JPH0444545B2

JPH0444545B2 -

Info

Publication number: JPH0444545B2
Application number: JP62247132A
Authority: JP
Inventors: Kazunori Saeki
Original assignee: Yokogawa Medical Systems Ltd
Current assignee: GE Healthcare Japan Corp
Priority date: 1987-09-30
Filing date: 1987-09-30
Publication date: 1992-07-22
Also published as: JPS6486942A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、Ｘ線断層撮影装置の断層像における
造影剤動態を示す曲線に近似するγ関数曲線を設
定し、設定された該γ関数曲線の種々の特性を計
算画像として構成する画像処理装置に関する。

（従来の技術）Ｘ線断層撮影装置はＸ線を被検体の周囲から照
射して断層像を得る装置である。この断層撮影の
技法として、水溶性造影剤を静脈注射し、造影剤
が逐次吸収されるために血管、臓器等の映像が時
間の経過に従つて変化する経過の画像を観察して
病変部の診断を行う方法がある。断層像のある１
点又はある関心部位の時系列の測定データは、横
軸を時間軸とし、縦軸にCTナンバの変化をとつ
た場合、第３図に示すγ関数曲線になるとされて
おり、従つて測定データに最も近似するγ関数曲
線を設定（以下γフイツテイングという）すれば
測定データに最もよく近似するとされている。第
３図は同一スライス面の中の或る箇所のデータを
示すものであり、図において、丸印はその箇所の
各時刻（各スライス）における測定データで、最
も近似するγ関数曲線２１で結ばれている。この
γ関数は(1)式で表される。

ｆ＝Ｋ（ｔ−t₀）〓exp｛−β（ｔ−t₀）｝ ……(1) （発明が解決しようとする問題点） γフイツテイングの方法としてグリツドサーチ
法等で誤差を最小とするパラメータを漸近的に捜
し出す方法や、γ関数を他の関数例えば対数関数
で変換して正規方程式に持ち込む等の方法があ
る。前者の漸近法では非常に多くのデータを必要
とし、しかも解が得られるとは限らない。又、後
者の対数関数による場合、データ値の小さい領域
では誤差が大きい等、計算量の膨大さや、精度の
点で問題があつて、実用には適しなかつた。従つ
て、正確なγフイツテイングを行うことは困難で
あり、そのγ関数曲線を用いて作成する計算画像
は高画質の見易いものを得ることは一層困難であ
つた。

本発明は上記の点に鑑みてなされたもので、そ
の目的は、γフイツテイング時における計算量を
減少させ、短時間で精度の高いγフイツテイング
を行い、高画質の計算画像を作成することのでき
る画像処理装置を実現することにある。

（問題点を解決するための手段）前記の問題点を解決する第１の発明は、Ｘ線断
層撮影装置の断層像における造影剤動態を示す曲
線に近似するγ関数曲線を設定し、設定された該
γ関数曲線の種々の特性を計算画像として構成す
る画像処理装置において、造影剤注入を伴う映像
の時間的に変化する測定データの先頭データ（造
影剤到達直前のデータ）を座標の原点とする座標
変換を行い座標変換により負となるデータを正の
値に移行するデータクリツプ手段と、γ関数を対
数変換した３元１次方程式を格納して前記データ
クリツプ手段からのデータによつて係数の置換を
行う対数変換手段と、対数変換手段の出力データ
に重み付けを行なう重み付け手段と、外乱による
曲線の乱れを補正するために外乱データを除去す
る外乱除去手段と、該外乱除去手段からの外乱除
去後のデータに基づきγ関数の未知パラメータを
演算により求めて近似するγ関数曲線の設定を行
うγ関数決定手段とから成るγフイツテイング手
段を具備することを特徴とし、第２の発明は、Ｘ
線断層撮影装置の断層像における造影剤動態を示
す曲線に近似するγ関数曲線を設定し、設定され
た該γ関数曲線の種々の特性を計算画像として構
成する画像処理装置において、造影剤注入を伴う
映像の時間内に変化する測定データの先頭データ
（造影剤到達直前のデータ）を座標の原点とする
座標変換を行い座標変換により負となるデータを
正の値に移行するデータクリツプ手段と、γ関数
を対数変換した３元１次方程式を格納して前記デ
ータクリツプ手段からのデータによつて係数の置
換を行う対数変換手段と、対数変換手段の出力デ
ータに重み付けを行なう重み付け手段と、外乱に
よる曲線の乱れを補正するために外乱データを除
去する外乱除去手段と、該外乱除去手段からの外
乱除去後のデータに基づきγ関数の未知パラメー
タを演算により求めて近似するγ関数曲線の設定
を行うγ関数決定手段とから成るγフイツテイン
グ手段と、前記γフイツテイング手段の動作を制
御し、該γフイツテイング手段の出力のγ関数決
定パラメータにより計算してγ関数曲線に基づく
計算画像を作成するデータコントロール手段と、
該データコントロール手段による演算過程におい
て計算不能となつた部分の画素を補間して計算画
像を完成させる補間手段とを具備することを特徴
とするものである。

