JPH0617920B2 - 測定データ処理装置 - Google Patents
測定データ処理装置Info
- Publication number
- JPH0617920B2 JPH0617920B2 JP6700089A JP6700089A JPH0617920B2 JP H0617920 B2 JPH0617920 B2 JP H0617920B2 JP 6700089 A JP6700089 A JP 6700089A JP 6700089 A JP6700089 A JP 6700089A JP H0617920 B2 JPH0617920 B2 JP H0617920B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- concentration
- calibration curve
- measured
- value
- approximate
- Prior art date
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- Expired - Lifetime
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- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
- Automatic Analysis And Handling Materials Therefor (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は分光分析法，クロマトグフィ等の各種の分析法
で試料濃度を測定する場合の測定データ処理に関する。
で試料濃度を測定する場合の測定データ処理に関する。
（従来の技術） 種々の装置により得られた測定値から試料濃度を求める
には、通常濃度既知の幾つかの標準試料を用い、その測
定値と濃度とを測定値・濃度の二次元座標上にプロット
された点をつないで検量線を作成し、被測定試料の測定
値をこの検量線上にプロットし、対応する濃度を濃度座
標の目盛から読取ると云う方法を用いている。この操作
をコンピュータを用いて自動化するため従来は、検量線
を多項式で近似し、標準試料の測定値から上記多項式の
各次数の項の係数を決定しておき、被測定試料の測定値
を上記多項式に代入して、濃度を算出すると云う方法を
用いている。この場合次のような問題がある。
には、通常濃度既知の幾つかの標準試料を用い、その測
定値と濃度とを測定値・濃度の二次元座標上にプロット
された点をつないで検量線を作成し、被測定試料の測定
値をこの検量線上にプロットし、対応する濃度を濃度座
標の目盛から読取ると云う方法を用いている。この操作
をコンピュータを用いて自動化するため従来は、検量線
を多項式で近似し、標準試料の測定値から上記多項式の
各次数の項の係数を決定しておき、被測定試料の測定値
を上記多項式に代入して、濃度を算出すると云う方法を
用いている。この場合次のような問題がある。
検量線が２次式で表わされている場合、根の公式によっ
て測定根から濃度を算出できるが、このとき、一般に根
が二つ求まるので、何れが現実に適する濃度値を与える
ものか、オペレータが一々検定しなければならず面倒で
ある。検量線が三次以上の多項式になると一般的な根の
公式がなく、ニュートン−ラプソン法のような近似解法
によって濃度を求めることになる。しかしこの場合、計
算の出発点になる第１近似解の値が不適当であると、近
似計算の収束がおそく、また非現実的な解に収束するこ
とがあって、濃度決定を完全自動化するのが困難であ
り、オペレータの負担が大きかった。
て測定根から濃度を算出できるが、このとき、一般に根
が二つ求まるので、何れが現実に適する濃度値を与える
ものか、オペレータが一々検定しなければならず面倒で
ある。検量線が三次以上の多項式になると一般的な根の
公式がなく、ニュートン−ラプソン法のような近似解法
によって濃度を求めることになる。しかしこの場合、計
算の出発点になる第１近似解の値が不適当であると、近
似計算の収束がおそく、また非現実的な解に収束するこ
とがあって、濃度決定を完全自動化するのが困難であ
り、オペレータの負担が大きかった。
（発明が解決しようとする課題） 本発明は分析装置を用いた試料の濃度測定において、検
量線によって濃度を決定する操作を自動化する場合の上
記問題を解消しようとするものである。
量線によって濃度を決定する操作を自動化する場合の上
記問題を解消しようとするものである。
（課題を解決するための手段） 測定データ処理装置に複数の濃度既知の標準試料の測定
