JPH0577245B2 - - Google Patents

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JPH0577245B2
JPH0577245B2 JP62044150A JP4415087A JPH0577245B2 JP H0577245 B2 JPH0577245 B2 JP H0577245B2 JP 62044150 A JP62044150 A JP 62044150A JP 4415087 A JP4415087 A JP 4415087A JP H0577245 B2 JPH0577245 B2 JP H0577245B2
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JP
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axis
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earth
coordinate system
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Buryuderure Erunsuto
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Airbus Defence and Space GmbH
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Messerschmitt Bolkow Blohm AG
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Publication date
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    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
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    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/244—Spacecraft control systems
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明は既知の地球衛星軌道上にあつて、磁場
コイル、ジヤイロ、反動輪及び又はフリーホイー
ル（はづみ車）を装備している人工衛星の位置制
御を行うことを前提として地磁気と衛星の位置を
測定する方法に関する。この衛星は衛星自体に固
定した座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ軸を常時太陽に
向けていて、絶対基準座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）−こ
の系のＸ軸はｘ軸に一致している−に関して時刻
t0でｘ軸のまわりを回転角αほど回転した位置に
あり、回転速度ωで回転している。
このタイプの衛星は例えばROSATがそうであ
るが、赤道面に対してかなり傾いている。そして
比較的低い高度の地球衛星軌道を回つている。こ
の衛星はＸ線源をたよりに宇宙を探索する使命を
持つている。この衛星の位置制御系は衛星の一方
の側面を絶えず太陽に向けよう維持している。そ
れに対して太陽センサは衛星座標系（ｘ、ｙ、
ｚ）のｘ軸を常時太陽の方向に向けているよう働
いている。太陽センサによつて検知された方向の
ずれは位置制御系によつて直ちに帰還される。し
かしながらこのＸ軸のまわりで衛星は任意の角度
のところを占めている、そればかりかゆつくりこ
の軸のまわりを回転している。衛星がある時点か
ら次の時点でどんな角度にあるかは直ちには判明
しない。それはＸ軸のまわりに関するセンサがな
いからである。位置制御系は磁気コイル、ジヤイ
ロ又は反動輪を使用している。例えば衛星座標系
ｘ、ｙ、ｚ軸に向いた３個の磁気コイルを置くこ
とができる。これ等の３個のコイルは位置を制御
するため又は反動輪の過剰な回転モーメントを減
らすため地磁気と相互作用している回転モーメン
トを発生するために、電流を流した状態でそれぞ
れ磁気モーメント作つている。しかし磁気コイル
