JPH0690353A

JPH0690353A - 色分解画像修正方法

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Publication number: JPH0690353A
Application number: JP4266569A
Authority: JP
Inventors: Hirotetsu Ko; 博哲洪
Original assignee: Konica Minolta Inc
Current assignee: Konica Minolta Inc
Priority date: 1992-09-09
Filing date: 1992-09-09
Publication date: 1994-03-29

Abstract

(57)【要約】【目的】カラープリンタ等において、入力画像信号の色
再現特性を改善する。【構成】色再現を行う基本色Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋを３変数
ａ，ｂ，ｃの関数式として定義し、再現を行う機器 (プ
リンタ) により実際に４色を用いてプリントしたカラー
パッチを作成し、該カラーパッチを測色して入力信号値
Ｒ，Ｇ，Ｂに対する３変数ａ，ｂ，ｃのサンプル値を記
憶したＬＵＴを作成しておき、信号値Ｒ，Ｇ，Ｂに応じ
てＬＵＴからの検索と補間演算とにより目標色に対応す
るａ，ｂ，ｃを求め、前記関数式によりＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋ
の値を求めて出力する。これにより、演算時間の短縮と
補間誤差の解消を図れる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、テレビ画像信号など色
分解された画像信号を再現（プリント）するために色修
正する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】テレビ画像信号をビデオプリンタ、デジ
タルカラーコピー装置等を使用してプリントする場合、
それぞれの表色系が相違するので、再現色を一致させる
目的で、色分解画像に対する修正機能を有した色分解画
像修正装置が使用される。かかるカラープリントの出力
色としては、一般にＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの４色が使われるこ
とが多い。

【０００３】４色で色を表現するため、このＹ，Ｍ，
Ｃ，Ｋの組合せをどのようにするかについては、様々な
手法がある。例えばこの手法の代表例の一つとして、Ｕ
ＣＲ（Under Color Removal ）と呼ばれているものがあ
る。これは、まずＹ，Ｍ，Ｃを決定し、それに対して色
が合うようにＫを決めて色を決定する方法である。これ
を式で示すと、Ｙ’＝Ｙ−ＵＣＲ・Ｋ’ Ｍ’＝Ｍ−ＵＣＲ・Ｋ’ Ｃ’＝Ｃ−ＵＣＲ・Ｋ’ Ｋ’＝Ｐ・min(Ｙ，Ｍ，Ｃ) ０≦Ｐ≦１，０≦ＵＣＲ≦１即ち、元のＹ，Ｍ，Ｃのうちの最小濃度の一部又は全て
を黒色Ｋの濃度に置換する手法であって、例えば最小濃
度の全てを黒色Ｋに置換する100 ％ＵＣＲ法 (前記Ｐ,
ＵＣＲ＝１) においては、図25Ａに示すようにＹ_Oが最
小濃度であるときには、100 ％ＵＣＲ法で置換すると、
同図Ｂに示すようになる。置換後の濃度は夫々Ｙ_n, Ｍ
_n, Ｃ_n, Ｋ_n（但しＹ_n＝０）となる。

【０００４】また、この他にもＧＣＲ (Gray Component
Replacement) という手法も提案されているが、この時
の目標色もやはり元のＹ，Ｍ，Ｃである。これらを色彩
光学的に合わせるため、まず、Ｙ，Ｍ，Ｃで表現できる
色域内でノイゲバウア方程式を解き、その時のＹ，Ｍ，
Ｃ，Ｋの組み合わせを上式やＧＣＲで求める方法があ
る。

【０００５】前記従来の各種手法では、全て基本的には
元のＹ，Ｍ，Ｃに近づけようとしていたものである。し
かしながら、実際にはＹ，Ｍ，Ｃで作る色域とＹ，Ｍ，
Ｃ，Ｋで作る色域は異なっており、後者の方が広いにも
関わらずＹ，Ｍ，Ｃで作る色域を超える範囲について考
慮されていなかった。このため、本願出願人は、Ｙ，
Ｍ，Ｃ，Ｋ４色で作りうる色域を最大限使用するため、
４つの色域に分割する手法を提案している。

【０００６】即ち、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの色再現特性を求め
る場合、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの離散的な組み合わせによる少
数のカラーパッチを実際に作成し、このカラーパッチを
実際に測色し、その測色値を補間演算して上述した組み
合わせ以外のＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの色再現特性、つまり、あ
るＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせのときの測色値を推定す
ることができる。

