JPH06201344A - 被検面の測定方法 - Google Patents
被検面の測定方法Info
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- JPH06201344A JPH06201344A JP5000994A JP99493A JPH06201344A JP H06201344 A JPH06201344 A JP H06201344A JP 5000994 A JP5000994 A JP 5000994A JP 99493 A JP99493 A JP 99493A JP H06201344 A JPH06201344 A JP H06201344A
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- measuring
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- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、一測定断面１１′について形成さ
れる干渉縞１１をつなぎ合わせて被検面７ａの全体を計
測する装置において、被検面７ａのセッティングずれに
起因する誤差分を差し引いて、高精度な測定を行う方法
を提供することを目的としている。 【構成】 演算装置１５に収差関数を予め入力してお
き、さらに、干渉縞像から得られる計測データＷ（ｘ，
ｙ）を演算装置１５に入力し、所定の式から収差関数の
係数Ｃｎを算出し、計測データＷ（ｘ，ｙ）を補正して
真の面精度Ｗ（ｘ，ｙ）realを求める。
れる干渉縞１１をつなぎ合わせて被検面７ａの全体を計
測する装置において、被検面７ａのセッティングずれに
起因する誤差分を差し引いて、高精度な測定を行う方法
を提供することを目的としている。 【構成】 演算装置１５に収差関数を予め入力してお
き、さらに、干渉縞像から得られる計測データＷ（ｘ，
ｙ）を演算装置１５に入力し、所定の式から収差関数の
係数Ｃｎを算出し、計測データＷ（ｘ，ｙ）を補正して
真の面精度Ｗ（ｘ，ｙ）realを求める。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、光の干渉作用を用いて
被検面の面形状や面精度を測定する技術に関し、特に、
被検面のセッティングずれを補正する方法に関する。
被検面の面形状や面精度を測定する技術に関し、特に、
被検面のセッティングずれを補正する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】同一光源からの可干渉光を被検面と参照
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法として、出願人は、特願
平３−５０１０４号において、図１１(a) ，(b) に示す
トロイダル面の測定装置を提案している。
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法として、出願人は、特願
平３−５０１０４号において、図１１(a) ，(b) に示す
トロイダル面の測定装置を提案している。
【０００３】上記の図１１(a) において、１は光源で、
可干渉性の高いガスレーザ又は半導体レーザ等が使用さ
れている。光源１からの可干渉光は、ビームエクスパン
ダ２ａを通過し、空間フィルタ３で迷光や反射光をカッ
トされ、光アイソレータ４及びもう一つのビームエクス
パンダ２ｂを通過して対物レンズ６を経て被検面７ａと
してのトロイダル面に達する。このトロイダル面は、頂
点で直交するＧ主径線ＡＢを、Ｒ主径線ＣＤに沿って回
転して形成したもので、Ｒ主径線の曲率中心は、回転軸
１２上にある。
可干渉性の高いガスレーザ又は半導体レーザ等が使用さ
れている。光源１からの可干渉光は、ビームエクスパン
ダ２ａを通過し、空間フィルタ３で迷光や反射光をカッ
トされ、光アイソレータ４及びもう一つのビームエクス
パンダ２ｂを通過して対物レンズ６を経て被検面７ａと
してのトロイダル面に達する。このトロイダル面は、頂
点で直交するＧ主径線ＡＢを、Ｒ主径線ＣＤに沿って回
転して形成したもので、Ｒ主径線の曲率中心は、回転軸
１２上にある。
【０００４】対物レンズ６の最終面は、半透鏡としての
参照球面６ａとなっており、参照面６ａの曲率中心が回
転軸１２上に来るように配置する。光源１からこの参照
面６ａに達した可干渉光は、その一部が反射されて参照
光となり、残りは透過する。透過した可干渉光は、対物
レンズ６で屈折され、回転軸１２上に収束するように進
んで被検面７ａに垂直に入射する。
参照球面６ａとなっており、参照面６ａの曲率中心が回
転軸１２上に来るように配置する。光源１からこの参照
面６ａに達した可干渉光は、その一部が反射されて参照
光となり、残りは透過する。透過した可干渉光は、対物
レンズ６で屈折され、回転軸１２上に収束するように進
んで被検面７ａに垂直に入射する。
【０００５】被検面７ａで反射された被検光は、入射光
路を逆行して参照面６ａを透過して参照光と重畳する。
重畳された参照光と被検光とは、光アイソレータ４のλ
／４板４ｂとビームスプリッタ４ａの作用により反射面
４ｃで反射されて収束レンズ９を経てイメージセンサ１
０に達する。
