JPH04297835A - 偏光測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置 - Google Patents
偏光測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置Info
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- JPH04297835A JPH04297835A JP6330791A JP6330791A JPH04297835A JP H04297835 A JPH04297835 A JP H04297835A JP 6330791 A JP6330791 A JP 6330791A JP 6330791 A JP6330791 A JP 6330791A JP H04297835 A JPH04297835 A JP H04297835A
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- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/21—Polarisation-affecting properties
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、異方性媒質中を進んだ
光の偏光特性を測定して、その媒質の性質を調べる偏光
測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置に関するも
のである。 【０００２】 【従来の技術】液晶、光学結晶等の異方性媒質中を進ん
だ光の偏光状態を測定することにより、媒質の光学軸の
方向、複屈折位相差等を知ることができる。そしてこれ
により媒質の膜厚、光学定数、さらには、前記測定を各
波長について行うことにより光学定数の波長依存性を知
ることができる。 【０００３】例えば液晶を例にとると、最近では、液晶
の複屈折特性に対する評価がますます高まっており、偏
光特性の波長依存性の測定が重要な測定項目となってい
る。さらに具体的にいえば、スーパーツイスト型の液晶
では、白黒、コントラストを際立たせるために複屈折に
よる着色を位相差フィルムで補正しているが、正確な補
正を実現するには、偏光特性の波長依存性を正確に測定
する必要がある。 【０００４】従来では、偏光特性を測定する方法として
次のようなものが採用されている。古典的な測定法は、
単色光源、偏光子、試料、検光子をこの順に配列し、検
光子を回転させて出力光強度を検出することにより、試
料を通った光の偏光特性（楕円率角χ、方位角φなどを
いう。図１１参照）を測定することができる。この方法
を最大最小法という。 【０００５】この最大最小法では、出力光強度を測定す
るには、検光子を細かく回転させる必要があり、時間が
かかる。特に、多波長で測定する場合は波長ごとに前記
測定を繰り返すので膨大な時間がかかる。そこで、分光
器とイメージセンサを利用して多波長での測定を容易に
し、かつストークスパラメータとミュラー行列表示を用
いて偏光特性を解析をする方法が提案されている（Ｍ．
Ｃ．Ｋ．Ｗｉｌｔｓｈｉｒｅ ａｎｄ Ｍ．Ｒ． Ｌｅ
ｗｉｓ， Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｅ：Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ
． ２０，８８４（１９８７）） 。この方法を４ポイ
ント法ということにする。 【０００６】この提案の４ポイント法は、試料を透過し
た楕円偏光を検光子で受け、検光子を水平（０°），垂
直（９０°）、４５°、１３５°に固定して、それぞれ
出力光強度のスペクトルを測定する方法である。簡単に
説明すると、楕円偏光のストークスパラメータを、Σ０
＝（Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３） で表示する。検光子のミュラー行列は角度の関数として
分かっているのでこれをＰｉ（ｉは０°，９０°，４５
°，１３５°を表わす。）と表示すると、検光子を通過
した光のストークスパラメータΣ１ は、Σ１ ＝Ｐｉ
Σ０ となり、前記Ｓ０〜Ｓ３により表現できる。したがって
、検光子を通過した光の強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４を
測定すれば、もとの楕円偏光のストークスパラメータＳ
０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を推定することができる。 【０００７】一方、楕円率角χと、長軸の方位角φは、
Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の関数として表現できることが
分かっている。したがって、検光子を通過した光のスペ
