JPH0673719A - 密閉型エアクッションサージチャンバーの容量設定方法 - Google Patents
密閉型エアクッションサージチャンバーの容量設定方法Info
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- JPH0673719A JPH0673719A JP4228744A JP22874492A JPH0673719A JP H0673719 A JPH0673719 A JP H0673719A JP 4228744 A JP4228744 A JP 4228744A JP 22874492 A JP22874492 A JP 22874492A JP H0673719 A JPH0673719 A JP H0673719A
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- air cushion
- water turbine
- turbine
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/20—Hydro energy
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- Other Liquid Machine Or Engine Such As Wave Power Use (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 水力発電に設けられる密閉型エアクッション
サージチャンバーの小容量化によりコストダウンを可能
にする。 【構成】 密閉型エアクッションサージチャンバー１１
の容量設定に用いる安定限界を示す条件式に、実際の水
車機器の回転数制御装置（ガバナ）、水車・発電機回転
体の非定常回転方程式、及び他発電所との並列運転によ
る影響を含め、これによってチャンバーを小容量化に設
定する。
サージチャンバーの小容量化によりコストダウンを可能
にする。 【構成】 密閉型エアクッションサージチャンバー１１
の容量設定に用いる安定限界を示す条件式に、実際の水
車機器の回転数制御装置（ガバナ）、水車・発電機回転
体の非定常回転方程式、及び他発電所との並列運転によ
る影響を含め、これによってチャンバーを小容量化に設
定する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、水力発電に用いられ
る密閉型エアクッションサージチャンバーの容量を縮小
することができるようにした容量設定方法に関する。
る密閉型エアクッションサージチャンバーの容量を縮小
することができるようにした容量設定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】水力発電所において、水車への流出量を
急遮断すると水撃波が発生することになり、これを緩和
するため、貯水池の取水口から水車を通って放水口まで
の圧力導水路の途上にサージタンクを設けることが行な
われている。
急遮断すると水撃波が発生することになり、これを緩和
するため、貯水池の取水口から水車を通って放水口まで
の圧力導水路の途上にサージタンクを設けることが行な
われている。
【０００３】サージタンクの種類を大別すると、図４に
示す開口型と図１に示す密閉型に分かれる。我が国では
前者の開口型が採用され、後者の密閉型形式はノルウェ
ー、ＵＳＡで１９７３年以後実施されており、密閉型エ
アクッションサージチャンバーはこの密閉型形式であ
る。
示す開口型と図１に示す密閉型に分かれる。我が国では
前者の開口型が採用され、後者の密閉型形式はノルウェ
ー、ＵＳＡで１９７３年以後実施されており、密閉型エ
アクッションサージチャンバーはこの密閉型形式であ
る。
【０００４】この両者の水路延長線形の相違は、図から
も明らかなように次のようである。図４のように、開口
型サージタンク１を備える場合、貯水池２の取水口３か
らほぼ水平に近い緩勾配の圧力トンネル４で導水され、
発電所に近い山の斜面近傍に設けるサージタンク１の基
部を通った後、管は折れ曲がり急勾配で発電所の水車５
へと導水される。
も明らかなように次のようである。図４のように、開口
型サージタンク１を備える場合、貯水池２の取水口３か
らほぼ水平に近い緩勾配の圧力トンネル４で導水され、
発電所に近い山の斜面近傍に設けるサージタンク１の基
部を通った後、管は折れ曲がり急勾配で発電所の水車５
へと導水される。
【０００５】一方、密閉型エアクッションサージチャン
バー１１は、貯水池１２の取水口１３から水車１４の導
水路１５の途上ならば任意の位置に決められるため、貯
水池１２の取水口１３から水車１４間を最短距離の直線
で結ぶものもある。これは次に述べる現象に関わってい
