JPH042208A - マルチビームアンテナ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は１つのアンテナで静止軌道上の複数個の衛星と
の同時通信を可能にするマルチビームアンテナに関する
。

〔従来の技術〕

従来のマルチビームアンテナには、例えば第１０図のよ
うに１枚の主反射鏡１を複数（ここでは４つ）のビーム
共用とし、各々のビームに対し副反射鏡２１〜２４を１
枚づつ対応させたものがある。

主反射鏡１は放物面あるいはトーラス等の２次曲面であ
り、副反射鏡２１〜２４の形状は各ビームの給電点から
開口面までの光路長が一定となるよう調整されている。

したがって、各ビームに垂直な平面である開口面での位
相は一様に揃えられる。

ここで、光路長とは、給電点Ｐ　ｆｌ、　　Ｐ　ｆＺ、
　　Ｐ　ｆｆｆＰｆ４から発せられた光線がそれぞれ副
反射鏡２１゜２２．２３．２４および主反射鏡１により
反射され、各々の開口面に至るまでの距離の合計のこと
である。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、上述した従来のマルチビームアンテナにおいて
は、副反射鏡の形状を計算する際、１次放射器の放射パ
ターンと開口面における電力分布の対応関係を考慮して
いないため、開口面での電力分布をコントロールするこ
とができない。

その結果、両者の間に第９図のような写像歪が生ずる。

ここで言う写像とは、開口面での同心円群が平行光線と
して主反射鏡１に入射したとき、給電部前方の仮想平面
上で結ぶ像のことである。

この写像が歪むと、アンテナ開口上の電力に偏りが生ず
るため、開口能率が低下し、また−次放射器の偏波方向
が一定でも開口面での偏波方向が一定でなくなるため、
交さ偏波特性が劣化する。

本発明の目的は、開口能率を改善し、かつ交さ偏波特性
を改善するマルチビームアンテナを提供することにある
。

（課題を解決するための手段〕 本発明のマルチビームアンテナは、１つの主反射鏡に対
向配置された複数個の副反射鏡と、それぞれ電波放射を
行う複数個の１次放射器との間にそれぞれ補助反射鏡を
設け、複数個の１次放射器からそれぞれ放射された電波
が、それぞれ対応する補助反射鏡、副反射鏡、および主
反射鏡によって順次反射された後に異なる複数の方向へ
放射されるように構成している。

ここで、主反射鏡は回転放物面の一部で構成する。

また、副反射鏡は、１次放射器の放射電力パターンと主
反射鏡の開口面上の電力分布との対応関係からなる第１
の条件と、１次放射器の位相中心から発射された光線が
補助反射鏡、副反射鏡および主反射鏡によって反射され
た後に電波の放射方向に垂直な面まで至る距離が互いに
等しくされる第２の条件と、光線の補助反射鏡での反射
がスネルの法則に従うという第３の条件とから導かれる
周方向微分方程式および径方向微分方程式のうち、径方
向の微分方程式を解くことによって得られる曲面で構成
する。

さらに、補助反射鏡は、電波の放射方向に平行な光線を
入射させたとき、該光線が主反射鏡、副反射鏡および補
助反射鏡で次々と反射され、１次放射器の位相中心に至
る距離がそれぞれの光線について等しくなるように決め
た曲面で構成する。

〔作用〕

本発明によれば、補助反射鏡を付加したことにより、マ
ルチビームアンテナの開口能率と交さ偏波特性を向上さ
せる。

また、主反射鏡、副反射鏡および補助反射鏡の曲面をそ
れぞれの条件を満足するように構成することで、開口効
率、交さ偏波特性を改善し、アンテナ開口面での電力分
布を制御可能とする。

〔実施例〕

次に、本発明を図面を参照して説明する。

第１図は本発明の一実施例の模式的な斜視図であり、こ
こでは４ビームのマルチビームアンテナに本発明を適用
した例を示している。同図ムこおいて、１は主反射鏡で
あり、オフセット型放物面で構成され、ビーム１，２，
３．４で共用されている。ビーム１，２，３．４に対応
される副反射鏡２１．２２，２３．２４と各ビームの給
電点Ｐ　ｆｌ。

