JPH04362910A

JPH04362910A - ズームレンズ

Info

Publication number: JPH04362910A
Application number: JP31193290A
Authority: JP
Inventors: Junji Hashimura; 淳司橋村; Naoshi Okada; 尚士岡田; Tetsuo Kono; 哲生河野
Original assignee: Minolta Co Ltd
Current assignee: Minolta Co Ltd
Priority date: 1990-11-16
Filing date: 1990-11-16
Publication date: 1992-12-15

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、レンズシャッタカメラ（以下ＬＳカメラとす
る）などに用いるコンパクトなズームレンズに関するも
のである。

従来の技術ズームレンズ内蔵型ＬＳカメラにおいて、コンパクト化
、低コスト化を達成するために撮影レンズのコンパクト
化、低コスト化が要望されている。

ズーミングに際するレンズの移動量も含め、レンズ系を
コンパクト化するには各レンズ群の屈折力を強くする必
要があるが、性能を維持しながら屈折力を強くしていく
のはレンズ枚数を増加させる方向であるといえる。一方
、低コスト化のためにはレンズ枚数を削減するのが効果
的であり、このようにレンズ系のコンパクト化と低コス
ト化には相反する要素が多分に含まれているのである。

ところで最近、プラスチック成形やガラスモールドなど
の技術進歩が著しく、非球面が安価に生産できるように
なってきている。

発明が解決しようとする課題こうした状況に鑑み、非球面を効果的に用いることによ
りコンパクトなＬＳカメラ用ズームレンズを少ない枚数
で構成し、低コスト化を図るのが本発明の目的である。

問題点を解決するための手段ズームレンズにおいてコンパクト化を図るためには、全
長を短くし更に移動量も少なくする必要がある。特にＬ
Ｓカメラ用のズームレンズのようにレンズバックの短い
タイプとしては、正屈折力を有する第１群と負屈折力を
有する第２群の２成分からなるものが一般的であるが、
本発明では正正負の３成分とした。３成分とすることで
、各レンズ群の移動量を小さくすることができ収差補正
に有利であることから、より高変倍が可能となる。

広角端から望遠端へのズーミングにおいては、各群が全
て物体側へ移動する。この時、第１レンズ群と第２レン
ズ群の間隔は増大し、第２レンズ群と第３レンズの間隔
は減少するような動きをとることとする。

ところで、本発明のような正正負の３成分ズームレンズ
においてコンパクト化を図り、且つ充分なバックフォー
カスを確保しようとすると、各群の屈折力を強くしなけ
ればならず、収差の悪化をまねく傾向がある。

本発明においては、この傾向を防ぐために第１レンズ群
中に少なくとも１面非球面を用いている。

例えば、非球面を第１レンズ群中最も物体側のレンズ前
面（非球面Ａ）に用いたとすると、非球面Ａは画面周辺
部のコマ収差の発生を防ぎ３次（収差論の３次）の範囲
の球面収差を補正する効果があり、最も像側のレンズに
非球面を用いたとすると（非球面Ｂ）、非球面Ｂは球面
収差（特に高次の球面収差）を補正するのに効果がある
。また、第１レンズ群中に両面非球面を用いた場合には
前面だけで抑えきれなかった諸収差を後面で補正してい
ることになる。例えば第１レンズ群中最も物体側のレン
ズを両面非球面にした場合には、片側非球面のときの前
面だけで抑えきれなかった画面周辺部でのコマ収差を後
面で補正していることになる。このとき前記後面は球面
収差の補正にも役立っている。更にこれら第１レンズ群
中の非球面は歪曲収差の補正にも役立っている。

このように、第１レンズ群中に少なくとも１面非球面を
設けることによって、軸上と軸外の両方の光束に対して
収差補正をすることが可能となる。

更に、非球面を他の群に用いることも収差補正上、効果
がある。

非球面を第２レンズ群に少なくとも１面用いることによ
って球面収差を良好に補正することができ、第１レンズ
群で取り切れなかった高次のコマ収差も補正することが
できる。第２レンズ群中に両面非球面を用いた場合には
、前面で補正過剰となった球面収差を後面で補正してい
ることになる。