を適切な方法で動作させるには、軌道上の各点各
点で地磁気がどの方向を向いているか知る必要が
ある。地球衛星軌道は既知である。同様に原理的
にそこで出くわす地磁気の大きさと方向も既知で
ある。しかしながらｘ軸のまわりのこの衛星の回
転角がわかつていないので、地磁気のベクトルが
軌道の各点各点で衛星座標系に関し、従つて発生
し得る磁気モーメントの方向に関して、相対的に
どの方向に向いているかは直ちにはわからない。
だがこのことを認識すれば発生した磁気モーメン
トを地磁気と共に修正の回転モーメントを制御上
発生せる前提となる。
衛星の位置制御系はフリーホイール又は磁気コ
イルを使用しているが、米国特許公告第3189298
号により公知である。こゝでは望ましくない角運
動量を地磁気と衛星に生じた磁気モーメントの間
の協同作用で修正の回転モーメントを適切な値に
することによつて放出、即ち除去しようとする問
題が記載されている。この種の望ましくない角運
動量は位置制御系によつて外乱モーメントを絶え
ず補正しようとしているので、反動輪中に集積し
てくる。しかしながら、この反動輪の回転数は一
定の上限値を越えてはならない。この回転数はあ
る間隔を保つていつでも正常な領域内に帰還され
ていなくてはならない。即ち過剰な角運動量の成
分は除去しなくてはならない。
上記の事を実行するには、磁気コイルによく知
られた制御規則に従い放出すべき角運動量と地磁
気に関係して一定の方法により電流を供給しなけ
ればならない。米国特許公告第3189298号及びこ
の電流によつて生ずる磁気モーメントに関しては
「人工衛星におけるトルクと姿勢検知」（Torqves
and Attitude Sensing in Earth Satellite，by
S.Fred，Singer，New York／London1964）の
140〜142頁を参照されたい。
この制御規則は、 Ｍ＝ｋ（Ｂ×Ｈ） （Ｍ＝磁気コイルによつて生じる磁気モーメン
ト、Ｂ＝地磁気のベクトル、Ｈ＝無くしたい角運
動量のベクトル、ｋ＝一定値）であつて、この規
則では、Ｂ及びＨベクトルの方向は既知であるこ
とが前提になつている。米国特許公告第3189298
号に従う位置制御系の場合では地磁気を測定する
ための磁束計があり、この磁束計で衛星座標系に
関して地磁気の成分を測定できる。しかしながら
この種の磁束計はある装置上の出費を伴う。
本発明の課題は、冒頭に述べた種類の衛星の位
置制御に対する地磁気と位置の測定方法を提供す
ることにある。この方法によつて、衛星座標系で
の地磁気の成分と太陽に向いているｘ軸に関する
衛星の回転角αを測定でき、磁束計又は通常この
種の回転角を測定するのに使用されているその他
のセンサを使用しなくて済む。たゞ衛星の地球衛
星軌道とその軌道に存在している地磁気のベクト
ルを絶対基準座標系に関して知ること利用しなけ
ればならない。
この課題は本発明によつて特許請求の範囲第１
項の特徴部分に記載した事項によつて解決され
る。
本発明は、先ず短かい時間間隔Δt1の初めと終
りに角運動量の成分HyとHzを測り、この時間間
隔Δt1の間では磁気コイルによつて磁気モーメン
トが生じないと云う工学原理を提出している。こ
の時間間隔内で外乱モーメントＭ sが存在すると
それに応じて角運動量に変化が生じる。この変化
は時間間隔Δt1の初めと終りに両方の測定値Hyと
Hzに現われる。直接隣合つた、例えば連続した
第２の短かい時間間隔Δt2でｘ軸又はＸ軸方向に
向いた磁気コイルに電流を供給すると、この軸方
向の磁気モーメントMxが生じる。外乱モーメン
トＭ sが角運動量Ｈの変化に作用して、発生した
磁気モーメントＭが地磁気Ｂに作用して生ずる影
響が更に加わる。この影響を測定するために、第
２時間間隔Δt2の終に角運動量の成分HyとHzの測
定を行う。いろいろな条件にもとづき両方の時間
間隔の間で角運動量の成分にいろいろな変化が現
われる。従つて地磁気Ｂが第２時間間隔の間に受
ける影響は両方の時間間隔の間に存在する外乱モ
ーメントの影響から分離される。時間間隔を十分
短かくすると、外乱モーメントＭ sは実際上一定
値と見做せる。
本発明の工学原理は以下に述べる物理的な考え
に基ずいている。即ち第２時間間隔Δt2で生じた
既知の磁気モーメントMxを地磁気Ｂと一緒にし
て角運動量Ｈを完全に一定の変化にする、他方こ
の変化から地磁気ベクトルＢを一義的に推定でき
る。角運動量の成分は衛星座標系で時間間隔Δt2
の初めと終りに測定され、この値からこの時間間