クトル強度を測定することにより角波長の楕円率角χと
、長軸の方位角φが分かる。楕円率角χと、長軸の方位
角φを数式で表現すると、 【０００８】 【数３】 【０００９】となる。この（２） 式の右辺を強度Ｉ１
，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４の関数ｆ（Ｉｉ）（ｉ＝１，２，３
，４） ということにする。また次の（３） 式から、
楕円率ρも分かる。 ρ＝ｔａｎχ （３）したがっ
て、試料の偏光特性とその波長依存性を知ることができ 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】前記のストークスパラ
メータを使った４ポイント法は、分光器を使うので高速
であるが、楕円率ρを測定する場合、まず楕円率角χを
求め、それから楕円率ρを求めるために次のような誤差
が入る。 【００１１】 【数４】 【００１２】ｃｏｓχは分母に入るため、χが９０°の
付近、すなわち直線偏光に近い場合は、強度のゆらぎが
小さくとも大きな測定誤差になる。したがって、この方
法の問題点は、あらゆる形の楕円偏光に対して楕円率ρ
の高精度な測定ができないことにある。そこで、本発明
の目的は、上述の技術的課題を解決し、高速かつ正確に
楕円率ρと方位角φとを測定することができる偏光測定
方法及びその方法を用いた偏光測定装置を提供すること
である。 【００１３】 【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めの請求項１記載の偏光測定方法は、検光子の少なくと
も３つの回転位置において光検出器で検出された出力光
の強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３ を求め、次の２つの式を用い
て試料から出射される楕円偏光の楕円率ρおよび方位角
φを算出する方法である。 【００１４】 ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／（
Ｉ２ −Ｉ１ ） （５） 【００１５】 【数５】 【００１６】また請求項２記載の偏光測定装置は、光源
と、直線偏光をつくり出す偏光子と、所望角度の偏光成
分のみを通過させる回転可能な検光子と、偏光子と検光
子との間に配置される試料と、検光子からの出力光の強
度を検出する光検出器と、検光子からの出力光の強度Ｉ
１，Ｉ２，Ｉ３ を表わす光検出器の検出信号に基づい
て前記２つの式を用いて試料を透過した楕円偏光の楕円
率ρおよび方位角φを算出する手段とを備えるものであ
る。 【００１７】請求項３の偏光測定装置は、請求項２記載
の偏光測定装置において光検出器の前段に分光器を備え
、多波長での測定を同時にできるようにしたものである
。 【００１８】 【作用】図２に示された楕円偏光を検光子に入射させる
とする。基準軸をｘ軸、ｙ軸とし、図１に示すように、
検光子の検出軸とｘ軸との角度をθとすると、出力光強
度Ｉ（θ）は、 Ｉ（θ）＝ａ２ｃｏｓ２（θ−φ）＋ｂ２ｓｉ
ｎ２（θ−φ） （７） で表される（
マリュスの法則）。ここにφはｘ軸と楕円長軸ξとがな
す角、ａは長軸の長さ、ｂは短軸の長さである。 【００１９】この（７） 式から分かるように、ある測
定角度θでの強度は、ａ，ｂ，φの３つの変数で決まる
。そこで、θを３つ選び、それぞれの強度Ｉ１，Ｉ２，
Ｉ３ を測定し、これらの３つの強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３
について連立方程式を立てるとａ，ｂ，φを求めるこ
とが可能になる。 例えば、θ＝０°、９０°、４５°を選ぶと、
Ｉ１ ＝ａ２ｃｏｓ２ φ＋ｂ２ｓｉｎ２ φ
（８）
Ｉ２ ＝ａ２ｓｉｎ２ φ＋ｂ２ｃｏｓ２ φ
（９
） Ｉ３ ＝ａ２ｃｏｓ２ （４５ °−φ）
＋ｂ２ｓｉｎ２ （４５ °−φ） （１０
）という３つの式ができる。（８） 式から（１０）式
を引いて、 Ｉ１ −Ｉ３ ＝ａ２ ｛ｃｏｓ２
φ−ｃｏｓ２（４５ °−φ）｝
＋ｂ２ ｛ｓｉｎ２φ−ｓｉｎ２（４
５ °−φ）｝ （１１）（９） 式から（１０
）式を引いて、 Ｉ２ −Ｉ３ ＝ａ２ ｛ｓｉｎ２φ−ｃｏｓ
２（４５ °−φ）｝
＋ｂ２ ｛ｃｏｓ２φ−ｓｉｎ２（４５ °−φ
）｝ （１２）が得られ、（１１）式と（１２）
式とを足して Ｉ１ −Ｉ３ ＋Ｉ２ −Ｉ３
＝（ｂ２ −ａ２ ）ｓｉｎ ２φ （１３
）（９） 式から（８） 式を引いて、 Ｉ２ −Ｉ１ ＝（ｂ２ −ａ２ ）ｃｏｓ
２φ （１４）と
いう式が得られる。（１３）式、（１４） 式より、
ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／
（Ｉ２ −Ｉ１ ） （１５）が得られるので、
これにより方位角φが分かる。 【００２０】楕円率ρは、Ｉ１ ＞Ｉ２ の場合は、ρ
＝ｂ／ａ なので、 【００２１】 【数６】 【００２２】により求めることができる。このときの方
