JPH045835B2 - - Google Patents
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- JPH045835B2 JPH045835B2 JP58182540A JP18254083A JPH045835B2 JP H045835 B2 JPH045835 B2 JP H045835B2 JP 58182540 A JP58182540 A JP 58182540A JP 18254083 A JP18254083 A JP 18254083A JP H045835 B2 JPH045835 B2 JP H045835B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curve
- rotor
- amount
- theoretical
- relief amount
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04C—ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
- F04C18/00—Rotary-piston pumps specially adapted for elastic fluids
- F04C18/08—Rotary-piston pumps specially adapted for elastic fluids of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing
- F04C18/12—Rotary-piston pumps specially adapted for elastic fluids of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing of other than internal-axis type
- F04C18/126—Rotary-piston pumps specially adapted for elastic fluids of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing of other than internal-axis type with radially from the rotor body extending elements, not necessarily co-operating with corresponding recesses in the other rotor, e.g. lobes, Roots type
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Applications Or Details Of Rotary Compressors (AREA)
- Rotary-Type Compressors (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
［技術分野］
本発明はルーツ型ブロアの改良、特にロータの
改良に関する。
改良に関する。
［従来技術］
ルーツ型ブロアは、非接触型のブロアで、コン
プレツサや送風機として一般に用いられている
が、特に内燃機関に用いられている同種の構造を
有する過給機にも用いられている。
プレツサや送風機として一般に用いられている
が、特に内燃機関に用いられている同種の構造を
有する過給機にも用いられている。
ルーツ型ブロアの一般的な構造を第１図及び第
２図により説明する。一般にルーツ型ブロアは２
軸式ブロアである。本図ではロータ形状が２葉形
といわれるものを示している。ハウジング１はル
ーツ型特有の内部空間２を有し、この内部空間と
連通して吸込口と吐出口を有している。ハウジン
グ１の内部空間２には、２軸５ａ，５ｂが夫々の
軸受６の支持により所定の間〓を持つて回転可能
に配置されている。この２軸５ａ，５ｂは下方に
ある軸５ａが入力軸で、ハウジング１外に有する
同期歯車６ａ，６ｂにより互いに回転方向を異に
している。そして２軸５ａ，５ｂにはロータ７
ａ，７ｂが相互に位相を90°異にしそれぞれ固定
されている。このロータ７ａ，７ｂは相互に、或
はハウジング１内壁との干渉を起さないように所
定の〓間を隔てて回転する。この２軸式ブロアに
おいて、ロータ７ａ，７ｂが図示の如く回転する
と吸込口３より空気を吸引し、吐出口４より加圧
して送り出す。
２図により説明する。一般にルーツ型ブロアは２
軸式ブロアである。本図ではロータ形状が２葉形
といわれるものを示している。ハウジング１はル
ーツ型特有の内部空間２を有し、この内部空間と
連通して吸込口と吐出口を有している。ハウジン
グ１の内部空間２には、２軸５ａ，５ｂが夫々の
軸受６の支持により所定の間〓を持つて回転可能
に配置されている。この２軸５ａ，５ｂは下方に
ある軸５ａが入力軸で、ハウジング１外に有する
同期歯車６ａ，６ｂにより互いに回転方向を異に
している。そして２軸５ａ，５ｂにはロータ７
ａ，７ｂが相互に位相を90°異にしそれぞれ固定
されている。このロータ７ａ，７ｂは相互に、或
はハウジング１内壁との干渉を起さないように所
定の〓間を隔てて回転する。この２軸式ブロアに
おいて、ロータ７ａ，７ｂが図示の如く回転する
と吸込口３より空気を吸引し、吐出口４より加圧
して送り出す。
ロータの製作にあたつては、ロータ相互、及び
ロータとケース間の干渉を防ぐため、理論曲線で
規定される理論形状より、一定寸法を減ずること
が一般に行われている。尚言葉として正確とはい
えないが、理論曲線から一定寸法を減ずるという
表現も便利なため一般に行われている。本明細書
においても時にこの表現を採用する。
ロータとケース間の干渉を防ぐため、理論曲線で
規定される理論形状より、一定寸法を減ずること
が一般に行われている。尚言葉として正確とはい
えないが、理論曲線から一定寸法を減ずるという
