JPH0527042B2

JPH0527042B2 -

Info

Publication number: JPH0527042B2
Application number: JP7556384A
Authority: JP
Inventors: Shinnosuke Sawa; Masahiro Shimoshiro; Kozo Ono
Original assignee: Sumitomo Electric Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Electric Industries Ltd
Priority date: 1984-04-13
Filing date: 1984-04-13
Publication date: 1993-04-20
Also published as: JPS60218622A

Description

【発明の詳細な説明】 (ア) 技術分野この発明は、光集積回路特に、光フアイバジヤ
イロ用の光学系の光集積回路を構成する非相反光
移相器に関する。

(イ) 光フアイバジヤイロの原理光フアイバジヤイロは、回転角速度を測定する
装置で、発光素子、受光素子、シングルモード光
フアイバコイル、ビームスプリツタ等よりなる。

発光素子はレーザ、スーパールミネツセントダ
イオード等を用いる。発光素子から出た光を、ビ
ームスプリツタで二分し、多数回シングルモード
光フアイバを巻回した光フアイバコアの両端に入
射させる。それぞれの光は、左廻り光、右廻り光
として、光フアイバコイルの中を伝搬し、他端か
ら出射する。この光をビームスプリツタによつて
合体し、干渉光の強度を受光素子で検出する。

光フアイバコイルが角速度Ωで回転している
と、左廻り光、右廻り光の伝搬時間に差ができる
から、受光素子に達した時、左右廻り光には位相
差Δθが発生する。位相差は、角速度Ω、光フア
イバコイルの全長Ｌ、コイルの半径ａに比例し、 Δθ＝4πLaΩ／cλ (1) で与えられる。ｃは真空中の光速、λは真空中の
光の波長である。これをSagnac効果という。

このため、受光素子に於て、光は右廻り光 Ersin（ωt＋Δθ／２） (2) 左廻り光 Elsin（ωt−Δθ／２） (3) という波動函数で表わされる。ωは光の角周波
数、Er，Elは振幅である。

これらの光が受光素子上で干渉するから、出力
Ｉ（Δθ）は(2)、(3)の和の２乗として、Ｉ（Δθ）＝１／２（Er²＋El²）＋ErElcosΔθ (4) として表わされる。Er、Elが予め分つているか
ら、受光素子の出力Ｉ（Δθ）を測定する事によ
り、位相差Δθを知る事ができる。これによつて
回転角速度Ωが分る。

これが光フアイバジヤイロの原理である。

(ウ) 位相バイアス光フアイバジヤイロ (4)式の基本式に見るように、基本構成の光フア
イバジヤイロでは、出力Ｉ（Δθ）が、Δθの余弦
（cosΔθ）の形で、位相差を含むため、Δθの小さ
い領域での、Δθに対する出力Ｉ（Δθ）の変化率
が小さいため、低速回転域での感度が悪い、とい
う難点がある。又余弦は偶函数であるから、Δθ
の正負、つまり回転方向を識別する事ができな
い、という欠点がある。

これを克服するためには、左廻り光と右廻り光
の光路を一部分離し、左廻り光と右廻り光の光路
をπ／２だけ異らせる、という事が行われる。

位相バイアスの与え方は幾つかあるが、例え
ば、レンズ、フアイバ間のデフオーカスによつ
て、出射光の波面を彎曲させる、という方法があ
る。

又、左廻り光、右廻り光の光路を、ビームスプ
リツタを４つ使つて分離し、いずれか一方の光路
に位相板を入れて、π／２の位相バイアスを与え
る、という方法がある。

π／２の位相差を与える事ができたとすると、
受光素子の出力Ｉ（Δθ）は(4)式にかえて、Ｉ（Δθ）＝１／２（Er²＋El²）＋ErElsinΔθ (5) となる。こうなると、Ｉ（Δθ）の交流分はΔθの
奇函数となり、位相差が小さい場合であつても、
精度良くΩを求める事ができる。回転方向の識別
も可能である。

しかし、この方法は、左廻り光と右廻り光の間
に光路差をつくる方式であるため、π／２の位相
バイアスを正確に与える事が難しい。

又、光路差は、発光素子の波長変動によつて変
化するから、これが出力のドリフトになつて現わ
れる、等の問題がある。

(エ) 発明の目的本発明は、光フアイバジヤイロに於いて用いら
れる光集積回路であつて、左廻り光と右廻り光の
間で、光路差を生ずることなく、位相バイアスを
与える事ができる。小型、堅牢、安定な移相器を
与える事を目的とする。