位角φは ２φ＝ｔａｎ −１ （Ｉ１ ＋Ｉ２ −２
Ｉ３ ）／（Ｉ２ −Ｉ１ ） となる。Ｉ１ ＜Ｉ
２ の場合は、 ρ＝ａ／ｂ であるが、計算の結果は（１６）式と同じになる。方位
角φは ２φ＝ｔａｎ −１ （Ｉ１ ＋Ｉ２ −２
Ｉ３ ）／（Ｉ２ −Ｉ１ ） ＋πとなる。 【００２３】Ｉ１ ＝Ｉ２ の場合は、φ＝π／４ となる。 【００２４】 【実施例】以下実施例を示す添付図面によって詳細に説
明する。図３は、本発明の偏光測定装置を示す概略図で
ある。光源１から出た光は、ピンホール２を通り、ミラ
ー３により反射されて、レンズ４、ピンホール５を通っ
てポラライザー６に導かれる。ポラライザー６の出力光
は対物レンズを通って試料に照射され、試料の透過光は
、対物レンズ９に入り、アナライザー１０に導かれる。 アナライザー１０の透過光はレンズにより集光され光フ
ァイバ１２を経て、分光光度計１３に入力される。 分光光度計１３によって得られる分光強度信号は、処理
装置１４に供給され、ここにおいて、後述する演算が行
われる。 【００２５】前記光源１は、例えばＩ２ ランプのよう
な白色光源である。ポラライザー６、アナライザー１０
は、例えばニコルプリスム、グラン−トムソンプリズム
のような異方性プリズムやポラロイド膜を用いた直線偏
光器である。いずれも光の進行方向を中心にして回転で
きるようになっている。光ファイバ１２は、測定光を分
光光度計１３に導くものであるが、分光光度計１３の受
光感度が偏光状態により影響を受けるのを防ぐためのデ
ポラライザーの機能も果たしている（特開平１−１２４
７２３号公報参照）。 【００２６】分光光度計１３は、回折格子等の分散素子
と、撮像素子とを組み合わせた公知のものである。処理
装置１４は、アナライザー１０の回転角に応じて測定さ
れた分光強度を前出の（１５）（１６）式に当てはめ、
楕円率ρと方位角φとを求めるものであり、具体的には
、パーソナルコンピュータを使用している。 【００２７】偏光測定装置を使用した偏光測定方法を説
明すると、まず、試料を除いた状態で、ある基準方向に
偏光軸をもった標準偏光子８ａをセットし、ポラライザ
ー６、アナライザー１０を回転させて基準方向に合わす
。そして、標準偏光子８ａを外し、試料を挿入し、試料
の結晶軸の方向（既知とする。もし分からなければ適当
な方法で測定する）をその基準方向と平行にセットしこ
れをｘ軸とする。次に、アナライザ１０の角度を０°、
９０°、４５°にセットして光強度を測定する。 【００２８】次に、前記の測定装置を利用して得られた
実測結果を紹介する。試料８には、ポリカーボネート位
相差フィルムを用いた。このポリカーボネート位相差フ
ィルムの波長分散特性（波長５５０ｎｍでの屈折率差を
１とした場合の相対屈折率差）は図４のとおりであるこ
とが分かっている（山本他，日東技報，２８，１０５
（１９８０） ）。 【００２９】波長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円率ρ
の実測値のグラフを図５に示す。グラフの横軸は、入射
直線偏光の方位角すなわちポラライザー６の回転角であ
る。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値、×のマークは
４５０ｎｍでの実測値である。また、図４の波長分散特
性を使って直接計算した理論値を実線（５５０ｎｍ），
破線（４５０ｎｍ）で示す。 【００３０】また、従来の最大最小法での実測値を図６
に示す。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値、×のマー
クは４５０ｎｍでの実測値である。４ポイント法での実
測値を図７に示す。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値
、△のマークは４５０ｎｍでの実測値である。次に、波
長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円の方位角φの実測値
のグラフを図８に示す。グラフの横軸は、入射直線偏光
の方位角すなわちポラライザー６の回転角である。＋の
マークは５５０ｎｍでの実測値、△のマークは４５０ｎ
ｍでの実測値である。また、図４の波長分散特性を使っ
て直接計算した理論値を実線（５５０ｎｍ），破線（４
５０ｎｍ）で示す。 【００３１】また、従来の最大最小法での方位角φの実
測値を図９に、４ポイント法での実測値を図１０に示す
。以上の図５〜図１０のグラフを見ると、方位角φは、
本発明の方法、従来の最大最小法、従来の４ポイント法
とも理論値とよく合致している。しかし、楕円率ρにつ
いていえば、従来の４ポイント法では、図７から分かる
ように０°、９０°１８０°の付近で誤差が目立ってい
る。本発明の方法および従来の最大最小法では、誤差は
少ない（図５、図６）。 【００３２】そこで、楕円率ρの測定精度を正確に評価
するために、楕円率ρの理論計算値からの平均相対ずれ