表現も便利なため一般に行われている。本明細書
においても時にこの表現を採用する。
［従来技術の問題点］
この減ずべき寸法即ち逃がし量はその目的によ
り、次の一次逃がし量及び二次逃がし量に分ける
ことができる。
り、次の一次逃がし量及び二次逃がし量に分ける
ことができる。
１次逃がし量は、ロータを含めてブロアが規定
通り正確に組み上つたとき、回転に必要な最小〓
間であり、２次逃がし量は、ロータ及びケーシン
グ等の加工及び組立誤差を補償した値で、この２
次逃がし量をとることにより、限界誤差内の加工
組立寸法においてはロータは干渉なく回転するこ
とができるものである。従来はこれら一次、２次
逃がし量を含めてロータの理論形状から一様に減
ずることが行われ、ロータを相似形で縮小する方
法、ロータの外周における法線方向に一律に縮小
する方法のいずれかがとられていた。
通り正確に組み上つたとき、回転に必要な最小〓
間であり、２次逃がし量は、ロータ及びケーシン
グ等の加工及び組立誤差を補償した値で、この２
次逃がし量をとることにより、限界誤差内の加工
組立寸法においてはロータは干渉なく回転するこ
とができるものである。従来はこれら一次、２次
逃がし量を含めてロータの理論形状から一様に減
ずることが行われ、ロータを相似形で縮小する方
法、ロータの外周における法線方向に一律に縮小
する方法のいずれかがとられていた。
ところが、このように理論形状から一様に縮小
する方法でロータの最終形状を定めると、ロータ
相互間、或はロータとケース間の〓間は結果的に
不必要なものまで含めることとなる。このためロ
ータ間、及びロータケース間の〓間が、その回転
角度位置によつては大きくなりすぎるので漏洩が
大きくなり、従来のルーツ型ブロアの効率を下げ
る大きな要因となつていた。
する方法でロータの最終形状を定めると、ロータ
相互間、或はロータとケース間の〓間は結果的に
不必要なものまで含めることとなる。このためロ
ータ間、及びロータケース間の〓間が、その回転
角度位置によつては大きくなりすぎるので漏洩が
大きくなり、従来のルーツ型ブロアの効率を下げ
る大きな要因となつていた。
本発明はルーツ型ブロアにおいて、ロータの形
状を定めるにあたり、逃がし量をできるだけ小さ
く、且つ干渉を防ぐに十分な〓間を設けることに
より、従来のルーツ型ブロアよりも効率を向上さ
せたルーツ型ブロアを提供することを目的とす
る。
状を定めるにあたり、逃がし量をできるだけ小さ
く、且つ干渉を防ぐに十分な〓間を設けることに
より、従来のルーツ型ブロアよりも効率を向上さ
せたルーツ型ブロアを提供することを目的とす
る。
［問題点を解決するための手段］
本発明の上記目的は、ロータの理論曲線から減
ずべき所定量を１次逃がし量と２次逃がし量に分
けること、 前記１次逃がし量は一様な値とすること、 前記理論曲線、又は理論曲線から一次逃がし量
を減じて得られる第一次構成曲線を基礎曲線とす
ること、 前記２次逃がし量は、基礎曲線上の各点をロー
タ回転軸を中心としてロータ長軸方向に微小角δ
だけ回転することにより得られることとして達成
される。
ずべき所定量を１次逃がし量と２次逃がし量に分
けること、 前記１次逃がし量は一様な値とすること、 前記理論曲線、又は理論曲線から一次逃がし量
を減じて得られる第一次構成曲線を基礎曲線とす
ること、 前記２次逃がし量は、基礎曲線上の各点をロー
タ回転軸を中心としてロータ長軸方向に微小角δ
だけ回転することにより得られることとして達成
される。
１次逃がし量と２次逃がし量を区分して夫々を
別に定める。１次逃がし量は基本となるもとの形
状から略一律に縮小することとする。この基本形
状を表わす曲線は、理論曲線とすることが普通で
あるが、理論曲線から先に２次逃がし量を減じた
曲線とすることもできる。
別に定める。１次逃がし量は基本となるもとの形
状から略一律に縮小することとする。この基本形
状を表わす曲線は、理論曲線とすることが普通で
あるが、理論曲線から先に２次逃がし量を減じた
曲線とすることもできる。
従つて２次逃がし量を減ずべきもとの曲線とな
るべき基礎曲線は、理論曲線から一次逃がし量を
減じた一次構成曲線とすることが通常であるが、
理論曲線そのものとすることもできる。
るべき基礎曲線は、理論曲線から一次逃がし量を
減じた一次構成曲線とすることが通常であるが、
理論曲線そのものとすることもできる。
２次逃がし量は、前述の如く組立誤差による干
渉を補償するものであり、これは予め、２つのロ
ータの回転角度の相対誤差、即ち位相誤差を見込
むことにより干渉を補償できる。これは、この種
のロータの前述の構造から発生するものである。
渉を補償するものであり、これは予め、２つのロ
ータの回転角度の相対誤差、即ち位相誤差を見込
むことにより干渉を補償できる。これは、この種
のロータの前述の構造から発生するものである。
２次逃がし量としての縮小量は、基礎曲線上の
各点をロータ回転軸を中心に微小角δだけ回転す
ることにより得ることができる。
各点をロータ回転軸を中心に微小角δだけ回転す
ることにより得ることができる。
本願発明の目的は、請求項第２項記載の発明に
よつても達成される。即ちこの目的は、請求項第
１項の２次逃がし量の定め方と異なる方法、即
ち、法線方向にとる前記２次逃がし量を、基礎曲
線上の各点において、ロータ中心と当該点とを結
ぶ線と、ロータ短軸とのなす角を変数とする正弦
関数で得られる値とすることにより達成される。
よつても達成される。即ちこの目的は、請求項第
１項の２次逃がし量の定め方と異なる方法、即
ち、法線方向にとる前記２次逃がし量を、基礎曲
線上の各点において、ロータ中心と当該点とを結
ぶ線と、ロータ短軸とのなす角を変数とする正弦
関数で得られる値とすることにより達成される。
［作用］
１次逃がし量と２次逃がし量を分離したことに
より、各原因による逃がし量を定めることができ
結果として適切な逃がし量を得ることができる。
より、各原因による逃がし量を定めることができ
結果として適切な逃がし量を得ることができる。