【０００７】また、これとは逆にある特定の色座標が指
定されたときには、その色座標を示すＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの
組み合わせも、カラーパッチから実際に測色した値を補
間演算して推定することができる。このようにＹ，Ｍ，
Ｃ，Ｋの全ての組み合わせを、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの離散的
な組み合わせに基づいて作成されたカラーパッチを用い
て推定すれば、実際の測色値からＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み
合わせを推定するものであるから、その推定精度が向上
し、色再現特性がより改善されることになる。

【０００８】ここで、与えられた任意の色座標を表す
Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせは一般には無数に存在する
ため、組み合わせを唯一にするため、該組み合わせの中
でＫの濃度が最大となるものを選択するものである。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この方
式は、色域は拡がるもののＹ，Ｍ，ＣとＫとが完全に１
対１で対応しているわけではないので、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋ
を決定するために必要なサンプル数が未だ多過ぎてメモ
リ容量が増大すると共に、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせ
決定に要する演算時間の短縮になお改善の余地があっ
た。

【００１０】また、色域を複数の領域に分割したとき、
一般的には、分割境界付近が滑らかに繋がらず、補間誤
差を大きく生じてしまうという問題点がある。これを解
決する一つの手法として、本願出願人は分割面の１つを
無彩色方向を含む面とすることにより補間誤差を抑制す
る方法についても提案している (特開平２−２２６８６
７号公報参照) 。

【００１１】しかしながら、前記の方法もルックアップ
テーブル (ＬＵＴ) のサンプル点が滑らかに繋がらない
面上にあるという仮定があったため、完全に補間誤差を
無くすことができるものではなく、補間誤差を低減でき
るに過ぎなかった。本発明は、このような従来の問題点
に鑑みなされたもので、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋ４色で作り得る
色域を拡大しながら、そのために必要なサンプル数は
Ｙ，Ｍ，Ｃの３色を用いる場合と同等にまで減少するこ
とができ、以てＲＯＭの記録容量が小さくて済み、Ｙ，
Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせ決定に要する演算時間も可及的
に短縮できるようにすることを目的とする。

【００１２】また、無彩色方向の補間誤差を小さくする
ことができるようにすることを第２の目的とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】このため本発明にかかる
色再現特性の推定方法は、３変数を用いた関数式でイエ
ロー (Ｙ) ，マゼンタ (Ｍ) ，シアン (Ｃ) ，ブラック
(Ｋ) を定義し、色彩値に基づき前記目標色を示す前記
３変数の組み合わせを求め、該３変数より実際に用いら
れるＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組合せを求めることを特徴とす
る。

【００１４】また、目標色を再現する機器に入力色分解
画像信号のサンプル値に対応する３変数の値を求めたも
のをルックアップテーブルに格納し、入力された色分解
画像信号に基づいて前記ルックアップテーブルから検索
したデータを補間して目標色に対応する３変数に変換
し、該変換された３変数を前記関数式によりＹ，Ｍ，
Ｃ，Ｋに変換してＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組合せを求める構成
とするとさらによい。

【００１５】その場合、例えば目標色を再現する機器に
より実際に再現して形成したＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋ４色のマト
リクスからなるカラーパッチを測色して得られた色彩値
に基づいて、前記ルックアップテーブルを形成するよう
にしてもよい。或いは、目標色を再現する機器により実
際に再現して形成した３変数のマトリクスからなるカラ
ーパッチを測色して得られた色彩値に基づいて、前記ル
ックアップテーブルを形成するようにしてもよい。

【００１６】更に、目標色を再現する機器の色特性をノ
イゲバウア方程式又はそれに準ずる解析式により仮定
し、関数式から３変数の値を演算して求めるようにして
もよい。

【００１７】

【作用】Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの４色の組合せの決定が、
Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋを３つの変数の関数式として定義するこ
とにより該３つの値を求めればよくなるのでＬＵＴのメ
モリ容量を小さくできると共に、演算時間が短縮化す
る。また、３変数についてＬＵＴからの検索値を補間し
て求め、その後に関数式を用いてＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの値を
決定することにより、滑らかでない特性部分を補間演算
には用いず関数式で決定するようにすれば、非滑部分の
補間誤差を無くすことができる。

【００１８】ＬＵＴの形成には、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋのカラ
ーパッチを測色し、入力される色分解画像信号の値に対
する３変数の値を補間により求めることができ、又は、
先に関数式により３変数のカラーパッチを測色して直接
色分解画像信号に対する３変数の値を求めることができ
る。その他、ノウゲバイア方程式やそれに準ずる解析式
を用いて機器の色特性を仮定してとき、その値から３変
数の値を求めることもできる。

