JPH0440306A

JPH0440306A - 形状測定方法

Info

Publication number: JPH0440306A
Application number: JP14778390A
Authority: JP
Inventors: Taisaku Hashimoto; 泰作橋本; Yoshinobu Hiyamizu; 由信冷水
Original assignee: Koyo Seiko Co Ltd
Current assignee: Koyo Seiko Co Ltd
Priority date: 1990-06-06
Filing date: 1990-06-06
Publication date: 1992-02-10
Anticipated expiration: 2014-08-09
Also published as: JP2932083B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野この発明は、たとえばプレスパネルなどのように部分円
筒面を有する被測定物の形状を光切断法によって測定す
る形状測定方法に関する。

従来の技術および発明の課題たとえばプレスパネルなどのように互いに直角をなす２
つの平面の間に部分円筒面か形成された被測定物と他の
基準面との間隔を測定する方法として、すきまゲージが
あるが、この方法では、人為的誤差が大きく、測定に時
間がかかるという問題がある。

そこで、このようなプレスパネルの形状を光切断法で測
定する方法が検討されている。この場合、レーザなどの
光源よりプレスパネルの表面に光を照射し、これをテレ
ビカメラなどの２次元撮像手段で撮像して、その画像デ
ータを処理することにより、部分円筒面の形状を測定す
る。ところが、反射率の関係などにより部分円筒面の一
部しか写らないため、正確な測定ができないという問題
がある。すなわち、プレスパネルの表面に照射された光
を撮像した場合、テレビカメラに対向する平面と部分円
筒面との境界は写るが、他の平面と部分円筒面との境界
までは写らず、しかも光源の強度によってこの境異例の
部分円筒面の写り方が異なる。上記のようなプレスパネ
ルの形状を測定するためには、部分円筒面と２つの平面
との境界の位置を知る必要があるが、このように部分円
筒面の一部しか写らず、しかも光源の強度によって写り
方が異なるのでは、正確な測定はできない。

この発明の目的は、上記の問題を解決し、部分円筒面を
有する被測定物の形状を正確に測定できる方法を提供す
ることにある。

課題を解決するための手段この発明による形状測定方法は、部分円筒面を有する被測定物の形状を光切断法によって
測定する方法であって、２次元撮像手段で撮像した画像データより被測定物の部
分円筒面の形状を回帰曲線を用いて推定することを特徴
とするものである。

上記回帰曲線は、たとえば指数関数、分数関数または懸
垂曲線などである作　　　用被測定物の部分円筒面の一部が写っている画像データよ
り、回帰曲線を用いて部分円筒面の形状を推定するので
、部分円筒面の写り方の違いや２次元撮像手段の姿勢な
どにかかわらず、被測定物の形状を自動的にかつ正確に
測定することができる。このため、誤差が小さく、測定
時間も短縮される。

回帰曲線として、一般に、３次元関数などのｎ次元関数
が考えられるが、これは、未知数が多いためにノイズに
弱く、再現性が良くないという問題がある。

回帰曲線として、指数関数、分数関数または懸垂曲線を
用いると、最小２乗法などを用いて簡単に最適化ができ
る。

回帰関数として、たとえばＺ−ａｅ”のような指数関数
を用いると、未知数が少ないため、再現性が向上し、と
くに半径の小さい部分円筒面に対する適合度が良い。

また、たとえばプレスパネルなどのように板状の物体に
力を加えて曲げた場合、物理特性上、その曲がり形状は
懸垂曲線の一部となる。したかって、回帰曲線として、
たとえばＺ　−ｃｏｉｈ（ａＹ）のような懸垂曲線を用
いると、部分円筒面の形状に対する適合度が高く、未知
数が１つであるため、ノイズに強く、精度の高い測定が
できる。

実　　施　　例以下、図面を参照して、この発明の詳細な説明する。

第１図は、被測定物であるプレスパネル（１）と、形状
測定装置の全体概略構成を示す。

パネル（１）は、互いに直角をなす２つの平面すなわち
第１平面（１ａ）と第２平面（１ｂ）とが１／４部分円
筒面（１ｃ）で繋っているものであり、測定台（２）に
のせられる。測定台（２）は、上下２段の水平面すなわ
ち上側の第１水平面（２ａ）と下側の第２水平面（２ｂ
）の間に垂直な基準面（２ｃ）が形成されたものである
。そして、パネル（１）は、第１平面（１ａ）が水平か
つ第１水平面（２ａ）と同じ高さになり、かつ第２平面
（ｌｂ）が基準面（２ｃ）と平行になるように、第２水
平面（２ｂ）上にのせられる。

測定装置は、光源（３）、ＣＯＤテレビカメラ（２次元
撮像手段）　（４）　、画像処理装置（５）および演算
処理装置（６）を備えている。

光源（３）は、測定台（２）およびパネル（１）の表面
に真上から第１水平面（２ａ）および基準面（２Ｃ）と
直交するスリット光線を照射するものであり、たとえば
半導体レーザなどが使用される。

テレビカメラ（４）は、光源（３）に面する測定台（２
）およびパネル（１）の表面に当たった光を撮像するた
めのものである。

画像処理装置（５）は、テレビカメラ（４）の映像信号
を処理して、後述する画像データを演算装置に出力する
ものである。

演算処理装置（６）は、画像処理装置（５）の出力より
パネル（１）の形状を求めるものであり、コンピュータ
によって構成されている。

第２図は、テレビカメラ（４）で撮像されたテレビ画像
の１例を示す。なお、テレビ画像について、第２図の上
下左右を上下左右とする。

テレビ画像は水平走査線（Ａ）と所定の基準クロックパ
ルスによって複数の点に等分され、各点は、次のように
、Ｙ軸とＺ軸を用いて表わされる。すなわち、テレビ画
像の中央の左右方向の軸をＹ軸、上下方向の軸を２軸と
し、これらの交点を原点（０）とする。したがって、水
平走査線方向すなわち水平走査方向がＺ軸方向、これと
直交する垂直走査方向がＹ軸方向となる。

また、テレビ画像の右側がＹ軸の正方向、左側が負方向
であり、テレビ画像の下側が２軸の正方向、上側が負方
向である。そして、各点の座標値は、パネル（１）の実
際の寸法（龍）を１００倍した整数値で表わされる。テ
レビ画像とこれに写っているパネルの部分の実際の寸法
との関係は、パネル（１）とテレビカメラ（４）との相
対位置関係によって決まる。今、テレビ画面の左右幅が
パネル（１）の実際の寸法３０關に、テレビ画面の上下
幅がパネル（１）の実際の寸法２０　ｍｍにそれぞれ相
当するとすれば、テレビ画像の原点（０）のＹ座標値お
よび２座標値はともに０、右端のＹ座標値は＋１５００
　（＋１５龍）、左端のＹ座標値は−１５００（−１５
關）、下端のＺ座標値は＋１０００（＋１０１１１）、
上端のＺ座標値は−１０００（−１０ｍ）である。

各水平走査線のＹ座標値は、変数Ｙ　［１］に格納され
る。ここで、ｉは水平走査線（Ａ）の番号（走査線番号
）である。水平走査線（Ａ）の数はたとえば４８４本で
あり、右端のものをＯとして、順に番号を付している。