(オ) スラブ導波路固有モードスラブ導波路を伝搬する固有モードについて考
察する。

第５図のように座標系を設定する。幅がｄであ
る薄板導波路Ｑを、半無限大のブロツクＲ，Ｒで
両側から挾んでいるスラブ導波路を考える。

薄板導波路Ｑの屈折率の方が、Ｒ，Ｒの屈折率
より高く、光はＱの中に閉じ込められる。そこで
Ｑをコア、Ｒをクラツドと仮に名付ける。

光の進行方向はｘ軸方向、コア、クラツドの境
界面に垂直な方向をｙ軸とする。ｚ軸方向には、
コア、クラツドともに一様であるとする。第５図
に示すように、コアがひとつで、両側からクラツ
ドで挾むものを三層スラブという。

２つのコアがあつて、三層のクラツドがこれを
分離、被覆するもの、つまりＲ，Ｑ，Ｒ，Ｑ，Ｒ
となるものを五層スラブという事にする。

コアの厚みをｄとする。これは幅という事もあ
る。ｚ方向には一様であるとしているから、パラ
メータはｄと、光の波長λ、コア、クラツドの屈
折率だけである。光学軸はｚ軸である。

又、電界ベクトルがｙ方向にある光のモードを
TMモードといい、ｚ方向にある光のモードを
TEモードという事にする。

コアの幅ｄが小さい間は０次モードだけしか伝
搬しない。ｄが広くなるに従つて、１次モード、
２次モードも伝搬してゆく。ここでモード次数と
いうのは、ｙ方向に波動函数の０点がいくつある
か、という事であり、よく知られているように、
TMモードの場合、TM₀、TM₂、……に対し、 m⁵γd＝KdtanKd (6) （Kd）²＋（γd）²＝V² (7) Ｖ＝kd√₁ ²−₂ ² (8) n₁ ²K²−β²＝K² (9) から伝搬定数βを求める事ができる。

ただし、n₁，n₂はコア、クラツドの常光屈折
率、ｋは真空中での波数（2π／λ）である。Ｖ
は規格化周波数である。ｍ＝n₁／n₂である。

TM₁、TM₃、……など奇数次モードに対して
は、(6)式のtanが−cotに変わる。

TEモードについては、ｍ＝１とし、異常光屈
折率を用いる。

第２図はLiTaO₃の三層スラブ導波路のTEモ
ードの分散曲線を示している。横軸はコア幅ｄは
波長λで除した規格化導波路幅（ｄ／λ）であ
る。縦軸は伝搬定数βを真空中での波数ｋで除し
た規格化伝搬定数（β／ｋ）である。クラツドの
屈折率n₂は2.1878、コアの屈折率n₁は2.1900で、
屈折率差の割合は（n₁−n₂）／n₁＝0.001である。

規格化導波路幅が３又は４の場合、TE₀モード
だけが存在する。シングルモードスラブ導波路で
ある。導波路幅が７の場合、TE₁モードも存在し
うるようになる。

第３図は三層スラブ導波路のTMモードの分散
曲線を示している。横軸は規格化導波路幅（ｄ／
λ）である。縦軸は規格化伝搬定数（β／ｋ）で
ある。クラツドの屈折率n₂は2.1834、コアの屈折
率n₁は2.1856で屈折率差の割合は、（n₁−n₂）／
n₁＝0.001である。

第２図、又は第３図に於て、伝搬定数βが一意
的に定義できるのは、コアの幅ｄが一定で、導波
路がｘ方向に無限に続いている場合である。

コアの幅ｄが進行方向ｘに関して一様でなく、
漸次拡大し、或は狭少化する場合、βは定義でき
ない。しかし、幅ｄの変化が少なければ、局所的
に伝搬定数β(x)というものを考える事ができる。

従つて、幅ｄがｘの函数としてｘ方向に変化す
る時、つまりｄ(x)と書く事ができる場合、ｘ点に
於る局所的伝搬定数β（ｄ(x)）を考える事ができ
る。

断熱的にβが変化するならば、TE₀モードのパ
ワーは、ｘ方向に保存される。図に於て、TE₀の
曲線に沿つてβ(x)が変動してゆくものと考えられ
る。ここで、パワーが保存される、という事が重
要である。

(カ) 分岐に於けるモード変換第７図に示すようなＹ型分岐におけるモード変
換について考える。

進行方向はｘ方向であるが、この方向に分岐が
ある。ｚ方向に屈折率が一様である、とする。

幅W₀のスラブ導波路が、W₁とW₂の幅の導波
路に分かれたものとする。ここで幅Ｗというの
は、規格化導波路幅（ｄ／λ）の事である。ｄと
区別するためＷとした。Ｗ等は導波路を表わすこ
ともある。

W₀＝W₁＋W₂ (10) である。W₀は２モード導波路で、W₁，W₂は１
モード導波路であるとする。第２図、第３図から
W₀が５〜８程度であれば、このようなW₁，W₂
が存在する。

モード変換はTEモード内、TMモード内に於
て全く同様に起こるから、両モードの区別をする
必要はない。そこで、いずれのモードに於ても０
次モードをT₀で、１次モードをT₁で表わすこと
にする。Ｅ、Ｍを省いて表記する。

