JPH0561644B2 - - Google Patents
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- JPH0561644B2 JPH0561644B2 JP57022635A JP2263582A JPH0561644B2 JP H0561644 B2 JPH0561644 B2 JP H0561644B2 JP 57022635 A JP57022635 A JP 57022635A JP 2263582 A JP2263582 A JP 2263582A JP H0561644 B2 JPH0561644 B2 JP H0561644B2
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- power
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Description
本発明は、発電プラント制御システムに係り、
特に系統の負荷需要が大幅に変動しても系統周波
数を安定に保つと共に発電プラントの制御量の変
動を抑制するに好適な発電プラント予測最適制御
システムに関する。 発電プラント制御システムは、発電プラントに
負荷指令を出す中央給電指令所(以下中給と略
す)と負荷指令に追従して発電プラントを制御す
るプラント制御システムから成る。 中給は、電力系統の負荷需要を予測し、この予
測結果に基づいて系統内各発電プラントを現在時
点の負荷配分を決定し、この現在時点の負荷配分
を負荷指令として各発電プラントに出力する。各
プラント制御システムは、中給からの負荷指令に
発電機出力を追従させるよう各発電プラントを制
御する。 ところで、石炭焚火力発電プラントは、操作端
(例えば石炭ミル)の遅れが大きくかつ熱交換器
が分布して連なり作動流体の流動遅れが大きいた
め、中給からの負荷指令が大幅に変動する場合、
蒸気圧力,温度等の制御量が大きく変動し、中給
からの負荷指令を大幅かつ急速に変化させること
が困難であつた。 本発明の目的は、電力系統の負荷需要が大きく
変動し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ
急速に変動しても系統周波数を安定に保つと共に
発電プラントの良好な負荷追従制御を行ない得る
発電プラント予測最適制御システムを提供するに
ある。 本発明は、電力系統の負荷需要が大きく変動
し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速
に変動しても系統周波数を安定に保つと共に発電
プラントの良好な負荷追従制御を行なうために、
中給において電力系統の負荷需要を予測して、こ
の予測結果に基づいて系統内各発電プラントの現
時点と将来の負荷配分を計算し、この現時点と将
来の負荷配分を負荷指令として各発電プラントに
出力し、各プラント制御システムは、この負荷指
令に従つて発電プラントの将来の動きを予測して
発電プラントを制御することを特徴とする。 本発明の一実施例を第1図に示す。実施例は、
中央給電指令所500,モデル内蔵予測制御シス
テム100,第2図に詳細を示す火力プラント制
御システムのマスタ・コントローラ200および
サブループ・コントローラ300から成る。火力
プラント制御システムのマスタ・コントローラ2
00およびサブループ・コントローラ300は、
中給500からの現在時点の負荷指令LC(=ELD
+AFC)に追従して第3図に詳細を示す火力発
電プラント400を制御する。中給500は、電
力系統の負荷需要を予測し、この予測結果に基づ
いて系統内各発電プラントの現在時点および近い
未来(例えば30分先まで)の負荷配分を決定し、
この現在時点および近い未来の負荷配分を現時点
の負荷指令LC(=ELD+AFC)と近い未来の負荷
指令LCP(=ELDP)として各発電プラントに出力
する。モデル内蔵予測制御システム100は、火
力プラント制御システムのマスタ・コントローラ
200,サブループ・コントローラ300および
火力発電プラント400を組合せたシステムを制
御対象とし、中給500からの近い未来の負荷指
令LCPに基づき上記制御対象のモデルを用いて制
御対象の近い未来の動きを予測し、この予測結果
に基づいて上記制御対象を最適制御する。次に、
これについて詳細に説明する。 火力プラント制御システムのマスタ・コントロ
ーラ200は、第2図に示すように中給からの現
在時点の負荷指令LC(=ELD+AFC)を変化率制
御処理した負荷デマンドLDに基づいて、給水流
量デマンドFFWD,燃料流量デマンドFFD,空気流
量デマンドFAD,スプレ流量デマンドFSPDおよび
再循環ガス流量デマンドFGRDを先行的に決定(フ
イード・フオワード制御)すると共に、主蒸気圧
力PMS,主蒸気温度TMS,ガスO2および再熱蒸気
温度TRSのフイード・バツク制御により上記各操
作量のデマンドを補正し、補正デマンドF′FWD,
F′FD,F′AD,F′SPDおよびF′GRDを作成する。なお、
タービン蒸気流量デマンドFMSDは、発電機出力
MWのフイード・バツク制御により決定する。ま
た、マスタ・コントローラ200は負荷デマンド
LDの変化率LDRおよび火炉水壁出口蒸気温度TWW
の変化率TWWRを求める。 中給500は、先に述べたように電力系統の負
荷需要を予測し、この予測結果に基づいて系統内
各発電プラントの現在時点および近い未来(例え
ば30分先まで)の負荷配分を決定し、この現在時
点および近い未来の負荷配分を現在時点の負荷指
令LCおよび近い未来の負荷指令LCPとして各発電
プラントに出力する。 系統の負荷需要の予測は、従来周知の種々の技
術が利用可能であり、以下にその1例を説明す
る。この予測法は、(1)式に示すように、負荷に大
きな影響を与える要因をいつか取り上げて、それ
に重み付けした和の形で予測するものである。 L^(t+τ)=w0+w1x1(t)+w2x2(t)+… +Waxa(t) …(1) ここで、 t:現在時点 L^(t+τ):予測時点t+τの系統負荷の予測
値 xJ(t):現在時点tで、予測時点t+τの系統負
荷L(t+τ)と相関のある要因 WJ:重み係数 要因xJとしては、過去のいくつかの負荷データ
や予測時点の気温,照度,湿度,風速の推定値な
どが用いられ、各要因に対する重み付けは過去の
有限な観測期間内の実積から定める。予測精度
