JPH0438484B2 - - Google Patents
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- JPH0438484B2 JPH0438484B2 JP61147629A JP14762986A JPH0438484B2 JP H0438484 B2 JPH0438484 B2 JP H0438484B2 JP 61147629 A JP61147629 A JP 61147629A JP 14762986 A JP14762986 A JP 14762986A JP H0438484 B2 JPH0438484 B2 JP H0438484B2
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/16—Control of thickness, width, diameter or other transverse dimensions
- B21B37/22—Lateral spread control; Width control, e.g. by edge rolling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
〔産業上の利用分野〕
本発明は、ホツトストリツプミルにおいてエツ
ジヤロールを使つた板幅制御に関するものであ
る。 〔従来の技術〕 上述の圧延において、その板幅制御のモデルを
精度良くする方法として、例えば特公昭60−
24725号公報で開示されているように圧延機の入
側、出側に幅計を、また、エツジヤロールにはロ
ードセルをそれぞれ設けて、制御の誤差分を測定
し、エツジヤ開度設定計算の修正が行なわれてい
る。 このエツジヤ開度設定計算に用いる目標板幅の
一般的な計算式としてはエツジングと水平圧下に
より幅が変わる為、最終出側板幅Wnの目標板幅
を得る為のエツジング量ΔEの決定は、第７図に
示す如く水平圧下による幅拡がり量ΔWRとエツ
ジングにより生じるドツグボーン部の水平圧下幅
拡がり量ΔWDから次式を使つて求められる。 Wn＝Ws−o 〓i=1 ΔEi＋o 〓i=1 ΔWRi＋o 〓i=1 ΔWDi …… Wn：最終出側板幅〔mm〕、ｉ、ｎ：パス数〔回〕 Ws：入側スラブ幅〔mm〕 ΔE：エツジング量〔mm〕 ΔWR：水平圧下による幅拡がり量〔mm〕 ΔWD： エツジングにより生じるドツグボーン
部の水平圧下幅拡がり量〔mm〕 ここで、水平圧下による幅拡がり量ΔWRは、 ΔWR＝KR・ｆ（WEi、Hi-1、 DRM、Ti、T0、ri） …… ただし、 KR：水平幅拡がり係数 WEi：エツジング後の板幅 Hi-1：入側板厚 DRM：水平圧下ミルのワークロール直径 Ti：材料温度（計算値） T0：基準材料温度 ri：水平圧下率 で表わされる。KRは回帰式の誤差や材料温度
等の推定誤差を修正するための重要な修正係数
で、目標板幅を得るにはより良い精度が要求され
る。 一方、板幅制御においては圧延の障害上からエ
ツジング量の制限値を設ける。このエツジング量
の限界はエツジヤモータの負荷から求められ、常
用最大トルクとなる時のエツジング量ΔEτmaxが
限界量となる。 ΔEτmaxは以下の計算手順で求められる。 片側ロールの圧延トルクτRE式 τRE＝λa√E・・FEM ×10-3〔ton・ｍ〕 …… 片側ロールのモータトルクτREM式 τREM＝（トルク比）・（τMO／２） ・τ〔ton・ｍ〕 …… 圧延荷重FEM式 FEM＝kfn・HI・√E・Qp ×10-3〔ton〕 …… 式、式、式より、τRE＝τREMとし、
ΔEτmaxを求めると、 ΔEτmax＝（トルク比）・（τMO／２）・
τ／（λa・Hi・Qp・kfn・RE×10-6）〔mm〕…… で表わされる。 ただし、 λa：トルクアーム係数 RE：エツジヤロール半径〔mm〕 ΔE：エツジング量〔mm〕 FEM：圧延荷重〔ton〕（ΔEτmaxの時の圧延荷
重） τMO：モータの定格トルク〔tan−ｍ〕 τ：減速比 kfn：平均変形抵抗〔Kg／mm2〕 Hi：入側板厚〔mm〕 Qp：圧下力関数 ΔEτmax：トルク制限によるエツジング限界量
〔mm〕 （トルク比）： 第２図に示すJAMのモータトル
ク特性図の常用最大トルク〔％〕 例：基底速度 203％→トルク比93％ 〃 250％→ 〃 72％ この式で、特にΔEτmaxを大きく狂わせる要
因として、トルクアーム係数λaがある。この値
が取る範囲として0.5〜0.98と幅広く、また、λa
を数式化したモデル等の報告がないことから、
λaを如何に正確に求め修正していくかが重要と
なる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 近年、連続鋳造法で製造されたスラブをそのま
まホツトストリツプミルへ送り込む直行化が進め
られているが、その際、生産性からスラブ寸法の
集約が行なわれる。このためホツトストリツプミ
ルでは幅変動の大きいスラブを受入れられること
になるが、板幅制御面からは板幅精度はもちろん
のこと受入れ範囲の拡大を行い設備能力上限まで