値から、多項式近似による主検量線の表式を作成する機
能と第１近似検量線として上記標準試料における幾つか
の標準試料の測定値を結ぶ直線式を作成する機能と、被
測定試料の測定値から、上記第１近似検量線に基づいて
濃度の第１近似値を算出する機能と、同機能により算出
された上記第１近似値を初期値として上記主検量線表式
の逐次近似解を算出して、被測定試料の求める濃度とす
る機能とを持たせた。
値から、多項式近似による主検量線の表式を作成する機
能と第１近似検量線として上記標準試料における幾つか
の標準試料の測定値を結ぶ直線式を作成する機能と、被
測定試料の測定値から、上記第１近似検量線に基づいて
濃度の第１近似値を算出する機能と、同機能により算出
された上記第１近似値を初期値として上記主検量線表式
の逐次近似解を算出して、被測定試料の求める濃度とす
る機能とを持たせた。
（作用） 資料の成分濃度と測定値との関係は一般に単調増加或は
単調減少する性質がある。このような場合、検量線とし
て予想される濃度範囲内の適当な２濃度に対する測定値
を結ぶ直線は一番単純な近似検量線である。本発明はこ
の直線を第１近似検量線として被測定試料の実測値から
第１近似濃度を算出し、これを多項式検量線によって濃
度を逐次近似で算出する場合の初期値とするので、最初
から真の濃度値に近い所から逐次近似計算が出発でき、
収束が早く、かつ非現実的な計算値に到達してしまうお
それがなくなる。
単調減少する性質がある。このような場合、検量線とし
て予想される濃度範囲内の適当な２濃度に対する測定値
を結ぶ直線は一番単純な近似検量線である。本発明はこ
の直線を第１近似検量線として被測定試料の実測値から
第１近似濃度を算出し、これを多項式検量線によって濃
度を逐次近似で算出する場合の初期値とするので、最初
から真の濃度値に近い所から逐次近似計算が出発でき、
収束が早く、かつ非現実的な計算値に到達してしまうお
それがなくなる。
（実施例） 多項式の根の近似解法としてニュートンーラプソン法を
用いる。測定値をｙ、濃度をｘとすると検量線はｙ＝ｆ
（ｘ）で、ｆ（ｘ）が多項式で表わされている。従って
問題は測定値ｙｏを与えて Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｙｏ＝Ｏ…(1) なる方程式を解くことである。上式は図で表わすと、第
３図ａがｆ（ｘ）のグラフ、同ｂがＦ（ｘ）のグラフ
で、第１図ｂでＦ（ｘ）がｘ軸を切る点のｘの値を求め
ることである。ニュートンーラプソン法は今このｘの値
の第１近似をｘ１とし、Ｆ（ｘ）をｘ＝ｘ１でテーラ展
開し、二次以上の項を無視して、 F(x)＝F(x1)＋Ｆ′(x1)(x-x1)＝０…(2)とおき、一次式
である(2)式をｘについて解いて第２近似値ｘ２を算出
する。Ｆ′（ｘ１ ）≠Ｏとすると このｘ２を上記(2)式ｘ１の代わりにｘ２を用い、上と
同じ計算をする。以下これを繰返す。一般式として、 これがニュートンーラプソンの反復公式で初期値ｘ１が
真の根ｘｏに近ければ、(3)はｘｏに収集する。
用いる。測定値をｙ、濃度をｘとすると検量線はｙ＝ｆ
（ｘ）で、ｆ（ｘ）が多項式で表わされている。従って
問題は測定値ｙｏを与えて Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｙｏ＝Ｏ…(1) なる方程式を解くことである。上式は図で表わすと、第
３図ａがｆ（ｘ）のグラフ、同ｂがＦ（ｘ）のグラフ
で、第１図ｂでＦ（ｘ）がｘ軸を切る点のｘの値を求め
ることである。ニュートンーラプソン法は今このｘの値
の第１近似をｘ１とし、Ｆ（ｘ）をｘ＝ｘ１でテーラ展
開し、二次以上の項を無視して、 F(x)＝F(x1)＋Ｆ′(x1)(x-x1)＝０…(2)とおき、一次式
である(2)式をｘについて解いて第２近似値ｘ２を算出
する。Ｆ′（ｘ１ ）≠Ｏとすると このｘ２を上記(2)式ｘ１の代わりにｘ２を用い、上と
同じ計算をする。以下これを繰返す。一般式として、 これがニュートンーラプソンの反復公式で初期値ｘ１が
真の根ｘｏに近ければ、(3)はｘｏに収集する。
第１図は本発明測定データ処理装置の一実施例の動作の
フローチャート、第２図は同測定データ処理装置を用い
た分光分析装置のブロック図である。まず第２図につい
て説明する。第２図において、１は測定部、２が制御部
で測定部の制御および本発明に基づく測定データの処理
を行い、算出された濃度値等を表示装置３に表示する。
測定部１において、Ｌは光源、Ｃは試料を入れたセル、
Ｄは吸光度測定手段である。この装置の用法は、予め定
量しようとする試料成分について、数種の濃度既知の標