は、他の予測方法と同定度で数%前後である。 次に、(1)式で求めた系統の負荷需要予測結果に
基づいたELD予測計算は、基本的に次のように
定式化できる。 (a) PSi(τ)を火力発電プラントi番目の出力分
担、PHj(τ)を水力発電プラントj番目の出力
分担、PAk(τ)を原子力発電プラントk番目の
出力分担、L(τ)を系統の負荷需要、R(τ)
を系統における損失の総量とすると、需給バラ
ンスの条件は、次式で表わせる。 PS1(τ)+…+PSo(τ)+PH1(τ)+…+ PHn(τ)+PAI(τ)+…+PAI(τ)=L(τ) +R(τ) (2) (b) 火力発電プラントi番目の出力の上下限値を
PMax Si,PMin Si,水力発電プラントj番目の出力の
上下限値をPMax HJ,PMin HJ,原子力発電プラントk
番目の出力の上下限値をPMax Ak,PMin Akとするとそ
れぞれの出力の制約は、次式のようになる。 PMin SiPSi(τ)PMax Si(i=1,2,…,n) PMin HJPHJ(τ)PMax HJ(j=1,2,…,m) PMin AkPAk(τ)PMax Ak(k=1,2,…,l)
}
(3) (c) 水力発電プラントj番目の水の使用速度を
QJ(τ)とすると、PHJ(τ)は、(4)式のように
QJ(τ)の関数になる。 PHj(τ)K(QJ(τ))(j=1,2,…,m)(4) (d) 水力発電プラントj番目の考察期間Tにおけ
る全使用水量QJTは、QJ(τ)をt0(考察開始時
刻)からt0+Tまで積分したものである。運用
上QJTは与えられるものとする。 ∫t 0 +T t0QJ(τ)dτ=QJT(j=1,2,…,m)(5
) なお、ELD予測計算をある時間幅(t0〜t0+
T)に亘つて計算するための考察開始時刻t0は、
現在時点t以後に選べばよい。 (e) 系統の損失は、(6)式のように{PS2},{PHj},
{PAk}の関数である。 R(τ)=R(PS1,…,PSo,PH1,…,PHn,
PA1, …,AAI (6) (f) (3)〜(6)式を制約条件とし、目的関数をt0〜t0
+Tの間の総火力・原子力燃料費Fとする。火
力発電プラントi番目の出力がPS1のときの単
位時間当りの燃料費をfSiPSi),原子力発電プラ
ントk番目の出力がPAkのときの単位時間当り
の燃料費をfAk(PAk)とすれば、目的関数は(7)
式のように表わせる。 F=∫t 0 +T t0{fS1(PS1)+…+fSo(PSo) +fA1(PA1)+…+fAI(PAI)}dτ (7) ELD予測計算は、このFを最小にするような
PSi(τ),PHj(τ),PAk(τ)をt0〜t0+Tに亘つ
て求めるものである(i=1,…n;j=1,
…,m;k=1,…,l)。(b)における発電プラ
ントの出力の上下限値には、静的特性値を与え
る。また、(f)における火力発電プラントの単位時
間当りの燃料費fs(Ps)は、機種によつて異なる
が、定性的には大体第4図のようになつている。
図から分かるように、出力により効率が変化、A
点のように出力が小さいときよりもB点の出力の
方が効率がよく、単位kW当りの燃料費が少なく
てすむ(直線の勾配が出力Aのときの単位kW
当りの燃料費になる)。しかし、さらに出力が大
きくなりCになると、逆に効率が悪くなる。ま
た、原子力発電プラントの単位時間当りの燃料費
fA(PA)も、火力発電プラントの燃料費特性と同
様プラント効率に関係し出力の関数として与えら
れる。 中給500は、上で求めたPSi(τ),PHj(τ)
PAk(τ)(t0τt0+T)(i=1,…,n;j
=1,…,m;k=1,…,l)から現在時点の
負荷配分PSi(t),PHj(t),PAk(t)(i=1,…,n;
j=1,…,m;k=1,…,l)を現在時点の
ELD信号として各発電プラントに出力する。ま
た、近い未来の負荷配分PSi(τ),PHj(τ),PAk
(τ)(tτt+T0)(i=1,…,n;j=
1,…,m;k=1,…,l)を近い未来の
ELD信号(=ELD(τ)(tτt+T0))とし
て各発電プラントに出力する。なお、T0(T)
は、いくら長くてもよいが、発電プラントの応答
特性に依存して決める。例えば、火力発電プラン
トの場合、30分から1時間程度が適当である。 また、中給500は、現在時点の系統周波数
と基準周波数rとの偏差Efに基づいて、次式によ
り各発電プラントのAFC信号を計算し、この結
果を各発電プラントに出力する。 AFCi(t)=Ki・(r−) (8) ここで、 AFCi(t):現在時点における発電プラントiの
AFC信号 Ki:発電プラントiのAFC分担率 モデル内蔵予測制御システム100は、火力プ
ラント制御システムのマスタ・コントローラ20
0、サブループ・コントローラ300および火力
発電プラント400を組合せたシステムを制御対
象とし、マスタ・コントローラ200からの負荷
デマンド変化率LDRを外乱とすると共に、主蒸気
温度偏差TMSE、火炉水壁出口蒸気温度変化率
TWWRおよび再熱蒸気温度偏差TRSEを制御量とし
て、上記制御対象のモデルを遂次同定し、このモ
デルと中給500からの近い未来のELD信号
(=ELDP)を用いて、上記制御対象のモデルに
より制御対象の近い未来の動きを予測し、2次形
式評価関数を用いて上記制御対象を最適制御す
る。モデル内蔵予測制御システムの動作をフロー
線図で示すと第5図のようになる。以下、詳細に
説明する。 上記制御対象は、次のように自己回帰移動平均
(ARMA)モデルで表わされるものとする。 x(k)=A(1)x(k−1)+A(2)x(k−2)+…
+
A(M)x(k−m) +B(1)u(k−1)+B(2)u(k−2)+…+B
(m)u(k−m) +C(1)v(k−1)+C(2)v(k−2)+…+C
(m)v(k−m) +w(k) (9) ここで、
特に系統の負荷需要が大幅に変動しても系統周波
数を安定に保つと共に発電プラントの制御量の変
動を抑制するに好適な発電プラント予測最適制御
システムに関する。 発電プラント制御システムは、発電プラントに
負荷指令を出す中央給電指令所(以下中給と略
す)と負荷指令に追従して発電プラントを制御す
るプラント制御システムから成る。 中給は、電力系統の負荷需要を予測し、この予
測結果に基づいて系統内各発電プラントを現在時
点の負荷配分を決定し、この現在時点の負荷配分
を負荷指令として各発電プラントに出力する。各
プラント制御システムは、中給からの負荷指令に
発電機出力を追従させるよう各発電プラントを制
