JPH0731305B2 - 屈折率分布型単レンズ - Google Patents
屈折率分布型単レンズInfo
- Publication number
- JPH0731305B2 JPH0731305B2 JP59125749A JP12574984A JPH0731305B2 JP H0731305 B2 JPH0731305 B2 JP H0731305B2 JP 59125749 A JP59125749 A JP 59125749A JP 12574984 A JP12574984 A JP 12574984A JP H0731305 B2 JPH0731305 B2 JP H0731305B2
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- JP
- Japan
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- lens
- single lens
- spherical aberration
- order
- aberration
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Description
【発明の詳細な説明】 本発明は、半導体レーザのコリメータレンズや光ディス
クのピックアップ用対物レンズ等に好適な屈折率分布型
レンズに関するものである。
クのピックアップ用対物レンズ等に好適な屈折率分布型
レンズに関するものである。
従来光軸と垂直な方向に屈折率分布を有するレンズ、い
わゆるラデイアル・グラデイエント・インデックス・レ
ンズとしては、セルフォックレンズ（商品名）が良く知
られており、正立等倍結像素子として複写機などに使用
されている。この様な、屈折率分布型レンズの長所は、
両端面が平面の単レンズでありながら比較的性能が良
く、量産性に優れている点である。
わゆるラデイアル・グラデイエント・インデックス・レ
ンズとしては、セルフォックレンズ（商品名）が良く知
られており、正立等倍結像素子として複写機などに使用
されている。この様な、屈折率分布型レンズの長所は、
両端面が平面の単レンズでありながら比較的性能が良
く、量産性に優れている点である。
この様な長所を活かして、半導体レーザのコリメータレ
ンズや光ピックアップ用対物レンズとして屈折率分布型
レンズを用いる試みもなされている。
ンズや光ピックアップ用対物レンズとして屈折率分布型
レンズを用いる試みもなされている。
斯様な用途に用いられるレンズは、作動距離（ワーキン
グ・ディスタンス）の長いレンズが望まれる。両面が平
面の単一の屈折率分布型レンズで作動距離が長いレンズ
を構成しようとすれば、光軸方向の長さｄを短かくしな
ければならない。然しながら、長さｄを短かくすると、
光軸と直交する方向の屈折率分布の勾配が急になり製作
上困難となるばかりでなく、収差を良好に補正すること
が出来なくなる。
グ・ディスタンス）の長いレンズが望まれる。両面が平
面の単一の屈折率分布型レンズで作動距離が長いレンズ
を構成しようとすれば、光軸方向の長さｄを短かくしな
ければならない。然しながら、長さｄを短かくすると、
光軸と直交する方向の屈折率分布の勾配が急になり製作
上困難となるばかりでなく、収差を良好に補正すること
が出来なくなる。
又、この種のレンズへの応用に際しては、性能上、特に
球面収差と正弦条件が良好に補正される必要があるが、
ラディアル・グラディエント単レンズを用いた場合、両
端面が平面では球面収差と正弦条件を同時に補正できな
い。
球面収差と正弦条件が良好に補正される必要があるが、
ラディアル・グラディエント単レンズを用いた場合、両
端面が平面では球面収差と正弦条件を同時に補正できな
い。
本発明の目的は、作動距離の長い半導体レーザのコリメ
ータレンズや光ピックアップ用対物レンズとして使用さ
れる屈折率分布型単レンズを提供することにある。
ータレンズや光ピックアップ用対物レンズとして使用さ
れる屈折率分布型単レンズを提供することにある。
本発明の更なる目的は、球面収差と正弦条件とを共に良
好に補正した半導体レーザのコリメータレンズや光ピッ
クアップ用対物レンズとして使用される屈折率分布型単
レンズを提供することにある。
好に補正した半導体レーザのコリメータレンズや光ピッ
クアップ用対物レンズとして使用される屈折率分布型単
レンズを提供することにある。
本発明の更なる目的は、ペッツヴァーナル和が小さく、
軸外特性の良好な半導体レーザのコリメータレンズや光