（作用）造影剤動態を示す測定データに近似するγ関数
を対数変換により１次方程式に変換して計算量を
減少させ、精度向上、外乱除去の手段を講じてγ
関数曲線を設定し、各画素毎に設定したγ関数曲
線から計算画像データを演算し、計算不能になつ
た画素に対してはデータを補間して滑らかな計算
画像を作成する。

（実施例）以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細に
説明する。

第１図は第１の発明のγフイツテイング装置の
一実施例の構成ブロツク図である。図において、
１は複数のスキヤンによるスライスで得られた、
複数の断層像ある一点又はある関心部位の時系列
の測定データを、先頭データの時刻及びCTナン
バを基準とする座標系に変換し、その際にCTナ
ンバが負になるデータを０に近い正の値に置き換
えるデータクリツプ装置で、入力データに対し次
のように処理する。入力データの一例を第４図に
示し、このデータに対する処理を説明する。図中
の各点は各時刻におけるスライスのデータをプロ
ツトしてものである。各データに付した番号はデ
ータ番号で、データ１は時刻T₁における１番目
のスライスのCTナンバCT₁のデータ、データｉ
は時刻Tiにおけるｉ番目のスライスのCTナンバ
CH₁のデータを示している。データクリツプ装置
１は第４図のデータをγフイツテイングするため
に先頭データ即ち造影剤到達直前のデータである
データ１の時刻T₁とCTナンバCT₁を基準とする
座標系に変換する。座標変換されたデータを第５
図に示す。第５図のグラフにおいて、データ２は
CTナンバの増分が負になつているので、データ
クリツプ装置１は負のデータを予め設定されてい
る０に近い或る値Ａ（Ａ＞０）に置き換える。従
つて、座標変換は(2)式のように行われる（T_i、CT_i）→（t_i、M_i′） ……(2) 但し、 t_i＝T_i−T₁ M_i′＝CT_i−CT₁（CT_i−CT₁≧Ａの時）＝Ａ（CT_i−CT₁＜Ａの時）２は(1)式のγ関数の式を対数変換して１次方程
式の形で保持し、データクリツプ装置１の出力デ
ータを前記方程式の係数に逐次代入する対数変換
装置で、(1)式のγ関数の式を対数変換して(3)式に
示す３元１次方程式の形で保持している。