第６図に、第２図、第３図と同じような、モー
ド分散曲線を示す。

横軸は規格化導波路幅Ｗ（ｄ／λ）、縦軸は（規
格化）位相定数Σ（β／ｋ）である。横軸上に、
Ｙ分岐の導波路幅W₀，W₁，W₂をとる。

これらの点から縦軸に平行な直線を引き、T₀
曲線、T₁曲線との交点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする。

広い導波路W₀ではT₀、T₁モードが存在し、位
相定数はそれぞれΣa、Σbである。分散導波路
W₁，W₂ではT₀モードだけが存在し、位相定数は
それぞれΣc，Σdである。

以後伝搬定数βと区別するためΣ₁は位相定数
ということにする。

T₀曲線上のＷがW₀，W₁，W₂の時の位相定数
Σa，Σc，ΣdはＡ、Ｃ、Ｄ点のΣの値である。

広い導波路を統合導波路W₀といい、W₁，W₂
を分岐導波路W₁，W₂ということにする。

統合導波路W₀では、Ａ、Ｂ点のモードT₀、T₁
が存在する。２モード導波路である。

分岐導波路W₁，W₂では、Ｃ、Ｄ点のモードT₀
のみが存在する。１モード導波路である。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄなどのモードが定義できるの
は、これら導波路が十分長い場合である。第７図
のＹ分岐では、このようなモードを定義できな
い。

統合導波路W₀から、分岐導波路W₁，W₂へ進
行するとする。まずW₁に進むものについて考え
る。W₁＞W₂と仮定する。

この分岐に於て、Ａ点からＣ点への遷移と、Ｂ
点からＣ点への遷移とが起りうる。つまり位相定
数がΣaからΣcへ変換されるものと、ΣbからΣcへ
変換されるものとがありうる。

遷移の確率をＰ（ａ→ｃ）、Ｐ（ｂ→ｃ）と書く
と、これらの比は、摂動論から、Ｐ（ａ→ｃ）／Ｐ（ｂ→ｃ）＝｜ｆ（（Σa−Σc）
Ｘ）／ｆ（（Σb−Σc）Ｘ）｜²(11) によつて与えられる。Ｘは進行方向の規格化座標
である。函数ｆ(x)はｆ(x)＝sinx／ｘ (12) である。Ｘは規格化座標であるから、ｘ座標とは kx＝Ｘ (13) の関係がある。

同様に、統合導波路W₀からW₂へ進行するもの
を考える。Ａ点よりＤ点へ進むものと、Ｂ点より
Ｄ点へ進むものがありうる。遷移確率の比はＰ（ｂ→ｄ）／Ｐ（ａ→ｄ）＝｜ｆ（（Σb−Σd）
Ｘ）／ｆ（（Σa−Σd）Ｘ）｜²(14) で与えられる。

(11)式に於て、Ａ点とＣ点の位相定数の差（Σa
−Σc）の方が、Ｂ点とＣ点の差（Σb−Σc）より
小さいから、Ｘが大きくなるに従い、(11)式の比の
値は大きくなる。(14)も同様である。

結局、Ａ点のモードは全てＣ点に移り、Ｂ点の
モードは全てＤ点に移ることになる。

ΣaからΣcへの遷移、ΣbからΣdへの遷移は、
（ｇ／λ）を座標として第４図のように表現する
ことができる。第４図は導波路のへだたりｇをλ
で割つた値を横軸にし、Ｙ分岐以後伝搬定数Σa
がΣcへ、ΣbがΣdへと変化してゆく様子を示して
いる。

分岐のなす角をαとする、（α≪１）ｇ＝xα (15) であるから、横軸ｇ／λはｇ／λ＝α／2πkx (16) ＝α／2πＸ (17) である。

結局、W₀導波路のT₀モード（Ａ点）は、W₁の
T₀モード（Ｃ点）になり、T₁モード（Ｂ点）は
W₂のT₀モード（Ｄ点）になるのである。

非対称分岐の特徴はここにある。W₀導波路内
の２つのモードを、分離することができる。これ
は重要なことである。

次に対称分岐について考える。

Wm＝W₀／２ (18) となるようなWmの、同一の分岐が、W₁，W₂の
かわりに設けられたとする。

分岐導波路では、T₀モードでΣeの位相定数の
ものしか存在しない。ΣeはΣd、Σcの中間の値で
ある。

すると、Ａ点、Ｂ点から、Ｅ点への遷移が２本
の分岐導波路に於て起りうる。

つまり、縮退が起るわけである。ひとつの位相
定数しか存在しえないから、W₀導波路のT₀，T₁
モードともに、両方の分岐Wm、Wmの中へと変
換される。

非対称分岐（W₁≠W₂）の場合、必ず縮退が解
ける。Ａ点からはＣ点へ、Ｂ点からはＤ点へと進
む。

(キ) 統合点に於るモード変換逆に、分岐W₁，W₂から、統合導波路W₀に進
行する場合を考える。これらの現象は可逆的であ
る。

分岐導波路W₁ではＣ点、W₂ではＤ点のモード
が存在する。これがW₀に進行すると、Ｃ点のモ
ードはＡ点へ、Ｄ点のモードはＢ点へ変換され
る。つまり、分岐の内、太い方のモード（Ｃ点）
は、W₀のT₀モードに、細い方のモード（Ｄ点）
は、W₀のT₁モードになるのである。

