JPH06508703A - フィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、数学的な形態（ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ）の拡散および／または浸食の 演算を、マトリクスの幅Ｘおよびマトリクスの高さｙといった離散値からなる２ 次元のマトリクスのＷＸＨの局所近傍（その幅をＷｌその高さをＨとする）に適 用するためのフィルタに関する。

背景技術 数学的な形態は、形状の表示および解析の形式的方法である。従うて、基本的な 演算は、拡散（ｄｉｌａｔｉｏｎ　：図形成分の境界画素から増殖させてひと皮 太らせる）および浸食（ｅｒｏｓｉｏｎ　（＝ｃｏｎｔｒａｅｔｌｏｎ）　：図 杉成分の境界画素をすべて削除してひと皮取り除く）であり、それらを連結する ことにより、適当な方法で例えば有効で便利な画像処理方法を提供することがで きる。例えば、パターン認識のようなコンピュータ・ヴイジ璽ンの多くの応用は 、形態的な演算の使用に基づいている。

数学的な形態において、基本的な演算は、いわゆる構造化要素を用いることによ り画像を処理する。構造化要素とは、演算子が有効な、近傍である。濃淡スケー ルの形態において、拡散は、構造化要素により定義された局所近傍の最大値を表 し、浸食は、その最小値を表す。

処理されるべき基本データは、マトリクスの形態で配列されており、このマトリ クスにおいて、各ラインはＸの標本値からなり、ラインの総数はｙである。以下 に示す例では、ｘ＝６およびＹ＝６の大きさの基本データに対する、拡散および 浸食の演算が、行われている。局所近傍は、Ｗ−３およびＨ＝３の大きさを有す る長方形である。なお、Ｗは水平方向の大きさであり、Ｈは垂直方向の大きさで ある。

近傍３＊３において基本データ上で実行される拡散および浸食の演算ｒｒｙ５７ ｖ６７：　１１２３　７７７７基本データ　基本データ上に実行される　基本デ ータ上に実行され浸食　る拡散 従来、演算子は、図１に示す構成により実現されている。これは、水平方向のラ インを形成するため連続して接続された遅延手段りからなり、各ラインは、Ｗ個 の遅延手段から構成されている。また、ラインの数はＨであり、遅延線が水平方 向のラインの６六の間に接続されるような方法で連結されている。上記遅延線の 長さは、１個の遅延手段りの遅延のｘ−Ｗ倍である。このような構成において、 処理手段は、各水平方向のラインの各遅延手段りに接続されなければならない。

それによって、処理手段は所望の最小値もしくは最大値をめるために、ＷＸＨ個 の値を互いに比較しなければならない。従って、処理手段はかなり複雑であり、 そのために処理速度が遅い。原則的にこのような方法で実現される画像処理装置 は、例えば米国特許４６９２９４３号により開示されている。

発明の開示 このような従来のフィルタ構成の問題であって、特に拡散の困難さ、構成の複雑 さ、および、その結果生じる演算速度の遅さといったことから起こる問題を解決 するために、この発明のフィルタは、マトリクスの水平方向のラインを移動する ように生成されたＷＸｔの局所近傍に、拡散もしくは浸食の演算を適用するため の水平部分と、マトリクスの垂直方向のラインを移動するように生成された１× Ｈの局所近傍に、拡散もしくは浸食の演算を適用するための垂直部分とからなり 、これらの部分は、連続して接続されており、一方の部分の出力は他方の部分の 人力に接続されている、といった特徴を宵している。

この発明のフィルタ構成において、基本データｘ＊ｙは、局所近傍ＷｌｋＨにお ける拡散もしくは浸食の演算により処理される。この局所近傍ＷＩｋＨは、基本 データｘ＊ｙ上を移動するように設けられている。この方法によれば、拡散およ び浸食の演算は、最初に、最大値（拡散）もしくは最小値（浸食）が局所近傍Ｗ ＊ｌ（水平部分）において探索されるというた方法により、実行される。このよ うにして得られた結果、最大値（拡散）もしくは最小値（浸食）は、局所近傍ｌ ＊Ｈ（垂直部分）において探索される。水平部分および垂直部分の実行順序は、 反転することも可能である。

フィルタの機能を具体化するために、最小値の演算（浸食）を実行する水平方向 の演算機能を例として示す。この機能は、表２において示されている。水平方向 の一番上のラインは、１クロック周期（ＭＩＮＩ）遅延する入力データの流れを 示し、この流れにおいて、最小値は、この場合近傍５＊ｌにおいて探索される。

各ラインは、ある近傍の最小値を表しており、その値は、表に表される方法によ って計算されることができる。矢印は、各時刻において最小値がどの値から生成 されているかを示す。縦の行は、ある時刻の状態を示す。表は、３つの連続した 最小値の計算に必要な演算を示す。

（以下、余白） 近傍６＊１において演算する水平方向の最小値（浸食）のフィルタの演算原則ｔ 　ｔ＋Ｉ　ｔ＋３　ｔ＋５　ｔ＋７　ｔ＋９　ｔ＋１１ｔ＋１ｓ　ｔ＋１４　ｔ ＋１にの方法において、最小値は連続する橋本［１ｎ　、　ｎ　＋　１　、　ｎ 　＋　２　、ｎ　＋　３　、　”・、ｎ＋（Ｗ−１）において、探索される。

橋本値ｎ（近傍１＄１における最小値であり、ＭＩＮＩであり、ＭＩＮ（ｎｌ） は、時刻ｔにおいて、標本ｉｉ　ｎ　＋　１は時刻１−２において、水平部分の 入力によって得られる。ｔ＋１の間、最小値は、標本値ｎおよびｎ＋１から計算 され、結果は、近傍２＊！における最小値、すなわちＭＩＮ２　（＝ｍｌ　ｎ　 ＩＭＩＮＩ。

ｎ＋１）町ｎｌｎ　（ｎ、ｎ＋１１　）である。ｔ＋２の間は、最小値は、ｎ＋ ２およびＭＩＮ２から計算され、結果は、近−傍３本１、すなわちＭＩＮ３　（ ＝ｍｊ　ｎｆＭＩＮ２．ｎ＋２１　＝ｍ１ｎ　（ｎ、ｎ＋１．ｎ＋２１　）であ る。同様に、ｔ＋３の間は、最小値は、標本値ｎ＋３およびＭＩＮ３から計算さ れ、結果は、近傍４＊１における最小値、すなわち、ＭＩＮ４　（＝ｍｌｎ　（ ＭＩＮ３．ｎ＋３１　＝ｍｉｎ　［ｎ、ｎ＋１．ｎ＋２．ｎ＋３１　）である。

