JPH0469541A - 平滑化処理方法および平滑化処理による雑音除去装置およびそれを用いる光パルス試験装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ この発明は平滑化処理方法および平滑化処理による雑音
除去装置およびそれを用いる光フアイバ測定用光パルス
試験器（Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｊｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｒ
ｅ−ｆ　Ｉｅｌｏｍｅｔｅｒ　：以下０ＴＤＲと記す）
に関する。

［従来の技術］ 従来より、被測定用光ファイバに光パルスを入射し、光
ファイバの障害点から戻る反射光パルスと光フアイバ内
で生じる後方散乱とを受光部で電気信号に変換して検出
し、この検出信号に所定の演算処理を施すことにより、
被測定用光ファイバの光損失や障害点の測定を行なう０
ＴＤＲが知られている。

この種の０ＴＤＲにおいては、特に後方散乱光の検出信
号が微弱であるために、Ａ／Ｄ変換変換器用利用積算平
均化（ディジタル形アベレージング）法によってＳ／Ｎ
の改善を図り、波形歪を生じることなく雑音に埋れた信
号を検出することが必須となっている。

ところで、ディジタル形アベレージング処理による雑音
除去テクニックのＳ／Ｎ改善量は平均化回数およびＡ／
Ｄ変換器のビット数に依存しているために、測定処理時
間が実際的に制限を受ける点および２子化雑音によって
現実的に得られるＳ／Ｎ改善量には自から限界があった
。このため、このテクニックを用いる０ＴＤＲにおいて
も、特に長距離光ファイバに対する高精度の測定が困難
となる場合があった。

一方、測定時間の制限による影響を受けることなく、平
滑化（スムージング）処理によって測定波形に含まれて
いる雑音成分を低減して、目的とする信号成分を抽出す
るための演算処理テクニックのうち、移動平均法と呼ば
れるテクニックが知られている。

この移動平均法は、雑音を低減させるために、以下のよ
うな処理をディジタル化された波形データに対して行な
うものである。

いま、波形データが、ｎ個の離散値ｘ（ｉ）（ただしｉ
＝１．２．３．−、ｎ）である場合、Ｎ（，２ｍ＋１）
個の離散点からなる″重み関数″ｗ（ｊ）　　（ただし
ｊ＝−ｍ、・・・、−１，０，１，・・・ｍ）を用いて
、ｘ　（＋）の処理結果つまり平均値ｙ（ｉ）をつぎの
ように求める。

Ｊ″″ｍ なお、使用する重み関数ｗ（ｊ）が第２図（ａ）に示す
ような矩形である場合を単純移動平均法と呼び、第２図
（ｂ）に示すような関数である場合を多項式適合法と呼
ぶ。

■式でわかるように、この移動平均法は、ｘ　（ｉ）を
中心とするＮ個のデータを、ｗ　（ｊ）という関数によ
って重みづけ平均処理を行って平均値ｙ（１）を求める
ものである。

しかるに、このような処理を行なう移動平均法は、平滑
化区間Ｎの間で、波形レベルが急激に変化している場合
、つまり、矩形波パルス状の波形の立上りや立下りの部
分において、その変化の度合がゆるやかになる、つまり
波形がなまるという欠点がある。

また、上述のような移動平均法の欠点を解消するために
、適応化平滑法が知られている。

すなわち、適応化平滑法は、波形データの雑音の分散σ
　　と、ｘ　（ｉ）を中心とする平滑化区間Ｎの波形デ
ータの分散σ　　を求め、それらを用いて平滑値ｙ　（
ｊ）を次式で求めるものである。

ｙ（ｉ）＝ ・・・■ ここでｘ　（ｉ）はＮ個の波形データの単純移動平均法
により求めた平均値である。

このような適応化平滑法では、σ　　（ｉ）←σ。　で
あればｙ　（ｉ）初マ（ｉ）、σ　　（ｉ））σ。２て
あればｙ　（ｉ）→ｘ　（ｉ）になるという特徴をもっ
ている。

すなわち、適応化平滑法では、上述した特徴によって平
滑化区間Ｎの間で波形レベルが急激に変化している場合
（つまりσ　　（ｉ））σｎ２の時）は、ｙ（ｉ）←ｘ
　（ｊ）となり、原波形がそのまま平滑値となり、波形
のなまりは生じない。

