JPH06280934A - 振り子型構造物の動吸振器 - Google Patents
振り子型構造物の動吸振器Info
- Publication number
- JPH06280934A JPH06280934A JP5071696A JP7169693A JPH06280934A JP H06280934 A JPH06280934 A JP H06280934A JP 5071696 A JP5071696 A JP 5071696A JP 7169693 A JP7169693 A JP 7169693A JP H06280934 A JPH06280934 A JP H06280934A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- dynamic vibration
- mass
- equation
- pendulum
- link
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 239000006096 absorbing agent Substances 0.000 title claims abstract description 87
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims abstract description 73
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims abstract description 45
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 25
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 abstract description 24
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 abstract description 10
- 239000003638 chemical reducing agent Substances 0.000 description 100
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 36
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 28
- 238000000034 method Methods 0.000 description 26
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 20
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 10
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 8
- JHJNPOSPVGRIAN-SFHVURJKSA-N n-[3-[(1s)-1-[[6-(3,4-dimethoxyphenyl)pyrazin-2-yl]amino]ethyl]phenyl]-5-methylpyridine-3-carboxamide Chemical compound C1=C(OC)C(OC)=CC=C1C1=CN=CC(N[C@@H](C)C=2C=C(NC(=O)C=3C=C(C)C=NC=3)C=CC=2)=N1 JHJNPOSPVGRIAN-SFHVURJKSA-N 0.000 description 5
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 2
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 239000000969 carrier Substances 0.000 description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 2
- 238000005381 potential energy Methods 0.000 description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 2
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 2
- 239000000725 suspension Substances 0.000 description 2
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 2
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 2
- 230000001154 acute effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B63—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; RELATED EQUIPMENT
- B63B—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; EQUIPMENT FOR SHIPPING
- B63B29/00—Accommodation for crew or passengers not otherwise provided for
- B63B29/02—Cabins or other living spaces; Construction or arrangement thereof
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B61—RAILWAYS
- B61B—RAILWAY SYSTEMS; EQUIPMENT THEREFOR NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- B61B12/00—Component parts, details or accessories not provided for in groups B61B7/00 - B61B11/00
- B61B12/04—Devices for damping vibrations
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F15/00—Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
- F16F15/02—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems
- F16F15/022—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems using dampers and springs in combination
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F15/00—Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
- F16F15/10—Suppression of vibrations in rotating systems by making use of members moving with the system
- F16F15/14—Suppression of vibrations in rotating systems by making use of members moving with the system using masses freely rotating with the system, i.e. uninvolved in transmitting driveline torque, e.g. rotative dynamic dampers
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F7/00—Vibration-dampers; Shock-absorbers
- F16F7/10—Vibration-dampers; Shock-absorbers using inertia effect
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Transportation (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Ocean & Marine Engineering (AREA)
- Vibration Prevention Devices (AREA)
- Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 横揺れの抑制に、特に有用な振り子型構造物
の動吸振器を提供する。 【構成】 振り子型構造物２に付帯させ、この振り子型
構造物２の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対し
て制振力付与可能に動吸振器１を設けて形成してある。
の動吸振器を提供する。 【構成】 振り子型構造物２に付帯させ、この振り子型
構造物２の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対し
て制振力付与可能に動吸振器１を設けて形成してある。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば索動搬器(ゴン
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】近年、スキー場や観光地で使用されてい
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには一般的な並進
モデルを適用することができず、新たに剛体振り子の制
振技術が必要になっている。
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには一般的な並進
モデルを適用することができず、新たに剛体振り子の制
振技術が必要になっている。
【０００３】従来、索動搬器に対する具体的な制振技術
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
【０００４】前者については、既に、６人乗り搬器用の
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Developnent of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Developnent of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
【０００５】一方、後者については、ばね質量形のもの
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の制振技術の
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
【０００７】一方、振り子型のものは、二重振り子とし
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、振り子型構造物に付帯させ、この振り子
型構造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対し
て制振力付与可能に設けて形成した。
に、本発明は、振り子型構造物に付帯させ、この振り子
型構造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対し
て制振力付与可能に設けて形成した。
【０００９】
【作用】上記発明のように構成することにより、動吸振
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
【００１０】
【実施例】次に、本発明の一実施例を図面にしたがって
説明する。図１は、本発明の第１実施例に係るばね質量
型の動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素
を、図形化して示したものである。被吊持体１１が、リ
ンク１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表
されており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊
持され、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振
り子型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬
器を形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心より
も上方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点
Ｏとの間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてあ
る。即ち、この動吸振器１は、形態的には限定するもの
ではないが、作用的にはリンク１２を横切る方向に直線
運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素１３(以下、質量ｍ
2という)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介在す
るばね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列的に
作用する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けられ
る。
説明する。図１は、本発明の第１実施例に係るばね質量
型の動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素
を、図形化して示したものである。被吊持体１１が、リ
ンク１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表
されており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊
持され、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振
り子型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬
器を形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心より
も上方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点
Ｏとの間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてあ
る。即ち、この動吸振器１は、形態的には限定するもの
ではないが、作用的にはリンク１２を横切る方向に直線
運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素１３(以下、質量ｍ