準試料を測定し制御部２に検量線多項式と第１近似検量
線の表式とを作成させておき、その後、被測定試料につ
いて測定して濃度算出動作を行わせると、濃度が算出さ
れて表示装置３に表示される。
フローチャート、第２図は同測定データ処理装置を用い
た分光分析装置のブロック図である。まず第２図につい
て説明する。第２図において、１は測定部、２が制御部
で測定部の制御および本発明に基づく測定データの処理
を行い、算出された濃度値等を表示装置３に表示する。
測定部１において、Ｌは光源、Ｃは試料を入れたセル、
Ｄは吸光度測定手段である。この装置の用法は、予め定
量しようとする試料成分について、数種の濃度既知の標
準試料を測定し制御部２に検量線多項式と第１近似検量
線の表式とを作成させておき、その後、被測定試料につ
いて測定して濃度算出動作を行わせると、濃度が算出さ
れて表示装置３に表示される。
第１図に示すフローチャートにより制御装置の濃度決定
動作を説明する。複数の標準試料を測定部１にセット
し、制御装置を検量線作成モードに設定し、標準試料に
おける試料成分濃度を入力して動作をスタートさせる。
制御装置は測定装置１内の自動試料交換機を駆動して複
数の標準試料について順次測定を行い、測定データを取
込む（イ）。次に取込んだ測定値と予め入力されている
各濃度値から多項式近似による主検量線を作成する
（ロ）。この動作は具体的にはＫ個の標準試料のｎ個の
測定値により、Ｋ ＜ｎなるＫ次多項式のＫ＋１個の係
数を最小自乗法によって決定する動作である。次に上記
複数の標準試料中最低濃度と最高濃度の標準試料の測定
値を結ぶ直線式として第１近似検量線を作成する
（ハ）。以上で検量線作成モードの動作を終わる。次に
試料測定動作について説明する。測定部１に被測定試料
をセットし、制御部２を測定モードに設定して動作をス
タートさせる。制御部２は被測定試料について測定動作
を行い測定値を取込む（ニ）。次に取込んだ測定値を第
１近似検量線の表式に入れて第１近似濃度を算出する
（ホ）。次に上記第１近似濃度をニュートン−ラプソン
反復公式に代入（ヘ）し、同公式の計算を行い（ト）、
算出値を代入値と比較し（４）、両者の差が所定値と同
じか△以下であれば、算出値を表示（リ）して動作は終
わり、△以上あれば動作は（ヘ）のステップに戻り、算
出値をニュートン−ラプソン反復公式に代入して再度計
算を行う。
動作を説明する。複数の標準試料を測定部１にセット
し、制御装置を検量線作成モードに設定し、標準試料に
おける試料成分濃度を入力して動作をスタートさせる。
制御装置は測定装置１内の自動試料交換機を駆動して複
数の標準試料について順次測定を行い、測定データを取
込む（イ）。次に取込んだ測定値と予め入力されている
各濃度値から多項式近似による主検量線を作成する
（ロ）。この動作は具体的にはＫ個の標準試料のｎ個の
測定値により、Ｋ ＜ｎなるＫ次多項式のＫ＋１個の係
数を最小自乗法によって決定する動作である。次に上記
複数の標準試料中最低濃度と最高濃度の標準試料の測定
値を結ぶ直線式として第１近似検量線を作成する
（ハ）。以上で検量線作成モードの動作を終わる。次に
試料測定動作について説明する。測定部１に被測定試料
をセットし、制御部２を測定モードに設定して動作をス
タートさせる。制御部２は被測定試料について測定動作
を行い測定値を取込む（ニ）。次に取込んだ測定値を第
１近似検量線の表式に入れて第１近似濃度を算出する
（ホ）。次に上記第１近似濃度をニュートン−ラプソン
反復公式に代入（ヘ）し、同公式の計算を行い（ト）、
算出値を代入値と比較し（４）、両者の差が所定値と同
じか△以下であれば、算出値を表示（リ）して動作は終
わり、△以上あれば動作は（ヘ）のステップに戻り、算
出値をニュートン−ラプソン反復公式に代入して再度計
算を行う。
上述実施例では第１近似検量線は最低最高両濃度の標準
試料の測定値を結ぶ直線としているが、複数の標準試料
の測定値と濃度との相関グラフを表示させ、その表示か
ら適当な濃度の二標準試料をとってその測定値を結ぶ直
線として第１近似検量線の表式を作成するようにしても
よい。３個以上の標準試料の測定値から最小自乗法で直
線式を求めるようにしてもよい。
試料の測定値を結ぶ直線としているが、複数の標準試料
の測定値と濃度との相関グラフを表示させ、その表示か
ら適当な濃度の二標準試料をとってその測定値を結ぶ直
線として第１近似検量線の表式を作成するようにしても
よい。３個以上の標準試料の測定値から最小自乗法で直
線式を求めるようにしてもよい。
（発明の効果） 本発明によれば、検量線を多項式近似で表わして試料濃
度を決定するため、逐次近似計算で多項式を解く場合の
