JPH0679341B2 - 図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法 - Google Patents
図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法Info
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- JPH0679341B2 JPH0679341B2 JP60169534A JP16953485A JPH0679341B2 JP H0679341 B2 JPH0679341 B2 JP H0679341B2 JP 60169534 A JP60169534 A JP 60169534A JP 16953485 A JP16953485 A JP 16953485A JP H0679341 B2 JPH0679341 B2 JP H0679341B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はグリフィックディスプレイ装置等の図形情報処
理装置において、線分の始終点データに基づき、この線
分のウインドウとの境界点の座標値を得るためのベクト
ルクリッピング方法に関する。
理装置において、線分の始終点データに基づき、この線
分のウインドウとの境界点の座標値を得るためのベクト
ルクリッピング方法に関する。
従来の図形情報処理装置では、２次元あるいは３次元空
間におけるスクリーン上の直線のクリッピング方式とし
て中点分割法が公知である。該中点分割法においては、
第６図に示す、ウインドウ２と直線４との交点PBの座標
値xb,ybを次のような方法で求めている。
間におけるスクリーン上の直線のクリッピング方式とし
て中点分割法が公知である。該中点分割法においては、
第６図に示す、ウインドウ２と直線４との交点PBの座標
値xb,ybを次のような方法で求めている。
この場合、直線４の始点p1と、終点P2のx,y座標値は既
知で、点PBのＸかＹ座標のどちらかが既知である。第６
図の場合は、Ｘ座標値xbが既知であるため、図７のフロ
ーチャートでは始点PBのＸ座標xbが既知であるとしてい
る。
知で、点PBのＸかＹ座標のどちらかが既知である。第６
図の場合は、Ｘ座標値xbが既知であるため、図７のフロ
ーチャートでは始点PBのＸ座標xbが既知であるとしてい
る。
まず、コンピュータは、直線４の中点PCのxy座標値x0,y
0を次の（１）（２）式で演算する。
0を次の（１）（２）式で演算する。
x0＝（x1＋x2）÷２ ……（１）式 y0＝（y1＋y2）÷２ ……（２）式 更に上記x0から前記中点PCと点PBとの間のＸ座標軸上の
距離BBを演算する。
距離BBを演算する。
BB＝x0−xb 次に、x1＞x2を判断し、YESであればBBにマイナス１を
かける。第６図の場合は、x1＜x2なので、BBはその正負
の付号が反転されない。BBが図示するようにプラスであ
れば x2＝x0 y2＝y0 として、このx2,y2を、上記（１）（２）式に代入し
て、線分P1,P2の中点PC′を求め、この中点PC′とクリ
ップ点PBとのＸ座標軸上の距離BBを求める。これは、前
に求めた中点をクリップ点を含む線分の端部とすること
であり、この端部とクリップ点を含む線分の他端とを結
ぶ線分の中点を次に求める。また、BBがマイナスであれ
ば、x1＝x0,y1＝y0として、このx1,y1を上記（１）
（２）式に代入して、前に求めた。中点をクリップ点を
含む線分の端部として、該端部とクリップ点を含む線分
の他端とを結ぶ線分の中点を求める。上記の計算をくり
返し行うことによりBB＝０となったときのx0,y0が求め
るクリップ点のxy座標値である。
かける。第６図の場合は、x1＜x2なので、BBはその正負
の付号が反転されない。BBが図示するようにプラスであ
れば x2＝x0 y2＝y0 として、このx2,y2を、上記（１）（２）式に代入し
て、線分P1,P2の中点PC′を求め、この中点PC′とクリ
ップ点PBとのＸ座標軸上の距離BBを求める。これは、前
に求めた中点をクリップ点を含む線分の端部とすること
であり、この端部とクリップ点を含む線分の他端とを結
ぶ線分の中点を次に求める。また、BBがマイナスであれ
ば、x1＝x0,y1＝y0として、このx1,y1を上記（１）