隔で現われた角運動量ベクトルＨの変化が生じ
る、その外、外乱モーメントＭ sもあるので、こ
の影響を他の時間間隔Δt1で調査する必要があ
る。
上記の技術上の物理的処方を数学的に定式化し
て行くと、直ちに次の基本方程式が導かれる。こ
の方程式は角運動量の成分Hx、HyとHzの変化を
外部の回転モーメントに関連づけている： H〓x＝Msx＋MyBz−MzBy H〓y＝ωHz＋Msy＋MzBx−MxBz H〓z＝−ωHy＋Msz＋MxBy−MyBx (2) こゝでMsx等は対応する衛星座標軸方向の外乱
モーメントＭ sの成分を意味し、Mx等は衛星の磁
気コイルによつて生じた磁気モーメントを、Bx
等は地磁気の成分、ωはｘ軸周りの衛星の角速度
を意味している。
方程式(2)を、Mx＝My＝Mz＝０にして、更に
他の現実的な仮定、即ち外乱モーメント成分Msx
等は短かい時間間隔Δt1の間では一定であるとし
て、この時間間隔Δt1にわたつて積分すると、次
式になる： Hx（t1）＝Hx（t0）＋MsxΔt1 Hy（t1） ＝Hy（t0）＋ωΔt1Hz（t0）＋MsyΔt1 Hz（t1） ＝Hz（t0）＋ωΔt1Hy（t0）＋MszΔt1 (3) 方程式(2)を連続している短かい時間間隔Δt2に
わたり、Mx＝一定、My＝Mz＝０、外乱モーメ
ント成分Msx等及び磁場成分ByとBzが時間間隔
Δt2で一定であると更に仮定して、積分すると次
式を得る： Hx（t2）＝Hx（t1）＋MsxΔt2 Hy（t2）＝Hy（t1）＋ωΔt2Hz（t1） ＋MsyΔt2−MxBzt2 Hz（t2）＝Hz（t1）＋ωΔt2Hy（t1） ＋MszΔt2−MxByΔt2 (4) 方程式(4)の最後の２つをByとBzに関して解き、
方程式(3)から妨害モーメント成分MsyとMszを代
入すると結局（Q2＝１／MxΔt2、Q31＝Δt3／
Δt1、Q21＝Δt2／Δt1、Δt2＝t2−t1を使用して）
次式になる： By（t0）＝Q2Hz（t2）−Q31Hz（t1） ＋Q21Hz（t0）＋ωΔt2〔Hy（t1）−Hy（t0）〕 Bz（t0）＝Q2−Hy（t2）＋Q31Hy（t1） −Q21Hy（t0）＋ωΔt2〔Hz（t1）−Hz（t0）〕 (5) これ等は地磁気成分ByとBzに対する２つの方
程式で、この場合Δt1＝Δt2＝Δtと置くと、以下
の単純な方程式（Ｑ＝１／MxΔtを使用して）に
なる： By（t0）＝QHz（t2）−2Hz（t1） ＋Hz（t0）＋ωΔtHy（t2）−Hy（t0）〕 Bz（t0）＝Ｑ−Hy（t2）＋2Hy（t1） −Hy（t0）＋ωΔt〔Hz（t1）−Hz（t0）〕(6) 衛星座標系での地磁気成分Bx等と絶対基準座
標系での地磁気成分BX等の間の数学的な関係は
この場合、次式で与えられる： Bx(t)＝BX(t) By(t)＝BY(t)cosα＋BZ(t)sinα Bz(t)＝−BY(t)sinα＋BZ(t)cosα (7) こゝではｘ軸とＸ軸が一致し、この軸のまわり
に角度αだけ相対的に回転している２つの直交座
標系を問題にすると仮定する。絶対基準系では例
えばＸ軸は前と同じで太陽を向き、しかしＹ軸は
地球の公転面に平行でＺ軸はこの面に垂直に向い
ているものが問題になつている。
等式(7)は結局回転角αについて以下の関係が生
じる： cosα＝By（t0）BY（t0）＋Bz（t0）BZ（t0）／B2／Y
（t0）＋B2／Z（t0）(8) 又は同等な解として、 sinα＝By（t0）BZ（t0）−Bz（t0）BY（t0）／B2／Y
（t0）＋B2／Z（t0） 上記の数学的な導出から、全体の時間間隔Δt3
を十分短かく選ぶと、外乱モーメント成分Msx等
以外に地磁気成分Ｂも一定にできることになる。
このことからＢ（t0）＝Ｂ（t1）＝Ｂ（t2）となる。更
にｘ軸ないしはＸ軸のまわりの衛星の角速度ωも
時間間隔Δt3の間一定でしかも小さいため、この
時間間隔の間に回転角αはほんのわずか変わる。
次いで角運動量の変化は角運動量Ｈ自体より小さ
いので、後者は積分している間一定と見做せると
仮定する。このことにも一つの問題がある、即ち
一方で両時間間隔を適切に選んでいるかと云うこ
とゝ、他方で角運動量が成分そしてその成分の変
化を測定する正確があるかと云うことである。
自転しない衛星の場合には、衛星の角運動量が
反動輪又はフリイーホイールの個々の角運動量の
ベクトル和として与えられている。角運動量の成
分を知るには上記計測器具の回転数を測定しなけ
