JPH05281470A - 小型の2群ズームレンズ - Google Patents
小型の2群ズームレンズInfo
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- JPH05281470A JPH05281470A JP4102413A JP10241392A JPH05281470A JP H05281470 A JPH05281470 A JP H05281470A JP 4102413 A JP4102413 A JP 4102413A JP 10241392 A JP10241392 A JP 10241392A JP H05281470 A JPH05281470 A JP H05281470A
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Abstract
パクトで、高性能なそして高変倍比の2群ズームレンズ
を提供することにある。 【構成】 本発明のズームレンズは負の屈折力の前群
と正の屈折力の後群とにて構成され両群間隔を変化させ
て変倍を行なうもので、後群が正レンズ成分と負レンズ
成分よりなり、負レンズ成分に少なくとも1面非球面を
設けたことを特徴としている。
Description
の屈折力の後群からなる小型の2群ズームレンズに関す
るものである。
ームレンズは、1眼レフレックスカメラ用の交換レンズ
として、標準画角を含むいわゆる標準ズームレンズとし
て広く利用されてきた。この種の2群ズームレンズは、
負の屈折力の前群と正の屈折力の後群の2つの群を離し
て配置する、レトロフォーカスの近軸配置を構成してい
るから、1眼レフレックスカメラのクイックリターンミ
ラーを装着するに必要な、長いバックフォーカスを確保
し易く、全体にコンパクトにまとまる上、良好な性能を
得ることが容易である。
いて、構成枚数を少なくした従来例として、特開昭59
−64811号公報に記載されたレンズ系が知られてい
る。このレンズ系は、およそ35〜70mmの焦点距離を
持つズームレンズであるが、前群を2群2枚、後群を4
群4枚にて構成したものであり、前群中に非球面を設け
ることによって収差補正を行っている。
ッターカメラに適用した例として、特開昭62−507
18号公報に記載されたレンズ系が知られている。レン
ズシャッターカメラでは、バックフォーカスを長くしな
ければならないと云う要求がないので、その分、全長短
縮が可能である。その上この従来例は後群の構成を正の
屈折力と負の屈折力を離して配置する、いわゆるテレフ
ォトの近軸配置とすることにより一層の全長短縮を図っ
ている。このレンズ系は、およそ35〜70mmの焦点距
離をもち、前群を3群3枚、後群を4群6枚にて構成
し、前群と後群の両方に非球面を設けることにより収差
補正を行っている。
特開昭59−64811号公報のレンズ系は、6枚構成
で少ないレンズ枚数であるが、各群への屈折力配分の設
定上、前群の有効径が大きくなってしまうため、コンパ
クトさの点で好ましくない。更に、前群に含まれる2枚
のレンズは有効径が大きいために、その材料費,加工費
ともに高くなってしまい好ましくない。特に、広角端の
焦点距離を短くして、より広画角化を図った場合に、そ
の欠点が顕著になる。
ズ系は、全長,有効径ともに小型化されているものの、
全系で9枚ものレンズが使われており、コスト的に好ま
しくない。
後群からなり構成枚数が少なく、コンパクトで高性能な
2群ズームレンズを提供することを目的としている。
提供することを目的とするものである。
は、負の屈折力の前群と正の屈折力の後群にて構成さ
れ、両群間の間隔を変えて変倍を行なうもので、後群が
物体側より順に、正レンズ成分と負レンズ成分にて構成
され、前記の負レンズ成分中に少なくとも1面非球面を
設けたレンズ系である。
(1),(2)を満足する。 (1) 1<|f1|/fW <2 (2) 0.7<f2 /fW <1.4 ただし、f1 ,f2 は夫々前群および後群の焦点距離、
fW は広角端における全系の焦点距離である。
とを狙いとしているが、その場合いかにして高性能を維
持するかが問題になってくる。レンズ枚数が極めて少な
くしかも良好な光学性能を有するレンズ系を得るために
は、収差補正の中でも特に、色収差補正のために後群を
正レンズ成分と負レンズ成分の2つの成分にて構成する
のが良い。更に、軸外収差、特に、非点収差,歪曲収差
を良好に補正するために、前記後群の負レンズ成分中に
少なくとも1面の非球面を設ける必要がある。
を達成したとしても、レンズ系が巨大なものになっては
