JPH0481145B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、送電線路の故障点標定方法に関す
る。

現在、広く実用化されている故障点標定方式に
は、線路の故障発生時に線路一端からパルスを印
加送信し、故障点からの反射波を受信するまでの
時間を測定し、この時間から故障点距離を求める
パルス送信方式がある。しかしながら、この方式
は線路伝搬過程での波形の歪みや減衰が大きく、
さらには故障様相によつてサージあるいは反射パ
ルスの波形が異なることから高精度の故障点標定
が難しいものであつた。

この他の方式としては、線路保護装置に実用化
されている距離継電方式があるが、この方式は故
障点抵抗の影響による誤差が大きく、保護方式と
して実用化されても標定方式としての実用化には
無理がある。

本発明の目的は故障点の影響を受けることなく
高精度に故障点標定ができる標定方法を提供する
にある。

本発明は、線路一端の電気所にて計測した電圧
値と電流値及び既知である線路定数とを用いた演
算により故障点を標定することを特徴とする。

以下、本発明方法を詳細に説明する。

第１図は単相線路を分布定数として扱つた回路
を示す。点Ｓは変電所を、点Ｆは故障点を、R_F
は故障点抵抗を示し、線路の単位長当りの抵抗
r′、リアクタンスL′、サセプタンスC₁′とし、点
Ｓから故障点Ｆまでの距離ｘ、線路全長ｌとする
と、集中定数的には図示のπ型等価回路で表わさ
れ、点ｓから見たアドミツタンスＹ及びインピー
ダンスＺは夫々次のようになる。

Ｙ＝jxC₁′ Ｚ＝xr′＋jxL′ ３相になる送電線路についても同様の分布定数
として扱つた第２図の等価回路で表わされ、点Ｓ
から見たａ、ｂ、ｃ相の各相自己インピーダンス
Z_s、相互インピーダンスZ_n、自己アドミツタン
スY_s1は次のようになる。

Z_s＝r_s＋jωl_s＝Z′_s・ｘ ＝（r′_s＋jωl_s′）・ｘ Z_n＝r_n＋jωl_n＝Z′_n・ｘ ＝（r′_n＋jωl_n′）・ｘ Y_s1＝jωC_s1＝Y_s′₁・ｘ＝jωC′_s1・ｘ 但し、 Z_s′：単位長当りの自己インピーダンス Z_n′：単位長当りの相互インピーダンス Y_s′：単位長当りの自己アドミツタンス Y_s′₁：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの自己
アドミツタンス Y_s′₂：故障点Ｆから負荷端までの単位長当りの自
己アドミツタンス r_s：点Ｓから故障点Ｆまでの抵抗 r_s′：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの抵抗 l_s：点Ｓから故障点Ｆまでの自己インダクタンス l_s′：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの自己イ
ンダクタンス r_n：点Ｓから故障点Ｆまでの相互抵抗 r_n′：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの相互
抵抗 l_n：点Ｓから故障点Ｆまでの相互インダクタンス l_n′：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの相互
インダクタンス C_s1：点Ｓから故障点Ｆまでの静電容量 C′_s1：点Ｓから故障点Ｆまでの単位長当りの静電
容量 ω：電源角周波数 この３相回路における１線地絡時、例えば第３
図Ａに示すようにａ相が故障点抵抗R_Fを持つて
地絡したとき、対象座標法による等価回路は第３
図Ｂに示すように零相回路Ｏと正相回路Ｐと逆相
回路Ｎと3R_Fの直列回路に零相電流I_pが流れるこ
とになり、故障点対象分としての零相電流I_p、正
相電流I₁、逆相電流I₂は夫々次のようになる。