δ１ を 【００３３】 【数７】 【００３４】のように定義する。この式において、ρｅ
ｘは実測値、ρｔｈは理論値を示す。この式により、本
発明の方法、従来の最大最小法、従来の４ポイント法で
の平均相対ずれδ１ を求めた結果を表１に示す。 【００３５】 【表１】 【００３６】表１によれば本発明の方法、従来の最大最
小法では、平均相対ずれδ１ は比較的少ないが、４ポ
イント法では、平均相対ずれδ１ は多くなっており、
グラフから推測されたことが裏付けられている。また、
楕円方位角φの理論計算値からの平均誤差δ２ を求め
た結果を表２に示す。 【００３７】 【表２】 【００３８】表２によれば本発明の方法、従来の最大最
小法、４ポイント法ともほぼ同じ精度で測定されている
ことが分かる。以上のように、アナライザーの３つの回
転位置での強度を測定することにより、簡単な式に当て
はめて、楕円率ρと楕円方位角φを直接求めることがで
きる。求められた値は従来の方法に比べて十分正確であ
り、かつ、３つの回転位置のみで測定すればよいので測
定時間も少なくて済む。また、分光器を接続してスペク
トル強度を測定すれば、１回の測定で多波長での測定を
済ませることができる。 【００３９】なお、本発明は前記実施例に限定されるも
のではなく、例えば、試料として予め偏光特性をもった
液晶のようなものを使う場合、又は光の偏光特性が初め
から分かっている光源を使う場合には、直線偏光を作る
ポラライザーを省略することも可能である。その他本発
明の要旨を変更しない範囲で種々の変更を施すことが可
能である。 【００４０】 【発明の効果】以上のように本発明の偏光測定方法及び
その方法を用いた偏光測定装置によれば、少なくとも３
つの回転位置においてスペクトルを測定し、所定の式に
当てはめて計算するだけで楕円率ρ及び方位角φを十分
高い精度で求めることができる。 【００４１】また、分光光度計を利用して多波長ポイン
トでの測定を行えば、楕円率ρ及び方位角φの波長依存
性を高速に測定することができる。
光の偏光特性を測定して、その媒質の性質を調べる偏光
測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置に関するも
のである。 【０００２】 【従来の技術】液晶、光学結晶等の異方性媒質中を進ん
だ光の偏光状態を測定することにより、媒質の光学軸の
方向、複屈折位相差等を知ることができる。そしてこれ
により媒質の膜厚、光学定数、さらには、前記測定を各
波長について行うことにより光学定数の波長依存性を知
ることができる。 【０００３】例えば液晶を例にとると、最近では、液晶
の複屈折特性に対する評価がますます高まっており、偏
光特性の波長依存性の測定が重要な測定項目となってい
る。さらに具体的にいえば、スーパーツイスト型の液晶
では、白黒、コントラストを際立たせるために複屈折に
よる着色を位相差フィルムで補正しているが、正確な補
正を実現するには、偏光特性の波長依存性を正確に測定
する必要がある。 【０００４】従来では、偏光特性を測定する方法として
次のようなものが採用されている。古典的な測定法は、
単色光源、偏光子、試料、検光子をこの順に配列し、検
光子を回転させて出力光強度を検出することにより、試
料を通った光の偏光特性（楕円率角χ、方位角φなどを
いう。図１１参照）を測定することができる。この方法
を最大最小法という。 【０００５】この最大最小法では、出力光強度を測定す
るには、検光子を細かく回転させる必要があり、時間が
かかる。特に、多波長で測定する場合は波長ごとに前記
測定を繰り返すので膨大な時間がかかる。そこで、分光
器とイメージセンサを利用して多波長での測定を容易に
し、かつストークスパラメータとミュラー行列表示を用
いて偏光特性を解析をする方法が提案されている（Ｍ．
Ｃ．Ｋ．Ｗｉｌｔｓｈｉｒｅ ａｎｄ Ｍ．Ｒ． Ｌｅ
ｗｉｓ， Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｅ：Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ
． ２０，８８４（１９８７）） 。この方法を４ポイ
ント法ということにする。 【０００６】この提案の４ポイント法は、試料を透過し
た楕円偏光を検光子で受け、検光子を水平（０°），垂
直（９０°）、４５°、１３５°に固定して、それぞれ
出力光強度のスペクトルを測定する方法である。簡単に
説明すると、楕円偏光のストークスパラメータを、Σ０
＝（Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３） で表示する。検光子のミュラー行列は角度の関数として
分かっているのでこれをＰｉ（ｉは０°，９０°，４５
°，１３５°を表わす。）と表示すると、検光子を通過
した光のストークスパラメータΣ１ は、Σ１ ＝Ｐｉ
Σ０ となり、前記Ｓ０〜Ｓ３により表現できる。したがって