Ｐ　ｆ３．　　Ｐ　ｆｌとしての１次放射器４１，４２
，４３゜４４との間にはそれぞれ補助反射鏡３１，３２
゜３３．３４を配設している。なお、前記副反射鏡２１
〜２４と補助反射鏡３１〜３４はそれぞれビーム１〜４
の方向に応じて調整された鏡面として構成されている。

このマルチビームアンテナにおいては、例えば給電点Ｐ
ｆｌから発せられた光線は、補助反射鏡３１゜副反射鏡
２１．主反射鏡１により順次反射され、ビーム１として
平行光線になる。同様に、給電点ＰｆＺ＋　　ＰＦ３．
ＰＦ３から発せられた光線は、それぞれ、補助反射鏡３
２，３３，３４、副反射鏡２１２２．２３及び主反射鏡
１により反射され、ビーム２，３．４として平行構成に
なる。

ここで、前記副反射鏡と補助反射鏡の形状は次の手順で
決定される。

先ず、第１段階では、光線群中心軸の経路を決める。す
なわち、ビームの向き、給電点とＬ７ての１次放射器の
位置と向き、副反射鏡及び補助反射鏡の中心の位置を決
める。

第２段階では、エネルギー保存則、スネルの法則、及び
光路長一定条件をもとに得られた微分方程式を、鏡面中
心から径方向に解くことにより、副反射鏡の形状を求め
る。

第３段階では、第２段階で得られた副反射鏡の形状と光
路長一定条件より、補助反射鏡の形状を求める。

以下、１つのビームに対する具体的計算を順次説明する
。

第２図は計算方法を示す図である。１次放射器４の給電
点Ｐ、から発せられた光線は補助反射鏡３上の点ＰＬ、
副反射鏡２上の点ＰＳ、主反射鏡１上の点Ｐ、にて反射
され、開口面５上の点Ｐ１に至っている。開口面５とは
ビーム方向に垂直な平面のことであり、ここでは点Ｐ、
がら点Ｐ、を見た方向がビーム方向である。

また、点Ｐ、。、Ｐ、。、Ｐｌ。、Ｐ、。はそれぞれ補
助反射鏡３．副反射鏡２．主反射鏡１．開口面５の中心
であり、給電点Ｐｆがら発せられる光線群の中心軸がた
どる経路を示している。

なお、以下の計算では、点Ｐ、から点Ｐｔ２点Ｐｔから
点２６２点Ｐ５から点２．．９点Ｐ１から点Ｐ１までの
光線の単位ベクトルをそれぞれσ。

ξ、シ、μ、また点Ｐ、Ｐ、間２点ＰｔＰ、間。

点Ｐ、Ｐ、間１点Ｐ、Ｐ、間の距離をそれぞれｒ。

ｕ、ｖ、　　ｔとおく。

１次放射器４の方向（δ７．γｆ）の実際の角度のとり
方を第３図に示す。第３図は給電部における局所座標系
ｘ’　ｙ’　ｚ’と主座標系ｘｙｚとの関係を表してお
り、Ｚ′軸正正方向１次放射器の方向と一致している。

１次放射器からは第４図に示すように、開き角θ。の円
錐内に光線群が発せられている。光線群中の各光線の方
向は同図のように（θ、ψ）で表される。

同様に第５図は開口面における局所座標系Ｘ″ｙｚ″と
主座標系ｘｙｚの関係を表している。

ビームの方向（δａ、Ｔ、）は、局所座標系においては
、２″軸正方向と一致している。

第６図は開口面５における局所座標系で、光線群の断面
が円として描かれている。給電部において開き角θ。の
円錐内の光線群は、３回の反射を経た後、開口面５上で
直径りの円内に到達する。

