JPH0588445B2 - - Google Patents

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JPH0588445B2
JPH0588445B2 JP14019684A JP14019684A JPH0588445B2 JP H0588445 B2 JPH0588445 B2 JP H0588445B2 JP 14019684 A JP14019684 A JP 14019684A JP 14019684 A JP14019684 A JP 14019684A JP H0588445 B2 JPH0588445 B2 JP H0588445B2
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sensor
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Akira Akashi
Akira Ishizaki
Akira Hiramatsu
Yasuo Suda
Keiji Ootaka
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    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B7/00Mountings, adjusting means, or light-tight connections, for optical elements
    • G02B7/28Systems for automatic generation of focusing signals
    • G02B7/34Systems for automatic generation of focusing signals using different areas in a pupil plane

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Focusing (AREA)
  • Automatic Focus Adjustment (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 (技術分野) 本発明はカメラ等に用られる焦点検出装置に関
するものである。
(従来技術) 従来より、撮影レンズの瞳を分割して形成した
2像のずれを検出することにより撮影レンズの焦
点状態を判別するカメラのための焦点検出装置は
周知である。例えば、米国特許第4185191号明細
書には、撮影レンズの予定結像面にフライアイレ
ンズ群を配置することにより上述の焦点判別を可
能にする装置が開示されている。また、撮影レン
ズの予定結像面の後方に2つの結像レンズを並設
することにより撮影レンズのデフオーカス量に応
じて相対的な位置関係が変化する2像を形成する
所謂二次結像方式の装置が、例えば、特開昭55−
118019号公報、特開昭55−155331号公報に開示さ
れている。後者の方式は光学系の全長が長くなる
ものの、前者の方式の如くフライアイレンズ群の
ような特殊光学系を必要としない利点がある。
この後者の二次結像方式の焦点検出の原理を第
1図を用いて簡単に説明すると、焦点調整をする
撮影レンズ1と光軸を同じくしてフイールドレン
ズ2が配置され、これらの後方に2個の二次結像
レンズ3a,3bが並列され、更にその後方にそ
れぞれ受光用センサ列4a,4bが配置されてい
る。なお、5a,5bは二次結像レンズ3a,3
bの近傍に設けられた絞りである。フイールドレ
ンズ2は撮影レンズ1の射出瞳を2個の二次結像
レンズ3a,3bの瞳面に略々結像している。こ
の結果、二次結像レンズ3a,3bのそれぞれに
入射する光線束は、撮影レンズ1の射出瞳面上に
おいて各二次結像レンズ3a,3bに対応する、
互いに重なり合うことのない等面積の領域から射
出されたものとなる。フイールドレンズ2の近傍
に形成された空中像が二次結像レンズ3a,3b
によりセンサ列4a,4bの面上に再結像される
と、前記空中線が形成された光軸方向の位置の相
違に基づき、再結像された2像はその位置を変え
ることになる。
第2図はこの現象が起る様子を示しており、第
2図aは合焦状態を中心として、第2図b,cの
ように後ピント、前ピントのそれぞれでセンサ列
4a,4bの面上に形成された2像はセンサ列4
a,4b面上を逆方向に移動する。この像強度分
布をセンサ列4a,4bで光電変換し、電気的処
理回路を用いて前記2像の相対的位置ずれ量を検
出することにより焦点状態の判別を行なつてい
