JPH04501947A - 中間調画像を走査するためのシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 標本式又は電子式画像化システムのための入力として中間調画像を使用すると、 エイリアシングアーティファクトにより劣化されない最終画像を生成する際に厳 しい問題が生じることがある。この問題の本質は、中間調調色過程が走査される べき画像へ原初場景に存在しない高い空間周波数を導入することである。この難 点は一般に場景情報のエイリアシングではなくて、むしろ中間調ドツトのエイリ アシングである。付加的な複雑化の要因は、原初中間調画像が同じ走査器に対し て種々の源から来ることがあるので、中間調周波数が知られておらず、従ってシ ステムが任意の入力中間調周波数及びオリエンチーシーンを処理することができ なければならないことである。問題はそれゆえに、中間調ドツト及び標本化格子 の相互作用に起因するエイリアシングアーティファクトを除去すると共に、実収 され、記憶され、且つ送信されなければならないデータの量を最小限に保つ方法 中間調画像処理技法は周知であり、例えば、ヤオーミン・チャオ著「中間調画像 の符号化の研究」、マサチューセッツ工科大学、学位論文（１９８２）（Ｙａｏ −Ｍｉｎｇ　Ｃｈａｏ、”Ａｎ　ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎＴｎｔｏ　ｔｈｅ 　ＣｏｄｉｎｇｏｌＨａｌｆｔｏｎｅ　Ｐｉｃｔｕｒｅｓ、”Ｄ、Ｓｃ、Ｔｈｅ ｓｉｓ、Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ　Ｉｎ５ｌｔｕｔｅｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌ ｏｇＶ　（１９８２））、Ｊ、Ｅ、グライベンカンプ、Ｊｒ。

（Ｊ、Ｅ、Ｇｒｅｉｖｅｎｋａｍｐ、Ｊｒ、）の米国特許第４５７５１９３号、 Ｄ、Ｈ，プリッチャード（Ｄ、　Ｈ，Ｐｒ　ｉ　ｔ　ｃｈａ　ｒｄ）の米国特許 第３５８８２２４号、Ｅ、ヘニク（Ｅ、Ｈｅｎｎ　ｉ　ｇ）の米国特許第４６１ ６２６６号、並びにシュ外著「走査及び印刷中間調画像におけるモアレ係数及び 可視性」、オプチカル・エンジニアリング第２８巻第７号、１９８９年７月号、 ８０５〜８１２ページ所載（Ｓｈｕ　ｅｔ　ａｌ、、”Ｍｏ１ｒｅＦａｃｔｏｒ ｓ　ａｎｄ　Ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　５ｃａｎｎｅｄａｎｄ　Ｐｒ１ｎｔ ｅｄ　）Ｉａｌｆｔｏｎｅ　Ｉｍａｇｅｓ、”０ｐｔｉｃａ＋Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ、ｖｏｌ、２８　８１１７．Ｊｕｌｙ　１９８９゜ｐａｇｅｓ　８０５〜 ８１２）に記載されたものがある。チャオの研究の大部分は、適当な適応フィル タ又は平均化が走査前に画像に適用されるようにドツト間隔、配位及び形状を決 定するための計算機アルゴリズムの開発に関係している。

一つのフィルタは中間調周波数のすべての高調法において零を有するように設計 されている。中間調の「高品質」のものはこの決定のためのアルゴリズムに利用 可能でなければならない（すなわち、ドツトを分解することができなければなら ない）と思われる。これは中間調の高解像度前置走査が実際の走査の前に行われ ることを必要とするように思われるであろう。この要件はこの方策を実際のシス テムにおいて実施することを困難にするであろう。

中間調画像の最も簡単な表現は、画像がデルタ関数の配列からなっていて、各デ ルタ関数の高さが各個別の標本の値に対応しているもの一点強度変調（Ｐａｉｎ ｔ　Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）である。中間調画像及びこれ のスペクトルに関する式は である。ここで、Ｘ　及びＶＨは中間調プロセスについての標本間隔であり、０ ■ （ｘ、ｙ）は場景を表しており、且つ☆☆は二次元畳込みを表している。空間座 標及び周波数のすべてはセンサの平面内で測定される。Ｏ（ｘ、ｙ）は必ずしも 原初場景ではないことに注意せよ。それは、レンズ点広がり関数ｈＩｌ　（ｘ、 ｙ）、光学的プレフィルタールグｂＨ（ｘ、ｙ）、又は標本化開口についての平 均化ｒ　ｅ　ｃ　ｔ　（ｘ／ａ　ｙ／ｂｎ　）を包含するための各項を含むこと ができる。す）１′ なわち、 ☆☆　☆☆ ０　（ｘ、　ｙ）　＝Ｏ’　（ｘ、　Ｙ）　ｈ、ｌ（ｘ、　ｙ）　ｂ■（ｘ、　 ｙ）ここで、Ｏ’　（ｘ、ｙ）は原初場景である。方程式（１）及び（２）にお ける表現は無論標本化画像以外の何物でもない。規則的に隔置された標本化中心 は方形格子に配置される必要はなく、六角格子がしばしば使用される。方形以外 の標本化開口も又可能である。

