JPH04161987A - 図形処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は出力画像の画像輪郭部のギザギザを除去して出
力する図形処理装置に関し、より詳細には、高速に画像
輪郭部の平滑化を行うことができ、且つ、２値の出力媒
体に対応できる図形処理装置に関する。

〔従来の技術〕

コンピュータ・グラフィクスの分野では、その出力媒体
であるＣＲＴに画像を表示する際、その表示画像をより
美しくするためにアンチエイリアシング処理という手法
が用いられている。この処理は、第１５図（ａ）に示す
ような階段状のギザギザ部分（エイリアスと呼ばれる）
に輝度変調をかけ、視覚的に表示画像を第１５図（ｂ）
に示すように滑らかにするものである。

一方、パーソナルコンピュータを用いた出版システム、
所謂、ＤＴＰ　（デスク・トン１・パブリッシング）の
普及に伴い、コンピュータ・グラフィクスで扱うような
ベクトル画像を印字するシステムが広く使われるように
なっている。その代表的なものとして、例えば、アドビ
社のポスト・スクリプトを用いたシステムがある。ポス
ト・スクリプトは、ページ記述言語（Ｐａｇｅ　Ｄｅｓ
ｃｒｉｐｔｉｏｎＬａｎｇｕａｇｅ　　：以下、ＰＤＬ
と記述する）と呼ばれる言語ジャンルに属し、１枚のド
キュメントを構成する内容について、その中に入るテキ
スト（文字部分）や、グラフィックス、或いは、それら
の配置や体裁までを含めたフオームを記述するためのプ
ログラミング言語であり、このようなシステムでは、文
字フォントとしてヘクトルフォントを採用している。従
って、文字の変倍を行っても、ビットマツプフォントを
使用したシステム（例えば、従来のワードプロセッサ等
）と比べて、格段に印字品質を向上させることができ、
また、文字フォントとグラフィックとイメージを混在さ
せて印字することができるという利点がある。

ところが、これらのシステムで使用されるレーザープリ
ンタの解像度は、せいぜい２４０ｄｐ　ｉ〜４００ｄｐ
ｉのものが多く、コンピュータ・グラフィックスのＣＲ
Ｔ表示と同様に、解像度が低いためにエイリアスが発生
するという問題点がある。このため、レーザプリンタを
用いた印字においても、印字画像の品質を向上させるた
めに、アンチエイリアシング処理が適用されるようにな
っている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、アンチエイリアシング処理方法を適用し
た図形処理装置によれば、アンチエイリアシング処理に
よって階段状のギザギザ部を滑らかに表現することはで
きるものの、１つのビクセルを複数のサブビクセル（例
えば、４９個のサブビクセル）に分割して、塗りつぶさ
れるサブビクセルの個数をカウントして面積率を算出す
るため、面積率の計算に時間がかかり、表示速度或いは
印字速度の向上の妨げになるという問題点があった。

また、従来のアンチエイリアシング処理方法では、輝度
変調（或いは濃度変調）を行って輝度（或いは濃度）を
多値の階調で表現することにより、階段上のギザギザ部
を滑らかにするため、多値の８力媒体がなければ、アン
チエイリアシング処理の効果を奏することができないと
いう問題点があった。

本発明は上記に鑑みてなされてものであって、階段状ギ
ザギザ部分の平滑化を高速に行うことを目的とする。

また、本発明は、階段状ギザギザ部分の平滑化を行い、
且つ、２値の出力媒体で出力できることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は上記の目的を達成するため、ヘクトル画像を展
開したイメージ画像、或いは、読取装置を介して入力し
たイメージ画像の画像輪郭部の階段状ギザギザ部分（エ
イリアス）を平滑化して印字或いは表示する図形処理装
置において、画像輪郭部における階段状変化の度合を検
知する検知手段と、検知手段で検知した階段状変化の度
合に応じて、階段状ギザギザ部分の所定位置にドツトを
追加し、視覚的に滑らかにする平滑化処理手段とを備え
た図形処理装置を提供するものである。

（作用〕 本発明の図形処理装置において、平滑化処理手段は、検
知手段で検知した階段状変化の度合に応じて、階段状ギ
ザギザ部分の所定位置にドツトを追加し、視覚的に滑ら
かにする表現する。

