JPH07219605A - ファジィ論理出力の非ファジィ化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 単純化により高速化した非ファジィ化方法を
使用することにより、比較的廉価なファジィ論理コント
ローラで実現可能なファジィ論理処理モジュール１０１
を提供する。 【構成】 本ファジィ論理モジュールによる処理は、入
力信号の現在値が入力メンバーシップ関数を満足する程
度を表す「ルール強度値」を決定し、つぎに出力メンバ
ーシップ関数に割当られたルール強度値に基づき重心を
決定する。ルール強度と、それがコマンド出力値に及ぼ
す影響との間の非線形関係を反映するように、大きさが
調整される「影響値」で各出力メンバーシップ関数を表
すことにより、重心を決定する。事前に計算した重心に
より重み付けされた影響値を使用し、区分求積を使用せ
ずに重心５３０を正確に近似する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は一般に電子制御システム
に関し、より詳細には、ファジィ論理コントローラにお
いて条件を満たす複数のファジィ論理ルール（satistie
d fuzzy logic rules ）を非ファジィ化（defuzzifyin
g）して１つの出力コマンドの値を発生する方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術および発明が解決しようとする課題】普
通、制御システムは、感知したシステムの状態の変化に
応答して、１つまたはそれ以上の出力コマンド信号の値
を変更するフィードバック機構を使用している。感知し
た信号の積分あるいは導関数に関する信号はもちろん、
感知したシステムの状態に直接比例する信号を処理（ma
nipulate）することにより、多くの動的システムを正確
に制御することができるのである。かかるフィードバッ
ク制御システムは、希望するシステムの性能のモデルを
つくり、実際のシステムの状態を感知して希望するモデ
ルと比較し、実際のシステムが、希望するモデルに従っ
て作動するようにエラー訂正フィードバック信号を発生
させることができるため、フィードバック制御システム
はうまく機能するのである。

【０００３】しかし、精妙な比例・積分・微分（ＰＩ
Ｄ）コントローラであっても、より複雑な実システム
（physical system ） に対しては正確なモデルをつれ
くないことがしばしばあるのである。人間ならば容易に
実行できる多数の制御機能も、従来のフィードバックコ
ントローラによって自動化することができないのであ
る。たとえば、経験豊かな自動車ドライバが実行する
（ハンドルを回転する、ブレーキやアクセルペダルを押
す、ギヤをシフトする）機能は従来のコントローラによ
って処理することができない。その理由は、ドライバの
動きは、過去の経験をベースにして処理する複雑な入力
に基づいているからである。

【０００４】Ｄｒ． Ｌｏｔｆｉ Ｚａｄｅｈによって
開発され、「情報と制御」、第８巻、第３号、１９６５
年６月、頁３３８〜３５３の「ファジィ集合」に著され
ている「ファジィ論理」と呼ぶ手法は、複雑なシステム
を制御するときに非常に有効なことが証明された。ファ
ジィ論理を使用すると、入力変数はルールの集りと照ら
し合わせて処理されるが、各ルールは、たとえば「速度
が遅くかつ回転数が低いならば第１段ギヤにシフトせ
よ」という具合に、命題の形でシステムの目的を表現し
ている。条件が満足されているか、満足されていないか
の何れかであるという従来の論理とは異なり、「速度が
遅い」および「回転数が小さい」の２つの条件は部分的
に満足されているだけであるから、このルールも部分的
に満足されているだけである。結論として、入力条件が
部分的に満足されているだけである場合、「ロウギヤに
シフトせよ」に対するルールとその出力指令には、より
弱い「ルール強度（rule strength ）」が割当られる。
ファジィ理論を使用するコントローラでは、多数のこの
ようなルールが同時に評価される。実際のギヤ選択は、
各ルールが満足した程度に従って満足した全ルールから
の全指令を組合わせることにより実行され、これによっ
て一致した指令（consensus directive ）に到達する。

【０００５】ファジィ論理制御システムにより、システ
ムによって想定できる起こりうる状態あるいは起こりう
る信号の値を、それぞれがメンバーシップ関数によって
定義された複数の「ファジィ集合」に分類することが可
能になる。したがって、与えられた信号に関連するメン
バーシップ関数は、ファジィ集合に関してその信号の現
在値が持っているメンバーシップの程度（degree-of-me
mbership：以下「メンバーシップ度」とする）を表示す
る。ファジィ集合では、ルールを、ルールの条件とルー
ルの指令とで表現する。たとえば、「速度が遅い」とい
う条件は、以下に述べる三角形型メンバーシップ関数
（triangular membership functions ）によって表され
る。すなわち、４ｍｐｈのとき最大のメンバーシップ度
の値が生じ、さらに−３ｍｐｈと＋１１ｍｐｈではゼロ
になるという三角形型メンバーシップ関数である。速度
の現在値が与えられると、第１のルールの条件の中で指
定されたメンバーシップ関数からメンバーシップ度の値
が生じ、つぎにこの値は第２の条件、「回転数が低い」
からのメンバーシップ度の値と組合わされて現在のルー
ル強度を決定する。また、ルールの指令、「ロウギヤに
シフトせよ」も、起こりうる各ギヤレシオに対するメン
バーシップ度の値を生じるメンバーシップ関数によって
表わされる「ロウギヤ」とともに、ファジィ集合として
表現される。

【０００６】適用可能な全てのルールの中で「一致」を
決定することは、「非ファジィ化」（defuzzification
）と呼ぶ処理によって達成されるのが普通である。非
ファジィ化においては、各ルールの（複数の）条件を満
足した程度によって決定されるようなルール強度と、ル
ールの出力指令のメンバーシップ関数のタイプとを考慮
にいれて、全ての満足されたルールの重心（center of
gravity ）が決定される。非常に多数のルールを使用す
る複雑なファジィ論理システムでは、希望する一致出力
の値に到達するために要求される計算は大量になる。制
御システムが実時間で動作しなければならないとき、急
速に変化する入力信号についていけるように、希望する
出力制御値を計算しなければならないという速度は、シ
ステムの計算用資源にかなりの負荷をかけることにな
る。

【０００７】普通の非ファジィ化方法は制御プロセッサ
にかなりの負荷をかけており、入れ子型ループを多数回
繰り返すことが必要になっている。最も一般的な方法
は、各増分面積掛けるそのモーメントアーム（moment a
rm）の乗算を実行する区分求積法（piece-wise integra
tion）を使用して、出力重心（output centroid ）用に
面積の中心を決定して最終的に重心の値を出す。出力コ
マンド信号の領域がη個の値に分割されていれば、積分
の過程でη個の増分面積が決定され、モーメントアーム
を計算するためにη回の乗算が要求される。この大量の
乗算に対する要求条件のため、ハードウエア乗算器を備
えた高価なマイクロコントローラ、あるいはカスタム集
積回路を使って、ファジィ論理コントローラを実現しな
ければならないことが多い。

【０００８】本発明の目的は、ファジィ論理コントロー
ラによる非ファジィ化を単純化し、その結果として非フ
ァジィ化の速度を速めることである。

【０００９】本発明の関連する目的は、費用があまりか
からない処理装置を使用して非ファジィ化を実行するこ
とである。

【００１０】

【課題を解決する手段】本発明は、異なる信号源（sour
ce）からの複数の入力信号を１つの出力コマンド信号値
に変換する方法及び／或いはメカニズムの形式をとって
いる。制御メカニズムの目的を定める複数のルールは参
照するために格納されており、各ルールには、１つまた
はそれ以上の入力メンバーシップ関数および１つの出力
メンバーシップ関数から成るデータが含まれている。

【００１１】本発明によれば、入力信号の処理が始まる
前に、各ルールの出力メンバーシップ関数は、事前に計
算された個別の面積中心（area-center ）の値、すなわ
ち出力メンバーシップ関数の面積中心における出力信号
値を指定する値によって示される。さらに、与えられた
メンバーシップ関数のタイプに対する出力ルール強度を
影響値（influence value ）に変換する影響伝達関数
（ＩＴＦ：influence transfer function ）が与えられ
ており、この影響値は、そのルール強度が出力コマンド
信号の値に影響を及ぼす程度を示すものである。