る。
バー１１は、貯水池１２の取水口１３から水車１４の導
水路１５の途上ならば任意の位置に決められるため、貯
水池１２の取水口１３から水車１４間を最短距離の直線
で結ぶものもある。これは次に述べる現象に関わってい
る。
【０００６】発電所の使用水量の変化に伴い、取水口か
ら開口型または密閉型のサージタンク間の導水路内の水
塊はサージタンクへ流入・流出される。開口型の場合
は、サージタンクの水位変動が貯水池水位よりも高く上
昇するため、サージタンクからの越水防止のために高く
する必要がある。しかし、密閉型の場合は、貯水池水位
よりも低い位置に設けても密閉であるが故に越水する事
はない。密閉内部の空気圧が上昇し空気量が圧縮される
のみである。
ら開口型または密閉型のサージタンク間の導水路内の水
塊はサージタンクへ流入・流出される。開口型の場合
は、サージタンクの水位変動が貯水池水位よりも高く上
昇するため、サージタンクからの越水防止のために高く
する必要がある。しかし、密閉型の場合は、貯水池水位
よりも低い位置に設けても密閉であるが故に越水する事
はない。密閉内部の空気圧が上昇し空気量が圧縮される
のみである。
【０００７】サージタンクが必要となる理由は次のよう
である。
である。
【０００８】水車への流出量を急遮断するための弁を作
動させると管路内の水圧変動が急激に発生する。この短
周期の圧力波、いわゆる水撃波となって弁の位置から伝
播する。
動させると管路内の水圧変動が急激に発生する。この短
周期の圧力波、いわゆる水撃波となって弁の位置から伝
播する。
【０００９】この変動圧（振幅）の大きな水撃波をサー
ジタンクで吸収し、サージタンクから取水口間の導水路
（図２のＬ）方向への伝播圧力を緩和する機能をサージ
タンクは有している。
ジタンクで吸収し、サージタンクから取水口間の導水路
（図２のＬ）方向への伝播圧力を緩和する機能をサージ
タンクは有している。
【００１０】このため、弁が開の状態から閉の状態への
作動させた場合に発生する水圧上昇に対しサージタンク
を備える導水路（図２のＬ）内の圧力は小さいために、
これに耐える材料として、コンクリートトンネルで作ら
れる。一方、サージタンクから水車間の水路は高圧であ
るため水圧鉄管で作られている。このような水路材料の
相違は、建設コストに影響するため、安価なコンクリー
トトンネルの延長を長くし、高価な水圧鉄管の延長を短
いものとしている。密閉型エアクッションサージチャン
バーも上記の機能と全く同じものである。
作動させた場合に発生する水圧上昇に対しサージタンク
を備える導水路（図２のＬ）内の圧力は小さいために、
これに耐える材料として、コンクリートトンネルで作ら
れる。一方、サージタンクから水車間の水路は高圧であ
るため水圧鉄管で作られている。このような水路材料の
相違は、建設コストに影響するため、安価なコンクリー
トトンネルの延長を長くし、高価な水圧鉄管の延長を短
いものとしている。密閉型エアクッションサージチャン
バーも上記の機能と全く同じものである。
【００１１】密閉型エアクッションサージチャンバーの
容量の設定に当り用いられてきた従来技術に、Ｒ．Ｓｖ
ｅｅ（１９７２）* 、Ｐ．Ｅ．Ｊ．Ｇａｒｄｎｅｒ ＆
Ｊ．Ｈ．Ｇｕｍｍｅｒ（１９７３）* * の安定限界を
示す条件式がある。
容量の設定に当り用いられてきた従来技術に、Ｒ．Ｓｖ
ｅｅ（１９７２）* 、Ｐ．Ｅ．Ｊ．Ｇａｒｄｎｅｒ ＆
Ｊ．Ｈ．Ｇｕｍｍｅｒ（１９７３）* * の安定限界を
示す条件式がある。
【００１２】これは、
【００１３】
【数１】
【００１４】である。
【００１５】ここに、Ａs ：密閉型エアクッションサー
ジチャンバーの水平断面積 ＦTh＝Ｌｆ／２ｃｇＨ10：Ｔｈｏｍａによる開口式サー
ジタンクの場合の安定最小限界断面積 Ｌ：取水口から密閉型エアクッションサージチャンバー
までの水路長 ｆ：Ｌの水路における水路断面積 ｃ：Ｌの水路における損失水頭係数（損失水頭＝ｃ
ｖ2 ） ｖ：Ｌの水路における流速 ｇ：重力の加速度 Ｈ10：総落差（貯水位と放水位の差）からＬの水路にお
ける損失水頭を差し引いた水頭、いわゆる有効落差 ｎ：比熱比 Ｚo ：密閉型エアクッションサージチャンバーの定常運
転水位と放水位の差 Ｈa ：大気圧の水頭値（１０．３ｍ） Δａo ＝ＶＯＬ／ＡS ＝Ｚu −Ｚo ：密閉型エアクッションサージチャンバーの定常運転中
の空気量（ＶＯＬ）をチャンバー内の水平水面積で割っ
た値（Ａs が鉛直方向に一定の場合は、水面からチャン
バー天井までの空間高さ（Ｚu −Ｚo ）に当る）であ
る。なお、式（１）の両辺にΔａo をかけると、左辺項
は密閉型エアクッションサージチャンバーの空気量とな
る。
ジチャンバーの水平断面積 ＦTh＝Ｌｆ／２ｃｇＨ10：Ｔｈｏｍａによる開口式サー