より現実的な中間調画像はこの画像の表示に［標本化保持（サンプル及びホール ド）」を含めることによって創成されることができる。各デルタ関数は方形パラ ＋ｒｅｃｔ（ｘ／ａ　ｙ／ｂＤ）ヘスミアアウトされる。デルタ関数の配Ｄ′ 列である代わりに、画像は今度はブロックの配列であって、各ブロックは標本の 値に対応する明るさを持っている。この画像に対する式は☆☆ ｉ　（ｘ、　ｙ）　＝　（０（ｘ、　ｙ）　ｃｏｍｂ　（ｚ／ｘｎ、　ｙ／ｙＨ ）■ ｒｅｃｔ（ｘ／ａ　ｙ／ｂＤ）　（４）Ｉ 及び ☆☆ ■　（ξ、η）＝（０（ξ、　７７）　ｃｏｍｂ　（ｘ■ξ、　ＹＨη）　）５ ｉｎｃ（ａ　ξ、ｂ７７）　（５） ＋１０ である。このピクセレーシ９ンの効果は中間調画像の高空間周波数含有量を減少 させるが除去しないことである。この画像の表示にｒｅｃｔ　（ｘ／ａＤ、ｙ／ ｂＤ）以外の補間関数を使用することも又可能である。補間アーティファクトは 表示又は補間関数の適当な選択によって画像から除去されることができる。

実際、場景が中間調プロセスのナイキスト周波数より小さい周波数に帯域制限さ れているならば、表示画像は場景の正確な複製であり得る。標本化アーティファ クト−エイリアシング又は補間−はないであろう。しかしながら、結果として生 じる連続色調画像はほとんど中間調画像と考えられないであろう。

図面の説明 この発明及びこれの背景は今度は添付の諸図面に関して説明されるが、この諸図 面について、 図１は一次元しきい値設定過程を図解していて、図Ｉ八にスクリーン関数及び入 力信号を且つ図ＩＢに二進出力を含んでおり、図２は帯域制限された場景０（ξ ）及び中間調画像■ｌＩ　（ξ）のスペクトルを図解しており、 図３はｆ／＃の動作ｆ数を持ったレンズの回折開隔されたＭＴＦを図解してお図 ４はｓ　ｉｎｃ関数を図解しており、図５は有効周波数フィルタＦ、（ξ）の周 波数領域表現を図解しており、図６は中間調ナイキスト周波数が表示帯域幅より はるかに大きい状況を図解しており、図６Ａには中間調スペクトル及び有効フィ ルタ関数が含まれ、且つ図６Ｂには標本化ナイキスト周波数が表示帯域幅に等し い複製された５ｉｎｃ関数を示す再標本化画像のスペクトルが含まれており、図 ７は中間調ナイキスト周波数が表示帯域幅にほぼ等しいときの低域フィルタ通過 場景スペクトルを図解しており、 図８は表示帯域幅に等しい標本化ナイキスト周波数を持った再標本化画像のスペ クトルを図解しており、これには−次の複製だけが示されており、図９は３倍の 過剰標本化による標本化ｉ！ｉ像のスペクトルを図解しており、これにはエイリ アス信号が表示帯域幅を越えて空間周波数まで移動されており、図１０は低域フ ィルタ／再標本化動作の周波数空間表現を図解しており、図１ＯＡには原初再標 本化画像が含まれ、且つ図１０Ｂには低域フィルタの後のものが、且つ図１０Ｃ には最終標本化周波数１　／　ｘ　’　ｓで再標本化した後のものが含まれてお り、又 図１１はこの発明を具体化したシステムの選択実施例を図解した簡単化された概 略的構成図である。

背景説明 中間調画像を生成する通常の方法は二進値強度図形（すなわち黒と白）を使用す ること、及びドツトの大きさを変えること一点大きさ変調−によってグレースケ ールを得ることである。これは大抵の印刷過程において使用される符号化の形式 である。この画像を記述するための近似式はである。ここで、Ｏ（ｘ、ｙ）は原 初場景方程式（３）以外の項を含むことができる。ドツト形式に関しては正方形 以外の点（スポット）形状、例えば角が丸められた長方形を使用することができ る。場景情報はｒｅｃｔ関数の分母において符号化されているので、画像のこの 式及びこの形式は解析的に取り扱うのが非常に困難である。この系は非線形であ り且つ偏移変化性である。