【００１２】信号を処理している間に、入力信号の現在
値は各ルールのメンバーシップ関数によって評価され、
出力ルール強度の値が生じる。各ルールの出力ルール強
度は、そのルールの入力メンバーシップ関数が入力信号
の現在値によって満足されている程度を示している。本
発明によれば、つぎに各ルールに関連する影響伝達関数
は、かかる各ルール強度値を、後で行う処理に使用され
る影響値の現在値に変換する。

【００１３】各メンバーシップの面積の形状に対して使
用される影響伝達関数（ＩＴＦ）は、ルール強度値を影
響値に変換（transform ）するが、この影響値は、形状
の相対面積と、ルール強度の大きさが希望する出力信号
に及ぼす影響とルール強度の大きさとの間の非線形関係
とを反映している。ＩＴＦの変換はアルゴリズムによる
処理によって実行することができるが、１ステップのテ
ーブルルックアップとして実行されることが望ましい。
この１ステップのテーブルルックアップは、（選択した
メンバーシップ関数のサイズと形状を識別するため）ル
ール番号によって索引がつけられた２次元のテーブルを
使用して実行される。

【００１４】本発明のさらに優れた特徴によれば、隣接
するメンバーシップ関数の間のオーバーラップを表す負
の影響値も算出される。共通部分の影響値（intersecti
on influence value）は、隣接する出力メンバーシップ
関数を持つ２つのルールのうち小さいほうのルール強度
値を使用してつくられる。この小さいほうのルール強度
はオーバーラップ面積に対するＩＴＦによって変換さ
れ、得られた負の影響値はその後の処理の中で使用され
る。

【００１５】本発明のさらに別の特徴によれば、全面積
値（total area value）は、隣接する出力メンバーシッ
プ関数の間でオーバーラップする共通部分の面積を示す
負の影響値を加算することにより減少する全面積値とと
もに、個々の影響値を累積することによりつくられる。

【００１６】本発明によれば、全モーメントアームの値
は、各ルールに対するモーメントアームの値を累積し、
共通部分の各面積に対するモーメントアームの値を減算
することによりつくられる。ルールのモーメントアーム
の値は、そのルールの影響値と事前に計算された面積中
心の値との積によりつくられる。 共通部分の面積の中
心は、共通部分の面積の底線の中点と、２つの隣接する
メンバーシップ関数が交差する点の中間点を決定するこ
とにより求められる。

【００１７】現在の入力信号の集合に対する出力コマン
ド信号の最終値は、全モーメントアームの値を全面積の
値で割ることにより求められる。

【００１８】本発明によって考案された非ファジィ化方
法は、従来のファジィ論理コントローラで使用されてい
る重負荷の区分求積法によって生じる出力コマンド信号
値に非常に近似した出力コマンド信号値を発生するが、
必要とする処理は大幅に少ない。

【００１９】本発明のその他の目的、特徴および利点も
含めて、これらの目的、特徴および利点は、以下に述べ
る詳細な説明を検討することによりより良く理解できる
であろう。

【００２０】

【実施例】以下に添付の図面を参照して、本発明の好適
実施例を詳細に説明する。

【００２１】概要 ここに説明する本発明の実施例は、添付図面の図１に一
般的に示す通り、汎用ファジィ論理制御機能を実行する
ようにプログラムされたマイクロコントローラを利用し
ている。ファジィ論理モジュール１０１はいくつかの信
号源１０３、１０５、１０７から入力信号を受信する
が、各信号は１０９で前処理されて正規化されたディジ
タル信号になる。このディジタル信号は整数値をとり、
ファジィ論理入力１１０によりモジュール１０１に供給
される。モジュール１０１は、１１２に一連のディジタ
ル整数出力値を発生するためにディジタル入力信号１１
０の値を繰り返し処理する。この出力値のシーケンス
は、１１３で適切な後処理によって、図１に見られるア
クチュエータ１１５などの出力デバイス（utilizationd
evices ）を駆動する制御信号に変換される。

【００２２】論理モジュール１０１は、１１７のメモリ
に格納されているルール群に定義されている条件と１１
０における入力信号を比較することにより、１１２で出
力信号の整数値を生成する。ルールに表現されている条
件は、１１９に格納されている入力メンバーシップ関数
を識別する。つぎに、１１９からの識別されたメンバー
シップ関数は１２０で使用され、ルールの入力条件が、
１１０における１つまたはそれ以上の入力信号値によっ
て満足されている程度を示すルール強度値を決定する。
得られたルール強度値は１２２で一時的に記憶される。

【００２３】これらの記憶されたルール強度値と１２８
に格納されている出力メンバーシップ関数とを使用し
て、モジュールはつぎに「重心」の値を１２４で決定
し、出力整数値を１１２に発生する。

【００２４】たとえば１９９３年６月６日出願の米国特
許出願出願番号第０８／０８５７９９に説明されている
汎用ファジィ論理コントローラなど、以前の装置では、
重心の決定は、１２２で記憶されたルール強度値によっ
て制約をうける各メンバーシップ度の値とともに、１１
８に格納されている出力メンバーシップ関数によって発
生するメンバーシップ度の値を、起こりうる出力整数値
の範囲にわたって積分することにより一部分は実行され
ている。つぎに積分の結果が処理されて、非ファジィ化
された出力整数値として１１２に送られる重心値がつく
られる。重心値を発生するこの以前の区分求積法につい
て、添付図面の図１１に関連して以下に詳細に考察す
る。

【００２５】本発明によれば、図１の１２４に示す重心
の決定は改良されたメカニズムによって達成されるが、
このメカニズムはファジィ論理コントローラに課せられ
る計算量の負荷を大幅に減少し、小容量のマイクロプロ
セッサが同等の結果を得ることを可能にしている。添付
図面の図１３〜図１７に関連して以下に詳細に説明する
通り、改良された非ファジィ化メカニズムは、事前に計
算された値を使用して、図１の１１８で見られる出力メ
ンバーシップ関数を表し、マイクロコントローラの読出
し専用メモリ（ＲＯＭ）の中の、１つまたはそれ以上の
ルックアップテーブルの形式をとる影響伝達関数により
ルール強度１２２を処理し、さらに出力信号の全領域に
わたって区分求積法を実行することを必要とせずに、希
望する出力コマンド値を決定する。

【００２６】非ファジィ化処理によって生じた出力整数
１１２は、程度は変わるとしても、１１０の入力信号値
が満足する条件を持つ全てのルールが一致したことを示
しており、１１３の後処理によって、図１に示すアクチ
ュエータ１１５などの出力デバイスを制御するのに適切
な信号の大きさに変換される。

【００２７】標準メンバーシップ関数 本発明の原理は、たとえば図１に示す汎用ファジィ論理
システムのような、従来のマイクロプロセッサを使用し
たファジィ論理コントローラのコストの低減に便利に使
用することができる。ファジィ論理モジュールは、メン
バーシップ関数によって定義される「ファジィ集合」を
使用するが、所定の様式を備えたメンバーシップ関数が
メモリに格納されており、入力信号および希望する出力
信号によって想定されうる値を特性づけている。標準的
な処理方法が使用できるように、各入力信号は、ファジ
ィ論理モジュールに供給される前に１０９で前処理され
るので、所定の範囲の、たとえば０〜４０の起こりうる
値を持つディジタル整数の形をした正規化された信号レ
ベルが１１０に供給される。

【００２８】その上、各入力信号レベルによって想定さ
れうる起こりそうな値を特徴づけるために、所定の数の
ファジィ集合が使用される。好適実施例においては、各
信号値は、７つ集合のうちの１つまたはそれ以上のメン
バーであり、この７つの集合は意味のある指定（semant
ic designation）、「負の大」、「負の中位」、「負の
小」、「ゼロに近い」、「正の小」、「正の中位」、
「正の大」によって示されている。与えられた集合の内
部にある起こりうる各信号値は、所定の範囲を持った整
数として表現されるメンバーシップ度の値に関連してい
るのに対して、与えられた集合の外部にある信号値はメ
ンバーシップ度の値ゼロが割当てられる。ここに説明し
ている好適実施例においては、集合の最大のメンバーシ
ップ度は整数３２によって表されている。メンバーシッ
プ関数は、各整数信号値を、その信号に関連するファジ
ィ集合の指定されたどれかに対するメンバーシップ度の
値に翻訳するため、メモリに格納されている。

