JPH06265433A

JPH06265433A - 車体の重心位置等測定方法

Info

Publication number: JPH06265433A
Application number: JP7760093A
Authority: JP
Inventors: Masato Ikeda; 真人池田; Junzo Ueda; 順三植田
Original assignee: Suzuki Motor Corp
Current assignee: Suzuki Motor Corp
Priority date: 1993-03-11
Filing date: 1993-03-11
Publication date: 1994-09-22

Abstract

(57)【要約】【目的】小型軽量に形成された装置を使用して四輪車
の重心位置及び慣性モーメントを測定し得る車体の重心
位置等測定方法を提供すること。【構成】車体１０のサスペンション１０Ａをロックし
ホイールアダプタ１２を各車軸に装着する計測準備工程
と、四箇所の各車軸のアダプタ先端部１２Ａを同一水平
面上に配置し基準点ａ，ｂ，ｃ，ｄとの間の距離を計測
する第１の計測工程と、各アダプタ先端部１２Ａにかか
る車体１０の荷重を計測する第２の計測工程と、第１，
第２の工程に相前後して車体１０の対角線Ａ_C，Ｂ_Dを
基準軸として車体全体を傾斜させ、該傾斜状態における
各アダプタ先端部１２Ａにかかる車体１０の荷重及び傾
斜角θを計測する第３の計測工程と、この各計測工程で
の測定データより車体１０の三次元重心位置を算定する
重心位置演算工程とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、車体の重心位置等測定
方法に係り、とくに四輪自動車の三次元に位置する重心
位置やピッチ慣性モーメント、ロール慣性モーメントお
よびピッチロール慣性乗積等を求めるのに好適な車体の
重心位置等測定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】四輪車の運動特性を理解する上で、車体
の基礎的なパラメータを正確に知ることは重要である。
その中でも特に、重心位置や各種慣性モーメントは運動
特性に大きな影響を与えるために、これらを計測する方
法がこれまでにいくつか提案され報告されている。

【０００３】．図２３に示す従来例では、地面に平行
なＸＹ平面上に設置されたプラットホーム５０に車体を
積載し、ほぼ車体中心を通り、進行方向と直角となる軸
Ｓすなわち同図中に示されるように、Ｙ軸のまわりに車
体を回転させたり、プラットホーム中央に装備されてい
る回転円盤５１をピボット５２を突出させてＸＹ平面内
すなわち図２１では地面に垂直なＺ軸まわりに車体を回
転させることにより、普通乗用車クラスの重心位置と各
種慣性モーメントを求めていた。

【０００４】．図２４の従来例では、プラットホーム
中央に装備されているスイングピボット６１を支点にし
て、地面に平行なＸＹ平面内すなわち同図中に示される
ように、地面に垂直なＺ軸まわりに車体１０を回転させ
ることにより、大型車両の重心位置と各種慣性モーメン
トを求めていた。

【０００５】．図２５の従来例では、車体の下部に専
用のアタッチメント７１を取り付け、車体１０を左右に
揺らすことにより、大型車両の重心位置と各種慣性モー
メントを求めていた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記各
従来例においては、車体をプラットホームに乗せるた
め、計測装置全体が非常に大がかりなものとなると共
に、装置が高価なものになるという不都合があった。

【０００７】さらに車体重量を計測するに際し、タイヤ
を装備したままであるため、荷重点の座標が不正確であ
り、又、計測装置の内車体と共に動くプラットホームの
重量が、車重に対し無視できないほど大きく誤差が混入
しやすい。このため、得られた重心位置や各種慣性モー
メントおよび慣性乗積が不正確であるという問題点があ
った。

【０００８】

【発明の目的】本発明の目的は、かかる従来例の有する
不都合を改善し、とくに四輪車の改造を必要とせず、し
かも計測装置を小型軽量にできるとともに移動可能であ
り、計測場所を選ばずに安全に正確な重心と慣性モーメ
ントを計測することが可能となる車体の重心位置等測定
方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明では、車体の四箇
所に突出された車軸部分のサスペンションをロックする
と共に，同一に形成され外部に向かって突出されたアダ
プタ先端部を有するホイールアダプタを各車軸に装着す
る計測準備工程と、各車軸に装着された各ホイールアダ
プタのアダプタ先端部を同一水平面上に配置すると共
に，予め別に設定された基準点との間の距離を計測する
第１の計測工程と、各ホイールアダプタのアダプタ先端
部を支持機構を介して同一水平面上にて支持すると共
に，当該各ホイールアダプタのアダプタ先端部にかかる
車体の荷重を計測する第２の計測工程と、この第１ない
し第２の各工程に相前後して車体の対角線上に位置する
いずれか一方の組のアダプタ先端部を結ぶ直線を回転基
準軸として車体全体を傾斜させると共に，当該傾斜状態
における各アダプタ先端部にかかる車体の荷重及び当該
傾斜面の傾斜角を計測する第３の計測工程と、各計測工
程で得られる測定データに基づいて車体の三次元重心位
置を所定の手法をもって算定する重心位置演算工程とを
備えている、等の構成を採っている。これによって前述
した目的を達成しようとするものである。

【００１０】

【作用】第１の計測工程では、車体の各車輪に装着され
たホイールアダプタと、基準点との間の距離を計測する
ことにより各ホイールアダプタの座標を求める。

【００１１】第２の計測工程では、各ホイールアダプタ
部にロードセルを装着し、各ホイールアダプタ部にかか
る車体荷重を計測する。

【００１２】第３の計測工程では、第１の計測工程で求
めた各ホイールアダプタ位置座標と第２の計測工程で求
めた各ホイールアダプタ部にかかる車体荷重に基づいて
車体の重心位置を求める。

【００１３】

【発明の実施例】以下、本発明の一実施例を添付図面に
基づいて説明する。本実施例では、四輪車の車体１０の
四箇所に突出された車軸部分のサスペンション１０Ａ
（本実施例では図２でストラット式サスペンションの例
を示す）をロック装置１１でロックしたのち当該各車軸
を同一面上に配置すると共に、同一に形成され外部に向
かって突出された先端支持部１２Ａを有するホイールア
ダプタ１２（図３参照）を各車軸に装着する、という計
測準備工程を備えている。

【００１４】この計測準備工程で使用されるサスペンシ
ョン用のロック装置１１は、例えば図２（前右輪を前か
らみた場合の例）に示すように、サスペンション１０Ａ
に沿って配設され上下端部にネジ部が形成されたロッド
部材１１Ａと、このロッド部材１１Ａの上端部のネジ部
に螺合されたスプリング係合部材１１Ｂと、ロッド部材
１１Ａの下端部のネジ部に螺合されたスプリングロック
部材（ピロボールともいう）１１Ｃとを備えている。そ
して、使用に際しては、まずロッド部１１Ａをストラッ
トのスプリング上部に引っかける。次に、スプリングロ
ック部材１１Ｃをストラット下部のボルト部分に取り付
ける。そして、ＩＧ状態に縮んだサスペンションのスプ
リング部分をナット止メし、これによって、車軸部分の
サスペンション１１ＡがＩＧ状態でロックされるように
なっている。

【００１５】また、ホイールアダプタ１２は、前述した
アダプタ先端部１２Ａと、車軸のホイール部分に係着さ
れるホイール係着部１２Ｂと、このホイール係着部１２
Ｂの中心部から外部に向けて突設された支持アーム部１
２Ｃとを備えている。この支持アーム部１２Ｃの先端部
に前述した球状のアダプタ先端部１２Ａが設けられた構
成となっている。

【００１６】この計測準備工程で特定された各ホイール
アダプタ１２のアダプタ先端部１２Ａの位置Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄと，予め別に設定された基準点ａ，ｂ，ｃ，ｄと
の間の距離を計測すると共に、これによって各ホイール
アダプタ１２のアダプタ先端部１２Ａの座標位置を特定
するための第１の計測工程を備えている。

