JPH0439085B2

JPH0439085B2 -

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Publication number: JPH0439085B2
Application number: JP58104080A
Authority: JP
Priority date: 1982-06-10
Filing date: 1983-06-10
Publication date: 1992-06-26
Also published as: DE3381061D1; US4506335A; EP0098386A2; CA1202101A; EP0098386B1; EP0098386A3; JPS591180A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、プログラム制御されるマニピユレー
タに関し、特にマニピユレータにより支持される
工具その他の物品の運動の制御に関する。

プログラミングを容易にするため、マニピユレ
ータの位置および運動は直交座標系に関して記述
することが最も適当であることが知られている。
このことは、マニピユレータ構造が従来の三次元
座標系とは対応しない運動軸を含む場合に特に妥
当する。このような機械の事例としては、所謂人
間に擬した関節を設けた機械を含んでいる。

機械の軸心運動の関連を除いて関節を有する機
械が工具を１つの位置から他の位置に運動させる
際直感的に予期されない経路を生じるため、直交
座標系に関する径間内で予め考えられる経路に沿
つた中間点の制御された補間により生じることが
望ましいことが認められる。この種の制御は、予
め定めた経路に追従するよう機械の軸心の関連す
る運動を生じるためには、補間された中間点の座
標が機械の軸心の座標に変換されることを必要と
する。この種の制御された経路運動を行なう方法
および装置については、米国特許第3909600号に
開示されている。

そこで述べられている補間法は２つの欠陥を免
かれない。その第１のものは、制御された加減速
を行なつて機械の慣性を吸収するためには、全て
の変更可能な速度の部分径間が予期できる場合の
選択された数に従つて再計算され、一定の加速機
能に限定される。更に、順次の部分径間にわたる
最良の速度性能を達成するため、事前計算はその
後の位置データの予見を必要とする。全事前計算
法は手間を要し時間がかかり、また一定もしくは
単一値の加速機能の故に、加速および減速の部分
径間における切換えにおいて不連続状態が生じ
る。第２に、各径間の速度特性を事前計算するた
め、この装置はあるマニピユレータ用途において
非常に好ましい瞬間的な速度のオーバーライドが
容易でない。

従つて、本発明の目的は、運動中瞬間的に変更
可能な速度で予め定めた経路に沿つてある機能要
素の運動を制御するための関節を有するマニピユ
レータおよび制御装置の提供にある。

本発明の別の目的は、予め定めた経路に沿つて
連続的に変更可能な速度における機能要素の運動
を制御するための関節を有するマニピユレータお
よび制御装置の提供にある。

本発明の更に別の目的は、予め定めた経路に沿
つて変更可能な加減速値の下での変更可能な速度
における機能要素の運動を制御するための関節を
有するマニピユレータおよび制御装置の提供にあ
る。

本発明の他の目的は、プログラムされた運動の
記述に応答する加減速の連続的な機能の下での連
続的に変更可能な速度で予め定めた経路に沿つて
機能要素の運動を制御するための関節を有するマ
ニピユレータおよび制御装置の提供にある。

本発明の更に他の目的は、プログラムされた運
動の記述とは独立的なパラメータに従う変化を受
ける速度における予め定めた経路に沿つた機能要
素の運動をするための関節を有するマニユピユレ
ータおよび制御装置の提供にある。

本発明の他の目的および長所については、図面
および本文の記述から明らかになるであろう。

上記の諸目的によれば、位置およびその間の経
路の速度の記憶されたプログラムに応答して予め
規定された経路に沿つた１つの機能要素と関連す
るある点の運動を制御するための関節を有するマ
ニピユレータおよび制御装置が提供される。この
制御装置は、ある増分運動に対する有効速度を表
わす増分速度信号を対話方式により生成し、速度
信号および増分間隔信号に応答して増分距離を計
算し、また累積された変位の終点の直交座標系に
関して経路および座標に沿つた累計変位量を計算
することにより経路に沿つた中間位置を補間す
る。然る後、本制御装置は、直交座標系を機械の
座標系に関連して測定された座標に変換し、機械
の座標における変化増分を計算してこの変化量を
機械のアクチユエータに加えて機械の各部材の運
動を生じることにより補間された位置への前記点
の運動を生じるものである。運動が加速および減
速位相に関する遷移を生じるに伴い増分速度信号
の連続的な変化を生じるため変化可能な加速機能
が与えられる。この制御装置は、マニピユレータ
により実施される作動過程と関連する変更可能な
パラメータに従つて増分速度信号の修正を可能に
する。望ましい実施態様においては、加速要因は
零と2πラジアンの範囲内にある余弦（cos）関数
に従つて計算される。同じ関数は、加減速、必要
な速度の変化の大きさに依存する速度変化の周期
および加速または減速のいずれが要求されるかに
従つて使用される関数部分に対して使用されるの
である。

本発明の例示の目的のため、望ましい一実施態
様を構成するマニピユレータおよび制御装置の組
合せについて記述する。このマニピユレータと制
御装置は、本発明の譲受人であるCincinnati
Milacron社により製造されたものと対応する。
望ましい実施態様のマニピユレータの特定の構造
は本発明の限界と解釈すべきものではないことを
理解すべきである。むしろ、直交座標系または機
械の座標系とは独立した他の適当な座標系に関し
て画成された予め定めた経路に沿つた中間点の補
間により制御される回転運動の直列状に連結した
軸心を内蔵する機械が本願の用途に適するもので
ある。更には、望ましい実施態様は例えば直線状
経路の補間を行なうものであるが、円形状もしく
は放物線形状の他の経路の補間も同様に行なうこ
とができる。

第１図においては、制御装置３５に対して結合
され、研削工具１２２と工具モータ１２０とを支
持する関節付きのマニピユレータ１０が示されて
いる。このマニピユレータ１０は、シヨルダープ
レート１８が回転自在に載置され、かつその内部
にシヨルダー回転作動装置１４および中間カプリ
ング１６が存在する基部１２を有する。作動装置
１４、カプリング１６および取付け板１８は共働
してプレート１８の中心を貫通する垂直軸の周囲
にマニピユレータ構造部を回転させる。上部アー
ム２２はシヨルダー・ジヨイント２３においてプ
レート１８上に回転自在に支持され、シヨルダ
ー・ジヨイント２３の中心を通る垂直軸と交差す
る水平軸の周囲に回転させられる。上部アーム２
２のこの軸の周囲の回転運動は作動装置２０によ
り生じる。前方アーム２６は上部アーム２２に対
してエルボー・ジヨイント２５において結合さ
れ、その周囲においてピストンおよびシリンダま
たはねじおよびナツトの如き直線的作動装置でよ
い作動装置２４により回転させられる。作動装置
１４，２０，２４は、本構造の機械的な制約によ
り規定される容積内のどんな位置においてもその
端部を定置するため前方アーム２６の運動を生じ
るに充分なものである。