【００２９】三角形型メンバーシップ関数 いくつかの入力信号に必要なメンバーシップ関数を定義
するために必要な膨大なデータ点（data points ）を効
率よく格納するため、本好適実施例は三角形の３つの頂
点を定義することによって各メンバーシップ関数を格納
している。三角形型メンバーシップ関数は、定義されて
いるファジィ集合の内部にある信号値の外側の限界を示
す指定された信号値により左と右の境界が決められてい
る。第３の指定された信号値は、その集合のメンバーシ
ップ度が最大になる信号値を示している。３個の整数値
Ｘ_L 、Ｘ_C 、Ｘ_R によって決まる１つの代表的な標準三
角形型メンバーシップ関数が図２に示されている。図３
は格納される整数のアレーを示す表であり、これらの整
数は各入力信号を評価するために使用される７つの三角
形型ファジィ集合を定義している。

【００３０】ファジィ集合の三角形型メンバーシップ関
数のメンバーシップ度の値は、信号値を表す垂直の線
と、三角形との交点の位置を決めることにより決定され
る。処理ルーチンは、与えられた入力値が三角形の境界
内にあるか否かを第１に決定する。入力値が三角形の外
部にあれば、入力値がその集合に属していないのである
からメンバーシップ度の出力値はゼロであることがわか
る。入力が三角形と交差していると決定されると、ルー
チンは入力が最大値あるいは「中心値」Ｘ_C の左にある
か右にあるかを判断する。つぎにルーチンは、傾斜線方
程式を使用してＸ座標が与える交点のＹ（メンバーシッ
プ度）座標を決定する。中心の右にある入力（すなわち
Ｘ_C より大きい入力）に対しては、

【数１】 中心の左にある入力（すなわちＸ_C より小さい入力）に
対しては、

【数２】 スケール因子３２は、動的範囲内で与えられたルール強
度が適切な分解能になるように選ばれる。「中心値」Ｘ
_C における三角形型メンバーシップ関数の最大メンバー
シップ度は、２つの外側限界Ｘ_R 、Ｘ_L の中間にある必
要はない。たとえば、ファジィ集合「負の大」は直角三
角形で表されるかもしれないが、その場合Ｘ_C もＸ_L も
共に、整数変数によって想定されうる最小値、０に等し
い。

【００３１】１グループの７つの三角形型メンバーシッ
プ関数に対する各頂点の指定は各入力関数に関連してい
ることが望ましい。７つの三角形型集合を定義する整数
のアレーは添付図面の図３に示されている。

【００３２】さらに各メンバーシップ関数は、タイプイ
ンジケータによってメモリの中で識別される。たとえ
ば、値１は三角形型メンバーシップ関数を指定し、値２
はテーブルルックアップメンバーシップ関数を指定し、
値３はベル型関数を指定する。

【００３３】テーブルルックアップメンバーシップ関数 計算を速くするため、１１８に記憶されており頻繁にア
クセスされる出力メンバーシップ関数は、メモリの中で
ルックアップ値により表されていることが望ましい。各
テーブルルックアップメンバーシップ関数は、数列とし
てメモリに格納されているが、この数は、範囲の左およ
び右の外側の限界の組で、メンバーシップ度の値をゼロ
とするＸ_R 、Ｘ_L の組に始まり、Ｎ＝（Ｘ_R −Ｘ_L −
１）がその後に続く。このＮは、それぞれ出力信号値
（Ｘ_L ＋１）から（Ｘ_R −１）に関するメンバーシップ
度の値である。

【００３４】テーブルルックアップメンバーシップ関数
は、（どのような適切な形もとることができるが）その
代表的な形が図４に示されている。ルックアップ関数の
データ値は、図５のメモリマップが示すようなメモリの
中に格納されている。各関数の第１の２つの数Ｘ_R 、Ｘ
_L はファジィ集合の外側限界を指定し、各集合の残りの
値Ｍ１〜ＭＮは中間にある点のメンバーシップ度の値を
表している。図４にグラフで示しているルックアップの
値は、格納されているデータポイント、０、１２、２
９、２７、２５、２１、１９、１６、１３、１１、８、
５および３によって定義される「負の大」メンバーシッ
プ関数に対して適切であろう。格納されているテーブル
ルックアップメモリに関しては、メンバーシップ関数の
形状に制約がない。しかし、通常は、連続するメンバー
シップ関数を備えていることが望ましいので、入力にお
ける変化により出力に予期しない変化が生じることはな
い。

【００３５】ベル型メンバーシップ関数 また、所定の形状をしたメンバーシップ関数は、格納さ
れているテンプレート情報から実行時に動的につくられ
る。たとえば、図６に示す形をした標準のベル型メンバ
ーシップ関数を、図７（ａ）に見られるような標準「高
分解能」のルックアップテーブル構造体の中に格納する
ことができる。図７（ｂ）に見られる通り、上部限界Ｘ
_R および下部限界Ｘ_L は、出力メンバーシップ関数の意
味のある指定に関連する７つのファジィ集合のそれぞれ
に対して格納されている。実際のルックアップ関数は高
分解能の関数から内挿法によって引き出され、その関数
を７つのファジィ集合のそれぞれに対する適切な限界に
スケーリングする。高速の処理が要求されていなけれ
ば、この内挿法は、各入力信号値の処理の一部として達
成される。もう１つの方法として、内挿法を処理の初期
化の間に実行して、与えられた信号変数に関する７つの
ファジィ集合のそれぞれに対して、添付図面の図５に示
すように構成された完全なルックアップデータポイント
アレーを生成してもよい。

【００３６】ルールの格納 ファジィ論理モジュールの挙動は、図１の１１７に見ら
れるようなメモリに格納されているルールの集合によっ
て決定される。ルールを定義するデータ構造は次に示す
所定の記憶場所、すなわち、 １．与えられた非ファジィ化された出力信号を発生させ
るために使用されるルールの数を示す値、ＮｏＯｆＲｕ
ｌｅｓを含む記憶場所 ２．ルール番号によって索引がつけられたルールアドレ
スのアレー ３．１つまたはそれ以上の入力信号状態および出力指令
を定義する各ルールの可変長レコード構造 から構成されている。

【００３７】ルールによって定義された各入力信号の状
態は、番号によって特定の入力信号を指定する入力識別
子と、状態を満足するため識別された入力信号の現在値
が所属しなければならない特定のファジィ集合を指定す
る入力メンバーシップ関数識別子（たとえば、ｎｌ、ｎ
ｍ、ｎｓ、ｚｅ、ｐｓ、ｐｍあるいはｐｌ）から構成さ
れている。したがって、入力条件は、入力３の現在値が
いつでも集合ｐｓ（正の小）のメンバーであることが満
足する条件「３、ｐｓ」としてルールに表現されるであ
ろう。

【００３８】同様に、出力指令は出力識別子の値とメン
バーシップ関数との組合せで構成される。たとえば、
「ｏｕｔｐｕｔ、ｐｍ」という出力指令は、ルールの入
力条件が満足される場合、出力信号が集合ｐｍ（正の中
位）のメンバーでなければならないことを示している。

【００３９】ルールには１つ以上の入力条件が含まれて
よい。したがって、「１、ｎｌ、２、ｚｅ、ｏｕｔｐｕ
ｔ、ｎｓ」というルールを、「もし入力が負の大で、か
つ入力２がゼロに近いであれば、出力は負の小でなけれ
ばならない」という言語的命題として記述することがで
きる。

【００４０】添付図面の図８は、格納されているルール
の集まりが与えられると、ファジィ論理モジュールは
「ルール強度」を計算するために要求される情報構造を
配置することを示している。