【００１７】これにより、図４に示す如く、各ホイール
アダプタ１２のアダプタ先端部１２Ａの各設定位置Ａ，
Ｂ，Ｃ，Ｄと、基準点ａ，ｂ，ｃ，ｄとの座標上の位置
関係、及びその相互間の距離Ｓ_aA,Ｓ_aB,Ｓ_aC,Ｓ_aD,
Ｓ_bA,Ｓ_bB,Ｓ_bC,Ｓ_bD；Ｋ_ab _,Ｋ_ac,Ｋ_ad,Ｋ_bc,Ｋ
_bd,Ｋ_cdが特定される。図５に、この場合の車体の前輪
右側の部分の基準点ａとアダプタ先端部１２Ａの設定位
置Ａとの関係を例示したものである。

【００１８】また、この実施例では、各ホイールアダプ
タ１２のアダプタ先端部１２Ａをアダプタ支持機構２０
を介して同一水平面上にて支持すると共に、当該各ホイ
ールアダプタ１２のアダプタ先端部１２Ａにかかる車体
の荷重を計測する第２の計測工程を備えている。ここ
で、アダプタ先端部１２Ａは後述するようにセンターア
ジャスタを介してアダプタ支持機構２０に支持されるよ
うになっている。

【００１９】この第２の計測工程で使用されるアダプタ
支持機構２０は、図６（Ａ）（Ｂ）図７，図８に示すよ
うに、上下動可能に組み込まれた支持パイプ２０ａを有
する支柱部２０Ｂと、この支柱部２０Ｂの側面に装備さ
れ支持パイプ２０ａを所定の位置で係止する高さ調整部
２０Ｃと、支持パイプ２０ａの上端部に装備され一端部
が切除されたセンターアジャスタ２０Ｄを介して前述し
たアダプタ先端部１２Ａを支持する上部皿部材２０Ｅ
と、この上部皿部材２０Ｅと支持パイプ２０ａとの間に
装備されたロードセル２０Ｆとを備えている。符号２０
ｓは支持パイプ２０ａ部分に装備されるコイルばねを示
す。又、符号２０ｅ，２０ｆはロードセル２０Ｆを支持
パイプ２０ａ上に装備するためのロードセル用アダプタ
を示す。また、図７に支持パイプ２０ａを上下動させた
のち任意の位置で固定するための高さ調整部２０Ｃの具
体例を示す。この図７において、支持パイプ２０ａとア
ダプタ支持本体２０Ｈの内径部分との間に、半円筒状の
パイプ締結板２０Ｍ，２０Ｎを締め付けねじ２０Ｐで締
め付けることにより、支持パイプ２０ａがアダプタ支持
本体２０Ｈに固定されるようになっている。図８に、各
ホイールアダプタ１２のアダプタ先端部１２Ａをアダプ
タ支持機構２０を介して同一水平面上にて支持する場合
の説明図を示す。

【００２０】この第１ないし第２の各計測工程に相前後
して、車体の対角線上に位置するいずれか一方の組のホ
イールアダプタ１２，１２のアダプタ先端部１２Ａを結
ぶ直線（回転基準軸）Ａ_C又はＢ_Dを基準として車体全
体を傾斜させると共に，当該傾斜状態における四箇所の
アダプタ先端部１２Ａにかかる車体の重量Ｗ_O及び当該
傾斜面の傾斜角θを計測する第３の計測工程を備えてい
る（図１０〜図１２参照）。この場合、図１２に示す車
体の水平面に対する傾斜角θは車体１０に予め装備され
た二個の傾斜角センサ１４，１５（図１３参照）により
測定される。この傾斜角センサ１４，１５は、本実施例
ではその測定方向が９０度ずらされて装備されるように
なっている。このため、この二個の傾斜角センサ１４，
１５は、水平面内の任意の方向における軸回りの回転角
を求めることがで可能となっている。この場合、アダプ
タ支持機構２０はばね無しの状態で使用される。

【００２１】そして、上述した第１乃至第３の各計測工
程で得られる各種データに基づいて車両の平面内におけ
る重心位置および三次元空間内における重心位置が、図
１３に示す演算手段３０で後述するように演算されるよ
うになっている。

【００２２】また、本実施例においては、つぎの第４の
計測工程で、平面内における相異なる三方向の慣性モー
メントを測定すると共に、これらに基づいて後述するご
とく慣性モーメントＩ_XX,Ｉ_YY,Ｉ_XYを算定し得るよう
になっている。

【００２３】この第４の計測工程は、前述した第３の計
測工程以前に実施してもよい。また、この第４の計測工
程では、上記第１ないし第３の各計測工程で使用したも
のとほぼ同等に形成されたバネ無しアダプタ支持機構２
１が回転基準軸Ａ_C，Ｂ_D又はＡ_D上の前述したアダプ
タ先端部１２Ａ部分に配置され、その他に位置するアダ
プタ先端部１２Ａ部分（差し当たり回転基準軸として使
用しない部分に位置するアダプタ先端部１２Ａ）にはバ
ネ付きアダプタ支持機構２２が配置されている。

【００２４】この内、バネ無しアダプタ支持機構２１
は、図１４に示すように、前述したアダプタ支持機構２
０と同様に構成され上下動可能に組み込まれた支持パイ
プ２１ａを有する支柱部２１Ｂと、この支柱部２１Ｂの
側面に装備され支持パイプ２１ａを所定の位置で係止す
る高さ調整部２１Ｃと、支持パイプ２１ａの上端部に装
備され一端部が切除されたセンターアジャスタ２０Ｄを
介して前述したアダプタ先端部１２Ａを支持する上部皿
部材２１Ｅとを備えたものとなっている。即ち、このバ
ネ無しアダプタ支持機構２１は、例えば前述した図６に
示すアダプタ支持機構２０においてロードセル２０Ｆお
よびロードセル用アダプタ２０ｅ，２０ｆを取り除いた
ものとほぼ同等の構成となっている。

【００２５】また、バネ付きアダプタ支持機構２２は、
図１５（Ａ）に示すように、前述したバネ無しアダプタ
支持機構２１の支持パイプ２１ａ部分に，所定のバネ係
数から成るスプリング２２Ａを装備したものと同等の構
成となっている。そして、使用に際しては、図１５
（Ｂ）に示すように支持パイプ２１ａ部分が下方に下げ
られてスプリング２２Ａ部分で車両が保持される。

【００２６】そして、回転基準軸Ａ_C，Ｂ_D又はＡ
_D（図１６参照）を基準軸として、前述した車両に外力
をもって起伏揺動を発生させ、これにより生じる起伏揺
動の定常状態における振動周期（図１７参照）を周波数
カウンタ１６と予め車体に装備された傾斜角センサ１
４，１５とによって測定する。

【００２７】この振動周期に基づいて、後述する如く、
回転基準軸Ａ_C，Ｂ_D又はＡ_D回りの慣性モーメントを
得ることができ、これにより、慣性モーメントＩ_XX,Ｉ
_YYおよび慣性乗積Ｉ_XYが算定される。

【００２８】この場合、回転基準軸Ａ_C，Ｂ_D又はＡ_D
をそれに垂直な水平面内にある軸のまわりに所定角度θ
だけ傾けて測定すると、当該測定データに基づいて慣性
モーメントＩを、θの関数として特定することができ、
これに基づいて、慣性モーメントＩ_XX,Ｉ_YY 慣性乗積
Ｉ_XYのほか，同等の手法をもって慣性モーメントＩ_ZZ,
慣性乗積Ｉ_XZ, Ｉ_YZを算定することができる。なお、こ
の事例にあっては傾斜角θが大きいほど誤差が小さくな
ることが確認されている。

【００２９】また、本実施例では、この第４の計測工程
に相前後して、慣性モーメントＩ_ZZを精度よく求める第
５の計測工程を備えている。

【００３０】この第５の計測工程では、まず、車体全体
を水平に設定すると共に、ホイールアダプタを介して車
軸部分四箇所を前述したバネ付きアダプタ支持機構２
２，２２，・・で支持し（図１８参照）、更に車体裏面
の重心に近い位置に車体の回転中心を設定する。この回
転中心の設定に際しては、例えば図１９に示すピボット
２４ａを介して車体の回転中心を特定するピボット受け
軸２４ｂを備えた回転体支持機構２４が使用される。こ
の回転体支持機構２４は、実際には、前述したバネ無し
アダプタ支持機構２１の先端部を改良したものが使用さ
れている。