ところが、雑音成分も、そのまま平滑値として出力され
るため雑音が低減されないという欠点をもっている。

なお、０ＴＤＲにおいては波形なまりが生じたり、雑音
が効果的に低減されないと、所望の波形点にマーカーを
正しく合せて障害点を高精度で判定することが不可能に
なってしまう。

［発明が解決しようとする課題］ 前述したように、測定時間の制限による影響を受けない
平滑化処理による雑音低減テクニックにおいて、移動平
均法に含まれる単純移動平均法および多項式適合法は雑
音の低減には効果的であるものの、信号波形になまりが
生じるという問題がある。また、適応化平滑法では信号
波形になまりが生じるという問題は解消されるが、波形
のレベルが急激に変化するような場合、その部分の雑音
か低減されないという欠点を有している。

また、これがため、０ＴＤＲにおいても平滑化処理によ
る雑音低減テクニックを単純には採用し得ないという問
題があった。

そこで、本発明は以上のような点に鑑みてなされたもの
で、その目的とするところは、信号波形のなまりを抑制
し且つ効果的な雑音低減を可能とする平滑化処理方法お
よび平滑化処理による雑音除去装置およびそれを用いる
ことにより、短かい測定時間で高精度の測定を可能とす
る０ＴＤＲを提供することにある。

［課題を解決するための手段および作用コ第１の発明に
よると、被平滑化処理用の波形データを入力する波形デ
ータ入力手段と、前記波形データ入力手段によって入力
された前記波形デーりに関する雑音の分散値（σ　　）
を算出する雑音分散値算出手段と、前記波形データにつ
いての雑音の低減度を決める定数（Ｋ）を入力する低減
度定数入力手段と、前記雑音分散値算出手段によって算
出される雑音の分散値（σ。′）および前記低減度定数
入力手段によって入力される雑音の低減度を決める定数
（Ｋ）に基いて前記波形データのばらつきに関する制限
値（Ｋ〜Ｆ石７；１−）を算出する制限値算出手段と、
前記波形データ入力手段によって入力された前記波形デ
ータに関する平滑化区間（Ｎ）値を入力する平滑化区間
値入力手段と、前記平滑化区間値入力手段によって入力
された平滑化区間（Ｎ）値に従って平滑化すべき特定点
の波形データｘ　（ｉ）と平滑化区間（Ｎ）に含まれる
前記特定点の波形データを除＜　（Ｎ−１）個の各波形
データｘ　（ｊ）それぞれとの波形レベル差の絶対値１
ｘ（ｉ）　　ｘ（ｊ）ｌを算出する波形レベル差算出手
段と、前記波形レベル差算出手段によって算出された波
形レベル差の絶対値１ｘ（ｉ）−ｘ（ＤＩおよび前記制
限値算出手段によって算出された制限値（Ｋ　１ｒ石−
７１−）とを比較し、該比較結果が ｘ　（＋）　　−ｘ　（ｊ）　　ｌ≧ＫｆＴ丁丁のとき
、ｘ　（ｊ）　＝　ｘ　（ｉ）とし、且つＸ（ｉ）　　
Ｘ（Ｄ　　Ｉ＜ＫｆＴ；丁のとき、ｘ　（ｊ）　＝　ｘ
　（ｊ）として波形データを出力する波形レベル差制限
手段と、前記波形レベル差制限手段によって出力される
波形データについて移動平均法による平滑化処理を行な
う移動平均処理手段とを具備し、波形なまりを生じるこ
となく効果的に雑音を低減し得ることを特徴とする平滑
化処理による雑音除去装置が提供される。

第２の発明によると、被測定用光ファイバに光パルスを
入射する手段と、前記被測定用光ファイバからの反射光
を受光する受光手段と、前記受光手段から出力される信
号を処理する信号処理手段とを具備する光パルス試験装
置において、前記信号処理手段が少なくとも前記信号に
対応する波形データについて平滑化処理する第１の発明
に従った平滑化処理による雑音除去装置を含んでいるこ
とにより、波形なまりを生じることなく効果的に雑音を
低減して高精度の測定を短時間で可能とすることを特徴
とする光パルス試験装置が提供される。

第３の発明によると、平滑化すべき波形データについて
所定の平滑化区間における波形データのばらつきを所定
の制限値で制限する第１の段階と、前記第１の段階によ
り所定の制限値で制限された波形データについて移動平
均法による平滑化処理を行なう第２の段階とを具備し、
波形なまりを生じることなく効果的に雑音を低減し得る
ことを特徴とする平滑化処理方法か提供される。