上の複雑な式でさえも、実際に実施されるときの中間調調色過程の完全な説明で はない。手順は二次元周期的スクリーン関数で場景をしきい値設定して二進出力 を生成することである。この過程の一次元の例が図１に示されている。中間調調 色と通常のしきい値動作との間の重要な差異は、しきい値関数が、一定のレベル ではなく、空間的に変化する関数であることである。方程式（６）に記述された ように、生成される中間調ドツトの大きさは局部的場景の明るさに関係づけられ ているが、この場合には、スポットの中心も又場景の明るさの傾斜を反映するよ うに移動する。ドツトの大きさはしきい値設定用スクリーン関数を変えることに よって変更されることができる。これらの非線形動作の結果は、中間調画像が、 中間調スクリーンの周期に対応するナイキスト周波数より大きい空間周波数で（ エイリアシングを伴うことなく）情報を表示することができることである。中１ ’、１ｌＩＩ画像の記述のこれ及びすべてにおいて、空間周波数表現においては スクリーン周波数及びこれの高調波において並びにこれらの周りに画像情報の強 力な成分があることは明らかである。中間調画像は帯域制限されていない。

中間調画像の標本化 中間調画像を再標本化する際の問題の厳しさは非常に簡単な場景−一様な灰色の 場景−を考えることによって理解され得る。この場景の中間調画像は白い背景に おける黒いドツトの規則的配列である。この画像が今度は中間調周波数の下の標 本化周波数を持ったシステムで再標本化されるならば、結果として生じる最終画 像はこれに広がる低周波数のしまを有するように見えるであろう。これらのしま は標本化パターンを持った中間調ドツトのモアレから生じる。アーティファクト は二つの標本化動作の相互作用からだけ生じる。場景の寄与はない。この形式の エイリアシング・アーティファクトが最終的再標本化画像に現れないようにする ことがこの発明の目的である。

解析を簡単化するために、方程式（１）及び（２）によって表現された標本化画 像が例として使用される。この明白な簡単化にもかかわらず、この練習問題によ って再標本化問題について多くのことを学ぶことができる。主な関心は中間調調 色過程に起因するエイリアシング・アーティファクトの出現であって、場景情報 ではないので、行儀の良い場景が選ばれる。場景０　（ｘ、ｙ）は中間０！調色 過程のナイキスト周波数の下の周波数に帯域制限されるように選ばれる。中間調 画像はそれゆえにエイリアシングを伴わないで再現される。場景及び中間調画像 に対するスペクトルは図２に示されている。これらの線図から明らかなことであ るが、標本化／中間調調色過程のために場景におけるよりも中間調画像において 高空間周波数でより多くのエネルギーがある。実際、中間調周波数のすべての倍 数及びこれの近くで大きい濃度のエネルギーがある。場景スペクトルはこれらの 周波数において反復されている。この図に記述された状況は表示ぼけが方程式（ ５）におけるように含まれていないので少しばかり誇張されている。

この標本化又は中間調画像は今度は標本式又は電子式画像化システムのための入 力として使用される。レンズ魚床がり関数ｈｓ　（ｘ、ｙ）　、光学的ぼけフィ ルタｂ（ｘ、ｙ）、及び有限画素大きさについての積分子　ｅ　ｃ　ｔ　（ｘ／ ａｓ。

ｃｏｍｂ　（ｘ／ｘ　ｙ／ｙｓ）　（７）Ｓ。

及び ｃｏｍｂ　（ｘ　ξ、ｙｓη）（８） として記述させることができる。ここで、Ｘ　及びｙＳは最終画像化システムの 画素間隔である。中間調過程の標本化周波数と電子式画像化システムの標本化周 波数との間には関係がないことを思い出すことが重要である。方程式（１）及び （３）を方程式（７）に代入すると、最終の（且つほとんど確実に解釈不可能な ）結果が得られる。すなわち、 エイリアシング・アーティファクトが最終画像に現れないためには、積１．（ξ 。

限されていないので（図２を見よ）、ある種のプレフィルタリングが必要である 。

この記述は中間調画像の他の記述（方程式（１）、（４）及び（６））について も本当である。所要のフィルタリングはｆｓ　（ｘ、ｙ）に含まれたぼかし及び 平均化によって行われる。項Ｆｓ　（ξ、η）は中間調画像のための空間周波数 有効標本化プレフィルタ又は帯域リミッタとして役立つ。