【００４１】ルール自体はそれぞれのアドレスでメモリ
に中に格納されており、アドレスは２０１のルールアド
レスのアレー中に格納されている。このように、ルール
は、１から値ＮｏＯｆＲｕｌｅｓを含むＮｏＯｆＲｕｌ
ｅｓまでのルール番号によってアクセスされるが、記憶
されている最終ルールを指定するため、ＮｏＯｆＲｕｌ
ｅｓはメモリに格納されている。図８に示す例では、ア
レー２０１は、第２のルール２０２のアドレスを生じる
ために、ルール２によって索引がつけられる。第２のル
ール２０２には１対の入力条件と１つの出力指令とが含
まれている。第１の条件は、アレー２０３の行４を指定
するため、入力１＝４がテストされる特定の入力信号を
識別するが、１１０の中で定義された通り、アレー２０
３の行４には信号番号４に対するメンバーシップ関数識
別情報が含まれている。アレー２０３の列は、ルール２
０２の中の第１のメンバーシップ関数識別子Ｍｅｍｂ１
によって指定される。図８で、Ｍｅｍｂ１の値は「ｐ
ｓ」（正の小）であるから、セル２０４を指定する。セ
ル２０４には２つの値が含まれている。すなわち、第１
の値「１」はメンバーシップ関数のタイプ（三角形型）
を指定するが、このメンバーシップ関数は第４の入力信
号の「ｐｓ」（正の小）集合を定義するために既に選択
されている。セル２０４の第２の部分には、三角形型関
数を定義するデータが含まれているが、この場合は、２
０５に格納されている３つの頂点の値、Ｘ_L 、Ｘ_C 、Ｘ
_R によって定義される三角形型関数である。同じよう
に、ファジィ論理モジュールは、感知した入力信号を希
望する出力信号に変換するファジィ論理変換を支配する
すべてのルールを評価するため、各メンバーシップ関数
のタイプと場所およびそれに関連する入力信号を識別す
ることができる。

【００４２】ルール強度の決定 図１のブロック図に示すように、ファジィ論理モジュー
ルは、第１にルールの強度を決定することにより、入力
の現在値を与える１１０の入力信号を処理し、決定した
ルール強度を１２２に記憶する。ルール強度が決定され
ると、プロセスは１２４で重心の値を決定する。この処
理は、図９の流れ図でより詳細に示されている。

【００４３】図９に見られる通り、ルールの処理は２２
０で開始する。各ルールが評価される前に、２２１でル
ールのルール強度変数が１に初期化される。つぎに各ル
ールの条件が２２２で識別され、２２４でそのメンバー
シップ関数が配置され、２２６でその条件に関連する入
力信号の現在値が求められる。つぎに配置されたメンバ
ーシップ関数が与える関連入力信号値によって指定され
たメンバーシップ関数の値が２２８で決定される。

【００４４】図９に示す通り、１つ以上の条件を含むそ
れらのルールは、論理的ＡＮＤ演算子を使用して、それ
らの条件を組合せる。論理的ＯＲ演算子を使用して条件
を組合せるルールは使用されず、その代わりに、別々の
条件を表現する個別のルールを使用した等価関係が確立
される。このようにルールの中の条件の間の関係を制約
することによって処理が単純化され、ルールに条件と条
件との間の論理関係を含める必要がないので、ルールに
よる記憶スペースは少ししか使用されない。

【００４５】ＡＮＤ演算と等価なファジィ論理は、ルー
ルの中の複数の条件から最小状態（ＭＩＮ）のメンバー
シップの値を選ぶことにより実行される。したがって、
全体としてどれかの条件を満足しなければ、（つまり、
ゼロ値に評価されれば）結果はゼロである。単一条件に
対しては、各ルールの「ルール強度」は、単純に云って
識別された１つのメンバーシップ関数が与える入力の現
在値であるに過ぎない。ルールが１つ以上の条件を持っ
ていれば、後の処理に使用するためセーブされるルール
強度は、２３６でテストされ２３７でセーブされること
により配置される最小メンバーシップの値である。与え
られたルールの中の諸条件が論理的ＯＲ演算子によって
結合されたならば、妥当な結果の論理の組合せは、最大
状態（ＭＡＸ）のメンバーシップの値によってつくられ
るであろう。

【００４６】各ルール強度が格納されると、現在のルー
ル番号は、もっと多くのルールを処理すべきか否かを決
定するために、２３８でＮｏＯｆＲｕｌｅｓと比較され
る。そうでなければ、次のステップ２４０で、重心の決
定の処理を続ける。

【００４７】上に説明した処理ステップは図１０の
（ａ）から（ｆ）にグラフで示されている。これは、２
つのルールに基づいて、位置信号Ｐと偏差信号Ｄの２つ
の入力信号から、求める速度Ｖを示す出力信号を発生さ
せる制御システムを示している。図１０（ａ）〜図１０
（ｃ）は、「Ｐ、ｐｓ、Ｄ、ｐｓ、ｏｕｔｐｕｔ、ｐ
ｓ」すなわち、「もし入力位置Ｐが正の小で、かつ偏差
Ｄが正の小ならば、速度Ｖは正の小でなければならな
い」と書くことができる第１のルールを図示している。
図１０（ｄ）〜図１０（ｆ）は、「Ｐ、ｚｅ、Ｄ、ｐ
ｓ、ｏｕｔｐｕｔ、ｚｅ」あるいは「もしＰがゼロに近
いで、かつＤが正の小ならば、Ｖはゼロに近いである」
と書くことができる第２のルールを図示している。図１
０では、例として入力信号の値Ｐ、Ｄが、縦の点線Ｐ、
Ｄで示されている。

【００４８】図１０（ａ）に見られる第１の条件は、位
置信号Ｐが正の小であれば満足している。Ｐは三角形型
メンバーシップ関数と交差し、水平の線３０１で示され
るメンバーシップ度の値をつくり出す。第１のルールに
対する第２の条件に対して、少し小さい振幅の入力信号
値Ｄ（偏差：deviation ） も、図１０（ｂ）で見られ
る三角形型メンバーシップ関数を満足しており、メンバ
ーシップ度の値３０３をつくり出す。値３０３は値３０
１より小さいので、値３０３は第１のルールに対して記
憶された「ルール強度」となる。

【００４９】また、図１０（ｄ）および図１０（ｆ）に
図示されている通り、ＰおよびＤは共に第２のルールの
入力条件を満足している。図１０（ｄ）において、第１
の条件からのより小さいメンバーシップ度の値３０５
は、図１０（ｅ）のメンバーシップ関数によって生じた
値３０７より小さいので、３０５によって示された値は
第２のルールに対するルール強度として記憶される。記
憶されたこれら２つのルール強度の値は、次に考察する
通り、重心を決定するために使用される。

【００５０】重心の決定 区分求積法の使用 図１の１２２および１２４で示した通り、入力信号の現
在値に対する各ルールの強度が決定されると、モジュー
ルは「重心」、すなわち、ゼロでないルール強度の値に
より示されるように、満足されているルールの全てが
「非ファジィ化された」一致を表す重心の値を決定す
る。

【００５１】非ファジィ化された出力値は、図１０
（ｇ）によって示され、図１２で拡大して示されている
数値積分の処理によって決定される。出力値は、そのル
ールの強度によって制約されている通り、満足された各
ルールの出力メンバーシップ度の最大値の点から点をつ
ないで形成される曲線の下の面積を積分することによっ
て決定される。この曲線は図１０（ｇ）および図１２に
見られるとおりであり、２つの台形３３０、３４０の最
大の形を表している。台形３３０は、第１のルールの強
度値３０３によって制約された通り、図１０（ｃ）に見
られる第１のルールの三角形型出力メンバーシップ関数
によって形成された曲線である。小さいほうの台形３４
０は、第２のルールの強度値３０５によって制約された
通り、図１０（ｆ）に見られる第２のルールの三角形型
出力メンバーシップ関数によって形成されている。第１
のルールは第２のルールよりも満足の程度が高かったの
で、出力値Ｖは集合「正の小」の内部になければならな
いことを示しており、第２のルールは満足の程度が低か
ったので、出力値Ｖは集合「ゼロに近い」の内部になけ
ればならないことを示している。非ファジィ化のプロセ
スにより、一致した値を示す非ファジィ化された結果の
信号がを与えられるが、この信号は、図１０（ｇ）およ
び図１２を見て判るように、２つの台形３３０、３４０
の最大の形によって形成された曲線の下の面積の重心３
５０である。