Ｍ＝ax＋by＋cz ……(3) 但し、Ｍ＝log_eｆ（以下log_eを単にlogと記す）ｘ＝log Ｋ、ｙ＝α、ｚ＝β ａ＝１ｂ＝log（ｔ−t₀）ｃ＝−（ｔ−t₀）データクリツプ装置１において、座標変換され
た出力データ（t_i，M_i′）から(3)式各係数M_i、b_i、
c_iが与えられる。従つて、(3)式は(4)式のようにな
る。t₀は後に定めるまで適当な値を当て嵌めてお
く（第３図参照）ｘ＋b_iｙ＋c_iｚ−M_i＝０ ……(4) ３は前記対数変換装置２の出力データにより測
定データを求めても、それは対数空間のものであ
つて測定データの小さい領域に大きく影響される
フイツテイングになつて実空間での近似に対して
は精度が悪いため、これを補正し、対数空間での
フイツテイングを実空間でのフイツテイングと等
価にするための重み付け装置である。γ関数の決
定は(5)式に示すように、各測定点ｉにおける(4)式
の方程式の左辺が０にならない場合の残差をe_i′と
おき、その２乗和を最小とするｘ、ｙ、ｚを求め
ると、(1)式のγ関数のＫ、α、βが求まつてγ関
数を決定できる。

_o 〓ⁱ⁼¹ e_i′²＝_o 〓ⁱ⁼¹ （ｘ＋b_iｙ＋c_iｚ−Mi）² ……(5) (5)式の評価は既述のように対数空間のものなの
で、精度を良くするためにM_iの関数である重み
関数w_iで(5)式を評価することにより対実空間精度
を(5)式に比べて向上させる。

_o 〓ⁱ⁼¹ e_i ²＝_o 〓ⁱ⁼¹ （w_ie_i′）²＝_o 〓ⁱ⁼¹ ｛（ｘ＋b_iｙ＋c_iｚ−M_i）w_i｝² ……(6) 上記の重み関数w_iは色々考えられるが、その一
例を第６図を参照して説明する。今、実空間での
データ集合Ｘに対してこれを対数変換した場合
logXについて考察する。第６図は実空間でのデ
ータｘに対するＹ＝logXの曲線を示した図であ
る。図において、Ｐの座標を（X₀、logX₀）とす
ると、データＰの横座標Ｘの変化に対する縦座標
Ｙの変化の敏感さは、曲線logXの点Ｐにおける
微係数１／X₀で表すことができる。従つて、微
係数の逆数を対数空間での残差に乗ずることによ
つて任意のデータＸに対して対数変換によつて生
じる非直線性の影響を受けないγフイツテイング
が可能になる。以上のことから対数空間への変換
の場合、ｗ（Ｘ）は、ｗ（Ｘ）＝１／（１／Ｘ）＝Ｘ
とすればよい。重み付け装置３において(6)式のw_i
をw_i＝M_i′にして、この式を保持し、入力データ
のt_i、M_i′を逐次代入することにより実空間と等
価なγフイツテイングを得ることができる。従つ
て対数空間補正の重み関数で補正した式は(7)式の
通りになる。

_o 〓ⁱ⁼¹ e_i ²＝_o 〓ⁱ⁼¹ ｛（ｘ＋b_iｙ＋c_iｚ−M_i）M_i′｝² ……(7) ４は重み付け装置３からの重み付けされた各ス
ライスのデータが血液の再循環等の影響によりカ
ーブの立下り時に第７図のように２次的ピークを
持つたり、カーブの立下りが鈍つたりする外乱に
よるデータの誤差を除く外乱除去装置である。図
において、（１、２、３、…ｍ…ｐ…ｎ）は測定
データで、ｍ＋１は立下りの鈍化したデータ、デ
ータｐは２次的ピークを示すデータである。測定
データを結んでいる曲線は求めるべきγ関数の曲
線で、データｍ＋１、データｐ等は外乱によつて
本来のデータの正しい値を示していないと見付さ
れるデータである。外乱除去装置４には測定デー
タ中に現われるピーク値PV（第７図参照）に対す
る100分比RPを予め設定しておく。測定データが
ピーク値PVに対し（RP／100）×PV以下に落ち
る最初のスライスの測定データｍを見付けて、こ
の測定データｍをγフイツテイングに使用する最
終データとする。従つて、外乱除去装置４は(7)式
を(8)式のように変換する。