路を逆行して参照面６ａを透過して参照光と重畳する。
重畳された参照光と被検光とは、光アイソレータ４のλ
／４板４ｂとビームスプリッタ４ａの作用により反射面
４ｃで反射されて収束レンズ９を経てイメージセンサ１
０に達する。
【０００６】ところで、参照面６ａは球面で、被検面７
ａはトロイダル面であるから、参照光と被検光は、参照
面と被検面がほぼ平行と見なせるＲ主径線に平行な一測
定断面について干渉縞を生じ、イメージセンサ１０上に
スリット状の干渉縞像が結像される。この干渉縞像によ
り当該測定断面の形状や精度を測定することができる。
図１１(b) は、一測定断面１１′についての干渉縞像１
１が、イメージセンサ１０上に結像した状態を示す。
ａはトロイダル面であるから、参照光と被検光は、参照
面と被検面がほぼ平行と見なせるＲ主径線に平行な一測
定断面について干渉縞を生じ、イメージセンサ１０上に
スリット状の干渉縞像が結像される。この干渉縞像によ
り当該測定断面の形状や精度を測定することができる。
図１１(b) は、一測定断面１１′についての干渉縞像１
１が、イメージセンサ１０上に結像した状態を示す。
【０００７】併進台１３は、被検体７を回転軸１２と平
行な方向（ｙ方向）に移動するもので、上述のように一
つの干渉縞像が形成されると、被検体を回転軸１２方向
に走査し、同様に次々と干渉縞を形成してトロイダル面
全体を測定することができる。
行な方向（ｙ方向）に移動するもので、上述のように一
つの干渉縞像が形成されると、被検体を回転軸１２方向
に走査し、同様に次々と干渉縞を形成してトロイダル面
全体を測定することができる。
【０００８】この装置を使用すれば、トロイダル面は勿
論、シリンダ面及び平面についても、波長以下の高精度
で測定することができる。
論、シリンダ面及び平面についても、波長以下の高精度
で測定することができる。
【０００９】しかしながら、上記の装置においては、被
検面７ａが理想の位置からずれていると、面精度に大き
な誤差を生じてしまう。このセッティングずれは、ｘ，
ｙ，ｚ方向のシフトと、ｘ軸回りのチルト（以下「αチ
ルト」という）、ｙ軸回りのチルト（以下「βチルト」
という）、ｚ軸回りのチルト（以下「γチルト」とい
う）の６通りに分けることができ、実際のセッテイング
ずれは、これら６つのずれが複雑に組み合わされたもの
である。
検面７ａが理想の位置からずれていると、面精度に大き
な誤差を生じてしまう。このセッティングずれは、ｘ，
ｙ，ｚ方向のシフトと、ｘ軸回りのチルト（以下「αチ
ルト」という）、ｙ軸回りのチルト（以下「βチルト」
という）、ｚ軸回りのチルト（以下「γチルト」とい
う）の６通りに分けることができ、実際のセッテイング
ずれは、これら６つのずれが複雑に組み合わされたもの
である。
【００１０】図１２(a) から(f) は、上記の６つのセッ
ティングずれを単独に取り出して、被検面が樽型トロイ
ダル面の場合に、セッティングずれが測定値の波面形状
にどのような影響を与えるかを示すものである。ただ
し、被検面７ａは理想的な形状をしているものとする。
なお、被検面が、もし理想位置にセットされていれば、
計測データの波面はフラットになる。
ティングずれを単独に取り出して、被検面が樽型トロイ
ダル面の場合に、セッティングずれが測定値の波面形状
にどのような影響を与えるかを示すものである。ただ
し、被検面７ａは理想的な形状をしているものとする。
なお、被検面が、もし理想位置にセットされていれば、
計測データの波面はフラットになる。
【００１１】(a) は被検面７ａがｘ方向にシフトしてい
る場合で、計測データの波面はｘ方向にチルトしてい
る。(b) は被検面７ａがｙ方向にシフトしている場合
で、計測データの波面はｙ方向にチルトしている。
る場合で、計測データの波面はｘ方向にチルトしてい
る。(b) は被検面７ａがｙ方向にシフトしている場合
で、計測データの波面はｙ方向にチルトしている。
【００１２】(c) は被検面７ａがｚ方向にシフト（デフ
ォーカス）している場合で、計測データの波面はｘ方
向、ｙ方向に曲率を持ち、トロイダル波面となる。(d)
は被検面７ａがαチルトしている場合で、計測データの
波面はｙ方向にチルトすると共にｘ方向に曲率を有す
る。
ォーカス）している場合で、計測データの波面はｘ方
向、ｙ方向に曲率を持ち、トロイダル波面となる。(d)
は被検面７ａがαチルトしている場合で、計測データの
波面はｙ方向にチルトすると共にｘ方向に曲率を有す
る。
【００１３】(e) は被検面７ａがβチルトしている場合
で、被検面はｙ軸と平行な回転軸１２を有する面形状の
ため、計測データの波面は変化せずフラットになる。
(f) は被検面７ａがγチルトしている場合で、計測デー
タは、４５°非点収差を生じる。
で、被検面はｙ軸と平行な回転軸１２を有する面形状の
ため、計測データの波面は変化せずフラットになる。
(f) は被検面７ａがγチルトしている場合で、計測デー
タは、４５°非点収差を生じる。
【００１４】(g) は、セッティングずれとは異なるが、
被検面７ａの長手方向（ｙ方向）について形状測定を行
った場合の波面形状を示す図である。計測データの波面
はｘ方向はフラットで、ｙ方向に曲率を有するシリンダ
波面となる。勿論、被検面は理想位置に置かれた状態で
ある。
被検面７ａの長手方向（ｙ方向）について形状測定を行