対称分岐についても同様である。Wm、Wmの
分岐導波路から、統合導波路W₀へ進行した光の
モード変換は、Ｅ点からＡ点へ、Ｅ点からＢ点へ
となされる。（Σa−Σe）と、（Σe−Σb）の値はほ
ぼ等しいから、T₀モードもT₁モードもW₀に於て
ほぼ等量、励起される。

対称分岐に於て、両方の分岐から、統合導波路
W₀へ進行するのは以上のようであるが、一方の
分岐のみから統合導波路W₀へ進行する場合も同
様である。一方の分岐のみに光が存在し、これが
W₀へ進行すると、Ａ、Ｂ点のモードが等量、励
起される。

以上の性質は、TE、TMいずれのモードでも
同様である。

(ク) TE→TM変換器第５図に示すようにスラブ導波路を複屈折性を
有する電気光学結晶で製作した場合、TE・TM
変換器を構成できる。

R.C.Alferness“Efficient waveguide electro
−optic ＴＥＴＭ converter／
wavelength filter ”Appl.Phys.Lett.36(7)P.513
−515、1980（1980年４月１日発行）の中に、
TE・TM変換器の提案がなされている。

これは、LiNbO₃結晶を基板とし、表面にTiを
拡散して直線状の導波路を構成し、導波路の両側
にくしの歯状の電極を蒸着し、電極間に直流電圧
を加えるようにしたものである。

動作原理は、この論文によると、次のようであ
る。

LiNbO₃（Lithium Niobate）は強い複屈折性
があり、0.6328μｍの波長の光に対し、no−ne＝
0.085である。

TEモードは第５図に於て、ｚ方向に電場成分
をもつており、異常光屈折率neを感じる。TMモ
ードはｙ方向に電場成分をもち、常光屈折率no
を感じる。

くしの歯電極の１ピツチをＡとし、 2π／λ₀｜N_TE−N_TM｜＝2π／Λ (19) を満足するようにする。

ここでN_TE、N_TMは、TEモード、TMモードの
導波路内での有効屈折率である。

ここでＡ＝7μｍとしている。この周期条件は、
電極のくしの歯を１ピツチ進行する間に、TM、
TEモードの光の位相差が2πになる、という条件
である。このため、極めて波長選択性の強いデバ
イスとなつており、フイルタとして用いる事もで
きる。

TETMの変換は可逆的であり、変換係数η
は η＝sin²KL で示される。Ｌは電極部の全長である。ｚカツト
のLiNbO₃であるから、電圧は第５図のｙ軸方向
にかかる。

Ｋ＝αkns³r₅₁V／de （21）ここでαは０から１の間の形状定数、nsはコア
の屈折率、Ｖは電圧、deは電極間距離、r₅₁は電
気光学係数である。ｋは真空中の波数（2π／λ）
である。

KL＝π／２となるようにすれば、η＝１とな
り、TEモードをほぼ完全にTMモードに、TM
モードをほぼ完全にTEモードに変換できる。前
記の論文によると、99％の変換効率が得られた、
という事である。

LiTaO₃からなる導波路に対してもTM、TEモ
ード変換器は容易に構成できる。

(ケ) TMモードと、TEモード複屈折性媒質の中をTM、TEモードの光が進
行する時、それぞれの有効屈折率は異なる。しか
し、第２図、第３図にみるように、コア、クラツ
ドの屈折率差の割合（n₁−n₂）／n₂が同一であ
り、媒質の異方性があまり顕著でなければ、０次
モード、１枚モードの位相定数の差の関係は同一
である。

つまりTEiモードとTMiモードの位相定数につ
いて、 Σ（TEi(W)）−Σ′（TMi(W)）＝一定（22）（ｉ＝０、１、２）である。ここでTMiモードについては、ダツシ
ユを付して区別した。