続く解析により、最小値は、Ｗ＊ｌの大きさまで到達する。このＷは、近傍の水 平方向の大きさである（上記例におけるＷ−５）。

時刻ｔｏにおいて、最小値の演算、すなわちＭＩＮＩ　（ｔｏ）＝ｒｎｌｎ　ｆ ｎ＋ｔｏ１ＭＩＮ２　（ｔｏ）＝ｍｌ　ｎ　＋ＭＩＮＩ　（ｔＯ−１）、ｎ＋ｔ ｏ１ＭＩＮ３　（ｔｏ）＝ｍｌｎ　１ＭｌＮ２　（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔｏ１ＭＴ Ｎ４　（ｔｏ）＝ｍｌｎ　（ＭＩＮ３　（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔｏ１ＭＩＮＷ　（ ｔｏ）＝ｍｌ　ｎ　ＩＭＩＮ　（Ｗ−１）（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔ０１は、並行し て実行されることができるため（ｎ＋ｔｏは、時刻１０における標本値）、演算 は、水平部分によって実行され得る。この水平部分は、連続して接続されたＷ個 の演算要素からなり、各演算要素は、１個の比較手段と１（ｉｌの遅延手段から 構成される。先の演算要素の遅延手段の出力は、後に続く演算要素の比較手段の 第１の入力に接続され、水平部分の入力は、第１の演算要素の比較手段の第１の 入力に接続されると共に、各演算要素の比較手段の第２のλカに接続されている 。それにより、Ｗ番目の演算要素の出方は、水平部分の出方を形成する。

このように、演算は、局所近傍ｗ＊１における最小値が、各クロブク周期におけ る連結の最後に得られるといったような方法で、リアルタイムで実行され得る。

時刻ｔｏにおいて実行される演算を、表３に示す。

（以下、余白） 時刻１０において実行される演算 ｔｏ−＋　ｔｏ　ｔｏｏｔ 一方、垂直方向の演算は、垂直部分によって実行され得る。この垂直部分は、連 続して接続されたＨ個の演算要素からなり、先の演算要素の遅延手段の出力は、 後に続く演算要素の比較手段の第１の入力に接続され、Ｈ番目の演算要素の出力 は、水平部分の出力を形成し、ｘ＋１個の遅延手段を有するＨ個の遅延線が連続 して接続されている。垂直部分の入力は、第１の演算要素の比較手段の第１およ び第２の入力に接続されると共に、第１の遅延線の入力に接続されている。また 、各遅延線の出力は、後に続く演算要素の比較手段の第２の入力に接続されると 共に、後に続（遅延線の入力に接続されている。

垂直部分の機能を、表４に示す。水平方向の１番上のラインは、ｌクロブク周期 （ＭＩＮＩ）遅延する入力データの流れ（水平部分から）を示す。この表におい て、近傍１１５における最小値（浸食）が探索される。各線は、ある近傍におけ る最小値を表しており、表に示されるように、計算されることができる。矢印は 第１の近傍１＊５の計算に導くデータの流れのルートをしめす。

（以下、余白） 近傍１１に５における垂直方向の最小値（浸食）のフィルタ演算の演算原則８） 処理されるべきデータ ｂ）処理されたデータ この方法において、最小値は、水平部分から得られるべき標本値ｎ、ｎ＋Ｘ。

ｎ＋２ｘ、ｎ＋３ｘ、　・、ｎ＋　（Ｈ−１）Ｘにおいて探索される。ここで、 Ｈは、近傍の垂直方向の大きさく上記例においてＨ−５）であり、Ｘは、処理さ れるべきデータのラインの長さである。

橋本値ｎは、時刻ｔにおいて、標本値ｎ＋１は、時刻ｔ＋１において、垂直部分 の入力（近傍１＊ｌにおける最小値であり、ＭＩＮＩであり、ｍｉｎ　（ｎｌ　 ）によって得られる。ｔ＋１の間、最小値は、標本値ｎおよびｎ十ｘから計算さ れ、その結果は、近傍１＊２における最小値、すなわち、ＭＩＮ２　（＝ｍｉ　 ｎ　（ＭＩＮＩ、ｎ＋ｘｌ　−ｍｌ　ｎ　！ｎ、ｎ＋ｘｌ　）である。ｔ＋２の 間は、最小値は、標本値ｎ＋２ｘおよびＭＩＮ２から計算され、その結果は、近 傍１＊３における最小値、すなわち、ＭＩＮ３　（−ｍｉｎ　（ＭＩＮ２．ｎ＋ ２ｘｌ　＝ｍ１ｎ　（ｎ。

ｎ＋ｘ、ｎ＋２ｘｌ　）である。続く解析により、最小値は、近傍１１ｋＨに到 達する。

時刻ｔｏにおいて最小値の演算、すなわちＭＩＮＩ　（ｔｏ）−ｍｉｎ　（ｎ＋ ｔｏ１ＭＩＮ２　（ｔｏ）−ｍ１ｎ　（ＭＩＮＩ　（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔｏ＋ｘ −１）ＭＩＮ３　（ｔＯ）＝ｍｌｎ　（ＭＩＮ２　（ｔＯ−１）、ｎ＋ｔＯ＋２ 　（ｘ−１）ＭＩＮ４　（ｔｏ）＝ｍｌｎ　＋ＭＩＮ３　（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔ ｏ＋３　（ｘ−１）ＭＩＮＨ（ｔｏ）−ｍｌ　ｎ　ＩＭＩＮＨ−１（ｔｏ−１） 。

ｎ＋ｔｏ＋　（Ｈ−１）（Ｘ　１）１ は、並行して実行されることができるため（ｎ＋ｔｏは、時刻ｔｏにおける標本 値）、演算は、リアルタイムに実行され得る。局所近傍１１Ｈにおける最小値は 、各クローク周期において連結の最後に得られる。時刻ｔｏにおいて実行される べき演算を、表５に示す。

（以下、余白） 表５ 時刻ｔｏにおいて実行されるべき演算 ｔｏ−ｔ　ｔｏ　ｔｏｏｔ 最小値の演算に基づく水平部分および垂直部分を上記に説明してきたが、それら の部分は共に、近傍ＷｌｋＨにおける数学的形態学の浸食の演算を実行する。拡 散を実行する最大値の演算もまた、同様な結果を得るこ七ができる。

