JPH0495879A

JPH0495879A - ゼロクロス同期化による振動波の周波数スペクトル分折方法及び装置

Info

Publication number: JPH0495879A
Application number: JP21329290A
Authority: JP
Inventors: Kunihiko Iwasaki; 岩崎　邦彦
Original assignee: Nisshin Steel Co Ltd
Current assignee: Nippon Steel Nisshin Co Ltd
Priority date: 1990-08-10
Filing date: 1990-08-10
Publication date: 1992-03-27

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、振動波のフーリエ変換による周波数スペクト
ル分析方法及び装置に関する。

〔従来の技術〕

振動波の周波数スペクトルにあっては、高速フーリエ変
換によるものが既に広〈実施されている。

フーリエ変換による振動波の解析では、時間軸の現象を
周波数軸の現象に変換する、つまり、振動振幅の時間的
変化を測定し、その周波数成分の分布を得る。振動波に
は時間的に無限に続くもの、単発的なもの等いろいろあ
り、測定時間をそれらに完全に合わせることはできない
。そのため実際は、第１図Ａに示したように時間軸の振
動入力波Ｆ　（ｔ）の一部分のみ、即ち時刻ｔ１からｔ
２までの部分をサンプリングする。サンプリングは一定
の周期でデジタルに行われ、フーリエ変換はデジタルコ
ンピュータを用いて行われる。サンプリングデータ数は
、フーリエ変換のアルゴリズムの関係から通常は２ｆｉ
　（ｎ−自然数）の値をとる。

フーリエ変換では、数学的取扱いの関係からサンプリン
グした入力波をデータ採取期間ｔ２ｔ、を周期とする周
期関数とみなし、同し振動波形が第１図Ｂに示すように
無限に繰返されるものと仮定する。つまり、サンプリン
グの始点ｔ、と終点ｔ２は時間軸では同じ意味をもつ点
になる。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、一般にはＦ（ｔｌ）≠Ｆ（ｔ２）であるため、接合部にＦ　　（ｔ２）　　　Ｆ　　（ｔ＋　　）のギャップが
生しることになる。このため、接合部で振動振幅は垂直
に立ち上がって或いは立ち下がっており、これは非常に
高い周波数成分をもつ波形に対応する。この結果、実際
には存在しない高周波成分が入力波に混ざっているよう
に数学的には解釈されてしまう。このため、このままフ
ーリエ変換すると、得られる周波数スペクトルに実際に
存在しない高周波成分が現れることになる。

かかる現象を防ぐために、一般には、第１図Ｃに示すよ
うな適当な窓関数Ｗ　（ｔ）を設定し、窓関数ｗ　（Ｂ
を原波形に掛は合わせる手法が用いられている。窓関数
としては、デイリクレ、ハミング、ハニング等いろいろ
なものが提案されている。接合部のギャップを小さくす
るために、始点及び終点て０（ゼロ）に近い値をとり、
中央付近で１の値をとる山型のものが一般に用いられて
いる。

第１図Ｃに示した例はハニング窓関数であり、中央で１
１両端でＯになっているものである。しかし、両端での
窓関数の値を０に近づければ近づけるほど、接合部のギ
ャップは小さくなるが、図に示す通り、振幅は両端に向
かって減衰し、原波形が大きく歪められる。

本発明は、振動波形のフーリエ変換に際し、接合部のギ
ャップが発生せず、振動波の歪がなるべく小さく原波形
に近い形でフーリエ変換を行うようにした振動波の周波
数スペクトル分析方法及び装置を提供することを目的と
する。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明の周波数スペクトル
分析方法及び装置にあっては、フーリエ変換と窓関数を
ゼロクロス同期化させてフーリエ変換を行うことを特徴
とする。

〔作用〕

ゼロクロス同期化により、フーリエ変換の対象となる振
動波形部分は、繰返し接合されても接合部にギャップは
生じない。したがって、両端でＯになる度合の小さい窓
関数が使用でき、フーリエ変換の対象となる波形が原波
形に対し歪められることが少なくなる。したがって、周
波数スペクトルにおけるフーリエ変換の実施に伴う付加
的な周波数成分の発生を減らすこととなる。

〔実　施　例〕

第２図は、本発明の実施例を示すブロック図である。１
は振動入力波Ｆ　（ｔ）が導入されるデジタルサンプリ
ング手段であって、サンプリング回路、アナログ・デジ
タル変換回路を有し、第３図の時刻ｔ１からｔ、の期間
における入力波をサンプリングし、デジタルサンプリン
グ・データを得るものである。

２は窓関数設定手段、３はゼロクロス同期化手段であり
、サンプリング入力した入力波形Ｆ　（ｔ）が最初及び
最後にマイナス側からプラス側の方向で（その逆でもよ
いが、始点及び終点とも同し方向をとる）０を切る、即
ちゼロクロスする時点ｔ、からｔゎのサンプリングデー
タについて窓関数を同期させて掛は合わせるものである
。