すなわち、右端の水平走査線（Ａ）の番号ｉは０、左端
の水平走査線（Ａ）の番号ｉは４８３である。

通常、テレビ画像の左側にはパネル（１）に当たった光
の部分（Ｈｌ）、右側には測定台（２）に当たった光の
部分（Ｆ２）がそれぞれ表われる。なお、前者を第１光
部分、後者を第２光部分と呼ぶことにする。

第１光部分（Ｈｌ）は、第１平面（１ａ）に当たった光
の部分に対応する第１直線部（Ｌｌ）と、円筒面（１ｃ
）に当たった光の部分に対応する曲線部（Ｃ１）とから
なる。第１直線部（Ｌｌ）の左端を第１始点（８１）、
曲線部（Ｃ１）の右端を第１終点（Ｅｌ）、第１直線部
（Ｌｌ）から曲線部（Ｃ１）に移る点（変曲点）をＲ始
点（Ｒ３）と呼ぶことにする。パネル（１）に当たった
光をテレビカメラ（４）で撮像した場合、反射率の関係
などより、円筒面（ｌｃ）の第１平面（ｌａ）側の一部
しか写らない。したがって、Ｒ始点（Ｒ９）は、第１平
面（１ａ）から円筒面（ＩＣ）に移る点すなわち実際の
円筒面（ｌｃ）の始点と一致するが、第１終点（Ｅｌ）
は、円筒面（ｌｃ）から第２平面（ｌｂ）に移る点すな
わち実際の円筒面（ＩＣ）の終点（Ｒ終点）　（ＲＥ）
とは一致しない。

第２光部分（Ｆ２）は、第２図（ａ）のように表われる
場合と、同図（ｂ）のように表われる場合とがある。第
２図（ａ）の場合、第２光部分（Ｆ２）は、第１水平面
（２ａ）に当たった光の部分に対応する第２直線部（Ｆ
２）と、基準面（２ｃ）に当たった光の部分に対応する
第３直線部（Ｆ３）とからなる。この場合、第２直線部
（Ｆ２）の右端を第２始点くＳ２）、第３直線部（Ｆ３
）の左端を第２終点（Ｆ２）、第２直線部（Ｆ２）から
第３直線部（Ｆ３）に移る点（変曲点）を折点（Ｆ２）
と呼ぶことにする。第２図（ｂ）の場合、第２光部分（
Ｆ２）は、第１水平面（２ａ）に当たった光の部分に対
応する第２直線部（Ｆ２）だけからなる。この場合、第
２直線部（Ｆ２）の右端が第２始点（Ｓ２）、左端が第
２終点（Ｆ２）であると同時に折点（Ｆ２）となる。

画像処理装置（５）は、上記のように等分した複数の点
に対応する映像信号を輝度情報に変換し、先部分く旧）
（Ｆ２）のある水平走査線（Ａ）についてのみ、次のよ
うな画像データｌ、Ｙ［ｉ］、Ｚ　［１］およびＬ［１
］を作って演算処理装置（６）に出力する。１は、先部
分（旧）（Ｆ２）のある水平走査線（Ａ）の走査線番号
である。Ｙ　［１１は、先部分（Ｈｌ）　（）１２）の
ある水平走査線（Ａ）のＹ座標値である。Ｚ　［ｉ］は
、このｉ番目の水平走査線ｉ上の先部分（旧）　（）＋
２）のＺ座標値である。Ｌ　［ｉ］は、このｉ番目の水
平走査線ｉ上の先部分（旧）（Ｆ２）の輝度すなわち光
の強度である。なお、このような画像データのうち、第
１光部分（旧）に対応するものを第１データ、第２光部
分（Ｆ２）に対応するものを第２データと呼ぶことにす
る。

なお、このような機能を有する画像処理装置（５）とし
て、市販品を使用することができる。

次に、第３図のフローチャートを参照して、測定時の演
算処理装置（６）の動作の１例の概略を説明する。

この測定は、曲線部（ＣＩ）の画像データから円筒面（
１ｃ）の終点（Ｒ終点）　（ＲＥ）を検出して、第２平
面（１ｂ）の位置を求め、これと基準面（２ｃ）との間
隔を求めるものである。なお、前述のように、第１光部
分（Ｈｌ）の曲線部（Ｃ１）には、円筒面（ＩＣ）に当
たった光の一部しか写っていない。このため、上記の測
定においては、曲線部（ＣＩ）の画像データより、回帰
曲線を用いて円筒面（ｌｃ）の形状を推定し、これによ
ってＲ終点（ＲＥ）を検出している。

第３図において、まず、画像処理装置（５）からデータ
を読込み（ステップ１）、データの再配置を行なう（ス
テップ２）。次に、第２始点（Ｓ２）、第２終点（Ｃ２
）、第１始点（Ｓｌ）および第１終点（Ｅｌ）の検出を
行なう（ステップ３）。次に、折点（Ｆ２）の検出を行
ない（ステップ４）、Ｒ始点（Ｒ８）の検出を行なう（
ステップ５）。次に、回帰関数の決定を行ない（ステッ
プ６）、Ｒ終点（ＲＥ）を決定する（ステップ７）。そ
して、最後に、第２平面（１ｂ）と基準面（２ｃ）の間
隔を計算しくステップ８）、処理を終了する。

次に、第４図〜第１９図を参照して、上記の各ステップ
の処理を詳細に説明する。

第４図は、第３図のステップ２のデータ再配置の処理の
１例を示す。

前述のように、画像処理装置から得られるデータは、光
部分（旧）　（Ｒ２）のある水平走査線番号ｉについて
のＹ［目、ｚ［１］、Ｌ［ｉ〕ノミテあるので、データ
再配置により、次のように、光部分の存在しない走査線
番号ｉに関して、Ｚ［ｉ］＝１０００Ｙ［ｉコ　−　Ｌ［ｉｌ　　−０とする。

まず、ｉを０にする（ステップ２０１）。次に、番号ｉ
の走査線上に光部分があるかどうか、すなわち番号ｉが
画像処理装置（５）から出力されているかどうかを調べ
（ステップ２０２　）　、光部分があれば、Ｚ　［１１
、Ｙ　［ｉｌおよびＬ［ｉコに、画像処理装置（５）か
ら読込んだＺ　［３１、Ｙ　［ｉｌおよびＬ　［ｊ］を
そのままセットして（ステップ２０３　）　、ステップ
２０４に進む。ステップ２０２において番号ｉの走査線
上に先部分がなければ、Ｚ　［ｉｌに１０００、Ｙ［１
］およびＬ　［ｉｌにそれぞれＯをセットしくステップ
２０５　）　、ステップ２０４に進む。ステップ２０４
では、走査線番号ｉが４８３以上であるかどうかを調べ
、そうでなければ、ｉを１増加させて（ステップ２０６
）、ステップ２０２に戻る。ステップ２０４においてｉ
が４８３以上になれば、処理を終了する。

これにより、テレビ画像中の番号ｉが０から４８３まで
の全ての走査線について、光部分があるかどうかが調べ
られ、光部分のない走査線に関して、Ｚ　［ｉ、］に１
０００が、Ｙ　［ｉｌおよびＬ　［ｊ］にそれぞれＯが
セットされる。

