JPH04258111A - 電子ビームリトグラフィにおける近接効果を補正する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的には電子ビーム
リトグラフィ技術に関し、詳しくは高電圧電子ビームリ
トグラフィシステムにおける近接効果補正の方法に関す
る。本発明はまた低ビーム電圧における極めて高密度な
パターンの近接補正にも有利に適用しうる。

【０００２】

【従来の技術】「電子ビームリトグラフィにおける近接
効果の補正方法」（“ＭＥＴＨＯＤＯＦ　　ＣＯＭＰＥ
ＮＳＡＴＩＮＧ　　ＦＯＲ　　ＰＲＯＸＩＭＩＴＹ　　
ＥＦＦＥＣＴＳ　　ＩＮ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮ−ＢＥＡ
Ｍ　　ＬＩＴＨＯＧＲＡＰＨＹ”）という名称で、１９
８１年４月２８日グリーニッチ（Ｇｒｅｅｎｅｉｃｈ）
に発行された米国特許第４，２６４，７１１号は、高解
像度のレジストパターンを作るために電子ビームリトグ
ラフィが用いられている、半導体チップに超小形電子回
路を構成する方法を記載している。しかしながら、解像
度は、電子ビームがレジストを通過する際に電子ビーム
が散乱することによる近接効果により制限される。その
開示された方法においては、それらの近接効果は、レジ
ストにより吸収される電子からのエネルギを周囲におい
て余分のエネルギドーセージ（ｄｏｓａｇｅ）を用いる
ことによりパターンの形状の内部よりも各パターンの周
囲において著しく大きくすることにより補償されている
。

【０００３】「電子ビーム投影システムにおける近接効
果を補償する方法」（“ＭＥＴＨＯＤ　　ＯＦ　　ＣＯ
ＭＰＥＮＳＡＴＩＮＧ　　ＴＨＥ　　ＰＲＯＸＩＭＩＴ
ＹＥＦＦＥＣＴ　　ＩＮ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮ　　ＢＥ
ＡＭ　　ＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮ　　ＳＹＳＴＥＭＳ”）
という名称のボーレン他（Ｂｏｈｌｅｎ　　ｅｔ　　ａ
ｌ）に１９８４年１月１７日および１９８５年３月１２
日に発行された米国特許第４，４２６，５６４号と同第
４，５０４，５５８号とはパターン形状を変え、かつ第
２の露光ステップにおいてパターンの選定した部分を更
に照射ドーセージに露光することにより電子ビームリト
グラフィに影響するフォトレジストにおける電子の散乱
損失（近接効果）を補償するシステムを記載している。 その目的に対して、同じ、あるいは異なる電子ビーム強
度を付与した、対応する補正開口を備えた特殊マスクを
用いることができる。 相補マスクが用いられると、特に有利な要領で、近接効
果の補正を行うことができる。一方の相補マスクの部分
領域に対する補正開口が他方の相補マスクに配設される
。そうすれば追加の露光ステップが無くとも近接効果は
補正される。近接効果を測定するために、フォトレジス
トにおけるリッジ幅が減少しているラインパターンを電
子ビーム投影を介して定め、フォトレジストの現像過程
が早目に中断するフォトオプティカル法が推奬されてい
る。近接効果がある場合非対称であるリッジエッジは顕
微鏡で簡単に検出できる。

【０００４】「電子ビームリトグラフィの仮想アドレシ
ング」（“ＶＩＲＴＵＡＬ　　ＡＤＤＲＥＳＳＩＮＧ　
　ＦＯＲ　　Ｅ−ＢＥＡＭ　　ＬＩＴＨＯＧＲＡＰＨＹ
”）という名称のブレッヒラ他（Ｂｒｅｃｈｌｅｒ　　
ｅｔ　　ａｌ）に１９８５年２月５日発行された米国特
許第４，４９８，０１０号においては、選定された特徴
（ｆｅａｔｕｒｅ）が書き込まれる前あるいは後に交互
のピクセルの追加の列が書き込まれる以外、例えば選定
した特徴の幅を有するレジスト上のストライプのような
パターンを書き込むために書き込みが通常の要領で実行
される技術が固定アドレス粒子ビームリトグラフィシス
テムにおいて実施されている。レジストが現像されると
き、交互のピクセルは、レジスト内での粒子ビームの散
乱により生じた潜像のぶれにより選定した特徴幅より広
い約１／２ピクセルの特徴幅を提供する。このように、
選定可能の特徴幅の解像度は、処理能力の低下が極く僅
か、あるいは皆無で向上する。また同じ技術を用いて１
／２ピクセル幅だけ特徴を長くすることができる。この
技術は、主としてラスタスキャン装置で開示されている
がベクトルスキャン装置でも開示される。また、この装
置により書き込むべきデータを準備している間に使用さ
れる該発明を示すフローチャートも開示されている。

【０００５】「電子ビームリトグラフィ近接効果補正方
法」（“ＥＬＥＣＴＲＯＮ　　ＢＥＡＭ　　ＬＩＴＨＯ
ＧＲＡＰＨＹ　　ＰＲＯＸＩＭＩＴＹ　　ＣＯＲＲＥＣ
ＴＩＯＮ　　ＭＥＴＨＯＤ”）という名称で１９８５年
５月２８日，ジョーンズ（Ｊｏｎｅｓ）に発行された米
国特許第４，５２０，２６９号においては、リトグラフ
ィック露光パターンの最小ライン幅のオーダの幅を有す
る周囲部分と、該周囲部分により完全に囲まれた残りの
中央部分あるいは（あるとすればそれ以外のいずれかの
）部分とである２つの部分にリトグラフィック露光パタ
ーンの各形状を破断することにより近接効果が排除され
るか、あるいは減少する。次いで、（中央部分の寸法を
減少させるのと類似であるが）各中央部分の縁部をそれ
を囲む周囲部分から動かす、あるいは後退させて設定し
て、各中央部分を囲む周囲部分から該各中央部分を分離
する公称非露光バンドを形成することにより、リトグラ
フィック露光パターンが修正される。

【０００６】修正した露光パターンの公称非露光バンド
の幅は、修正された露光パターンに直接露光された放射
線感光層を現像すると公称非露光バンドがあたかも露光
されたが如く顕著に現像される（即ち溶解、レジスト溶
解あるいは他の要領で修正される）という状態が得られ
る限りできるだけ長く選択することが好ましい。公称非
露光バンドは、実際には形状（周囲部分と中央部分を加
えたもの）の直接露光された部分から散乱される電子に
より露光される。公称非露光バンドの幅は、各形状の外
縁部に加えられたエッジバイアスの約２倍が好ましい。

【０００７】「電子ビームの露光方法」（“ＭＥＴＨＯ
Ｄ　　ＯＦ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮ　　ＢＥＡＭ　　ＥＸ
ＰＯＳＵＲＥ”）という名称で１９８３年６月２０日コ
マツ（Ｋｏｍａｔｓｕ）によって出願されたヨーロッパ
特許出願第８３１０６０１３．２号，公告番号第００９
７９０３号は、そのドース（ｄｏｓｅ）が、露光領域と
非露光領域との間で分子量の差をつけるに十分な所望の
ドース以下である電子ビームで、合計のドースが前記所
望のドースに対応するように複数回、レジストフィルム
を基板上に選択的に露光することからなる電子ビームの
露光方法を記載している。

【０００８】「スキャニング電子ビーム露光システム」
（“ＳＣＡＮＮＩＮＧ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮ−ＢＥＡＭ
　　ＥＸＰＯＳＵＲＥ　　ＳＹＳＴＥＭ”）という名称
で、１９８３年６月３０日オサダ（Ｏｓａｄａ）により
出願されたヨーロッパ特許出願第８３３０３８１２．８
号、公告番号第００９８１７７号は、所定の最大長方形
より大きい所望の長方形領域であって、複数の領域に分
割されている所望の長方形領域を露光するスキャニング
電子ビーム露光システムを記載している。２組のそのよ
うな分割された領域は相互に二次元シフトされている。 一方の組の分割された領域は所定の電子ビームドースの
半分で露光され、他方の組の分割された領域も所定のド
ースの半分で露光される。このことによって、走査され
た領域間の境界で望ましくない効果が低減される。

