JPH073323B2

JPH073323B2 - 干渉装置

Info

Publication number: JPH073323B2
Application number: JP60268643A
Authority: JP
Inventors: 武史浅見; 眞人渋谷
Original assignee: Nippon Kogaku KK
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1985-11-29
Filing date: 1985-11-29
Publication date: 1995-01-18
Anticipated expiration: 2010-01-18
Also published as: JPS62127601A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明は光の干渉を用いて波面収差を測定するための干
渉計、特に干渉縞によって球面の面精度やレンズの波面
収差を計測するための干渉装置に関する。

〔発明の背景〕

従来、干渉計を用いて、被検物体の面形状を計測する装
置が知られており、レンズ面等の種々の面形状の精密測
定に不可欠のものとなっている。そして、球面について
の測定精度を高めるために、干渉装置における光束の集
光点と被検物体の曲率中心との位置調整の誤差、特にテ
ィルト（光軸に垂直な方向でのズレ量に対応）及びデフ
ォーカス（光軸方向でのズレ量に対応）についての補正
手法についても考慮されている。被検物体面の位置ズレ
に対する補正方法として、例えば、Apllied Optics Vo
l.13 No.11（1974）p.2693〜2703に記載されているもの
が実用化されている。

しかし、このような従来の補正手法においては、被検物
体の位置調整の誤差による測定誤差が依然として残るた
め、測定の再現性が悪く測定精度の向上が難しいという
問題点があった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、測定の再現性を高め、測定精度の向上
が可能な干渉装置を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明による干渉装置は、球面状の被検物体における波
面収差の測定に際して、干渉計における光束の集光点に
対する被検物体の位置調整誤差、即ちティルト及びデフ
ォーカスによる影響のうち、デフォーカスの高次項の影
響がかなり大きく、特に干渉計によって被検物体に供給
される測定光束の開口数（NA）が位置調整誤差に大きく
影響することを見出したものであり、測定値を最小自乗
法で求める場合に、NAに関する項を採り入れて計算する
こととしたものである。

即ち、第１図の本発明による原理的構成図に示す如く、
光束の集光点Ｆを形成し、該集光点Ｆに対して所定の位
置関係に配置される被検物体４による波面と参照面によ
る波面との合成による干渉縞を形成する干渉計１と、該
干渉縞を検出する干渉縞検出手段２と、該検出手段２の
出力に基づいて干渉計内の参照面と被検物体との間の波
面収差を演算する演算手段10とを有する干渉装置におい
て、前記干渉計１によって被検物体４上に供給される測
定光束の開口数に対応する値を入力する開口数入力手段
５を設け、前記演算手段10、前記干渉計内の前記集光点
Ｆに対して被検物体４を所定の位置に配置したときの光
軸方向における位置調整誤差の補正項として前記開口数
入力手段５による開口数の対応値を採り入れて演算する
ものである。

具体的には、干渉縞検出手段２からの干渉縞に関する信
号を制御器３に入力すると共に、干渉計の被検物体４に
おける開口数（NA）の対応値を開口数入力手段５から制
御器３に入力する。そして、制御器３はこれらの値を演
算器６に送って演算を行なわせた後、演算によって求め
られた波面の測定値を所定の形式にて表示手段７により
表示する。ここで、制御器３及び演算器６は、演算手段
10として機能し、一般のコンピュータによって構成され
得るものである。

尚、開口数入力手段によって演算手段に入力される開口
数対応値とは、開口数（NA）そのものの値であるのみな
らず、開口数を決定するための光線の光軸となす角度等
をも意味するものであり、被検物体における実質的な開
口数を算定し得るパラメータの値であればよい。そし
て、このような被検物体の開口数の対応値は被検物体の
測定の度に測定者が演算手段に入力してもよいし、種々
のセンサー等を用いた開口数検出手段８を設けて自動的
に入力できるように構成することも可能である。

前記のApllied Opticsに記載された従来の補正手法にお
いては、被検物体上の座標（x_i，y_i）の各点における波
面の測定値をｗ（x_i，y_i）とし、波面の真値をw₀（x_i，
y_i）とするとき、ｗ（x_i，y_i）＝w₀（x_i，y_i）＋ａ＋bx_i＋cy_i＋ｄ（x_i ²＋y_i ²）但し、ａは直流成分、b,cはティルト、ｄはデフォーカ
スについての各係数と表現し、このような式に基づいて、最小自乗法によ
り、波面の値を求めていた。