第５図は、第３図のステップ３の第２始点（Ｓ２）、第
２終点（Ｃ２）、第１始点（Ｓｌ）および第１終点（Ｅ
ｌ）検出の処理の１例を示す。

第５図において、まず、ｉをＯにしくステップ３０１　
）　、Ｌ　［ｉｌが０でないかどうかを調べる（ステッ
プ３０２）。Ｌ［１］が０であれば、１を１増加させ（
ステップ３０３　）　、ステップ３０２に戻って、Ｌ　
［ｊ］≠０になるまでス、テップ３０２と３０３を繰返
す。ステップ３０２においてＬロコ≠０になると、その
ときの１を第２始点（Ｓ２）にセットする（ステップ３
０４）。

これにより、テレビ画像中の水平走査線が番号ｌが０の
もの（右端のもの）からｉが増加する方向に走査され、
初めてＬ　［ｉ］≠０となる走査線すなわち初めて光部
分（Ｒ２）が現われる走査線の番号１が第２始点として
Ｓ２にセットされる。

ステップ３０４において８２のセットが終了すると、ｉ
を１増加させ（ステップ３０５　）９、Ｚ　［ｉ＋１］
とＺ［１］との差の絶対値Ｉ　Ｚ　［ｉ＋１］　−Ｚ　
［ｉコが２００以上であるかどうかを調べる（ステツブ
３０６）。ｌＺ［１＋１コーＺ［１］１が２００以上で
なければ、ステップ３０５に戻り、ｌ　Ｚ　［１＋１］
−Ｚ［ｉｌｌ≧２００になるまでステップ３０５と３０
６を繰返す。そして、ステップ３０ＢにおいテＩ　Ｚ［
１＋１］　−Ｚ［ｉｌ　　ｌ　≧２００１．：なると、
そのときのｉを第２終点（Ｆ２）にセットする（ステッ
プ３０７）。

これにより、テレビ画像中の水平走査線が番号ｉが８２
＋１のものからｉが増加する方向に走査され、初めテｌ
　Ｚ［ｉ＋１］　−Ｚ［ｉｌ　ｌ　≧２００となる走査
線の番号ｉが第２終点としてＦ２にセットされる。第２
始点（Ｓ２）の１つ後（左側）から第２終点（Ｆ２）の
１つ手前（右側）の水平走査線までは、その水平走査線
（番号ｉ）も、それより１つ左側の水平走査線（番号ｉ
＋１）も第２光部分（Ｆ２）にあり、しかも水平走査線
は連続しているので、ｌ　Ｚ　［ｉ＋１］　−Ｚ　［１
］　　ｌはほとんど０である。第２終点（Ｆ２〉に対応
する水平走査線については、その水平走査線（番号ｉ）
は第２光部分（Ｆ２）にあるが、１つ後（左側）の水平
走査線（番号ｉ＋１）は第２光部分（Ｆ２）にない。

このため、Ｚ　［ｉ＋１］は１０００である。また、第
２光部分（Ｆ２）は、Ｚ軸方向の中央部、すなわちＹ軸
の近くにくるように撮像されるので、第２終点（Ｆ２）
の水平走査線のＺ　［ｉｌは０に近い値になる。したが
って、第２終点（Ｆ２）の水平走査線について、初めて
、ｌ　Ｚ　［ｉ＋１コーＺ［ｉコ　１が２００以上にな
り、上記のようにして第２終点（Ｆ２）が求められる。

ステップ３０７においてＦ２のセットが終了すると、ｉ
に４８３をセットしくステップ３０８）、Ｌ　［１］が
０でないかどうかを調べる（ステップ３０９）。Ｌ［１
］が０であれば、ｉを１減少させ（ステップ３１０　）
　、ステップ３０９に戻って、Ｌ［１］≠０になるまで
ステップ３０９と３１０を繰返す。ステップ３０９にお
いてＬ　［ｉ］≠Ｏになると、そのときのｉを第１始点
（Ｓｌ）にセットする（ステップ３１１）。

これにより、テレビ画像中の水平走査線が番号ｉが４８
３のものからｉが減少する方向に走査され、初めてＬ［
１］≠０となる走査線すなわち初めて先部分（旧）が現
われる走査線の番号ｉが第１始点としてＳｌにセットさ
れる。

ステップ３１１においてＳｌのセットが終了すると、ｉ
を１減少させ（ステップ３１２　）　、Ｚ　［ｉｌとＺ
　［＋−１１との差の絶対値ｌ　Ｚ　［ｉｌ　−Ｚ　［
１−１１が２００以上であるかどうかを調べる（ステッ
プ３１３）・。ＩＺ［１コーＺ　［１−１］　　１が２
００以上でなければ、ステップ３１２に戻り、ｌＺ［Ｉ
］Ｚ［ｉ−１］　　１≧２００になるまでステップ３１
２と３１３を繰返す。ステップ３１３においてｌＺ［１
］　−Ｚ［Ｉ−１］　　１≧２００になると、そのとき
のｉを第１終点（Ｅｌ）にセットしくステップ３１４）
、処理を終了する。

これにより、テレビ画像中の水平走査線が番号ｉが５ｌ
−１のものからｉが減少する方向に走査され、初めてｌ
　Ｚ　［１］　−Ｚ　［ｉ−１］　　ｌ≧２００となる
走査線の番号ｉが第１終点としてＥｌにセットされる。

これにより第１終点（Ｅｌ）が求められる理由は、第２
終点（Ｆ２）の場合と同様である。

第６図は、第３図のステップ４の第２データの折点（Ｆ
２）検出の処理の１例を示す。

第６図において、まず、第２データの平滑化を行なう（
ステップ４１０）。この処理はｉをＦ２（第２終点）か
ら９２　（第２始点）＋４まで走査して、平滑データＳ
［１］を求めるものであり、その詳細が第７図に示され
ている。

第７図において、まず、ｉにＦ２をセットしくステップ
４１１　）　、次の式により平滑データＳ［１］を演算
する（ステップ４１２）。

Ｓ　［ｉｌ　−（Ｚ　［ｉｌ　＋　Ｚ　［１−１１＋　
Ｚ　［ｉ−２］＋　Ｚ　［ｉ−３］　＋　Ｚ　［＋−４
１）　／　５次に、ｉが８２＋４より大きいかどうかを
調べ（ステップ４１３　）　、大きければ、ｉを１減少
させて（ステップ４１４　）　、ステップ４１２に戻り
、ｉ＞８２＋４でなくなるまでステップ４１２．４１３
および４１４を繰返す。ステップ４１３においてｉ＞３
２＋４でなくなると、処理を終了する。

第６図において、ステップ４１０の第２データの平滑化
が終了すると、平滑データＳ　［ｉｌの１次微分を行な
う（ステップ４２０）。この処理はｉをＦ２から８２＋
９まで走査し、平滑データＳ［ｉｌを微分した１次微分
データＤｌ［ｉｌを求めるものであり、その詳細が第８
図に示されている。

第８図において、まず、ｉにＦ２をセットしくステップ
４２１　）　、次の式により１次微分データＤ　１［ｉ
ｌを演算する（ステップ４２２）。

Ｄ　ｌ［ｉｌ　−Ｓ　［ｊ−５］　−Ｓ　［ｉｌ次に、
ｉが８２＋９より大きいかどうかを調べ（ステップ４２
３　）　、大きければ、ｉを１減少させて（ステップ４
２４　）　、ステップ４２２に戻り、ｉ＞３２＋９でな
くなるまでステップ４２２．４２３および４２４を繰返
す。ステップ４２３においてｉ＞３２＋９でなくなると
、処理を終了する。