選択は見たいと思っている画像を生成する際に重要であるが、画像におけるエイ リアシング・アーティファクトレベルに大きくは影響しない。それは画像におけ る補間アーティファクトを低減するだけである。有効な画像内容もエイリアシン グ・アーティファクトも最終画像化システムのナイキスト周波数より下の空間周 波数で生じるので、表示ぼけを持った画像からこれらのアーティファクトを除去 しようとする試みは又最終画像の鮮明さ及び解像度をかなり低下及び低減させる ことになる。

有効標本化プレフィルタ この時点で、有効標本化プレフィルタＦ、（ξ、η）、すなわち、Ｆ　（ξ、η ）＝Ｈ３（ξ、η）ＢＳ　（ξ、η）ｓｉｎｃ（ａｓξ、ｂｓｙ）に置かれた実 際的な制約及び制限の幾つかを論述することが適切である。第１項Ｈ８（ξ、η ）は画像化レンズ変調伝達関数（ＭＴＦ）である。それの形式は変化するが、そ れは同じｆ数を持ったレンズの回折制限されたＭＴＦ（図３を見よ）によって定 義された包絡線内に入らなければならない。実際のＭＴＦは一般に零空間周波数 において最大値から減小するが、振動を有することが普通である。このＭＴＦは 回折によって１／（λｆ／＃）に制限されるが、ここでｆ／＃はセンサにおける レンズの動作ｆ／＃である。ｆ／８のレンズに対しては、この遮断は約２５０１ ｐ／ａｓの周波数で生じる。対照として、１０μｍ画素ピッチを持ったセンサの ナイキスト周波数は５０Ｉｐ／ｍ−である。センサにおける画素の有限有効面積 に対応している５ｉｎｅ関数は図４に線図で示されており、本来振動している。

使用されることのできる光学的プレフィルタリングｂｓ　（ｘ、ｙ）の二つの基 本的な形式がある。第１のものは、レンズの焦点をぼかすことによってセンサ上 の画像をぼかすことである。この場合には、ぼけＭＴＦ　Ｂｓ　（ξ、η）はｓ 　ｉｎｃ関数に類似である（実際上、円形レンズ開口に対しては、この関数はし ばしばＪｓｉｎｃ又はソンブレロ（Ｓｏｍｂｒｅｒｏ）関数と呼ばれる）。他の 形式の光学的フィルタリングは複屈折ぼけフィルタの使用であり、このフィルタ は二つ以上のデルタ関数の配列であるぼけ魚床がり関数（Ｐ　Ｓ　Ｆ）を生成す る。

結果として生じるぼけＭＴＦはコシヌソイド（余弦波形）又はコシヌソイドの和 である。ぼけＭＴＦの選択に課せられた制限の大部分はぼけＰＳＦが正だけの関 数である一光強度パターンが加わる−という要件から来ている。

上の情報により、今度は有効周波数フィルタＦｓ　（ξ、η）についての若干の 結論を引き出すことができる。画素開口と組み合わされた光学的フィルタは振動 するサイドローブを備えた大きい中心コアを持ったＭＴＦを生成するように選択 されることができる。このフィルタの遮断周波数は通常、積の最初の零、ξ０又 はη０にあると考えられる。このフィルタにおける翼部は小さいかもしれないが 、存在しており、帯域制限されていない。レンズＭＴＦは安定した遮断を与える が、これは通常センサのナイキスト周波数の数倍の空間周波数においてである。

光効率問題のために、レンズｆ数を調整して回折遮断をシステムのナイキスト周 波数と整合させることは一般に不可能である。たとえこの整合が可能であるとし ても、そうすることは、回折制限のＭＴＦが関心のある空間周波数にわたって急 速に低下し、かなりの画像鮮明さが失われ得るので、多分良いことではない。「 良い」レンズを用いて場景を結像させ、且つより鋭い遮断を与えることのできる 光学的フィルタ及び画素開口項で低域フィルタ動作を行うことの方がはるかによ いように思われる。有効周波数フィルタＦｓ　（ξ、η）の表現は図５に描かれ ている。

実際には、レンズの回折限界より下の遮断周波数を持った本物の低域フィルタを 作成することは可能ではない。フィルタの最初の零とレンズの遮断との間の空間 周波数において若干のエネルギーが通されることになる。

表示帯域幅 定義されなければならない空間周波数の一つの付加的な集合は表示のために必要 とされる又は表示−表示幅ξ　及びηＤ−によって取り扱われることのできる最 大水平及び垂直空間周波数である。倍率係数を避けるために、これらの空間周波 数も又これがセンサ平面に現れるときに測定される。