〔実施例〕

以下、本発明の図形処理装置を図面を参照して詳細に説
明する。

第１図は本発明の図形処理装置を適用した画像形成シス
テムのブロック構成図を示す。

画像形成システムは、ＰＤＬ言語（本実施例ではボスト
スクリプト言語を使用）で記述された文書を作成するホ
ストコンピュータ１００と、ホストコンピュータ１００
からページ単位で送られてきたＰＤＬ言語をイメージ画
像に展開するＰＤＬコントローラ（本発明の図形処理装
置）２００と、ＰＤＬコントローラ２００の出力するイ
メージ画像を印字する２値プリンタ３００とから構成さ
れる。

第２図は、ＰＤＬコントローラ２００の構成を示し、ホ
ストコンピュータ１００から送られてきたＰＤＬ言語を
受信する受信装置２０１と、受信装置２０１で受信した
ＰＤＬ言語の格納制御及び平滑化処理の実行を行うＣＰ
Ｕ２０２と、内部システムパス２０３と、内部システム
ハス２０３を介して受信装置２０１から転送されるＰＤ
Ｌ言語を格納するＲＡＭ２０４と、平滑化処理用プログ
ラム等を格納したＲＯＭ２０５と、平滑化処理を施した
２値のイメージデータを格納するページメモリ２０６と
、ページメモリ２０６に格納した２値のイメージデータ
を２値プリンタ３００に転送する送信装置２０７とから
構成される。

ここで、ＣＰＵ２０２は、受信装置２０１で受信したＰ
ＤＬ言語をＲＯＭ２０５に格納されたプログラムに従っ
て、内部システムバス２０３を通して、ＲＡＭ２０４に
格納する。その後、後述するフローチャートに基づいて
、ＲＡＭ２０４内の図形要素をページメモリ２０６上に
２値のイメージデータとして展開し、続いて、展開した
イメージデータに平滑化処理を施す。

ページメモリ２０６内のデータは、その後、送信装置２
０７を介して２値プリンタ３００へ送られる。

以上の構成において、その動作を説明する。

第３図はＰＤＬコントローラ２００における処理のフロ
ーを示す。本発明はドツトイメージを対象としているた
め、詳細は省略するが、ＰＤＬ言語（ベクトルデータ）
を入力すると、先ず、ページメモリ２０６上にドツトイ
メージとして展開する（Ｓ３０１，５３０２，３０３）
。

次に、１画像に対してその処理方向を主走査方向と副走
査方向に分け、各々の場合について走査線毎に平滑化処
理を行う（Ｓ３０４．５３０５）。詳細は後述するが、
この時の処理自体は両走査方向とも同しである。両方の
走査方向に分けて処理することにより、ドツト位置変調
を用いた平滑化処理を任意の図形に対して適用すること
が可能となる。

第４図（ａ）に示すように、主走査方向処理では水平に
近い傾きの階段状変化部分が平滑化処理され、また、第
４図［有］〕に示すように、副走査方向処理では垂直に
近い階段状変化部分が平滑化処理され、最終的に第４図
（Ｃ）に示すように、両走査方向で平滑化処理された画
像を得る。

第５図のフローチャートを参照して、−走査方向に対す
る平滑化処理について述べる。

平滑化処理は、ページメモリ２０６から所定のバッファ
メモリへ画素データを読み込み（５５０１）、始点・終
点の判定および登録（５５０２）、処理対象部分の判別
および決定（５５０３）、ドツトの抜き打ち処理（５５
０４）の４つの部分に分けられる。

先ず、５５０１で処理対象となる走査線及びその上下の
走査線の各画素データを、ページメモリ２０６から３ラ
イン分のバッファメモリへ読み込む。

次に、５５０２でバッファメモリに読み込んだ走査線毎
に、それらの各ドツトに対して、そのドツトが２ドツト
以上の長さを持つ直線線分の始点であるか、終点である
かを判定し、それらの座標値を各走査線毎にペアとして
登録する。

続いて、上記の操作で登録した始点・終点情報を用いて
、現在処理を行おうとしている走査線上の各線分の各始
点・終点と、その上下の走査線上の各線分の各始点・終
点との各々の位置関係から、図形画像輪郭部における階
段上の変化の度合を検出・判別し、処理を行うべき部分
を決定する。

