JPH0682273A - Ｆｆｔ解析データの補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 入力波形の１周期についてＦＦＴ解析する
際、取り込んだデータがＦＦＴ解析に必要とする所定ポ
イント数に足りないとき、同取り込んだデータを利用し
て必要とするポイント数のデータを得、同取り込んだデ
ータを無駄なく用い、誤差の少ないＦＦＴ解析結果を得
る。 【構成】 入力波形をＦＦＴ解析するために同入力波形
のデータを取り込んだ際（ステップＳＴ１）、同入力波
形のデータｙ（ｉ）が必要とする所定ポイント数ｎより
僅かに少ないでｍポイントある場合、内分の公式を利用
した式Ｙ（ｉ）＝（ａ・ｙ（ｉ）＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））
／ｎによってＦＦＴ解析データ（ｉ）を計算し（ステッ
プＳＴ４）、かつその式Ｙ（ｉ）の係数ａ，ｂを計算チ
ェックするとともに（ステップＳＴ５，ＳＴ６，ＳＴ
７，ＳＴ１０，ＳＴ１１）、変数ｉを上記ＦＦＴ解析デ
ータ（ｉ）を得る毎に＋１するようにしている（ステッ
プＳＴ９）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は例えば分電盤を介して
使用する電力の供給停止（つまり停電）の原因を分析、
判断し、その使用電力の電圧、電流波形をＦＦＴ（高速
フーリエ変換）演算によって高調波解析する電源監視レ
コーダ等に用いられ、そのＦＦＴ解析に必要な数のデー
タを取り込むＦＦＴ解析データの補間方法に関するもの
である。

【０００２】

【従来例】近年、電灯需要や業務用電力需要等を問わ
ず、分電盤を介して電力を使用するようになっており、
図６に示すように，例えば一般家庭で使用される分電盤
１には過負荷遮断器（電流制限器、配線用遮断器）２，
３および漏電遮断器４が設けられている。

【０００３】ここに、上記使用する電力が上記電流制限
器２および各配線用遮断器３の許容範囲を越えると、そ
れら電流制限器２、各配線用遮断器３のリレーが作動
し、あるいは漏電が生じると、上記漏電遮断器４のリレ
ーが作動する。

【０００４】したがって、定格オーバーや漏電等が生じ
ても、電力の供給が直ちに停止されることから、例えば
火災等の発生を未然に防止することができ、安全性が極
めて高くなっている。

【０００５】ところで、上記分電盤１を介して使用する
電力の供給停止、つまり停電の原因を知るにはその電力
の交流電流や交流電圧波形等（図７に示す）を常に測定
（波形解析）する必要があり、この場合例えば電力計や
波形記録計等を用いればよい。

【０００６】また、上記波形解析、つまり高調波測定に
おいては、例えば図８に示す入力波形の１周期について
フーリエ変換を行い、その入力波形の周波数成分を求め
るようになっている。このフーリエ変換では通常ＦＦＴ
アルゴリズムを用いることにより演算の高速化を図るこ
とができるが、この演算を効率よくするためには入力波
形のデータ数、図８に示す入力波形の場合Ｎ個が２の累
乗に限られる。

【０００７】例えば、入力波形の１周期について取り込
んでいるデータ数（ポイント数）が１００００ポイント
である場合、この取り込んでいる総ポイント数を２の累
乗とするために、上記１周期の入力波形を５１２等分
（あるいは１０２４等分）して最も近接しているポイン
トをデータとし、つまり１００００ポイントを間引いて
５１２（あるいは１０２４）個のデータを選び出してい
る。この選び出されたデータに基づいてＦＦＴ演算を行
うことにより、例えば図９に示すように、上記入力波形
のＦＦＴ解析結果（高調波解析結果）が得られる。

【０００８】このように、入力波形の１周期について取
り込んでいるポイントを間引くことにより、２の累乗の
ポイントを作り出し、つまりＦＦＴ解析に必要なデータ
数を作り出すことができ、ＦＦＴ演算を速く、コンパク
トに行うことができ、ひいてはリケージ誤差の少ない高
調波測定が可能となる。