【０００９】「電子ビームリトグラフィ」（“ＥＬＥＣ
ＴＲＯＮ　　ＢＥＡＭ　　ＬＩＴＨＯＧＲＡＰＨＹ”）
という名称のオーエン（Ｏｗｅｎ）により１９８３年４
月２８日出願されたヨーロッパ特許出願第８３３０２３
９９．７号，公告番号第００９７４１７号は、エッチン
グすべき基板の頂部に被着した薄いレジスト層に入射電
子のビームが予め選定された回路パターンを露光する電
子ビームリトグラフィシステムを記載している。電子の
あるものは基板からレジスト層へ後方散乱し、望ましく
ない露光を行い、これが特徴の解像度を変えてしまう。 この開示された技術によれば、所望の回路パターンと相
補関係にあるレジストの領域も露光すべく、調整ずみの
電子ビームにより露光され後方散乱による露光を平均化
する。この付加的な露光により、電子ビームリトグラフ
ィによって達成しうる解像度の空間変動性を除去する。

【００１０】「電子ビームリトグラフィシステムにおけ
る近接効果補正方法」（“ＭＥＴＨＯＤ　　ＦＯＲ　　
ＰＲＯＸＩＭＩＴＹ　　ＥＦＦＥＣＴ　　ＣＯＲＲＥＣ
ＴＩＯＮ　　ＩＮ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮ　　ＢＥＡＭ　
　ＬＩＴＨＯＧＲＡＰＨＹ　　ＳＹＳＴＥＭＳ”）とい
う名称で１９８５年６月５日，パブコビッチ（Ｐａｖｋ
ｏｖｉｃｈ）によって出願されたヨーロッパ特許出願第
８５３０３９９８．０号，公告番号第０１６６５４９号
は、レジストを塗布したワークピースにおいて微小パタ
ーンＰ（ｘ，ｙ）を電子ビームリトグラフィで書き込む
方法を記載しており、この方法は以下の式に従ってパタ
ーンＰの均一な露光を作るに必要な電子ドーセージをワ
ークピースの複数のグリッド点において計算するステッ
プを含む。

【００１１】

【００１２】ここで、Ｓは入射電子ビームにより発生す
る後方散乱露光分布を示し、Ａ，Ｂおよびβは定数であ
る。次いで、好適実施例において必要電子ドーセージの
計算値に従って、供給された電子ドーセージを変えなが
ら、パターンが電子ビームによりワークピースに書き込
まれる。電子ビームリトグラフィシステムにより供給さ
れる電子ドーセージは、多数の個別のレベルの間で変え
られる。パターンＰの特徴は、所要の電子ドーセージの
計算値に従って、細分特徴に仕切られる。この細分特徴
は、次いでリトグラフィシステムの個別のドーセージレ
ベルの１つに割り当てられる。

【００１３】「電子リトグラフィの方法」（“ＭＥＴＨ
ＯＤ　　ＯＦ　　ＥＬＥＣＴＲＯＮＯＬＩＴＨＯＧＲＡ
ＰＨＹ”）という名称でウリアノフ（Ｕｌｉａｎｏｖ）
により１９８２年６月２３日公告されたロシア特許出願
第９３８３３９号は、半導体基板とレジストとの間の境
界領域を、電子を半導体基板に向けて偏向させる電界に
より囲むことにより、電子ビームリトグラフィにおいて
レジストを露光する間、散乱電子による影響を排除する
技術を記載している。

【００１４】ＩＢＭ　　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　　Ｄｉｓ
ｃｌｏｓｕｒｅ　　Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，１９７８年２月
号，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．９の３８０９頁において、テ
イ．ピー．チャン他（Ｔ．Ｐ．Ｃｈａｎｇ　　ｅｔ　　
ａｌ）による「近接補正に対する電子ビームデータの仕
切り」（“Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ　　Ｅ−Ｂｅａｍ
　　Ｄａｔｅ　　Ｆｏｒ　　Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　Ｃ
ｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ”）という名称の刊行物は、レジ
ストおよび基板での電子散乱による、電子ビームにより
書き込まれた形状近傍でのレジストの部分露光による近
接効果問題を解決するためのアルゴリズムを記載してい
る。オリジナルの近傍で書き込まれた形状は、それが書
き込まれたレジストのあるものが第１の形状を書き込む
際部分的に露光されているという事実のために補正され
る。この問題を解決するためにこの方法に対して２つの
ステップがある。

【００１５】１．第２の形状は、２個（あるいはそれ以
上）の形状に細分される必要があり、そのため第２の形
状は、未露光レジスト上に位置する形状と、それを先行
するオリジナルの形状を書き込むことにより部分的に露
光されるレジスト上に位置する形状とから構成される。

【００１６】２．細分された形状は、それが部分的露光
か非露光の部分に位置するかに応じて異った露光とされ
うる。

【００１７】ＩＢＭ　　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　　Ｄｉｓ
ｃｌｏｓｕｒｅ　　Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，１９８４年５月
号，Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．１２の６２９１頁においてダ
ブリュー．ジェイ．ギローメ他（Ｗ．Ｊ．Ｇｕｉｌｌａ
ｕｍｅ　　ｅｔ　　ａｌ）による「電子ビームツール用
近接補正技術」（“ＰｒｏｘｉｍｉｔｙＣｏｒｒｅｃｔ
ｉｏｎ　　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　　ｆｏｒ　　Ｅｌｅｃ
ｔｒｏｎ−Ｂｅａｍ　　Ｔｏｏｌｓ”）という名称の刊
行物は、区画内近接効果とツール焦点偏移とを補償する
ために電子ビームドースレベルを変えるには近接補正ア
ルゴリズムが必要であることを指摘し、ドース割当てに
対していずれの形状を近接補正アルゴリズムに提供すべ
きかを決定する方法を開示している。この技術は、より
滑かなドース遷移、一貫したドース割り当てを提供し、
近接補正アルゴリズム処理時間を驚異的に低減する。

【００１８】この方法は以下のステップで電子ビームマ
スク書込み形状データを演算する。 １．前記形状の外側エッジは、内部から分離され、エッ
ジに対するドース割当てがこの内部へのドース割当てよ
りはるかに重要であるという見方を反映している。 ２．内部形状は、経験的に決められたドースが割り当て
られ、かつそれ以上補正されず、近接補正アルゴリズム
処理時間を驚異的に低減する。 ３．エッジが、４０〜５０マイクロメートルの粗いセグ
メントに分割され、隣接の形状の数を最小とし、全体の
実行時間を低減する。 ４．各々の粗いセグメントの直近における隣接形状が、
粗いセグメントの周りの所定の半径内の全ての形状を含
むことにより構築される。このことは、アルゴリズムで
再現可能の要領で発生し、このため類似の環境における
同様の形状に同様のドースが確実に割り当てられるよう
にする。 ５．粗いセグメントの全てはさらに細分されて小さい局
部領域においてさらに正確なドースを割り当てる。 ６．近接補正アルゴリズムは、ドースを各々の細分され
た粗いセグメントに割り当てる。 ７．各ドース割当てが完了した後、同じドースを備えた
形状は合流し、電子書込みビームパターンがつくられる
。

【００１９】Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，
Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．６，１９７５年１１月／１２月号
１２７１頁におけるテイ．エイチ．ピー．チャン（Ｔ．
Ｈ．Ｐ．Ｃｈａｎｇ）による「電子ビームリトグラフィ
における近接効果」（“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　ｅｆｆ
ｃｔ　　ｉｎ　　ｅｌｅｃｔｒｏｎ−ｂｅａｍ　　ｌｉ
ｔｈｏｇｒａｐｈｙ”）という名称の刊行物において、
電子ビームリトグラフィにおける近接効果を計算する単
純な技術が提供されている。前記計算は、相反定理を用
い、パターン領域におけるいずれかの所与の点において
受け取られた露光強度の結果を提供する。計算された結
果と実験データとの間の良好な一致が達成された。