2という)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介在す
るばね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列的に
作用する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けられ
る。
【００１１】そして、上記のように質量ｍ1に付帯し
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
【００１２】次に、上述した動吸振器１を適用した質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパ要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを原
点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量ｍ
1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパ要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを原
点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量ｍ
1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
【００１３】
【数１】 これにより、両者の速度は次式(５)〜(８)で表される。
【数２】
【００１４】運動エネルギＴは、次式(９)のようにな
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
【数３】
【００１５】これらより、質量ｍ1に働く外力をＰｅiwt
としたときのラグランジェの運動方程式より、次式(１
２),(１３)が得られる。
としたときのラグランジェの運動方程式より、次式(１
２),(１３)が得られる。
【数４】 θ1およびｕを微小量として、式(１２),(１３)の高次項
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
【数５】
【００１６】これより、変位の複素振幅Θ1,Ｕは、次式
(１６),(１７)で表される。
(１６),(１７)で表される。
【数６】 ここで、無次元化のため、次式(１８)で表される記号を
導入する。
導入する。
【数７】
【００１７】主系(振り子型構造物２)と付加系振り子
(動吸振器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表
される。
(動吸振器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表
される。
【数８】
【００１８】最適調整 式(２０)は、主系角変位の周波数応答を表すが、二自由
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通るので、その二定点Ｐ,Ｑの高さを揃
え、そこで、この周波数応答が最大値になるような動吸
振器１と主系の固有振動数ｆoptと減衰比ζoptを求める
(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)McGraw-Hil
l)。まず、定点を通るという条件、即ち式(２０)がζに
関する恒等式になるという条件より、定点Ｐ,Ｑの振動
数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈqが求められ
る。
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通るので、その二定点Ｐ,Ｑの高さを揃
え、そこで、この周波数応答が最大値になるような動吸
振器１と主系の固有振動数ｆoptと減衰比ζoptを求める
(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)McGraw-Hil
l)。まず、定点を通るという条件、即ち式(２０)がζに
関する恒等式になるという条件より、定点Ｐ,Ｑの振動
数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈqが求められ
る。
【数９】
【００１９】そして、定点Ｐ,Ｑの高さが等しいことよ
り、最適となる動吸振器１と主系の固有振動数ｆ≡ｆ
optが、次式(２４)で示すように、求められる。
り、最適となる動吸振器１と主系の固有振動数ｆ≡ｆ
optが、次式(２４)で示すように、求められる。
【数１０】 そのときの二定点Ｐ,Ｑの振動数ｈp,ｈqは次式(２５),
(２６)で表される。
(２６)で表される。
【数１１】 さらに、定点Ｐ,Ｑでの主系の振幅は次式(２７)で示す
ようになる。
ようになる。
【数１２】
【００２０】次に、定点Ｐ,Ｑで主系の振幅が最大にな
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
【数１３】 即ち、式(２８)を満足するζが最適減衰比ζoptであ
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
【数１４】
【００２１】式(２９)、および式(２０)より、次式(３
０)のようになる。
０)のようになる。
【数１５】 しかし、定点Ｐで傾きが零となるζopt≡ζpoptと、定
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
【数１６】
【００２２】等価質量比 動吸振器１の効率を表す等価質量比μeを、式(１９)よ
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
【数１７】 この式(３２)を式(２７)に代入することにより、主系の
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
【数１８】
【００２３】この式(３３)において、現実的には、μは
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μeΘst)｝1/2と近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μeΘst)｝1/2と近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
【数１９】
【００２４】式(３４)の左辺第１項は慣性項,第２項は
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパだけで結合していることになり、両者は一体となっ
て振動し、減衰力は働かなくなる。
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパだけで結合していることになり、両者は一体となっ
て振動し、減衰力は働かなくなる。
【００２５】周波数応答 図２に最適調整された動吸振器１を有する系、および動
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分ある言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分ある言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
【００２６】過渡応答 図３に初期変位に対する時間応答を示す。なお、動吸振
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.025)で示
してある。風による外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1
ｇを平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規乱数で、
サンプリングの時間間隔を０.３秒としたときの応答を
図４〜図６に示す。これらのシミュレーションはアダム
ス法で計算したものである。なお、図４は動吸振器１を
設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe＝０.０２
５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.025)で示
してある。風による外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1
ｇを平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規乱数で、
サンプリングの時間間隔を０.３秒としたときの応答を
図４〜図６に示す。これらのシミュレーションはアダム
ス法で計算したものである。なお、図４は動吸振器１を
設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe＝０.０２
５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
【００２７】図７は、本発明の第２実施例に係る振り子
型の動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要
素を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通
する部分については同一番号が付してある。被吊持体１
１が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以
下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持
体１１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物
２ａ(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成してい
る。動吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、
例えば本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは
反対側に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支
点Ｏ1という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けて
ある。即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定する
ものではないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動
可能に設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質
量ｍ2の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)
と、リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係
数ｃのダンパー要素１５とに分けられる。
型の動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要
素を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通
する部分については同一番号が付してある。被吊持体１
１が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以
下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持
体１１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物
２ａ(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成してい
る。動吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、
例えば本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは
反対側に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支
点Ｏ1という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けて
ある。即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定する
ものではないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動
可能に設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質
量ｍ2の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)
と、リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係
数ｃのダンパー要素１５とに分けられる。
【００２８】そして、第１実施例の場合と同様に質量ｍ
1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａを配
置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の
固有振動に対して、付加質量比に応じて最適な同調を行
わせ、制振力を付与させるようにしてある。次に、上述
した動吸振器１ａを用いた質量ｍ1の振動に関して理論
解析する。図７に示すように、動吸振器１ａとしての付
加系振り子の支点Ｏ1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にと
る。主系のリンク１２ａと動吸振器１ａのリンク２１の
角変位をθ1,θ2,支点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心まで
の長さ、即ち腕の長さをｌ1,ｌ2とする。主系および付
加系質量の位置は、次式(３５)〜(３８)で表される。
1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａを配
置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の
固有振動に対して、付加質量比に応じて最適な同調を行
わせ、制振力を付与させるようにしてある。次に、上述
した動吸振器１ａを用いた質量ｍ1の振動に関して理論
解析する。図７に示すように、動吸振器１ａとしての付
加系振り子の支点Ｏ1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にと
る。主系のリンク１２ａと動吸振器１ａのリンク２１の
角変位をθ1,θ2,支点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心まで
の長さ、即ち腕の長さをｌ1,ｌ2とする。主系および付
加系質量の位置は、次式(３５)〜(３８)で表される。
【数２０】
【００２９】付加系の減衰をｃ,主系に作用する外力を
Ｐｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形化す
ると、次式(３９),(４０)のように表せる。
Ｐｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形化す
ると、次式(３９),(４０)のように表せる。
【数２１】 この式を、次式(４１)で表す記号、および式(１８)で表
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
【数２２】
【００３０】図８は、本発明の第３実施例に係る円軌道
型動吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素
を、図形化して示したもので、図７に示すものと共通す
る部分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸
振器１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ
1より質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１
２ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在
に支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質
的に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダ
ンパ要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図
示されていない。さらに、別の実施例として、図８に示
す質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質
量ｍ2を備えさせるとともに、リンク１２ｂと一体的に
揺動するローラ部上を、このローラ部に対して相対的に
転動させるようにし、かつ転動部にダンパ要素を介在さ
せるようにしてもよい。
型動吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素
を、図形化して示したもので、図７に示すものと共通す
る部分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸
振器１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ
1より質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１
２ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在
に支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質
的に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダ
ンパ要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図
示されていない。さらに、別の実施例として、図８に示
す質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質
量ｍ2を備えさせるとともに、リンク１２ｂと一体的に
揺動するローラ部上を、このローラ部に対して相対的に
転動させるようにし、かつ転動部にダンパ要素を介在さ
せるようにしてもよい。
【００３１】図９，１０は、本発明の第４実施例に係る
傾斜振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２
ｃの構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施
例と共通する部分については、互いに同一番号を付して
説明を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すよう
に、リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質
量要素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対し
て、角度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９におい
て下向きに正とする)だけ傾斜するように形成したもの
である。形態的には限定するものではないが、作用的に
は、リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパ要素１
５が介在する。
傾斜振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２
ｃの構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施
例と共通する部分については、互いに同一番号を付して
説明を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すよう
に、リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質
量要素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対し
て、角度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９におい
て下向きに正とする)だけ傾斜するように形成したもの
である。形態的には限定するものではないが、作用的に
は、リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパ要素１
５が介在する。
【００３２】次に、上述した動吸振器１ｃを用いた質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
【数２３】
【００３３】図１０に示すように、付加系振り子の各変
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
【数２４】 これより、ラグランジュの運動方程式を立て、次式(４
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
【数２５】
【００３４】図１１，１２は、本発明の第５実施例に係
る倒立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構
造物２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７
に示すものと共通する部分については同一番号が付して
ある。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを
介して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により
揺動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄによ
り質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量
ｍ1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１
２ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄに
より支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リ
ンク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパ要素１５(減衰係数：ｃ)とを備え、
質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制振力
付与可能に設けられている。
る倒立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構
造物２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７
に示すものと共通する部分については同一番号が付して
ある。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを
介して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により
揺動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄによ
り質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量
ｍ1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１
２ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄに
より支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リ
ンク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパ要素１５(減衰係数：ｃ)とを備え、
質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制振力
付与可能に設けられている。
【００３５】また、図１２に示すように、リンク２１ｄ
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記(４２),(４７)
第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算した式
を用いることにより、基本的には、第１実施例で詳述し
た理論が適用できる故、説明を割愛する。
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記(４２),(４７)
第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算した式
を用いることにより、基本的には、第１実施例で詳述し
た理論が適用できる故、説明を割愛する。
【００３６】次に、一例として、図８に示す第３実施例
に係る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行っ
た。ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円
軌道の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置
としてγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.
０２５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合におけ
る初期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論
解析の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにす
ると(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上
方に取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果
は大きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減
衰は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存し
ており、最適な状態には同調されていない。
に係る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行っ
た。ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円
軌道の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置
としてγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.
０２５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合におけ
る初期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論
解析の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにす
ると(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上
方に取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果
は大きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減
衰は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存し
ており、最適な状態には同調されていない。
【００３７】本発明は、適用対象を索動搬器に限定する
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパで結合されたものになり、一体として揺動す
る。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せば、
動吸振器から主系にモーメントが作用する。
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパで結合されたものになり、一体として揺動す
る。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せば、
動吸振器から主系にモーメントが作用する。
【００３８】上述したように、本発明については、ばね
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器に取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器に取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
【００３９】なお、第１〜第５実施例において、動吸振
器１〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明し
たが、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構
造物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向の
バランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数
台設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図
示する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に
対称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
器１〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明し
