JPH06273458A - 電力測定装置および方法 - Google Patents
電力測定装置および方法Info
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- JPH06273458A JPH06273458A JP5085545A JP8554593A JPH06273458A JP H06273458 A JPH06273458 A JP H06273458A JP 5085545 A JP5085545 A JP 5085545A JP 8554593 A JP8554593 A JP 8554593A JP H06273458 A JPH06273458 A JP H06273458A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R21/00—Arrangements for measuring electric power or power factor
- G01R21/133—Arrangements for measuring electric power or power factor by using digital technique
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- G—PHYSICS
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- G01R21/06—Arrangements for measuring electric power or power factor by measuring current and voltage
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Abstract
(57)【要約】
【目的】電圧および電流の測定により電力を測定する方
法において、電圧および電流がひずみ波の高周波であっ
ても電力を精度良く測定する。 【構成】ひずみ波の電力は周波数成分毎の電力の総和に
なることを応用した電力測定方法である。電圧は入力端
子１から電圧増幅器３を経てミクサ５で周波数変換され
てベクトル電圧計７に入力される。電流は入力端子２に
流入し電流−電圧変換器４で電圧信号に変換されてミク
サ６で周波数変換されベクトル電圧計８に入力される。
ローカル信号発生器１０の掃引によりミクサ５と６の入
力信号は周波数成分に分離されてベクトル電圧計で測定
される。即ちベクトル電圧計は電流と電圧の周波数成分
毎の実効値および電圧と電流の位相差を測定する。この
測定値から周波数成分毎の電力を計算機９で計算し、さ
らにこれらの電力の総和を計算し、所望の電力値を得
る。
法において、電圧および電流がひずみ波の高周波であっ
ても電力を精度良く測定する。 【構成】ひずみ波の電力は周波数成分毎の電力の総和に
なることを応用した電力測定方法である。電圧は入力端
子１から電圧増幅器３を経てミクサ５で周波数変換され
てベクトル電圧計７に入力される。電流は入力端子２に
流入し電流−電圧変換器４で電圧信号に変換されてミク
サ６で周波数変換されベクトル電圧計８に入力される。
ローカル信号発生器１０の掃引によりミクサ５と６の入
力信号は周波数成分に分離されてベクトル電圧計で測定
される。即ちベクトル電圧計は電流と電圧の周波数成分
毎の実効値および電圧と電流の位相差を測定する。この
測定値から周波数成分毎の電力を計算機９で計算し、さ
らにこれらの電力の総和を計算し、所望の電力値を得
る。
Description
【０００１】
【発明の技術分野】本発明は一般に電力の測定装置およ
び方法に関し、特にひずみ波形を呈する交流電力を、こ
れを構成する電圧と電流のそれぞれの各周波数成分の大
