JPH04227162A - 中間調画像生成方法とそのスクリーン装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デジタル画像システム
における総合的中間調生成方法に関する、従来の中間調
スクリーン（網かけ）パターンならびに性能上の利点を
もち得る新規なパターンを生成することのできる１つの
アルゴリズムタイプが用いられる。

【０００２】

【従来の技術】黒から白までのグレーシェードレンジを
含む連続調画像又はいくつかの適当な着色材の１密度レ
ンジを含む色分解をシミュレーションするための手段を
提供できるアルゴリズムが必要とされている。このよう
なアルゴリズムの実施は、比較的小さな長方形の点アレ
イである基本的中間調セルすなわち「グリフ（絵文字）
」内に規定されたドットパターンに依存しなくてはなら
ない。

【０００３】印刷技術の分野において、ぼかしが重要で
ある絵画的主題を表わすのに中間調システムが長い間用
いられてきた。これは、印刷版へと導く写真プロセス中
の適当な段階における露出の間細かいクロスハッチスク
リーンがこの絵画的画像をカバーするような写真製版シ
ステムを使用することによって過去において達成され、
今なお頻繁にこうして達成されている。この手段により
、画像は、複製中の画像密度と共にサイズが変化するき
わめて小さな（閾値下の）規則的に間隔どりされた多数
のドットへと分割される。主題の全カラー印刷を使用す
る場合、別々の原色画像の各々について１つずつの３枚
又は４枚の印刷版を準備しなくてはならない。これらの
色分解の各々について同じ中間調（網目）スクリーンを
使用すると、いくつかの連続した版画刷りを行なうとき
のきわめて強調され不快なモアレパターンを含む望まし
くない相互に作用する視覚効果が結果として生じる可能
性がある。これらのモアレ効果は、スクリーンの方向を
互いに交叉させることにより、感知できないレベルにま
で減少させることができる。当該技術分野においては、
４色刷りのために適したスクリーン角度セットは、４５
°，０°，＋１５°及び−１５°であることがかなり以
前からわかっている〔Ｊ．Ａ．Ｇ．Ｙｕｌｅ，Ｊｏｈｎ
　Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ　Ｉｎｃ．Ｎ．Ｙ（１９６７年
）の「色再現の原理」の第１３章に記された当該技術に
対する言及を参照のこと〕。

【０００４】従来の中間調システムにおいては、オリジ
ナルの連続調の絵は、規則的に間隔どりされた高密度の
インクドットによって版画中に表現される。これらのド
ットは密に間隔どりされているため、人間の裸眼ではこ
れらを区別することはできないほどである。ドットのサ
イズ変化は、変化する色調の印象を与え、プロセスを適
切に制御することにより、オリジナルの色調を忠実に再
現することが可能である。全カラー原稿の場合、個々の
中間調色分解を行なうプロセスを適切に制御することに
より、全カラーで忠実な再現が得られる。これらの写真
製版プロセスは、特に手による多大な修正及び人間の判
断が必要とする高品質の結果が求められる場合、時間及
び労力が共に必要である。

【０００５】光電式ラスタ走査のプロセスに基づいた電
信線上での画像の伝送は、２０世紀の初めに紹介された
。これは同様に、カラー画像を伝送するのにも適用され
た（米国特許第２，１８５，８０５号；第３，４１３，
７０６号）。Ｈａｒｄｙ　他（米国特許第２，１３６，
３４０号；第３，１９０，１８５号；第２，２９４，６
４４号）による中間調原版作成に対するこの技術の応用
は、より速くより自動的な原版作成及び修正の時代の先
触れであった。カラー原稿を走査し（米国特許第２，１
６５，１６８号；第２，２５３，０８６号；第２，５７
１，３２２号）、時間を大幅に節減しながらカラー印刷
版を作成するのに適した色分解を生成するべくアナログ
装置により読取り値及び出力を処理するための方法が開
発された。

【０００６】カラーの中間調画像を作るためのこれら２
つの技術の組合せは、写真製版原版作成機について以前
に知られたモアレパターンの問題を含む相互に作用する
視覚効果をこうむるものであることがわかった。Ｗｕｒ
ｚｂｕｒｇ（米国特許第２，１８５，１３９号）は、異
なる色に対して異なる同等のスクリーン角度を与えるた
め光電式ラスタ走査により色の中間調分解を行なった。 スクリーン角度の選択は、既存の写真製版技術に基づく
ものであった。

【０００７】光電式ラスタ走査システムにおいては、ア
ナログ走査信号をデジタル形に変換することにより、中
間調ドットパターンの電子形式の場合と同様に計算回路
による信号の操作が容易になるということがわかった（
米国特許第３，６２９，４９６号）。このような方法は
、結果として得られた版画内にモアレパターンといった
相互に作用する視覚効果をこうむったカラー原画を提供
した。サイズは等しいものの原画内の密度に応じた分離
距離をもつドットのパターンは、ドットの反復パターン
が無いためにモアレパターンを減少させることがわかっ
た（米国特許第３，１９７，５５８号；第３，５８０，
９９５号）。異なるスクリーン角度での４つのコンタク
トスクリーンのカラーワーク内での使用の方向シミュレ
ーションが、４つの異なるドット生成器と連結された計
算技術によって達成された（米国特許第３，９１１，４
８０号）。使用される角度の選択はコンタクトスクリー
ンでの以前の経験に基づいている。

【０００８】光電式走査方法に見られる問題点に対し、
さまざまな措置が構じられてきた。これには、中間調ド
ットサイズ変更ひいては密度変更を提供するべくマトリ
クス内の数が変えられるようなより小さいドットのマト
リクスによる可変的サイズの中間調ドットの表現が関与
している。（米国特許第３，６０４，４８６号；第４，
４３９，７８９号）。これらのより小さなドットのサイ
ズ又は光学密度の変化は全く関与していない。単にその
有無のみが考慮される。従って、このシステムは、デジ
タル信号及びそれに付随する高速計算手段の使用に役立
つ。色調再現の改善は、このようなマトリクスシステム
内の可変的画素部域（単一のマトリクス単位に割当てら
れた部域）を使用することによって達成された（米国特
許第４，０８４，２５９号）。

【０００９】４色印刷においては、分解は、同じ濃度に
対するドットの分布が分解毎に変わるようなマトリクス
画素によって表現されてきた。これは、モアレ効果を減
少させると言われている（米国特許第３，９２２，４８
４号）。このモアレ減少技術は、以前のモノクロ・ワー
ク（米国特許第３，６２９，４９６号）に基づく画素マ
トリクス内のドット分布のランダム化により拡張された
（米国特許第４，４６８，７０６号）。

【００１０】モアレ効果を減少するランダム化された画
素マトリクスは、往々にして「秩序立ったデイザー」と
呼ばれる別々の方法でアプローチされてきた。ラスタ走
査は、画素マトリクス内の全てのドット位置に相応する
信号を識別するが、再生内の１つのドットの有無は、画
素マトリクス内の各ドット位置に対し１つずつの閾値の
予め定められたマトリクスによって決定される（米国特
許第４，１９３，０９６号；第４，３４２，０５１号；
第４，４９６，９８７号）。

【００１１】前述のように、米国特許第２，１８５，１
３９号及び第３，９１１，４８０号は、異なる色分解に
対し異なるスクリーン角度を伴う中間調スクリーンを生
成するようなモアレ効果減少用のラスタ走査方法を記述
している。この方法は、米国特許第４，４１９，６９０
号において改良されている。この方法に対する変形態様
は、米国特許第４，４４３，０６０号で教示されており
、ここでは、隣接するドットの二次ラスタメッシュは、
その２つの対角線方向において拡張から収縮までを受け
ている。異なる色分解について異なる拡張／収縮が用い
られる。

【００１２】非特許文献にも、中間調画像再生に対する
ラスタ走査の応用について詳細な論述を多く含んでいる
ものがある。以下の論文はその代表的なものである：「
エッジ強化及びモアレ抑制を伴う中間調方法」、Ｐ．Ｇ
．Ｒｏｅｔｌｉｎｇ，ＪＯＳＡ　６６，９８５（１９７
６年）。この方法においては、中間調（網目）スクリー
ンの空間度数に相応するディティルが抑制されている；
「ランダム核形成中間調（網目）スクリーン」、Ｊ．Ｐ
．Ａｌｌｅｂａｃｈ，ＰＳ＆Ｅ　２２，８９（１９７８
年）、これらのスクリーンは、ランダム要素の導入によ
りモアレ効果を抑制している；「表示装置及びハードコ
ピー用の中間調生成のための最適なアルゴリズム」Ｔ．
Ｍ．Ｈｏｌｌａｄａｙ、情報表示学会会報（Ｐｒｏｃ．
Ｓｏｃ．ｆｏｒ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｄｉｓｐｌ
ａｙ），２１，１８５（１９８０年）、これは、異なる
スクリーン角度をもつ電子的に製作されたスクリーンに
ついて記述している。「秩序立ったディザー方法により
得られたデジタル中間調画像の画像品質の新しい評価方
法」、Ｋ．Ｋｉｎｏｓｈｉｔａ　他、Ｊ．Ｉｍａｇｉｎ
ｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（画像形成技術ジャーナル）
、１０，１８１（１９８４年）。

【００１３】米国特許第４，７５８，８８６号は、個々
の分解についての中間調パターンを記述する数学的関数
は互いに直交しているべきであるという見地から、カラ
ー中間調画像におけるモアレフリンジの問題をアプロー
チしている。このようなアプローチについての開示はこ
れまで全くなく、文献中の数学的調査のいずれもこのよ
うなアプローチを示唆していないように思われる。