御する。 ところで、石炭焚火力発電プラントは、操作端
(例えば石炭ミル)の遅れが大きくかつ熱交換器
が分布して連なり作動流体の流動遅れが大きいた
め、中給からの負荷指令が大幅に変動する場合、
蒸気圧力,温度等の制御量が大きく変動し、中給
からの負荷指令を大幅かつ急速に変化させること
が困難であつた。 本発明の目的は、電力系統の負荷需要が大きく
変動し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ
急速に変動しても系統周波数を安定に保つと共に
発電プラントの良好な負荷追従制御を行ない得る
発電プラント予測最適制御システムを提供するに
ある。 本発明は、電力系統の負荷需要が大きく変動
し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速
に変動しても系統周波数を安定に保つと共に発電
プラントの良好な負荷追従制御を行なうために、
中給において電力系統の負荷需要を予測して、こ
の予測結果に基づいて系統内各発電プラントの現
時点と将来の負荷配分を計算し、この現時点と将
来の負荷配分を負荷指令として各発電プラントに
出力し、各プラント制御システムは、この負荷指
令に従つて発電プラントの将来の動きを予測して
発電プラントを制御することを特徴とする。 本発明の一実施例を第1図に示す。実施例は、
中央給電指令所500,モデル内蔵予測制御シス
テム100,第2図に詳細を示す火力プラント制
御システムのマスタ・コントローラ200および
サブループ・コントローラ300から成る。火力
プラント制御システムのマスタ・コントローラ2
00およびサブループ・コントローラ300は、
中給500からの現在時点の負荷指令LC(=ELD
+AFC)に追従して第3図に詳細を示す火力発
電プラント400を制御する。中給500は、電
力系統の負荷需要を予測し、この予測結果に基づ
いて系統内各発電プラントの現在時点および近い
未来(例えば30分先まで)の負荷配分を決定し、
この現在時点および近い未来の負荷配分を現時点
の負荷指令LC(=ELD+AFC)と近い未来の負荷
指令LCP(=ELDP)として各発電プラントに出力
する。モデル内蔵予測制御システム100は、火
力プラント制御システムのマスタ・コントローラ
200,サブループ・コントローラ300および
火力発電プラント400を組合せたシステムを制
御対象とし、中給500からの近い未来の負荷指
令LCPに基づき上記制御対象のモデルを用いて制
御対象の近い未来の動きを予測し、この予測結果
に基づいて上記制御対象を最適制御する。次に、
これについて詳細に説明する。 火力プラント制御システムのマスタ・コントロ
ーラ200は、第2図に示すように中給からの現
在時点の負荷指令LC(=ELD+AFC)を変化率制
御処理した負荷デマンドLDに基づいて、給水流
量デマンドFFWD,燃料流量デマンドFFD,空気流
量デマンドFAD,スプレ流量デマンドFSPDおよび
再循環ガス流量デマンドFGRDを先行的に決定(フ
イード・フオワード制御)すると共に、主蒸気圧
力PMS,主蒸気温度TMS,ガスO2および再熱蒸気
温度TRSのフイード・バツク制御により上記各操
作量のデマンドを補正し、補正デマンドF′FWD,
F′FD,F′AD,F′SPDおよびF′GRDを作成する。なお、
タービン蒸気流量デマンドFMSDは、発電機出力
MWのフイード・バツク制御により決定する。ま
た、マスタ・コントローラ200は負荷デマンド
LDの変化率LDRおよび火炉水壁出口蒸気温度TWW
の変化率TWWRを求める。 中給500は、先に述べたように電力系統の負
荷需要を予測し、この予測結果に基づいて系統内
各発電プラントの現在時点および近い未来(例え
ば30分先まで)の負荷配分を決定し、この現在時
点および近い未来の負荷配分を現在時点の負荷指
令LCおよび近い未来の負荷指令LCPとして各発電
プラントに出力する。 系統の負荷需要の予測は、従来周知の種々の技
術が利用可能であり、以下にその1例を説明す
る。この予測法は、(1)式に示すように、負荷に大
きな影響を与える要因をいつか取り上げて、それ
に重み付けした和の形で予測するものである。 L^(t+τ)=w0+w1x1(t)+w2x2(t)+… +Waxa(t) …(1) ここで、 t:現在時点 L^(t+τ):予測時点t+τの系統負荷の予測
値 xJ(t):現在時点tで、予測時点t+τの系統負
荷L(t+τ)と相関のある要因 WJ:重み係数 要因xJとしては、過去のいくつかの負荷データ
や予測時点の気温,照度,湿度,風速の推定値な
どが用いられ、各要因に対する重み付けは過去の
有限な観測期間内の実積から定める。予測精度
は、他の予測方法と同定度で数%前後である。 次に、(1)式で求めた系統の負荷需要予測結果に
基づいたELD予測計算は、基本的に次のように
定式化できる。 (a) PSi(τ)を火力発電プラントi番目の出力分
担、PHj(τ)を水力発電プラントj番目の出力
分担、PAk(τ)を原子力発電プラントk番目の
出力分担、L(τ)を系統の負荷需要、R(τ)
を系統における損失の総量とすると、需給バラ
ンスの条件は、次式で表わせる。 PS1(τ)+…+PSo(τ)+PH1(τ)+…+ PHn(τ)+PAI(τ)+…+PAI(τ)=L(τ) +R(τ) (2) (b) 火力発電プラントi番目の出力の上下限値を
PMax Si,PMin Si,水力発電プラントj番目の出力の
上下限値をPMax HJ,PMin HJ,原子力発電プラントk
番目の出力の上下限値をPMax Ak,PMin Akとするとそ
れぞれの出力の制約は、次式のようになる。 PMin SiPSi(τ)PMax Si(i=1,2,…,n) PMin HJPHJ(τ)PMax HJ(j=1,2,…,m) PMin AkPAk(τ)PMax Ak(k=1,2,…,l)
}
(3) (c) 水力発電プラントj番目の水の使用速度を
QJ(τ)とすると、PHJ(τ)は、(4)式のように
QJ(τ)の関数になる。 PHj(τ)K(QJ(τ))(j=1,2,…,m)(4) (d) 水力発電プラントj番目の考察期間Tにおけ
る全使用水量QJTは、QJ(τ)をt0(考察開始時
刻)からt0+Tまで積分したものである。運用
上QJTは与えられるものとする。 ∫t 0 +T t0QJ(τ)dτ=QJT(j=1,2,…,m)(5
) なお、ELD予測計算をある時間幅(t0〜t0+