実際は、デジタルサンプリングしているのでＦ　（ｔ）
−０のサンプリングデータ点が必ずしも存在するわけで
はない。その場合、マイナス側とプラス側の０点近傍の
二つのデータ点のうちＩＦ（ｔ）ｌが小さい方をとり、
時点ｔ、及びｔ、を決定する。

ゼロクロス同期化手段３からのデータに基づき、コンピ
ュータによる高速フーリエ変換手段４て周波数スペクト
ルを計算導出し、記録表示装置５に記録１表示する。従
来のフーリエ変換法にあっては、１２−１．を周期とす
る周期関数として変換を行っていたが、本発明の実施例
では、サンプリングされたデータのうちｔ、〜ｔ、、ｔ
ｂ〜ｔ２間のデータは用いず、ｔ、よりｔｂまてのデー
タのみを用いてｔ、〜ｔ、を周期とする周期関数として
フーリエ変換を行う。

第１図と同じ入力波を本発明の方法で周期関数化したも
のが第３図Ｂである。この場合、窓関数を用いていない
か、これは時点ｔ、からｔ、まての入力波に対してのみ
１を乗算する箱型のデイリクレ窓関数を適用した場合に
相当する。入力波と窓関数がゼロクロス同期化している
ため、当然接合部でのギャップは発生しない。しかし、
時点ｔ、及びｔ、においで一般には微分係数が異なるた
め、微分係数にはギャップが残る。しかし、適当な窓関
数を用いることによりその影響を小さくすることができ
る。また、窓関数を使う場合でも、両端で０にする度合
を少なくすることができる。

そのため、原波形の歪みは小さくなる。

データサンプリングの時点てゼロクロストリガーをかけ
れば、本発明によらなくともよいように受は取られる。

しかし、一般にはサンプリング周波数と入力波の周波数
とは整数比関係にないため、始点でゼロクロスさせても
、終点ではそうならない。したがって、少なくとも終点
については前述の決定法を用いる必要かある。また、入
力波の最初と最後の一部を捨てるため、トリガリングの
影響を避ける効果も期待てきる。

従来の変換法及び本発明の変換法について、関数発生器
を用いて発生させた約４４０Ｈｚの入力波に対するフー
リエ変換の結果を第４図〜第８図に示す。サンプリング
周波数は５０ｋＨｚ、データ数は１０２４である。各図
ともＡは従来法、Ｂは本発明によるもので、上から一段
目が原波形。

二段目が窓関数とそれを原波形に掛は合わせた結果、三
段目がフーリエ変換のパワースペクトル。

四段目がパワースペクトルの実数部（上半分）と虚数部
（下半分）を示す。縦軸は、全て基準化しである。

第４図〜第６図は、入力波が正弦波であって、３種の窓
関数を適用し比較を行った結果を示す。

第４図は、両端で完全に０になるハミング窓関数を使っ
たものである。この場合、窓関数の性質から接合による
ギャップの影響はなく、従来法１本発明法とも同しよう
なスペクトルか現れる。しかし、本発明による方がシャ
ープなピークを示している。ピーク位置（図中△または
て表示）は、両者共入力波の周波数と一致している。

第５図は、ハミング窓関数と形は似ているが、両端で完
全には０にならないハミング窓関数を用いた場合である
。この場合、接合部の影響がでるため、従来法では高周
波側にかなり尾を引くようになる。これに対し、本発明
による場合は、きれいでシャープなピークが得られてい
る。

第６図は、窓部分で１．その外側ではＯになる箱型のデ
イリクレ窓関数を使用し、窓関数によるデータの補正を
しない場合であり、接合部のギャップはそのまま残る。

このため、従来法では実際には存在しない高周波成分が
現れ、多数の高周波成分を含む連続スペクトルとなる。

これに対し、本発明によるものでは、裾野が少し広がる
程度で、シャープなピークを示している。

以上のように、正弦波に対しゼロクロス同期化をするこ
とにより、周波数スペクトルは大幅に改善される。デイ
リクレ窓関数を用いた場合に特にその効果をはっきり示
す。第７図及び第８図は、デイリクレ窓関数を用いて３
角波、疑似３角波に対し同様の比較を行った結果を示す
。何れの場合も、従来法では多数の高周波成分が現れ、
殆と連続スペクトルになってしまうため、３角波特有の
飛び飛びの高周波成分が埋もれて検出し難い。しかし、
本発明によるものでは、そのような連続スベクトルが消
えるため、非常にシャープな形で３角波の高周波成分か
はっきり観察される。