きさと位相を求めることによって測定する装置および方
法に関する。
び方法に関し、特にひずみ波形を呈する交流電力を、こ
れを構成する電圧と電流のそれぞれの各周波数成分の大
きさと位相を求めることによって測定する装置および方
法に関する。
【０００２】
【従来技術と問題点】従来の交流電力の測定方法は種々
提案されているが、数ＭＨｚ程度までの交流電力測定に
よく用いられている方法のブロック図を図５に示す。電
圧ｖ（ｔ）を電圧入力端子１に印加し、電流ｉ（ｔ）を
電流入力端子２に流入させ、それぞれを電圧増幅器３と
電流−電圧変換器４を介して適当な電圧信号に変換し、
サンプリングパルス発生器２３からのサンプリングパル
スにより該電圧と電流の瞬時値をアナログ・ディジタル
変換器２１と２２でサンプルして数値データに変換し、
計算機９で下記に示す電力の定義式（１）の近似式
（２）に従う計算を行って電力を算出する。ここで、Ｔ
は電圧と電流の基本波の周期、Ｎは１周期間のサンプリ
ング回数であって、Ｎが大きいほど近似が良くなる。
提案されているが、数ＭＨｚ程度までの交流電力測定に
よく用いられている方法のブロック図を図５に示す。電
圧ｖ（ｔ）を電圧入力端子１に印加し、電流ｉ（ｔ）を
電流入力端子２に流入させ、それぞれを電圧増幅器３と
電流−電圧変換器４を介して適当な電圧信号に変換し、
サンプリングパルス発生器２３からのサンプリングパル
スにより該電圧と電流の瞬時値をアナログ・ディジタル
変換器２１と２２でサンプルして数値データに変換し、
計算機９で下記に示す電力の定義式（１）の近似式
（２）に従う計算を行って電力を算出する。ここで、Ｔ
は電圧と電流の基本波の周期、Ｎは１周期間のサンプリ
ング回数であって、Ｎが大きいほど近似が良くなる。
【０００３】
【数１】
【０００４】前記図５の方法では、電圧増幅器３や電流
−電圧変換器４の周波数特性が平坦でないため、周波数
の高い領域において測定誤差が大きくなる。振幅の周波
数特性を補正する方法は考案されているが、位相の補正
は困難で十分な補正は得られていない。また、測定信号
の周波数が高くなると、アナログ・ディジタル変換器２
１、２２の動作する周波数も高くしなければならない
が、高周波で性能の高いアナログ・ディジタル変換器を
入手あるいは製作することは困難である。また市販で入
手できる高周波、高精度のアナログ・ディジタル変換器
は高価である。
−電圧変換器４の周波数特性が平坦でないため、周波数
の高い領域において測定誤差が大きくなる。振幅の周波
数特性を補正する方法は考案されているが、位相の補正
は困難で十分な補正は得られていない。また、測定信号
の周波数が高くなると、アナログ・ディジタル変換器２
１、２２の動作する周波数も高くしなければならない
が、高周波で性能の高いアナログ・ディジタル変換器を
入手あるいは製作することは困難である。また市販で入
手できる高周波、高精度のアナログ・ディジタル変換器
は高価である。
【０００５】
【発明の目的】本発明の目的は、電圧増幅器や電流−電
圧変換器の周波数特性を補正する方法が容易であり、か
つ動作周波数が高くないアナログ・ディジタル変換器を
用いて、高周波において交流電力を精度良く測定するこ
とにある。
圧変換器の周波数特性を補正する方法が容易であり、か
つ動作周波数が高くないアナログ・ディジタル変換器を
用いて、高周波において交流電力を精度良く測定するこ
とにある。
【０００６】
【発明の概要】従来技術が時間領域での電圧、電流の波
形データに基づき、演算により電力を求めるのに対し
て、本発明は周波数領域での電圧、電流のそれぞれの各
周波数成分の大きさと位相を求め演算により電力を求め
る方法である。式（３）に示す様に、ひずみ波交流の電
力は各周波数成分の電力の総和である。そこで、測定電
圧と電流の周波数成分毎に電圧と電流の実効値と電圧と