る。
光電変換された2像の信号処理方法としては、
2像のずれ量(相関量)と撮影レンズ1のデフオ
ーカス量とがほぼ比例するという関係を用いて、
一方を他方の像に対して相対的に変位させ、その
相関を求めることによりレンズの繰り出し量を計
算する方法が知られている。例えば、米国特許第
4333007号明細書では、センサー列4a,4bを
構成する光電変換素子の数をそれぞれN、各セン
サー列4a,4bのi番目のi番目の光電変換素
子の出力をa(i),b(i)(i=1〜N)とした時、
相関量として次式を演算している。
V(m)= 〓i {|a(i)−b(i+1−m)| −|a(i+1)−b(i−m)|} (1) (1)式で求められるV(m)は、次式 U(m)= 〓i |a(i)−b(i−m)| (2) で演算されるU(m)の変化量に外ならない。このU
(m)は相対変位量がmの時は2像の一致性の尺度で
あり、2像のズレ量が最も小さい時、即ち、一致
したときに最小値をとる。従つて、このときU(m)
の変化量であるU(m)は0となるべきである。
第3図aは2像の光量分布を示す信号a(i),b
(i)の一例で、この図ではN=24としている。第3
図b,cは前述の(1),(2)式におけるU(m),V(m)
(m=−N/2〜N/2)をプロツトしたもので、第3 図cから明らかな如く、V(m0)=0なるm0によ
つて2像の2.6画素相当の像ずれ量を検出するこ
とができる。この後、m0から撮影レンズ1のデ
フオーカス量を算出して、レンズ1を繰り出せば
合焦状態となり、第4図aに示したように2像は
一致し、このとき第4図b,cから明らかな如く
U(o)=0,V(o)=0になる。
このように(1)式に基づく信号処理方式は、ずれ
量検出方法として有効なものではあるが、例え
ば、観測視野中に距離の異なる複数の複写体があ
る場合や、立体的な奥ゆきを持つ被写体がある場
合には、前記処理方法では以下のような不都合が
生じる。第5図aは距離の異なる2つの被写体が
観測視野中に存在する像信号a(i),b(i)の一例
で、この図では領域R1,R2の被写体の距離が異
なるため、領域R1,R2で2像の信号a(i),b(i)
のずれ量がそれぞれm1,m2で示されるように等
しくならない。このような被写体信号a(i),b(i)
に対し前述の信号処理を行えば、第5図cのよう
にm1<m0<m2なるm0でV(m0)=0となつてし
まう。このm0に基づいて撮影レンズ1を駆動す
ると、第6図a,b,cで示すように、V(o)=0
という合焦判定にも拘らず、実際には領域R1
R2内に位置する被写体の中間の距離の位置に焦
点が合うことになる。以下、このような被写体状
態を『遠近競合』と称することにする。
ところで、前述した『遠近競合』による不都合
の解消を目的とした方法が、特開昭56−75607号
公報に開示されている。斯る公報では前述の(1),
(2)式と似た演算値Yイ,Yロを、 Yイ=〓|a(i)−b(i)|P (3) Yロ=〓{|a(i)−b(i+1)|P−|a(i
+1)−b(i)|P} (4) に従つて各相対変位毎に演算する。そして、第4
図aのような被写体信号が得られた場合には、演
算値Yイはその極値が複数個となり、各極値をな
す相対変位量が被写体各領域の距離に対応するこ
とから、『遠近競合』の際には前述の(3)式に基づ
いて任意の被写体領域に合焦させることが可能で
ある、と記載されている。しかしながら、(3)式に
よる演算値Yイは、『遠近競合』時に実際には同
公報に記載されたような結果は与えられない。こ
のことは、(4)式で求められる演算値Yロは演算値
Yイの変化量であり、同公報に示されているよう
な演算値Yロが1点でしかゼロクロスしない『遠
近競合』信号に対しては、演算値Yイもその1点
でしか極値をとらないことから明らかである。な
お、演算値Yロが複数点でゼロクロスするのは、
『遠近競合』によるものではなく、被写体輝度分
布の周期性によるものである。従つて、同公報に
よる信号処理方法をもつてしても、『遠近競合』
に対処することは実際には不可能であつた。
(目的) 本発明はこのような事情に鑑みなされたもの
で、その目的は、『遠近競合』時にはこれを確実
に検出することにより、どのような物体に対して
も対物レンズの正確なデフオーカス量を判別する
ことが可能な焦点検出装置を提供することにあ
る。
実施例 本発明を図示の実施例に基づて詳細に説明す
る。
本発明の基本的な考え方は、第6図aに示すよ
うな『遠近競合』の場合には、観測視野全体でみ
れば、通常の場合に対して、撮影レンズ1(第1
図参照)の焦点状態に応じて相対的な位置関係が
