JP3149432B2 - マルチビームアンテナ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は１つのアンテナで静止軌道上の複数個の衛星
との同時通信を可能にするマルチビームアンテナに関す
る。

〔従来の技術〕

従来のマルチビームアンテナには、例えば第10図のよ
うに１枚の主反射鏡１を複数（ここでは４つ）のビーム
共用とし、各々のビームに対し副反射鏡21〜24を１枚づ
つ対応させたものがある。主反射鏡１は放物面あるいは
トーラス等の２次曲面であり、副反射鏡21〜24の形状は
各ビームの給電点から開口面までの光路長が一定となる
よう調整されている。したがって、各ビームに垂直な平
面である開口面での位相は一様に揃えられる。ここで、
光路長とは、給電点P_f1,P_f2,P_f3,P_f4から発せられた光
線がそれぞれ副反射鏡21,22,23,24および主反射鏡１に
より反射され、各々の開口面に至るまでの距離の合計の
ことである。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、上述した従来のマルチビームアンテナにおい
ては、副反射鏡の形状を計算する際、１次放射器の放射
パターンと開口面における電力分布の対応関係を考慮し
ていないため、開口面での電力分布をコントロールする
ことができない。

その結果、両者の間に第９図のような写像歪が生ず
る。ここで言う写像とは、開口面での同心円群が平行光
線として主反射鏡１に入射したとき、給電部前方の仮想
平面上で結ぶ像のことである。この写像が歪むと、アン
テナ開口上の電力に偏りが生ずるため、開口能率が低下
し、また一次放射器の偏波方向が一定でも開口面での偏
波方向が一定でなくなるため、交さ偏波特性が劣化す
る。

本発明の目的は、開口能率を改善し、かつ交さ偏波特
性を改善するマルチビームアンテナを提供することにあ
る。

〔課題を解決するための手段〕

本発明マルチビームアンテナは、１つの主反射鏡に対
向配置された複数個の副反射鏡と、それぞれ電波放射を
行う複数個の１次放射器との間にそれぞれ補助反射鏡を
設け、複数個の１次放射器からそれぞれ放射された電波
が、それぞれ対応する補助反射鏡，副反射鏡、および主
反射鏡によって順次反射された後に異なる複数の方向へ
放射されるように構成している。

ここで、主反射鏡は回転放物面の一部で構成する。

また、副反射鏡は、１次放射器の放射電力パターンと
主反射鏡の開口面上の電力分布との対応関係からなる第
１の条件と、１次放射器の位相中心から発射された光線
が補助反射鏡、副反射鏡および主反射鏡によって反射さ
れた後に電波の放射方向に垂直な面まで至る距離が互い
に等しくされる第２の条件と、光線の補助反射鏡での反
射がスネルの法則に従うという第３の条件とから導かれ
る周方向微分方程式および径方向微分方程式のうち、径
方向の微分方程式を解くことによって得られる曲面で構
成する。

さらに、補助反射鏡は、電波の放射方向に平行な光線
を入射させたとき、該光線が主反射鏡、副反射鏡および
補助反射鏡で次々と反射され、１次放射器の位相中心に
至る距離がそれぞれの光線について等しくなるように決
めた曲面で構成する。

〔作用〕

本発明によれば、補助反射鏡を付加したことにより、
マルチビームアンテナの開口能率と交さ偏波特性を向上
させる。

また、主反射鏡，副反射鏡および補助反射鏡の曲面を
それぞれの条件を満足するように構成することで、開口
効率，交さ偏波特性を改善し、アンテナ開口面での電力
分布を制御可能とする。

〔実施例〕

次に、本発明を図面を参照して説明する。

第１図は本発明の一実施例の模式的な斜視図であり、
ここでは４ビームのマルチビームアンテナに本発明を適
用した例を示している。同図において、１は主反射鏡で
あり、オフセット型放物面で構成され、ビーム1,2,3,4
で共用されている。ビーム1,2,3,4に対応される副反射
鏡21,22,23,24と各ビームの給電点P_f2,P_f3,P_f4としての
１次放射器41,42,43,44との間にはそれぞれ補助反射鏡3
1,32,33,34を配設している。なお、前記副反射鏡21〜24
と補助反射鏡31〜34はそれぞれビーム１〜４の方向に応
じて調整された鏡面として構成されている。