【００３１】そして、その後、車体全体をバネ付きアダ
プタ支持機構２２，２２，・・のバネ力に抗してピボッ
ト受け軸２４ａの回りに回転振動させる（図２０参照）
と共に、当該軸回りの定常状態における回転振動の振動
周期を計測して該軸回りの慣性モーメントを算定し、こ
れに基づいて慣性モーメントＩ_ZZが後述する如く算定さ
れる。

【００３２】一方、上述した慣性モーメントＩ_ZZは、慣
性乗積Ｉ_XZ,Ｉ_YZと共に以下に示す計測データによって
も算定可能となっている。

【００３３】即ち、図２１に示す如く、車体全体を所定
角度傾斜せしめると共に，その車軸部分の四箇所を前述
したホイールアダプタ１２を介して車体全体を前述した
バネ付きアダプタ支持機構２２，２２・・で支持し、当
該車体の下面のほぼ中央部にその先端部が水平面内にて
往復回転自在に構成された回転体支持機構２５を装備
し、その後、傾斜状態の車体全体を前述したバネ付きア
ダプタ支持機構２２のバネ力に抗して前記回転体支持機
構２５部分を支点として水平面内にて回転振動させ、こ
れによって得られる当該回転振動の定常状態における振
動周期を計測する。これに基づいて慣性モーメントＩを
傾斜角θの関数として得ることができ、これより、上述
した慣性モーメントＩ_ZZの演算手法と同様の手法をもっ
て慣性乗積Ｉ_XZ, Ｉ_YZを得ることができる。そして、特
に「θ＝０」の場合に、上述した慣性モーメントＩ_ZZと
同一の慣性モーメントＩ_ZZが得られることが確認されて
いる。

【００３４】この場合、回転体支持機構２５の先端部に
装備されて使用される回転支軸部２５Ａを図２２に示
す。この回転支軸部２５Ａは、ベアリング２５ａ及びア
ダプタ２５ｂを介して支持パイプ２５Ｃ部分に装備され
る車両傾斜支持部２５ｅを有し、この車両傾斜支持部２
５ｅに起伏回動自在に且つ所定の傾斜角にて固定支持さ
れる傾斜係合部材２５ｆを備えている。このため、傾斜
支持された車両は、ベアリング２５ａの作用により水平
面内で自在に回転可能に設定されるようになっている。

【００３５】このため、図２１において垂直軸回りに車
両を回すと、バネ付きアダプタ支持機構２２におけるス
プリング２２Ａの横方向の弾性で、垂直軸回りに微小振
動が繰り返される。この微小振動の振動周期は、図１３
に示す周波数カウンタ１６と予め車両に装備されたレー
トジャイロ１７とにより計測されるようになっている。

【００３６】そして、本実施例では、更に、前述した第
１ないし第３の各計測工程で得られる測定データに基づ
いて車体の三次元重心位置を算定する重心位置演算工程
を有すると共に、この重心位置演算工程で得られる車体
の三次元重心位置にかかる算定データ及び第４乃至第５
の各計測工程で得られる測定データに基づいて，車体の
垂直方向即ちＺ軸上における慣性モ−メントＩ_ZZ,Ｉ
_YZ,Ｉ_XZを所定の手法をもって演算する慣性モ−メント
演算工程とを備えている。これら重心位置演算工程およ
び慣性モ−メント演算工程は、前述した図１３の演算手
段３０で実行される。

【００３７】以下、三次元重心位置，慣性モーメントＩ
_XX,Ｉ_YY, Ｉ_ZZ及び慣性乗積Ｉ_XY,Ｉ_YZ,Ｉ_XZの演算に
ついて具体的に説明する。

【００３８】（一）．重心位置Ａ．基準水平面内の各基準点の相対座標の設定

【００３９】．測定室に車体を移動し、図４に示され
るように、荷重計測点などの座標を決めるため、同一水
平面上に車体を取り囲むように４基準点ａ，ｂ，ｃ，ｄ
を定める。これら基準点を含む水平面を基準水平面（Ｘ
Ｙ面）と呼ぶ。ここでは説明のために基準点ａ，ｂは車
体右側、基準点ｃ，ｄは車体左側に車体の接地面上にと
ることにするが、これに限定されるものではない。

【００４０】．基準点の１つ点ａを原点（０，０）に
とり、基準点間の距離を計測し、各基準点の相対座標を
求める。ここで、基準点ｂの座標を（ｘ_b，ｙ_b）、基準
点ｃの座標を（ｘ_c，ｙ_c）、基準点ｄの座標を（ｘ_d，
ｙ_d）とすると、以下の関係式（１）〜（６）が得られ
る。

【００４１】（線分ａｂ）²＝Ｋ_ab ²＝ｘ_b ²＋ｙ_b ²・・・（１）

【００４２】（線分ａｃ）²＝Ｋ_ac ²＝ｘ_c ²＋ｙ_c ²・・・（２）

【００４３】（線分ａｄ）²＝Ｋ_ad ²＝ｘ_d ²＋ｙ_d ²・・・（３）

【００４４】（線分ｂｃ）²＝Ｋ_bc ²＝（ｘ_b−ｘ_c）²＋（ｙ_b−ｙ_c）²・・・（４）

【００４５】（線分ｂｄ）²＝Ｋ_bd ²＝（ｘ_b−ｘ_d）²＋（ｙ_b−ｙ_d）²・・・（５）

【００４６】（線分ｃｄ）²＝Ｋ_cd ²＝（ｘ_c−ｘ_d）²＋（ｙ_c−ｙ_d）²・・・（６）

【００４７】上式（１）〜（６）より、以下の関係式が
求められる。

【００４８】ｘ_b・ｘ_c＋ｙ_b・ｙ_c＝（Ｋ_ab ²＋Ｋ_ac ²−Ｋ_bc ²）／２＝α・・（７）

【００４９】ｘ_b・ｘ_d＋ｙ_b・ｙ_d＝（Ｋ_ab ²＋Ｋ_ad ²−Ｋ_bd ²）／２＝β・・（８）

【００５０】ｘ_c・ｘ_d＋ｙ_c・ｙ_d＝（Ｋ_ac ²＋Ｋ_ad ²−Ｋ_cd ²）／２＝γ・・（９）

【００５１】式（１）〜（３）は円周の方程式であり、
式（７）〜（９）はベクトルＫ_ab＝（ｘ_b，ｙ_b）、Ｋ_ac
＝（ｘ_c，ｙ_c）、Ｋ_ad＝（ｘ_d，ｙ_d）の間の内積を表す
式である。そこで、点ａを原点として全体を一斉に面内
で回転させても式（１）〜（９）の形は不変である。従
って、あらかじめｙ_b＝０となるように点ｂを設置す
る。すると、図４に示されるようにｘ_b＜０なので、式
（１）から次式（１０）の関係が得られる。

【００５２】ｘ_b＝−Ｋ_ab・・・（１０）

【００５３】同様に、式（７）から次式（１１）の関係
が得られる。

【００５４】ｘ_c＝−α／Ｋ_ab・・・（１１）

【００５５】また、式（８）から次の関係が得られる。

【００５６】ｘ_d＝−β／Ｋ_ab・・・（１２）

【００５７】さらに、式（２）から次の関係が得られ
る。

【００５８】ｙ_c ²＝Ｋ_ac ²−ｘ_c ²＝Ｋ_ac ²−（α／Ｋ_ab）²・・・（１３）

【００５９】ｙ_c＜０なので、式（１３）から次の関係
が得られる。

【００６０】ｙ_c＝−｛Ｋ_ac ²−（α／Ｋ_ab）²｝^1/2・・・（１４）

【００６１】同様にして、式（３）から次の関係が得ら
れる。

【００６２】ｙ_d＝−｛Ｋ_ad ²−（β／Ｋ_ab）²｝^1/2・・・（１５）

【００６３】以上により、各基準点ａ（０，０），ｂ
（−Ｋ_ab，０），

【００６４】ｃ（−α／Ｋ_ab，−｛Ｋ_ac ²−（α／Ｋ_ab）²｝^1/2），

【００６５】ｄ（−β／Ｋ_ab，−｛Ｋ_ad ²−（β／Ｋ_ab）²｝^1/2）の
座標が得られる。

【００６６】Ｂ．水平面内における重心位置の測定

【００６７】．右前輪のホイールアダプター位置すな
わち荷重計測点Ａ（Ｘ_A，Ｙ_A）の座標値を求める。

【００６８】図４に示されるように、荷重計測点Ａ（Ｘ
_A，Ｙ_A）と基準点ａ（０，０）および基準点ｂ（−
Ｋ_ab，０）には、基準点ａと荷重計測点Ａとの間の距離
をＳ_aA、基準点ｂと荷重計測点Ａとの間の距離をＳ_bAと
すると、以下の関係がある。