ればならない、そしてその慣性モーメントは既知
でなければならない。角速度ωを測定するにはジ
ヤイロ系が利用される。
例えば過剰な角運動量が放出してあるとすると
角運動量の３成分の測定をt0′、t1とt2の時点で直
接前もつて行うことができる。この放出がΔt3に
比例した全時間にわたつて続いていない時には、
回転角αは一定値と見做せ、従つてたゞ地磁気の
成分ByとBzを(5)式に従つて計算すべきであるが
回転角αは(8)式によつて計算すべきではない。し
かしながら、この回転角αを更に補助的に計算し
て、その時間変化α(t)を α(t)＝α＋ωt (9) に従つて計算する必要がある。この時間変化する
α(t)は２つの座標系（ｘ、ｙ、ｚ）と（Ｘ、Ｙ、
Ｚ）での地磁気成分の関係を与えている等式(7)に
も代入される。例えば、角運動量を放出すること
又は磁気コイルを動作させて行われる位置制御の
命令は時刻t3で一定の時間間隔を行う及び／又は
長時間の間持続すべきで、回転角α(t)がその間か
なり変化することが受け入れられる時、角度αを
計算すべきである。こゝでは例えばジヤイロ系で
測定される角速度ωの大きさにも注意を向ける必
要がある。
次に本発明を図面に基きより詳しく説明する。
第１図は初めに述べた人工衛星ROSATで使用さ
れているような配置で、３個の磁気コイル５，６
と７、及び太陽センサ８、４個の反動輪１〜４を
有する衛星座標系ｘ、ｙ、ｚを模式的に示したも
のである。太陽センサ８はｘ軸を向いていて、３
個の磁気コイル５，６と７は衛星座標軸ｘ、ｙ、
ｚに設置されていて、動作すると磁気モーメント
Mx、My及びMzが発生する。各２個の反動輪１
と２及び３と４の回転軸はそれぞれxzとxy平面
に置かれていて、正及び負のｘ軸又はｙ軸に向い
合わせて角度βほど傾けてある。反動輪１〜４の
慣性モーメント及びそれ等の回転数又は角速度
ω1〜ω4からベクトル加算して合成回転モーメン
トのベクトルＨがそれぞれ算出される。これに対
して対応する回転数用の（図示していない）測定
装置がたゞ必要である。太陽センサ８は常時太陽
に向けてあるｘ軸の方向を監視している。太陽セ
ンサ８は通常の方法で衛星座標のｘ軸が予定方向
からずれているずれを検知して、後置してある位
置制御系が上記のずれを直ちに帰還するようにし
ている。このずれは例えば対応する反動輪の回転
数の変化として又は対応する磁気コイルの動作に
も現われる。ｘ軸の予定する方向からのずれは外
乱モーメント、例えば太陽の輻射圧によつて生ず
る。その時常時必要な位置補正命令を反動論の１
個又はそれ以上を許されない回転数領域に入れる
ように導くことができる。そうするとそれに対応
する望ましくない角各運動量を除去することが必
要で、それによつて回転数は許容領域に引きもど
される。このことは制御規制(1)に従い対応する磁
気モーメントを発生させて実施される。ここでは
本発明は制御規制(1)に応じて要求される地磁気成
分を衛星座標系で決定するために関するもので、
丁度これは地磁気の中で得たい位置制御命令を発
生するため磁気コイルを作動させるときの状況に
なるのと同じである。
第２図は模式的に太陽から見た赤道１０に対し
て傾いている公転軌道１１上にある衛星１２を従
う地球９を示している。更に衛星座標系ｘ、ｙ、
ｚ及び絶対基準座標系Ｘ、Ｙ、Ｚが記入してあ
る。Ｙ軸は地球の公転面１３に平行で、Ｚ軸はこ
れに垂直に向けてある。Ｙ及びＺ軸はｙ及びｚ軸
に対して回転角αほど回転している。衛星１２が
角速度ωでｘ軸又はＸ軸のまわりを回転している
と、回転角αは一定の時刻又は非常に短かい時間
間隔Δt3に関連があり、この時間間隔Δt3では回
転角αの変化は許容できるほど小さい。それ以外
では一定の角速度ωのとき等式(9)によつて与えら
れる。
【図面の簡単な説明】
第１図は衛星座標系中にある反動輪、磁気コイ
ル及び太陽センサの配置を模式的に示したもの
で、第２図は地球衛星軌道上の衛星の位置を示し
たものである。 図中使用記号：１〜４……反動輪、５〜６……
磁気コイル、８……太陽センサ、９……地球、１
０……赤道面、１１……衛星軌道、１２……衛
星、１３……地球の公転面。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ 既知の地球衛星軌道上にあり、磁気コイル、
    ジヤイロと反動輪及び／又はフリイフオイールを
    装備していて、衛星座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ軸