、検光子を通過した光の強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４を
測定すれば、もとの楕円偏光のストークスパラメータＳ
０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を推定することができる。 【０００７】一方、楕円率角χと、長軸の方位角φは、
Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の関数として表現できることが
分かっている。したがって、検光子を通過した光のスペ
クトル強度を測定することにより角波長の楕円率角χと
、長軸の方位角φが分かる。楕円率角χと、長軸の方位
角φを数式で表現すると、 【０００８】 【数３】 【０００９】となる。この（２） 式の右辺を強度Ｉ１
，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４の関数ｆ（Ｉｉ）（ｉ＝１，２，３
，４） ということにする。また次の（３） 式から、
楕円率ρも分かる。 ρ＝ｔａｎχ （３）したがっ
て、試料の偏光特性とその波長依存性を知ることができ 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】前記のストークスパラ
メータを使った４ポイント法は、分光器を使うので高速
であるが、楕円率ρを測定する場合、まず楕円率角χを
求め、それから楕円率ρを求めるために次のような誤差
が入る。 【００１１】 【数４】 【００１２】ｃｏｓχは分母に入るため、χが９０°の
付近、すなわち直線偏光に近い場合は、強度のゆらぎが
小さくとも大きな測定誤差になる。したがって、この方
法の問題点は、あらゆる形の楕円偏光に対して楕円率ρ
の高精度な測定ができないことにある。そこで、本発明
の目的は、上述の技術的課題を解決し、高速かつ正確に
楕円率ρと方位角φとを測定することができる偏光測定
方法及びその方法を用いた偏光測定装置を提供すること
である。 【００１３】 【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めの請求項１記載の偏光測定方法は、検光子の少なくと
も３つの回転位置において光検出器で検出された出力光
の強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３ を求め、次の２つの式を用い
て試料から出射される楕円偏光の楕円率ρおよび方位角
φを算出する方法である。 【００１４】 ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／（
Ｉ２ −Ｉ１ ） （５） 【００１５】 【数５】 【００１６】また請求項２記載の偏光測定装置は、光源
と、直線偏光をつくり出す偏光子と、所望角度の偏光成
分のみを通過させる回転可能な検光子と、偏光子と検光
子との間に配置される試料と、検光子からの出力光の強
度を検出する光検出器と、検光子からの出力光の強度Ｉ
１，Ｉ２，Ｉ３ を表わす光検出器の検出信号に基づい
て前記２つの式を用いて試料を透過した楕円偏光の楕円
率ρおよび方位角φを算出する手段とを備えるものであ
る。 【００１７】請求項３の偏光測定装置は、請求項２記載
の偏光測定装置において光検出器の前段に分光器を備え
、多波長での測定を同時にできるようにしたものである
。 【００１８】 【作用】図２に示された楕円偏光を検光子に入射させる
とする。基準軸をｘ軸、ｙ軸とし、図１に示すように、
検光子の検出軸とｘ軸との角度をθとすると、出力光強
度Ｉ（θ）は、 Ｉ（θ）＝ａ２ｃｏｓ２（θ−φ）＋ｂ２ｓｉ
ｎ２（θ−φ） （７） で表される（
マリュスの法則）。ここにφはｘ軸と楕円長軸ξとがな
す角、ａは長軸の長さ、ｂは短軸の長さである。 【００１９】この（７） 式から分かるように、ある測
定角度θでの強度は、ａ，ｂ，φの３つの変数で決まる
。そこで、θを３つ選び、それぞれの強度Ｉ１，Ｉ２，
Ｉ３ を測定し、これらの３つの強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３
について連立方程式を立てるとａ，ｂ，φを求めるこ
とが可能になる。 例えば、θ＝０°、９０°、４５°を選ぶと、
Ｉ１ ＝ａ２ｃｏｓ２ φ＋ｂ２ｓｉｎ２ φ
（８）
Ｉ２ ＝ａ２ｓｉｎ２ φ＋ｂ２ｃｏｓ２ φ
（９
） Ｉ３ ＝ａ２ｃｏｓ２ （４５ °−φ）
＋ｂ２ｓｉｎ２ （４５ °−φ） （１０
）という３つの式ができる。（８） 式から（１０）式
を引いて、 Ｉ１ −Ｉ３ ＝ａ２ ｛ｃｏｓ２
φ−ｃｏｓ２（４５ °−φ）｝
＋ｂ２ ｛ｓｉｎ２φ−ｓｉｎ２（４
５ °−φ）｝ （１１）（９） 式から（１０
）式を引いて、 Ｉ２ −Ｉ３ ＝ａ２ ｛ｓｉｎ２φ−ｃｏｓ
２（４５ °−φ）｝
＋ｂ２ ｛ｃｏｓ２φ−ｓｉｎ２（４５ °−φ
）｝ （１２）が得られ、（１１）式と（１２）
式とを足して Ｉ１ −Ｉ３ ＋Ｉ２ −Ｉ３