（２）式に代入して、前に求めた。中点をクリップ点を
含む線分の端部として、該端部とクリップ点を含む線分
の他端とを結ぶ線分の中点を求める。上記の計算をくり
返し行うことによりBB＝０となったときのx0,y0が求め
るクリップ点のxy座標値である。
整数計算によって前記中点分割法を用いてクリップ点を
求める場合、第３図のようにdy/dx＞１のような直線に
対しては、dxが小さいため中点をくり返し求めてゆく
と、精度が悪くなってしまう。本発明は、このような欠
点を除去することを目的とするものである。
求める場合、第３図のようにdy/dx＞１のような直線に
対しては、dxが小さいため中点をくり返し求めてゆく
と、精度が悪くなってしまう。本発明は、このような欠
点を除去することを目的とするものである。
上記目的を達成するため、本発明は特許請求の範囲に記
載のごとき各ステップで構成したものである。
載のごとき各ステップで構成したものである。
以下に本発明の構成を添付図面に示す実施例を参照して
説明する。
説明する。
第３図に示す線分ｌ上の任意の一点（クリップ点PB）の
Ｙ座標値ybを求める場合について説明する。
Ｙ座標値ybを求める場合について説明する。
マイクロコンピュータのCPU6には被計算値として線分ｌ
の始点座標P1（x1,y1）、終点座標P2（x2,y2）及びクリ
ップ点のＸ座標xbを、記憶回路8,10,12,14,16に入力す
る。求めるのはクリップ点PBのＹ座標ybである。
の始点座標P1（x1,y1）、終点座標P2（x2,y2）及びクリ
ップ点のＸ座標xbを、記憶回路8,10,12,14,16に入力す
る。求めるのはクリップ点PBのＹ座標ybである。
記憶回路8,10から比較回路18にx1,x2が入力され、ここ
で、x1とx2が比較される（ステップ１）。x1＜x2の場合
は、x1のデータは、データ選択回路20を経て、x1記憶回
路22に入力され、x2は、データ選択回路24を経てx2記憶
回路26に入力される。一方、y1は、記憶回路12からデー
タ選択回路28を経てy1記憶回路30に入力され、y2は、記
憶回路14からデータ選択回路32を経てy2記憶回路34に入
力される。一方、x1＞x2の場合は、x1はx2に、y1はy2
に、x2はx1に、y2はy1にそれぞれ変換される、即ち、計
算の便宜上、線分ｌの始点と終点を入れかえる。具体的
には、データ選択回路20,24,28,32の制御により、x1はx
2記憶回路26に入力されてx2として処理され、x2は、x1
記憶回路22に入力されてx1として処理される。更に、y1
はy2記憶回路34に入力されてy2として処理され、y2はy1
記憶回路30に入力されてy1として処理される（ステップ
２）。
で、x1とx2が比較される（ステップ１）。x1＜x2の場合
は、x1のデータは、データ選択回路20を経て、x1記憶回
路22に入力され、x2は、データ選択回路24を経てx2記憶
回路26に入力される。一方、y1は、記憶回路12からデー
タ選択回路28を経てy1記憶回路30に入力され、y2は、記
憶回路14からデータ選択回路32を経てy2記憶回路34に入
力される。一方、x1＞x2の場合は、x1はx2に、y1はy2
に、x2はx1に、y2はy1にそれぞれ変換される、即ち、計
算の便宜上、線分ｌの始点と終点を入れかえる。具体的
には、データ選択回路20,24,28,32の制御により、x1はx
2記憶回路26に入力されてx2として処理され、x2は、x1
記憶回路22に入力されてx1として処理される。更に、y1
はy2記憶回路34に入力されてy2として処理され、y2はy1
記憶回路30に入力されてy1として処理される（ステップ
２）。
次に、演算回路36は、dx＝x2−x1を演算し、演算回路38
はdxb＝xb−x1を演算し、演算回路40は、dy＝y2−y1を
演算する（以上ステップ３）。dx,dyは補数回路42,44に
より絶対値|dx|,|dy|に変換され、|dx|,|dy|は、比較回
路46に入力される。比較回路46は補数回路42のデータ|d
x|と補数回路44のデータdyとを比較し、|dx|＜|dy|のと
きは、ライン48にHighの信号を出力し、|dx|＝|dy|のと
きは、ライン50にHighの信号を出力し、|dx|＞|dy|のと
きはライン52にHighの信号を出力する。制御回路54は、