このマルチビームアンテナにおいては、例えば給電点
P_f1から発せられた光線は、補助反射鏡31,副反射鏡21,
主反射鏡１により順次反射され、ビーム１として平行光
線になる。同様に、給電点P_f2,P_f3,P_f4から発せられた
光線は、それぞれ、補助反射鏡32,33,34、副反射鏡21,2
2,23及び主反射鏡１により反射され、ビーム2,3,4とし
て平行構成になる。

ここで、前記副反射鏡と補助反射鏡の形状は次の手順
で決定される。

先ず、第１段階では、光線群中心軸の経路を決める。
すなわち、ビームの向き，給電点としての１次放射器の
位置と向き，副反射鏡及び補助反射鏡の中心の位置を決
める。

第２段階では、エネルギー保存則、スネルの法則、及
び光路長一定条件をもとに得られた微分方程式を、鏡面
中心から径方向に解くことにより、副反射鏡の形状を求
める。

第３段階では、第２段階で得られた副反射鏡の形状と
光路長一定条件より、補助反射鏡の形状を求める。

以下、１つのビームに対する具体的計算を順次説明す
る。

第２図は計算方法を示す図である。１次放射器４の給
電点P_fから発せられた光線は補助反射鏡３上の点P_t,副
反射鏡２上の点P_s,主反射鏡１上の点P_mにて反射され、
開口面５上の点P_aに至っている。開口面５とはビーム方
向に垂直な平面のことであり、ここでは点P_mから点P_aを
見た方向がビーム方向である。

また、点P_t0,P_s0,P_m0,P_a0はそれぞれ補助反射鏡3,副
反射鏡2,主反射鏡1,開口面５の中心であり、給電点P_fか
ら発せられる光線群の中心軸がたどる経路を示してい
る。

なお、以下の計算では、点P_fから点P_t,点P_tから点P_s,
点P_sから点P_m,点P_mから点P_aまでの光線の単位ベクトル
をそれぞれσ，ξ，ν，μ、また点P_fP_t間，点P_tP_s間，
点P_sP_m間，点P_mP_a間の距離をそれぞれr,u,v,tとおく。

１次放射器４の方向（δ_f,γ_ｆ）の実際の角度のとり
方を第３図に示す。第３図は給電部における局所座標系
ｘ′ｙ′ｚ′と主座標系xyzとの関係を表しており、
ｚ′軸正方向が１次放射器の方向と一致している。１次
放射器からは第４図に示すように、開き角θ_ｃの円錘内
に光線群が発せられている。光線群中の各光線の方向は
同図のように（θ，ψ）で表される。

同様に第５図は開口面における局所座標系ｘ″ｙ″
ｚ″と主座標系xyzの関係を表している。ビームの方向
（δ_a,γ_ａ）は、局所座標系においては、ｚ″軸正方向
と一致している。

第６図は開口面５における局所座標系で、光線群の断
面が円として描かれている。給電部において開き角θ_ｃ
の円錘内の光線群は、３回の反射を経た後、開口面５上
で直径Ｄの円内に到達する。開口面５上の各光線の方向
は開口面５に対して垂直で、ｚ″軸正方向と一致してお
り、光線群中の各光線が開口面５において通る位置は、
同図のように（P,Ψ）で表される。

さて、本計算法における第１段階は、光線中心軸の決
定である。この経路は、まず最初に （ａ）所望のビーム方向（δ_a,γ_ａ）を決める。

これに対して鏡面系が物理的に実現可能でかつ適当な
形状になるように、 （ｂ）１次放射器の位置P_f（x_f,y_f,z_f）と向き（δ_f,γ
_ｆ）、 （ｃ）副反射鏡の中心の位置P_s0（x_s0,y_s0,z_s0）、 （ｄ）補助反射鏡の中心の位置P_t0（x_t0,y_t0,z_t0）、 をそれぞれ選ぶことにより、一意に定まる。また、この
経路が決定されることにより、１次放射器から開口面ま
での光路長Ｌが決まる。