請求項第１項の発明では、２次逃がし量は位相
誤差に起因するもののみで近似したことから、数
字的に、或は図形的に容易に値を得ることができ
る。
誤差に起因するもののみで近似したことから、数
字的に、或は図形的に容易に値を得ることができ
る。
請求項第２項の発明では、この逃がし量を法線
方向に、且つ関数値で定めたことから計算により
容易に求めることができる。
方向に、且つ関数値で定めたことから計算により
容易に求めることができる。
このように請求項第１項及び第２項の夫々の発
明により、逃がし量を代数的な計算で簡単に求め
ることができ、更に請求項第１項の発明では理論
曲線を実際に回転軸を中心として回転させるとい
う図形的な手法で２次逃がし量を求めることも可
能である。
明により、逃がし量を代数的な計算で簡単に求め
ることができ、更に請求項第１項の発明では理論
曲線を実際に回転軸を中心として回転させるとい
う図形的な手法で２次逃がし量を求めることも可
能である。
［実施例］
ここで実際に本発明の具体的方法について、２
葉形のロータを有する場合について第３図、第４
図を用いて説明する。第３図、第４図において、
実線はロータの正規の基礎曲線を示すものであ
り、点線は前述の位相誤差δ′が現実に生じている
場合のロータの相互関係を示している。
葉形のロータを有する場合について第３図、第４
図を用いて説明する。第３図、第４図において、
実線はロータの正規の基礎曲線を示すものであ
り、点線は前述の位相誤差δ′が現実に生じている
場合のロータの相互関係を示している。
第３図の如く２つのロータの中心を結んだ線
と、ロータの長軸又は短軸とのなす角が、＝
0°、＝90°のときは、ロータ外周上の点におけ
る法線ｎと、当該点とロータ中心を結ぶ直線との
交差角βが0°となり、位相誤差δ′があつて一方の
ロータが破線の位置に組付けられていたとして
も、両ロータはほとんど接近しない。これに反し
第４図に示すように＝45°のときは交差角は最
大となり、同じ位置誤差δ′であつても両ロータは
大きく接近する。
と、ロータの長軸又は短軸とのなす角が、＝
0°、＝90°のときは、ロータ外周上の点におけ
る法線ｎと、当該点とロータ中心を結ぶ直線との
交差角βが0°となり、位相誤差δ′があつて一方の
ロータが破線の位置に組付けられていたとして
も、両ロータはほとんど接近しない。これに反し
第４図に示すように＝45°のときは交差角は最
大となり、同じ位置誤差δ′であつても両ロータは
大きく接近する。
このように接近させない方法は、予めロータを
削り、δ′だけの変位があつた場合においても、相
手ロータとの接近側が図の実線内に収まるように
すれば良い。即ち第３図において下側ロータの右
半分の基礎曲線である実線からその内側の破線で
描かれた外形まで予め縮小する。左半分も右半分
と同様に対称的になるように縮小する。
削り、δ′だけの変位があつた場合においても、相
手ロータとの接近側が図の実線内に収まるように
すれば良い。即ち第３図において下側ロータの右
半分の基礎曲線である実線からその内側の破線で
描かれた外形まで予め縮小する。左半分も右半分
と同様に対称的になるように縮小する。
このようにすれば、現実にδ′だけの位相誤差が
ある場合でもロータの干渉は避けられる。一般的
に言えば、ロータの基礎曲線上の各点をロータ中
心回りに長軸方向に微小角δだけ回転させ、変位
した量を２次逃がし量とする。この場合微小角δ
は当然、予め予想した位相誤差δ′と同じ角度にと
ることが望ましい。δは好ましくは0.05°〜0.5°、
より好ましくは0.1°である。又ロータ基礎曲線と
して使用する曲線は、原曲線から１次逃がし量分
を縮小した一次構成曲線を使用することが望まし
い。
ある場合でもロータの干渉は避けられる。一般的
に言えば、ロータの基礎曲線上の各点をロータ中
心回りに長軸方向に微小角δだけ回転させ、変位
した量を２次逃がし量とする。この場合微小角δ
は当然、予め予想した位相誤差δ′と同じ角度にと
ることが望ましい。δは好ましくは0.05°〜0.5°、
より好ましくは0.1°である。又ロータ基礎曲線と
して使用する曲線は、原曲線から１次逃がし量分
を縮小した一次構成曲線を使用することが望まし
い。
次に第１の実施例について説明する。２葉形ロ
ータの理論曲線がサイクロイドである場合であ
る。第５図はこの二葉形ロータの理論曲線１０を
示している。図において45°を境に短軸側がハイ
ポサイクロイド曲線の範囲、長軸側がエピサイク
ロイド曲線の範囲である。尚、図で明らかなよう
に短軸をｘ軸、長軸をｙ軸にとつている。
ータの理論曲線がサイクロイドである場合であ
る。第５図はこの二葉形ロータの理論曲線１０を
示している。図において45°を境に短軸側がハイ
ポサイクロイド曲線の範囲、長軸側がエピサイク
ロイド曲線の範囲である。尚、図で明らかなよう
に短軸をｘ軸、長軸をｙ軸にとつている。
ハイポサイクロイド曲線の範囲は次式で表わす
ことができる。
ことができる。
ｘ＝３／４Rcosα−１／４Rcos3α
ｙ＝３／４Rsinα＋１／４Rsin3α ……(1)
但し、Ｒはロータ長軸の長さであり、αは理論
曲線１０上の点（ｘ、ｙ）をロータ中心である原
点からのぞむ角を、短軸であるｘ軸を基準として
表わす変数であり、前述の如く０≦α≦１／４πで ある。
曲線１０上の点（ｘ、ｙ）をロータ中心である原
点からのぞむ角を、短軸であるｘ軸を基準として
表わす変数であり、前述の如く０≦α≦１／４πで ある。
点（ｘ、ｙ）における曲線の接線の勾配dy／dx、
及びその接線とｘ軸のなす角θは次のように求め
ることができる。
ることができる。
dy／dx＝dy／dα／dx／dα
＝cosα＋cos3α／−sinα＋sin3α
θ＝tan-1dy／dx（−π／２≦θ≦π／２）
但しここでθ＜０のときはθ＝θ＋πとおきか
えることとする。この理論曲線１０に対し法線方
向に１定の１次逃がし量ｌだけ縮小して一次構成
曲線１１を求めること（第６図、第１１図参照）、
一次構成曲線上の点（x1、y1）は次式で表わされ
る。