マニピユレータの制御により生じる運動の柔軟
性を最大限にするため、３つの別の運動軸が前方
アーム２６に追従する。これらの３つの別の軸
は、マニピユレータにより支持された工具の変更
可能な基準点に対する姿勢について制御を行なう
ことを意図するものである。これら３つの姿勢の
軸心の第１のものは、前方アーム２６の端部にお
いて水平軸の周囲で作動装置２８により駆動され
る回転運動に対応して、マニピユレータにより支
持される工具のピツチの変化を生じる。第２の姿
勢軸は第１のものに対して直角をなし、マニピユ
レータにより支持される工具の横方向運動の変化
を生じ、作動装置３０により駆動される。ロール
制御用の第３の姿勢軸は第１および第２の軸心に
対して直交し、作動装置３２により駆動される。
これらの３つの姿勢軸はマニピユレータ１０のリ
スト部分２７を構成している。

リスト部分２７の端部には面板３３が存在し、
これに対して研削具１２２を支持する工具モータ
１２０が取付けられている。工具モータ１２０に
対して取付けられているのは、加工工具の測定さ
れたパラメータをフイードバツクするためのトラ
ンスジユーサ１２４である。モータ１２０と研削
具１２２はマニピユレータ１０により支持される
機能要素３１を構成する。固定工具に対する工作
物の運動を生じるように工作物把持具を含む他の
工具が容易に置換可能である。機能要素３１の運
動を制御するための記憶されたプログラムは、工
具の中心点３４の各位置および再位置出し可能な
工具の中心点３４に関する機能要素３１の姿勢を
規定する。

制御装置３５は、オペレータとマニピユレータ
１０間の通信を可能にするコンソール装置３６
と、マニピユレータ１０の運動を指令する記憶さ
れたプログラムを処理するための制御装置３８
と、この制御装置３８に応答して機械の作動装置
１４，２０，２４，２８，３０および３２を制御
するサーボ駆動回路３９を含んでいる。作動装置
および駆動回路の特定の形式は本発明の一部を構
成するものではないため、これら素子については
これ以上詳細には記述しない。

第２図においては、制御装置の詳細なブロツク
図が記載される。制御装置３５は、メモリー４２
中央処理装置４６および入出力インターフエース
４４からなるプログラム可能な汎用デイジタル・
コンピユータ４０を含んでいる。これら３つの要
素はバス４８により相互に接続されている。コン
ピユータ４０とマニピユレータ１０とオペレータ
間の対話は、多くの周辺素子と結合された外部バ
ス５０上に送られる諸信号によつて実施される。
オペレータによる使用に最も適する周辺素子とし
ては、記憶されたプログラムを生成するため手操
作により運動指令を生じるためのテイーチング用
の吊下げ型制御盤５２と、コンピユータのメモリ
ーに対して情報を入力するキーボード６４と、マ
ニピユレータおよびその記憶されたプログラムの
その時の作動に関するデータを表示するための
CRT６２とが含まれる。

マニピユレータ１０を制御装置３５に対してイ
ンターフエースするため使用される周辺素子は、
マニピユレータ１０の操作に必要なマニピユレー
タと制御装置間で多くの個々の素子の信号を交換
する制御装置の入出力インターフエース５４と、
マニピユレータ１０と関連するアプリケーシヨン
専用素子に関して信号を交換する、本例において
はトランスジユーサ１２４と結合されたアナロ
グ／デイジタル・コンバータを内蔵するように示
されたユーザ入出力インターフエース５８と、作
動装置の運動を直接制御する軸方向駆動インター
フエース５８とを含んでいる。軸方向駆動装置６
６は、デイジタル形態でのデータを受取つてデイ
ジタル／アナログ変換を実行し、これにより軸方
向補償兼サーボ増巾器６８に対してアナログ信号
を与える。補償されたアナログ信号は次に、機械
的に取付けられたロボツト要素７１を駆動装置７
０に対する入力として使用される。作動装置７０
またはロボツト要素７１に対して機械的に結合さ
れたフイードバツク素子７２は、ロボツト・アー
ムの被駆動要素の実際の運動を表わすフイードバ
ツク信号を提供する。ロボツト・アームの各要素
に対するサーボ機構ループの制御のためのいくつ
かの形態があるが、本実施態様においては、軸方
向駆動装置６６と、サーボ・アーム６８と、作動
装置７０と、フイードバツク要素７２がマニピユ
レータにおける制御軸の数と等しい数において使
用される。

２つの更に別の周辺素子はプログラム・データ
の交換を可能にする。第１に、オンラインの外部
データ伝送インターフエース５８は、マニピユレ
ータが１つの操作サイクルを実行中、外部デー
タ・ストアからコンピユータ４０にデータを入れ
ることを許容する素子を表わす。第２に、パンチ
されたテープのリーダ、カセツト・リーダ等の如
き素子によりコンピユータに対するデータの入力
を許容するためのオフラインのデータ記憶インタ
ーフエース６０が設けられているコンピユータ４０内のメモリー４２は２つの主
な構成要素からなつている。その第１は全ての数
値データ情報を記憶するデータ・ストア７４であ
り、第２の構成要素はマニピユレータのオペレー
テイング・システムを規定する。このオペレーテ
イング・システムは、ユーザのプログラムの生成
および記憶されたユーザ・プログラムの実行を行
なうようコンピユータ４０の作動を指令する１組
の制御プログラムである。例示の目的のため、こ
のオペレーテイング・システム・プログラムは、
入出力セツト７６と教示モード・セツト９２と自
動モード・セツト９４を含む機能的に関連するセ
ツトで示されている。

入出力セツト７６には、データＩ／Ｏプログラ
ム７８と、吊下げ型教示Ｉ／Ｏプログラム８０
と、CRTおよびキーボードＩ／Ｏプログラム８
２と、制御Ｉ／Ｏプログラム８４と、軸方向駆動
装置Ｉ／Ｏプログラム８５と、外部データ伝送プ
ログラム８６と、ユーザＩ／Ｏプログラム８８と
が含まれている。これらの入出力プログラムの
各々は、制御装置とインターフエースされる異な
る形式の周辺素子と対応し、特定の周辺素子とコ
ンピユータ４０間の信号交換を制御するように作
用する。