また、これらの非球面で第１レンズ詳で抑えきれなかっ
た高次のコマの発生も防いでいる。

非球面を第３レンズ群に少なくとも１面用いることによ
って軸外の諸収差を補正することができる。例えば、第
３レンズ群中最も物体側のレンズ前面に非球面を用いた
場合には（非球面Ｃ）、非球面Ｃは広角端近辺での歪曲
収差を良好に補正することができ、第３レンズ群中最も
像側のレンズに非球面を用いたとすると（非球面Ｄ）、
非球面Ｄは像面湾曲を良好に補正することができる。第
３レンズ群中に両面非球面を用いた場合には他のレンズ
群中に両面非球面を用いたときと同様に前面だけで抑え
きれなかった収差を後面で補正していることになり、例
えば第３レンズ群中最も物体側のレンズを両面非球面に
した場合には、前面だけで抑えきれなかった両面周辺部
でのコマ収差を後面で補正していることになる。

これら非球面を多用することによってレンズ系の構成枚
数を大幅に減らすことができ、全長も従来に比べて５〜
１０ｍｍ短くすることが可能となった。

以下、本発明において効果的な非球面の形状について述
べる。

第１レンズ群中に非球面を有する場合、少なくとも１面
は次の条件を満足することが望ましい。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．７Ｙｍ
ａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸方向高さＹに対して、ただし、 φ１：第１レンズ群の屈折力Ｎ：非球面の物体側媒質の屈折率Ｎ′：非球面の像側媒質の屈折率Ｘ（ｙ）：非球面の形状Ｘ０（ｙ）非球面の参照球面形状ｒ：非球面の基準曲率半径 ε：２次曲面パラメータＡ１：非球面係数 ■：非球面の近軸曲率半径である。

条件（１）は、球面収差とコマ、フレアを補正するため
の条件である。この上限を越えると球面収差がズーム全
域で補正不足や補正過剰となり、内方性のコマやフレア
が発生してしまう。

さらに望ましくは第１レンズ群中の全ての非球面は次の
条件を満足するとよい。

■非球面が周辺になるほど正の屈折力が弱く（負の屈折
力が強く）なるような形状の場合。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．７Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（２）の上限を越えると輪帯球面収差が負の大きな
値を持つようになり、絞り込みによるピント位置のずれ
が問題となる。また、下限を越えると輪帯光束に対する
球面収差補正効果が過剰となり、他の諸収差と球面収差
をバランス良く補正するのが困難となる。（この場合球
面収差が波打ったような形になりやすい。）■非球面が
周辺になるほど負の屈折力が弱く（正の屈折力が強く）
なるような形状の場合。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．７Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（３）下限を越えると輪帯球面収差が負の大きな値
を持つようになり、絞り込みによるピント位置のずれが
問題となる。また、上限を越えると輪帯光軸に対する球
面収差補正効果が過剰となり、他の諸収差と球面収差を
バランスよく補正するのが困難となる。（この場合球面
収差が波打ったような形になりやすい。）さらに、第１レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた
場合、その前面は以下の条件（４）または（６）を満た
し、後面が下の条件（５）または（７）を満たすことが
望ましい。

■前面の非球面が周辺になるほど正の屈折力が弱く（負
の屈折力が強く）なるような形状の場合。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第１レンズ群中において、条件式（４）は非球面の周辺
になるほど正の屈折力が弱く（負の屈折力が強く）なる
ということを意味しており、３次の収差領域の範囲で球
面収差のアンダーへの倒れをオーバー側へ補正するため
の条件である。

このとき、レンズの光軸から遠い場所を通る軸上光束に
ついては球面収差が補正過剰になってしまいオーバー側
へ倒れてしまう。そこで、この光束をアンダー側へ戻す
ため、後面に条件式（５）を満たす周辺になるほど負の
屈折力が弱く（正の屈折力が強く）なる非球面を導入す
れば良い。

また、これらの非球面はコマ収差の発生も防いでおり例
えば条件（４）の下限を越えた場合には軸外の横収差の
Ｌｏｗｅｒ光の部分が下へ垂れさがってしまい、内方性
のコマが発生してしまう。

望ましくは条件式（４）を満たす側の非球面の基準球面
からのずれ量は条件式（５）を満たす側のそれより大き
いほうが良い。

■前面の非球面が周辺になるほど正の屈折力が強く（負
の屈折力が弱く）なるような形状の場合。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第１レンズ群中において、条件式（６）を満たすような
非球面は周辺になるほど負の屈折力が弱く（正の屈折力
が強く）なるということを意味しており、３次の収差領
域の範囲で球面収差をアンダー側へ倒すような補正をし
ている。このとき、レンズの光軸から遠い場所を通る軸
上光束については球面収差が補正過剰になってしまいア
ンダー側へ倒れてしまう。そこで、この光束をオーバー
側へ戻すため、後面に条件式（７）を満たすような周辺
になるほど負の屈折力が強く（正の屈折力が弱く）なる
非球面を導入すれば良い。