【００１９】

【実施例】以下に本発明の実施例を図に基づいて説明す
る。まず、本発明の基本的な原理を説明する。テレビ画
像信号Ｒ，Ｇ，Ｂで表示される色とＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋを用
いて再現（プリント）される色とを視覚的に一致させる
ため、カラープリンタ等でＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋに対応する色
分解画像信号の異なる組み合わせによる複数の色を記録
媒体上にカラーパッチ像を再生し、該再生したカラーパ
ッチ像を夫々測色して、上記色分解画像信号の夫々の組
み合わせについて、その組み合わせに基づく表色系の値
を求めれば、色分解画像信号に対する色画像再生装置の
色再現特性を推定できる。

【００２０】ここで、任意の色座標が与えられたときに
その色を表すＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせは無数に存在
する。そこで、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋを３変数の関数として定
義することにより、テレビ画像信号Ｒ，Ｇ，Ｂの組み合
わせに対応するＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせを３変数の
組み合わせとして決定することができる。また、Ｙ，
Ｍ，Ｃのみで作り得る色域より色域を拡大することがで
きる。

【００２１】次に、各構成を具体的に説明する。まず、
Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋを３変数の関数式として例えば次式のよ
うに定義する。Ｙ＝ａＭ＝ｂＣ＝ｃＫ＝min(a,b,c)²ただし、０≦ａ，ｂ，ｃ≦１例えばａ＝ｂ＝ｃ＝１のときはＹ＝Ｍ＝Ｃ＝Ｋ＝１であ
る。

【００２２】次に、前記カラーパッチの作成について説
明する。これは前記３変数ａ，ｂ，ｃに直接対応して作
成してもよいが、例えば特開平２−８６３８８号公報に
開示されている方法を用いてＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わ
せにより作成し、これから前記関数式にしたがって補間
により求めることもできる。図１は、同方法により作成
されたカラーパッチを示す。同図は、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの
離散的なポイント数ｎを５、最大の量子化レベルを256
ステップに夫々選択した場合であって、このときには夫
々のポイント (０, 64， 128，192, 255)の基本色Ｙ，
Ｍ，Ｃ，Ｋを組み合わせて実際に記録媒体、例えば印刷
紙上にインキにより記録したものを示す。

【００２３】この図１のカラーパッチを実際に測色し
て、その測色値 (与えられた色座標)を他の表色系 (例
えばＣＩＥＬＵＶ表色系) に関する変換式を使用してＣ
ＩＥＬＵＶ表色系の値に換算し、これをカラーパッチ毎
にプロットすると、図２のようになる。各カラーパッチ
の測色値が夫々の格子点に対応する。黒丸印が実際に測
色して得た値である。ただし、この図２は説明の便宜
上、彩度と明度との２軸上で表現したもので、また、シ
アンＣの値を省略して描いてある。以下に示す表色系も
同様である。

【００２４】ここで図２の表色系において、Ｋの値が大
きくなるにしたがって格子間が略直線的に縮小されてい
くので、Ｋが大きいときには白丸格子点は直前の格子点
の値に基づいて直線補間 (例えば内分) して求めても、
その誤差は僅少になる。つまり、測色値の性質を利用し
てＫの値が増すほどカラーパッチを減らしても補間誤差
が僅少になるから、カラーパッチ数を削減できる。

【００２５】電気的な処理によって格子間隔を上述より
もさらに1/2 にするには、写像された値に基づいて補間
演算すればよい。この場合の補間処理は非線形な補間処
理である。補間処理の一例を図３に示す。図３に示すよ
うに、黒丸●を格子点 (サンプル点) とし、△印と×印
が夫々補間すべき点とすると、Δ印のように前後に２点
ずつ格子点が存在する場合と、×印のように前後に１点
及び３点ある場合とでは、異なった補間式が使用され
る。

【００２６】補間すべき点の表色系を、ＣＩＥＬＵＶと
し、各サンプル点の表色系の値をＬｉ’, Ｕｉ’, Ｖ
ｉ’ (ｉ＝１〜４) としたとき、前者の場合は以下のよ
うな補間式によって補間される。Ｌ_m’＝− (1/16) Ｌ１’＋(9/16)Ｌ２’ ＋ (9/16) Ｌ３’−(1/16)Ｌ４’ Ｕ_m’＝− (1/16) Ｕ１’＋(9/16)Ｕ２’ ＋ (9/16) Ｕ３’−(1/16)Ｕ４’ Ｖ_m’＝− (1/16) Ｖ１’＋(9/16)Ｖ２’ ＋ (9/16) Ｖ３’−(1/16)Ｖ４’ 後者の場合には、次の補間式が使用される。

