JPH0462010B2 - - Google Patents
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- JPH0462010B2 JPH0462010B2 JP59028498A JP2849884A JPH0462010B2 JP H0462010 B2 JPH0462010 B2 JP H0462010B2 JP 59028498 A JP59028498 A JP 59028498A JP 2849884 A JP2849884 A JP 2849884A JP H0462010 B2 JPH0462010 B2 JP H0462010B2
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- temperature
- sample
- spectral
- emissivity
- thermal radiation
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- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims description 51
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 48
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 4
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 claims 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000000034 method Methods 0.000 description 6
- 238000009529 body temperature measurement Methods 0.000 description 1
- 239000003086 colorant Substances 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 230000003647 oxidation Effects 0.000 description 1
- 238000007254 oxidation reaction Methods 0.000 description 1
- 238000004611 spectroscopical analysis Methods 0.000 description 1
- 230000003746 surface roughness Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J5/00—Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry
- G01J5/60—Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry using determination of colour temperature
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Radiation Pyrometers (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は放射率の測定方法に関する。一般に試
料の放射率は試料の材質、温度、酸化状態、表面
粗さ、波長等により変化するので黒体を試料と同
温度、同状態に設け、黒体からの熱放射と試料か
らの熱放射を夫々測定してその比を求めることに
より求めているが、これには試料及び黒体の温度
を予め知る必要があり、また黒体を設置し同温に
しなければならないので測定が複雑になる欠点が
ある。例えば試料が隔離された個所にあつて接触
式の測温を行なえない場合には放射率の測定が特
に困難で、放射率を知ることによつて得られる試
料の酸化状態、組成等を非接触式で知ることは出
来ない。
料の放射率は試料の材質、温度、酸化状態、表面
粗さ、波長等により変化するので黒体を試料と同
温度、同状態に設け、黒体からの熱放射と試料か
らの熱放射を夫々測定してその比を求めることに
より求めているが、これには試料及び黒体の温度
を予め知る必要があり、また黒体を設置し同温に
しなければならないので測定が複雑になる欠点が
ある。例えば試料が隔離された個所にあつて接触
式の測温を行なえない場合には放射率の測定が特