【００６９】Ｓ_aA ²＝Ｘ_A ²＋Ｙ_A ²・・・（１６）

【００７０】Ｓ_bA ²＝（Ｘ_A＋Ｋ_ab）²＋Ｙ_A ²・・・（１７）

【００７１】式（１６）から次の関係が得られる。

【００７２】Ｙ_A ²＝Ｓ_aA ²−Ｘ_A ²・・・（１８）

【００７３】式（１７）と式（１８）とから次の関係が
得られる。

【００７４】Ｘ_A＝（Ｓ_bA ²−Ｓ_aA ²−Ｋ_ab ²）／２Ｋ_ab・・・（１９）

【００７５】図４に示されるように、Ｙ_A＜０であるこ
とを考慮し、式（１８）と式（１９）とから次の関係が
得られる。

【００７６】Ｙ_A＝−［Ｓ_aA ²−｛（Ｓ_bA ²−Ｓ_aA ²−Ｋ_ab ²）／２Ｋ_ab｝²］^1/2・・（２０）

【００７７】すなわち、基準点ａ，ｂと荷重計測点Ａ間
の距離Ｓ_aA，Ｓ_bAを計測することにより式（１９），
（２０）を用いて荷重計測点Ａの座標を求める。

【００７８】．右後輪のホイールアダプター位置すな
わち荷重計測点Ｂ（Ｘ_B，Ｙ_B）の座標値を求める。

【００７９】図４に示されるように、荷重計測点Ｂ（Ｘ
_B，Ｙ_B）と基準点ａ（０，０）および基準点ｂ（−
Ｋ_ab，０）には、基準点ａと荷重計測点Ｂとの間の距離
をＳ_aB、基準点ｂと荷重計測点Ｂとの間の距離をＳ_bBと
すると、以下の関係がある。

【００８０】Ｓ_aB ²＝Ｘ_B ²＋Ｙ_B ²・・・（２１）

【００８１】Ｓ_bB ²＝（Ｘ_B＋Ｋ_ab）²＋Ｙ_B ²・・・（２２）

【００８２】式（２１）から次の関係が得られる。

【００８３】Ｙ_B ²＝Ｓ_aB ²−Ｘ_B ²・・・（２３）

【００８４】式（２２）と式（２３）とから次の関係が
得られる。

【００８５】Ｘ_B＝（Ｓ_bB ²−Ｓ_aB ²−Ｋ_ab ²）／２Ｋ_ab・・・（２４）

【００８６】図４に示されるように、Ｙ_B＜０であるこ
とを考慮し、式（２３）と式（２４）とから次の関係が
得られる。

【００８７】Ｙ_B ＝−［Ｓ_aB ²−｛（Ｓ_bB ²−Ｓ_aB ²−Ｋ_ab ²）／２Ｋ_ab｝²］^1/2 ・・・（２５）

【００８８】すなわち、基準点ａ，ｂと荷重計測点Ｂ間
の距離Ｓ_aB，Ｓ_bBを計測することにより式（２４），
（２５）を用いて荷重計測点Ｂの座標を求める。

【００８９】．左後輪のホイールアダプター位置すな
わち荷重計測点Ｃ（Ｘ_C，Ｙ_C）の座標値を求める。

【００９０】車体があるため基準点ａ，ｂから荷重計測
点Ｃまでの距離は直接測定できないため、すでに座標値
が判明している基準点ｃ，ｄから荷重計測点Ｃまでの距
離を計測し、荷重計測点Ｃの座標を算出する。

【００９１】ここで、基準点ｃと荷重計測点Ｃとの間の
距離をＳ_cC、基準点ｄと荷重計測点Ｃとの間の距離をＳ
_dCとすると、図４に示されるように次式（２６）、（２
７）が得られる。

【００９２】ＳcC²＝（ｘ_c−Ｘ_C）²＋（ｙ_c−Ｙ_C）²・・・（２６）

【００９３】ＳdC²＝（ｘ_d−Ｘ_C）²＋（ｙ_d−Ｙ_C）²・・・（２７）

【００９４】図４に示されるように、Ｙ_C＞ｙ_cであるこ
とを考慮し、式（２６）から次式（２８）の関係が得ら
れる。

【００９５】Ｙ_C＝ｙ_c＋｛Ｓ_cC ²−（ｘ_c−Ｘ_C）²｝^1/2・・・（２８）

【００９６】式（２７）と式（２８）とから次の関係が
得られる。

【００９７】Ｘ_C＝ｘ_c＋〔−δ（ｘ_c−ｘ_d）±［δ²（ｘ_c−ｘ_d）²−Ｋ_Cd ²｛δ²−Ｓ_cC ²（ｙ_c−ｙ_d）²｝］^1/2〕／Ｋ_cd ²＝ｘ_c＋〔δ（ｘ_d−ｘ_c）±｜ｙ_c−ｙ_d｜（Ｋ_cd ² ・Ｓ_cC ²−δ²）^1/2〕／Ｋ_cd ²・・・（２９）

【００９８】ここで、δ＝（Ｋ_cd ²＋Ｓ_cC ²−Ｓ_dC ²）／２である。

【００９９】式（２９）における複号は、式（２８）に
代入してＹ_C＞ｙ_cを満たす方が選択される。

【０１００】すなわち、基準点ｃ，ｄと荷重計測点Ｃ間
の距離Ｓ_cC，Ｓ_dCを計測することにより式（２８），
（２９）を用いて荷重計測点Ｃの座標を求める。

【０１０１】．左前輪のホイールアダプター位置すな
わち荷重計測点Ｄ（Ｘ_D，Ｙ_D）の座標値を求める。

【０１０２】車体があるため基準点ａ，ｂから荷重計測
点Ｄまでの距離は直接測定できないため、すでに座標値
が判明している基準点ｃ，ｄから荷重計測点Ｄまでの距
離を計測し、荷重計測点Ｄの座標を算出する。

【０１０３】ここで、基準点ｃと荷重計測点Ｄとの間の
距離をＳ_cD、基準点ｄと荷重計測点Ｄとの間の距離をＳ
_dDとすると、図４に示されるように次式（３０）、（３
１）が得られる。

【０１０４】Ｓ_cD ²＝（ｘ_c−Ｘ_D）²＋（ｙ_c−Ｙ_D）²・・・（３０）

【０１０５】Ｓ_dD ²＝（ｘ_d−Ｘ_D）²＋（ｙ_d−Ｙ_D）²・・・（３１）

【０１０６】図４に示されるように、Ｙ_D＞ｙ_cであるこ
とを考慮し、式（３０）から次の関係が得られる。

【０１０７】Ｙ_D＝ｙ_c＋｛Ｓ_cD ²−（ｘ_c−Ｘ_D）²｝^1/2・・・（３２）

【０１０８】式（３１）と式（３２）とから次の関係が
得られる。

【０１０９】Ｘ_D＝ｘ_c＋〔−ε（ｘ_c−ｘ_d）±［ε²（ｘ_c−ｘ_d）²−ｃｄ²｛ε²−Ｓ_cD ²（ｙ_c−ｙ_d）²｝］^1/2〕／Ｋ_cd ²＝ｘ_c＋〔ε（ｘ_d−ｘ_c）±｜ｙ_c−ｙ_d｜（Ｋ_cd ² ・Ｓ_cD ²−ε²）^1/2〕／Ｋ_cd ² ・・・（３３）