【００１４】この特許は、２つ以上の色分解画像を含む
ラスタ走査により生成された画像セットのためのスクリ
ーン関数を設計する方法を記述しており、この生成され
た画像のセットはモアレパターンを減少させ、モアレパ
ターンの問題から解放されている。この方法は、分解の
ため異なるスクリーン角度の等価物を用いておらず、秩
序立ったディザーの技術も用いられていない。一定の与
えられた分離内の中間調ドットマトリクスは、既知の技
術のいくつかにおいて教示されているように可変的ピッ
チでではなく単一の均等なピッチで配置されている。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明は、従来の中間調
（網目）スクリーンパターンならびに或る種の状況の下
で性能上の利点を有しうる新規のパターンを生成するこ
とのできるアルゴリズムを用いた総合的中間調生成方法
を提供している。中間調パターンはドットの「行」と「
列」から成り、ここで従来のパターンは相応する方向に
沿って等しい空間的ドット密度（「単位長さ当りのドッ
ト数」）で互いに対し垂直にこれらの行と列を保ってい
る。本発明におけるアルゴリズムは、中間調ドットパタ
ーンの「ｘ」及び「ｙ」の度数パターン成分の直接的変
更に基づくものであり、行及び列の方向の独立した調整
を可能にする上できわめて柔軟性があり、さらにこれら
の角度は有理正接になお制限されているものの垂直であ
る必要はなく、又このアルゴリズムはこれらの方向に沿
っての不等な密度を許容するものである。本発明の中間
調ドットの中心は、必ずしも整数の画素の交叉点に位置
づけられていない。

【００１６】このアルゴリズムは、ラスタ様式での走査
によって標準的にアドレスされるデカルト格子内の離散
的な点における密度の２レベル制御のみを行なうことが
できる印刷機械上で、黒から白への１つのグレーシェー
ドレンジを含む連続調画像又はいくつかの適当な着色剤
の１密度レンジを含む色分解をシミュレーションする手
段を提供する。この方法の中心部分は、ページ上のいず
れかのアドレス可能な点の一定の与えられた座標で始ま
り、望ましい局所的画像値に比較してその特定の点が「
域内」にあるか（その場所でページ上に全密度マークを
置くことにより）、又は「域外」であるかを見極めるた
めのグレー閾値を計算する。どの点（スポット）が「域
内」でどの点が「域外」であるかは、画素の「ｘ」及び
「ｙ」座標に基づいて「閾」値（画素が「域外」から「
域内」に変わるシェード）を割当てる関数によって決定
される。

【００１７】本発明で用いられるアルゴリズムは、いく
つかのラスター画像プロセッサ（ＲＩＰ）アーキテクチ
ャ内での実施に適合されうるかなり単純な関数を用いた
さまざまな形式での中間調ドット生成のベースを提供す
る。現在当該技術分野において使用されているいくつか
の中間調パターンを生成することができるものの、本発
明の利点は、改善された性能をもつ新しい中間調パター
ンを生成する能力にある。

【００１８】本発明のアルゴリズムは、（垂直である必
要のない）行及び列の方向の独立した調整及びこれらの
方向に沿っての不等な密度を許容する上で、きわめて柔
軟である。１つのて特定の特殊ケースを挙げると、この
アルゴリズムは、３Ｍの特許「ラスタ走査画像のための
最適なカラー中間調パターン」（米国特許第４，７５８
，８８６号）に記されている中間調パターンの実現を可
能にする。本発明のアルゴリズムは同様に、中間色調シ
ェードでの「光学的飛び越し」を最小限におさえるため
他に先立って１つの方向（行又は列）に沿って「リンク
形成」又は「鎖形成」するような「楕円形」ドットを伴
うパターンを生成すべくドットの「離心率」を設定する
パラメータをも含んでいる。

【００１９】本発明は、１つのアルゴリズム技術を提供
し、専門的な中間調生成ハードウェアを必要とせずに標
準型Ｐｏｓｔｓｃｒｉｐｔ互換性プリンタへの実現が可
能なものである。

【００２０】

【用語の定義】画素：「画像要素」の略。写真画像は空
間的及び色調的に連続している。ひとたび「デジタル化
」されると画像は、色調的には離散的グレーレベルへと
又空間的には離散的「画素」へと量子化される。１つの
「画素」は原画像のサンプリングのみに関連づけられ、
プリンタ又は表示装置内の「ドット」又は「スポット」
又は「点」に対し必ずしも一定の関係を有していない。

【００２１】点：数学的構成概念。１つの「点」は、単
に１対の座標によって記述される空間内の１つの場所で
ある（ここでは画像について話しているため二次元平面
内の場所である）。プリンタの「解像度」は標準的に「
ｄｐｉ（１インチあたりのドット数」単位で規定される
が、この数は実際にはプリンタのアドレス可能性にすぎ
ない（すなわちプリンタがアドレスできるｘ及びｙ方向
での「インチあたりの点数」）。真のプリンタ解像度は
、そのアドレス可能性のみならず１つの画像内のこれら
のアドレス可能な点に置かれた印刷されたドットのサイ
ズにも左右される。

【００２２】スポット：（標準的に）１ページ上のその
「点」において小さな黒い円盤を印刷することにより「
オン」切替えされた又は「撮像（画像形成）」された１
つの点。プリンタのアドレス可能性は「インチあたりの
スポット数」の単位で規定されうるが、その真の解像度
は、「解像可能なインチあたりのスポット数」〔これは
撮像された「スポット」のサイズ（直径）がアドレス可
能性（次のアドレス可能な「点」までの距離）よりもは
るかに大きい場合、はるかに小さい値となる〕の単位で
より適切に与えられる。ドット：「中間調ドット：多数
の「点」又は「スポット」から成る。「ドット」は一定
のサイズ又は数のスポット１点ではなく、シミュレーシ
ョンすべきグレーシェードの関数として変化する。

【００２３】中間調セル：中間調画像内の「域内」（「
黒」）及び「域外」（「白」）の「スポット」の幾何学
的配置又は相対的数を制御するのに用いられる点のアレ
イ。中間調セルは、特定の１シェード表示について「セ
ル」内のどの「スポット」が「域内」でどれが「域外」
であるかを決定するためいくつかの局所的画素シェード
に比較される閾値の小さく、通常正方形のマトリクスと
して、教示されうる。ｎ×ｎ個の「要素」（又は「スポ
ット」又は「点」）から成る「セル」について、表現さ
れうるシェードはｎ２　＋１個ある（「黒」＝全スポッ
トが「域内」から「白」＝全スポットが域外まで、なお
「白」を含む）。

【００２４】グリフ（絵文字）：このとき、１つの完全
中間調パターンは、「グリフ」と呼ばれる個々の表現を
伴うセルのｎ２　＋１個のビットマップ表示で構成され
ることになる。この「グリフ」は、考えられる全てのシ
ェードに対する「セル」内の「域内」及び「域外」スポ
ットのパターンを予め計算することにより、中間調作成
プロセスの速度を増大する。直交又は幾何学的に直交す
る：これはすなわち数学的及び幾何学的に垂直であるこ
とを意味する。

【００２５】中間調画像の最終的スケール及びそのデジ
タル化された表示内の画素数に応じて、個々の画素は、
「グリフ」全体又は多数のグリフに相応していてもよい
し或いは又、局所的画素シェードについての適切なグリ
フの一部分のみが画像ビットマップのその領域内で用い
られるように各グリフが細分されてもよい。いずれの場
合でも、細分されたグリフの部分又は多数のグリフの組
合せは、下側の閾値が画像部域全体にわたるオリジナル
の中間調セルの均等なエッジ−エッジ間、傾動に相応す
るように構成されている。

【００２６】

【実施例】本発明の基本的アルゴリズムは、ラスタ様式
での走査によって標準的にアドレスされるデカルト格子
内の離散的な点における密度の２レベル制御のみを行な
うことができる印刷機械上で、黒から白への１つのグレ
ーシェードレンジを含む連続調画像又はいくつかの適当
な着色剤の１密度レンジを含む色分解をシミュレーショ
ンする手段を提供する。この方法の中心部分は、ページ
上のいずれかのアドレス可能な点の座標がわかっている
場合、その特定の点が「域内」にあるか（その場所でペ
ージ上に全密度マークを置くことにより）、又は「域外
」であるかを見極めるため望まれる局所的画像の値に比
較されるグレー閾値を計算する「閾値方程式」である。

【００２７】本発明の最終的結果は、特定のプリンタ又
は特定の画像のためにパターンを最適化することを可能
にするのに充分な柔軟性をもち、しかもラスタ走査装置
の性質により良く適合されたパターンを生成することの
できるアルゴリズムである。当該技術分野において現在
使用されている中間調スクリーンを再生することができ
るものの、このアルゴリズムは、従来のスクリーンの単
なる回転に依存するパターンに制限されない。本発明の
アルゴリズムは、画像の品質を改善するため数多くのラ
スタ走査される又はレーザアドレスされる撮像システム
において用いることができるものである。画像情報はま
ず、記憶された情報又は読みとり装置からの直接読みと
りからアクセスされる。アクセスされた情報は次に、改
善された画像パターンデータが得られるようにアルゴリ
ズムにより再検討される。この改善された画像パターン
データは、次に例えばレーザプリンタ、レーザ撮像デバ
イス（米国特許第４，６１９，８９２号にあるような全
カラーハロゲン化銀画像）、ｅービーム撮像デバイスと
いった印刷機械を駆動するのに用いられる。現像可能な
画像（例えばハロゲン化銀又は静電潜像）が生成されて
もよいし或いは又実際の直接可視画像（ロイコ染料漂白
、染料漂白、直接プリントアウト）が作り出されてもよ
い。

【００２８】本発明は、さまざまな中間シェードをシミ
ュレーションして、２レベルスポットの正方形のｎｘｎ
アレイ内の白及び黒のスポットの特定の構成である中間
調ドット画像つまり「グリフ」を自動的に生成するため
の方法である。特定のシェードについてどの画素が「域
内」にありどれが「域外」にあるかは、スポットのｘ及
びｙの座標に基づいて「閾」値を割当てる関数により決
定される。

【００２９】ここで記されている特定の閾値方程式は、
従来の中間調プロセスの場合と同様であるがただし画像
を構成するドットの「行」及び「列」の方向性及び間隔
どりを制御するきわめて柔軟性ある独特の手段を伴った
、変化するサイズの「ドット」（「域内」のつまり黒の
点の集合）で構成された最終的２レベル中間調画像を生
成する。この方程式により生成されうる多種多様な中間
調ドットパターンは、印刷プロセス中の見当合せの誤ち
による変色やモアレ効果を最小限におさえようとしてパ
ターンの混合でさまざまな中間調色分解が再現されるカ
ラー印刷において特に応用される。

