JPH0675571B2 - 画像再構成用デ−タ処理方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） CT（Computer Tomography）等におけるイメージングの
分野では、小さい物体の明瞭な識別のために空間分離能
の高い画像再構成が必要とされる。本発明は、それら高
解像度イメージングで必要な空間周波数成分の増大（所
謂空間周波数逓倍）のためのデータ処理方法に関する。

（従来の技術） 従来のCTの高解像画像再構成のコンボリューション処理
におけるフーリエ変換では、Ｎ個のサンプリングデータ
をもとに、０データを第２図のように挿入付加して、ナ
イキスト周波数を３倍に逓倍する場合には、Ｎ＝1024と
すると3N＝3072に1024の０データを付加して、合計で
Ｎ′＝4096データの実数のフーリエ変換を直接行う必要
があり、非常に長い演算時間を必要とした。実際には20
48点の複素数データのフーリエ変換を行って時間短縮を
はかるが、まだ演算時間が長い。

（発明が解決しようとする問題点） このような高解像イメージングのためのフーリエ変換で
は、1024点の実数のフーリエ変換（実際には512点の複
素数の高速フーリエ変換で処理速度を上げて演算する）
の処理時間をＴとすると、高解像度を４倍にするための
4096点の実数のフーリエ変換の処理時間は、４×1.2T＝
4.8T（データ数の増加は４倍，処理ループ数の増加は11
/9倍）となり、約５倍に演算時間が増大するという問題
がある。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、そ
の目的は、高解像イメージングのための空間周波数の逓
倍が極めて高速に行える画像再構成用データ処理方法を
提供することにある。

（問題点を解決するための手段） このような目的を達成する第１の発明は、Ｎ個の実数又
は複素数の画像再構成用データ（Ｎ＝２^γ：γは整数）
を得、このデータの各々の前又は後又は前後に、１組当
り合計でｍ−１個ずつの０データ（実数又は複素数）の
組を挿入して、合計でｍ・Ｎ個（ｍ＝２^α；αは整数）
の実数又は複素数のデータのフリーエ変換を行い、最大
空間周波数をｍ倍に増大する場合に、前記ｍ・Ｎ個のデ
ータのフーリエ変換を直接行うと、このｍ・Ｎ個のデー
タのフーリエ変換後のデータ列において前記Ｎ個のデー
タのフーリエ変換が繰返して現れることを利用し、まず
前記Ｎ個のデータのフーリエ変換を求め、次にその結果
を繰返して用い、前記ｍ・Ｎ個のフーリエ変換の結果を
得ることを特徴とするものであり、第２の発明は、Ｎ個
の実数又は複素数の画像再構成用データ（Ｎ＝２^γ；γ
は整数）を得、このデータの各々の前又は後又は前後
に、１組当り合計でｍ−１個ずつの０データ（実数又は
複素数）の組を挿入して、合計でｍ・Ｎ個（２^β−１＜
ｍ＜２^β；βは整数）の実数又は複素数のデータを得、
さらにこのデータに０データを付加し合計でｍ′・Ｎ個
のデータ（ｍ′＝２^α；α≧β：α，βは整数）を得て
フーリエ変換を行い、最大空間周波数をｍ倍に増大する
場合に、この最大空間周波数をｍ倍に増大するフーリエ
変換を、最大空間周波数をｍ′倍に増大するフーリエ変
換で代行するようにし、且つこのフーリエ変換も、前記
Ｎ個の実数又は複素数の画像再構成用データの各々の前
又は後又は前後に、１組当り合計でｍ′−１個ずつの０
データ（実数又は複素数）の組を挿入して、合計ｍ′・
Ｎ個の実数又は複素数のデータのフーリエ変換を直接行
うと、ｍ′・Ｎ個のデータのフーリエ変換後のデータ列
において前記Ｎ個のデータのフーリエ変換が繰返して現
れることを利用して、まず前記Ｎ個のデータのフーリエ
変換を求め、次にその結果を繰返して用い、前記ｍ′・
Ｎ個のフーリエ変換の結果を得ることを特徴とするもの
である。

以下、本発明による画像再構成用データ処理方法につい
て説明する。

Ｎ個の画像再構成用のサンプリングデータをもとに、フ
ーリエ変換により最大空間周波数をｍ倍に増大する場合
を考える。簡単化のため、Ｎ＝２^γ,m＝２^α（γ，αは
整数）とする。Ｎ個のサンプリングデータをa₀,a₁,a₂,
…,a_N-1とすると、第３図のように０データが挿入され
たＮ′＝ｍ・Ｎ＝２^γ＋ｄのサンプリングデータb₀,b₁,
b₂,…,b_Ｎ′−１のフーリエ変換Ａ（ｋ）を次のように
導くことができる。