使用することも要求される。その幅精度の向上及
び設備能力限界ギリギリに使用するためには、高
精度な板幅制御モデルが重要である。このモデル
精度アツプのためには、例えば、前記した特公昭
60−24725号公報で開示しているように水平圧下
ロールの入側、出側に幅計を、またエツジヤロー
ルにはロードセルをそれぞれ設けて、制御の誤差
分を測定しエツジヤ開度設定計算の修正が行なわ
れている。この幅計とロードセルは本発明に関わ
る水平幅拡がり係数とトルクアーム系数の精度向
上の算出に相当するが、しかし幅形、ロードセル
の設置には高価な設備費を要する問題がある。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は上述の問題に鑑みなされたものであ
り、幅計やロードセルの設置無しに水平幅拡がり
係数及びトルクアーム係数を算出し板幅制御モデ
ルの精度を高める方法である。 すなわち、ホツトストリツプミルで板幅制御を
行なうエツジヤロールを装備し、前記板幅制御の
エツジヤ開度設定計算に用いる水平圧下からの幅
拡がり量とエツジヤモータの負荷から求めるエツ
ジヤ限界量の算定で、前記幅拡がり量の誤差を修
正する水平幅拡がり係数KRと、前記エツジヤ限
界量の誤差を修正するトルクアーム係数λaを決
定する際、エツジヤでエツジングする量に必要な
エツジヤ駆動の計算電流を求め、その計算電流と
実測電流との違いから該水平幅拡がり係数KRと
該トルクアーム係数λaとを決定していくホツト
ストリツプミルの板幅制御方法である。 なお、本発明法はエツジヤを装備している設備
であれば、リバースミル又はタンデムミルのどち
らでも適用可能であるが、以下はリバースミルを
対象にして説明する。 第１図は本発明に関わる、ホツトストリツプミ
ルのエツジヤロール２と水平圧下ロール９からな
る粗圧延リバースミルの構成例を示すが、エツジ
ヤロール駆動モータ４に流れる電流をシヤント５
よりエツジヤの実測電流を採取し、計算電流と該
実績電流よりトルクアーム係数λa、水平幅拡が
り係数KRをエツジヤ設定モデルの学習演算装置
１０で求め、その値をエツジヤの設定計算装置１
１に渡し、次材が来た時にエツジヤ開度制御モー
タ１２に対しエツジヤ開度制御信号を出力しエツ
ジヤのセツトアツプを行なうものである。計算電
流の算出に必要な板厚Hi-1、エツジング限界量
ΔEτmaxはそれぞれ、圧下位置検出器８より検出
した圧下位置を次パス用の入側板厚Hi-1として求
め、又、エツジヤ回転数検出器６より求めた回転
数よりエツジング限界量ΔEτmaxを求める。 次に、本発明の計算電流と実績電流を使つて、
水平幅拡がり係数KR及びトルクアーム係数λaを
決定していくに対し、その考え方と具体的な方法
を記す。 (1) 水平幅拡がり量（係数）及びトルクアーム係
数の決定の考え方。 エツジヤ駆動電流Iaは次式で表わされる。 Ia＝ΔEa／ΔEτmax×（常用最大出力電流）＝ΔEa・
λa・Hi・Qp・kfn・RE×10-6／（トルク比）・（τMO／
２）・τ ×（常用最大出力電流）＝ΔEa・λa・ｆ（Hi、Qp
、kfn、……）…… ただし、 ΔEa：実際のエツジング量〔mm〕 ΔEτmax： エツジングモータの常用最大トルク
となる時のエツジング量〔mm〕 Hi：出側板厚 (1) 水平幅拡がり量ΔWRの推定誤差によるエツ
ジヤ電流の誤差 水平幅拡がり量ΔWRの誤差ΔWERRは、次パス
のエツジング量の誤差ΔEERRとなつて表われるの
で、エツジヤ駆動電流の計算電流ICALはトルクア
ーム係数λaを正しいとして、式より ICAL＝（ΔEa−ΔEERR） ・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… 実績電流は、 IACT＝ΔEa・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…）
…… 従つて、前パスの水平幅拡がり量ΔWRの推定
誤差ΔWERR＝ΔEERRによつて発生する電流値ΔIWR
は ΔIWR＝IACT−ICAL＝ΔEERR ・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… となる。 ただし IACT：エツジヤ駆動モータの駆動電流〔Ａ〕 ICAL：水平幅拡がり量の誤差を含めた計算電流
〔Ａ〕 ΔEa：実際のエツジング量〔mm〕 ΔEERR：エツジング量の計算誤差〔mm〕 ΔWERR：前パスの水平幅拡がり量の計算誤差
〔mm〕 (2) トルクアーム係数λaの推定誤差によるエツ
ジヤ電流の誤差 トルクアーム係数λaの誤差Δλaは、水平幅拡
がり量ΔWRの誤差を零として次のように説明さ
れる。 トルクアーム係数にΔλaの誤差がある時の計算
電流ICALは、 ICAL＝（λa−Δλa）・ΔEa ・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… 実績電流IACTは IACTλa・ΔEa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… よつて、トルクアーム係数の誤差Δλaによつて発