次に第２段階として、副反射鏡２の形状を決める偏微
分方程式を求める。

第４図は給電点での、第６図は開口面での局所座標系
を示している。いま交さ偏波消去のため、開口面,1次放
射器の電力分布を回転対称とすると、 Ψ＝ψ＋ω（ω：定数） …（１） ここで、１次放射器の放射パターンをp_f（θ），所望
の開口面電力分布をp_a（ρ）とすれば、エネルギー保存
則から次の常微分方程式が導かれる。

ただし、 P_F＝∫P_f（θ）sinθｄθ P_A＝∫P_a（ρ）ρｄρ θ_C:給電点から補助反射鏡を見込む角， D:主反射鏡の開口径。

式（２）を解くことにより、ρはθのみの関数で表さ
れる。

ρ＝Ｆ（θ） …（３） 式（１），（３）から（θ，ψ）に対応する開口面上
の点P_a（x_a,y_a）が定まる。

x_a＝ρcosΨ,y_a＝ρsinΨ …（４） いま、主反射鏡１を第７図に示すような焦点距離ｆの
放物面とすれば、点P_aに対応する主反射鏡上の点P
_m（x_m,y_m,z_m）は ただし、 ａ＝sin²δ_ａ ｂ＝y_asinδ_acosδ_ａ＋2f tanαsinδ_ａ cosγ_ａ−2f cosδ_ａ ｃ＝x_a ²＋y_a ²cos²δ_ａ＋4f sinδ_ａ ＋4f tanα（x_asinγ_ａ ＋y_acosδ_acosγ_ａ） さらに主反射鏡上でのスネルの法則から、主反射鏡への
入射光線単位ベクトルν＝（ν_x,ν_y,ν_ｚ）は反射光線
単位ベクトルμ＝（μ_x,μ_y,μ_ｚ）が常に、 μ_ｘ＝sinδ_acosγ_ａ μ_ｙ＝sinδ_asinγ_ａ μ_ｚ＝cosδ_ａ で表されることを考慮すると、次のようになる。

ν_ｘ＝−1/2f・A_zx_m＋sinδ_acosγ_ａ …（７） ν_ｙ＝−1/2f・A_zy_m＋sinδ_asinγ_ａ …（８） ν_ｚ＝A₂＋cosδ_ａ （９） ただし また点P_mP_a間の距離ｔは、主反射鏡の中心点P_m0と開口
面との距離をｌとすれば ｔ＝ｌ−ｔ′ …（10） となる。

以上、給電点からの光線の向き（θ，ψ）と開口面上
の点P_a（x_a,y_a）との対応関係式（１），（３），
（４）により、給電点から開口面に至るまでの各距離r,
v,u,t及び光線単位ベクトルσ ξ，ν，μのうち、ｒ
とσを与えてｔとνが定まった。μはビーム方向の単位
ベクトルで、初めから設定されている。

よって、残る未知数はu,vとξであるが、u,vは光路長
一定の条件から次式で求められる。

v²＝u²＋r²＋2ur（ν_ｘσ_ｘ＋ν_ｙσ_ｙ＋ν_ｚσ_ｚ）−2
u（x_mfν_ｘ＋y_mfν_ｙ＋z_mfν_ｚ）−2r（x_mfσ_ｘ＋y_mfσ
_ｙ＋z_mfσ_ｚ）＋x_mf ²＋y_mf ²＋z_mf ² …（12） ただし、x_mf＝x_m−x_f,y_mf＝y_m−y_f,z_mf＝z_m−z_f,L_t＝Ｌ
−ｔ ここで、光路長とは給電点P_fから発せられた光線が点
P_t,P_s,P_mにて反射され開口面上の点P_aに至るまでの経路
の距離合計を指す。また、光路長一定の条件とは、この
光路長がいかなる（θ，ψ）に対しても一定になるとい
う条件である。光路群の位相を開口面で揃えるためには
この条件が必要である。