った場合の波面形状を示す図である。計測データの波面
はｘ方向はフラットで、ｙ方向に曲率を有するシリンダ
波面となる。勿論、被検面は理想位置に置かれた状態で
ある。
【００１５】図１３(a) から(f) は、被検面７ａがシリ
ンダ面の場合のセッティングずれに伴う波面誤差形状を
説明するものである。そして、被検面７ａが、理想位置
にセットされていれば、計測データの波面はやはりフラ
ットになる。
ンダ面の場合のセッティングずれに伴う波面誤差形状を
説明するものである。そして、被検面７ａが、理想位置
にセットされていれば、計測データの波面はやはりフラ
ットになる。
【００１６】(a) は被検面７ａがｘ方向にシフトしてい
る場合で、計測データの波面はｘ方向にチルトしてい
る。(b) は被検面７ａがｙ方向にシフトしている場合
で、観測データに誤差は生じない。
る場合で、計測データの波面はｘ方向にチルトしてい
る。(b) は被検面７ａがｙ方向にシフトしている場合
で、観測データに誤差は生じない。
【００１７】(c) は被検面７ａがｚ方向にシフト（デフ
ォーカス）している場合で、計測データの波面はｘ方向
のみに曲率を有するシリンダ波面の誤差分を生じる。
(d) は被検面７ａがαチルトしている場合で、計測デー
タの波面は、ｙ方向にチルトし、かつｘ方向に曲率を有
する波面形状誤差となる。
ォーカス）している場合で、計測データの波面はｘ方向
のみに曲率を有するシリンダ波面の誤差分を生じる。
(d) は被検面７ａがαチルトしている場合で、計測デー
タの波面は、ｙ方向にチルトし、かつｘ方向に曲率を有
する波面形状誤差となる。
【００１８】(e) は被検面７ａがβチルトしている場合
で、トロイダル面の場合と同様の理由から計測データに
誤差は生じない。(f) は被検面７ａがγチルトしている
場合で、計測データの波面に４５°非点収差が生じる。
で、トロイダル面の場合と同様の理由から計測データに
誤差は生じない。(f) は被検面７ａがγチルトしている
場合で、計測データの波面に４５°非点収差が生じる。
【００１９】図１４(a) から(f) は、被検面７ａが平面
の場合のセッティングずれの影響を説明するものであ
る。そして、被検面７ａが、理想位置にセットされ、か
つ完全な平面であれば、計測データの波面はフラットに
なる。
の場合のセッティングずれの影響を説明するものであ
る。そして、被検面７ａが、理想位置にセットされ、か
つ完全な平面であれば、計測データの波面はフラットに
なる。
【００２０】(a) は被検面７ａがｘ方向にシフトしてい
る場合、(b) はｙ方向にシフトしている場合、(c) はｚ
方向にシフトしている場合、(f) はγチルトしている場
合で、これらの場合は全て計測データに誤差は生じず、
フラットな波面になる。
る場合、(b) はｙ方向にシフトしている場合、(c) はｚ
方向にシフトしている場合、(f) はγチルトしている場
合で、これらの場合は全て計測データに誤差は生じず、
フラットな波面になる。
【００２１】(d) は被検面７ａがαチルトしている場合
で、計測データの波面には、ｙ方向にチルトした波面形
状誤差が生じる。(e) は被検面７ａがβチルトしている
場合で、計測データの波面には、ｘ方向にチルトした波
面形状誤差が生じる。
で、計測データの波面には、ｙ方向にチルトした波面形
状誤差が生じる。(e) は被検面７ａがβチルトしている
場合で、計測データの波面には、ｘ方向にチルトした波
面形状誤差が生じる。
【００２２】以上に説明したように、被検面にセッティ
ングずれが生じた場合、計測データに大きな誤差を生じ
てしまう。特に、波長以下の精度で面精度を計測する場
合、セッティングずれによる誤差成分は無視することは
できない。また、樽型トロイダル面、長尺シリンダ面、
長尺平面等の測定では、セッティングずれの影響が大き
く、従来の装置ではこれらの測定が困難であった。
ングずれが生じた場合、計測データに大きな誤差を生じ
てしまう。特に、波長以下の精度で面精度を計測する場
合、セッティングずれによる誤差成分は無視することは
できない。また、樽型トロイダル面、長尺シリンダ面、
長尺平面等の測定では、セッティングずれの影響が大き
く、従来の装置ではこれらの測定が困難であった。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、一測定断面
について形成される干渉縞をつなぎ合わせて面全体を計
測する装置において、上記のようなセッティングずれに
起因する誤差分を差し引き、高精度に面精度や面形状を
計測でき、樽型トロイダル面、長尺シリンダ面、長尺平
面等の測定が可能な方法及び装置を提供することを目的
としている。
について形成される干渉縞をつなぎ合わせて面全体を計
測する装置において、上記のようなセッティングずれに
起因する誤差分を差し引き、高精度に面精度や面形状を
計測でき、樽型トロイダル面、長尺シリンダ面、長尺平
面等の測定が可能な方法及び装置を提供することを目的
としている。
【００２４】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに本発明は、同一光源からの可干渉光を被検面と参照
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法において、被検面全体に