商品価値がない。そこで、前記の通りの少ない枚数のレ
ンズ構成にて、十分なコンパクトさと高性能を達成する
ためには、まず、前,後群に適切な屈折力配分を与える
ことが必要である。そのために設けたのが前記の条件で
あって、条件(1)は前群の焦点距離、条件(2)は後
群の焦点距離を規定するものである。
レンズ群よりなる2群ズームタイプのレンズ系は、中間
焦点距離fS {fW ,fT を夫々広角端、望遠端におけ
る全系焦点距離とした時、fS =(fW・fT)1/2fW
・fT }にて、後群が等倍結像となる場合に、変倍に伴
う前群の移動量が最小となる。、本発明では、前群の移
動量を少なくすることと収差補正の可能性とを考慮し
て、条件(1)を満足するように第1群の焦点距離を定
めることによって、中間焦点距離から広角端の間に、後
群の等倍結像位置があるようにしている。従って、条件
(1)の上限をこえると、自ずから前群の移動量が大き
くなり、更に、前群と後群の間隔が広がるため前群の有
効径が大きくなり好ましくない。また、条件(1)の下
限をこえると、少ないレンズ構成枚数では十分な収差補
正が出来なくなる。
収差補正の可能性とから設定した条件である。後群の屈
折力が強い程、その移動量を少なくできるが、後群の屈
折力を、条件(2)の下限を越えて強くすると本発明の
レンズ構成では十分な収差補正が出来なくなる。一方、
条件(2)の上限を越えて後群の屈折力が弱くなると、
後群の移動量が大きくなる上に、前群と後群の間隔が広
がるため前群の有効径が大きくなり好ましくない。
差補正を達成するために、後群中の負レンズ成分に非球
面を用いることが重要であるが、このとき少なくとも1
面の非球面は下記条件(3)を満足することが望まし
い。 (3) 0<ΔR2/φR2 ただしΔR2は後群中の負のレンズ成分中に設けられた非
球面の有効半径における非球面量、φR2は上記非球面の
近軸曲率半径をrR2、非球面の前後の媒質の屈折率を夫
々nR2,n'R2 とした時、下記の式にて与えられる値で
ある。 φR2=(n'R2 −nR2)/rR2 条件(3)は非球面の形状を定めたもので、その形状
が、光軸から離れるに従って徐々に負の屈折力を強める
ような非球面形状であることを示している。条件(3)
を外れると、広角端における非点収差,歪曲収差の補正
が十分でなくなる。
21とすると、このアッベ数ν21が下記条件(4)を満足
することが望ましい。 (4) 70<ν21 ここでν21は、正レンズ成分が接合レンズ等の複数のレ
ンズよりなる場合は、正レンズ及び負レンズ等含まれる
全てのレンズのアッベ数の和とする。
り、色収差を補正するためには、この正レンズ成分と負
レンズ成分との打ち消し合いが望ましい。しかし後述の
実施例にもあるように、負レンズ成分の屈折力は必ずし
も強くなくても良いので、変倍に伴う色収差の変動を抑
えるためには、正レンズ成分での色収差発生を抑えてお
くことが望ましい。ν21が条件(4)を満足すれば、負
レンズ成分の屈折力が強い場合でも、より良い収差補正
が可能である。
ンズ成分と正レンズ成分にて構成し、少なくとも1面の
非球面を有することが、一層好ましい。このように、前
群中に非球面を設けるとき、この非球面は下記条件
(5)を満足することが望ましい。 (5) 0<ΔF /φF ただしφF は、rF を前群に設けられた非球面の近軸曲
率半径、nF ,n'Fを夫々非球面の前後の媒質の屈折率
としたとき下記の式で表わされる値、ΔF は有効半径に
おける非球面量である。 φF =(n'F−nF )/rF 条件(5)は条件(3)と同様に、非球面の形状が、光
軸から離れるにしたがって徐々に負の屈折力を強めるよ
うな形状であることを示すものである。
に用いれば、非点収差,歪曲収差を一層良好に補正する
上で望ましい。
をfR1とすると下記条件(6)を満足することが望まし
い。 (6) 0.5<fR1/f2 <1 条件(6)の上限は、後群中の負レンズ成分の屈折力が
0であることを意味するから、この上限を越えることは
ない。一方、条件(6)の下限を越えた場合、正レンズ
成分と負レンズ成分はともに屈折力が強くなり本発明の
構成では十分な収差補正ができない。
とすると下記条件(7)を満足することが望ましい。 (7) 0.1<dR1/f2 <0.5 条件(7)の下限を越えると、非点収差の補正が十分で
なくなる。一方、条件(7)の上限を越えると収差補正
上は有利だが、レンズ系全長の増大を招き好ましくな
い。