【０１１０】ここで、ε＝（Ｋ_cd ²＋Ｓ_cD ²−Ｓ_dD ²）／２である。

【０１１１】式（３３）における複号は、式（３２）に
代入してＹ_D＞ｙ_dを満たす方が選択される。

【０１１２】すなわち、基準点ｃ，ｄと荷重計測点Ｄ間
の距離Ｓ_cD，Ｓ_dDを計測することにより式（３２），
（３３）を用いて荷重計測点Ｄの座標を求める。

【０１１３】図５に示されるように、基準点と荷重点間
の正確な距離Ｌを知るためには、ホイールアダプター先
端の球（半径ｒ）のエッジと基準点のニードル先端の間
の距離ｍを計測すれば「Ｌ＝ｒ＋ｍ」で算出できる。

【０１１４】．演算手段３０は、ロードセル２０Ｆ₁
からの荷重測定データＷ_Aと、ロードセル２０Ｆ₂からの
荷重測定データＷ_Bと、ロードセル２０Ｆ₃からの荷重測
定データＷ_Cと、ロードセル２０Ｆ₄からの荷重測定デー
タＷ_Dに基づいて車体重量Ｗ_T（＝Ｗ_A＋Ｗ_B＋Ｗ_C＋Ｗ_D）
を求め、さらに荷重測定データＷ_AとＷ_BとＷ_CとＷ_D間の
値の違いによって、重心の水平面内位置を求める。

【０１１５】しかしながら、ここでの重量Ｗ_Tと水平面
内の重心位置は、タイヤ／ホイールをホイールアダプタ
ーに置き換えて得られたものであるため、本来の車体の
重量、重心位置を得るためには、タイヤ／ホイールとホ
イールアダプターのそれぞれの重量、重心位置および慣
性モーメントを用いてその補正を行う必要がある。

【０１１６】ここで、タイヤ／ホイールの重量Ｗ_t、重
心位置Ｇ_t（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）、主慣性モーメントＩ_t1，
Ｉ_t2（＝Ｉ_t3）およびホイールアダプターの重量Ｗ_w、
重心位置Ｇ_w（ｘ_w，ｙ_w，ｚ_w）、慣性モーメントＩ_w1，
Ｉ_w2（＝Ｉ_w3）をあらかじめ求めておく。但し、タイヤ
／ホイールとホイールアダプターともに軸対称であると
仮定する。

【０１１７】すると、本来の車体の重量Ｗは「Ｗ_T−４
Ｗ_w＋４Ｗ_t」で求められる。また、本来の車体の水平面
内での重心位置は各ロードセルでの測定値を「Ｗ_A’＝
Ｗ_A−Ｗ_w＋Ｗ_t」、「Ｗ_B’＝Ｗ_B−Ｗ_w＋Ｗ_t」、「Ｗ_C’
＝Ｗ_C−Ｗ_w＋Ｗ_t」、「Ｗ_D’＝Ｗ_D−Ｗ_w＋Ｗ_t」と置き
換えることにより求められる。

【０１１８】車体の回転軸まわりの慣性モーメントＩを
求めたときの回転軸の方向をλ（ξ，η，ζ）とする。
この軸と車体に取り付けたときのタイヤ／ホイールおよ
びホイールアダプターの重心位置との垂直距離をそれぞ
れＬ_ti，Ｌ_wiとし、さらにタイヤ／ホイールとホイール
アダプターの向きは同じでその方向を（ξ_i，η_i，
ζ_i）とすると、λ軸まわりのタイヤ／ホイールおよび
ホイールアダプターの慣性モーメントは、それぞれ次式
（３４），（３５）で示される。

【０１１９】

【数１】

【０１２０】

【数２】

【０１２１】従って、実際の車体の慣性モーメントＩは
次式（３６）で求められる。

【０１２２】Ｉ＝（Ｉの実測値）−λＩ_t＋λＩ_w・・・（３６）

【０１２３】Ｃ．重心の高さ位置の測定等

【０１２４】ここでは説明のために、一例として図１１
に示されるように、重心が右前輪部に取り付けたホイー
ルアダプターＡの先端と左後輪部に取り付けたホイール
アダプターＣの先端を結ぶ軸（Ａ−Ｃ軸＝Ａｃ）から左
前輪の方にずれているものとする。また、すでに水平面
内における車体の重心位置は求められているものとす
る。すなわち、左前輪荷重をＦ₀、左前輪に取り付けた
ホイールアダプター先端から軸Ａｃに下ろした垂線の距
離をＬ、重心からＡｃ軸に下ろした垂線の距離をＬ₂と
する。

【０１２５】．重心の水平面内位置を求めた後、車体
に２個の傾斜角計を水平に取り付ける。ここで、２個の
傾斜角センサ６の方向を９０度ずらすことにより、水平
面内の任意の方向の軸まわりの回転角を求めることがで
きる。

【０１２６】．図１２に示されるように、軸Ａｃのま
わりに車体を角度θだけ回転させる。そして、その時の
左前輪荷重Ｆθ、左前輪部に取り付けたホイールアダプ
ターＤの先端から軸Ａｃに下ろした垂線の距離Ｌ’、重
心から軸Ａｃに下ろした垂線の距離Ｌ₂’を測定する。

【０１２７】車体が水平状態からθだけ傾いたときのモ
ーメントのつり合いから次式（３７）が得られる。

【０１２８】Ｗ・Ｌ₂’＝（Ｆθ）・Ｌ’・・・（３７）

【０１２９】ここで、Ｌ₂’，Ｌ’は次式（３８），
（３９）で求められる。

【０１３０】Ｌ₂’＝（Ｌ₂−ｈ・ｔａｎθ）ｃｏｓθ・・・（３８）

【０１３１】Ｌ’＝Ｌ・ｃｏｓθ・・・（３９）

【０１３２】式（３８），（３９）を式（３７）に代入
すると次式（４０）が得られる。

【０１３３】ｈ＝｛Ｌ₂−（Ｆθ）（Ｌ／Ｗ）｝／ｔａｎθ・・・（４０）

【０１３４】ここで、「Ｆ₀・Ｌ＝Ｌ₂・Ｗ」の関係を用
いると、式（４０）は次式（４１）に変形できる。

【０１３５】ｈ＝Ｌ・｛（Ｆ₀−（Ｆθ）｝／Ｗ・ｔａｎθ・・・（４１）

【０１３６】演算手段３０は、式（４１）から重心の高
さｈを算出する。

【０１３７】また、の処理において、同様にして、左
前輪部に取り付けたホイールアダプターＤと右後輪部に
取り付けたホイールアダプターＢを結ぶ水平面内の軸ま
わりに車体を回転させて重心の高さｈを算出することも
可能である。

【０１３８】次に、式（４１）における誤差について評
価する。式（４１）の対数微分を求める。

【０１３９】（δｈ／ｈ）＝−（δＷ／Ｗ）−（δθ・２／ｓｉｎ２θ）＋（δＬ／Ｌ）＋ δ｛（Ｆ₀−Ｆθ）｝／（Ｆ₀−Ｆθ）・・・（４２）

【０１４０】δＷやδθ等は各物理量の測定誤差であ
る。この測定誤差が偶然誤差だけからなるものと仮定す
ると、重心高さｈの測定誤差は次式（４３）から評価で
きる。

【０１４１】｜δｈ｜／｜ｈ｜＝｜δＷ｜／｜Ｗ｜＋｜δθ｜｛（２／｜ｓｉｎ２θ｜）＋（｜δＬ｜／｜Ｌ｜）｝＋（｜δＦ₀｜＋｜δ（Ｆθ）｜｛Ｌ／｜Ｆ₀−Ｆθ｜｝・・・（４３）

【０１４２】一例として、Ｗ＝７００［ｋｇｆ］、θ＝
５度、Ｌ＝１．２［ｍ］の場合における重心高さｈの誤
差を求める。ここでは、｜δＷ｜＝０．５［ｋｇｆ］、
｜δＦ₀｜＝０．５［ｋｇｆ］、｜δ（Ｆθ）｜＝０．
５［ｋｇｆ］、｜δθ｜＝２’、｜δＬ｜＝１［ｍｍ］
とする。これらの値を式（４３）に代入する。