Ｅ＝_n 〓ⁱ⁼¹ ｛（ｘ＋biy＋c_iｚ−M_i）M_i′｝² ……(8) 但し、ｍ；γフイツテイングに使用する最後データＥ；評価する残差の２乗和５は前記外乱除去装置４で得られた(8)式の残差
の２乗和Ｅを最小にする変数の値を求め、γ関数
を決定するγ関数決定装置で、次のような演算を
行う。即ち、(8)式から次式ように偏微分を０とお
く正規方程式をたてる。

∂／∂xＥ＝０ ∂／∂yＥ＝０ ∂／∂zＥ＝０この連立方程式を(9)式のように記述する。

〓〓＝〓 ……(9) ここで、(9)式を解くためにはｘ、ｙ、ｚ以外の
もう一つのパラメータt₀（(3)式参照）を決定しな
ければならない。そのため本実施例の装置では、
後述のように選んだ数個〜数十個の値を(8)式の
b_i、c_iのt₀に代入してそれぞれ独立に(9)式を解き、
その結果、得た全部のγフイツテイング中残差の
２乗和Ｅが最小になるＫ、α、β、t₀によりγ関
数を決定する。前記の数個〜数十個の₀値の選び
方を第８図に示す。予めフイツテイング開始時刻
決定点を定めるピーク値PVに対する100分比AP
とフイツテイング繰り返し回数Ｎを設定してお
く。各スライス毎の測定データ（図の丸印）と
（AP／100）×PVの値とを比較して、（AP／100）
×PVを超える始めてのスライスを見付け、その
時刻をＴとする。次の次式のように選んだ値をt₀
としてＮ回のγフイツテイングを行う。

t₀＝ΔT×ｊ但し、 ΔT＝Ｔ／Ｎ、ｊ＝０、１、２、…Ｎ−１Ｎ回のγフイツテイングの結果、Ｅが最小にな
つた時のγフイツテイングを求める関数として決
定する。

前記のようにして決定されたt₀が第８図に示す
位置であるとする。t₀の直後のスライスをｌとす
ると、ｌ−１以前のスライスは使用しないことに
なる。しかしながら、γフイツテイングには使用
しないが、残差の２乗和Ｅの評価には(10)式に示す
ように用いて、いかなるt₀についても正しい評価
が行えるようにしている。

Ｅ＝_l-1 〓ⁱ⁼¹ M_i ²＋_n 〓^i=l ｛（ｘ＋b_iｙ＋c_iｚ−M_i）M_i′｝² ……(10) (10)式において、右辺第１項はγフイツテイング
に使用しないライスの測定データ、第２項はγフ
イツテイングに使用するスライスで、ｌ〜ｍまで
のスライスが(9)式に反映されている。γ関数決定
装置５は上記のようにＮ回のt₀について(9)式の正
規方程式を解き、残差の２乗和Ｅが最小となつた
時のＫ、α、β、t₀をもつて求めるγ関数として
決定する。

上記のように構成されたγフイツテイング装置
の動作を説明する。Ｘ線検出器において検出され
た複数のスキヤンによるスライスで得られたデー
タ群は、データクリツプ装置１により最初のデー
タの時刻及びCTナンバを基準とする座標系に変
換され、座標変換によつて負になるデータがあれ
ば、或る定めた０に近い正の値Ａに置き換えられ
る。この出力データ群の座標（t_i，M_i′）は対数
変換装置２に入力される。対数変換装置２におい
ては、予め対数変換されて３元１次方程式とされ
たγ関数の方程式の係数がM_i、b_i、c_iで置換さ
れ、スライスの数に等しい方程式群を作る。

上記のように形成された方程式群は、重み付け
装置３において対数空間の精度を実空間の精度に
等価にするためにそれぞれ重み関数w_iを乗ぜられ
る。重み付け装置３で重み付けされた方程式群
は、(7)式に示す通りである。重み付け装置３の出
力信号は外乱除去装置４に入力され、各測定デー
タの形成するカーブから立下りの鈍化や、２次的
ピークの影響を除去されてγ関数決定装置５に入
力される。γ関数決定装置５では３元１次方程式
である(4)式のｘ、ｙ、ｚで表わされるＫ、α、β
の他のパラメータt₀を決定する操作を行つてγ関
数の式における未知数Ｋ、α、β、t₀を得て求め
るγ関数を決定する。