電流の位相差を測定し、成分毎の電力を演算し、その総
和から電力を得る。この方法は周波数特性の補正が容易
で、高周波に於いても精度よく測定することが出来る。
形データに基づき、演算により電力を求めるのに対し
て、本発明は周波数領域での電圧、電流のそれぞれの各
周波数成分の大きさと位相を求め演算により電力を求め
る方法である。式（３）に示す様に、ひずみ波交流の電
力は各周波数成分の電力の総和である。そこで、測定電
圧と電流の周波数成分毎に電圧と電流の実効値と電圧と
電流の位相差を測定し、成分毎の電力を演算し、その総
和から電力を得る。この方法は周波数特性の補正が容易
で、高周波に於いても精度よく測定することが出来る。
【０００７】
【数２】
【０００８】上記式（３）は次の様に導入出来る。直流
成分は含まないとして、ひずみ波の電圧と電流の瞬時値
の式はフーリエ級数により
成分は含まないとして、ひずみ波の電圧と電流の瞬時値
の式はフーリエ級数により
【０００９】
【数３】
【００１０】と表現することが出来る。ここでＶmnは電
圧の最大値、Ｉmnは電流の最大値、θvnは電圧の位相
角、θinは電流の位相角である。この電圧と電流による
瞬時値電力はｊ≠ｋとして、
圧の最大値、Ｉmnは電流の最大値、θvnは電圧の位相
角、θinは電流の位相角である。この電圧と電流による
瞬時値電力はｊ≠ｋとして、
【００１１】
【数４】
【００１２】式（１）が示す様に電力は式（５）の１周
期にわたる平均である。式（５）の右辺の第１項の級数
内の第ｎ項の１周期の平均は
期にわたる平均である。式（５）の右辺の第１項の級数
内の第ｎ項の１周期の平均は
【００１３】
【数５】
【００１４】式（５）の右辺の第２項の級数内の第ｊｋ
項の１周期の平均は
項の１周期の平均は
【００１５】
【数６】
【００１６】したがって、式（５）の１周期にわたる平
均は式（６）を第ｎ項とする級数になり、式（３）が得
られる。
均は式（６）を第ｎ項とする級数になり、式（３）が得
られる。
【００１７】
【発明の実施例】図１は本発明の一実施例のブロック図
である。前記従来技術と同様に、入力電圧ｖ（ｔ）と電
流ｉ（ｔ）を電圧増幅器３および電流−電圧変換器４で
それぞれ測定に適した電圧に変換し、ミクサ５および６
に入力する。ローカル信号発生器１０を掃引することに
より、各ミクサの入力信号は、周波数成分に分離して中
間周波数に変換されて各ミクサより出力される。該各中
間周波数信号の実効値と位相をベクトル電圧計７および
８で測定し、その結果を計算機９に入力する。計算機９
では該測定値に式（３）の演算処理を施し所望の電力値
を得る。
である。前記従来技術と同様に、入力電圧ｖ（ｔ）と電
流ｉ（ｔ）を電圧増幅器３および電流−電圧変換器４で
それぞれ測定に適した電圧に変換し、ミクサ５および６
に入力する。ローカル信号発生器１０を掃引することに
より、各ミクサの入力信号は、周波数成分に分離して中
間周波数に変換されて各ミクサより出力される。該各中
間周波数信号の実効値と位相をベクトル電圧計７および
８で測定し、その結果を計算機９に入力する。計算機９
では該測定値に式（３）の演算処理を施し所望の電力値
を得る。
【００１８】式（３）の導入過程から明かな様に、周波
数成分毎の電力の計算に用いる電圧と電流の大きさは実
効値に限定するものでなく、適当な換算を行えば最大値
や平均値などでもよい。したがって、ベクトル電圧計の
測定は実効値以外の平均値や波高値やその他の測定方法
であってもよい。また、ベクトル電圧計７および８は、
時分割測定を行う１つのベクトル電圧計で置き換えるこ
とも可能である。
数成分毎の電力の計算に用いる電圧と電流の大きさは実
効値に限定するものでなく、適当な換算を行えば最大値
や平均値などでもよい。したがって、ベクトル電圧計の
測定は実効値以外の平均値や波高値やその他の測定方法