I_p＝V_Fa／Z_p＋Z₁＋Z₂＋3R_F I₁＝I_p I₂＝I_p 但し、 Z_p：故障点より全系統を見た商用周波数に対する
零相インピーダンス Z₁：正相インピーダンス Z₂：逆相インピーダンス V_Fa：故障点における故障前のａ相電圧 この等価回路と第２図の等価回路からａ相地絡
時には以下の(1)〜(7)式が成立する。なお、 Z_p＝Z_s−Z_n＝r_p＋jωl_s ＝（r_p′＋jωl_p′）ｘ Z₁＝Z_s＋2Z_n＝r₁＋jωl₁ ＝（r₁′＋jωl₁′）ｘ 但し、 r_p：零相抵抗 r_p′：単位長当りの零相抵抗 l_p′：単位長当りの零相インダクタンス r₁：正相抵抗 r₁′：単位長当りの正相抵抗 l₁：正相インダクタンス l₁′：単位長当りの正相インダクタンス V_a＝Z_sI_a1＋Z_n（I_b1＋I_c1）＋V_Fa ＝Z₁I_a1＋3I_p1Z_p−Z₁／３＋V_Fa …(1) V_Fa＝I_F・R_F ＝R_F（3I_p2−△3I_pc） ＝R_F｛I_a2＋I_b2＋I_c2−Y_s2 （V_Fa＋V_Fb＋V_Fc）｝ ＝R_F（3I_p2−3V_pF・Y_s2） …(2) 3I_p1＝3I_p−Y_s1／２（V_a＋V_b＋V_c） ＝3I_p−Y_s1／２・3V_p 3I_p2＝3I_p1−Y_s1／２（V_Fa＋V_Fb＋V_Fc）＝3I_p1−Y_s1／
２3V_pF＝3I_p−Y_s1／２（3V_p＋3V_pF）…(3) V_Fa＝V_a−Z₁・I_a1−3I_p1・Z_p−Z₁／３ 3V_pF＝3V_p−Ｚ・3I_p1−3I_p1（Z_p−Z₁） ＝3V_p−Z_p・3I_p1＝3V_p−Z_p （3I_p−Y_s1／２・3V_p） ＝（１＋Z_pY_s1／２）3V_p−Z_p・3I_p …(4) (2)式と(3)式から V_Fa＝R_F｛3I_p−Y_s1／２（3V_p＋3V_pF）−3V_pFY_s２｝＝R_F
｛3I_p−Y_s1／２3V_p−3V_pF（Y_s1／２＋Y_s2｝｝…(5) (4)式と(5)式から V_Fa＝R_F〔3I_p−Y_s1／２・3V_p−（Y_s1／２＋Y_s2）｛（１
＋Z_pY_s1／２）・3V_p−Z_p3I_p｝〕 ＝R_F〔3I_p｛１＋Z_p（Y_s1／２＋Y_s2）｝−3V_p｛Y_s1／
２＋（Y_s1／２＋Y_s2）・（１＋Z_pY_s1／２）｝〕…(6) (1)式と(6)式から V_a＝Z₁（I_a−V_aY_s1／２）＋（3I_p−Y_s1／２・3V_p）Z_p−
Z₁／３＋R_F〔3I_p｛１＋Z_p（Y_s1／２＋Y_s2）｝ −3V_p｛Y_s1／２＋（Y_s1／２＋Y_s2）（１＋Z_pY_s1／２
）｝〕 ∴（１＋Z₁Y_s1／２）V_a＝Z₁I_a＋3I_p〔Z_p−Z₁／３＋｛１
＋Z_p（Y_s1／２＋Y_s2）｝R_F〕 −3V_p〔Y_s1／２・Z_p−Z₁／３＋｛Y_s1／２＋（Y_s1／２
＋Y_s2）・（１＋Z_pY_s1／２）｝R_F〕…(7) なお、(1)〜(7)式中、V_Fa、V_Fb、V_Fcは事故点Ｆ
のａ、ｂ、ｃ相の夫々の電圧、I_Fは事故点から大
地へ流れる零相電流、I_a1、I_b1、I_c1は第２図の点
Ａ１を流れるａ、ｂ、ｃ相の夫々の電流、I_a2、
I_b2、I_c2は点Ａ２を流れる各相電流、3I_p1、3I_p2は
点Ａ１，Ａ２を夫々流れる零相電流、V_pFは事故
点の零相電圧、△3I_pCは事故点から負荷側に流れ
る零相電流であつて、 3I_p1＝I_a1＋I_b1＋I_c1 3I_p2＝I_a2＋I_b2＋I_c2 3V_pF＝V_Fa＋V_Fb＋V_Fc △3I_pc＝Y_s2（V_Fa＋V_Fb＋V_Fc） の関係にある。