T)に亘つて計算するための考察開始時刻t0は、
現在時点t以後に選べばよい。 (e) 系統の損失は、(6)式のように{PS2},{PHj},
{PAk}の関数である。 R(τ)=R(PS1,…,PSo,PH1,…,PHn,
PA1, …,AAI (6) (f) (3)〜(6)式を制約条件とし、目的関数をt0〜t0
+Tの間の総火力・原子力燃料費Fとする。火
力発電プラントi番目の出力がPS1のときの単
位時間当りの燃料費をfSiPSi),原子力発電プラ
ントk番目の出力がPAkのときの単位時間当り
の燃料費をfAk(PAk)とすれば、目的関数は(7)
式のように表わせる。 F=∫t 0 +T t0{fS1(PS1)+…+fSo(PSo) +fA1(PA1)+…+fAI(PAI)}dτ (7) ELD予測計算は、このFを最小にするような
PSi(τ),PHj(τ),PAk(τ)をt0〜t0+Tに亘つ
て求めるものである(i=1,…n;j=1,
…,m;k=1,…,l)。(b)における発電プラ
ントの出力の上下限値には、静的特性値を与え
る。また、(f)における火力発電プラントの単位時
間当りの燃料費fs(Ps)は、機種によつて異なる
が、定性的には大体第4図のようになつている。
図から分かるように、出力により効率が変化、A
点のように出力が小さいときよりもB点の出力の
方が効率がよく、単位kW当りの燃料費が少なく
てすむ(直線の勾配が出力Aのときの単位kW
当りの燃料費になる)。しかし、さらに出力が大
きくなりCになると、逆に効率が悪くなる。ま
た、原子力発電プラントの単位時間当りの燃料費
fA(PA)も、火力発電プラントの燃料費特性と同
様プラント効率に関係し出力の関数として与えら
れる。 中給500は、上で求めたPSi(τ),PHj(τ)
PAk(τ)(t0τt0+T)(i=1,…,n;j
=1,…,m;k=1,…,l)から現在時点の
負荷配分PSi(t),PHj(t),PAk(t)(i=1,…,n;
j=1,…,m;k=1,…,l)を現在時点の
ELD信号として各発電プラントに出力する。ま
た、近い未来の負荷配分PSi(τ),PHj(τ),PAk
(τ)(tτt+T0)(i=1,…,n;j=
1,…,m;k=1,…,l)を近い未来の
ELD信号(=ELD(τ)(tτt+T0))とし
て各発電プラントに出力する。なお、T0(T)
は、いくら長くてもよいが、発電プラントの応答
特性に依存して決める。例えば、火力発電プラン
トの場合、30分から1時間程度が適当である。 また、中給500は、現在時点の系統周波数
と基準周波数rとの偏差Efに基づいて、次式によ
り各発電プラントのAFC信号を計算し、この結
果を各発電プラントに出力する。 AFCi(t)=Ki・(r−) (8) ここで、 AFCi(t):現在時点における発電プラントiの
AFC信号 Ki:発電プラントiのAFC分担率 モデル内蔵予測制御システム100は、火力プ
ラント制御システムのマスタ・コントローラ20
0、サブループ・コントローラ300および火力
発電プラント400を組合せたシステムを制御対
象とし、マスタ・コントローラ200からの負荷
デマンド変化率LDRを外乱とすると共に、主蒸気
温度偏差TMSE、火炉水壁出口蒸気温度変化率
TWWRおよび再熱蒸気温度偏差TRSEを制御量とし
て、上記制御対象のモデルを遂次同定し、このモ
デルと中給500からの近い未来のELD信号
(=ELDP)を用いて、上記制御対象のモデルに
より制御対象の近い未来の動きを予測し、2次形
式評価関数を用いて上記制御対象を最適制御す
る。モデル内蔵予測制御システムの動作をフロー
線図で示すと第5図のようになる。以下、詳細に
説明する。 上記制御対象は、次のように自己回帰移動平均
(ARMA)モデルで表わされるものとする。 x(k)=A(1)x(k−1)+A(2)x(k−2)+…
+
A(M)x(k−m) +B(1)u(k−1)+B(2)u(k−2)+…+B
(m)u(k−m) +C(1)v(k−1)+C(2)v(k−2)+…+C
(m)v(k−m) +w(k) (9) ここで、
【表】
v(k−l)=[LDR(k−l)]
(l=1,2,…,M) =[v1(k−l)] TMSE(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける主蒸気温度偏差 TWWR(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける火炉水壁出口蒸温度変化率 TRSE(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける再熱蒸気温度偏差 ΔFFD(k−l):(k−l)サンプリング時点に
における燃料流量デマンド修正信号 ΔFSPD(k−l):(k−l)サンプリング時点
におけるスプレ流量デマンド修正信号 ΔFGRD(k−l):(k−l)サンプリング時点
における再循環ガス流量デマンド修正信
号 LDR(k−l):(k−l)サンプリング時点にお
ける負荷デマンド変化 A(l)=a11(l)a12(l)a13(l) a21(l)a22(l)a23(l) a31(l)a32(l)a33(l):係数 B(l)=b11(l)b12(l)b13(l) b21(l)b22(l)b23(l) b31(l)b32(l)b33(l):係数 C(l)=c11(l) c21(l) c31(l):係数 w(k)=w1(k) w2(k) w3(k):kサンプリング時点 におけるノイズ (9)式は、係数A1(l)(l=1,2,…,M)の
観測式として次のように変形できる。 x(k)=C1(k)A1(k)+w(k) (10) ここで、C1(k)=XT(k) 0 00 XT(k) 00 0 XT(k) X(k)=X1(k−1)) X1(k−2) 〓 X1(k−M) X1(k−l)=x1(k−l) x2((k−l x3(k−l) u1(k−l) u2(k−l) u3(k−l)1 (k−l) A1(k)=A11(k) A12(k) A13(k)
(l=1,2,…,M) =[v1(k−l)] TMSE(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける主蒸気温度偏差 TWWR(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける火炉水壁出口蒸温度変化率 TRSE(k−l):(k−l)サンプリング時点に