に困難で、放射率を知ることによつて得られる試
料の酸化状態、組成等を非接触式で知ることは出
来ない。
本発明はこうした欠点を解消することを目的と
したもので、試料からの熱放射を分光して３色以
上の波長の分光熱放射を測定する一方、各波長に
於ける分光熱放射率を仮定して各分光熱放射率の
近似式を求め、該近似式に於ける前記各波長の近
似分光熱放射とこれに対応する前記測定の分光熱
放射との誤差を最小とする温度を求めて該試料の
温度とし、この温度と前記近似式とから該試料の
分光熱放射率を求めることを特徴とする。
したもので、試料からの熱放射を分光して３色以
上の波長の分光熱放射を測定する一方、各波長に
於ける分光熱放射率を仮定して各分光熱放射率の
近似式を求め、該近似式に於ける前記各波長の近
似分光熱放射とこれに対応する前記測定の分光熱
放射との誤差を最小とする温度を求めて該試料の
温度とし、この温度と前記近似式とから該試料の
分光熱放射率を求めることを特徴とする。
本発明の実施例を第１図示のように真空容器１
内に収めた試料２の放射率を測定する場合につき
説明する。同図に於て４は真空窓３を介して該試
料２の熱放射を複数の波長に分光する分光器５
と、分光された分光熱放射の量を検出する検出器
６と、その検出値を演算する計算機例えばマイク
ロプロセツサ７を備えた放射温度計を示し、該分
光器５に於ては好ましくは熱放射を４色の波長若
しくはそれ以上の波長に分光し、各分光熱放射は
分光数に応じた受光部を有する検出器６で同時に
測定され、各測定値はマイクロプロセツサ７に於
て試料２の放射率を求めるための演算に供され
る。
内に収めた試料２の放射率を測定する場合につき
説明する。同図に於て４は真空窓３を介して該試
料２の熱放射を複数の波長に分光する分光器５
と、分光された分光熱放射の量を検出する検出器
６と、その検出値を演算する計算機例えばマイク
ロプロセツサ７を備えた放射温度計を示し、該分
光器５に於ては好ましくは熱放射を４色の波長若
しくはそれ以上の波長に分光し、各分光熱放射は
分光数に応じた受光部を有する検出器６で同時に
測定され、各測定値はマイクロプロセツサ７に於
て試料２の放射率を求めるための演算に供され
る。
一般に放射温度計を使用して試料の放射率の測
定を行なう場合黒体を併設してこれよりの熱放射
をも測定する必要があるが、本発明に於ては特に
黒体を設けることなく試料の放射率を正確に求め
ることが出来る。
定を行なう場合黒体を併設してこれよりの熱放射
をも測定する必要があるが、本発明に於ては特に
黒体を設けることなく試料の放射率を正確に求め
ることが出来る。
実施例に於て、試料２の温度がＴ、熱放射率が
ε、熱放射がＬであるとする。このうち温度Ｔ及
び熱放射率εは未知数であり、熱放射Ｌは３色以
上の波長λ1，λ2，……λoに分光され夫々の波長に
於ける分光熱放射L1，L2……Loが放射温度計４
により測定される。
ε、熱放射がＬであるとする。このうち温度Ｔ及
び熱放射率εは未知数であり、熱放射Ｌは３色以
上の波長λ1，λ2，……λoに分光され夫々の波長に
於ける分光熱放射L1，L2……Loが放射温度計４
により測定される。
一方、各波長λ1，…λoに於ける分光熱放射率
ε1，ε2……εoは黒体の熱放射等の比較対象の熱放
射を知らなければ求め得ないものであるが、ある
曲線に沿つて変化するものであることが知られて
おり、第２図示の如く分光熱放射率ε1，ε2……εo
の各点或は各点付近を通る分光熱放射率の曲線εc
を想定することが出来る。この曲線εcは波長λの
ｍ次の多項式で次のように近似的に表現すること
が出来る。勿論この曲線εcは他の関数例えば三角
関数、指数関数でも近似できるが、ここではｍ次
の多項式で近似した場合について説明する。
ε1，ε2……εoは黒体の熱放射等の比較対象の熱放
射を知らなければ求め得ないものであるが、ある
曲線に沿つて変化するものであることが知られて
おり、第２図示の如く分光熱放射率ε1，ε2……εo
の各点或は各点付近を通る分光熱放射率の曲線εc
を想定することが出来る。この曲線εcは波長λの
ｍ次の多項式で次のように近似的に表現すること
が出来る。勿論この曲線εcは他の関数例えば三角
関数、指数関数でも近似できるが、ここではｍ次
の多項式で近似した場合について説明する。
εc＝anλm＋an-1λm-1＋……＋a0 …〔〕
この多項式近似を最小自乗誤差法で行なうと
〔〕式の係数an，an-1……a0は次式の連立１次
方程式の解で与えられる。
〔〕式の係数an，an-1……a0は次式の連立１次
方程式の解で与えられる。
｜Ａ｜・｜ｘ｜＝｜ｂ｜ …〔〕