【００２０】Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５０（６），
１９７９年６月号の４３７１，４３７８および４３８３
頁における、エム．パリック（Ｍ．Ｐａｒｉｋｈ）によ
る「電子ビームリトグラフィにおける近接効果に対する
補正（Ｉ．理論）（ＩＩ．実行）（ＩＩＩ．実験）」（
“Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　　ｔｏ　　ｐｒｏｘｉｍｉ
ｔｙ　　ｅｆｆｅｃｔｓ　　ｉｎ　　ｅｌｅｃｔｒｏｎ
−ｂｅａｍ　　ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ．（Ｉ．Ｔｈｅ
ｏｒｙ）（ＩＩ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ）（Ｉ
ＩＩ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ）”）という名称の刊行
物は、近接効果のための３種類の補正技術を開示してい
る。つじつまのあう技術は、パターンの各書込み形状に
おいて同一の平均的な特定の露光が発生するように入射
電子ドースを計算する。 近接関数の形態と大きさとのみに左右される独特の解法
が得られる。非アドレスの領域の補償技術により、形状
間の領域における近接効果を補償しようとする。しかし
ながら、このことは、計算上の複雑さや、非実用性に連
がる。形状寸法調整技術は、レジストにおいて現像され
た形状が設計寸法を有するように露光された形状の寸法
を計算することを試みる。１組の非線形（かつ非実用的
）式がこの場合得られる。これらの技術の実行並びにそ
こから得られた実験結果が前記２つの一連の論文の主題
（ＩＩおよびＩＩＩ）である。

【００２１】Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５４（６），
１９８３年６月号，３５７３頁のジー．オーエン他（Ｇ
．Ｏｗｅｎ　　ｅｔ　　ａｌ）による「バックグラウン
ドドースを均等化することによる電子ビームリトグラフ
ィのための近接効果補正」（“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　
ｅｆｆｅｃｔ　　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　　ｆｏｒ　　
ｅｌｅｃｔｒｏｎ　　ｂｅａｍ　　ｌｉｔｈｏｇｒａｐ
ｈｙ　　ｂｙ　　ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ　　ｂ
ａｃｋｇｒｏｕｎｄ　　ｄｏｓｅ”）という名称の刊行
物において、電子リトグラフィにおける近接効果の補正
は、全てのパターンの点が受け取る後方散乱ドースを均
等化することにより達成することができる。このことは
必要なパターンの逆のトーンを、計算したビーム径と電
子ドースとで露光することにより達成される。

【００２２】Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，
Ｂ４（１），１９８６年１月／２月号の１５９頁におけ
るジェイ．エム．パブコビッチ（Ｊ．Ｍ．Ｐａｖｋｏｖ
ｉｃｈ）による「積分方程式近似解法による近接効果補
正計算」（“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　ｅｆｆｅｃｔ　　
ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　
　ｂｙｔｈｅ　　ｉｎｔｅｇｒａｌ　　ｅｑｕａｔｉｏ
ｎ　　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　
　ｍｅｔｈｏｄ”）という名称の刊行物は、計算がしや
すく、かつ良好なドース補償を得るにはどこで特徴を破
断すべきかについての情報を提供する積分方程式に対す
る比較的正確な近似解を提供する方法を記載している。

【００２３】Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ，Ｂ
３（１），１９８５年１月／２月号，１７４頁における
ピー．エム．マンキービッチ他（Ｐ．Ｍ．Ｍａｎｋｉｅ
ｗｉｃｈ　　ｅｔ　　ａｌ）による「高電圧電子ビーム
リトグラフィにおける電子範囲と散乱の測定」（“Ｍｅ
ａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　　ｏｆ　　ｅｌｅｃｔｒｏｎ　
　ｒａｎｇｅ　　ａｎｄ　　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　　
ｉｎ　　ｈｉｇｈ　　ｖｏｌｔａｇｅ　　ｅ−ｂｅａｍ
　　ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ”）という名称の刊行物は
、電子散乱からの近接効果は高密度のサブミクロンパタ
ーンに対して電子ビームリトグラフィを用いる上での主
要な制限であると述べている。高電圧において、近接効
果は、低電圧における従来の電子ビームリトグラフィの
特徴である局部的なパターン歪をもたらすことなく比較
的均一なバックグラウンドドースとなる。しかしながら
、近接効果の全体の大きさは低減せず、長い距離にわた
ってのその変動が深刻な問題となる。

【００２４】Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，
Ｂ６（１），１９８８年１月／２月号の４４３頁におけ
るオー．オット他（Ｏ．Ｏｔｔｏ　　ｅｔ　　ａｌ）に
よる「ＡＥＢＬＥ−１５０に対する近接補正」（“Ｐｒ
ｏｘｉｍｉｔｙ　　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　　ｏｎ　　
ｔｈｅ　　ＡＥＢＬＥ−１５０”）という名称の刊行物
は、パーリック（Ｐａｒｉｋｈ）のつじつまのあう方法
の変形を記載している。この方法は、各形状に対して均
一な平均的露光を要するのでなくむしろ、各々の形状あ
るいは細分形状における単一の「試験点」において均一
な露光を必要とする。試験点の位置は、特定の規則に従
って選択される。パーリックの方法におけるように、一
組の連立方程式が構成され、数値的に解かれ、各形状に
付与すべきドースを得る。

【００２５】Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　　Ｅｎ
ｇｉｎｅｅｒｉｎｇの９（１−４），１９８９年５月号
の２４３頁におけるビー．ジェイ．ヒューズ他（Ｂ．Ｊ
．Ｈｕｇｈｅｓ　　ｅｔ　　ａｌ）による「ドーセージ
変動によるベクトルスキャン電子ビーム装置における近
接補正」（“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　ｃｏｒｒｅｃｔｉ
ｏｎｏｎ　　ａ　　ｖｅｃｔｏｒ　　ｓｃａｎ　　ｅ−
ｂｅａｍ　　ｍａｃｈｉｎｅ　　ｂｙ　　ｄｏｓａｇｅ
　　ｖａｒｉａｔｉｏｎ”）という名称の刊行物は、パ
ーリックのつじつまのあう方法に対するさらに別の変形
を記載している。パーリックの方法と同様に、各々の形
状あるいは細分形状が受け取る全体の平均的露光を均等
化するドースが選択される。その結果の連立方程式を規
定する影響係数が、各形状の上に位置されるグリッド点
のメッシュにおける「ドースサンプリング」の技術によ
り計算される。

【００２６】Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，６５（１１）
，１９８９年６月号の４４２８頁におけるテイ．アベ他
（Ｔ．Ａｂｅ　　ｅｔ　　ａｌ）による「高電圧電子ビ
ームリトグラフィの近接効果補正」（“Ｐｒｏｘｉｍｉ
ｔｙ　　ｅｆｆｅｃｔ　　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　　ｆ
ｏｒ　　ｈｉｇｈ−ｖｏｌｔａｇｅ　　ｅｌｅｃｔｒｏ
ｎ　　ｂｅａｍｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ”）という名称
の刊行物は、高加速電圧に対して特に効果的である近似
的なドース補正を記載している。近傍の形状からの関与
の単純な和としていずれかの点における後方散乱ドース
の補正を表わす近似公式が記載されている。

【００２７】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、高ビ
ーム電圧または極めて高密度なパターンあるいはこれら
両方に対して適切な、電子ビームリトグラフィにおける
近接効果補正の方法を提供することである。

【００２８】本発明の別の目的は、ドース補正により、
電子ビームリトグラフィにおける近接効果補正を行う方
法を提供することである。

【００２９】本発明のさらに別の目的は、セルがチップ
パターン上に付加され、パターンの細分形状密度マトリ
ックスに基づき補正過程が適用される高電圧電子ビーム
リトグラフィにおいて近接効果を低減するドース補正方
法を提供することである。