このオペレーテイング・システムはまた、例え
ば手動、教示、自動等の種々の操作モード間にお
けるコンピユータの制御の切り替えのためのモー
ド制御プログラム９０を含んでいる。本文に開示
した本発明においては唯一の自動モードが必要と
されるため、このモードについてのみ詳細に記述
することにする。教示モード・システム９２内に
はデータ編集プログラム９６と教示操作機能プロ
グラム９８が存在する。これら２つのプログラム
は教示モードにおいてマニピユレータの作動を制
御し、これらプログラムの詳細については米国特
許第3920972号において記載され、あるいは
Cincinnati Milacron社から入手することができ
る。自動モード・セツト９４は、データ取出しプ
ログラム１０２と、経路計算プログラム１０４
と、変換プログラム１０６と、軸方向駆動プログ
ラム１０８と、機能制御プログラム１１０と、周
辺サービス・プログラム１１１と、速度修正プロ
グラム１１２とを含んでいる。経路計算プログラ
ムの詳細については本文中で述べ、他のプログラ
ムの詳細については米国特許第3909600号におい
て特に記載され、あるいはCincinnati Milacron
社から入手することができる。

マニピユレータ１０の機械の座標系について
は、第３図の概略図に関して記述する。これまで
説明したように、マニピユレータ１０の各運動軸
は回転運動の軸心である。第３図の直交座標系
は、その原点を取付け板１８の僅かに上方の一点
に配置させ、作動装置２０の回転軸と一致させて
いる。Ｚ軸座標は、取付け板１８の回転中心と一
致する。このように、取付け板１８の回転運動は
角度「ｄ」の運動と対応する。線分１３０は上部
アーム２２と対応し、作動装置２０の中心の周囲
の回転運動は、矢印により示される方向にＺ軸に
対して測定された角度「ａ」だけ線分１３０の回
転運動と対応する。線分１３２は前方アーム２６
と対応し、エルボー・ジヨイント２５の周囲の前
方アーム２６の回転運動は第３図の矢印により示
された方向に測定された角度「ｂ」だけ線分１３
２を回転運動させたものと対応している。作動装
置２８におけるリスト部分２７の第１の曲げ軸
は、矢印により示される如く線分１３２の延長か
ら負の方向に測定された角度「ｃ」だけ線分１３
４を回転させたものと対応する。作動装置３０の
回転運動と対応するリスト部分２７の第２の曲げ
軸は、Ｘ軸に関して測定されたＸ−Ｙ面内の正射
影により示される角度「Ｅ」だけ線分１３６の回
転により示される。リスト部分２７の転動運動
は、角度「Ｒ」により示される線分１３６の回転
と対応する。工具の中心点３４は線分１３６の端
部における一点と定義される。線分１３６の長さ
は、ユーザが指定した工具の長さおよび横方向運
動軸３０を越えるリスト部２７の区間を含む。記
憶されたプログラムは、方位Ｄ，ＥおよびＲの角
度と共に工具の中心点３４のＸ，ＹおよびＺ軸座
標を含む。方位角度Ｄは角度「ａ」，「ｂ」および
「ｃ」の和と等しい。第３図に示すように、工具
の中心点３４は線分１３６の軸上に配置される
が、偏移した工具の中心点もまた収容される。次
に、線分１３０乃至１３６の長さが既知でありか
つプログラムがそれぞれピツチングＤ、ヨーイン
グＥおよびローリングＲに関する方位角度を規定
することを前提として、また工具の中心点３４の
Ｘ，ＹおよびＺ座標が規定されることを前提とし
て、作動装置の角度ａ，ｂ，ｃおよびｄの一義的
な組合せが決定できることは明らかであろう。こ
れらの作動装置の角度は、方位軸の作動装置の角
度と共に機械の座標系を構成する。プログラム座
標系からローリング軸Ｒを無視した機械の座標系
への転移状態の詳細については、米国特許第
3909600号に記載されており、これにおける用語
一般化座標系は本文に述べた機械の座標系と対応
している。本発明は同じ転移手法を使用する。

第４ａ図乃至第４ｃ図の概略図においては、本
発明の経路制御方式について記述する。第４ａ図
においては、直線状の線分１４０は、工具の中心
点が記憶された入力信号により規定されるプログ
ラム点Ｐ０からプログラム点Ｐ１までの移動にお
いてこれに沿つて進むべき運動経路を示す。本制
御は、この直線状経路に沿う中間点Piを補間す
る。点Ｐ０，Ｐ１および中間点Piの座標は全て
Ｘ，ＹおよびＺ座標系に関して定義される。工具
の中心点が点Ｐ０における静止状態から出発して
再び点Ｐ１において静止状態になると仮定する
と、本経路制御方式はこの時プログラムされた速
度に関する自動的な加減速を生じる。中間点Piは
固定された増分時間間隔に従つて生成されるが、
点Pi間の実際の増分距離は工具の中心点の速度が
変化すると共に変化する。このように、一定の増
分時間間隔△Ｔにおいて横断した距離と対応する
増分距離△Ｓは、運動の一定速度部分と予め定め
た運動の加速および減速の位相との間で変化する
ことが判る。前述の如く、前に述べた経路制御方
式は、本願の経路制御方式においては、加速およ
び減速位相の不連続性を排除するため補間法の一
部として実行される諸手順に従つて点Ｐ０とＰ１
間の速度変化が行なわれる重要点を除いて、前掲
の米国特許第3909600号に記載されたものと類似
している。

次に第４ｂ図および第４ｃ図においては、本出
願人により使用された速度および加速特性カーブ
が示されている。第４ｂ図のカーブ１４２は、初
期速度Viからプログラムされた速度Vpまでの速
度の増加を示している。この速度特性は、第４ｃ
図の逆余弦カーブ１４６の実線部分、即ち０から
パイラジアンのカーブの部分と対応する加速機能
の付与から生じる結果となる。次に第４ｂ図にお
いては、速度特性カーブ１４４は、マニピユレー
タがプログラムした位置にわたる運動を継続する
ように指令された時に生じるように、初期プログ
ラム速度Vp１から第２のプログラムされた速度
Vp２までの減速状態を示している。比較の目的
のため、プログラム速度Vp１およびVp２間の差
異はカーブ１４２のプログラム速度Vpと初期速
度Vi間の差異よりも小さくされている。この２
つのカーブ１４２と１４４の比較により、速度
Vp１からVp２への変化が速度Ｖ１からVpへの
変化よりも短い時間で達成されることが判る。そ
れにも拘らず、速度Vp１からVp２への変化即ち
減速は第４ｃ図のカーブ１４８に示された余弦関
数の実線部分と関連して達成される。この余弦関
数１４８は、余弦関数１４６よりも短い周期で完
了する。減速のためには、余弦関数の変数αがパ
イ（π）と２パイ（2π）ラジアンの間の値が与
えられる。ここで、余弦関数の加速要因の使用に
より、プログラムされた前記位置間の運動の間速
度が変化するに伴つて増分速度が連続状態となる
ことが判るであろう。