拡散および浸食は、共に等しい構造で実行され得る。演算は、最小値を探索する 基本的な演算子を最大値を探索する演算子にかえることによって、置き換えられ 、その反対も行われる。

図面の簡単な説明 この発明によるフィルタは、下記に示す図面を参照することにより、より詳細に 説明される。

図１は、従来のフィルタの構成を示す図である。図２は、この発明によるフィル タの水平部分の構成を示す図である。図３は、この発明によるフィルタの垂直部 分の構成を示す図である。

発明を実施するための最良の形態 図２は、この発明によるフィルタの水平部分の構成を示す図である。この水平部 分は、演算要素から構成されており、その数はＷであって、各々は１個の比較手 段ｍｉｎと１個の遅延手段りとを有している。この演算要素は、先の演算要素の 遅延手段りの出力が、後に続（演算要素の比較手段ｍｉｎの第１の入力に連結さ れる、といった方法で、連続して接続されている。水平部分の入力ＩＭは、第１ の演算要素の比較手段ｍｉｎの第１の入力に接続されると共に、各演算要素の比 較手段ｍｉｎの第２の入力に接続されている。このように、各演算要素は、その 人力！Ｈへの入力値と、各演算要素において遅延手段りの遅延により、すなわち 、実際には通常ｌクロック周期によりおおよそ遅延される先の演算要素の演算（ 例えば最小値）の結果とを、同時に得る。図２に示す水平部分の出力は、Ｗ番目 の演算要素の出力ＭＩＮＷによって形成される。これは、Ｗ個の連続した標本値 を含む部分においてめられる、最小値もしくは最大値を表し、これらの部分は、 基本データのマトリクスにおける系統室てられた水平方向のラインを、順々に移 動するようになっている。

図３は、この発明によるフィルタの垂直部分の構成を示す図である。この垂直部 分は、演算要素から構成されており、その演算要素の数はＨであって、図２に示 す演算要素と同様なものである。この演算要素は、先の演算要素の遅延手段りの 出力が後に続く演算要素の比較手段の第１の入力に接続される、といった方法で 、連続して接続されている。Ｈ番目の演算要素の出力は、垂直部分の出方ＭＩＮ Ｈを形成する。垂直部分は、また、遅延線から構成されており、その遅延線の数 はＨであって、その遅延線の各々は連続して接続されたｘ＋１個の遅延手段から 構成されている。垂直部分の入力ＩＶは、第１の演算要素の比較手段ｍｉｎの箪 ｌおよび第２の入力に接続されると共に、第１の遅延線の入力に接続されている 。一方、各遅延線の出力は、後に続く演算要素の比較手段ｍｉｎの第２の入力に 接続されると共に、後に続く遅延線の入力に接続されている。この垂直部分によ って、浸食もしくは拡散の処理は、基本データのマトリクスの垂直方向の列の互 いの下にＨ個の標本値を含む集合に適用されるか、もしくはその集合の各々の最 小値もしくは最大値をめるために適用されることが可能である。

この発明によるフィルタの大変重要な特性は、フィルタを形成する水平部分およ び垂直部分を所望の方法で連続して接続することが可能であるということである ・最も一般的な方法は、１個の水平部分と１個の垂直部分とを互いに接続する方 法であり、それにより、フィルタは、基本データのマトリクスのセグメントを処 理する。このような、長方形のセグメントを処理するのに適したフィルタが、集 積回路のような有効な構成要素として実現される時、回路の影響範囲、すなわち 、セグメントの大きさが、計画された用途に適していないという問題が、容易に 明らかにされる。しかしながら、これらの大きさに関して、この発明のフィルタ は、水平部分および垂直部分の各々が連続して接続されるような方法で、あるセ グメントを連続して処理することができるフィルタ構造を接続することにより、 大変容易に広げられることができ、その処理する近傍の大きさが素子の大きさの 合計と等しいフィルタ構造を提供する。例えば、ＷＸＨのセグメントを処理する ことができる２つのフィルタが、このように連続して接続されるとき、その処理 近傍の大きさが２ＷＸ２Ｈであるフィルタが供給される。このような接続を可能 とするために、図２の回路において、その入力ＩＨの他にもう１つの入力ＭＩＮ が示され、その出力の他にもう１つの出力＋８０が示されている。このような水 平部分の連結を可能とするために、水平部分の入力ＩＨと、第１の演算要素の比 較手段の第１の入力との間の連結を断つ必要があり、第１の演算要素にそれ自身 の入力ＭＩＮを設ける。一方では、他の出力ＴＨＯはラインに接続されており、 そのラインを通して全演算要素の他の入力に、各々の初期値が供給される。第１ のフィルタの水平部分の後に第２のフィルタの水平部分を連結することにより、 水平部分は、図２に示す連結のように連続するよう拡散されることができる。

それにより、その長さは、この増加した水平部分の演算要素の数の割合で長（な る。

同様な連結が、図３に示す垂直部分でもまた実現される。先の垂直部分の出力Ｍ ＩＮＨは、後に続く垂直部分の入力！■に接続されており、一方で、最後の遅延 線の出力ＤＬＯは、後に続くフィルタの垂直部分の遅延線の入力ＤＬＩに接続さ れている。このように垂直部分の第１の遅延線の入力に接続されたこの人力ＤＬ ｌは、当然、当該垂直部分の第１の演算要素の第１の入力ｒｖから分離されてい る。

更に、この発明によるフィルタは、他の多くの方法、例えば、最初にこの発明に よるフィルタによって浸食のための演算が基本データに施され、その後すぐに拡 散のための演算が同様なフィルタによって施されるような方法においてもまた、 連続して接続されることができるが、今は当然最大値をめるために配列されてい る。従って、この発明による任意の数のフィルタは、拡散のフィルタおよび浸食 フィルタ双方とも、フィルタの機能を侵さない任意の方法により、連続して接続 されることができる。このように、異なる方法によってフィルタにかけられた画 像は、例えば、画像処理において生成されることが可能であり、その画像は、互 いに引かれることにより、特別に強調してめられるその特性を提示する。