【０１４３】｜δｈ｜／｜ｈ｜＝０．５／７００＋π／１８０・（２／６０）・（２／ｓｉｎ１０）＋１／１２００＋（０．５＋０．５）（１／３０）＝０．０４

【０１４４】ここで、重心位置ｈを５０［ｃｍ］とする
と、そのときの誤差｜δｈ｜は２［ｃｍ］である。

【０１４５】なお、偶然誤差では、(1)小さい誤差は大
きい誤差よりも頻繁に起こる、(2)同じ大きさの正およ
び負の誤差は同じ回数の割合で起こる(3)非常に大きい
誤差は生じない、という性質を有する。

【０１４６】（二）．慣性モーメントおよび慣性乗積

【０１４７】対角線上にあるホイールアダプターの先端
の２つを結ぶ軸まわりに車体を振動させる。すなわち軸
上の支柱ではスプリングを殺し、軸外の支柱ではスプリ
ングを効かすことにより車体を微小振動させることがで
きる。平面上の相異なる３方向につき、その軸まわりの
慣性モーメントが求まれば、それから各種慣性モーメン
ト（Ｉ_XX、Ｉ_YY、Ｉ_ZZ、）および慣性乗積（Ｉ_XZ、
Ｉ_XY、Ｉ_YZ）を決定できる。

【０１４８】Ａ．Ｉ_XX、Ｉ_YY、Ｉ_XYの測定

【０１４９】地面に平行な基準水平面をＸＹ平面、基準
水平面に垂直で下向きにＺ軸をとる。車体に取り付けら
れた４つのホイールアダプター先端の球の中心がＺ＝０
の面内にあるようにする。図１２に示されるように、ホ
イールアダプターＡとホイールアダプターＣを結ぶ軸Ａ
ｃ（Ａ−Ｃ軸）あるいはホイールアダプターＢとホイー
ルアダプターＤを結ぶ軸Ｂ_D（Ｂ−Ｄ軸）のまわりに車
体を微小振動させ、その振動周期からこの軸まわりの慣
性モーメントを求める。そして、方向の相異なる水平面
内の３軸を選び、それぞれの軸まわりの慣性モーメント
が求まればＩ_XX、Ｉ_YY、Ｉ_XYが決まる。

【０１５０】．ここでは、一例としてＡｃ軸を回転軸
として説明するが、Ｂ_D軸等を回転軸とした場合でも同
様に考えることができる。

【０１５１】．Ａｃ軸は水平面内にある軸で、この軸
まわりに車体を揺らすために、Ｂに位置するホイールア
ダプタの支柱あるいはＤに位置するホイールアダプタの
支柱に力を加えて車体を揺らす。

【０１５２】．車体の振動が定常に達すると、傾斜角
センサ１４，１５と周波数カウンタ１６を用いて、この
振動の周期を測定する。

【０１５３】．演算手段３０は、先ずＡｃ軸まわりの
慣性モーメントを以下の処理で求める。

【０１５４】図１７にあって、位置エネルギーＵは次式
（４４）で示される。

【０１５５】Ｕ＝Ｗ（ｒ−Ｌ₀・ｃｏｓφ）・・・（４４）

【０１５６】ここで、重心の高さをｈ、Ａｃ軸と重心ま
での水平距離をＬ₂とするとＬ₀は次式（４５）で示され
る。

【０１５７】Ｌ₀＝（ｈ²＋Ｌ₂ ²）^1/2・・・（４５）

【０１５８】運動エネルギーＴは次式（４６）で示され
る。

【０１５９】

【数３】

【０１６０】ここで、ｂ（φ）は、重心とホイールアダ
プターＡの接地点までの距離であり次式（４７）で示さ
れる。

【０１６１】ｂ（φ）²＝Ｌ₀ ²＋ｒ²−２Ｌ₀・ｒｃｏｓφ・・・（４７）

【０１６２】弾性エネルギーＫは次式（４８）で示され
る。

【０１６３】Ｋ＝１／２｛ｋＬ²（φ−φ₀）²｝・・・（４８）

【０１６４】ラグランジュ方程式（４９）を求める。

【０１６５】

【数４】

【０１６６】

【数５】

【０１６７】ここで、δφ＝φ−φ₀とおき、式（５
０）を変形する。

【０１６８】

【数６】

【０１６９】また、δφ＜１なので、ｓｉｎδφ＝δ
φ、ｃｏｓδφ＝１と近似すると、式（５１）は次式
（５２）に変形できる。

【０１７０】

【数７】

【０１７１】δφに関して線形近似をすると式（５２）
は次式（５３）に変形できる。

【０１７２】

【数８】

【０１７３】ここで、δψ＝δφ＋ＷＬ₂／（ｋＬ²−Ｗ
ｈ）とおくと、式（５３）は次式（５４）に変形でき
る。

【０１７４】

【数９】

【０１７５】これにより振動数ωは次式（５５）で示さ
れる。

【０１７６】

【数１０】

【０１７７】振動周期Ｔと振動数ωには「ω＝２π／
Ｔ」という関係があるので、Ａｃ軸まわりの慣性モーメ
ントＩ_ACは次式（５６）で示される。

【０１７８】Ｉ_AC ＝（Ｔ／２π）²（ｋＬ²−Ｗｈ）−Ｗ／ｇ（Ｌ₀ ²＋ｒ²＋２ｒｈ）・・・（５６）

【０１７９】従って、演算手段３０は、傾斜角センサ１
４，１５の出力を周波数カウンタ１６で計測することに
より振動周期を求め、さらに式（５６）からＡｃ軸まわ
りの慣性モーメントＩ_ACを算出する。

【０１８０】演算手段３０は、同様にしてＡ_B軸まわり
の慣性モーメントＩ_ABと、Ｂｃ軸まわりの慣性モーメン
トＩ_BCを算出する。

【０１８１】ホイールアダプターＡからホイールアダプ
ターＢに向かう単位ベクトルξ_AB＝（λ_AB，μ_AB）に平
行で車体の重心を貫く軸まわりの慣性モーメントＩ_ABG
は次式（５７）で示される。

【０１８２】

【数１１】

【０１８３】ここでは、以下の関係式を用いている。

【０１８４】Ｉ_XX＝（ｙ²＋ｚ²）ｄｍ・・・（５８）

【０１８５】Ｉ_XY＝−ｘｙｄｍ・・・（５９）

【０１８６】Ｉ_YY＝（ｘ²＋ｚ²）ｄｍ・・・（６０）

【０１８７】λ_AB＝（ｘ_A−ｘ_B）／Ｌ_AB・・・（６１）

【０１８８】μ_AB＝（ｙ_A−ｙ_B）／Ｌ_AB・・・（６２）

【０１８９】Ｌ_AB＝｛（ｘ_A−ｘ_B）²＋（ｙ_A−ｙ_B）²｝^1/2・・・（６３）

【０１９０】しかしながら、ホイールアダプターＡから
ホイールアダプターＢに向かうＡ_B軸は重心を通らない
ので、Ａ_B軸まわりの慣性モーメントＩ_ABとＩ_ABGとの関
係は、Ａ_B軸と重心との垂直距離をＬ_ABGとすると、次式
（６５）が得られる。

【０１９１】Ｉ_AB＝Ｉ_ABG＋（Ｗ／ｇ）Ｌ_ABG ²・・・（６５）

【０１９２】同様にして、Ｉ_BCGとＩ_ACGを求める。

【０１９３】式（５７）から式（６６）が導かれる。

【０１９４】

【数１２】

【０１９５】式（６６）を変形すると次式（６７）が得
られる。

【０１９６】

【数１３】

【０１９７】ここで、Ｍ^-1は次式（６８）を示す。

【０１９８】

【数１４】

【０１９９】演算手段３０は、式（６７）からＩ_XX、Ｉ
_YY、Ｉ_XYを求める。

【０２００】ここで、上記の方法で最初にホイールアダ
プタのＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ点の作る平面を水平面から傾けて
おけば、軸の方向は三次元内になるためＩ_XZ、Ｉ_ZZも得
られる。しかしながら、実際には面の傾斜角は最大５度
程度しかとれないため、Ｉ_XZ、Ｉ_ZZを精度よく求めるこ
とはできない。