生する電流は ΔI〓a＝IACT−ICAL＝Δλa・ΔEa・ｆ（H
i、Qp、kfn、…）…… となる。 水平幅拡がり量の誤差によるΔIWRは、エツジ
ング量に無関係に対し、トルクアーム係数の誤差
によるΔI〓aは、エツジング量に比例することが分
かる。従つて、実績電流と計算電流との関係は、
第３図のハに示すΔI〓aのずれは勾配、同図のロに
示すΔIWRの誤差はバイアスとして表される。同
図のイは実績と計算との電流が一致した図示であ
る。 第３図ニ，ホに計算上のエツジング量と実績の
エツジング量との関係を示す。 こゝで勾配について説明すると 式と式より IACT／ICAL＝λa／λa−Δλa これを勾配ａと表わすと次式が得られる。 IACT＝λa／λa−ΔλaICAL＝ａ・ICAL 実績電流IACTをｙ、計算電流ICALをｘと置くと ｙ＝ax の一次式で表わされる。実績電流IACLはエツジヤ
ロールモータの実測電流Iaに相当する。式の計
算電ICALがIaに等しくなるようにトルクアーム係
数を修正していくことはａ＝１にすることであ
り、トクアーム係数の誤差Δλaを０に近付けるこ
とになる。 次にバイアスについて説明すると、エツジヤロ
ールと材料が接しなくなる時の計算電流は０とな
る。この時、実績電流がプラスで検出された場
合、材料の幅が計算した幅より拡がつていたため
にエツジヤロールが材料に噛込んだことを示す。
この時の実績電流がΔIWRであり、水平幅拡がり
量の計算式の誤差ΔWERRによつて発生する電流で
ある。このΔIWRをバイアスｂ［Ａ］とおくと、
式より次式が得られる。 IACT＝ICAL＋ｂ 実績電流IACTをｙ、計算電流ICALをｘと置くと ｙ＝ｘ＋ｂ で表わされる。式の計算電流ICALが実測電流Ia
に等しくなるようにΔEERR（＝ΔWERR）を修正する
ことは、水平幅拡がり量ΔWERRを修正することで
あり、バイアスｂを０に近づけることになる。 勾配ａとバイアスｂは、それぞれトルクアーム
係数の誤差と水平幅拡がり量の誤差を含んだもの
であり、実績電流IACT（＝ｙ）と計算電流ICAL（＝
ｘ）の関係は、次式で表わされる。 ｙ＝ax＋ｂ 実績電流と計算電流のデータが何点か得られれ
ば、統計処理でａ、ｂは求められる。このａ、ｂ
よりトルクアーム係数、水平拡がり量を求め、修
正していく方法について、次の(2)に記述する。 (2) 水平幅拡がり係数及びトルクアーム係数を決
定していく具体的な方法。 (1) エツジヤモータの計算電流の算出 推定エツジング量ΔEより、エツジヤ駆動モ
ータの計算電流ICALは ICAL＝ΔE／ΔEτmax×（常用最大出力電流） … (2) エツジヤモータ電流の実測 水平圧下ミルの引つ張り等によりエツジヤ
電流が減少するのでエツジヤが単独でスラブ
を圧延している状態のエツジヤモータ電流を
第１図の電流実測用のシヤント５により実測
する。 (3) 計算電流と実測電流の関係 第４図に示すように、(1)で求めた計算電流
をｘ軸、(2)で求めた実測電流をｙ軸に取り、
プロツトした点から最小自乗等によりｙ＝
ax＋ｂの直線を求める。前述のようにａは
実績電流ｙと計算電流ｘとの関係を表わす一
次式（直線）ｙ＝ax＋ｂの勾配であり、ｂ
同バイアスであつて該直線のｙ軸との交点を
表わし、切片とも呼ばれる。 なお、このｙ＝ax＋ｂの直線を求める際
は、ある本数（Ｎ数）を維持しながら行な
い、また常に新しいデータを取り入れ古いデ
ータは捨てるようにしていく。そうすること
により高い信頼性が得られる。 (4) トルクアーム係数λaの決定 (3)で求めた直線の勾配がａ≠１でｂ＝０の
時、トルクアーム係数λaは λa（naw）＝ａ・λa（old） …… で表わされる。 ただし、 λa（new）：今回新しく求めたトルクアーム
係数 λa（old）： 今回のエツジヤ設定計算に使用
したトルクアーム係数 (5) 水平幅拡がり係数KRの決定 (3)で求めた直線のバイアスがｂ≠０でａ＝
１の時、水平幅拡がり量の誤差ΔWERR＝
ΔEERRは ΔWERR＝ｂ〔Ａ〕 ／（Ia〔Ａ〕／ΔEa〔mm〕）〔mm〕 …… 単位エツジング量当たりの電流値 よつて、式の水平幅拡がり量ΔWRを修
正する水平幅拡がり係数KRは、 KR（new）＝（ΔWR＋ΔWERR／ΔWR） ・KR（old） … で表わされる。 ただし、 KR（new）：今回新しく求めた水平幅拡がり
係数 ΔWR：今回使用した水平幅拡がり量〔mm〕 KR（old）：今回使用した水平幅拡がり係数 ΔWERR：水平幅拡がり量の誤差〔mm〕 以上、本発明は先に圧延したある本数（Ｎ数）
から得られる板幅制御の誤差の大きさを、幅計や
ロードセルを設けずにエツジヤ駆動の計算電流と
実測電流との違いから決定する精度の高い水平幅
拡がり係数とトルクアーム係数の反映で、その制
御誤差を次のスラブから順次小さく改善修正して
いくことにある。 こゝで式の成立の説明をする。水平幅拡がり
量ΔWRの推定誤差ΔEERR＝ΔWERR、ΔEERRで常に
発生する電流値ΔIWR＝ｂとして、式より ｂ＝ΔWERR・λa ・ｆ（Hi、QP、Kfn、…） ……′ エツジヤ駆動電流Iaを表わす式よりΔWERRを求