【００３０】このアルゴリズムの実現は、ラスタ走査式
印刷機関（例えばレーザスキャナ、インクジェットプリ
ンタ、サーマルプリンタ又はその他のデカルト格子内の
離散的点の密度を制御することにより画像を形成するプ
リンタ又は撮像デバイス１によりアドレス可能な比較的
小さい長方形の点アレイである基本的な中間調セルつま
り「グリフ群」の中に規定されたドットパターンに依存
している。閾値方程式は、基本的中間調セル内の各々の
アドレス可能な点に対して１つのグレー値を割当てるた
めに用いられ、変化するグレーレベルに対してそのセル
内の全ての「域内」点を見い出すことにより、特定のパ
ターンに対するフルセットのグリフが生み出される。

【００３１】閾値は、適切なグリフをエッジ−エッジ間
傾動させることにより中間調画像が形成されるにつれて
パターンの適切な連続が形成されるように方向づけされ
間隔どりされた「行」及び「列」の形で配置されたセル
毎に多くのドットをもつパターンを生成する。

【００３２】標準的な中間調基本セルは、セル内の点の
「ｘ」及び「ｙ」座標が、セル自体が「ｘ」及び「ｙ」
の両方向に−１から１まで拡がるように位取りされてい
るような、アドレス可能な点の小さな正方形のアレイと
なる。

【００３３】基本的セル内の点は、次の閾値方程式を通
してその「ｘ」及び「ｙ」座標に従ってシェード値が白
から黒へと変化するにつれてこれらの場所におけるスポ
ットが「域外」から「域内」まで変化する順序を決定す
べく、ランク付けされる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗｆｎ（Ａｘ×Ｘ＋Ａ
ｙ×ｙ）、Ｃｏｌｆｎ（Ｂｘ×Ｘ＋Ｂｙ×ｙ））なお「
Ｃｏｍｂ（　　）」関数は、加法、乗法又は比較（２つ
の最大又は最小をとって）などの内部「Ｒｏｗｆｎ（　
　）」及び“Ｃｏｌｆｎ（　　）」関数を組み合わせる
ための或る種の法則である。「Ｒｏｗｆｎ（　　）」及
びＣｏｌｆｎ（）」関数は、基本中間調セルの周期を整
合する同期〔−１，１〕をもつ同期関数である。「Ｒｏ
ｗｆｎ（　　）」及び「Ｃｏｌｆｎ（　　）」関数に対
する引数（Ａｘ×Ｘ＋Ａｙ×ｙ）及び（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ
×ｙ）はそれぞれ、セル内で中間調ドットの「行」及び
「列」がいかに配列されているかを決定する。

【００３４】基本中間調セル内のラスタ点に適用される
「閾値（ｘ，ｙ）」方程式の基本的幾何は、ｘ及びｙ方
向におけるその空間度数成分の形で規定される「行」及
び「列」に沿った閾値の正弦変調である。例えば、パラ
メータＢｘ及びＢｙが両方ともゼロである場合、厚みの
変化する平行線を用いてシェーディングする中間調パタ
ーンを生成する閾値の「行方向の」変調のみが存在する
ことになる。

【００３５】これらのラインの勾配は、ｘ＝−１からｘ
＝１まで（ｙ＝０を保つ）の径路がＡｘ中間調パターン
ラインと交叉し、ｙ＝−１からｙ＝１まで（ｘ＝０を保
つ）の径路がＡｙ中間調パターンラインを交叉するもの
として、Ａｘ／Ａｙから得られる。以下の図１において
は、シェード値は５０％のグレーである；中間調セル内
のアドレス可能な点の半分が「域内」（黒）であり、半
分が「域外」（白）である。１ａ）の基本中間調セルに
おいて、Ａｘ＝２，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝０であ
る。｜ｃ｜の基本中間調セルにおいて、Ａｘ＝３，Ａｙ
＝２，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝０である。

【００３６】Ａｘ及びＡｙをゼロに等しく設定しＢｘ及
びＢｙだけを変化させることによって（「列」のみを伴
うパターン）又はＡｘ＝Ｂｘ及びＡｙ＝Ｂｙを保つこと
によって（「行」と「列」は一致する）、類似のパター
ンを生成することができる。

【００３７】さらに興味深いパターンは、中間調セル内
に分離したドットを生成する交叉する「行」と「列」を
もつパターンである。この場合、セルあたりのドット数
は次の等式から求められる： セルあたりのドット数＝｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂ×｜例
えば、図２ａ及び２ｂにおいて、基本中間調セルはＡｘ
＝３，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２である。この例
でセルあたりのドット数は７（セル「内部」に６つそし
てコーナーに１つ）である。前述の「行のみ」又は「列
のみ」のラインパターンにおいては、分離した「ドット
」は全くないため結果はつねに「セルあたりのドット数
」ゼロとなるが、この同じ方程式は全てのケースに適用
できる。

【００３８】この基本的閾値方程式はきわめて柔軟性が
あり、完全に新しく独特のドットパターンの生成を可能
にする。パラメータＡｘ、Ａｙ、Ｂｘ及びＢｙの関係に
いくつかの制限を課することにより、先行技術の中間調
パターンをシミュレーションするのにこの方程式を用い
ることも可能である。例えば、（ドットの行及び列が同
じドット密度を有し、垂直であるが、有理正接と一定の
角度だけアドレス可能な点のデカルト格子との関係にお
いて回転させられているような従来の中間調（網目）ス
クリーンにほぼ似た）米国特許第４，０８４，１８３号
に記載の中間調スクリーンは、Ａｘ＝Ｂｙ及びＡｙ＝−
Ｂｘを制限することにより（又同等のものとしてＡｘ＝
−Ｂｙ及びＡｙ＝Ｂｘ）生成されうる。この制限により
、行の勾配はいやおうなく列勾配の頁の逆数となり（直
交性を確実にする）、その結果、図３ａ）及び図３ｂ）
にあるように、行及び列に沿って同じドット密度が得ら
れる。

【００３９】図３において、基本中間調セルはＡｘ＝−
２，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝２である。米国特許第
４，０８４，１８３号に示されているものに比べこの方
法が有する２つの利点は、多数のドットをもつセルが生
成されるために同じ有効ドットピッチ又は密度を維持し
ながら、基本的中間調セルをより大きく作ることができ
ること（より多くのアドレス可能な点を含み、かくして
より多くのグレーシェードをシミュレーションさせるこ
とができる）、ならびに、隣接するドットの重心は必ず
しも整数の「ライズ（上昇）」及び「ラン（実行）」の
アドレス可能な点により分離されていなくてもよいとい
うこと（これらの「従来」のパターンにおける自由度の
付加）にある。

【００４０】もう１つの先行技術クラスの中間調パター
ンは、米国特許第４，７５８，８８６号に記されている
ものである。ここでは、特定の角度で回転させられるス
クリーンのより伝統的な方法に依存するではなくむしろ
ドットパターン内の空間度数のさまざまな組合せを通し
て空間的に減結合されるカラー印刷のための中間調パタ
ーンの混合が強調されている。さまざまな色のための中
間調パターンは、同じ角度（特にラスタ走査デバイスに
特に良く適している０°）置かれてよいが、ただし、色
の間のドットのオーバーラップを変化させ色と色の間の
見当合せに対する感度を最小限におさえるためｘ及びｙ
方向のドット空間密度は異なっている。これらのパター
ンは、ドットの行及び列が厳密に水平（ｘ軸に沿って）
及び垂直（ｙ軸に沿って）となるように、Ａｙ＝０及び
Ｂｘ＝０を設定することにより、この閾値方程式により
生成できる。

【００４１】図４に示されているように、４ａ）及び４
ｂ）の基本中間調セルはそれぞれ、Ａｘ＝１，Ａｙ＝０
，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝２及びＡｘ＝３，Ａｙ＝０，Ｂｘ＝
０，Ｂｙ＝２である。米国特許第４，０８４，１８３号
に記されている代替的パターンは、見慣れた「チェッカ
ーボード（方格形）」ドット配置を生成するが、この場
合、ｘ及びｙ方向の度数は異なっている。これらのパタ
ーンはＡｘ＝Ｂｘ及びＡｙ＝−Ｂｙ（又は同等のものと
してはＡｘ＝−Ｂｘ及びＡｙ＝Ｂｙ）を制限することに
より生成される。図５では、ドットの行の勾配はつねに
列の勾配の負数である。 図５ａにおいて、基本中間調セルは、Ａｘ＝１，Ａｙ＝
２，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２である。図５ｃ）において基
本中間調セルは、Ａｘ＝３，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３，Ｂｙ
＝−２である。

【００４２】全中間調画像を生成するグリフ傾動プロセ
スは必ずしも、各画素（連続調画像の離散的サンプル）
に対し完全なグリフ（全基本中間調セル）を割当てする
必要はない。連続調画像の解像度（離散的画素サンプル
数）に応じて、最終２レベル画像に対する中間調グリフ
のマッピングは、１画素あたり数多のグリフを必要とす
ることもあるし、或いは又、充分な連続調画像画素が利
用可能であればグリフ自体が１回のグリフマッピングあ
たりの多数の画素について細分される可能性もある。

【００４３】標準的な中間調基本セルは、セル自体がｘ
及びｙの両方向に−１から１まで拡がるようにセル内の
点のｘ及びｙ座標が位取りされているようなアドレス可
能な点の小さな正方形のアレイである。この基本セル内
の点は、次の閾値方程式を通してその「ｘ」及び「ｙ」
座標に従ってシェード値が白から黒まで変化するにつれ
てこれらの場所にあるスポットが「域外」から「域内」
まで変化する順序を決定すべくランク付けされる：閾値
（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗｆｎ（Ａｘ×Ｘ＋Ａｙ×
ｙ）， Ｃｏｌｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） 「Ｃｏｍｂ（　　）」関数は、加法、乗法又は比較（２
つの最大又は最小をとって）といった内部の「Ｒｏｗｆ
ｎ（　　）」及び「Ｃｏｌｆｎ（　　）」関数を組合せ
るための或る種の法則である。「Ｒｏｗｆｎ（　　）」
及び「Ｃｏｌｆｎ（　　）」関数は、周期〔−１，１〕
が基本中間調セルの同期と整合している周期関数である
。「Ｒｏｗｆｎ（　　）」及び「Ｃｏｌｆｎ（　　）」
関数に対する引数、（Ａｘ×Ｘ＋Ａｙ×ｙ）及び（Ｂｘ
×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）はそれぞれ、セル内で中間調ドットの
「行」及び「列」がいかに配列されているかを決定する
。既知の余弦関数を用いた閾値関数の１例を挙げると次
のとおりである： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｃｏｓ（π×（Ａｘ×ｘ＋Ａ
ｙ×ｙ））＋ｃｏｓ（π×（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））

