JPH07295606A - プロセス適応制御方法およびプロセスの適応制御システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】複数のサブプロセスで構成され、かつ各サブプ
ロセスが分布定数系であるプロセスの特性を精度よく模
擬できるモデルを用いて、プロセスを制御することがで
きるプロセス適応制御方法およびプロセス適応制御シス
テムを提供する。 【構成】火力プラント１の蒸気温度の目標値の予測値を
求める目標値予測システム２、蒸気温度の予測値を求め
る蒸気温度予測システム３、及び、目標値の予測値と蒸
気温度の予測値とに基づいて操作量を決定する操作量決
定システム４と、予測システムの予測値を用いるか、制
御量を直接用いるかの選択を行うスイッチ５とを備え、
蒸気温度予測システム３は、各熱交換器に対して複数の
集中定数化モデルを用いて、本来は分布定数系である熱
交換器の無駄時間特性を模擬する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、プロセス適応制御方法
及びプロセス適応制御システムに係わり、特に、プロセ
スが熱交換器等の分布定数系の場合でも、プロセスの特
性に適応して、良好な制御特性を得るのに好適なプロセ
ス適応制御方法およびプロセス適応制御システムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】制御対象となるプロセスには、その制御
上の特徴として、応答の遅れが大きいものがある。例え
ば、火力プラントの制御上の特徴は、蒸気温度の応答の
遅れが大きいことである。例えば、主蒸気温度の時定数
は、１０分から２０分程度である。従って、通常のフィ
ードバック制御では、負荷指令が大きく変化すると、主
蒸気温度が大きく変動し、タービンの熱ストレスを増大
させ、寿命が減少するという問題がある。このため、火
力プラントは、制御が難しいとされている。

【０００３】これに対処するため、火力プラントのモデ
ルを制御システムに内蔵し、このモデルを用いてプラン
トの近い将来の動きを予測して、この予測結果に基づい
て操作量を決定することが提案されている。すなわち、
（１）Ｙ．Ｓａｔｏ，ｅｔａｌ．，”Ｓｔｅａｍ Ｔｅ
ｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔ
ｏｒｏｌ ｆｏｒ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｐｌ
ａｎｔ”，ＩＥＥＥ／ＰＥＳ １９８４ Ｗｉｎｔｅｒ
Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｄａｌｌａｓ，Ｔｅｘａｓ，Ｕ．
Ｓ．Ａ．Ｊａｎｕａｒｙ ２９−Ｆｅｂｒｕａｒｙ
３，１９８４．、（２）「カルマン・フィルタによるボ
イラ蒸気温度予測制御」、第１８回ＳＩＳＥ（計測自動
制御学会）学術講演会、１２０１、昭和５４年８月２９
日〜９月１日、（３）”Ｓｔｅａｍ Ｔｅｍｐｅｒａｔ
ｕｒｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｏｒｏｌ ｆ
ｏｒ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｐｌａｎｔ”，Ｉ
ＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐａｒａ
ｔｕｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ．ＰＡＳ−１
０３，Ｎｏ．９，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ（１９８４），ｐ
ｐ．２３８２−２３８７、に記載されているプロセス適
応制御方法がある。

【０００４】これらの文献では、このプロセス適応制御
方法を、火力プラントに適用している。これらで用いら
れる予測モデルは、最終段過熱器の特性を物理式で表し
た集中定数化モデルである。このモデルは、前段過熱器
の出口蒸気温度を外乱として、最終段過熱器の出口蒸気
温度すなわち主蒸気温度を予測している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、最近、電力
需要の増大と共に、昼夜の電力需要の格差も増大してき
ている。そのため。最新鋭大容量火力プラントといえど
も、負荷追従運転（中間負荷運用）及びＤＳＳ（Ｄａｉ
ｌｙ Ｓｔａｒｔ Ｓｔｏｐ）運転が要求されるように
なってきている。これらの要求に伴い、火力プラント制
御システムに対して、起動時制御特性及び負荷追従特性
の向上が求められている。

【０００６】しかし、従来の予測制御では、これに対し
て十分に対応することが困難となっている。それは、従
来の予測制御では、上述した文献に記載されているよう
に、火力プラントを一つの集中定数化モデルで近似して
いることによる。

【０００７】火力プラントは、火炉水壁、１次過熱器、
２次過熱器、３次過熱器等の複数の熱交換器で構成され
る。これらの熱交換器の中を、上流から下流に向かって
水が流れるうちに、燃焼ガスのエネルギを吸収して蒸気
となり、さらに過熱蒸気となる。

【０００８】すなわち、火力プラントに含まれる各熱交
換器は、その変数が空間的に連続して分布している分布
定数系である。それにもかかわらず、上記従来技術で
は、火力プラントの最終段過熱器のみを一つの集中定数
化モデルで近似し、このモデルにより火力プラントの近
い将来の動きを予測して、この予測結果に基づいて操作
量を決定している。

【０００９】そのため、予測に、前段過熱器の出口蒸気
温度の変化を考慮できないので、予測性能及び制御性の
向上が困難であるという問題がある。すなわち、従来技
術は、本来複数の熱交換器で構成され、かつ各熱交換器
が分布定数系である火力プラントを一つの集中定数化モ
デルで近似しているため、プラントの特性を精度よく模
擬することができない。そのため、このようなモデルで
火力プラントの近い将来の動きを予測しても、予測精度
の向上に限界があり、制御性の向上にも限界がある。

【００１０】本発明の目的は、複数のサブプロセスで構
成され、かつ各サブプロセスが分布定数系であるプロセ
スの特性を精度よく模擬できるモデルを用いて、プロセ
スを制御することができるプロセス適応制御方法および
プロセス適応制御システムを提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の一態樣によれば、プロセスのモデルを内蔵
し、このモデルを使用して、操作量を決定するプロセス
適応制御方法において、プロセスは、少なくとも一つの
分布定数系サブプロセスを含み、モデルは、このサブプ
ロセスのうち少なくとも一つを模擬するサブプロセスモ
デルを有するものであって、当該サブプロセスモデルの
それぞれを、物理式に基づく複数の集中定数化モデルか
らなる１組の集中定数化モデルにより構成して、当該物
理式を構成する変数のうちの少なくとも一つを、当該１
組の集中定数化モデルに入力して演算を行い、当該サブ
プロセスの状態量を求めて、当該状態量を用いて、当該
プロセスにおける操作量を決定することを特徴とするプ
ロセス適応制御方法が提供される。

【００１２】また、本発明の他の態様によれば、プロセ
スに対する目標値及びプロセスの状態量に基づいて、プ
ロセスに対する操作量を決定するプロセス適応制御シス
テムにおいて、プロセスのモデルを内蔵し、このモデル
を使用して、プロセスの状態量を予測する状態量予測シ
ステムを備え、プロセスは、少なくとも一つの分布定数
系サブプロセスを含み、モデルは、このサブプロセスの
少なくとも一つを模擬するための、物理式に基づく複数
の集中定数化モデルからなる１組の集中定数化モデルを
備えるサブプロセスモデルを有し、当該状態量予測シス
テムは、当該サブプロセスモデルを手段として有し、当
該サブプロセスモデルは、当該１組の集中定数化モデル
の物理式を構成する変数を入力して、当該物理式による
演算を実行し、当該サブプロセスの状態量を算出して、
当該状態量を出力するものであり、入力変数は、当該プ
ロセスの操作量及び状態量であることを特徴とするプロ
セス適応制御システムが提供される。

【００１３】すなわち、より具体的には、火力プラント
の各熱交換器のモデルを物理式に基づく複数の集中定数
化モデルにより構成し、これらの各熱交換器のモデルを
統合して使用し、火力プラントの近い将来の動きを予測
して、この予測結果に基づいて操作量を決定するように
したものである。

【００１４】また、物理式に基づく複数の集中定数化モ
デルに対してカルマンフィルタを構成し、このカルマン
フィルタにより状態変数の値を推定し、この推定値に基
づいて火力プラントの近い将来の動きを予測するように
したものである。

【００１５】

【作用】本発明が適用されるプロセスとして、例えば、
火力プラントを想定することができる。この場合、火力
プラントの各熱交換器を、無駄時間を用いずに、熱交換
に係る物理現象を表わした物理式に基づく集中定数化モ
デルを複数用いて、構成するので、本来、分布定数系で
ある各熱交換器の特性を精度良く模擬できる。

【００１６】さらに、これらの各熱交換器のモデルを統
合して使用し、火力プラントの近い将来の動きを予測す
るので、予測精度の向上が達成できる。また、この予測
結果に基づいて操作量を決定するので、制御性の向上も
達成できる。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の実施例について、図面を参照
して説明する。

【００１８】先ず、本実施例における制御対象である火
力プラントの概要について説明する。図２は、石炭焚き
火力プラントの例を示した説明図である。

【００１９】押込みファン１０１からの空気は、空気予
熱器１０２を通って予熱され、１次空気ファン１０３に
よって加速されて石炭ミル１０７内に送風される。一
方、石炭バンカ１０４内の石炭は、給炭機モータ１０５
により駆動される給炭機１０６により前記石炭ミル１０
７内に運搬される。石炭ミル１０７によって微粉状とな
った石炭は、空気流と共にボイラ１２６内のバーナ１２
７に送られ、ここで燃焼する。

【００２０】節炭器（ＥＣＯ）１３０、火炉水冷壁（Ｗ
Ｗ）１０８及び１次過熱器（１ＳＨ）１０９を通った水
は、この燃焼ガスにより蒸気となる。この蒸気は、１次
スプレ１１６を通り、２次過熱器（２ＳＨ）１１０で過
熱され、２次スプレ１２０を通り、３次過熱器（３Ｓ
Ｈ）１１１で更に過熱されて、主蒸気配管及び主蒸気加
減弁１２１を通って、高圧タービン１２２に入る。高圧
タービン１２２を出た蒸気は、１次再熱器１１２及び２
次再熱器１１３により再過熱され、中・低圧タービン１
２３に送られる。

【００２１】発電機１２４は、高圧タービン１２２と中
・低圧タービン１２３とにより駆動され発電する。中・
低圧タービン１２３を出た蒸気は、復水器１２５により
復水される。この復水は、給水ポンプ１１７により再び
ボイラ１２６の節炭器１３０に送られる。また、給水ポ
ンプ１１７を出た給水は、１次スプレ制御弁１１５及び
２次スプレ制御弁１１９を介して、１次スプレ１１６及
び２次スプレ１２０に送られる。また、給水ポンプ１１
７を出た給水は、再熱スプレ制御弁１３１を介して再熱
スプレ１３２に送られる。なお、ボイラ１２６には、燃
焼ガスを再循環させるガス再循環ファン１１４が設けら
れている。また、ボイラ１２６には、排ガスを制御する
ための誘引ファン１１８が設けられている。

【００２２】また、この火力プラントには、プラントの
状態を検出するための各種センサが設けられている。す
なわち、図２に示すように、主蒸気圧力（Ｐ_MS）を測定
するセンサＳ１と、１次過熱器出口温度（Ｔ_1SH）を測
定するセンサＳ２と、排ガス中のＯ₂量（Ｏ₂）を測定す
るセンサＳ３と、火炉圧力（Ｐ_WW）を測定するセンサＳ
４と、２次過熱器出口蒸気温度（Ｔ_2SH）を測定するセ
ンサＳ５と、主蒸気温度（Ｔ_MS）を測定するセンサＳ６
と、再熱蒸気温度（Ｔ_RH）及び１次再熱器出口蒸気温度
（Ｔ_1RH）を測定するためのセンサＳ７及びＳ９と、発
電機１２４の発電量（ＭＷ）を検出するセンサＳ８とが
設けられている。