おける再熱蒸気温度偏差 ΔFFD(k−l):(k−l)サンプリング時点に
における燃料流量デマンド修正信号 ΔFSPD(k−l):(k−l)サンプリング時点
におけるスプレ流量デマンド修正信号 ΔFGRD(k−l):(k−l)サンプリング時点
における再循環ガス流量デマンド修正信
号 LDR(k−l):(k−l)サンプリング時点にお
ける負荷デマンド変化 A(l)=a11(l)a12(l)a13(l) a21(l)a22(l)a23(l) a31(l)a32(l)a33(l):係数 B(l)=b11(l)b12(l)b13(l) b21(l)b22(l)b23(l) b31(l)b32(l)b33(l):係数 C(l)=c11(l) c21(l) c31(l):係数 w(k)=w1(k) w2(k) w3(k):kサンプリング時点 におけるノイズ (9)式は、係数A1(l)(l=1,2,…,M)の
観測式として次のように変形できる。 x(k)=C1(k)A1(k)+w(k) (10) ここで、C1(k)=XT(k) 0 00 XT(k) 00 0 XT(k) X(k)=X1(k−1)) X1(k−2) 〓 X1(k−M) X1(k−l)=x1(k−l) x2((k−l x3(k−l) u1(k−l) u2(k−l) u3(k−l)1 (k−l) A1(k)=A11(k) A12(k) A13(k)
【表】
係数A1(k)の遷移式は、次のようになるものとす
る。 A1(k+1)=A2(k) (11) (10),(11)式に対してカルマン・フイルタを構成す
ると次のようになる。 A^1(k)=A^1(k−1)+P(k)CT 1(k)W-1 {x(k)−C1(k)A^1(k−1)} P(k)=(P-1(k−1)+CT 1(k)W-1C1(k))-1 (12) ここで、A^1(k):A1(k)の推定値 P(k):A1(k)の推定誤差の共分散行列 W:w(k)の共分散行列 (12)式により求めたA^1(k)を(9)式に代入すると次
のようになる。 x(k)=A^(1)x(k−1)+A^(2)x(k−2)+…
+
A^(M) x(k−M)+B^(1)u(k−1)+B^(2)u(k
−2) +…+B^(M)u(k−M)+C^(1)v(k−1)+
C^(2) v(k−2)+…+C^(M)v(k−M)+w(
)
k) ここで、A^(l):A(l)の推定値 B^(l):B(l)の推定値 C^(l):C(l)の推定値 (13)式を状態遷移表現に変換するために、次式で
示す変数Z1(k)を導入する。 Zi(k)=M 〓l=i+1 {A^(l)x(k+i−l)+B^ (l) u(k+i−l)+C^(l)v(k+i−l)} (i=1,2,…,M−1) (14) Z0(k)=x(k)=M 〓l=1 {A^(l)x(k−l)+B^ (l) u u(k−l)+C^(l) v(k−l)}+w(k) (14)式を書き下すと次のようになる。 Z0(k)=A^(1)Z0(k−1)+B^(1)u(k−1) +C^(1)v(k−1)+Z1(k−1) +w(k) Z1(k)=A^(2)Z0(k−1)+B^(2)u(k−1)+C^(
2)
v(k−1)+Z2(k−1) (15) ZM-2(k)=A^(M−1)Z0(k−1)+B^(M−1) u(k−1)+C^(M−1)v(k−1) +ZM-1(k−1) ZM-1(k)=A^(M)Z0(k−1)+B^(M) u(k−1)+C^(M)v(k−1) (15)式は、次のように状態遷移表現で表わすこと
ができる。 Z(k)=Φ・Z(k−1)+P・u(k−1)+H・
v(k−1)+V(k) (16) x(k)=[I0…0]Z(k) (17) ここで、ZT(k)=[ZT 0(k)ZT 0…ZT M-1(k)] VT(k)=[wT(k)0…0] Φ=A^(1) A^(2) 〓 A^(M−1) A^(M)I 0 〓 0 00 I 〓 0 0… … … …0 0 〓 0 0 PT=[BT(1)BT(2)…BT(M−1)BT(M)] HT=[CT(1)CT(2)…CT(M−1)CT(M)] I:単位行列 評価関数τとしては、次の2次形式評価関数を
用いる。 J=E∫M 〓l=1 {ZT(k+i)QZ(k+i) +T u(k+i−1)Ru(k+i−1)}] (18) ここで、E:期待値を表わす記号 Q:(M・3)×(M・3)次の半正定値
行列(重み) R:3×3次の正定値行列(重み) (16),(18)式にダイナミツク×プログラミング
(DP)を適用して、次の漸化式により(18)式を最小
にする最適操作量u0(k)を求めることができる。
る。 A1(k+1)=A2(k) (11) (10),(11)式に対してカルマン・フイルタを構成す
ると次のようになる。 A^1(k)=A^1(k−1)+P(k)CT 1(k)W-1 {x(k)−C1(k)A^1(k−1)} P(k)=(P-1(k−1)+CT 1(k)W-1C1(k))-1 (12) ここで、A^1(k):A1(k)の推定値 P(k):A1(k)の推定誤差の共分散行列 W:w(k)の共分散行列 (12)式により求めたA^1(k)を(9)式に代入すると次
のようになる。 x(k)=A^(1)x(k−1)+A^(2)x(k−2)+…
+
A^(M) x(k−M)+B^(1)u(k−1)+B^(2)u(k
−2) +…+B^(M)u(k−M)+C^(1)v(k−1)+
C^(2) v(k−2)+…+C^(M)v(k−M)+w(
)
k) ここで、A^(l):A(l)の推定値 B^(l):B(l)の推定値 C^(l):C(l)の推定値 (13)式を状態遷移表現に変換するために、次式で
示す変数Z1(k)を導入する。 Zi(k)=M 〓l=i+1 {A^(l)x(k+i−l)+B^ (l) u(k+i−l)+C^(l)v(k+i−l)} (i=1,2,…,M−1) (14) Z0(k)=x(k)=M 〓l=1 {A^(l)x(k−l)+B^ (l) u u(k−l)+C^(l) v(k−l)}+w(k) (14)式を書き下すと次のようになる。 Z0(k)=A^(1)Z0(k−1)+B^(1)u(k−1) +C^(1)v(k−1)+Z1(k−1) +w(k) Z1(k)=A^(2)Z0(k−1)+B^(2)u(k−1)+C^(
2)
v(k−1)+Z2(k−1) (15) ZM-2(k)=A^(M−1)Z0(k−1)+B^(M−1) u(k−1)+C^(M−1)v(k−1) +ZM-1(k−1) ZM-1(k)=A^(M)Z0(k−1)+B^(M) u(k−1)+C^(M)v(k−1) (15)式は、次のように状態遷移表現で表わすこと