【
００４４】なお式中、余弦関数に対する引数は、この関
数の周期を〔−１，１〕のセルサイズと整合させるため
、πにより位取りされている。「Ａｘ」及び「Ａｙ」の
パラメータは、中間調ドットの「行」の「ｘ」及び「ｙ
」の空間度数成分（それぞれ）を決定し、「Ｂｘ」及び
「Ｂｙ」のパラメータは、中間調ドットの「列」の「ｘ
」及び「ｙ」の空間度数成分（それぞれ）を決定する（
ここで空間度数は、「セルあたりのサイクル数の単位で
与えられている）。

【００４５】この場合の組合せ関数は、「Ｃｏｌｆｎ（
　　）」との関係における「Ｒｏｗｆｎ（　　）」の貢
献の影響を決定する「Ｅｃｃ」位取り因数との単なる加
法である。「Ｅｃｃ」は通常１．０に等しいが、１．０
より幾分か大きい又は小さい値に設定された場合、ドッ
ト形状はゆがめられ、中間色調シェードについて「行」
又は「列」方向に沿ったドットの「リンク形成」又は「
鎖」形成がひき起こされ、分離された「ドット」から分
離された「ホール」への遷移が起こる５０％のドットで
の急激な密度変化として時として見うけられる「光学的
飛び越し」が最小限におさえられる。

【００４６】この閾値方程式は、周知の余弦関数と類似
の周期関数を必要とするが、この場合、基本周期は−１
から１である（基本中間調セル内の座標レンジと整合す
る）。（間隔〔−π，π〕としてとることのできる）２
πの周期をもつ余弦関数自体は、その引数がλによる乗
法により位取りされる場合使用され得るが、好ましい実
行では、余弦関数に近く間隔〔−１，１〕内に固有基本
周期をもつ単純な二次関数「ｐａｒａ（ｘ）」が用いら
れる。これは実際上計算がはるかに容易であり、以下の
ような単純な放物線断面のスプライシング（接合）とし
て定義づけできる。

【数１】 周期「ｐａｒａ（ｘ）」関数がひとたび定義づけされる
と、閾値方程式は、次のものにより得られる：閾値（ｘ
，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ）＋ｐ
ａｒａ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）

【００４７】パラメータ
「Ｅｃｃ」は、ドットの離心率を制御し（１．０に等し
くない「Ｅｃｃ」は楕円形ドットを生成する）、パラメ
ータＡｘ　及びＡｙ　は、ドットの「行」の勾配（「Ａ
」及び「Ｂ」パラメータは相反長〔「セルあたりのサイ
クル数」〕の単位で表わされているためＡｘ／Ａｙによ
り求められる勾配）及び間隔どりを制御し（ｘの間隔〔
−１，１〕内にはＡｘ本のドット「行」があり、ｙの間
隔〔−１，１〕内にはＡｙ本のドット「行」がある）、
パラメータＢｘ及びＢｙは同様にドットの「列」の勾配
及び間隔どりを制御する。「Ｅｃｃ」パラメータは実数
（通常１．０に近い）であるが、パラメータＡｘ，Ａｙ
，Ｂｘ及びＢｙは、グリフからグリフへのドットパター
ンの適正な整合のための整数でなくてはならない。この
ことは、「行」及び「列」の有効角度を有理正接との角
度に制限するが、これらの角度は、基本中間調セル内の
アドレス可能な点の実際の数に対して特別な関係を有し
ている必要はない。さらに重要なことに、「行」及び「
列」は互いに垂直である必要はなく、又同じ空間度数を
有している必要もない。

【００４８】ドット形状を変更するための閾値方程式：
閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ）＋ｐａｒａ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）なおここで１．
０に等しく設定された「Ｅｃｃ」パラメータは、ドット
がハイライトシェードでの小さな円形又は楕円形の円盤
（相対的なｘ及びｙの空間度数成分に応じて）から、５
０％のグレー中間色調での４つの頂点全てが隣のドット
に触れている平行四辺形、そしてダークシャドウの色調
における小さな円形又は楕円形のホールへと進展するよ
うな中間調パターンを生成する。「Ｅｃｃ」を１．０と
は異なる値に変えると、ドット形状はややゆがみ、中間
色調のドットは「行」（Ｅｃｃ＞１．０の場合）又は「
列」（Ｅｃｃ＜１．０の場合）の方向にリンク形成又は
鎖形成する結果となる。図６内の以下の例は全て同じパ
ターンパラメータを用いている：すなわち、 Ａｘ＝３，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２。 ６ａ）においてＥｃｃは１．０であり、６ｂ）において
Ｅｃｃは１．２５であり、６ｃ）においてＥｃｃは０．
７５である。

【００４９】ドット形状を変更するもう１つの方法は、
閾値方程式内の「ｐａｒａ（ｘ）」関数をもう１つの周
期関数で置換することである。以下に定義づけされてい
る「ｔｒｉ（ｘ）」関数は、明るいハイライトから暗い
シャドウの色調まで平行四辺形の形状を維持し、なお行
又は列に沿っての鎖形成を可能にする「Ｅｃｃ」制御さ
れたゆがみを示すようなドットを生成する。

【数２】 閾値関数を以下のように定義し直すと：閾値（ｘ，ｙ）
＝Ｅｃｃ×ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ）＋ｔｒｉ（Ｂ
ｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） 以前のドットパターンは、図７ａ），ｂ）及びｃ）のパ
ターンとなり、相応するＥｃｃの値は、６ａ）及び７ａ
），６ｂ）及び７ｂ），６ｃ）及び７ｃ）である。

【００５０】さらにもう１つの中間調ドット形状変更方
法は、「行」及び「列」の「ｔｒｉ（ｘ）」関数の和を
とる代りに２つの項を比較しその最大と最小をとるよう
に閾値方程式を変更することである。これにより、平行
四辺形の形をしたドットが中間色調においてその頂点で
結合せず、可変的な厚みの平行線により分離されるよう
に方向づけられるような凹彫様の外観をもつドットパタ
ーンが導かれる。

【００５１】閾値方程式を以下のように定義し直すと：
閾値（ｘ，ｙ）＝最大（ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ）
， ｔｒｉ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） 以前と同じＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙパラメータで、図
８ａ）のパターンが生成される：ところが、閾値（ｘ，
ｙ）＝最小（ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ），ｔｒｉ（
Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））をとることにより、図８ｂ）の
パターンが得られる。

【００５２】Ｐｏｓｔ　Ｓｃｒｉｐｔ　ＴＭは、単一の
文書内にテキスト、ラインアート及び（連続調、サンプ
リング済）画像を統合することのできる承認済の業界標
準ページ記述言語である。特定のプリンタの特性に応じ
て、連続調画像データはハードコピー出力のため中間調
表示に標準的に変換される。Ｐｏｓｔ　Ｓｃｒｉｐｔ　
ＴＭ中間調メカニズムは、この中間調パターン生成アル
ゴリズムをハードウェアの変更無しに標準のＰｏｓｔ　
Ｓｃｒｉｐｔ　ＴＭプリンタ（例えばアップルレーザー
ライター、リノタイプリノトロニックレーザーセッタな
ど）の中に実現できるだけの充分な柔軟性をもつもので
ある。パラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙを適切に選
ぶことによって、中間調画像の印刷済の出力を、特にカ
ラー画像の場合において大幅に改善することができる。

【００５３】「ｐａｒａ（ｘ）」及び「ｔｒｉ（ｘ）」
関数は、Ｐｏｓｔ　Ｓｃｒｉｐｔ　内で以下のものによ
り定義づけされうる：

【数３】 これらの関数は、引数「ｘ」がオペランドスタックの最
上要素であると予想し、適切な関数値、「ｐａｒａ（ｘ
）」又は「ｔｒｉ（ｘ）」をその場所に戻す。

【００５４】両方の場合において、関数の絶対対称をと
り除くためには付加オフセット（偏差）（これらの例で
は０．００７であるが、いずれの小さな数であってもよ
い）が用いられる。生成された中間調パターンは、多重
セルあたりドット数を有しているため、わずかな非対称
は冗長な閾値を避けるのに役立ち、中間調セル内のドッ
ト中のより均等な増大を促進する。

【００５５】Ｐｏｓｔ　　Ｓｃｒｉｐｔ中間調セルは、
コーナがｘ及びｙで±１にある状態でその中心をｘ、ｙ
座標系の原点に有するものとして定義づけされる。セル
の寸法は「ｐａｒａ（ｘ）」及び「ｔｒｉ（ｘ）」関数
の周期性と整合するため、これらのオフセットは、こう
でなければ最終的中間調パターンの外観に影響を及ぼす
ことになる。

【００５６】もとの関数「閾値（ｘ、ｙ）」は次のもの
によりＰｏｓｔ　　Ｓｃｒｉｐｔ内で定義づけされてい
る：

【数４】 「閾値」関数は、ｘ及びｙの引数がオペランドスタック
上の（計算において除去される）上部２つの要素である
ことを期待し、単一の閾値を最上要素として戻す。もと
のｘ及びｙ引数が座標平面中の偶数又は奇数の象限のい
ずれの中の点を表わしていたかによって０．００１とい
う付加オフセットが計算された閾値へ加算されるか又は
この閾値から減算され、ｙ引数のみに対し０．００３と
いう付加オフセットが適用される（ここでも又、意図的
に対称を減らし、多重セルあたりドット数のパターン内
におけるより均等なドットを促進する目的で）。上述の
例における「ｐａｒａ」関数は、前述のようにドット形
状を変えるため「ｔｒｉ」により単純に置き換えられる
。パラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ，Ｂｙ及びＥｃｃは、（
例えば）次のものにより望ましい値に設定されるＰｏｓ
ｔＳｃｒｉｐｔ変数である：