ピックアップ用対物レンズとして使用される屈折率分布
型単レンズを提供することになる。
軸外特性の良好な半導体レーザのコリメータレンズや光
ピックアップ用対物レンズとして使用される屈折率分布
型単レンズを提供することになる。
本発明に係る屈折率分布型単レンズに於いては、該単レ
ンズを縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界
がに対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対し
て凹なる面とすることにより上記目的を達成せんとする
ものである。尚、本願では縮小倍率で使用する場合の、
単レンズの光束入射側を物界側、同じく光束出射側を像
界側と規定するものである。以下、本発明に関して詳述
する。
ンズを縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界
がに対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対し
て凹なる面とすることにより上記目的を達成せんとする
ものである。尚、本願では縮小倍率で使用する場合の、
単レンズの光束入射側を物界側、同じく光束出射側を像
界側と規定するものである。以下、本発明に関して詳述
する。
本明細書においては、縮小倍率で使用する場合の物界側
の端面を単レンズの第１面、像界側を第２面とする。従
って、本発明の単レンズを半導体レーザのコリメータレ
ンズとして使用する場合には、半導体レーザ側の面が第
２面、光ディスクのピックアップ対物レンズとして使用
する場合には光ディスク側の面が第２面となる。
の端面を単レンズの第１面、像界側を第２面とする。従
って、本発明の単レンズを半導体レーザのコリメータレ
ンズとして使用する場合には、半導体レーザ側の面が第
２面、光ディスクのピックアップ対物レンズとして使用
する場合には光ディスク側の面が第２面となる。
作動距離を増すためには、縮小倍率で使用する場合の物
界側に凹のパワーを配置することが有効である。この為
に、本願の単レンズでは、第１面を物界側に凹なる面と
したものである。更に、第２面も、像界側に凹なる形状
を持たせることにより諸収差を良好に補正したものであ
る。従来、均質レンズ系、特に均質単レンズのみから成
る系において、第１面を物界側に凹なる面とすること
は、第１面が凹面であることによりレンズが必要以上に
大きくなること、最も球面収差への寄与の大きい第１面
を凹とすると、第１面で発生する負の球面収差を補正す
るのが困難で、特に高次の球面収差の補正が困難である
ことから望ましくないと考えられていた。然しながら、
本発明に於いては屈折率分布を有する媒質を用いること
により、第１面を凹面として長い作動距離を取ってもレ
ンズ径が大きくならない。更に、第２面に像界側へ凹な
る曲率を持たせることにより、諸収差の良好な補正を行
なうものである。又、更に後述する適切な条件を満足さ
せることにより、より望ましい収差補正を可能とするも
のである。
界側に凹のパワーを配置することが有効である。この為
に、本願の単レンズでは、第１面を物界側に凹なる面と
したものである。更に、第２面も、像界側に凹なる形状
を持たせることにより諸収差を良好に補正したものであ
る。従来、均質レンズ系、特に均質単レンズのみから成
る系において、第１面を物界側に凹なる面とすること
は、第１面が凹面であることによりレンズが必要以上に
大きくなること、最も球面収差への寄与の大きい第１面
を凹とすると、第１面で発生する負の球面収差を補正す
るのが困難で、特に高次の球面収差の補正が困難である
ことから望ましくないと考えられていた。然しながら、
本発明に於いては屈折率分布を有する媒質を用いること
により、第１面を凹面として長い作動距離を取ってもレ
ンズ径が大きくならない。更に、第２面に像界側へ凹な
る曲率を持たせることにより、諸収差の良好な補正を行
なうものである。又、更に後述する適切な条件を満足さ
せることにより、より望ましい収差補正を可能とするも
のである。
球面収差と正弦条件を補正するためには、３次の球面収
差係数Ｉ、コマ収差係数IIの値を小さくする必要があ
る。
差係数Ｉ、コマ収差係数IIの値を小さくする必要があ
る。
屈折率Ｎが光軸からの距離ｒに対して、 Ｎ（ｒ）＝N0＋N1r2＋N2r4＋N3r6＋…… （N0,N1,N2,N3……一定） と表わされるラディアルグラディエント単レンズにおい
て、３次の収差係数の値に寄与するパラメータは、N0,N