【０２０１】一方、式（５６）の誤差評価は以下の式に
適当な値を代入することにより算出できる。

【０２０２】

【数１５】この式（６９）から次式（７０）を得る。

【０２０３】

【数１６】

【０２０４】Ｂ．Ｉ_zzの測定

【０２０５】車体を水平面の対し垂直な軸まわりで微小
振動させ、その振動周期から軸まわりの慣性モーメント
を求める。

【０２０６】．車体下部に、図１９に示されるように
回転軸を取り付ける。ここでは、図１８に示されるよう
に、車体は、水平状態で、地面に対する垂直軸まわりに
自由に回転できるようになる。

【０２０７】．車体を支える支柱部分は、図１８に示
すように全てバネ付きアダプタ支持機構２２に交換され
る。ここで、組み込むバネはＩ_XX、Ｉ_YY、Ｉ_XYを測定す
るときに用いたバネよりも硬いバネを用いる。これは、
垂直軸まわりに車体１０を振動させたとき、付随する上
下方向の振動の振幅をできるだけ小さく抑えるためであ
る。これにより垂直軸まわりに車体をまわすと、支柱部
分のバネの横方向の弾性で軸まわりに微小振動をするこ
とができる。

【０２０８】．図１９に示されるように、車体下の重
心位置にできるだけ近いところに回転であるピボット２
４ｂを設ける。そして、車体の下から垂直軸をピボット
２４ｂのすり鉢状の部分に押し当て、若干車重がかかっ
た状態で軸２４ａを固定する。これは車重の大半をバネ
付きアダプタ支持機構２２で支えることにより垂直軸に
大きな荷重が負荷されないようにして、垂直軸まわりの
振動がすぐに減衰するのを防ぐためである。

【０２０９】．車体１０上にレートジャイロ１７を取
り付ける。

【０２１０】．車体１０を垂直軸まわりに微小振動さ
せる。そして、このときの振動周期をジャイロ１７と周
波数カウンタ１６とで求める。

【０２１１】．垂直軸まわりの微小振動による弾性エ
ネルギーＫをＫ＝｛ｋ（δφ）²｝／２としたときの常
数ｋを以下の処理にて求める。

【０２１２】点Ａに位置するバネ付きアダプタ支持機構
２２に組み込まれたバネは、垂直回転軸から水平距離Ｌ
₁にあって、横方向の微小振動に対しバネ常数ｋ₁を、点
Ｂに位置するバネ付きアダプタ支持機構２２に組み込ま
れたバネは、垂直回転軸から水平距離Ｌ₂にあって、横
方向の微小振動に対しバネ常数ｋ₂を、点Ｃに位置する
バネ付きアダプタ支持機構２２に組み込まれたバネは、
垂直回転軸から水平距離Ｌ₃にあって、横方向の微小振
動に対しバネ常数ｋ₃を、点Ｄに位置するバネ付きアダ
プタ支持機構２２に組み込まれたバネは、垂直回転軸か
ら水平距離Ｌ₄にあって、横方向の微小振動に対しバネ
常数ｋ₄を持っているとする。すると、垂直軸まわりの
ポテンシャルエネルギーは、次式（７１）にて示され
る。

【０２１３】

【数１７】

【０２１４】ここで、定義より

【０２１５】

【数１８】

【０２１６】であるが、ｋ_i、Ｌ_iを測定することなく常
数ｋ求める。

【０２１７】図２０に示されるように、例えば点Ａのバ
ネ付きアダプタ支持機構２２に組み込まれたバネをＦ₁
の力で押して全体を「δφ₁」まわした場合に、垂直軸
まわりのモーメントの釣合を考慮すると、次式（７２）
の関係が得られる。

【０２１８】

【数１９】

【０２１９】すると、ｋの定義と式（７２）から次式
（７３）が得られる。

【０２２０】ｋ＝Ｆ₁・Ｌ₁／δφ₁・・・（７３）

【０２２１】．振動周期から慣性モーメントを以下の
処理により求める。

【０２２２】垂直軸まわりの微小振動の運動エネルギー
Ｔは、次式（７４）で示される。

【０２２３】

【数２０】

【０２２４】慣性モーメントＩは、次式（７５）で示さ
れる。

【０２２５】Ｉ＝Ｉ_ZZ＋（Ｗ／ｇ）Ｌ_G ² ・・・（７５）

【０２２６】ここで、Ｌ_Gは垂直軸と重心点の基準水平
面内の距離である。

【０２２７】垂直軸まわりの微小振動の弾性エネルギー
Ｋは、次式（７６）で示される。

【０２２８】Ｋ＝（１／２）ｋδφ²・・・（７６）

【０２２９】ラグランジュ方程式を解くと、次式（７
７）が得られる。

【０２３０】

【数２１】

【０２３１】ここで、振動周期をＴとおくと、次式（７
８）の関係が得られる。

【０２３２】Ｉ＝（Ｔ／２π）²ｋ・・・（７８）

【０２３３】さらに、式（７５）と式（７８）から次式
（７９）が得られる。

【０２３４】Ｉ_ZZ＝（Ｔ／２π）²ｋ −（Ｗ／ｇ）Ｌ_G ²・・・（７９）

【０２３５】すなわち、振動周期の計測値と式（７９）
とからＩ_ZZが求められる。

【０２３６】Ｃ．慣性Ｉ_XZ、Ｉ_YZの測定

【０２３７】Ｉ_XZ、Ｉ_YZを測定する場合には、図２１，
２２に示す如く車体１０を支持するバネ付きアダプタ支
持機構２２の高さを変えることにより、車体１０を水平
面から傾け、該車体１０を垂直軸まわりに振動させる。
この時、振動を起こすために加える力により垂直軸まわ
り以外の振動が誘発される。解析方法はＩ_ZZの場合と同
様にして求めることができる。

【０２３８】以上のようにタイヤ／ホイールの代わりに
ホイールアダプターを取り付けることにより、重心位
置、各種慣性モーメントおよび慣性乗積を正確に計測す
ることができる。

【０２３９】

【発明の効果】本発明は以上のように構成され機能する
ので、これによると、簡単な装置でしかも短時間で四輪
車の重心や慣性モーメントを測定することができ、これ
がため、四輪車の改造を必要とせずしかも、計測装置を
小型軽量にできるとともに移動可能であり、計測場所を
選ばずに安全に正確な重心位置、慣性モーメントおよび
慣性乗積を計測することが可能となるという従来にない
優れた車体の重心位置等の測定方法を提供することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に使用されるホイールアダプ
タの取り付け状態を示す説明図である。

【図２】図１におけるホイールアダプタの取り付けに先
立ってなされるサスペンションのロック状態を示す説明
図である。

【図３】図１に使用されているホイールアダプタの一例
を示す斜視図である。

【図４】図１におけるホイールアダプタのアダプタ先端
部と基準点との位置関係を示す説明図である。

【図５】図１に於けるアダプタ先端部と基準点との位置
関係の具体例を示す説明図である。

【図６】図６（Ａ）は図１に使用されているアダプタ先
端部を支持する支持機構の一例を示す正面図、図６
（Ｂ）は図６（Ａ）の支持機構の先端部に装備されるロ
ードセルの取り付け構造を示す説明図である。