ライン48がHighのとき、データ選択回路56,58を制御し
て、演算回路60,62のデータ（dx×２），（dxb×２）を
記憶回路64,66にdx,dxbとして入力する。記憶回路64に
入力されたdx＝2dxは補数回路42によって絶対値化さ
れ、比較回路46に再び入力される。一方記憶回路34のデ
ータdyは記憶回路68及び補数回路44を経て比較回路46に
入力される。比較回路46は、再び補数回路42の入力デー
タ|dy|と補数回路44の入力データ|dy|とを比較し、|dx|
＜|dy|であれは再びライン48にHighの信号を出力する。
このようにして、dxとdyを比較し、|dx|≧|dy|が成立す
るまでdx,dxbを２のｎ乗倍する。ここではｎはくり返し
回数である。即ち、|dx|＜|dy|であれば、dx＝2dx,dxb
＝2dxbとする。更に、|2dx|＜|dy|であればdx＝4dx,dxb
＝4dxbとする（ステップ５′）。更に|4dx|＜|dy|であ
ればdx＝（２のｎ乗）dx,dxb＝（２のｎ乗）dxbとす
る。上記線分ｌをPB点を中心として第４図に示す如くＸ
座標方向に２のｎ乗倍拡大してもこの拡大によって求め
るクリップ点PBのＹ座標値ybは、第４図から明らかなよ
うにＹ座標軸上を移動しない。尚、第４図において、PB
点を不動点としたのは説明の便宜のためであり、実際
は、dxを、第３図上のP1点を基準として拡大すれば、PB
点も、その拡大倍数に応じてＸ座標軸上を移動するが、
この移動によって求めるクリップ点PB点のｙ座標値ybが
変化することはない。（２のｎ乗）dx|≧|dy|となった
ところで、即ち補数回路42のデータ|dx|と補数回路44の
データ|dy|との関係が|dx|≧|dy|となったところで、ラ
イン50,52はHighを出力し、制御回路54,70の制御によっ
てデータ選択回路72,74が作動され、記憶回路64のデー
タdxが線分ｌ′の終点x2′として、記憶回路76に入力さ
れるとともに（ステップ５）、記憶回路78に線分ｌ′の
始点x1′としてゼロ80が入力されて、上記拡大線分ｌ′
のクリップ点のＹ座標値を求める演算即ち中点分解法に
よる計算ロジックが作動される。
はdxb＝xb−x1を演算し、演算回路40は、dy＝y2−y1を
演算する（以上ステップ３）。dx,dyは補数回路42,44に
より絶対値|dx|,|dy|に変換され、|dx|,|dy|は、比較回
路46に入力される。比較回路46は補数回路42のデータ|d
x|と補数回路44のデータdyとを比較し、|dx|＜|dy|のと
きは、ライン48にHighの信号を出力し、|dx|＝|dy|のと
きは、ライン50にHighの信号を出力し、|dx|＞|dy|のと
きはライン52にHighの信号を出力する。制御回路54は、
ライン48がHighのとき、データ選択回路56,58を制御し
て、演算回路60,62のデータ（dx×２），（dxb×２）を
記憶回路64,66にdx,dxbとして入力する。記憶回路64に
入力されたdx＝2dxは補数回路42によって絶対値化さ
れ、比較回路46に再び入力される。一方記憶回路34のデ
ータdyは記憶回路68及び補数回路44を経て比較回路46に
入力される。比較回路46は、再び補数回路42の入力デー
タ|dy|と補数回路44の入力データ|dy|とを比較し、|dx|
＜|dy|であれは再びライン48にHighの信号を出力する。
このようにして、dxとdyを比較し、|dx|≧|dy|が成立す
るまでdx,dxbを２のｎ乗倍する。ここではｎはくり返し
回数である。即ち、|dx|＜|dy|であれば、dx＝2dx,dxb
＝2dxbとする。更に、|2dx|＜|dy|であればdx＝4dx,dxb
＝4dxbとする（ステップ５′）。更に|4dx|＜|dy|であ
ればdx＝（２のｎ乗）dx,dxb＝（２のｎ乗）dxbとす
る。上記線分ｌをPB点を中心として第４図に示す如くＸ
座標方向に２のｎ乗倍拡大してもこの拡大によって求め
るクリップ点PBのＹ座標値ybは、第４図から明らかなよ
うにＹ座標軸上を移動しない。尚、第４図において、PB
点を不動点としたのは説明の便宜のためであり、実際
は、dxを、第３図上のP1点を基準として拡大すれば、PB
点も、その拡大倍数に応じてＸ座標軸上を移動するが、
この移動によって求めるクリップ点PB点のｙ座標値ybが