第６図において、ステップ４２０の平滑データＳ　［ｉ
ｌの１次微分が終了すると、２次微分を行なう（ステッ
プ４３０）。この処理はｉをＦ２から８２＋１４まで走
査し、１次微分データＤｌ［ｉｌを微分した２次微分デ
ータＤ　２［ｉｌを求めるものであり、その詳細が第９
図に示されている。

第９図において、まず、ｉにＦ２をセットしくステップ
４３１　）　、次の式により２次微分データＤ　２［ｉ
ｌを演算する（ステップ４３２）。

Ｄ　２［１］−Ｄ　１［１−５］−Ｄ　Ｉ［１３次に、
ｉが８２＋　１４より大きいかどうかを調べ（ステップ
４３３　）　、大きければ、ｉを１減少させて（ステッ
プ４３４　）　、ステップ４３２に戻り、ｉ＞８２＋１
４でなくなるまでステップ４ｇ２．４３３および４３４
を繰返す。ステップ４３３においてｉ＞８２＋１４でな
くなると、処理を終了する。

第６図において、ステップ４８０の２次微分が終了する
と、２次微分データの平滑化を行なう（ステップ４４０
）。この処理はｉをＦ２−２から８２＋　１６まで走査
し、２次微分データＤ　２［ｉｌを平滑化した平滑デー
タＳ　［ｉｌを求めるものであり、その詳細が第１０図
に示されている。

第１０図において、まず、ｉにＦ２−２をセットしくス
テップ４４１　＞　、次の式により平滑データＳ［１］
を演算する（ステップ４４２）。

Ｓ　［ｉｌ　＝　（Ｄ　２［＋＋２１＋　Ｄ　２［＋＋
１１＋　Ｄ　２［ｉ］＋　Ｄ　２［ｉ−１］＋　Ｄ　２
［１−２１）／　５次に、ｉが８２＋　１６より大きい
かどうかを調べ（ステップ４４３　）　、大きければ、
ｉを１減少させて（ステップ４４４　）　、ステップ４
４２に戻り、ｉ＞８２＋１６でなくなるまでステップ４
４２．４４３および４４４を繰返す。そして、ステップ
４４３においてｉ＞８２＋１６でなくなると、処理を終
了する。

第６図において、ステップ４４０の平滑化が終了すると
、折点Ｆ２の決定を行ない（ステップ４５０）、処理を
終了する。この処理の概要は、次のとおりである。

ｌとＳ　［１］の関係は、第１１図のようになる。

まず、ｉをＦ２−２カラ８２＋１６へ走査し、Ｓ［ｊ］
が初めてしきい値（たとえば９）以上となる点Ｐｓがあ
れば、その点から初めてＳ　［ｉｌが０以下になる点を
求め、この点のｉより１大きい値（ｉ　＋　１　）　ヲ
折点Ｐ２とする。Ｆ２−２がらＳ２＋１６までの間にＰ
ｓがない場合は、Ｆ２をＦ２とする。

Ｐｓが存在する場合のノイズ対策の第１として、Ｐｓ−
１からＦ２までの間に所定値（たとえば８）以上のＳ［
１］が１つ以上なければ、Ｐｓが存在しないとして、Ｆ
２をＦ２とする。また、第２として、Ｓ　［ｉ］≦０で
Ｆ２を決定する際、第１２図に示すように、Ｓ　［１］
が０以下になったのちに再び正の値であれば、次にＳ　
［ｉｌが０以下になる点によってＦ２を決定する。さら
に、第３として、Ｆ２での平滑化データＳ　［Ｆ２］が
１で、Ｆ２＋１での平滑化データＳ　［Ｐ２＋１］も１
の場合、Ｆ２はノイズとして、Ｆ２＋１を新しいＦ２と
する。この操作は、Ｓ　［ｉ］≠１となるまで行なう。

ステップ４５０の折点Ｆ２の決定の処理の詳細か、第１
３図に示されている。

第１３図において、まず、ｉにＦ２−２をセットする（
ステップ４５１）。次に、Ｓ　［ｉｌが９以上であるか
どうかを調べ（ステップ４５２　）　、そうでなければ
、ｉが８２＋　１６より大きいかどうかを調べる（ステ
ップ４５３）。ｉ＞８２＋１６であれば、ｉを１減少さ
せ（ステップ４５４　）　、ステップ４５２に戻る。ス
テップ４５３においてｉ〉Ｓ２＋１６でなければ、Ｆ２
をＦ２としくステップ４５５）、処理を終了する。ステ
ップ４５３でｉ＞８２十１６でないのは、Ｆ２−２から
８２＋１６までの間にＰｓがない場合であり、ステップ
４５５においてＦ２をＦ２とする。

ステップ４５２においてＳ　［ｉ］≧９になったならば
、そのときのｉをＰｓとする（ステップ４５６）。次に
、ｉを１減少させて（ステップ４５７）Ｓ　［ｉｌが０
以下であるかどうかを調べ（ステツー７４５Ｂ　）　、
そうでなければ、ステップ４５７に戻る。そして、ステ
ップ４５８においてＳ　［ｉ］≦０になると、そのとき
のｉより１大きい値（ｉ十１）をＦ２とする（ステップ
４５９）。

上記のようにしてＰｓおよびＦ２が求まると、ｉにＰｓ
−１をセットして（ステップ４６０）、Ｓ［１］が８以
上であるかどうかを調べ（ステップ４８１　）　、そう
でなければ、ｉがＦ２より大きいかどうかを調べ（ステ
ップ４Ｂ２　）　、そうであれば、ｉを１減少させて（
ステップ４Ｈ）　、ステップ４６１に戻る。ステップ４
８２においてｉ＞Ｆ２でなければ、ステップ４５５に進
む。ステップ４６１においてＳ　［ｉ］≧８であれば、
次のステップ４６４に進む。ステップ４８０．４８１　
、４６２および４６３は、ノイズ対策の第１の処理であ
る。ステップ４８２においてｉ＞Ｆ２でなくなるのは、
Ｐｓ−１からＦ２までの間に８以上のＳ　［ｉｌがない
場合であり、この場合は、前述のように、ステップ４５
５に進んで、Ｆ２をＦ２とする。

ステップ４６４では、Ｓ　［Ｆ２−２］がＯより大きい
かどうかを調べ、そうでなければ、処理を終了する。ス
テップ４６４においてＳ　［Ｆ２−２１＞　０であれば
、Ｆ２−３をｉにセットする（ステップ４６５）。次に
、Ｓ［１］が０以下であるかどうかを調べ（ステップ４
８Ｂ　）　、そうでなければ、ｉがＰｓ＋１６より大き
いかどうかを調べ（ステップ４６７）、そうであれば、
ｉを１減少させて（ステップ４８８　）　、ステップ４
６６に戻る。ステップ４６６においてＳ　［ｉ］≦Ｏで
あれば、そのときのｉより１大きい値（ｉ＋１）をＦ２
としくステップ４６９　）　、次のステップ４７０に進
む。ステップ４６４．４Ｂ５．４６Ｂ　、４８７．４６
ｇおよび４６９は、ノイズ対策の第２の処理である。

