JPH07239711A

JPH07239711A - 過渡応答波形特徴量算出方法

Info

Publication number: JPH07239711A
Application number: JP6030725A
Authority: JP
Inventors: Tomoji Sugano; 智司菅野; Masaya Murakami; 賢哉村上
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 1994-03-01
Filing date: 1994-03-01
Publication date: 1995-09-12

Abstract

(57)【要約】【目的】制御対象を定位系とし、伝達関係で表現される
１入力１出力のＰＩＤ制御系における設定値のステップ
変化に対する応答特性の評価の精度を高める。【構成】ＣＲＴ画面０１などに表示されるステップ応答
の時系列データ０２から特徴量算出手段０３を介し、振
幅減衰比，オーバシュート，立ち上がり時間等の特徴量
０４を算出し、その算出結果０５を画面０１に表示する
ことで定量的な精度の高い多くの情報を制御系設計者等
へ提供する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は制御対象を定位系（すな
わちステップ入力を与えたとき、ある一定値に収束する
ような系）とし、１入力１出力のＰＩＤ制御を行うとき
に、設定値ステップに対する応答波形データからその応
答波形特徴量を算出する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１１は従来の過渡応答波形特徴量の判
別方法の概念図である。同図の０１はＣＲＴなどの画面
で、この例ではステップ応答波形が示されている。従
来、制御系の制御性能が良いかどうかは、その応答波形
を設計者がＣＲＴ画面またはハードコピーで見て、特徴
量を独自に判断していた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前述のような
判断方法では、その設計者の経験などによる定性的な判
断によるところが大きく、定量的な判断ができるとは言
いがたく、応答波形の良否判定の適正さに欠ける可能性
が高い。また、その応答波形についての特徴量の算出項
目は複数あり、概念的には定着しているが、これを精度
良く数値として算出しているものはない。

【０００４】本発明はこの問題を解決し、過渡応答波形
の制御系設計に関する特徴量を信頼性高く算出すること
ができるような、過渡応答波形特徴量算出方法を提供す
ることを課題とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、請求項１の特徴量算出方法では、制御対象を定位
系とし、伝達関数で表現される１入力１出力の制御系に
おいて、（特徴量算出手段０３などを介し）設定値をス
テップ変化したときの制御量の応答波形の時系列データ
を入力として、その特徴量（０４など）を算出するよう
にする。

【０００６】また、請求項２の特徴量算出方法では、請
求項１に記載の特徴量算出方法において、前記時系列デ
ータの各データ点のデータ変化の傾きを追跡して、時系
列データの極大値及び極小値を求め、この極大値，極小
値の少なくとも何れかを前記特徴量の算出に用いるよう
にする。

【０００７】また、請求項３の特徴量算出方法では、請
求項１に記載の特徴量算出方法において、前記時系列デ
ータとその収束値または設定値との交差点を検出し、こ
の順次隣接する交差点相互間の最大値または最小値を検
出して、夫々極大値または極小値とし、この極大値，極
小値の少なくとも何れかを前記特徴量の算出に用いるよ
うにする。

【０００８】また、請求項４の特徴量算出方法では、請
求項１ないし請求項３に記載の特徴量算出方法におい
て、前記算出される特徴量は応答波形の型，オーバーシ
ュート，振幅減衰比，安定性，整定時間，立ち上がり時
間等のうち、制御系の設計要求に対応して指定したもの
であるようにする。

【０００９】

【作用】本発明では過渡応答の時系列データから応答波
形の極大値，極小値を検出し、さらに前記応答時系列デ
ータ及び検出された極大値，極小値を用いて以下の特徴
量を算出し、応答特性を定量的に精度よく評価する。応答波形の型分類オーバーシュート（の大きさ）振幅減衰比安定性整定時間立ち上がり時間

【００１０】

【実施例】図１は本発明における特徴量評価の概念図で
ある。すなわち、画面０１等に表示される設定値ステッ
プ変化時の制御量の応答の時系列データ０２を、ソフト
ウェア手段としての特徴量算出手段０３への入力データ
とすることにより、振幅減衰比，オーバーシュート等の
種々の特徴量０４が算出され、特徴量算出結果０５とし
て画面０１に表示される。これにより、対象とする制御
系の特性についての精度のよい多くの情報量を得ること
ができる。

