JPH0728394A - ３２面体の地球儀用材料、および、その製作方法 - Google Patents
３２面体の地球儀用材料、および、その製作方法Info
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- JPH0728394A JPH0728394A JP29576792A JP29576792A JPH0728394A JP H0728394 A JPH0728394 A JP H0728394A JP 29576792 A JP29576792 A JP 29576792A JP 29576792 A JP29576792 A JP 29576792A JP H0728394 A JPH0728394 A JP H0728394A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 （Ｂ）図に示された従来例の多面体式の地球
儀（厚紙製）を改良して球に近い感触を有する多面体式
の地球儀を容易に組み立て得るような材料、および、上
記材料を経済的に製作する方法を提供する。 【構成】 （Ａ）図に示すように、１２個の正５角形と
２０個の正３角形とから成る地球儀を構成するよう、こ
の３２面体を厚紙の上に展開し、地図を印刷し、切抜き
用の断続的な切目と、折り曲げ用の圧痕とを付する。
儀（厚紙製）を改良して球に近い感触を有する多面体式
の地球儀を容易に組み立て得るような材料、および、上
記材料を経済的に製作する方法を提供する。 【構成】 （Ａ）図に示すように、１２個の正５角形と
２０個の正３角形とから成る地球儀を構成するよう、こ
の３２面体を厚紙の上に展開し、地図を印刷し、切抜き
用の断続的な切目と、折り曲げ用の圧痕とを付する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、厚紙を切り抜いて多面
体を組み上げ、上記厚紙に予め地図を印刷しておいて地
球儀を製作する技術に関するものである。ただし、本発
明において厚紙とは、合成樹脂製の厚紙用のシートを含
む意であり、切り抜くとは抜ち抜いたり剥がし取ったり
することも含む意である。
体を組み上げ、上記厚紙に予め地図を印刷しておいて地
球儀を製作する技術に関するものである。ただし、本発
明において厚紙とは、合成樹脂製の厚紙用のシートを含
む意であり、切り抜くとは抜ち抜いたり剥がし取ったり
することも含む意である。
【０００２】
【従来の技術】厚紙を切り抜いて多面体を組み上げて地
球儀を構成することは公用公知である。図６（Ｂ）は公
知例の正１２面体式地球儀の斜視図である。このような
従来例の正１２面体よりなる地球儀は、これを厚紙上に
展開し、糊代もしくは差込片を付して輪郭に断続的な切
目を入れるとともに、折目の線に沿って圧痕を付し、か
つ該厚紙上に展開された１２個の正５角形に地図を印刷
した地球儀用材料として供給される。このように構成さ
れた地球儀用材料は薄板状であって輸送，保管に便利で
あり小児用の教材としても、成人向けの趣味にも好適で
あり、また、貯金箱，玩具，机上アクセサリー，宣伝用
など各種の用途が有る。
球儀を構成することは公用公知である。図６（Ｂ）は公
知例の正１２面体式地球儀の斜視図である。このような
従来例の正１２面体よりなる地球儀は、これを厚紙上に
展開し、糊代もしくは差込片を付して輪郭に断続的な切
目を入れるとともに、折目の線に沿って圧痕を付し、か
つ該厚紙上に展開された１２個の正５角形に地図を印刷
した地球儀用材料として供給される。このように構成さ
れた地球儀用材料は薄板状であって輸送，保管に便利で
あり小児用の教材としても、成人向けの趣味にも好適で
あり、また、貯金箱，玩具，机上アクセサリー，宣伝用
など各種の用途が有る。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】図６（Ｂ）に示した正
１２面体式の厚紙製地球儀は完全な球体との類似性が充
分でなく、例えば鎖線で示した赤道１が円形にならず、
稜とも一致しないので不自然である。正多面体は５種類
有って、その外観形状は図７に示すごとくである。図７
に示したＡは正４面体，Ｂは正６面体，Ｃは正８面体，
Ｄは正１２面体，Ｅは正２０面体である。これらの展開
図の例はそれぞれ図８に示すごとくであって、Ａ´は正
４面体の展開図，Ｂ´は正６面体の展開図，Ｃ´は正８
面体の展開図，Ｄ´は正１２面体の展開図，Ｅ´は正２
０面体の展開図である。球に近い感覚を得るには、前記
の正１２面体よりも面の数が少なくては不適当であり、
面の数の多いことが望ましいが、前記正１２面体よりも
面の数が多い正多面体は正２０面体だけである。しかし
乍ら、正２０面体では未だ球に近い感じが不充分であ
り、１２個の頂点の尖りの印象が強烈である。
１２面体式の厚紙製地球儀は完全な球体との類似性が充
分でなく、例えば鎖線で示した赤道１が円形にならず、
稜とも一致しないので不自然である。正多面体は５種類
有って、その外観形状は図７に示すごとくである。図７
に示したＡは正４面体，Ｂは正６面体，Ｃは正８面体，
Ｄは正１２面体，Ｅは正２０面体である。これらの展開
図の例はそれぞれ図８に示すごとくであって、Ａ´は正
４面体の展開図，Ｂ´は正６面体の展開図，Ｃ´は正８
面体の展開図，Ｄ´は正１２面体の展開図，Ｅ´は正２
０面体の展開図である。球に近い感覚を得るには、前記
の正１２面体よりも面の数が少なくては不適当であり、
面の数の多いことが望ましいが、前記正１２面体よりも
面の数が多い正多面体は正２０面体だけである。しかし
乍ら、正２０面体では未だ球に近い感じが不充分であ
り、１２個の頂点の尖りの印象が強烈である。
【０００４】そこで考えられることは、２種類の正多角
形よりなる複合多面体の利用である。例えばサッカーボ
ールにおいては、図９の展開図に示されるように１２個
の相等しい正５角形と、上記正５角形に比して辺長の等
しい２０個の正６角形とよりなる３２面体が利用されて
いる。このような形状にレザーを切り取り（ただし縫代