但し ｋ＝0,1,2,…,N′−１ ここで だから Ａ（ｋ＋lN）＝Ａ（ｋ） 但しｋ＝0,1,2,…,N−１ ｌ＝1,2,…,m−１ （３） （３）式は、フーリエ変換後のＮ′個のデータ列におい
ては、サンプリングデータa₀,a₁,a₂,…,a_N-1のフーリエ
変換が繰返して現われることを示している。即ち（２）
式はデータ数Ｎ′（＝ｍ・Ｎ）のフーリエ変換をそ1/m
のデータ数Ｎのフーリエ変換で行えることを示す。そこ
で、第４図のようなa₀,a₁,a₂,…,a_N-1のＮ個のサンプリ
ングデータをもとにフーリエ変換Ａ（ｋ）（ｋ＝0,1,2,
…,N−１）を行い、Ｎ≦ｋ≦Ｎ′−１に対しては、その
結果を（３）式に従って繰返し利用する。

データ数Ｎのフーリエ変換（（２）式）は、a₀,a₁,a₂,a
₃,…,a_N-2,a_N-1が実数の場合には、d₀＝a₀＋ja₁,d₁＝a₂
＋ja₃,…,d_N/2−１＝a_N-2＋ja_N-1をN/2データ数の複素
数としてこの圧縮高速フーリエ変換（FFT）を行う。一
例として、Bese2FFT,実データ数N,in Place方式,DIT方
式の場合のアルゴリズムを示す。

（イ）N/2＝２^γ−１,DN＝N/4,l＝１とする。

（ロ）Ｋ＝0,M＝０とする。

（ハ）ｋ＝K,K＋1,K＋2,…,K＋ND−１に対し、下記の演
算を行う。

Cl（ｋ）＝Cl_-1（ｋ） ＋Cl_-1（ｋ＋ND）・Ｗ（Ｍ） （４−１） Cl（ｋ＋ND）＝Cl_-1（ｋ） −Cl_-1（ｋ＋ND）・Ｗ（Ｍ） （４−２） ここで Ｗ（Ｍ）＝cos｛２πp/（N/2）｝ ＋ｊ・sin｛２πp/（N/2）｝ ｐ＝Bit Reverse｛Ｍ｝,J²＝−１ Co（ｋ）＝Ck≡a₂k＋ｊ・a₂k₊₁ （４−３） （ニ）Ｍ＝Ｍ＋2,K＝Ｋ＋２・NDとし、Ｋ＜N/2なら
（ハ）に戻る。

（ホ）ND＝ND/2,l＝ｌ＋１とし、ｌ≦γ−１なら（ロ）
に戻る。

（ヘ）ｋ＝0,1,…,N/2−１に対し（出力データ配列の正
順化） ｑ＝Bit Reverse｛ｋ｝とし、 ｑ＞ｋならＧ＝Ｃ_γ−１（ｑ） Ｃ_γ−１（ｑ）＝Ｃ_γ−１（ｋ） Ｃ_γ−１（ｋ）＝Ｇ （４−４） 圧縮フーリエ変換の結果から、真の結果を求めるには、
次の演算（unpack処理）による。

（Ｃ_γ−１（ｋ）≡Ｃ（ｋ）＝C_R（ｋ）＋ｊ・C_I（ｋ）
とする） 前述の説明は、ｍが２^γ（γは整数）の形で表現でる場
合すなわち第１の発明の説明であったが、ｍが２^β−１
＜ｍ＜２^β（βは整数）の形で表現され場合は、第２の
発明のように、最大空間周波数をｍ倍に増大するフーリ
エ変換を、最大空間周波数をｍ′倍（ｍ′＝２^α；α≧
β：αは整数）に増大するフーリエ変換で代行するよう
にすれば（尚、最大空間周波数を上げる方向で代行する
ことは、フーリエ変換を求める上では、むしろ好結果を
生むので、この代行により不都合が生じることはな
い）、フーリエ変換の時間短縮を図ることができる。例
えば、従来の技術の欄で述べたｍ＝３の場合、βが２で
あるから、α＝２すなわちｍ′＝４として、前述の方法
を用いれば、時間短縮を図れる。