めると ΔWERR＝ｂ／（Ia／ΔEa） …… と表わされる。 次にKRとλaの決定方法の説明をする。第４図
に示すように実測と計算の電流の数点のデータか
ら統計処理（最小二乗法）により勾配ａ、バイア
スｂを求める。求めた値ａを式に代入して新し
いトルクアーム係数λaを求め、次のエツジヤ設
定計算に使用する。次に、求めた値ｂを式に代
入し、水平幅拡がり量の誤差ΔWERRを求め、に
代入し、新しい水平幅拡がり係数KRを求める。
次のエツジヤ設定計算で使用する式のKRにこ
こで求めたKRを用いる。 〔実施例〕 本発明法の実施例として第１図に示すリバース
ミル粗圧延機に適用した結果を記す。 ここでは、従来法で得られるデータを用いた本
発明法で決定したトルクアーム係数（λa（new））
と水平幅拡がり係数（KR（new））を使用した時
の、エツジヤの計算電流と実績電流との関係、ｙ
＝ax＋ｂのａ：トルクアーム係数の勾配、ｂ：
水平幅拡がり係数のバイアス、程度を従来法と比
較調査したものである。また同時にエツジヤ負荷
電流についても同様に比較するものである。 まず、圧延条件は、圧延スラブ数が従来法10
枚、本発明法は16枚で、スラブサイズは各幅920
〜940mm、厚み、250mmから粗板サイズ幅907mm、
厚み42mmにエツジング回数４パス、水平圧下回数
７パスで圧延した。圧延順は従来法のスラブを先
にしたが、圧延に際しての従来法の今回使用した
両係数、トルクアーム係数（λa（old））と水平幅
拡がり係数（KR（old））はこれまでの実績値を用
いたもので、同時にこれによつて得られた実績デ
ータと併せ表１に示す。 本発明法スラブの圧延に際してのトルクアーム
係数（λa（new））と水平幅拡がり係数（KR
（new））は、前記したように表１に示す従来法の
データから新しく決定し圧延した。この係数値と
この係数値で得られた実績データを同じく同表に
示す。 また、第５図にはエツジング５パス目の計算電
流と実績電流との関係を各スラブごとにプロツト
して示すが、同図のイは従来法、同時のロは本発
明法である。 これらから本発明法は従来法に比べてａ＝１、
ｂ＝０に近づき、すなわち計算電流と実績電流の
関係が45度線上に良くのつてきており、本発明法
で決定した水平幅拡がり係数及びトルクアーム係
数が高精度であつたことがわかる。また、同時に
表１及び第６図に示す如く、本発明ではエツジヤ
の計算電流を実測電流に合うように調整できるこ
とにより各パスの負荷を均一に目標を達成するこ
ともでき、したがつて、幅変動の大きいスラブが
来ても過電流を防止することができる。
ジヤロールを使つた板幅制御に関するものであ
る。 〔従来の技術〕 上述の圧延において、その板幅制御のモデルを
精度良くする方法として、例えば特公昭60−
24725号公報で開示されているように圧延機の入
側、出側に幅計を、また、エツジヤロールにはロ
ードセルをそれぞれ設けて、制御の誤差分を測定
し、エツジヤ開度設定計算の修正が行なわれてい
る。 このエツジヤ開度設定計算に用いる目標板幅の
一般的な計算式としてはエツジングと水平圧下に
より幅が変わる為、最終出側板幅Wnの目標板幅
を得る為のエツジング量ΔEの決定は、第７図に
示す如く水平圧下による幅拡がり量ΔWRとエツ
ジングにより生じるドツグボーン部の水平圧下幅
拡がり量ΔWDから次式を使つて求められる。 Wn＝Ws−o 〓i=1 ΔEi＋o 〓i=1 ΔWRi＋o 〓i=1 ΔWDi …… Wn：最終出側板幅〔mm〕、ｉ、ｎ：パス数〔回〕 Ws：入側スラブ幅〔mm〕 ΔE：エツジング量〔mm〕 ΔWR：水平圧下による幅拡がり量〔mm〕 ΔWD： エツジングにより生じるドツグボーン
部の水平圧下幅拡がり量〔mm〕 ここで、水平圧下による幅拡がり量ΔWRは、 ΔWR＝KR・ｆ（WEi、Hi-1、 DRM、Ti、T0、ri） …… ただし、 KR：水平幅拡がり係数 WEi：エツジング後の板幅 Hi-1：入側板厚 DRM：水平圧下ミルのワークロール直径 Ti：材料温度（計算値） T0：基準材料温度 ri：水平圧下率 で表わされる。KRは回帰式の誤差や材料温度
等の推定誤差を修正するための重要な修正係数
で、目標板幅を得るにはより良い精度が要求され
る。 一方、板幅制御においては圧延の障害上からエ
ツジング量の制限値を設ける。このエツジング量
の限界はエツジヤモータの負荷から求められ、常
用最大トルクとなる時のエツジング量ΔEτmaxが
限界量となる。 ΔEτmaxは以下の計算手順で求められる。 片側ロールの圧延トルクτRE式 τRE＝λa√E・・FEM ×10-3〔ton・ｍ〕 …… 片側ロールのモータトルクτREM式 τREM＝（トルク比）・（τMO／２） ・τ〔ton・ｍ〕 …… 圧延荷重FEM式 FEM＝kfn・HI・√E・Qp ×10-3〔ton〕 …… 式、式、式より、τRE＝τREMとし、
ΔEτmaxを求めると、 ΔEτmax＝（トルク比）・（τMO／２）・
τ／（λa・Hi・Qp・kfn・RE×10-6）〔mm〕…… で表わされる。 ただし、 λa：トルクアーム係数 RE：エツジヤロール半径〔mm〕 ΔE：エツジング量〔mm〕 FEM：圧延荷重〔ton〕（ΔEτmaxの時の圧延荷