【００２３】また、図示していないが、１次過熱器１０
９、２次過熱器１１０及び３次過熱器１１１には、それ
ぞれ入口または出口に、蒸気流量、圧力及び温度を測定
する流量、圧力及び温度センサが設けられている。同様
に、１次再熱器１１２及び２次再熱器１１３について
も、それぞれ入口または出口に、蒸気流量、圧力及び温
度を測定する流量、圧力及び温度センサが設けられてい
る。

【００２４】前記各センサＳ１〜Ｓ９と、これらの流
量、圧力及び温度センサの出力信号は、後述するマスタ
制御部及びローカル制御部に送られる。前記再熱スプレ
１３２は、非常用のものであり、温度が制限値を超えた
ときのみスプレを使用する。

【００２５】本実施例では、これらのセンサ情報に基づ
いて、火力プラントの制御を行う。本実施例における制
御は、機能的には、マスタ制御部と、それに基づくサブ
ループ制御部とで構成される。図７に、その概要を示
す。

【００２６】図７に示すように、マスタ制御部１０００
では、主蒸気圧力等の応答が速い部分の制御を行う通常
制御部（１１００系）と、主蒸気温度等の応答が遅い部
分についての予測制御を行う予測制御部（１２００系）
とを有する。

【００２７】通常制御部（１１００系）には、主蒸気圧
力制御部１１０１、ガスＯ₂制御部１１０２及び火炉圧
力制御部１１０３と、負荷指令の入力を受け付けて、そ
れに対応してタービン制御及びボイラ制御のためのデマ
ンド操作指令を出力するユニットマスタ１１０４とを有
する。予測制御部（１２００系）は、１次過熱器出口蒸
気温度制御部１２０１、２次過熱器出口蒸気温度制御部
１２０２、主蒸気温度制御部１２０３及び再熱蒸気温度
制御部１２０４の各制御処理機能部が設けられている。

【００２８】また、通常制御部には、前記ユニットマス
タ１１０４のデマンド操作指令について、前記主蒸気圧
力制御部１１０１からの操作量により補正して、給水制
御のための操作指令を出力する補正部１１０５と、前記
補正部１１０５の出力について、１次過熱器出口蒸気温
度制御部１２０１からの操作量により補正して、燃料制
御のための操作指令を出力する補正部１１０６と、前記
補正部１１０６の出力について、ガスＯ₂制御部１１０
２からの操作量により補正して、空気制御のための操作
指令を出力する補正部１１０７と、前記補正部１１０７
の出力について、火炉圧力制御部１１０３からの操作量
により補正して、排ガス制御のための操作指令を出力す
る補正部１１０８と、前記補正部１１０５の出力につい
て、２次過熱器出口蒸気温度制御部１２０２からの操作
量により補正して、１次スプレ制御のための操作指令を
出力する補正部１１０９と、前記補正部１１０５の出力
について、主蒸気温度制御部１２０３からの操作量によ
り補正して、２次スプレのための操作指令を出力する補
正部１１１０と、前記補正部１１０５の出力について、
再熱蒸気温度制御部１２０４からの操作量により補正し
て、再循環ガス制御のための操作指令を出力する補正部
１１１１とが設けられている。

【００２９】前記ユニットマスタ１１０４は、発電量に
関する経済負荷配分制御（ＥＬＤ：Economic Load Disp
atching control）に関する指令と、周波数の自動調整
制御（ＡＦＣ：Automatic Frequency Control)に関する
指令とを受けて、当該火力プラントにおける負荷変化
率、負荷変化幅の制限、及び周波数についての補正を行
って、それらに対応する操作指令を演算して出力する。

【００３０】１次過熱器出口蒸気温度制御部１２０１、
２次過熱器出口蒸気温度制御部１２０２、主蒸気温度制
御部１２０３及び再熱蒸気温度制御部１２０４の各制御
処理機能部は、それぞれ対応するセンサからの情報に基
づいて、それぞれの目標値についての操作量を演算し
て、出力する。同図７において、二重線で示すブロック
内の制御処理部は、制御量の決定に際して、予測制御を
行う。

【００３１】サブループ制御部２０００には、前記ユニ
ットマスタ１１０４の出力信号とセンサＳ８からの発電
量を示す信号とを受けて、主蒸気加減弁１２１を制御す
るタービン制御部２００１と、前記補正部１１０５の出
力信号を受けて給水ポンプ１１７を制御する給水制御部
２００２と、前記補正部１１０６の出力信号を受けて給
炭機モータ１０５を制御する燃料制御部２００３と、前
記補正部１１０７の出力信号を受けて押込みファン１０
３を制御する空気制御部２００４と、前記補正部１１０
８の出力信号を受けて誘引ファン１１８を制御する排ガ
ス制御部２００５と、前記補正部１１０９の出力信号を
受けて１次スプレ制御弁１１５を制御する１次スプレ制
御部２００６と、前記補正部１１１０の出力信号を受け
て２次スプレ制御弁１１９を制御する２次スプレ制御部
２００７と、前記補正部１１１１の出力信号を受けてガ
ス再循環ファン１１４を制御する再循環ガス制御部２０
０８とを有する。

【００３２】これらは、例えば、図８に示すようなハー
ドウエアシステム構成となる。

【００３３】すなわち、前記マスタ制御部１０００の通
常制御部の機能を分担して処理する第１のマスタ制御コ
ントローラ１１００と、予測制御部の機能を分担して処
理する第２のマスタ制御コントロラ１２００と、サブル
ープ制御部２０００の各制御処理部を構成する、タービ
ン制御コントローラ２０１０、給水制御コントローラ、
燃料制御コントローラ２０３０、空気制御コントローラ
２０４０、排ガス制御コントローラ２０５０、１次スプ
レ制御コントローラ２０６０、２次スプレ制御コントロ
ーラ２０７０及び再循環ガス制御コントローラ２０８０
とを有する。

【００３４】これらの各コントローラは、伝送ネットワ
ーク１５００で接続され、互いに信号の授受を行う。こ
れらのコントローラは、それぞれコンピュータシステム
で構成される。

【００３５】それらのコンピュータシステムは、図示し
ていないが、例えば、中央処理ユニット、メモリ、イン
タフェース等を有する構成のものが用いられる。

【００３６】なお、図９に示すように、図８のマスタ制
御コントローラ１２００を、上記温度予測専用の制御コ
ントローラ１２０１と、予測された結果に基づいて行う
操作料を決定するための制御コントローラ１２０２とに
分けても良い。この構成によれば、予測および制御に必
要な計算速度を、より向上させることが可能となる。

【００３７】火力プラントの制御量のうち制御が難しい
のは、蒸気温度である。例えば、１次過熱器出口蒸気温
度Ｔ_1SH、２次過熱器出口蒸気温度Ｔ_2SH、主蒸気温度Ｔ
_MS及び再熱蒸気温度Ｔ_RSの４つがそれである。また、こ
れらの蒸気温度の制御のために、燃料流量Ｆ_F、１次ス
プレ流量Ｆ_SP1、２次スプレ流量Ｆ_SP2及び再循環ガス流
量Ｆ_GRFの４つの操作量がある。

【００３８】本発明は、これらを予測制御により制御す
るようにしたものである。そして、その際に、従来にな
い予測モデルを用いたことに特徴がある。

【００３９】本発明の出願人（一部同じ発明者）は、先
に、分布定数系のプロセスに対する予測モデルとして、
無駄時間要素と集中定数化モデルとから構成された予測
モデルを用いた、プロセスの適応制御方法およびプロセ
スの適応制御システムに関する発明（特願平５−５２６
６８号）を出願している。

【００４０】本発明は、無駄時間要素を用いずに、複数
の集中定数化モデルを用いて、プロセスをモデル化する
ことで、より一層の予測性能および制御性の向上を図っ
たものである。

【００４１】次に、本発明の予測制御を、前記した火力
プラントの蒸気温度制御に適用した予測制御システムの
第１の実施例について説明する。ここで、モデル化する
プロセスとして、過熱器や再熱器等の熱交換器を想定す
るものである。図１に、本実施例の構成の概要を示す。

【００４２】本実施例は、火力プラント１の蒸気温度の
目標値の予測値を求める目標値予測システム２、蒸気温
度の予測値を求める蒸気温度予測システム３、及び、目
標値の予測値と蒸気温度の予測値とに基づいて操作量を
決定する操作量決定システム４と、予測システムの予測
値を用いるか、制御量を直接用いるかの選択を行うスイ
ッチ５とを備えて構成される。

【００４３】目標値予測システム２、蒸気温度予測シス
テム３、操作量決定システム４及びスイッチ５は、前記
予測制御部の処理を実行する第２のマスタ制御コントロ
ーラ１２００において実現される。

【００４４】目標値予測システム２は、蒸気温度の目標
値ｒの近い将来値を（１）式により予測する。ここで
は、１次過熱器出口蒸気温度Ｔ_1SH、２次過熱器出口蒸
気温度Ｔ_2SH、主蒸気温度Ｔ_MS及び再熱蒸気温度Ｔ_RSの
それぞれの目標値＾ｒ₁、＾ｒ₂、＾ｒ₃及び＾ｒ₄を算出
する。

【００４５】

【数１】

【００４６】ここで、 ＾ｒ₁（ｋ、ｎ）：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出
口蒸気温度Ｔ_1SHの目標値ｒ₁のｎサンプリング先の予測
値 ＾ｒ₂（ｋ、ｎ）：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出
口蒸気温度Ｔ_2SHの目標値ｒ₂のｎサンプリング先の予測
値 ＾ｒ₃（ｋ、ｎ）：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ
_MSの目標値ｒ₃のｎサンプリング先の予測値 ＾ｒ₄（ｋ、ｎ）：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度
Ｔ_RSの目標値ｒ₄のｎサンプリング先の予測値 ｒ_i（ｋ） ：蒸気温度の目標値ｒ_iの現在時点ｋに
おける値（ｉ＝１〜４） ａ_i（ｋ） ：蒸気温度の目標値ｒ_iの現在時点ｋに
おける変化率（ｉ＝１〜４） ΔＴ ：サンプリング周期 である。

【００４７】なお、本実施例では、目標値を近い将来の
予測により決定しているが、本発明は、これに限定され
ない。

【００４８】蒸気温度予測システム３は、蒸気温度系の
モデルを使用して、蒸気温度の近い将来値を予測する。

【００４９】蒸気温度系の予測モデルは、図３に示すよ
うに、火力プラント１の、本来は分布定数系である各熱
交換器のモデルを、無駄時間要素を用いずに、各熱交換
器におけるエネルギー保存測に基づく、複数の集中定数
化モデル３０４により構成している。すなわち、分布定
数系の特徴であるむだ時間特性を、複数の集中定数化モ
デルにより模擬するものである。

【００５０】また、これら各熱交換器のモデルは、水・
蒸気系で、上流側から下流側に順次接続され、水・蒸気
の状態変化が上流側から下流側に伝達される構成となっ
ている。予測時には、これらの各熱交換器のモデルを統
合して使用し、蒸気温度の近い将来値が求られる。

【００５１】集中定数化モデル３０４は、各熱交換器の
水・蒸気系及びガス系に対するエネルギ保存則から導か
れる数式により表される。また、ガス温度については、
ガス温度計算モデル３０６が用いられる。このガス温度
計算モデル３０６は、燃料流量、空気流量及びガス再循
環流量に基づいて、ガス温度を計算する。