これに対し、本発明においては、上記のデフォーカスに
ついての補正項Δを、とするものである。

ここで、δはデフォーカスに対応する定数であり、NAは
被検物体の開口数で厳密には干渉計において被検物体の
測定領域に供給される測定光束の開口数である。ｒは被
検物体上の測定領域の半径であり、干渉計の検出器上で
の干渉縞の半径に対応する。

従って、本発明においては、とする表現に基づいて、最小自乗法によって各点での波
面w₀（x_i，y_i）を求めるものである。

この補正項の導出について第２図を用いて詳述する。第
２図に示す如く、干渉計内の参照面に対応する基準波面
S₀の曲率中心Ｆに座標をとり、被検物体S₁の曲率半径を
Ｒとし、その曲率中心Ｃがδだけ光軸方向にズレている
とすると、基準波面に対する被検物体の変位量Δ（波面
収差）を求めるために、以下の式が成立する。

即ち、被検物体について、（ξ−δ）²＋η²＝R² 基準面について、 ξ²＋η²＝（Ｒ＋δ）² 基準面の曲率中心（座標原点）を通る光線に対応する直
線について、 η＝ξtanθ これら式より、被検物体の光軸方向での位置調整
誤差δによる波面の変位量Δを求めると、となるが、δ＜＜Ｒなので、となる。

ここで、干渉計によって被検物体上の測定領域に供給さ
れる測定光束の開口数（NA）と被検物体の測定領域の半
径ｒとが分かれば、被検物体上に座標（x,y）をとっ
て、 sin²θ＝(NA/r)²（x²＋y²）となる。この式は、干渉縞の検出手段上にて座標をと
り、干渉縞像の半径をｒとした場合とも一義的に対応す
るので、これらを式に代入することによって、前記の
式が求められる。

実際の測定において、δは波長程度の大きさであるの
で、δ＝λとし、被検物体へ供給される測定光束の開口
数NAを0.6とすると、式に示した従来の補正方式によ
る波面の計算結果と本発明の上記式によってデフォー
カスによる補正を加味した計算結果とでは、約0.02λの
差が生じ、従来の補正方式では十分な精度が得られない
ことが分かる。尚、第３図には、光軸方向の位置調整誤
差に対して、式による従来の補正結果と本発明の式
による補正結果との比較を示す。

ところで、前記式を（x²＋y²）に関して展開して用い
ることも可能であり、例えば２次の項までの展開をとれ
ば、 Δ＝δ｛−（1/2）(NA/r)²（x²＋y²） −（1/8）(NA/r)⁴(x²+y²)²｝＝δ′｛（x²＋y²）＋（1/4）(NA/r)²(x²+y²)²｝となる。ここで、δ′は適当な定数である。また同様に
（x²＋y²）についての３次や４次までの展開も可能であ
るが、実際上は上記式の如く２次の項までの展開に基
づいて計算を行うことで十分な測定の再現性を得ること
が可能である。尚、デフォーカス誤差の他にティルト誤
差もあるが、これについての高次の項の影響は実質的に
はほぼ無視し得る程度である。

また、被検物体の面精度のRMS（自乗平均値の平方根）
を測定するときにも、従来の式による補正では誤差が
生じ、デフォーカス量によってRMSの値が変化するのに
対して、被検物体が完全な球面の場合、厳密な式の補
正によれば、デフォーカス量δに対して測定されたRMS
は常に一定である。その様子を第４図に示す。図示の如
く、従来の式によればデフォーカス量によって変動が
大きいのに対し、本願発明における式の補正によれば
変動がなく精度の高い測定が可能となることが明らかで
ある。