｜Ａ｜＝Σλ2m j Σλ2m-1 j…Σλm j
Σλ2m-1 j Σλ2m-2 j…Σλm-1 j
〓 〓 〓
Σλm j Σλm-1 j…Σλ0 j ｜ｘ｜＝an
an-1
〓
a0 ｜ｂ｜＝Σλm j・ξj
Σλm-1 j・ξj
〓
Σξj 〔〕
一方、熱放射率εは黒体の熱放射をL*とすれ
ば ε＝Ｌ／L* …〔〕 であり、L*はブランクの公式から温度Ｔの関数
として一般的に次のように表わされる。
ば ε＝Ｌ／L* …〔〕 であり、L*はブランクの公式から温度Ｔの関数
として一般的に次のように表わされる。
L*＝C1／λ5・１／exp（C2／λT）−１ …〔〕
これに於て、C1＝1.19196×10-16〔Ｗ・m2〕
C2＝0.014388〔ｍ・Ｋ〕で表わされる係数である。
上記〔〕〔〕式から熱放射率は ε＝Ｌ・λ5／C1〔exp（C2／λT）−１〕 …〔〕 の関係がある。従つて〔〕式の熱放射率εjも εj＝Lj・λ5／j／C1〔exp（C2／λjＴ）−１〕…〔
〕 で表わすことが出来、 exp（C2／λjＴ）−１＝Uj …〔〕 とおけば、さらに εj＝Lj・λ5／j／C1・Uj …〔〕 と表わせる。このεjを用いて〔〕式のベクトル
ｂを表現すれば、 となる。〔〕式の｜Ａ｜のｋ列を〔〕式の｜
ｂ｜で置き換えた行列式をΔkとすると、次の通
りである。
上記〔〕〔〕式から熱放射率は ε＝Ｌ・λ5／C1〔exp（C2／λT）−１〕 …〔〕 の関係がある。従つて〔〕式の熱放射率εjも εj＝Lj・λ5／j／C1〔exp（C2／λjＴ）−１〕…〔
〕 で表わすことが出来、 exp（C2／λjＴ）−１＝Uj …〔〕 とおけば、さらに εj＝Lj・λ5／j／C1・Uj …〔〕 と表わせる。このεjを用いて〔〕式のベクトル
ｂを表現すれば、 となる。〔〕式の｜Ａ｜のｋ列を〔〕式の｜
ｂ｜で置き換えた行列式をΔkとすると、次の通
りである。
従つて連立方程式〔〕の解akは
ak＝Δk／｜Ａ｜ （ｋ＝ｍ，ｍ−１，…，０）
…〔XII〕
となり〔〕式の近似は
εc＝１／｜Ａ｜（Δmλm＋Δm−1λm-1＋
……＋Δ1λ＋Δ0） …〔〕
で表わされる。このεcを用いて近似分光熱放射Lci
を求めると〔〕〔〕〔〕式から Lci＝εci・Li *＝εci・C1／λ5／i・１／Ui ＝C1／｜Ａ｜・λ5／i・Ui（Δmλm i＋Δm-1λim-1 ＋……＋Δ1λi＋Δ0） …〔XI〕 この式に於て、λiは前記試料２からの分光した
λ1……λ1oの波長で既知数であり、｜Ａ｜はλiの関
数で既知数、C1は定数、Uiはλiと温度Ｔの関数、
Δkはλi、Ｔ及び試料２の熱放射の測定値L1……
Loに相当するLjの関数であるので、結局この式は
未知数Ｔの関数である。
を求めると〔〕〔〕〔〕式から Lci＝εci・Li *＝εci・C1／λ5／i・１／Ui ＝C1／｜Ａ｜・λ5／i・Ui（Δmλm i＋Δm-1λim-1 ＋……＋Δ1λi＋Δ0） …〔XI〕 この式に於て、λiは前記試料２からの分光した
λ1……λ1oの波長で既知数であり、｜Ａ｜はλiの関
数で既知数、C1は定数、Uiはλiと温度Ｔの関数、
Δkはλi、Ｔ及び試料２の熱放射の測定値L1……
Loに相当するLjの関数であるので、結局この式は
未知数Ｔの関数である。
従つて温度Ｔを適当に与えて近似分光熱放射
Lciを求め、これが放射温度計４で測定した分光
熱放射Liに一致もしくは近似すれば、その温度Ｔ
が試料２の温度であると判断することが出来る。
この場合Ｔを変えて得られる近似分光熱放射Lci
が第３図の曲線T1，T2，T3であり、測定による
分光熱放射Liの値がL1，L2…Loであれば、Lciと
Liの自乗誤差の総和Ｅを最小とする温度例えば
T2が試料２の温度である。これを式で表わせば Emin＝minΣ（Lci−Li）2 …〔〕 となる。
Lciを求め、これが放射温度計４で測定した分光
熱放射Liに一致もしくは近似すれば、その温度Ｔ
が試料２の温度であると判断することが出来る。
この場合Ｔを変えて得られる近似分光熱放射Lci
が第３図の曲線T1，T2，T3であり、測定による
分光熱放射Liの値がL1，L2…Loであれば、Lciと
Liの自乗誤差の総和Ｅを最小とする温度例えば
T2が試料２の温度である。これを式で表わせば Emin＝minΣ（Lci−Li）2 …〔〕 となる。
こうした温度Ｔを変えての演算処理はマイクロ
プロセツサ７に於て約0.5秒以内で簡単迅速に行
なえる。
プロセツサ７に於て約0.5秒以内で簡単迅速に行
なえる。
以上の方法では仮定により与えた各分光熱放射
εcをｍ次の多項式で近似させたが、より簡単で実
用的とするために、第４図示のようにεcを次の波