この発明によるフィルタにおいて、局所近傍Ｗ１ｋＨにおいて演算子を水平部分 および垂直部分に分割することにより、必要な最大／最小演算子（拡散／浸食演 算子）の数が、従来実現されてきた構成と比較してＷ＊ＨからＷ＋Ｈへ減少する 更に、演算子を水平部分および垂直部分に分割することによって、従来の方法と 比較して（Ｗ＋Ｈ）／　（Ｗ＋ｋＨ）の割合で、電子工学もしくはＩＣの実現の ために要求される配線の広がりが減少する。

この発明によるフィルタの演算原則および実現原則により、近傍１＊ｌから近傍 ＷｌｋＨまでの柔軟な係数の広がりが可能となる。なお、ここで、ＷおよびＨは 、任意の正の整数である。制限は、処理されるべき基本データの大きさによって のみ生じ、それにより、Ｗ≦Ｘであり、Ｈ≦ｙである。

近傍Ｗ１１１Ｈは、ｌ≦Ｗ１≦Ｗおよび１≦Ｈ１≦Ｈである近傍Ｗ１＊Ｈ１と共 に容易に配置されることができる。この特性により、例えば画像処理における多 用途の有効な画像分割が可能となる。

フィルタの有効性は、近傍Ｗ）Ｈの最大値（拡散）、もしくは、最小値（浸食） になり得ない不必要なデータの櫟本値であると判断するときは、その標本値を除 去することができるという点であり、それによって処理されるべきデータの数が 減少する。これにより、処理は大変速くなり、遅延は、１つの最大値／最小値の 演算のために要求される時間のみによって決定される。演算は、リアルタイムで 実行されることが可能となる。例えば、ライン・カメラが像を生成するために使 用されるとすると、分断されない拡散された像のメモリが、処理されるべきデー タを保持するために必要とされる。フィルタは、画像処理（パターン認識、画像 分割）に特によ（適しており、従来の方法と比べて実現するためのコストを顕著 に減少させる。

この発明のフィルタについて、１つの例示した構成により説明してきたが、添付 したクレームによって定義される保護の範囲から離れない程度で、変えることが 可能であることがわかる。

２Ｗ ＦＩＧ、　２ 補正書の翻訳文の提出書（特許法第１８４条の８）ｌ、国際出願番号　ＰＣＴ／ ＦＩ９２１００１４７２、発明の名称　フィルタ ３、特許出願人 住所　フィンランド国　９０１００　アウルキイイラキヴエンティエ　１ 名　称　ラウタルウッキー　オイ 代表者　力ルヤラティ、キャースティ 代表者　へイッキネン、　ヴエイッコ 国　籍　フィンランド国 ４、代理人 住　所　東京都新宿区高田馬場３丁目２３番３号　ＯＲビル６、添付書類の目録 （１）補正書の翻訳文　１通 ７、前記以外の代理人 住　所　東京都新宿区高田馬場３丁目２３番３号　ＯＲビル明細書 技術分野 本発明は、ｗｘＨの長方形の構造化要素を用いる数学的な形態（ｍｏｒｐｈ。

１ｏｇｙ）の拡散および／または浸食の演算を、マトリクスの幅Ｘおよびマトリ クスの高さｙといった離散値の２次元のマトリクスに対して適用するためのフィ ルタであって、 前記拡散もしくは浸食の演算をＷＸＩの局所近傍に適用するための水平部分と、 前記拡散もしくは浸食の演算をＩＸＨの局所近傍に適用するための垂直部分とか らなり、 それらの部分はかわるがわる接続されており、マトリクスの要素は連続して第１ の部分に適用され、一方の部分の出力は他方の部分の入力に接続されており、前 記部分は、各々等しい遅延を提供する様々な遅延手段と、拡散および浸食の各々 の場合において、２つの入力値を比較し、その出力においてこれらの値のより小 さい値もしくはより大きい値を生成するための様々な比較手段とからなり、各部 分は、連続して接続された１組の同一の演算要素から構成され、水平部分はＷ個 の上記演算要素からなり、垂直部分は、Ｈ個の上記演算要素からなるフィルタに 関する。

背景技術 数学的な形態は、形状の表示および解析の形式的方法である。従って、基本的な 演算は、拡散（ｄｌｌａｔｌｏｎ　：図形成分の境界画素から増殖させてひと皮 太らせる）および浸食（ｅｒｏｓｉｏｎ　（＝ｃｏｎｔｒａｃｔ＋ｏｎ）　：図 形成分の境界画素をすべて削除してひと皮取り除（）であり、それらを連結する ことにより、適当な方法で例えば有効で便利な画像処理方法を提供することがで きる。例えば、パターン認識のようなコンピュータ・ヴイジ謬ンの多くの応用は 、形態的な演算の使用に基づいている。

数学的な形態において、基本的な演算は、いわゆる構造化要素を用いることによ り画像を処理する。構造化要素とは、演算子が有効な、近傍である。濃淡スケー ルの形態において、拡散は、構造化要素により定義された局所近傍の最大値を表 し、浸食は、その最小値を表す。

処理されるべき基本データは、マトリクスの形態で配列されており、このマトリ クスにおいて、各ラインはＸの標本値からなり、ラインの総数はｙである。以下 に示す例では、ｘ−６およびＹ−６の大きさの基本データに対する、拡散および 浸食の演算が、行われている。局所近傍は、ｗ−３およびＨ−３の大きさを有す る長方形である。なお、Ｗは水平方向の大きさであり、Ｈは垂直方向の大きさで ある。

表１ 近傍３＊３において基本データ上で実行される拡散および浸食の演算基本データ 　基本データ上に実行される　基本データ上に実行され浸食　る拡散 従来、演算子は、図１に示す構成により実現されている。これは、水平方向のラ インを形成するため連続して接続された遅延手段りからなり、各ラインは、Ｗ個 の遅延手段から構成されている。また、ラインの数はＨであり、遅延線が水平方 向のラインの各々の間に接続されるような方法で連結されている。上記遅延線の 長さは、１個の遅延手段りの遅延のＸ−ｗ倍である。このような構成において、 処理手段は、各水平方向のラインの各遅延手段りに接続されなければならない。

それによって、処理手段は所望の最小値もしくは最大値をめるために、ｗ×Ｈ個 の値を互いに比較しなければならない。従って、処理手段はかなり複雑であり、 そのために処理速度が遅い。原則的にこのような方法で実現される画像処理装置 は、例えば米国特許４６９２９４３号により開示されている。