たが、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構
造物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向の
バランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数
台設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図
示する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に
対称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
【００４０】
【発明の効果】以上の説明より明らかなように、本発明
によれば、振り子型構造物に付帯させ、この振り子型構
造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対して制
振力付与可能に設けて形成してある。このため、以上詳
述したように、動吸振器の質量要素とそれを支持する振
り子型構造物との間に相対変位が生じて、振り子型構造
物の振動エネルギが吸収されるようになる結果、特に電
源等の動力を要することなく、また振り子の腕を長くす
ることなく、振り子型構造物に対する制振作用が明確に
表れるようになり、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を
強化でき、振り子型構造物の用途を広げることが可能に
なるという効果を奏する。
によれば、振り子型構造物に付帯させ、この振り子型構
造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対して制
振力付与可能に設けて形成してある。このため、以上詳
述したように、動吸振器の質量要素とそれを支持する振
り子型構造物との間に相対変位が生じて、振り子型構造
物の振動エネルギが吸収されるようになる結果、特に電
源等の動力を要することなく、また振り子の腕を長くす
ることなく、振り子型構造物に対する制振作用が明確に
表れるようになり、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を
強化でき、振り子型構造物の用途を広げることが可能に
なるという効果を奏する。
【図１】 本発明の第１実施例に係る動吸振器を適用し
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図２】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
【図３】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
【図４】 動吸振器を有さない系のランダム入力に対す
る応答を示す図である。
る応答を示す図である。
【図５】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図６】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図７】 本発明の第２実施例に係る動吸振器を適用し
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図８】 本発明の第３実施例に係る動吸振器を適用し
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図９】 本発明の第４実施例に係る動吸振器を適用し
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
た振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１０】 図９に示す実施例の揺動時の状態を示す図
である。。
である。。
【図１１】 本発明の第５実施例に係る動吸振器を適用
した振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
した振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１２】 図１１に示す動吸振器の質量ｍ2を支持す
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
【図１３】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１４】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１５】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
１,１ａ,１ｂ,１ｃ,１ｄ 動吸振器 ２,２ａ,２ｂ,２ｃ,２ｄ 振り子型構造物
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成５年４月１２日
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図７
【補正方法】変更
【補正内容】
【図７】
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正内容】
【図８】
【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図９
【補正方法】変更
【補正内容】
【図９】
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１０】
【手続補正６】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１１】
【手続補正７】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１２
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１２】 ─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年６月１７日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正内容】
【書類名】 明細書
【発明の名称】 振り子型構造物の動吸振器
【特許請求の範囲】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば索動搬器(ゴン
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】近年、スキー場や観光地で使用されてい
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには一般的な並進
モデルを適用することができず、新たに剛体振り子の制
振技術が必要になっている。
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには一般的な並進
モデルを適用することができず、新たに剛体振り子の制
振技術が必要になっている。
【０００３】従来、索動搬器に対する具体的な制振技術
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
【０００４】前者については、既に、６人乗り搬器用の
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Development of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Development of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
【０００５】一方、後者については、ばね質量形のもの
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の制振技術の
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
【０００７】一方、振り子型のものは、二重振り子とし
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、第１発明は、振り子型構造物に付帯させ、この振り
子型構造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対
して制振力付与可能に設けて形成した。
に、第１発明は、振り子型構造物に付帯させ、この振り
子型構造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対
して制振力付与可能に設けて形成した。
【０００９】また、第２発明は、上記振り子型構造物
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクを横切る方向に直線運動可能に設けた質量要素
と、この質量要素と上記リンクとの間に介在させたばね
要素、このばね要素と並列的に作用するダンパー要素と
に分けられ、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、付加質量比に応じて最適
に同調されたものとした。
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクを横切る方向に直線運動可能に設けた質量要素
と、この質量要素と上記リンクとの間に介在させたばね
要素、このばね要素と並列的に作用するダンパー要素と
に分けられ、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、付加質量比に応じて最適
に同調されたものとした。
【００１０】さらに、第３発明は、上記振り子型構造物
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
振り子型構造物の重心よりも上方に位置する支持部にて
揺動可能に設けたリンクに吊持された質量要素と、上記
両リンク間に介在させたダンパー要素に分けられ、上記
質量要素が、上記振り子型構造物の振り子運動の固有振
動に対して、付加質量比に応じて最適に同調されたもの
とした。
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
振り子型構造物の重心よりも上方に位置する支持部にて
揺動可能に設けたリンクに吊持された質量要素と、上記
両リンク間に介在させたダンパー要素に分けられ、上記
質量要素が、上記振り子型構造物の振り子運動の固有振
動に対して、付加質量比に応じて最適に同調されたもの
とした。
【００１１】さらに、第４発明は、上記振り子型構造物
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクと一体的に形成された円軌道上に転動自在に設け
た質量要素と、この質量要素と上記リンクとの間に介在
させたダンパ要素とに分けられ、上記質量要素が、上記
振り子型構造物の振り子運動の固有振動に対して、付加
質量比に応じて最適に同調されたものとした。
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクと一体的に形成された円軌道上に転動自在に設け
た質量要素と、この質量要素と上記リンクとの間に介在
させたダンパ要素とに分けられ、上記質量要素が、上記
振り子型構造物の振り子運動の固有振動に対して、付加
質量比に応じて最適に同調されたものとした。
【００１２】さらに、第５発明は、上記振り子型構造物
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクが静止し、垂直状態にあるときに、水平方向に対
して、下向きに鋭角で傾斜し。上記リンクに対して揺動
可能に設けたリンクに吊持された質量要素と、上記両リ
ンク間に介在させたダンパ要素とに分けられ、上記質量
要素が、上記振り子型構造物の振り子運動の固有振動に
対して、付加質量比に応じて最適に同調されたものとし
た。
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクが静止し、垂直状態にあるときに、水平方向に対
して、下向きに鋭角で傾斜し。上記リンクに対して揺動
可能に設けたリンクに吊持された質量要素と、上記両リ
ンク間に介在させたダンパ要素とに分けられ、上記質量
要素が、上記振り子型構造物の振り子運動の固有振動に
対して、付加質量比に応じて最適に同調されたものとし
た。
【００１３】さらに、第６発明は、上記振り子型構造物
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクに揺動可能に支持された倒立リンクに支持された
質量要素と、上記両リンク間に介在させたダンパ要素と
に分けられ、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、付加質量比に応じて最適
に同調されたものとした。
が、リンクを介して支持部により揺動可能に被吊持体を
吊持して形成され、上記動吸振器が、作用的には、上記
リンクに揺動可能に支持された倒立リンクに支持された
質量要素と、上記両リンク間に介在させたダンパ要素と
に分けられ、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、付加質量比に応じて最適
に同調されたものとした。
【００１４】
【作用】上記発明のように構成することにより、動吸振
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
【００１５】
【実施例】次に、本発明の一実施例を図面にしたがって
説明する。図１は、第１，第２発明に係るばね質量型の
動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素を、
図形化して示したものである。被吊持体１１が、リンク
１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表され
ており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持さ
れ、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振り子
型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬器を
形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心よりも上
方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点Ｏと
の間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。即
ち、この動吸振器１は、形態的には限定するものではな
いが、作用的にはリンク１２を横切る方向に直線運動可
能に設けた質量ｍ2の質量要素１３（以下、質量ｍ２と
いう)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介在するば
ね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列的に作用
する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けられる。
説明する。図１は、第１，第２発明に係るばね質量型の
動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素を、