ジタンクの場合の安定最小限界断面積 Ｌ：取水口から密閉型エアクッションサージチャンバー
までの水路長 ｆ：Ｌの水路における水路断面積 ｃ：Ｌの水路における損失水頭係数（損失水頭＝ｃ
ｖ2 ） ｖ：Ｌの水路における流速 ｇ：重力の加速度 Ｈ10：総落差（貯水位と放水位の差）からＬの水路にお
ける損失水頭を差し引いた水頭、いわゆる有効落差 ｎ：比熱比 Ｚo ：密閉型エアクッションサージチャンバーの定常運
転水位と放水位の差 Ｈa ：大気圧の水頭値（１０．３ｍ） Δａo ＝ＶＯＬ／ＡS ＝Ｚu −Ｚo ：密閉型エアクッションサージチャンバーの定常運転中
の空気量（ＶＯＬ）をチャンバー内の水平水面積で割っ
た値（Ａs が鉛直方向に一定の場合は、水面からチャン
バー天井までの空間高さ（Ｚu −Ｚo ）に当る）であ
る。なお、式（１）の両辺にΔａo をかけると、左辺項
は密閉型エアクッションサージチャンバーの空気量とな
る。
【００１６】添え字Ｏ：の付いている記号は定常値を表
す。添え字を消去すれば非定常値（Ｈ1 ，Ｚ）を表す。
す。添え字を消去すれば非定常値（Ｈ1 ，Ｚ）を表す。
【００１７】式（１）の誘導に当って、考慮されている
現象は、 １）取水口からチャンバー間の導水路内の水塊（図−１
のＸの斜線部分）の運動を表わす運動方程式
現象は、 １）取水口からチャンバー間の導水路内の水塊（図−１
のＸの斜線部分）の運動を表わす運動方程式
【００１８】
【数２】
【００１９】２）チャンバー基部（図１のＹ点）におけ
る流量の連続を表わす式
る流量の連続を表わす式
【００２０】
【数３】
【００２１】ここに ＱT ：水車通過流量，Ｑa ：チャ
ンバー内部への流入量 ３）チャンバー内部への流入流出量による水位変動
（Ｚ）を表わす流量の連続式
ンバー内部への流入量 ３）チャンバー内部への流入流出量による水位変動
（Ｚ）を表わす流量の連続式
【００２２】
【数４】
【００２３】４）チャンバー内の水位変動によって生ず
るチャンバー内の空間部における空気量の圧縮・膨張及
び圧力変動を表わす断熱変化の式
るチャンバー内の空間部における空気量の圧縮・膨張及
び圧力変動を表わす断熱変化の式
【００２４】
【数５】
【００２５】５）有効落差（Ｈ1 ）と水車への流出量
（ＱT ）の積が常に一定であるごとく、水車入口部の弁
開度を調整しているとする式、いわゆる調速式
（ＱT ）の積が常に一定であるごとく、水車入口部の弁
開度を調整しているとする式、いわゆる調速式
【００２６】
【数６】
【００２７】等からなっている。
【００２８】以上の１）項から５）項の式を一つ変数に
整理することで、３階の常微分方程式が得られる。この
方程式に安定限界値を求めるＲｏｕｔｈ−Ｈｕｒｗｉｚ
の安定条件式を摘用すると式（１）の条件式が得られ
る。
整理することで、３階の常微分方程式が得られる。この
方程式に安定限界値を求めるＲｏｕｔｈ−Ｈｕｒｗｉｚ
の安定条件式を摘用すると式（１）の条件式が得られ
る。
【００２９】*R.Svee:SURGE CHAMBER WITH AN ENCLOSE
D,COMPRESSED AIR-CUSHIONINTERNATIONAL CONFERENCE O
N PRESSURE SURGES 6th-8thSeptember 1972,PP.G2-15〜
G2-24** P.E.J.Gardner,J.H.Gummer:The use of air chambers
to suppresshydraulic resonance,Water Power,March,
1973,pp.102〜105 密閉型エアクッションサージチャンバーの採用は、この
チャンバーを従来から用いられている開口式のサージタ
ンクの位置よりも水車に近づけることによって、水圧鉄
管路長が短くなり、その分コンクリート水路長が長くな
ることで使用する鋼重が減り建設費用が低下するという
利点がある。
D,COMPRESSED AIR-CUSHIONINTERNATIONAL CONFERENCE O
N PRESSURE SURGES 6th-8thSeptember 1972,PP.G2-15〜
G2-24** P.E.J.Gardner,J.H.Gummer:The use of air chambers
to suppresshydraulic resonance,Water Power,March,
1973,pp.102〜105 密閉型エアクッションサージチャンバーの採用は、この
チャンバーを従来から用いられている開口式のサージタ
ンクの位置よりも水車に近づけることによって、水圧鉄
管路長が短くなり、その分コンクリート水路長が長くな
ることで使用する鋼重が減り建設費用が低下するという
利点がある。
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、岩盤・