【００５２】以前に使用した重心の値を決定する区分求
積法は、添付図面の図１１の流れ図でより詳細に説明さ
れている。この手続きは数値積分によって２つの値を発
生する。すなわち、全モーメントアームの値ＭＡｒｍと
全面積の値Ａｒｅａであり、図１１の４００に示す開始
点でルーチンが開始されると直ちに、両者ともに４０１
でゼロに初期化される。積分は、出力変数Ｘを０からＭ
ａｘＸまで変化させることにより繰り返される。変数Ｒ
ｕｌｅＮｏ、ＭａｘＳｔｒｅｎｇｔｈの値は、４０３で
それぞれ１、０に初期化され（かつＸが新しい値になる
都度、４０３でこれらの値に再初期化され）る。

【００５３】（図９とともに上で考察した通り）Ｒｕｌ
ｅＮｏにより識別されたルールに対して前に決定された
ルール強度がつぎに４０５でチェックされる。ルール強
度がゼロであれば、そのルールは出力値に寄与しないの
で、直ちに４０８にジャンプし、ここでそのルールがＲ
ｕｌｅＮｏに等しいか否かを決定するため、ＲｕｌｅＮ
ｏの現在値がチェックされ、処理すべき最後のルールを
識別する。ＲｕｌｅＮｏがＮｏＯｆＲｕｌｅｓより小さ
ければ、４１０でＲｕｌｅＮｏは次のルール番号に増分
されて４０５に戻り、そのルールの処理を続ける。

【００５４】ＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈがゼロでなけれ
ば、制御は４１２に渡され、ここでメンバーシップ度の
値ＬｏｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈが与えるＸの値を決定す
るため、ＲｕｌｅＮｏにより指定されたルールの出力メ
ンバーシップ関数が使用される。つぎに４１４でＬｏｃ
ａｌＳｔｒｅｎｇｔｈが、ＲｕｌｅＮｏにより指定され
たルールに対して前に決定されたＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇ
ｔｈの値と比較される。そのルールのルール強度がＬｏ
ｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈよりも小さければ、Ｌｏｃａｌ
Ｓｔｒｅｎｇｔｈは４１６で小さいほうの値に交換され
る。この時、ＬｏｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈは、つぎのこ
とを考慮して、そのルールの指令の値を表す整数にな
る。すなわち、入力信号の現在値、それらの入力信号値
がルールの入力条件を満足している程度、そしてＸの現
在値に対するそのルールの出力メンバーシップ関数によ
り指定された値を考慮するのである。

【００５５】４１４でテストされた後、得られたルール
指令の値ＬｏｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈがＭａｘＳｔｒｅ
ｎｇｔｈより大きければ、４２２でＭａｘＳｔｒｅｎｇ
ｔｈの前の値をＬｏｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈに交換する
ので、ＭａｘＳｔｒｅｎｇｔｈは、与えられたＸの値に
対して全てのルールが処理された後、（４０８でテスト
されたとき、もはやＲｕｌｅＮｏがＮｏＯｆＲｕｌｅｓ
よりも小さくない場合を示すように）ルールの１つによ
って発生した指令の最大値を保持する。

【００５６】したがって、図１２のグラフに見られる通
り、上に説明したルーチンはＸの各値に対して値Ｍａｘ
Ｓｔｒｅｎｇｔｈを決定し、ＭａｘＳｔｒｅｎｇｔｈ
は、図１２の影をつけた四角形３６０によって示される
積分の区分面積（subarea ）の高さに対応する。Ｘの変
化に伴ってつぎつぎにできるＭａｘＳｔｒｅｎｇｔｈに
よって定義される曲線の下の全面積は、図１１の４４０
で示されているように変数ＡｒｅａにＭａｘＳｔｒｅｎ
ｇｔｈの値を累積することにより決定される。４５０で
値ＭＡｒｍは区分面積のモーメントアームにより増分さ
れるが、区分面積のモーメントアームは積（Ｘ＊Ｍａｘ
Ｓｔｒｅｎｇｔｈ）に等しい。つぎにＸの値が積分区間
の最終ＭａｘＸに到達したか否か４６０でテストされ
る。到達していなければ、４７０でＸは値Ｓｔｅｐｓｉ
ｚｅだけ増分され、制御は４０３に戻り、処理すべき次
のＸの値に対するＲｕｌｅＮｏとＭａｘＳｔｒｅｎｇｔ
ｈを再初期化する。

【００５７】積分区間が終結すると、４８０でＭＡｒｍ
をＡｒｅａで割算することにより、重心の値ＣＯＡが決
定される。つぎにモジュールは４９０で、非ファジィ化
された希望する出力信号を表すこの値を、適切な後処理
用ユーティリティルーチンに渡す。

【００５８】つぎに説明するように、本発明によって考
案された非ファジィ化メカニズムは、図１１に示した区
分求積法を大幅に改良していることを表している。つぎ
にこの改良案がベースにしている原理をより良く理解す
るためには、オーバラッピング出力メンバーシップ関数
と、かかるオーバラッピング出力メンバーシップ関数が
改良案で表されている方法との間の関係によく注意しな
ければならない。

【００５９】三角形型メンバーシップ対単集合（Single
tons） これまでに説明した汎用ファジィ論理システムと同様、
ほとんどのファジィ論理システムは、出力重心を定義す
るために三角形型および台形型出力メンバーシップ関数
を使用している。出力メンバーシップはオーバラップさ
れて重心（centroid）を発生させるが、この面積の中心
がファジィ論理ブロックの出力である。メンバーシップ
関数は代わりに「単集合」（singletons）によって表さ
れるが、単集合は、出力メンバーシップを離散的出力領
域の値およびそのメンバーシップのルール強度とによっ
て定義される。面積あるいは面積のモーメントアームを
決定する必要がないので、単集合を使用することはファ
ジィ論理プロセッサが負担する計算量を大幅に減少する
ことができる。しかし、単集合だけでは希望する出力量
の貧弱な近似を与えるに過ぎず、単集合はほとんどのア
プリケーションに不適切である。

【００６０】単集合を使用することから來る正確性の欠
如は、方法上の２つの主要な相違点が原因になってい
る。第１に、三角形型あるいは他の形状のメンバーシッ
プ関数は、その領域の重み付き面積を説明しているのに
対しては、単集合はその領域に１つの離散的出力を定義
するだけである。ファジィ論理出力を引き出すために複
数の三角形型メンバーシップ出力を組合せる場合、オー
バーラップする面積は重み付きの出力に２度カウントさ
れない。図１２の例に見られる通り、メンバーシップ関
数の形状３３０、３４０のオーバーラップは、重心の値
３５０を計算するのに１回カウントされるだけである。
しかし、単集合は、面積の無い出力メンバーシップの重
みを加算することによって累積されるため、隣接メンバ
ーシップ関数の間のどんなオーバーラップも考慮されて
いない。

【００６１】第２の相違点は、個々のメンバーシップ出
力が全出力に対して持っている影響に由来する。三角形
型／台形型メンバーシップに対して、メンバーシップの
強度が増加すると、出力の影響（あるいは面積）は、単
集合の出力が線形で増加するようには増加しない。メン
バーシップのルール強度が小さいところでは三角形型メ
ンバーシップの影響は急激にに増加するが、メンバーシ
ップのルール強度が１に近づくのに伴い減少する。