変化する2像の一致性が低くなるので、この一致
性を評価すれば、観測視野内で『遠近競合』が生
じているか歪かを判別できるという点にある。そ
して、本発明の特徴は、この一致性は前述の(2)式
においてm=0とした時の演算値、即ち、 U(o)= 〓i |a(i)−b(i)| (5) によつて評価することができるという点に着目し
たことにある。
例えば、第4図aような像信号a(i),b(i)が得
られる通常の場合には、第4図b,cから明らか
な如く、前述の(1)式で定義されるような演算値V
(m)において、V(mo)=0となるm0が0となれば
U(o)≒0となるのに対し、第6図aの『遠近競
合』の場合には、V(mo)=0となるmoが0でも
U(o)>0となつている。従つて、V(o)=0、即
ち、撮影レンズ1が合焦と判別された時のU(o)の
大きさを所定の閾値と比較することによつて、観
測視野内の現在の物体が『遠近競合』状態にある
か否かを判別することができることになる。
観測視野内の物体が『遠近競合』状態であると
判定された場合には、警告を発しても良いが、本
発明では、第7図aに示す如く、像信号a(i),b
(i)の領域を,,に部分的に重複するよう分
割し、各領域でV(m)を例えば(1)式を用いて演算す
る。なお、第7図aの場合では、各領域,,
のデータ数(光電変換素子数)をN/2(=12)
としている。また、この場合のV(m)演算をデータ
数が(=24)の場合と区別するためにV〓(m),
V〓(m),V〓(m)と記す。
第7図b,c,dはそれぞれV〓(m),V〓(m),
V〓(m)のプロツトで、演算 領域には第7図a
の領域R1のみの像信号が含まれているから、第
7図bでV〓(n3)=0なるm3は領域R1における2
像のずれ量を、演算領域には領域R2のみの像
信号が含まれているから、第7図dでV〓(n4)=0
なるm4は領域R2における2像のずれ量を示して
いる。また、演算領域にはR1,R2ともに部分
的に含まれており、そのため第7図cのV〓(m)は
局所的な『遠近競合』の影響を受けたずれ量を示
している。相対変位量m3,m4は現在の撮影レン
ズ位置から被写体領域R1,R2に合焦するための
レンズ繰り出し量(デフオーカス量)に対応して
いるから、例えば、至近側の被写体領域R1内の
物体に撮影レンズ1を合焦させたいのならばm3
を、無限遠側の被写体領域R2内の物体に撮影レ
ンズ1を合焦させたいのならばm4を選択して、
レンズの駆動制御を行えば良い。この選択はあら
かじめ設定しておくのも可能であるし、外部操作
によることも可能である。また、第7図aではN
個の離散的な像信号をN/2個の演算領域に部分重 複の3分割としたが、本発明はこの分割方法に制
限されるものではなく、他の分割方法も可能であ
ることは言うまでもない。さらに、本発明による
信号処理方法の演算時間を考えてみると、データ
数がN/2個のV(m)の演算量は、データ数がN個の V(m)の演算量の約4/1倍で、3回加えても3/4倍に
すぎず、『遠近競合』を判定するためのU(o)の演
算を含めても、データ数がN個の通常演算の場合
の演算時間を上回るものではない。
次に、前述の焦点判別を行なうための本発明の
実施例と動作フローを第8図、第9図を用いて説
明する。
第8図は本発明の焦点検出装置の一実施例を示
すもので、撮影レンズの焦点状態に応じて相対的
な位置関係が変化する2像を形成するための光学
系は、例えば、第1図に示したものと同様なもの
で良いので、図示を省略している。この図におい
て、8は像信号処理装置で、例えば、CPU(中央
処理装置)、メモリ、入出力端子等を持つ1チツ
プ・マイクロコンピユータである。センサ装置4
はセンサ列4a,4bとCCD(電荷結合素子)か
らなり、センサ列4a,4bの受光面上にそれぞ
れ撮影レンズ1の異なる瞳領域を通過した光束に
よる2像が形成され、センサ駆動装置5からの制
御信号φc,SH,ICGにより像の光量分布に応じ
た電荷の蓄積および転送を行う。像信号処理装置
8がセンサー駆動装置5へ開始信号STARTを与
えると、センサ駆動装置5はクロツク発生器6の
信号CLKにより生成したクロツパルスφcと共に、
蓄積開始信号ICGをセンサ装置4へ送出する。セ
ンサ装置4はこの時点より2像の蓄積を開始し、
所定の蓄積レベルに達すると、蓄積完了信号EOI
をセンサ駆動装置5へ送る。センサ駆動装置5は
光電変換出力転送信号SHをセンサ装置4へ送つ
て、蓄積された電荷をセンサ部からCCD部へ転
送させ、同時に処理装置8に終了信号ENDを送
る。この後、センサ駆動装置5からのクロツクφc
に同期してセンサ装置4は時系列的に蓄積された