【００５７】

【数５】 もう１つのパラメータが設定されなくてはならず、これ
が基本中間調セルの「ピッチ」である（プリンタデバイ
ス空間内の線形インチあたりのセル数）。このアルゴリ
ズムは多重セルあたりドット数を伴うパターンを生成す
ることから有効中間調パターンのピッチは、この「セル
ピッチ」と（｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂｘ｜で求められる
）セルあたりドットの数の平方根の積となる。上述のパ
ラメータ値例に対するセルあたりドット数は７である。 セルピッチが／ｐｉｔｃｈ３０ｄｅｆで（例えば）イン
チあたり３０と設定された場合、有効中間調ピッチは３
０×７１／２　≒７９．３７２５となる。パラメータを
その望ましい値に設定した後、中間調スクリーンは、次
のＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔステートメントで「セット」さ
れる：ｐｉｔｃｈ０｛閾値｝Ｓｅｔｓｃｒｅｅｎ第２の
パラメータ「０」は基本中間調セルの回転角度のことで
ある。ドットの行及び列の方向性は基本中間調セル内で
規定されているためセル自体の回転は全く要求されない
。

【００５８】凹彫様のドットパターン（平行四辺形状の
ドットが中間色調でその頂点で結合せず、可変的厚みの
平行線により分離されているもの）は、行及び列の「ｔ
ｒｉ（ｘ）」関数の最大をとるべく閾値回数を変更する
ことにより生成されうる：

【数６】

【００５９】ドットはこれらのパターンについて中間グ
レーシェードでその頂点で結合しないことから、離心率
パラメータ「Ｅｃｃ」は全く必要でない。上述の閾値関
数は、「白色」（「域外」）ラインにより分離された「
黒色」（「域内」）ドットを伴うパターンを生成する。 逆の効果（黒色ラインにより分離された白色ドット）は
、行及び列の「ｔｒｉ（ｘ）」関数の最大ではなく最小
をとることによって生成されうる：

【数７】

【００６０】ここで単一の変化は、最後の、「ｌｅｓｓ
　　ｔｈａｎ（より少ない）」（「ｌｔ」）に代る「ｇ
ｒｅａｔｅｒ　　ｔｈａｎ（より多い）」（「ｇｔ」）
である。あらゆる場合において、固定されたパターンが
望まれる場合（すなわち、１つの中間調パターンのみが
必要とされるモノクロ印刷については）、閾値関数定義
内の変数Ａｘ，Ａｙなどはリテラル数値定数によって置
換されていてもよい。

【００６１】２５４０ｄｐｉの解像度でＬｉｎｏｔｙｐ
ｅ　　Ｌｉｎｏｔｒｏｎｉｃ　　３００Ｒレーザーセッ
タ上で露光された分解ネガから作られたＭａｔｃｈｐｒ
ｉｎｔＴＭ校正刷り内での使用。全ての色に対するセル
ピッチは、０°の「セル角度」で２５４０／４８＝５２
．９１６７（４８×４８画素中間調セル）であった。黒
色分解はＡｘ＝２，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝２，Ｂｙ＝−２を
用いた（基本的４５°のパターン）。セルあたりのドッ
ト数（｜ＡｘＢｙ−ＡｙＢｘ｜から）は８であり、有効
ピッチは５２．９１６７・Ｖ８≒１４９．６７（標準の
１５０ラインのスクリーンに近い）となる。

【００６２】シアン分解は、Ａｘ＝１，Ａｙ＝３，Ｂｘ
＝−３，Ｂｙ＝−１（ドットの垂直でない「行」及び「
列」を伴う「スキュード（斜めの）」パターン。ＤＩＡ
ＣＲＩ２４のページ９の最高中間調パターン参照のこと
）を用いた。セルあたりのドット数は８であり、約１４
９．６７という同じ有効ピッチが得られる。

【００６３】マゼンダパターンは、Ａｘ＝１，Ａｙ＝３
，Ｂｘ＝３，Ｂｙ＝−１でのシアンの鏡像である。ここ
でもドット／セル＝８で、同じ１４９．６７の有効ピッ
チである。黄色パターンは、Ａｘ＝０，Ａｙ＝３，Ｂｘ
＝３，Ｂｙ＝０（基本的０°パターン）を使用した。 この場合、セルあたりのドット数は９であり、やや異な
る５２．９１６７・Ｖ９＝１５８．７５という有効ピッ
チが得られる。（ただし、カラーテクスチャつまりロゼ
ットの外観は主としてより視感度の高い黒、シアンおよ
びマゼンタのドットパターンにより決定される）。

【００６４】このデータから作られた画像は、従来通り
でないロゼットを示すが、その外観は不快なものでなく
、全体としての４５°のテクスチャー方向性はその視感
度を現象させる助けとなる。これらのパターンのもう１
つの特徴は、さまざまな色分解の間の見当合せの誤差に
対する感度の減少である（前述の米国特許第４，７５８
，８８６号における基本クレーム）。

【００６５】この中間調パターン生成アルゴリズムの主
たる利点は、アドレス可能なラスタ点の単純な回転して
いない正方形セル内で中間ドットの「行」及び「列」に
沿ってのドット度数及びその方向性を独立して規定でき
るということにある。このアルゴリズムは、ドットの数
を基本セルのサイズ（アドレス可能なラスタ点内の）に
関連づけることを必要としない。比較的小さいセルに基
づくパターンは、ドット度数がアドレス可能なセルあた
り点数と何らかの特定の調和関係をもっている場合雑音
が少ないように見えるかもしれないが、多くのドットあ
たり点数をもつパターンは制限条件無く生成されうる。 この柔軟性により、カラー印刷のための中間調スクリー
ンの選択は、はるかに広いパターンレンジから行なうこ
とができるようになる。特定のハードウェアと性能を最
適化するよう、ならびに色と色の見当合せの誤差に対す
る不感度といった特性を改善するよう、スクリーンを選
択することが可能である。

【００６６】パターンが正方形の回転されていない基本
セル内で規定されるという事実は、中間調ＲＩＰ（ラス
タイメージプロセッサ）内でこのアルゴリズムを実現す
るのに必要とされるハードウェアを大幅に単純化するこ
とができる。パターンが多重セルあたりドット数をもつ
という事実は、比較的低い解像度のプリンタ上で広範囲
のグレーシェードを印刷するとき１つの利点となる。例
えば、セルピッチ３０／インチでＡｘ＝２，Ａｙ＝２，
Ｂｘ＝２及びＢｙ＝−２を設定すると、６０／インチの
セルピッチでＡｘ＝１，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１及びＢｙ＝
−１を用いたパターンと同じ有効ドット密度を生成する
が、シェードの数は４倍である。というのも、これは、
セルピッチが半減したとき４倍の面積をもつ基本中間調
セル内のアドレス可能な点の数に依存しているからであ
る。このダイナミックレンジの付加に対するペナルティ
は、雑音のわずかな増大である（というのもセル内の全
てのドットが全てのグレーシェードについて同一であり
得ないからである）。このアルゴリズムのＰｏｓｔＳｃ
ｒｉｐｔ実現の例において使用されたオフセットは、デ
ィザメカニズムをセル内のドット中に導入してその均等
な増大を促進することにより閾値マトリクスの対称性を
意図的に減少させる上で重要である。

【００６７】このアルゴリズムが無変更のＰｏｓｔＳｃ
ｒｉｐｔプリンタ上で容易に実現されるという事実は、
既存の多数のプリンタからの出力を改善するためこれを
直ちに応用することを可能にしている。最終的印刷済み
画像であれ校正印刷画像であれ、中間調多色画像を定式
化するにあたっては、その画像を形成するのに用いられ
た３つ（シアン、マゼンタ、黄）、４つ（シアン、マゼ
ンタ、黄及び黒）又はそれ以上の色の中の各々の色に対
して別々の画像を形成することが伝統的であり、必要と
される。各々別々の色を置くために別々の印刷版が用い
られ、各版を露光するために別々のマスタ版（ネガ又は
ポジ）が用いられる。これらの別々のマスタ版は、当該
技術分野において、分解透明画又は分解スクリーン又は
部分スクリーンと呼ばれている。１スクリーンシステム
とは通常、その情報内容が完全な最終画像（最終校正刷
り画像でありうる）に必要とされる情報になるまで付加
されていくような一定数のこれらの部分スクリーンのこ
とである。１色刷りが行なわれる場合、１枚の部分スク
リーンが１スクリーンシステムである。

【００６８】本発明においては、直交（幾何学的及び数
学的に垂直）しない列及び行に沿って中間調ドットの中
心が存在し行間間隔が列間間隔と等しくないような少な
くとも１枚の部分スクリーンをもつスクリーンシステム
が記述されている。係数関係に関して、これは次のこと
を必要とする： Ａｘ×Ｂｘ≠Ａｙ×Ｂｙ　　　　（非垂直）かつＡｘ２
　＋Ａｙ２　≠Ｂｘ２　＋Ｂｙ２（不等度数）　。

【００６９】カラー印刷のための中間調スクリーンのフ
ルシステムは、単一クラスの部分スクリーンメンバを全
て有している可能性があるが、標準的には、鮮明なカラ
ーテクスチャを改善し色の位置ずれに対する感度を減少
させるためさまざまな色分解の中でのクラスの混合が存
在する。特に、単色は、その他の従来通りでないスクリ
ーンと組合わせた「合理的スクリーン」を利用できる。

【００７０】この例では次の閾値関数が用いられる：閾
値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋Ａ
ｙ×ｙ）， Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） 上で直接示した特定のＰｏｓｔｓｃｒｉｐｔＴＮ実現に
おいては、２つの同期関数が定義づけされている：すな
わち

【数８】 又は閾値関数は、次のようになる、

【数９】 （なお式中、「ｐａｒａ」関数は、ドット形状を丸味の
あるものから一貫したダイヤモンド形に変えるため「ｔ
ｒｉ」により置換される）。閾値関数のもう１つのバー
ジョンは、（上述のように）加法ではなく比較により「
行」及び「列」の周期関数を組合せている。この変更さ
れた形は次のとおりである：

【数１０】

【００７１】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」（
離心率）パラメータが変化させられている場合又は、一
貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾値
関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」同期関数
が用いられる場合に、特徴とするに重要である。「ドッ
ト形状」（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ，及びＢ
ｙにより決定される「ドット中心位置」対立するものと
しての）に対するさまざまな制御（調整）が、いくつか
の異なるドット形状について例示されている。