【０００９】

【発明が解決しょうとする課題】しかし、上記測定装置
による波形測定のＦＦＴ解析（高調波解析）において
は、サンプリングスピードが例えば４０μｓ等に固定さ
れており、商用電源の５０Ｈｚの入力波形（１周期；２
０ｍｓ）をＦＦＴ解析する場合５００（２０ｍｓ／４０
μｓ）ポイントとなり、５１２ポイントに１２ポイント
だけ少なく、上記５１２ポイントでのＦＦＴ演算ができ
ない。

【００１０】この場合、上記５１２ポイントより遥かに
少ない２５６ポイントでのＦＦＴ演算を行うことにな
り、取り込んでいるポイント数の半分近くが無駄である
だけなく、ＦＦＴ演算結果の誤差に違いがでてしまうと
いう欠点がある。

【００１１】この発明は上記課題に鑑みなされたもので
あり、その目的は入力波形の１周期についてＦＦＴ解析
データが必要とする数に僅かに足りないとき、その少な
いＦＦＴ解析データから必要とする数のデータを得るこ
とができ、入力波形のデータを無駄なく利用し、誤差の
少ないＦＦＴ演算結果を得ることができるようにしたＦ
ＦＴ解析データの補間方法を提供することにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、この発明のＦＦＴ解析データの補間方法は、入力波
形の１周期についてＦＦＴ解析するために同入力波形の
データを取り込んだ際、同入力波形のデータ（ｙ
（ｉ））が必要とする所定ポイント数（ｎ）より僅かに
少ないポイント数（ｍ）である場合、内分の公式を利用
した式（Ｙ（ｉ））によって前記入力波形のデータに基
づいて新たな所定ポイント数（ｍ）のデータを算出する
ようにしたことを要旨とする。

【００１３】

【作用】上記方法としたので、例えば取り込んだ波形デ
ータ（ｍポイント）が５００であり、この５００ポイン
トデータから５１２ポイントデータ（ｎポイントデー
タ）を作り出す場合について説明する。図５に示すよう
に、内分の公式によって、ｙ（０）をスタートとする
と、Ｙ（１）＝（１２５・ｙ（１）＋３・ｙ（０））／
（１２５＋３）、Ｙ（２）＝（１２２・ｙ（１）＋６・
ｙ（０））／（１２３＋６）、つまりＹ（ｉ）＝（ｍ・
ｙ（ｉ＋１）＋ｎ・ｙ（ｉ））／（ｍ＋ｎ）のｍ：ｎの
割合を表２にしたがって変えることにより、５１２ポイ
ントデータを作り出すことができる。

【００１４】上記式Ｙ（ｉ）および表２によって、入力
波形の１周期について５１２ポイントデータが新たに作
り出されることから、例えばＦＦＴ解析データをほぼ半
分にせずともよく、つまりデータ全てを無駄なく利用す
ることができ、かつＦＦＴ解析結果の誤差を小さく抑え
ることができる。

【００１５】

【実施例】この発明のＦＦＴ（高速フーリエ変換）解析
データの補間方法は、入力波形の１周期におけるポイン
トデータ数（ＦＦＴ解析データ数）がＦＦＴ解析に必要
なポイントより僅かに少ないとき、入力データを補間し
てその必要なポイント数とする。

【００１６】そのため、上記電源監視レコーダは図２に
示す構成をしている。なお、図中、図６と同一部分には
同一符号を付し重複説明を省略する。

【００１７】図２において、この発明の電源監視レコー
ダは、少なくとも分電盤内で負荷電流、漏れ電流および
線間電圧を測定するため、同分電盤１内の所定被測定体
に接続可能とする少なくとも１つの電圧プローブ（セン
サ）１０および複数の電流クランプ（センサ）１１と、
これら電圧プローブ１０および電流クランプ１１による
各チャンネルの検出信号をそれぞれ入力可能とし、かつ
取り込み可能にディジタル変換する複数の入力ユニット
１２と、これらディジタル変換した波形データを取り込
む波形取込部（メモリコントローラ）１３と、上記分電
盤１を介している商用電源を監視する電源監視部１４
と、上記波形取込部１３で取り込んだ波形データを短時
間的にリング式に記録するとともに、上記取り込まれた
波形データに基づいて実効値データを算出し、その波形
データおよび実効値データに基づいて測定波形のＦＦＴ
解析し、かつこのＦＦＴ解析結果および測定実効値の表
示処理等を行うＣＰＵ１５と、上記波形データを記録す
るための波形データ記録部１６と、上記算出した実効値
データを記録するための実効値データ部１７とを備えて
いる。