重） τMO：モータの定格トルク〔tan−ｍ〕 τ：減速比 kfn：平均変形抵抗〔Kg／mm2〕 Hi：入側板厚〔mm〕 Qp：圧下力関数 ΔEτmax：トルク制限によるエツジング限界量
〔mm〕 （トルク比）： 第２図に示すJAMのモータトル
ク特性図の常用最大トルク〔％〕 例：基底速度 203％→トルク比93％ 〃 250％→ 〃 72％ この式で、特にΔEτmaxを大きく狂わせる要
因として、トルクアーム係数λaがある。この値
が取る範囲として0.5〜0.98と幅広く、また、λa
を数式化したモデル等の報告がないことから、
λaを如何に正確に求め修正していくかが重要と
なる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 近年、連続鋳造法で製造されたスラブをそのま
まホツトストリツプミルへ送り込む直行化が進め
られているが、その際、生産性からスラブ寸法の
集約が行なわれる。このためホツトストリツプミ
ルでは幅変動の大きいスラブを受入れられること
になるが、板幅制御面からは板幅精度はもちろん
のこと受入れ範囲の拡大を行い設備能力上限まで
使用することも要求される。その幅精度の向上及
び設備能力限界ギリギリに使用するためには、高
精度な板幅制御モデルが重要である。このモデル
精度アツプのためには、例えば、前記した特公昭
60−24725号公報で開示しているように水平圧下
ロールの入側、出側に幅計を、またエツジヤロー
ルにはロードセルをそれぞれ設けて、制御の誤差
分を測定しエツジヤ開度設定計算の修正が行なわ
れている。この幅計とロードセルは本発明に関わ
る水平幅拡がり係数とトルクアーム系数の精度向
上の算出に相当するが、しかし幅形、ロードセル
の設置には高価な設備費を要する問題がある。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は上述の問題に鑑みなされたものであ
り、幅計やロードセルの設置無しに水平幅拡がり
係数及びトルクアーム係数を算出し板幅制御モデ
ルの精度を高める方法である。 すなわち、ホツトストリツプミルで板幅制御を
行なうエツジヤロールを装備し、前記板幅制御の
エツジヤ開度設定計算に用いる水平圧下からの幅
拡がり量とエツジヤモータの負荷から求めるエツ
ジヤ限界量の算定で、前記幅拡がり量の誤差を修
正する水平幅拡がり係数KRと、前記エツジヤ限
界量の誤差を修正するトルクアーム係数λaを決
定する際、エツジヤでエツジングする量に必要な
エツジヤ駆動の計算電流を求め、その計算電流と
実測電流との違いから該水平幅拡がり係数KRと
該トルクアーム係数λaとを決定していくホツト
ストリツプミルの板幅制御方法である。 なお、本発明法はエツジヤを装備している設備
であれば、リバースミル又はタンデムミルのどち
らでも適用可能であるが、以下はリバースミルを
対象にして説明する。 第１図は本発明に関わる、ホツトストリツプミ
ルのエツジヤロール２と水平圧下ロール９からな
る粗圧延リバースミルの構成例を示すが、エツジ
ヤロール駆動モータ４に流れる電流をシヤント５
よりエツジヤの実測電流を採取し、計算電流と該
実績電流よりトルクアーム係数λa、水平幅拡が
り係数KRをエツジヤ設定モデルの学習演算装置
１０で求め、その値をエツジヤの設定計算装置１
１に渡し、次材が来た時にエツジヤ開度制御モー
タ１２に対しエツジヤ開度制御信号を出力しエツ
ジヤのセツトアツプを行なうものである。計算電
流の算出に必要な板厚Hi-1、エツジング限界量
ΔEτmaxはそれぞれ、圧下位置検出器８より検出
した圧下位置を次パス用の入側板厚Hi-1として求
め、又、エツジヤ回転数検出器６より求めた回転
数よりエツジング限界量ΔEτmaxを求める。 次に、本発明の計算電流と実績電流を使つて、
水平幅拡がり係数KR及びトルクアーム係数λaを
決定していくに対し、その考え方と具体的な方法
を記す。 (1) 水平幅拡がり量（係数）及びトルクアーム係
数の決定の考え方。 エツジヤ駆動電流Iaは次式で表わされる。 Ia＝ΔEa／ΔEτmax×（常用最大出力電流）＝ΔEa・
λa・Hi・Qp・kfn・RE×10-6／（トルク比）・（τMO／
２）・τ ×（常用最大出力電流）＝ΔEa・λa・ｆ（Hi、Qp
、kfn、……）…… ただし、 ΔEa：実際のエツジング量〔mm〕 ΔEτmax： エツジングモータの常用最大トルク
となる時のエツジング量〔mm〕 Hi：出側板厚 (1) 水平幅拡がり量ΔWRの推定誤差によるエツ
ジヤ電流の誤差 水平幅拡がり量ΔWRの誤差ΔWERRは、次パス
のエツジング量の誤差ΔEERRとなつて表われるの
で、エツジヤ駆動電流の計算電流ICALはトルクア
ーム係数λaを正しいとして、式より ICAL＝（ΔEa−ΔEERR） ・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… 実績電流は、 IACT＝ΔEa・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…）
…… 従つて、前パスの水平幅拡がり量ΔWRの推定