標本式又は電子式画像化システムを設計するときには、決定されなければならな いパラメータの二つの重要な集合は標本化周波数１／ｘ　及び１／ｙ、並びに公 称低域通過周波数ξ　及びη。である。これら二つの集合の周波数と表示帯域幅 ξ　及びη。との間の関係を決定するために、種々の中間調画像及び表示の三つ の特別の場合を考えるのはおもしろい。すなわち、１）中間調ナイキスト周波数 １／２ｘ　及び１／２ｙＨが表示帯域幅ξ、及びη０よりはるかに大きい。

２）中間調ナイキスト周波数１／２ｘ　及び１／２ｙＨが表示帯域幅ξ。及び■ η０よりはるかに小さい。

３）中間調ナイキスト周波数１／２ｘ　及び１／２ｙ　並びに表示帯域幅ξ９Ｉ ｔ　Ｉｔ 及びη。が同程度である。

もちろん、３番目の場合は最も普通に遭遇するものであり、最も関心がある。論 述を簡単化するために、上の各場合は一次元だけにおいて論述されるが、二次元 への拡張は簡単である。

中間調周波数が表示帯域幅よりはるかに大きい第１の場合には、中間調ドツトは 解像又は表示されず、状況は前に中間調調色されていなかった場景を標本化する ことに非常に類似している。センサのナイキスト周波数はそれゆえ表示帯域幅ξ 。にほぼ等しいように選ばれるべきである（標本化周波数１　／　ｘ　ｓは表示 帯域幅の２倍であるべきである）。これらの周波数の相対的位置は図６に線図で 示されている。センサのナイキスト周波数の下の周波数での高次の曲線の重なり はこのシステムがエイリアシングを経験する可能性を示している。低域フィルタ 遮断の選択はエイリアシングと画像鮮明さとの間の通常の妥協を必要とするが、 この場合にはそれは一中間調ドットのエイリアシングではなく一原初画像の内容 のエイリアシングを含んでいる。絵画的場景については、最適の妥協は一般にフ ィルタξ０の最初の零をセンサのナイキスト周波数と標本化周波数との間に置い ている。図６に示された状況は多分絵画的場景に対しては許容可能以上のもので ある。

第２の場合に対する設計の規則は第１の場合に対するものと同じである。しかし ながら、この場合には、中間調ドツトは大きく、イメージセンサによって容易に 解像される。再現された画像はそれゆえに、ドツトが有効な場景内容になってい るので、ドツトの複製を含んでいなければならない。鮮明さ／エイリアシングの 妥協は、ここでも存在するが、主としてどれほど良く中間調ドツトが再現される かに関係している。何らかのエイリアシングが中間調周波数の高次の高調波によ って導入されることはありそうもない。

中間調ドツトが表示によつてちょうど解像されるか又はちょうど解像されない１ ３の場合は、再標本化アーティファクトによって悩ませられるシステムの設計に 対して最大の脅威を置（。チャオ著の前掲の刊行物が示していることであるが、 中間！ＩＩ画像を走査するためには三つの基本的な方法が存在し、そして各方法 には重大な欠点がある。すなわち、 一第１は、中間調ドツトが解像されるように十分に高い解像度で画像を走査する ことである。中間調周波数の６ないし８倍以上の走査周波数が必要とされる。

次に計算機アルゴリズムを用いて、ドツトの大きさ及び位置から原初場景を推理 することができる。この方法は、標本化周波数を設定するために中間調周波数が 知られていることを必要とする。しかしながら、走査周波数はハードウェア形態 によって決定されるので、固定した走査周波数がすべての走査に対して使用され なければならない。この方法は又表示のために必要とされるよりもはるかに多く のデータを収集する。

一第２は、アーティファクトが最小化されるようにスクリーン方向に対して走査 方向を選択することである。この手順はスクリーン配位の知識を必要とし、且つ 小さい整列誤差に対して非常に敏感である。

−第３は、走査の前に画像を低域フィルタして、画像の高い方の周波数成分を除 去して場景の原初スペクトルだけを残すことである。この方法においては、中間 調がスクリーンのナイキスト周波数より高い周波数の情報を含み得るので、画像 の品質をひどく低下させることがある。中間調画像が低域フィルタされてスクリ ーン構造が除去されると、場景情報が失われることがありそうである。

個別に実施されたこれらの手順のどれも動作可能なシステムを提供しそうもない 。

発明の要約 走査されている特定の画像ではなく、システム要件に基づいている前に中間調調 色された画像を走査するためには新しい方法体系が必要とされる。簡単に述べる と、システム要件は、場景細部を表示の解像度限界まで保存すること、最終画像 へアーティファクトを導入することなくそれを行うこと、及び必要とされるデー タの量を最小化することである。場景細部は、表示帯域幅内で生じる、中間調ド ツトからなる中間調画像のスペクトルの任意の部分を含んでいる。