【００１８】また、この電源監視レコーダは、測定結果
（停電の原因、分析結果）等を表示、印字するモニタ
（ＬＣＤ）１８およびプリンタ１９と、キーボード２０
とからなる入出力装置２１を備えている。

【００１９】さらに、上記各チャンネルの入力ユニット
１２は電流および電圧を入力可能とするアンプ、Ａ／Ｄ
変換器およびフォトカプラで構成されている。さらにま
た、上記電源監視部１４は分電盤１を介した電力（商用
電源）と基準値（スレッショルド電圧；例えば６０Ｖ乃
至７０Ｖ）とを比較し、同商用電源が基準値以下になっ
たときにトリガを発生する構成になっており、かつ当該
電源監視レコーダの測定器内部に設けられている。

【００２０】次に、上記構成の電源監視レコーダに適用
されるＦＦＴ解析データ補間方法の作用を図１のフロー
チャート図、図３のＦＦＴ解析のための波形図、図４お
よび図５の内分の公式を説明する図を参照して詳しく説
明する。

【００２１】まず、上記分電盤１内で負荷電流、漏れ電
流および線間電圧を検出するために、上記電圧プローブ
１０や電流クランプ１１を分電盤１の所定箇所に接続す
る。

【００２２】すると、各チャンネルの検出信号が上記各
入力ユニット１２に入力され、所定サンプリング周期で
当該電源監視レコーダの処理可能な波形データとされ、
この各チャンネルの波形データが波形取込部１３に取込
まれる。

【００２３】この場合、上記入出力装置２１において任
意の測定項目（測定パターン）が選択され、また各チャ
ンネルのレンジ設定が行われて当該電源監視レコーダが
測定状態にされていると、上記取込まれた波形データが
短時間的にリング式に波形データ記録部１６に記録さ
れ、かつその波形データにより算出した実効値データが
長時間的に実効値データ記録部１７に記録され、上記分
電盤を介して使用する電力の測定が行われる。

【００２４】ここで、例えば図３に示すように、上記分
電盤１を介して使用する商用電源１００Ｖ、５０Ｈｚの
ＦＦＴ解析にあっては、その入力波形の１周期について
２ｍｓ／ＤＩＶで測定したとき、ポイント数が５００ポ
イントになり、５１２ポイントのＦＦＴ解析プログラム
を利用することができず、２５６ポイントのＦＦＴ解析
プログラムでは入力波形のデータの半分が無駄になるだ
けなく、誤差が大きくなる。

【００２５】そこで、ｍポイント（例えば５００ポイン
ト）からｎポイント（例えば５１２ポイント）へデータ
を作りかえるが、例えば図４に示すように、内分の公式
で線分ＡＢを分ける座標がｃ＝（（ｎ−ｍ）・ａ＋ｍ・
ｂ）／ｎであることから、スタートのデータｙ（０）と
データｙ（１）との間にあるデータＹ（１）は（（ｎ−
ｍ）・ｙ（０）＋ｍ・ｙ（１））／ｎ式で表すことがで
きる。すなわち、１つのデータの間隔はｍ点で１／ｍ、
ｎ点で１／ｎとなり、その比率が（１／ｎ）：（１／
ｍ）で、よってｍ：ｎとなるからである。

【００２６】また、上記式のｙ（０）およびｙ（１）の
係数部分（ｎ−ｍ）およびｍを下記表１に示すように変
化させることにより、ｍポイントデータからｎポイント
データを作成するための式をＹ（ｉ）＝（ａ・ｙ（ｉ）
＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））／ｎで表すことができる。

【００２７】

【表１】 続いて、上記波形（１周期分の波形データ）が入力され
ていると（ステップＳＴ１）、内部記憶装置に記憶され
ているＦＦＴ解析のプログラムがロードされる（ステッ
プＳＴ２）。