【００５２】さらに、各熱交換器の複数の集中定数化モ
デルに対して、カルマン・フィルタ３０５が構成され
る。このカルマン・フィルタ３０５により複数の集中定
数化モデル３０４の状態変数の値及びモデル誤差を推定
し、この推定値に基づいて各熱交換器のモデルを統合し
て使用し、蒸気温度の近い将来値を予測する。

【００５３】ここで、図３中における集中定数化モデル
（ｉ）３０４は、ｉ番目の熱交換器に対応するモデルで
あり、複数の集中定数化モデル３０４ａ、３０４ｂ、３
０４ｃ・・・から構成されるものである。以下の説明で
は、集中定数化モデルが、３分割されている場合につい
て説明するが、本発明においては、その分割数は限定さ
れない。

【００５４】本実施例において、図３に示す前段過熱器
（ｉ番目）の集中定数化モデル（ｉ）３０４には、蒸気
流量Ｆ_Si、蒸気温度θ_Si-1（＝θ_SINi）及びガス温度θ
_Gi-1（＝θ_GINi）が入力され、蒸気温度θ_Siを出力す
る。また、後段過熱器の集中定数化モデル（（ｉ＋１）
番目）には、蒸気流量Ｆ_Si+1、前段過熱器から出力され
た蒸気温度θ_Si（＝θ_SINi+1）及びガス温度θ_Gi（＝θ
_GINi+1）が入力され、蒸気温度θ_Si+1を出力する。

【００５５】各熱交換器における集中定数化モデル式
は、図１０に示されるような、熱交換モデルを想定し
て、そこでのエネルギ保存則により導かれる。

【００５６】本実施例では、各熱交換器が３分割された
状態を想定して、各分割領域において、その管壁を構成
するメタルの一方側に蒸気が、他方側にガスが流れ、ガ
スから蒸気へメタル（図１０において、斜線で示す部
分）を介して熱が伝達される状態を想定している。

【００５７】また、本実施例では、出口ガス温度θ
_Giは、以下の式で示されるように、当該熱交換器を含
む、ガス側上流にある火炉水壁以外のすべての熱交換器
での、定常状態における総熱吸収量Ｑ_HEXiにより計算さ
れる。

【００５８】さらに、本実施例では、当該熱交換器の各
分割領域において、ガス温度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Gi、お
よび、蒸気流量Ｆ_Siは変化しないが、ガスからの伝熱に
よってそれぞれの領域におけるメタル温度が変化して、
その結果として各領域における蒸気温度が変化するもの
とする。

【００５９】すなわち、第１分割領域では、入口ガス温
度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメタルと接
触して、メタルに伝熱量Ｑ_GM1iの熱を与える。一方、入
口蒸気温度θ_SINi、蒸気流量Ｆ_Siの蒸気が熱交換器のメ
タルと接触して、メタルから伝熱量Ｑ_MS1iの熱を受け
て、蒸気温度θ_S1iとなって第２分割領域へ流出する。

【００６０】同様に、第２および第３分割領域では、入
口ガス温度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメ
タルと接触して、それぞれのメタルに、伝熱量Ｑ_GM2i、
Ｑ_{GM 3i}の熱を与える一方、入ってきた蒸気温度θ_S1i、
θ_S2iの蒸気が、これらのメタルと接触して、メタルか
ら伝熱量Ｑ_MS2i、Ｑ_MS3iの熱を受けて、蒸気温度
θ_S2i、θ_S3iとなって流出する。ここで、蒸気温度θ
_S3iは、出口ガス温度θ_Giとなる。また、ガス流量
Ｆ_Gi、すなわち、ボイラ・ガス流量Ｆ_GBFは、後述する
ように、空気流量Ｆ_A、燃料流量Ｆ_F及び再循環ガス流量
Ｆ_GRFの合計である。

【００６１】各熱交換器の複数の集中定数化モデル３０
４は、上記で述べたようにエネルギ保存則から導かれる
数式により表される。また、各熱交換器は、３つの、連
続して接続される、同じ構成の集中定数化モデルによ
り、表現される。このモデル式について、以下で説明す
る。なお、以下の数式で使用される記号は、下記のよう
に定義される。

【００６２】Ｖ：容積 γ：比重量 Ｈ：エンタルピ Ｆ：流量 Ｑ：伝熱量 Ｍ：重量 Ｃ：比熱 θ：温度 Ｐ：圧力 Ａ：伝熱面積 α：対流熱伝達率 β：輻射熱伝達率 また、サフィックスは、下記の通りである。

【００６３】_S ：水・蒸気_G ：ガス_M ：メタル_GM ：ガスからメタル_MS ：メタルから水・蒸気 各熱交換器の水・蒸気系、すなわち、管内部流体のエネ
ルギ保存式は、（２−１）、（２−３）、（２−５）式
で表される。また、管メタルのエネルギ保存式は、（２
−２）、（２−４）、（２−６）式で与えられる。

【００６４】

【数２】

【００６５】ここで、 V_Ski ：熱交換器の管内部流体（水・蒸気）の容積
（ｍ³） γ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の比重量（kg／ｍ³） H_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口エンタルピ（k
cal／kg） H_SINi ：管内部流体（水・蒸気）の入口エンタルピ（kc
al／kg） F_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の流量（kg／s） A_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への伝
熱面積（ｍ²） A_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの伝熱面
積（ｍ²） α_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への対
流熱伝達率（kcal／（ｍ²・s・℃）） α_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの対流熱
伝達率（kcal／（ｍ²・s・℃）） M_Mki ：熱交換器の管メタルの重量（kg） C_Mki ：管メタルの比熱（kcal／（kg・℃）） θ_Mki ：管メタルの温度（℃） θ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口温度（℃） θ_GINi：管外部流体（ガス）の入口温度（℃） ｉ ：ｉ番目の熱交換器 ｋ ：熱交換器のｋ分割目の集中定数化モデル また、各熱交換器の管外部流体（ガス）は、管内部流体
及び管メタル部の応答に比べると、その応答が極めて速
い。従って、ここでは、ガス系は、静的にエネルギ保存
則が成り立つとして考える。このため、熱交換器入口ガ
ス温度はθ_GINiは、次式で与えられる。

【００６６】

【数３】

【００６７】ここで、η ：燃料発熱効率(-) H_U ：燃料発熱量(kcal/kg) F_F ：燃料流量(kg/s) H_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) F_A ：空気流量(kg/s) H_GRF ：再循環ガスエンタルピ(kcal/kg) F_GRF ：再循環ガス流量(kg/s) C_PG ：ガス比熱(kcal/(kg・℃)) β_WW ：火炉輻射熱伝達係数(-) F_GBF ：ボイラガス流量(kg/s) Q_WW ：火炉水壁熱吸収量(kcal/s) Q_HEXi：火炉水壁以外のガス側で、ｉ番目を除いて、そ
れよりも上流にある熱交換器の総熱吸収量(kcal/s) である。

【００６８】なお、前記空気エンタルピＨ_Aは、次式で
与えられる。

【００６９】

【数４】

【００７０】ここで、Ｈ_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) Ｃ_PA：空気の比熱(kcal/(kg・℃)) θ_A ：空気の温度(℃) である。

【００７１】また、再循環ガスのエンタルピＨ_GRFは、
次式で与えられる。

【００７２】

【数５】

【００７３】ここで、Ｈ_GRF ：再循環ガスのエンタルピ
(kcal/kg) Ｃ_PG ：ガスの比熱(kcal/(kg・℃)) θ_GECO：節炭器付近でのガス温度(℃) である。

【００７４】各熱交換器の水・蒸気系の伝熱を定圧過程
と近似すると、次式が成り立つ。

【００７５】

【数６】

【００７６】ここで、C_PSki：定圧比熱(kcal/(kg・℃)) H_SOki：基準エンタルピ(kcal/kg) である。

【００７７】なお、ここでは、（２−１７）式を、次式
で近似する。

【００７８】

【数７】

【００７９】（２−１５），（２−１６）式を（２−
１）、（２−３）、（２−５）式に代入して、整理する
と共に、（２−２）、（２−４）、（２−６）式を変形
すると、次式が得られる。

【００８０】

【数８】

【００８１】（２−１９）〜（２−２４）式をまとめる
と、次式が得られる。

【００８２】

【数９】

【００８３】ここで、

【００８４】

【数１０】

【００８５】ここで、 A_lmi：状態遷移行列の要素 B_lmi：駆動行列の要素 x_li ：状態変数 u_li ：入力変数 である。

【００８６】なお、（２−２５）〜（２−３０）式のｘ
_5i及びｕ_1iは、測定可能な量であり、ｘ_1i〜ｘ_4i及びｘ
_6iは、測定できない量である。また、ｕ_2i〜ｕ_4iも、測
定できないが、ｕ_2iは静特性に基づいて（２−７）式に
より求め、ｕ_3i及びｕ_4iは、（２−１６）式により求め
る。

【００８７】また、管メタルからの水・蒸気への熱伝達
率α_MSki及び管外部流体（ガス）から管メタルへの熱伝
達率α_GMkiは、次式で近似する。

【００８８】

【数１１】

【００８９】以上で説明したモデル式を用いて、各熱交
換器単体のモデルをブロック線図で表わすと、図４に示
すようになる。すなわち、各熱交換器単体のモデルは、
燃料流量Ｆ_F、空気流量Ｆ_A、ガス再循環流量Ｆ_GRF、火
炉水壁熱吸収量Ｑ_WW及び火炉水壁以外のｉ番目を含ずそ
れよりもガス側上流熱交換器の総熱吸収量Ｑ_HEXiに基づ
いて、ガス温度θ_GINiを計算するガス温度計算モデル３
０６と、熱交換器の入口蒸気温度θ_SINiを管内部流体
（水・蒸気）の入口エンタルピＨ_SINiに変換する変換部
３０７と、複数の集中定数化モデル３０４と、カルマン
・フィルタ３０５とを有する。

【００９０】次に、本実施例におけるカルマン・フィル
タ３０５による状態変数及びモデル誤差の推定について
説明する。

【００９１】熱伝達式モデルである（２−２５）〜（２
−３０）式を用いて、蒸気温度を予測するには、状態変
数である蒸気温度θ_Ski及び管メタル温度θ_Mkiの予測開
始時点の値が必要である。しかしながら、上記で述べた
ように、出口蒸気温度θ_S3iは、計測できるが、中間の
蒸気温度θ_S1i、θ_S2i及び管メタル温度θ_Mkiは、計測
できないので、推定値を用いることになる。これら中間
の蒸気温度θ_S1i、θ_{S 2i}及び管メタル温度θ_Mkiの推定
にカルマン・フィルタを適用する。また、モデルには、
誤差があり、この誤差も併せてカルマン・フィルタによ
り推定する。

【００９２】先ず、エネルギ保存則から導かれる熱伝達
式モデル（２−２５）〜（２−３０）式を離散時間表現
し、マトリクスの要素で示すと、次式が得られる。

【００９３】

【数１２】

【００９４】カルマン・フィルタを適用するために、
（２−６３）式を次式で表す。

【００９５】

【数１３】

【００９６】ここで、Ｘ(k) ：ｋサンプリング時点の
状態変数ベクトル Φ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の状態遷移行列 Ｈ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の駆動行列 Ｕ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の入力変数ベク
トル ｖ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点のシステムノイ
ズ・ベクトル である。