ついての計測データＷ（ｘ，ｙ）を得、線形独立な収差
関数Ｆｎを定め、次式 Ｗ（ｘ，ｙ）real＝Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，
ｙ） Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、計測データＷ（ｘ，ｙ）を補正して真の面精度Ｗ
（ｘ，ｙ）realを求める構成を特徴としている。
めに本発明は、同一光源からの可干渉光を被検面と参照
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法において、被検面全体に
ついての計測データＷ（ｘ，ｙ）を得、線形独立な収差
関数Ｆｎを定め、次式 Ｗ（ｘ，ｙ）real＝Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，
ｙ） Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、計測データＷ（ｘ，ｙ）を補正して真の面精度Ｗ
（ｘ，ｙ）realを求める構成を特徴としている。
【００２５】被検面が樽型トロイダル面の場合には、前
記収差関数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙ，Ｆ4:
ｘ2 , Ｆ5:ｙ2 ，Ｆ6:ｘｙ，Ｆ7:ｙ−ｘ2 ｙとし、これ
らの収差関数にて前記最小二乗近似を行い前記係数Ｃｎ
を求める構成とする。
記収差関数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙ，Ｆ4:
ｘ2 , Ｆ5:ｙ2 ，Ｆ6:ｘｙ，Ｆ7:ｙ−ｘ2 ｙとし、これ
らの収差関数にて前記最小二乗近似を行い前記係数Ｃｎ
を求める構成とする。
【００２６】被検面がシリンダ面の場合は、前記収差関
数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｘ 2 ，Ｆ4:ｘｙ, Ｆ5:
ｙ−ｘ2 ｙ とし、被検面が平面の場合は、前記収差関
数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙとする構成とする。
また、被検面全体についての計測データＷ（ｘ，ｙ）を
得、線形独立な収差関数Ｆｎを定め、次式 Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、該係数から被検面のセッティングずれを算出し、ず
れ量に従って各方向のセッティングずれ修正を６軸微動
ドライブ装置で行う構成とすれば、セッテイングずれが
大き過ぎる場合にずれの修正が可能になる。
数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｘ 2 ，Ｆ4:ｘｙ, Ｆ5:
ｙ−ｘ2 ｙ とし、被検面が平面の場合は、前記収差関
数Ｆｎを、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙとする構成とする。
また、被検面全体についての計測データＷ（ｘ，ｙ）を
得、線形独立な収差関数Ｆｎを定め、次式 Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、該係数から被検面のセッティングずれを算出し、ず
れ量に従って各方向のセッティングずれ修正を６軸微動
ドライブ装置で行う構成とすれば、セッテイングずれが
大き過ぎる場合にずれの修正が可能になる。
【００２７】
【実施例】以下に本発明の実施例について、図面に基づ
いて説明する。図１は、本発明の測定装置を示す。従来
例で説明したのと大部分共通するので、相違点を説明す
る。１４は６軸ドライブ装置で、併進台１３と被検体７
との間に配置されている。そして図示はしないが、６軸
ドライブ装置１４の内部には、被検面７ａにｘ，ｙ，ｚ
方向のシフトや、α，β，γチルトを与えるためのステ
ッピングモータ等を使用した機構が内蔵されている。１
５は、演算手段で、コンピュータを使用している。
いて説明する。図１は、本発明の測定装置を示す。従来
例で説明したのと大部分共通するので、相違点を説明す
る。１４は６軸ドライブ装置で、併進台１３と被検体７
との間に配置されている。そして図示はしないが、６軸
ドライブ装置１４の内部には、被検面７ａにｘ，ｙ，ｚ
方向のシフトや、α，β，γチルトを与えるためのステ
ッピングモータ等を使用した機構が内蔵されている。１
５は、演算手段で、コンピュータを使用している。
【００２８】従来例で説明したようにして、干渉縞像１
１がイメージセンサ１０上に結像されると、イメージセ
ンサ１０の各素子の出力が演算装置１５に入力され、一
つの測定断面に対する面データ又は波面データＷ（ｘ，
ｙ）が得られる。しかし、前述したようにこの計測デー
タＷ（ｘ，ｙ）には、セッティングずれに伴う誤差が含
まれている。
１がイメージセンサ１０上に結像されると、イメージセ
ンサ１０の各素子の出力が演算装置１５に入力され、一
つの測定断面に対する面データ又は波面データＷ（ｘ，
ｙ）が得られる。しかし、前述したようにこの計測デー
タＷ（ｘ，ｙ）には、セッティングずれに伴う誤差が含
まれている。
【００２９】ここで、図１２，１３，１４で説明したよ