［実施例］ 初めに、本発明の平滑化処理方法および平滑化処理によ
る雑音除去装置の原理について説明すると、本発明の平
滑化処理による雑音低減テクニックでは、波形データに
対して以下の処理を行なうものである。

まず、平滑化処理に供される所定ビットの波形データの
雑音の分散σ　　を求める。次に平滑化しようとする特
定点の波形データｘ（＋＞上、平滑化区間ＮのＸ（１）
を除くＮ−１個の各波形データｘ　（ｊ）それぞれとの
差の絶対値１ｘ（ｊ）　−ｘ（ｊ）１を求める。

そして、ｌ　ｘ（ｉ）　−ｘ（ｊ）　　ｌと制限値に８
　（ｋは定数）とを比較し、該比較結果が ｘ　（ｊ）　　−ｘ　（ｊ）　　ｌ　　≧ＫＪσ。２　
　　　　・・・■のとき、そのｘ　（Ｄを ｘ　（ｊ）　−ｘ　（ｉ）　　　　　　　　　　　　・
・・■とし、 Ｉ　ｘ（＋＞　−ｘ（ｊ）　　ｌ　＜Ｋｖ’ａ。′・・
・■のとき、その波形データｘ　（ｊ）をそのままｘ　
（ｊ）　＝　ｘ　（ｊ）　　　　　　　　　　　　・・
・■として、Ｎ個の波形データについて前述した公知の
単純移動平均法（あるいは多項式適合法でもよい）によ
る平滑化処理を行ない、それをｘ　（ｊ）の平滑値とす
る。

つまり、本発明の平滑化処理による雑音低減テクニック
の特徴は、平滑化区間Ｎの波形データについて、その波
形データのばらつきをＫｆＴ丁丁という値で制限を設け
てから移動平均処理を行うことにある。

また、Ｋは雑音の低減度を決めるだめの定数であり、例
えば４〜７の間の望ましい値に設定される。

第３図（ａ）は上式の意味を説明するための図で、平滑
化すべき波形データＸ（１）とｘ　（ｊ）のレベル差の
絶対値か制限値にヤρ７−−７を超えていないときは、
波形データｘ　（ｊ）をそのままｘ　（ｊ）として、且
つ、制限値を超えているときは波形データｘ　（ｊ）を
ｘ　（ｉ）のレベルに引き下げて、当該波形データｘ　
（ｉ）についての単純移動平均法による平滑化処理に供
するということを示している。

第３図（ｂ）も上式の意味を説明するための図で、平滑
化すべき波形データｘ　（ＤとＮ−１個（この場合６個
）のｘ　（Ｄとのレベル差の絶対値が制限値に〜ｒ名−
；１−を越えているときには波形データｘ　Ｕ）をすべ
てｘ（１）のレベルに引き上げて該ｘ　（ｉ）について
の単純移動平均法による平滑化処理に供するということ
を示している。

次に、以上のような原理に基くこの発明の　実施例につ
いて詳細に説明する。

第１図は本発明の第］の実施例として平滑化処理による
雑音除去装置の構成を機能的に示す要部のブロック図で
ある。

先ず、入力端ＩＮに加えられた平滑化処理に供される波
形データ１に含まれている雑音の分散σ。　を、σ　　
算出部２によって算出する。そ［−で、平滑化しようと
する１番目の波形データＸ（ｉ）と、ｘ　（ｉ）を中心
とするｊ＝ｉ−ｍからｊ−ｉ＋ｒｎまてのＮ−Ｎ−１（
＝２個の各波形データｘ　Ｕ）とのレベル差の絶対値Ｉ
　Ｘ（ｉ）　−ｘ（ｊ）をそれぞれ波形レベル差算出部
３にて算出する。

なお、平均化区間ＮはＮ値入力部４から入力される。

一方、Ｋ値入力部５より入力されたＫと、前記σ。　算
出部２て得られたび　　を用いて、制限値算出部６にお
いて制限値ＫｆＴ丁７を算出する。

次に、この制限値にヤ（７ｎ　’と、波形レベル差算出
部４て得られた各ｘ　（ｊ）とＸ（１）とのレベル差の
絶対値ｌ　ｘ（ｉ）　−ｘ（ｊ）　　ｌを波形レベル差
制限部７において比較する。