【００２７】Ｌ_m’＝ (5/16) Ｌ１’＋(15/16) Ｌ２’ − (5/16) Ｌ３’− (1/16) Ｌ４’ Ｕ_m’＝ (5/16) Ｕ１’＋(15/16) Ｕ２’ − (5/16) Ｕ３’− (1/16) Ｕ４’ Ｖ_m’＝ (5/16) Ｖ１’＋(15/16) Ｖ２’ − (5/16) Ｖ３’− (1/16) Ｖ４’ 補間処理の順序の一例を図４に示す。番号Ｉ、II、III
の順序で補間される。

【００２８】このような補間処理によって、実際に測色
した数より多くのカラーパッチ数を使用したのと同様な
表色系の格子点数が得られる。補間処理は、直接近似に
よる内挿処理でもよい。以上のようにすれば、カラーパ
ッチ数を増やさないで、測色値に対応した色座標の値を
得ることができる。その場合の色座標の値は何れも格子
点のデータである。

【００２９】以上はＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組み合わせをＣＩ
ＥＬＵＶ表色系で表した場合を示したが、Ｙ，Ｍ，Ｃ，
Ｋのカラーパッチを作成しておき、前記関数式を満たす
ように４次元の補間を行って３変数ａ，ｂ，ｃの組み合
わせとＣＩＥＬＵＶ表色系との関係を求める。或いは、
Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの４色のカラーパッチを作成する代わり
に、前記関係式に従って最初から３変数ａ，ｂ，ｃの組
み合わせによるカラーパッチを作成してＣＩＥＬＵＶ表
色系との関係を求めるようにしてもよい。

【００３０】次に、ＣＩＥＬＵＶ表色系に求めたい出力
色に対応する目標値Ｔ’を与え、該目標値Ｔ’を再現す
る３変数ａ，ｂ，ｃの組み合わせを求める。この目標値
Ｔ’は、例えばビデオプリンタなら、ＣＲＴのあるディ
ジタル値 (テレビ画像信号Ｒ，Ｇ，Ｂ) で、それにより
ＣＲＴで再現される色彩値となる。目標値Ｔ’を再現す
る３変数ａ，ｂ，ｃの組み合わせを比較的短時間に演算
するため特開平２−２２６８７０号公報に開示されてい
る手法を用いる。

【００３１】まず、この手法の原理を説明する。Ｎ次元
（Ｎは２以上の整数）の空間を分割する最も単純な分割
空間は、（Ｎ＋１）個の頂点を有する分割空間である。
例えば、二次元では三角形、三次元では三角錐である。
ここで、図５に示すように空間１及び空間２を考える。
ここでは二次元で考える。この場合、空間１及び空間２
は、夫々ａ〜ｉ及び点ａ’〜ｉ’を用いて三角形に分割
されており、例えば空間１の分割空間Δｂｄｅは、空間
２の分割空間Δｂ’ｄ’ｅ’と対応している。

【００３２】このように対応している分割空間内では線
形に対応していると仮定し、空間１に与えられた点Ｐは
空間２では点Ｐ’に対応させられる。ここで、例えば点
Ｐ及び点Ｐ’を囲む点を夫々Ｐｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ，
・・・）、Ｐｉ’（ｘｉ’，ｙｉ’，ｚｉ’，・・・）
（ｉ＝１〜Ｎ＋１）とし、与えられた点Ｐを（ｘ，
ｙ，ｚ・・・）、求むべき点Ｐ’を（ｘ’、ｙ’，
ｚ’，・・・）とすると、次のようにマトリクス形式で
示すことができる。

【００３３】

【数１】

【００３４】また、求むべき点Ｐは、この点Ｐを囲む３
点から重み平均でも求めることができる。図６に示すよ
うに、Ｓ（ｂ）: Ｓ（ｄ）: Ｓ（ｅ）＝Ｓ（ｂ’）: Ｓ
（ｄ’）: Ｓ（ｅ’）となる。尚、与えられた点Ｐがど
の分割空間に入るかは、夫々の分割空間の境界線（また
は境界面）のどちら側に入っているかを調べることで特
定できる。

【００３５】本例においては、上述した原理を用いるこ
とにより、ある目標色を示す基本色の組合せを以下のよ
うにして求める。簡単のため、本例においても基本色を
２色（例えば、Ｙ, Ｍ）として説明する。前記補間処理
又は内挿処理後のＹ, Ｍ座標系及びＣＩＥＬＵＶ表色系
は、夫々図７，図８に示すようになる。各図において白
○の格子点は内挿された点を示している。

【００３６】次にＹ, Ｍ座標系の空間及びＣＩＥＬＵＶ
表色系の空間を、夫々図９及び図10に示すように三角形
に分割する。この結果８²×２＝128 の三角形に分割さ
れる。次に、図12に示すように、ＣＩＥＬＵＶ表色系に
求めたい出力色（目標色）に対応する目標値Ｔ’が上述
のように夫々の三角形の境界線のどちら側に入っている
かを調べることで三角形が特定される。