自動モードにおけるマニピユレータ１０の全体
作用サイクルは第５ａ図のフローチヤートにより
示される。処理ステツプ１５０においては、制御
はプログラム速度Vpにおけるプログラム点Ｐ０
およびＰ１間の運動を補間するため必要な径間デ
ータを初期化する。プログラムされた径間長さ
Sp、座標成分比率Nccおよび公称加速度に対す
る各値はステツプ１５０と関連する手順により生
成される。処理ステツプ１５２においては、経路
に沿つて増分が補間されて、増分距離△Ｓおよび
累積された増分距離Skを生じる。処理ステツプ
１５６は一般化された座標系に対する補間された
中間点の変換を生じるためサブルーチンを呼出
す。判断ステツプ１５４においては、減速が生じ
ないことを表示するフラツグが検査される。工具
の中心点３４の運動がプログラムされた位置にわ
たつて継続する時、このような表示の機能属性が
プログラムされる。この時、その時の径間におい
て減速が不要となること、および減速フラツグが
以下に述べる如く設定されることが生じる。この
場合、この手順は判断ステツプ１５４のyes側に
続いて判断ステツプ１５５に継続し、こゝでその
時の増分がその時の径間の最後の増分であるかど
うか判定される。もしそうでなければ、別の増分
がコネクタＬ−２を介して補間される。最後に
は、その時の径間の最終増分が補間され、全体的
な操作サイクルが判断ステツプ１５５からコネク
タＬ−３を介して判断ステツプ１６８まで継続す
ることになる。処理ステツプ１６８は、機械の各
軸が径間の終りに達する時、位置Ｐ１についてプ
ログラムされた機能を実行させる。その後、判断
ステツプ１７０はプログラムされた位置Ｐ１がこ
のプログラムの終りと対応するかどうかを判定す
る。もしそうでなければ、このサイクルはコネク
タＬ−１により処理ステツプ１５０において次に
プログラムされたデータのアクセスにより反復さ
れる。もし位置がこのプログラムの最後の位置で
あれば、プログラム全体がターミナル１７２によ
り示される如き予め選択されたプログラム位置で
始まつて循環される。

減速フラツグが設定されなかつたものとすれ
ば、判断ステツプ１５４からの全体的な操作サイ
クルは処理ステツプ１５８において継続する。処
理ステツプ１５８は、停止するまでの減速が開始
しなければならない時点に先立つてその時の径間
において残る距離を計算する。減速位相の始めま
での残りの距離SRDがその時の増分距離△Ｓよ
りも大きい時、判断ステツプ１６０により判定さ
れるように、このサイクルは処理ステツプ１６２
を経て継続し、このステツプはある作業行程のプ
ログラムされない変数または適合パラメータまた
は他の適当な制御パラメータに従つて増分速度値
を瞬間的に変更即ち調整するための速度変更サブ
ルーチンの完了を呼出す。このサブルーチンの完
了と同時に、この手順は処理ステツプ１５２にお
けるループを経て継続し、ここで増分速度の最も
後で形成された値を用いて径間増分が補間され
る。減速のための開始点に先立つて径間に残る距
離が一旦その時の増分距離よりも小さければ、こ
の時判断ステツプ１６０のyes側は、次の点Ｐ１
が連続点である旨の記憶されたプログラムにおけ
る表示についての検査を行なう判断ステツプ１６
４に続く。プログラムされた各点がこの時点にお
いて実施されるべき作業行程と関連するある特定
の機能を表わす機能信号と関連させられることが
できるため、運動が継続中この機能が実行される
ことを表示するある機能属性の存在により連続点
がマークされる。連続コードが判断ステツプ１６
４により判定されなかつたと仮定すれば、減速手
順が処理ステツプ１６６により呼出される。この
減速手順は停止点Ｐ１に至る補間された減速作用
を生じる。然る後、処理ステツプ１６８が時点Ｐ
１と関連してプログラムされたある機能を実行さ
せる。次に、判断ステツプ１７０はその時点がロ
ボツト・プログラムの終了を表わすかどうかを判
定し、もしそうでなければ、この手順はコネクタ
Ｌ−１を経て処理ステツプ１５０に続き、次のプ
ログラム位置に対するデータを処理する。もしそ
の時の位置が記憶されたプログラムの終りであれ
ば、このプログラムはターミナル１７２により表
示される如き再循環位置として表わされるプログ
ラム・エントリを選択することにより反復される
のである。

判断ステツプ１６４においてもし次の位置が連
続点であつたことを判定したならば、手順は処理
ステツプ１８０に続き、ここでその時の径間に対
する新しい終了位置が計算される。補間された中
間位置が増分間隔および有効増分速度により規定
される増分距離だけ離間されるため、運動がプロ
グラムされた位置を経て継続する時、減速判断位
置からプログラムされた終りの位置までの径間に
おける残りの距離は常にその時の増分距離の整数
倍と等しくないことが予期される。この矛盾を補
償するため、その時の径間はプログラムされた終
り位置に最も近いその時の増分距離の整数倍にお
いて有効に終了させられる。このためには、残る
距離Sp−Skが増分距離△Ｓにより除されて整数
の倍数と残を得る。次に、その時の径間長さが残
だけ減少されて連続径間長さSCPを生じる。この
距離は、この時の径間の終りの位置と次の径間の
始めの位置を再び規定する。