この波形レベル差制限部７は、その比較において、絶対
値ｌ　ｘ（ｉ）　−ｘ（ｊ）　　ｌか制限値Ｋｆ丁丁フ
を超えていないときはｘ　（ｊ）をそのまま出力し、且
つ超えているときはその超えているｘ　（ｊ）のレベル
をｘ　（ｉ）のレベルに置きかえて出力する。

そして、置きかえられたｘ　（Ｄを含むＮ−１個のｘ　
（ｊ）とｘ（１）、合わせてＮ個の波形データについて
の単純移動平均を単純移動平均処理部８にて算出し、そ
の結果をｘ　（ｉ）の平滑化データ９として出力端ＯＵ
Ｔから出力する。

これらの一連の処理は、実際にはＣＰＵとその周辺回路
（ＲＯＭ、ＲＡＭ、Ｉ１０インターフェース、キーボー
ド）で行なうことができる。

第４図（ａ）に示す原波形データについての本発明によ
るＮ＝３の場合の平滑化データは第４図（ｂ）に示すよ
うになり、この平滑化データが第４図（ｃ）に示す単純
移動平均法による平滑化処理の平滑化データで生じてい
る波形なまりを（図示５′〜８′参照）含むことなく、
効果的にＳ／Ｎの改善か図られていることを示している
。

第５図は上述した第１の実施例の平滑化処理による雑音
除去装置（平滑化処理部１９）を０ＴＤＲに適用した第
２の実施例を示す。

この実施例による０ＴＤＲは、タイミング発生部１１、
発光部１２、方向性結合器１３、受光部１４、第１１第
２の増幅器１５ａ、１５ｂと可変減衰器１５ｄを備えた
増幅部１５、Ａ／Ｄ変換部１６、単純加算処理部（積算
平均処理部）１７、平滑化処理部１９、対数変換部２０
、表示部２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３およびＣＰＵ部
２８によって概略構成されている。そして、この０ＴＤ
Ｒは被測定用光ファイバ３０への光パルスの供給により
被測定用光ファイバ３０から反射してくる後方散乱光お
よびフレネル反射光を受光検出し、この受光信号を増幅
部］５で増幅した後、Ａ／Ｄ変換変換部下６／Ｄ変換す
ることによって得られるディジタル化された波形データ
を、測定ポイント（例えば２５０〜５０００ポイントの
各ポイント）毎に単純加算処理（積算平均化処理）およ
び平滑化処理してその結果を表示部２１に波形表示して
いる。そして、増幅部１５における可変減衰器１５ｄの
減衰量は、表示波形に飽和を生じな０ようにするために
最適な値に手動的またＣよ自動的１こ可変制御される。

ＣＰＵ部２８は、キーボード２８ｂによる指令を、Ｉ１
０インターフェイス２８ａを介して受【すると共に、タ
イミング発生部１１、表示部２１、単純加算処理部１７
、ＲＡＭ２３、平滑化処理部１９、対数変換部２０およ
びＲＯＭ２２をコントロールする。

タイミング発生部１１は発光部１２の発光素子（例えば
、レーザダイオード、ＬＤ）を励振するためのトリガ信
号、Ａ／Ｄ変換部１６および単純加算処理部１７を駆動
するためのサンプリングツくルスを生成出力している。

発光部１２はタイミング発生部１１より供給されるトリ
ガ信号に基づいて光ノ々ルスを出力しており、この光パ
ルスは方向性結合器１３を介して被測定用光ファイバ３
０に出射されるようになっている。

方向性結合器１３は被測定用光ファイノ（３０に対して
発光部１２より光パルスが供給されることにより被測定
用光ファイバ３０から反射してくる後方散乱光およびフ
レネル反射光を受光部１４側に分離している。

受光部１４は例えば、アバランシェフォトダイオード（
Ａ　Ｐ　Ｄ）で構成され、方向性結合器１３によって分
離される被測定用光ファイバ３０からの後方散乱光およ
びフレネル反射光を受光検出している。増幅部１５は第
１の増幅器１５、可変減衰器１５ｄ１第２の増幅器１５
ｂを備えて構成されている。前段に設けられた第１の増
幅器１５ｇは、受光部１４からの検出信号を所定の増幅
度をもって増幅している。可変減衰器１５ｄは第１の増
幅器１５ａによって増幅された信号を減衰し、再び後段
の第２の増幅器１５ｂによって所定の増幅度をもって増
幅しており、この増幅された信号はＡ／Ｄ変換部１６に
出力される。