その後、５５０４で処理対象となった階段状部分に対し
てドツトの抜き打ち処理を行い視覚的な平滑化効果を得
る。

以下、第５図に示した５５０１〜５５０４の各処理につ
いて、■バッファメモリへの画素データの読み込み処理
、■始点・終点の判定および登録処理、■処理対象部分
の判別及び決定処理、■ドツトの抜き打ち処理の順で詳
細に説明する。

■バッファメモリへの画素データの読み込み処理先ず、
主走査方向についての処理を行うために、ページメモリ
２０６状に展開されている画素データを、別に用意した
３ライン分のバッファメモリ内に格納する。ここで、画
像の大きさをχＭＡＸＸＹＭＡＸ　（ＸＭＡＸ＜ＹＭＡ
Ｘ）　　とし、ページメモリ２０６に対応する配列をｏ
ｒｇ　［ＹＭＡＸ］　［ＸＭＡＸ］　、バッファメモリ
に対応する配列をｂｕｆｆ　１３１　［ＸＭＡＸ］　、
と定義する。また、各画素の座標は（ｉ、ｊ）（但し、
１−０〜ＸＭＡＸ−１．ｊ＝　Ｏ〜ＹＭ八Ｘ−へ）で表
されるものとする。

第６図（ａ）を参照して、主走査方向処理の場合のペー
ジメモリ２０６からバッファメモリへの画素データの読
め込みを説明する。図示の如（、ｂｕｆｆ［１］　［ｉ
ｌには処理対象となる走査線ｊ上の各画素データが入り
、ｂｕｆｆ　［０］　［ｉｌおよびｂｕｆｆ　［２］　
［ｉｌには各々、その上下の走査線（即ち、ｊｌ、ｊ÷
１）上の各画素データが入る。

従って、ページメモリ２０６からバッファメモリへの画
素データの読み込みは、次の代入式で表すことができる
。

但し、この代入式は、１回目の読み込み時のものであり
、２回目以降は次式となる。

尚、主走査方向の読み込みの場合にはバッファメモリが
（ＹＭＡＸ−ＸＭＡＸ）ドツト×３ライン分使用されな
いが、その部分の値は０に初期化されているものとする
。

また、副走査方向処理の場合のへソファメモリへの読み
込みについて同様に、第６図（ｂ）に示すよ■始点・終
点の判定および登録処理 一般に、ラスター画像は走査線レベルにおいては、いく
つかの画素によって作られる直線線分の集合であり、こ
れらが各々上下の走査線と相関をもつことによって１つ
の画像を構成している。

本発明では、走査線上の直線線分を定義するために、各
走査線上の全ての画素に対して線分の始点であるか、終
点であるかの判定を行い、各々に該当するものを登録す
る。このアルゴリズムを第７図のフローチャートに示す
。

先ず、各々の走査線上においてドツトの値がＯ以外（ｂ
ｕｆｆ　［ｊｌ　ｆｉｌ≠０）のものを見つけ（５７０
１）、そのドツトの左右両隣のどちらかのドツトの値が
０以外（ｂｕｆｆ　［ｊｌ　［ｉ−１］≠０．或いは、
　ｂｕｆｆ　［ｊｌ　ｌｉ＋１］≠０）の場合にそのド
ツトを始点・終点の対象とする。但し、両隣のドツトが
ともにＯ以外の値である場合、及び、単点の場合は判定
の対象外とする（５７０４，５７０５，５７０６）。

右隣のドツトの値が０以外で、且つ、左隣のドツトの値
がＯの場合には、その注目しているドツトのＸ座標値ｉ
を配列５ｔｒｘ［ｊｌ　［ｋ］に代入し、走査線上のｊ
上のに番目の始点として登録する（５７０７）。

また、左隣のドツトの値がＯ以外で、且つ、右隣のドツ
トの値がＯの場合には、その注目しているドツトのＸ座
標値ｉを配列ｅｎｄｘ［ｊｌ　［ｋ］に代入し、走査線
上のに番目の終点として登録する（５７０８）。