ステップ４７０では、Ｓ　［Ｐ２］およびＳ　［Ｆ２＋
１］がともに１であるかどうかを調べ、そうでなければ
、処理を終了する。ステップ４７０においテｓ［Ｐ２］
−Ｓ　［Ｆ２＋１］−１であれば、ｉにＦ２をセットす
る（ステップ４７Ｉ）。次に、Ｓ口〕が１でないかどう
かを調べ（ステップ４７２　）　、１であれば、ｉを１
減少させ（ステップ４７３　）　、ステップ４７２に戻
る。ステップ４７２においてＳ　［ｊｌが１でなければ
、そのときのｉをＦ２として（ステップ４７４　）　、
処理を終了する。ステップ４７ｏ１４７１　、４７２．
４７３および４７４は、ノイズ対策の第３の処理である
。

次に、第３図のステップ５の第１データのＲ始点Ｒ８の
検出は、ｉの走査方向が逆になるだけで、第２データの
折点Ｆ２の検出と同様である。

これを簡単に説明すると、次のようになる・まず、第１
データの平滑化を行ない、平滑データＳ［１〕の１次微
分および２次微分を行ない、２次微分データの平滑化を
行ない、最後にＲ始点（Ｒ８）の決定を行なう。

第１データの平滑化は、ｉをＥｌ　（第１終点）からＳ
ｌ　（第１始点）−４まで走査し、次の式により、平滑
データＳ　［ｊｌを求めるものである。

Ｓ　［ｊｌ　−（Ｚ　［１］　＋　Ｚ　［Ｄ１］　＋Ｚ
　［ｉ＋２］十　Ｚ　　［ｊ＋３コ　＋　Ｚ　　［ｊ＋
４コ　）　／　５平滑データＳ　［ｉｌの１次微分は、
ｌをＥｌがら８１−９まで走査し、次の式により、平滑
データＳ　［ｉｌを微分した１次微分データＤ　Ｉ［ｉ
ｌを求めるものである。

Ｄ　　ｌ［ｉｌ　−Ｓ　　［ｉ＋５コ　−　Ｓ　［１］
平滑データＳ　［ｊｌの２次微分は、ｌをＥｌから５ｌ
−１４まで走査し、次の式により、１次微分データＤ　
Ｉ［ｊｌを微分した２次微分データＤ　２［Ｄを求める
ものである。

Ｄ　２［１］　−Ｄ　ｌ［ｉ＋５］　−Ｄ　Ｉ［ｉ］２
次微ビデータの平滑化は、ｌをＥｌ＋２がらＳｌ−１６
まで走査し、次の式により、２次微分データＤ　２［１
１を平滑化した平滑データＳ　ｒｉ］を求めるものであ
る。

Ｓ［ｉｌ　　＝　　（Ｄ２［ｉ＋２コ＋　Ｄ　　２［ｉ
＋１］＋　　Ｄ　　２［１］＋　Ｄ　　２［ｉ−１コ＋
　Ｄ　　２［ｉ−２］）　　／　　５Ｒ３の決定は、Ｆ
２の決定とほぼ同じである。

第１４図は、第３図のステップ６の回帰関数決定の処理
の概要を示す。

この処理は、第１光部分（）Ｉｆ）の曲線部＜ＣＩ）を
推定するための回帰関数Ｚｍａｅ＆″の係数ａおよびｂ
を最小２乗法によって決定するものであり、第１光部分
（旧）の第１直線部（Ｌｌ）がＹ軸と平行になるように
画像データの座標変換（回転変換）を行なったのち、Ｒ
始点（Ｒ８）がＺ軸と一致するように画像データの座標
変換（平行移動）を行ない、Ｒ始点（ＲＳ）の２座標値
を順に変えて、仮に求めた回帰関数と画像データとの誤
差の２乗の重み付き積分値が最小になるようにａおよび
ｂを決定する。

第１４図において、まず、Ｙ軸に対する第１光部分（旧
）の第１直線部（Ｌｌ）の傾き角θを求める（ステップ
Ｂ１０）。この処理の詳細が、第１５図に示されている
。

第１５図において、まず、αおよびｎにＯをセットし、
ｄａｔａに８１（Ｎｉｌ始点）をセットする（ステップ
６１１）。そして、次の式により、αを求め、ｎを１増
加させる（ステップ６１２）。

ｄｉｍ３［ｄａｔａ−１０］　　−６３ｍ３［ｄａｔａ
コα　←　α　＋Ｙ　［ｄａｔａ−１０］　　−Ｙ　［ｄａｔａ］上式に
おいて、ｄ１ｍ３　［］はＺ座標値の３次平滑データで
ある。次に、ｄａｔａがＲ８（Ｒ始点）＋２０より大き
いかどうかを調べ（ステップ６１３）、大きければ、ｄ
ａｔａを１減少させて（ステップ６１４）、ステップ６
１２に戻り、ｄａｔａ＞　Ｒ８＋　２０でなくなるまで
ステップＥｉ１２　、６１３および８１４を繰返す。ス
テップ８１３においてｄａｔａ＞　ＲＳ＋　２０でなく
なると、次の式により、傾き角θを求め（ステップ［ｉ
ｌ５　）　、処理を終了する。

θ−α／ｎ第１４図において、ステップ６１０の処理が終了すると
、第１直線部（Ｌｌ）がＹ軸と平行になるように、すな
わち、上記傾き角θがＯになるように、画像データの座
標変換（回転変換）を行なう（ステップ６２０）。この
処理の詳細が、第１６図に示されている。

第１６図において、まず、ｄａｔａｌ：：　Ｏをセット
する（ステップ６２１）。そして、次の式により、Ｙ　
［ｄａｔａｌおよびＺ　［ｄａｔａｌを演算する（ステ
ップ６２２）。

Ｙ　［ｄａｔａ］　−Ｙ　［ｄａｔａｌ　Ｘ　ｃｏｓθ
＋　Ｚ　［ｄａｔａ］Ｘ　ｓ１ｎθ Ｚ　［ｄａｔａ］　−Ｚ　［ｄａｔａ］　Ｘ　ｃｏＳθ
−Ｙ　［ｄａｔａ］　Ｘ　ｓｉｎθ 次に、ｄａｔａが４８３より大きいかどうかを調べ（ス
テップ８２３　）　、大きくなければ、ｄａｔＪｌｌを
１増加させて（ステップ６２４　）　、ステップ６２２
に戻り、ｄａｔａ＞　４８３になるまでステップ６２２
．６２３および６２４を繰返す。ステップ６２３におい
てｄａｔａ＞　４８３になると、処理を終了する。

第１４図において、ステップ６２０の処理が終了すると
、Ｒ始点（Ｒ８）がＺ軸と合致するように、次の式によ
り、Ｙ軸方向のオフセット量Ｙｏｆを求める（ステップ
６３０）。

Ｙｏｒ−−Ｙ　［Ｒ８］次に、最小２乗法のための初期設定を行なう。

すなわち、δに０を、ｄに０，１を、ｍにＲ８（Ｒ始点
）−Ｅｌ（第１終点）＋１を、ＭＩＮに１００００をそ
れぞれセットする（ステップ６４０）δはＲ始点（Ｒ９
）のＺ座標値を格納するための変数であり、最初はＯが
セットされる。ｄはＲ始点（Ｒ８）のＺ座標値の変化量
を格納するための変数であり、最初は０．１がセットさ
れる。ｍは最小２乗法に用いるデータ数、すなわちＲ始
点（Ｒ３）から第１終点（Ｅｌ）までのデータ数である
。