うなセッテイングずれに伴う波面の歪みを、線形独立な
収差関数Ｆｎで表すことができれば、この収差関数を予
め演算装置１５に入力しておき、各収差関数Ｆｎに対す
る適切な係数Ｃｎを演算装置１５に算出させて前記の計
測データＷ（ｘ，ｙ）からセッティングずれに伴う誤差
を差し引くことができる。すなわち、次式 Ｗ（ｘ，ｙ）real＝Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ） …(1) から真の値Ｗ（ｘ，ｙ）realを求めることができる。係
数Ｃｎを求める方法としては、最小二乗法をもちいる。
すなわち、上式の両辺を二乗して、Ｗ（ｘ，ｙ）realの
二乗和をＥとすれば、 Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘｄｙ …(2) さらに、 ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃｎ＝０ …(3) として、各係数Ｃ1 〜Ｃｎを求めることができる。
うなセッテイングずれに伴う波面の歪みを、線形独立な
収差関数Ｆｎで表すことができれば、この収差関数を予
め演算装置１５に入力しておき、各収差関数Ｆｎに対す
る適切な係数Ｃｎを演算装置１５に算出させて前記の計
測データＷ（ｘ，ｙ）からセッティングずれに伴う誤差
を差し引くことができる。すなわち、次式 Ｗ（ｘ，ｙ）real＝Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ） …(1) から真の値Ｗ（ｘ，ｙ）realを求めることができる。係
数Ｃｎを求める方法としては、最小二乗法をもちいる。
すなわち、上式の両辺を二乗して、Ｗ（ｘ，ｙ）realの
二乗和をＥとすれば、 Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘｄｙ …(2) さらに、 ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃｎ＝０ …(3) として、各係数Ｃ1 〜Ｃｎを求めることができる。
【００３０】被検面７ａが樽型トロイダル面であれば、
次の７つの線形独立した収差関数によってセッティング
ずれを表現できる。
次の７つの線形独立した収差関数によってセッティング
ずれを表現できる。
【表１】 これらを図に表すと、図２(a) から(g) のような波面形
状が得られる。
状が得られる。
【００３１】ところで、前述のように樽型トロイダル面
のセッティングずれに伴う波面誤差は、図１２(a) から
(g) のような形状を有するが、ｘ，ｙ座標をsin θスケ
ールで示したとき、つぎの関数で近似できる。
のセッティングずれに伴う波面誤差は、図１２(a) から
(g) のような形状を有するが、ｘ，ｙ座標をsin θスケ
ールで示したとき、つぎの関数で近似できる。
【表２】
【００３２】収差関数の和Ｅ1 は次のように表せる。
【数１】
【００３３】これに対し、セッティングエラー量Ｅ2 は
表２に基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) ＋a4(y2)＋a5(x2 ＋y2) ＋a6(xy)＋a7(y−x2y) ＝ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) ＋a5(x2)＋(a4 ＋a5)(y2) ＋a6(xy)＋a7(y−x2y)…(5)
表２に基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) ＋a4(y2)＋a5(x2 ＋y2) ＋a6(xy)＋a7(y−x2y) ＝ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) ＋a5(x2)＋(a4 ＋a5)(y2) ＋a6(xy)＋a7(y−x2y)…(5)
【００３４】すなわち、Ｅ1 とＥ2 とは全く同じ形の式
で表すことができ、(1) 式より７つの収差関数によりセ
ッティングずれ補正を行うことができる。図３にその結
果を示す。図３(a) はセッティング補正前、(b) は補正
後を示す。
で表すことができ、(1) 式より７つの収差関数によりセ
ッティングずれ補正を行うことができる。図３にその結
果を示す。図３(a) はセッティング補正前、(b) は補正
後を示す。
【００３５】被検面７ａがシリンダ面の場合、トロイダ
ル面の場合と同じような手順でセッティング誤差を差し
引くことができる。シリンダ面の場合、収差関数は次の
ようになる。
ル面の場合と同じような手順でセッティング誤差を差し
引くことができる。シリンダ面の場合、収差関数は次の
ようになる。
【００３６】
【表３】 これらを図に表すと、図４(a) から(e) のような波面形
状が得られる。
状が得られる。
【００３７】ところで、シリンダ面のセッティングずれ
に伴う波面誤差は、図１３(a) から(f) のような形状を
有するが、ｘ及びｙ座標をsin θスケールで示したと
き、次の表４に示す関数で近似できる。
に伴う波面誤差は、図１３(a) から(f) のような形状を
有するが、ｘ及びｙ座標をsin θスケールで示したと
き、次の表４に示す関数で近似できる。
【００３８】
【表４】
【００３９】表３の収差関数の和Ｅ1 （(1) 式右辺第２