誤差ΔWERR＝ΔEERRによつて発生する電流値ΔIWR
は ΔIWR＝IACT−ICAL＝ΔEERR ・λa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… となる。 ただし IACT：エツジヤ駆動モータの駆動電流〔Ａ〕 ICAL：水平幅拡がり量の誤差を含めた計算電流
〔Ａ〕 ΔEa：実際のエツジング量〔mm〕 ΔEERR：エツジング量の計算誤差〔mm〕 ΔWERR：前パスの水平幅拡がり量の計算誤差
〔mm〕 (2) トルクアーム係数λaの推定誤差によるエツ
ジヤ電流の誤差 トルクアーム係数λaの誤差Δλaは、水平幅拡
がり量ΔWRの誤差を零として次のように説明さ
れる。 トルクアーム係数にΔλaの誤差がある時の計算
電流ICALは、 ICAL＝（λa−Δλa）・ΔEa ・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… 実績電流IACTは IACTλa・ΔEa・ｆ（Hi、Qp、kfn、…） …… よつて、トルクアーム係数の誤差Δλaによつて発
生する電流は ΔI〓a＝IACT−ICAL＝Δλa・ΔEa・ｆ（H
i、Qp、kfn、…）…… となる。 水平幅拡がり量の誤差によるΔIWRは、エツジ
ング量に無関係に対し、トルクアーム係数の誤差
によるΔI〓aは、エツジング量に比例することが分
かる。従つて、実績電流と計算電流との関係は、
第３図のハに示すΔI〓aのずれは勾配、同図のロに
示すΔIWRの誤差はバイアスとして表される。同
図のイは実績と計算との電流が一致した図示であ
る。 第３図ニ，ホに計算上のエツジング量と実績の
エツジング量との関係を示す。 こゝで勾配について説明すると 式と式より IACT／ICAL＝λa／λa−Δλa これを勾配ａと表わすと次式が得られる。 IACT＝λa／λa−ΔλaICAL＝ａ・ICAL 実績電流IACTをｙ、計算電流ICALをｘと置くと ｙ＝ax の一次式で表わされる。実績電流IACLはエツジヤ
ロールモータの実測電流Iaに相当する。式の計
算電ICALがIaに等しくなるようにトルクアーム係
数を修正していくことはａ＝１にすることであ
り、トクアーム係数の誤差Δλaを０に近付けるこ
とになる。 次にバイアスについて説明すると、エツジヤロ
ールと材料が接しなくなる時の計算電流は０とな
る。この時、実績電流がプラスで検出された場
合、材料の幅が計算した幅より拡がつていたため
にエツジヤロールが材料に噛込んだことを示す。
この時の実績電流がΔIWRであり、水平幅拡がり
量の計算式の誤差ΔWERRによつて発生する電流で
ある。このΔIWRをバイアスｂ［Ａ］とおくと、
式より次式が得られる。 IACT＝ICAL＋ｂ 実績電流IACTをｙ、計算電流ICALをｘと置くと ｙ＝ｘ＋ｂ で表わされる。式の計算電流ICALが実測電流Ia
に等しくなるようにΔEERR（＝ΔWERR）を修正する
ことは、水平幅拡がり量ΔWERRを修正することで
あり、バイアスｂを０に近づけることになる。 勾配ａとバイアスｂは、それぞれトルクアーム
係数の誤差と水平幅拡がり量の誤差を含んだもの
であり、実績電流IACT（＝ｙ）と計算電流ICAL（＝
ｘ）の関係は、次式で表わされる。 ｙ＝ax＋ｂ 実績電流と計算電流のデータが何点か得られれ
ば、統計処理でａ、ｂは求められる。このａ、ｂ
よりトルクアーム係数、水平拡がり量を求め、修
正していく方法について、次の(2)に記述する。 (2) 水平幅拡がり係数及びトルクアーム係数を決
定していく具体的な方法。 (1) エツジヤモータの計算電流の算出 推定エツジング量ΔEより、エツジヤ駆動モ
ータの計算電流ICALは ICAL＝ΔE／ΔEτmax×（常用最大出力電流） … (2) エツジヤモータ電流の実測 水平圧下ミルの引つ張り等によりエツジヤ
電流が減少するのでエツジヤが単独でスラブ
を圧延している状態のエツジヤモータ電流を
第１図の電流実測用のシヤント５により実測
する。 (3) 計算電流と実測電流の関係 第４図に示すように、(1)で求めた計算電流
をｘ軸、(2)で求めた実測電流をｙ軸に取り、
プロツトした点から最小自乗等によりｙ＝
ax＋ｂの直線を求める。前述のようにａは
実績電流ｙと計算電流ｘとの関係を表わす一
次式（直線）ｙ＝ax＋ｂの勾配であり、ｂ
同バイアスであつて該直線のｙ軸との交点を
表わし、切片とも呼ばれる。 なお、このｙ＝ax＋ｂの直線を求める際
は、ある本数（Ｎ数）を維持しながら行な
い、また常に新しいデータを取り入れ古いデ
ータは捨てるようにしていく。そうすること
により高い信頼性が得られる。 (4) トルクアーム係数λaの決定 (3)で求めた直線の勾配がａ≠１でｂ＝０の
時、トルクアーム係数λaは λa（naw）＝ａ・λa（old） …… で表わされる。 ただし、 λa（new）：今回新しく求めたトルクアーム
係数 λa（old）： 今回のエツジヤ設定計算に使用
したトルクアーム係数 (5) 水平幅拡がり係数KRの決定 (3)で求めた直線のバイアスがｂ≠０でａ＝
１の時、水平幅拡がり量の誤差ΔWERR＝