【図７】図６（Ａ）（Ｂ）中における高さ調整部の具体
例を示す分解組立説明図である。

【図８】図６（Ａ）における支持機構の上端に装備され
るセンターアジャスタ部分の取り付け手順を示す説明図
である。

【図９】図１におけるホイールアダプタと支持機構との
関係を示す説明図である。

【図１０】図１におけるホイールアダプタのアダプタ先
端部相互間の回転軸を設定した状態を示す説明図であ
る。

【図１１】図１０におけるアダプタ先端部相互間の回転
軸として回転基準軸Ａ_Cを設定し車体全体を傾ける場合
の寸法設定例を示す説明図である。

【図１２】図１１内の矢印Ｐからみた場合における回転
基準軸Ａ_Cと重心位置Ｑとの関係を示す説明図である。

【図１３】各種測定データ用のセンサ部とこれらの測定
データに基づいて重心位置等を演算する演算手段との関
連性を示すブロック図である。

【図１４】図１にて使用される支持機構としてのバネ無
しアダプタ支持機構を示す正面図である。

【図１５】図１５（Ａ）は図１２で使用される支持機構
としてのバネ付きアダプタ支持機構を示す正面図、図１
５（Ｂ）は図１５（Ａ）の動作状態を示す説明図であ
る。

【図１６】回転基準軸Ａ_c回りの揺動状態に入る前の状
態を示す説明図である。

【図１７】回転基準軸Ａ_c回りの揺動状態の一例を示す
説明図である。

【図１８】図１内の各アダプタ先端部にバネ付きアダプ
タ支持機構を配置した場合を示す説明図である。

【図１９】図１８内に示す車体の重心位置近くに設定さ
れる回転体支持機構（垂直回転軸）の先端部の状態を示
す説明図である。

【図２０】図１７内に示す車体の重心位置近くに設定さ
れた回転体支持機構の垂直回転軸回りに車体を往復回動
指せる場合の状況を示す説明図である。

【図２１】図１８に示す状態から車体全体を角度θで傾
斜せしめた場合を示す説明図である。

【図２２】図２１内における車体の裏面中央部（ほぼ重
心の下部）に設定される回転体支持機構の先端部の回転
支軸部を示す分解説明図である。

【図２３】車体搭載形の従来例を示す説明図である。

【図２４】車体搭載形でヨー慣性モーメントを測定する
場合の従来例を示す説明図である。

【図２５】図２５（Ａ）は車体固定形による測定法の従
来例を示す概略正面図、図２５（Ｂ）は図２５（Ａ）の
右側面図である。

【符号の説明】

１０車体１２ホイールアダプタ１２Ａアダプタ先端部１４，１５傾斜角センサ１６周波数カウンタ１７レートジャイロ２０支持機構としてのアダプタ支持機構２０Ｆロードセル２１バネ無しアダプタ支持機構２１Ｄセンタアジャスタ２２バネ付きアダプタ支持機構２４，２５回転体支持機構３０演算手段

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【手続補正書】

【提出日】平成６年５月１３日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１８２

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１８２】

【数１１】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１８４

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１８４】Ｉ_XX＝∫（ｙ²＋ｚ²）ｄｍ・・・（５８）

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１８５

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１８５】Ｉ_XY＝−∫ｘｙｄｍ・・・（５９）

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１８６

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１８６】Ｉ_YY＝∫（ｘ²＋ｚ²）ｄｍ・・・（６０）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】車体の四箇所に突出された車軸部分のサ
スペンションをロックすると共に，同一に形成され外部
に向かって突出されたアダプタ先端部を有するホイール
アダプタを前記各車軸に装着する計測準備工程と、前記各車軸に装着された各ホイールアダプタのアダプタ
先端部を同一水平面上に配置すると共に，予め別に設定
された基準点との間の距離を計測する第１の計測工程
と、前記各ホイールアダプタのアダプタ先端部を支持機構を
介して同一水平面上にて支持すると共に，当該各ホイー
ルアダプタのアダプタ先端部にかかる車体の荷重を計測
する第２の計測工程と、この第１ないし第２の各工程に相前後して車体の対角線
上に位置するいずれか一方の組のアダプタ先端部を結ぶ
直線を回転基準軸として前記車体全体を傾斜させると共
に，当該傾斜状態における前記各アダプタ先端部にかか
る車体の荷重及び当該傾斜面の傾斜角を計測する第３の
計測工程と、前記各計測工程で得られる測定データに基づいて前記車
体の三次元重心位置を所定の手法をもって算定する重心
位置演算工程とを備えていることを特徴とした車体の重
心位置等測定方法。
【請求項２】車体の四箇所に突出された車軸部分のサ
スペンションをロックしたのち前記各車軸を同一面上に
配置すると共に，同一に形成され外部に向かって突出さ
れたアダプタ先端部を有するホイールアダプタを前記各
車軸に装着する計測準備工程と、この計測準備工程で特定された前記各ホイールアダプタ
のアダプタ先端部と予め別に設定された基準点との間の
距離を計測する第１の計測工程と、前記各ホイールアダプタのアダプタ先端部を支持機構を
介して同一水平面上にて支持すると共に，当該各ホイー
ルアダプタのアダプタ先端部にかかる荷重を計測する第
２の計測工程と、この第１ないし第２の各工程に相前後して車体の対角線
上に位置するいずれか一方の組のアダプタ先端部を結ぶ
直線を回転基準軸として前記車体全体を傾斜させると共
に，当該傾斜状態における前記各先端支持部にかかる車
体の荷重及び当該傾斜面の傾斜角を計測する第３の計測
工程と、前記車体の対角線上に位置する一方の組のアダプタ先端
部を結ぶ直線および他方の組のアダプタ先端部を結ぶ直
線をそれぞれ回転基準軸とし、又その他の対向する少な
くとも一つの組のアダプタ先端部を結ぶ直線を回転基準
軸として，前記車体を前記各回転基準軸回りに所定の復
帰バネ力に抗してに揺動せしめると共に、当該各揺動運
動の定常状態における振動周期を個別に計測する第４の
計測工程とを有し、前記第１ないし第３の各計測工程で得られる測定データ
に基づいて前記車体の三次元重心位置を算定する重心位
置演算工程を有すると共に、この重心位置演算工程で得られる前記車体の三次元重心
位置にかかる算定データ及び前記第４の各計測工程で得
られる測定データに基づいて，前記車体の水平面内即ち
Ｘ−Ｙ面内における慣性モ−メントＩ_XX,Ｉ_YY,Ｉ_XYを
所定の手法をもって算定する慣性モ−メント演算工程と
を備えていることを特徴とした車体の重心位置等測定方
法。
【請求項３】車体の四箇所に突出された車軸部分のサ
スペンションをロックしたのち前記各車軸を同一面上に
配置すると共に，同一に形成され外部に向かって突出さ
れたアダプタ先端部を有するホイールアダプタを前記各
車軸に装着する計測準備工程と、この計測準備工程で特定された前記各ホイールアダプタ
のアダプタ先端部と予め別に設定された基準点との間の
距離を計測する第１の計測工程と、前記各ホイールアダプタのアダプタ先端部を支持機構を
介して同一水平面上にて支持すると共に，当該各ホイー
ルアダプタのアダプタ先端部にかかる荷重を計測する第
２の計測工程と、この第１ないし第２の各工程に相前後して車体の対角線
上に位置するいずれか一方の組のアダプタ先端部を結ぶ
直線を回転基準軸として前記車体全体を傾斜させると共
に，当該傾斜状態における前記各先端支持部にかかる車
体の荷重及び当該傾斜面の傾斜角を計測する第３の計測
工程と、前記車体の対角線上に位置する一方の組のアダプタ先端
部を結ぶ直線および他方の組のアダプタ先端部を結ぶ直
線をそれぞれ回転基準軸とし、又その他の対向する少な
くとも一つの組のアダプタ先端部を結ぶ直線を回転基準
軸として，前記車体を前記各回転基準軸回りに所定の復
帰バネ力に抗してに揺動せしめると共に、当該各揺動運
動の定常状態における振動周期を個別に計測する第４の
計測工程と、前記車体の裏面側の所定位置に当該車体の水平面内にお
ける回転を許容する回転支軸部を設け，しかるのち前記
車体全体を別に設けられたバネ力に抗して前記回転支軸
部回りに回転振動させると共に、当該回転振動の定常状
態における振動周期を計測する第５の計測工程とを有
し、前記第１ないし第３の各計測工程で得られる測定データ
に基づいて前記車体の三次元重心位置を算定する重心位
置演算工程を有すると共に、この重心位置演算工程で得られる前記車体の三次元重心
位置にかかる算定データおよび前記第４乃至第５の各計
測工程で得られる測定データに基づいて，前記車体の慣
性モ−メントＩ_XX, Ｉ_YY, Ｉ_ZZおよび慣性乗積Ｉ_XY, Ｉ
_XZ, Ｉ_YZを所定の手法をもって算定する慣性モ−メント
演算工程とを備えていることを特徴とした車体の重心位
置等測定方法。
【請求項４】前記ホイールアダプタは、そのアダプタ先
端部が球状を成すと共に，当該球状のアダプタ先端部を
全方向への回転を許容して支持するセンターアジャスタ
を介して前記支持機構にて支持される構造のものが使用
されていることを特徴とした請求項１，２又は３記載の
車体の重心位置等測定方法。