項）は、次のように表せる。
項）は、次のように表せる。
【数２】
【００４０】これに対し、セッティングエラー量Ｅ2 は
表４に基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(x2)＋a4(xy)＋a5(y−x2y) … (7) Ｅ1 とＥ2 は全く同じ式の形で表現されており、したが
って、(1) 式について表３の５つの関数により各セッテ
ィングずれによるエラーを補正することができる。図５
(a) は補正前、(b) は補正後の結果を示している。
表４に基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(x2)＋a4(xy)＋a5(y−x2y) … (7) Ｅ1 とＥ2 は全く同じ式の形で表現されており、したが
って、(1) 式について表３の５つの関数により各セッテ
ィングずれによるエラーを補正することができる。図５
(a) は補正前、(b) は補正後の結果を示している。
【００４１】次に、被検面７ａが平面の場合、上記と同
様な手順でセッティング誤差を差し引くことができる。
平面の場合の収差関数は、次のとおりである。
様な手順でセッティング誤差を差し引くことができる。
平面の場合の収差関数は、次のとおりである。
【００４２】
【表５】 これらを図に表すと、図６(a) から(c) のような波面形
状が得られる。
状が得られる。
【００４３】ところで、平面のセッティングずれに伴う
波面誤差は、図１４(a) から(f) のような形状を有する
が、ｘ及びｙ座標をsin θスケールで示したとき、次の
関数で近似できる。
波面誤差は、図１４(a) から(f) のような形状を有する
が、ｘ及びｙ座標をsin θスケールで示したとき、次の
関数で近似できる。
【００４４】
【表６】
【００４５】表５の収差関数の和Ｅ1 （(1) 式右辺第２
項）は、次のように表せる。
項）は、次のように表せる。
【数３】
【００４６】一方、セッティングエラー量Ｅ2 は表６に
基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) Ｅ1 とＥ2 は全く同じ式の形で表現されており、したが
って、(1) 式について表５の関数により各セッティング
ずれによるエラーを補正することができる。図７(a) は
補正前、(b) は補正後の結果を示している。
基づき次のように表せる。 Ｅ2 ≒ａ1 ＋ａ2(x)＋a3(y) Ｅ1 とＥ2 は全く同じ式の形で表現されており、したが
って、(1) 式について表５の関数により各セッティング
ずれによるエラーを補正することができる。図７(a) は
補正前、(b) は補正後の結果を示している。
【００４７】以上の説明したように、本発明のよれば、
被検面７ａのセッティングずれは、修正しなくても良い
のであるが、セッティング誤差が大き過ぎると、補正精
度が充分でなくなる。つまり、各セッティングずれに対
する波面形状が近似関数から外れてくる。
被検面７ａのセッティングずれは、修正しなくても良い
のであるが、セッティング誤差が大き過ぎると、補正精
度が充分でなくなる。つまり、各セッティングずれに対
する波面形状が近似関数から外れてくる。
【００４８】図８から１０は、このような問題の解決を
図った実施例である。図８は、被検面がトロイダル面の
場合に適用される被検面７ａのセッティングずれ修正装
置を示す。一点鎖線で示すのは、演算装置１５で、特に
収差係数Ｃｎを算出する部分を示す。１６はＤ／Ａ変換
器で、１７−１から１７−６は、増幅器である。１４−
１から１４−６は、６軸ドライブ装置１４に設けられた
各ドライブ装置で、１４−１はｘ軸ドライブ、１４−２
はｙ軸ドライブ、１４−３はｚ軸ドライブ、１４−５は
γ軸ドライブ、１４−６はα軸ドライブを示す。
図った実施例である。図８は、被検面がトロイダル面の
場合に適用される被検面７ａのセッティングずれ修正装
置を示す。一点鎖線で示すのは、演算装置１５で、特に
収差係数Ｃｎを算出する部分を示す。１６はＤ／Ａ変換
器で、１７−１から１７−６は、増幅器である。１４−
１から１４−６は、６軸ドライブ装置１４に設けられた
各ドライブ装置で、１４−１はｘ軸ドライブ、１４−２
はｙ軸ドライブ、１４−３はｚ軸ドライブ、１４−５は
γ軸ドライブ、１４−６はα軸ドライブを示す。
【００４９】演算装置１５で算出されたＣ2 の値は、Ｄ
／Ａ変換器１６でアナログ値に変換され、増幅器１７−
１で増幅された後、ｘ軸ドライブ１４−１に入力され、
ｘ軸ドライブは、被検面７ａを増幅器１７−１からの入
力信号に応じ、フィードバックしてｘ軸方向に移動す
る。
／Ａ変換器１６でアナログ値に変換され、増幅器１７−
１で増幅された後、ｘ軸ドライブ１４−１に入力され、
ｘ軸ドライブは、被検面７ａを増幅器１７−１からの入
力信号に応じ、フィードバックしてｘ軸方向に移動す
る。
【００５０】以下同様にＣ3 からＣ7 について行われ
る。Ｃ5 については、β軸ドライブに入力されるべきで
あるが、図１２(e) に示すように、データは変化を受け
ないので、修正する必要がないことから、β軸ドライブ
とは接続していない。
る。Ｃ5 については、β軸ドライブに入力されるべきで
あるが、図１２(e) に示すように、データは変化を受け