【００７２】本発明に従うと、中間調パターンの１クラ
スは、行及び列が垂直でなく行間間隔が列間間隔に等し
くないようなパターンである。係数関係に関して、これ
は次のことを必要とする： Ａｘ×Ｂｘ≠−Ａｙ×Ｂｙ（非垂直） 及びＡｘ２　＋Ａｙ２　≠Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　（不等度
数）図９は、ドット形状の変更を示す「非垂直、不等度
数」の中間調パターンの列を示している。 ａ）「通常の」（丸味のある）ドットのための、離心率
パラメータ＝１．０での加法による「ｐａｒａ」行及び
列関数の組合せ、 ｂ）「行がリンクされた」（丸味のある）ドットのため
の、離心率パラメータ＝１．２での加法による「ｐａｒ
ａ」行及び列関数の組合せ、 ｃ）「列がリンクされた」（丸味のある）ドットのため
の、離心率パラメータ＝０．８での加法による「ｐａｒ
ａ」行及び列関数の組合せ、 ｄ）「通常の」（ダイヤモンド形の）ドットのための離
心率パラメータ＝１．０ での加法による「ｔｒｉ」行及び列関数の組合せ、ｅ）
「行がリンクされた」（ダイヤモンド形の）ドットのた
めの離心率パラメータ＝１．２での加法による「ｔｒｉ
」行及び列関数の組合せ、 ｆ）「列がリンクされた」（ダイヤモンド形の）ドット
のための離心率パラメータ＝０．８での加法による「ｔ
ｒｉ」行及び列関数の組合せ、 ｇ）「凹彫形」ドットのための、（行及び列関数の最大
をとった）比較による「ｔｒｉ」行及び列関数の組合せ
、 ｈ）「逆凹彫形」ドットのための、（行及び列関数の最
大をとった）比較による「ｔｒｉ」行及び列関数の組合
せ。

【００７３】カラー印刷のための中間調（網目）スクリ
ーンのフルシステムは、単一クラスの部分スクリーンメ
ンバを全て有している可能性があるが、標準的には、鮮
明なカラーテクスチャーを改善し色の位置ずれに対する
感度を減少させるため、さまざまな色分解の中でのクラ
ス混合が存在することになる。特に単色は、その他の従
来通りでないスクリーンと組合せた「合理的スクリーン
」を使用する可能性がある。

【００７４】（図４に示されている）特定の例では、Ａ
ｘ＝１，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３及びＢｙ＝−１が用いられ
る。このパターンは、「通常」バージョン（丸味のつい
たドットを生成するため「ｐａｒａ」が用いられ、「Ｅ
ｃｃ」はドットリンク無しのため１．０に設定されてい
る）として印刷され２つの異なる方向にドットがリンク
されている場合（Ｅｃｃ＝１．２及びＥｃｃ＝０．８）
、「ｐａｒａ」関数を「ｔｒｉ」で置換し（一貫してダ
イヤモンド形状のドットを生成するため）、再度「Ｅｃ
ｃ」を変え、閾値関数内の「行」及び「列」関数の組合
せモードを加法から比較に変更する（ドットがその頂点
で結合せず可変的幅の平行線によって分離された状態に
とどまるような凹彫ドット形状をシミュレーションする
）。

【００７５】本発明のもう１つの変形実施態様において
は、中間調ドットの中心が垂直な（幾何的に直交する）
「行」及び「列」に沿って存在するものの行間間隔と列
間間隔は等しくないような少なくとも１つの部分スクリ
ーンをもつスクリーンシステムが記述されている。この
クラスはさらに、行及び列が完璧に水平及び垂直になる
ようにアドレス可能な点のラスタ格子と整列されている
パターン（８ａ）及び、行及び列がラスタの方向性との
関係において回転させられているものの互いに対して垂
直な状態にとどまっているようなパターン（８ｂ）に、
分割されうる。

【００７６】次の基本閾値方程式に戻ると：閾値（ｘ，
ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ）
， Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） 第１のサブクラス（１ａ：ラスタ整列）は、Ａｘ＝０及
びＢｙ＝０　　（垂直） かつＡｙ≠Ｂｘ　　（不等度数）の場合、又はこれと同
等のものとして Ａｙ＝０及びＢｘ＝０　　　　（垂直）かつＡｘ≠Ｂｙ
　　（不等度数） の場合に起こる。

【００７７】第２のサブクラス（８ｂ：ラスタとの関係
において回転）は、次の条件を有する：　　Ａｘ×Ｂｘ
＝Ａｙ×Ｂｙ　　（垂直） かつＡｘ２　＋Ａｙ２　≠Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　　　（不
等度数）カラー印刷のための中間調スクリーンのフルシ
ステムは、単一クラスの部分スクリーンメンバを全て有
する可能性があるが、標準的には、鮮明なカラーテクス
チュアを改善し色の位置ずれに対する感度を減少させる
ため、さまざまな色分解の中でのクラス混合が存在する
ことになる。特に、単色は、その他の従来通りでないス
クリーンは組合せて「合理的スクリーン」を使用する可
能性がある。

【００７８】この例は、次の閾値関数を用いる：閾値（
ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ）， Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））上に直接示した
特定のＰｏｓｔｓｃｒｉｐｔＴＮ実現においては、２つ
の周期関数が定義づけされている：すなわち、

【数１１】 そして閾値関数は以下のようになる。：

【数１２】

【００７９】（なおここで、「ｐａｒａ」関数はドット
形状を丸味ある形から一貫したダイヤモンド形状へと変
えるべく「ｔｒｉ」により置換される）。閾値関数のも
う１つのバージョンは、（上述のように）加法ではなく
比較により「行」及び「列」の周期関数を組合わせてい
る。この変更された形は次のとおりである：

【数１３】

【００８０】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」（
離心率）パラメータが変化させられている場合又は、一
貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾値
関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」周期関数
が用いられる場合に、特に重要である。「ドット形状」
（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙにより決
定される「ドット中心位置」に対立するものとしての）
に対するさまざまな制御（調整）は、最後の「一般的ケ
ース」についてのみ例示されている。というのもこの「
一般的ケース」は、「Ａ」及び「Ｂ」パラメータに対し
ていくつかの制限が加えられる場合その他全てのケース
を内含するからである。１）「垂直、不等度数」

【００
８１】中間調ドットの中心は、垂直な（幾何学的に直交
した）「行」及び「列」に沿って存在しているが、行間
間隔は列間間隔に等しくない。このクラスはさらに、行
及び列が完璧に水平及び垂直になるようにアドレス可能
な点のラスター格子と整列させられているようなパター
ン（１０ａ）及び、行及び列がラスタの方向性との関係
において回転させられているものの互いに対し垂直にと
どまっているようなパターン（１０ｂ）に分割されうる
。

【００８２】第１のサブクラス（ａ：ラスタ整列）は、
Ａｘ＝０及びＢｙ＝０　　　　（垂直）かつＡｙ≠Ｂｘ
　　　　（不等度数）の場合又は同等のものとして Ａｙ＝０及びＢｘ＝０　　　　（垂直）かつＡｘ≠Ｂｘ
　　　　（不等度数）の場合に起こる。 特定の例（図１０ａに示されているもの）は、Ａｘ＝０
，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝２及びＢｙ＝０を使用する。 第２のサブクラス（ｂ：ラスタとの関係において回転）
は、次の条件をもつ：Ａｘ×Ｂｘ＝Ａｙ×Ｂｙ　　　　
（垂直） かつＡｘ２　＋Ａｙ２　≠Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　　　　　
（不等度数）特定の例（図１０ｂに示されているもの）
は、Ａｘ＝３，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝−２及びＢｙ＝−２を
使用する。

【００８３】図１０は、「垂直、不等度数」中間調パタ
ーンの例を示している：１０ａ）ラスタ整列（Ａｘ＝０
，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝２，Ｂｙ＝０）１０ｂ）回転（Ａｘ
＝３，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝−２，Ｂｙ＝２）本発明のアル
ゴリズムを用いて非調和性の合理的（有理）スクリーン
を生成することができる。これは、Ｈｅｌｌの米国特許
第４，０８４，１８３号のスクリーンと類似するもので
ありうる１クラスのパターンであるが、このドット生成
アルゴリズムは、さらに自由度を増す。従来の「合理的
スクリーン」は、垂直なドット行と列、「ならびに」等
しい行間及び列間間隔を必要とすることによって作り出
されている：つまり Ａｘ×Ｂｘ＝−Ａｙ×Ｂｙ　　　　（垂直）かつＡｘ２
　＋Ｂｙ２　＝Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　　　（等度数）これ
ら２つの条件は、 〔Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ〕又は〔Ａｘ＝−Ｂｙか
つＡｙ＝Ｂｘ〕の場合に満たされる。

【００８４】これらのパターンのＨｅｌｌのバージョン
におけるもう１つの制限条件は「全て」のドットがアド
レス可能なラスタ格子点にセンタリングされていること
にある。この条件は、（ここで｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂ
ｘ｜により計算される）セルあたりドットの数が基本中
間調セル内のアドレス可能な点の合計数の因数でなくて
はならないという付加的な必要条件を課することによっ
て満たすことができる。すなわち、ｎ×ｎのアドレス可
能な点の正方形の基本セルについて、Ｈｅｌｌの特許で
記述された中間調パターンは、余り無しでｎ×ｎに除す
ることのできる「ｄｐｃ」個のセルあたりドット数を有
する。

【００８５】図１１は、「非調和性の合理的」中間調パ
ターンの例を示している。全てのケースにおいて、Ａｘ
＝１，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３，Ｂｙ＝−１（セルあたりド
ット数１０）である： ａ）中間調セルサイズ＝７２×７２のアドレス可能な点
ｂ）中間調セルサイズ＝６５×６５のアドレス可能な点
ｃ）中間調セルサイズ＝６０×６０のアドレス可能な点
。