【００３０】本発明のさらに別の目的は、後方散乱補正
と前方散乱補正とを含む電子ビームリトグラフィのため
の近接効果補正技術を提供することである。

【００３１】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、後方散
乱ドース補正は以下の通り決定される。この補正過程は
、対象のパターン上に、その寸法がβ／ａである正方形
のセルのメッシュを重畳することから始まる。所与のセ
ル内の形状に対して必要な後方散乱補正を計算するため
に、半径がｃβの全ての他のセルとの相互作用を考慮す
る必要がある。βは電子の後方散乱範囲であり、ａとｃ
の値は経験的に決めればよい。２つのマトリックス、即
ち「近接マトリックス（Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　　Ｍａｔ
ｒｉｘ）」Ｐと「細分密度マトリックス（Ｆｒａｃｔｉ
ｏｎａｌ　　Ｄｅｎｓｉｔｙ　　Ｍａｔｒｉｘ）」Ｆと
が計算される。近接マトリックスＰは、後方散乱問題に
対する種々の近似あるいは正確な直線解法を用いること
により計算される。細分密度マトリックスの要素Ｆｉｊ
は、セルＣｉｊにおける細分形状区間変量（ｃｏｖｅｒ
ａｇｅ）である。計算の都合上、細分密度マトリックス
は、その周りに要素の長方形の「カラー（ｃｏｌｌａｒ
）」を追加することにより拡張される。次いで、ドース
補正マトリックスＤがＰおよびＦのマトリックスをたた
みこむことにより計算される。最終の後方散乱補正は、
当該形状により広げられる全てのセルに対するＤマトリ
ックス要素の面積で重み付けされた平均値として、ある
いはＤマトリックスにより規定される補正フィールドの
多項式によりまたは他の補間法によりより正確に各形状
に割り当てられる。

【００３２】この方法によりつくられたドース補正マト
リックスは、最適の近接補正のための形状細分について
自動的に決定する基礎として有用である十分な情報を含
んでいる。

【００３３】任意的に、補正過程に前方散乱補正を含め
てよい。前方散乱補正は、形状ｉに加えられたドースを
ｂｉ　の係数で強める即ちブーストさせることからなる
。 このブースト係数は、前方散乱のみを考慮する個別かつ
独立したステップにおいて計算される。それらは例えば
、Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．刊行物においてパーリック
（Ｐａｒｉｋｈ）が規定しているもののようないずれか
の望ましいアルゴリズムを用いて計算しうる。これらの
ブースト係数は、後方散乱補正法から得られるものと２
通りに組み合わせることができる。補正の各々の個別の
局面から得られるドース補正係数を単純に掛けて最終の
補正係数を形成することができる。代替的にかつより正
確に、前方散乱ブースト係数を各形状に対する数値の重
みとして後方散乱補正法に入力してもよい。

【００３４】本発明の前述並びにその他の目的、局面お
よび利点は添付図面を参照した好適実施例についての以
下の詳細説明からよく理解される。

【００３５】

【実施例】集積超小形電子回路を作るリトグラフ法にお
いては、電子感応レジスト層により、パターン化すべき
ある種の材料の層を被覆することが一般的である。その
下に位置する材料上に形成すべきパターンに対応するレ
ジストの種々部分が、続いて走査電子ビームにより衝撃
される。このため、衝撃を受けた領域でのレジストの溶
解性が変わる。次いで、レジストの衝撃された部分ある
いは非衝撃部分のいずれかが、レジストを適当なエッチ
ング剤に露出することにより選択的に除去でき、その後
残留しているレジストの部分はその下にある材料をパタ
ーン化するマスクとして用いられる。

【００３６】従来から、衝撃電子は１５から２５ｋｅＶ
　の範囲のエネルギを有している。しかしながら、（本
発明に直接関係しない）実用工学上の理由から、５０か
ら１００ｋｅＶ　の範囲のより高いエクトロンボルトを
用いるのが増々一般化してきている。電子ビームリトグ
ラフ技術の有効性に対する制限は電子散乱に起因する。 電子散乱とは、電子ビームがレジストを通過するにつれ
て、これら電子のあるものがレジストの分子と衝突し、
そのため種々の方向に散乱するという事実を指す。この
ように、レジストの特定の点が受け取るエネルギの量は
、単純に上に来る電子ビームのエネルギの関数であるの
みならず、その点に近接したところにあるエネルギおよ
び全ての電子ビームの関数でもある。このことは、衝撃
されたレジストの部分の点の全てが同数の散乱電子を受
け取らないため問題である。その結果、衝撃されたレジ
スト部分の可溶性が点によって変わり、このためレジス
トをパターン化しうる忠実性を制限する。

【００３７】電子散乱効果は、通常二重ガウスモデルに
より定量的に表わされる。このモデルは、下記のように
公称点源から散乱した電子によって基板の所与の深さに
おいて堆積したエネルギの半径方向分布ｆ（ｒ）を示す
。

【００３８】

【００３９】前方散乱幅αは、実際に入口において基板
に散乱した電子と、実際の電子ビームシステムにおいて
拡散した有限ビームの双方に適用すべく利用される。高
解像度の適用に対してビーム拡散が支配し、αは最小特
徴寸法の２５％程度としうる。後方散乱幅βは、典型的
には２５ｋｅＶ　において３から４μｍであり、通常最
小特徴寸法より大きい。η、即ち全体の前方散乱エネル
ギに対する全体の後方散乱エネルギの比率は、典型的に
は２５ｋｅＶ　において０．５から０．９である。

【００４０】パラメータα，βおよびηに対する電圧増
加の作用は以下の通りである。最小特徴寸法に対するα
の関係も多分著しく変化しない（即ちツールは常にそれ
らの解像度の限度近くで動作する）。ηの比率はビーム
電圧に極く弱く左右される（即ち、後方散乱の重要性は
ビーム電圧の増加につれて減少しない）。βは電子エネ
ルギの約１．７乗で増加する。このように、５０ｋｅＶ
　において、典型的なβの値は９から１５μｍである。

【００４１】従来技術においては、小さい臨界寸法にお
いて高品質のパターン化を得るためには、後方散乱近接
効果は補正する必要がある。リーディングエッジ（ｌｅ
ａｄｉｎｇ　　ｅｄｇｅ）での適用に対しては、前方散
乱効果も補正する必要がある。そのような補正の目的は
、それらの局部環境とは無関係に全ての形状において蓄
積の全体エネルギ密度を概ね均一化することである。そ
のような補正は、１５から２５ｋｅＶ　の従来の電子ビ
ームエネルギ並びにより高エネルギ（２５ｋｅＶ　より
上）の双方において必要とされる。

【００４２】適用された電子ドースが形状毎に動的に調
整しうるベクトルスキャンおよび成形ビーム装置に対し
ての好適補正方法は、その局部的環境に従って各形状に
適用される電子ドースを調整することである。各形状に
対する必要ドースは、形状の局部環境を考慮したあるア
ルゴリズムに従って数値計算する必要がある。

【００４３】これらの補正を計算するための最も効率的
な既存の方法とアルゴリズムとは、近傍の形状の各々か
らの関与の和として各形状のドース補正を平均化する。 個々の関与は、単に、α，β，ηおよび対象の対の形状
の相対的幾何形状の関数である。形状の自動補正は、こ
れらのアルゴリズムに対して特殊なケースではない。そ
のようなアルゴリズムが、例えばＪ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．
Ｔｅｃｈｎｏｌ．刊行物においてパブコビッチ（Ｐａｖ
ｋｏｖｉｃｈ）により開示されている。

【００４４】前述のアルゴリズムを組み入れた近接効果
プログラムは良好な結果をもたらしかつ０．５μｍまで
の全ての特徴寸法において２５ｋｅＶ　リトグラフィに
対して許容しうるＣＰＵ時間要件を有している。例えば
、２５ｋｅＶ　のリトグラフィを備えた５ｍｍ平方程度
のチップにおける０．５μｍの最小特徴寸法における高
密度パターンに対しては、計算結果はＩＢＭ３０９０メ
インフレームコンピュータにおいては１０３　から１０
５　ＣＰＵ秒のオーダでありうる。