非常に簡単に言えば、この発明のシステムはまず、パラメータが所望の表示要件 に基づいている低域フィルタ通過の過剰標本化走査を発生し、そしてこの動作の 次に、更なるディジタル低域フィルタ、及びデータ（再標本化）の量における低 減が続いて、最終の標本化画像が生成される。

更に正確には、前に標本化され又は中間調調色されたかもしれない画像を走査フ ィルタする。このフィルタの構成部分はレンズＭＴＦ、光学的プレフィルタ、及 び各画素の有効面積である。提案された出発点は公称低域フィルタξ。及用する が、その際、標本周波数は表示帯域幅ξ　及びη０の４ないし６倍である（従っ て標本化ナイキスト周波数は表示帯域幅の２ないし３倍である）。

４）直ちにこの過剰標本化画像について電子的低域フィルタリング／再標本化動 作を行フて画像当りのデータの量を低減する。

５）任意の適用関係信号処理が画像に対して行われた後、画像を適当な補間関数 で表示してビクセレーシジン誤差を除去する。

この発明の方法は、画像の鮮明さを表示の解像度の限界まで保存しながら、入力 における前に標本化された画像の存在によって引き起こされるエイリアシング・ アーティファクトに対するかなり低減した感受性を与える。

発明の解析的検討 域幅と中間調ナイキスト周波数との間に大きい不整合がある場合におけるように 、有効フィルタ関数の公称遮断周波数ξ。は多分、画像の鮮明さを表示解像度の 限界まで保存するために表示帯域幅より大きくなるように選ばれるべきである。

良好な出発点は遮断周波数ξ　を表示帯域幅ξ。の約１倍半にすることである。

結果として生じるフィルタされた場景スペクトル（図２における場景を用いたも の）が図７に示されている。

これは、中間調画像を標本化するこの方法が、絵画的場景を標本化する方法、又 は表示周波数と中間調周波数との間に大きい不整合がある上述の二つの場合と異 なっている点である。エイリアシングは、画像における場景内容において生じる ときには、通常画像の孤立した部分−例えば杭垣−において生じる。これらのア ーティファクトは、観察者には気散らしになるが、局部化されており、従って画 像はなお使用可能である。しかしながら、中間Ｉｌ′ｆ！ｆＪ像におけるドツト がエイリアスを生じ、画像全体にわたるモアレ図形が生じそうであり、従うて結 果として生じる画像の有用性は疑わしい。それは確かにひど（見えるであろう。

標本化周波数はこの状況を回避するように選ばれなければならない。

第１の例として、図７におけるフィルタされた場景が表示帯域幅のほぼ２倍の周 波数で標本化される（標本化ナイキスト周波数は制限用表示周波数にある）状況 を考える。この状況は図８に示されている。低域フィルタの遅いロールオフは中 間調周波数の高調波における場景情報の一部分が表示通過帯域へと複製されるこ とを可能にする。ナイキスト周波数が公称低域通過周波数であるように選ばれた としても、フィルタ関数Ｆｓ　（ξ、η）の振動するサイドローブのために状況 は同じである。今では明らかなことであるが、遮断の鋭い低域フィルタが作成さ れ得ないので、中間調画像はこの形式のエイリアシング誤差を防止するように過 剰標本化されなければならない。換言すれば、表示帯域幅より上の周波数におけ るフィルタ通過中間調画像の任意の成分、特に中間調周波数及びこれの最初の二 つ又は三つの高調波におけるそれは、標本化動作によって表示帯域幅へ写像され 次のパラメータに最終表示画像における中間調ドツトと標本化配列との間のモア レの出現を防止するために必要とされる過剰標本化の程度である。特定の状況及 び実験の知識なしでこのレートを正確に決定することは不可能であるが、２又は ３倍の過剰標本化で十分であろうと仮定することは可能である。標本化ナイキル タのためになおエイリアスを生じるが、これらのエイリアシング・アーティファ クトは大抵、表示帯域幅と標本化ナイキスト周波数との間の一関心のある範囲の 外の一空間周波数にあって無害になることに注意せよ。中間調スペクトルの（低 域フィルタによって増倍された）非常に高い周波数部分だけが、表示帯域幅へ写 像されて最終的表示画像に現れる可能性を持っている。個々のシステムに除去さ れるか又は電子的にフィルタされ得る。