判断ステツプ１７４においては、その時の径間
と次の径間との間に挾まれる角度が120°よりも小
さいかどうかの判定が行なわれる。この判定は、
その時の径間の開始位置Ｐ０と次の径間の終りの
位置Ｐ２との間全距離の二乗に対し２つの値〔Ｓ
（Ｔ）〕²および値〔Ｓ（Ｔ−120）〕²を乗ずることに
よりなされる。第１の値〔Ｓ（Ｔ）〕²は２つの位置
間の座標成分の差の二乗の和として計算される。
第２の値〔Ｓ（Ｔ−120）〕²は、他の２つの辺の長
さとその間の角度が与えられた三角形の第３の辺
の長さについての数式に従つて計算される。即
ち、 Wα＝Ａ＋Ｂ＝2AB・Cosα 上式は、α＝120°の時、下記の如く単純化され
る。即ち、Ｗ＝A²＋B²＋AB 処理ステツプ１８０の結果がその時の径間に対
する新たな終り位置を生ずることとなるため、径
間の長さはプログラムされた長さから変更され
る。その時の径間の長さはSCPであり、次の径間
SNの長さはステツプ１８０の新しい開始位置、
およびこの径間のプログラムされた終り位置Ｐ２
によつて定義される。もし挾角が120°よりも小さ
ければ、進行に先立つて運動を停止させることが
必要であり、本操作は処理ステツプ１６６におけ
る減速手順に対する呼出しを経て再び継続するこ
とになる。もし挾角が120°以上であるならば、こ
の手順は判断ステツプ１７６に進んで次の径間の
プログラムされた速度がその時のプログラムされ
た速度よりも大きいかあるいは等しいかについて
判断する。もし次の径間のプログラム速度がその
時の径間のプログラム速度よりも小さければ、次
の径間における運動がその時の径間に対してプロ
グラムされた速度において開始されるように、こ
の時の径間における減速を行なうことが必要とな
る。処理ステツプ１７８により呼出された減速手
順に続いて、全体サイクルがコネクタＬ−３を介
して処理ステツプ１６８において継続される。も
し次の径間に対するプログラムされた速度がその
時の径間のプログラムされた速度よりも大きいか
あるいはこれと等しければ、判断ステツプ１７６
からの手順は処理ステツプ１７７において継続
し、これは減速フラツグを設定しない。然る後、
前述の全操作サイクルはコネクタＬ−２を介して
再開される。こゝで以上の記述から、全操作サイ
クルが、制御処理手順を反復的に行なうことによ
りプログラムされた位置間の中間の位置の反復さ
れた補間操作と、このプログラムされた位置と関
連する諸機能の実行からなることが判るであろ
う。

次に第５ｂ図においては、作動装置のサーボ機
構のサービスを行なうルーチンが示されている。
全体的な操作サイクルが実行中、独立的なサーボ
割込みサービス・ルーチンが処理される。中央処
理装置４６により生成されるサーボ・システム・
クロツクは、新たに生成された作動装置の座標デ
ータを作動装置のサーボ機構に対して与えるため
全システム処理に周期的に割込みを行なう。判断
ステツプ１９２は、作動装置の指令データに対す
るバツフア記憶領域がその時空であるかどうかに
ついて判定する。もしバツフアが空であれば、そ
の時の径間が完了され、径間フラツグの終了が処
理ステツプ１９４により設定されることを示す。
しかし、もしバツフア内にデータが存在すれば、
処理ステツプ１９６はデータをバツフアから前記
サーボに対して転送する。いずれの場合にも、サ
ーボ割込みのサービスは完了し、第５ａ図のフロ
ーチヤートの制御下における全システム処理はタ
ーミナル１９８を介して戻ることにより継続され
る。

第６ａ図乃至第６ｅ図のフローチヤートは、第
５ａ図のフローチヤートの主たるセグメント即ち
サブルーチンと対応する。特に、第６ａ図のフロ
ーチヤートは第５ａ図の処理ステツプ１５０と対
応する。処理ステツプ２００においては、プログ
ラムされた入力信号と対応するプログラムされた
径間データがメモリー４２のデータ・ストア７４
から呼出される。始動点Ｐ０、終端点Ｐ１および
プログラム速度Vpは工具の中心点３４により次
に実行されるべき運動を規定する。メモリーから
呼出されたプログラムされた座標データは、プロ
グラム点の表示と対応して接尾辞を付して示され
ている。処理ステツプ２０２においては、全径間
長さが、２つのプログラムされた点の直交座標を
用いかつ座標成分の二乗の和の平方根を抽出して
計算される。処理ステツプ２０４においては、プ
ログラムされた座標系の軸内成分比率が径間長さ
により座標成分を徐すことにより計算される。こ
れらの比率はＮ１１乃至Ｎ１６で示される。方位
角度に対する軸成分比率は、直交座標軸における
成分比率と同じ方法で計算される。処理ステツプ
２０６においては、公称径間加速率は、四分の一
秒のある任意に選択された間隔によりプログラム
された速度Vpを徐すことによつて計算される。
径間変数のこの予備的な計算が一旦完了すると、
全体的な操作サイクル２０８を介して第５ａ図の
処理ブロツク１５２まで継続する。

次に第６ｂ図においては、第５ａ図のブロツク
１５２と対応する径間増分の補間の処理ステツプ
が更に詳細なフローチヤートに拡大されている。
判断ステツプ２１０から始めて、適合速度即ちプ
ログラムされない速度のフラツグが第５ａ図の処
理ステツプ１６２により呼出されたサブルーチン
によつて設定されたかどうかの判定が行なわれ
る。もしその時の径間に対してプログラムされた
適合速度関数が存在しないか、あるいは適合速度
関数が増分速度値への変更を生じなかつた場合、
適合速度フラツグは設定されず、また処理操作は
判断ステツプ２１２において継続する。判断ステ
ツプ２１２は、その時の増分速度信号Vkの値、
即ちその時の繰返し操作に対する増分速度をプロ
グラムされた速度信号Vpの値に対して検査して、
その時の増分速度がプログラム速度より小さいか
どうかを判定する。もしそうであれば、本手順は
加速サブルーチンを呼出す処理ステツプ２１６に
おいて継続する。

加速サブルーチンの効果は、第４ｂ図および第
４ｃ図に関して示され記述した余弦関数の加速要
因に従つて増分速度信号に対して新しい値を提供
することである。このように、工具の中心点が静
止状態から始動する運動の始めに、増分速度の初
期値が零であり、プログラム速度は無論零でない
値となり、処理ステツプ２１６における加速サブ
ルーチンに対する呼出しは、余弦関数の加速要因
Ｆに従つて増分速度値VKの変更を開始する。加
速サブルーチンの完了と同時に、本操作は増分距
離信号△Ｓが第６ｂ図の処理ステツプの右側に記
載された式に従つて計算される処理ステツプ２１
８において継続する。この式は、前の増分速度値
VK−１を用いて新たな増分速度値Vkを平均化
することにより、またこの平均値が増分間隔信号
△ｔにより表わされる間隔において有効であると
すれば、ある距離の値を得る。増分速度VKがプ
ログラム速度Vpよりも小さくない時は、この増
分距離信号に対する新たな値を計算する必要はな
く、作用ステツプ２１４により示される如く反復
カウンタを増進させるだけでよい。いずれの場合
も、本操作が最後に処理ステツプ２２０を再開
し、これにおいて累積された増分距離信号SKに
対する値が処理ステツプ２２０の右側に示された
式に従つて計算される。全体的な操作サイクル
が、この時フローチヤートのターミナル２２１の
継続により続行される。この時全体的な操作サイ
クルは第５ａ図の処理ステツプ１５６の呼出しに
より継続して、第６ｃ図のフローチヤートにおい
て示された転換サブルーチンを呼出す。