【００２８】上記ＦＦＴ解析のプログラムによる演算に
先だっては、上記ＣＰＵ１５にて初期設定、ｉ＝０，ａ
＝ｎ，ｂ＝０の初期値が設定され（ステップＳＴ３）、
上記式Ｙ（ｉ）＝（ａ・ｙ（ｉ）＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））
／ｎによる内分計算が行われる（ステップＳＴ４）。最
初は上記初期設定によってＹ（０）＝（ｎ・ｙ（０））
／ｎ＝ｙ（０）、つまり最初のデータｙ（０）がそのま
まＦＦＴ解析データにされる。

【００２９】続いて、上記式の係数ａ，ｂの計算チェッ
クが行われ、上記式の係数ａを（ａ−ｎ）とし、係数ｂ
を（ｂ−ｓ）とし（ステップＳＴ５）、この計算結果が
ａ≦ｎであり、ｂ≧０であり（ステップＳＴ６，ＳＴ
７）、かつ上記入力波形の１周期についての全ＦＦＴ解
析データが得られていなければ（ステップＳＴ８）、上
記変数ｉをｉ＋１としてステップＳＴ４に戻されて上記
ステップが繰り返される（ステップＳＴ９）。なお、上
記定数Ｓは（ｎ−ｍ）である。

【００３０】上記係数の計算チェックを説明すると、上
記係数ａが（ａ＋Ｓ）とされるため、最初の係数ａは、
ａ＋Ｓ＝ｎ＋（ｎ−ｍ）＝２ｎ−ｍとなり、例えばｎを
５１２ポイントとし、ｍを５００ポイントとすると、１
０２４−５００＝５２４になる。この場合、ステップＳ
Ｔ５からＳＴ１０に進み、上記係数ａが（ａ−ｎ）にさ
れるため、同係数ａは（ａ−ｎ＋Ｓ）にされ、したがっ
て表１に示すようにＳになる。

【００３１】また、上記係数ｂについても同様の処理が
行われ、上記同係数ｂが（ｂ−Ｓ）とされるため、最初
の係数ｂは、ｂ−Ｓ＝０−（ｎ−ｍ）＝ｍ−ｎとなり、
例えばｎを５１２ポイントとし、ｍを５００ポイントと
すると、５００−５１２＝−１２になる。この場合、ス
テップＳＴ５からＳＴ１１に進み、上記係数ｂが（ｂ＋
ｎ）にされるため、同係数ｂは（ｂ＋ｎ−Ｓ）にされ、
したがって表１に示すように（ｎ−Ｓ）になる。

【００３２】上記係数ａ，ｂによる式Ｙ（ｉ）＝（ａ・
ｙ（ｉ）＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））／ｎにしたがってＦＦＴ
解析データＹ（１）が計算された後、再び上記係数の計
算チェックが行われるが、上記係数ａが（ａ＋Ｓ）とさ
れるため、次の係数ａは、（Ｓ＋Ｓ）＝２Ｓ＝２（ｎ−
ｍ）となり、同様にｎを５１２ポイントとし、ｍを５０
０ポイントとすると、２４になる。この場合、上記ステ
ップＳＴ６からＳＴ１０に進まず、上記係数ａが（ａ＋
Ｓ）のままにされ、同係数ａは（Ｓ＋Ｓ）のままとさ
れ、したがって表１に示すように２Ｓになる。

【００３３】また、上記係数ｂについても同様の処理が
行われ、同係数ｂが（ｂ−Ｓ）とされるため、次の係数
ｂは、ｂ−Ｓ＝（ｎ−Ｓ）−Ｓ＝ｎ−２Ｓ＝ｎ−２（ｎ
−ｍ）となり、上記同様にｎを５１２ポイントとし、ｍ
を５００ポイントとすると、５１２−２４＝４８８にな
る。この場合、ステップＳＴ７からＳＴ１１に進まず、
上記係数ｂは（ｂ−Ｓ）のままとされ、したがって表１
に示すように（ｎ−２Ｓ）になる。

【００３４】そして、上記係数ａ，ｂによる式Ｙ（ｉ）
＝（ａ・ｙ（ｉ）＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））／ｎにしたがっ
てＦＦＴ解析データＹ（２）が計算された後、再び上記
係数の計算チェックが行われる。