【００８６】本発明で記述されているアルゴリズムは、
セル内の点の合計数に対する何らかの関係を必要とせず
に、あらゆるドット数のパターンを生成することができ
る。生成されうる中間調パターン（非垂直、不等度数等
）について、「セルあたりのドット数」がセルあたり合
計点数の因数である場合、ドットの間により対称性がみ
られることになる（すなわち、全てのドットがアドレス
可能なラスター格子の点にセンタリングされることにな
る）。しかしながら「ドット−増大」メカニズム（シェ
ードが明から暗に変わるにつれての）は、一度に（おそ
らく）１つだけの「ドット」（スポットクラスタ）の周
囲に「スポット」を加え、わずかな数のシュード値を除
いてドットの中の対称性を台無しにすることにより（実
際には、全てのドットが同一であるシェードの数は、全
てのドットが格子点にセンタリングされている場合ｎ×
ｎ／ｄｐｃの整数商に等しい）作用する。

【００８７】やや非対称なドットをもつという事実は、
さらに多くのスクリーンパターンを利用できるという付
加的な柔軟性を得るのに支払わなくてはならないわずか
な代償である（いくつかの付加的な中間調パターンの「
雑音」の形での）。このことは、一定の与えられた有効
スクリーンピッチに対するパターン合計数がまず第一に
限られているような比較的低い解像度のデバイスにとっ
てはきわめて重要である。高解像度のデバイスでは、一
定の与えられたドットサイズを、単一スポットのドット
間の差が著しいテクスチャー変化を生成しないようにさ
らに数多くのスポットで構成させることができる。

【００８８】（図１に示されている）特定の例は、Ａｘ
＝３，Ａｙ＝−１，Ｂｘ＝−１及びＢｙ＝−３を使用す
る。 この場合、セルあたりのドット数は、 ｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂｘ｜＝｜（３）×（−３）−（
−１）×（−１）｜＝１０である。７２×７２のアドレ
ス可能な点、６５×６５のアドレス可能な点及び６０×
６０のアドレス可能な点の基本中間調サイズを用いて（
インチあたり３００点の解像度で、基本セルを１辺それ
ぞれ０．２４，０．２１６７及び０．２インチにして）
、このパターンの３つの異なるイラストが印刷されてい
る。

【００８９】商ｎ×ｎ／ｄｐｃはこのとき、最後のケー
スにおいてのみ全てのドットがアドレス可能な格子点に
センタリングされるように、７２×７２／１０＝５１８
．４，６５×６５／１０＝４２２．５及び６０×６０／
１０＝３６０である。しかしながら（あらゆる特定のシ
ェードについて）ドット間の小さなサイズ差はどの例に
おいても目に見えて明白ではなく、ここで利用可能なス
クリーンピッチ微調整の柔軟性の増大を明らかにしてい
る。ここでセルサイズが小さければ小さいほど、中間調
パターンの度数は高いことに留意されたい。

【００９０】本発明のもう一つの態様においては、中間
調ドットの中心が非垂直な列と行に沿って依存し（すな
わち行は列に対し垂直でない）かつ列及び行が別々に互
いの間に等しい間隔を有しているような少なくとも１つ
の部分スクリーンを有するスクリーンシステムが記述さ
れている。すなわち、全ての行は同じ距離だけ離れてお
り、全ての列は同じ距離だけ離れており、これらの距離
は同じでなくてはならない。

【００９１】一般に、このカテゴリには次のことが必要
である。 Ａｘ×Ｂｘ≠Ａｙ×Ｂｙ　　（非垂直）かつＡｘ２　＋
Ａｙ２　＝Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　（等度数）このクラスは
同様に２つのさらに制限されたサブクラスに細分される
：すなわち行と列が、ラスタ垂直線を中心にして対称に
回転されたサブクラス（２ａ）と、ラスタとの関係にお
いて４５°に方向づけされたラインに対し対称であるサ
ブクラス（２ｂ）である。

【００９２】サブクラス２ａ（ラスタの垂直線に対し対
称である）は、次の条件を必要とする：Ａｘ＝−Ｂｘか
つＡｙ＝Ｂｙ　　（等度数）なお｜Ａｘ｜≠｜Ａｙ｜　
　　　　　（非垂直）サブクラス２ｂ（ラスタとの関係
において４５°を成すラインに対し対称）は、次のよう
な条件を必要とする：Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝Ｂｘ　　　
　（等度数）なお、Ａｘ≠０又はＢｘ≠０　　　　（非
垂直）又は同等のものとして Ａｘ＝−ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ（等度数）なおＡｘ≠０
又はＢｘ≠０　　　　　　（非垂直）カラー印刷用の中
間調スクリーンのフルシステムは、単一クラスの部分ス
クリーンメンバを全て有している可能性があるが、標準
的には、鮮明なカラーテクスチュアを改善し色の位置ず
れに対する感度を減少させるためさまざまな色分解の中
でのクラス混合が存在することになる。特に、単色は、
その他の従来通りでないスクリーンと組合せて「合理的
スクリーン」を使用する可能性がある。

【００９３】この例は、次の閾値を使用する：閾値（ｘ
，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ
）， Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））上に直接示され
た特定のＰｏｓｔｓｃｒｉｐｔＴＭにおいては、２つの
同期関数が定義づけされている：すなわち、

【数１４】 又閾値関数は次のようになる：

【数１５】

【００９４】（なおここで「ｐａｒａ」関数はドット形
状を丸味についたものから一貫したダイヤモンド形状の
ものへと変更するため、「ｔｒｉ」により置換される）
。閾値関数のもう１つのバージョンは（上述のように）
加法ではなく比較により「行」及び「列」の同期関数を
組み合わせている。この変更された形は、以下の通りで
ある：

【数１６】

【００９５】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」（
離心率）パラメータが変化させられている場合又は、一
貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾値
関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」周期関数
が用いられる場合に、特に重要である。「ドット形状」
（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙにより決
定される「ドット中心位置」に対立するものとしての）
に対するさまざまな制御（調整）は、最後の「一般的ケ
ース」についてのみ例示されている。というのもこの「
一般的ケース」は、「Ａ」及び「Ｂ」パラメータに対し
ていくつかの制限が加えられる場合その他全てのケース
を内含するからである。 ２）「非垂直、等度数」 一般に、このカテゴリは、以下の条件を必要とする：Ａ
ｘ×Ｂｘ≠−Ａｙ×Ｂｙ　　　　　　（非垂直）かつＡ
ｘ２　＋Ａｙ２　＝Ｂｘ２　＋Ｂｙ２　　　（等度数）

【００９６】このクラスは同様に、２つのさらに制限さ
れたサブクラスに細分される：すなわち、行と列がラス
タの垂直線（１２ａ）を中心に対称的に回転させられた
サブクラス（１２ａ）及びラスタとの関係において４５
°に方向づけされた線に対して対称的なサブクラス（１
２ｂ）である。サブクラスａ（ラスタの垂直線について
対称）は次の条件を必要とする： Ａｘ＝−ＢｘかつＡｙ＝Ｂｙ　　（等度数）なお｜Ａｘ
｜≠｜Ａｙ｜　　　　　　（非対称）又は同等のものと
して Ａｘ＝ＢｘかつＡｙ＝−Ｂｙ　　（等度数）なお｜Ａｘ
｜≠｜Ａｙ｜　　　　　　（非垂直）（図１２ａに示さ
れている）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝−
３及びＢｙ＝２を使用する。（図１２ｂに示されている
）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝−３及びＢ
ｙ＝２を使用する。

【００９７】サブクラスｂ（ラスタとの関係において４
５°を成すラインに対して対称）は次の条件を必要とす
る： Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝Ｂｘ　　　　（等度数）なおＡｘ
≠０又はＡｙ≠０　　　　（非垂直）又は同等のものと
して Ａｘ＝−ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ（等度数）なおＡｘ≠０
又はＢｘ≠０　　　　（非垂直）（図１２ｂに示されて
いる）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａｙ＝−１，Ｂｘ＝−１
及びＢｙ＝３を用いる。

【００９８】図１２は、「非垂直、等度数」中間調パタ
ーンの例を示す：すなわち １２ａ）ラスタ垂直線について対称（Ａｘ＝３，Ａｙ＝
２，Ｂｘ＝−３，Ｂｙ＝２） １２ｂ）ラスタとの関係において４５度を成す線につい
て対称（Ａｘ＝３，Ａｙ＝−１，Ｂｘ＝−１，Ｂｙ＝３
）。

【００９９】

【発明の効果】以上説明してきたように、本発明によれ
ば、従来技術による中間スクリーンパターンを発生させ
るのみならず、種々の新奇なスクリーンパターンを発生
させることができる。更に、本発明による表示装置は特
別な中間調発生用ハードウェアを設けることなく、標準
なＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔ互換性プリンタに接続でき、ア
ルゴリズム技術を提供する。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１のＡ，Ｂ，Ｃ、及びＤは基本中間調セルの
パターン図である。