を含めて）縫い合わせることにより、図１０（Ａ）に示
すごとく、ほぼ球に近い感触が得られる。ところが、図
９に示した展開図に従って厚紙を切り抜いて３２面体の
地球儀を構成しようとすると、次に述べるような不具合
が有る。すなわち、図９に鎖線で囲んで示したＪ部の拡
大図を図１０（Ｂ）に示す。正６角形の頂角は１２０
度、正５角形の頂角は１０８度であるから、図示の谷状
の切込部Ｋの角度θは１２度である。この角θが非常に
小さい（１２度）ため、この部分に糊代を設けたり差込
片を設けたりすることが極めて困難である。無理に糊代
もしくは差込片を設けても、これを組み立てることは殆
ど不可能である。本発明は上述の事情に鑑みて為された
ものであって、格別な熟練を要せずに組み立てることが
でき、しかも球に近い地球儀を、厚紙によって構成する
技術を提供することを目的とする。
形よりなる複合多面体の利用である。例えばサッカーボ
ールにおいては、図９の展開図に示されるように１２個
の相等しい正５角形と、上記正５角形に比して辺長の等
しい２０個の正６角形とよりなる３２面体が利用されて
いる。このような形状にレザーを切り取り（ただし縫代
を含めて）縫い合わせることにより、図１０（Ａ）に示
すごとく、ほぼ球に近い感触が得られる。ところが、図
９に示した展開図に従って厚紙を切り抜いて３２面体の
地球儀を構成しようとすると、次に述べるような不具合
が有る。すなわち、図９に鎖線で囲んで示したＪ部の拡
大図を図１０（Ｂ）に示す。正６角形の頂角は１２０
度、正５角形の頂角は１０８度であるから、図示の谷状
の切込部Ｋの角度θは１２度である。この角θが非常に
小さい（１２度）ため、この部分に糊代を設けたり差込
片を設けたりすることが極めて困難である。無理に糊代
もしくは差込片を設けても、これを組み立てることは殆
ど不可能である。本発明は上述の事情に鑑みて為された
ものであって、格別な熟練を要せずに組み立てることが
でき、しかも球に近い地球儀を、厚紙によって構成する
技術を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに創作した本発明の基本的原理を、その実施例に対応
する図１および図６（Ａ）を参照して説明すると次のご
とくである。すなわち、図６（Ａ）に示すような外観を
有する３２面体を厚紙の上に展開すると、図１に示すご
とく１２個の正５角形と２０個の正３角形とになる。こ
の展開図形に適宜の差込片もしくは糊代を付して切り取
り、図６（Ａ）のように組み立てると、球に近い感触の
多面体が得られる。図１の展開図形の上に予め地図を印
刷しておくと球に近い感触の地球儀が構成される。
めに創作した本発明の基本的原理を、その実施例に対応
する図１および図６（Ａ）を参照して説明すると次のご
とくである。すなわち、図６（Ａ）に示すような外観を
有する３２面体を厚紙の上に展開すると、図１に示すご
とく１２個の正５角形と２０個の正３角形とになる。こ
の展開図形に適宜の差込片もしくは糊代を付して切り取
り、図６（Ａ）のように組み立てると、球に近い感触の
多面体が得られる。図１の展開図形の上に予め地図を印
刷しておくと球に近い感触の地球儀が構成される。
【０００６】
【作用】従来例として挙げた図１０（Ａ）の３２面体
（サッカーボール）は、その展開図である図１０（Ｂ）
における谷状部Ｋの切込角が１２度であったのに比し
て、前記図１の部分拡大図である図２（Ａ）における谷
状部Ｋの切込角は２４度となる。このため、差込片を構
成することも糊代を構成することも可能になり、その組
立作業も容易である。さらに、図６（Ａ）の３２面体
は、任意の正５角形を底面として机上に置いたとき、こ
れを上下に２分する水平面による切口１´（鎖線で示
す）と稜線とが一致するので、これらの稜線を赤道とす
るように地図を印刷しておけば、異和感を与えない自然
な感触の地球儀が得られる。
（サッカーボール）は、その展開図である図１０（Ｂ）
における谷状部Ｋの切込角が１２度であったのに比し
て、前記図１の部分拡大図である図２（Ａ）における谷
状部Ｋの切込角は２４度となる。このため、差込片を構
成することも糊代を構成することも可能になり、その組
立作業も容易である。さらに、図６（Ａ）の３２面体
は、任意の正５角形を底面として机上に置いたとき、こ
れを上下に２分する水平面による切口１´（鎖線で示
す）と稜線とが一致するので、これらの稜線を赤道とす
るように地図を印刷しておけば、異和感を与えない自然
な感触の地球儀が得られる。
【０００７】
【実施例】図１は本発明に係る３２面体の地球儀の展開
図形の１例であって、正５角形Ｐ１ないしＰ１２の１２
個の正５角形と、正３角形Ｔ１ないしＴ８の８個の正３
角形と、１２個の正３角形Ｔ０（サフィックスを付した
Ｔ０1，Ｔ０2およびＴ０9〜Ｔ０11を含む）とよりなる
計３２個の正多角形で構成されている。（本発明におけ
る５角形は総べて正５角形であるから、単に５角形と略
称することあり、また同様に、正３角形を３角形と略称
することあり）。
図形の１例であって、正５角形Ｐ１ないしＰ１２の１２
個の正５角形と、正３角形Ｔ１ないしＴ８の８個の正３
角形と、１２個の正３角形Ｔ０（サフィックスを付した
Ｔ０1，Ｔ０2およびＴ０9〜Ｔ０11を含む）とよりなる
計３２個の正多角形で構成されている。（本発明におけ
る５角形は総べて正５角形であるから、単に５角形と略
称することあり、また同様に、正３角形を３角形と略称
することあり）。
【０００８】上記５角形と３角形とは辺長が等しい。な
おＴ１ないしＴ８の８個の３角形と１２個の３角形Ｔ０
との小計２０個の３角形は互いに合同であるが、Ｔ１な
いしＴ８は３辺中の２辺以上を５角形に連接して拘束さ
れており、Ｔ０は１辺のみを５角形に連接しているのみ
である。１２個の３角形Ｔ０のうち、Ｔ０9〜Ｔ０11は
拘束を受けるがその他の９個の３角形Ｔ０は、展開技法
的な拘束が少ない。これについては後に詳述する。
おＴ１ないしＴ８の８個の３角形と１２個の３角形Ｔ０