【００３５】上記係数の計算チェックを５００ポイント
のデータから５１２ポイントのデータを作り出す場合を
例とし、図５および下記表２を参照して説明する。

【００３６】

【表２】 この場合、ｙ（０）をスタートとすると、既に説明した
ように内分の公式によってＹ（１）＝（１２５ｙ（１）
＋３ｙ（０））／（１２５＋３）、Ｙ（２）＝（１２２
ｙ（１）＋６ｙ（０））／（１２２＋６）、以下同様に
てデータを得ることができ、またこれはＹ（ｉ）＝（ｍ
ｙ（ｉ＋１）＋ｎｙ（ｉ））／（ｍ＋ｎ）の式で表わす
ことができる。

【００３７】なお、上記ｍが５００ポイントを表わし、
ｎが５１２ポイントを表わしていることから、上記ＦＦ
Ｔ解析データを計算する一般式と形が異なっており、ま
た上記係数ｍ：ｎの割合は上記表２となるが、この表２
からも１回目のＦＦＴ解析データの計算と２回目のＦＦ
Ｔ解析データの計算とでは５００ポイントのデータのう
ち同一データが用いられる。すなわち、その計算が「足
踏み」している部分であり、このような部分が入力波形
の１周期（５００ポイント）について１２回あり、これ
によって５００ポイントデータを５１２ポイントデータ
を作り出している。

【００３８】したがって、上記一般式Ｙ（ｉ）＝（ａ・
ｙ（ｉ）＋ｂ・ｙ（ｉ＋１））／ｎにあっては、上記
「足踏み」している部分をステップＳＴ１０，ＳＴ１１
で係数ａ，ｂを変えるようにしている。

【００３９】続いて、上記ステップＳＴ４乃至ＳＴ１１
が繰り返され、上記ＦＦＴ解析にひつようとするデータ
が得られると、ステップＳＴ１２に進み、ｎポイントデ
ータに基づいて入力波形のＦＦＴ解析が実行される。

【００４０】そして、上記算出されたＦＦＴ解析結果が
当該装置のＬＣＤ１８に表示され、例えば図９に示すよ
うに、基本波（１次）から所定の高次（ｎ次）までのＦ
ＦＴ解析が表示され（ステップＳＴ１３），あるいは当
該装置のプリンタ１９でプリントアウトされる。

【００４１】このように、上記分電盤を介して使用する
電力の電圧波形、電流波形のデータを取り込み、この取
り込んだデータに基づいてＦＦＴ解析を行う際、この取
り込んだデータがＦＦＴ解析に必要とする所定数より僅
かに少ないとき、その入力波形のデータに基づいて必要
とする所定数のデータを作り出すようにしたので、取り
込んだデータを無駄なく利用することができ、またＦＦ
Ｔ解析データが極端に少なくならず、例えば半分になら
ないため、ＦＦＴ解析結果の誤差を小さく抑えることが
でき、さらにこのＦＦＴ解析（高調波解析）によって商
用電源（家庭用電圧）の測定に有用な力率点のずれを知
ることができる。

【００４２】ここで、当該電源監視レコーダの測定中に
あって、なんらかの原因（例えば停電）により分電盤１
のブレーカ（電流制限器２あるいは配線用遮断器３）が
降りると、同分電盤１を介している電力の商用電源が基
準値以下となるため、上記電源監視部１４からは信号
（トリガ）が発生される。

【００４３】すると、上記トリガにより当該電源監視レ
コーダにおける測定が停止されるが、上記波形データ記
録部１６には上記停電までの３２０ｍｓの波形分の波形
データが記録されている。

【００４４】したがって、上記停電の後、当該電源監視
レコーダの電源が再投入されることにより、停電原因の
分析、表示ルーチンが実行され、上記波形データ記録部
１６には入力波形の所定波形数分の波形データが記録さ
れていることから、各チャンネルについてそれぞれ１波
形分の波形データにより停電時までの１波形分における
実効値が演算される。

【００４５】続いて、上記演算した各チャンネルの実効
値と予め設定した定格値（測定前に入力している定格
値）とがそれぞれ比較される。この定格値は各ブレーカ
２，３の定格電流値、漏電遮断器４の感度電流値および
固定の線間定格電圧値（１２０Ｖ）である。

【００４６】例えば、上記電圧プローブ１０による検出
波形の波形データの実効値（線間電圧の測定値）と上記
線間電圧値（１２０Ｖ）とが比較され、上記複数の電流
クランプ１１による検出波形データ（漏れ電流および負
荷電流）の実効値と感度電流値および定格電流値とがそ
れぞれ比較される。