長λの１次式による近似式とすることも出来る。
εcをｍ次の多項式で近似させたが、より簡単で実
用的とするために、第４図示のようにεcを次の波
長λの１次式による近似式とすることも出来る。
εc＝a1λ＋a0 …〔〕
これの係数a1，a0は次式の解で与えられる。
Σλ2 j Σλ1 j
Σλ1 j Σλ0 j・a1
a0＝Σλj・εj
Σεj …〔〕
簡単のために
Zλ2 j，Z1＝Σλ1 j，Z0＝Σλ0 j …〔〕
とおけば、εcは〔〕〔〕からa1，a0を求
めて下式で与えられる。
めて下式で与えられる。
εc＝１／Z2Z0−Z2／1｛（Z0λ−Z1）Σλj・εj＋（
−Z1λ1＋Z2）Σεj｝…〔XI〕 これに於てεjは〔〕で与え得るので εc＝１／Z2Z0−Z2／1｛（Z0λ−Z1）１／C1ΣLj・λ
6 j・Uj＋（−Z1λ＋Z2）１／C1ΣLj・λ5 j・Uj｝…〔
〕 と書き換えることが出来、〔XI〕の近似分光熱
放射Lciの式は Lci＝１／λ5／iUi（Z2Z0−Z2／1）×｛（Z0λi−Z1
）×ΣLjλ6 jUj＋（−Z1λi＋Z2）ΣLjλ1 5 jUj｝…〔
XI〕 となる。この式も〔XI〕と同様にUiに含まれる
温度Ｔを未知数とする関数であるので、Ｔの値を
各種与え、近似分光熱放射Lciと測定値Liの自乗
誤差の総和Ｅが最小となるような温度Ｔを求め、
これが試料２の温度であるとする点は前記のεcを
ｍ次の多項式の近似式で与えた場合と同様であ
る。
−Z1λ1＋Z2）Σεj｝…〔XI〕 これに於てεjは〔〕で与え得るので εc＝１／Z2Z0−Z2／1｛（Z0λ−Z1）１／C1ΣLj・λ
6 j・Uj＋（−Z1λ＋Z2）１／C1ΣLj・λ5 j・Uj｝…〔
〕 と書き換えることが出来、〔XI〕の近似分光熱
放射Lciの式は Lci＝１／λ5／iUi（Z2Z0−Z2／1）×｛（Z0λi−Z1
）×ΣLjλ6 jUj＋（−Z1λi＋Z2）ΣLjλ1 5 jUj｝…〔
XI〕 となる。この式も〔XI〕と同様にUiに含まれる
温度Ｔを未知数とする関数であるので、Ｔの値を
各種与え、近似分光熱放射Lciと測定値Liの自乗
誤差の総和Ｅが最小となるような温度Ｔを求め、
これが試料２の温度であるとする点は前記のεcを
ｍ次の多項式の近似式で与えた場合と同様であ
る。
こうして温度Ｔが求まると放射率εcの近似式
〔〕は分光熱放射と波長の関数となるので実測
の波長λ1……λoと分光熱放射L1……Loの値を代
入することにより分光熱放射率ε1……εoの近似値
を求めることが出来る。
〔〕は分光熱放射と波長の関数となるので実測
の波長λ1……λoと分光熱放射L1……Loの値を代
入することにより分光熱放射率ε1……εoの近似値
を求めることが出来る。
実際的な例に於て試料２からの熱放射を
λ1＝1064、λ2＝1570、λ3＝1990，λ4＝2200（nn）
の各波長に分光して測定した。
の各波長に分光して測定した。
この条件で分光熱放射率のｍ次の多項式の近似
式から近似分光熱放射Lciを各種の温度に於て求
め、実測した試料２の分光熱放射L1……Loと比
較し、その誤差の自乗の総和が最小となる温度を
試料２の温度Ｔとした。
式から近似分光熱放射Lciを各種の温度に於て求
め、実測した試料２の分光熱放射L1……Loと比
較し、その誤差の自乗の総和が最小となる温度を
試料２の温度Ｔとした。
この温度Ｔは実測で試料２の温度と一致するこ
とが確認された。放射率εcの近似式〔〕に温度
Ｔと測定した各波長λ1……λo及び各分光熱放射
L1……Loを夫々代入して分光熱放射率を求めた
ところ黒体を比較対象として測定した分光熱放射
率とほぼ一致した。
とが確認された。放射率εcの近似式〔〕に温度
Ｔと測定した各波長λ1……λo及び各分光熱放射
L1……Loを夫々代入して分光熱放射率を求めた
ところ黒体を比較対象として測定した分光熱放射
率とほぼ一致した。
また前記の条件で、分光熱放射率を１次式で近
似した場合、近似分光熱放射Lciと実測の分光熱
放射L1……Loとの誤差の自乗の総和Ｅが例えば
第５図示のように２個所に於て極小値を有するこ
とがあつたが、小さい方の極小値EBの温度TBが
全ての場合に於て試料２の実測温度と一致した。
而して両極小値の比EA／EBは一般に70以上であ
り極小値の選択は容易である。この場合放射率εc
の近似式〔〕に温度Ｔ、実測の波長λ1……
λo、分光熱放射L1……Loを代入して分光熱放射
率を求めたところ、黒体を比較対象として測定し
た分光熱放射率とほぼ一致した。
似した場合、近似分光熱放射Lciと実測の分光熱
放射L1……Loとの誤差の自乗の総和Ｅが例えば
第５図示のように２個所に於て極小値を有するこ
