JPH0656567B2

JPH0656567B2 - 配水制御方法

Info

Publication number: JPH0656567B2
Application number: JP56051785A
Authority: JP
Inventors: 伸一郎宮岡; 邦顕松本
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1981-04-08
Filing date: 1981-04-08
Publication date: 1994-07-27
Anticipated expiration: 2009-07-27
Also published as: JPS57169143A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、配水管網の需要点または分岐点（以下、ノー
ドと称す）の圧力を適正な範囲に保つため等に用いられ
る配水管網における配水制御方法に関する。

流体管路網、たとえば、配水管路網における水圧の過剰
は漏水量の増大を招き、水圧の不足はサービス圧の低下
につながる。このことから、管路網上のポンプ，バルブ
を操作し、管路網の水圧を適正に保つ配水制御が望まれ
ている。計算機を利用して配水制御を実施する場合、制
御演算用に管路流量およびノード圧力の関係を表現した
数式モデル（以降制御用モデルと呼ぶ）を持つ必要があ
るが、管路網が大規模になると、制御用モデルも必然的
に大規模なものとなる。モデルの大規模化は、計算に要
するメモリ、計算時間の増大を招き、オンラインでのモ
デル計算を困難にする。このため、配水制御システムを
実用化するにあたつては、制御用モデルをいかにして簡
略化するか、言いかえれば、いかにして簡単な計算によ
り制御を行うかが重要な課題となつてくる。

本発明は、配水制御用モデルの簡略化方式と、これを利
用した配水制御方法を提供するものである。

(A)制御モデルの簡略化方法配水制御において、制御指標である水圧の適正範囲は２
０ｍＡｑ〜４０ｍＡｑとかなり広いため、精密な制御は
要求されない。このことから、制御用モデルは、管路網
を忠実に表わしたものである必要はなく、ある程度の精
度で近似できていれば良いといえる。以上のことを踏ま
え、以下のような制御用モデルの簡略化方法を提案す
る。

(1)数百から数千のノード（需要点、分岐点）を持つ原
管路網を第１図に示すように、複数領域Ａ，Ｂ，Ｃ（た
とえば数十の領域）に分割する。分割にあたつては、圧
力が近い値をとる隣接ノード、すなわち圧力差が所定値
以内にある隣接ノードが、同じ領域に含まれるようにす
る。

(2)分割された領域Ａ，Ｂ，Ｃの各々に１つのノードＮ
１，Ｎ２，Ｎ３を対応させ、領域と領域の境界の各々に
１つの管路を対応させた簡略管路網を考える。これを、
原管路網の簡略化モデルと呼ぶことにする。簡略化モデ
ルの１つのノードにより、原管路網の対応する領域に含
まれる全ノードを表わすものとする。また、簡略化モデ
ルの１つの管路により、原管路網の対応する領域境界に
含まれる全管路を表わすものとする。

(3)簡略化モデルの管路の抵抗を、簡略化モデルが原管
路網を最も良く近似するように決定する。

ここで、「良い近似」とは、簡略モデルによる流量、圧
力計算結果が、原管路網の忠実なモデルによる流量、圧
力計算結果の良い近似になつているという意味である。

制御演算に要するメモリ、計算時間は、ノード数の２〜
３乗に比例する。上記の手順で、数百〜数千のノードを
持つ原管路網が、数十ノードの管路網に簡略化されるた
め、制御演算に必要なメモリ、計算時間は大幅に減少
し、オンラインでの制御が可能となる。

(B)簡略化モデルを利用した制御方法上水需要量は、時間的に大きく変動する（昼間最大値／
夜間最小値≒４）。そこで、第２図に示すように需要量
のレベルに応じて、複数個の簡略化モデル１，２，３を
用意する。各モデル１，２，３は、それぞれの需要量レ
ベルにおいて、原管路網を最も良く近似するように構成
する。制御にあたつては、配水管路網４内に設けられた
流量計、たとえば配水池からの流出管に設けられた流量
計により、配水管路網４の総需要量ＤＥＭを計測し、そ
のレベルにもとづき、モデル切換え装置５はスイツチ
６，７を切り換えてそのレベルに応じた簡略化モデルを
選択する。選択されたモデルでは、配水管路網４内に設
けられた圧力計、流量計の計測値ＤＡＴＡにもとづき、
自己のモデルの各ノードの圧力を算出し、その算出した
圧力値にもとづいて、配水管路網４内のバルブ、ポンプ
等を制御し、配水制御をする。