また、これらの非球面はフレアの発生も防いでおり例え
ば条件式（６）の上限を越えた場合には軸外の横収差の
Ｌｏｗｅｒ光の部分が上へ跳ね上がってしまい、フレア
が発生してしまう。

望ましくは条件式（７）を満たす側の非球面の基準球面
からのずれ量は条件（６）を満たす側のそれより大きい
ほうが良い。

さらに第１レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた場
合、そのレンズは以下の条件を満たすことが望ましい。

ただしｄＤＳＡＳＰ１：両面非球面レンズの芯厚ＨＤＳＡＳＰ
１：両面非球面レンズの光路有効径これは、第１レンズ
群中に両面非球面を用いたときのレンズの芯厚を規定す
る条件で、この下限を越えた場合にはレンズの前面と後
面で光の通過する位置（高さ）が殆ど同じになるので、
特に軸外光について後面の収差補正効果が殆どなくなっ
てしまう。（両面非球面にする意味がなくなってしまう
。）また、この上限を越えた場合には、レンズの芯厚が
大きくなり過ぎてレンズの制作が困難になってしまう。

第２レンズ群中に非球面を有する場合、少なくとも１面
は次の条件を満足することが望ましい。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．７Ｙｍ
ａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対し
てただし、 φ２：第２レンズ群の屈折力条件（９）は、球面収差を補正するための条件である。

この上限を越えると球面収差がズーム全域で補正不足や
補正過剰となってしまう。

さらに望ましくは、第２レンズ群中の全ての非球面は次
の条件を満足するとよい。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．７Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（１０）の上限を越えると輪帯球面収差が負の大き
な値を持つようになり、絞り込みによるピント位置のず
れが問題となる。また、下限を越えると輪帯光束に対す
る球面収差補正効果が過剰となり、他の諸収差と球面収
差をバランスよく補正するのが困難となる。（この場合
球面収差が波打ったような形になりやすい。）■非球面
が周辺になるほど負の屈折力が弱く（正の屈折力が強く
）なるような形状の場合。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．７Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（１１）の下限を越えると輪帯球面収差が負の大き
な値を持つようになり、絞り込みによるピント位置のず
れが問題となる。また、上限を越えると輪帯光束に対す
る球面収差補正効果が過剰となり、他の諸収差と球面収
差をバランスよく補正するのが困難となる。（この場合
球面収差が波打ったような形になりやすい。）さらに第
２レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた場合、その
前面は下の条件（１２）または（１４）を満たし、後面
が下の条件（１３）または（１５）を満たすことが望ま
しい。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Υｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第２レンズ群中において、条件式（１２）は非球面の周
辺になるほど正の屈折力が弱く（負の屈折力が強く）な
るということを意味しており、３次の収差領域の範囲で
球面収差のアンダーへの倒れをオーバー側へ補正するた
めの条件である。

このとき、レンズの光軸から遠い場所を通る軸上光束に
ついては球面収差が補正過剰になってしまいオーバー側
へ倒れてしまう。そこで、この光束をアンダー側へ戻す
ため後面に条件式（１３）を満たす周辺になるほど負の
屈折力が弱く（正の屈折力が強く）なる非球面を導入す
れば良い。

また、これらの非球面は第１レンズ群で抑えきれなかっ
た高次のコマ収差の発生も防いでおり、例えば条件（１
２）の下限を越えた場合には軸外の周辺コマや輪帯コマ
が大きくなり横収差が波打ったようになり易くなってし
まう。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第２レンズ群中において、条件式（１４）は非球面の周
辺になるほど正の屈折力が強く（負の屈折力が弱く）な
るということを意味しており、３次収差領域の範囲で球
面収差をアンダー側へ倒すような補正をしていることに
なる。このとき、レンズの光軸から遠い場所を通る軸上
光束については補正過剰になってしまいアンダー側へ倒
れてしまう。そこで、この光束をオーバー側へ戻すため
後面に条件式（１５）を満たすような周辺になるほど負
の屈折力が強く（正の屈折力が弱く）なる非球面を導入
すれば良い。