    を常時太陽に向け、絶対基準座標系（Ｘ、Ｙ、
    Ｚ）に関し、Ｘ軸をｘ軸に一致させてあり、ｘ軸
    のまわりに時刻t0で回転角αだけ回転していて、
    角速度ωで回転することのできる人工衛星の位置
    を制御することを前提にして地磁気を測定し、更
    に選択的に上記衛星の位置を測定する方法におい
    て、 時間間隔Δt1（t0＜ｔ＜t1）とΔt2（t1＜ｔ＜t2）
    の間隔で順次並んだ３つの時刻（t0、t1、t2）で、
    ｘ軸に垂直に向いている衛星の角運動量（Hy、
    Hz）を測定し、この場合２つの時間間隔の内の
    一方、例えば第１時間間隔Δt1の間磁気モーメン
    トが生じなく、他方の時間間隔、例えば第２時間
    間隔Δt2の間ｘ軸方向に一定の磁気モーメントMx
    を発生し、測定した角運動量成分Hy（t0）、Hy
    （t1）、Hy（t2）、Hz（t0）、Hz（t1））、及びHz（t2
    ）か
    ら計算機の助けで方程式 By（t0）＝Q2Hz（t2）−Q31Hz（t1）＋Q21Hz（t0）＋
    ωΔt2〔Hy（t1）−Hy（t0）〕 Bz（t0）＝Q2−Hy（t2）−Q31Hy（t1）＋Q21Hy（t0）
    ＋ωΔt2〔Hz（t1）−Hz（t0）〕 により、地磁気の成分By（t0）とBz（t0）を衛星座
    標系で計算し、こゝでQ2＝１／MxΔt2、Q31＝
    Δt3／Δt1、Q21＝Δt2／Δt1、Δt3＝t2−t0、Δt1＝t
    1
    −t0、Δt2＝t2−t1であり、 更に選択的に回転角αを等式 Cosα＝By（t0）BY（t0）＋Bz（t0）BZ（t0／B2／Y
    (t)＋B2／Z(t) で計算し、この場合既知の地球衛星軌道上でやは
    り既知の地磁気の成分BY（t0）とBZ（t0）を絶対基
    準座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に関して使用している、
    ことを特徴とする地球磁場及び衛星の位置測定方
    法。 ２ 時間間隔Δt1とΔt2を等しく選ぶことを特徴
    とする特許請求の範囲第１項に記載の測定方法。 ３ 角運動量の成分HyとHzを反動輪及び／又は
    フリーホイールの回転数とジヤイロを測定して決
    定することを特徴とする特許請求の範囲第１項又
    は第２項に記載の測定方法。
JP62044150A 1986-02-28 1987-02-28 人工衛星の位置制御用の地磁気と位置の測定方法 Granted JPS62211511A (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE3606636A DE3606636C1 (de) 1986-02-28 1986-02-28 Verfahren zur Bestimmung von Erdmagnetfeldkomponenten bezueglich eines satellitenfesten Koordinatensystems
DE3606636.2 1986-02-28

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPS62211511A JPS62211511A (ja) 1987-09-17
JPH0577245B2 true JPH0577245B2 (ja) 1993-10-26

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ID=6295229

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP62044150A Granted JPS62211511A (ja) 1986-02-28 1987-02-28 人工衛星の位置制御用の地磁気と位置の測定方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US4746085A (ja)
JP (1) JPS62211511A (ja)
DE (1) DE3606636C1 (ja)
FR (1) FR2595147B1 (ja)

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