とがあつたが、小さい方の極小値EBの温度TBが
全ての場合に於て試料２の実測温度と一致した。
而して両極小値の比EA／EBは一般に70以上であ
り極小値の選択は容易である。この場合放射率εc
の近似式〔〕に温度Ｔ、実測の波長λ1……
λo、分光熱放射L1……Loを代入して分光熱放射
率を求めたところ、黒体を比較対象として測定し
た分光熱放射率とほぼ一致した。
尚、近似分光熱放射Lciと試料２から実測した
分光熱放射L1……Loとの比較し、両者の誤差の
最小を求める手段として、例えばミニマツクス法
によることも考えられる。
分光熱放射L1……Loとの比較し、両者の誤差の
最小を求める手段として、例えばミニマツクス法
によることも考えられる。
このように本発明によるときは３色以上の分光
熱放射を実測し、分光熱放射を仮定してその近似
式を求め、試料温度を該近似式の近似分光熱放射
と実測の分光熱放射との誤差を最小とする温度か
ら求めたのち該温度と該近似式とから試料の放射
率を求めることが出来るので特に黒体等を設置す
る必要がなく、試料の熱放射を実測するだけで比
較的正確に放射率を測定出来、簡便に放射率の測
定を行なえる等の効果がある。
熱放射を実測し、分光熱放射を仮定してその近似
式を求め、試料温度を該近似式の近似分光熱放射
と実測の分光熱放射との誤差を最小とする温度か
ら求めたのち該温度と該近似式とから試料の放射
率を求めることが出来るので特に黒体等を設置す
る必要がなく、試料の熱放射を実測するだけで比
較的正確に放射率を測定出来、簡便に放射率の測
定を行なえる等の効果がある。
第１図は本発明の測定方法の１例の線図、第２
図は波長と分光熱放射率のｍ次の多項式の近似式
との関係を示す線図、第３図は実測の熱放射と近
似熱放射との関係線図、第４図は波長と１次式で
与えた分光熱放射率の近似式との関係線図、第５
図は誤差の自乗の総和の最小を求める曲線図であ
る。
図は波長と分光熱放射率のｍ次の多項式の近似式
との関係を示す線図、第３図は実測の熱放射と近
似熱放射との関係線図、第４図は波長と１次式で
与えた分光熱放射率の近似式との関係線図、第５
図は誤差の自乗の総和の最小を求める曲線図であ
る。
Claims (1)
- １ 試料からの熱放射を分光して３色以上の波長
の分光熱放射を測定する一方、各波長に於ける分
光熱放射率を仮定して各分光熱放射率の近似式を
求め、該近似式に於ける前記各波長の近似分光熱
放射とこれに対応する前記測定の分光熱放射との
誤差を最小とする温度を求めて該試料の温度と
し、この温度と前記近似式とから該試料の分光熱
放射率を求めることを特徴とする放射率測定方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2849884A JPS60173430A (ja) | 1984-02-20 | 1984-02-20 | 放射率測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2849884A JPS60173430A (ja) | 1984-02-20 | 1984-02-20 | 放射率測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60173430A JPS60173430A (ja) | 1985-09-06 |
| JPH0462010B2 true JPH0462010B2 (ja) | 1992-10-02 |
Family
ID=12250332
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2849884A Granted JPS60173430A (ja) | 1984-02-20 | 1984-02-20 | 放射率測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60173430A (ja) |
-
1984
- 1984-02-20 JP JP2849884A patent/JPS60173430A/ja active Granted
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| HIGH TEMPERATURES-HIGH PRESSURES=1980 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60173430A (ja) | 1985-09-06 |
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