1,N2及び r1:第１面の曲率半径 r2:第２面の曲率半径 d:厚さ の６つである。この内、軸上屈折率N0は1.4〜1.8程度の
値しか取れないから、N0≒1.6とみなすと、３次収差係
数に寄与するパラメータはr1,r2,d,N1,N2の５つである
と考えられる。一方、要求される条件は、 の３つであるから、r1を固定しても、条件（Ａ）をみた
すr2,d,N1,N2の解は多数存在することが予想される。こ
れら多数の解のうちから使用条件に従って、高次収差の
補正可能なもの、あるいは作動距離が適切なものを選択
することができる。
て、３次の収差係数の値に寄与するパラメータは、N0,N
1,N2及び r1:第１面の曲率半径 r2:第２面の曲率半径 d:厚さ の６つである。この内、軸上屈折率N0は1.4〜1.8程度の
値しか取れないから、N0≒1.6とみなすと、３次収差係
数に寄与するパラメータはr1,r2,d,N1,N2の５つである
と考えられる。一方、要求される条件は、 の３つであるから、r1を固定しても、条件（Ａ）をみた
すr2,d,N1,N2の解は多数存在することが予想される。こ
れら多数の解のうちから使用条件に従って、高次収差の
補正可能なもの、あるいは作動距離が適切なものを選択
することができる。
r2,d,N1,N2のうち近軸量に寄与するのは、r2,d,N1の３
つであり、またP.J.SandsによるJour.Opt.Soc.Am.,60,1
436〜1443頁（1970年）に示されるように、N2は３次の
各収差係数と線形な関係にある。したがって、あるr1と
r2に対して、条件（Ａ）をみたすd,N1,N2は次のような
手順により求めることができる。
つであり、またP.J.SandsによるJour.Opt.Soc.Am.,60,1
436〜1443頁（1970年）に示されるように、N2は３次の
各収差係数と線形な関係にある。したがって、あるr1と
r2に対して、条件（Ａ）をみたすd,N1,N2は次のような
手順により求めることができる。
（ｉ） ｄを任意に与える （ii） 単レンズの焦点距離ｆが一定となるようN1を求
める。
める。
（iii） Ｉ＝０となるようN2を求める。
（iv） II＝０となるようｄを変化させて （ｉ）〜（iii）をくり返す。
このような手順によりパラメータr1,r2,d,N1,N2の初期
値を決定した後は、従来のレンズ設計の場合と同様に各
パラメータを変化させ、各収差のバランスをとればよ
い。
値を決定した後は、従来のレンズ設計の場合と同様に各
パラメータを変化させ、各収差のバランスをとればよ
い。
また、屈折率分布の高次の係数N3,N4,を導入することに
より、さらに良好に球面収差を補正し、大口径化をはか
ることが可能である。以上の設計過程より次の事実が明
らかになった。まず球面収差と正弦条件の補正に対して
は、r1,r2,dが次の条件を満たすことが望ましい。
より、さらに良好に球面収差を補正し、大口径化をはか
ることが可能である。以上の設計過程より次の事実が明
らかになった。まず球面収差と正弦条件の補正に対して
は、r1,r2,dが次の条件を満たすことが望ましい。
−2.7≦f/r1≦−1.2 （１） ０＜f/r2≦2.9 （２） 1.3≦d/f≦4.5 （３） f/r1が条件式（１）の下限を越えると、第１面の凹が強
くなり、球面収差の補正が困難となる。又、条件式
（１）の上限を越えると、第１面を凹面としたことによ
る作動距離の増大と収差補正の効果が得られない。
くなり、球面収差の補正が困難となる。又、条件式
（１）の上限を越えると、第１面を凹面としたことによ
る作動距離の増大と収差補正の効果が得られない。
f/r2が条件式（２）の上限を越えると、第２面の曲率が
強くなり、やはり球面収差が悪化する。尚、条件式
（２）の下限は第２面の形状により自ずと定まる値であ
る。
強くなり、やはり球面収差が悪化する。尚、条件式
（２）の下限は第２面の形状により自ずと定まる値であ
る。
d/fが条件式（３）の下限を越えると、焦点距離をｆに
保つには、屈折率分布の勾配を強くする必要があり、製
造困難となると共に、球面収差が悪化する。又、条件式
（３）の上限を越えては、実用上小型化の点から望まし
くない。
保つには、屈折率分布の勾配を強くする必要があり、製
造困難となると共に、球面収差が悪化する。又、条件式
（３）の上限を越えては、実用上小型化の点から望まし
くない。
球面収差と正弦条件を同時に良好に補正する為には、更
に次の条件を満たすことが望ましい。
に次の条件を満たすことが望ましい。