管路網の分割による簡略化について、さらに詳しく述べ
る。

ノード間の距離を、ノード間の圧力差により定義する。
この距離のもとで、近い距離にあるノードが同一領域に
含まれるように分割すれば、「圧力値が似かよつたノー
ドを同一領域に含める」という所期の目的が達成でき
る。ノード間の圧力差は、原管路網を忠実にモデル化し
た管路網シミユレータにより求めるものとする。シミユ
レータにより圧力差を求める計算は、オフラインで行う
ものなので、必要メモリや計算時間の増大は本質的な問
題とはならない。シミユレータの入力となる需要量のレ
ベルによつて、異なつた圧力差が得られるため、異なつ
た距離が導入され、得られる分割形態も異なつてくる。
分割形態は簡略化モデルの構造を与えるものであり、需
要量のレベルによつて異なつた構造を持つ簡略化モデル
が得られることになる。

具体的な分割法について述べる。ｎ個の領域に分割する
場合、管路網上にｎ個の核を設定する。核としては、た
とえば圧力観測点を選ぶ。それぞれの核を根にして距離
最小の木を張つていく（第３図）。ｎ本の木を張る順序
は、新たに木に付加されるノードと根の距離が、最小と
なるように選ぶ。管路網上の全てのノードが、いずれか
の木に含まれるまでこの処理を続けることにより、ｎ個
の領域（木に対応する）が得られる。このような領域分
割法により、原管路網は、各ノードが、最も近い距離に
ある核と同一領域に含まれるように分割される。領域分
割法のフローを第４図に示す。

次に、簡略管路網の抵抗を決定方法について詳細に述べ
る。

簡略化された管路網が原管路網を最も良く近似するよう
に、その抵抗値を決定する。原管路網のノードｉの圧力
をｐ₁、管路（ｉ，ｊ）の流量をｘ_ijとする。これらの
値はシミユレーシヨンにより求められているものとす
る。簡略管路網のノードｋの圧力をＰ_k、管路（ｋ，
ｌ）の流量をＸ_klとし、これらを、原管路網の対応する
ノード圧力、管路流量から次式で求める。

ここで、Ｒ_kは、簡略管路網のノード_kに対応する原管路
網の領域を、Ｎ_kは当該領域に含まれるノードの数を表
わすものとす。Ｂ_klは簡略管路網の管路（ｋ，ｌ）に対
応する原管路網の領域境界を表わすものとする。ここで
簡略管路網においても、原管路網と同様の流量・圧力関
係が成立していると仮定する。

Ｐ_k−Ｐ_l＝Ｒ_kl|Ｘ_kl|^αsgn(Ｘ_kl) (3) ヘイゼン・ウイリアムスの実験式を用いればα＝１．８
５となる。(1)〜(3)式を用いて、抵抗値が決定できる。

制御系の構成について次に述べる。総需要量の各レベル
について、上述の手順で簡略管路網を構成する。管路網
の数式モデルが得られれば、公知の方法により制御モデ
ルを構築できる。各簡略管路網に対し制御モデルを構築
し、第２図の要領で、需要量に応じてモデルを切換えな
がら制御を実施する。

第５図は、配水制御システムの構成図である。配水管路
網は、配水池２０，２１、需要ノード６０、管路７０、
バルブ３０，３１、圧力計４０，４１、流量計５０，５
１等から構成されている。入力装置１０から、管路網デ
ータ（ノード−管路の接続関係、管径、管長、流速係
数、バルブおよび圧力計の位置）および過去の需要デー
タ（複数組のノード毎需要量８０〜８３）を入力する。
処理装置１１で、前述したような管路網の分割による制
御モデルの簡略化を行い、各需要レベルに対応した簡略
モデルのデータを記憶装置１３に格納する。処理装置１
２は、流量計５０，５１による流量の実測値を加算し
て、この管路網の総需要量を求め、需要のレベルに対応
した簡略モデルを選択した後、圧力計４０，４１による
圧力の実測値や流量計５０，５１による流量の実測値に
基づき、選択した当該モデルによりバルブ操作量を決定
する。バルブ制御装置１４は、与えられた操作量で、バ
ルブ３０，３１を制御する。

第６図は、管路網の分割に基づく制御モデル簡略化のフ
ローである。１００，１０１で上記の管路網データ、需
要データを読み込む。１０２でセツトした１組の需要デ
ータについて、１０３で流量、圧力平衡解を求める。流
量、圧力平衡解の計算は、管網計算法と呼ばれる公知の
方法を用いて実施できる。具体的にはつぎのようにすれ
ばよい。

上述のように、入力装置１０から入力された管路網デー
タや、過去の需要データが制御モデルの簡略化をおこな
うための処理装置１１に入力される（本願明細書の第９
項、２行〜７行目参照）。