ΔEERRは ΔWERR＝ｂ〔Ａ〕 ／（Ia〔Ａ〕／ΔEa〔mm〕）〔mm〕 …… 単位エツジング量当たりの電流値 よつて、式の水平幅拡がり量ΔWRを修
正する水平幅拡がり係数KRは、 KR（new）＝（ΔWR＋ΔWERR／ΔWR） ・KR（old） … で表わされる。 ただし、 KR（new）：今回新しく求めた水平幅拡がり
係数 ΔWR：今回使用した水平幅拡がり量〔mm〕 KR（old）：今回使用した水平幅拡がり係数 ΔWERR：水平幅拡がり量の誤差〔mm〕 以上、本発明は先に圧延したある本数（Ｎ数）
から得られる板幅制御の誤差の大きさを、幅計や
ロードセルを設けずにエツジヤ駆動の計算電流と
実測電流との違いから決定する精度の高い水平幅
拡がり係数とトルクアーム係数の反映で、その制
御誤差を次のスラブから順次小さく改善修正して
いくことにある。 こゝで式の成立の説明をする。水平幅拡がり
量ΔWRの推定誤差ΔEERR＝ΔWERR、ΔEERRで常に
発生する電流値ΔIWR＝ｂとして、式より ｂ＝ΔWERR・λa ・ｆ（Hi、QP、Kfn、…） ……′ エツジヤ駆動電流Iaを表わす式よりΔWERRを求
めると ΔWERR＝ｂ／（Ia／ΔEa） …… と表わされる。 次にKRとλaの決定方法の説明をする。第４図
に示すように実測と計算の電流の数点のデータか
ら統計処理（最小二乗法）により勾配ａ、バイア
スｂを求める。求めた値ａを式に代入して新し
いトルクアーム係数λaを求め、次のエツジヤ設
定計算に使用する。次に、求めた値ｂを式に代
入し、水平幅拡がり量の誤差ΔWERRを求め、に
代入し、新しい水平幅拡がり係数KRを求める。
次のエツジヤ設定計算で使用する式のKRにこ
こで求めたKRを用いる。 〔実施例〕 本発明法の実施例として第１図に示すリバース
ミル粗圧延機に適用した結果を記す。 ここでは、従来法で得られるデータを用いた本
発明法で決定したトルクアーム係数（λa（new））
と水平幅拡がり係数（KR（new））を使用した時
の、エツジヤの計算電流と実績電流との関係、ｙ
＝ax＋ｂのａ：トルクアーム係数の勾配、ｂ：
水平幅拡がり係数のバイアス、程度を従来法と比
較調査したものである。また同時にエツジヤ負荷
電流についても同様に比較するものである。 まず、圧延条件は、圧延スラブ数が従来法10
枚、本発明法は16枚で、スラブサイズは各幅920
〜940mm、厚み、250mmから粗板サイズ幅907mm、
厚み42mmにエツジング回数４パス、水平圧下回数
７パスで圧延した。圧延順は従来法のスラブを先
にしたが、圧延に際しての従来法の今回使用した
両係数、トルクアーム係数（λa（old））と水平幅
拡がり係数（KR（old））はこれまでの実績値を用
いたもので、同時にこれによつて得られた実績デ
ータと併せ表１に示す。 本発明法スラブの圧延に際してのトルクアーム
係数（λa（new））と水平幅拡がり係数（KR
（new））は、前記したように表１に示す従来法の
データから新しく決定し圧延した。この係数値と
この係数値で得られた実績データを同じく同表に
示す。 また、第５図にはエツジング５パス目の計算電
流と実績電流との関係を各スラブごとにプロツト
して示すが、同図のイは従来法、同時のロは本発
明法である。 これらから本発明法は従来法に比べてａ＝１、
ｂ＝０に近づき、すなわち計算電流と実績電流の
関係が45度線上に良くのつてきており、本発明法
で決定した水平幅拡がり係数及びトルクアーム係
数が高精度であつたことがわかる。また、同時に
表１及び第６図に示す如く、本発明ではエツジヤ
の計算電流を実測電流に合うように調整できるこ
とにより各パスの負荷を均一に目標を達成するこ
ともでき、したがつて、幅変動の大きいスラブが
来ても過電流を防止することができる。
【表】
【表】
(1) エツジヤ駆動モータの電流に着目し、計算電
流との比較を行つてモデル式の係数を決定して
行くため、入側、出側の幅計、エツジヤのロー
ドセルを設けなくとも、すなわち少ない設備投
資で、目標板幅と目標の負荷配分に最適に設定
することが出来る。 (2) エツジヤの実測電流よりエツジング量を調整
するため電流オーバを抑え、少ないエツジヤ能
力を一杯まで引き出すことが可能である。 以上、本発明によりエツジヤロール駆動モータ
の実測電流からエツジヤモデル式の修正を行い、
幅変動のスラブがあつても目標板幅と目標負荷配
分に最適な条件で達しめることを可能とし、エツ
ジヤ能力を十分発揮せしめ得る等、その効果は極
めて大なるものである。
流との比較を行つてモデル式の係数を決定して
行くため、入側、出側の幅計、エツジヤのロー
ドセルを設けなくとも、すなわち少ない設備投
資で、目標板幅と目標の負荷配分に最適に設定
することが出来る。 (2) エツジヤの実測電流よりエツジング量を調整
するため電流オーバを抑え、少ないエツジヤ能
力を一杯まで引き出すことが可能である。 以上、本発明によりエツジヤロール駆動モータ
の実測電流からエツジヤモデル式の修正を行い、
幅変動のスラブがあつても目標板幅と目標負荷配
分に最適な条件で達しめることを可能とし、エツ
ジヤ能力を十分発揮せしめ得る等、その効果は極
めて大なるものである。
第１図は本発明に関わるエツジヤ設定のオンラ