ができる。 Z(k)=Φ・Z(k−1)+P・u(k−1)+H・
v(k−1)+V(k) (16) x(k)=[I0…0]Z(k) (17) ここで、ZT(k)=[ZT 0(k)ZT 0…ZT M-1(k)] VT(k)=[wT(k)0…0] Φ=A^(1) A^(2) 〓 A^(M−1) A^(M)I 0 〓 0 00 I 〓 0 0… … … …0 0 〓 0 0 PT=[BT(1)BT(2)…BT(M−1)BT(M)] HT=[CT(1)CT(2)…CT(M−1)CT(M)] I:単位行列 評価関数τとしては、次の2次形式評価関数を
用いる。 J=E∫M 〓l=1 {ZT(k+i)QZ(k+i) +T u(k+i−1)Ru(k+i−1)}] (18) ここで、E:期待値を表わす記号 Q:(M・3)×(M・3)次の半正定値
行列(重み) R:3×3次の正定値行列(重み) (16),(18)式にダイナミツク×プログラミング
(DP)を適用して、次の漸化式により(18)式を最小
にする最適操作量u0(k)を求めることができる。
【表】
(19)式よりu0(k)は、次式のようになる。
u0(k)=−B(N){PT・S(N−1)・Φ・Z(k)
+PT・S(N−1)・H・v(k)
+1/2PT・θ(N−1)} (20)
すなわち、(20)式は、マスタ・コントローラ20
0から主蒸気温度偏差TMSE、火炉水壁出口蒸気
温度変化率TWWR、再熱蒸気温度偏差TRSEおよび
負荷デマンド変化率LDRを用いて、燃料流量デマ
ンド修正信号ΔFFD、スプレ流量デマンド修正信
号ΔFSPDおよび再循環ガス流量デマンド修正信号
ΔFGRDの最適値を計算する式である。なお、(19)式
において使用する負荷デマンド変化率LDRの未来
値は、次に示す中給からの近い未来のELD信号
(=ELDP(τ)(tτt+T0))の変化率
ELDPRを用いる。 v(k+i)=[LDR(k+i)] =[ELDPR(k+i)] (i=1,2,…,N−1) (21) 火力プラント制御システムのサブループ・コン
トローラ300は、(22)式に示す各操作量の修
正デマンドF″MSD,F″FWD,F″FD,F″SPDおよびF″GR
D
に基づいて、タービン蒸気流量FMS、給水流量
FFW、燃料流量FF、空気流量FA、スプレ流量FSP
および再循環ガス流量FGRを制御する。 F″MSD=FMSD F′FWD=F′FWD F″FD=F′FD+ΔFFD F″〓D=F′AD+f(ΔFFD F″SPD=F′SPD+ΔFSPD F″GRD=F′GRD+ΔFGRD (22) ここで、f(ΔFFD):燃料流量デマンド修正信
号に対応する空気流量デマンド修正信号 以上の説明から分かるように、本発明の一実施
例によれば、中給において電力系統の負荷需要を
予測して、この予測結果に基づいて系統内各発電
プラントの現時点と将来の負荷配分を計算し、こ
の現時点と将来の負荷配分を負荷指令として各発
電プラントに出力し、各発電プラント制御システ
ムは、現時点と将来の負荷指令に基づいて発電プ
ラントの将来の動きを予測して発電プラントを制
御するので、系統の負荷需要が大きく変動し、こ
の結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速に変動
しても系統周波数を安定に保つと共に発電プラン
トの良好な負荷追従制御を行なうことができる。 発明の実施例においては、火力プラント制御シ
ステムのマスタ・コントローラ、サブループ・コ
ントローラおよび火力発電プラントを組合せたシ
ステムを制御対象とし、負荷デマンド変化率LDR
を外乱、主蒸気温度偏差MSE、火炉水壁出口蒸気
温度変化率TWWRおよび再熱蒸気温度偏差TRSEを
制御量、燃料流量デマンド修正信号ΔFFD、スプ
レ流量デマンド修正信号ΔFSPDおよび再循環ガス
流量デマンド修正信号ΔFGRDを操作量としたが、
制御量として発電機出力偏差MWE、主蒸気圧力
偏差PMSEおよびガスo2偏差O2Eを追加し、操作量
としてタービン蒸気流量デマンド修正信号
ΔFMSD、給水流量デマンド修正信号ΔFFWDおよび
空気流量デマンド修正信号ΔFADを追加するよう
にしてもよい。 発明の実施例において、制御対象の特性を遂次
同定するようにしたが、試運転時に一度同定して
その後は試運転時の同定結果を使用するようにし
てもよい。 発明の実施例においては、(22)式に示す各操
作量の修正デマンドF″MSD,F″FWD,F″FD,F″SPDお
よびF″GRDに基づいて、タービン蒸気流量FMS、給
水流量FFW、燃料流量FF、空気流量FA、スプレ流
量FSPおよび再循環ガス流量FGRをサブループ・コ
ントローラ300により制御するようにしたが、
(23),(24)式により各操作量の修正デマンドを
求めるようにしてもよい。 F″MSD=FMSD F″FWD=F′FWD F″FD=F′FD+ΔF′FD F″AD=F′AD+f(ΔF′FD) F″SPD=F′SPD+ΔF′SPD F″GRD=F′GRD+ΔF′GRD (23) ΔF′FD=ΔFFD+PRSFD ΔF′SPD=ΔFSPD+PRSSPD ΔF′GRD=ΔFGRD+PRSGRD (24) ここで、PRSFD,PRSSPD,PRSGRD:擬似ラン
ダム信号 なお、この場合は、(9)式のu(k−l)(l=
1,2,…,M)は、次のようになる。 u(k−l)=ΔF′FD(k−l) ΔF′SPD(k−1) ΔF′GRD(k−1) (24) こうすることにより、モデルの係数A(l),B
(l),C(l)の推定精度を向上できる。 本発明によれば、中給において電力系統の負荷
需要を予測して、この予測結果に基づいて系統内
各発電プラントの現在時点と将来の負荷配分を計
算し、この現在時点と将来の負荷配分を負荷指令
として各発電プラントに出力し、各プラント制御
システムは、現時点と将来の負荷指令に基づいて
発電プラントの将来の動きを予測して発電プラン
トを制御するので、系統の負荷需要が大きく変動
し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速
に変動しても系統周波数を安定に保つと共に発電
プラントの良好な負荷追従制御を行なうことがで
きる。
0から主蒸気温度偏差TMSE、火炉水壁出口蒸気
温度変化率TWWR、再熱蒸気温度偏差TRSEおよび
負荷デマンド変化率LDRを用いて、燃料流量デマ