地質の状態が悪い場合は、密閉型エアクッションサージ
チャンバー内の高圧空気の漏気防止に鋼板を使用する必
要が生じる。この場合のチャンバー建設費用が増加し、
全体的な建設コストの低減には結び付かない場合もあ
る。
地質の状態が悪い場合は、密閉型エアクッションサージ
チャンバー内の高圧空気の漏気防止に鋼板を使用する必
要が生じる。この場合のチャンバー建設費用が増加し、
全体的な建設コストの低減には結び付かない場合もあ
る。
【００３１】そこでこの発明の課題は、密閉型エアクッ
ションサージチャンバーの容量を縮小し、鋼板の使用量
を少なくしてチャンバー建設費用のコスト低減を可能に
することができる密閉型エアクッションサージチャンバ
ーの容量設定方法を提供することにある。
ションサージチャンバーの容量を縮小し、鋼板の使用量
を少なくしてチャンバー建設費用のコスト低減を可能に
することができる密閉型エアクッションサージチャンバ
ーの容量設定方法を提供することにある。
【００３２】
【課題を解決するための手段】上記のような課題を解決
するため、この発明は、密閉型エアクッションサージチ
ャンバーの容量の設定に用いられる安定限界を示す条件
式に、水車回転数の変化に伴い弁を作動させるガバナの
方程式と、水車及び発電機の回転体の回転運動に関する
回転数速度変化と出力モーメント、負荷モーメントに関
する非定常回転方程式と、前記負荷モーメントには、他
発電所との並列運転時の当該発電所からの出力と送電系
統の総出力との比を考慮した式を考慮し、かつ水車への
弁の開度と回転数、流量、トルクの関係を表わす水車特
性の式とを加えて容量を設定する構成を採用したもので
ある。
するため、この発明は、密閉型エアクッションサージチ
ャンバーの容量の設定に用いられる安定限界を示す条件
式に、水車回転数の変化に伴い弁を作動させるガバナの
方程式と、水車及び発電機の回転体の回転運動に関する
回転数速度変化と出力モーメント、負荷モーメントに関
する非定常回転方程式と、前記負荷モーメントには、他
発電所との並列運転時の当該発電所からの出力と送電系
統の総出力との比を考慮した式を考慮し、かつ水車への
弁の開度と回転数、流量、トルクの関係を表わす水車特
性の式とを加えて容量を設定する構成を採用したもので
ある。
【００３３】
【作用】密閉型エアクッションサージチャンバーの容量
を設定するに際し、チャンバーの容量の設定に用いられ
る安定限界を示す条件式に、実際の水車機構の回転数制
御装置、水車、発電機回転体の非定常回転方程式及び他
発電所との並列運転による影響を含めることにより、密
閉型エアクッションサージチャンバーの安定に必要な最
小限容量を決定する式が得られ、この式に基づくチャン
バーの製作によってチャンバーの小型化が可能になり、
建設費の削減を図ることができる。
を設定するに際し、チャンバーの容量の設定に用いられ
る安定限界を示す条件式に、実際の水車機構の回転数制
御装置、水車、発電機回転体の非定常回転方程式及び他
発電所との並列運転による影響を含めることにより、密
閉型エアクッションサージチャンバーの安定に必要な最
小限容量を決定する式が得られ、この式に基づくチャン
バーの製作によってチャンバーの小型化が可能になり、
建設費の削減を図ることができる。
【００３４】
【実施例】以下、この発明の実施例を説明する。
【００３５】この発明は、密閉型エアクッションサージ
チャンバーの容量の設定に当り、先に述べた従来技術に
よる算定容量条件式（１）によるよりもチャンバー内の
空間容量を縮小するために適用される算定手法である。
チャンバーの容量の設定に当り、先に述べた従来技術に
よる算定容量条件式（１）によるよりもチャンバー内の
空間容量を縮小するために適用される算定手法である。
【００３６】この発明の理論式の誘導に当っての基本的
考え方は、上記算定容量条件式（１）の誘導に当って考
慮された現象１）〜４）項を用いるものの、５）項（式
（６））に代わって、次のイ）〜ニ）項を新たに加え
る。
考え方は、上記算定容量条件式（１）の誘導に当って考
慮された現象１）〜４）項を用いるものの、５）項（式
（６））に代わって、次のイ）〜ニ）項を新たに加え
る。
【００３７】イ）水車回転数の変化に伴い弁を作動させ
るガバナの方程式を考慮する。
るガバナの方程式を考慮する。
【００３８】なおガバナの型式機構の相違によって、そ
の線形化された微分方程式の階数も異なるため、これを
定めることは出来ない。このため、後述する見本例では
代表的なガバナを扱う。
の線形化された微分方程式の階数も異なるため、これを
定めることは出来ない。このため、後述する見本例では
代表的なガバナを扱う。
【００３９】ロ）水車及び発電機の回転体（はずみ車）
の回転運動に関する回転数速度変化と出力モーメント
