JPH04218719A - 状態観測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、サ−ボモ−タ等によっ
て運動制御される機械機構の状態観測方法に関するもの
で、さらに詳しくいえば、固体摩擦が状態推定値に及ぼ
す影響を除去するようにした状態観測方法に関するもの
である。

【０００２】

【従来の技術】サ−ボモ−タによって機構の高速かつ精
密な運動制御を実現するためには、サ−ボモ−タを含め
た機構系の変位，速度，電流等の状態変数のフィ−ドバ
ックが必要であるが、必要な状態変数のすべてを検出す
ることは実際には不可能であるので、状態観測器による
状態推定が行われる。

【０００３】ここで、実際の多くの機械機構には固体摩
擦が作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が必
要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符号（正，
負，零）などによって値の異なる非線形特性を有し、こ
のために取り扱いが困難であるので、従来の状態観測器
では固体摩擦は無視されるか、あるいは定常外乱として
考慮されるのがせいぜいであった。固体摩擦を定常外乱
と見なすことは、機械機構の運動が一方向の場合には妥
当であるが、運動方向が反転するような高速な位置決め
制御など一般の運動制御には適用できない。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の状
態観測方法には固体摩擦の非線形特性を十分に考慮した
ものがないので、固体摩擦が作用する機械機構の状態推
定を行うと固体摩擦の影響によって推定誤差が生じ、満
足な状態推定値を得ることができなかった。

【０００５】本発明は、上記の問題を解決するため、状
態観測器のパラメ−タを速度の符号情報（正，負，零）
に応じて変更するようにしたものであり、その目的は固
体摩擦が状態推定におよぼす影響を補償するにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明にかかる状態観測
方法は、固体摩擦が作用するサ−ボモ−タを駆動源とす
る機械機構の高速位置決め制御を状態観測器を用いて行
うための状態観測方法において、機械機構の速度の正，
負，零の符号情報を検出した後、この検出された速度の
符号情報に応じて状態観測器の系行列，ゲイン行列の値
を変更することにより固体摩擦が状態推定値におよぼす
影響を補償するようにしたものである。

【０００７】

【作用】角速度の符号（正，負，零）に応じてパラメ−
タの値、すなわち系行列Ａ（ｘ２　），ゲイン行列Ｋ（
ｘ２　）を変更する状態観測器を用いることで、固体摩
擦トルクの影響を補償した状態推定が実現される。

【０００８】

【実施例】まず、原理を説明し、その後に実施例を示す
。

【０００９】固体摩擦トルクＴｆ　が作用するサ−ボモ
−タ系は代表的に図２のブロック図で表される。図２に
おいて、Ｊ，ＫＴ　，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれぞれサ−ボモ−
タの慣性モ−メント，トルク定数，誘起電圧定数，巻線
抵抗，巻線インダクタンス，粘性減衰係数であり、θ，
ω，ｉ，ｅはそれぞれサ−ボモ−タの角変位，角速度，
電流，入力電圧であり、ｓはラプラス演算子である。図
２の系を運動方程式で表わせば、

【００１０】

【数１】 となる。また、固体摩擦トルクＴｆ　の非線形特性は動
摩擦トルクＴｆ０を用いて図３で近似でき、

【００１１
】

【数２】 と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数ｆ（ω
），ｇ（ω）を、

【００１２】

【数３】 と定義して導入し、第　（２）式の固体摩擦トルクの非
線形特性を簡単化すると、第（１）　式の運動方程式は
、

【００１３】

【数４】 となる。第（３），（４）　式における固体摩擦トルク
の取り扱いは、ω＝０かつ｜ＫＴ　ｉ｜＞Ｔｆ０のごく
一部の領域を除けば第（１），（２）　式と同一であり
、状態観測器を構成するためのサ−ボモ−タ系の基本式
として妥当と考えられる。

【００１４】次に、サ−ボモ−タ系の状態変数を角変位
θ，角速度ω，電流ｉと動摩擦トルクＴｆ０に選び、基
準角変位θ０　，基準時間Ｔを用いて無次元化を行うと
次の状態方程式が得られる。

【００１５】

【数５】 ここで、

【００１６】

【数６】 である。

【００１７】一般に、サ−ボモ−タ系の状態観察器を構
成するために、角変位ｘ１　〔θ〕の検出が必要である
ことは推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦の
影響を補償する状態観測器として、ここでは角変位ｘ１
　〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち角速度ｘ２
　〔ω〕，電流ｕ〔ｉ〕，動摩擦トルクγ〔Ｔｆ０〕を
推定する状態観測器を一例として以下に示す。ただし、
固体摩擦トルクの非線形特性を補償するために角速度ｘ
２　の符号情報（正，負，例）は検出できるとする。