ここで、ｋの範囲は１から最大でＰＭＡＸである（本実
施例ではＰＭ八へ＝１０００）。

始点・終点判定の例外として、注目ドツトのＸ座標値が
０（画像の左端）或いはＸＭＡＸ　（画像の右端）の場
合があるが、前者の場合にはその右隣のドツト値が０以
外であれば始点として登録しく５７０２．５７０７）　
、後者の場合はその左のドツト値が０以外であれば終点
として登録する（５７０３．５７０７）尚、これらの判
定および登録処理はバッファメモリ中に格納された全て
のドツトについて行われる（５７０９〜５７１２）。第
８図に上記の処理の一例を示す。

■処理対象部分の判別及び決定処理 任意の図形画像輪郭部における階段状変化部分というの
は、各走査線上の直線線分同士が上下に重なっている部
分であると定義することができる。

即ち、ある線分の始点と終点との間に、その上下いずれ
かの走査線上の、任意の線分の始点或いは終点が存在す
る場合、それらの線分は重なりあっているとみなせ、そ
れにより階段状変化部分を検出することができる。

本発明では、この検出方法に様々な条件を付加し、後述
する平滑化処理を行うか否かの判定及び処理対象となる
範囲の決定を行っている。

上記したように、階段状変化部分は各走査線上の各線分
の始点・終点の上下位置関係により検出されるが、その
パターンは基本的に、第９図（ａ）。

（ｂ）、　（Ｃ）、　（ｄ）に示す４つのものに大別す
ることができる。ここで、同図（ａ）は注目線分の始点
が下の線分の始点・終点間にある場合、同図（ｂ）は注
目線分の終点が下の線分の始点・終点間にある場合、同
図（Ｃ）は注目線分の始点が上の線分の始点・終点間に
ある場合、同図（ｄ）は注目線分の終点が上の線分の始
点・終点間にある場合であり、同図（ａ）〜（ｄ）のの
各々の場合の処理対象範囲は、それぞれ斜線で示した部
分となる。

第１０図を参照して処理対象範囲の決定について説明す
る。

処理対象範囲を決定するには、ｇｒａｄとｓｔｘの２つ
の変数を用いる。ここで、ｇｒａｄは任意の走査線上の
処理対象範囲内にあるドツトの個数を示し、換言すれば
、階段状変化の傾きを表している。第１０図の場合は、
ｇｒａｄ＝ｓ　ｔｒｘ　［ｊ　ｌ　［ｋｌ　−ｓ　ｔｒ
ｘ　［ｊ＋１］　［ｋｌで表される。また、ｓｔｘは処
理対象範囲の始点座標を示し、この場合は５ｔｘ＝ｓｔ
ｒｘ［ｊ＋１］　［ｋｌである。

第９図（ａ）に示した条件：　（ｓｔｒｘ［ｊｌ　［ｋ
ｌ＞５ｔｒｘ（ｊ＋１！［４］）　＆＆　（ｓｔｒｘ［
ｊｌ　［ｋｌ＜ｅｎｄｘ［ｊ＋１］　［ｉｌ）により階
段状部分が検出され、そして処理対象範囲が決定される
わけであるが、これらの条件に合うものを全て処理する
ことは必ずしも適切ではない。即ち、余計な部分まで処
理されてしまうという問題が生じるため、これらの条件
にされに細かい条件を付加する必要がある。

更に、付加する条件について、注目線分の始点が下の線
分の始点・終点間にある場合（第９図（ａｌの場合）を
例として説明する。

尚、ｇｒａｄ＜＝　３では、処理を加えるとかえってギ
サリが目立つため、処理対象部分と判定されているも処
理を行わないものとする。同様にｇｒａｄ＞・２００の
場合には略水平線或いは垂直線と見なせるので処理を行
わないものとする。

付加条件としては、第１１図（ａ）に示すように、（ｓ
ｔｒｘ［ｊ−１］　　［ｈｌ＜＝ｓｔｒｘ［ｊｌ　　［
ｋｌ）　　＆＆　　（ｅｎｄｘ［ｊ−１］［ｈｌ　＞＝
ｓ　ｔｒｘ　［ｊ　］　［ｋ］　）の場合、処理をしな
い。

第１１図（ｂ）に示すように、（ｅｎｄｘ　［ｊｌ　［
ｋ−１］　！＝ｓｔｒｘ［Ｎ　［ｋｌ）　＆＆　（ｅｎ
ｄｘ［ｊ−ＩＩ　ｆｈｌ＞＝ｓｔｒｘ［ｊｌ　［ｋｉ）
の場合、斜線部分を処理する。