第５図の処理装置１１は、管路網シュミレータ（本願明
細書の第６項、１−２行目参照）の機能により第６図の
ブロック１０３の計算をおこない、その計算結果によ
り、簡略制御モデルを構築する。管路網シュミレータで
おこなわれる計算内容については水道協会雑誌第４４６
号（昭和４６年１１月発行）の第７項−第１３項左欄８
行目までに述べられている。１０４で設定した管路の距
離、複数個の核を用い、１０５で、管網を複数領域に分
割する（詳細は第４図のフロー参照）。１０６では、簡
略化された管網に対し、(1)，(2)，(4)式により抵抗を
計算する。簡略化された管網と当該需要データを用い、
１０７で簡略制御モデルを構築する。１０８で簡略制御
モデルに関するデータを記憶装置に格納し、１０９で、
需要データの全ての組について処理が終了したか否か判
定する。

第７図は、複数個の簡略制御モデルを利用したバルブ操
作量決定のフローである。まず、２００で、制御時点で
の実総需要量を求める。２０１では、これに対し最も適
切な簡略制御モデルを選択し、モデルに関するデータを
記憶装置から読み出す。モデルの選択の基準は、モデル
構築のとき使用した需要量の総和が、実総需要量に最も
近いものとする。２０２では、流量、圧力の実測値か
ら、バルブの最適な操作量を決定する（そのための最適
計算については、水道協会雑誌第４４６号の第１３頁左
欄９行目−第１８頁左欄１５行目参照）。

以下、一例として流量の実測値を用いてバルブの操作量
を決定する処理手順を、水道協会雑誌第４４６号の記述
にもとづく第８図に従って説明する。

８１では計測された総需要量（配水池出口側の流量で以
下Ｑとする）から各ノードの需要量（負荷流量で以下ｑ
とするがこれは上記雑誌の第１４頁、（４５）式におけ
るｑと同じである）を計算する。例えば、ノードｉの需
要量ｑ_iはｑ_i＝Ｑ×ｒ_i（ｒ_i：管網入口データ等からあ
らかじめ求めた固定値）に従って求められることは当業
者にはよく知られている。

８２では、８１で計算された需要量ｑ_iを簡略管網モデ
ルに設定する。

８３でバルブ操作量の初期値ｕ^oとして現状値を設定
し、８４ではこのｕ^oをノードｉのバルブ操作量ｕⁱとす
る。

８５では、例えば、上記雑誌の第１４頁、（４８）式を
ｘⁱに関して解いた後、解ｘを（４６）式、（４７）式
に代入することにより、Ａⁱ，Ｇⁱを計算する８６では、上記雑誌の第１５頁、（５７）式に従って探
索ベクトルΔｕⁱを計算する。

８７では収束性を判定し、収束と判定されれば処理を終
了し、未収束なら８８でｕⁱの値をΔｕⁱだけ変化させた
うえで８５からの処理を収束するまで繰り返す。２０３
で、バルブ操作量を制御装置に送信する。

以上説明したように本発明によれば、簡略化によりノー
ド数を1/nに減らした場合、制御モデルに要する記憶エ
リアは約1/n²に、計算時間は1/n²〜1/n³に減少すること
ができる。たとえば、５００ノードの管路網を１００ノ
ードに簡略化した場合、記憶エリアは約1/25、計算時間
は、1/25〜1/125に減少できる。従つて、メモリ、計算
時間の制約から従来困難であつた、オンラインでのモデ
ル計算が可能となり、計算機による配水制御が実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は原管路網モデルと簡略管路網モデルを示す図、
第２図は本発明を適用する簡略化モデルの構成図、第３
図は管路網の分割法を示す図、第４図は領域分割の処理
フロー図、第５図は配水制御システムの構成図、第６図
は制御モデル簡略化の処理フロー図、第７図はバルブ操
作量決定の処理フロー図、第８図は第７図におけるブロ
ック２０２の詳細フロー図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献水道協会雑誌第410号（昭43−11）第23 〜第31頁全国水道研究会発表会講演集（1978）第228〜第230頁

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】配水管網の需要量をその大きさに応じて複
数のレベルに分け、該レベルの各々に対し、領域内のノ
ード圧力値が代表となる単一のノードの圧力で制御上必
要となる精度で近似できる領域に上記配水管網を分割
し、各領域内のノードをひとつのノードとし、且つ各領
域間の流量路を管路として上記配水管網を近似した簡易
配水管網モデルあらかじめ作成しておき、制御時におい
ては、上記配水管網の需要量を計測し、計測された需要
量の属するレベルを判定し、該レベルに対応する簡易配
水管網モデルを選択し、選択された簡易配水管網モデル
に上記計測された需要量を入力して上記ノード圧力値が
適正値になるようなバルブ操作量を決定し、該バルブ操
作量により上記配水管網内の配水を制御することを特徴
とする配水制御方法。