ンド修正信号ΔFFD、スプレ流量デマンド修正信
号ΔFSPDおよび再循環ガス流量デマンド修正信号
ΔFGRDの最適値を計算する式である。なお、(19)式
において使用する負荷デマンド変化率LDRの未来
値は、次に示す中給からの近い未来のELD信号
(=ELDP(τ)(tτt+T0))の変化率
ELDPRを用いる。 v(k+i)=[LDR(k+i)] =[ELDPR(k+i)] (i=1,2,…,N−1) (21) 火力プラント制御システムのサブループ・コン
トローラ300は、(22)式に示す各操作量の修
正デマンドF″MSD,F″FWD,F″FD,F″SPDおよびF″GR
D
に基づいて、タービン蒸気流量FMS、給水流量
FFW、燃料流量FF、空気流量FA、スプレ流量FSP
および再循環ガス流量FGRを制御する。 F″MSD=FMSD F′FWD=F′FWD F″FD=F′FD+ΔFFD F″〓D=F′AD+f(ΔFFD F″SPD=F′SPD+ΔFSPD F″GRD=F′GRD+ΔFGRD (22) ここで、f(ΔFFD):燃料流量デマンド修正信
号に対応する空気流量デマンド修正信号 以上の説明から分かるように、本発明の一実施
例によれば、中給において電力系統の負荷需要を
予測して、この予測結果に基づいて系統内各発電
プラントの現時点と将来の負荷配分を計算し、こ
の現時点と将来の負荷配分を負荷指令として各発
電プラントに出力し、各発電プラント制御システ
ムは、現時点と将来の負荷指令に基づいて発電プ
ラントの将来の動きを予測して発電プラントを制
御するので、系統の負荷需要が大きく変動し、こ
の結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速に変動
しても系統周波数を安定に保つと共に発電プラン
トの良好な負荷追従制御を行なうことができる。 発明の実施例においては、火力プラント制御シ
ステムのマスタ・コントローラ、サブループ・コ
ントローラおよび火力発電プラントを組合せたシ
ステムを制御対象とし、負荷デマンド変化率LDR
を外乱、主蒸気温度偏差MSE、火炉水壁出口蒸気
温度変化率TWWRおよび再熱蒸気温度偏差TRSEを
制御量、燃料流量デマンド修正信号ΔFFD、スプ
レ流量デマンド修正信号ΔFSPDおよび再循環ガス
流量デマンド修正信号ΔFGRDを操作量としたが、
制御量として発電機出力偏差MWE、主蒸気圧力
偏差PMSEおよびガスo2偏差O2Eを追加し、操作量
としてタービン蒸気流量デマンド修正信号
ΔFMSD、給水流量デマンド修正信号ΔFFWDおよび
空気流量デマンド修正信号ΔFADを追加するよう
にしてもよい。 発明の実施例において、制御対象の特性を遂次
同定するようにしたが、試運転時に一度同定して
その後は試運転時の同定結果を使用するようにし
てもよい。 発明の実施例においては、(22)式に示す各操
作量の修正デマンドF″MSD,F″FWD,F″FD,F″SPDお
よびF″GRDに基づいて、タービン蒸気流量FMS、給
水流量FFW、燃料流量FF、空気流量FA、スプレ流
量FSPおよび再循環ガス流量FGRをサブループ・コ
ントローラ300により制御するようにしたが、
(23),(24)式により各操作量の修正デマンドを
求めるようにしてもよい。 F″MSD=FMSD F″FWD=F′FWD F″FD=F′FD+ΔF′FD F″AD=F′AD+f(ΔF′FD) F″SPD=F′SPD+ΔF′SPD F″GRD=F′GRD+ΔF′GRD (23) ΔF′FD=ΔFFD+PRSFD ΔF′SPD=ΔFSPD+PRSSPD ΔF′GRD=ΔFGRD+PRSGRD (24) ここで、PRSFD,PRSSPD,PRSGRD:擬似ラン
ダム信号 なお、この場合は、(9)式のu(k−l)(l=
1,2,…,M)は、次のようになる。 u(k−l)=ΔF′FD(k−l) ΔF′SPD(k−1) ΔF′GRD(k−1) (24) こうすることにより、モデルの係数A(l),B
(l),C(l)の推定精度を向上できる。 本発明によれば、中給において電力系統の負荷
需要を予測して、この予測結果に基づいて系統内
各発電プラントの現在時点と将来の負荷配分を計
算し、この現在時点と将来の負荷配分を負荷指令
として各発電プラントに出力し、各プラント制御
システムは、現時点と将来の負荷指令に基づいて
発電プラントの将来の動きを予測して発電プラン
トを制御するので、系統の負荷需要が大きく変動
し、この結果中給からの負荷指令が大幅かつ急速
に変動しても系統周波数を安定に保つと共に発電
プラントの良好な負荷追従制御を行なうことがで
きる。
第1図、第2図は、本発明の一実施例を示す
図、第3図は、火力発電プラントの例を示す図、
第4図は、火力発電プラントの燃料費特性を示す
図、第5図は、モデル内蔵予測制御システムのフ
ロー線図を示す図である。 201……加算器、202……変化率制限器、
203……補正回路、204……補正回路、20
5……補正回路、206……補正回路、207…
…補正回路、208……変化率計算器、209…
…減算器、210……主蒸気圧力制御器、211
……減算器、212……主蒸気温度制御器、21
3……加算器、214……減算器、215……ガ
スo2制御器、216……主蒸気温度制御器、21
7……加算器、218……減算器、219……再
熱蒸気温度制御器、220……加算器、221…
…変化率計算器、222……発電機出力制御器、
301……タービン制御器、302……給水流量
制御器、303……燃料流量制御器、304……
空気流量制御器、305……スプレ流量制御器、
306……再循環ガス流量制御器、401……押
込通風機、402……空気予熱器、403……1
次空気フアン、404……石炭バンカ、405…
…給炭機駆動モータ、406……給炭機、407
……石炭ミル、408……2次過熱器、409…
…2次再熱器、410……火炉水冷壁、411…
…1次過熱器、412……ガス循環フアン、41
3……スプレ制御弁、414……誘引通風機、4
15……給水ポンプ、416……主蒸気加減弁、
417……高圧タービン、418……中・低圧タ
ービン、419……発電機、420……復水器、
421……スプレ。
図、第3図は、火力発電プラントの例を示す図、
第4図は、火力発電プラントの燃料費特性を示す
図、第5図は、モデル内蔵予測制御システムのフ
ロー線図を示す図である。 201……加算器、202……変化率制限器、
203……補正回路、204……補正回路、20