施例を示す。 実施例1 f=35〜49.5〜70mm ,F/4.6 〜F/5.45〜F/6.67 2ω=63.36 〜47.15 〜34.30 °,fB =43.3〜53.3〜67.4mm r1 =83.3070 (非球面)d1 =1.8000 n1 =1.72000 ν1 =46.03 r2 =17.0980 d2 =6.3600 r3 =20.2750 d3 =3.0000 n2 =1.78472 ν2 =25.68 r4 =27.2690 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =15.1410 (非球面)d6 =7.7700 n3 =1.58913 ν3 =61.18 r7 =-16.6450 d7 =1.5000 n4 =1.59270 ν4 =35.29 r8 =150.1760 d8 =4.6600 r9 =-196.3710 (非球面)d9 =1.8000 n5 =1.67790 ν5 =50.72 r10=101.1350 非球面係数 (r1 面)P=0.9806,A4 =0.12526 ×10-5 , A6 =0.19987 ×10-8 ,A8 =0.65313 ×10-11 (r6 面)P=0.9397,A4 =0.40635 ×10-5 , A6 =0.20012 ×10-8 ,A8 =0.50181 ×10-9 , A10=0.16818 ×10-11 (r9 面)P=1.6594 ,A4 =-0.85593×10-4 , A6 =0.90250 ×10-7 ,A8 =-0.23955×10-7 , A10=0.25014 ×10-9 f 35 49.5 70 D 26.615 12.905 3.214 |f1|/fW =1.39 ,f2 /fW =0.96 , ΔR2/φR2=34.18 (y=5.853 )r9 面 ,ν21=96.47 , ΔF /φF =6.48(y=13.263)r1 面 ,fR1/f2 =0.83 実施例2 f=35〜49.5〜70mm ,F/5.42〜F/6.49〜F/8.00 2ω=63.36 〜47.15 〜34.30 °,fB =44.4〜54.9〜69.7mm r1 =163.6670(非球面)d1 =1.7700 n1 =1.69500 ν1 =42.16 r2 =16.9780 (非球面)d2 =6.7000 r3 =22.0480 d3 =3.0000 n2 =1.80518 ν2 =25.43 r4 =31.9850 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =11.9950 (非球面)d6 =10.3000 n3 =1.49700 ν3 =81.61 r7 =-551.5680 d7 =2.3400 r8 =-55.1110(非球面)d8 =2.0000 n4 =1.76182 ν4 =26.52 r9 =141.7500 非球面係数 (r1 面)P=0.9951 ,A4 =0.43429 ×10-5 , A6 =-0.13506×10-9 ,A8 =-0.29536×10-10 (r2 面)P=1.1585 ,A4 =-0.56237×10-5 , A6 =0.38280 ×10-7 ,A8 =-0.51975×10-9 (r6 面)P=0.9465 ,A4 =0.23840 ×10-5 , A6 =0.56190 ×10-7 ,A8 =0.15830 ×10-8 , A10=0.71618 ×10-11 (r8 面)P=1.6434 ,A4 =-0.12066×10-3 , A6 =-0.26085×10-6 ,A8 =-0.39344×10-7 , A10=0.43534 ×10-9 f 35 49.5 70 D 24.654 12.199 3.395 |f1|/fW =1.29 ,f2 /fW =0.94 , ΔR2/φR2=6.66(y=5.013 )r8 面 ,ν21=81.61 , ΔF /φF =19.31 (y=12.233)r1 面 ,0.24(y=10.390)r2 面 , fR1/f2 =0.72 実施例3 f=35〜49.5〜70mm ,F/5.52〜F/6.54〜F/8.00 2ω=63.36 〜47.15 〜34.30 °,fB =45.6〜56.6〜72.2mm r1 =56.8690 d1 =1.7600 n1 =1.66672 ν1 =48.32 r2 =14.0300 d2 =6.3500 r3 =25.4720 d3 =3.0300 n2 =1.80518 ν2 =25.43 r4 =38.5240 (非球面)d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =16.2750 