との小計２０個の３角形は互いに合同であるが、Ｔ１な
いしＴ８は３辺中の２辺以上を５角形に連接して拘束さ
れており、Ｔ０は１辺のみを５角形に連接しているのみ
である。１２個の３角形Ｔ０のうち、Ｔ０9〜Ｔ０11は
拘束を受けるがその他の９個の３角形Ｔ０は、展開技法
的な拘束が少ない。これについては後に詳述する。
【０００９】図２は３角形Ｔ５と５角形Ｐ２との間に形
成される谷状部Ｋの切込角φの説明図である。正５角形
の頂角は１０８度，正３角形の頂角は６０度であるか
ら、切込角φは２４度となる。この値は図１０（Ｂ）に
示した従来例における切込角θが１２度であったのに比
して２倍である。この大きい切込角を利用して、（Ａ）
図のごとく差込片２や差込孔３を設けることが容易であ
り、（Ｂ）図のごとく糊代４を設けることも容易であ
る。本発明を実施する際は厚紙上に図１に示した実線の
輪郭に、差込片・差込孔、もしくは糊代（いずれも図示
省略）を付し、断続的な切目を入れて指先で切り抜ける
ようにするとともに、同図に破線で示した折目の線に沿
って線状の圧痕を付して容易に折り曲げられるようにす
る。
成される谷状部Ｋの切込角φの説明図である。正５角形
の頂角は１０８度，正３角形の頂角は６０度であるか
ら、切込角φは２４度となる。この値は図１０（Ｂ）に
示した従来例における切込角θが１２度であったのに比
して２倍である。この大きい切込角を利用して、（Ａ）
図のごとく差込片２や差込孔３を設けることが容易であ
り、（Ｂ）図のごとく糊代４を設けることも容易であ
る。本発明を実施する際は厚紙上に図１に示した実線の
輪郭に、差込片・差込孔、もしくは糊代（いずれも図示
省略）を付し、断続的な切目を入れて指先で切り抜ける
ようにするとともに、同図に破線で示した折目の線に沿
って線状の圧痕を付して容易に折り曲げられるようにす
る。
【００１０】以上のように構成された地球儀用材料を工
業的に生産し、経済的に供給するには、３２面体を如何
に展開すべきかという問題が有る。いま仮に１２個の正
５角形と２０個の正３角形（ただし、上記正５角形と辺
長を等しからしめる）とを厚紙から切り抜いて、これら
を机上に並べると、極めて多くの並べ方が有る。すなわ
ち、図６（Ａ）に示した３２面体の展開方法は極めて多
い。しかし、実際問題として、展開図形が長方形の用紙
（長，短辺の比が約１．４倍）の中に旨く収まることが
望まれる。すなわち、３２面体の大きさを表わす１辺の
長さ寸法（稜の長さ寸法）を与えられた場合には、最小
面積の長方形（比１．４）内に展開することを、また、
用紙の長方形の寸法を、例えばＡ５版とかＢ５版という
ように指定された場合には最大寸法の３２面体をその中
に展開することが望まれる。
業的に生産し、経済的に供給するには、３２面体を如何
に展開すべきかという問題が有る。いま仮に１２個の正
５角形と２０個の正３角形（ただし、上記正５角形と辺
長を等しからしめる）とを厚紙から切り抜いて、これら
を机上に並べると、極めて多くの並べ方が有る。すなわ
ち、図６（Ａ）に示した３２面体の展開方法は極めて多
い。しかし、実際問題として、展開図形が長方形の用紙
（長，短辺の比が約１．４倍）の中に旨く収まることが
望まれる。すなわち、３２面体の大きさを表わす１辺の
長さ寸法（稜の長さ寸法）を与えられた場合には、最小
面積の長方形（比１．４）内に展開することを、また、
用紙の長方形の寸法を、例えばＡ５版とかＢ５版という
ように指定された場合には最大寸法の３２面体をその中
に展開することが望まれる。
【００１１】図１は、推奨される展開例の中の１例であ
るが、これについて考察すると、符号Ｔ０（サフィック
ス付きを含む）を付した１２個の正３角形は、その１辺
のみを正５角形の１辺に連接されていて、展開技法上の
制約が少ない。すなわち、正５角形Ｐ４に連接している
正３角形Ｔ０1は、これを鎖線で示したｔ1の位置に移動
させることが可能であり、同様に正３角形Ｔ０2はｔ2位
置に移すことができる。
るが、これについて考察すると、符号Ｔ０（サフィック
ス付きを含む）を付した１２個の正３角形は、その１辺
のみを正５角形の１辺に連接されていて、展開技法上の
制約が少ない。すなわち、正５角形Ｐ４に連接している
正３角形Ｔ０1は、これを鎖線で示したｔ1の位置に移動
させることが可能であり、同様に正３角形Ｔ０2はｔ2位
置に移すことができる。
【００１２】このような自由度を考慮に残した上で、こ
の図１に示した展開方法を特定するものは、本図１から
９個の正３角形Ｔ０を除いて図３に示した図形が、図１
の展開例を特定する骨幹部分である。
の図１に示した展開方法を特定するものは、本図１から
９個の正３角形Ｔ０を除いて図３に示した図形が、図１
の展開例を特定する骨幹部分である。
【００１３】上記の展開方法を説明するため、図５
（Ａ）に示すように正５角形の任意の辺を底辺ａと名付
け、これに隣接する左側の辺を辺ｂと名付け、同じく右
側の辺を辺ｃと名付ける。そして、頂点と辺ｂとを結ぶ
辺を辺ｄと名付け、同じく頂点と辺ｅとを結ぶ辺を辺ｅ
と名付ける。図５（Ｂ）に示す正３角形の任意の辺を底
辺ｆと名付け、左側の斜辺を辺ｇ，右側の斜辺を辺ｈと
名付ける。そして図３に示す如く、厚紙のほぼ中央に第
１の３角形Ｔ１を配置し、該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに
底辺ａを重ね合わせて第１の５角形Ｐ１を配置し、該第
１の５角形Ｐ１の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第２の３
角形Ｔ２を配置し、該第２の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の
辺を重ね合わせて第２の５角形Ｐ２を配置するととも
に、該３角形Ｔ２の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第３の
５角形Ｐ３を配置し、該第３の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺
ｆを重ね合わせて第３の３角形Ｔ３を配置し、該第３の
３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第４の５角
形Ｐ４を配置し、前記第３の５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆ
を重ね合わせて第４の３角形Ｔ４を配置するとともに該
第４の３角形Ｔ４の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第６
の５角形Ｐ６を配置し、前記第３の５角形Ｐ３の辺ｃに
底辺ｆを重ね合わせて第５の３角形Ｔ５を配置するとと
もに、該第５の３角形Ｔ５の辺ｇに任意の辺を重ね合わ
せて第５の５角形Ｐ５を配置し、前記第１の３角形Ｔ１
の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第７の５角形Ｐ７を配置
するとともに、該第７の５角形Ｐ７の辺ｅに底辺ｆを重
ね合わせて第６の３角形Ｔ６を配置し、該第６の３角形
Ｔ６の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第８の５角形Ｐ８を
配置するとともに、該第６の３角形Ｔ６の辺ｇに任意の
辺を重ね合わせて第９の５角形Ｐ９を配置し、上記第８
の５角形Ｐ８の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第７の３角
形Ｔ７を配置し、該第７の３角形Ｔ７の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第１０の５角形Ｐ１０を配置するととも
に、該第７の３角形Ｔ７の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて
第１１の５角形Ｐ１１を配置し、該第１１の５角形Ｐ１
１の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第８の３角形Ｔ８を配
置するとともに、該第８の３角形Ｔ８の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第１２の５角形Ｐ１２を配置し、さら
に、前記第３の５角形Ｐ3の辺ｅに任意の辺を重ね合わ
せて第９の３角形Ｔ０9を配置するとともに、第８の５
角形Ｐ８の辺ｃに任意の辺を重ね合わせて第１０の３角
形Ｔ０10を配置し、かつ、第１の５角形Ｐ１の辺ｃに任
意の辺を重ね合わせて第１１の３角形Ｔ０11を配置す
る。
（Ａ）に示すように正５角形の任意の辺を底辺ａと名付
け、これに隣接する左側の辺を辺ｂと名付け、同じく右
側の辺を辺ｃと名付ける。そして、頂点と辺ｂとを結ぶ
辺を辺ｄと名付け、同じく頂点と辺ｅとを結ぶ辺を辺ｅ
と名付ける。図５（Ｂ）に示す正３角形の任意の辺を底
辺ｆと名付け、左側の斜辺を辺ｇ，右側の斜辺を辺ｈと
名付ける。そして図３に示す如く、厚紙のほぼ中央に第
１の３角形Ｔ１を配置し、該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに
底辺ａを重ね合わせて第１の５角形Ｐ１を配置し、該第
１の５角形Ｐ１の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第２の３
角形Ｔ２を配置し、該第２の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の
辺を重ね合わせて第２の５角形Ｐ２を配置するととも
に、該３角形Ｔ２の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第３の
５角形Ｐ３を配置し、該第３の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺
ｆを重ね合わせて第３の３角形Ｔ３を配置し、該第３の
３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第４の５角
形Ｐ４を配置し、前記第３の５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆ
を重ね合わせて第４の３角形Ｔ４を配置するとともに該
第４の３角形Ｔ４の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第６
の５角形Ｐ６を配置し、前記第３の５角形Ｐ３の辺ｃに
底辺ｆを重ね合わせて第５の３角形Ｔ５を配置するとと
もに、該第５の３角形Ｔ５の辺ｇに任意の辺を重ね合わ
せて第５の５角形Ｐ５を配置し、前記第１の３角形Ｔ１
の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第７の５角形Ｐ７を配置
するとともに、該第７の５角形Ｐ７の辺ｅに底辺ｆを重
ね合わせて第６の３角形Ｔ６を配置し、該第６の３角形
Ｔ６の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第８の５角形Ｐ８を
配置するとともに、該第６の３角形Ｔ６の辺ｇに任意の
辺を重ね合わせて第９の５角形Ｐ９を配置し、上記第８
の５角形Ｐ８の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第７の３角
形Ｔ７を配置し、該第７の３角形Ｔ７の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第１０の５角形Ｐ１０を配置するととも
に、該第７の３角形Ｔ７の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて
第１１の５角形Ｐ１１を配置し、該第１１の５角形Ｐ１
１の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第８の３角形Ｔ８を配