Ａ／Ｄ変換部１６はタイミング発生部１］より供給され
るサンプリングパルスに基づいて第２の増幅部１５ｂか
ら出力される信号をＡ／Ｄ変換し例えば６ビツトのディ
ジタルデータとして単純加算処理部１７に出力している
。

単純加算処理部１７はＡ／Ｄ変換部１６と同様にタイミ
ング発生部１１より供給されるサンプリングパルスに基
づいてＡ、　／　Ｄ変換された信号を被測定用光ファイ
バ３０の測定ポイント毎に順次例えば２１０〜２２６回
に−いて積算平均化処理して平滑化処理部１９に例えば
１ポイントで３２ビツトのデータとして出力している。

平滑化処理部１９は前述した第１の実施例における平滑
化処理による雑音除去装置として、上述の単純加算処理
部１９による積算平均化処理による雑音低減の不足分を
補なう形でさらに平滑化処理による雑音低減を行なって
、対数変換部２ｏにそれの出力データを供給している。

対数変換部２０は平滑化処理部１つからの出力データを
順次対数変換して表示部２１に供給して表示させている
。

第６図は上述した第２の実施例による０ＴＤＲでもって
、第７図に示す原波形（測定ポイント数は５００）を平
滑化処理を加えて測定したときの波形データである。第
６図では平滑化区間Ｎ＝２１、に−４としたときの波形
データの実測例（測定ポイント数は５００）を示すもの
で、パルス波形の立上り、立下り部分のなまりが全くな
く、また雑音も効果的に低減されているのが分かる。

なお、本発明の平滑化処理による雑音低減テクニックに
おいて、信号レベルが雑音レベルより小さい場合には、
信号波形が波形歪を受けるので、先ず単純加算処理によ
るアベレージングを行なって雑音レベルが所望の信号レ
ベルより小さくなったところで本発明の平滑化処理によ
る雑音低減テクニックに従ったスムージングを行なうと
、信号波形はなまることなく、雑音を効果的に低減する
ことができる。

第８図に、従来の単純移動平均法で平滑化処理したとき
の表示波形を示す。第８図において、雑音は十分に低減
されているが、パルス波形の立上り、立下りがなまり、
パルス幅が原波形に比べ広かってしまっている。

第９図は、従来の多項式適合法で平滑化処理したときの
表示波形を示す。第９図において、パルス幅の広がりは
第８図のそれに比べ少いものの、雑音の低減度は悪化し
ている。

第１０図は従来の適応化平滑法で平滑化処理したときの
表示波形を示す。第１０図において、パルス幅の原波形
に対する広がりはなくなっているが、パルスの立上り部
分の雑音が低減されずに残ってしまっている。

なお、第８図乃至第１０図のいずれの場合も測定ポイン
ト数は５００てあり、且つ平滑化区間ＮはＮ−２１であ
る。

これらの結果から、明らかに本発明による平滑化処理に
よる雑音低減テクニックの効果は他の平滑化処理法に比
べて格段に優れていることがわかる。

以上述べたように、本発明の平滑化処理による雑音低減
テクニックでは、平滑化処理部により、あらかしめ波形
に含まれる雑音の分散値σ　　を■ 求め、平滑化区間Ｎの波形データについて、その波形デ
ータのばらつきをＫ　ｆＴ丁７（Ｋは定数）という値で
制限してから移動平均法による平滑化処理を実行してい
るので、従来の単なる移動平均法による平滑化処理によ
る雑音除去システムが有している信号波形のなまり、あ
るいは波形のレベルか急激に変化するような部分での雑
音低減度の悪化という欠点を解消することかできる。

また、このような平滑化処理部を適用した０ＴＤＲにお
いては、次のような利点が得られる。

（１）アベレージングのみで同等の効果を得ようとする
ときの測定処理時間よりも短かい測定処理時間で障害点
等からのフレネル反射光の立上がりがなまることなく、
Ｓ／Ｎか改善された表示波形を得ることができるｐで、
所望の波形点にマーカーを正しく合せて正確な障害点の
測定を行なうことが可能となる。

（２）フレネル反射の立下りやファイバ接続点での後方
散乱光の段差波形の立下りがなまらないので、２点間分
解能を改善することが可能となる。

なお、この発明は上記し且つ図示した実施例のみに限定
されることなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々
の変形や適用が可能である。