えることとする。この理論曲線１０に対し法線方
向に１定の１次逃がし量ｌだけ縮小して一次構成
曲線１１を求めること（第６図、第１１図参照）、
一次構成曲線上の点（x1、y1）は次式で表わされ
る。
x1＝ｘ−lsinθ
y1＝ｙ＋lcosθ ……(2)
次に、１次構成曲線１１からさらに２次逃がし
分量を縮小し２次構成曲線を得る（第７図参照）。
第１次構成曲線１１を原点（回転軸）を中心に微
小角δだけ回転させることにより２次構成曲線１
２を得ることができる。１次構成曲線１１上の点
（x1、y1）に対応する曲線１２上に点（Ｘ、Ｙ）
は、原点から点（x1、y1）までの距離をｒとする
と Ｘ＝rcos（α＋δ） ＝ｒ（cosαcosδ−sinαsinδ） Ｙ＝rsin（α＋δ） ＝ｒ（sinαcosδ＋scoαsinδ） となり従つて x1＝rcosθ、y1＝rsinα を代入することにより、 Ｘ＝x1cosδ−y1sinδ Ｙ＝x1sinδ＋y1cosδ ……(3) として得ることができる。
分量を縮小し２次構成曲線を得る（第７図参照）。
第１次構成曲線１１を原点（回転軸）を中心に微
小角δだけ回転させることにより２次構成曲線１
２を得ることができる。１次構成曲線１１上の点
（x1、y1）に対応する曲線１２上に点（Ｘ、Ｙ）
は、原点から点（x1、y1）までの距離をｒとする
と Ｘ＝rcos（α＋δ） ＝ｒ（cosαcosδ−sinαsinδ） Ｙ＝rsin（α＋δ） ＝ｒ（sinαcosδ＋scoαsinδ） となり従つて x1＝rcosθ、y1＝rsinα を代入することにより、 Ｘ＝x1cosδ−y1sinδ Ｙ＝x1sinδ＋y1cosδ ……(3) として得ることができる。
次に第５図におけるエピサイクロイド曲線の部
分について逃がし量を求める。エピサイクロイド
曲線は第５図に於いて次式によつて表わされる。
分について逃がし量を求める。エピサイクロイド
曲線は第５図に於いて次式によつて表わされる。
ｘ＝５／４Rcosα−１／４Rcos（5α−π）
ｙ＝５／４Rsinα−１／４Rsin（5α−π） ……(4)
但しπ／４≦α≦π／２である。
これから、前述同様
dy／dx＝cosα＋cos（5α−π）／−sinα＋sin（5α−
π）， θ＝tan-1（dy／dx） を得る。但しθ＜θのときはθ＝θ＋πとおきか
えることが必要である。
π）， θ＝tan-1（dy／dx） を得る。但しθ＜θのときはθ＝θ＋πとおきか
えることが必要である。
(4)式の理論曲線より１次逃がし量を減じて１次
構成曲線とする。前述同様１次構成曲線上の点 （x1，y1）は x1＝ｘ−lsinθ y1＝ｘ＋lcosθ ……(5) として得ることができる。
構成曲線とする。前述同様１次構成曲線上の点 （x1，y1）は x1＝ｘ−lsinθ y1＝ｘ＋lcosθ ……(5) として得ることができる。
次に、１次構成曲線より２次逃がし量を減じ
て、求めるロータの最終形状を表わす２次構成曲
線を求める。求める曲線上の点（Ｘ、Ｙ）は第３
式と同様に Ｘ＝x1 cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1 sinδ＋y1 cosδ ……(6) として得ることができる。
て、求めるロータの最終形状を表わす２次構成曲
線を求める。求める曲線上の点（Ｘ、Ｙ）は第３
式と同様に Ｘ＝x1 cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1 sinδ＋y1 cosδ ……(6) として得ることができる。
上記(1)〜(6)式によつて求められる点（Ｘ、Ｙ）
の軌跡が、求めるロータの最終仕上形状となる。
例えばＲ＝30mm、ｌ＝0.05mm、δ＝0.21×π／180と し、０≦α≦π／２の範囲で変化させると第８図が 得られる。但し、第８図はロータ回転角度に対す
る関数としてロータ間の〓間を表示してある。尚
１次逃がし量及び２次逃がし量は１つのロータに
おける逃がし量であり、第８図の〓間はロータ相
互間の〓間であるから逃がし量の２倍となつて表
われる。
の軌跡が、求めるロータの最終仕上形状となる。
例えばＲ＝30mm、ｌ＝0.05mm、δ＝0.21×π／180と し、０≦α≦π／２の範囲で変化させると第８図が 得られる。但し、第８図はロータ回転角度に対す
る関数としてロータ間の〓間を表示してある。尚
１次逃がし量及び２次逃がし量は１つのロータに
おける逃がし量であり、第８図の〓間はロータ相
互間の〓間であるから逃がし量の２倍となつて表
われる。
図からも判るように本実施例におけるロータ間
の〓間は、１次逃がし量×２と、従来の平均〓間
である（１次逃がし量＋２次逃がし量）×２との
間で正弦波を描いている。従つて本実施例におけ
るロータ間の平均〓間は、１次逃がし量×２＋２
次逃がし量となり、本発明によりルーツ型ブロア
の効率が著しく向上していることがわかる。な
お、本計算は現実の位相誤差δ′は生じていないも
のとしてロータ間の〓間を計算しているが、現実
に予想した範囲内の位相誤差δ′があつた場合でも
平均〓間は従来よりも小さい。
の〓間は、１次逃がし量×２と、従来の平均〓間
である（１次逃がし量＋２次逃がし量）×２との
間で正弦波を描いている。従つて本実施例におけ
るロータ間の平均〓間は、１次逃がし量×２＋２
次逃がし量となり、本発明によりルーツ型ブロア
の効率が著しく向上していることがわかる。な
お、本計算は現実の位相誤差δ′は生じていないも
のとしてロータ間の〓間を計算しているが、現実
に予想した範囲内の位相誤差δ′があつた場合でも
平均〓間は従来よりも小さい。
次に第２の実施例について説明する。ロータの
形状が三葉形の場合であり、第９図、第１２図に
基いて行う。第９図の実線である理論曲線１３は
ロータの理論形状を表わしたものである。曲線１
３は、弧AB間は円弧、弧BC間はインボリユー
ト曲線、弧CD間は再び円弧で構成されている。
形状が三葉形の場合であり、第９図、第１２図に
基いて行う。第９図の実線である理論曲線１３は