【００１８】固体摩擦トルクＴｆ　が作用する第　（５
）式のサ−ボモ−タ系に対して角速度ｘ２　の符号に応
じてパラメ−タの値が変化できる次の第　（７）式の状
態観測器を考える。

【００１９】

【数７】 推定誤差ε（τ）を

【００２０】

【数８】 と定義すると、第（５），（７）　式より誤差方程式は

【００２１】

【数９】

【００２２】

【数１０】 である。したがって、状態観測器のゲイン行列Ｋ（ｘ２
）＝〔ｋ１　（ｘ２　）　　ｋ２　（ｘ２　）　　ｋ３
　（ｘ２　）　　ｋ４　（ｘ２　）〕′がｘ２　の符号
に応じて、

【００２３】

【数１１】 度ｘ２　＝０のときは第（１０）式の特性方程式が零根
をもつので、動摩擦トルクγの推定は停止するが、この
場合でも他の状態変数である角速度ｘ２　，電流ｕの推
定は可能である。

【００２４】以上によって、角速度の符号（正，負，例
）に応じてパラメ−タの値、すなわち、系行列Ａ（ｘ２
　），ゲイン行列Ｋ（ｘ２）がそれぞれ第（６），（１
１）式のように変化する状態観測器を用いれば、固体摩
擦トルクの影響を補償した状態推定が実現できることが
理論的に示された。

【００２５】図１は本発明の一実施例の機能を示すブロ
ック図である。Ｉは被測定物側、ＩＩはこの発明による
状態観測器側を示している。角ブロック並びに符号は上
述した各式に対応している。∧のついた各推定値は外部
に取り出されて位置決めに使用されるが、その系統は省
略してある。

【００２６】この実施例は第（１１）式に示されるよう
に、ｋ４を適当に設定することで、自動的に推定誤差が
補償される。

【００２７】次に、本発明による状態観測器の作用効果
を示す。固体摩擦トルクが作用しているサ−ボモ−タ系
に図４に示す位置決め動作をさせたとき、固体摩擦トル
クを考慮せずに設計された状態観測器を用いると、図５
の■，■に示すような角速度の推定誤差Δω，電流の推
定誤差Δｉが生じ、満足な推定値が得られない。これに
対し、この発明による状態観測方法を用いて状態推定を
行うと、図５の■′，■′に示すように角速度の推定誤
差Δω，電流の推定誤差Δｉはかなり小さくなる。また
、図６の■はこの発明の状態観測方法による動摩擦トル
クの推定値Ｔｆ０を示したものであるが、同図の■に示
した動摩擦トルクの実測値Ｔｆ０とよく一致している。

【００２８】以上、角速度ｘ２の符号情報を用いて固体
摩擦の影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位ｘ１のみが検出できる場合の状態観測方法を例に
とって示したが、本発明による状態観測方法が角変位ｘ
１　に加えて角速度ｘ２　あるいは電流ｕが検出できる
場合の状態観測器を含むことは明らかである。また、上
記の状態観測器の構成は、連続時間系として与えられて
いるが、離散時間系へも容易に拡張できることはいうま
でもない。

【００２９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によ状態観
測方法は、機械機構の正，負，零の符号情報を検出した
後、この検出された速度の符号情報に応じて系行列，ゲ
イン行列を修正して前記状態観測器のパラメ−タを変更
することにより、固体摩擦が状態推定値におよぼす影響
を補償するようにしたので、速度の符号に応じてパラメ
−タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償している
ので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の高速な運動
制御を行う際の状態推定に用いることができる利点を有
する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の機能を示すブロック図であ
る。

【図２】サ−ボモ−タ系の代表的なブロック図である。

【図３】固体摩擦トルクの被線形特性を表わす図である
。

【図４】固体摩擦が作用するサ−ボモ−タ系の位置決め
動作の一例を示す図である。

【図５】本発明による作用効果を示す図である。

【図６】同じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図
である。

【符号の説明】

Ｉ　　　　被測定物側 ＩＩ　　状態観測器側 ■　　　　角速度の推定誤差および電流の推定誤差を示
す曲線 ■　　　　角速度の推定誤差および電流の推定誤差を示
す曲線 ■　　　　本発明による動摩擦トルクの推定値■　　　
　実測値

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】固体摩擦が作用するサ−ボモ−タを駆動源
   とする機械機構の高速位置決め制御を状態観測器を用い
   て行うための状態観測方法において、前記機械機構の速
   度の正，負，零の符号情報を検出した後、この検出され
   た速度の符号情報に応じて前記状態観測器の系行列，ゲ
   イン行列の値を変更することにより固体摩擦が状態推定
   値におよぼす影響を補償することを特徴とする状態観測
   方法。