置するとともに、該第８の３角形Ｔ８の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第１２の５角形Ｐ１２を配置し、さら
に、前記第３の５角形Ｐ3の辺ｅに任意の辺を重ね合わ
せて第９の３角形Ｔ０9を配置するとともに、第８の５
角形Ｐ８の辺ｃに任意の辺を重ね合わせて第１０の３角
形Ｔ０10を配置し、かつ、第１の５角形Ｐ１の辺ｃに任
意の辺を重ね合わせて第１１の３角形Ｔ０11を配置す
る。
【００１４】本図１から容易に理解し得るように、この
展開図形に対して線対象をなす図形（つまり、本図１を
裏返しにした図形）を用いても、上記実施例におけると
同様に長方形の厚紙の上に３２面体を都合良く展開する
ことができる。図４は、図３と異なる実施例の展開図で
あって、５角形および３角形の各辺の呼称は図５に示し
た前記実施例の呼称と同様である。図３の実施例と同様
にして、厚紙のほぼ中央に第１の３角形Ｔ１を配置し、
該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第１
の５角形Ｐ１を配置し、該第１の５角形Ｐ１の辺ｅに底
辺ｆを重ね合わせて第２の３角形Ｔ２を配置し、該第２
の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第２の５
角形Ｐ２を配置するとともに、該３角形Ｔ２の辺ｇに底
辺ａを重ね合わせて第３の５角形Ｐ３を配置し、該第３
の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第３の３角
形Ｔ３を配置し、該第３の３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第４の５角形Ｐ４を配置し、前記第３の
５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第４の３角形
Ｔ４を配置するとともに該第４の３角形Ｔ４の辺ｈに任
意の辺を重ね合わせて第６の５角形Ｐ６を配置し、前記
第３の５角形Ｐ３の辺ｃに底辺ｆを重ね合わせて第５の
３角形Ｔ５を配置するとともに、該第５の３角形Ｔ５の
辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第５の５角形Ｐ５を配置
し、前記第１の３角形Ｔ１の底辺ｆに底辺ａを重ね合わ
せて第７の５角形Ｐ７を配置するとともに、該第７の５
角形Ｐ７の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第６の３角形Ｔ
６を配置し、該第６の３角形Ｔ６の辺ｇに底辺ａを重ね
合わせて第８の５角形Ｐ８を配置するとともに、該第６
の３角形Ｔ６の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第９の５
角形Ｐ９を配置し、上記第８の５角形Ｐ８の辺ｄに底辺
ｆを重ね合わせて第７の３角形Ｔ７を配置し、該第７の
３角形Ｔ７の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第１０の５
角形Ｐ１０を配置するとともに、該第７の３角形Ｔ７の
辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第１１の５角形Ｐ１１を配
置し、該第１１の５角形Ｐ１１の辺ｃに底辺ｆを重ね合
わせて第８の３角形Ｔ８を配置するとともに、該第８の
３角形Ｔ８の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第１２の５
角形Ｐ１２を配置し、さらに、前記第３の５角形Ｐ3の
辺ｅに任意の辺を重ね合わせて第９の３角形Ｔ０9を配
置するとともに、第８の５角形Ｐ８の辺ｂに任意の辺を
重ね合わせて第１０の３角形Ｔ０10を配置する。
展開図形に対して線対象をなす図形（つまり、本図１を
裏返しにした図形）を用いても、上記実施例におけると
同様に長方形の厚紙の上に３２面体を都合良く展開する
ことができる。図４は、図３と異なる実施例の展開図で
あって、５角形および３角形の各辺の呼称は図５に示し
た前記実施例の呼称と同様である。図３の実施例と同様
にして、厚紙のほぼ中央に第１の３角形Ｔ１を配置し、
該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第１
の５角形Ｐ１を配置し、該第１の５角形Ｐ１の辺ｅに底
辺ｆを重ね合わせて第２の３角形Ｔ２を配置し、該第２
の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第２の５
角形Ｐ２を配置するとともに、該３角形Ｔ２の辺ｇに底
辺ａを重ね合わせて第３の５角形Ｐ３を配置し、該第３
の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第３の３角
形Ｔ３を配置し、該第３の３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺
を重ね合わせて第４の５角形Ｐ４を配置し、前記第３の
５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第４の３角形
Ｔ４を配置するとともに該第４の３角形Ｔ４の辺ｈに任
意の辺を重ね合わせて第６の５角形Ｐ６を配置し、前記
第３の５角形Ｐ３の辺ｃに底辺ｆを重ね合わせて第５の
３角形Ｔ５を配置するとともに、該第５の３角形Ｔ５の
辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第５の５角形Ｐ５を配置
し、前記第１の３角形Ｔ１の底辺ｆに底辺ａを重ね合わ
せて第７の５角形Ｐ７を配置するとともに、該第７の５
角形Ｐ７の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第６の３角形Ｔ
６を配置し、該第６の３角形Ｔ６の辺ｇに底辺ａを重ね
合わせて第８の５角形Ｐ８を配置するとともに、該第６