ロータの理論形状を表わしたものである。曲線１
３は、弧AB間は円弧、弧BC間はインボリユー
ト曲線、弧CD間は再び円弧で構成されている。
第９図に於いて、理論曲線１３から１次逃がし
量を法線方向にＳだけ減じて１次構成曲線とする
様が描かれている。これを微小角δだけ回転して
最終形状を求めるのは前述と同様である。
量を法線方向にＳだけ減じて１次構成曲線とする
様が描かれている。これを微小角δだけ回転して
最終形状を求めるのは前述と同様である。
第１２図は三葉ロータの理論曲線による２ロー
タの配置を示した図であり、ここで各記号は図中
に示してあるとおりであるが、Rpはロータピツ
チ円の半径を示し、Rkはロータ基礎円の半径で
ある。Rk＝√３／２Ｒの関係がある。又Rkの描く円 弧の一部はインボリユート曲線の部分に対してエ
ボリユート曲線をなしている。
タの配置を示した図であり、ここで各記号は図中
に示してあるとおりであるが、Rpはロータピツ
チ円の半径を示し、Rkはロータ基礎円の半径で
ある。Rk＝√３／２Ｒの関係がある。又Rkの描く円 弧の一部はインボリユート曲線の部分に対してエ
ボリユート曲線をなしている。
円弧部分AB⌒の半径L1はL1＝π／６Rkと定めてあ
る。１次逃がし量Ｓを減ずるため、L2＝L1＋Ｓ
とすると、J′を中心としてL2の描く円弧が図の左
側のロータの１次構成曲線となる。この１次構成
曲線上の点をＫ（x1，y1）とすると、 図からOK→＝OJ′→＋J′K→であるから x1＝RPcos（π／６） −L2cos（−π／６＋Δβ） y1＝RPsin（π／６） ＋L2sin（−π／６Δβ） ……(7) ここでΔβは変数であ、Δβ＝∠KJ′O（但し０≦
Δπ／３）と点Ｋ（x1、y1）の座標が求められる。こ の座標を微小角δだけ回転させるとロータの形状
は３式と同様に Ｘ＝x1cosδ−y1sinδ Ｙ＝x1sinδ＋y1cosδ ……(8) で求めることができる。
とすると、J′を中心としてL2の描く円弧が図の左
側のロータの１次構成曲線となる。この１次構成
曲線上の点をＫ（x1，y1）とすると、 図からOK→＝OJ′→＋J′K→であるから x1＝RPcos（π／６） −L2cos（−π／６＋Δβ） y1＝RPsin（π／６） ＋L2sin（−π／６Δβ） ……(7) ここでΔβは変数であ、Δβ＝∠KJ′O（但し０≦
Δπ／３）と点Ｋ（x1、y1）の座標が求められる。こ の座標を微小角δだけ回転させるとロータの形状
は３式と同様に Ｘ＝x1cosδ−y1sinδ Ｙ＝x1sinδ＋y1cosδ ……(8) で求めることができる。
次にインボリユート曲線部分BC部分を求める。
理論曲線と基礎円の交点をＢとし∠BOX＝αINV
とすると、Rkの描く円弧、基礎円はインボリユ
ート曲線BCに対してエボリユート曲線をなして
いること、及びRk＝√３／２Rpから BJ⌒＝JN＝１／２ON （但しＮは、基礎円がＹ軸と交わる点Ｊから引い
た基礎円の接線とBC⌒の交点である。）となり、従
つて Rk（π／２−αINV）＝１／２Rp αINV＝１／２（π−RP／Rk）＝１／２（π−２／√３
） となる。
理論曲線と基礎円の交点をＢとし∠BOX＝αINV
とすると、Rkの描く円弧、基礎円はインボリユ
ート曲線BCに対してエボリユート曲線をなして
いること、及びRk＝√３／２Rpから BJ⌒＝JN＝１／２ON （但しＮは、基礎円がＹ軸と交わる点Ｊから引い
た基礎円の接線とBC⌒の交点である。）となり、従
つて Rk（π／２−αINV）＝１／２Rp αINV＝１／２（π−RP／Rk）＝１／２（π−２／√３
） となる。
BC間の曲線上の点Ｑ（x1、y1）より、そのエボ
リユート曲線である基礎円に接線を引き、その接
線の長さをPQ＝L3とする。１次逃がし量をＳと
し、L4＝L3−Ｓとして左のロータの１次構成曲
線を形成することができる。
リユート曲線である基礎円に接線を引き、その接
線の長さをPQ＝L3とする。１次逃がし量をＳと
し、L4＝L3−Ｓとして左のロータの１次構成曲
線を形成することができる。
∠POB＝ΔαINV，＝PB⌒＝Rk・ΔαINV
であるから、OQ→＝OP→＋PQ→に代入する。これか
ら上の一時構成曲線上の点（x1、y1）は x1＝Rkcos（αINV＋ΔαINV） ＋L4sin（αINV＋ΔαINV） y1＝Rksin（αINV＋ΔαINV） −L4cos（αINV＋ΔαINV） …(9) 但しΔαINVの範囲は、 γ＝∠NOB＝π／３−αINVとして、 γ≦ΔαINV≦π／３＋γである。
ら上の一時構成曲線上の点（x1、y1）は x1＝Rkcos（αINV＋ΔαINV） ＋L4sin（αINV＋ΔαINV） y1＝Rksin（αINV＋ΔαINV） −L4cos（αINV＋ΔαINV） …(9) 但しΔαINVの範囲は、 γ＝∠NOB＝π／３−αINVとして、 γ≦ΔαINV≦π／３＋γである。
これから微小角δだけ回転して得られる点（Ｘ、
Ｙ）は Ｘ＝x1cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1cosδ＋y1 cosδ ……(10) によつて求めることができる。
Ｙ）は Ｘ＝x1cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1cosδ＋y1 cosδ ……(10) によつて求めることができる。
次に円弧CD部分を求める。理論曲線である円
弧半径はL1＝１／６πRkである。
弧半径はL1＝１／６πRkである。
１次逃がし量Ｓをとると１次構成曲線は中心Ｍ
より半径L5、（但しL5＝L1−Ｓとする）の描く円
となる。１次構成曲線上の点Ｗ（x1、y1）は∠
WMC＝Δγを変数とすると、 OW→＝OM→＋MW→であるから、 x1＝L5cos（π／６＋Δγ） y1＝RP＋L5sin（π／６＋Δγ） ……（11） を求めることができる。
より半径L5、（但しL5＝L1−Ｓとする）の描く円
となる。１次構成曲線上の点Ｗ（x1、y1）は∠