ることが重要である。最も簡単な実施例においては、この動作は（過剰標本化し は離散的画素での表示については、最終標本化周波数は表示レートに等しくある 及び解像度に結合される表示ぼけは、最終画像における濃淡むら又はビクセレ一 本化されていてもいなくても、それが表示の帯域幅内で生じるならば最終画像に おいて表示されるべきである。

画像又は書類がレンズ（１０２）によって二次元ＣＣＤ配列（１０３）上へ結像 させられる。複屈折ぼけフィルタ（１０４）が使用されてセンサ上の光学的信号 を所望の表示解像度の約１．５倍の帯域幅へと低域フィルタする。ＣＣＤ配列（ １０３）の標本化周波数（各方向−水平及び垂直−における１７画素ピッチ）は これらの表示帯域幅の４〜６倍になるように選ばれる。センサからの信号は入力 画像（１０１）の光学的にフィルタされた過剰標本化表現である。この過剰標本 化画像は次にディジタル化されて（１０５）、ディジタル記憶装置（１０６）に 記憶される。過剰標本化画像においては、中間調図形の周波数と配列（１０３） の標本化周波数との間のエイリアシングは表示装置の水平及び垂直解像度より高 い周波数へ偏移させられている。従って、そのようなエイリアシングは表示装置 解像度の範囲内の信号に影響を及ぼすことなく容易にフィルタで除去される。こ の時点において、この記憶された画像はディジタル的に低域フィルタされて（１ ０７）、表示周波数より上の周波数で生じる場景内容の量が更に低減される。そ れゆえに、低域フィルタ（１０７）の遮断周波数は各方向についての表示解像度 にほぼ等しくするべきである。この動作は可動有限インパルス応答（Ｆ　Ｉ　Ｒ ）フィルタによって最も適当に行われる。記憶の直後で且つ長期画像記憶の確実 に前に、結果として生じる過剰標本化フィルタ通過画像はより低い標本化周波数 に合わせて再標本化されて（１０８）画像当りのデータの量が低減される。最終 ナイキスト周波数−すなわち低い方の標本化周波数の２倍−は表示帯域幅要件に 等しいか又はこれをわずかに越えるべきである。この点から利用可能な幾つかの 選択肢がある。第１のものはディジタル−アナログ変換器（１１０）で画像をア ナログ信号に変換してこの信号をビデオモニタ又は表示装置（１１１）上で表示 することを含んでいる。第２の選択肢はデータを光ディスク又は磁気テープ若し くはディスクのような媒体上で長期間記憶（１１２）に転送することを含んでい る。第３の選択肢は画像をディジタル又はアナログ形式で遠隔の計算機又は表示 装置（１１３）に転送することである。これらの選択肢のすべての速さ及び複雑 さは最終標本化画像におけるデータの量を最終の応用又は表示により必要とされ るものに整合させることによって改善されている。

このシステムの多くの可能な変形があることは明らかなはずである。多くの可能 な入力走査器（線形ＣＣＤ、レーザ走査器、飛点走査器など）のうちの任意のも のが使用可能であり、光学式又はディジタル式の、他のフィルタリング方式も又 存在する。高密度記憶装置１０６、ディジタル低域フィルタ１０７、及び再標本 化１０８を専用の論理回路において又はプログラム式マイクロプロセッサにおい て単一の動作へと組み合わすことも又可能である。これは高密度記憶装置のわず か二三線を必要とし且つ信号がセンサから読み取られる間に行われるであろう。

この組み合わせは高密度記憶装置全体に対する必要性を除去するであろう。連続 色調画像又は再中間調調色された画像の形式でのノー−トコピー出力を含む、任 意の数の形式の出力表示が可能である。

座−里 この発明は多くのさまざまの応用を持っている。これらの若干のものは、ディジ タル記憶及び伝送のための紙及びマイクロフィルム式画像の走査、ディジタル電 子写真複写法のための入力走査、リトグラフ及び印刷適用のための入力走査、フ ァクシミリ送信（ＦＡＸ）のための走査、並びに計算機書類作成及びレイアウト のための走査を含んでいる。

この発明は採択実施例に関して詳細に説明されたが、この発明の真の精神及び範 囲から外れることなくそれの種々の変形及び変更が行われ得ることは理解される 。

グυ−スケール画像 イ立　１ 仙置 ＦＩＧ、　３ ＦＩＧ、　４ ＦＩＧ、　５ Ｈｔｔｒ ＦＩＧ、　６４ ＦＩＧ、　６８ ＦＩＧ、　９ 特表千４−５０１９４７　（９） 国際調査報告