（実施例） 以下、図面を参照し本発明の実施例を詳細に説明する。

第１図は本発明のデータ処理方法を実施したＸ線CTの構
成例である。図において、テーブル・ガントリTGには、
Ｘ線発生部XGとＸ線検出部Ｓとが装備され、被検体PA
（患者）を寝かせるように構成されている。この被検体
PAにＸ線発生部XGから公知の手法により、Ｘ縁を発生し
被検体PAを通過させ、Ｘ線検出部Ｓで電気信号に変換す
る。この電気信号はデータ収集装置DASで増幅，積分さ
れ、A/D変換器によりディジタル信号に変換して透視像
データを得る。この透視像データはデータ記憶装置DS1
に一時記憶され、前処理装置PPCにより、断面像再構成
のための前処理を施す。その前処理の結果得られたデー
タはデータ記憶装置DS2に一時記憶される。このデータ
記憶装置DS2に記憶されたデータは、低域拡大（周波数
逓降）フーリエ変換装置LFFTで処理され、データ記憶装
置DS3に一時記憶される。

このデータに対して、フーリエ変換装置FFTにより本発
明の方法に基づく空間周波数逓倍のためのデータ処理が
施され、その結果はデータ記憶装置DS4に一時記憶され
る。そのデータ記憶装置DS4に記憶されたデータについ
て、フィルタ装置FILTによるフィルタ処理が施され、更
に、逆フーリエ変換装置IFFTにより、逆フーリエ変換処
理が施され、データ記憶装置DS5に一時記憶される。こ
のデータは逆投影制御装置BPCにより処理されて映像デ
ータとなり、映像データ記憶装置IMに記憶される。この
映像データは像写真映影装置MFCで写真投影され、画像
表示装置GDCに表示される。

上記テーブル・ガントリTGにはテーブル・ガントリ制御
装置TGCが接続され、Ｘ線発生部XGにはＸ線発生部制御
装置XGCが接続され、それぞれＸ線発生及び照射の制御
を行うように構成されている。

これらのテーブル・ガントリ制御装置TGO及びＸ線発生
部制御装置XGC、更に、各データ記憶装置DS1〜DS5,各処
理装置，制御装置及び変換装置は、投影制御装置SCCに
より制御されるように構成されている。

このように構成されたＸ線CTでは、被検体PAをテーブル
・ガントリTGに置き、被検体PAの断面部分に関してそれ
ぞれ複数Ｎ個のサンプリングデータとして得られる透視
像データを多数の角度方向に収集してデータ記憶装置DS
1に記憶し、これに前処理を施した後に、低域拡大フー
リエ変換装置LFFTで低域拡大処理を実行する。その結果
はDS3に格納される。そのデータについて、フーリエ変
換装置FFTで前述の手法に基づくデータ処理を行い上記
断面部分に関するフーリエ像データを得る。このデータ
はデータ記憶装置DS4に記憶され、フィルタ装置FILTに
よるフィルタ処理及び逆フーリエ変換装置IFFTによる逆
フーリエ変換処理が施されて、放射線吸収係数に対応す
るデータとなり、逆投影制御装置BPCにより逆投影され
て、各部の放射線吸収係数の分布をなす画像データとな
る。これは、画像表示装置GDCに表示すると共に、像写
真撮影装置MFCで写真撮影を行う。

尚、本発明は、前述の実施例に限定されることはない。
例えば、次のようにすることもできる。

（１）FFTアルゴリズムの変形 基本的には本方式に従うが、FFTアルゴリズムの異なる
場合 （イ）DIF（Decimation In Frequency）法の場合 （ロ）Base 4,Base8等Baseの異なる場合 （ハ）元のデータ数N₁がN₁≠２^γでない場合（N₂個の０
データをつけて、N₁＋N₂＝Ｎ＝２^γとすること等） （２）CT装置への応用等では、各種の構成の変形が可能
である。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明によれば次のような効果が
ある。

（１）空間周波数逓倍のためのデータ処理時間を最小と
し、データ処理速度を飛躍的に高めることができる。例
えばデータ数Ｎ＝1024,4倍（ｍ＝４）周波数逓倍時で
は、本方法を採用することにより従来の約５倍の処理速
度（処理時間1/5）が得られる。これは、データ数が409
6から1024（1/4）へ、高速フーリエ変換（FFT）のルー
プ数が11から９（1/1.2）へ減少することによるもので
ある。本発明方法は、Ｘ線CTの高解像度のイメージ拡大
再構成であるBony Target ReconstructionでのForwardF
FT等に応用でき、上記の性能の飛躍的向上が期待でき
る。