【図２】図２のＡ及びＢは基本中間調セルのパターン図
である。

【図３】図３のＡ及びＢは基本中間調セルのパターン図
である。

【図４】図４のＡ，Ｂ，Ｃ及びＤは基本中間調セルのパ
ターン図である。

【図５】図５のＡ，Ｂ，Ｃ及びＤは基本中間調セルのパ
ターン図である。

【図６】図６のＡ，Ｂ及びＣはＥｃｃがそれぞれ１．０
，１．２５及び０．７５のドット形状の中間調パターン
図である。

【図７】図７のＡ，Ｂ及びＣは閾値関数置換後の図６と
対応するドット形状の中間調パターン図である。

【図８】図８のＡ及びＢは他の閾値関数によるドット形
状の中間調パターン図である。

【図９】図９はドット形状の変形を示す非垂直不平等数
の中間調パターン図である。

【図１０】図１０は垂直不等度数の中間調パターン図で
ある。

【図１１】図１１は合理的非調和性中間調パターン図で
ある。

【図１２】図１２は非垂直、等度数中間調パターン図で
ある。

Claims (29)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　ａ）特定の１点が「域内」であるべき
   か「域外」であるべきかを見極めるため閾値を計算する
   段階、 ｂ）直接特定する空間度数成分の形で中間調ドットパタ
   ーンを選択する段階、を含む、パターンを提供する一組
   の空間度数成分から連続調又は多レベル画像の２レベル
   表示の画像生成方法。
2. 【請求項２】　　ａ）特定の１点が「域内」であるべき
   か「域外」であるべきかを見極めるため閾値を計算する
   段階、 ｂ）ドットピッチ及び回転角の形ではなく直接特定する
   空間度数成分の形で中間調ドットパターンを選択する段
   階、 ｃ）生成されうる可能なパターンの数を増大させる前記
   空間度数から選定する段階、 ｄ）前記空間度数を用いて、２レベル印刷装置によるパ
   ターンの生成を指示する段階、 ｅ）前記２レベル印刷装置を用いて、白黒中間調画像を
   提供すべく前記空間度数の指示の下でデカルト格子内の
   離散的点をアドレスする段階、を含む、オリジナルの連
   続調画像から誘導された１つの画像が作り出されること
   を特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】　　前記計算段階は、 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗｆｎ　（Ａｘ　×ｘ
   ＋Ａｙ　×ｙ）， Ｃｏｌｆｎ　（Ｂｘ　×ｘ＋Ｂｙ　×ｙ）、という一般
   的な形のアルゴリズム閾値方程式を用いて行なわれるこ
   と、なお式中、「Ｃｏｍｂ（　　）」関数は加法、乗法
   又は比較などの内部「Ｒｏｗｆｎ　（　　）」及び「Ｃ
   ｏｌｆｎ　（　　）」関数を組合わせるための法則であ
   り、「Ｒｏｗｆｎ　（　　）」及び「Ｃｏｌｆｎ　（　
   　）」関数は、基本中間調セルの周期を整合する周期〔
   −１，１〕をもつ周期関数であること、又かくて、「Ｒ
   ｏｗｆｎ　（　　）」及び「Ｃｏｌｆｎ　（　　）」関
   数に対し中間調ドットの「行」及び「列」がセル内でい
   かに配置されているかを決定するような引数（Ａｘ　×
   ｘ＋Ａｙ　×ｙ）及び（Ｂｘ　×ｘ＋Ｂｙ　×ｙ）をそ
   れぞれ与え、空間度数成分の形で与えられるべきパター
   ンの特定を可能にすることを特徴とする、請求項２に記
   載の方法。
4. 【請求項４】　　前記閾値方程式は、 「閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａｘ　×ｘ＋Ａ
   ｙ　）＋ｐａｒａ（Ｂｘ　×ｘ＋Ｂｙ　×ｙ）」により
   与えられ、ここで「ｐａｒａ（　　）」関数は放物線断
   面の周期的接合であり、組合せ法則は「列」項、ｐａｒ
   ａ（Ｂｘ　×ｘ＋Ｂｙ　×ｙ）と異なる「行」項、ｐａ
   ｒａ（Ａｘ　×ｘ＋Ａｙ　×ｙ）の寄与を加重するのに
   用いることのできる乗法的因子「Ｅｃｃ」での単なる加
   法であり、これによりドット形状のひずみが導かれて中
   間色調シェード内のドットの「行」又は「列」の「鎖形
   成」又は「リンク形成」がひき起こされることを特徴と
   する、請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】　　前記「ｐａｒａ（　　）」関数は、ド
   ットの形状を円形又は楕円形の小さなドット及びホール
   （「ｐａｒａ（　　）」の場合）から一貫して平行四辺
   形のシェードに変えるべく周期的な〔−１，１〕三角関
   数「ｔｒｉ（　　）」により置換されることを特徴とす
   る、請求項４に記載の方法。
6. 【請求項６】　　前記関数組合せ手段は凹彫様のドット
   外観へと導く加重和ではなくむしろ「行」と「列」の項
   の最小又は最大であることを特徴とする、請求項３に記
   載の方法。
7. 【請求項７】　　オリジナル画像の分解から誘導された
   中間調画像の数を用いたデジタル化された再生が、基本
   中間調セル内に規定されつつあるパターンを提供し、こ
   れらのパターンは、ａ）（ｉ）アドレス可能なラスタ点
   を有し（ｉｉ）基本セル自体の回転を必要としない小さ
   な長方形のアレイ、ｂ）ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔ　実行と
   いう特定のケースにおける小さな正方形であることを特
   徴とする、請求項１に記載の方法。
8. 【請求項８】　　前記パターン規定は、ドットの行及び
   列の空間度数成分と基本中間調セルの（アドレス可能な
   ラスタ点での）寸法の間の何らかの必要とされる関係に
   関して制限されていないことを特徴とする、請求項７に
   記載の方法。
9. 【請求項９】　　前記パターンは、より細かい有効ドッ
   ト空間密度を伴うより大きなセルへと導く各々の基本セ
   ル内の多数の中間調ドットから成ることを特徴とする、
   請求項７に記載の方法。
10. 【請求項１０】　　座標のオフセットを用いて多数のド
    ット間にディザメカニズムを導入するという単純な方法
    が、アドレス可能なラスタ点座標系との関係におけるド
    ットパターンの対称性を意図的に低減させることを特徴
    とする、請求項８に記載の方法。
11. 【請求項１１】　　前記ディザの順番に基本中間調セル
    内の多数のドットの間でのより均等な増大を促進するこ
    とを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
12. 【請求項１２】　　前記空間度数パターンは、単純二次
    多項式断面で規定された周期関数を用いることによって
    提供されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
13. 【請求項１３】　　ａ）特定の点が「域内」であるべき
    か「域外」であるべきかを決定するために閾値を計算す
    る段階、 ｂ）直接特定する空間度数成分の形で中間調ドットパタ
    ーンを選択する段階、 ｃ）生成されうる可能なパターンの数を増大させる前記
    空間度数から選定する段階、 ｄ）前記空間度数を用いて２レベル印刷装置によるパタ
    ーンの生成を指示する段階、 ｅ）前記２レベル印刷装置を用いて、中間調カラー画像
    を提供すべく前記空間度数の指示に基づきデカルト格子
    内の離散的点をアドレスする段階を含む、オリジナルの
    連続調画像から誘導された１つの画像が作り出されるこ
    とを特徴とする請求項１に記載の方法。
14. 【請求項１４】　　ａ）各々１つの印刷色に相応する少
    なくとも２枚の部分的スクリーンと、 ｂ）点の集合（クラスタ）により規定されたドットの列
    及び行により規定されており、該ドットは前記多色印刷
    の色調値のための印刷ドットを規定される各部分スクリ
    ーンと、 ｃ）互いに幾何学的に直交せず、行間間隔が列間間隔と
    同じ寸法でないような列と行を有する少なくとも１枚の
    前記部分スクリーンと、を含んで成る、多色印刷におけ
    る中間調画像の再生に関連して用いるための表示装置。
15. 【請求項１５】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて、前記行及び列のドットの中心が全て中間調
    セルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在してい
    ないことを特徴とする、請求項１４に記載の表示装置。
16. 【請求項１６】　　前記少なくとも２枚の部分スクリー
    ンは互いとの関係において角度的に間隔どりされている
    ことを特徴とする、請求項１４に記載の表示装置。
17. 【請求項１７】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在している
    ことを特徴とする、請求項１４に記載の表示装置。
18. 【請求項１８】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在している
    ことを特徴とする、請求項１６に記載の表示装置。
19. 【請求項１９】　　ａ）各々１つの印刷色に相応する少
    なくとも２枚の部分スクリーンと、 ｂ）点の集合（クラスタ）により規定されたドットの列
    及び行により規定され該ドットは前記多色印刷の色調値
    のための印刷ドットを規定される各部分スクリーンと、
    及び ｃ）互いに幾何学的に直交するものの行間間隔が列間間
    隔と同じ寸法でないような列と行を有する少なくとも１
    枚の前記部分スクリーンと、を含んで成る、多色印刷に
    おける中間調画像の再生に関連して用いるための表示装
    置。
20. 【請求項２０】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在していな
    いことを特徴とする、請求項１９に記載の表示装置。
21. 【請求項２１】　　前記少なくとも２枚の部分スクリー
    ンは互いとの関係において角度的に間隔どりされている
    ことを特徴とする、請求項１９に記載の表示装置。
22. 【請求項２２】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在している
    ことを特徴とする、請求項１９に記載の表示装置。
23. 【請求項２３】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列の点の中心が全て中間調セルア
    レイ内のアドレス可能な点の上に直接存在していること
    を特徴とする、請求項２１に記載の表示装置。
24. 【請求項２４】　　ａ）各々１つの印刷色に相応し、各
    々のスリーンが各々互いとの関係において角度的に間隔
    どりされた少なくとも２枚の部分スクリーンと、ｂ）ド
    ットは前記多色印刷の色調値のための印刷ドットを規定
    し、点の集合（クラスタ）により規定された該ドットの
    列及び行により規定された各部分スクリーンと、ｃ）互
    いに幾何学的に直交しているものの行間間隔が列間間隔
    と同じ寸法でないような列と行を有する前記部分スクリ
    ーンのうち少なくとも１枚と、 ｄ）前記行及び列の点の全ての中心が、前記行及び列を
    規定する線上に直線なく、該中心が該行及び列を静的に
    規定する中心を有する全ての該点より少ない点と、を含
    んで成る、多色印刷における中間調画像の再生に関連し
    て用いるための表示装置。
25. 【請求項２５】　　前記少なくとも２枚の部分スクリー
    ンは互いとの関係において角度的に間隔どりされている
    ことを特徴とする、請求項２４に記載の表示装置。
26. 【請求項２６】　　ａ）各々１つの印刷色に相応する少
    なくとも２枚の部分スクリーンと、 ｂ）点の集合（クラスタ）により規定されたドットの列
    及び行により規定されており、該ドットは前記多色印刷
    の色調値のための印刷ドットを規定している各部分スク
    リーンと、 ｃ）互いに幾何学的に直交せず列間間隔と行間間隔が互
    いに等しいような列及び行を有する前記部分スクリーン
    のうち少なくとも１枚と、を含んで成る、多色印刷にお
    ける中間調画像の再生に関連して用いるための表示装置
    。
27. 【請求項２７】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在していな
    いことを特徴とする請求項２６に記載の表示装置。
28. 【請求項２８】　　前記少なくとも２枚の部分スクリー
    ンは互いとの関係において角度的に間隔どりされている
    ことを特徴とする、請求項２６に記載の表示装置。
29. 【請求項２９】　　前記少なくとも１枚の部分スクリー
    ンにおいて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セ
    ルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在している
    ことを特徴とする、請求項２６に記載の表示装置。