胃１ｔ３Ｈノ段落で定＠Ｊｔした７４ル９は、Ｎ０ＮＬＩＮＥＡＲＩＭＡＧＥ　 ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ　（非線形画像処理）　、　ｖｏｌ、　１２４７．　Ｉｓ 　Ｆｅｂ　＋９９０．５ａｎｔａ　Ｃ１ａｒａ、　Ｃａ１ｉｆｏｒｎｉａ、　ｐ ｐ１４５−１５U；＾ 、Ｃ，Ｐ、ＬＯＵＩ　ａｔ　ａｌ、に記載された「形態的画像処理のための高速 装置」において得られる情報を基に構成されることができる。この参照記事は、 拡散および／または浸食の処理装置を形成するための、複数の同一の要素の連続 した組み合わせを示し、２次元の拡散／浸食演算は、水平部分および垂直部分を 連続して組み合わせることにより実行され得るということを教示している。しか しながら、拡散および／または浸食の演算装置に用いられる要素は、複数の構成 要素を含み、それによって形成される連続した組み合わせは、演算速度が遅い。

発明の開示 このような従来のフィルタ構成の問題であって、特に拡散の困難さ、構成の複雑 さ、および、その結果生じる演算速度の遅さといったことから起こる問題を解決 するために、この発明のフィルタは、前記演算要素の各々は、１個の前記比較手 段と１個の前記遅延手段とがらなり、前記比較手段の出力は、前記遅延手段の入 力に接続され、先の演算要素の遅延手段の出方は、後に続く演算要素の比較手段 の第１の人力に接続されており、 水平部分の入力は、第１の演算要素の比較手段の第１の入力に接続されると共に 、前記水平部分における各演算要素の比較手段の第２のへカに接続されており、 Ｗ番目の演算要素の出方は、前記水平部分の出方を形成しており、前記垂直部分 は、更に、各々が連続して接続されたｘ＋１個の遅延手段からなるＨ個の遅延線 から構成され、前記垂直部分の入力は、前記垂直部分の第１の演算要素の比較手 段の第１および第２の入力にｔ妾続されると共に、前記遅延線の第１番目の入力 に接続されており、各遅延線の出力は、後に続く演算要素の比較手段の第２の入 力に接続されると共に、後に続く遅延線の入力に接続されており、Ｈ番目の演算 要素の出力は、前記垂直部分の出力を形成しているといった特徴を有している。

この発明のフィルタ構成において、基本データｘ＊ｙは、局所近傍Ｗ＊Ｈにおけ る拡散もしくは浸食の演算により処理される。この局所近傍Ｗ＊Ｈは、基本デー タｘ＊ｙ上を移動するように設けられている。この方法によれば、拡散および浸 食の演算は、最初に、最大値（拡散）もしくは最小値（浸食）が局所近傍Ｗ＊ｌ （水平部分）において探索されるといった方法により、実行される。このように して得られた結果、最大値（拡散）もしくは最小値（浸食）は、局所近傍ｌ＊Ｈ （垂直部分）において探索される。水平部分および垂直部分の実行順序は、反転 することも可能である。

フィルタの機能を具体化するために、最小の演算（浸食）を実行する水平方向の 演算機能を例として示す。この機能は、表２において示されている。水平方向の 一番上のラインは、ｌクロック周期（ＭＩＮＩ）遅延する入力データの流れを示 し、この流れにおいて、最小値は、この場合近傍５＊１において探索される。

各ラインは、ある近傍の最小値を表しており、その値は、表に表される方法によ って計算されることができる。矢印は、各時刻において最小値がどの値から生成 されているかを示す。縦の行は、ある時刻の状態を示す。表は、３つの連続した 最小値の計算に必要な演算を示す。

（以下、余白） 近傍δ＊１において演算する水平方向の最小値（浸食）のフィルタの演算原則ｔ 　ｔｅｌ　ｔｅｌ　ｔ＋５　ｔ＋７　ｔｅｌ　ｔ＋１１ｔ＋１３　ｔｅｌ４　ｔ ｅｌにの方法において、最小値は連続する標本値ｎ、ｎ＋１．ｎ＋２．ｎ＋３． ・・・、ｎｌ（Ｗｌ）において、探索される。

標本値ｎ（近傍１１ｋｌにおける最小値であり、ＭＩＮＩであり、ＭｔＮ（ｎｌ ）は、時刻ｔにおいて、標本値ｎ＋１は時刻ｔ＋１において、水平部分の入力に よって得られる。ｔｅｌの間、最小値は、標本値ｎおよびｎ＋１から計算され、 結果は、近傍２１ｋｌｌこおける最小値、すなわちＭＩＮ２　（＝ｍｌｎ　１Ｍ ｌＮ１゜ｎ＋１ｗｍｌｎ　（ｎ、ｎ＋１１　）である。ｔ＋２の間は、最小値は 、ｎ＋２およびＭＩＮ２から計算され、結果は、近傍３＊１、すなわちＭＩＮ３ （−ｍｉｎｆＭＩＮ２．ｎ＋２１　＝ｍｌｎ　！ｎ、ｎ＋ｌ、ｎ＋２１　）であ る。同様に、ｔ＋３の間は、最小値は、標本値ｎ＋３およびＭＩＮ３から計算さ れ、結果は、近傍４１ｋｌにおけこ最小値、すなわち、ＭＩＮ４　（−ｍｉｎ　 ＋ＭＩＮ３．ｎ＋３１−ｍｌｎ　（ｎ、ｎ＋１．ｎ＋２．ｎ＋３１　）である。

続く分析により、最小値は、Ｗ本１の大きさまで到達する。このＷは、近傍の水 平方向の大きさである（上記例におけるＷ＝５）。

時刻ｔｏにおいて、最小値の演算、すなわちＭＩＮＩ　（ｔｏ）＝ｍｌｎ　（ｎ ｌｔｏ１ＭＩＮ２　（ｔＯ）＝ｍｌｎ　（ＭＩＮＩ　（ｔｏ−１）、ｎｌｔ０１ ＭｆＮ３　（ｔＯ）−ｍ１ｎ　＋ＭＩＮ２　（ｔｏ−１）、ｎｌｔ０１ＭＩＮ４ （ｔｏ）＝ｍｉｎ（ＭＩＮ３（ｔｏ−１）、ｎｌｔ０１ＭＩＮＷ（ｔｏ）＝ｍ１ ｎ　（ＭＩＮ（Ｗ−１）（ｔｏ−１）、ｎｌｔ（１１は、並行して実行されるこ とができるため（ｎｌｔＯは、時刻ｔｏにおける標本値）、演算は、水平部分に よって実行され得る。この水平部分は、連続して接続されたＷ個の演算要素から なり、各演算要素は、１個の比較手段と１個の遅延手段から構成される。先の演 算要素の遅延手段の出力は、後に続く演算要素の比較手段の第１の入力に接続さ れ、水平部分の入力は、第１の演算要素の比較手段の第１の入力に接続されると 共に、各演算要素の比較手段の第２の入力に接続されている。それにより、Ｗ番 目の演算要素の出力は、水平部分の出力を形成する。