＝（ｂ２ −ａ２ ）ｓｉｎ ２φ （１３
）（９） 式から（８） 式を引いて、 Ｉ２ −Ｉ１ ＝（ｂ２ −ａ２ ）ｃｏｓ
２φ （１４）と
いう式が得られる。（１３）式、（１４） 式より、
ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／
（Ｉ２ −Ｉ１ ） （１５）が得られるので、
これにより方位角φが分かる。 【００２０】楕円率ρは、Ｉ１ ＞Ｉ２ の場合は、ρ
＝ｂ／ａ なので、 【００２１】 【数６】 【００２２】により求めることができる。このときの方
位角φは ２φ＝ｔａｎ −１ （Ｉ１ ＋Ｉ２ −２
Ｉ３ ）／（Ｉ２ −Ｉ１ ） となる。Ｉ１ ＜Ｉ
２ の場合は、 ρ＝ａ／ｂ であるが、計算の結果は（１６）式と同じになる。方位
角φは ２φ＝ｔａｎ −１ （Ｉ１ ＋Ｉ２ −２
Ｉ３ ）／（Ｉ２ −Ｉ１ ） ＋πとなる。 【００２３】Ｉ１ ＝Ｉ２ の場合は、φ＝π／４ となる。 【００２４】 【実施例】以下実施例を示す添付図面によって詳細に説
明する。図３は、本発明の偏光測定装置を示す概略図で
ある。光源１から出た光は、ピンホール２を通り、ミラ
ー３により反射されて、レンズ４、ピンホール５を通っ
てポラライザー６に導かれる。ポラライザー６の出力光
は対物レンズを通って試料に照射され、試料の透過光は
、対物レンズ９に入り、アナライザー１０に導かれる。 アナライザー１０の透過光はレンズにより集光され光フ
ァイバ１２を経て、分光光度計１３に入力される。 分光光度計１３によって得られる分光強度信号は、処理
装置１４に供給され、ここにおいて、後述する演算が行
われる。 【００２５】前記光源１は、例えばＩ２ ランプのよう
な白色光源である。ポラライザー６、アナライザー１０
は、例えばニコルプリスム、グラン−トムソンプリズム
のような異方性プリズムやポラロイド膜を用いた直線偏
光器である。いずれも光の進行方向を中心にして回転で
きるようになっている。光ファイバ１２は、測定光を分
光光度計１３に導くものであるが、分光光度計１３の受
光感度が偏光状態により影響を受けるのを防ぐためのデ
ポラライザーの機能も果たしている（特開平１−１２４
７２３号公報参照）。 【００２６】分光光度計１３は、回折格子等の分散素子
と、撮像素子とを組み合わせた公知のものである。処理
装置１４は、アナライザー１０の回転角に応じて測定さ
れた分光強度を前出の（１５）（１６）式に当てはめ、
楕円率ρと方位角φとを求めるものであり、具体的には
、パーソナルコンピュータを使用している。 【００２７】偏光測定装置を使用した偏光測定方法を説
明すると、まず、試料を除いた状態で、ある基準方向に
偏光軸をもった標準偏光子８ａをセットし、ポラライザ
ー６、アナライザー１０を回転させて基準方向に合わす
。そして、標準偏光子８ａを外し、試料を挿入し、試料
の結晶軸の方向（既知とする。もし分からなければ適当
な方法で測定する）をその基準方向と平行にセットしこ
れをｘ軸とする。次に、アナライザ１０の角度を０°、
９０°、４５°にセットして光強度を測定する。 【００２８】次に、前記の測定装置を利用して得られた
実測結果を紹介する。試料８には、ポリカーボネート位
相差フィルムを用いた。このポリカーボネート位相差フ
ィルムの波長分散特性（波長５５０ｎｍでの屈折率差を
１とした場合の相対屈折率差）は図４のとおりであるこ
とが分かっている（山本他，日東技報，２８，１０５
（１９８０） ）。 【００２９】波長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円率ρ
の実測値のグラフを図５に示す。グラフの横軸は、入射
直線偏光の方位角すなわちポラライザー６の回転角であ
る。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値、×のマークは
４５０ｎｍでの実測値である。また、図４の波長分散特
性を使って直接計算した理論値を実線（５５０ｎｍ），
破線（４５０ｎｍ）で示す。 【００３０】また、従来の最大最小法での実測値を図６
に示す。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値、×のマー
クは４５０ｎｍでの実測値である。４ポイント法での実
測値を図７に示す。＋のマークは５５０ｎｍでの実測値
、△のマークは４５０ｎｍでの実測値である。次に、波
長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円の方位角φの実測値
のグラフを図８に示す。グラフの横軸は、入射直線偏光
の方位角すなわちポラライザー６の回転角である。＋の
マークは５５０ｎｍでの実測値、△のマークは４５０ｎ
ｍでの実測値である。また、図４の波長分散特性を使っ
て直接計算した理論値を実線（５５０ｎｍ），破線（４
５０ｎｍ）で示す。 【００３１】また、従来の最大最小法での方位角φの実
測値を図９に、４ポイント法での実測値を図１０に示す