【００６２】影響値による方法（Influence Value Meth
od） 面積の中心の出力値を決定するため本発明により考案さ
れた方法は、一方で単集合による方法の簡潔さを利用し
ながら、前に説明した三角形型メンバーシップによる方
法の特性を考慮している。この方法は、各出力メンバー
シップ関数および隣接メンバーシップ関数間のオーバラ
ップした面積に対して、記号をつけかつスケーリングを
行った代表的影響値（ＩＶ）を計算することにより、重
心用に面積中心を決定することを包含している。影響値
による方法は、（１）２つの満足している出力ルール間
の潜在的なオーバラップ、（２）ルール強度とその相対
面積との間の非線形関係および（３）ルール強度の関数
としてのルールの面積中心における変動の可能性を考慮
に入れることにより、区分求積法を使用せずに正確な結
果をつくり出している。さらに、事前に計算されたルッ
クアップテーブルを使った影響値による方法を実現する
ことにより、信号処理中の乗算の必要性を大幅に減少も
しくは除去することができ、さらにプロセッサに対して
重負荷の計算量を軽減している。

【００６３】添付図面の図１３は２つの交差する出力関
数の間のオーバーラップする面積の影響を示している。
図１３に見られる通り、２つの三角形型出力メンバーシ
ップ関数５０１、５０２がオーバーラップしている場
合、出力重心用の有効面積は（図１２により前に説明し
た通り）従来の区分求積法により決定できるが、この方
法は（５０５に見られる）交差する面積を２度カウント
しない。単集合による方法が使用される場合、交差面積
は、出力コマンド信号を決定するときに有効かつ不適切
に２度カウントされる。本発明によれば、添付図面の図
１４に示す通り、交差する面積は負の影響値５１０によ
って表され、この負の影響値は、図１３に見られる交差
する面積５０５を表している。図１３に見られる通り、
負の値５１０はーバーラップ部分５０５の面積の中心に
位置にあり、それぞれ出力メンバーシップ関数の面積５
０１、５０２に対応しかつ面積５０１、５０２を表して
いる正の影響値５１２、５１４の間にある。

【００６４】出力メンバーシップは、初めから形状を持
ったメンバーシップ関数として定義されている。本発明
の原理は予め定められた如何なる図形にも応用が可能で
あるが、以下の例における考察を単純化するために、こ
れらの初めに定義されたメンバーシップ関数は、標準台
形型およびベル型メンバーシップ関数を含む三角形をし
ていると想定する。メンバーシップ関数の形状が定義さ
れると、その形状の面積中心が決定できる。図形が面積
中心に関して対象であれば、ＣＯＡの値はルール強度に
独立であり、さもなければ、以下に考察する通り、ＣＯ
Ａの値の決定はルール強度の関数としてアルゴリズムに
よって決定されるか、以下に考察するように現在のルー
ル強度値に基づくテーブルルックアップ動作の一部とし
て決定される。

【００６５】図１５は、２つの交差する三角形型メンバ
ーシップ関数のオーバーラップする部分に対する面積中
心（ＣＯＡ）の位置をアルゴリズムによって決定する方
法を示している。決定されたオーバーラップする部分の
ＣＯＡは、交差三角形３７５の底辺の中点と、２つのメ
ンバーシップ関数の面積５０１、５０２の交差点、５２
１の値との間の中間にある。したがって、得られた値５
３０は、関数ＩｎｔＣＯＡ＝（Ｍｉｄｂａｓｅ＋Ｉｎｔ
ｐｏｉｎｔ）／２によって決定できる。ここにＩｎｔＣ
ＯＡは交差面積の面積中心５３０、Ｍｉｄｂａｓｅは交
差三角形の中点５２０、Ｉｎｔｐｏｉｎｔは２つのメン
バーシップ関数の交差点の出力領域の値５２１である。
このオーバーラップする面積中心値を決定する方法は、
交差する出力メンバーシップ関数が三角形型であり、面
積中心はルール強度に独立であることを想定している。
多くの場合、非三角形型関数が使用される場合でも、出
力メンバーシップ関数の相対面積に比較してオーバーラ
ップの相対面積が小さい場合、この近似により十分な精
度になる。

【００６６】交差面積を表す負のＩＶの大きさを計算す
るためには、オーバーラップする２つのメンバーシップ
関数のルール強度が比較され、ＩＴＦを使用して小さい
ほうがＩＶを計算するために使用され、その小さいほう
のルール強度は、オーバーラップ面積を表す負の影響値
に変換される。以下に考察する通り、この負の影響値の
大きさと出力信号領域における位置は、後続する処理の
中で使用され、満足する出力メンバーシップ関数の全て
に対して希望する面積中心（ＣＯＡ）をより急速に発生
させる。そしてこのＣＯＡが非ファジィ化された最終の
出力コマンド値として使用される。

【００６７】図１２に示す通り、ルール強度値は出力メ
ンバーシップを上限値まで切り取る効果を持っている。
したがって、三角形型出力メンバーシップ関数は台形型
に切り取られる。この結果、出力メンバーシップ関数の
相対面積は、その関数に適用可能な現在のルール強度の
非線形関数になる。台形になった（shaped）メンバーシ
ップのルール強度と, 最終コマンドに及ばす影響を持つ
ルール強度との間の非線形関係を補償するため、この効
果を説明する正と負のＩＶの大きさをさらに修正するこ
とが望ましい。添付図面の図１６は、（１〜３２の整数
として表され、０〜１．０のルール強度の領域をディジ
タル表示するために使用される）スケーリングされたル
ール強度と実効面積との間の関係を示している。図１６
に見られる通り、ルール強度が増加するのに伴って、出
力関数の影響（面積）は小さなルール強度に対して急速
に増加するが、ルール強度が最大に近づくのに伴いこの
増加は小さくなる。ルール強度に正比例する大きさを持
つ単集合はエラーを発生するが、このエラーは影響伝達
関数（ＩＦＴ）を使用することにより回避することがで
きる。

【００６８】影響伝達関数（ＩＦＴ）は、各出力メンバ
ーシップ関数と各オーバーラップ面積とに対して、相対
面積を示す影響値と、影響値掛けるその面積中心値の積
を示すモーメントアーム値とを発生するため、ルックア
ップテーブルにより部分的にあるいは全体的に便利に実
現される。

【００６９】希望するならば、ルール強度値を、ルール
強度とその出力コマンド値に関する影響との間の非線形
関係を反映する「影響強度値」を格納するルックアップ
テーブルに索引をつけるために使用しても良い。つぎに
そのルール強度は、１つの記号付き影響値（ＩＶ）を求
めるため、面積の形状とサイズとによって値が決定され
る回数だけ乗算され、この記号付き影響値は、区分求積
を必要とせずに全面積（total-area value）の値に直接
加算される。これに代わる方法として、ＩＶ値自体がル
ックアップテーブルに格納され、従来の区分求積法を使
用する場合に実行されるような、各相対面積の値を求め
る乗算の必要性が除かれている。

【００７０】同様に、モーメントアームも、（上に示す
ように求められた）ＩＶを面積中心の値と掛ける乗算を
行わずに、テーブルルックアップにより直接つくり出す
ことができる。ルール強度値により索引がつけられたモ
ーメントアームの値を直接格納するテーブルを使用する
ことにより、面積中心がルール強度の関数である場合で
も、１回のテーブルルックアップを行うだけで、正確な
モーメントアームの値を得ることができる。

【００７１】これまでに考察したとおり、影響伝達関数
（ＩＴＶ）は、各々独自のメンバーシップ関数の形状と
サイズに対して定義されることが望ましい。つぎに影響
伝達関数は、ゼロでない各出力ルール強度を、面積に比
例しかつ形状が変換された影響値（ＩＶ）とモーメント
アームの値に写像するために使用される。ルールの影響
値は、出力信号値に及ばす個々のルールの影響を決定す
る。必要とする変換は、個別のルックアップテーブルを
使用して実現されることが望ましいが、この個別のルッ
クアップテーブルは、各メンバーシップ関数の形状とサ
イズに対して事前に計算され、（たとえばＲＯＭの中
に）格納されている。メンバーシップ関数が同じ様な形
状と同じ様な規模を持っている限り、これらの関数は同
一ＩＴＦテーブルを共用することができる。