イン学習装置の実施例を示す概略説明図、第２図
はオンライン学習装置で使用するエツジヤ駆動モ
ータのモータトルク特性図（JEM1157第１種）
である。第３図は計算電流と実測電流および計算
上のエツジング量と実績のエツジング量との関係
を示すグラフ、第４図は、最小自乗法を使つたオ
ンライン学習装置のイメージを表す図、第５図は
実施例の粗エツジヤ実測電流と計算電流との関係
図でイが従来法、ロが本発明法で得られた結果、
第６図は実施例の各パスごとの負荷配分を示す図
示でイが従来法、ロが本発明法で得られた結果で
ある。第７図は式を説明する圧延スラブの断面
形状図である。 １……圧延材、２……エツジヤロール、３……
エツジヤロールとエツジヤモータ間の減速機、４
……エツジヤロール駆動モータ、５……電流実測
のためのシヤント、６……エツジヤ回転数検出
器、７……エツジヤ開度の検出器、８……板厚を
求める為の圧下位置検出器、９……水平圧下ロー
ル、１０……エツジヤ設定モデルの学習演算装
置、１１……エツジヤの設定計算装置、１２……
エツジヤ開度制御モータ、１３……エツジヤ開度
制御モータとエツジヤロール間の減速機、尚、１
１，１２は制御計算機にある。
イン学習装置の実施例を示す概略説明図、第２図
はオンライン学習装置で使用するエツジヤ駆動モ
ータのモータトルク特性図（JEM1157第１種）
である。第３図は計算電流と実測電流および計算
上のエツジング量と実績のエツジング量との関係
を示すグラフ、第４図は、最小自乗法を使つたオ
ンライン学習装置のイメージを表す図、第５図は
実施例の粗エツジヤ実測電流と計算電流との関係
図でイが従来法、ロが本発明法で得られた結果、
第６図は実施例の各パスごとの負荷配分を示す図
示でイが従来法、ロが本発明法で得られた結果で
ある。第７図は式を説明する圧延スラブの断面
形状図である。 １……圧延材、２……エツジヤロール、３……
エツジヤロールとエツジヤモータ間の減速機、４
……エツジヤロール駆動モータ、５……電流実測
のためのシヤント、６……エツジヤ回転数検出
器、７……エツジヤ開度の検出器、８……板厚を
求める為の圧下位置検出器、９……水平圧下ロー
ル、１０……エツジヤ設定モデルの学習演算装
置、１１……エツジヤの設定計算装置、１２……
エツジヤ開度制御モータ、１３……エツジヤ開度
制御モータとエツジヤロール間の減速機、尚、１
１，１２は制御計算機にある。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ エツジヤロールを装備したホツトストリツプ
ミルの板幅制御方法において、 圧延モデル式を用いて繰返し計算で目標板幅
になるように求めたエツジング量ΔEと、圧下
パススケジユールとエツジヤ回転数とに基づい
て常用最大トルクでの最大エツジング量
ΔEτmaxを求めて、エツジヤの計算電流値を算
出し、 計算電流値と実測電流値との比較から統計処
理により、勾配と切片とを求め、その勾配と切
片とから水平幅拡がり係数KRとトルクアーム
係数λaとを算出し、 その際、常に新しいデータを取り入れ古いデ
ータを捨ていく最小２乗法を取り入れた統計処
理を行い、 算出したKRとλaとを用いてエツジヤロール
の制御を行いかつそれらの値を圧延モデル式に
フイードバツクし、 以上の点を特徴とするホツトストリツプミルの
板幅制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61147629A JPS635815A (ja) | 1986-06-24 | 1986-06-24 | ホツトストリツプミルの板幅制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61147629A JPS635815A (ja) | 1986-06-24 | 1986-06-24 | ホツトストリツプミルの板幅制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS635815A JPS635815A (ja) | 1988-01-11 |
| JPH0438484B2 true JPH0438484B2 (ja) | 1992-06-24 |
Family
ID=15434648
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61147629A Granted JPS635815A (ja) | 1986-06-24 | 1986-06-24 | ホツトストリツプミルの板幅制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS635815A (ja) |
-
1986
- 1986-06-24 JP JP61147629A patent/JPS635815A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS635815A (ja) | 1988-01-11 |
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