変化することはない。（２のｎ乗）dx|≧|dy|となった
ところで、即ち補数回路42のデータ|dx|と補数回路44の
データ|dy|との関係が|dx|≧|dy|となったところで、ラ
イン50,52はHighを出力し、制御回路54,70の制御によっ
てデータ選択回路72,74が作動され、記憶回路64のデー
タdxが線分ｌ′の終点x2′として、記憶回路76に入力さ
れるとともに（ステップ５）、記憶回路78に線分ｌ′の
始点x1′としてゼロ80が入力されて、上記拡大線分ｌ′
のクリップ点のＹ座標値を求める演算即ち中点分解法に
よる計算ロジックが作動される。
上記x2′＝dx,x1′＝０の線分ｌ′の図形は第５図に図
示される。第５図は、線分ｌ′を中点分割する前の、座
標原点変換を表し、これにより、ｌ′の初期状態におい
て、第５図から明らかなように、 線分ｌ′の始点のＸ座標値x1′＝x1−x1＝０ 線分ｌ′の終点のＹ座標値y1＝y1 線分ｌ′の終点のｘ座標値x2′＝2ndx 線分ｌ′の終点のＹ座標値y2＝y2 クリップ点PBと線分ｌ′の始端x1′との間のＸ座標値dx
b＝2ndxb となる。
示される。第５図は、線分ｌ′を中点分割する前の、座
標原点変換を表し、これにより、ｌ′の初期状態におい
て、第５図から明らかなように、 線分ｌ′の始点のＸ座標値x1′＝x1−x1＝０ 線分ｌ′の終点のＹ座標値y1＝y1 線分ｌ′の終点のｘ座標値x2′＝2ndx 線分ｌ′の終点のＹ座標値y2＝y2 クリップ点PBと線分ｌ′の始端x1′との間のＸ座標値dx
b＝2ndxb となる。
ここで、線分ｌ′の中点PCのＸ・Ｙ座標値（X0,Y0）
は、以下の式により求めることができる。
は、以下の式により求めることができる。
X0＝（X1′＋X2′）÷２＝（０＋2ndx）÷２＝2ndx÷２ Y0＝（Y1＋Y2）÷２ X0は、第１図において、演算回路80,82により演算さ
れ、記憶回路84に記憶される。
れ、記憶回路84に記憶される。
一方、記憶回路86,88のデータy1,y2に基づき、演算回路
90は、y1＋y2＝ｗを演算し、この演算値を記憶回路92に
記憶させ、この記憶回路92のデータＷに基づいて演算回
路94はＷ÷２を演算し、該演算値y0を記憶回路96にセッ
トする（ステップ６）。次に、比較回路98は、データx0
とdxbとを比較する（ステップ７）。
90は、y1＋y2＝ｗを演算し、この演算値を記憶回路92に
記憶させ、この記憶回路92のデータＷに基づいて演算回
路94はＷ÷２を演算し、該演算値y0を記憶回路96にセッ
トする（ステップ６）。次に、比較回路98は、データx0
とdxbとを比較する（ステップ７）。
x0＞dxbの場合、第５図中、P1を線分の始端PCを線分の
終端として、線分 の中点PC′を求める。即ち 記憶回路78には、x1′＝０ 記憶回路86にはy1＝y1 記憶回路76にはx2′＝2ndx÷２ 記憶回路88にはy2＝（y1−y2）÷２ が入力され（ステップ８）、 x0＝（x1′＋x2′）÷２＝（０＋2ndx÷２）÷２ ＝２ dx÷４ y0＝（y1＋y2）÷２ ＝〔y1＋（y1＋y2）÷２〕÷２ ＝3y1＋y2÷４ が演算回路82,94によって演算される（ステップ６）。
終端として、線分 の中点PC′を求める。即ち 記憶回路78には、x1′＝０ 記憶回路86にはy1＝y1 記憶回路76にはx2′＝2ndx÷２ 記憶回路88にはy2＝（y1−y2）÷２ が入力され（ステップ８）、 x0＝（x1′＋x2′）÷２＝（０＋2ndx÷２）÷２ ＝２ dx÷４ y0＝（y1＋y2）÷２ ＝〔y1＋（y1＋y2）÷２〕÷２ ＝3y1＋y2÷４ が演算回路82,94によって演算される（ステップ６）。
x0＝dxb即ち、x0−dxb＝2ndx÷４−dxbがゼロとなった
ときのx0とy0の値がクリップ点PBのXY座標値となる。以
上の動作を要約すると、線分の中点を求め、この中点の
Ｘ座標値がクリップ点のｘ座標値dxbより大であるとき
は、求めた中点を線分の終端とし、クリップ点を含む側
の線分の一端を始端とする線分の中点を求め、この中点
のｘ座標値がdxbと一致するまでこの作業をくり返し
て、線分を細分割してゆくことである。
ときのx0とy0の値がクリップ点PBのXY座標値となる。以
上の動作を要約すると、線分の中点を求め、この中点の
Ｘ座標値がクリップ点のｘ座標値dxbより大であるとき