(コ) 発明の構成第１図は本発明の非相反光移相器の平面図であ
る。

これは、LiTaO₃はLiNbO₃のｚカツト面に作
られた拡散型チヤンネル導波路より構成される導
波系よりなる。

座標系は、光の進行方向にｘ軸をとる。これと
直角な方向の内、面に直角な方向をｚ軸にとる。
導波路に直角で面内にある方向をｙ軸とする。

複屈折性のある媒質であつて、LiTaO₃の場合 (1) 異常光屈折率 ne 2.1878 (2) 常光屈折率 no 2.1834 である。

このように基板となる物質は複屈折性がなけれ
ばならない。前記の例で、屈折率差は0.0044であ
る。

導波路を基板の上に作製するには、Tiを拡散
し、局所的に屈折率を上げる事によつて行う。こ
れがコアに該当する。

Ti拡散により、導波路を形成する。この導波
路は、表面から浅い部分にのみ形成される。前節
まで述べたものは、ｚ方向に無限に広い導波路で
あるが、このようなものは作製できない。このよ
うに導波路の断面形状が異なる。しかし、位相定
数の変化などに関しては、第５図、第７図の三層
スラブ、五層スラブの解析により、導波路のモー
ド変換を類推する事ができる。

この移相器は、対称分岐と非対称分岐とを基板
の上に形成したものである。光源、受光器に近い
方から、光フアイバジヤイロの方にかけて、S1，
S2，S3，S4と分けて説明する。

S1は対称分岐部、S2は統合部、S3は非対称分
岐部、S4はTE・TMモード変換部である。

導波路を第１導波路１〜第９導波路９に分け
る。

S1の対称分岐部には光源からの光を導入する
第１導波路１と、受光器へ光を出射する第９導波
路９とが設けられる。両者の幅は等しい。Wmと
Wmである。従つて、これを対称分岐という。第
１導波路１には金属コート１０がある。

S2の統合部は１本の統合用の第２導波路２を
持つ。これの幅はW₀で、2Wmに等しい。

S3の非対称分岐部では、幅の狭い導波路と広
い導波路とを有する。どちらが広くても差支えな
いが、ここでは第３導波路３が狭く（幅W₂）、第
８導波路が広く（幅W₁）なつている。ここには
さらに、xy平面に平行な電極が設けられる。電
極板は、基板の裏面にアース極を設け、第３導波
路３、第８導波路８の上に、それぞれ電極１１，
１２を設ける。電極１１，１２のどちらか一方を
アース極としても同じ働きをする。この方が作製
しやすい。この場合でも導波路は薄いから、ｚ軸
方向の電界がかかる。

直流電圧を加えても良いし、交流電圧を加える
事にしても良い。

電圧印加は、例えば、電極１１に＋Ｖ、電極１
２に−Ｖを加えるようにする。電池１３は接地極
を示していないが、この場合は、合計2Vの電池
を用い、中間をアース極につなぐ。

もちろん、電極は一方だけであつても良い。

電圧は導波路内では面に直角な方向、つまりｚ
方向に生ずる。

これらの導波路を伝わる光は、偏光方向がｚ方
向を向くものと、ｙ方向を向くものがある。もは
やスラブ導波路ではないが、これと同じ表記を行
う事にする。ｙ軸方向に電界成分を持つものを、
TMモードといい、ｚ軸方向に電界成分を持つも
のをTEモードという。

電極１１，１２に於て、ｚ軸方向に電界が加わ
るから、TEモードの光だけが、電界の影響を受
けて、位相定数が異なるようになる。つまり、ｚ
方向の電界Ezにより異常光屈折率neが変化し、
このため、この電界の存在する間だけ位相定数が
異なる。位相定数の変化分と、電極の長さの積
が、ここを通過するTEモードの光の位相の変化
分である。位相の変化分をΔΦ₁、ΔΦ₂とすると、
全変化分はこの和によつて与えられる。TMモー
ドは全く変化しない。

S₄は、狭い第４導波路４と、広い導波路６，７
を有する。第４導波路４は、第３導波路３に続い
ている。広い導波路にはTE・TMモード変換器
１４が設けてある。この前後の導波路を、第６、
第７導波路６，７という。

TE・TMモード変換器１４は既に述べたもの
で、ここを伝搬する光の偏波を90゜回転させるも
のである。TEモードはTMモードに、TMモー
ドはTEモードになる。どちらの方向へ通過する
にしても全く同じ事である。

S₄の端面に、シングルモード光フアイバコイル
５を設ける。これはシングルモード光フアイバを
多数回コイル状に巻回したものである。

シングルモードフアイバであるから、０次モー
ドだけが伝搬される。０次モードといつても偏波
方向はｙ方向、ｚ方向の２通りある。しかも重要
な事は、２通りの偏波が、そのまま直交関係を保
ちながら、コイル中を通過しなければならないと
いう事である。ｙ方向偏波で入つたものはｙ方向
偏波として出てこなければならない。ｚ方向偏波
で入つたものは、ｚ方向偏波で出てこなければな
らない。それぞれの波をTy、Tzと書くことにす
る。Ty、Tzともに位相定数は同一である。