開口面５上の各光線の方向は開口面５に対して垂直で、
２″軸正方向と一致しており、光線群中の各光線が開口
面５において通る位置は、同図のように（ｐ、　　ｔＩ
／）で表される。

さて、本計算法における第１段階は、光線中心軸の決定
である。この経路は、まず最初に（ａ）所望のビーム方
向（δｍ、Ｔｍ）を決める。

これに対して鏡面系が物理的に実現可能でかつ適当な形
状になるように、 （ｂ）１次放射器の位置Ｐｔ　　（ｘｆ、　　ｙｒ、Ｚ
ｒ）と向き（δｒ、Ｔ、）、 （ｃ）副反射鏡の中心の位置Ｐ　ｓｏ　（ｘｓｏ、ｙ　
ｓ。

ＺＳＯ）、 （ｄ）補助反射鏡の中心の位置Ｐ　ｔｏ　（Ｘｔｏ、　
　７ｔ。

２１０）、 をそれぞれ選ぶことにより、−意に定まる。また、この
経路が決定されることにより、１次放射器から開口面ま
での光路長りが決まる。

次に第２段階として、副反射鏡２の形状を決める偏微分
方程式を求める。

第４図は給電点での、第６図は開口面での局所座標系を
示している。いま交さ偏波消去のため、開口面、１次放
射器の電力分布を回転対称とすると、 ψ＝ψ＋ω　（ω：定数）　　　・・・（１）ここで、
１次放射器の放射パターンをｐｔ　　（θ）所望の開口
面電力分布をｐ、（ρ）とすれば、エネルギー保存則か
ら次の常微分方程式が導かれる。

ただし、 ｐｙ＝ｌｐｒ（θ）　ｓｉｎθｄθ ＰＡ＝ＳＰ、（ρ）ρｄρ θｅ　：給電点から補助反射鏡を見込む角。

Ｄ：主反射鏡の開口径。

式（２）を解くことにより、ρはθのみの関数で表され
る。

ρ＝Ｆ（θ）　・・・（３） 式（１）、　　（３）から（θ、ψ）に対応する開口面
上の点Ｐａ　　（ｘｍ　、）’ｍ　）が定まる。

Ｘ１１＝ρｃｏｓψｙ　　）’　ａ　””　９　”ψ　
　−（４）いま、主反射鏡１を第７図に示すような焦点
距離ｆの放物面とすれば、点Ｐ、に対応する主反射鏡上
の点Ｐａ　　（Ｘｓ、Ｖ＊、ｚヨ）はただし、 ａ　＝ｓｉｎ”δ１ ｂ＝ｙ、ｓｉｎ　　δａ　　ｃｏｓ　　６ｍ　　＋２　
　ｆｔａｎ　　ｃｒｓｉｎ　　δ。

ｃｏｓ　Ｔ＊　　２　ｆｃｏｓ　δａ ｃ　＝　ｘ、　”　＋　ｙ、　”ｃｏｓ”　　δ、　　
＋４　ｆｓｉｎ　　δ８＋４ｆｔａｎα（ＸａＳ１ｎ７
ｍ ”　’／　ａ　ＣＯ５δ、ＣＯ３γ、）さらに主反射鏡
上でのスネルの法則から、主反射鏡への入射光線単位ベ
クトルν＝（ν８．ν。

νｔ）は反射光線単位ベクトルμ−（μ８．μ、。

μ、）が常に、 ｐ、　＝ｓｉｎ　δ、　ｃｏｓ　γ１ Ｂ、　　＝ｓｉｎ　　δ、５ｉｎ７゜ μ１ｌ＝ｃｏｓ　６ｍ で表されることを考慮すると、次のようになる。

ｖｘ　＝　　１／２ｆ−Ａ、　Ｘ、　＋ｓｉｎ　δ＠Ｃ
Ｏ５Ｔｍ・・・　（７） νｙ　　＝　　１／２ｆ−Ａｚ　　ｙ、　　＋ｓｉｎ　
　６６３４１７ｍ・・・　（８） ｙ、　　＝ＡＺ　　＋ｃｏｓ　　６ｍ　（９）ただし Ａ！　　＝ ｚ、＋ｆ また点Ｐ、Ｐ、間の距離ｔは、主反射鏡の中心点Ｐ、。