電荷に基づいた2像のアナログ光電変換信号OS
をA/D変換器7へ出力し、A/D変換器7はセ
ンサ駆動装置5からの変換信号ADCに同期して
8ビツトのA/D変換を行い、処理装置8はその
デイジタル時系列信号D0〜D7をDB0〜DB
7端子から入力し、メモリに順次記憶する。処理
装置8は2像のずれ量(相対変位量)をA/D変
換された光電変換信号、即ち、像信号a(i),b(i)
(i=1〜N)を用いて後述のフローにより検出
する。ここで、a(i),b(i)の定義は前述した如く
である。
処理装置8の端子RM,FMは撮影レンズ1を
その光軸方向に移動させるためのモータ12を駆
動するための出力端子で、RM,FMがともに高
電位(以下“H”と略記)のときは、ゲート10
a,10bを介してトランジスタ11a,11c
はオフ、11b,11dはオンとなり、11b,
11dとダイオード13a,13bによつてモー
タ12には電気的なブレーキがかけられる。
RM,FMがともに低電位(以下“L”と略記)
のときには、トランジスタ11a〜11dは全て
オフし、モータ12は電気的に開放となる。RM
が“H”、FMが“L”のときには11a,11
dはオフ、11b,11cはオンとなり、モータ
12には図中右から左へと通電される。また、
RMが“L”、FMが“H”では11b,11cは
オフ、11a,11dはオンとなり、モータ12
には図中左から右へと通電され、モータ12は
RMが“H”,FMが“L”のときと逆方向へ駆動
することになる。また、端子NF,JF,FFは焦
点状態を表示するためのLED9の駆動端子であ
る。
次に、本実施例の動作フローを第9図に基づい
て順に説明する。なお、このフローでは『遠近競
合』時に至近側の被写体を選択するように設定し
ている。
(S1)…先ず制御モードを0に設定する。モード0
は通常の信号処理を意味し、後述するよう
に、モード1は『遠近競合』状態、モード2
は『遠近競合』状態で合焦となつたことを意
味する。
(S2)…撮影レンズの瞳分割による2像の光電変換
信号a(i),b(i)(i=1〜N)をセンサから
入力する。
(S3)…モードを確かめる。
(S4)…モード0ならば通常の信号処理でV(m)を演
算する。
(S5)…V(mo)=0になるずれ量moを検出する。
(S6)…ずれ量の絶対値と合焦の閾値e1を比較す
る。
(S7)…|mo|>e1ならば非合焦であるとして、
相対変位量moに対応するレンズ繰り出し量
(デフオーカス量)で撮影レンズ1を駆動し、
(S2)へ戻る。
(S8)…|mo|≦e1ならば通常信号処理で合焦範
囲であるとし、『遠近競合』のチエツクを行
うためU(o)を演算する。
(S9)…U(o)と『遠近競合』の閾値e2を比較して、 (S10) …U(o)>e2ならば『遠近競合』であると
し、制御モードを1に設定する。
(S18) …U(o)≦e2の場合は『遠近競合』でないと
し、合焦表示を行ない、(S2)へ戻る。
(S11) …『遠近競合』と判定されたので、前述の
第7図aの如く像信号の領域を分割し、デー
タ数をN/2として相関量V〓(n),V〓(n)
V〓(n)を演算する。
(S12) …V〓(n1)=0,V〓(n2)=0,V〓(n3)
0な
るm′1,m′2,m′3を検出する。これは、元の
像信号を部分重複3分割した各領域でのずれ
量を表わす。
(S13) …m′1,m′2,m′3の内最小なる値をm′0とす
る。これは『遠近競合』時に至近側の物体に
撮影レンズ1を合焦させるためである。
(S14) …ずれ量m′0と『遠近競合』時の合焦閾値
e3を比較する。
(S15) …|m′0|>e3ならば合焦ではないので、
レンズを駆動させるわけだが、ここで再びモ
ードをチエツクして、モード1ならば『遠近
競合』による焦点合わせの途中であると考
え、そのまま(S7)で撮影レンズ1を駆動
する。
(S16) …モード2ならば『遠近競合』で一旦合焦
し、その後に非合焦になつたわけだから、こ
れは被写体が変わつたものと考えて通常信号
処理のモード0に戻して(S7)のレンズ駆
動を行う。
(S17) …|m′0|≦e3ならば『遠近競合』の信号
処理で合焦していると判定して、モード2を
設定し、(S18)で合焦表示を行う。
なお、このフローにおいて、e1,e2,e3は任意
に調節可能としても良く、また、(S13)におけ
るm′1,m′2,m′3の選択は、最大のものもしくは
中間のものをm′0としても良い。
また、本発明における評価量U(o)は(5)式に限定
されるものではなく例えば、Pを正数として、 U(o)= 〓i |a(i)−b(i)|P (6) を用いても良い。更に、相関量V(m)は、 V(m)= 〓 〓i |a(i)−b(i+1−m)|P−|a(i+1)−b