図形化して示したものである。被吊持体１１が、リンク
１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表され
ており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持さ
れ、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振り子
型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬器を
形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心よりも上
方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点Ｏと
の間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。即
ち、この動吸振器１は、形態的には限定するものではな
いが、作用的にはリンク１２を横切る方向に直線運動可
能に設けた質量ｍ2の質量要素１３（以下、質量ｍ２と
いう)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介在するば
ね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列的に作用
する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けられる。
【００１６】そして、上記のように質量ｍ1に付帯し
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
【００１７】次に、上述した動吸振器１を適用した質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパ要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを原
点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量ｍ
1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパ要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを原
点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量ｍ
1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
【００１８】
【数１】 これにより、両者の速度は次式(５)〜(８)で表される。
【数２】
【００１９】運動エネルギＴは、次式(９)のようにな
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
【数３】
【００２０】これらより、質量ｍ1に働く外力をＰｅiω
tとしたときのラグランジェの運動方程式より、次式(１
２),(１３)が得られる。
tとしたときのラグランジェの運動方程式より、次式(１
２),(１３)が得られる。
【数４】 θ1およびｕを微小量として、式(１２),(１３)の高次項
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
【数５】
【００２１】これより、変位の複素振幅Θ1,Ｕは、次式
(１６),(１７)で表される。
(１６),(１７)で表される。
【数６】 ここで、無次元化のため、次式(１８)で表される記号を
導入する。
導入する。
【数７】
【００２２】主系(振り子型構造物２)と付加系(動吸振
器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表され
る。
器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表され
る。
【数８】
【００２３】最適調整 式(２０)は、主系角変位の周波数応答を表すが、二自由
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通る。それ故、二定点Ｐ,Ｑの高さを互
いに等しく、かつ最大にすることにより主系に対する動
吸振器１の最適固有振動数比ｆoptと最適減衰比ζoptが
求められる(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)
McGraw-Hill)。まず、定点を通るという条件、即ち式
(２０)がζに関する恒等式になるという条件より、定点
Ｐ,Ｑの振動数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈq
が求められる。
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通る。それ故、二定点Ｐ,Ｑの高さを互
いに等しく、かつ最大にすることにより主系に対する動
吸振器１の最適固有振動数比ｆoptと最適減衰比ζoptが
求められる(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)
McGraw-Hill)。まず、定点を通るという条件、即ち式
(２０)がζに関する恒等式になるという条件より、定点
Ｐ,Ｑの振動数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈq
が求められる。
【数９】
【００２４】そして、定点Ｐ,Ｑの高さが等しいことよ
り、最適となる主系に対する動吸振器１の最適固有振動
数比ｆ≡ｆoptが、次式(２４)で示すように、求められ
る。
り、最適となる主系に対する動吸振器１の最適固有振動
数比ｆ≡ｆoptが、次式(２４)で示すように、求められ
る。
【数１０】 そのときの二定点Ｐ,Ｑの振動数ｈp,ｈqは次式(２５),
(２６)で表される。
(２６)で表される。
【数１１】 さらに、定点Ｐ,Ｑでの主系の振幅は次式(２７)で示す
ようになる。
ようになる。
【数１２】
【００２５】次に、定点Ｐ,Ｑで主系の振幅が最大にな
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
【数１３】 即ち、式(２８)を満足するζが最適減衰比ζoptであ
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
【数１４】
【００２６】式(２９)、および式(２０)より、次式(３
０)のようになる。
０)のようになる。
【数１５】 しかし、定点Ｐで傾きが零となるζopt≡ζpoptと、定
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
【数１６】
【００２７】等価質量比 動吸振器１の効率を表す等価質量比μeを、式(１９)よ
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
【数１７】 この式(３２)を式(２７)に代入することにより、主系の
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
【数１８】
【００２８】この式(３３)において、現実的には、μは
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μe)｝1/2Θstと近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μe)｝1/2Θstと近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
【数１９】
【００２９】式(３４)の左辺第１項は慣性項,第２項は
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパだけで結合していることになり、両者は一体となっ
て振動し、減衰力は働かなくなる。
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパだけで結合していることになり、両者は一体となっ
て振動し、減衰力は働かなくなる。
【００３０】周波数応答 図２に最適調整された動吸振器１を有する系、および動
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分あると言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分あると言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
【００３１】過渡応答 図３に初期変位に対する時間応答を示す。なお、動吸振
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.025)で示
してある。平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規乱
数で、サンプリングの時間間隔を０.３秒として、風に
よる外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1ｇを得たときの
応答を図４〜図６に示す。これらのシミュレーションは
アダムス法で計算したものである。なお、図４は動吸振
器１を設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe＝
０.０２５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.025)で示
してある。平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規乱
数で、サンプリングの時間間隔を０.３秒として、風に
よる外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1ｇを得たときの
応答を図４〜図６に示す。これらのシミュレーションは
アダムス法で計算したものである。なお、図４は動吸振
器１を設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe＝
０.０２５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
【００３２】図７は、第１，第３発明に係る振り子型の
動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要素
を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通す
る部分については同一番号が付してある。被吊持体１１
が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以下、
支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持体１
１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物２ａ
(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成している。動
吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、例えば
本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは反対側
に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支点Ｏ1
という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。
即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定するもので
はないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動可能に
設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質量ｍ2
の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)と、
リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係数ｃ
のダンパー要素１５とに分けられる。
動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要素
を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通す
る部分については同一番号が付してある。被吊持体１１
が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以下、
支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持体１
１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物２ａ
(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成している。動
吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、例えば
本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは反対側
に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支点Ｏ1
という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。
即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定するもので
はないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動可能に
設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質量ｍ2
の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)と、
リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係数ｃ
のダンパー要素１５とに分けられる。
【００３３】そして、図１に示す装置の場合と同様に質
量ｍ1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａ
を配置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運
動の固有振動に対して、付加質量比（付加系の質量／主
系の質量）に応じて最適な同調を行わせ、制振力を付与
させるようにしてある。次に、上述した動吸振器１ａを
用いた質量ｍ1の振動に関して理論解析する。図７に示
すように、動吸振器１ａとしての付加系振り子の支点Ｏ
1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にとる。主系のリンク１
２ａと動吸振器１ａのリンク２１の角変位をθ1,θ2,支
点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心までの長さ、即ち腕の長
さをｌ1,ｌ2とする。主系および付加系質量の位置は、