以上説明したように、第１の発明の実施例によ
れば、次のような利点がある。

(1) 測定量を対数変換し、正規方程式を解くこと
による最小２乗近似を行うことで、計算量が大
幅に減少し計算時間に大幅に短縮できる。

(2) 対数空間での重み付けを行うことにより、実
空間でのγフイツテイングと等価なγフイツテ
イングを行うことができ、γフイツテイング精
度が向上する。

(3) 外乱除去を実現したことにより本来のデータ
による正確なγフイツテイングが可能になる。

(4) t₀の決定方法と(10)式による評価により、最適
なγフイツテイング開始時刻を自動的に決定で
きる。

尚、本発明は上記実施例に限定されるものでは
ない。実施例では時間とCTナンバの増分という
データについて説明したが、任意の時系列データ
をγ関数で近似することができる。又、重み関数
の一例としてｗ(X)＝Ｘを採用しているが、その他
の関数を用いることも可能である。

次に、第２図は第２の発明の計算画像作成装置
の一実施例の構成ブロツク図である。

図において、１１は各スライスによつて得た各
画素のデータを１画素毎にγフイツテイングの演
算を行つて各スライスの測定データに最も良く近
似するγ関数を決定するパラメータのＫ、α、
β、t₀を出力する前記のγフイツテイング装置、
１２はスキヤン画像データ入力に基づいて計算画
像を構成するため、γフイツテイング装置１１に
各画素毎の測定データにフイツテイングしたγ関
数を求める演算を行わせるように制御し、その結
果、γフイツテイング装置１１から得た各画素の
データのγ関数曲線（実質的には前記のパラメー
タＫ、α、β、t₀の数値の入力でγ関数曲線を再
現できる。）を各画素毎にすべて格納し、次いで、
前記のパラメータＫ、α、β、t₀によつてγ関数
曲線を再現して後述のピーク値や、曲線下の面積
等の各種計算画像データを演算するデータコント
ロール装置である。前記の計算画像演算過程にお
いて、過大な数値が出現してオーバーフローする
ような画素があつた場合には計算を中断して計算
中断のマーキングをその画素のデータの代りに格
納する。１３はデータコントロール装置１２から
入力データ中、計算中断のマーキング見付けた
時、その画素を中心とするＮ×Ｎのマトリツクス
に亘つて再度入力データのサーチを行い、Ｎ×Ｎ
マトリツクス内に有効データがＭ個以上あつた
時、それら有効データの平均値で計算中断ピクセ
ルのマーキングに置き換えて空白データを埋め、
全部の画素のデータが揃つた時点で、データコン
トロール装置１２で構成された計算画像を補充し
て完成させる補間装置である。補間装置１３の出
力の計算画像は表示装置（図示せず）に表示され
る。ここで、Ｎ、Ｍの数値は観測する場所、病変
の程度等に応じて適宜定めるものとする。

上記のように構成された実施例の動作を説明す
る。データコントロール装置１２は各画素毎のγ
フイツテイングデータを得るためにγフイツテイ
ング装置１１に所望の画素のγフイツテイングを
行うように指令し、得たγフイツテイングに基づ
いて予め指定された、例えば次に示すような各種
計算画像の１つを計算する。

(1) γ関数曲線の尖頭値（CTナンバ） (2) 座標軸原点から尖頭値に至る時間 (3) 曲線の占める面積 (4) 変曲点幅（曲線の立上りと立下りの各変曲点
間の時間幅） (5) 出現時間（曲線上、測定データのCTナンバ
が尖頭値の15％に達するまで原点からの時間） (6) 平均通過時間（原点からその画素点を通過す
るまでの時間） (7) 修正平均通過時間（平均通過時間から出現時
間を差し引いた時間） (8) 相対流量（修正平均通過時間の逆数）上記の計算画像の演算過程にオーバーフローが
生じた画素に対しては計算を中断してその旨のマ
ーキングをしておく。補間装置１３はそのマーキ
ングを見付けた時近傍のＮ×Ｎのデータ中有効な
Ｍ個以上のデータによる平均値を求めて補間し、
補間されたデータを含めて計算未了の計算画像演
算を行つて完成し、表示装置に表示させる。