また、これらの非球面は第１レンズ群で抑えきれなかっ
た高次のコマ収差の発生も防いでおり、例えば条件（１
２）の下限を越えた場合には軸外の周辺コマや輪帯コマ
が大きくなり横収差が波打ったようになりやすい。

さらに、第２レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた
場合、そのレンズは以下の条件を満たすことが望ましい
。

ただしｄＤＳＡＳＰ２：両面非球面レンズの芯厚ＨＤＳＡＳＰ
２：両面非球面レンズの光路有効径これは、第２レンズ
群中に両面非球面を用いたときのレンズの芯厚を規定す
る条件で、この下限を越えた場合にはレンズの前面と後
面で光の通過する位置（高さ）が殆ど同じになるので、
特に軸外光について後面の収差補正効果が殆どなくなっ
てしまう。（両面非球面にする意味がなくなってしまう
。）また、この上限を越えた場合には、レンズの芯厚が
大きくなり過ぎてレンズの制作が困難になってしまう。

第３レンズ群中に非球面を有する場合、少なくとも１面
は次の条件を満足することが望ましい。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．８Ｙｍ
ａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対し
てただし、 φ３：第３レンズ群の屈折力条件（１７）は、歪曲収差と像面湾曲をバランスよく補
正するための条件である。この上限を越えると広角端に
おける歪曲収差が正の大きな値をとるようになったり、
ズーム全域で像面が負の方向に湾曲する傾向が著しくな
ったりする。

さらに望ましくは、第３レンズ群中の全ての非球面は次
の条件を満足することが望ましい。

■非球面が周辺になるほどの負の屈折力が弱く（正の屈
折力が強く）なるような形状の場合。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．８Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（１８）の上限を越えると広角端〜中間焦点距離領
域の中間画角帯において、正の歪曲収差及び像面湾曲の
正偏移傾向が大きくなる。また、下限を越えると中間焦
点領域〜望遠端で負の歪曲収差が大きくなり、加えて全
ズーム域で像面湾曲の負偏移傾向が著しくなる。

非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０＜Ｙ＜０
．８Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹに対して条件（１９）の下限を越えると広角端〜中間焦点距離領
域の中間画角帯において、正の歪曲収差及び像面湾曲の
正偏移傾向が大きくなる。また、上限を越えると中間焦
点領域〜望遠端で負の歪曲収差が大きくなり、加えて全
ズーム域で像面湾曲の負偏移傾向が著しくなる。

さらに、第３レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた
場合、その前面は下の条件（１）または（３）を満たし
、後面が下の条件（２）または（４）を満たすことが望
ましい。

■前面の非球面が周辺になるほど負の屈折力が弱く（正
の屈折力が強く）なるような形状の場合。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
８Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
８Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第３レンズ群中において、条件式（２０）は非球面の周
辺になるほど負の屈折力が弱く（正の屈折力が強く）な
るということを意味しており、これによって広角端近辺
での歪曲の増大を防いでおり、かつ像面湾曲がアンダー
側に倒れるのを防いでいる。更にこのとき、条件（２１
）を満たすような非球面を後面に用いることによって、
前面だけで抑えきれなかった像面湾曲を良好に補正して
いることになる。

■前面の非球面た周辺になるほど負の屈折力が強く（正
の屈折力が弱く）なるような形状の場合。

前面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
８Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して後面の非球面の最大有効径をＹｍａｘとするとき、０．
８Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意の光軸垂直方向高さＹ
に対して第３レンズ群中において、条件式（２２）は非球面の周
辺になるほど負の屈折力が強く（正の屈折力が弱く）な
るということを意味しており、これによって像面湾曲が
オーバー側に倒れるのを防いでいる。更にこのとき、条
件（２３）を満たすような非球面を後面にいることによ
って、前面だけで抑えきれなかった像面湾曲を良好に補
正していることになる。

さらに、第３レンズ群中に両面非球面のレンズを用いた
場合、そのレンズは以下の条件を満たすことが望ましい
。

ただしｄＤＳＡＳＰ３：両面非球面レンズの芯厚ＨＤＳＡＳＰ
３：両面非球面レンズの光路有効径これは、第３レンズ
群中に両面非球面を用いたときのレンズの芯厚を規定す
る条件で、この下限を越えた場合にはレンズの前面と後
面で光の通過する位置（高さ）が殆ど同じになるので、
特に軸外光について後面の収差補正効果が殆どなくなっ
てしまう。（両面非球面にする意味がなくなってしまう
。）また、この上限を越えた場合には、レンズの芯厚が
大きくなり過ぎてレンズの制作が困難になってしまう。

