
に最小距離５のリード・ソロモン符号を用いたが、それ
ぞれ他の符号を用いても構わない。
Ｃ３に他の符号を用いる場合、Ｌ、　Ｍはそれぞれ２．
４に限定されるものではなく、用いる符号によって自動
的に定まる。
発明の詳細 な説明したように、本願節１及び第２の発明による符号
化されたデータの誤り訂正方法においては、３つの符号
により互いに異なる方向において３重に誤り訂正符号化
されたデータを、第１の符号で訂正すると共に誤り個数
に関する第１のフラグを発生する。第２の符号による訂
正は、第２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符
号による各誤り位置の訂正の可否をこの誤りの個数及び
第２の符号による各誤り位置の第１のフラグとによって
決定して訂正を行うと共に、誤り個数と誤り位置におけ
る第１のフラグ及び第２の符号の各シンボルについての
第１のフラグとを参照して、または誤り個数と第２の符
号の各シンボルについて第１のフラグを参照すると共に
第２の符号の各シンボルか誤り位置であるか否かに応じ
て、第２の符号の各シンボルに対応する第２のフラグを
発生する。第３の符号による訂正では、第２のフラグを
参照して訂正の方法を決定して訂正を行う。
またこの訂正において、ランダム誤りのみならず、特定
のバーストエラーのモデルを想定し、複数のバーストエ
ラーブロックがある確率で発生するものとして、ランダ
ム及びバーストの両方のエラーを考慮して、訂正処理及
びフラグ処理を行なうので、訂正後の誤り率を十分小さ
くすることができるのである。以下に本願発明の主な具
体的効果を示す。
■第２の符号による訂正を行なうときに、第１の符号で
求めた第１フラグが０個及び場合によっては１個の誤り
を示したシンボルの訂正を禁止したので、バーストエラ
ーによる誤訂正を抑えることができる。
■第２の符号による訂正の可否の決定に、第２の符号の
符号語内の全シンボルの第１フラグを参照せず誤り位置
の第１フラグしか参照しないので、訂正すべきシンボル
のメモリからの読み出しと第１フラグの参照か同時に行
なえるので、訂正動作の所要時間か少なく高速処理か可
能になる。
■第２フラグの決定において、第２の符号の符号語内の
誤り個数、第２の符号の符号語内の各シンボルの第１フ
ラグ、誤り位置の第１フラグ及びそのシンボルが誤り位
置であるか否か等を参照するので、正確な決定を行なう
ことができるのである。
■第３の符号による訂正において、第２フラグが１であ
るシンボルの個数が３または４のときは、イレージヤ訂
正を行ない、それ以外ではシンドローム訂正を行なうの
で、上記■、■との相乗効果により、バーストエラーに
対して高い訂正能力を発揮することができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本願発明の実施例の訂正の対象となる訂正ブロ
ックの図、第２図（ａ）及び（ｂ）は誤りを含んだ第１
図の部分図、第３図、第４図、第６図及び第９図は本願
発明の実施例のフローチャート、第５図、第７図、第８
図及び第１０図ないし第１２図は本願発明の実施例の表
、第１３図（ａ）、（ｂ）及び第１４図は本願発明の訂
正処理及びフラグ処理に関する誤りパターンを示す図、
第１５図（ａ）及び（ｂ）は本願発明の対象となる他の
訂正ブロックの図である。 出願人　　　パイオニア株式会社

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）３つの符号により互いに異なる方向において３重
    に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正方法であり、
    第１の符号で誤り訂正すると共に誤り個数に関する第１
    のフラグを発生し、第２の符号による訂正において、前
    記第２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号に
    よる各誤り位置の訂正の可否を前記誤りの個数と前記第
    ２の符号による各誤り位置の前記第１のフラグとによっ
    て決定して訂正を行うと共に、前記誤り個数と誤り位置
    における前記第１のフラグと前記第２の符号の各シンボ
    ルについての前記第１のフラグとを参照して、前記第２
    の符号の各シンボルに対応する第２のフラグを発生し、
    第３の符号による訂正では、前記第２のフラグを参照し
    て訂正の方法を決定して訂正を行うことを特徴とする誤
    り訂正方法。
  2. （２）前記第３の符号は、誤り位置が未知な場合はＬ個
    まで訂正可能であり、誤り位置が既知の場合はＭ（＞Ｌ
    ）個まで訂正可能であり、前記第２のフラグによって示
    された誤りの個数が、Ｌ個以下またはＭ＋１個以上のと
    きは第３の符号によって求めた誤り位置のシンボルを訂
    正し、Ｌ＋１個以上Ｍ個以下のときは前記第２のフラグ
    によって示された誤り位置のシンボルを訂正することを