【００３７】ここで、目標値Ｔ’が、図12に示すように
格子点ａ’〜ｃ’で形成される三角形は、図11に示すよ
うに格子点ａ〜ｃで形成される三角形となる。次に目標
値Ｔ’が入っているＣＩＥＬＵＶ表色系の三角形及び目
標値Ｔ’が入っているＹ^,Ｍ座標系の三角形の各頂点
（３点ずつ）の座標と、目標値Ｔ’を前記(1) 式に代入
して、目標値Ｔ、したがって求めたい出力色を示す基本
色の組合せを求める。

【００３８】以下、与えられた目標値Ｔ’の夫々で三角
形の特定及び前記(1) 式の演算を実行して、目標値Ｔを
求める。与えられる目標値Ｔ’が図13に示すようにＣＩ
ＥＬＵＶ表色系のどの三角形にも入らないとき、つまり
色再現範囲外にあるときには、この目標値Ｔ’を色再現
範囲内に移動する必要がある。

【００３９】この場合には、図14に示すように、目標値
Ｔ’を無彩色方向に移動させ、図16に示すように目標値
Ｔ’を無彩色方向の直線と色再現範囲の境界との交点の
座標を目標値Ｔ’とする。そして、この目標値Ｔ’とそ
れが含まれる線分Ｌ’を算出すると共に図15に示すよう
にＹ^,Ｍ座標系で線分Ｌ’に対応する線分Ｌを算出す
る。これにより、(1) 式をもって目標値Ｔを算出する。

【００４０】ところで、上述例は説明の簡単のため、基
本色を２色として説明したが、基本色が３色（Ｙ，Ｍ,
Ｃ）の場合であっても目標値Ｔ（Ｙ, Ｍ, Ｃ）を同様に
して求めることができる。但し、この場合には空間を三
角錐に分割し、与えられた目標値Ｔ’がＣＩＥＬＵＶ
表色系のどの三角錐に入っているかを調べた後、対応す
るＹ，Ｍ，Ｃ座標系の三角錐を決定する。

【００４１】そして、(1) 式をもって目標値Ｔを演算す
る。ここで、例えば目標値Ｔ (Ｙ，Ｍ，Ｃ) が入ってい
るＹ，Ｍ，Ｃ座標系の三角錐の４頂点を、 (Ｙ１, Ｍ１, Ｃ１) (Ｙ２, Ｍ２, Ｃ２) (Ｙ３, Ｍ３, Ｃ３) (Ｙ４, Ｍ４, Ｃ４) とし、目標値Ｔ’ (Ｌ, Ｕ, Ｖ) の入っているＣＩＥＬ
ＵＶ表色系の三角錐の４頂点を、 (Ｌ１, Ｕ１, Ｖ１) (Ｌ２, Ｕ２, Ｖ２) (Ｌ３, Ｕ３, Ｖ３) (Ｌ４, Ｕ４, Ｖ４) とすると、目標値Ｔは次式で求めることができる。

【００４２】

【数２】

【００４３】尚、空間 (６面体) を三角錐に分割するに
は、図17に示すようにしてもよいし、図18に示すように
してもよい。これらの図において、空間１及び空間２の
点ａ〜ｈ及びａ’〜ｈ’は互いに対応した点である。こ
こで前記関数式によりＹ＝ａ，Ｍ＝ｂ，Ｃ＝ｃに置き換
えると、３変数ａ，ｂ，ｃの組み合わせで与えられる目
標値Ｔ’をＣＩＥＬＵＶ表色系の値として得ることがで
き、更に、同様の方法で該ＣＩＥＬＵＶ表色系の値を得
るＲ，Ｇ，Ｂの組み合わせを得れば、元のａ，ｂ，ｃと
対応するＲ，Ｇ，Ｂの関係を求めることができる。この
ようにして、目標値Ｔ’を得るためのテレビ画像信号
Ｒ，Ｇ，Ｂと３変数ａ，ｂ，ｃとの関係を３次元のＬＵ
Ｔとして形成する。ここで、前記したように該ＬＵＴの
格子点の決め方として、目標値Ｔ’を得る機器の三次元
のデジタル値が一定間隔となる所を選ぶことにより演算
し易くする。