と開口面との距離を！とすればｔ＝ｚ−ｔ’　　　　　
　・・・　（１０）となる。

以上、給電点からの光線の向き（θ、ψ）と開口面上の
点Ｐｓ　　（Ｘｓ　、　　’Ｉｓ　）との対応関係式（
１）、　　（３）、（４）により、給電点から開口面に
至るまでの各距離ｒ、　　ｖ、　　ｕ、　　を及び光線
単位ベクトルσ　ξ、シ、μのうち、ｒとσを与えてｔ
とνが定まった。μはビーム方向の単位ベクトルで、初
めから設定されている。

よって、残る未知数はｕ、　　ｖとξであるが、ＵＶは
光路長一定の条件から次式で求められる。

（Ｘ＋＋ｕ　６　Ｘ　＋ｙＩｌｌｔ　６　ｙ　＋Ｚｍｒ
　６　ｚ　　−Ｌｔ　）＝　ｕ　２＋ｒ”＋２ｕ　ｒ　
　（ν×　σウ　＋　シ、σ、＋　ν２Ｌ２　ｕ（ｘ＊
ｒｌ／ｘ　ＮｍｔＶｙ　＋２＋＋＋ｒｌ’ｔ　Ｌ２　ｒ
　（Ｘ＋＋＋ｖ＋３’ｎｆ　（ｆｙ　＋Ｚｅａｆ６ｚ　
）＋Ｘ　ｍ（２＋Ｖ　ｍｆ”＋Ｚ　ｍｆただし、Ｘ＊ｒ
＝ＸＩＩ　　Ｘｔ　＋　　’ｌ＊ｔ＝ＶＩＩ　　Ｙｖ　
。

Ｚｓｆ＝Ｚａ　　　ｚｔ　　、　　Ｌｔ　　＝Ｌ　　　
ｔここで、光路長とは給電点Ｐ、から発せられた光線が
点ＰＬ、Ｐ、、Ｐ、にて反射され開口面上の点Ｐ１に至
るまでの経路の距離合計を指す。また、光路長一定の条
件とは、この光路長がいかなる（θ、ψ）に対しても一
定になるという条件である。光線群の位相を開口面で揃
えるためにはこの条件が必要である。

式（１１）、（１２）のｕ、　　ｖを用いてξは次のよ
うに表せる。

ξｙｔ　＝（ｘｍｒ−ｕｙｘ　−ｒσｘ　）／ｖ　　　
　・・・（１３）ξｙ　＝（ｙｌａｒ−ｕｖｖ　−ｒａ
ｙ　）／ｖ　　　　°”　（１４）ξｚ　＝（Ｚｓｆ−
Ｌｌ！／ｇ　　−ｒ（Ｆｇ　　）／ｖ　　　　　　＝　
　（１５）ここまでの計算によりｒ、θ、ψを与えれば
すべてのパラメータが得られる。

さて、補助反射鏡におけるスネルの法則から、次の偏微
分方程式が導かれる。

Ａ、＝ｃｏｓ　　θｃｏｓ　　ψ＋Ｘ／Ｚ　　ｓｉｎ　
　θＡｚ＝ｓｉｎ　　θｃｏｓ　　ψ−Ｘ／Ｚ　　ｃｏ
ｓ　　θＢＩ＝ＣＯ３θｓｉｎ　　ψ＋Ｘ／Ｚ　　　ｓ
ｉｎ　　θＢｚ＝ｓｉｎ　　θｓｉｎ　　ψ−Ｘ／Ｚ　
　ｃｏｓ　　θＸ＝（ａ、−ξｘ　）ｓｉｎｒｒ−（（
Ｆ、−ξ、）ＣＯ８Ｔ。