【００１１】図２は図１の特徴量算出手段０３の処理手
順を示すフローチャートで、１〜８はそのステップを示
す。ここでステップ２〜５は、極大点・極小点検出方法
＃１における処理を示し、ステップ６，７は極大点・極
小点検出方法＃２における処理を示す。また、８は特徴
量算出の処理を示す。次に図３は、前記極大点・極小点
検出方法＃１を説明するための２種類の極大・極小パタ
ーンＡ，Ｂを示す。また、図４は図３のパターンＡの詳
細を示し、図５は図４で極大・極小範囲と判定した領域
における極大点，極小点を示している。

【００１２】また、図６は前記極大点・極小点検出方法
＃２を説明するための応答波形図である。まず、図２な
いし図６を参照しつつ図２の極大点，極小点検出方法を
説明する。ステップ１にて応答時系列データ０２を読込
む。そして、過渡応答波形特徴量０４を算出するため
に、過渡応答時系列データ０２から次に述べる極大点・
極小点検出方法＃１または＃２を用いて、極大点，極小
点を検出する。

【００１３】（１）極大点・極小点検出方法＃１：ま
ず、ステップ２で応答時時系列データ０２の値Ｘ（ｉ）
に対し、次式に示すような差分ｄｄＸ（ｉ）を求める。

【００１４】

【数１】ｄｄＸ（ｉ）＝［Ｘ（ｉ＋１）−Ｘ（ｉ）］／ｈただし、ｉ：時系列に並ぶデータの順番（換言すれば番号または
座標）を示す変数ｈ：サンプリング間隔次にステップ３で上記の差分ｄｄＸ（ｉ）を用い、次式
に示す条件で時系列データＸ（ｉ）が正・負・零いずれ
か傾きかを判定し、この傾きを示す符号（傾き符号とい
う）ｉｇｒ（ｉ）を求める。

【００１５】

【数２】 −１：ｄｄＸ（ｉ）＜−ｇ・・・傾きが負ｉｇｒ（ｉ）＝０： −ｇ≦ｄｄＸ（ｉ）≦ｇ・・・傾きが０１：ｇ＜ｄｄＸ（ｉ）・・・傾きが正ただし、ｇは傾きのしきい値つまりしきい値をｇとしたとき、差分ｄｄＸ（ｉ）が−
ｇより小か、−ｇ以上＋ｇ以下の範囲にあるか、ｇより
大かに応じて傾き符号ｉｇｒ（ｉ）を夫々−１（傾きが
負），０（傾きが０），１（傾きが正）と判定する。

【００１６】次に傾き符号ｉｇｒ（ｉ）が変化するデー
タ番号ｉを検出する。そして、ｉｇｒ（ｉ）≠ｉｇｒ
（ｉ＋１）となる傾き変化点を順番に、ｑ（１），ｑ
（２），・・・ｑ（ｋ）とする。上記のデータを作成し
ておき、極大値，極小値検出を行う。極大，極小をとる
ときの応答波形には、図３に示すＡ，Ｂの２つのパター
ンがある。

【００１７】ｉ）パターンＡ：この場合は図２のステッ
プ４の処理を実行し、極大・極小パターンＡにおける極
大・極小領域検出（４Ａ）、及び極大・極小点検出（４
Ｂ）を行う。すなわち、傾き変化点ｑ（１），ｑ
（２），・・・のうちｉｇｒ（ｑ（ｋ）＋１）＝０、す
なわち傾きが０でないものから０へ変化する点ｑ（ｋ）
を選ぶ。さらにこの点ｑ（ｋ）のうち、図４に示すよう
に変化の前後で傾き符号の異なるｑ（ｋ）を選ぶ。すな
わち、この点については次式が成り立つ。

【００１８】

【数３】ｉｇｒ（ｑ（ｋ））＊ｉｇｒ（ｑ（ｋ＋１）＋１）＝−１ここで、変化の前の傾き符号ｉｇｒ（ｉ）＝１、すなわ
ち傾きが正のときは極大部分と判定し、変化の前の傾き
符号ｉｇｒ（ｉ）＝−１、すなわち傾きが負のときは極
小部分と判定する。すなわち、ｉｇｒ（ｑ（ｋ））＝
１，ｉｇｒ（ｑ（ｋ＋１）＋１）＝−１のとき極大部
分、ｉｇｒ（ｑ（ｋ））＝−１，ｉｇｒ（ｑ（ｋ＋１）
＋１）＝１のとき極小部分とする。