以上、非球面の形状について述べたが、さらに第１レン
ズ群及び第３レンズ群は次の条件を満足するように構成
することが望ましい。

ここで φ：広角端における全系の屈折力 φ：望遠端における全系の屈折力 β：ズーム比（β＝φ／φ）条件（２５）（２６）はレンズ系の全長、ズーミングの
ための移動量、バックフォーカス及び諸収差の補正状態
を良好なバランスに保ための条件である。

条件（２５）の下限を越えると第１レンズ群の屈折力が
強くなりすぎて広角端でバックフォーカスを適切な値（
広角端の焦点距離の１５％）に保つことが困難となり、
後続レンズ群径の増大を招いてしまうことになる。また
、上限を越えると各群のズーミングによる移動量が過大
となり、鏡胴構成上不利になってしまう。

条件（２６）の下限を越えるとペッツバール和が大きな
値をとるようになり像面が正方向に著しく倒れ、且つ広
角端での歪曲収差が正の大きな値をとるようになる。ま
た、上限を越えるとズーミングに件う第２・第３群間の
間隔変化を大きくとることが必要となり広角端において
第２・第３群間が大きく離れるためにレンズ全長の増大
を招く。

また、次の条件を満足することも有効である。

条件（２７）は広角端における全系の屈折力と第１レン
ズ群の屈折力の比を規定するもので、この上限を越える
第１レンズ群の屈折力が過大となり第１レンズ群中に非
球面を用いたとしてもそこで発生する諸収差、特に球面
収差の補正が困難となる。

また、下限を越えると画面周辺で内方性のコマ収差が発
生する傾向が著しくなる。

条件（２８）は広角端のおける全系の屈折力と第３レン
ズ群の屈折力の比を規定するもので、この上限を越える
と第３レンズ群の屈折力が過大となり第３レンズ群中に
非球面を用いたとしてもそこで発生する諸収差、特に像
面湾曲と歪曲収差の補正が困難となる。また、下限を越
えると画面周辺で内方性のコマ収差が発生する傾向が著
しくなると共に充分なバックフォーカスの確保が困難と
なる。

実施例以下、本発明の実施例１〜９をそれぞれ表１〜表９に示
す。

但し、ここで、ｆ：全系の焦点距離、Ｆ：開放Ｆナンバー、ｒｉ（ｉ＝１、２、３、…）：物体側から第ｉ番目のレ
ンズ面の曲率半径、ｄｉ（ｉ＝１、２、３、…）：物体側から第ｉ番目の軸
上面間隔、Ｎｉ（ｉ＝１、２、３、…）：物体側から第ｉ番目のレ
ンズのｄ線に対する屈折率、 νｉ（ｉ＝１、２、３、…）：物体側から第ｉ番目のレ
ンズのアッベ数、である。

また＊印を付したｒｉは、物体側から第ｉ番目の面が非
球面で構成されていることを示す。

表１０・１１に各条件に対する各実施例の値を示す。

表１２に各実施例で用いた非球面の数を示す。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第９図はそれぞれ本発明の実施例１〜９に対応
するレンズ構成図である。第１０図〜第１７図は、それぞれ本発明の実施例１〜９
に対応する収差図である。出願人　ミノルタカメラ株式会社

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】物体側より順に正の屈折力を有する第１レ
ンズ群、正の屈折力を有する第２レンズ群、負の屈折力
を有する第３レンズ群の３つの成分から成り、各レンズ
群間の空気間隔を変化させることによって全系の焦点距
離を変化させるズームレンズにおいて、第１レンズ群中
に少なくとも１面非球面を用いたことを特徴とするズー
ムレンズ。
【請求項２】前記第１レンズ群中に少なくとも１面の次
の条件を満足する非球面を有することを特徴とする第１
請求項記載のズームレンズ：非球面の最大有効径をＹｍ
ａｘとするとき、０．７Ｙｍａｘ＜Ｙ＜Ｙｍａｘの任意
の光軸垂直方向高さＹに対してただし、 φ１：第１レンズ群の屈折力Ｎ：非球面の物体側媒質の屈折率Ｎ´：非球面の像側媒質の屈折率Ｘ（ｙ）：非球面の面形状Ｘ０（ｙ）：非球面の参照球面形状ｒ：非球面の基準曲率半径 ε：２次曲面パラメータＡ１：非球面係数 ■：非球面の近軸曲率半径である。