次式(３５)〜(３８)で表される。
量ｍ1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａ
を配置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運
動の固有振動に対して、付加質量比（付加系の質量／主
系の質量）に応じて最適な同調を行わせ、制振力を付与
させるようにしてある。次に、上述した動吸振器１ａを
用いた質量ｍ1の振動に関して理論解析する。図７に示
すように、動吸振器１ａとしての付加系振り子の支点Ｏ
1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にとる。主系のリンク１
２ａと動吸振器１ａのリンク２１の角変位をθ1,θ2,支
点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心までの長さ、即ち腕の長
さをｌ1,ｌ2とする。主系および付加系質量の位置は、
次式(３５)〜(３８)で表される。
【数２０】
【００３４】付加系の減衰係数をｃ,主系に作用する外
力をＰｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形
化すると、次式(３９),(４０)のように表せる。
力をＰｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形
化すると、次式(３９),(４０)のように表せる。
【数２１】 この式を、次式(４１)で表す記号、および式(１８)で表
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
【数２２】
【００３５】図８は、第１，第３発明に係る円軌道型動
吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素を、
図形化して示したもので、図７に示すものと共通する部
分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸振器
１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ1よ
り質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１２
ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在に
支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質的
に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダン
パ要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図示
されていない。さらに、別の実施例として、図８に示す
質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質量
ｍ2を備えさせるとともに、この円軌道２２をリンク１
２ｂと一体的に揺動するローラ部上にて、このローラ部
に対して相対的に転動させるようにし、かつ転動部にダ
ンパ要素を介在させるようにしてもよい。
吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素を、
図形化して示したもので、図７に示すものと共通する部
分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸振器
１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ1よ
り質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１２
ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在に
支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質的
に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダン
パ要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図示
されていない。さらに、別の実施例として、図８に示す
質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質量
ｍ2を備えさせるとともに、この円軌道２２をリンク１
２ｂと一体的に揺動するローラ部上にて、このローラ部
に対して相対的に転動させるようにし、かつ転動部にダ
ンパ要素を介在させるようにしてもよい。
【００３６】図９，１０は、第１，第４発明に係る傾斜
振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２ｃの
構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施例と
共通する部分については、互いに同一番号を付して説明
を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すように、
リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質量要
素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対して、角
度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９において下向
きに正とする)だけ傾斜するように形成したものであ
る。形態的には限定するものではないが、作用的には、
リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパ要素１５が
介在する。
振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２ｃの
構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施例と
共通する部分については、互いに同一番号を付して説明
を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すように、
リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質量要
素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対して、角
度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９において下向
きに正とする)だけ傾斜するように形成したものであ
る。形態的には限定するものではないが、作用的には、
リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパ要素１５が
介在する。
【００３７】次に、上述した動吸振器１ｃを用いた質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
【数２３】
【００３８】図１０に示すように、付加系振り子の各変
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
【数２４】 これより、ラグランジュの運動方程式を立て、次式(４
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
【数２５】
【００３９】図１１，１２は、第１，第５発明に係る倒
立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構造物
２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７に示
すものと共通する部分については同一番号が付してあ
る。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを介
して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により揺
動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄにより
質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量ｍ
1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１２
ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄによ
り支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リン
ク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパ要素１５(減衰係数：ｃ)とを備え、
質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制振力
付与可能に設けられている。
立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構造物
２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７に示
すものと共通する部分については同一番号が付してあ
る。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを介
して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により揺
動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄにより
質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量ｍ
1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１２
ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄによ
り支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リン
ク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパ要素１５(減衰係数：ｃ)とを備え、
質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制振力
付与可能に設けられている。
【００４０】また、図１２に示すように、リンク２１ｄ
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記式(４２),(４
７)第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算し
た式を用いることにより、基本的には、第１，第２発明
に係る実施例で詳述した理論が適用できる故、説明を割
愛する。
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記式(４２),(４
７)第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算し
た式を用いることにより、基本的には、第１，第２発明
に係る実施例で詳述した理論が適用できる故、説明を割
愛する。
【００４１】次に、一例として、図８に示す装置におけ
る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行った。
ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円軌道
の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置とし
てγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.０２
５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合における初
期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論解析
の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにすると
(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上方に
取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果は大
きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減衰
は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存して
おり、最適な状態には同調されていない。
る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行った。
ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円軌道
の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置とし
てγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.０２
５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合における初
期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論解析
の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにすると
(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上方に
取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果は大
きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減衰
は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存して
おり、最適な状態には同調されていない。
【００４２】本発明は、適用対象を索動搬器に限定する
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパで結合されたものになり、一体として揺動す
る。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せば、
動吸振器から主系にモーメントが作用する。
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパで結合されたものになり、一体として揺動す
る。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せば、
動吸振器から主系にモーメントが作用する。
【００４３】上述したように、本発明については、ばね