WMC＝Δγを変数とすると、 OW→＝OM→＋MW→であるから、 x1＝L5cos（π／６＋Δγ） y1＝RP＋L5sin（π／６＋Δγ） ……（11） を求めることができる。
但しΔγは０≦Δγ≦π／３の範囲である。
従つて回転中心である原点Ｏを中心として微小
角δだけ回転したときの点（Ｘ，Ｙ）は Ｘ＝x1 cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1 cosδ−y1 cosδ ……（12） で求めることができる。以上説明したように
AB⌒、BC⌒、CD⌒に対応する（Ｘ、Ｙ）を計算で求
めることにより、この集合によりロータの全体の
最終形状を得ることができる。
角δだけ回転したときの点（Ｘ，Ｙ）は Ｘ＝x1 cosδ−y1 sinδ Ｙ＝x1 cosδ−y1 cosδ ……（12） で求めることができる。以上説明したように
AB⌒、BC⌒、CD⌒に対応する（Ｘ、Ｙ）を計算で求
めることにより、この集合によりロータの全体の
最終形状を得ることができる。
例えば上式(7)〜（12）にRp＝25mm、Ｓ＝0.05
mm、δ＝0.21×π／180を代入すれば三葉形ロータの 理論曲線からロータ最終仕上形状を示す座標位置
を求めることができる。以上の実施例によりロー
タ形状を定める場合は、NC工作機にこの数式と
具体的数値を与え、自動的に加工させることがで
きる。
mm、δ＝0.21×π／180を代入すれば三葉形ロータの 理論曲線からロータ最終仕上形状を示す座標位置
を求めることができる。以上の実施例によりロー
タ形状を定める場合は、NC工作機にこの数式と
具体的数値を与え、自動的に加工させることがで
きる。
次に請求項第２項の発明についての実施例を説
明する。理論曲線を基準として、この曲線から法
線方向に一定の１次逃がし量ｌだけ縮小して得た
１次構成曲線１１が第１０図に示してある。これ
を簡単な計算で行うことを考える。この関数は曲
線上の点と回転中心を結んだ直線と、短軸とのな
す角αの関数であることは疑いない。更にこの関
数はα＝０で逃がし量が０、α＝45°で逃がし量
が最大、α＝90°で逃がし量が再び０となること
が知られている。この条件を満足する関数で最も
簡単な正弦関数としてsin2αがある。従つて近似
的にこの関数を採用する。即ち、この曲線１１を
基礎曲線として法線方向にａ sin2αの２次逃が
し量をとることができる。但しａは一定値であ
り、αは前述の如く曲線上の点と回転中心を結ん
だ線と短軸とのなす角である。この方法による
と、一次逃がし量と同様に法線方向に二次逃がし
量をとることができ、簡単な数値計算により理論
形状からロータ形状が求められる。
明する。理論曲線を基準として、この曲線から法
線方向に一定の１次逃がし量ｌだけ縮小して得た
１次構成曲線１１が第１０図に示してある。これ
を簡単な計算で行うことを考える。この関数は曲
線上の点と回転中心を結んだ直線と、短軸とのな
す角αの関数であることは疑いない。更にこの関
数はα＝０で逃がし量が０、α＝45°で逃がし量
が最大、α＝90°で逃がし量が再び０となること
が知られている。この条件を満足する関数で最も
簡単な正弦関数としてsin2αがある。従つて近似
的にこの関数を採用する。即ち、この曲線１１を
基礎曲線として法線方向にａ sin2αの２次逃が
し量をとることができる。但しａは一定値であ
り、αは前述の如く曲線上の点と回転中心を結ん
だ線と短軸とのなす角である。この方法による
と、一次逃がし量と同様に法線方向に二次逃がし
量をとることができ、簡単な数値計算により理論
形状からロータ形状が求められる。
以上ロータ理論形状がサイクロイド形、インボ
リユート形の場合について説明をしたが、本発明
の構成から明らかな如く、これに限るものではな
く他の形状、例えばエンベロープ形でも全く同様
である。
リユート形の場合について説明をしたが、本発明
の構成から明らかな如く、これに限るものではな
く他の形状、例えばエンベロープ形でも全く同様
である。
［発明の効果］
本発明によると、１次逃がし量と２次逃がし量
を別に求めることにより、従来のように両方を一
緒に求める方法に比べ、逃がし量を小さくとるこ
とができる。これにより間〓を抜けて漏洩する空
気量が減じ、ルーツ型ブロアの効率が大幅に向上
することになる。一方本発明により製作されたロ
ータは一定の組立誤差範囲内においては所定のク
リアランスを有し、安全に回転することは従来と
同様である。
を別に求めることにより、従来のように両方を一
緒に求める方法に比べ、逃がし量を小さくとるこ
とができる。これにより間〓を抜けて漏洩する空
気量が減じ、ルーツ型ブロアの効率が大幅に向上
することになる。一方本発明により製作されたロ
ータは一定の組立誤差範囲内においては所定のク
リアランスを有し、安全に回転することは従来と
同様である。
請求項第１項の発明によると、１次逃がし量と
２次逃がし量とを図形的に求めることが特に有利
であり、この場合求められた図形をもととするロ
ータの加工に際して、工作機械における倣い制御
の採用が有利となる。
２次逃がし量とを図形的に求めることが特に有利
であり、この場合求められた図形をもととするロ
ータの加工に際して、工作機械における倣い制御
の採用が有利となる。
請求項第２項の発明によると、１次及び２次逃
がし量はいずれも理論曲線上の各点においてその
法線方向にとることができるので、数値として得
られた各逃がし量を代数的に加算することが可能
となる。更にこの方法においては、必要なデータ
を数値としてNC工作機械に与えることにより、
ロータの加工がNC制御により可能となる。
がし量はいずれも理論曲線上の各点においてその
法線方向にとることができるので、数値として得
られた各逃がし量を代数的に加算することが可能
となる。更にこの方法においては、必要なデータ
を数値としてNC工作機械に与えることにより、
ロータの加工がNC制御により可能となる。
第１図は従来のルーツ型ブロアを示した断面
図、第２図は第１図−の断面図、第３図およ
び第４図はロータ間の位相誤差を示した説明図、