(サ) 作用光源からの単色光は第１導波路１へと結合され
る。第１導波路１、第３導波路３、第８導波路
８、第９導波路９はシングルモード導波路であつ
て、TE₀、TM₀しか存在しない。

第２導波路２は２モード導波路で、TE₀、
TM₀の他にTM₁、TE₁のモードも存在しうる。

(1) 第１導波路１へ入つた光は、TE₀、TM₀モ
ードがある。金属コート１０は表面上に金属を
被覆したものである。これに平行な電極を持つ
TM₀モードは、金属内に渦電流を生じ減衰し
てしまう。

(2) TE₀モードだけが第１導波路１から、統合導
波路である第２導波路２へ進む。

Wmの導波路から、２倍の広さを持つW₀の
導波路へ遷移したのである。第６図を使つて説
明したようにＥ点から、Ａ、Ｂ点への遷移であ
る。位相定数の差（Σa−Σe）と（Σe−Σb）と
はほぼ等しいから、第２導波路２では（W₀）
TE₀モードと、TE₁モードが等量励起される事
になる。

(3) 両モードは導波路２を進み、非対称分岐に入
る。S₃の分岐は、導波路３が狭く（W₂）、導波
路８が広い（W₁）ｏしかし、いずれも、０次
モードだけが伝搬する。

シングルモード導波路である。非対称分岐で
ある、という事が重要である。

S2のTE₀モードはΣa、TE₁モードはΣbの位
相定数を持つ。

W₁，W₂の幅の導波路は、Σc、Σdの位相定
数のTE₀モードを伝送できる。そこでΣaはΣc
に変換され、ΣbはΣdに変換される。Σc＞Σdだ
からである。近い方の位相定数のモードに変換
される。

S2のTE₀モードは、導波路８へ、S2のTE₁モ
ードは、導波路３へ進行する。モードが混入し
ない、というところが非対称分岐にする理由で
ある。

もしもS3が対称分岐であれば、導波路３，
８へ、S2の両方のモードからの変換が行われ、
位相関係が２通りになるのである。導波路３へ
入つたΣdのモードは、電極１１を通る間に位
相変化ΔΦ₁を受ける。

これはTEモードであるから位相変化するの
である。

(4) Σdのモードは、導波路３から導波路４へ進
み、シングルモード光フアイバに入る。ここで
ｚ方向の偏光方向を持つ光として入るのが重要
である。

シングルモード光フアイバコイル５の中を右
廻りに伝搬する。コイルの中では偏波面がどち
らの方向であつても位相定数は同じである。

(5) 右廻りにシングルモード光フアイバコイル５
を通過した光は、第６導波路６の右端へ入射す
る。ここで偏波方向はｚ方向である。TE₀モー
ドになる。

第６導波路６は広い幅W₁をもつから、位相
定数はΣcとなる。

(6) これは、右から左へTE・TMモード変換器
１４を通過する。ここでTE₀からTM₀モード
へ変換される。以後、TMモードのままであ
る。第７導波路、第８導波路ではΣc′の位相定
数となる。

(7) TM₀モードの光は第８導波路８を通過する
が、電極１２によつて位相変化を受けない。偏
波はｙ方向で、電界の方向と直交するからであ
る。

(8) 第８導波路８から、太い２モード導波路２へ
出る時、非対称分岐であるので、Σc′からΣa′に
変換される。つまり、S2のTM₀モードに全量
変換される。

これが重要な点である。

(9) この光は、S1の対称分岐に至る。第１導波
路１、第９導波路９へ、等量ずつ分配される。
これは、第６図に於て、点Ａから点Ｅへの変換
である。

左向きのTM₀モードになる。ところが、第
１導波路１へ戻つたものは金属コート１０によ
つて減衰し、光源へ戻らない。光源は半導体レ
ーザであることが多く、これは戻り光によつて
発振が著しく不安定になる。戻り光がない、と
いう事は非常に好都合である。

(10) 一方S2からS3への遷移で、太い方の導波路
８に入つた光は、第６図の点Ａから点Ｃへの遷
移が起る事になる。S2のTE₀モードのΣaの光
が、S3ではΣcのTE₀モードになる。これが電
極１２を通り、位相変化ΔΦ₂を受ける。

(11) 導波路８から導波路７へ入ると、ΣcのTE₀
モード光は、TE・TMモード変換器１４によ
つてTM₀モードに変換される。位相定数は
Σc′である。

(12) Σc′のTM₀モードは、導波路６から出射し、
シングルモード光フアイバ５へ入射する。偏波
はｙ方向である。

シングルモード光フアイバ５の中で位相定数
は、ひととおりしかない。この光は左廻りに光
フアイバコイルを通り抜け、反対側の第４導波
路４へ入る。偏波はｙ方向である。