〔実施例〕

以下に本発明による干渉装置の具体的実施例について説
明する。

第５図は本発明による第１実施例の構成図である。干渉
計１は、光源11としてのHe−Neレーザー等のレーザー光
源、ビームエキスパンダー12、半透過鏡13、参照鏡14、
収斂レンズ16及び干渉縞の検出素子としての撮像素子21
を有している。光源11からの光束はビームエキスパンダ
ー12によって所望の幅の光束として半透過鏡13に導か
れ、ここで反射された光束は基準面としての参照鏡14で
反射された後、半透過鏡を透過して撮像素子21上に達す
る。他方、半透過鏡13を透過する光源11からの光束は、
収斂レンズ16によって集光された後、被検物体41の被検
面41aで反射されて半透過鏡13に戻り、半透過鏡13で反
射されて撮像素子21上に達し、ここに干渉縞を形成す
る。撮像素子21により干渉縞を検出しその検出信号に基
づいて波面検出手段22によって波面収差ｗ（x_i，y_i）の
測定が行なわれる。干渉縞から波面収差を測定するため
には公知の種々の手法を用いることができ、測定波面の
信号は制御器３を介して演算器に送られる。尚、波面収
差を測定する手法として、例えば、久保田広“波動光
学"158〜172頁，岩波書店、米国特許第4,169,980号、米
国特許第4,159,522号、及びM.Schaham SPIE Vol.306,18
3（1981）等に開示されたものがある。

他方、干渉計１内に設けられた受光素子8aによって被検
物体41aに供給される光束の幅Ｄが測定され、この値と
収斂レンズ16の焦点距離ｆとから、NA検出手段８によっ
て被検物体41aの被検物体領域に対応する光束の開口数N
Aが検出される。即ち、 NA＝D/2f の関係式によって開口数NAが検出される。この開口数NA
の値は、NA入力手段５を介して自動的に制御器３に入力
される。もちろん、撮像素子21上での干渉縞像の直径を
式のＤとして用いることも可能である。

制御器３に入力される波面検出手段22による測定波面の
信号及び開口数入力手段５からの開口数NAの値は、演算
器６に送られ、前述した本発明による式に基づいて、
最小自乗法による演算の結果波面収差量の真値w₀（x_i，
y_i）が求められる。このとき、式の演算に必要な被検
物体上での干渉縞の半径の値は、干渉計において決定さ
れており、演算器には予め入力済である。

尚、上記の実施例においては、制御器３と演算器６に加
えて、波面検出手段22をも、コンピュータとしての演算
手段10において一括処理することが可能であることはい
うまでもない。この場合、コンピューターにあらかじめ
上記式に基づいた最小自乗法によって波面を算出する
計算手法が記憶されており、この算出に当たって、開口
数入力手段５は、NAの値がコンピューターのキーボード
から入力されることとなり、従って、コンピューターの
キーボードが開口数入力手段として機能する。

第５図に示した干渉計は、所謂トワイマン・グリーン型
干渉計であるが、本発明においてはこの干渉計に限られ
るものではない。

第６図は、本発明の第２実施例の干渉装置に用いるフィ
ゾー型干渉計の構成図である。第６図において、前記第
５図と同等の機能を有する部材には同一の番号を付し
た。この干渉計１は平面波を球面波に変換するためのレ
ンズ系17を有し、このレンズ系17（フィゾーレンズ）は
基準となる参照面17a（フィゾー面）を有している。フ
ィゾーレンズ17による集光点Ｆが基準となる球面波の中
心点であり、ここに被検物体41の被検面41aの曲率中心
が一致するように配置される。そして、フィゾー面17a
での反射波面と被検面41aでの反射波面との干渉縞が検
出素子21上に形成される。この干渉縞から前記の第１実
施例と同様にして被検面41aの波面収差が測定され、
式による最小自乗法の演算によって、基準球面波の中心
点Ｆに対する被検面41aの曲率中心の波長オーダーでの
位置ズレを良好に補正したうえで被検物体面41aの面精
度が波面収差として求められる。

上記の第１及び第２実施例では、被検物体が球面状の反
射面であり、この面の面精度を波面収差として測定する
装置であったが、本発明による干渉装置によって、レン
ズの波面収差を測定することも可能である。

第７図は本発明による第３実施例に用いる干渉計１の構
成図であり、レンズの波面収差を測定するための干渉計
の構成を示している。この干渉計においては、被検物体
としてのレンズ42は、その焦点位置が収斂レンズ16によ
る集光点Ｆに一致するように配置され、被検レンズ42か
ら射出する平行光束を反射するための精度の良い平面反
射鏡18が配置されている。この場合には検出素子12上
に、被検レンズ42の波面収差に応じた干渉縞が形成さ
れ、この干渉縞によって波面収差量が測定される。そし
て、収斂レンズ16の集光点Ｆに対する被検レンズの焦点
位置の位置調整誤差が前述の式におけるδとして補正
演算され、被検レンズの正確な波面収差が求められる。
この場合、NA入力手段に入力されるべき被検物体に供給
される光束の開口数は、被検レンズの開口数となる。