【００９７】また、（２−６４）式で表されるシステム
の観測過程は、次式で表されるものとする。

【００９８】

【数１４】

【００９９】ここで、Ｙ(k)：ｋサンプリング時点にお
ける観測ベクトル Ｘ(k)：ｋサンプリング時点における状態変数ベクトル ｗ(k)：ｋサンプリング時点における観測ノイズ・ベク
トル Ｃ(k)：ｋサンプリング時点における観測行列 である。

【０１００】（２−６４）及び（２−７０）式のカルマ
ン・フィルタは、次式により構成される。なお、ここで
は、’は、転置マトリクスを意味する。

【０１０１】

【数１５】

【０１０２】ここで、＾Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の
状態変数Ｘ(k)の最ゆう推定値 〜Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の状態変数Ｘ(k)の推定値 Ｗ(k) ：ｋサンプリング時点の観測ノイズｗ(k)の共分
散分散行列 Ｖ(k-1)：ｋサンプリング時点のシステム・ノイズｖ(k)
の共分散行列 である。

【０１０３】次に、本実施例における、予測モデルの全
体構成の一例を、図５に示す。

【０１０４】この予測モデルでは、図５に示すように、
給水ポンプ１１７から送られてくる水が節炭器（ＥＣ
Ｏ）１３０を経て火炉水壁（ＷＷ）１０８で加熱され
て、１次過熱器１０９、１次スプレ１１６、２次過熱器
１１０、２次スプレ１２０、３次過熱器１１１及び主蒸
気加減弁１２１を経て、高圧タービン１２２に送られ
る。また、高圧タービン１２２を出た蒸気は、１次再熱
器１１２、再熱スプレ１３２及び２次再熱器１１３を経
て中低圧タービン１２３に送られる。

【０１０５】このモデルにおいて、３つの過熱器１０
９、１１０及び１１１には、図４で示されるような熱交
換モデルがそれぞれ適用されて、ガス温度計算モデル３
０６により求められるガス温度θ_G1SHIN、θ_G2SHIN及び
θ_G3SHINが与えられて、前記物理式により、それぞれの
出口蒸気温度が算出される。また、同様に、１次再熱器
１１２及び２次再熱器１１３では、上記過熱器同様に、
図４の熱交換モデルが各再熱器に適用されて、ガス温度
計算モデル３０６により求められるガス温度θ_{G1 RHIN}及
びθ_G2RHINが与えられて、前記物理式により、それぞれ
の出口蒸気温度が算出される。

【０１０６】本実施例では、これらの算出された蒸気温
度に基づいて、以下でさらに説明する本実施例の予測制
御システムにより、操作量が決定されるものである。

【０１０７】次に、操作量決定システム４について説明
する。

【０１０８】操作量決定システム４は、目標値の近い将
来の予測値ｒと蒸気温度の近い将来の予測値ｙ_pに基づ
いて、操作量ｕを決定する。本実施例では、ＰＩ制御を
行っている。そのアルゴリズムを次式に示す。

【０１０９】

【数１６】

【０１１０】ここで、 Ｋ_Pi：比例ゲイン Ｋ_Ii：積分ゲイン Δｕ_i(k)：現在時点ｋにおける操作量ｕ_iの変化分 である。

【０１１１】次に、本実施例における予測特性につい
て、検討する。ここでは、最終段の過熱器のみについて
一つの集中定数化モデルを構成して予測を行う場合と、
本実施例の複数の集中定数化モデルを組合せたもので予
測を行う場合とを比較する。

【０１１２】従来のプラントに対し、一つの集中定数化
モデルで構成した場合、同じ操作量に対して、その応答
特性を測定すると、図１１（ａ）に示すようになる。し
たがって、同図から明らかなように、一つの集中定数化
モデルのみで予測を行う場合には、プラントの応答より
応答が速くなっているため、誤差εが大きくなってい
る。そのため、誤差εによる引き戻し作用も大きくな
り、予測精度が悪くなる。（同図（ｂ））。

【０１１３】一方、複数の集中定数化モデルを組合せた
ものは、制御量の応答が、プラントの応答特性と近似し
ているため、誤差εが小さくなり、引き戻し作用も小さ
く、予測精度が向上する（同図（ｃ））。

【０１１４】なお、本実施例においては、予測制御と通
常制御を並置し、予測値の誤差が予め定めた範囲に入る
ときのみ予測制御を行うようにしている。図１のスイッ
チ６は、この目的のために設けられている。誤差εが大
きい場合には、通常のＰＩ（比例・積分）制御を行い、
誤差εが小さくなったら、本発明の予測制御に切り替え
る。

【０１１５】本実施例においては、本来は分布定数系で
ある火力プラントの各熱交換器（プロセス）のそれぞれ
を、当該熱交換器で成り立つ物理式に基づいた複数の集
中定数化モデル、当該モデルに対するカルマンフィル
タ、および、ガス温度計算モデルによりモデル化する。
このような複数の集中定数化モデル等により構成される
予測モデルは、分布定数系の特徴であるむだ時間特性を
模擬できる。そのため、本実施例によれば、予測性能お
よび制御性を大幅に向上できる予測制御システムを提供
することができる。

【０１１６】本実施例では、ハードウエア構成として、
図８等に示されたようなものを有しているが、本発明
は、これに限定されない。例えば、図１４に示すよう
に、各熱交換器の各分割領域ごとに、コントローラを割
り当てて、蒸気温度の予測および制御を行っても良い。
また、図１５に示すように、各熱交換器の各分割領域ご
とに蒸気温度の予測を行うコントローラ１２３０ａ、１
２３０ｂ、１２３０ｃ、・・・１２４１ｃと、それらの
予測された蒸気温度に基づいて操作量を決定するコント
ローラ１２５０とを備える構成としても良い。

【０１１７】また、本実施例では、複数の熱交換器によ
り構成される火力プラントにおいて、各熱交換器のモデ
ルとして、物理式に基づいた複数の集中定数化モデルを
組み合わせたものを用いたものである。本発明は、同様
に、一つの熱交換器、すなわち、一つの分布定数系だけ
からなるシステムについても適用できることはいうまで
もない。

【０１１８】また、本実施例は、火力プラントの例であ
るが、本発明は、これに限定されないことはいうまでも
ない。原子力プラント、化学プラント等にも適用でき
る。

【０１１９】次に、本発明を適用した第２の実施例を説
明する。

【０１２０】図１２に、その予測制御システムの構成を
示す。本実施例は、上記第１の実施例を石炭焚き火力プ
ラントの代わりに、ガス焚き変圧貫流ボイラ（プロセ
ス）６００に適用したものである。本実施例において、
各熱交換器に対する予測モデル、および、それらを用い
た予測制御システムは、上記第１の実施例と同じである
ので、詳細な説明は省略する。

【０１２１】本実施例は、１次過熱器、２次過熱器及び
３次過熱器をそれぞれサブプロセスとして、各サブプロ
セスを、上記第１の実施例と同じように、複数の集中定
数化モデルで構成して、これらのサブプロセスのモデル
をカスケードに接続して組み込んだ予測モデル６０１を
有するものである。

【０１２２】この予測モデル６０１により、１次過熱器
出口蒸気温度、２次過熱器出口蒸気温度及び主蒸気温度
の近い将来値を予測して、この予測結果を用いて、ＰＩ
制御により、それぞれ燃料流量、１次スプレ流量及び２
次スプレ流量を操作する。

【０１２３】本実施例では、１次、２次、３次過熱器の
出口温度に基づいて予測制御を行っていたが、本発明
は、モデルする熱交換器としては、過熱器だけ出なく、
１次、２次再熱器にも、同様に適用することが出来る。

【０１２４】また、本実施例では、第１の実施例と同様
に、予測と操作量決定を一つのコントローラ上で行うよ
うな構成（図８参照）、または、それぞれ別のコントロ
ーラで行う構成（図９参照）にしても良いが、図６のよ
うに、各過熱器、各再熱器毎にコントローラを設ける構
成としても良い。すなわち、各過熱器の蒸気温度予測お
よび制御を行うコントローラ１２１０、１２１１、１２
１２、および、各再熱器の蒸気温度予測および制御を行
うコントローラ１２２０、１２２１を、それぞれ、設け
ることで、予測制御計算の高速化を可能とすることが出
来る。ここで、３次過熱器の出口蒸気温度は、図７に示
される主蒸気温度であり、２次再熱器の出口蒸気温度
は、図７に示される再熱蒸気温度である。

【０１２５】また、図１３に示すように、各熱交換器の
蒸気温度予測と、その予測に基づく操作量の決定とを、
それぞれ別のコントローラで行うようにすることもでき
る。なお、図中において、２重枠で囲まれている各コン
トローラは、マイクロコンピュータ搭載のデジタルコン
トローラである。

【０１２６】次に、本発明を適用した第３の実施例を説
明する。

【０１２７】本実施例は、上記第１の実施例の予測制御
システムにおいて、動特性が模擬できるガス温度計算モ
デルを組み込んだものである。すなわち、上記第１の実
施例と同じ全体構成を有する予測制御システム（図１参
照）であり、以下に説明する、分布定数系に対する予測
モデルが異なる。以下では、異なる予測モデルについて
だけ説明し、構成が同じである予測制御システムについ
ての説明は、省略する。

【０１２８】本実施例において、動特性模擬用ガス温度
計算モデルを組んだ予測モデルは、図１６に示すよう
に、分布定数系の特徴であるむだ時間特性を模擬するた
めに、火力プラントの各熱交換器のモデルを物理式に基
づく複数の集中定数化モデル３０４により構成する。ま
た、各熱交換器のモデルは、水・蒸気系で、上流側から
下流側に順次接続され、水・蒸気の状態変化が上流側か
ら下流側に伝達される構成となっている。予測時には、
これらの各熱交換器のモデルを統合して使用し、蒸気温
度の近い将来値が求られる。

【０１２９】集中定数化モデル３０４は、各熱交換器の
水・蒸気系及びガス系に対するエネルギ保存則から導か
れる数式により表される。また、ガス温度については、
ガス温度計算モデル３０６が用いられる。このガス温度
計算モデル３０６は、燃料流量、空気流量、ガス再循環
流量及び各熱交換器の管メタル温度に基づいて、ガス温
度を計算する。これにより、管メタル温度の変動に伴っ
て、ガス温度が動的に変動する現象が模擬できるように
なる。

【０１３０】なお、各熱交換器の複数の集中定数化モデ
ル３０４に対して、カルマン・フィルタ３０５が構成さ
れる。このカルマン・フィルタ３０５により複数の集中
定数化モデルの状態変数の値及びモデル誤差を推定し、
この推定値に基づいて各熱交換器のモデルを統合して使
用し、蒸気温度の近い将来値を予測する。

【０１３１】ここで、図１６中における集中定数化モデ
ル（ｉ）３０４は、ｉ番目の熱交換器に対応するモデル
であり、複数の集中定数化モデル３０４ａ、３０４ｂ、
３０４ｃ・・・から構成されるものである。以下の説明
では、集中定数化モデルが、３分割されている場合につ
いて説明する。

【０１３２】図１６に示す前段過熱器の集中定数化モデ
ル（ｉ）３０４には、蒸気流量Ｆ_Si、蒸気温度θ
_Si-1（＝θ_SINi）及びガス温度θ_Gi-1（＝θ_GINi）が入
力され、蒸気温度θ_Siを出力する。また、後段過熱器の
集中定数化モデル（ｉ＋１）３０４には、蒸気流量Ｆ
_Si+1、前段過熱器から出力された蒸気温度θ_Si（＝θ
_SINi+1）及びガス温度θ_Gi（＝θ_GINi+1）が入力され、
蒸気温度θ_Si+1を出力する。なお、図１６では、各熱交
換器を３分割した場合の例を示しているが、本発明にお
いて、この分割数は限定されるものではない。