(13) 第４導波路ではTM₀モードとなる。位相定
数はΣd′である。

(14) TM₀モードの光は第３導波路３へ進むがこ
こで電極１１を通過しても位相変化を受けな
い。電界と偏波方向とが直交するからである。

(15) 第２導波路２はTM₀，TM₁モードがありう
る。第３導波路３は狭いから、Σd′であつた
が、これは第６図に示すように、第２導波路２
のTM₁モードに変換され、位相定数はΣb′とな
る。

(16) TM₁モードになつた光は、S1の対称分岐で、
第１導波路１、第９導波路９に等量分配され
る。第６図のＢ点からＥ点への変換である。
Σb′からΣe′へ位相定数が変わる。TM₀モード
である。

(17) 第１導波路１へ戻つたTM₀モードの光は、
金属コートで減衰する。

(18) 第９導波路へ戻つたΣe′のTM₀モード（左廻
り光）になつている。これと(9)で第９導波路へ
戻つた右廻り光はどちらもΣe′のTM₀モードで
あるから互に干渉する。干渉波が受光器によつ
て検出される。

(シ) 光路差右廻り光と左廻り光の位相差を求めるため、位
相定数を考慮した光路差を考える。

S₁に於て、両方の光は、同一モードであるから
考慮しなくても良い。光フアイバコイルの中でも
同一の位相定数をもつ（偏波は異なる）から考慮
しなくても良い。

S2、S3、S4に於ける位相定数の差が問題であ
る。位相定数を対照させて比較する。

右廻り光は、導波路７，８，２でTMに、導波
路２，３，４，６でTEになる。

左廻り光は、導波路２，８，７でTEに、導波
路６，４，３，２でTMになる。

導波路２の長さをＬ、導波路３，４、又は６，
７，８の合計長さをL₀、導波路６，７の内、モ
ード変換器１４の中心から導波路６の端点までの
長さをL₁とする。

(1) 右廻り光は、各導波路で、導波路２ Σb Ｌ導波路３，４ Σd L₀ 導波路６ Σc L₁ 導波路７，８ Σc′ （L₀−L₁）導波路２ Σa′ Ｌの位相定数に対応づけられる。

(2) 左廻り光は、各導波路で、導波路２ Σa Ｌ導波路８，７ Σc （L₀−L₁）導波路６ Σc′ L₁ 導波路４，６ Σd′ L₀ 導波路２ Σb′ Ｌの位相定数に対応づけられる。

TEi(W)モードとTMi(W)モードの位相定数の差
が、モード数ｉや幅Ｗにかかわらず一定値である
とする。これは（22）式の仮定である。この一定
値をＱと書く事にする。

（22）式は Σa＋Σa′＝Ｑ（23） Σb−Σb′＝Ｑ（24） …………… Σe−Σe′＝Ｑ（25）という事である。

右廻り光、左廻り光の位相差は、位相定数と、
導波路の長さの積の総和を計算し、総和の差で与
えられる。

位相差ΔΨ₀は結局 ΔΨ₀＝2QL₁ （26）となる。

TE・TMモード変換器１４が分岐の端にない
ので、導波路６（L₁）が残り、この分のために、
位相差のオフセツトが存在する。

これは、右廻りの光の方がTEモードである距
離2L₁だけ長い事によるオフセツトである。

電極１１，１２、電池１３よりなる移相器によ
つて、右廻り光にΔΦ₁、左廻り光にΔΦ₂の位相差
を与えたとする。

全位相差ΔΨは ΔΨ＝ΔΦ₁−ΔΦ₂＋2QL₁ （27）となる。

第２図に於て、破線でTE₀モード、TE₁モード
に対し、電界を掛ける事による位相定数（β／
ｋ）の変化を記している。E₊は２×10⁶V／ｍの
電界を、E_-は−２×10⁶V／ｍの電界をかけたも
のである。

電極の長さと、位相定数の積が位相差ΔΦ₁と
ΔΦ₂とを与える。ここでは、W₀＝７、W₁＝４、
W₂＝３の例を示している。反対方向の電圧をか
けて、それぞれ白丸の点にまで位相定数を変化さ
せている。

モードと、Ｗを一定とすると、位相差ΔΦ₁は、
加えた電圧に比例する。

導波路３，８の電極１１，１２の電圧を、＋
V₁、−V₂とし、比例定数をξとすると、 ΔΦ₁＝ξV₁ （28） ΔΦ₂＝−ξV₂ （29）と書く事ができる。全位相差ΔΨは ΔΨ＝ξ（U₁＋V₂）＋2QL₁ （30）となる。

ΔΨは位相なのであるか、2πの整数倍を加減し
ても波動函数にはなんら影響しない。そこでΔΨ
は（30）式から2πの整数倍を差引き、変域が０
から2πにあるようにする事ができる。