であってもよい。また、ベクトル電圧計７および８は、
時分割測定を行う１つのベクトル電圧計で置き換えるこ
とも可能である。
【００１９】なお式（３）では、無限大の周波数まで加
算する様になっているが、現実には有限の周波数で打ち
切る必要がある。現実の信号も、有限の周波数以上は無
視出来るので、そのような周波数で測定を打ち切れば実
用上の問題は無い。
算する様になっているが、現実には有限の周波数で打ち
切る必要がある。現実の信号も、有限の周波数以上は無
視出来るので、そのような周波数で測定を打ち切れば実
用上の問題は無い。
【００２０】本発明は時間領域の波形から電力を求める
のでなく、周波数領域の周波数成分に注目しているの
で、従来の測定法に比べて、周波数特性の補正が容易に
実施出来る利点を持っている。まず電圧の実効値の補正
の例を図２に示す。電圧入力端子１に信号源１１と校正
された電圧計１２を接続し、この入力電圧｜Ｖｓ｜と本
測定器の測定値｜Ｖｍｓ｜から、補正係数Ｋｖ＝｜Ｖｓ
｜／｜Ｖｍｓ｜を求める。これを所定の各周波数におい
て行い、それぞれのＫｖを通常計算機９内にある記憶装
置に記憶しておく。補正された電圧の実効値｜Ｖｘ｜は
次式（８）より得ることができる。
のでなく、周波数領域の周波数成分に注目しているの
で、従来の測定法に比べて、周波数特性の補正が容易に
実施出来る利点を持っている。まず電圧の実効値の補正
の例を図２に示す。電圧入力端子１に信号源１１と校正
された電圧計１２を接続し、この入力電圧｜Ｖｓ｜と本
測定器の測定値｜Ｖｍｓ｜から、補正係数Ｋｖ＝｜Ｖｓ
｜／｜Ｖｍｓ｜を求める。これを所定の各周波数におい
て行い、それぞれのＫｖを通常計算機９内にある記憶装
置に記憶しておく。補正された電圧の実効値｜Ｖｘ｜は
次式（８）より得ることができる。
【００２１】
【数７】
【００２２】ここで｜Ｖｍ｜は実際に電力を測定する際
の電圧の測定値である。次に、電流の実効値と電圧と電
流の位相差値を補正する方法は、図３の構成で従来のＬ
ＣＲメータの３点補正方法を応用する。既知の値Ｚstd
を持ったインピーダンス１３（例えば、基準キャパシ
タ）を電圧入力端子１と電流入力端子２に接続し、掃引
信号発生器１１を電圧端子１に接続する。この構成で、
電圧のベクトル測定値と電流のベクトル測定値の比が測
定インピーダンス値となる。これをＺｍｓと表す。基準
インピーダンスの代わりに、短絡板を接続した場合の測
定値をＺｓ、入力端子を開放した時の測定値をアドミタ
ンスＹｏとし、各周波数毎に記憶しておく。実際に電力
を測定する際に、電圧と電流の測定値から求めたインピ
ーダンスＺｍから、次に示す式（９）により補正された
インピーダンスＺｘを求める。この式の導入は後に記
す。
の電圧の測定値である。次に、電流の実効値と電圧と電
流の位相差値を補正する方法は、図３の構成で従来のＬ
ＣＲメータの３点補正方法を応用する。既知の値Ｚstd
を持ったインピーダンス１３（例えば、基準キャパシ
タ）を電圧入力端子１と電流入力端子２に接続し、掃引
信号発生器１１を電圧端子１に接続する。この構成で、
電圧のベクトル測定値と電流のベクトル測定値の比が測
定インピーダンス値となる。これをＺｍｓと表す。基準
インピーダンスの代わりに、短絡板を接続した場合の測
定値をＺｓ、入力端子を開放した時の測定値をアドミタ
ンスＹｏとし、各周波数毎に記憶しておく。実際に電力
を測定する際に、電圧と電流の測定値から求めたインピ
ーダンスＺｍから、次に示す式（９）により補正された
インピーダンスＺｘを求める。この式の導入は後に記
す。
【００２３】
【数８】
【００２４】以上から、電流の実効値｜Ｉｘ｜と電圧と
電流の位相差θｘを次の式（１０）、（１１）より求め
る。
電流の位相差θｘを次の式（１０）、（１１）より求め
る。
【００２５】
【数９】