(i−m)|P}(7) や、mi{x,y},max{x,y}を2実数x,y
のうちの小なるものもしくは大なるものを示すと
定義して、 V(m)= 〓 〓i 〔min{a(i),b(i+1−m)}min{a(i+1)
,b(i−m)}〕(8) V(m)= 〓 〓i 〔max{a(i),b(i+1−m)}−max{a(i+1
),b(i−m)}〕(9) を用いても良い。
(効果) 以上詳述した如く、本発明によれば、『遠近競
合』状態を確実に判定することができるので、ど
のような状態でも高精度な焦点判別を行なうこと
が可能となる。
【図面の簡単な説明】
第1図は二次結像方式の焦点検出光学系の一例
を示す平面図、第2図a,b,cは第1図の光学
系における焦点検出原理を説明するための平面
図、第3図a,b,cは非合焦時の二次元的な物
体に対する像信号、この像信号に基づいた評価量
U(m)、相関量V(m)のそれぞれを示す図、第4図
a,b,cは合焦時の二次元的な物体に対する像
信号、この像信号に基づいた評価量U(m)、相関量
V(m)のそれぞれを示す図、第5図a,b,cは非
合焦時の三次元的な物体に対する像信号、この像
信号に基づいた評価量U(m)、相関量V(m)のそれぞ
れを示す図、第6図a,b,cは合焦時の三次元
的な物体に対する像信号、この像信号に基づいた
評価量U(m)、相関量V(m)のそれぞれを示す図、第
7図a,b,c,dは本発明における像信号の分
割方法と各分割領域における相関量をそれぞれ示
す図、第8図は本発明の焦点検出装置の一実施例
を示す回路図、第9図は本実施例の信号処理方法
を示すフローチヤートである。 1…撮影レンズ、4a,4b…センサ列、8…
像信号処理装置、12…モータ。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 対物レンズの焦点状態に応じて相対的な位置
    関係が変化する第1並びに第の2像を形成する光
    学系と、上記第1並びに第の2像のそれぞれを複
    数の光電変換素子で検出するセンサーを有し、こ
    のセンサーの出力に基づいて上記第1並びに第2
    の像の相対変位量を求めることにより対物レンズ
    の焦点状態を検出する焦点検出装置において、上
    記第1並びに第2の像を検出する光電変換素子の
    出力の相関量の極値を持つて2像の一致の程度を
    表わす評価量とし、前記評価量と所定値を比較し
    て2像の一致が悪い際には上記センサーの出力を
    上記第1並びに第2の像ごとに複数領域に分割
    し、各領域ごとに上記第1並びに第2像の相対変
    位量を求めることを特徴とする焦点検出装置。
JP14019684A 1984-07-06 1984-07-06 焦点検出装置 Granted JPS6118912A (ja)

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JP14019684A JPS6118912A (ja) 1984-07-06 1984-07-06 焦点検出装置
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JPS6118912A JPS6118912A (ja) 1986-01-27
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US4942418A (en) * 1986-02-14 1990-07-17 Minolta Camera Kabushiki Kaisha Focus condition detecting device
JPS63246730A (ja) * 1986-05-16 1988-10-13 Minolta Camera Co Ltd 焦点検出装置
CN103238097B (zh) 2010-11-30 2015-08-05 富士胶片株式会社 成像设备和对焦位置检测方法
WO2012073729A1 (ja) * 2010-11-30 2012-06-07 富士フイルム株式会社 撮像装置及びその合焦位置検出方法
JP6916419B2 (ja) * 2013-11-26 2021-08-11 株式会社ニコン 焦点調節装置
JP2015102735A (ja) 2013-11-26 2015-06-04 株式会社ニコン 焦点検出装置および撮像装置

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