【００４４】以上は、逆行列として４×４のマトリクス
を用いる例を示したが、３×３のマトリクスを用いてよ
り演算誤差を小さくできる方法について説明する。図19
は３変数ａ，ｂ，ｃとＣＩＥＬＵＶ表色系との関係を示
し、ａ，ｂ，ｃ座標系において、ある信号値の組み合わ
せ (ａ_P，ｂ_P，ｃ_P) が、４つの頂点 (ａ₀，ｂ₀，
ｃ₀）、 (ａ₁，ｂ₁，ｃ₁）、 (ａ₂，ｂ₂，
ｃ₂）、 (ａ₃，ｂ₃，ｃ₃) で囲まれる三角錐の内側
に存在し、ＣＩＥＬＵＶ表色系において、対応する頂点
(Ｌ₀，Ｕ₀，Ｖ₀）、 (Ｌ₁，Ｕ₁，Ｖ₁）、
(Ｌ₂，Ｕ₂，Ｖ₂）、 (Ｌ₃，Ｕ₃，Ｖ₃) を有する
三角錐の内側の点 (Ｌ_P，Ｕ_P，Ｖ_P）に対応している
とすると、次式が成立する。

【００４５】

【数３】

【００４６】また、交点 (Ｌ_P，Ｕ_P，Ｖ_P）が頂点
(Ｌ₀，Ｕ₀，Ｖ₀）、 (Ｌ₁，Ｕ₁，Ｖ₁）、 (Ｌ₂，
Ｕ₂，Ｖ₂）、 (Ｌ₃，Ｕ₃，Ｖ₃) を有した三角錐の
内側にあるか否かの判別は次のようにして行える。即
ち、

【００４７】

【数４】

【００４８】で得られるα，β，γが次式を満たすとき
当該三角錐の内側 (表面上を含む) にあり、満たさない
場合は、外側にある。 α≧０，β≧０，γ≧０，α＋β＋γ≦１ここで、前述したようにある点がある立体の角に位置す
る格子点の座標のうち最小値と最大値との間に挟まれて
いる可能性があって、目標値が該立体を分割する三角錐
のいずれの内側にあるかを判別する場合、確率的により
短時間で判別できる方法として、次のような方法があ
る。まず、立体の８つの頂点の中で三次元座標の各値が
最大となる点を含む三角錐と、同じく各値が最小となる
点を含む三角錐とについて判別を行う。それらの三角錐
に含まれていなければ、前記判別の結果に応じてそれら
以外の三角錐の中で候補となる三角錐を絞ってそれらに
ついて先に判別を行うようにする。このようにすれば、
多くとも数回で三角錐が決定され、該決定後は、直ちに
目標値が得られるものであるから、特開平２−１３６８
４８号公報に示されるような収束演算で求める場合に比
較して大幅に演算時間を短縮できる。

【００４９】次に、目標値Ｔ’が色再現範囲外にあると
きは、前述したように目標値Ｔ’を色再現範囲内に移動
する必要がある。前述の場合は二次元であったが、三次
元の場合について示すと、図20に示すように色再現範囲
外にある点 (Ｌ₄，Ｕ₄，Ｖ₄）から無彩色方向に向か
って色再現範囲内の点 (Ｌ₀，Ｕ₀，Ｖ₀）とを結ぶ直
線と、前記三角錐を構成する色再現範囲で最も外側にあ
る頂点座標を (Ｌ₁，Ｕ₁，Ｖ₁）， (Ｌ₂，Ｕ₂，Ｖ
₂）， (Ｌ₃，Ｕ₃，Ｖ₃）とする三角形との交点を
（Ｌ_p，Ｕ_p，Ｖ_p）とすると、該交点の前記３変数表
色系に対応する値ｅ, ｆ, ｇは以下のようにして求める
ことができる。まず、

【００５０】

【数５】

【００５１】としてｅ，ｆ，ｇを求め、次に、

【００５２】

【数６】

【００５３】としてδを求め、また、

【００５４】

【数７】

【００５５】としてηを求める。そして、

【００５６】

【数８】

【００５７】かかる目標値Ｔ’に対応する表色系の値
（Ｌ_P，Ｕ_P，Ｖ_P）が求められると、これに対応する
信号値の値（ａ_P，ｂ_P，ｃ_P）が前記(2) 式により求
められる。尚、この場合も交点（Ｌ_p，Ｕ_p，Ｖ_p）が
頂点座標（Ｌ₁，Ｕ₁，Ｖ₁），（Ｌ₂，Ｕ₂，
Ｖ₂），（Ｌ₃，Ｕ₃，Ｖ₃）とする三角形の内側にあ
るか否かの判定は次式で行われる。