【００４５】しかしながら、最小特徴寸法が０．２５μ
ｍ以下に縮小し、かつ高電圧電子ビームツールが使用さ
れるようになるにつれて、これらの既存の方法のＣＰＵ
使用時間は驚異的に増加する。上記の例に対して、もし
特徴が０．２５μｍに縮小し、電子ビーム電圧が５０ｋ
ｅＶ　まで増加したとすれば、所要ＣＰＵ時間は５０か
ら１００倍大きいところまで増大する。電子エネルギが
増大し、特徴寸法が減少するにつれて状況は急速にさら
に悪くなる。

【００４６】この実行時間の問題が以下の理由から発生
する。後方散乱補正を計算する際、半径ｃβ（ｃは典型
的には約２）の各形状の周りの相互作用範囲を考慮する
必要がある。従って、関連の計算努力はβ２　に比例す
る。電子電圧を倍にすることにより概ねβを４倍にし、
従って実行時間をざっと１５倍増加させる。正確に同じ
合計数の形状を保ちながら所与のパターンをより小さい
特徴寸法まで縮小する際、計算努力はまたｄ−２に比例
する。ここで、ｄは最小特徴寸法である。このことは、
平均形状密度を検討することからいえる。これらの計算
効果を組み合わせることにより前述のＣＰＵ時間の驚異
的増加を予測できる。

【００４７】図１は、０．５μｍの一定の最小特徴寸法
における実行時間のβに対する予測依存性を実験的に実
証したことを示すグラフである。この実験に対する入力
は高密度メモリチップレベルの小さい断片に対する記号
設計データであった。図１は、ＩＢＭ　　ＥＬ−３の形
状のビームツールに、露出のためのこのデータを調整す
るポストプロセッサプログラムに対してβの関数として
ＩＢＭ３０−９０コンピュータのＣＰＵ時間使用を示し
ている。また、近接補正に当てられた時間の比率も示さ
れている。予想したβ２　依存性が明確に示され、β＝
１２μｍにおいて近接補正は全体実行時間の約９６％を
占めている。

【００４８】ＣＰＵ使用時間のそのような増加は単にコ
スト的に好ましくないのみならず、実際に著しいので大
型の商業チップ設計に対して近接補正処理を完全に非実
用的にしている。暗示実行時間はＣＰＵ時間で約１００
時間程度である。

【００４９】高電圧、高解像度の電子ビームリトグラフ
ィにおけるドース補正の新規な方法が本明細書に開示さ
れている。この方法は、ＣＰＵ時間要件が比較的控え目
ながら正確な結果を提供することができ、βと最小特徴
寸法とに対するＣＰＵ時間の依存性は既存アルゴリズム
と正確に逆である。

【００５０】この方法をまず、長い範囲（後方）散乱補
正に対して純粋に適用した場合を説明する。次いで、前
方散乱補正も含むよう展開することについて開示する。

【００５１】図２に示すように、その方法がβのある一
部、例えばβ／ａである正方形のセルのメッシュが対象
のパターンの上に重畳される。各セルには、上左方の（
１，１）から始まる（行あるいは列の）表記における一
対の整数のラベルが付されている。このように、例えば
Ｘ×Ｙのチップ寸法に対して、セルにはＣｉｊ（ｉ＝１
，２，…，Ｍ；ｊ＝１，２，…，Ｎ）の記号を付してい
る。

【００５２】

【００５３】ここで、「ＩＩ」演算子は次のより小さい
整数に対する切形を示す（ｔｒｕｎｃａｔｅ）。

【００５４】ａは、例えば１０００分の数部のようなあ
る許容公差内まで、所与のセル内の形状（あるいは細分
形状（ｓｈａｐｅ　　ｆｒａｇｍｅｎｔ））によりパタ
ーン中のいずれかの点までに送られた後方散乱エネルギ
密度がセル内の形状（あるいは細分形状）の正確な分布
とは独立するように選択される。このように、このエネ
ルギ密度は、βセル内の細分形状の範囲、セル中の形状
に付与されたドースおよびセルの中心から当該点までの
距離のみによって左右される。そのようにセル寸法を選
択するということは、同様に公差に対しては、セル内の
全ての形状あるいは細分形状には、後方散乱補正のなさ
れた後同じドースを割り当てることができることを意味
する。

【００５５】所与のセル内で形状（あるいは細分形状）
に対して必要とされるドース補正を計算するためには、
半径ｃβ内の全ての他のセルに対する相互作用を考慮す
る必要がある。説明の便宜上、この円形相互作用範囲を
エクスライブド（ｅｘｓｃｒｉｂｅｄ）正方形（概念的
には必要作用を約２７％増加させる）まで広げる。この
ように、概ね（２ａｃ）２　の他の正方形に対する各セ
ルの相互作用を考慮する必要がある。この数はβとは独
立していることに注目されたい。もし、 ｎ＝ＩＩ（ａｃ）＋１　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（４）であるとすれば、いずれかの所与のセ
ルに影響するセルの数は（２ｎ＋１）２　である。

【００５６】ここで、（２ｎ＋１）２　−１の周囲のも
のと共に対象のセルが完全に形状で充たされたと想定す
る。そうすれば、パブロビッチのＪ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．
Ｔｅｃｈｎｏｌ．の刊行物に提供されているように既存
の線形の組合せアルゴリズムは、各項がβと、２つのセ
ルの相対的幾何字形状とのみの関数である項の和により
対象セルのドース補正を平均化する。そのようなアルゴ
リズムにより定義された個々のセルとセルの補正項が都
合よくマトリックス即ち「近接マトリックス」に配列し
うる。このマトリックスは、要素Ｐｋｌ（ｋ＝−ｎ，…
ｎ；ｌ＝−ｎ，…，ｎ）を備えたＰとして指示されてい
る。ｋとｌとは、Ｐｋｌの項がセルＣｉｊとセルＣｉ＋
ｋ　，ｊ＋ｌ　との相互作用を言及するように周囲のセ
ルにラベルが貼付される。このようにＰ００は自動補正
項である。便宜上、ここでの説明は（無限大の形状に付
与される）基準ドースが１．０であるようにドース単位
で表現されている。無限小の遮断された形状に付与され
るべきドースは（１＋η）であり、（十分大きいｎに対
する）近接マトリックスの全ての要素の和は−ηである
。近傍形状の介在により必要とされるドースの減少は累
積されるので近接マトリックスは負の有限であることを
注目されたい。補正項が合計されると反対符号の項は消
去されない。

【００５７】最も単純な形態において、後方散乱補正法
は図３の（ａ）と（ｂ）とを参照して以下の通り要約さ
れる。 ステップ１　　ｃとａの適当な値を選択する。 ステップ２　　近接マトリックスＰを計算するためにい
ずれかの好ましい線形組合せの近接補正アルゴリズムを
用いる。 ステップ３　　パターンデータを処理してＦｉｊがセル
Ｃｉｊにおける細分形状範囲であるように「細分密度マ
トリックス」Ｆを計算する。これは、直接の「ビンニン
グ（ｂｉｎｎｉｎｇ）」演算であり、計算集約的ソーテ
ィングは何ら必要ない。Ｆｉｊは空のセルに対する０．
０から完全に一杯のセルに対する１．０までの範囲であ
る。 ステップ４　　計算の都合上、要素の長方形「カラー」
をその周りに追加してＦマトリックスを拡張する。カラ
ーの幅はｎ要素であり、これらの要素の全ては零の値を
有している。このように、上方左側および底部右方の隅
としてそれぞれ要素Ｆ１−ｎ　，１−ｎ　およびＦＭ＋
ｎ　，Ｎ＋ｎを有している。このカラーは、パターンを
囲む空のスペースを示す。これは本発明の本質的特徴で
ない。 ステップ５　　ＰとＦのマトリックスを下式のようにた
たみこむことによりドース補正マトリックスＤを計算す
る。