5……補正回路、206……補正回路、207…
…補正回路、208……変化率計算器、209…
…減算器、210……主蒸気圧力制御器、211
……減算器、212……主蒸気温度制御器、21
3……加算器、214……減算器、215……ガ
スo2制御器、216……主蒸気温度制御器、21
7……加算器、218……減算器、219……再
熱蒸気温度制御器、220……加算器、221…
…変化率計算器、222……発電機出力制御器、
301……タービン制御器、302……給水流量
制御器、303……燃料流量制御器、304……
空気流量制御器、305……スプレ流量制御器、
306……再循環ガス流量制御器、401……押
込通風機、402……空気予熱器、403……1
次空気フアン、404……石炭バンカ、405…
…給炭機駆動モータ、406……給炭機、407
……石炭ミル、408……2次過熱器、409…
…2次再熱器、410……火炉水冷壁、411…
…1次過熱器、412……ガス循環フアン、41
3……スプレ制御弁、414……誘引通風機、4
15……給水ポンプ、416……主蒸気加減弁、
417……高圧タービン、418……中・低圧タ
ービン、419……発電機、420……復水器、
421……スプレ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 少なくとも、複数の水力発電プラントおよび
複数の火力発電プラントに対して、それぞれ対応
する操作量を出力する発電プラント予測最適制御
システムであつて、 少なくとも、電力供給先の現在及び将来の環境
状態と過去の実績値とから、電力系統の負荷需要
を予測する電力負荷需要予測手段と、 前記電力負荷需要予測手段による予測結果か
ら、直接、現時点及び将来の全発電プラントの全
負荷を算出する全負荷算出手段と、 各発電プラントの出力制限値以内になり、か
つ、複数の前記水力発電プラントに対しては、使
用可能な水量以内になり、複数の前記火力発電プ
ラントに対しては、各火力プラントごとの単位時
間当りの燃料費から、複数の該火力発電プラント
の単位時間当りの全燃料費が最小になるよう、現
時点および将来の各発電プラントに対する負荷配
分をそれぞれ算出し、各プラントに対するそれぞ
れの該負荷配分を負荷指令として出力する負荷指
令出力手段と、 各発電プラントに対応して、該発電プラントの
環境に応じて定められるモデルと、現時点及び将
来の対応する該発電プラントに関する前記負荷指
令とを基に、該発電プラントの将来の動きを予測
して、該発電プラントの操作量を決定し、該操作
量を該発電プラントに出力する操作量算出手段
と、 を備えていることを特徴とする発電プラント予測
最適制御システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2263582A JPS58140806A (ja) | 1982-02-17 | 1982-02-17 | 発電プラント予測最適制御システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2263582A JPS58140806A (ja) | 1982-02-17 | 1982-02-17 | 発電プラント予測最適制御システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58140806A JPS58140806A (ja) | 1983-08-20 |
| JPH0561644B2 true JPH0561644B2 (ja) | 1993-09-06 |
Family
ID=12088287
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2263582A Granted JPS58140806A (ja) | 1982-02-17 | 1982-02-17 | 発電プラント予測最適制御システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58140806A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6115614U (ja) * | 1984-07-04 | 1986-01-29 | 富士重工業株式会社 | 自動車の車高調整装置 |
| JP2665906B2 (ja) * | 1986-11-18 | 1997-10-22 | 株式会社日立製作所 | 比例・積分形予測適応制御装置 |
| JP3144643B2 (ja) * | 1991-03-01 | 2001-03-12 | 出光石油化学株式会社 | 用役システムの制御方法 |
| CN103699947A (zh) * | 2014-01-16 | 2014-04-02 | 湖南大学 | 一种基于元学习的电力系统时变非线性负荷组合预测方法 |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5430381A (en) * | 1977-08-12 | 1979-03-06 | Toukiyouto Suido Kyokucho | Demand estimating apparatus |
| JPS5471280A (en) * | 1977-11-17 | 1979-06-07 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Estimation compensating device |
| JPS5925242B2 (ja) * | 1978-06-15 | 1984-06-15 | 三菱重工業株式会社 | 簡易予測制御装置 |
| JPS55116102A (en) * | 1979-02-28 | 1980-09-06 | Toshiba Corp | Plant analysis controller |
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-
1982
- 1982-02-17 JP JP2263582A patent/JPS58140806A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS58140806A (ja) | 1983-08-20 |
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