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. １．水平及び垂直空間解像度ｒｄｒ及びｒｄｙにより特徴づけられた媒体上に中 間調周波数ｆｈにより特徴づけられた中間調画像を表示する方法であって、それ ぞれ前記の水平及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙに等しいか又はより大きく 、且つ前記の中間調周波数ｆｈの第２又は第３高調波より小さいそれぞれの水平 及び垂直低域通過周波数ｆｘ及びｆｙで前記の画像を低域フィルタして、ブレフ ィルタされた画像を生成すること、 それぞれ前記の水平及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙの４ないし６倍である それぞれの水平及び垂直標本化周波数ｆｓｘ及びＦｓｙで前記のブレフィルタさ れた画像を標本化して、過剰標本化画像を生成すること、それぞれ前記の水平及 び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙに等しいか又はより大きいそれぞれの水平及 び垂直低域通過周波数Ｆｘ及びＦｙで前記の過剰標本化画像を低域フィルタして 、出力画像を生成すること、並びにそれぞれ前記の水平及び垂直表示解像度ｒｄ ｘ及びｒｄｙよりわずかに大きい水平及び垂直空間ナイキスト標本化周波数で前 記の出力画像を再標本化して、表示信号を生成し、且つ前記の表示信号を前記の 媒体に伝送すること、を含んでいる前記の方法。
2. ２．水平及び垂直空間解像度ｒｄｘ及びｒｄｙにより特徴づけられた媒体上に中 間調周波数ｆｈにより特徴づけられた中間調画像を表示するためのシステムであ って、それぞれ前記の水平及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙに等しいか又は より大きく、且つ前記の中間調周波数ｆｈの第２又は第３高波より小さいそれぞ れの水平及び垂直低域通過周波数ｆｘ及びｆｙで前記の画像を低域フィルタして 、ブレフィルタされた画像を生成するようにするための装置、それぞれ前記の水 平及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙの約４ないし６倍であるそれぞれの水平 及び垂直標本化周波数ｆｓｘ及びｆｓｙで前記のブレフィルタされた画像を標本 化して、過剰標本化画像を生成するようにするための装置、それぞれ前記の水平 及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙに等しいか又はより大きいそれぞれの水平 及び垂直低域通過周波数Ｆｘ及びＦｙで前記の過剰標本化画像を低域フィルタし て、出力画像を生成するようにするための装置、並びにそれぞれ前記の水平及び 垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙよりわずかに大きい水平及び垂直空間ナイキス ト標本化周波数で前記の出力画像を再標本化して、表示画像を生成し、且つ前記 の表示画像を前記の媒体に伝送するようにするための装置、を備えている前記の システム。
3. ３．前記の画像を低域フィルタするための前記の装置がぼけフィルタからなって おり、前記のブレフィルタされた画像を標本化するための前記の装置がイメージ ャ配列からなっており、前記の過剰標本化画像を低域フィルタするための前記の 装置が有限インパルス応答フィルタからなっている、請求項２のシステム。
4. ４．水平及び垂直空間解像度ｒｄｘ及びｒｄｙにより特徴づけられた媒体上に中 間調周波数ｆｈにより特徴づけられた中間調画像を表示する方法であって、初期 の水平及び垂直標本化周波数で標本化し、且つそれぞれ前記の水平及び垂直表示 解酸度ｒｄｘ及びｒｄｙに等しいか又はより大きく且つ前記の中間調周波数ｆｈ の第２又は第３高調波より小さいそれぞれの水平及び垂直低域通過周波数ｆｘ及 びｆｙで前記の画像を低域フィルタして、前記の中間調周波数と前記の初期標本 化周波数との間の相互作用に対応するエイリアシング周波数を持ったブレフィル タされた画像を生成し、前記のブレフィルタされた画像の前記の標本化がそれぞ れの水平及び垂直過剰標本化周波数ｆｓｘ及びｆｓｙで行われて過剰標本化画像 が生成され、前記の過剰標本化周波数が、前記のエイリアシング周波数が前記の 過剰標本化画像において前記の表示解像度のそれぞれのものより大きくなるよう に増大されるようなものであること、前記の過剰標本化画像における前記のエイ リアシング周波数のそれぞれのものより小さいそれぞれの水平及び垂直低域通過 周波数Ｆｘ及びＦｙで前記の過剰標本化画像をフィルタすること、並びに それぞれ前記の水平及び垂直表示解像度ｒｄｘ及びｒｄｙよりわずかに大きい水 平及び垂直空間ナイキスト標本化周波数で前記の出力画像を再標本化して、表示 信号を生成し、且つ前記の表示信号を前記の媒体に伝送すること、を含んでいる 前記の方法。
5. ５．前記の過剰標本化周波数が前記の空間表示解像度の対応するものの４ないし ６倍である、請求項４の方法。