【０１３３】本実施例において、各熱交換器における集
中定数化モデル式は、図１７に示すモデルを想定して、
エネルギ保存則により導かれる。

【０１３４】本実施例では、各熱交換器が３分割された
状態を想定して、各分割領域において、その管壁を構成
するメタルの一方側に蒸気が、他方側にガスが流れ、ガ
スから蒸気へメタル（図１７において、斜線で示す部
分）を介して熱が伝達される状態を想定している。

【０１３５】また、本実施例では、以下の式に示される
ように、当該熱交換器のメタルを介しての熱伝達により
入口ガス温度θ_GINiが、出口ガス温度θ_Giに変化するも
のであり、当該熱交換器（ｉ番目）について算出された
各分割領域に対する管メタル温度に基づいて、出口ガス
温度θ_Giを算出するものである。

【０１３６】また、本実施例では、当該熱交換器の各分
割領域において、ガス温度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Gi、およ
び、蒸気流量Ｆ_Siは変化しないが、ガスの加熱によって
それぞれの領域におけるメタル温度が変化して、その結
果として各領域における蒸気温度が変化するものとす
る。

【０１３７】すなわち、第１分割領域では、入口ガス温
度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメタルと接
触して、メタルに伝熱量Ｑ_GM1iの熱を与える。一方、入
口蒸気温度θ_SINi、蒸気流量Ｆ_Siの蒸気が熱交換器のメ
タルと接触して、メタルから伝熱量Ｑ_MS1iの熱を受け
て、蒸気温度θ_S1iとなって第２分割領域へ流出する。

【０１３８】同様に、第２および第３分割領域では、入
口ガス温度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメ
タルと接触して、それぞれのメタルに、伝熱量Ｑ_GM2i、
Ｑ_{GM 3i}の熱を与える一方、入ってきた蒸気温度θ_S1i、
θ_S2iの蒸気が、これらのメタルと接触して、メタルか
ら伝熱量Ｑ_MS2i、Ｑ_MS3iの熱を受けて、蒸気温度
θ_S2i、θ_S3iとなって流出する。ここで、蒸気温度θ
_S3iは、出口ガス温度θ_Giとなる。また、ガス流量
Ｆ_Gi、すなわち、ボイラ・ガス流量Ｆ_GBFは、後述する
ように、空気流量Ｆ_A、燃料流量Ｆ_F及び再循環ガス流量
Ｆ_GRFの合計である。

【０１３９】各熱交換器の複数の集中定数化モデル３０
４は、上記で述べたようにエネルギ保存則から導かれる
数式により表される。また、各交換器は、３つの、連続
して接続される、同じ構成の集中定数化モデルにより、
表現される。このモデル式について、以下で説明する。
なお、以下の数式で使用される記号は、下記のように定
義される。

【０１４０】Ｖ：容積 γ：比重量 Ｈ：エンタルピ Ｆ：流量 Ｑ：伝熱量 Ｍ：重量 Ｃ：比熱 θ：温度 Ｐ：圧力 Ａ：伝熱面積 α：対流熱伝達率 β：輻射熱伝達率 また、サフィックスは、下記の通りである。

【０１４１】_S ：水・蒸気_G ：ガス_M ：メタル_GM ：ガスからメタル_MS ：メタルから水・蒸気 各熱交換器の水・蒸気系、すなわち、管内部流体のエネ
ルギ保存式は、次に示す（３−１）、（３−３）、（３
−５）式で表される。また、管メタルのエネルギ保存式
は、（３−２）、（３−４）、（３−６）式で与えられ
る。

【０１４２】

【数１７】

【０１４３】ここで、 V_Ski ：熱交換器の管内部流体（水・蒸気）の容積
（ｍ³） γ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の比重量（kg／ｍ³） H_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口エンタルピ（k
cal／kg） H_SINi ：管内部流体（水・蒸気）の入口エンタルピ（kc
al／kg） F_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の流量（kg／s） A_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への伝
熱面積（ｍ²） A_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの伝熱面
積（ｍ²） α_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への対
流熱伝達率(kcal／（ｍ²・s・℃）） α_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの対流熱
伝達率(kcal／（ｍ²・s・℃）） M_Mki ：熱交換器の管メタルの重量（kg） C_Mki ：管メタルの比熱（kcal／（kg・℃）） θ_Mki ：管メタルの温度（℃） θ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口温度（℃） θ_GINi：管外部流体（ガス）の入口温度（℃） ｉ ：ｉ番目の熱交換器 ｋ ：熱交換器のｋ分割目の集中定数化モデル である。

【０１４４】また、各熱交換器の管外部流体（ガス）
は、管内部流体及び管メタル部の応答に比べると、その
応答が極めて速い。従って、ここでは、ガス系は、静的
にエネルギ保存則が成り立つとして考える。ただし,ガ
ス温度は、管メタル温度の変動に伴って、動的に変動す
るものとする。このとき、熱交換器入口ガス温度θ_GINi
は、次式で与えられる。

【０１４５】

【数１８】

【０１４６】ここで、η ：燃料発熱効率(-) H_U ：燃料発熱量(kcal/kg) F_F ：燃料流量(kg/s) H_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) F_A ：空気流量(kg/s) H_GRF ：再循環ガスエンタルピ(kcal/kg) F_GRF ：再循環ガス流量(kg/s) C_PG ：ガス比熱(kcal/(kg・℃)) β_WW ：火炉輻射熱伝達係数(-) F_GBF ：ボイラガス流量(kg/s) Q_WW ：火炉水壁熱吸収量(kcal/s) Q_HEXi：火炉水壁以外のｉ番目熱交換器を除く、それよ
りもガス側上流熱交換器の総熱吸収量(kcal/s) Q_GMj ：火炉水壁以外の各熱交換器での熱吸収量(kcal/
s) である。

【０１４７】なお、前記空気エンタルピＨ_Aは、次式で
与えられる。

【０１４８】

【数１９】

【０１４９】ここで、Ｈ_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) Ｃ_PA：空気の比熱(kcal/(kg・℃)) θ_A ：空気の温度(℃) である。

【０１５０】また、再循環ガスのエンタルピＨ_GRFは、
次式で与えられる。

【０１５１】

【数２０】

【０１５２】ここで、Ｈ_GRF ：再循環ガスのエンタルピ
(kcal/kg) Ｃ_PG ：ガスの比熱(kcal/(kg・℃)) θ_GECO：節炭器付近でのガス温度(℃) である。

【０１５３】各熱交換器の水・蒸気系の伝熱を定圧過程
と近似すると、次式が成り立つ。

【０１５４】

【数２１】

【０１５５】ここで、C_PSki：定圧比熱(kcal/(kg・℃)) H_SOki：基準エンタルピ(kcal/kg)である。

【０１５６】なお、ここでは、（３−１８）式を、次式
で近似する。

【０１５７】

【数２２】

【０１５８】（３−１６），（３−１７）式を（３−
１）、（３−３）、（３−５）式に代入して、整理する
と共に、（３−２）、（３−４）、（３−６）式を変形
すると、次式が得られる。

【０１５９】

【数２３】

【０１６０】（３−２０）〜（３−２５）式をまとめる
と、次式が得られる。

【０１６１】

【数２４】

【０１６２】ここで、

【０１６３】

【数２５】

【０１６４】ここで、A_lmi：状態遷移行列の要素 B_lmi：駆動行列の要素 x_li ：状態変数 u_li ：入力変数 である。

【０１６５】なお、（３−２６）〜（３−３１）式のｘ
_5i及びｕ_1iは、測定可能な量であり、ｘ_1i〜ｘ_4i及びｘ
_6iは、測定できない量である。また、ｕ_2i〜ｕ_4iも、測
定できないが、ｕ_2iは（３−７）式により求め、ｕ_3i及
びｕ_4iは、（３−１７）式により求める。

【０１６６】また、管メタルからの水・蒸気への熱伝達
率α_MSki及び管外部流体（ガス）から管メタルへの熱伝
達率α_GMkiは、次式で近似する。

【０１６７】

【数２６】

【０１６８】以上で説明したモデル式を用いて、各熱交
換器単体のモデルをブロック線図で表わすと、図１８に
示すようになる。すなわち、各熱交換器単体のモデル
は、燃料流量Ｆ_F、空気流量Ｆ_A、ガス再循環流量
Ｆ_GRF、火炉水壁熱吸収量Ｑ_WW及び火炉水壁以外のガス
側上流熱交換器の総熱吸収量Ｑ_HEXiに基づいて、ガス温
度θ_{GI Ni}を計算するガス温度計算モデル３０６と、熱交
換器の入口蒸気温度θ_SINiを管内部流体（水・蒸気）の
入口エンタルピＨ_SINiに変換する変換部３０７と、複数
の集中定数化モデル３０４、及び、カルマン・フィルタ
３０５から構成される。

【０１６９】なお、ガス温度計算モデル３０６は、各熱
交換器の管メタル温度θ_Miに基づいて、火炉水壁以外の
ガス側上流熱交換器の総熱吸収量を計算し、これにより
ガス温度を計算するので、管メタル温度の変動に伴っ
て、ガス温度が動的に変動する現象が模擬できる。

【０１７０】次に、本実施例におけるカルマン・フィル
タ３０５による、状態変数及びモデル誤差の推定につい
て説明する。

【０１７１】すなわち、熱伝達式モデルである（３−２
６）〜（３−３１）式を用いて、蒸気温度を予測するに
は、状態変数である蒸気温度θ_Ski及び管メタル温度θ
_Mkiの予測開始時点の値が必要である。しかしながら、
上記で述べたように、出口蒸気温度θ_S3iは、計測でき
るが、中間の蒸気温度θ_S1i、θ_S2i及び管メタル温度θ
_{M ki}は、計測できないので、推定値を用いることにな
る。

【０１７２】本実施例においては、これら中間の蒸気温
度θ_S1i、θ_S2i及び管メタル温度θ_Mkiの推定にカルマ
ン・フィルタを適用する。また、モデルには、誤差があ
り、この誤差も併せてカルマン・フィルタにより推定す
る。

【０１７３】先ず、エネルギ保存則から導かれる熱伝達
式モデル（３−２６）〜（３−３１）式を離散時間表現
し、マトリクスの要素で示すと、次式が得られる。

【０１７４】

【数２７】

【０１７５】カルマン・フィルタを適用するために、
（３−６４）式を次式で表す。

【０１７６】

【数２８】

【０１７７】ここで、Ｘ(k) ：ｋサンプリング時点の
状態変数ベクトル Φ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の状態遷移行列 Ｈ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の駆動行列 Ｕ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の入力変数ベク
トル ｖ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点のシステムノイ
ズベクトル である。

【０１７８】また、（３−６５）式で表されるシステム
の観測過程は、次式で表されるものとする。

【０１７９】

【数２９】

【０１８０】ここで、Ｙ(k)：ｋサンプリング時点にお
ける観測ベクトル Ｘ(k)：ｋサンプリング時点における状態変数ベクトル ｗ(k)：ｋサンプリング時点における観測ノイズ・ベク
トル Ｃ(k)：ｋサンプリング時点における観測行列 である。