d6 =8.7600 n3 =1.56907 ν3 =71.30 r7 =-17.2510 d7 =1.5000 n4 =1.59551 ν4 =39.21 r8 =199.6540 d8 =6.1800 r9 =-50.7120(非球面)d9 =1.7600 n5 =1.63854 ν5 =55.38 r10=-71.0530 非球面係数 (r4 面)P=1.0000 ,A4 =-0.13599×10-4 , A6 =-0.43293×10-7 ,A8 =-0.18507×10-9 (r9 面)P=1.6364 ,A4 =-0.62409×10-4 , A6 =-0.11008×10-6 ,A8 =-0.94972×10-8 , A10=0.88123 ×10-10 f 35 49.5 70 D 25.379 12.385 3.200 |f1|/fW =1.29 ,f2 /fW =0.98 , ΔR2/φR2=7.47(y=5.953 )r9 面 ,ν21=110.51 ΔF /φF =7.08(y=9.403 )r4 面 ,fR1/f2 =0.93 実施例4 f=35〜56.1〜90mm ,F/5.6 〜F/7.25〜F/9.92 , 2ω=63.36 〜42.12 〜26.99 °,fB =49.4〜67.1〜95.5mm r1 =215.0200 d1 =1.8300 n1 =1.80400 ν1 =46.57 r2 =17.1590 (非球面)d2 =6.7700 r3 =27.0920 d3 =3.0000 n2 =1.76182 ν2 =26.52 r4 =58.3920 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =13.4650 (非球面)d6 =7.5200 n3 =1.56873 ν3 =63.16 r7 =-17.6940 d7 =1.5000 n4 =1.63636 ν4 =35.37 r8 =114.7790 d8 =4.7100 r9 =-45.6040(非球面)d9 =1.8800 n5 =1.77250 ν5 =49.66 r10=-127.6830 非球面係数 (r2 面)P=1.2761 ,A4 =-0.19169×10-4 , A6 =-0.12866×10-7 ,A8 =-0.52470×10-9 (r6 面)P=0.9460 ,A4 =0.57808 ×10-5 , A6 =0.10384 ×10-6 ,A8 =0.49381 ×10-9 , A10=0.80171 ×10-11 (r9 面)P=1.6587 ,A4 =-0.91883×10-4 , A6 =-0.44647×10-6 ,A8 =-0.14988×10-7 , A10=0.11064 ×10-9 f 35 56.1 90 D 27.720 11.696 1.685 |f1|/fW =1.21 ,f2 /fW =1.01 , ΔR2/φR2=4.90(y=5.204 )r9 面 ,ν21=98.53 , ΔF /φF =3.61(y=10.296)r2 面 ,fR1/f2 =0.81 実施例5 f=28〜41〜60mm ,F/4.6 〜F/5.48〜F/6.78 2ω=75.30 〜55.56 〜39.60 °,fB =37.7〜46.5〜59.5mm r1 =122.7820(非球面)d1 =1.8000 n1 =1.70154 ν1 =41.24 r2 =16.3020 (非球面)d2 =6.7800 r3 =22.2110 d3 =3.4000 n2 =1.80518 ν2 =25.43 r4 =34.0820 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =11.7020 (非球面)d6 =11.9900 n3 =1.49700 ν3 =81.61 r7 =-141.3070 d7 =1.1200 r8 =-67.2250(非球面)d8 =1.7500 n4 =1.72151 ν4 =29.24 r9 =54.9190 非球面係数 (r1 面)P=0.9773 ,A4 =0.89503 ×10-5 , A6 =-0.22491×10-7 ,A8 =0.22777 ×10-10 (r2 面)P=0.8460 ,A4 =0.59062 ×10-5 , A6 =0.21591 ×10-7 ,A8 =-0.22459×10-9 (r6 面)P=1.2248 ,A4 =-0.26776×10-4 , A6 =0.16761 ×10-6 ,A8 =-0.79024×10-8 , A10=0.64742 ×10-10 (r8 面)P=1.6355 ,A4 =-0.13223×10-3 , A6 =-0.11823×10-5 ,A8 =0.30622 ×10-8 , A10=-0.35826×10-9 f 28 41 60 D 34.863 17.308 5.335 |f1|/fW =1.70 ,f2 /fW =1.16 , ΔR2/φR2=12.30 (y=5.271 )r8 面 ,ν21=81.61 ΔF /φF =72.11 (y=17.791)r1 面 ,9.50(y=13.905)r2 面 , fR1/f2 =0.69 実施例6 f=28〜47.3〜80mm ,F/5 〜F/6.50〜F/9.05 , 2ω=75.30 〜49.09 〜30.22 °,fB =40.1〜54.7〜79.4mm r1 =249.5410 d1 =2.0000 n1 =1.72000 ν1 =43.70 r2 =15.6930 (非球面)d2 =6.8000 r3 =26.8560 d3 =3.5000 n2 =1.80518 ν2 =25.43 r4 =57.2890 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =10.7530 (非球面)d6 =9.9900 n3 =1.49700 ν3 =81.61 r7 =-23.7700 d7 =2.0000 n4 =1.74950 ν4 =35.27 r8 =-112.9100 d8 =1.0900 r9 =-44.6140(非球面)d9 =2.0000 n5 =1.71700 ν5 =47.94 r10=104.3130 非球面係数 (r2 面)P=0.6617 ,A4 =-0.71044×10-5 , A6 =0.52999 ×10-8 ,A8 =-0.14357×10-9 (r6 面)P=1.2229 ,A4 =-0.23436×10-4 , A6 =-0.90880×10-7 ,A8 =-0.12618×10-8 , A10=-0.13681×10-11 (r9 面)P=1.6353 ,A4 =-0.17152×10-3 , A6 =-0.10439×10-5 ,A8 =-0.39303×10-7 f 28 47.3 80 D 36.490 14.605 1.627 |f1|/fW =1.59 ,f2 /fW =1.20 , ΔR2/φR2=8.21(y=4.938 )r9 面 ,ν21=116.88 , ΔF /φF =30.64 (y=13.688)r2 面 ,fR1/f2 =0.69 実施例7 f=35〜49.5〜70mm ,F/5.4 〜F/6.48〜F/8.00 , 2ω=63.36 〜47.15 〜34.30 °,fB =35.0〜43.9〜56.4mm r1 =464.3240 d1 =1.8200 n1 =1.83400 ν1 =37.16 r2 =19.3530 (非球面)d2 =4.5100 r3 =25.8360 d3 =2.8900 n2 =1.78472 ν2 =25.68 r4 =64.4360 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =10.2900 (非球面)d6 =7.1200 n3 =1.56873 ν3 =63.16 r7 =-13.4020 d7 =1.5000 n4 =1.72342 ν4 =37.95 r8 =453.9560 d8 =5.2600 r9 =-19.6390(非球面)d9 =1.8000 n5 =1.72916 ν5 =54.68 r10=-75.2090(非球面) 非球面係数 (r2 面)P=1.2759 ,A4 =-0.85380×10-5 , A6 =-0.95837×10-8 ,A8 =-0.17605×10-9 (r6 面)P=0.4009 ,A4 =0.73404 ×10-4 , A6 =0.60455 ×10-6 ,A8 =0.52059 ×10-8 , A10=0.65724 ×10-10 (r9 面)P=1.9469 ,A4 =-0.57999×10-3 , A6 =-0.41946×10-5 ,A8 =0.81235 ×10-7 , A10=-0.35585×10-8 (r10面)P=1.4468 ,A4 =-0.33489×10-3 , A6 =0.16171 ×10-5 ,A8 =0.86077 ×10-8 f 35 49.5 70 D 25.089 12.004 2.755 |f1|/fW =1.44 ,f2 /fW =0.88 , ΔR2/φR2=10.83 (y=4.895 )r9 面 ,-28.98(y=5.659 )r10面 ν21=101.11 ,ΔF /φF =1.21(y=10.315)r2 面 , fR1/f2 =0.71 実施例8 f=28〜44.3〜70mm ,F/4.6 〜F/5.75〜F/7.56 , 2ω=75.30 〜51.99 〜34.30 °,fB =35.0〜46.3〜64.0mm r1 =154.9070 d1 =1.8000 n1 =1.80440 ν1 =39.58 r2 =15.7480 (非球面)d2 =5.0000 r3 =24.0530 d3 =4.2000 n2 =1.78472 ν2 =25.68 r4 =61.3550 d4 =D(可変) r5 =∞(絞り) d5 =1.0000 r6 =13.4590 (非球面)d6 =5.9200 n3 =1.58913 ν3 =61.18 r7 =-15.0400 d7 =1.5000 n4 =1.66680 ν4 =33.04 r8 =-204.7310 d8 =6.6500 r9 =-38.7950(非球面)d9 =1.8000 n5 =1.67790 ν5 =55.33 r10=182.5170 非球面係数 (r2 面)P=0.6337 ,A4 =-0.11938×10-5 , A6 =0.65110 ×10-8 ,A8 =-0.86380×10-10 (r6 面)P=0.9233 ,A4 =0.41782 ×10-5 , A6 =0.16006 ×10-6 ,A8 =-0.23806×10-8 , A10=0.36353 ×10-10 (r9 面)P=19.6285 ,A4 =-0.87703×10-4 , A6 =-0.50475×10-6 ,A8 =-0.99444×10-8 f 28 44.3 70 D 34.954 15.359 3.001 |f1|/fW =1.66 ,f2 /fW =1.15 , ΔR2/φR2=9.90(y=5.681 )r9 面 ,ν21=94.22 , ΔF /φF =20.36 (y=13.483)r2 面 ,fR1/f2 =0.74 ただしr1 ,r2 ,・・・ はレンズ各面の曲率半径、d
1 ,d2 ,・・・ は各レンズの肉厚およびレンズ間隔、n
1 ,n2 ,・・・ は各レンズの屈折率、ν1 ,ν2 ,・・・
は各レンズのアッベ数、fB はバックフォーカスであ
る。
負レンズと正レンズの2群2枚にて構成され、1面ない
し2面の非球面を有している。一方、後群は既に記載の
通り正レンズ成分と負レンズ成分から構成されている
が、正レンズ成分は単レンズの場合と接合レンズの場合
との2通りあり、又負レンズ成分は、全て単レンズであ
る。従って、後群は2群2枚、又は、2群3枚にて構成
され1面ないし3面の非球面を有している。
ンズをわずか離した構成にしても問題はない。
が、実施例3のように、後群中の負レンズ成分の屈折力
が弱い場合には、温度,湿度変化の影響を余り強く受け
ないので、プラスチック材料を利用することが可能であ
る。
進行方向にZ軸、光軸と直交する方向にY軸をとったと
き、以下の式で表わされる。
6 ,A8 ,A10は非球面係数である。
数値において、Yは非球面量Δを計算するときの有効半
径を示す。
負,正の2群ズームタイプにおいて、少ないレンズ枚数
にもかかわらず、コンパクトで高性能なズームレンズが
得られた。
図
図
図
図
図
図
図
図
Claims (3)
- 【請求項1】負の屈折力の前群と正の屈折力の後群にて
構成され、両群間の間隔を変えて変倍するズームレンズ
において、後群は物体側より順に、正レンズ成分と負レ
ンズ成分にて構成され、負レンズ成分は少なくとも1面
の非球面を有する小型の2群ズームレンズ。 - 【請求項2】下記の条件(1),(2)を満足する請求
項1の小型の2群ズームレンズ。 (1) 1<|f1|/fW <2 (2) 0.7<f2 /fW <1.4 但し、f1 ,f2 は各々前群および後群の焦点距離、f
W は広角端における全系の焦点距離である。 - 【請求項3】少なくとも1面の非球面が下記条件(3)
を満足する請求項2の小型の2群ズームレンズ。 (3) 0<ΔR2/φR2 ただしΔR2は後群中の負のレンズ成分中に設けられた非
球面の有効半径における非球面量、φR2は上記非球面の
近軸曲率半径をrR2、非球面の前後の媒質の屈折率を夫
々nR2,n'R2 とした時、下記の式にて与えられる値で
ある。 φR2=(n'R2 −nR2)/rR2
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