    特徴とする請求項１記載の誤り訂正方法。
  3. （３）前記第１の符号と前記第２の符号は共に２シンボ
    ルの誤りが訂正可能な符号であり、前記第１のフラグは
    、前記第１の符号によって求められた誤りの個数を示し
    、前記第２の符号による訂正では、前記第２の符号によ
    って求めた誤りの個数が０個のときは訂正を行わず、前
    記第２の符号によって求めた誤りの個数が１または２個
    で当該誤り位置の前記第１のフラグが０個の誤り個数を
    示しているときは当該誤り位置のシンボルの訂正を行わ
    ず、前記第２の符号によって求めた誤りの個数が１また
    は２個で当該誤り位置の前記第１のフラグが２個以上の
    誤りを示しているときは当該誤り位置のシンボルを訂正
    し、前記第２のフラグはセット・リセットをそれぞれ誤
    りあり、誤りなしに対応させるものとして、前記第２の
    符号によって求めた誤り個数が０個のときは符号語内の
    シンボルを全てリセットとし、また前記第１のフラグが
    ０個の誤りを示しているシンボルは、前記第２の符号に
    よって求めた誤りの個数によらずリセットとし、前記第
    ２の符号によって求めた誤りの個数が１個で当該誤り位
    置の前記第１のフラグが０または１個の誤り個数を示し
    ているときは符号語内のシンボルで前記第１のフラグが
    ２個以上の誤りを示しているシンボルをセットとし、前
    記第２の符号によって求めた誤りの個数が１個で当該誤
    り位置の前記第１のフラグが２個以上の誤り個数を示し
    ているときは符号語内のシンボルを全てリセットとし、
    前記第２の符号によって求めた誤りの個数が２個で当該
    ２つの誤り位置における前記第１のフラグが共に２個以
    上の誤り個数を示しているときは符号語内のシンボルで
    前記第１のフラグが１個の誤りを示しているシンボルを
    リセットとし、また前記第２の符号によって求めた誤り
    の個数が２個のときは符号語内のシンボルで前記第１の
    フラグが２個以上の誤りを示しているシンボルをセット
    とするようにして、前記第２のフラグを発生することを
    特徴とする請求項１記載の誤り訂正方法。
  4. （４）前記第１の符号と前記第２の符号は共に２シンボ
    ルの誤りが訂正可能な符号であり、前記第１のフラグは
    前記第１の符号によって求められた誤りの個数を示し、
    前記第２の符号による訂正では、前記第２の符号によっ
    て求めた誤りの個数が０個のときは訂正を行わず、前記
    第２の符号によって求めた誤りの個数が１または２個で
    当該誤り位置の前記第１のフラグが０個の誤り個数を示
    しているときは当該誤り位置のシンボルの訂正を行わず
    、前記第２の符号によって求めた誤りの個数が１または
    ２個で当該誤り位置の前記第１のフラグが２個以上の誤
    りを示しているときは当該誤り位置のシンボルを訂正し
    、前記第２のフラグはセット・リセットをそれぞれ誤り
    あり、誤りなしに対応させるものとして、前記第２の符
    号によって求めた誤り個数が０個のときは符号語内のシ
    ンボルを全てリセットとし、また前記第１のフラグが０
    個の誤りを示しているシンボルは前記第２の符号によっ
    て求めた誤りの個数によらずリセットとし、前記第２の
    符号によって求めた誤りの個数が１個で当該誤り位置の
    前記第１のフラグが０または１個の誤り個数を示してい
    るときは符号語内のシンボルで前記第１のフラグが２個
    以上の誤りを示しているシンボルをセットとし、前記第
    ２の符号によって求めた誤りの個数が１個で当該誤り位
    置の前記第１のフラグが２個以上の誤り個数を示してい
    るときは符号語内のシンボルを全てリセットとし、前記
    第２の符号によって求めた誤りの個数が２個のときは一
    方の誤り位置の前記第１のフラグのみを調べて前記第１
    のフラグが２個以上の誤り個数を示していれば符号語内
    のシンボルで前記第１のフラグが１個の誤りを示してい
    るシンボルをリセットとし、また前記第２の符号によっ
    て求めた誤り個数が２個のときは符号語内のシンボルで
    前記第１のフラグが２個以上の誤りを示しているシンボ
    ルをセットとするようにして、前記第２のフラグを発生
    することを特徴とする請求項１記載の誤り訂正方法。
  5. （５）前記第２の符号によって求めた誤りの個数が２個
    のときは、当該２つの誤り位置のシンボルで前記第１の
    フラグが１個の誤りを示しているシンボルの前記第２の
    フラグをセットとすることを特徴とする請求項４記載の
    誤り訂正方法。
  6. （６）３つの符号により互いに異なる方向において３重
    に誤り訂正符号化されたデータの誤り訂正方法であり、
    第１の符号で訂正すると共に誤り個数に関する第１のフ