【０１８１】（３−６５）及び（３−７１）式のカルマ
ン・フィルタは、次式により構成される。なお、ここで
は、’は、転置マトリクスを意味する。

【０１８２】

【数３０】

【０１８３】ここで、＾Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の
状態変数Ｘ(k)の最ゆう推定値 〜Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の状態変数Ｘ(k)の推定値 Ｗ(k) ：ｋサンプリング時点の観測ノイズｗ(k)の共分
散分散行列 Ｖ(k-1)：ｋサンプリング時点のシステム・ノイズｖ(k)
の共分散行列 である。

【０１８４】次に、本実施例における予測モデルの全体
構成の一例を説明する。

【０１８５】この予測モデルでは、図１９に示すよう
に、給水ポンプから送られてくる水が節炭器（ＥＣＯ）
を経て火炉水壁（ＷＷ）で加熱及び蒸発されて、１次過
熱器（１ＳＨ）、１次スプレ、２次過熱器（２ＳＨ）、
２次スプレ、３次過熱器（３ＳＨ）及び主蒸気加減弁を
経て、高圧タービンに送られる。また、高圧タービンを
出た蒸気は、１次再熱器（１ＲＨ）、再熱スプレ及び２
次再熱器（２ＲＨ）を経て中低圧タービンに送られる。

【０１８６】また、上記熱交換器において蒸気を加熱す
るガスは、火炉水壁で加熱され、３次過熱器→２次過熱
器→２次再熱器→１次過熱器→１次再熱器へと送られ
る。

【０１８７】本実施例においては、節炭器（ＥＣＯ）、
火炉水壁（ＷＷ）、１次過熱器（１ＳＨ）、２次過熱器
（２ＳＨ）、３次過熱器（３ＳＨ）、１次再熱器（１Ｒ
Ｈ）、および、２次再熱器（２ＲＨ）のそれぞれの熱交
換器に対して、上記で説明した予測モデルが適用され
る。

【０１８８】このモデルでは、まず、火炉水壁の入口ガ
ス温度θ_GWWが、ガス温度計算モデル３０６により、燃
料流量、空気流量、および、ガス再循環流量から計算さ
れる。また、この求められたガス温度に基づいて、熱交
換モデルにより、火炉水壁における蒸気温度θ_Siおよび
メタル温度θ_M1i〜θ_M3iが、熱交換モデルにより計算さ
れる。

【０１８９】次に、火炉水壁よりもガス側下流に配置さ
れた熱交換器では、ガス計算モデル３０６により、前段
熱交換器での各分割領域でのメタル温度と、燃料流量、
空気流量、および、ガス再循環流量とに基づいて、当該
熱交換器におけるガス温度が順次求められる。すなわ
ち、過熱器でのガス温度θ_GIN1SH、θ_GIN2SH及びθ_GIN3
SHが、前段熱交換器の各分割領域単位での管メタル温度
に基づいて求められる。また、これらガス温度に基づい
て、熱交換モデルでの前記物理式により、それぞれの出
口蒸気温度θ_Si、および、当該熱交換器の各分割領域で
のメタル温度θ_{M1 i}〜θ_M3iが算出される。

【０１９０】また、同様に、１次再熱器及び２次再熱器
モデルでは、ガス温度θ_GIN1RH及びθ_GIN2RHが、ガス温
度計算モデル３０６により、前段熱交換器の各分割領域
単位での管メタル温度に基づいて求められる、前記物理
式により、それぞれの出口蒸気温度θ_Si、および、当該
熱交換器の分割領域単位でのメタル温度θ_M1i〜θ_M3iが
算出される。

【０１９１】本実施例によれば、予測制御システムに用
いるガス温度計算モデルにおいて、燃料流量、空気流
量、ガス再循環流量及び各熱交換器の分割領域単位での
管メタル温度に基づいて、ガス温度を計算するガス計算
モデルを用いるため、管メタル温度の変動に伴って、ガ
ス温度が動的に変動する現象が模擬できるようになる。

【０１９２】したがって、本実施例によれば、予測性能
および制御性能を、大幅に向上できる予測制御システム
を提供することができる。

【０１９３】次に、本発明を適用した第４の実施例を説
明する。

【０１９４】本実施例は、上記第３の実施例の動特性を
模擬できるガス温度計算モデルにおいて、各熱交換モデ
ルでの分割領域単位で、動的なガス温度の変動を推定で
きるものである。

【０１９５】すなわち、上記第１の実施例と同じ全体構
成を有する予測制御システム（図１参照）であり、以下
に説明する、分布定数系に対する予測モデルが異なる。
以下では、異なる予測モデルについてだけ説明し、その
構成が同じである予測制御システムについての説明は省
略する。

【０１９６】本実施例において、ガス温度計算モデルを
組んだ予測モデルは、図２０に示すように、分布定数系
の特徴であるむだ時間特性を模擬するために、火力プラ
ントの各熱交換器のモデルを、物理式に基づく複数の集
中定数化モデル３０４により構成する。また、各熱交換
器のモデルは、水・蒸気系で、上流側から下流側に順次
接続され、水・蒸気の状態変化が上流側から下流側に伝
達される構成となっている。予測時には、これらの各熱
交換器のモデルを統合して使用し、蒸気温度の近い将来
値が求られる。

【０１９７】集中定数化モデル３０４は、各熱交換器の
水・蒸気系及びガス系に対するエネルギ保存則から導か
れる数式により表される。

【０１９８】また、ガス温度については、ガス温度計算
モデル３０６が用いられる。このガス温度計算モデル３
０６は、燃料流量、空気流量、ガス再循環流量、及び、
各熱交換器の分割領域単位での管メタル温度に基づい
て、各熱交換器の分割領域単位のガス温度を計算する。
これにより、各熱交換器の分割単位の管メタル温度の変
動に伴って、各熱交換器の分割領域単位のガス温度が、
動的に変動する現象が模擬できるようになる。

【０１９９】なお、各熱交換器の複数の集中定数化モデ
ル３０４に対して、カルマン・フィルタ３０５が構成さ
れる。このカルマン・フィルタ３０５により複数の集中
定数化モデルの状態変数の値及びモデル誤差を推定し、
この推定値に基づいて各熱交換器のモデルを統合して使
用し、蒸気温度の近い将来値を予測する。

【０２００】ここで、図２０中における集中定数化モデ
ル（ｉ）３０４は、ｉ番目の熱交換器に対応するモデル
であり、複数の集中定数化モデル３０４ａ、３０４ｂ、
３０４ｃ・・・から構成されるものである。以下の説明
では、集中定数化モデルが、３分割されている場合につ
いて説明するが、本発明において、この分割数は限定さ
れるものではない。

【０２０１】図２０に示す前段過熱器の集中定数化モデ
ル（ｉ）３０４には、蒸気流量Ｆ_Si、蒸気温度θ
_Si-1（＝θ_SINi）及びガス温度θ_Gi-1（＝θ_GINi）が入
力され、蒸気温度θ_Siを出力する。また、後段過熱器の
集中定数化モデル（ｉ＋１）３０４には、蒸気流量Ｆ
_Si+1、前段過熱器から出力された蒸気温度θ_Si（＝θ
_SINi+1）及びガス温度θ_Gi（＝θ_GINi+1）が入力され、
蒸気温度θ_Si+1を出力する。

【０２０２】本実施例において、各熱交換器における集
中定数化モデル式は、図２１に示すモデルを想定して、
エネルギ保存則により導かれる。

【０２０３】本実施例では、各熱交換器が３分割された
状態を想定して、各分割領域において、その管壁を構成
するメタルの一方側に蒸気が、他方側にガスが流れ、ガ
スから蒸気へメタル（図２１において、斜線で示す部
分）を介して熱が伝達される状態を想定している。

【０２０４】また、本実施例では、以下の式に示される
ように、当該熱交換器のメタルを介しての熱伝達により
入口ガス温度θ_GINiが、出口ガス温度θ_G3iに変化する
ものであり、当該熱交換器（ｉ番目）について算出され
た各分割領域に対する管メタル温度に基づいて、出口ガ
ス温度を算出するものである。

【０２０５】また、本実施例では、当該熱交換器の各分
割領域において、メタルを介してガスから蒸気へ熱量が
伝達されることを考慮する。そのため、当該伝達された
熱量分だけ、各分割領域において、ガス温度が減少する
と共に、蒸気温度が上昇するものとする。

【０２０６】すなわち、第１分割領域では、入口ガス温
度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメタルと接
触して、メタルに伝熱量Ｑ_GM1iの熱を与え、ガス温度θ
_G1iとなり、第２分割領域へ流出する。一方、入口蒸気
温度θ_SINi、蒸気流量Ｆ_Siの蒸気が熱交換器のメタルと
接触して、メタルから伝熱量Ｑ_MS1iの熱を受けて、蒸気
温度θ_S1iとなって第２分割領域へ流出する。

【０２０７】同様に、第２および第３分割領域では、入
口ガス温度θ_GINi、ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメ
タルと接触して、それぞれのメタルに、伝熱量Ｑ_GM2i、
Ｑ_{GM 3i}の熱を与え、ガス温度θ_G2i、θ_G3iとなり、第３
分割領域、外部へ流出する。一方、第２および第３分割
領域に入ってきた蒸気温度θ_S1i、θ_S2iの蒸気が、これ
らのメタルと接触して、メタルから伝熱量Ｑ_MS2i、Ｑ
_MS3iの熱を受けて、蒸気温度θ_S2i、θ_S3iとなって流出
する。また、ガス流量Ｆ_Gi、すなわち、ボイラ・ガス流
量Ｆ_GBFは、後述するように、空気流量Ｆ_A、燃料流量Ｆ
_F及び再循環ガス流量Ｆ_GRFの合計である。

【０２０８】各熱交換器の複数の集中定数化モデル３０
４は、上記で述べたようにエネルギ保存則から導かれる
数式により表される。また、各交換器は、３つの、連続
して接続される、同じ構成の集中定数化モデルにより、
表現される。このモデル式について、以下で説明する。
なお、以下の数式で使用される記号は、下記のように定
義される。

【０２０９】Ｖ：容積 γ：比重量 Ｈ：エンタルピ Ｆ：流量 Ｑ：伝熱量 Ｍ：重量 Ｃ：比熱 θ：温度 Ｐ：圧力 Ａ：伝熱面積 α：対流熱伝達率 β：輻射熱伝達率 また、サフィックスは、下記の通りである。

【０２１０】_S ：水・蒸気_G ：ガス_M ：メタル_GM ：ガスからメタル_MS ：メタルから水・蒸気 各熱交換器の水・蒸気系、すなわち、管内部流体のエネ
ルギ保存式は、次に示す（４−１）、（４−３）、（４
−５）式で表される。また、管メタルのエネルギ保存式
は、（４−２）、（４−４）、（４−６）式で与えられ
る。