【００１９】次に図５に示すように極大部分の範囲のう
ち、過渡応答波形データ値Ｘ（ｉ）が最大の点を極大点
ｘｍａとし、極小部分の範囲のうち、応答波形データ値
Ｘ（ｉ）が最小の点を極小点ｘｍｉとする。 ii）パターンＢ：この場合は図２のステップ５の処理を
実行し、極大・極小パターンＢにおける極大・極小点検
出（５Ａ）を行う。すなわち、傾きの符号が変わる点、
すなわちｉｇｒ（ｑ（ｋ））＝１，ｉｇｒ（ｑ（ｋ）＋
１）＝−１となる点を極大点ｘｍａとし、ｉｇｒ（ｑ
（ｋ））＝−１，ｉｇｒ（ｑ（ｋ）＋１）＝１となる点
を極小点ｘｍｉとする（２）極大点・極小点検出方法＃２：図２のステップ６
で図５に示すように、設定値ＳＶと応答波形データの交
差した点を検出して、Ｐ（１），Ｐ（２），・・・Ｐ
（ｋ）とする。ただし、設定値とのオフセットがある場
合、収束した値を検出し（変動の幅が±５％以内になっ
たとき）その値を設定値ＳＶとする。そしてステップ７
で、交差点と交差点との間の極大点及び極小点の検出を
行う。すなわち、交差点Ｐ（ｋ）とＰ（ｋ＋１）の間で
最大値をとる点の応答データを極大値ｘｍａ（ｉ）と
し、交差点Ｐ（ｋ）とＰ（ｋ＋１）の間で最小値をとる
点の応答データを極小値ｘｍｉ（ｉ）とする。換言すれ
ば、奇数番目の交差点Ｐ（２ｋ−１）と偶数番目の交差
点Ｐ（２ｋ）との間の最大値を極大点、偶数番目の交差
点Ｐ（２ｋ）と奇数番目の交差点Ｐ（２ｋ＋１）との間
の最小値を極小値とする。

【００２０】次に図２のステップ８では、前記の極大点
・極小点検出方法＃１および＃２の検出結果を用いて、
制御系設計要求に対応する特徴量の算出を行う。次に主
な特徴量０４の算出方法を説明する。応答波形の型の分類：応答波形の型を“Ｓ字型”及
び“振動型”に分類する。１番目の極大値ｘｍａ（１）
＝０、すなわち極大点がない場合を“Ｓ字型”、１番目
の極大値ｘｍａ（１）≠０の場合“振動型”とする。

【００２１】オーバーシュート：ｘｍａ（ｉ）＞Ｓ
Ｖ、つまり極大値ｘｍａ（ｉ）が設定値または収束値Ｓ
Ｖより大きい最大の極大値ｘｍａ（ｉ）をオーバーシュ
ートｏｓとし、ｏｓ＝１００（ｘｍａ（ｉ）−ＳＶ）と
する。振幅減衰比：最初に極大値ｘｍａ（ｉ）がｘｍａ
（ｉ）＞ＳＶとなった極大値の番号ｉについて、第１振
幅をＷｄ１＝ｘｍａ（ｉ）−ｘｍｉ（ｉ）、第２振幅を
Ｗｄ２＝ｘｍａ（ｉ＋１）−ｘｍｉ（ｉ）と定義し、振
幅減衰比ｄｒｔｉｏを

【００２２】

【数４】ｄｒｔｉｏ＝Ｗｄ２／Ｗｄ１とする。ただし、極小値ｘｍｉ（ｉ）＝０、すなわち振
動が１回しか起こらない場合、ｘｍａ（ｉ＋１）＝０と
なりｄｒｔｉｏ＝０とする。また、ｘｍｉ（ｉ）≠０で
かつｘｍａ（ｉ＋１）＝０、すなわち２回目の振動の波
形が極大点をもたない場合、１番目の最大値ｘｍａ
（１）以降における最大値ｘａｘを求め、第２振幅Ｗｄ
２＝ｘａｘ−ｘｍｉ（ｉ）とする。