Ｙ＝（σＸ−ξＸ　）ｃｏｓδｔｃＯ５Ｔｒ＋（σ、−
ξｙ）ｃｏｓ　　６ｔ　ｓｉｎ　　ｒｅ　−（σｇ　−
０ｇ　）ｓｉｎδ。

Ｚ−（σに−ξ＊　）ｓｉｎδｆ　ＣＯ３γｔＮσ、−
ξｙ）ｓｉｎ　　δｒ　Ｓｉｎ　　７　ｙ　＋（７ｒ雰
　−ξ寓）ｃｏｓδｆ以上式（１）〜（１７）の組み合
わせにより、式（１６）、（１７）は次のような径方向
２周方向の偏微分方程式になっていることが判る。

Ｅｌ　ｒ／ａθ＝Ｔθ（γ、θ、ψ）　　−（１Ｂ）ａ
γ／ａψ＝γψ（γ、θ、ψ）　・・・（１９）いま、
式（１８）、（１，９）が全微分可能条件、すなわち、 ａγθ／ａψ＝ａγθ／θθ を満足していれば、ここで副反射鏡２と補助反射鏡３を
決めることができる。しがし式（１８）。

（１９）は一般には全微分可能でないため、両式を同時
に両立させることはできない。よって、式（１９）は無
視し、弐（１８）のみで径方向に微分方程式を解くこと
により、副反射鏡２の形状を決めることにする。すなわ
ち （ａ）ψを固定し、定数として扱う。

（ｂ）初期値として、第１段階での光線中心軸の値を与
える。

（ｃ）０≦θ≦００で式（１８）を数値計算により解く
。

（ｄ）上記（ａ）〜（Ｃ）をＯ≦ψく２πで行う。

という計算の過程で、副反射！ｌ！２の形状を得る。

このとき補助反射鏡の形状も同時に求まるが、弐（１９
）を完全に無視しているため、前記副反射鏡２との組み
合わせでは、位相誤差や収差が残ってし７まう。

そこで、第３段階として、先に得られた副反射鏡２の形
状に対して、光路長一定条件とスネルの法則を適用しな
がら、補助反射鏡３の形状を求めることにする。

すなわち、ある（θ、ψ）方向に対して（ａ）副反射鏡
上の点Ｐ８における曲面微係数を求める。

（ｂ）スネルの法則を満たすよう、副反射鏡への入射単
位ベクトルξ′を決め直す。

（ｃ）光路長が一定となるような点Ｐｔ′を求める。

という計算を、０≦θ≦θｏ、ｏ≦ψく２πで行ったと
きの点Ｐ１の集合体を補助反射鏡とする。

このようにして求められた補助反射鏡は、ＬｅｖｉＣｉ
ｖｉｔａの法則によれば、スネルの法則を自動的に満足
するはずである。

なお、点ｐｔ’（χｔ’＋　　３’ｔ’＋　　Ｚｔ’）
はξ′から次式で求められる。

Ｘｔ　　＝Ｘ、　　Ｖ　　ξＸ ｙｔ　＝ｙ＄−■　ξｙ Ｚｚ　　＝Ｚ、　　Ｖ　　ξ２ Ｘ　　ｓｔ”　　Ｘｓ　　−Ｘｔ　　＋　　３’　　５
ｔ＝Ｖ＊　　−Ｙｔ　　、　　Ｚ　　Ｘｔ”Ｚｓ　　−
ＺｔＬ　　、、＝Ｌ４−ｕ 以上の計算の具体例を次に示す。第８図は、本計算法に
より開口面上の同心円群を給電点で写像した様子である
。ただし、このときのビームの向きは、第９図と同じで
、次の通りである。