【００４７】上記比較の結果により、上記線間電圧の測
定値（実効値）が１２０Ｖを越えている場合には欠相と
判断され、上記漏れ電流の測定値（実効値）が感度電流
を越えている場合には漏電と判断され、上記負荷電流の
測定値（実効値）が定格電流を越えている場合には過負
荷と判断され、同判断結果がＬＣＤ１８に表示されるた
め、上記停電の原因を容易に知ることができる。

【００４８】また、上記波形データ記録部１６に記録し
ている波形データに基づいて、目的に応じた波形の分
析、例えば高調波解析を行うことができ、かつ実効値デ
ータ記録部１７に記録している実効値データに基づいて
実効値の表示、印字処理を行うことができ、例えば各家
庭における長期的な使用電力をＬＣＤ１８に表示、プリ
ンタ１９でプリントアウトすることにより、その家庭の
長期的な電力使用状況を容易に知ることができる。

【００４９】なお、上記実施例では、電源監視レコーダ
に適用した場合を例にして説明したが、入力波形のＦＦ
Ｔ解析結果を表示（プリントアウトを含む）する他の測
定装置等に適用しても、同じ作用、効果を得ることがで
きる。

【００５０】

【発明の効果】以上説明したように、この発明のＦＦＴ
解析データの補間方法によれば、入力波形の１周期につ
いてＦＦＴ解析するために同入力波形のデータを取り込
んだ際、同入力波形のデータｙ（ｉ）が必要とする所定
ポイント数ｎより僅かに少ないでｍポイントある場合、
内分の公式を利用した式Ｙ（ｉ）によって前記入力波形
のデータに基づいて新たなｍポイントのデータを算出す
るようにしたので、入力波形のＦＦＴ解析あたって、同
ＦＦＴ解析データが僅かに少なくとも、同ＦＦＴ解析デ
ータを無駄なく全て利用することができ、例えばＦＦＴ
解析データを半分にせずとも、誤差の少ないＦＦＴ解析
結果を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例を示し、電源監視レコーダ
に適用されるＦＦＴ解析データの補間方法の作用を説明
するフローチャート図である。

【図２】この発明のＦＦＴ解析結果の表示方法が適用さ
れる電源監視レコーダの概略的ブロック線図である。

【図３】この発明のＦＦＴ解析が適用される入力波形を
説明する概略的波形図である。

【図４】この発明のＦＦＴ解析データの補間方法の式を
得るための内分の公式を説明する図である。

【図５】この発明のＦＦＴ解析データの補間方法の式を
得るための内分の公式を説明する図である。

【図６】分電盤の概略的ブロック線図である。

【図７】図６に示す分電盤を介して使用する電力の電
圧、電流の概略的波形図である。

【図８】従来のＦＦＴ解析が適用される入力波形を説明
する概略的波形図である。

【図９】従来のＦＦＴ解析結果の表示状態を説明するグ
ラフ図である。

【符号の説明】

１ 分電盤 ２ 電流制限器 ３ 配線用遮断器 ４ 漏電遮断器 １０ 電圧プローブ（センサ） １１ 電流クランプ（センサ） １２ 入力ユニット １３ 波形取込部（メモリコントローラ） １４ 電源監視部 １５ ＣＰＵ １６ 波形データ記録部 １７ 実効値データ記録部 １８ モニタ（ＬＣＤ） １９ プリンタ ２０ キーボード ２１ 入出力装置

フロントページの続き (72)発明者 布施川 敏明 東京都千代田区内幸町１丁目１番３号 東 京電力株式会社内 (72)発明者 小暮 英二 東京都千代田区内幸町１丁目１番３号 東 京電力株式会社内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力波形の１周期についてＦＦＴ解析す
   るために同入力波形のデータを取り込んだ際、同入力波
   形のデータ（ｙ（ｉ））が必要とする所定ポイント数
   （ｎ）より僅かに少ないポイント（ｍ）である場合、内
   分の公式を利用した式（Ｙ（ｉ））によって前記入力波
   形のデータに基づいて新たな所定ポイント数（ｎ）のデ
   ータを算出するようにしたことを特徴とするＦＦＴ解析
   データの補間方法。