。以上の図５〜図１０のグラフを見ると、方位角φは、
本発明の方法、従来の最大最小法、従来の４ポイント法
とも理論値とよく合致している。しかし、楕円率ρにつ
いていえば、従来の４ポイント法では、図７から分かる
ように０°、９０°１８０°の付近で誤差が目立ってい
る。本発明の方法および従来の最大最小法では、誤差は
少ない（図５、図６）。 【００３２】そこで、楕円率ρの測定精度を正確に評価
するために、楕円率ρの理論計算値からの平均相対ずれ
δ１ を 【００３３】 【数７】 【００３４】のように定義する。この式において、ρｅ
ｘは実測値、ρｔｈは理論値を示す。この式により、本
発明の方法、従来の最大最小法、従来の４ポイント法で
の平均相対ずれδ１ を求めた結果を表１に示す。 【００３５】 【表１】 【００３６】表１によれば本発明の方法、従来の最大最
小法では、平均相対ずれδ１ は比較的少ないが、４ポ
イント法では、平均相対ずれδ１ は多くなっており、
グラフから推測されたことが裏付けられている。また、
楕円方位角φの理論計算値からの平均誤差δ２ を求め
た結果を表２に示す。 【００３７】 【表２】 【００３８】表２によれば本発明の方法、従来の最大最
小法、４ポイント法ともほぼ同じ精度で測定されている
ことが分かる。以上のように、アナライザーの３つの回
転位置での強度を測定することにより、簡単な式に当て
はめて、楕円率ρと楕円方位角φを直接求めることがで
きる。求められた値は従来の方法に比べて十分正確であ
り、かつ、３つの回転位置のみで測定すればよいので測
定時間も少なくて済む。また、分光器を接続してスペク
トル強度を測定すれば、１回の測定で多波長での測定を
済ませることができる。 【００３９】なお、本発明は前記実施例に限定されるも
のではなく、例えば、試料として予め偏光特性をもった
液晶のようなものを使う場合、又は光の偏光特性が初め
から分かっている光源を使う場合には、直線偏光を作る
ポラライザーを省略することも可能である。その他本発
明の要旨を変更しない範囲で種々の変更を施すことが可
能である。 【００４０】 【発明の効果】以上のように本発明の偏光測定方法及び
その方法を用いた偏光測定装置によれば、少なくとも３
つの回転位置においてスペクトルを測定し、所定の式に
当てはめて計算するだけで楕円率ρ及び方位角φを十分
高い精度で求めることができる。 【００４１】また、分光光度計を利用して多波長ポイン
トでの測定を行えば、楕円率ρ及び方位角φの波長依存
性を高速に測定することができる。
【図１】楕円偏光の強度偏光特性を示すグラフである。
【図２】楕円偏光の振幅偏光特性を示すグラフである。
【図３】本発明の偏光測定装置の実施例を示す概略図で
ある。
ある。
【図４】試料として用いたポリカーボネート位相差フィ
ルムの複屈折特性を示すグラフである。
ルムの複屈折特性を示すグラフである。
【図５】波長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円率ρの実
測値のグラフである。
測値のグラフである。
【図６】従来の最大最小法での実測値をのグラフである
。
。
【図７】従来の４ポイント法での実測値を示すグラフで
ある。
ある。
【図８】波長４５０ｎｍ、５５０ｎｍでの楕円の方位角
φの実測値のグラフである。
φの実測値のグラフである。
【図９】従来の最大最小法での方位角φの実測値のグラ
フである。
フである。
【図１０】４ポイント法での実測値のグラフである。
【図１１】一般の楕円偏光の特性を示す図である。
１ 光源
６ ポラライザー
８ 試料
１０ アナライザー
１３ 分光光度計
１４ 処理装置
Claims (3)
- 【請求項１】試料から出射される光のうち所望角度の偏
光成分のみを通過させる回転可能な検光子と、検光子か
らの出力光の強度を検出する光検出器とを備える偏光測
定装置を用いて、検光子の少なくとも３つの回転位置に
おいて光検出器で検出された出力光の強度Ｉ１，Ｉ２，
Ｉ３ を求め、次の２つの式を用いて試料から出射され
る楕円偏光の長軸の長さと短軸の長さで決まる楕円率ρ
および楕円偏光の長軸の方位角φを算出することを特徴
とする偏光測定方法。 ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／（Ｉ２
−Ｉ１ ）【数１】 - 【請求項２】光源と、直線偏光をつくり出す偏光子と、
所望角度の偏光成分のみを通過させる回転可能な検光子
と、検光子からの出力光の強度を検出する光検出器と、
偏光子と検光子との間に試料を配置し、検光子の少なく
とも３つの回転位置において光検出器で検出された出力
光の強度Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３ を表わす光検出器の検出信
号に基づいて、次の２つの式を用いて試料を透過した楕
円偏光の長軸の長さと短軸と長さで決まる楕円率ρおよ
び楕円偏光の長軸の方位角φを算出する手段とを備える