上述の(7)式をベクトル展開すると、 V_a｛（１−ω²l₁C_s1／２）＋jωC_s1／２r₁｝＝I_a（r₁＋
jωl₁） ＋3I_p〔｛r_p−r₁３＋（１−ω₂l_p（C_s1／２＋C_s2））
R_F｝＋jω（l_p−l₁／３＋r_p（C_s1／２＋C_s2）R_F｝〕 −3V_p〔−ωC_s1｛ωl_p−l₁／３＋r_pω（C_s1／２＋C_s2
）R_F｝ ＋jω｛C_s1／２・r_p−r₁３＋（C_s1／２＋Ｃ（C_S1／2_s
2・（１−ω²l_pC_s1／２）R_F）｝〕…(8) ここで、一般に次の関係から(8)式を整理する
と、 １−ω²l₁C_s1／２≒１ １−ω²l_pC_s1／２≒１ V_a＝I_a（r₁＋jωl₁）＋3I_p〔r_p−r₁／３＋R_F＋jω｛l_p
−l₁／３＋r_p（C_s1／２＋C_s2）R_F｝〕 −3V_p〔−ωC_s1／２｛ωl_p−l₁／３＋r_pω（C_s1／２
＋C_s2）R_F｝＋jω｛C_s1／２・r_p−r₁／３＋（C_s1＋C_s2
）R_F｝〕…(9) また、(9)式中故障点抵抗R_Fが大きければ 3I_pの項では r_p−r₁／３＋R_F≫ω｛l_p−l₁／３＋r_p（C_s1＋C_s2）R_F｝ 3V_pの項では ω｛C_s1／２・r_p−r₁／３＋（C_s1＋C_s2）R_F｝≫ωC_s1／
２｛ωl_p−l₁／３＋r_pω（C_s1／２＋C_s2）R_F｝ となるし、R_Fが小さければ 3I_pの項では r_p−r₁／３＋R_F≒ωl_p−l₁／３ 3V_pの項では ωC_s1／２・ωl_p−l₁／３≒ωC_s1／２・r_p−r₁／３ となることから、(9)式は次の(10)式で表わされる。

V_a＝I_a（r₁＋jωl₁）＋3I_p｛（r_p−r₁／３＋R_F）＋jωl
_p−l₁／３｝ −3V_p〔−ωC_s1／２・ω・l_p−l₁／３＋jω｛C_s1／２
・r_p−r₁／３＋（C_s1＋C_s2）・R_F｝〕…(10) この(10)式を一般の形に整理すると、 V_a＝Z₁I_a＋Z_n・3I_p＋3I_pR_F−１／２Y_sZ_n・3V_p−Y_s′lR_F
・3V_p ＝Z₁I_a＋Z_n（3I_p−１／２Y_s・3V_p）＋R_F（3I_p−Y_s′
ｌ・3V_p）…(11) この(11)式から故障点抵抗R_Fに影響されない故
障点標定のために、夫々の実数部と虚数部を取つ
た次の（12−１）、（12−２）式からR_Fを消去し
た(12)式から求められる。なお、Z₁＝Z₁′ｘ、Z_n＝
Z_n′ｘ、Y_s＝Y_s′ｘの変換をしている。

Real〔V_a−｛Z₁′xI_a＋Z_n′ｘ（3I_p−１／２Y_s′ｘ・3V
_p）｝〕＝R_F・Real（3I_p−Y_s′ｌ・3V_p）…（12−１） Imag〔V_a−｛Z₁′xI_a＋Z_n′ｘ（3I_p−１／２Y_s′ｘ・3V
_p）｝〕＝R_F・Imag（3I_p−Y_s′ｌ・3V_p）…（12−２） Real〔Ａ〕・Imag〔Ｂ〕−Imag〔Ａ〕・Real〔Ｂ〕＝
０ …(12) 但し、Ａ及びＢは Ａ＝V_a−｛Z₁′xIa＋Z_n′ｘ（3I_p−１／２Y_s′ｘ・3V_p
）｝ Ｂ＝（3I_p−Y_s′ｌ・3V_p） 上述までのとおり、本発明による故障点標定
は、自端（点Ｓ）に流れる線路の各相電流、各相
電圧から零相電流I_p、零相電圧V_p及び故障相電流
I_aを求め、既知の線路の単位長当りの自己インピ
ーダンスZ_s′、相互インピーダンスZ_n′、自己アド
ミツタンスY_s′と線路全長ｌを用いて(12)式の演算
をして故障点距離ｘを求める。

次に、(12)式を具体的に展開すると、 V_acosθ₁＝I_a（r₁′cosθ₂ −ωl₁′SINθ₂）ｘ ＋3V_p（ωC′_s1／２・ω・l_p′−l₁′／３cosθ₃ ＋ωC′_s1／２・r_p′−r₁′／３SINθ₃）x² ＋3I_pr_p′−r₁′／３ｘ ＋R_F（3I_p＋3V_p・ωC_s′₁・lSINθ₃） …（13−１） V_aSINθ₁＝I_a（r₁′SINθ₂＋ωl₁′cosθ₂）ｘ ＋3I_pωl_p′−l₁′／３ｘ ＋3V_p｛（ωC′_s1／２・ω・l_p′−l₁′／３・SINθ₃ −ωC′_s1／２・r_p′−r₁′／３cosθ₃）x²＋R_FωC_s
′ｌ・ cosθ₃｝ …（13−２） 但し、θ₁はV_aと3I_pの位相差、θ₂はI_aと3I_p、θ₃は
3V_pと3I_pの夫々の位相差 この両式から故障点距離ｘの二次式として次の
(13)式で求めることができる。