このように、演算は、局所近傍ｗｅｔにおける最小値が、各クロブク周期におけ る連結の最後に得られるといったような方法で、リアルタイムで実行され得る。

時刻ｔｏにおいて実行される演算を、表３に示す。

（以下、余白） 時刻ｔｏにおいて実行される演算 １０−１　ｔｏ　ｔｏｉｌ ２〇 一方、垂直方向の演算は、垂直部分によって実行され得る。この垂直部分は、連 続して接続されたＨ個の演算要素からなり、先の演算要素の遅延手段の出力は、 後に続く演算要素の比較手段の第１の入力に接続され、Ｈ番目の演算要素の出力 は、水平部分の出力を形成し、ｘ＋１個の遅延手段を有するＨ個の遅延線が順々 に接続されている。垂直部分の入力は、第１の演算要素の比較手段の第１および 第２の入力に接続されると共に、第１の遅延線の入力に接続されている。また、 各遅延線の出力は、後に続（演算要素の比較手段の第２の入力に接続されると共 に、後に続く遅延線の入力に接続されている。

垂直部分の機能を、表４に示す。水平方向の１番上のラインは、１クロック周期 （ＭＩＮＩ）遅延する入力データの流れ（水平部分から）を示す。この表におい て、近傍１１５における最小値（浸食）が探索される。各線は、ある近傍におけ る最小値を表しており、表に示されるように、計算されることができる。矢印は 第１の近傍１＊５の計算に導くデータの流れのルートをしめす。

（以下、余白） 近傍１市５における垂直方向の最小値（浸食）のフィルタ演算の演算原則ａ）処 理されるべきデータ ｂ）処理されたデータ この方法において、最小値は、水平部分から得られるべき標本値口、ｎｌｘ。

ｎ＋２ｘ、ｎ＋３ｘ、−−−、ｎｌ　（Ｈ−１）ｘにおいて探索される。ここで 、Ｈは、近傍の垂直方向の大きさく上記例においてＨ＝５）であり、Ｘは、処理 されるべきデータのラインの長さである。

標本値ｎは、時刻ｔにおいて、標本値ｎ＋１は、時刻１＋１において、垂直部分 の入力（近傍１＊ｌにおける最小値であり、ＭＩＮＩであり、ｍ１ｎｆｎｌ）に よって得られる。ｔｅｌの間、最小値は、標本値ｎおよびｎｌｘから計算され、 その結果は、近傍ｌ＊２における最小値、すなわち、ＭＩＮ２　（＝ｍｌｎ　（ ＭＩＮＩ、ｎ＋ｘｌ　ｍｍｌ　ｎ　ｉｎ、ｎ＋ｘｌ　）　である。ｔ＋２の間は 、最小値は、標本値ｙｌ＋２ＸおよびＭｇＨ２から計算され、その結果は、近傍 １牢３における最小値、すなわち、ＭｇＨ３（−ｍｉｎ　１ＭｌＮ２．ｎ＋２ｘ ）ｍｍｌ　ｎ　＋ｎ。

ｎ＋ス、１＋２ｘｌ　）である。続（分析により、最小値は、近傍１＊Ｈに到達 する。

時刻ｔｏにおいて最小値の演算、すなわちＭＩＮＩ　（ｔｏ）＝ｍｌｎ　ｉｎ＋ ｔｏ１ＭＩＮ２　（ｔＯ）＝ｍｌｎ　ＩＭＩＮＩ　（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔｏ＋ｘ −１）ＭｇＨ３（ｔＯ）−ｍｌ　ｎ　（ＭｇＨ２（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔＯ＋２　 （ｘ−１）ＭｇＨ４（ｔｏ）＝ｍ１ｎ　（ＭｇＨ３（ｔｏ−１）、ｎ＋ｔｏ＋３ 　（ｘ−１）ＭＩＮＨ（ｔｏ）＝ｍｌｎ　（ＭＩＮＩ−１（ｔＱ−１）。

ｎ＋ｔｏ＋　（Ｈ−１）（ｘ−１）１ は、並行して実行されることができるため（ｎ＋ｔｏは、時刻ｔｏにおける標本 値）、演算は、リアルタイムに実行され得る。局所近傍１＊Ｈにおける最小値は 、各クローク周期において連結の最後に得られる。時刻ｔｏにおいて実行される べき演算を、表５に示す。

（以下、余白） 表５ 時刻ｔｏにおいて実行されるべき演算 ｔｏ一覧ｔｏ　ｔｏｃｔ 最小値の演算に基づく水平部分および垂直部分を上記に説明してきたが、それら の部分は共に、近傍Ｗ＊Ｈにおける数学的な形態の浸食の演算を実行する。拡散 を実行する最大値の演算もまた、同様な結果を得ることができる。

拡散および浸食は、共に等しい構造で実行され得る。演算は、最小値を探索する 基本的な演算子を最大値を探索する演算子にかえることによって、置き換えられ 、その反対も行われる。

図面の簡単な説明 この発明によるフィルタは、下記に示す図面を参照することにより、より詳細に 説明される。

図１は、従来のフィルタの構成を示す図である。図２は、この発明によるフィル タの水平部分の構成を示す図である。図３は、この発明によるフィルタの垂直部 分の構成を示す図である。

発明を実施するための最良の形態 図２は、この発明によるフィルタの水平部分の構成を示す図である。この水平部 分は、演算要素から構成されており、その数はＷであって、各々は１個の比較手 段ｍｉｎと１個の遅延手段りとを有している。この演算要素は、先の演算要素の 遅延手段りの出力が、後に続く演算要素の比較手段ｍｉｎの第１の入力に連結さ れる、といった方法で、連続して接続されている。水平部分の入力ＩＩは、第】 の演算要素の比較手段ｍｌｎの第１の人力に接続されると共に、各演算要素の比 較手段ｍｌｎの第２の入力に接続されている。このように、各演算要素は、その 入力ＩＨへの人力値と、各演算要素において遅延手段りの遅延により、すなわち 、実際には通常ｌクロ・１り周期によりおおよそ遅延される先の演算要素の演算 （例えば最小値）の結果とを、同時に得る。図２に示す水平部分の出力は、Ｗ番 目の演算要素の出力ＭＩＮＷによって形成される。これは、Ｗ個の連続した標本 値を含む部分においてめられる、最小値もしくは最大値を表し、これらの部分は 、基本データのマトリクスにおける系統立てられた水平方向のラインを、順々に 移動するようになっている。