の３角形Ｔ６の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第９の５
角形Ｐ９を配置し、上記第８の５角形Ｐ８の辺ｄに底辺
ｆを重ね合わせて第７の３角形Ｔ７を配置し、該第７の
３角形Ｔ７の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第１０の５
角形Ｐ１０を配置するとともに、該第７の３角形Ｔ７の
辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第１１の５角形Ｐ１１を配
置し、該第１１の５角形Ｐ１１の辺ｃに底辺ｆを重ね合
わせて第８の３角形Ｔ８を配置するとともに、該第８の
３角形Ｔ８の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第１２の５
角形Ｐ１２を配置し、さらに、前記第３の５角形Ｐ3の
辺ｅに任意の辺を重ね合わせて第９の３角形Ｔ０9を配
置するとともに、第８の５角形Ｐ８の辺ｂに任意の辺を
重ね合わせて第１０の３角形Ｔ０10を配置する。
【００１５】上記図４に示した実施例の展開図につい
て、これを裏返した図形となるように展開しても同様の
効果が得られる。
て、これを裏返した図形となるように展開しても同様の
効果が得られる。
【００１６】
【発明の効果】以上に説明したように本発明の地球儀用
材料を用いると、球体に近い感触の３２面体から成る厚
紙製の地球儀を、格別の熟練を要せず容易に組み立てら
れることがことができる。また、本発明の地球儀用材料
の製作方法によれば、上記発明に係る地球儀用材料を経
済的に生産することができる。
材料を用いると、球体に近い感触の３２面体から成る厚
紙製の地球儀を、格別の熟練を要せず容易に組み立てら
れることがことができる。また、本発明の地球儀用材料
の製作方法によれば、上記発明に係る地球儀用材料を経
済的に生産することができる。
【図１】本発明に係る３２面体の地球儀用材料の１実施
例を示し、差込片もしくは糊代を除いた平面図である。
例を示し、差込片もしくは糊代を除いた平面図である。
【図２】上記実施例の作用・効果を説明するために示し
た。３角形Ｔ５付近の平面図である。
た。３角形Ｔ５付近の平面図である。
【図３】本発明に係る３２面体の地球儀用材料の製作方
法の１実施例の、骨幹部の展開図である。
法の１実施例の、骨幹部の展開図である。
【図４】上記実施例と異なる実施例を示し、同じ構成要
素の配列を異にした骨幹部の展開図である。
素の配列を異にした骨幹部の展開図である。
【図５】（Ａ）は図３，図４における正５角形に付した
符号の説明図、（Ｂ）は同じく３角形に付した符号の説
明図である。
符号の説明図、（Ｂ）は同じく３角形に付した符号の説
明図である。
【図６】（Ａ）は本発明に適用した３２面体の斜視図、
（Ｂ）は従来例の地球儀の斜視図である。
（Ｂ）は従来例の地球儀の斜視図である。
【図７】Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅは、それぞれ、存在し得る
５種類の正多面体の斜視図である。
５種類の正多面体の斜視図である。
【図８】Ａ´，Ｂ´，Ｃ´，Ｄ´，Ｅ´は、それぞれ上
記５種類の正多面体の展開図の１例である。
記５種類の正多面体の展開図の１例である。
【図９】サッカーボールに利用されている公知の３２面
体を構成するための展開図の１例である。
体を構成するための展開図の１例である。
【図１０】（Ａ）は上記３２面体の斜視図、（Ｂ）は上
記展開図における課題の説明図である。
記展開図における課題の説明図である。
１，１´…多面体よりなる地球儀に描かれた赤道，２…
差込片，３…差込孔，４…糊代。
差込片，３…差込孔，４…糊代。
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年１月６日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】図６（Ｂ）に示した正
１２面体式の厚紙製地球儀は完全な球体との類似性が充
分でなく、例えば鎖線で示した赤道１が円形にならず、
稜とも一致しないので不自然である。正多面体は５種類
有って、その外観形状は図７に示すごとくである。図７
に示したＡは正４面体，Ｂは正６面体，Ｃは正８面体，
Ｄは正１２面体，Ｅは正２０面体である。これらの展開
図の例はそれぞれ図８に示すごとくであって、ａは正４
面体の展開図，ｂは正６面体の展開図，ｃは正８面体の
展開図，ｄは正１２面体の展開図，ｅは正２０面体の展
開図である。球に近い感覚を得るには、前記の正１２面
体よりも面の数が少なくては不適当であり、面の数の多
いことが望ましいが、前記正１２面体よりも面の数が多
い正多面体は正２０面体だけである。しかし乍ら、正２
０面体では未だ球に近い感じが不充分であり、１２個の
頂点の尖りの印象が強烈である。
１２面体式の厚紙製地球儀は完全な球体との類似性が充
分でなく、例えば鎖線で示した赤道１が円形にならず、
稜とも一致しないので不自然である。正多面体は５種類
有って、その外観形状は図７に示すごとくである。図７
に示したＡは正４面体，Ｂは正６面体，Ｃは正８面体，
Ｄは正１２面体，Ｅは正２０面体である。これらの展開
図の例はそれぞれ図８に示すごとくであって、ａは正４
面体の展開図，ｂは正６面体の展開図，ｃは正８面体の
展開図，ｄは正１２面体の展開図，ｅは正２０面体の展
開図である。球に近い感覚を得るには、前記の正１２面
体よりも面の数が少なくては不適当であり、面の数の多
いことが望ましいが、前記正１２面体よりも面の数が多
い正多面体は正２０面体だけである。しかし乍ら、正２
０面体では未だ球に近い感じが不充分であり、１２個の
頂点の尖りの印象が強烈である。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正内容】
【図８】ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅは、それぞれ上記５種類の