第１１図（ｂ）に示すように、（ｅｎｄｘ　［ｊｌ　［
ｋ−１］　！＝ｓｔｒｘ［ｊｌ　［ｋｌ）　＆＆　（ｅ
ｎｄｘ［ｊ−１］　［ｈｌ＞＝ｓｔｒｘ［ｊｌ　［ｋｌ
）の場合、斜線部分を処理する。この場合、ｇｒａｄ・
５ｔｒｘ［Ｎ　［ｋｌ−ｅｎｄｘ［ｊｌ　［ｋ−１］−
１とし、５ｔｘ＝ｅｎｄｘ［ｊｌ　［ｋ−１］＋１とす
る。

第１１図（Ｃ）に示すように、斜線部分の４ドツトに線
分の始点が有る場合、（ｂｕｆｆ　［ｊ−１］　［ｈｌ
　！＝０）の場合、処理しない。

但し、上記のｈはｈ＝ｓ　ｔｒｘ　［ｊ　］　［ｋｌ　
〜ｓ　ｔｒｘ　［ｊ　］　［ｋｌ　＋３とする。

■ドツトの抜き打ち処理 ドツトの抜き打ち処理は、処理対象範囲（階段状ギザギ
ザ部分）の所定位置にドツトを抜き打ち（追加）する処
理である。換言すれば、ドツト位置変調によるギザリ平
滑化処理であり、図形画像輪郭部の階段状部分にドツト
の抜き打ちを行って高周波成分を加えることにより、視
覚上の平滑化効果を得るという原理に基づいている。そ
のドツト抜き打ちのパターンは様々であり、各々によっ
て得られる効果も異なっているが、本実施例ではその中
で最も効果のあった抜き打ちパターンを用いる。以下、
第１２図（ａ）、　（ｂ）を参照して抜き打ちパターン
について説明する。

第１２図（ａ）は、注目線分の始点が上下いずれかの線
分の始点・終点間にある場合を示し、図示の如（、処理
対象範囲はドツトを全く打たない平坦部と、ドツトをあ
る個数だけ打つ被処理部とに分けられる。ここで平坦部
の長さｎｃは、ｎｃ＝ｄｎｐ＋２　　　但し、ｄｎｐ＝
　ｉｎ　ｔ　（ｇｒａｄ／２）と定義する。これは処理
対象範囲の長さｇｒａｄが偶数であるか奇数であるかに
よって異なる。また、被処理部では、エツジ・ドツトの
２ｎ個前方のドツトを全て打つ。ここでｎ＝１．２，３
．・・・・・・ｎｍａｘであり、ｎｍａｘは次式で求め
られる。

ｎｍａｘ＝ｉｎｔ［（ｇｒａｄ／２−ｎｃ）］即ち、被
処理部ではエツジ・ドツトのｎｍａｘ個前のドツトから
エツジ・ドツトの１つ前のドツトまで、“ドツトを打つ
゛・　“ドツトを打たない”の操作を交互に繰り返す。

更に、これに加えてエツジ・ドツトの後ろのドツト（図
中点線で示す）を抜いて処理を完了する。

このパターンを注目線分の終点が上下いずれかの線分の
始点・終点間にある場合に適用したものを、第１２図（
ｂ）に示す。この場合には、処理対象範囲内の平坦部と
被処理部の順序が逆転しているので、その処理順序も逆
転する。即ち、先ず、エツジ・ドツトの前のドツト（図
中点線で示す）を抜き、その後、エツジ・ドツトの１つ
後ろのドツトから、ｎｍａｘ個後ろのドツトまで、“ド
ツトを打たない°　・　゛ドツトを打つパの操作を交互
に繰り返して処理を完了する。

尚、ドツトを打つ・打たない（抜く）の操作は、直接、
ページメモリ２０６に対応する配列ｏｒｇ［ｊｌ［ｉ］
　の値を０．またはドツト値の最大値（後述するプログ
ラムでは２５５）に書き換えることで実現される。