第５図ないし第７図は本発明の一実施例を示した
説明図、第８図はロータの回転面とロータ間の〓
間を現わしたグラフ、第９図は本発明の他の実施
例を示した説明図、第１０図は請求項第２項の実
施例についての説明図、第１１図は第３式等を導
き出すための説明図、第１２図は第２の実施例を
説明するための説明図である。 １……ケーシング、２……内部空間、３……吸
込口、４……吐出口、５ａ，５ｂ……軸、６ａ，
６ｂ……同期歯車、７ａ，７ｂ……ロータ。
図、第２図は第１図−の断面図、第３図およ
び第４図はロータ間の位相誤差を示した説明図、
第５図ないし第７図は本発明の一実施例を示した
説明図、第８図はロータの回転面とロータ間の〓
間を現わしたグラフ、第９図は本発明の他の実施
例を示した説明図、第１０図は請求項第２項の実
施例についての説明図、第１１図は第３式等を導
き出すための説明図、第１２図は第２の実施例を
説明するための説明図である。 １……ケーシング、２……内部空間、３……吸
込口、４……吐出口、５ａ，５ｂ……軸、６ａ，
６ｂ……同期歯車、７ａ，７ｂ……ロータ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 理論曲線により規定される理論形状から所定
量を減ずることにより、最終仕上形状を定めるロ
ータを有するルーツ型ブロアにおいて、 前記ロータは、減ずべき所定量を１次逃がし量
と２次逃がし量に分けること、 前記１次逃がし量は一様な値とすること、 前記理論曲線、又は理論曲線から一次逃がし量
を減じて得られる第一次構成曲線を基礎曲線とす
ること、 前記２次逃がし量は、基礎曲線上の各点をロー
タ回転軸を軸としてロータ長軸方向に微小角δだ
け回転することにより得られること、を特徴とす
る前記ルーツ型ブロア。 ２ 理論曲線により規定される理論形状から所定
量を減ずることにより、最終仕上形状を定めるロ
ータを有するルーツ型ブロアにおいて、 前記ロータは、減ずべき所定量を１次逃がし量
と２次逃がし量に分けること、 前記１次逃がし量は一様な値とすること、 前記理論曲線、又は理論曲線から一次逃がし量
を減じて得られる第一次構成曲線を基礎曲線とす
ること、 法線方向にとる前記２次逃がし量を、基礎曲線
上の各点において、ロータ中心と当該点とを結ぶ
線と、ロータ短軸とのなす角を変数とする正弦関
数により定めることを特徴とするルーツ型ブロ
ア。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58182540A JPS6075793A (ja) | 1983-09-30 | 1983-09-30 | ル−ツ型ブロア |
| DE19843411931 DE3411931A1 (de) | 1983-09-30 | 1984-03-30 | Geblaese der roots-bauart |
| US06/889,594 US4666384A (en) | 1983-09-30 | 1986-07-25 | Roots type blower with reduced gaps between the rotors |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58182540A JPS6075793A (ja) | 1983-09-30 | 1983-09-30 | ル−ツ型ブロア |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6075793A JPS6075793A (ja) | 1985-04-30 |
| JPH045835B2 true JPH045835B2 (ja) | 1992-02-03 |
Family
ID=16120075
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58182540A Granted JPS6075793A (ja) | 1983-09-30 | 1983-09-30 | ル−ツ型ブロア |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4666384A (ja) |
| JP (1) | JPS6075793A (ja) |
| DE (1) | DE3411931A1 (ja) |
Families Citing this family (22)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6332186A (ja) * | 1986-07-23 | 1988-02-10 | Mikuni Kogyo Co Ltd | 回転式送風機 |
| JPS63191284U (ja) * | 1987-05-29 | 1988-12-09 | ||
| JPS6415485A (en) * | 1987-07-07 | 1989-01-19 | Fuji Heavy Ind Ltd | Root's blower |
| GB8716869D0 (en) * | 1987-07-17 | 1987-08-26 | British Res Agricult Eng | Rotary compaction of fibrous material |
| JP2761233B2 (ja) * | 1989-02-17 | 1998-06-04 | 富士重工業株式会社 | ルーツ型ブロワ |
| US8352400B2 (en) | 1991-12-23 | 2013-01-08 | Hoffberg Steven M | Adaptive pattern recognition based controller apparatus and method and human-factored interface therefore |
| US10361802B1 (en) | 1999-02-01 | 2019-07-23 | Blanding Hovenweep, Llc | Adaptive pattern recognition based control system and method |