式（11），（12）のu,vを用いてξは次のように表せ
る。

ξ_ｘ＝（x_mf−ｕν_ｘ−ｒσ_ｘ）/v …（13） ξ_ｙ＝（y_mf−ｕν_ｙ−ｒσ_ｙ）/v …（14） ξ_ｚ＝（z_mf−ｕν_ｚ−ｒσ_ｚ）/v …（15） ここまでの計算によりr,θ，ψを与えればすべてのパ
ラメータが得られる。

さて、補助反射鏡におけるスネルの法則から、次の偏
微分方程式が導かれる。

ただし、 A₁＝cosθcosψ＋X/Zsinθ A₂＝sinθcosψ−X/Zcosθ B₁＝cosθsinψ＋X/Zsinθ B₂＝sinθsinψ−X/Zcosθ Ｘ＝（σ_ｘ−ξ_ｘ）sinγ_ｆ−（σ_ｙ−ξ_ｙ）cosγ_ｆ Ｙ＝（σ_ｘ−ξ_ｘ）cosδ_fcosγ_ｆ＋（σ_ｙ−ξ_ｙ） cosδ_fsinγ_ｆ−（σ_ｚ−ξ_ｚ）sinδ_ｆ Ｚ＝（σ_ｘ−ξ_ｘ）sinδ_fcosγ_ｆ＋（σ_ｙ−ξ_ｙ） sinδ_fsinγ_ｆ＋（σ_ｚ−ξ_ｚ）cosδ_ｆ 以上式（１）〜（17）の組み合わせにより、式（1
6），（17）は次のような径方向，周方向の偏微分方程
式になっていることが判る。

∂γ／∂θ＝γθ（γ，θ，ψ） …（18） ∂γ／∂ψ＝γψ（γ，θ，ψ） …（19） いま、式（18），（19）が全微分可能条件、すなわ
ち、 ∂γθ／∂ψ＝∂γθ／∂θ を満足していれば、ここで副反射鏡２と補助反射鏡３を
決めることができる。しかし式（18），（19）は一般に
は全微分可能でないため、両式を同時に両立させること
はできない。よって、式（19）は無視し、式（18）のみ
で径方向に微分方程式を解くことにより、副反射鏡２の
形状を決めることにする。すなわち （ａ）ψを固定し、定数として扱う。

（ｂ）初期値として、第１段階での光線中心軸の値を与
える。

（ｃ）０≦θ≦θ_ｃで式（18）を数値計算により解く。

（ｄ）上記（ａ）〜（ｃ）を０≦ψ＜２πで行う。

という計算の過程で、副反射鏡２の形状を得る。このと
き補助反射鏡の形状も同時に求まるが、式（19）を完全
に無視しているため、前記副反射鏡２との組み合わせで
は、位相誤差や収差が残ってしまう。

そこで、第３段階として、先に得られた副反射鏡２の
形状に対して、光路長一定条件とスネルの法則を適用し
ながら、補助反射鏡３の形状を求めることにする。

すなわち、ある（θ，ψ）方向に対して （ａ）副反射鏡上の点P_sにおける曲面微係数を求める。

（ｂ）スネルの法則を満たすよう、副反射鏡への入射単
位ベクトルξ′を決め直す。

（ｃ）光路長が一定となるような点P_t′を求める。

という計算を、０≦θ≦θ_c,0≦ψ＜２πで行ったとき
の点P_tの集合体に補助反射鏡とする。このようにして求
められた補助反射鏡は、Levi−Civitaの法則によれば、
スネルの法則が自動的に満足するはずである。

なお、点P_t′（x_t′,y_t′,z_t′）はξ′から次式で求
められる。

x_t′＝x_s−ｖ′ξｘ′ y_t′＝y_s−ｖ′ξｙ′ z_t′＝z_s−ｖ′ξｚ′ x_sf＝x_s−x_f,y_sf＝y_s−y_f,z_sf＝z_s−z_f L_tu＝Ｌ−ｔ−ｕ 以上の計算の具体例を次に示す。第８図は、本計算法
により開口面上の同心円群を給電点で写像した様子であ
る。ただし、このときのビームの向きは、第９図と同じ
で、次の通りである。