（発生トルク）、負荷モーメント（負荷トルク）に関す
る非定常回転方程式を考慮する。
の回転運動に関する回転数速度変化と出力モーメント
（発生トルク）、負荷モーメント（負荷トルク）に関す
る非定常回転方程式を考慮する。
【００４０】ハ）負荷モーメントには、他発電所との並
列運転時の当該発電所からの出力と送電系統の総出力と
の比を考慮した式を考慮する。
列運転時の当該発電所からの出力と送電系統の総出力と
の比を考慮した式を考慮する。
【００４１】ニ）水車への弁の開度と回転数、流量、ト
ルクの関係を表わす水車特性の式を考慮する。
ルクの関係を表わす水車特性の式を考慮する。
【００４２】ここで、従来の条件式誘導上の問題点とな
る５）項（式（６））について述べておく。
る５）項（式（６））について述べておく。
【００４３】従来の条件式誘導における式（６）は、弁
の開閉調整作動が瞬時に行う必要があることを示した式
であることを以下に示す。
の開閉調整作動が瞬時に行う必要があることを示した式
であることを以下に示す。
【００４４】弁からの流出量（ＱT ）はトリチェリの定
理によって
理によって
【００４５】
【数７】
【００４６】と表わされる。ここに、Ａ：弁の開度であ
る。
る。
【００４７】式（７）を式（６）に代入すると
【００４８】
【数８】
【００４９】であり、これをＡについて整理すると
【００５０】
【数９】
【００５１】となり、弁の開度（Ａ）は、有効落差（Ｈ
1 ）の変化に瞬時に作動する必要があることを示してい
る。
1 ）の変化に瞬時に作動する必要があることを示してい
る。
【００５２】このように作動する制御装置の製作は、現
在、不可能であり弁の作動は実際時間遅れを有するもの
となっている。
在、不可能であり弁の作動は実際時間遅れを有するもの
となっている。
【００５３】本発明者は、この点に着目し、実際の水車
機器の回転数制御装置（ガバナ）、水車・発電機回転体
の非定常回転方程式、及び他発電所との並列運転による
影響を含める必要があると考え、この発明に至った。
機器の回転数制御装置（ガバナ）、水車・発電機回転体
の非定常回転方程式、及び他発電所との並列運転による
影響を含める必要があると考え、この発明に至った。
【００５４】即ち、以上のイ）、ロ）、ハ）、ニ）の項
と１）〜４）項を含め、これを一つの変数について整理
することで、高階の微分方程式が得られる。この方程式
にＲｏｕｔｈ−Ｈｕｒｗｉｚの安定条件式を摘用し、密
閉型エアクッションサージチャンバーの安定に必要な最
小限界容量を決定する式が得られる。この例を後述する
具体例に示す。
と１）〜４）項を含め、これを一つの変数について整理
することで、高階の微分方程式が得られる。この方程式
にＲｏｕｔｈ−Ｈｕｒｗｉｚの安定条件式を摘用し、密
閉型エアクッションサージチャンバーの安定に必要な最
小限界容量を決定する式が得られる。この例を後述する
具体例に示す。
【００５５】以上の条件から得られる密閉型サージチャ
ンバー容量を従来の算定容量条件式（１）よりも小さい
ものにするための因子には次のものがある。
ンバー容量を従来の算定容量条件式（１）よりも小さい
ものにするための因子には次のものがある。
【００５６】ａ）ガバナの応答速度を遅い方向に設定 ｂ）はずみ車効果を大に設定 ｃ）当該発電所と他発電所の並列状態における出力比の
設定 〔具体例〕基本方程式は式（２）〜（５）及び以下に示
すこの発明に導入されたイ）〜ニ）項に当たる式からな
る。ガバナの形式にＰＩＤガバナの３階の微分方程式を
例に取ると
設定 〔具体例〕基本方程式は式（２）〜（５）及び以下に示
すこの発明に導入されたイ）〜ニ）項に当たる式からな
る。ガバナの形式にＰＩＤガバナの３階の微分方程式を
例に取ると
【００５７】
【数１０】
【００５８】である。ここにＮ＝回転数（ｒｐｍ）；Ｇ
＝ガイドベーン開度比；ｎ＝ΔＮ／Ｎo ；θ＝ΔＧ／Ｇ
o ；Δ＝定常値からの変動量を表す記号（ΔＮ，ΔＧ，
ΔＭ，ΔＭL ，ΔＰW ，ΔＰWL）； ａ3 ＝（ＴG1ＴG2＋Ｋ3 ＴG2Ｄ）／Ｉ，ａ2 ＝｛ＴG1＋ＴG2＋（Ｄ＋ＴG2Ｐ）Ｋ 3 ｝／Ｉ， ａ1 ＝｛１＋Ｋ3 （ＴG2Ｉ＋Ｐ）｝／Ｉ，ａ0 ＝Ｋ3 ，ｂ2 ＝Ｄ／Ｉ，ｂ1 ＝Ｐ ／Ｉ，ｂ0 ＝１， Ｐ＝比例利得；Ｉ＝積分時定数（ｓｅｃ）；Ｄ＝微分時
定数（ｓｅｃ）；Ｋ3 ＝速度垂下率；ＴG1，ＴG2＝一
次，二次配圧弁時定数（ｓｅｃ）；である。ここでは取
り扱いの煩雑さを避けるためにガバナの応答速度への影
響の少ないＴG1，ＴG2，Ｄ＝０として式（９ａ）の階数
を下げると
＝ガイドベーン開度比；ｎ＝ΔＮ／Ｎo ；θ＝ΔＧ／Ｇ
o ；Δ＝定常値からの変動量を表す記号（ΔＮ，ΔＧ，