    ラグを発生し、第２の符号による訂正において、前記第
    ２の符号によって誤りの個数を求め、第２の符号による
    各誤り位置の訂正の可否を前記誤りの個数と前記第２の
    符号による各誤り位置の前記第１のフラグとによって決
    定して訂正を行うと共に、前記誤り個数と前記第２の符
    号の各シンボルについて前記第１のフラグを参照すると
    共に前記第２の符号の各シンボルが誤り位置であるか否
    かに応じて前記第２の符号の各シンボルに対応する第２
    のフラグを発生し、第３の符号による訂正では、前記第
    ２のフラグを参照して訂正の方法を決定して訂正を行う
    ことを特徴とする誤り訂正方法。
  7. （７）前記第３の符号は、誤り位置が未知な場合はＬ個
    まで訂正可能であり、誤り位置が既知の場合はＭ（＞Ｌ
    ）個まで訂正可能であり、前記第２のフラグによって示
    された誤りの個数が、Ｌ個以下またはＭ＋１個以上のと
    きは前記第３の符号によって求めた誤り位置のシンボル
    を訂正し、Ｌ＋１個以上、Ｍ個以下のときは前記第２の
    フラグによって示された誤り位置のシンボルを訂正する
    ことを特徴とする請求項６記載の誤り訂正方法。
  8. （８）前記第１の符号と前記第２の符号は共に２シンボ
    ルの誤りが訂正可能な符号であり、前記第１のフラグは
    前記第１の符号によって求められた誤りの個数を示し、
    前記第２の符号による訂正では、前記第２の符号によっ
    て求めた誤りの個数が０個のときは訂正を行わず、前記
    第２の符号によって求めた誤りの個数が１または２個で
    当該誤り位置の前記第１のフラグが０個の誤り個数を示
    しているときは当該誤り位置のシンボルの訂正を行わず
    、前記第２の符号によって求めた誤りの個数が１または
    ２個で当該誤り位置の前記第１のフラグが２個以上の誤
    りを示しているときは当該誤り位置のシンボルを訂正し
    、前記第２のフラグはセット・リセットをそれぞれ誤り
    あり、誤りなしに対応させるものとして、前記第２の符
    号によって求めた誤り個数が０個のときは符号語内のシ
    ンボルを全てリセットとし、また前記第１のフラグが０
    個の誤りを示しているシンボルは、前記第２の符号によ
    って求めた誤りの個数によらずリセットとし、前記第２
    の符号によって求めた誤りの個数が１個のときは、符号
    語内のシンボルで、前記第１のフラグが１個の誤りを示
    しているシンボルのうち当該誤り位置と一致しているも
    のはセット、一致していないものはリセットとし、前記
    第１のフラグが２個以上の誤りを示しているシンボルの
    うち当該誤り位置と一致しているものはリセット、一致
    していないものはセットとし、前記第２の符号によって
    求めた誤りの個数が２個のときは、符号語内のシンボル
    で前記第１のフラグが１個の誤りを示しているシンボル
    のうち当該誤り位置と一致しているものはセット、一致
    していないものはリセットとし、また前記第２の符号に
    よって求めた誤りの個数が２個のときは符号語内のシン
    ボルで前記第１のフラグが２個以上の誤りを示している
    シンボルをセットとするようにして、前記第２のフラグ
    を発生することを特徴とする請求項６記載の誤り訂正方
    法。
  9. （９）前記第１の符号と第２の符号は共に２シンボルの
    誤りが訂正可能な符号であり、前記第１のフラグは前記
    第１の符号によって求められた誤りの個数が１個以下な
    らリセット、２個以上ならセットとし、前記第２の符号
    による訂正では、前記第２の符号によって求めた誤りの
    個数が０個のときは訂正を行わず、前記第２の符号によ
    って求めた誤りの個数が１または２個で当該誤り位置の
    前記第１のフラグがリセットのときは訂正を行わずセッ
    トのときは訂正を行い、前記第２のフラグはセット、リ
    セットをそれぞれ誤りあり、誤りなしに対応させるもの
    として、前記第２の符号によって求めた誤り個数が０個
    のときは符号語内のシンボルを全てリセットとし、前記
    第２の符号によって求めた誤り個数が１個のときは、符
    号語内のシンボルで、当該誤り位置のシンボルはそのシ
    ンボルの前記第１のフラグを反転したものを前記第２の
    フラグとし、それ以外の各シンボルは各シンボルの前記
    第１のフラグをそのまま前記第２のフラグとし、前記第
    ２の符号によって求めた誤りの個数が２個のときは符号
    語内の各シンボルの前記第１のフラグをそのまま前記第
    ２のフラグとするようにして、前記第２のフラグを発生
    することを特徴とする請求項６記載の誤り訂正方法。
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