旧Ｎは誤差の２乗の重み付き積分値Σの最小値を格納す
るための変数であり、最初は１００００という大きな値
がセットされる。

次に、Ｚ軸方向のオフセット量Ｚｏｒを設定する（ステ
ップ６５０）。この処理の詳細が、第１７図に示されて
いる。

第１７図において、まず、δにδ十ｄをセットする（ス
テップ６５１）。次に、δが０以下であるかどうかを調
べ（ステップ６５２　）　、そうでなければ、次の式に
より、Ｚｏｆを求め（ステップ６５３　）　、処理を終
了する。

Ｚ　ｏｆ　−−Ｚ　［Ｒ３ｌ＋δ ステップ６５２においてδが０以下の場合は、旧Ｎに１
０００００をセットするとともに、ｄに−ｄ／１０をセ
ットしくステップ６５４）、ステップ６５１に戻る。

第１４図において、ステップ６５０の処理が終了すると
、Ｚｏｆすなわちδの値に対応する前記指数関数の定数
ａおよびｂの演算を行なう（ステップ６６０）。この処
理の詳細が、第１８図に示されている。

第１８図において、まず、ｙＬ　ｙｚ、Ｚｌおよびｚ２
に０をセットしくステップ６８１　）　、ｄａｔａにＲ
８をセットする（ステップ６６２）。そして、次の式に
より、ｙｙおよび２２を演算する（ステップ６６３）。

）’）’−Ｙ　［ｄａｔａｌ＋　Ｙ　ｏｆ’ｚｚ−ｌｏ
ｇ　　（Ｚ　［ｄａｔａ］＋　Ｚ　ｏｆ）次に、次の式
により、ｙｔ％Ｙ２、ｚｌ、　ｚ２およびｙｚを演算す
る（ステップ６６４）。

ｙ１″”ｙｌ＋ｙｙｙｚ“ｙ２＋）ｌｙ２ｚ１厘ｚｌ＋ｚｚｚ２冨ｚ２＋ｚｚ２ＹＺ”’　ｙｚ＋　）’）’　Ｘ　２２次に、ｄａｔａ
がＲＥ（Ｒ終点）以上であるかどうかを調べ（ステップ
６６５　）　、そうであれば、ｄａｔａを１減少させて
（ステップ６６Ｂ　）　、ステップ６６８に戻り、ｄａ
ｔａ≧ＲＥでなくなるまでステップ６６３．６８４．６
８５および６６６を繰返す。ステップ６６５においてｄ
ａｔａ≧ＲＥでなくなると、次の式により、■ｒ１■ｙ
およびＶｚを演算する（ステップ６６７）。

Ｖｒ■ｍ　Ｘ　ｙｚ　−ｙｌＸ　ｚｌＶｙ−ｍ　Ｘ　＞’２−　ｙｌＸ　ｙｌＶｚ　−ｍ　Ｘ
　ｚ２−　ｚｌＸ　ｚｌそして、次の式により、ｂおよ
びａを演算しくステップ６６８　）　、処理を終了する
。

ｂ　−Ｖｒ／Ｖ’１ａ　＝　（Ｚｌ　−ｂ　ｘｙｌ）　／ｍａ禦ｅｘｐ（ａ
）第１４図において、ステップ６６０の処理が終了すると
、誤差の２乗の重み付き積分値Σを求める（ステップ６
７０）。この処理の詳細が、第１９図に示されている。

第１９図において、まず、Σに０をセットしくステップ
８７１　）　、ｄａｔａにＲ８をセットする（ステップ
６７２）。そして、次の式により、Σを演算する（ステ
ップ８７３）。

Ｐｙ＝　ｌｏｇ　　（（Ｚ　［ｄａｔａｌ＋Ｙｏｆ）　
／　ａ　）　　／　ｂΣ−Σ＋（Ｒ８−ｄａｔａ＋　１
　）Ｘ　Ｉ　Ｙ　［ｄａｔａｌ　−Ｙｏｆ＋Ｐｙ次に、ｄａ
ｔａがＲＥ以上であるかどうかを調べ（ステップ６７４
）、そうであれば、ｄａｔａを１減少して（ステップ６
７５　）　、ステップ６７３に戻り、ｄａｔａ≧ＲＥで
なくなるまでステップ８７３．８７４および６７５を繰
返す。ステップ６７４においでａａｔａ≧ＲＥでなくな
ると、処理を終了する。

第１４図において、ステップ６７０の処理が終了すると
、Σが旧Ｎ以下であるかどうかを調べ（ステップ［ｉ８
０　）　、そうであれば、そのときのΣを旧Ｎにセット
して（ステップ８９０　）　、ステップ６５０に戻り、
Σ≦旧Ｎでなくなるまでステップ６５０　、［ｉ６０．
６７０．６８０および６９０を繰返す。ステップ６８０
においてΣ≦旧Ｎでなくなれば、ｄの絶対値１ｄｌが０
．０００１より大きいかどうかを調べ（ステップ７００
　）　、そうであれば、ｄに−ｄ／１０をセットすると
ともに、ＭＩＮに１０００００をセットして（ステップ
７１０）、ステップ６５０に戻り、ｌｄｌ＞０．０００
１でなくなるまでステップ６５０以下の処理を繰返す。

そして、ステップ７００において１ｄ＞０．０００１で
なくなれば、処理を終了する。

上記の処理において、ステップ６８０からステップ６９
０に進むのは、いま求めたΣがこれまでの最小値ＭＩＮ
以下の場合であり、ステップ６９０でΣを旧Ｎにセット
することにより、旧Ｎが更新される。そして、ステップ
６９０からステップ６５０に戻るたびに、第１７図のス
テップ６５１においてδ−δ＋ｄが実行されるため、δ
はｄずつ変化する。したがって、Σが旧Ｎ以下である限
り、δをｄずつ変化させて、Σを演算し、ＭＩＮを更新
することになる。ステップ６８０からステップ７００に
進むのは、いま求めたΣがこれまでの最小値ＭＩＮより
大きくなったとき、すなわちδがΣを最小にする点を過
ぎた直後であり、そのときのＲ始点（Ｒ８）の２座標値
がδにセットされている。ステップ７００からステップ
７１０に進むのは、１ｄ１が０．０００１より大きい場
合である。最初は、ステップ６４０においてｄに０．１
がセットされているので、ステップ７００からステップ
７１０に進むが、ステップ７１０においてｄが一１／１
０倍されるため、４回目にステップ７００に進んだとき
には、ｄが−０，０００１になっており、処理を終了す
る。また、ステップ７１０に進むたびに、ｄの符号が変
わるとともに、絶対値がｌ／１０になるため、Ｒ始点（
Ｒ８）のＺ座標値を変化させてΣを求め、Σが最小にな
る点を過ぎるたびに、その点からＺ座標値をいままでと
は逆方向にいままでより１／１０の量ずつ変化させて、
Σが最小になる点を過ぎた点を探すことになり、最終的
にΣが最小になるときのａとｂが求められる。