Ａ(1)x²＋Ａ(2)ｘ＋Ａ(3)＝０ …(13) 但し、Ａ(1)、Ａ(2)、Ａ(3)は次の（14−１）、（14
−２）、（14−３）式とし、式中3V_p、3I_p、I_a、V_a
は夫々の絶対値とする。

Ａ(1)＝ωC_s′／２〔3V_p・3I_p・SINθ₃・ωl_p′−l₁′
／３ −3V_p・3I_p・cosθ₃・r_p′−r₁′／３＋3V_p ²ωC_s′ｌ
・ωl_p′−l₁′／３〕…（14−１） Ａ(2)＝3I_p・I_a・SINθ₂・r₁′＋3I_p・I_acosθ₂ωl₁′
＋3I_p ²ωl_p′−l₁′／３ ＋ωC′_s・ｌ〔3V_p・I_acos（θ₃−θ₂）r₁′＋3V_pI_aS
IN（θ₃−θ₂）ωl′₁ ＋3V_p・3I_pSINθ₃・ωl_p′−l₁′／３＋3V_p・3I_pcos
θ₃r_p′−r₁′／３〕…(14-2) Ａ(3)＝−〔3I_p・V_a・SINθ₁＋3V_p・V_a・cos（θ₃−θ₁
）ωC_s′・ｌ〕…（14−３〕 次に、(13)式において、Ａ(1)≪Ａ(2)の場合にはＡ
(1)＝０とした次の(15)式から故障点距離ｘを求める
ことができる。

Ａ(2)ｘ＋Ａ(3)＝０ …(15) また、架空系線路などアドミツタンスY_s分が
小さい場合には前述の(11)式は V_a＝Z₁′ｘ・I_a＋Z_n′ｘ・3I_p＋R_F・3I_p となり、(12)式の演算と同様にして Imag〔V_a−（Z₁′・I_a＋Z_n′・3I_p）ｘ〕＝０ …(16) の演算から故障点距離ｘの一次式として求めるこ
とができる。

さらに、(16)式を(13)式と同様に展開して Ｂ(1)ｘ＋Ｂ(2)＝０ …(17) から故障点距離ｘを求めることができる。式中Ｂ
(1)、Ｂ(2)は次のとおり。

Ｂ(1)＝3I_p・I_a・SINθ₂・r₁′＋3I_p・I_a・cosθ₂・ωl
₁′＋3I_p ²・ω・l_p′−l₁′／３…（17−１） Ｂ(2)＝−3I_p・V_a・SINθ₁ …（17−２） 第４図は本発明方法に基づいた標定装置構成を
示す。自端の各相電圧V_a、V_b、V_c及び各相電流
I_a、I_b、I_cを変圧器PT及び変流器CTで検出する。
この検出信号は標定装置Ｄの第１の回路D₁に一
定周期のサンプリングデータとして取込み、これ
らデータを使つて第２の回路D₂で零相電圧V_p、
零相電流V_pから 3I_p＝I_a＋I_b＋I_c 3V_p＝V_a＋V_b＋I_c から求め、第３の回路D₅からは単位長当りの線
路定数Z_s′、Z_n′、Y_s′あるいはZ_p′、Z₁′、Y_s′と全
長
ｌのデータを発生し、第４の回路D₄によつて回
路D₂及びD₃からのデータから前述の(12)〜(17)式の
何れかの式に従つて故障点距離ｘの演算をする。
なお、(13)〜(17)式中、ベクトル内積、外積は VIcosθ＝Ｖ(1)・Ｉ(1)＋Ｖ(3)・Ｉ(3)＋Ｖ(5)・Ｉ(5) VI SINθ＝Ｖ(2)・｛Ｉ(1)−Ｉ(3)｝ ＋Ｖ(4)｛Ｉ(3)−Ｉ(5)｝＋Ｖ(6)｛Ｉ(5)−Ｉ(7)｝ として求められる。但し、Ｖ(1)、Ｖ(2)、…Ｖ(6)及
びＩ(1)、Ｉ(2)、…Ｉ(7)は第５図に示すように30゜
間隔のサンプリングデータ列を示す。