６ｍ　＝　５．ＯＣｄｅｇ） γ＊　−９０，０（ｄｅｇ〕 本発明の計算による写像は第９図のように大きく歪むこ
となく、同心円に近い形になっている。

この写像図は、マルチビームアンテナの開口能率と交さ
偏波特性が大幅に改善されたことを示している。

このようにして得られた３枚反射鏡系は、次の事柄を可
能にする。

（ａ）所望の方向にビームを出す。

（ｂ）開口面における位相を完全に揃える。

（Ｃ）開口面における振幅分布をコントロールする。

従って第１図に示したように、主反射鏡１を固定し、各
々のビーム１．２，３．４に対して上記計算による副反
射鏡２１，２２．２３．２４と補助反射鏡３１，３２，
３３．３４を取り付ければ、開口能率と交さ偏波特性を
向上させたマルチビームアンテナが完成される。

なお、本発明は、鏡面系の物理的配置が可能な限り４つ
のビームに限定されることなく多数のビームを出すよう
に構成することが可能である。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、補助反射鏡を付加したこ
とにより、マルチビームアンテナの開口能率と交さ偏波
特性を向上することができる。また、主反射鏡、副反射
鏡および補助反射鏡の曲面をそれぞれの条件を満足する
ように構成することで、開口効率、交さ偏波特性を改善
し、アンテナ開口面での電力分布を制御可能とし、サイ
ドローブを低減することができる効果もある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のマルチビームアンテナの一実施例の概
略斜視図、第２図は１つのビームの光路を示す概念図、
第３図は給電部における局所座標系と主座標系の関係を
示す図、第４図は給電部における局所座標系を示す図、
第５図は開口面における局所座標系と主座標系の関係を
示す図、第６図は開口面における局所座標系を示す平面
図、第７図は主反射鏡の断面図、第８図は本発明による
給電部写像図、第９図は従来アンテナによる給電部写像
図、第１０図は従来のマルチビームアンテナの概略斜視
図である。 １・・・主反射鏡、２，２１〜２４・・・副反射鏡、３
．３１〜３４・・・補助反射鏡、４．４１〜４４・・・
１次放射器、５・・・開口面、６・・・主反射鏡焦点。 第１図 ２１〜２４′副反射銑 ３１〜３４　′・辛１カッと身１４１ト４１〜４４：Ｉ
〉′に駁酊各 第２ 図 第３ 図 第６ 図 第７ 図 第４ 図 第５ 図 ｙ　７′ ｔ′ 第８ 図 第９ 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、１つの主反射鏡と、この主反射鏡に対向配置された
   複数個の副反射鏡と、これらの副反射鏡にそれぞれ対向
   して設けられた複数個の補助反射鏡と、これらの補助反
   射鏡に向けてそれぞれ電波放射を行う複数個の１次放射
   器とを備え、前記複数個の１次放射器からそれぞれ放射
   された電波が、それぞれ対応する補助反射鏡、副反射鏡
   、および主反射鏡によって順次反射された後に異なる複
   数の方向へ放射されるように構成したことを特徴とする
   マルチビームアンテナ。 ２、前記主反射鏡は回転放物面の一部であり、前記副反
   射鏡は、１次放射器の放射電力パターンと主反射鏡の開
   口面上の電力分布との対応関係からなる第１の条件と、
   １次放射器の位相中心から発射された光線が補助反射鏡
   、副反射鏡および主反射鏡によって反射された後に電波
   の放射方向に垂直な面まで至る距離が互いに等しくされ
   る第２の条件と、光線の補助反射鏡での反射がスネルの
   法則に従うという第３の条件とから導かれる周方向微分
   方程式および径方向微分方程式のうち、径方向の微分方
   程式を解くことによって得られる曲面とし、前記補助反
   射鏡は、電波の放射方向に平行な光線を入射させたとき
   、該光線が主反射鏡、副反射鏡および補助反射鏡で次々
   と反射され、１次放射器の位相中心に至る距離がそれぞ
   れの光線について等しくなるように決めた曲面としてな
   る特許請求の範囲第１項記載のマルチビームアンテナ。