【００２３】安定性：で求めた減衰振幅比ｄｒｔ
ｉｏの値をもとに、ｄｒｔｉｏ＜０．９８の場合、“安
定”、０．９８≦ｄｒｔｉｏ≦１．０２の場合、“持続
振動”、１．０２≦ｄｒｔｉｏの場合、“不安定”と波
形を分類する。整定時間：応答波形の時系列データの最後からＸ
（ｎ），Ｘ（ｎ−１），・・・というようにデータを調
べていき、初めてＸ（ｉ）＞ＳＶ＊１．０５またはＸ
（ｉ）＜ＳＶ＊０．９５となったとき、つまり、そのｉ
番目の応答波形データ値Ｘ（ｉ）が設定値、または収束
値ＳＶの±５％の範囲に入ったときのデータ番号ｉを用
いて整定時間を次式で求める。

【００２４】

【数５】（ｉ＋１）＊ｈただし、ｈ：サンプリング間隔である。

【００２５】立ち上がり時間：応答波形が１０％か
ら９０％まで立ち上がるまでにかかる時間Ｔｒである
（後述の図９参照）。次に図２の処理で具体的に過渡応
答波形の特徴量を抽出した実施例を示す。ここでは、図
７の１入力１出力ＰＩＤ制御系を対象の制御系モデルと
し、設定値をステップ変化させたときの応答時系列デー
タを用いて、特徴量の算出を行ったものである。

【００２６】図８はここで用いた応答時系列データ０２
を示す。同図において、〈Ｘ〉は図７に示す制御量であ
り、特徴量を算出する対象の応答時系列データである。
また、同図の〈Ｕ〉は図７に示す操作量である。図９は
この図８の〈Ｘ〉の応答時系列データを入力データとし
て、極大，極小点検出を行った様子を示す。図１０は制
御系の設計要求に対応する特徴量算出結果０５を示す。

【００２７】

【発明の効果】本発明によれば、応答波形の特徴量を正
確に算出するようにしたので、実際の応答特性を制御系
の設計要求と一致させるために有効な判断材料を与える
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における特徴量評価の概念図

【図２】図１における特徴量算出手段の処理手順を示す
フローチャート

【図３】図２の極大点・極小点検出方法＃１における極
大・極小パターンの例を示す図

【図４】図３の極大・極小パターンＡの詳細図

【図５】図４で極大・極小部分と判定した領域における
極大点，極小点を示す図

【図６】図２の極大点・極小点検出方法＃２を説明する
ための応答波形図

【図７】図２の処理を適用する実施例としての制御系モ
デルの構成図

【図８】図７の制御系モデルにおける応答の時系列デー
タを示す図

【図９】図８の応答時系列データから算出された極大，
極小点を示す応答波形図

【図１０】同じく算出された特徴量算出結果を示す図

【図１１】従来の特徴量判別の概念図

【符号の説明】

０１画面０２応答時系列データ０３特徴量算出手段０４特徴量０５特徴量算出結果

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象を定位系とし、伝達関数で表現さ
れる１入力１出力の制御系において、設定値をステップ
変化したときの制御量の応答波形の時系列データを入力
として、その特徴量を算出することを特徴とする過渡応
答波形特徴量算出方法。
【請求項２】請求項１に記載の特徴量算出方法におい
て、前記時系列データの各データ点のデータ変化の傾きを追
跡して時系列データの極大値及び極小値を求め、この極
大値，極小値の少なくとも何れかを前記特徴量の算出に
用いることを特徴とする過渡応答波形特徴量算出方法。
【請求項３】請求項１に記載の特徴量算出方法におい
て、前記時系列データとその収束値または設定値との交差点
を検出し、この順次隣接する交差点相互間の最大値また
は最小値を検出して、夫々極大値または極小値とし、こ
の極大値，極小値の少なくとも何れかを前記特徴量の算
出に用いることを特徴とする過渡応答波形特徴量算出方
法。
【請求項４】請求項１ないし請求項３に記載の特徴量算
出方法において、前記算出される特徴量は応答波形の型，オーバーシュー
ト，振幅減衰比，安定性，整定時間，立ち上がり時間等
のうち、制御系の設計要求に対応して指定したものであ
ることを特徴とする過渡応答波形特徴量算出方法。