第１近似濃度として標準試料の実測値から決めた直線近
似の検量線を第１近似検量線として、それによって試料
濃度の第１近似値を求めているので、その近似が初めか
ら良好であり、多項式の逐次近似解法の収束が早くな
り、また非実現的な計算値に収束するおそれもなくな
り、オペレータの負担が軽くなる。
度を決定するため、逐次近似計算で多項式を解く場合の
第１近似濃度として標準試料の実測値から決めた直線近
似の検量線を第１近似検量線として、それによって試料
濃度の第１近似値を求めているので、その近似が初めか
ら良好であり、多項式の逐次近似解法の収束が早くな
り、また非実現的な計算値に収束するおそれもなくな
り、オペレータの負担が軽くなる。
第１図は本発明の一実施例における制御部の動作のフロ
ーチャート、第２図は上記実施例装置の構成を示すブロ
ック図、第３図は検量線の表式を解いて濃度を算出する
動作の説明グラフである。 １…測定部、２…制御部、３…表示装置。
ーチャート、第２図は上記実施例装置の構成を示すブロ
ック図、第３図は検量線の表式を解いて濃度を算出する
動作の説明グラフである。 １…測定部、２…制御部、３…表示装置。
Claims (1)
- 【請求項１】複数の濃度既知の標準試料の測定値から、
多項式近似による主検量線の表式を作成する機能と、第
１近似検量線として、上記複数の標準試料における幾つ
かの標準試料の測定値を結ぶ直線式を作成する機能と、
被測定試料の測定値から、上記第１近似検量線に基いて
濃度の第１近似値を算出する機能と、同機能により算出
された上記第１近似値を初期値として上記主検量線の表
式の逐次近似解を算出して被測定試料の濃度とする機能
を有することを特徴とする測定データ処理装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6700089A JPH0617920B2 (ja) | 1989-03-18 | 1989-03-18 | 測定データ処理装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6700089A JPH0617920B2 (ja) | 1989-03-18 | 1989-03-18 | 測定データ処理装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02245664A JPH02245664A (ja) | 1990-10-01 |
| JPH0617920B2 true JPH0617920B2 (ja) | 1994-03-09 |
Family
ID=13332239
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6700089A Expired - Lifetime JPH0617920B2 (ja) | 1989-03-18 | 1989-03-18 | 測定データ処理装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0617920B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH05209823A (ja) * | 1991-12-02 | 1993-08-20 | Kanzaki Paper Mfg Co Ltd | 複屈折測定装置 |
| JP6237471B2 (ja) * | 2014-05-26 | 2017-11-29 | 株式会社島津製作所 | 定量用データ処理装置 |
| CN104111039B (zh) * | 2014-08-08 | 2016-08-24 | 电子科技大学 | 用于任意摆放条纹投影三维测量系统的标定方法 |
| US9976997B2 (en) | 2016-10-17 | 2018-05-22 | Shimadzu Corporation | Data processing device for quantitation |
| JP6862813B2 (ja) * | 2016-12-13 | 2021-04-21 | 東ソー株式会社 | 多項式検量線による定量および補正方法 |
-
1989
- 1989-03-18 JP JP6700089A patent/JPH0617920B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02245664A (ja) | 1990-10-01 |
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