δ_ａ＝5.0〔deg〕 γ_ａ＝−90.0〔deg〕 本発明の計算による写像は第９図のように大きく歪む
ことなく、同心円に近い形になっている。この写像図
は、マルチビームアンテナの開口能率と交さ偏波特性が
大幅に改善されたことを示している。

このようにして得られた３枚反射鏡系は、次の事柄を
可能にする。

（ａ）所望の方向にビームを出す。

（ｂ）開口面における位相を完全に揃える。

（ｃ）開口面における振幅分布をコントロールする。

従って第１図に示したように、主反射鏡１を固定し、
各々のビーム1,2,3,4を対して上記計算による副反射鏡2
1,22,23,24と補助反射鏡31,32,33,34を取り付ければ、
開口能率と交さ偏波特性を向上させたマルチビームアン
テナが完成される。

なお、本発明は、鏡面系の物理的配置が可能な限り４
つのビームに限定されることなく多数のビームを出すよ
うに構成することが可能である。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、補助反射鏡を付加した
ことにより、マルチビームアンテナの開口能率と交さ偏
波特性を向上することができる。また、主反射鏡，副反
射鏡および補助反射鏡の曲面をそれぞれの条件を満足す
るように構成することで、開口効率，交さ偏波特性を改
善し、アンテナ開口面での電力分布を制御可能とし、サ
イドローブを低減することができる効果もある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のマルチビームアンテナの一実施例の概
略斜視図、第２図は１つのビームの光路を示す概念図、
第３図は給電部における局所座標系と主座標系の関係を
示す図、第４図は給電部における局所座標系を示す図、
第５図は開口面における局所座標系と主座標系の関係を
示す図、第６図は開口面における局所座標系を示す平面
図、第７図は主反射鏡の断面図、第８図は本発明による
給電部写像図、第９図は従来アンテナによる給電部写像
図、第10図は従来のマルチビームアンテナの概略斜視図
である。 １……主反射鏡、2,21〜24……副反射鏡、3,31〜34……
補助反射鏡、4,41〜44……１次放射器、５……開口面、
６……主反射鏡焦点。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H01Q 19/19 H01Q 25/00

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】１つの主反射鏡と、この主反射鏡に対向配
   置された複数個の副反射鏡と、これらの副反射鏡にそれ
   ぞれ対向して設けられた複数個の補助反射鏡と、これら
   の補助反射鏡に向けてそれぞれ電波放射を行う複数個の
   １次放射器とを備え、前記複数個の１次放射器からそれ
   ぞれ放射された電波が、それぞれ対応する補助反射鏡，
   副反射鏡、および主反射鏡によって順次反射された後に
   異なる複数の方向へ放射されるように構成したことを特
   徴とするマルチビームアンテナ。
2. 【請求項２】前記主反射鏡は回転放物面の一部であり、
   前記副反射鏡は、１次放射器の放射電力パターンと主反
   射鏡の開口面上の電力分布との対応関係からなる第１の
   条件と、１次放射器の位相中心から発射された光線が補
   助反射鏡、副反射鏡および主反射鏡によって反射された
   後に電波の放射方向に垂直な面まで至る距離が互いに等
   しくされる第２の条件と、光線の補助反射鏡での反射が
   スネルの法則に従うという第３の条件とから導かれる周
   方向微分方程式および径方向微分方程式のうち、径方向
   の微分方程式を解くことによって得られる曲面とし、前
   記補助反射鏡は、電波の放射方向に平行な光線を入射さ
   せたとき、該光線が主反射鏡、副反射鏡および補助反射
   鏡で次々と反射され、１次放射器の位相中心に至る距離
   がそれぞれの光線について等しくなるように決めた曲面
   としてなる特許請求の範囲第１項記載のマルチビームア
   ンテナ。