ΔＭ，ΔＭL ，ΔＰW ，ΔＰWL）； ａ3 ＝（ＴG1ＴG2＋Ｋ3 ＴG2Ｄ）／Ｉ，ａ2 ＝｛ＴG1＋ＴG2＋（Ｄ＋ＴG2Ｐ）Ｋ 3 ｝／Ｉ， ａ1 ＝｛１＋Ｋ3 （ＴG2Ｉ＋Ｐ）｝／Ｉ，ａ0 ＝Ｋ3 ，ｂ2 ＝Ｄ／Ｉ，ｂ1 ＝Ｐ ／Ｉ，ｂ0 ＝１， Ｐ＝比例利得；Ｉ＝積分時定数（ｓｅｃ）；Ｄ＝微分時
定数（ｓｅｃ）；Ｋ3 ＝速度垂下率；ＴG1，ＴG2＝一
次，二次配圧弁時定数（ｓｅｃ）；である。ここでは取
り扱いの煩雑さを避けるためにガバナの応答速度への影
響の少ないＴG1，ＴG2，Ｄ＝０として式（９ａ）の階数
を下げると
【００５９】
【数１１】
【００６０】である。水車・発電機の非定常回転方程式
は
は
【００６１】
【数１２】
【００６２】である。ここにＭ＝出力モーメント（発生
トルク）；ＭL ＝負荷モーメント（負荷トルク）；ＧＤ
2 ＝はずみ車効果；Ｐw ＝当該発電所の発生出力；ＰWL
＝全系統から当該発電所へ負わされる負荷変動量；ＰWT
＝全系統の総出力；である。他発電所との並列運転状態
は
トルク）；ＭL ＝負荷モーメント（負荷トルク）；ＧＤ
2 ＝はずみ車効果；Ｐw ＝当該発電所の発生出力；ＰWL
＝全系統から当該発電所へ負わされる負荷変動量；ＰWT
＝全系統の総出力；である。他発電所との並列運転状態
は
【００６３】
【数１３】
【００６４】であり、水車特性を表す関係は
【００６５】
【数１４】
【００６６】である。ここに添え字ｍ＝模型値を表す記
号；である。
号；である。
【００６７】以上の式（２）〜（５），式（９ｂ）〜
（１２）を整理すると式（１３）の４階の微分方程式が
得られる。
（１２）を整理すると式（１３）の４階の微分方程式が
得られる。
【００６８】
【数１５】
【００６９】ここに λ4 ＝μ1 Ａ≡（ｊ2 ／Ｃ）Ａ，λ3 ＝μ2 Ａ＋μ3 ≡
（ｊ2 ＋ｊ1 ／Ｃ）Ａ＋ｊ2 ／２， λ2 ＝μ4 Ａ＋μ5 ≡ｊ1 （１＋ｊ0 ／Ｃ）Ａ＋ｊ
2 （１＋Ｃ／２）−ｊ1 ， λ1 ＝μ6 Ａ＋μ7 ≡ｊ0 ｊ1 Ａ＋ｊ1 （１−Ｃ−
ｊ0 ），λ0 ＝μ8 ≡ｊ0 ｊ1 （１−Ｃ）， Ａ＝ＡS ／ＦThＫ，Ｋ＝１＋ｎ（Ｈ10−Ｚ0 ＋Ｈa ）／
Δａ0 ，Ｃ＝２ｃｖ0 2／Ｈ10， ｊ2 ＝ａ1 ／ｂ1 ＝Ｋ3 ＋１／Ｐ，ｊ1 ＝αＴW ／
ＴM ，ｊ0 ＝ＴW Ｉ／Ｐ，α＝ＰWO／ＰWTO ， ＴW ＝Ｌｖ0 ／ｇＨ10，ＴM ＝（πＮ0 ／６０）2 ・
（ＧＤ2 ／ＰWO）， である。式（１３）が安定であるための条件をＡについ
て整理すると、
（ｊ2 ＋ｊ1 ／Ｃ）Ａ＋ｊ2 ／２， λ2 ＝μ4 Ａ＋μ5 ≡ｊ1 （１＋ｊ0 ／Ｃ）Ａ＋ｊ
2 （１＋Ｃ／２）−ｊ1 ， λ1 ＝μ6 Ａ＋μ7 ≡ｊ0 ｊ1 Ａ＋ｊ1 （１−Ｃ−
ｊ0 ），λ0 ＝μ8 ≡ｊ0 ｊ1 （１−Ｃ）， Ａ＝ＡS ／ＦThＫ，Ｋ＝１＋ｎ（Ｈ10−Ｚ0 ＋Ｈa ）／
Δａ0 ，Ｃ＝２ｃｖ0 2／Ｈ10， ｊ2 ＝ａ1 ／ｂ1 ＝Ｋ3 ＋１／Ｐ，ｊ1 ＝αＴW ／
ＴM ，ｊ0 ＝ＴW Ｉ／Ｐ，α＝ＰWO／ＰWTO ， ＴW ＝Ｌｖ0 ／ｇＨ10，ＴM ＝（πＮ0 ／６０）2 ・
（ＧＤ2 ／ＰWO）， である。式（１３）が安定であるための条件をＡについ
て整理すると、
【００７０】
【数１６】
【００７１】を満足する必要がある。式（１６）をＡに
ついて整理すると、Ａの３次方程式に展開され
ついて整理すると、Ａの３次方程式に展開され
【００７２】
【数１７】
【００７３】を得る。ここに ξ3 ＝μ2 μ4 μ6 −μ6 2μ1 ， ξ2 ＝μ6(μ3 μ4 ＋μ2 μ5)＋μ2 μ4 μ7 −２μ6
μ7 μ1 −μ8 μ2 2， ξ1 ＝μ3 μ5 μ6 ＋μ7(μ3 μ4 ＋μ2 μ5)−μ7 2μ
1 −２μ8 μ2 μ3 ， ξ0 ＝μ3 μ5 μ7 −μ8 μ3 2， である。
μ7 μ1 −μ8 μ2 2， ξ1 ＝μ3 μ5 μ6 ＋μ7(μ3 μ4 ＋μ2 μ5)−μ7 2μ
1 −２μ8 μ2 μ3 ， ξ0 ＝μ3 μ5 μ7 −μ8 μ3 2， である。
【００７４】式（１４）、（１５）、（１７）を満たす
ことがこの発明の最終的な条件である。
ことがこの発明の最終的な条件である。
【００７５】ここで従来の安定容量条件式（１）による
密閉型エアクッションサージチャンバー容量よりも縮小
されるかどうか調べるために不変的な無次元値を用いて
以下に表す事とする。まず、式（１）の左辺項を右辺項
で割った値の無次元値Ａ＝Ａs ／ＦThＫ値と、無次元値
ＴM ／αＴW 値、パラメーターＴW を選び安定限界境界
線を、ＰＩＤガバナの一般的な定数（Ｐ，Ｉ）値につい
て求めると図３のごとくなる。即ち、従来の安定条件式
では、Ａ≧１．０の範囲が安定領域であるのに対し、図
３ではＡ≧１．０が安定であることはもとより、１．０
より小の範囲でもＴM ／αＴW ，ＴW ，Ｉの設定値によ
っては、安定領域が存在することを示している。なお、