第６ｃ図においては、処理ステツプ２２２にお
いて、累積した補間距離の直交座標系即ち第１の
座標系に関する座標系を表わす終点の座標系信号
の値が計算される。これは、増分距離信号△Ｓに
より表わされた補間増分距離の同軸内の成分を終
点の座標信号Ｋ−１の前の値に加算することによ
り得られる。その後、補間された点のプログラム
された座標系に関する座標が一般化された、即ち
機械の座標系の座標に転換されて、処理ステツプ
２２４により機械の座標系に関する座標系値を表
わす１組の機械の座標信号を生じる。逆三角関数
を避けるため、その時の機械の座標値に基づくエ
ラー関数を生じる対話式の近似化アルゴリズムが
使用される。この試みの詳細については、この転
換アルゴリズムの説明のため必要な程度に本文に
参考のための引用される米国特許第3909600号に
おいて示されている。処理ステツプ２２６におい
ては、一般化された座標における変化が計算さ
れ、処理ステツプ２２８においては、一般化され
た座標の増分差がサーボ割込みサービス・ルーチ
ンによりアクセスするためバツフアにおいて記憶
される。転換サブルーチンが完了する時、全体的
な操作サイクルの処理がターミナル２３０を介し
て戻ることにより再開される。この時、この処理
は本操作を第５ａ図の判断ステツプ１５４に続け
る。ステツプ１５４において、減速の径間の始め
までの残りの距離が計算される処理ステツプ１５
８において全体的なサイクルが継続し、この手順
の詳細なフローチヤートは第６ｄにおいて示され
る。

次に第６ｄ図においては、処理ステツプ２３２
が径間の変数の準備の間計算される公称加速値を
用いる減速に必要な期間を計算する。このよう
に、減速に必要なおよその時間は、その時の増分
速度VKおよびこの公称の加速定数の商に等し
い。処理ステツプ２３４においては、その時の増
分速度の半分に等しい平均速度が処理ステツプ２
３２において計算された間隔中有効であると仮定
して、減速に要する距離を表わす減速距離信号の
値が計算される。また最後に、処理ステツプ２３
６においては径間の残りの信号SRDの値が計算
され、その時の補間された位置から丁度計算され
た減速距離が開始しなければならない地点までの
プログラムされた径間長さ内の残りの距離を表わ
す。このように、距離の残りSRDは、プログラ
ムされた径間長さSpから累積された補間距離SK
により表わされる径間の部分および減速に必要な
径間部分SDを差引いたものに等しい。この計算
に続いて、全体操作サイクルは、前記の残りの距
離SRDがその時の有効増分距離△Ｓよりも小さ
いかどうかが判定される第５ａ図の判断ステツプ
１６０において継続する。もし残りの距離SRD
がその時の有効増分距離△Ｓよりも小さくなけれ
ば、その距離の別の増分の補間が可能である。し
かし、もしその時の有効増分距離△Ｓが計算され
た残りの距離SRDよりも大きければ、直ちに減
速を開始することが必要である。この減速サブル
ーチンは第６ｅ図のフローチヤートに示されてい
る。

この減速サブルーチンは、余弦関数の加速因数
Ｆに従つて増分速度変数Vkの減少する値を反復
的に生じる。減速サブルーチンの開始時には、増
分速度が再び計算されて本願において使用される
コンピユータにより実行される整数演算の切捨て
誤差について調整される。次に第６ｅ図において
は、処理ステツプ２４０が減速反復カウンタを零
に等しくなるように設定する。処理ステツプ２４
２においては、その時の増分速度VKの値とその
時の径間が終る最終速度VFとの間の未だ予期さ
れない径間長さおよび速度における変化の商の２
倍として減速期間TDが計算される。この最終速
度VFは、次のプログラムされた位置が継続点で
ありかつその時の径間と次の径間との間の挾角が
120°と等しいかあるいはこれより大きい時を除く
全ての場合において零である。処理ステツプ２４
４においては、減速を生じるに必要な反復数KD
は、計算された減速期間TDおよび予め規定され
た増分間隔△ｔの商として計算される。処理ステ
ツプ２４６においては、増分速度VKに対する新
たな値は、最終速度VFとその時の径間の残りの
距離および計算された減速期間TDの商の和とし
て計算される。前述の如く、この増分速度VKの
再計算は本出願人のデイジタル・コンピユータに
おける整数の使用により必要となる。処理ステツ
プ２４８においては、余弦関数の変数に対する角
度の増分変化量を表わす増分変数の変更信号の値
は、パイ（π）ラジアンおよび減速に必要な反復
数KDの商として計算される。更に、減速関数の
変数信号（α）はパイ（π）ラジアンと等しく初
期化され、速度の基底信号Vbは最終速度VFの値
と等しく設定され、速度誤差信号VMはその時の
速度VKと最終速度VFの間の差に等しく設定さ
れる。処理ステツプ２５０においては、減速反復
カウンタが増進される。その後処理ステツプ２５
２において、増分速度信号VKに対する新しい値
が計算される。この計算は３つの主な小計算を含
んでいる。最初に、余弦関数の変数の反復値を表
わす増分変数信号αKの値が前の変数値プラス増
分変数の変化値の和として計算される。第２に、
加速因数が前記整数の半分と前記余弦関数の変数
のその時の反復値の余弦の半分の間の差として計
算される。最後に、増分速度信号VKの値が基底
速度Vbと、速度誤差VMと加速因数Ｆの積（こ
の積は増分速度変化信号の値を構成する）を加算
することにより計算される。基底速度信号はその
時の径間の最終速度と等しく設定され、連続点を
除いて零と等しくなる。余弦関数の変数がパイラ
ジアンの値に初期化されるため、加速因数は最初
の循環においてその最大値を有し、その後余弦関
数の変数がパイラジアンから２パイラジアンまで
反復的に増加させられる時余弦関数に従つて減少
する値をとることになる。処理ステツプ２５４に
おいては、増分距離△Ｓがその時の増分と前の増
分の平均増分速度と増分間隔△ｔの積として計算
される。処理ステツプ２５６においては、累積さ
れた補間距離SKが、前の補間された距離と増分
距離△Ｓの和として計算される。処理ステツプ２
５８においては、転換サブルーチンが呼出され、
判断ステツプ２６０においては循環カウンタが前
に計算された減速反復値と等しいかについて検査
される。もしこれらの値が等しければ、減速サブ
ルーチンが完了し、全体操作サイクルがターミナ
ル２６２に戻ることによる再開される。しかし、
もしこの循環カウンタが減速反復値と等しくなけ
れば、減速反復ループが戻り回線によつて反復さ
れて処理を処理ステツプ２５０に再び戻す。