は、求めた中点を線分の終端とし、クリップ点を含む側
の線分の一端を始端とする線分の中点を求め、この中点
のｘ座標値がdxbと一致するまでこの作業をくり返し
て、線分を細分割してゆくことである。
x0＜dxbの場合には（ステップ９）、 記憶回路78には、x1′＝2ndx÷２ 記憶回路86にはy1＝（y1＋y2）÷２ 記憶回路76にはx2′＝2ndx 記憶回路86にはy2＝y2 が入力され、 x0＝（x1′＋x2′）÷２ ＝（2ndx÷２＋2ndx）÷２ y0＝（y1＋y2）÷２ ＝（Y1＋y2）÷２＋y2÷２ が演算回路82,94によって演算される。x0＝dxbがゼロと
なったところで、記憶回路84,96の記憶データx0,y0の値
は、線分ｌのクリップ点PBのXY座標値（xb,yb）としてC
PU6に入力される。上記y0のコンピュータによる整数計
算において、y1＋y2を1/2にすると端数の切り捨てがお
こるので、端数（最下位の１ビットがオン）が２回でる
と次にy0を求めるとき、1/2する前に１を加えて補正す
る（ステップ６）。これを以下に説明する。
なったところで、記憶回路84,96の記憶データx0,y0の値
は、線分ｌのクリップ点PBのXY座標値（xb,yb）としてC
PU6に入力される。上記y0のコンピュータによる整数計
算において、y1＋y2を1/2にすると端数の切り捨てがお
こるので、端数（最下位の１ビットがオン）が２回でる
と次にy0を求めるとき、1/2する前に１を加えて補正す
る（ステップ６）。これを以下に説明する。
記憶回路92の最終桁が奇数の場合（第１回目）、論理積
回路102は“1"を出力する。演算回路104によるic＝ic＋
（W and1）の式により、記憶回路106は１を記憶する。
記憶回路92の最終桁が２回目の奇数の状態になると、演
算回路104は２を出力し、記憶回路106に２が入力され
る。これにより演算回路108は１を演算し、これを記憶
回路110に入力するとともに、演算回路90にid＝１が供
給される。このとき、演算回路114は（ic−2id）の式か
ら、ゼロを記憶回路106に入力して、ic＝０となる。こ
のようにして、記憶回路92のに端数が２回出ると、次に
y0を求めるとき、y1＋y2を1/2する前に演算回路90にid
＝１が供給される。
回路102は“1"を出力する。演算回路104によるic＝ic＋
（W and1）の式により、記憶回路106は１を記憶する。
記憶回路92の最終桁が２回目の奇数の状態になると、演
算回路104は２を出力し、記憶回路106に２が入力され
る。これにより演算回路108は１を演算し、これを記憶
回路110に入力するとともに、演算回路90にid＝１が供
給される。このとき、演算回路114は（ic−2id）の式か
ら、ゼロを記憶回路106に入力して、ic＝０となる。こ
のようにして、記憶回路92のに端数が２回出ると、次に
y0を求めるとき、y1＋y2を1/2する前に演算回路90にid
＝１が供給される。
本発明は上述の如く構成したので従来の中点分割法に比
し、計算速度をあまり損うことなく計算精度を向上させ
ることができ、しかも、論理と構造が簡単なため、他の
手法よりも高速でローコストを実現することができる効
果が存する。
し、計算速度をあまり損うことなく計算精度を向上させ
ることができ、しかも、論理と構造が簡単なため、他の
手法よりも高速でローコストを実現することができる効
果が存する。
第１図はブロック回路図であり、コンピュータの一般的
制御線を省略したもの、第２図はフローチャート、第３
図は説明図、第４図は説明図、第５図は説明図、第６図
は従来技術の説明図、第７図は同、フローチャートであ
る。
制御線を省略したもの、第２図はフローチャート、第３
図は説明図、第４図は説明図、第５図は説明図、第６図
は従来技術の説明図、第７図は同、フローチャートであ
る。
フロントページの続き (72)発明者 稲沢 栄 東京都世田谷区池尻３−１―３ 武藤工業 株式会社内 (56)参考文献 特開 昭57−74779（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−226383（ＪＰ，Ａ) 特開 昭55−140866（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−98532（ＪＰ，Ａ)