（２）副作用（CTの画質低下等）なしに、高性能化が図
れる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の方法を利用したＸ線CTの構成図、第２
図及び第４図は従来のフーリエ変換でのデータ配列を示
す図、第３図は本発明の方法でのデータ配列を示す図で
ある。 XG……Ｘ線発生部 XGC……Ｘ線発生制御装置 TGC……テーブル・ガントリ制御装置 IM……映像データ記憶装置 DS1〜DS5……データ記憶装置 Ｓ……Ｘ線検出器、PA……被検体 DAS……データ収集装置 PPC……前処理装置 LFFT……低域拡大フーリエ変換装置 FFT……フーリエ変換装置 FILT……フィルタ装置 IFFT……逆フーリエ変換装置 BPC……逆投影装置、GDC……画像表示装置 MFC……像写真撮影装置 SCC……撮影制御装置

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｎ個の実数又は複素数の画像再構成用デー
   タ（Ｎ＝２^γ：γは整数）を得、このデータの各々の前
   又は後又は前後に、１組当り合計でｍ−１個ずつの０デ
   ータ（実数又は複素数）の組を挿入して、合計でｍ・Ｎ
   個（ｍ＝２^α；αは整数）の実数又は複素数のデータの
   フーリエ変換を行い、最大空間周波数をｍ倍に増大する
   場合に、前記ｍ・Ｎ個のデータのフーリエ変換を直接行
   うと、このｍ・Ｎ個のデータのフーリエ変換後のデータ
   列において前記Ｎ個のデータのフーリエ変換が繰返して
   現れることを利用し、まず前記Ｎ個のデータのフーリエ
   変換を求め、次にその結果を繰返して用い、前記ｍ・Ｎ
   個のフーリエ変換の結果を得ることを特徴とする画像再
   構成用データ処理方法。
2. 【請求項２】前記Ｎ個の実数又は複素数の画像再構成用
   データを得るのに、N₁個の実数又は複素数の画像再構成
   用データ（N₁≠２^γ；γは整数）の列の前又は後又は前
   後に、合計でN₂個の０データ（実数又は複素数）を挿入
   して、前記Ｎ個の画像再構成用データ（Ｎ＝N₁＋N₂）を
   得ることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の画像
   再構成用データ処理方法。
3. 【請求項３】前記Ｎ個のデータのフーリエ変換を求める
   際に、画像再構成用データが実数の場合には、このＮ個
   のデータをN/2組の複素数データとして扱ってフーリエ
   変換を行い、前記Ｎ個のデータのフーリエ変換を求める
   ことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の画像再構
   成用データ処理方法。
4. 【請求項４】Ｎ個の実数又は複素数の画像再構成用デー
   タ（Ｎ＝２^γ；γは整数）を得、このデータの各々の前
   又は後又は前後に、１組当り合計でｍ−１個ずつの０デ
   ータ（実数又は複素数）の組を挿入して、合計でｍ・Ｎ
   個（２^β−１＜ｍ＜２^β；βは整数）の実数又は複素数
   のデータを得、さらにこのデータに０データを付加し合
   計でｍ′・Ｎ個のデータ（ｍ′＝２^α,;α≧β：α，β
   は整数）を得てフーリエ変換を行い、最大空間周波数を
   ｍ倍に増大する場合に、この最大空間周波数をｍ倍に増
   大するフーリエ変換を、最大空間周波数をｍ′倍に増大
   するフーリエ変換で代行するようにし、且つこのフーリ
   エ変換も、前記Ｎ個の実数又は複素数の画像再構成用デ
   ータの各々の前又は後又は前後に、１組当り合計でｍ′
   −１個ずつの０データ（実数又は複素数）の組を挿入し
   て、合計ｍ′・Ｎ個の実数又は複素数のデータのフーリ
   エ変換を直接行うと、ｍ′・Ｎ個のデータのフーリエ変
   換後のデータ列において前記Ｎ個のデータのフーリエ変
   換が繰返して現れることを利用して、まず前記Ｎ個のデ
   ータのフーリエ変換を求め、次にその結果を繰返して用
   い、前記ｍ′・Ｎ個のフーリエ変換の結果を得ることを
   特徴とする画像再構成用データ処理方法。