【００５８】

【００５９】ステップ６　　形状（図３の（ａ））がま
たがっている全てのセルに対するＤマトリックス要素の
面積重み付けをされた平均として、あるいはＤマトリッ
クス（図３の（ｂ））により定められる補正フィールド
を近似する補間関数または適当な多項式を形状にわたっ
て平均化することにより一層正確に最終のドース補正を
各形状に割り当てる。

【００６０】形状ｉに対するその結果のドース補正をｄ
ｉ　で指示するとすれば、基本ドース＝１．０と想定し
、かつ近接マトリックスを前述のように定めることによ
り、形状ｉに対する最終の後方散乱補正ドースｓｉ　は
下式により得られる。

【００６１】 ｓｉ　＝１＋η＋ｄｉ　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　（６）この方法の概念的有効性を以下説明
する。限度がａ→∞（即ち無限に小さいセル）の場合、
全てのセルは一杯か、あるいは空であり、Ｆマトリック
ス要素は全て０あるいは１である。次いで、このアルゴ
リズムが数値積分により既存の方法の実行に移される。 従って、この方法は概念的に有効である。その効用は、
許容しうる精度の結果を提供するために実際にどの程度
までの小さい値を使用しうるかによって左右される。

【００６２】次に、ＣＰＵ時間要件が段階的に解析され
る。ステップ１において、パラメータｃとａの省略時値
を実際に一回実験により選択されいずれかの可能なパタ
ーンに対して所定の精度を提供することができる。ステ
ップ２は、比較的小さい局部的コンボリューションマト
リックスの計算を含む（対称性のため約（２ｎ＋１）２
　／４の項のみを明らかに計算するのみでよい）。その
実行時間は重要でない。ステップ３は、表示の便宜上含
めてあり、実際の実行から省略してもよい。ステップ４
と６とは、パターンデータを１回パスするのみでよい。 ここでも実行時間は重要でない。ステップ５は、計算集
約的なものである。それは合計 Ｎｆｌｏｐ＝２（２ｎ＋１）２　ＭＮ　　　　　　　　
　　（７）の浮動点演算（乗算と加算）とを要する。ｎ
はβ（式（５））とは独立したものであるので、式（２
）と（３）は、実行時間がβ−２に比例することを示し
ている。所与のパターンをより小さい特徴寸法まで縮小
する際、正方形の全体数ＭＮは対応して減少する。この
ように、このような状態においては最小の特徴寸法に対
する実行時間依存性はｄ２　である。

【００６３】この新規な方法のＣＰＵ時間要件は既存の
アルゴリズムに対する要件と比較される。

【００６４】前述の解析は明らかに、βが増大し、ｄが
低減するにつれて、新しいアルゴリズムはある点におい
て既存のものよりより効率的となることを示している。 正確な交差点は、既存のアルゴリズムを実施するプログ
ラムの実行時間に対しては下式

【００６５】

【００６６】のＫ１　とＫ２　の相対値と、新規のアル
ゴリズムを実施するプログラムの実行時間に対しては下
式

【００６７】

【００６８】によって左右される。既存のアルゴリズム
に対しては、Ｋ１　は任意の寸法と相対的な方向付けの
２つの長方形あるいはその他の形状に対して相互作用項
を発生させるのに要する比較的長い計算により決定され
る。新規のアルゴリズムに対して、セル対セルの相互作
用は一回の乗算および加算演算により得られる。しかし
ながら、Ｋ２　の値は限界的に、必要セルの寸法（即ち
ａ）によって左右される。式（２），（３），（４）お
よび（７）を比較すれば、実行時間はａ４　に比例する
ことが判る。

【００６９】実際に、実際のパターンに対する計算した
合計ドースにおける特定された最悪相対誤差を達成する
に要するａの値は、個々のセル対セルの相互作用項にお
ける最悪ケースの誤差を単純に検討したものから予測し
たものより著しく小さい。この理由は、式（５）が正の
半有限マトリックス（Ｆ）で負の有限マトリックス（Ｐ
）のコンボリューションを特定することにある。このこ
とは、反対の符号で項の消去の無いことを意味する。従
って、最終のドース補正マトリックスにおける相対的誤
差は、いずれかの個々のセル対セルの相互作用における
最悪ケースの誤差より悪いことはありえない。さらに、
この最悪ケースの相対的誤差に最終ドースが近づくため
には、各々の囲撓するセルが形状の概ね半分を満たし、
各セルの形状が所与のセルから離れて群をなすように分
配されるように所与のセルの周りで形状の病理学的に（
ｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ）悪い分配を構成するこ
とを要する。例えば２０×２０のローカルコンボリュー
ションについては、前述のような病理学的に悪い分配は
実際のパターンに対して大型のチップにおいても発生す
ることは極めてありえない。代りに、実際の適用に対し
ては、ローカルコンボリューションは、反対の符号で誤
差を消去することにより個々のセル対セル項目における
誤差を「洗い出す」。従って、実際に、最終ドースにお
ける相対的誤差は、個々のコンボリューション項におけ
る最悪ケースの誤差よりはるかに小さいものと思われる
。

【００７０】Ｋ１　およびＫ２　の相対的値に影響を与
える別のファクタはベクトル化性（ｖｅｃｔｏｒｉｚａ
ｂｉｌｉｔｙ）である。式（５）のコンボリューション
は、パイプライン化したベクトル処理ハードウェアと共
に使用するのに理想的に適している。対照的に、既存の
従来技術のアルゴリズムが必要とする「近傍探索」手順
はそのようなハードウェアに適していない。

【００７１】ＣＰＵ時間要件についての理論的説明がこ
こで完了する。本発明のその他の若干の詳細と含意とを
次に述べる。

【００７２】コンボリューション式（５）の実際の実行
は、最も高密度のパターンを効率的に補正するのみなら
ず、多くのセルが完全に空である比較的隙間のあるパタ
ーンも効率的に補正することを要する。これは、空のセ
ルをフラグし、それらをコンボリューションから省略す
ることにより達成しうる。

【００７３】メモリの制約条件が、大型のチップに対し
てメモリに全体のＦおよびＤマトリックスを保持するこ
とを阻止する。この場合、コンボリューションはセグメ
ント状に実施することができる。

【００７４】本発明の後方散乱補正法は自動的な形状破
断に適用される。形状破断は、形状を２つ以上のより小
さい形状に破断する方法である。近接補正に関しては、
このことは、細分形状に割り当てられる補正ドースが元
の形状全体に割り当てられる平均的な補正ドースから著
しく相違するとすれば望ましい。これは、各形状の細か
い局部環境によって左右される。既存の従来技術のポス
トプロセッサプログラムは、この種の形状破断に対して
、かつある状況においては一般的に極めて有用ではなく
、これらのプログラムは近接補正についての不十分なジ
ョブを行う。

【００７５】本発明による後方散乱補正の過程において
計算されるドース補正マトリックスは、形状破断につい
て決定を行うための理想的なデータベースを提供する。 大型の形状がまたがっている全てのセルについて計算し
たドース補正は単純に比較され、かつ破断の決定が形状
にわたってのこれらの値の変動に基いてなされる。この
ように、本明細書で開示の本発明の方法は、小さい、自
動的な形状破断に対して理想的な基礎を提供する。