以上で当業者には、増分速度値を再計算するた
めの反復手順が第４ｃ図の加速因数カーブ１４８
に従つて第４ｂ図のカーブ１４４の速度における
変化を生じることが明らかであろう。減速サブル
ーチンとは対照的に、本出願人は全体的な増分径
間補間プロセスに加速サブルーチンを内蔵させる
よう選択した。

次に第７図においては、加速サブルーチンに対
するフローチヤートが示されている。第６ｂ図の
判断ステツプ２１２がその時の増分速度VKの値
がプログラムされた速度よりも小さいことを判定
する場合、加速サブルーチンが処理ステツプ２１
６により呼出され、第７図の判断ステツプ２７０
で開始してこの手順を介するその時の反復が最初
の反復であるかどうかを判定する。このことは、
加速フラツグの条件を調べることにより判定され
る。もし加速フラツグが設定されると、手順は加
速フラツグを設定する処理ステツプ２７２におい
て継続する。処理ステツプ２７４においては、加
速期間TAが、公称加速率によりその時の増分速
度とプログラムされた即ち所要の速度との速度差
を除することにより計算される。次に、処理ステ
ツプ２７６においては、計算された加速期間TA
と増分間隔△ｔの商として、所要の加速を達成す
るため必要な反復数KAが計算される。処理ステ
ツプ２７８においては、角度の増分を含む加速因
数の変数が計算される。角度の増分即ち増分の変
数の変化信号の値はパイラジアンおよび加速の完
了に要する反復数の商と等しい。余弦関数の変数
信号（α）は零に初期化され、基底速度信号値は
加速に入つた初期速度の値Ｖ１を表わすその時の
増分速度信号VKの値と等しく設定され、速度誤
差信号は所要の即ちプログラムされた速度Vpと
初期速度の値との間の差に等しく設定される。加
速フラツグが設定されると、ステツプ２７２乃至
２７８は判断ステツプ２７０のyes側のバイパス
回線により飛越される。いずれの場合にも、加速
手順は処理ステツプ２８０において継続し、ここ
で循環カウンタが増進される。循環カウンタはこ
の時判断ステツプ２８２における加速反復値と等
しいかについて検査され、循環カウンタのこの時
の値が加速反復値よりも小さいものとすれば、処
理ステツプ２８６において新たな増分速度が計算
される。この計算は３つの主なステツプを含む。
最初に、速度関数の角度の変数のその時の反復値
を表わす増分変数信号の値が計算され、これは前
の角度の変数値と増分変数の変化信号値の和に等
しい。第２に、加速因数が整数の半分および増分
の変数信号αKの余弦の値の半分との間の差とし
て計算される。第３に、増分速度信号の値が基底
速度と、前に計算した速度誤差と加速因数との積
の和として計算される。この積は、増分速度の変
化信号の値である。一旦新たな増分速度信号の値
が計算されると、この手順はターミナル２８８の
戻りにより第６ｂ図の処理ステツプ２１８におけ
る増分径間補間手順において継続する。もし第７
図の判断ステツプ２８２が循環カウンタが加速反
復値と等しいことを判定したならば、増分速度は
処理ステツプ２８４によりプログラムされた速度
と等しく設定され、その後加速フラツグが処理ス
テツプ２８５によりリセツトされる。再び、この
処理操作はターミナル２８８を介する戻しにより
継続することになる。この時、加速因数の反復処
理が第４ｃ図の余弦関数カーブ１４６に続く第４
ｂ図のカーブ１４２に従つて変化する速度関数を
生じることが判るであろう。

大半のプログラムされた径間は加速、定速およ
び減速の小径間即ち位相を含むが、減速サブリー
チンの実行は工具の中心点の速度がプログラムさ
れた速度に達する前に開始することが判るであろ
う。この状態は、第５ａ図の判断ステツプ１６０
が減速を開始する必要を判定する前に、もしプロ
グラムされた径間長さがこのプログラムされた速
度への加速を可能にするに充分であつたならば生
じることになる。この時速度における不連続状態
が生じるが、減速の開始直後に生じる制限された
速度の変化の御蔭で、余弦関数の減速が前記の不
連続状態の効果を最低限度に抑えることになる。

基本径路の制御アルゴリズムが運動の加速およ
び減速位相における連続的な速度の変化を生じる
が、第５ａ図の処理ステツプ１６２に関して前に
示したように、別の速度変化が容易に許容され
る。トランスジユーサ１２４により、工具駆動モ
ータ１２０のトルクの如き作業処理パラメータを
連続的に監視することができる。この時このトル
ク値はユーザのＩ／Ｏアナログ／デイジタル・コ
ンバータ５６においてデイジタル値に変換するこ
とができ、適当な誤差関数が変更されるならば、
測定されたトルクに応答して速度の変更を行なう
ことができる。この時、このような速度の変更は
第５ａ図の処理ステツプ１６２により呼出される
サブルーチンによつて全体操作サイクルにおいて
構成される。このプログラムされない速度の変更
の詳細は本発明の一部を構成するものではない。

本発明については図面に示された望ましい実施
態様に従つてある程度詳細に示し、かつ望ましい
実施態様を詳細に記述したが、本発明をこのよう
な細目に限定する意図はない。反対に、頭書の特
許請求の範囲および主旨に該当する全ての修正、
変更および相等内容を網羅することを意図するも
のである。