図３の演算に当たり設定されたガバナの定数及び水路の
損失水頭は次のようである。
密閉型エアクッションサージチャンバー容量よりも縮小
されるかどうか調べるために不変的な無次元値を用いて
以下に表す事とする。まず、式（１）の左辺項を右辺項
で割った値の無次元値Ａ＝Ａs ／ＦThＫ値と、無次元値
ＴM ／αＴW 値、パラメーターＴW を選び安定限界境界
線を、ＰＩＤガバナの一般的な定数（Ｐ，Ｉ）値につい
て求めると図３のごとくなる。即ち、従来の安定条件式
では、Ａ≧１．０の範囲が安定領域であるのに対し、図
３ではＡ≧１．０が安定であることはもとより、１．０
より小の範囲でもＴM ／αＴW ，ＴW ，Ｉの設定値によ
っては、安定領域が存在することを示している。なお、
図３の演算に当たり設定されたガバナの定数及び水路の
損失水頭は次のようである。
【００７６】K3＝0.004,Ｉ＝3.954,2.0,1.0,0.2sec，Ｐ
＝9.03, Ｃ＝0.00856TW
＝9.03, Ｃ＝0.00856TW
【００７７】
【発明の効果】以上のように、この発明によると、密閉
型エアクッションサージチャンバーの容量設定の縮小が
可能になり、密閉型エアクッションサージチャンバーが
従来の容量よりも縮小されることで、容量の建設コスト
が７０％程度低下し、本構造物を地山内に設ける場合
は、掘削容量減によるコスト低下と高圧空気の漏気防止
材料（鋼板など）減によるコスト低下の効果があり、一
方、地上に設ける場合では、鋼重減によるコスト低下の
効果がある。
型エアクッションサージチャンバーの容量設定の縮小が
可能になり、密閉型エアクッションサージチャンバーが
従来の容量よりも縮小されることで、容量の建設コスト
が７０％程度低下し、本構造物を地山内に設ける場合
は、掘削容量減によるコスト低下と高圧空気の漏気防止
材料（鋼板など）減によるコスト低下の効果があり、一
方、地上に設ける場合では、鋼重減によるコスト低下の
効果がある。
【００７８】また、密閉型エアクッションサージチャン
バー縮小による全水路工事費と開口型のサージタンクを
用いた全水路工事費を比べると３０％程度低減する。
バー縮小による全水路工事費と開口型のサージタンクを
用いた全水路工事費を比べると３０％程度低減する。
【図１】密閉型エアクッションサージチャンバーの概略
図
図
【図２】同上に記号を加えた説明図
【図３】（ａ）乃至（ｄ）の各々は密閉型エアクッショ
ンサージチャンバーの安定限界を示す線図
ンサージチャンバーの安定限界を示す線図
【図４】開口式サージタンクの説明図
１１ 密閉型エアクッションサージチャンバー １２ 貯水池 １３ 取水口 １４ 水車 １５ 導水路
Claims (1)
- 【請求項１】 密閉型エアクッションサージチャンバー
の容量の設定に用いられる安定限界を示す条件式に、水
車回転数の変化に伴い弁を作動させるガバナの方程式
と、水車及び発電機の回転体の回転運動に関する回転数
速度変化と出力モーメント、負荷モーメントに関する非
定常回転方程式と、前記負荷モーメントには、他発電所
との並列運転時の当該発電所からの出力と送電系統の総
出力との比を考慮した式を考慮し、かつ水車への弁の開
度と回転数、流量、トルクの関係を表わす水車特性の式
とを加えて容量を設定することを特徴とする密閉型エア
クッションサージチャンバーの容量設定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4228744A JPH0673719A (ja) | 1992-08-27 | 1992-08-27 | 密閉型エアクッションサージチャンバーの容量設定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4228744A JPH0673719A (ja) | 1992-08-27 | 1992-08-27 | 密閉型エアクッションサージチャンバーの容量設定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0673719A true JPH0673719A (ja) | 1994-03-15 |
Family
ID=16881151
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4228744A Pending JPH0673719A (ja) | 1992-08-27 | 1992-08-27 | 密閉型エアクッションサージチャンバーの容量設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0673719A (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100250658B1 (ko) * | 1997-01-07 | 2000-04-01 | 윤영재 | 지하 양수 및 압축공기 발전방법과 발전시스템(Generating system using underground water and compressed air, and the method thereof) |