ことを特徴とする偏光測定方法を用いた偏光測定装置。 ｔａｎ ２φ＝（Ｉ１ ＋Ｉ２ −２Ｉ３ ）／（Ｉ２
−Ｉ１ ）【数２】 - 【請求項３】光検出器の前段に分光器を備え、多波長で
の測定を同時にできるようにした請求項２記載の偏光測
定方法を用いた偏光測定装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6330791A JPH04297835A (ja) | 1991-03-27 | 1991-03-27 | 偏光測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置 |
| DE19924209537 DE4209537A1 (de) | 1991-03-27 | 1992-03-24 | Verfahren und vorrichtung zur messung von polarisiertem licht |
| GB9206473A GB2254144A (en) | 1991-03-27 | 1992-03-25 | Three-angle polarisation analyser |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6330791A JPH04297835A (ja) | 1991-03-27 | 1991-03-27 | 偏光測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04297835A true JPH04297835A (ja) | 1992-10-21 |
Family
ID=13225505
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6330791A Pending JPH04297835A (ja) | 1991-03-27 | 1991-03-27 | 偏光測定方法及びその方法を用いた偏光測定装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04297835A (ja) |
| DE (1) | DE4209537A1 (ja) |
| GB (1) | GB2254144A (ja) |
Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| WO2008105277A1 (ja) * | 2007-02-28 | 2008-09-04 | Nitto Denko Corporation | 補償層光学特性評価方法および補償層光学特性評価システム |
| JP2013036792A (ja) * | 2011-08-05 | 2013-02-21 | Seiko Epson Corp | 偏光状態測定装置及び偏光状態測定方法 |
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| US5764209A (en) * | 1992-03-16 | 1998-06-09 | Photon Dynamics, Inc. | Flat panel display inspection system |
| JPH0749303A (ja) * | 1993-04-01 | 1995-02-21 | High Yield Technol Inc | 粒子センサ及び粒子検出方法 |
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| JPS5663223A (en) * | 1979-10-26 | 1981-05-29 | Mizojiri Kogaku Kogyosho:Kk | Automatic ellipsometry system |
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1991
- 1991-03-27 JP JP6330791A patent/JPH04297835A/ja active Pending
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1992
- 1992-03-24 DE DE19924209537 patent/DE4209537A1/de not_active Withdrawn
- 1992-03-25 GB GB9206473A patent/GB2254144A/en not_active Withdrawn
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| GB9206473D0 (en) | 1992-05-06 |
| DE4209537A1 (de) | 1992-10-01 |
| GB2254144A (en) | 1992-09-30 |
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