| JPH10266982A (ja) * | 1997-03-21 | 1998-10-06 | Tochigi Fuji Ind Co Ltd | ルーツ式流体機械 |
| JPH11230067A (ja) * | 1998-02-17 | 1999-08-24 | Tochigi Fuji Ind Co Ltd | 流体機械 |
| US7966078B2 (en) | 1999-02-01 | 2011-06-21 | Steven Hoffberg | Network media appliance system and method |
| CA2515051C (en) | 2003-02-07 | 2011-04-05 | The Research Foundation Of The State University Of New York | Method of altering a fluid-borne contaminant |
| US7527053B2 (en) * | 2003-08-04 | 2009-05-05 | Cardinal Health 203, Inc. | Method and apparatus for attenuating compressor noise |
| US8156937B2 (en) * | 2003-08-04 | 2012-04-17 | Carefusion 203, Inc. | Portable ventilator system |
| US8118024B2 (en) | 2003-08-04 | 2012-02-21 | Carefusion 203, Inc. | Mechanical ventilation system utilizing bias valve |
| US20050112013A1 (en) * | 2003-08-04 | 2005-05-26 | Pulmonetic Systems, Inc. | Method and apparatus for reducing noise in a roots-type blower |
| US7188621B2 (en) * | 2003-08-04 | 2007-03-13 | Pulmonetic Systems, Inc. | Portable ventilator system |
| US7607437B2 (en) * | 2003-08-04 | 2009-10-27 | Cardinal Health 203, Inc. | Compressor control system and method for a portable ventilator |
| US7553143B2 (en) * | 2004-04-19 | 2009-06-30 | The Regents Of The University Of California | Lobe pump system and method of manufacture |
| US7997885B2 (en) * | 2007-12-03 | 2011-08-16 | Carefusion 303, Inc. | Roots-type blower reduced acoustic signature method and apparatus |
| US8888711B2 (en) | 2008-04-08 | 2014-11-18 | Carefusion 203, Inc. | Flow sensor |
| DE102008060539A1 (de) * | 2008-12-04 | 2010-06-10 | Pfeiffer Vacuum Gmbh | Zweiwellige Vakuumpumpe |
| DE202024103412U1 (de) * | 2024-06-24 | 2025-09-25 | Marlina Hamm | Wälzkolbengebläse zur Entspannung eines dampfförmigen Mediums bei hohem Druck und guter Dichtigkeit |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3275225A (en) * | 1964-04-06 | 1966-09-27 | Midland Ross Corp | Fluid compressor |
| US3371856A (en) * | 1966-03-24 | 1968-03-05 | Fuller Co | Modified cycloidal impeller |
| SE414814B (sv) * | 1976-10-19 | 1980-08-18 | Atlas Copco Ab | Rotorpar for en blasmaskin |
-
1983
- 1983-09-30 JP JP58182540A patent/JPS6075793A/ja active Granted
-
1984
- 1984-03-30 DE DE19843411931 patent/DE3411931A1/de active Granted
-
1986
- 1986-07-25 US US06/889,594 patent/US4666384A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4666384A (en) | 1987-05-19 |
| DE3411931A1 (de) | 1985-04-25 |
| JPS6075793A (ja) | 1985-04-30 |
| DE3411931C2 (ja) | 1990-07-19 |
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