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器に取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器に取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
【００４４】なお、上記各実施例において、動吸振器１
〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明した
が、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構造
物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向のバ
ランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数台
設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図示
する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に対
称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明した
が、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構造
物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向のバ
ランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数台
設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図示
する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に対
称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
【００４５】
【発明の効果】以上の説明より明らかなように、本発明
によれば、振り子型構造物に付帯させ、この振り子型構
造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対して制
振力付与可能に設けて形成してある。このため、以上詳
述したように、動吸振器の質量要素とそれを支持する振
り子型構造物との間に相対変位が生じて、振り子型構造
物の振動エネルギが吸収されるようになる結果、特に電
源等の動力を要することなく、また振り子の腕を長くす
ることなく、振り子型構造物に対する制振作用が明確に
表れるようになり、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を
強化でき、振り子型構造物の用途を広げることが可能に
なるという効果を奏する。
によれば、振り子型構造物に付帯させ、この振り子型構
造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対して制
振力付与可能に設けて形成してある。このため、以上詳
述したように、動吸振器の質量要素とそれを支持する振
り子型構造物との間に相対変位が生じて、振り子型構造
物の振動エネルギが吸収されるようになる結果、特に電
源等の動力を要することなく、また振り子の腕を長くす
ることなく、振り子型構造物に対する制振作用が明確に
表れるようになり、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を
強化でき、振り子型構造物の用途を広げることが可能に
なるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 第１，第２発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図２】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
【図３】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
【図４】 動吸振器を有さない系のランダム入力に対す
る応答を示す図である。
る応答を示す図である。
【図５】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図６】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図７】 第１，第２発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図８】 第１，第３発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図９】 第１，第４発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１０】 図９に示す実施例の揺動時の状態を示す図
である。。
である。。
【図１１】 第１，第５発明に係る動吸振器を適用した
振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１２】 図１１に示す動吸振器の質量ｍ2を支持す
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
【図１３】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１４】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１５】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【符号の説明】 １,１ａ,１ｂ,１ｃ,１ｄ 動吸振器。 ２,２ａ,２ｂ,２ｃ,２ｄ 振り子型構造物。
Claims (1)
- 【請求項１】 振り子型構造物に付帯させ、この振り子
型構造物の重心よりも上方にて、振り子型構造物に対し
て制振力付与可能に設けたことを特徴とする付振り子型
構造物の動吸振器。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5071696A JP3064733B2 (ja) | 1993-03-30 | 1993-03-30 | 振り子型構造物の動吸振器 |
| DE69414628T DE69414628T2 (de) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamischer Schwingungsdämpfer für pendelförmige Konstruktionen (z.B. Seilbahngondel etc.) |
| AT94302312T ATE173528T1 (de) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamischer schwingungsdämpfer für pendelförmige konstruktionen (z.b. seilbahngondel etc.) |
| EP94302312A EP0618380B1 (en) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamic vibration absorber for pendulum type structure |
| US08/220,287 US5460099A (en) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamic vibration absorber for pendulum type structure |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5071696A JP3064733B2 (ja) | 1993-03-30 | 1993-03-30 | 振り子型構造物の動吸振器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06280934A true JPH06280934A (ja) | 1994-10-07 |
| JP3064733B2 JP3064733B2 (ja) | 2000-07-12 |
Family
ID=13467972
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5071696A Expired - Lifetime JP3064733B2 (ja) | 1993-03-30 | 1993-03-30 | 振り子型構造物の動吸振器 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5460099A (ja) |
| EP (1) | EP0618380B1 (ja) |
| JP (1) | JP3064733B2 (ja) |
| AT (1) | ATE173528T1 (ja) |
| DE (1) | DE69414628T2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0953682A (ja) * | 1995-08-18 | 1997-02-25 | Univ Kyoto | 振り子構造物 |
| US5778797A (en) * | 1995-01-19 | 1998-07-14 | Nippon Cable Co., Ltd. | Vibration damping arrangement for cable car |
| WO2005008805A3 (en) * | 2003-05-08 | 2005-12-01 | Power Estimate Company | Apparatus and method for generating electrical energy from motion |
| JP2006258141A (ja) * | 2005-03-15 | 2006-09-28 | Kyoto Univ | 揺動体に対するコリオリ力を利用した吸振器 |
| JP2018177452A (ja) * | 2017-04-12 | 2018-11-15 | セントラルコンベヤー株式会社 | 貯蔵装置 |
| JP2024011319A (ja) * | 2022-07-14 | 2024-01-25 | 株式会社奥村組 | 制振機構 |
Families Citing this family (29)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2167441C (en) * | 1995-01-19 | 2005-07-05 | Masao Mutaguchi | Vibration damping arrangement for cable car |
| US6035787A (en) * | 1995-01-31 | 2000-03-14 | Ishikawajima Harima Heavy Industries, Co. | Vibration damping arrangement for cable car |
| RO112433B1 (ro) * | 1997-02-26 | 1997-09-30 | Nicolae Stoica | Procedeu si dispozitiv de reducere a vibratiilor structurilor de rezistenta |
| DE50203267D1 (de) * | 2002-03-07 | 2005-07-07 | Innova Patent Gmbh Wolfurt | Fahrbetriebsmittel, wie Sessel oder Kabine, für eine Seilbahn, mit Schwenkbewegungsdämpfer |
| CN100539742C (zh) * | 2002-07-12 | 2009-09-09 | 皇家飞利浦电子股份有限公司 | 多声道音频信号编解码方法和装置 |
| WO2005008804A2 (en) * | 2003-05-08 | 2005-01-27 | Power Estimate Company | Apparatus and method for providing electrical energy generated from motion to an electrically powered device |
| DE102004030701B4 (de) * | 2004-06-25 | 2007-02-08 | Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. | Vorrichtung zur Begrenzung der Aufnahme von Schwingungsenergie durch ein schwingungsfähiges System |
| US7737569B2 (en) * | 2006-10-24 | 2010-06-15 | Seadyne Energy Systems, Llc | System and method for converting ocean wave energy into electricity |
| US7847421B2 (en) * | 2007-01-19 | 2010-12-07 | Willowview Systems, Inc. | System for generating electrical energy from ambient motion |
| US8030786B2 (en) * | 2008-08-22 | 2011-10-04 | Willowview Systems, Inc. | System for generating electrical energy from ambient energy |
| US8350394B2 (en) * | 2009-09-30 | 2013-01-08 | Alcatel Lucent | Energy harvester apparatus having improved efficiency |
| US8461730B2 (en) | 2010-05-12 | 2013-06-11 | Science Applications International Corporation | Radial flux permanent magnet alternator with dielectric stator block |
| JP5532238B2 (ja) * | 2010-07-08 | 2014-06-25 | 国立大学法人東京工業大学 | 剛体特性同定装置及び剛体特性同定方法 |
| US9051918B1 (en) | 2011-02-25 | 2015-06-09 | Leidos, Inc. | Vertical axis wind turbine with tensile support structure having rigid or collapsible vanes |
| EP2508861B1 (en) * | 2011-04-04 | 2018-11-07 | Resonic GmbH | System and method for determining inertia properties of a rigid body |
| US9133815B1 (en) | 2011-05-11 | 2015-09-15 | Leidos, Inc. | Propeller-type double helix turbine apparatus and method |