正多面体の展開図の例である。
正多面体の展開図の例である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正内容】
【図８】
Claims (7)
- 【請求項１】 １２個の正５角形と、上記正５角形と辺
長を等しくする２０個の正３角形とよりなる３２面体を
厚紙の上に展開し、 上記展開図形を組み上げて３２面体を形成したとき、上
記の３２面体の表面に地球儀状の立体図形をなすよう
に、前記の厚紙の展開図形上に平面的な地図を印刷し、 上記展開図形の輪郭に接合用の余白部分を付して断続的
な切目を入れるとともに、該展開図形の折目の線に沿っ
て線状の圧痕を付したことを特徴とする、３２面体の地
球儀用材料。 - 【請求項２】 前記の接合用余白部分は、２９対の接合
辺のそれぞれについて、差込片と、差込用の孔を設けた
突出片との対偶であることを特徴とする。請求項１に記
載した３２面体の地球儀用材料。 - 【請求項３】 前記の接合用余白部分は糊代であること
を特徴とする。請求項１に記載した３２面体の地球儀用
材料。 - 【請求項４】 １２個の正５角形と２０個の正３角形と
よりなる３２面体を厚紙上に展開して、３２面体の地球
儀用の材料を構成する場合、 正５角形の任意の１辺を底辺ａと名付けるとともに、底
辺に隣接する左方の辺を辺ｂ、同じく右方の辺を辺ｃと
名付け、上記の辺ｂと頂点とを結ぶ辺を辺ｄ、同じく辺
ｃと頂点とを結ぶ辺を辺ｅと名付け、 正３角形の任意の１辺を底辺ｆと名付けるとともに、該
底辺ｆの左側に隣接する辺を辺ｇ、同じく右方に隣接す
る辺を辺ｈと名付け、 厚紙のほぼ中央に第１の３角形Ｔ１を配置し、 該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第１
の５角形Ｐ１を配置し、 該第１の５角形Ｐ１の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第２
の３角形Ｔ２を配置し、 該第２の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第
２の５角形Ｐ２を配置するとともに、該３角形Ｔ２の辺
ｇに底辺ａを重ね合わせて第３の５角形Ｐ３を配置し、 該第３の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第３
の３角形Ｔ３を配置し、 該第３の３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第
４の５角形Ｐ４を配置し、 前記第３の５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第
４の３角形Ｔ４を配置するとともに該第４の３角形Ｔ４
の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第６の５角形Ｐ６を配
置し、 前記第３の５角形Ｐ３の辺ｃに底辺ｆを重ね合わせて第
５の３角形Ｔ５を配置するとともに、該第５の３角形Ｔ
５の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第５の５角形Ｐ５を
配置し、 前記第１の３角形Ｔ１の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第
７の５角形Ｐ７を配置するとともに、該第７の５角形Ｐ
７の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第６の３角形Ｔ６を配
置し、 該第６の３角形Ｔ６の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第８
の５角形Ｐ８を配置するとともに、該第６の３角形Ｔ６
の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第９の５角形Ｐ９を配
置し、 上記第８の５角形Ｐ８の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第
７の３角形Ｔ７を配置し、 該第７の３角形Ｔ７の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第
１０の５角形Ｐ１０を配置するとともに、該第７の３角
形Ｔ７の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第１１の５角形Ｐ
１１を配置し、 該第１１の５角形Ｐ１１の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて
第８の３角形Ｔ８を配置するとともに、該第８の３角形
Ｔ８の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第１２の５角形Ｐ
１２を配置し、 さらに、前記第３の５角形Ｐ3の辺ｅに任意の辺を重ね
合わせて第９の３角形Ｔ０9を配置するとともに、第８
の５角形Ｐ８の辺ｃに任意の辺を重ね合わせて第１０の
３角形Ｔ０10を配置し、かつ、第１の５角形Ｐ１の辺ｃ
に任意の辺を重ね合わせて第１１の３角形Ｔ０11を配置
することを特徴とする、３２面体の地球儀用材料の製作
方法。 - 【請求項５】 前記の如く配置した第１ないし第１２の
５角形、および第１ないし第１１の３角形よりなる展開
図形の表裏を反転した展開図形を用いることを特徴とす
る、請求項４に記載した３２面体の地球儀用材料の製作
方法。 - 【請求項６】 １２個の５角形と２０個の３角形とより
なる３２面体を厚紙上に展開して、３２面体の地球儀用
の材料を構成する場合、 ５角形の任意の１辺を底辺ａと名付けるとともに、底辺
に隣接する左方の辺を辺ｂ、同じく右方の辺を辺ｃと名
付け、上記の辺ｂと頂点とを結ぶ辺を辺ｄ、同じく辺ｃ
と頂点とを結ぶ辺を辺ｅと名付け、 ３角形の任意の１辺を底辺ｆと名付けるとともに、該底
辺ｆの左側に隣接する辺を辺ｇ、同じく右方に隣接する