本発明を固体材料の欠陥検出に適用した結果を、第９図
及び第１０図に示す。これらは、マイクロハンマーでア
ルミナ板を励振し、そのとき発生する振動を測定したも
のである。

第９図は無傷の試料に対する結果、第１０図は無傷の試
料をバーナーで加熱、急冷することにより細かいひび割
れを導入したものに対する結果を示す。各図のＡ、Ｂは
それぞれ従来のフーリエ変換法によるものと、本発明に
よるものである。この場合、時間と共に振幅は自由減衰
するが、デイリクレ窓関数を使用しているため減衰は原
波形のまま再現されている。

原波形では傷の有無による差が殆ど分らないか、周波数
スペクトルをとるとその差が明瞭となる。

たとえば、本発明による第９図Ｂ、第１０図Ｂの周波数
スペクトルを比較すると、傷のある場合には、傷のない
場合には見られない付加的な高周波成分が１７．５ｋＨ
ｚと２１．１ｋＨｚにはりきりと生じている。このよう
な付加的成分の検出により、傷の有無が非破壊状態で検
出できる。

しかし、従来の方法で得られた第９図、第１０図の各Ａ
ては、高周波側に不要成分が多数存在し、このような判
定が困難である。第９図Ａでは１７゜５ｋＨｚのピーク
は検出てきるが、２１．．１ｋ）ｆ２のピークは殆どバ
ックグラウンドに埋もれてしまっている。本発明によれ
ば、不要な高周波成分の抑制が実用上も非常に有効であ
ることがはっきり示されている。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明は、高速フーリエ変換によ
る周波数スペクトル分析に際し、被分析振動波と窓関数
をゼロクロス同期化してフーリエ変換を行うことに伴い
、振動波形の接合部にギャップが発生せず、原波形に最
も近い形でフーリエ変換が実施できる。そのため、周波
数スペクトルに実際には存在しない付加的な周波数成分
が生ずることかなく、振動波固有の周波数成分の分析が
可能となり、周波数スペクトルが従来法に比べ格段に改
善される。箱型のデイリクレ窓関数を使用するとき、そ
の効果は当然のことながら著しい。

このことは、窓関数が不要であることを示しているよう
に見えるが、実際に観測される波形はいくつかの例に示
したようなきれいなものばかりではなく、微分係数のギ
ャップは残るため、一般には適当な窓関数の使用が妥当
である。しかし、とうような窓関数を使うにしても、ゼ
ロクロス同期化により周波数スペクトルの大幅な改善が
行える。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のフーリエ変換法についての波形図、第２
図は本発明の実施例についてのブロック図、第３図は本
発明の実施例による波形図、第４゜５．６図は正弦波人
力に対しそれぞれハニング。ハミング、デイリクレ窓関数を適用した場合の波形及び
周波数スペクトル図、第７図は３角波形入力に対しデイ
リクレ窓関数を適用した場合の波形及び周波数スペクト
ル図、第８図は疑似３角波入力に対しデイリクレ窓関数
を適用した場合の波形及び周波数スペクトル図、第９図
は傷無しアルミナ板を振動させたときの波形及び周波数
スペクトル図、第１０図は傷有りアルミナ板を振動させ
たときの波形及び周波数スペクトル図である。１：デジタルサンプリング手段２：窓関数設定手段３：ゼロクロス同期化手段４：高速フーリエ変換手段５：記録表示装置弔３図／、Ａ− 男図弔図ノｃｌｒ甲図 −〜− 弔図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）高速フーリエ変換（ＦＦＴ）による振動波の周波
数スペクトル分析方法において、振動波と窓関数をゼロ
クロス同期化してフリーエ変換を行うことを特徴とする
ゼロクロス同期化による振動波の周波数スペクトル分析
方法。
（２）高速フーリエ変換による振動波の周波数スペクト
ル分析方法において、振動波のサンプリングデータにお
けるゼロ値近傍の正、負二つのデータのうち絶対値の小
さいデータのサンプリング時点に窓関数を同期させてフ
リーエ変換を行うことを特徴とするゼロクロス同期化に
よる振動波の周波数スペクトル分析方法。
（３）高速フーリエ変換による振動波の周波数スペクト
ル分析方法において、フリーエ変換の対象とする振動の
波形の始点と終点を同波形のゼロクロス点としたことを
特徴とする振動波の周波数スペクトル分析方法。
（４）振動波信号のデジタルサンプリング手段と、窓関
数設定手段と、前記サンプリング手段からのゼロクロス
点のデータに窓関数の始点と終点を対応させて前記サン
プリング手段からのデータに窓関数を乗算する手段と、
この手段の出力データに応答し周波数スペクトルを導出
する高速フーリエ変換手段とを備えたことを特徴とする
振動波の周波数スペクトル分析装置。