【００７２】本発明を使用した好適な非ファジィ化メカ
ニズムは、図１７の流れ図に示されている。簡潔に云う
と、この流れ図に示されている方法は次のように要約で
きるであろう。すなわち、 １．出力メンバーシップは、各メンバーシップの面積の
中心を表す位置のスカラー値に変換される。 ２．（η個の起こりうる離散的なルール強度値の領域を
表すη個の値を含む）ＩＴＦルックアップテーブルを形
成するデータは、各々異なるメンバーシップ関数の形状
とサイズに対する影響伝達関数（ＩＴＦ）を参照するた
めに格納されている。 ３．図９に関連して説明されたように計算される出力メ
ンバーシップのルール強度は、得られたＩＴＦ変換メカ
ニズムを使用してＩＶの大きさに変換される。各ルール
強度の大きさはＩＴＦによって変換され、そのルールの
影響値ＩＶになる。２つの隣接ルール強度の小さいほう
が、交差面積のルール強度として使用される。正のＩＶ
のＣＯＡの位置は、メンバーシップ関数の形状に関して
事前に計算された面積中心であるから、交差メンバーシ
ップに対するＣＯＡ位置の値も同様に事前に計算できる
（たとえば、図１５に示す通り、三角形型オーバーラッ
プ面積に対して、ＣＯＡの位置はオーバーラップ三角形
の底辺の中点と頂点との間の中間の点で極めて良く近似
させることができる）。ＩＶの値の決定は、それぞれ独
自な面積のサイズと形状に対して使用される個別のテー
ブルを備え、ルール強度値によって索引がつけられたＩ
Ｖ値を格納するルックアップテーブルにより実現される
ことが望ましい。 ５．全面積の値は、このように決定された影響値を加算
することによりつくられ、全モーメントアームの値は増
分モーメントアーム値を加算することによりつくられる
が、各面積は、引き出されたルールの影響値にそのＣＯ
Ａ位置の値を乗算することによりつくられるか、あるい
はルール強度の値によって索引がつけられたモーメント
アームの値を直接格納するテーブルを使用して、直接テ
ーブルルックアップすることによりつくり出される。交
差部分を表す負のＩＶは、全面積の値に加算（すなわち
減算）され、交差部分に対する負のモーメントアーム値
も同様に全モーメントアーム値に加算（すなわち減算）
され、これによって隣接メンバーシップ関数の形状の間
のオーバーラップを説明している。 ６．非ファジィ化された最終の面積中心（ＣＯＡ）の値
は全モーメントアーム値を全面積の値で除算することに
より求められる。

【００７３】図１７の流れ図は、好適な非ファジィ化メ
カニズムの動作をより詳細に示している。処理は、処理
変数、ＭＡｒｍ、Ａｒｅａ、ＲｕｌｅＮｏ、全モーメン
トアーム、全面積、現在のルール番号を表す整数をゼロ
にすることにより、６０１で開始する。ＲｕｌｅＮｏは
現在処理されているルールを識別し、その初期値の１か
ら最後のルールの値ＮｏＯｆＲｕｌｅｓ（定数）迄の範
囲の値を想定する。したがって、６０３でＲｕｌｅＮｏ
の初期値ゼロが１に増分された後、処理はＲｕｌｅＮｏ
＝１により開始する。

【００７４】ＲｕｌｅＮｏによって指定されたＲｕｌｅ
Ｓｔｒｅｎｇｔｈは、６０５でテストされ、ゼロである
か否かが決定される。ＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈ＝０で
あれば、そのルールは出力信号の大きさに何も寄与しな
いので、６０７で示されるように、そのルールのこれ以
上の処理はバイパスされる。

【００７５】６１３におけるテストで示されるように、
隣接ルールの強度Ａｄｊ＿ＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈが
ゼロであれば、６１６で示されるように、オーバーラッ
プする交差した面積の処理はバイパスされる。ルールの
出力メンバーシップ関数のＣＯＡ値の順番になるように
ルールが配列されているため、「隣接ルール」が、量
（ＲｕｌｅＮｏ−１）によって識別されることが望まし
い。

【００７６】６２５でＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈとＡｄ
ｊ＿ＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈの小さいほうがＩｎｔＲ
ｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈとして選択されると、このルー
ル強度が交差部分に割当てられる。つぎにこの値は６３
０で、ＩＴＦを使用して変換され、影響値ＩＶがつくら
れる。妥当な近似として、オーバーラップ面積の形状の
全てを変換するために三角形型をベースにした１つのＩ
ＴＦルックアップテーブルが使用される。正のメンバー
シップ関数に対しては、使用されるＩＴＦは、多分に変
化する形状と出力メンバーシップ関数の相対的な大きさ
とをベースにして、ルールごとに変わる。したがって、
６３５では、２次元のＩＴＦルックアップテーブルが使
用されるので、この変換の出力ＩＶは、ＲｕｌｅＮｏと
ＲｕｌｅＳｔｒｅｎｇｔｈの値に依存して決まる。

【００７７】６４０で示す通り、オーバーラップ面積の
負のＩＶ値は、全面積変数Ａｒｅａの大きさを減少する
ために使用され、全モーメントアーム変数ＭＡｒｍの大
きさを減少するために使用される負の積の値をつくるた
め、オーバーラップ面積の面積中心の値ＩｎｔＣＯＡに
乗算される。面積中心の値ＩｎｔＣＯＡは、図１３に関
連して説明された関係を使用することにより事前に計算
され、各オーバーラップ面積に対して格納されている。
これに代わる方法として、ＭＡｒｍの値が、ルール強度
により索引がつけられたルックアップテーブルに格納さ
れている（ＩＶ＊ＩｎｔＣＯＡ［ＲｕｌｅＮｏ］）と等
価な交差部分のモーメントアーム値だけ増分される。こ
の場合ＩｎｔＣＯＡの値は非対象なオーバーラップ面積
のルール強度を変数とする関数（variable function ）
でもよい。

【００７８】交差部分の処理が完了すると、ＲｕｌｅＮ
ｏに対する出力メンバーシップ関数の影響値ＩＶが６３
５で決定され、この結果は６５０で、全面積の値Ａｒｅ
ａを増分するために使用される。また、６５０で、この
ＩＶは、そのＲｕｌｅＮｏに対して事前に計算され格納
されている面積中心の値ＣＯＡに乗算され、得られた積
は、そのルールのモーメントアームの値を示しており、
つぎに全モーメントアームの値ＭＡｒｍに加算される。
これに代わる方法として、そのルールのモーメントアー
ムの値がルール強度によって索引がつけられたモーメン
トアーム値ルックアップテーブルにより直接決定できる
のであり、このことは乗算の必要性を除くとともに、非
対象出力メンバーシップ関数を収容することができる。

【００７９】６６０におけるテストによって示される通
り、評価されたルールが最終ルールでなければ、制御は
６０３に戻り、次のルールを評価するためにＲｕｌｅＮ
ｏを１だけ増分する。ＲｕｌｅＮｏがＮｏＯｆＲｕｌｅ
ｓに等しい場合が示すように全てのルールが処理される
と、６９０で示す通りＭＡｒｍをＡｒｅａで除算するこ
とにより、出力重心の最終値ＣＯＡが決定される。

【００８０】図１７に示すように、本発明により考案さ
れた非ファジィ化方法は、たとえば図１に見られるファ
ジィ論理制御モジュールを実現するマイクロコントロー
ラによって極めて短時間で実行することができる。図１
７に示すような７つのルールと７つのメンバーシップ関
数を備えているシステムにおいては、この方法は（多く
ても）１３の乗算を必要とする。すなわち、（６５０で
の）７つの乗算は７つの出力メンバーシップの面積のモ
ーメントアームの値を決定するために、そして（６４０
での）６つの乗算は６つの交差部分のモーメントアーム
の値を決定するために必要になる。最終の重心の計算の
ために（６９０で）１つの除算が実行される。したがっ
て、１乗算当たり３マイクロセコンドを必要とし、１除
算当たり４マイクロセコンドを必要とするマイクロコン
トローラを使用すると、非ファジィ化に要する時間はほ
ぼ４３マイクロセコンドになる。モーメントアームの値
をつくるためにルックアップテーブルが使用されるとす
れば、必要なテーブルのために大きくしたＲＯＭ容量の
コストで、処理がより速くなるために、この１３の乗算
も無くなることになる。