【００２６】この様な補正を、基本波および高調波各々
の周波数で行い、測定系の周波数特性を補正することが
出来る。式（３）におけるＶｎ、Ｉｎ、θｎは各周波数
の｜Ｖｘ｜、｜Ｉｘ｜、θｘである。これらより最終的
に補正された電力を得ることが出来る。
の周波数で行い、測定系の周波数特性を補正することが
出来る。式（３）におけるＶｎ、Ｉｎ、θｎは各周波数
の｜Ｖｘ｜、｜Ｉｘ｜、θｘである。これらより最終的
に補正された電力を得ることが出来る。
【００２７】従来の測定方法では、前記のような補正方
法を用いることができないので、電圧増幅器の周波数特
性を極力平坦にする必要があり、調整等が非常に困難で
あり、測定誤差の大きな原因のひとつになっている。
法を用いることができないので、電圧増幅器の周波数特
性を極力平坦にする必要があり、調整等が非常に困難で
あり、測定誤差の大きな原因のひとつになっている。
【００２８】さらに、本発明では周波数変換で被測定信
号を中間周波数に落とすことにより、ベクトル電圧計内
のアナログ・ディジタル変換器は比較的低速のものを用
いることができる。低速のアナログ・ディジタル変換器
は、十分な分解能と精度が得られやすく、また価格も安
い。このため、従来の電圧、電流波形を直接アナログ・
ディジタル変換する方法に比べて、電力を精度良く測定
することが可能である。
号を中間周波数に落とすことにより、ベクトル電圧計内
のアナログ・ディジタル変換器は比較的低速のものを用
いることができる。低速のアナログ・ディジタル変換器
は、十分な分解能と精度が得られやすく、また価格も安
い。このため、従来の電圧、電流波形を直接アナログ・
ディジタル変換する方法に比べて、電力を精度良く測定
することが可能である。
【００２９】式（９）は次の様にして導入出来る。図４
に示す様にインピーダンス測定器を、誤差の無い理想測
定器３１と現実の測定器の誤差を表す２端子対回路３４
が理想測定器３１の入力端にあるというモデルで表すこ
とが出来る。端子３５、３６から測定器側が現実の測定
器で、その測定値は理想測定器３１の測定値であり、こ
れは端子３２、３３から被測定素子３７側をみたインピ
ーダンスである。被測定素子３７のインピーダンスをＺ
ｘ、その測定値をＺｍ、２端子対回路３４の４端子定数
をＡＢＣＤとすれば
に示す様にインピーダンス測定器を、誤差の無い理想測
定器３１と現実の測定器の誤差を表す２端子対回路３４
が理想測定器３１の入力端にあるというモデルで表すこ
とが出来る。端子３５、３６から測定器側が現実の測定
器で、その測定値は理想測定器３１の測定値であり、こ
れは端子３２、３３から被測定素子３７側をみたインピ
ーダンスである。被測定素子３７のインピーダンスをＺ
ｘ、その測定値をＺｍ、２端子対回路３４の４端子定数
をＡＢＣＤとすれば
【００３０】
【数１０】
【００３１】ここで、ｋ1 ＝Ｂ／Ａ、ｋ2 ＝Ｃ／Ａ、ｋ
3 ＝Ｄ／Ａとすると
3 ＝Ｄ／Ａとすると
【００３２】
【数１１】
【００３３】と変換できる。ここで、３つの未知数
ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 が分かれば、式（１４）から、誤差を
補正した真値Ｚｘを得ることが出来る。このため３つの
異なる既知インピーダンスを測定し、式（１５）のＺｘ
に既知の値を、Ｚｍに測定値を代入して連立方程式を作
る。これから式（１６）に示すｋ1 、ｋ2 、ｋ3 を得
る。ここでは、３つの既知インピーダンスを開放、短絡
と基準インピーダンスの３点とし、その測定値をそれぞ
れ１／Ｚｏ＝Ｙｏ、Ｚｓ、Ｚｍｓ、基準インピーダンス
値をＺstd と表している。
ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 が分かれば、式（１４）から、誤差を