ないので、修正する必要がないことから、β軸ドライブ
とは接続していない。
【００５１】図９は、被検面７ａがシリンダ面の場合の
セッティングずれ補正装置を示す。補正に必要な収差係
数は、Ｃ2 ，Ｃ3 ，Ｃ4 及びＣ5 で、それぞれ増幅器１
７−１から１７−４を経てｘ軸ドライブ１４−１，ｚ軸
ドライブ１４−３，γ軸ドライブ１４−５，α軸ドライ
ブ１４−６に入力されるようになっている。
セッティングずれ補正装置を示す。補正に必要な収差係
数は、Ｃ2 ，Ｃ3 ，Ｃ4 及びＣ5 で、それぞれ増幅器１
７−１から１７−４を経てｘ軸ドライブ１４−１，ｚ軸
ドライブ１４−３，γ軸ドライブ１４−５，α軸ドライ
ブ１４−６に入力されるようになっている。
【００５２】図１０は、被検面７ａが平面の場合の補正
装置を示す。この場合、補正に必要な収差係数はＣ2 及
びＣ3 で、α軸ドライブ１４−６，β軸ドライブ１４−
４に入力される。
装置を示す。この場合、補正に必要な収差係数はＣ2 及
びＣ3 で、α軸ドライブ１４−６，β軸ドライブ１４−
４に入力される。
【００５３】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれ
ば、被検面の一測定断面について干渉縞を作り、この干
渉縞を測定断面と交叉する方向に走査して被検面全体の
面精度や面形状を測定する場合、被検面にセッティング
ずれがあっても、その測定誤差を補正して高精度な測定
ができる。したがって、従来測定が困難であった長尺平
面ミラーや長尺シリンダ面、樽型トロイダル面の計測が
可能になった。さらに、収差係数を算出して６軸ドライ
ブ装置で被検面のセッティングずれを修正する構成とす
れば、セッティングずれが大きい場合の測定もでき、被
検面のセッティングの修正が容易になった。
ば、被検面の一測定断面について干渉縞を作り、この干
渉縞を測定断面と交叉する方向に走査して被検面全体の
面精度や面形状を測定する場合、被検面にセッティング
ずれがあっても、その測定誤差を補正して高精度な測定
ができる。したがって、従来測定が困難であった長尺平
面ミラーや長尺シリンダ面、樽型トロイダル面の計測が
可能になった。さらに、収差係数を算出して６軸ドライ
ブ装置で被検面のセッティングずれを修正する構成とす
れば、セッティングずれが大きい場合の測定もでき、被
検面のセッティングの修正が容易になった。
【図１】本発明の測定方法を実施する装置の構成を示す
図で、(a) はｙ−ｚ面図、(b)はｘ−ｚ面図である。
図で、(a) はｙ−ｚ面図、(b)はｘ−ｚ面図である。
【図２】(a) から(g) は被検面が樽型トロイダル面の場
合の収差関数を示す図である。
合の収差関数を示す図である。
【図３】被検面が樽型トロイダル面の場合の収差関数に
よる補正の状態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正
後である。
よる補正の状態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正
後である。
【図４】(a) から(e) は被検面がシリンダ面の場合の収
差関数を示す図である。
差関数を示す図である。
【図５】被検面がシリンダ面の場合の収差関数による補
正の状態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正後であ
る。
正の状態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正後であ
る。
【図６】(a) から(c) は被検面が平面の場合の収差関数
を示す図である。
を示す図である。
【図７】被検面が平面の場合の収差関数による補正の状
態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正後である。
態を示す図で、(a) は補正前、(b) は補正後である。
【図８】被検面が樽型トロイダル面の場合のセッティン
グずれを修正する装置の構成を示す図である。
グずれを修正する装置の構成を示す図である。
【図９】被検面がシリンダ面の場合のセッティングずれ
を修正する装置の構成を示す図である。
を修正する装置の構成を示す図である。
【図１０】被検面が平面の場合のセッティングずれを修
正する装置の構成を示す図である。
正する装置の構成を示す図である。
【図１１】従来の樽型トロイダル面測定装置の構成を示
す図で、(a) はｙ−ｚ面図、(b)はイメージセンサに干
渉縞像が結像した状態を示す図である。
す図で、(a) はｙ−ｚ面図、(b)はイメージセンサに干
渉縞像が結像した状態を示す図である。
【図１２】(a) から(f) は、被検面がトロイダル面の場
合、セッティングずれにより測定波面に生じる誤差を示
す図で、(g) はセッティングずれが無く、しかも、ｙ方
向について形状測定を行った場合の測定波面を示す図で
ある。
合、セッティングずれにより測定波面に生じる誤差を示
す図で、(g) はセッティングずれが無く、しかも、ｙ方
向について形状測定を行った場合の測定波面を示す図で
ある。
【図１３】(a) から(f) は、被検面がシリンダ面の場
合、セッティングずれにより測定波面に生じる誤差を示
す図である。
合、セッティングずれにより測定波面に生じる誤差を示
す図である。