【００８１】ＩＶ法を実現する人は、ここに説明したＩ
Ｖ法についてのコスト、有用性および正確さに関連する
いくつかの要因が存在することを、念頭に入れておかな
ければならない。第１の要因は、整数を見つける変換を
実行するためルックアップテーブルを使用することに関
係しており、このテーブルルックアップはルール強度の
値がより精緻に定義されている場合量子化エラーにな
る。第２の要因は、実際の面積の値と面積中心の値と
が、想定されている形状に実際に一致していない場合
に、特定の関数の形状を想定したＩＴＦアルゴリズムあ
るいはルックアップテーブルを使用することに関係して
いる。想定した形状と、きめの粗い近似は出力信号の正
確さに影響するが、説明済みの実施例に対して実行され
た数多くの評価テストは、ＩＶ法を使用して発生した出
力値と、より精密な区分求積法によって発生した値との
間で、最大偏差が２パーセント以下であることが期待で
きることを示している。したがって、この偏差は、ルー
ル強度を３２の整数領域で表しているために予想される
量子化エラーに比例した精度レベルになる。

【００８２】ここに説明した本発明の実施例は、本発明
の諸原理の一応用の説明にすぎない。本発明の真の精神
と範囲から逸脱せずに、説明した方法および装置に対し
て多数の修正を施すことができるであろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を使用するのに適したファジィ論理コン
トローラの機能構成を示すブロック図。

【図２】信号値をファジィ集合のメンバーシップ度の値
に変換するために使用される三角形型メンバーシップ関
数の図。

【図３】与えられた１つの信号に対する７個の三角形型
メンバーシップ関数を定義するために必要な値を指定す
るために必要な値のメモリマップを示す図。

【図４】代表的テーブルルックアップメンバーシップ関
数用のメモリに格納される値の相対位置を示す図。

【図５】与えられた信号に関連する７つの集合のそれぞ
れに対するルックアップメンバーシップ関数を定義する
値のメモリマップを示す図。

【図６】形状関数用のメモリに格納される値の位置を示
す図。

【図７】与えられた信号に対する７つの形状のメンバー
シップ関数を指定するために必要な値のメモリマップを
示す図。

【図８】指定されたグループの入力値から非ファジィ化
された出力値を決定するルールの集まりを処理中に、メ
ンバーシップ関数の集合を指定するために使用されるア
ドレス指定メカニズムのメモリマップを示す図。

【図９】出力制御信号の大きさをつくる、ファジィ論理
のルールの集つまりの適用可能性を評価するために使用
される、処理ステップのフローチャートを示す図。

【図１０】２つのルールによって定義されかつこれらの
２つのルールは、２つの入力信号について処理され１つ
の出力制御値を生じるように定義された、三角形型の入
力メンバーシップ関数および出力メンバーシップ関数を
示す図。

【図１１】希望する出力信号の大きさをつくるため、区
分求積法を使用して重心の決定を実行するときに使用さ
れる処理ステップのフローチャートを示す図。

【図１２】重心の値を決定する区分求積法を示す図９
（ｇ）の拡大図。

【図１３】隣接しかつ共通部分のある２つの出力メンバ
ーシップ関数を示す図。

【図１４】図１３で見る２つのメンバーシップ関数とそ
れらの共通部分を示すために使用される３つの離散的な
影響値を示す図。

【図１５】隣接するメンバーシップ関数の間の共通部部
の面積中心の値を決定する方法を示す図。

【図１６】ルール強度を影響値に翻訳するために使用さ
れる型の影響伝達関数を示す図。

【図１７】本発明の原理を使用して重心の決定を実行す
るときに使用される処理ステップのフローチャートを示
す図。

【符号の説明】

１０１ ファジィ論理モジュール １０３、１０５、１０７ 入力信号源 １０９ 前処理（部分） １１０ ファジィ論理入力（部分） １１２ 非ファジィ化されたデータの出力（部分） １１３ 後処理（部分） １１５ アクチュエータ（その他の出力デバイス） １１７ ルール格納（用メモリ） １１８ 出力メンバーシップ関数（用メモリ） １１９ 入力メンバーシップ関数（用メモリ） １２０ ルール強度の決定（部分） １２２ ルール強度（用一時的メモリ） １２４ 重心の決定（部分） ２０１ ルールのアドレスアレー ２０２ 第２のルールのアドレスアレー ２０３ メモリデータアレー ２０４ 説明中のデータがあるセル ２０５ 三角形型メンバーシップ関数の形を表すデータ
アレー ３０１、３０３、３０５、３０７ メンバーシップ度の
値 ３３０、３４０ メンバーシップ関数の形 ３５０ 重心の値 ３６０ 区分求積法における区分面積 ５０１、５０２ メンバーシップ関数の面積 ５０５ ２つのメンバーシップ関数の交差面積 ５１０ ５０１、５０２に対応する負の影響値 ５１２、５１４ ５０１、５０２を表す正の影響値 ５２０ 交差三角形の中点 ５２１ ２つのメンバーシップ関数の交差点の出力領域
の値 ５３０ 交差面積の面積中心／重心

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 異なる信号源からの複数の入力信号の変
   換に適したファジィ論理コントローラであって、 それぞれのルールが、１つの出力メンバーシップ関数
   と、前記入力信号に関連している１つまたはそれ以上の
   入力メンバーシップ関数との組合わせを示すデータを含
   む、複数のルールを格納する手段と、 当該ルールの入力メンバーシップ関数が満足している場
   合、前記ルールのそれぞれの出力メンバーシップ関数か
   ら、前記出力信号に対する推奨値を表す面積中心の値を
   引き出す手段と、 前記ルールのそれぞれの出力メンバーシップ関数から、
   少なくとも１つの入力メンバーシップ関数が満足する程
   度を示すルール強度の値を、そのルール強度の値が前記
   出力コマンド信号の値を変える程度を表す影響値に変換
   する、影響伝達関数を引き出す手段と、 それぞれのルール強度値が、与えられたルールの入力メ
   ンバーシップ関数が１つまたはそれ以上の前記入力信号
   の現在値によって満足する程度を示している、複数のル
   ール強度値の現在値をつくり出すために、前記ルールの
   それぞれの入力メンバーシップ関数に関連する前記入力
   信号の現在値を評価する手段と、 そのルールの影響値の現在値を引き出すため、前記ルー
   ルのそれぞれに関連する影響伝達関数をそのルールの前
   記ルール強度の現在値に適用する手段と、 隣接出力メンバーシップ関数間でオーバーラップする領
   域を表す交差部分の面積中心の値をつくる手段と、 前記オーバーラップする領域のそれぞれを代表する負の
   影響値であって、少なくとも１つの前記隣接出力メンバ
   ーシップ関数のルール強度から引き出される前記負の影
   響値をつくる手段と、 前記負の影響値の和だけ減算された、前記ルールの全影
   響値の現在値を加算することによって全面積の値をつく
   る手段と、 各ルールの影響値の現在値に、そのルールの面積中心の
   値を乗算することによりつくられた積を加算することに
   より、全モーメントアームの値をつくり、そして前記全
   モーメントアームの値を、前記負の影響値に、その関連
   する交差部分の面積中心の値を乗算することによりつく
   られた積の和だけ減少する手段と、 前記全モーメントアームの値を前記全面積の値で割算す
   ることにより前記出力コマンド信号をつくる手段と、を
   含むことを特徴とするファジィ論理コントローラ。
2. 【請求項２】 請求項１記載のファジィ論理コントロー
   ラであって、前記影響伝達関数を前記ルール強度値に適
   用する手段は、前記ルールの前記影響値をつくり出すた
   めに前記ルール強度値によって索引がつけられた第１の
   テーブルルックアップ関数を含むことを特徴とするファ
   ジィ論理コントローラ。
3. 【請求項３】 請求項２記載のファジィ論理コントロー
   ラであって、各ルール強度値によってつくられた影響値
   に前記ルール強度値に対応する面積中心の値を乗算する
   ことによりつくられた前記積を格納するため、前記ルー
   ル強度値によって索引がつけられた第２のルックアップ
   テーブルを、さらに含むことを特徴とするファジィ論理
   コントローラ。