| CN102877445A (zh) * | 2012-10-15 | 2013-01-16 | 中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 | 水电站调压结构 |
| CN105332363A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-02-17 | 重庆交通大学 | 一种可调压力芯袋式气垫调压室 |
| CN109797723A (zh) * | 2019-01-04 | 2019-05-24 | 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 | 一种快速平稳长输水系统电站上游调压室或下游调压室涌波水位的调控方法 |
| CN110195678A (zh) * | 2019-06-19 | 2019-09-03 | 浙江中新电力工程建设有限公司自动化分公司 | 低压电网的电能质量控制分析系统 |
| CN111778916A (zh) * | 2020-06-30 | 2020-10-16 | 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 | 一种提高水电站运行灵活性的调压装置及其运行方法 |
| CN115855194A (zh) * | 2022-12-28 | 2023-03-28 | 华电电力科学研究院有限公司 | 一种测量水电站调压室模型涌浪水位的试验装置及方法 |
| CN117230762A (zh) * | 2023-10-25 | 2023-12-15 | 西藏电建成勘院工程有限公司 | 双室式调压室结构 |
-
1992
- 1992-08-27 JP JP4228744A patent/JPH0673719A/ja active Pending
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100250658B1 (ko) * | 1997-01-07 | 2000-04-01 | 윤영재 | 지하 양수 및 압축공기 발전방법과 발전시스템(Generating system using underground water and compressed air, and the method thereof) |
| CN102877445A (zh) * | 2012-10-15 | 2013-01-16 | 中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 | 水电站调压结构 |
| CN105332363A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-02-17 | 重庆交通大学 | 一种可调压力芯袋式气垫调压室 |
| CN109797723A (zh) * | 2019-01-04 | 2019-05-24 | 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 | 一种快速平稳长输水系统电站上游调压室或下游调压室涌波水位的调控方法 |
| CN110195678A (zh) * | 2019-06-19 | 2019-09-03 | 浙江中新电力工程建设有限公司自动化分公司 | 低压电网的电能质量控制分析系统 |
| CN110195678B (zh) * | 2019-06-19 | 2024-02-27 | 浙江中新电力工程建设有限公司自动化分公司 | 低压电网的电能质量控制分析系统 |
| CN111778916A (zh) * | 2020-06-30 | 2020-10-16 | 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 | 一种提高水电站运行灵活性的调压装置及其运行方法 |
| CN115855194A (zh) * | 2022-12-28 | 2023-03-28 | 华电电力科学研究院有限公司 | 一种测量水电站调压室模型涌浪水位的试验装置及方法 |
| CN117230762A (zh) * | 2023-10-25 | 2023-12-15 | 西藏电建成勘院工程有限公司 | 双室式调压室结构 |
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