また、説明を省略するが、前述したドツト抜き打ち処理
のフローチャートを第１３図（ａ）に示す。

第１３図（ｂ）、　（Ｃ）はフローチャート中の変数を
示し、５Ｗ＝Ｏの場合には、対象処理範囲が始点部分の
画像輪郭部であり、ＳＷ・１の場合には、対象処理範囲
が終点部分の画像輪郭部であることを示す。

以上の■〜■の処理で説明した平滑化処理の実施例を第
１４図（ａ）、　（ｂ）、　（Ｃ）を参照して説明する
。

第１４図（ａ）はオリジナル画像（３００ｄｐｉ、３２
ポイント相当）を示し、これに主走査方向の平滑化処理
を施した結果を第１４図（′ｂ）に示す。また、更に第
１４図（ｂ）の画像に副走査方向の平滑化処理を処理を
施した結果を第１４図（Ｃ）に示す。

同図（ａ）と同図（Ｃ）を比較すると明らかなように、
階段状ギザギザ部分の平滑化が実現されている。

また、本実施例では、前述したように、サブピクセル分
割及びサブビクセルの塗りつぶし処理を必要としないの
で、高速に平滑化処理を行うことができる。更に、第１
４図（Ｃ）の処理画像は２値で表されているので、２値
プリンタ３００でそのまま出力することができる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明の図形処理装置は、ヘクト
ル画像を展開したイメージ画像、或いは。

読取装置を介して入力したイメージ画像の画像輪郭部の
階段状ギザギザ部分（エイリアス）を平滑化して印字或
いは表示する図形処理装置において、画像輪郭部におけ
る階段状変化の度合を検知する検知手段と、検知手段で
検知した階段状変化の度合に応して、階段状ギザギザ部
分の所定位置にドツトを追加し、視覚的に滑らかにする
平滑化処理手段とを備えたため、階段状ギザギザ部分の
平滑化を高速に行うことができる。

また、階段状ギザギザ部分の平滑化を行い、且つ、２値
の出力媒体で出力することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の図形処理装置を通用した画像形成シス
テムの構成図、第２図はＰＤＬコントローラの構成を示
す説明図、第３図はＰＤＬコントローラにおける処理の
フローチャート、第４図（ａ）。 （ｂ）、　（Ｃ）は平滑化処理の処理順序を示す説明図
、第５図の平滑化処理のフローチャート、第６図（ａ）
。 （ｂ）はバッファメモリへの画素データの読み込みを示
す説明図、第７図は始点・終点の判定および登録のフロ
ーチャート、第８図は始点・終点の判定および登録の一
例を示す説明図、第９図（ａ）、　（ｂ）。 （Ｃ）、　（ｄ）は階段状変化部分は各走査線上の各線
分の始点・終点の上下位置関係のパターンを示す説明図
、第１０図は処理対象範囲を示す説明図、第９図（ａ）
、　（ｂ）、　（Ｃ）は付加条件を示す説明図、第１２
図（ａ）、　（ｂ）は抜き打ちパターンを示す説明図、
第１３図（ａ）はドツト抜き打ち処理のフローチャート
、第１３図（ｂ）、　（Ｃ）は第１３図（ａ）のフロー
チャート中の変数を示す説明図、第１４図（ａ）、　（
ｂ）、　（ｃ）は実施例による処理結果を示す説明図、
第１５図（ａ）、　（ｂ）は従来のアンチエイリアシン
グ処理を示す説明図である。 符号の説明 １００・−一一−−ホストコンビューク２００−−−−
Ｐ　Ｄ　Ｌコントローラ２０１−−受信装置　２０２−
・−−−−−ＣＰ　Ｕ２０３−−−一内部システムハス ２０４−−−・−ＲＡＭ　　２０５・−−−ＲＯＭ２０
６−−−−−−−ベージメモリ　２０７−・−−ｍ−送
信装置３００−−−−２値プリンタ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ベクトル画像を展開したイメージ画像、或いは、読取装
   置を介して入力したイメージ画像の画像輪郭部の階段状
   ギザギザ部分（エイリアス）を平滑化して印字或いは表
   示する図形処理装置において、 前記画像輪郭部における階段状変化の度合を検知する検
   知手段と、 前記検知手段で検知した階段状変化の度合に応じて、前
   記階段状ギザギザ部分の所定位置にドットを追加し、視
   覚的に滑らかにする平滑化処理手段とを備えたことを特
   徴とする図形処理装置。