| US8866328B1 (en) | 2011-06-07 | 2014-10-21 | Leidos, Inc. | System and method for generated power from wave action |
| CN102392801A (zh) * | 2011-10-26 | 2012-03-28 | 徐玉良 | 引力能量转换装置与应用 |
| US9331535B1 (en) | 2012-03-08 | 2016-05-03 | Leidos, Inc. | Radial flux alternator |
| US9383180B2 (en) * | 2012-03-12 | 2016-07-05 | Omnitek Partners Llc | Gravity dropped small weapon electronic safe arm fuze and energy harvesting device for power generation onboard gravity dropped weapons |
| EP2706034B1 (de) | 2012-09-10 | 2015-11-04 | Integrated Dynamics Engineering GmbH | Aktiver Tilger für tieffrequent schwingende Strukturen |
| JP6082322B2 (ja) * | 2013-06-18 | 2017-02-15 | 河村電器産業株式会社 | 回路遮断器 |
| JP5754478B2 (ja) | 2013-07-24 | 2015-07-29 | ミツミ電機株式会社 | 発電装置、発電装置セットおよび発電システム |
| DE102015000787A1 (de) * | 2015-01-26 | 2016-07-28 | Senvion Gmbh | Lastaufnahmemittel für einen Turm oder eine Turmsektion einer Windenergieanlage und Verfahren zum Errichten einer Windenergieanlage |
| DE102015224241A1 (de) * | 2015-12-03 | 2017-06-08 | Schaeffler Technologies AG & Co. KG | Fliehkraftpendel |
| CN207926367U (zh) * | 2018-03-30 | 2018-09-28 | 京东方科技集团股份有限公司 | 一种显示装置 |
| FR3108185B1 (fr) * | 2020-03-11 | 2022-03-25 | Bureau Des Etudes De Cables | Procédé de contrôle d’une installation de transport de véhicules par un câble à mouvement continu et dispositif configuré pour mettre en œuvre le procédé. |
| AT526092B1 (de) * | 2022-06-30 | 2023-11-15 | Innova Patent Gmbh | Seilbahn mit Begrenzungsvorrichtung |
| FR3166602A1 (fr) | 2024-09-23 | 2026-03-27 | Bureau des Études de Câbles | Dispositif de contrôle des oscillations d’un véhicule d’une installation de transport de véhicules par câbles et procédé de mise en œuvre. |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0414283U (ja) * | 1990-05-25 | 1992-02-05 |
Family Cites Families (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE205974C (ja) * | ||||
| CH140562A (de) * | 1927-09-10 | 1930-06-15 | Adolf Bleichert & Co Aktienges | Wagen für Personenschwebebahnen. |
| GB928941A (ja) * | 1959-06-18 | |||
| US3170412A (en) * | 1963-05-06 | 1965-02-23 | Ribiet Tramway Company | Chair swing damper |
| FR93421E (fr) * | 1966-01-19 | 1969-03-28 | Barthalon Maurice | Transporteur a véhicule suspendu. |
| US3543687A (en) * | 1967-10-27 | 1970-12-01 | Floyd P Ellzey | Suspended railway car dampening controlling coupling mechanism |
| US3759185A (en) * | 1970-12-03 | 1973-09-18 | S Scherbatskoy | Servo-programmed cable railway |
| SU742212A1 (ru) * | 1978-05-10 | 1980-06-25 | Всесоюзный Научно-Исследовательский И Конструкторско-Технологический Институт По Машинам Для Горного Земледелия И Возделывания Субтропических Культур | Устройство дл стабилизации вагона подвесной канатной дороги |
| SU850454A1 (ru) * | 1979-08-31 | 1981-07-30 | Всесоюзный Ордена Трудового Крас-Ного Знамени Научно-Исследовательскийинститут Сельскохозяйственного Ma-Шиностроения Им.B.П.Горячкина | Вагон канатной дороги |
| SU867736A1 (ru) * | 1979-12-17 | 1981-09-30 | Институт Горной Механики Им. Г.А.Цулукидзе Ан Гсср | Подвеска вагона подвесной канатной дороги |
| US4736701A (en) * | 1985-06-04 | 1988-04-12 | Nippon Kokan Kabushiki Kaisha | Dynamic vibration absorber |
| US4700817A (en) * | 1985-06-27 | 1987-10-20 | Nippon Kokan Kabushiki Kaisha | Dynamic vibration absorber with spring-supported pendulum |
| NZ238798A (en) * | 1990-08-30 | 1993-11-25 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Low height long period pendulum damping equipment for tall buildings |
| US5113768A (en) * | 1991-03-15 | 1992-05-19 | Brown Garrett W | Cable-suspended apparatus for supporting a stabilized camera assembly |
-
1993
- 1993-03-30 JP JP5071696A patent/JP3064733B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1994
- 1994-03-30 DE DE69414628T patent/DE69414628T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1994-03-30 AT AT94302312T patent/ATE173528T1/de not_active IP Right Cessation
- 1994-03-30 US US08/220,287 patent/US5460099A/en not_active Expired - Lifetime
- 1994-03-30 EP EP94302312A patent/EP0618380B1/en not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0414283U (ja) * | 1990-05-25 | 1992-02-05 |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5778797A (en) * | 1995-01-19 | 1998-07-14 | Nippon Cable Co., Ltd. | Vibration damping arrangement for cable car |
| US5960718A (en) * | 1995-01-19 | 1999-10-05 | Ishikawajima-Harima Heavy Industrial Co., Ltd | Vibration damping arrangement for cable car |
| JPH0953682A (ja) * | 1995-08-18 | 1997-02-25 | Univ Kyoto | 振り子構造物 |
| WO2005008805A3 (en) * | 2003-05-08 | 2005-12-01 | Power Estimate Company | Apparatus and method for generating electrical energy from motion |
| US7105939B2 (en) * | 2003-05-08 | 2006-09-12 | Motion Charge, Inc. | Electrical generator having an oscillator containing a freely moving internal element to improve generator effectiveness |
| JP2006258141A (ja) * | 2005-03-15 | 2006-09-28 | Kyoto Univ | 揺動体に対するコリオリ力を利用した吸振器 |
| JP2018177452A (ja) * | 2017-04-12 | 2018-11-15 | セントラルコンベヤー株式会社 | 貯蔵装置 |
| JP2024011319A (ja) * | 2022-07-14 | 2024-01-25 | 株式会社奥村組 | 制振機構 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0618380A1 (en) | 1994-10-05 |
| DE69414628T2 (de) | 1999-06-17 |
| ATE173528T1 (de) | 1998-12-15 |
| US5460099A (en) | 1995-10-24 |
| JP3064733B2 (ja) | 2000-07-12 |
| EP0618380B1 (en) | 1998-11-18 |
| DE69414628D1 (de) | 1998-12-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3064733B2 (ja) | 振り子型構造物の動吸振器 | |
| JP2668990B2 (ja) | 構造物制振装置 | |
| US4736701A (en) | Dynamic vibration absorber | |
| Matsuhisa et al. | Vibration control of a ropeway carrier by passive dynamic vibration absorbers | |
| JP3732353B2 (ja) | 橋梁の制振構造 | |
| JP2003227540A (ja) | 制振装置 | |
| JPH09133180A (ja) | 構造物制振装置の重錘支持構造 | |
| JPH06211463A (ja) | エレベータ装置 | |
| JPS6246042A (ja) | ばね付振子式動吸振器 | |
| JPH09317819A (ja) | 動吸振器 | |
| JP2689652B2 (ja) | 制振装置 | |
| JPH04157233A (ja) | 動吸振器 | |
| JPH05256047A (ja) | 制振装置 | |
| JP2689618B2 (ja) | 構造物制振装置 | |
| JPH0735147Y2 (ja) | 衝撃式制振装置 | |
| JP2607647B2 (ja) | 高架線移動装置 | |
| JPH08296344A (ja) | 上下方向アクティブ制振装置 | |
| JP2875876B2 (ja) | 動吸振器 | |
| JP3202314B2 (ja) | 重力復元式２方向制振装置 | |
| JP3068302B2 (ja) | 振り子式制振装置 | |
| JPH0791486A (ja) | 能動式制振装置 | |
| JP2519591Y2 (ja) | 制振装置 | |
| JP2512956Y2 (ja) | 構造物制振装置 | |
| JPH0530361U (ja) | 構造物の衝撃式制振装置 | |
| JPH0818775B2 (ja) | 懸垂された条体の制振装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080512 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090512 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090512 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100512 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110512 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120512 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120512 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130512 Year of fee payment: 13 |