補正した真値Ｚｘを得ることが出来る。このため３つの
異なる既知インピーダンスを測定し、式（１５）のＺｘ
に既知の値を、Ｚｍに測定値を代入して連立方程式を作
る。これから式（１６）に示すｋ1 、ｋ2 、ｋ3 を得
る。ここでは、３つの既知インピーダンスを開放、短絡
と基準インピーダンスの３点とし、その測定値をそれぞ
れ１／Ｚｏ＝Ｙｏ、Ｚｓ、Ｚｍｓ、基準インピーダンス
値をＺstd と表している。
【００３４】
【数１２】
【００３５】これらを式（１４）に代入して式（９）を
得る。
得る。
【００３６】
【発明の効果】本発明の実施により、測定系の周波数特
性の補正が容易であり、比較的低速のアナログ・ディジ
タル変換器を用いて測定できるため、十分な分解能と精
度が得られ、従来の方法では困難であるとされていた高
周波数帯においても、電力を精度良く測定することが可
能となった。なお、例示の構成機器は、その型式やその
他に限定するものでなく、必要に応じて本発明の要旨を
失うことなく構成の変形も許容される。
性の補正が容易であり、比較的低速のアナログ・ディジ
タル変換器を用いて測定できるため、十分な分解能と精
度が得られ、従来の方法では困難であるとされていた高
周波数帯においても、電力を精度良く測定することが可
能となった。なお、例示の構成機器は、その型式やその
他に限定するものでなく、必要に応じて本発明の要旨を
失うことなく構成の変形も許容される。
【図１】本発明の一実施例のブロック図である。
【図２】本発明の電力測定装置における電圧測定誤差の
補正方法を説明するためのブロック図である。
補正方法を説明するためのブロック図である。
【図３】本発明の電力測定装置における電流測定誤差の
補正方法を説明するためのブロック図である。
補正方法を説明するためのブロック図である。
【図４】測定器の誤差モデル図である。
【図５】従来技術の電力測定装置の一実施例を示すブロ
ック図である。
ック図である。
１：電圧入力端子 ２：電流入力端子 ３：電圧増幅器 ４：電流−電圧変換器 ５、６：ミクサ ７、８：ベクトル電圧計 ９：計算機 １０：ローカル信号発生器 １１：掃引信号発生器 １２：電圧計 １３：基準インピーダンス ２１、２２：アナログ・ディジタル変換器 ２３：サンプリングパルス発生器 ３１：誤差の無い理想測定器 ３２、３３：理想測定器の入力端子対 ３４：誤差を表す２端子対回路 ３５、３６：現実の測定器の入力端子対 ３７：被測定素子
Claims (4)
- 【請求項１】電圧および電流の測定により電力を測定す
る方法において、被測定電圧と電流を周波数成分に分解
し、各周波数成分毎に電圧と電流の実効値および電圧と
電流の位相差を測定し、該測定値から各周波数における
電力を演算で求め、該各周波数の電力の総和を所望の電
力とする電力測定法。 - 【請求項２】電圧および電流の測定により電力を測定す
る方法において、被測定電圧と電流のそれぞれの周波数
成分を抽出し、中間周波数信号に変換し、該中間周波数
信号に基づいて各周波数成分毎に電圧と電流の実効値お
よび電圧と電流の位相差を測定し、該測定値から各周波
数における電力を演算で求め、該各周波数の電力の総和
を所望の電力とする電力測定法。 - 【請求項３】電圧信号を適当な振幅に変換する増幅器、
電流信号を適当な振幅の電圧に変換する電流−電圧変換
器、これらの信号を中間周波数に変換するミクサ、ミク
サのローカル信号発生器、中間周波数で実効値と位相を
測定するベクトル電圧計およびベクトル電圧計の測定値
を演算処理する計算機を備えて成る電力測定装置。 - 【請求項４】測定系の誤差を基準インピーダンスおよび
開放と短絡の３点の既知のインピーダンスを用いて補正
することを特徴とする請求項３記載の電力測定装置。
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