第３図のステップ７のＲ終点（１２Ｅ）の決定処理は、
次のようにして行なわれる。

上記のようにして回帰関数である指数関数Ｚｍ　Ｂ　６
　ｂＹが決まると、これを用い、Ｒ始点（Ｒ８）から２
座標値を少しずつ変えながら、指数関数上のＹ座標値を
計算し、このＹ座標値の１次微分値が所定のしきい値Ｔ
より小さ（なった点をＲ終点（１？Ｅ）とする。また、
逆に、指数関数２−ａｅｂＹを用い、Ｒ始点（Ｒ８）か
らＹ座標値を少しずつ変えながら、指数関数上のＺ座標
値を計算し、このＺ座標値の１次微分値が所定のしきい
値Ｔより大きくなった点をＲ終点（ＲＥ）とすることも
できる。

このようにして求められたＲ終点（１？Ｅ’）はパネル
（１）の円筒面（１ｃ）と第２平面（ｌｂ）との境界に
合致しており、Ｒ終点（ＲＥ）のＹ座標値は第２平面（
１ｂ）のＹ座標値と一致している。また、先に求められ
ている折点（Ｆ２）は測定台（２）の第１水平面（２ａ
）と基準面（２ｃ）との境界と合致しており、折点（Ｆ
２）のＹ座標値は基準面（２Ｃ）のＹ座標値と一致して
いる。したがって、Ｒ終点（ＲＥ）のＹ座標値と折点（
Ｆ２）のＹ座標値との差が、パネル（１）の第２平面（
ｌｂ）と基準面（２Ｃ）との間隔を表わしている。第３
図のステップ８では、このようにＲ終点（ＲＥ）のＹ座
標値と折点（Ｆ２）のＹ座標値との差を演算することに
より、パネル（１）の第２平面（ｌｂ）と基準面（２ｃ
）との間隔を求めている。

回帰関数として、上記のような指数関数を用いると、未
知数が２つと少ないため、再現性が向上し、とくに半径
の小さい部分円筒面に対する適合度が良い。

パネル（１）および測定台（２）とテレビカメラ（４）
との相対位置関係により、テレビ画像が第２図と異なる
ものになることがある。ところが、このような場合でも
、上記とほぼ同様に画像データを処理して、測定を行な
うことができる。

また、画像データに適当な座標変換を施すことにより、
第２図のような画像データに変換して、処理することも
できる。

第２０図は、第３図のステップ４の折点検出処理の他の
例を示す。

この処理は、座標データを平滑化処理して、この平滑デ
ータの微分値が所定値以上になる点を第１仮折点として
設定し、上記座標データの微分値が所定値以上になる点
を第２仮折点とし、これら第１仮折点と第２仮折点の座
標の差が所定値以下になるまで第２仮折点を演算し、こ
の差が所定値以下になる第２仮折点を折点とするもので
ある。

第２０図において、まず、第１仮折点に１および第２仮
折点に２の検出のための開始点を表わすＳＴに８２　（
第２始点）をセットするとともに、同終了点を表わすＥ
ＮにＦ２　（第２終点）をセットする（ステップ８１Ｏ
）。次に、第１仮折点Ｋｌの検出を行なう（ステップ８
２０）。この処理は、第２データを平滑化し、平滑デー
タの微分が一定値（たとえば５）より大きくなる点を第
１仮折点Ｋｌとするものであり、その詳細が第２１図に
示されている。

第２１図において、まず、ｉにＳＴをセットしくステッ
プ８２１　）　、次の式により平滑データＳ［１］を演
算する（ステップ８２２）。

Ｓ　［１］　−（Ｚ　［１］　＋Ｚ　［ｉ＋１］　＋　
Ｚ　［１＋２］十Ｚ　［１＋３］　＋Ｚ　［１＋４］　
）　／　５次に、ｉがＥＮ−４より小さいかどうかを調
べ（ステップ８２３　）　、小さければ、ｉを１増加さ
せて（ステップ８２４　）　、ステップ８２２に戻り、
ｉ＜ＥＮ−４でなくなるまでステップ８２２．８２１お
よび８２４を繰返す。ステップ８２３においてｉ＜ＥＮ
−４でなくなると、ステップ８２５に進む。

これにより、第２データの平滑データＳ　［１］が求め
られる。ステップ８２５では、ＫｌにＥＮをセットする
とともに、ｉにＳＴをセットする０次に１平滑データの
微分値すなわちＳ　［１＋１１−　Ｓ　［１］の絶対値
が５より大きいかどうかを調べ（ステップ８２Ｂ　）　
、そうであれば、そのときのｉをに１にセットしくステ
、ツブ８２７　）　、処理を終了する。

ステップ８２６においてｌ　Ｓ［１＋１］　−Ｓ［１］
　　１　＞５でない場合は、ｉを１増加させて（ステッ
プ８２８　）　、ｉがＥＮ−４より小さいかどうかを調
べ（ステップ８２９　）　、そうであれば、ステップ８
２６に戻る。ステップ８２９においてｉ＜ＥＮ−４でな
ければ、処理を終了する。ステップ８２９においてｉ＜
ＥＮ−４でなくなって処理を終了するのは、ＳＴからＥ
Ｎまでの間にｌ　Ｓ　［ｉ＋１］　−Ｓ　［１］〉５と
なる点がない場合、すなわち第２図（ｂ）のように第２
光部分（Ｋ２）が第２直線部（Ｋ２）だけの場合であり
、この場合は、ステップ８２７が実行されることがない
ので、ステップ８２５において予めセットされたＥＮ（
−Ｋ２（第２終点ン）が第１仮折点（Ｋ１）となる。そ
れ以外の場合は、ステップ８２６において最初にｌ　Ｓ
　［１＋１］　−Ｓ　［１］１〉５となった点がステッ
プ８２７においてＫｌにセットされる。

第２０図において、ステップ８２０の処理が終了すると
、第２仮折点に２の検出を行なう（ステップ８２０）。

この処理は、第２データの微分が一定値（たとえば５）
より大きくなる点を第２仮折点に２とするものであり、
その詳細が第２２図に示されている。

第２２図において、まず、Ｋ２にＥＮをセットするとと
もに、ｉにＳＴをセットする（ステップ８３１）。次に
、第２データの微分値すなわちＺ［ｉ＋１］　−Ｚ　［
ｉ］の絶対値が５より大きいかどうかを調べ（ステップ
８３２　）　、そう−であれば、そのときのｉをに２に
セットしくステップ８８Ｂ　）　、処理を終了する。ス
テップ８３２においてｌ　Ｚ　［１４１］　−Ｚ［ｉ］
　　ｌ　＞５でない場合は、ｉを１増加させて（ステッ
プ８３４　）　、ｉがＥＮより小さいかどうかを調べ（
ステップ８３５　）　、そうであれば、ステップ８３２
に戻る。ステップ８３５においてｉ＜ＥＮでなければ、
処理を終了する。ステップ８３５においてｉ＜ＥＮでな
くなって処理を終了するのは、ＳＴからＥＮまマノ間１
．：　ｌ　Ｚ　［１＋１］　−Ｚ　［１］〉５となる点
がない場合、すなわち第２図（ｂ）のように第２光部分
（Ｋ２）が第２直線部（Ｋ２）だけの場合であり、この
場合は、ステップ８３３が実行されることがないので、
ステップ８３１において予めセットされたＥＮ（−Ｋ２
（第２終点））が第２仮折点（Ｋ２）となる。それ以外
の場合は、ステップ８１Ｂにおいて最初にｌ　Ｓ　［ｉ
＋１］　−Ｓ　［ｉ］　１〉５となった点がステップ８
３３においてに２にセットされる。