【０２１１】

【数３１】

【０２１２】ここで、V_Ski ：熱交換器の管内部流体
（水・蒸気）の容積（ｍ³） γ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の比重量（kg／ｍ³） H_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口エンタルピ（k
cal／kg） H_SINi ：管内部流体（水・蒸気）の入口エンタルピ（kc
al／kg） F_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の流量（kg／s） A_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への伝
熱面積（ｍ²） A_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの伝熱面
積（ｍ²） α_MSki ：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への対
流熱伝達率(kcal／（ｍ²・s・℃）） α_GMki ：管外部流体（ガス）から管メタルへの対流熱
伝達率(kcal／（ｍ²・s・℃）） M_Mki ：熱交換器の管メタルの重量（kg） C_Mki ：管メタルの比熱（kcal／（kg・℃）） θ_Mki ：管メタルの温度（℃） θ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口温度（℃） θ_GINi ：管外部流体（ガス）の入口温度（℃） θ_Gki ：管外部流体（ガス）の出口温度（℃） ｉ ：ｉ番目の熱交換器 ｋ ：熱交換器のｋ分割目の集中定数化モデル また、各熱交換器の管外部流体（ガス）は、管内部流体
及び管メタル部の応答に比べると、その応答が極めて速
い。従って、ここでは、ガス系は、静的にエネルギ保存
則が成り立つとして考える。ただし、ガス温度は、管メ
タル温度の変動に伴って、動的に変動するものとする。
このとき、熱交換器入口ガス温度θ_GINiは、次式で与え
られる。

【０２１３】

【数３２】

【０２１４】ここで、η ：燃料発熱効率(-) H_U ：燃料発熱量(kcal/kg) F_F ：燃料流量(kg/s) H_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) F_A ：空気流量(kg/s) H_GRF ：再循環ガスエンタルピ(kcal/kg) F_GRF ：再循環ガス流量(kg/s) C_PG ：ガス比熱(kcal/(kg・℃)) β_WW ：火炉輻射熱伝達係数(-) F_GBF ：ボイラガス流量(kg/s) Q_WW ：火炉水壁熱吸収量(kcal/s) Q_HEXi：火炉水壁以外のガス側上流熱交換器の総熱吸収
量(kcal/s) Q_GMj ：火炉水壁以外の各熱交換器の熱吸収量(kcal/s) なお、前記空気エンタルピＨ_Aは、次式で与えられる。

【０２１５】

【数３３】

【０２１６】ここで、Ｈ_A ：空気エンタルピ(kcal/kg) Ｃ_PA：空気の比熱(kcal/(kg・℃)) θ_A ：空気の温度(℃) である。

【０２１７】また、再循環ガスのエンタルピＨ_GRFは、
次式で与えられる。

【０２１８】

【数３４】

【０２１９】ここで、Ｈ_GRF ：再循環ガスのエンタルピ
(kcal/kg) Ｃ_PG ：ガスの比熱(kcal/(kg・℃)) θ_GECO：節炭器付近でのガス温度(℃） である。

【０２２０】各熱交換器の水・蒸気系の伝熱を定圧過程
と近似すると、次式が成り立つ。

【０２２１】

【数３５】

【０２２２】ここで、Ｃ_ＰＳｋｉ：定圧比熱(kcal/(kg・
℃)) H_SOki：基準エンタルピ(kcal/kg) である。

【０２２３】なお、ここでは、（４−１８）式を、次式
で近似する。

【０２２４】

【数３６】

【０２２５】（４−１６）、（４−１７）式を（４−
１）、（４−３）、（４−５）式に代入して、整理する
と共に、（４−２）、（４−４）、（４−６）式を変形
すると、次式が得られる。

【０２２６】

【数３７】

【０２２７】（４−２０）〜（４−２５）式をまとめる
と、次式が得られる。

【０２２８】

【数３８】

【０２２９】ここで、A_lmi：状態遷移行列の要素 B_lmi：駆動行列の要素 x_li ：状態変数 u_li ：入力変数 である。

【０２３０】なお、（４−２６）〜（４−３１）式のｘ
_5i及びｕ_1iは、測定可能な量であり、ｘ_1i〜ｘ_4i及びｘ
_6iは、測定できない量である。また、ｕ_2i〜ｕ_6iも、測
定できないが、ｕ_2i、ｕ_4i、ｕ_6iは、それぞれ（４−
７）、（４−６４）、（４−６５）式により求め、ｕ_3i
及びｕ_5iは、（４−１７）式により求める。

【０２３１】

【数３９】

【０２３２】また、管メタルからの水・蒸気への熱伝達
率α_MSki及び管外部流体（ガス）から管メタルへの熱伝
達率α_GMkiは、次式で近似する。

【０２３３】

【数４０】

【０２３４】以上で説明したモデル式を用いて、各熱交
換器単体のモデルをブロック線図で表わすと、図２２に
示すようになる。すなわち、各熱交換器単体のモデル
は、燃料流量Ｆ_F、空気流量Ｆ_A、ガス再循環流量
Ｆ_GRF、火炉水壁熱吸収量Ｑ_WW及び火炉水壁以外のガス
側上流熱交換器の総熱吸収量Ｑ_HEXiに基づいて、ガス温
度θ_{GI Ni}、θ_G1I、θ_G2Iを計算するガス温度計算モデル
３０６と、熱交換器の入口蒸気温度θ_SINiを管内部流体
（水・蒸気）の入口エンタルピＨ_SINiに変換する変換部
３０７と、複数の集中定数化モデル３０４、及び、カル
マン・フィルタ３０５から構成される。

【０２３５】なお、ガス温度計算モデル３０６は、各熱
交換器の各分割領域単位での管メタル温度θ_Mkiに基づ
いて、火炉水壁以外のガス側上流熱交換器の総熱吸収量
Ｑ_{HEX i}を計算し、これにより当該分割単位のガス温度θ
_GINi、θ_G1I、θ_G2I（θ_GkI）を計算するので、当該分
割単位での管メタル温度の変動に伴って、分割単位での
ガス温度が動的に変動する現象が模擬できる。

【０２３６】次に、本実施例におけるカルマン・フィル
タ３０５による、状態変数及びモデル誤差の推定につい
て説明する。

【０２３７】すなわち、熱伝達式モデルである（４−２
６）〜（４−３１）式を用いて、蒸気温度を予測するに
は、状態変数である蒸気温度θ_Ski及び管メタル温度θ
_Mkiの予測開始時点の値が必要である。しかしながら、
上記で述べたように、出口蒸気温度θ_S3iは、計測でき
るが、中間の蒸気温度θ_S1i、θ_S2i及び管メタル温度θ
_{M ki}は、計測できないので、推定値を用いることにな
る。これら中間の蒸気温度θ_S1i、θ_S2i及び管メタル温
度θ_Mkiの推定にカルマン・フィルタを適用する。ま
た、モデルには、誤差があり、この誤差も併せてカルマ
ン・フィルタにより推定する。

【０２３８】先ず、エネルギ保存則から導かれる熱伝達
式モデル（４−２６）〜（４−３１）式を離散時間表現
し、マトリクスの要素で示すと、次式が得られる。

【０２３９】

【数４１】

【０２４０】カルマン・フィルタを適用するために、
（４−６８）式を次式で表す。

【０２４１】

【数４２】

【０２４２】ここで、Ｘ(k) ：ｋサンプリング時点の
状態変数ベクトル Φ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の状態遷移行列 Ｈ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の駆動行列 Ｕ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点の入力変数ベク
トル ｖ(k-1)：（ｋ−１）サンプリング時点のシステム・ノ
イズベクトル である。

【０２４３】また、（４−６９）式で表されるシステム
の観測過程は、次式で表されるものとする。

【０２４４】

【数４３】

【０２４５】ここで、Ｙ(k)：ｋサンプリング時点にお
ける観測ベクトル Ｘ(k)：ｋサンプリング時点における状態変数ベクトル ｗ(k)：ｋサンプリング時点における観測ノイズ・ベク
トル Ｃ(k)：ｋサンプリング時点における観測行列 である。

【０２４６】（４−６９）及び（４−７５）式のカルマ
ン・フィルタは、次式により構成される。なお、ここで
は、’は、転置マトリクスを意味する。

【０２４７】

【数４４】

【０２４８】ここで、＾Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の
状態変数Ｘ(k)の最ゆう推定値 〜Ｘ(k)：ｋサンプリング時点の状態変数Ｘ(k)の推定値 Ｗ(k) ：ｋサンプリング時点の観測ノイズｗ(k)の共分
散分散行列 Ｖ(k-1)：ｋサンプリング時点のシステム・ノイズｖ(k)
の共分散行列 である。

【０２４９】次に、本実施例における予測モデルの全体
構成の一例を説明する。

【０２５０】この予測モデルでは、図２３に示すよう
に、給水ポンプから送られてくる水が節炭器（ＥＣＯ）
を経て火炉水壁（ＷＷ）で加熱及び蒸発されて、１次過
熱器（１ＳＨ）、１次スプレ、２次過熱器（２ＳＨ）、
２次スプレ、３次過熱器（３ＳＨ）及び主蒸気加減弁を
経て、高圧タービンに送られる。また、高圧タービンを
出た蒸気は、１次再熱器（１ＲＨ）、再熱スプレ及び２
次再熱器（２ＲＨ）を経て中低圧タービンに送られる。

【０２５１】また、上記熱交換器において蒸気を加熱す
るガスは、火炉水壁で加熱され、３次過熱器→２次過熱
器→２次再熱器→１次過熱器→１次再熱器へと送られ
る。

【０２５２】本実施例において、この予測モデルには、
節炭器（ＥＣＯ）、火炉水壁（ＷＷ）、１次過熱器（１
ＳＨ）、２次過熱器（２ＳＨ）、３次過熱器（３Ｓ
Ｈ）、１次再熱器（１ＲＨ）、および、２次再熱器（２
ＲＨ）のそれぞれに対して、上記で説明した予測モデル
が適用される。

【０２５３】本実施例のガス計算モデル３０６では、ま
ず、火炉水壁の各分割領域でのガス温度θ_GWW、およ
び、θ_GjWW（＝θ_G1WW、θ_G2WW）が、燃料流量、空気流
量、および、ガス再循環流量から計算されて、これらに
結果に基づいて火炉水壁における蒸気温度θ_Si、およ
び、当該水壁における各分割領域単位のメタル温度θ
_M1i〜θ_M3iが、熱交換モデルにより計算される。

【０２５４】次に、火炉水壁よりもガス側下流に配置さ
れた熱交換器では、ガス計算モデル３０６により、前段
熱交換器における分割領域単位のメタル温度と、燃料流
量、空気流量、および、ガス再循環流量とに基づいて、
当該熱交換器の第１の分割領域での出口ガス温度θ_G1i
が求められる。この結果に基づいて、当該分割領域に対
応する熱交換モデル３０４ａは、出口蒸気温度θ_Si、お
よび、当該分割領域のメタル温度θ_M1iを求める。当該
熱交換器の第２分割領域では、求められた第１分割領域
における出口ガス温度、メタル温度、および、出口蒸気
温度に基づいて、第１分割領域と同様に、第２分割領域
における出口ガス温度、メタル温度、および、出口蒸気
温度が求められる。

【０２５５】以下同様にして、ガス温度計算モデル３０
６は、前段熱交換器および前段分割領域で求められたメ
タル温度に基づいて、当該分割領域での出口ガス温度を
算出する。また、熱交換モデル３０４は、当該出口ガス
温度に基づいて、当該分割領域での出口蒸気温度および
メタル温度を算出する。

【０２５６】すなわち、本実施例では、過熱器での各分
割単位毎のガス温度θ_GIN1SH、θ_{Gj 1SH}、θ_GIN2SH、θ
_Gj2SH、及び、θ_GIN3SH、θ_Gj3SH（ｊ＝１、２）が、ガ
ス温度計算モデル３０６により、各分割領域単位での管
メタル温度に基づいて求められる。また、これらの結果
に基づいて、当該熱交換器に対応する熱交換モデル３０
４は、前記物理式により、それぞれの出口蒸気温度θ_Si
（ｉ＝１ＳＨ、２ＳＨ、３ＳＨ）、および、各分割領域
ごとのメタル温度θ_M1i〜θ_M3i（ｉ＝１ＳＨ、２ＳＨ、
３ＳＨ）を算出する。