【００７６】また、本発明の方法は、前方散乱補正の組
み入れを提供するが、この局面を以下説明する。物理的
にリトグラフィ法においては、前方散乱補正に対する要
件は以下のように生じる。前方散乱効果は、ある形状に
送られたドースのある断片が、該形状の境界の丁度外側
に流出することである。他の形状に当接する形状の部分
については、当接する形状から均等で、かつ反対側の流
出は良好に平均化されるので問題とはならない。「外周
」即ち空のスペースと当接する形状境界の部分が無けれ
ば、これは公称形状の境界からのドースの実際の損失を
構成する。このように、前方散乱補正は、上記流出を補
正するため、基本的にはｂｉ　の係数により形状ｉに付
与されたドースを強めることからなる。もしｆが形状か
らの正味の細分ドース流出であるとすれば、適当な係数
は概ね１／（１−ｆ）である。実際に前方散乱補正に対
する数多くの種々の処方が従来技術に存在している。し
かしながら、それら処方は全て前述したものと類似の目
的を達成しようとしている。この物理的なピクチャは２
つの重要な意味を有している。まず、前方散乱補正は、
その範囲が小さいので各形状の直近（当接している）の
環境を明確に考慮することを要する。従って「平均的形
状密度」による方法は適用不可である。第２に、前方お
よび後方散乱補正は近似のあるレベルで数学的に分離可
能である。この分離性は、最終的には前方および後方散
乱効果の間の長さのスケールに差があるために発生する
ものである。本明細書に開示の方法は前方散乱補正を直
接含む。

【００７７】全ての場合、第１のステップはその他のい
ずれの種類の補正とは別個かつ独立して前方散乱ブース
ト係数を計算することである。これらの係数を計算する
ために、いずれかの希望する、あるいは都合のよい既存
のアルゴリズムを用いることができる。例えば、後方散
乱補正をオフにさせて（即ち、β＝η＝０として）、Ｊ
．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．刊行物のパリック（Ｐａｒｉｋ
ｈ）が開示しているアルゴリズムを用いることができる
。いずれにしても、比較的少数の当接している近傍分と
の各々の形状の相互作用を考慮する必要があるので、前
方散乱補正に対して必要とされるＣＰＵ時間は後方散乱
補正に対して必要とされるものと比較すれば重要でない
と考えられる。

【００７８】完全補正法の一好適実施例においては、後
方散乱を考慮したドース補正係数が、前述の方法を用い
て前方散乱とは完全に独立して計算される。次いで、後
方および前方散乱補正係数が相互に掛け合わされ最終の
補正係数を形成する。この過程を図４の（ａ）のフロー
図に示す。計算された前方散乱ブースト係数ｂ１　およ
び式（６）により定義される後方散乱補正ｓｉ　に関し
ては、形状ｉに対する最終のドースｔｉ　は下式により
提供される。

【００７９】 ｔｉ　＝ｂｉ　ｓｉ　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　（１０）完全補正法の第２の好適実
施例においては、前方散乱計算から得られるブースト係
数ｂｉ　が前述の後方散乱アルゴリズムに対する入力デ
ータとして用いられる。それらは、ステップ３、即ち細
分形状密度マトリックスＦの計算の間各形状にして重み
として使用される。実際に、各形状には「グレイスケー
ル」レベルが割り当てられる。 この変化により、Ｆの要素が１．０を上廻ることが可能
である。ドース補正項ｄｉ　の計算までの後方散乱補正
のその他の詳細は変らない。

【００８０】この方法は、前方散乱からの「流出したド
ース」を明らかに後方散乱計算に含ませるので第１の実
施例以上に正確である。このため、前方および後方散乱
問題の完全な分離性を推定する上で固有の最大の近似を
除去する。この実施例は図４の（ｂ）のフロー図に示さ
れている。前方散乱ブースト係数ｂｉと後方散乱補正項
ｄｉ　（式（６）を参照）に関して、形状ｉに対する最
終ドースｔｉ　は下式により与えられる。

【００８１】ｔｉ　＝（１＋η）ｂｉ　＋ｄｉ　　　　
　（１１）ここで、ｄｉ　は前述の方法によるが細分密
度マトリックスの重み付けされたバージョンを用いて計
算されるものである。

【００８２】後方散乱アルゴリズムの実用的な実行をプ
ログラムＡおよびＢで指示する２つのコンピュータプロ
グラムにおいて行った。プログラムＡは図３の（ａ）の
アルゴリズムをフォートランに直接変換したものである
。そのため、最終ドース補正フィールドの補間を何ら含
んでいない。任意に大きいパターンの処理を可能とする
ためにセグメント化の可能性を含めている。マトリック
スコンボリューションは、式（５）に書き込まれるにつ
れて正確に符号化され、（コンボリューションの範囲が
パターンのエクスクライブド（ｅｘｓｃｒｉｂｅｄ）長
方形に限定されていることを除いて）パターンの疎さは
テストしていない。このプログラムは、何らベクトル処
理装置を備えていない従来のＩＢＭ３０９０コンピュー
タで実行される。このコンピュータは、必要な種類の計
算に対して約１０から１５Ｍｆｌｏｐのピークハードウ
ェア速度を達成する。プログラムＢは、マトリックスコ
ンボリューションのコードを除いてプログラムＡと同一
である。コンボリューションは、最適化されたＳ／３７
０アセンブラにおいて符号化され、Ｓ／３７０ベクトル
機構を利用する。後者は、ここで必要とされる種類の計
算に対して１００Ｍｆｌｏｐのピークハードウェア速度
を有するパイプライン化したベクトルプロセッサである
。アセンブラルーチンは、細分密度マトリックスにおけ
る疎さのテストを含み、近接マトリックスの対称性を利
用している。

【００８３】０．５μｍの最小特徴寸法を備えた６４Ｋ
のＳＲＡＭチップの濃密レベル（ＲＯＸ）の小さいフラ
グメント（全体のチップの約１％）の形態の第１のテス
トパターンが用いられた。この第１のテストパターンの
特性は以下の通りである。 寸法：２３０×２３０ミクロン 長方形の数：１６７１６ 形状範囲：３３．９％ 形状密度：１０００平方ミクロン当り２２９個の形状

【
００８４】全ての計算は、相互作用範囲ｃβを２βにセ
ットし、η＝０．６に対して実行された。η＝０．６に
対しては、後方散乱補正のドースの最大可能範囲は基本
ドースの１００％から１６０％である。このパターンに
対して、既存のホストプロセッサにより計算したドース
は、β＝３．０μｍにおいて基本ドースの１２２％から
１５０％で、β＝１２．０μｍにおいて基本ドースの１
３０％から１５４％の範囲である。これらのドースは、
もし前方散乱補正が含まれていたとすれば著しく大きい
ものとなる。

【００８５】ＩＢＭの現在の高解像度のレジストシステ
ムのプロセス寛容度は基本ドースの約５％のドース誤差
が許容されうるようなものである。従って、新規のプロ
グラムに対するセル寸法を、これよりはるかに小さい最
悪ケースのドース誤差（即ち既存のプロセッサと比較し
てパターンのいずれの形状に対しても最悪の誤差）を与
えるように調整した。必要セル寸法、従って最悪ケース
誤差を以下の表１においてβの関数として示す。

【００８６】

【００８７】図５は、既存のポストプロセッサと共に、
２つのプログラムＡおよびＢに対して、βの関数として
、ＣＰＵ時間を示している。β値の範囲は０．２５μｍ
の特徴寸法までパターンを縮小する実行時間に対する作
用をシュミレートするため２４μｍまで展開した。β＝
１８および２４μｍにおける既存ポストプロセッサに対
する実行時間を補外法により得た。その他全ての値はプ
ログラムＡおよびＢの場合上に列挙したセル寸法を用い
て実験的に得た。

【００８８】図５から引き出される主な結論は以下の通
りである。 １．プログラムＢ（ベクトルバージョン）は、β＝２４
μｍにおいて（即ち５０ｋｅＶ　および０．２５μｍの
特徴の場合）既存のポストプロセッサより約１５００倍
速い。 ２．この高密度パターンに対して、プログラムＢもβ＝
３μｍにおいて既存のポストプロセッサより約１０倍速
い。このことは、本発明によるアルゴリズムは２５ｋｅ
Ｖ　における高密度パターンと共に用いた場合でさえ魅
力的であることを意味する。 ３．ベクトル化したプログラムＢはスカラプログラムＡ
より約２ないし２０倍速い。 ４．曲線Ｃは、曲線Ｂに対するマトリックスマンボリュ
ーション処理の寄与を示し、かつマトリックスコンボリ
ューションがＣＰＵ時間の支配的な成分であることを示
している。 ５．２５ｋｅＶ（例えばβ＝３）における既存のポスト
プロセッサを５０ｋｅＶ（例えばβ＝９）における本発
明によるアルゴリズムと比較すれば、この高密度パター
ンに対して、高電圧は後方散乱補正において約２０の係
数のスピードアップを提供する。