第２０図において、ステップ８３０の処理が終了すると
、第２仮折点（Ｋ２）と第１仮折点（Ｋｌ）の差の絶対
値が一定値（たとえば５）以下であるかどうかを調べ（
ステップ８４０　）　、そうでなければ、Ｋ２＋１をＳ
Ｔにセットして（ステップ８５０）ステップ８３０に戻
り、Ｋ２＋１以降について第２仮折点（Ｋ２）の検出を
行なう。そして、ステップ８４０においてＩ　Ｋ２−　
Ｋｌ　ｌ≦５になると、そのときのに２　（第２仮折点
）をＰ２　（折点）にセットしくステップ８６０　）　
、処理を終了する。

これにより、第２図（ａ）および（ｂ）のいずれの場合
も、折点（Ｆ２）が正確に検出される。

パネル（１）の円筒面（ＩＣ）の形状を推定するための
回帰関数として、上記のような指数関数以外にも、種々
の関数、たとえば分数関数、懸垂曲線などを用いること
ができる。

下の式のような３次分数関数を回帰曲線とするときのＲ
終点（ＲＥ）の検出処理は、次のとおりである。

Ｚ−ａＯ＋ａｌ／Ｙ＋ａ２／Ｙ”　十ａ８／Ｙ３第１光
部分（旧）の第１始点（ｓｌ）、第１終点（Ｅｌ）およ
びＲ始点（Ｒ８）の検出は、−上記と同様である。これ
らが求まると、曲線部（Ｃ１）が座標軸と交わらないよ
うに、これをオフセットする。なお、Ｙ軸方向のオフセ
ットに関しては、Ｊ？ＳとＥｌの間の距離をさらに加え
、円筒面（１ｃ）の半径に対する依存性をもたせるよう
にする。オフセットが終わると、上記同様、最小２乗法
などにより、定数ａＯ１ａ１、Ｃ２およびＣ３を決定す
る。分数関数が決まると、これを用い、Ｒ始点（Ｒ３）
からＹ座標値を少しずつ変えながら、分数関数上の２座
標値を計算し、このＺ座標値の１次微分値が所定のしき
い値Ｔより大きくなった点をＲ終点（Ｒ９）とする。こ
のしきい値Ｔは、たとえば次の式で設定される。

Ｔ−ｃｌＸＪＩ　Ｙ［Ｒ８］−Ｙ［Ｅ１］１　＋ｃ２な
お、ｃｌおよびＣ２は、定数である。

下の式のような懸垂曲線を回帰曲線とするときのＲ終点
（ＲＥ）の検出処理は、次のとおりである。

Ｚ−ｃｏｔｈ　（ａ　Ｙ）なお、ｃｏｔｈ（Ｘ） −（ｅ”　十ｅ−ｘ）／　（ｅｘ−ｅ−ｘ）この場合も
、第１光部分（旧）の第１始点（Ｓｌ）、第１終点（Ｅ
ｌ）およびＲ始点（Ｒ８）の検出は１．上記と同様であ
る。これらが求まると、分数関数の場合と同様に、曲線
部（Ｃ１）をオフセットする。

オフセットが終わると、上記同様、最小２乗法などによ
り、定数ａを決定する。懸垂曲線が決まると、これを用
い、Ｒ始点（ＲＳ）からＹ座標値を少しずつ変えながら
、懸垂曲線上の２座標値を計算し、このＺ座標値の１次
微分値が所定のしきい値Ｔより大きくなった点をＲ終点
（Ｒ９）とする。このしきい値Ｔは、分数関数の場合と
同じように設定できる。

プレスパネル（１）などのように板状の物体に力を加え
て曲げた場合、物理特性上、その曲がり形状は懸垂曲線
の一部となる。したがって、回帰曲線として、上記のよ
うな懸垂曲線を用いると、円筒面（ｌｃ）の形状に対す
る適合度が高く、未知数が１つであるため、フィーダに
強く、精度の高い測定ができる。

発明の効果この発明の形状測定方法によれば、上述のように、部分
円筒面の写り方の違いや２次元撮像手段の姿勢などにか
かわらず、被測定物の形状を自動的にかつ正確に測定す
ることができ、誤差が小さく、測定時間も短縮される。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例を示す被測定物と形状測定装
置の概略斜視図、第２図はテレビ画像の１例を示す図、
第３図は形状測定の処理の１例を示すフローチャート、
３４図は第３図のデータ再配置の処理の１例を示すフロ
ーチャート、第５図は第３図の第２始点、第２終点、第
１始点および第１終点検出処理の１例を示すフローチャ
ート、第６図は第３図の第２データの折点検出処理の１
例を示すフローチャート、第７図は第６図の平滑データ
演算の処理の１例を示すフローチャート、第８図は第６
図の１次微分データ演算の処理の１例を示すフローチャ
ート、第９図は第６図の２次微分データ演算の処理の１
例を示すフローチャート、第１０図は第６図の平滑デー
タ演算の処理の１例を示すフローチャート、第１１図は
走査線番号と平滑データの関係の１例を示すグラフ、第
１２図は走査線番号と平滑データの関係の他の１例を示
すグラフ、第１３図は第６図の折点決定の処理の１例を
示すフローチャート、第１４図は第３図の回帰曲線決定
処理の１例を示すフローチャート、第１５図は第１４図
の第１直線部の傾き角演算処理の１例を示すフローチャ
ート、第１６図は第１４図の画像データの座標変換処理
の１例を示すフローチャート、第１７図は第１４図の２
軸方向のオフセット量決定処理の１例を示すフローチャ
ート、第１８図は第１４図の指数関数の定数決定処理の
１例を示すフローチャート、第１９図は第１４図の誤差
の積分値演算処理の１例を示すフローチャート、第２０
図は第３図の第２データの折点検出処理の他の１例を示
すフローチャート、第２１図は第２０図の第１仮折点検
出処理の１例を示すフローチャート、第２２図は第２０
図の第２仮折点検出処理の１例を示すフローチャートで
ある。（１）・・・プレスパネル（被測定物）　、（ｌａ）（
ｌｂ）・・・平面、（ＩＣ）・・・部分円筒面、（２）
・・・測定台、（２ａ）　（２ｂ）・・・水平面、（２
ｃ）・・・基準面、（３）・・・光源、（４）・・・Ｃ
ＣＤテレビカメラ（２次元撮像手段）、（５）・・・画
像処理装置、（６）・・・演算処理装置。第４図第７図第１３図第１１図第１４図第１６凶第１９図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）部分円筒面を有する被測定物の形状を光切断法に
よって測定する方法であって、２次元撮像手段で撮像した画像データより被測定物の部
分円筒面の形状を回帰曲線を用いて推定することを特徴
とする形状測定方法。
（２）上記回帰曲線が指数関数であることを特徴とする
請求項（１）の形状測定方法。
（３）上記回帰曲線が分数関数であることを特徴とする
請求項（１）の形状測定方法。
（４）上記回帰曲線が懸垂曲線であることを特徴とする
請求項（１）の形状測定方法。