【０２５７】また、同様に、１次再熱器及び２次再熱器
モデルでは、各分割領域単位でのガス温度θ_GIN1RH、θ
_Gj1RH、及び、θ_GIN2RH、θ_Gj2RH（ｊ＝１、２）が、ガ
ス温度計算モデル３０６により、各分割領域単位での管
メタル温度に基づいて求められる。さらに、これらの結
果に基づいて、当該熱交換器に対応する熱交換モデル３
０４は、前記物理式により、それぞれの出口蒸気温度θ
_Si（ｉ＝１ＲＨ、２ＲＨ）、および、各分割領域ごとの
メタル温度θ_M1i〜θ_M3i（ｉ＝１ＲＨ、２ＲＨ）を算出
する。

【０２５８】本実施例によれば、予測制御システムに用
いるガス温度計算モデルにおいて、燃料流量、空気流
量、ガス再循環流量及び各熱交換器の各分割領域単位で
の管メタル温度に基づいて、各分割単位でのガス温度を
計算する。そのため、各熱交換器の分割領域ごとの管メ
タル温度の変動に伴って、当該領域におけるガス温度
の、動的変動現象を模擬することができる。

【０２５９】したがって、本実施例によれば、予測性能
および制御性能を、大幅に向上できる予測制御システム
を提供することができる。

【０２６０】

【発明の効果】本発明によれば、プロセスを複数のサブ
プロセスに分割し、分割されたサブプロセスのモデルを
物理式に基づく複数の集中定数化モデルで構成し、この
サブプロセスのモデルの組合せによりプロセスのモデル
を構成するので、プロセスが分布定数系であっても、無
駄時間要素を用いずに、その特性を精度良く模擬でき、
予測精度を向上させることができる。

【０２６１】また、プロセスのモデルを複数のサブプロ
セスのモデルの組合せで構成し、予測において、それら
の上流側サブプロセスのモデルの出力を下流側のサブプ
ロセスのモデルの入力の一部とすることにより、プロセ
スの予測を精度良く行える。また、この予測結果に基づ
いて操作量を決定するので、制御性の向上も達成でき
る。

【０２６２】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した第１の実施例における予測制
御システムの全体構成を示すブロック線図。

【図２】本発明を適用する火力プラントの構成概要を示
す説明図。

【図３】本発明の第１の実施例の蒸気温度予測モデルを
示すブロック線図。

【図４】本発明の第１の実施例の予測モデルの詳細を示
すブロック線図。

【図５】本発明の第１の実施例の予測モデルの全体構
成、および、水・蒸気とガス温度との関係を示す説明
図。

【図６】図７に示すシステムのハードウエア構成の他の
例を示すブロック図。

【図７】本発明の第１の実施例を構成する火力プラント
制御システムの機能構成を示すブロック図。

【図８】前記図７に示すシステムのハードウエア構成の
一例を示すブロック図。

【図９】前記図７に示すシステムのハードウエア構成の
他の例を示すブロック図。

【図１０】本発明における第１の実施例の集中定数化モ
デルが基づく、熱交換器における熱伝達原理を示す説明
図。

【図１１】本発明の第１の実施例による応答特性の比較
を示すグラフ。

【図１２】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック
線図。

【図１３】前記図７に示すシステムのハードウエア構成
の他の例を示すブロック図。

【図１４】本発明の制御システムのハードウエア構成の
他の例を示すブロック図。

【図１５】本発明の制御システムのハードウエア構成の
他の例を示すブロック図。

【図１６】本発明の第３の実施例の蒸気温度予測モデル
を示すブロック線図。

【図１７】本発明における第３の実施例の集中定数化モ
デルが基づく、熱交換器における熱伝達原理を示す説明
図。

【図１８】本発明の第３の実施例の予測モデルの詳細を
示すブロック線図。

【図１９】本発明の第３の実施例の予測モデルの全体構
成、および、水・蒸気とガス温度との関係を示す説明
図。

【図２０】本発明の第４の実施例の蒸気温度予測モデル
を示すブロック線図。

【図２１】本発明における第４の実施例の集中定数化モ
デルが基づく、熱交換器における熱伝達原理を示す説明
図。

【図２２】本発明の第４の実施例の予測モデルの詳細を
示すブロック線図。

【図２３】本発明の第４の実施例の予測モデルの全体構
成、および、水・蒸気とガス温度との関係を示す説明
図。

【符号の説明】

１…火力プラント、２…目標値予測システム、３…蒸気
温度予測システム、４…操作量決定システム、５…スイ
ッチ、３０４…集中定数化熱交換モデル、３０４ａ、３
０４ｂ、３０４ｃ…分割単位ごとの熱交換モデル、３０
５…カルマンフィルタ、３０６…ガス温度計算モデル、
３０７…エンタルピー変換部、１１００、１２００…制
御コントローラ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 遠山 栄二 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者 横川 篤 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者 菅野 彰 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】プロセスのモデルを内蔵し、このモデルを
   使用して、操作量を決定するプロセス適応制御方法にお
   いて、 プロセスは、少なくとも一つの分布定数系サブプロセス
   を含み、 モデルは、このサブプロセスのうち少なくとも一つを模
   擬するサブプロセスモデルを有するものであって、 当該サブプロセスモデルのそれぞれを、物理式に基づく
   複数の集中定数化モデルからなる１組の集中定数化モデ
   ルにより構成して、 当該物理式を構成する変数のうちの少なくとも一つを、
   当該１組の集中定数化モデルに入力して演算を行い、当
   該サブプロセスの状態量を求めて、 当該状態量を用いて、当該プロセスにおける操作量を決
   定することを特徴とするプロセス適応制御方法。
2. 【請求項２】請求項１において、 前記サブプロセスの制御量の少なくとも一つを、前記状
   態量として、 前記サブプロセスモデルでは、分布定数系である前記サ
   ブプロセスでの無駄時間特性を、無駄時間要素を用いず
   に、前記１組の集中定数化モデルにより模擬し、 前記１組の集中定数化モデルを構成する集中定数化モデ
   ルをカスケード接続することを特徴とするプロセス適応
   制御方法。
3. 【請求項３】請求項２において、 前記サブプロセスは、流れを有する熱媒体を用いた熱伝
   達プロセスであることを特徴とするプロセス適応制御方
   法。
4. 【請求項４】請求項３において、 前記プロセスに前記サブプロセスが２つ以上含まれる場
   合、 それらサブプロセスに対応するように、前記サブプロセ
   スモデルを順に接続して、 上流側の前記サブプロセスモデルの物理式で求められる
   状態量を、下流側の前記サブプロセスモデルの入力変数
   とし、当該状態量を、下流側の前記サブプロセスモデル
   の物理式に入力して、これらサブプロセスモデルにより
   各サブプロセスの状態量の予測値を求めて、 これらの予測値を用いて、前記プロセスにおける操作量
   を決定することを特徴とするプロセス適応制御方法。
5. 【請求項５】請求項１、２、３または４において、 前記サブプロセスモデルに対してカルマン・フィルタを
   構成し、このカルマン・フィルタで、前記状態量の誤差
   を推定することを特徴とするプロセス適応制御方法。
6. 【請求項６】請求項１、２、３または４において、 前記サブプロセスモデルに対してカルマン・フィルタを
   構成し、このカルマン・フィルタで、前記状態量の誤差
   を推定すると共に、測定ができない変数の前記状態量を
   推定することを特徴とするプロセス適応制御方法。
7. 【請求項７】プロセスに対する目標値及びプロセスの状
   態量に基づいて、プロセスに対する操作量を決定するプ
   ロセス適応制御システムにおいて、 プロセスのモデルを内蔵し、このモデルを使用して、プ
   ロセスの状態量を予測する状態量予測システムを備え、 プロセスは、少なくとも一つの分布定数系サブプロセス
   を含み、 モデルは、このサブプロセスの少なくとも一つを模擬す
   るための、物理式に基づく複数の集中定数化モデルから
   なる１組の集中定数化モデルを備えるサブプロセスモデ
   ルを有し、 当該状態量予測システムは、当該サブプロセスモデルを
   手段として有し、 当該サブプロセスモデルは、当該１組の集中定数化モデ
   ルの物理式を構成する変数を入力して、当該物理式によ
   る演算を実行し、当該サブプロセスの状態量を算出し
   て、当該状態量を出力するものであり、入力変数は、当
   該プロセスの操作量及び状態量であることを特徴とする
   プロセス適応制御システム。
8. 【請求項８】請求項７において、 前記プロセスは、少なくとも１つの熱交換器を有する火
   力プラントの蒸気発生プロセスであり、 前記状態量予測システムは、蒸気温度予測システムであ
   り、 前記サブプロセスは、当該熱交換器での熱伝達プロセス
   であり、 前記サブプロセスモデルは、 当該熱交換器のそれぞれに対応するものであり、 当該熱交換器での少なくとも出口蒸気温度を計算するた
   めの、カスケード接続された複数の熱交換器モデルから
   構成される熱伝達モデルと、 当該熱交換器に熱を伝えるガスの温度を計算するための
   ガス温度計算モデルとを有することを特徴とするプロセ
   ス適応制御システム。
9. 【請求項９】請求項８において、 前記プロセスが、前記熱交換器を複数有する場合、前記
   熱交換器のそれぞれについて、 前記ガス温度計算モデルは、当該プロセスでの燃料流
   量、空気流量、ガス再循環流量、および、当該熱交換器
   よりもガス側上流にあるすべての熱交換器での総熱吸収
   量に基づいて、当該熱交換器の入口におけるガス温度を
   計算し、 前記熱伝達モデルは、前記入口ガス温度、入口蒸気温
   度、および、入口蒸気流量に基づいて、当該熱交換器の
   出口における蒸気温度を計算することを特徴とするプロ
   セス適応制御システム。
10. 【請求項１０】請求項９において、 前記蒸気温度予測システムは、カルマン・フィルタをさ
    らに有し、 当該カルマン・フィルタは、前記熱伝達モデルで計算さ
    れる状態量の誤差推定を行うことを特徴とするプロセス
    適応制御システム。
11. 【請求項１１】請求項１０において、 前記カルマン・フィルタは、前記熱伝達モデルを構成す
    る複数の熱交換器モデルの、それぞれにおけるメタル温
    度の推定をさらに行うことを特徴とするプロセス適応制
    御システム。
12. 【請求項１２】請求項１１において、 前記カルマン・フィルタは、前記熱伝達モデルを構成す
    る複数の熱交換器モデルの、それぞれの出口蒸気温度の
    推定をさらに行うことを特徴とするプロセス適応制御シ
    ステム。
13. 【請求項１３】請求項１２において、 前記ガス温度計算モデルは、前記メタル温度の推定値を
    用いて、前記熱伝達モデルが模擬している熱交換器より
    も、ガス側上流にあるすべての熱交換器での総熱吸収量
    を計算し、その結果を用いて当該熱交換器の入口におけ
    るガス温度を計算することを特徴とするプロセス適応制
    御システム。
14. 【請求項１４】請求項１２において、 前記ガス温度計算モデルは、前記メタル温度の推定値を
    用いて、前記熱伝達モデルを構成する複数の熱交換器モ
    デルの、それぞれの出口ガス温度を、さらに計算するこ
    とを特徴とするプロセス適応制御システム。