【図面の簡単な説明】

第１図は関節を設けたマニピユレータおよびそ
の制御装置に対する簡単な接続を示す図、第２図
は関連する入出力インターフエース・モジユール
を含む制御装置を示すブロツク図、第３図は機械
が画成した一般化された座標系を示す幾何学的表
示、第４ａ図乃至第４ｃ図はマニピユレータによ
り支持される工具において生じた運動制御状態を
示す幾何学的表示、第５ａ図および第５ｂ図は運
動制御を行なう２つの主な制御手順を示すフロー
チヤート、第６ａ図乃至第６ｅ図はサブルーチン
のフローチヤートおよび第５ａ図のフローチヤー
トの主な部分を示す図、および第７図は第６ｄ図
の補間手順により使用される加速手順を示すフロ
ーチヤートである。１０……マニピユレータ、１２……基部、１４
……作動装置、１６……カプリング、１８……シ
ヨルダープレート（取付け板）、２０……作動装
置、２２……上部アーム、２３……シヨルダー・
ジヨイント、２４……作動装置、２５……エルボ
ー・ジヨイント、２６……前方アーム、２７……
リスト部分、２８，３０，３２……作動装置、３
１……機能要素、３３……面板、３４……工具の
中心点、３５……ロボツト制御装置、３８……制
御装置、３６……コンソール装置、３９……サー
ボ駆動回路、４０……コンピユータ、４２……メ
モリー、４４……入出力インターフエース、４６
……中央処理装置、５０……外部バス、５２……
吊下げ型制御盤、５４……入出力インターフエー
ス、５６……ユーザＩ／Ｏアナログ／デイジタ
ル・コンバータ、５８……軸方向駆動インターフ
エース、６０……データ記憶インターフエース、
６２……CRT、６４……キーボード、６６……
軸方向駆動装置、６８……軸方向補償サーボ増巾
器、７０……作動装置、７１……ロボツト要素、
７２……フイードバツク素子、７４……データ・
ストア、７６……入出力セツト、７８……データ
Ｉ／Ｏプログラム、８０……吊下げ型教示Ｉ／Ｏ
プログラム、８２……CRTおよびキーボード
Ｉ／Ｏプログラム、８４……制御Ｉ／Ｏプログラ
ム、８５……軸方向駆動装置Ｉ／Ｏプログラム、
８６……外部データ伝送プログラム、８８……ユ
ーザＩ／Ｏプログラム、９０……モード制御プロ
グラム、９２……教示モード・セツト、９４……
自動モード・セツト、９６……データ編集プログ
ラム、９８……教示操作機能プログラム、１００
……手動運動計算プログラム、１０４……経路計
算プログラム、１０６……データ取出しプログラ
ム、１０８……軸方向駆動プログラム、１１０…
…機能制御プログラム、１１１……周辺サービ
ス・プログラム、１１２……速度修正プログラ
ム、１２０……工具モータ、１２２……研削工
具、１２４……トランスジユーサ、１３０，１３
２，１３４，１３６，１４０……線分、１４２，
１４４，１４６，１４８……カーブ、１７２，１
９８，２０８，２２１…２３０，２３８，２６
２，２８８……ターミナル。

Claims

【特許請求の範囲】１第１の座標系に関して機能要素と係合された
工具中心点の位置の連続及びそれら位置間の経路
速度を規定する入力信号に応じて機能要素を運動
させる装置であつて、前記工具中心点は任意の２
つの連続する位置間の所定の経路を追従し、前記
所定の経路に沿つた工具中心点速度は、所定の加
速関数及び制御パラメータのプログラムされない
変化に従つて選択的に変化される前記装置におい
て、 (a) 前記機能要素が取り付けられたマニピユレー
タであつて、 (1) 複数の運動軸を規定し、少なくとも２つは
回転軸にリンクされ、前記運動軸と共に一般
座標系を規定する複数の部材と、及び (2) 各部材が係合され、少なくとも一つは前記
部材の運動をもたらす複数のアクチユエータ
とを有する前記マニピユレータと、 (b) 前記アクチユエータに連結され前記部材の運
動を制御するサーボ機構回路を含むマニピユレ
ータ制御装置であつて、前記制御装置は、 (1) 所定の経路に沿つた工具中心点の運動の増
分の完了のための期間を表す増分間隔信号を
生じる工程と、 (2) 増分期間中の工具中心点の経路速度を表す
増分速度信号を生じる工程と、 (3) 増分間隔信号及び増分速度信号に応じて終
点座標信号を生じ、前記終点座標信号は、所
定の経路に沿つた中間点の第１座標系に関す
る座標を表す工程と、 (4) 終点座標信号に応じて１セツトの機械座標
信号を生じ、前記機械座標信号は一般座標系
に対する中間点の座標値を表す工程と、 (5) 機械座標信号をサーボ機構回路に加えて前
記部材の座標運動をもたらし、工具中心点を
中間点に移動させる工程と、 (6) 前記(1)から(5)の工程を繰り返して、経路に
沿つた増分の連続によつて工具中間点を移動
させる工程と、及び (7) 前記(1)から(5)の工程の繰り返しの間増分速
度信号を変化させることにより工具中間点を
選択的に加速及び減速し、前記変化は、所定
の加速関数及び制御パラメータのプログラム
されない変化に選択的に対応してもたらされ
る工程とを実行する前記制御装置と、をそれぞれ具備したことを特徴とする装置。２請求項１に記載の装置において、入力信号
が、最初の速度から、入力信号によつて特定され
た所望の速度へと、少なくとも一つの加速を必要
とする工具中心点の運動を規定し、増分速度信号
を変化させる工程が更に、 (a) 最初の速度と所望の速度との間の差を表す速
度誤差信号を生じる工程と、 (b) 増分速度変化が照合される速度値を表す基底
速度信号を生じる工程と、 (c) 速度誤差信号に応答して零とパイラジアン間
の変化可能な範囲の余弦関数から得た速度値を
表す増分速度変化信号を生じて、最初の速度と
所望の速度との間の速度加速を規定する工程
と、及び (d) 前記基底速度信号と増分速度変化信号を加算
して、前記初期速度と所望の速度との間の中間
値を表す増分速度信号を生じる工程とを有することを特徴とする装置。３請求項１に記載の装置において、入力信号
が、増分速度から最終速度への少なくとも一つの
減速を必要とする工具中心点の運動を規定し、増
分速度信号を変化させる工程が更に、 (a) 増分速度と最終速度との間の差を表す速度誤
差信号を生じる工程と、 (b) 増分速度変化が照合される速度値を表す基底
速度信号を生じる工程と、 (c) 速度誤差信号に応答して、パイラジアンと２
パイラジアン間の範囲の値を有する変数の余弦
関数から得た速度値を表す増分速度変化信号を
生じ、初期速度と最終速度との間の連続した減
速を規定する工程と、及び (d) 基底速度信号及び増分速度変化信号を加算し
て、初期速度と最終速度との間の中間速度を表
す増分速度信号を生じる工程とを有することを
特徴とする装置。