【００５８】まず、前記δの値が０以外の値であって、
かつ、

【００５９】

【数９】

【００６０】で得られるα’，β’，γ’の全てが０以
上であるときは三角形の内側（辺上を含む）にあり、そ
うでない場合は外側にある。尚、δ＝０の場合は、前記
直線と当該三角形の面とが平行で交わらない場合であ
る。このようにして表色系と３変数ａ，ｂ，ｃとの関係
が求められ、テレビ画像信号Ｒ，Ｇ，ＢとＣＩＥＬＵＶ
表色系との関係も同様に求められるから、入力されるテ
レビ画像信号の各信号値Ｒ，Ｇ，Ｂに対する３変数ａ，
ｂ，ｃの関係も求められ、夫々所定間隔毎に交差する格
子点に、対応するａ，ｂ，ｃの値を書き込んだ３次元の
ＬＵＴをＲＯＭに記憶しておく。

【００６１】また、前述したようにまず、ノイゲバウア
方程式又はこれに準ずる解析式を用いてＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋ
とＣＩＥＬＵＶ表色系との関係を求めた後、前記関数式
に従って求めて、３変数ａ，ｂ，ｃとの関係に換算して
入力信号値ａ，ｂ，ｃと３変数ａ，ｂ，ｃとのＬＵＴを
形成してもよい。次に、このようにして形成されたＬＵ
Ｔと補間演算とにより、任意のａ，ｂ，ｃ信号値に対応
するａ，ｂ，ｃを求める。

【００６２】補間演算としては、種々の方式が可能であ
るが、ここでは、特開平２−２２６８６６号公報に開示
された方式を用いて説明する。いま、図21に示すように
入力信号値ａ，ｂ，ｃが前記ＬＵＴのａ，ｂ，ｃの８つ
の格子点を頂点Ａ〜Ｈとする立方体で囲まれているとす
る。その場合、前記目標値を求める場合と同様、該立方
体を１点鎖線で示すように６つの三角錐に分割できる。
そして、入力信号値Ｒ，Ｇ，Ｂがどの三角錐に含まれて
いるかが同様にして求めることができる。いま、入力信
号値Ｒ，Ｇ，Ｂの値を（５，１，２）であるとすると、
この点は頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇによって形成される三角錐
に含まれることが判る。この三角錐に対応するａ，ｂ，
ｃ表色系の三角錐を図24に示す。Ａ’〜Ｇ’は夫々Ａ〜
Ｇに対応するものとすれば、補間点Ｐ’も三角錐Ｔ’内
に存在する。

【００６３】この三角錐Ｔが決定されると、次に同図Ａ
に示すように、補間点Ｐと頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇとが結ば
れて計４個の新たな三角錐が形成され、夫々の体積ＶBC
GP,ＶACGP, ＶABGP, ＶABCPが求められる。これらの体
積ＶBCGP, ＶACGP, ＶABGP,ＶABCPと、同図Ｂの表色系
の頂点Ａ’, Ｂ’, Ｃ’, Ｇ’とから補間点Ｐ’が次式
によって算出される。なお、ＶABGPは三角錐Ｔの体積で
ある。

【００６４】Ｐ’＝１／ＶABGP（ＶBCGP・Ａ’＋ＶACGP・Ｂ’＋ＶABGP・Ｃ’＋ＶABCP・Ｇ ’）このようにして、入力される任意の信号値Ｒ，Ｇ，Ｂに
対してＬＵＴからの検索と、補間演算とにより対応する
３変数の値ａ，ｂ，ｃが求められる。そして、このよう
にして求められたａ，ｂ，ｃを前記関数式によってＹ,
Ｍ,Ｃ, Ｋの値に変換する（図23参照）。

【００６５】即ち、Ｙ, Ｍ, Ｃについては、順次ａ，
ｂ，ｃの値をそのまま出力し、Ｋはａ，ｂ，ｃの中で最
小のものの二乗の値を出力する。これはマイクロコンピ
ュータを用いてソフトウエアで行ってもよいが、ハード
ウエアで行うこともできる。ハードウエアを用いた実施
例を図24に示す。図において、決定された３変数ａ，
ｂ，ｃの値は、比較器11と共にセレクタ12に入力され
る。比較器11は３変数ａ，ｂ，ｃの中で最小の値のもの
を判別して、セレクタ12に出力し、セレクタ12は該判別
信号に応じて、入力されたａ，ｂ，ｃの中で最小となる
ものを選択する。この選択された信号がＬＵＴ13に入力
される。ＬＵＴ13は、入力値に対して二乗の値をＫの値
として出力する。

【００６６】以上のようにして信号値Ｒ，Ｇ，Ｂに対し
て、色修正された信号値Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋを得ることがで
きる。そして、以上のようにＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋという４次
元の値を３変数の関数式として設定することにより、３
次元のＬＵＴを形成すればよく、メモリ容量を大幅に減
らせると同時に演算時間を大幅に短縮できる。