図３は、この発明によるフィルタの垂直部分の構成を示す図である。この垂直部 分は、演算要素から構成されており、その演算要素の数はＨであって、図２に示 す演）Ｅ要素と同様なものである。この演算要素は、先の演算要素の遅延手段り の出力が後に続く演算要素の比較手段の第１の入力に接続される、といった方法 で、順々に接続されている。Ｈ番目の演算要素の出力は、垂直部分の出力ＭＩＮ Ｈを形成する。垂直部分は、また、遅延線から構成されており、その遅延線の数 はＨであって、その遅延線の各々は連続して接続されたｘ＋１個の遅延手段から 構成されている。垂直部分の入力！■は、第１の演算要素の比較手段ｍｉｎの第 １１よび第２の入力に接続されると共に、第１の遅延線の入力に接続されている 〇一方、各遅延線の出力は、後に続く演算要素の比較手段ｍ１ｎの第２の人力に 接続されると共に、後に続く遅延線の入力に接続されている。この垂直部分によ って、浸食もしくは拡散の処理は、基本データのマトリクスの垂直方向の列の互 いの下にＨ個の標本値を含む集合に適用されるか、もしくはその集合の各々の最 小値もしくは最大値をめるために適用されることが可能である。

この発明によるフィルタの大変重要な特性は、連続してフィルタを形成する水平 部分および垂直部分を連続して接続することが可能であるということである。

最も一般的な方法は、１個の水平部分と１個の垂直部分とを互いに連結する方法 であり、それにより、フィルタは、基本データのマトリクスのセグメントを処理 する。このような、長方形のセグメントを処理するのに適したフィルタが、集積 回路のような有形な構成要素として実現される時、回路の影響範囲、すなわち、 セグメントの大きさが、計画された用途に適していないという問題が、容易に明 らかにされる。しかしながら、これらの大きさに関して、この発明のフィルタは 、水平部分および垂直部分の各々が順々に接続されるような方法て、あるセグメ ントを順々に処理することができるフィルタ構造を接続することにより、大変容 易に広げられることができ、その処理する近傍の大きさが要素の大きさの合計と 等しいフィルタ構造を提供する。例えば、ＷＸＨのセグメントを処理することが できる２つのフィルタが、このように順々に接続されるとき、その処理近傍の大 きさが２ＷＸ２Ｈであるフィルタが供給される。このような接続を可能とするた めに、図２の回路において、その入力１Ｈの他にもう１つの入力ＭＩＮが示され 、その出力の他にもう１つの出力ＩＨＯが示されている。このような水平部分の 連結を可能とするために、水平部分の入力ＩＩと、第１の演算要素の比較手段の 第１の入力との間の連結を断つ必要があり、第１の演算要素にそれ自身の入力Ｍ ＩＮを設ける。一方では、他の出力ＩＨＯはラインに接続されており、そのライ ンを通して全演算要素の他の入力に、各々の初期値が供給される。第１のフィル タの水平部分の後に第２のフィルタの水平部分を連結することにより、水平部分 は、図２に示す連結のように連続するよう拡散されることができる。それにより 、その長さは、この増加した水平部分の演算要素の数の割合で長くなる。

同様な連結が、図３に示す垂直部分でもまた実現される。先の垂直部分の出力Ｍ ＴＮＨは、後に続く垂直部分の人力ｔＶに接続されており、一方で、最後の遅延 線の出力ＤＬＯは、後に続くフィルタの垂直部分の遅延線の入力ＤＬＩに接続さ れている。このように垂直部分の第１の遅延線の入力に接続されたこの人力ＤＬ ｒは、当然、当該垂直部分の第１の演算要素の第１の入力ＩＶから分離されてい る。

更に、この発明によるフィルタは、池の多（の方法、例えば、最初にこの発明に よるフィルタによって浸食のための演算が基本データに施され、その後すぐに拡 散のための演算が同様なフィルタによって施されるような方法においてもまた、 順々に接続されることができるが、今は当然最大値をめるために配列されている 。従って、この発明による任意の数のフィルタは、拡散のフィルタおよび浸食フ ィルタ双方とも、フィルタの機能を侵さない任意の方法により、順々に接続され ることができる。このように、翼なる方法によってフィルタにかけられた画像は 、例えば、画像処理において生成されることが可能であり、その画像は、互いに 引かれることにより、特別に強調してめられるその特性を提示する。

この発明によるフィルタにおいて、局所近傍Ｗ＊Ｈにおいて演算子を水平部分お よび垂直部分に分割することにより、必要な最大／最小演算子（拡散／浸食演算 子）の数が、従来実現されてきた構成と比較してＷＸＨからＷ＋Ｈへ減少する更 に、演算子を水平部分および垂直部分に分割することによって、従来の方法と比 較して（Ｗ＋Ｈ）／　（ＷＸＨ）の割合で、電子工学もしくはＩＣの実現のため に要求される配線の広がりが減少する。

この発明によるフィルタの演算原則および実現原則により、近傍１＊ｌから近傍 Ｗ＊Ｈまでの柔軟な係数の広がりが可能となる。なお、ここで、ＷおよびＨは、 任意の正の整数である。制限は、処理されるべき基本データの大きさによっての み生じ、それにより、Ｗ≦Ｘであり、ＩＩ≦ｙである。

近傍ＷｌｋＨは、ｌ≦Ｗ１≦Ｗおよびｌ≦Ｈ１≦Ｈである近傍Ｗ１＊Ｈ１と共に 容易に配置されることができる。この特性により、例えば画像処理にわける多用 途の有効な画像分割が可能となる。