【図１４】(a) から(f) は、被検面が平面の場合、セッ
ティングずれにより測定波面に生じる誤差を示す図であ
る。
ティングずれにより測定波面に生じる誤差を示す図であ
る。
１ 光源 ６ａ 参照面 ７ａ 被検面 １１ 干渉縞像 １１′ 測定断面 １４ ６軸ドライブ装置
Claims (5)
- 【請求項１】 同一光源からの可干渉光を被検面と参照
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法において、 被検面全体についての計測データＷ（ｘ，ｙ）を得、線
形独立な収差関数Ｆｎを定め、次式 Ｗ（ｘ，ｙ）real＝Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，
ｙ） Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、計測データＷ（ｘ，ｙ）を補正して真の面精度Ｗ
（ｘ，ｙ）realを求めることを特徴とする被検面の測定
方法。 - 【請求項２】 前記被検面が樽型トロイダル面で、前記
収差関数Ｆｎが、Ｆ 1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙ，Ｆ4:ｘ2 ,
Ｆ5:ｙ2 ，Ｆ6:ｘｙ，Ｆ7:ｙ−ｘ2 ｙであり、これらの
収差関数にて前記最小二乗近似を行い前記係数Ｃｎを求
めることを特徴とする請求項１記載の被検面の測定方
法。 - 【請求項３】 前記被検面がシリンダ面で、前記収差関
数Ｆｎが、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｘ2 ，Ｆ4:ｘｙ, Ｆ5:
ｙ−ｘ2 ｙ であり、これらの収差関数にて前記最小二
乗近似を行い前記係数Ｃｎを求めることを特徴とする請
求項１記載の被検面の測定方法。 - 【請求項４】 前記被検面が平面で、前記収差関数Ｆｎ
が、Ｆ1:１，Ｆ2:ｘ，Ｆ3:ｙであり、これらの収差関数
にて前記最小二乗近似を行うことを特徴とする請求項１
記載の被検面の測定方法。 - 【請求項５】 同一光源からの可干渉光を被検面と参照
面とに照射し、被検面の一測定断面について干渉縞を作
り、被検面を該測定断面と交叉する方向に走査して面全
体を測定する被検面の測定方法において、 被検面全体についての計測データＷ（ｘ，ｙ）を得、線
形独立な収差関数Ｆｎを定め、次式 Ｓ＝∬｛Ｗ（ｘ，ｙ）−ΣＣｎＦｎ（ｘ，ｙ）｝2 ｄｘ
ｄｙ ∂Ｓ／∂Ｃ1 ＝０，∂Ｓ／∂Ｃ2 ＝０，……∂Ｓ／∂Ｃ
ｎ＝０ から最小二乗近似により収差関数Ｆｎの係数Ｃｎを求
め、該係数から被検面のセッティングずれを算出し、ず
れ量に従って各方向のセッティングずれ修正を６軸微動
ドライブ装置で行うことを特徴とする被検面の測定方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5000994A JPH06201344A (ja) | 1993-01-07 | 1993-01-07 | 被検面の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5000994A JPH06201344A (ja) | 1993-01-07 | 1993-01-07 | 被検面の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06201344A true JPH06201344A (ja) | 1994-07-19 |
Family
ID=11489155
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5000994A Withdrawn JPH06201344A (ja) | 1993-01-07 | 1993-01-07 | 被検面の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06201344A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102865830A (zh) * | 2012-09-12 | 2013-01-09 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种滤除干涉检测数据中随机噪声的滤波方法 |
| JP6040387B1 (ja) * | 2016-04-07 | 2016-12-07 | アキム株式会社 | レンズ検査装置 |
-
1993
- 1993-01-07 JP JP5000994A patent/JPH06201344A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102865830A (zh) * | 2012-09-12 | 2013-01-09 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种滤除干涉检测数据中随机噪声的滤波方法 |
| JP6040387B1 (ja) * | 2016-04-07 | 2016-12-07 | アキム株式会社 | レンズ検査装置 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20000307 |