以上説明したように、本実施例によれば、計算
画像作成時に補間装置を導入したことにより、オ
ーバーフロー等により計算不能な画素の値を周辺
から滑かに補間して補うことが可能となり、画質
の良好な見易い計画画像を得ることができる。

（発明の効果）以上詳細に説明したように、本発明によれば、
γフイツテイング時における計算量が大幅に減少
し、短時間で精度の高いγフイツテインが得ら
れ、又、精度の高い画質の計算画像を得る画像処
理装置を実現することができて、実用上の効果は
大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は第１の発明γフイツテイング装置の一
実施例の構成ブロツク図、第２図は第２の発明の
計算画像作成装置の一実施例の構成ブロツク図、
第３図は測定データに近似するγ関数曲線の図、
第４図は入力測定データの一例を示す図、第５図
はデータクリツプ装置による座標変換の図、第６
図は実空間と対数空間の関係曲線図、第７図は外
乱を含んだデータの図、第８図はt₀決定の説明図
である。１……データクリツプ装置、２…対数変換装
置、３……重み付け装置、４……外乱除去装置、
５……γ関数決定装置、１１……γフイツテイン
グ装置、１２……データコントロール装置、１３
……補間装置、２１……γ関数曲線。

Claims

【特許請求の範囲】１Ｘ線断層撮影装置の断層像における造影剤動
態を示す曲線に近似するγ関数曲線を設定し、設
定された該γ関数曲線の種々の特性を計算画像と
して構成する画像処理装置において、造影剤注入
を伴う映像の時間的に変化する測定データの先頭
データ（造影剤到達直前のデータ）を座標の原点
とする座標変換を行い座標変換により負となるデ
ータを正の値に移行するデータクリツプ手段と、
γ関数を対数変換した３元１次方程式を格納して
前記データクリツプ手段からのデータによつて係
数の置換を行う対数変換手段と、対数変換手段の
出力データに重み付けを行なう重み付け手段と、
外乱による曲線の乱れを補正するために外乱デー
タを除去する外乱除去手段と、該外乱除去手段か
らの外乱除去後のデータに基づきγ関数の未知パ
ラメータを演算により求めて近似するγ関数曲線
の設定を行うγ関数決定手段とから成るγフイツ
テイング手段を具備することを特徴とする画像処
理装置。２Ｘ線断層撮影装置の断層像における造影剤動
態を示す曲線に近似するγ関数曲線を設定し、設
定された該γ関数曲線の種々の特性を計算画像と
して構成する画像処理装置において、造影剤注入
を伴う映像の時間的に変化する測定データの先頭
データ（造影剤到達直前のデータ）を座標の原点
とする座標変換を行い座標変換により負となるデ
ータを正の値に移行するデータクリツプ手段と、
γ関数を対数変換した３元１次方程式を格納して
前記データクリツプ手段からデータによつて係数
の置換を行う対数変換手段と、対数変換手段の出
力データに重み付けを行なう重み付け手段と、外
乱による曲線の乱れを補正するために外乱データ
を除去する外乱除去手段と、該外乱除去手段から
の外乱除去後のデータに基づきγ関数の未知パラ
メータを演算により求めて近似するγ関数曲線の
設定を行うγ関数決定手段とから成るγフイツテ
イング手段と、前記γフイツテイング手段の動作
を制御し、該γフイツテイン手グ段の出力のγ関
数決定パラメータにより計算してγ関数曲線に基
づく計算画像を作成するデータコントロール手段
と、該データコントロール手段による演算過程に
おいて計算不能となつた部分の画素を補間して計
算画像を完成させる補間手段とを具備することを
特徴とする画像処理装置。