辺を辺ｈと名付け、 厚紙のほぼ中央に第１の３角形Ｔ１を配置し、 該第１の３角形Ｔ１の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第１
の５角形Ｐ１を配置し、 該第１の５角形Ｐ１の辺ｅに底辺ｆを重ね合わせて第２
の３角形Ｔ２を配置し、 該第２の３角形Ｔ２の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第
２の５角形Ｐ２を配置するとともに、該３角形Ｔ２の辺
ｇに底辺ａを重ね合わせて第３の５角形Ｐ３を配置し、 該第３の５角形Ｐ３の辺ｂに底辺ｆを重ね合わせて第３
の３角形Ｔ３を配置し、 該第３の３角形Ｔ３の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第
４の５角形Ｐ４を配置し、 前記第３の５角形Ｐ３の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第
４の３角形Ｔ４を配置するとともに該第４の３角形Ｔ４
の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第６の５角形Ｐ６を配
置し、 前記第３の５角形Ｐ３の辺ｃに底辺ｆを重ね合わせて第
５の３角形Ｔ５を配置するとともに、該第５の３角形Ｔ
５の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第５の５角形Ｐ５を
配置し、 前記第１の３角形Ｔ１の底辺ｆに底辺ａを重ね合わせて
第７の５角形Ｐ７を配置するとともに、該第７の５角形
Ｐ７の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第６の３角形Ｔ６を
配置し、 該第６の３角形Ｔ６の辺ｇに底辺ａを重ね合わせて第８
の５角形Ｐ８を配置するとともに、該第６の３角形Ｔ６
の辺ｈに任意の辺を重ね合わせて第９の５角形Ｐ９を配
置し、 上記第８の５角形Ｐ８の辺ｄに底辺ｆを重ね合わせて第
７の３角形Ｔ７を配置し、 該第７の３角形Ｔ７の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第
１０の５角形Ｐ１０を配置するとともに、該第７の３角
形Ｔ７の辺ｈに底辺ａを重ね合わせて第１１の５角形Ｐ
１１を配置し、 該第１１の５角形Ｐ１１の辺ｃに底辺ｆを重ね合わせて
第８の３角形Ｔ８を配置するとともに、該第８の３角形
Ｔ８の辺ｇに任意の辺を重ね合わせて第１２の５角形Ｐ
１２を配置し、 さらに、前記第３の５角形Ｐ3の辺ｅに任意の辺を重ね
合わせて第９の３角形Ｔ０9を配置するとともに、第８
の５角形Ｐ８の辺ｂに任意の辺を重ね合わせて第１０の
３角形Ｔ０10を配置しすることを特徴とする、３２面体
の地球儀用材料の製作方法。 - 【請求項７】 前記の如く配置した第１ないし第１２の
５角形、および第１ないし第１０の３角形よりなる展開
図形の表裏を反転した展開図形を用いることを特徴とす
る、請求項６に記載した３２面体の地球儀用材料の製作
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29576792A JP3225115B2 (ja) | 1992-11-05 | 1992-11-05 | ３２面体の地球儀用材料、および、その製作方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29576792A JP3225115B2 (ja) | 1992-11-05 | 1992-11-05 | ３２面体の地球儀用材料、および、その製作方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0728394A true JPH0728394A (ja) | 1995-01-31 |
| JP3225115B2 JP3225115B2 (ja) | 2001-11-05 |
Family
ID=17824908
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29576792A Expired - Fee Related JP3225115B2 (ja) | 1992-11-05 | 1992-11-05 | ３２面体の地球儀用材料、および、その製作方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3225115B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006343441A (ja) * | 2005-06-08 | 2006-12-21 | Ayuko Kajikawa | 折りたたみ可能な４面体サーフィスモデル |
| JP2015181564A (ja) * | 2014-03-20 | 2015-10-22 | 株式会社森川紙器製作所 | 展開シート及びそれを用いて組み立てられた３２面体 |
-
1992
- 1992-11-05 JP JP29576792A patent/JP3225115B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006343441A (ja) * | 2005-06-08 | 2006-12-21 | Ayuko Kajikawa | 折りたたみ可能な４面体サーフィスモデル |
| JP2015181564A (ja) * | 2014-03-20 | 2015-10-22 | 株式会社森川紙器製作所 | 展開シート及びそれを用いて組み立てられた３２面体 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3225115B2 (ja) | 2001-11-05 |
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