以後、位相差ΔΨの変域についてはそのように
考える。

(ス) 直流電圧を加えた場合ここで、ΔΨがπ／２となるようにすると、右
廻り、左廻り光についてπ／２の位相差が与えら
れるから、光フアイバジヤイロ用の光集積回路と
して使う場合、(5)式に示すように、sinΔθの形
で、位相差が受光器出力Ｉ（Δθ）に現われる事に
なる。

この場合、回転数が低い時も精度良く測定で
き、しかも回転方向が弁別できるようになる。

(セ) 交流電圧を加える場合移相器をなす電極１１，１２と、電池のかわり
に交流電源とによつて、ΔΨに位相変調を与える
事ができる。電池に交流を相加しても良い。

この場合、受光器の出力は、 sin（Δθ＋εsinωt）（31）のような信号を含む。位相変調方式である。この
場合はsinωtの変調波の振幅にΔθが含まれるか
ら、変調波の強度を検出する事により位相差Δθ、
すなわち角速度Ωが求められる。

(ソ) 効果 (1) 右廻り光と右廻り光は同じ光路を通過するか
ら、位相差のゆらぎやドリフトがない。

(2) 同じ光路を通るが、どちらか一方の光にのみ
位相バイアスを与える事ができ、感度が良く、
回転方向を弁別できる光フアイバジヤイロを与
える事ができる。

(3) ビームスプリツタのかわりに対称分岐、非対
称分岐を基板の上に作製しているから、光学系
が著しく小型で、堅牢になり、光路のズレなど
が起らない。

(4) 移相器の電圧の加え方により、直流方式の光
フアイバジヤイロにすることもできるし、位相
変調方式の光フアイバジヤイロにする事もでき
る。

(5) ２モード統合導波路と、幅の異なる１モード
分岐導波路とを組合せた非対称分岐を用いるか
ら、分岐導波路の０次モードが、２モード統合
導波路の０、１次モードのいずれと結合される
のかが一意的に決定される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の非相反光移相器の平面図。第
２図は三層スラブに於て、スラブ導波路の規格化
幅Ｗ（ｄ／λ）に対し、TE₀、TE₁、TE₂モード
の位相定数Σ（β／ｋ）の変化を示すグラフ。コ
アの屈折率は2.1900、クラツドの屈折率は2.1878
である。第３図は三層スラブに於て、スラブ導波
路の規格化幅Ｗ（ｄ／λ）に対し、TM₀、TM₁、
TM₂モードの位相定数Σ（β／ｋ）の変化を示す
グラフ。コアの屈折率は2.1856、クラツドの屈折
率は2.1834としている。第４図は幅の異なる
（W₁，W₂）２本のスラブ導波路を含む五層スラ
ブ導波路内に於ける位相定数Σを変化を示すグラ
フ。横軸は分岐導波路の間隔ｇを波長λで除した
もの。上の分岐はTE₀モードのΣaから、分岐導
波路の太い方のTE₀モードのΣcに変化する有様
を示す。下の分岐はTE₁モードのΣbから、分岐
導波路の細い方のTE₀モードのΣdに変化する有
様を示す。第５図は三層スラブ導波路と座標系の
対応を示す斜視図。第６図は対称分岐（Wm，
Wm）及び非対称分岐（W₁，W₂）と２モード統
合導波路の間でのモード変化を説明するための、
位相定数Σのグラフ。横軸は規格化波路幅Ｗ
（ｄ／λ）、縦軸はT₀（TE又はTM）モード、T₁
モード（TE又はTM）の位相定数Σ（β／ｋ）で
ある。第７図はＹ型分岐スラブ導波路を示す針
視。１……第１導波路、２……第２導波路、３……
第３導波路、４……第４導波路、５……シングル
モード光フアイバコイル、６……第６導波路、７
……第７導波路、８……第８導波路、９……第９
導波路、１０……金属コート、１１，１２……電
極、１３……電池、１４……TE・TMモード変
換器。

Claims

【特許請求の範囲】１複屈折性で電気光学効果を有する基板の上に
拡散によつて、等しく幅の対称分岐導波路１，９
と、これに続く太い統合導波路２と、これに続く
幅の異なる非対称分岐導波路３，４及び８，７，
６とを形成し、非対称分岐導波路３，８の両方又
は片方に分岐導波路を挾むように表裏面又は表面
のみに電極１１，１２を設け、非対称分岐導波路
３，８の延長上の導波路４又は６，７のいずれか
一方にTE・TMモード変換器１４を設け、対称
分岐導波路１，９のいずれかに面方向の金属コー
ト１０を設けてあり、分岐導波路及びその延長導
波路は全て０次モード光を通すシングルモード導
波路であり、中間の統合導波路２は０次、１次モ
ード光を通す２モード導波路である事を特徴とす
る非相反光移相器。２基板がLiTaO₃又はLiNbO₃であり、Ti拡散
により導波路を形成する事とした特許請求の範囲
第１項記載の非相反光移相器。