以上のとおり、本発明によれば自端のみの電
流、電圧情報と線路定数によつて故障点抵抗R_F
及び故障点よりも遠方（負荷側）のアドミツタン
スY_s分の影響を受けることなく高精度の故障点
標定が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は単相線路の等価回路図、第２図は３相
線路の等価回路、第３図Ａは１線地絡の故障回路
図、第３図Ｂは第３図Ａにおける対称座標法によ
る等価回路図、第４図は本発明方法に基づいた装
置構成図、第５図は第４図における電圧Ｖと電流
Ｉのサンプリングデータを説明するための波形図
である。 Ｄ……標定装置、PT……変圧器、CT……変流
器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 送電線路の自端ａ，ｂ，ｃの各相電流I_a、
   I_b、I_cと各相電圧V_a、V_b、V_cから求めた零相電流
   I_p及び零相電圧V_pと、該送電線路の単位長当りの
   自己インピーダンスZ′_s、相互インピーダンス
   Z′_n、自己アドミツタンスY′_s及び線路全長ｌから
   次の式 Real〔Ａ〕・Imag〔Ｂ〕 −Imag〔Ａ〕・Real〔Ｂ〕＝０ 但し、 Ａ＝V_a−｛（Z′_s−Z′_n）Ｘ・I_a ＋Z′_nＸ（3I_p−１／２Y′_sＸ・3V_p）｝ Ｂ＝3I_p−Y′_sｌ・3V_p に従つてａ相地絡時の自端から故障点までの距離
   ｘを求めることを特徴とする送電線路の故障点標
   定方法。 ２ 特許請求の範囲第１項において、次の式 Ａ(1)x²＋Ａ(2)ｘ＋Ａ(3)＝０ 但し、 Ａ(1)＝ωC_s′／２〔3V_p・3I_p・SINθ₃l′_p−l′
   ₁／３ −3V_p・3I_p・cosθ₃・r_p′−r′₁／３＋3V_p ²ωC
   ′_sl・ωl_p′−l₁′／３〕 Ａ(2)＝3I_p・I_aSINθ₂・r′₁＋3I_p・I_acosθ₂ωl′₁＋3
   I² _p・ωl_p′−l₁′／３ ＋ωC_s′・ｌ〔3V_p・I_aCOS（θ₃−θ₂）r₁′＋3V_pI_aS
   IN（θ₃−θ₂）ωl₁′ ＋3V_p・3I_pSINθ₃・ωl_p′−l′／３＋3V_p・3I_pcosθ
   ₃r_p′−r₁／３〕 Ａ(3)＝−〔3I_p・V_a・SINθ₁＋3V_p・V_a・cos（θ₃−θ₁
   ）ωC_s′・ｌ〕 であつてV_p、I_p、I_a、V_aは夫々絶対値とし、ωは
   電源角周波数とし、 C_s′：単位長当りの静電容量 l_p′：単位長当りの自己インダクタンスl_s′と相互イ
   ンダクタンスl_n′×２の和 l₁′：l_s′−l_n′ r_p′：単位長当りの抵抗r_s′と相互抵抗r_n′×２の和 r₁′：r_s′−r_n′ θ₁：V_aと3I_pの位相差 θ₂：I_aと3I_pの位相差 θ₃：3V_pと3I_pの位相差 に従つて故障点距離ｘを求めることを特徴とする
   送電線路の故障点標定方法。 ３ 特許請求の範囲第１項又は第２項において、
   次の式 Ａ(2)ｘ＋Ａ(3)＝０ に従つて距離ｘを求めることを特徴とする送電線
   路の故障点標定方法。 ４ 特許請求の範囲第１項において、アドミツタ
   ンスY_s′が小さい線路の距離ｘを次の式 Imag〔V_a−（Z₁′・ｘ・I_a＋Z_n′ ・ｘ・3I_p）〕＝０ に従つて求めることを特徴とする送電線路の故障
   点標定方法。 ５ 特許請求の範囲第４項において、次の式 Ｂ(1)ｘ＋Ｂ(2)＝０ 但し、 Ｂ(1)＝3I_p・I_a・SINθ₂・r₁′ ＋3I_p・I_a・cosθ₂・ωl₁′ ＋3I_p ²・ω・l_p′−l₁′／３ Ｂ(2)＝−3I_p・V_a・SINθ₁ に従つて距離ｘを求めることを特徴とする送電線
   路の故障点標定方法。