【００６７】また、ＬＵＴ及び補間と関数式への変換を
２段に分けて行う構成としたため、従来滑らかでない部
分をも補間で纏めて行っていたときに生じた補間誤差を
解消することができる。しかも、補間をどのような手法
で行っても該補間誤差を解消できる。

【００６８】

【発明の効果】以上説明してきたように、本発明によれ
ば、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの４色を３つの変数の関数式として
定義することにより、再現しうる色域は十分拡大して色
修正機能を良好に確保しつつ、メモリ容量の低減、演算
時間の短縮を図れる。また、色分解信号値に対する３変
数の値をＬＵＴからの検索と補間演算により求め、その
後関数式でＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋに換算する構成とすることに
より、滑らかでない部分の補間誤差の発生を解消するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の説明に供するカラーパッチの一例を示
す図

【図２】図１で示したカラーパッチ測色値をＣＩＥＬＵ
Ｖ表色系に写像したときの図

【図３】曲線近似の説明図

【図４】図３の曲線近似で得られるサンプル点拡張の説
明図

【図５】目標値推定の原理を示す図

【図６】重み平均による計算を説明するための図

【図７】内挿処理をしたＹ，Ｍ座標系の図

【図８】同じくＣＩＥＬＵＶ表色系の図

【図９】ＹＭ座標系空間を三角形に分割した図

【図10】ＣＩＥＬＵＶ座標系空間を三角形に分割した図

【図11】目標値Ｔ’に対応するＹ，Ｍの組み合わせＴを
示す図

【図12】目標値Ｔ’をＣＩＥＬＵＶ表色系で示した図

【図13】目標値Ｔ’が色再現範囲外に存在する場合を示
した図

【図14】目標値Ｔ’を色再現範囲内に移動させる説明図

【図15】新目標値Ｔ’に対応するＹ，Ｍの組み合わせＴ
の算出

【図16】新目標値Ｔ’のＣＩＥＬＵＶ表色系の位置を示
す図

【図17】空間を三角形に分割する方法の一例を示す図

【図18】同じく空間を三角形に分割する方法の別の例を
示す図

【図19】目標値のａ，ｂ，ｃ表色系とＣＩＥＬＵＶ表色
系における補間演算を説明するための斜視図

【図20】同じく目標値が色再現範囲外に存在する場合を
示した図

【図21】同じく補間演算を説明するための斜視図

【図22】同じく補間演算を説明するための斜視図

【図23】本発明の１実施例の機能ブロック図

【図24】同上実施例の一部ハードウエアを示す図

【図25】100 ％ＵＣＲ法を説明するための図

【符号の説明】

11 比較器 12 セレクタ 13 ＬＵＴ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力された色分解画像信号を修正して目標
色をイエロー (Ｙ)，マゼンタ (Ｍ) ，シアン (Ｃ) ，
ブラック (Ｋ) を用いて再現するための色分解画像修正
方法において、３変数を用いた関数式でイエロー (Ｙ) ，マゼンタ
(Ｍ) ，シアン (Ｃ) ，ブラック (Ｋ) を定義し、色彩値に基づき前記目標色を示す前記３変数の組み合わ
せを求め、該３変数より実際に用いられるＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組合せ
を求めることを特徴とする色分解画像修正方法。
【請求項２】目標色を再現する機器に入力色分解画像信
号のサンプル値に対応する３変数の値を求めたものをル
ックアップテーブルに格納し、入力された色分解画像信号に基づいて前記ルックアップ
テーブルから検索したデータを補間して目標色に対応す
る３変数に変換し、該変換された３変数を前記関数式によりＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋ
に変換してＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの組合せを求めてなる請求項
１に記載の色分解修正方法。
【請求項３】目標色を再現する機器により実際に再現し
て形成したＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋ４色のマトリクスからなるカ
ラーパッチを測色して得られた色彩値に基づいて、前記
ルックアップテーブルを形成してなることを特徴とする
請求項２に記載の色分解画像修正方法。
【請求項４】目標色を再現する機器により実際に再現し
て形成した３変数のマトリクスからなるカラーパッチを
測色して得られた色彩値に基づいて、前記ルックアップ
テーブルを形成してなることを特徴とする請求項２に記
載の色分解画像修正方法。
【請求項５】目標色を再現する機器の色特性をノイゲバ
ウア方程式又はそれに準ずる解析式により仮定し、関数
式から３変数の値を演算して求めることを特徴とする請
求項２に記載の色分解画像修正方法。