第８図は本発明による第４実施例に用いる干渉計１の構
成図であり、有限共役系のレンズ43の波面収差を測定す
るためのものである。この図においても前記の実施例と
同等の機能を有する部材には同一の番号を付した。有限
共役系のレンズの波面収差を測定するためには、干渉計
の収斂レンズ16による集光点Ｆに、被検レンズ43の実際
に使用する共役点の一方が一致するように配置されると
共に、他方の共役点Ｇに曲率中心を一致させて精度の良
い凸の球面反射鏡19が配置される。この場合にも検出素
子12上に、被検レンズ43の波面収差に応じた干渉縞が形
成され、この干渉縞によって被検レンズの有限共役系に
おける波面収差量が測定される。そして、収斂レンズ16
の集光点Ｆに対する被検レンズの焦点位置の光軸方向で
の位置調整誤差または第２の共役点Ｇに対する凸球面反
射鏡19の光軸方向での位置調整誤差が前述の式におけ
るδとして補正演算され、被検レンズ43の正確な波面収
差が求められる。このとき、NA入力手段に入力されるべ
き被検物体に供給される光束の開口数は、被検レンズの
有限共役状態における開口数NA₁，NA₂のうちの一方とな
る。

尚、レンズの波面収差測定用の干渉装置としては、上記
第７図、第８図に示したトワイマン・グリーン型干渉計
に限らず、第６図の如きフィゾー型干渉計でも、ほぼ同
様の構成によって可能であることは云うまでもない。

〔発明の効果〕

以上の如き本発明の干渉装置によれば、干渉計における
光束の集光点に対する被検物体の位置調整誤差、即ちテ
ィルト及びデフォーカスによる誤差のうち、デフォーカ
ス誤差に大きな影響を与える被検物体の開口数（NA）を
加味して波面収差が求められるため、測定の再現性が高
まり、測定精度を格段に向上させることが可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による干渉装置の原理的構成図、第２図
は被検物体のデフォーカス誤差による補正項の導出のた
めの説明図、第３図はデフォーカス誤差に対する補正項
の実用上の差異を例示するグラフ、第４図はデフォーカ
ス誤差に対する測定値のRMSの変化の概要を示す図、第
５図は本発明の第１実施例の構成図、第６図は本発明の
第２実施例に用いられる干渉計の構成図、第７図は本発
明の第３実施例に用いられる干渉計の構成図、第８図は
本発明の第４実施例に用いられる干渉計の構成図であ
る。〔主要部分の符号の説明〕１…干渉計２…検出手段３…制御器４…被検物体５…NA入力手段６…演算器 10…演算手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】光束の集光点を形成し、該集光点に対して
所定の位置関係に配置される被検物体による波面と参照
面による波面との合成による干渉縞を形成する干渉計
と、該干渉縞を検出する干渉縞検出手段と、該検出手段
の出力に基づいて干渉計内の参照面と被検物体との間の
波面収差を演算する演算手段とを有する干渉装置におい
て、前記干渉計によって被検物体上の測定領域に供給さ
れる測定光束の開口数に対応する値を入力する開口数入
力手段を設け、前記演算手段は、前記干渉計内の前記集
光点に対して被検物体を所定の位置に配置したときの光
軸方向における位置調整誤差の補正項として前記開口数
入力手段による開口数の値を取り入れて演算することを
特徴とする干渉装置。
【請求項２】前記演算手段は、前記開口数入力手段によ
って入力される開口数の対応値と、前記検出手段によっ
て検出される干渉縞像の被検物体上での半径をｒとする
とき、被検物体上に座標をとり該被検物体上の座標
（x_i，y_i）の各点における波面収差量に対する前記光軸
方向の位置調整誤差δに対する補正項Δを、として、最小自乗法の演算によって被検物体の波面収差
を求めることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の
干渉装置。