［発明の効果］ 従って、以上詳述した如く、本発明によれば、信号波形
のなまりを抑制し且つ効果的な雑音低減を可能とする平
滑化処理方法および平滑化処理による雑音除去装置およ
びそれを用いることにより、短かい測定時間で高精度の
測定を可能とする０ＴＤＲを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による第１の実施例の要部の構成を示す
ブロック図、第２図（ａ）は単純移動平均法による平滑
化処理で用いる重み関数を例示する図、第２図（ｂ）は
多項式適合法による平滑化処理で用いる重み関数を例示
する図、第３図（ａ）、（ｂ）は本発明の平滑化処理に
よる雑音低減テクニックの原理を説明するための図、第
４図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は原波形に対する本発明の
平滑化処理による平滑化データと従来の単純移動平均法
のみによるそれとを対比させて示す図、第５図は本発明
による第２の実施例の要部の構成を示すブロック図、第
６図乃至第１０図は第２の実施例による表示波形を原波
形および従来の各種の平滑化処理による表示波形とを対
比させて示す図である。 １・・・波形データ（入力）、２・・・σ　　算出部、
３・・・波形レベル差算出部、４・・・Ｎ値入力部、５
・・・Ｎ値入力部、６・・・制限値算出部、７・・・波
形レベル差制限部、８・・・単純移動平均処理部。 出願人代理人　弁理士　鈴　江　武　彦１ＦＪ１　　区 Ｊ（ｉ） ｃＡｆ（ｊ） （ａ） （ｂ） 第６図 第８区 第１０＠ 第７区 第９図

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）被平滑化処理用の波形データを入力する波形デー
   タ入力手段と、 前記波形データ入力手段によって入力された前記波形デ
   ータに関する雑音の分散値（σ＿ｎ＾２）を算出する雑
   音分散値算出手段と、 前記波形データについての雑音の低減度を決める定数（
   Ｋ）を入力する低減度定数入力手段と、前記雑音分散値
   算出手段によって算出される雑音の分散値（σ＿ｎ＾２
   ）および前記低減度定数入力手段によって入力される雑
   音の低減度を決める定数（Ｋ）に基いて前記波形データ
   のばらつきに関する制限値（▲数式、化学式、表等があ
   ります▼）を算出する制限値算出手段と、 前記波形データ入力手段によって入力された前記波形デ
   ータに関する平滑化区間（Ｎ）値を入力する平滑化区間
   値入力手段と、 前記平滑化区間値入力手段によって入力された平滑化区
   間（Ｎ）値に従って平滑化すべき特定点の波形データｘ
   （ｉ）と平滑化区間（Ｎ）に含まれる前記特定点の波形
   データを除く（Ｎ−１）個の各波形データｘ（ｊ）それ
   ぞれとの波形レベル差の絶対値｜ｘ（ｉ）−ｘ（ｊ）｜
   を算出する波形レベル差算出手段と、 前記波形レベル差算出手段によって算出された波形レベ
   ル差の絶対値｜ｘ（ｉ）−ｘ（ｊ）｜および前記制限値
   算出手段によって算出された制限値（▲数式、化学式、
   表等があります▼）とを比較し、該比較結果が ｜ｘ（ｉ）−ｘ（ｊ）｜≧▲数式、化学式、表等があり
   ます▼ のとき、ｘ（ｊ）＝ｘ（ｉ）とし、且つ ｜ｘ（ｉ）−ｘ（ｊ）｜＜▲数式、化学式、表等があり
   ます▼ のとき、ｘ（ｊ）＝ｘ（ｊ）として波形データを出力す
   る波形レベル差制限手段と、 前記波形レベル差制限手段によって出力される波形デー
   タについて移動平均法による平滑化処理を行なう移動平
   均処理手段とを具備してなることを特徴とする平滑化処
   理による雑音除去装置。
2. （２）被測定用光ファイバに光パルスを入射する手段と
   、 前記被測定用光ファイバからの反射光を受光する受光手
   段と、 前記受光手段から出力される信号を処理する信号処理手
   段とを具備する光パルス試験装置において、 前記信号処理手段が少なくとも前記信号に対応する波形
   データについて平滑化処理する請求項（１）に記載の平
   滑化処理による雑音除去装置を含んでいることを特徴と
   する光パルス試験装置。
3. （３）平滑化すべき波形データについて所定の平滑化区
   間における波形データのばらつきを所定の制限値で制限
   する第１の段階と、 前記第１の段階により所定の制限値で制限された波形デ
   ータについて移動平均法による平滑化処理を行なう第２
   の段階とを具備することを特徴とする平滑化処理方法。