Claims (1)
- 【請求項１】記憶装置のXY座標平面上の線分図形データ
をディスプレイに表示し、前記ディスプレイにウィンド
ウを設定し、このウィンドウと前記線分図形データに基
づく、前記ディスプレイに表示された線分図形との境界
であるクリップ点のXY座標軸上の未知の座標値を求め、
この求めた座標値と前記ウィンドウの既知の座標値とに
よって前記クリップ点のXY座標値を特定し、該クリップ
点のXY座標値に基づいて、前記線分図形の前記ウィンド
ウ外の線分を前記ディスプレイから消去するようにした
図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法に
おいて、前記線分図形の両端部間の前記XY座標軸のうち
の前記クリップ点の既知の座標値を含む一方の座標軸上
の距離の絶対値を演算するステップと、該絶対値と前記
線分図形の両端部間の前記XY座標軸のうちの前記クリッ
プ点の未知の座標値を含む他方の座標軸上の距離の絶対
値を演算するステップと、上記２つ絶対値を比較するス
テップと、前記一方の座標軸上の距離の絶対値が前記他
方の座標軸上の距離の絶対値よりも小さいときは、前記
一方の座標軸上の距離の絶対値が前記他方の座標軸上の
距離の絶対値と等しいかあるいはそれより大きくなるま
で、前記線分図形の両端部間の前記一方の座標軸上にお
ける距離を拡大して前記線分図形の前記他方の座標軸に
対する傾きを所定の値に設定するステップと、前記拡大
した線分図形の両端部間の前記XY座標軸の第１の中点を
求めるステップと、前記第１の中点の前記一方の座標軸
上における値と、前記線分拡大後における前記クリップ
点の前記一方の座標軸上における値とを比較するステッ
プと、前記第１の中点の前記一方の座標軸上の値と前記
線分拡大後における前記クリップ点の前記一方の座標軸
上における値とが不一致のとき前記第１の中点を前記拡
大後の線分図形の端部とし該端部と前記クリップ点を含
む側の線分図形の端部との間の第２の中点を演算するス
テップと、該第２の中点の前記一方の座標軸上の値と前
記クリップ点の前記一方の座標軸上における値とを比較
するステップと、前記第２の中点の前記一方の座標軸上
の値と前記クリップ点の前記一方の座標軸上における値
とが不一致のとき前記第２の中点を前記拡大線分図形の
端部と成し、この端部と前記クリップ点を含む側の線分
図形の端部との間の第３の中点を演算するステップと、
前記ステップと同様の動作を演算した中点の前記一方の
座標軸上の値と前記クリップ点の前記一方の座標軸上の
値とが一致するまで続けるステップとから成る図形情報
処理装置におけるベクトルクリッピング方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60169534A JPH0679341B2 (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60169534A JPH0679341B2 (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6231481A JPS6231481A (ja) | 1987-02-10 |
| JPH0679341B2 true JPH0679341B2 (ja) | 1994-10-05 |
Family
ID=15888274
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60169534A Expired - Lifetime JPH0679341B2 (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 図形情報処理装置におけるベクトルクリッピング方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0679341B2 (ja) |
-
1985
- 1985-07-31 JP JP60169534A patent/JPH0679341B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6231481A (ja) | 1987-02-10 |
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