【００８９】０．２５μｍの最小特徴寸法の近接効果テ
ストパターンの形態の第２のテストパターンを使用した
。第２のテストパターンの特性は以下の通りである。 寸法：１６４０×１６４０ミクロン 長方形の数：８７０２３ 形状範囲：６．５％ 形状密度：１０００平方ミクロン当り３２．５個の形状

【００９０】このパターンは、２つの理由から本発明に
よるアルゴリズムの特に厳しいテストを提供する。まず
（比較的疎いロジックチップレベルのそれと対比しうる
）低密度の形状であるため、本発明による密度指向のア
ルゴリズムと比較して既存の形状指向のアルゴリズムは
有利である。第２に、パターンが、その形状の環境の極
端な変動を提供するように、従って種々の形状に対して
驚異的に種々のドースを要するように故意に設計されて
いる。

【００９１】全ての計算をη＝０．６および相互作用範
囲ｃβを２βに設定して行った。η＝０．６に対して、
後方散乱補正したドースの最大可能範囲は基本ドースの
１００％から１６０％である。このパターンに対して、
既存のポストプロセッサにより計算されたドースは、β
＝３．０μｍにおいて基本ドースの１００％から１５９
％の範囲で、β＝１２．０μｍにおいて基本ドースの１
０４％から１６０％の範囲である。これらのドースの範
囲は、もし前方散乱補正が含まれているとすれば著しく
大きい。プログラムＡおよびＢに対するセル寸法はまた
、基本ドースの５％よりかなり小さい最悪ケースのドー
ス誤差を与えるように調整された。必要なセル寸法、そ
の結果としての最悪ケース誤差を以下の表２においてβ
の関数として示す。

【００９２】

【００９３】図６は、既存のポストプロセッサと共に、
２つのプログラムＡおよびＢに対して、βの関数として
、ＣＰＵ時間を示している。βの値の範囲は０．１２５
μｍの特徴寸法までパターンを縮小させる実行時間に対
する作用をシュミレートして２４μｍまで展開した。 β＝１８および２４μｍにおける既存ポストプロセッサ
に対する実行時間は、補外法により得られた。その他の
全ての値は、プログラムＡおよびＢの場合上に列挙した
セル寸法を用いて実験により得られた。

【００９４】図６から引き出される主要な結論は以下の
通りである。 １．新しいプログラムＢ（ベクトルバージョン）は、β
＝２４μｍにおいて既存のポストプロセッサより約２０
０倍速く、β＝９μｍにおいて約１５倍速く、β＝３μ
ｍにおいて概ね同じ速度で実行する。このように、本発
明によるアルゴリズムはこのように極めて苛酷なケース
においても首尾よくいく。 ２．ベクトル化したプログラムＢは、スカラプログラム
Ａよりβ値の全範囲を通じて約２０倍速い。 ３．２５ｋｅＶ（例えばβ＝３）における既存のポスト
プロセッサを５０ｋｅＶ（例えばβ＝９）における本発
明のアルゴリズムと比較すると、より高い電圧は、この
疎いパターンに対して後方散乱において約２．５の係数
でスピードアップを提供する。

【００９５】これまで開示してきたものは、高電圧と、
小さい特徴寸法または極めて高密度なパターン（単位面
積当り多くの形状があるという意味で）あるいはこれら
両方とに対して電子ビームリトグラフィの新規な補正法
である。アルゴリズムとして表現されているこの新規な
方法は細分形状密度マトリックスに基いている。この方
法は、電子エネルギが増加し、特徴寸法が低減するにつ
れて実行密度が益々速くなり、かつパイプライン化した
ベクトル処理ハードウェアで実行するのに理想的に適し
ているという利点を有している。

【図面の簡単な説明】

【図１】高密度メモリチップレベルのフラグメントに対
して、βの関数としてのポストプロセッサの実行時間を
示すグラフ。

【図２】本発明の原理によりチップパターンに重畳され
たセルメッシュの概略線図。

【図３】（Ａ）と（Ｂ）とは、本発明による２つの好適
実施例における後方散乱補正アルゴリズムのステップを
示すフロー図。

【図４】（Ａ）と（Ｂ）とは、前方および後方の双方の
散乱効果を含む完全補正を提供するように使用した方法
の２つの好適実施例を示すフロー図。

【図５】高密度メモリチップレベルのフラグメントに対
してβの関数としての後方散乱補正のためのにＣＰＵ時
間を示すグラフ。

【図６】比較的疎い近接テストパターンに対する後方散
乱補正のためのＣＰＵ時間を示すグラフ。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　近接効果に対する感応性がより少なく
   、複数の形状からなる露光パターンを作るための、高電
   圧と、小さい特徴寸法または極めて高密度のパターンあ
   るいはこれら両方とに適した電子ビームリトグラフィの
   ための後方散乱補正方法において、前記パターンに正方
   形のセルのメッシュＣｉｊを重畳し、Ｐｋｌの項がセル
   Ｃｉ＋ｋ　，ｊ＋ｌ　に対するセルＣｉｊの相互作用を
   言及するようにｋおよびｌを周りのセルに付し、近隣マ
   トリックスＰを要素Ｐｋｌ（ｋ＝−ｎ，…，ｎ；ｌ＝−
   ｎ，…，ｎ）で計算し、細分密度マトリックスＦのセル
   ＦｉｊがセルＣｉｊにおける細分形状の区間変量である
   ように細分密度マトリックスＦを計算し、パターンを囲
   む空のスペースを表わすＦマトリックスの周りのｎ要素
   の長方形カラーを追加することによりＦマトリックスを
   拡張させ、としてＰおよびＦマトリックスをたたみ込む
   ことによりドース補正マトリックスＤを計算し、前記ド
   ース補正マトリックスの関数として各形状にドース補正
   ｄｉ　を割り当て、前記ドース補正ｄｉ　から最終ドー
   スを計算し、かつこれらの最終ドースに従って露光パタ
   ーンを修正するステップを備える電子ビームリトグラフ
   ィのための後方散乱補正方法。
2. 【請求項２】　　前記割り当てるステップは、当該形状
   がまたがる全てのセルに対するＤマトリックス要素の面
   積で重み付けされた平均値に基づき実施される請求項１
   に記載の方法。
3. 【請求項３】　　前記割り当てるステップが、Ｄマトリ
   ックスにより規定されたドース補正フィールドの補間に
   より実施される請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】　　形状ｉに対する最終的な後方散乱を補
   正したドースｓｉ　が、ηが全体の後方散乱されたエネ
   ルギの全体の前方散乱されたエネルギに対する比率であ
   る、ｓｉ　＝１＋η＋ｄｉ　 の式により与えられる請求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】　　いずれの他の種類の補正とも別個で、
   かつ独立している前方散乱修正ブーストｂｉ　を計算し
   、計算された後方散乱ドース補正ｓｉを計算された前方
   散乱補正と掛け合わせて前記の最終のドース補正に達す
   るステップをさらに含む請求項４に記載の方法。
6. 【請求項６】　　前方散乱補正ブーストｂｉ　を計算し
   、前記前方散乱補正ブーストｂｉ　を用いて前記Ｆマト
   リックスを重み付けし、前記Ｄマトリックスが重み付け
   されたＦマトリックスと共に計算され、前記後方散乱補
   正項ｄｉ　を決定するステップをさらに含み、前記割り
   当てるステップが、ηが全体の後方散乱されたエネルギ
   の全体の前方散乱されたエネルギに対する比率である、
   ｔｉ　＝（１＋η）ｂｉ　＋ｄｉ　 として最終のドースｔｉ　を決定することにより実施さ
   れる請求項１に記載の方法。