フィルタの有効性は、近傍Ｗ＊Ｈの最大値（拡散）、もしくは、最小値（浸食） になり得ない不必要なデータの櫟本値であると判断するときは、その橋本値を除 去することができるという点であり、それによって処理されるべきデータの数が 減少する。これにより、処理は大変速くなり、遅延は、１つの最大値／最小値の 演算のために要求される時間のみによって決定される。演算は、リアルタイムで 実行されることが可能となる。例えば、ライン・カメラが像を生成するために使 用されるとすると、分断されない拡散された像のメモリが、処理されるべきデー タを保持するために必要とされる。フィルタは、画像処理（パターン認議、画像 分割）に特によ（適しており、従来の方法と比べて実現するためのコストを顕著 に減少させる。

この発明のフィルタについて、１つの例示した構成により説明してきたが、添付 したクレームによって定義される保護の範囲から離れない程度で、変えることが 可能であることがわかる。

請求の範囲 ＷＸＨの長方形の構造化要素を用いる数学的形態学の拡散もしくは浸食の演算を 、マトリクスの幅Ｘおよびマトリクスの高さｙといった計数値の２次元のマトリ クスに対して適用するためのフィルタであって、前記拡散もしくは浸食の演算を 、ＷＸＩの局所近傍に適用するための水平部分と、前記拡散もしくは浸食の演算 を、ＩＸＨの局所近傍に適用するための垂直部分とからなり、 それらの部分は交互に接続されており、マトリクスの要素は連続して第１の部分 に適用され、一方の部分の出力（ＭＩＮＷ）は他方の部分の入力（ＩＶ）に接続 されており、 前記部分は、各々等しい遅延を提供する様々な遅延手段（Ｄ）と、拡散および浸 食の各々の場合において、２つの入力値を比較し、その出力においてこれらの値 のより小さい値もしくはより大きい値を生成するための様々な比較手段（ｍ１ｎ ）とからなり、 各部分は、連続して接続された１組の同一の演算要素から構成され、水平部分は Ｗ個の上記演算要素からなり、垂直部分は、Ｈ個の上記演算要素からなるフィル タであって、 前記演算要素の各々は、１個の前記比較手段（’ｍ１ｎ）と１個の前記遅延手段 （Ｄ）とからなり、前記比較手段（ｍｉｎ）の出力は、前記遅延手段（Ｄ）の入 力に接続され、先の演算要素の遅延手段（Ｄ）の出力は、後に続く演算要素の比 較手段（ｍｉｎ）の第１の入力に接続されており、水平部分の入力（ＴＩＥ）は 、第■の演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第１の入力に接続されると共に、前記 水平部分における各演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第２の入力に接続されてお り、Ｗ番目の演算要素の出力（Ｍ　Ｉ　ＮＷ）は、前記水平部分の出力を形成し ており、 前記垂直部分は、更に、各々が連続して接続されたｘ＋１個の遅延手段（Ｄ）か らなる１１個の遅延線から構成され、前記垂直部分の入力（ＩＶ）は、前記垂直 部分の第１の演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第１および第２の入力に接続され ると共に、前記遅延線の第１番目の入力に接続されており、各遅延線の出力は、 後に続く演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第２の入力に接続されると共に、後に 続く遅延線の入力に接続されており、■（番目の演算要素の出力は、前記垂直部 分の出力を形成していることを特徴とするフィルタ。

国際調査報告 フロントページの続き （８１）指定国　ＥＰ（ＡＴ、ＢＥ、ＣＨ，ＤＥ。

ＤＫ、ＥＳ、ＦＲ，ＧＢ、ＧＲ，ＩＴ、ＬＵ、ＭＣ，ＮＬ、ＳＥ）、０Ａ（ＢＦ 、ＢＪ、ＣＦ、ＣＧ、ＣＩ、ＣＭ、ＧＡ、ＧＮ、ＭＬ、ＭＲ，ＳＮ、ＴＤ、ＴＧ ）、ＡＴ、　ＡＵ、　ＢＢ、　ＢＧ、　ＢＲ，ＣＡ、　ＣＨ，Ｃ３，ＤＥ。

ＤＫ、　ＥＳ、ＦＩ、　ＧＢ、　ＨＵ、ＪＰ、　ＫＰ、　ＫＲ，ＬＫ、ＬＵ、Ｍ Ｇ、ＭＮ、ＭＷ、ＮＬ、Ｎｏ、ＰＬ、ＲＯ、ＲＵ、ＳＤ、ＳＥ、　ＵＳ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. １．拡散／浸食の演算を、マトリクス上を移動するように設けられたＷ×１の局 所近傍に適用するための水平部分と、抗散／浸食の演算を、マトリクス上を移動 するように設けられた１×Ｈの局所近傍に適用するための垂直部分とからなり、 それらの部分は互いに接続されており、一方の出力（ＭＩＮＷ、ＭＩＮＨ）は他 方の入力（ＩＨ、ＩＶ）に接続されていることを特徴とする、数学的な形態の拡 散および／または浸食の演算を、マトリクスの幅Ｘおよびマトリクスの高さｙと いった離散値からなる２次元のマトリクスのＷ×Ｈの局所近傍（その幅をＷ、そ の高さをＨとする）に適用するためのフィルタ。
2. ２．連続して接続されたＷ個の演算要素からなり、その各々の演算要素は、１個 の比較手段（ｍｉｎ）と１個の遅延手段（Ｄ）とから構成され、先の演算要素の 遅延手段（Ｄ）の出力は、後に続く演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第１の入力 に接続きれており、水平部分の入力（ＩＨ）は、第１の演算要素の比較手段（ｍ ｉｎ）の第１の入力に接続されると共に各演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第２ の入力に接続されており、Ｗ番目の演算要素の出力（ＭＩＮＷ）は、水平部分の 出力を形成している水平部分と、 連続して接続きれたＨ個の演算要素と、連続して接続されたｘ＋１個の遅延手段 （Ｄ）を有するＨ個の遅延線とからなり、先の演算要素の遅延手段（Ｄ）の出力 は、後に続く演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第１の入力に接続されており、Ｈ 番目の演算要素の出力は、垂直部分の出力（ＭＩＮＨ）を形成しており、 垂直部分の入力（ＩＶ）は、第１の演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第１および 第２の入力に接続きれると共に、第１の遅延線の入力に接続されており、各遅延 線の出力は、後に続く演算要素の比較手段（ｍｉｎ）の第２の入力に接続される と共に、後に続く遅延線の入力に接続されている垂直部分とからなることを特徴 とする、互いに同様な遅延を提供する遅延手段（Ｄ）と、２つの個々の値を相互 に比較し、これらの値の最小値／最大値をそれらの出力で各々生成する手段（ｍ ｉｎ）とからなる請求項１記載のフィルタ。