条件式（４）は第１面と第２面とのパワー差に関連した
式であり、条件式（４）の上限，下限のいずれを越えて
も、球面収差と正弦条件の同時補正が困難になる。即
ち、条件式（４）の範囲を越えると、第１面と第２面と
のパワーのアンバランスの為に非対称性の収差であるコ
マ収差が増大する。
式であり、条件式（４）の上限，下限のいずれを越えて
も、球面収差と正弦条件の同時補正が困難になる。即
ち、条件式（４）の範囲を越えると、第１面と第２面と
のパワーのアンバランスの為に非対称性の収差であるコ
マ収差が増大する。
球面収差と正弦条件の更に良好な補正を行なう為には、
次の条件を満たすことが望ましい。
次の条件を満たすことが望ましい。
条件式（５）の下限を越えると２つの凹面で発生する球
面収差を屈折率分布で発生する球面収差で打ち消すのが
困難になり、又、条件式（５）の上限を越えると、やは
りコマ収差補正の効果がなくなる。
面収差を屈折率分布で発生する球面収差で打ち消すのが
困難になり、又、条件式（５）の上限を越えると、やは
りコマ収差補正の効果がなくなる。
次に本発明の実施例を示す。表１は本発明に係る第１実
施例〜第７実施例のレンズデータを示し、いずれも焦点
距離は１に規格化されている。表２は表１に示す各実施
例の物体無限遠時のバックフォーカスＳ′ｋ、３次の球
面収差係数Ｉ、コマ収差係数II、非点収差係数III、ペ
ッツヴァール和Ｐ、歪曲収差係数Ｖ、 の値を示す。
施例〜第７実施例のレンズデータを示し、いずれも焦点
距離は１に規格化されている。表２は表１に示す各実施
例の物体無限遠時のバックフォーカスＳ′ｋ、３次の球
面収差係数Ｉ、コマ収差係数II、非点収差係数III、ペ
ッツヴァール和Ｐ、歪曲収差係数Ｖ、 の値を示す。
第１図は、前記第３実施例のレンズ断面図、第２図は同
じく第３実施例の屈折率分布の様子を示す図で、縦軸に
屈折率Ｎ、横軸に光軸からの距離ｒを示す。第３図は第
３実施例，第４図は第１実施例，第５図は第２実施例，
第６図は第４実施例，第７図は第５実施例，第８図は第
６実施例，第９図は第７図実施例の諸収差を示す。第３
実施例に示す単レンズのみならず、その他のレンズもN.
A.が0.3、半画角３゜程度で良好な性能を有する。特に
第1,第３〜７実施例は、ペッツヴァール和が小さく、こ
の種のレンズとしては良好な画角特性を有する。
じく第３実施例の屈折率分布の様子を示す図で、縦軸に
屈折率Ｎ、横軸に光軸からの距離ｒを示す。第３図は第
３実施例，第４図は第１実施例，第５図は第２実施例，
第６図は第４実施例，第７図は第５実施例，第８図は第
６実施例，第９図は第７図実施例の諸収差を示す。第３
実施例に示す単レンズのみならず、その他のレンズもN.
A.が0.3、半画角３゜程度で良好な性能を有する。特に
第1,第３〜７実施例は、ペッツヴァール和が小さく、こ
の種のレンズとしては良好な画角特性を有する。
また表２より分る様に、３次の球面収差Ｉ、コマ収差係
数IIが良好に補正されており、更に大口径化を計る場合
には、高次の屈折率分布係数の制御により高次の球面収
差を補正すれば良い。尚表２の３次収差係数、第３図か
ら第９図の収差図はいずれも、物体無限遠、入射瞳は前
側主点位置として算出したものである。
数IIが良好に補正されており、更に大口径化を計る場合
には、高次の屈折率分布係数の制御により高次の球面収
差を補正すれば良い。尚表２の３次収差係数、第３図か
ら第９図の収差図はいずれも、物体無限遠、入射瞳は前
側主点位置として算出したものである。
また、実施例においては球面収差の補正を屈折率分布の
係数,N2,N3,……により行なっているが、同様な効果は
第１面に非球面を導入することによっても得られる。
係数,N2,N3,……により行なっているが、同様な効果は
第１面に非球面を導入することによっても得られる。
なぜなら、屈折率勾配により発生する３次の球面収差係
数に対しては、N2はN2×∫h3（ｘ）dx,3次コマ収差係数
に対してはN2×∫h2（ｘ）ｈ（ｘ）dxという形で寄与す
る。ここでｈ（ｘ）は不均質媒質内部の点における近軸
軸上光線の高さ、ｈ（ｘ）は近軸主光線の高さであり、
積分は不均質媒質の光軸方向に行なう。従って、これら
の積分値はr1,r2,d,N0,N1と、物体、入射瞳位置のみに
よって定まるが、入射瞳がレンズ近傍にあり、あまりレ
ンズが長くないとすると、ｈ（ｘ）はｈ（ｘ）よりかな
り小さい値となり、N2はコマ収差係数に対してはほとん
ど影響を与えない。即ち、コマ収差係数の値はr1,r2,d,
N0,N1と物体距離だけで定まる。
数に対しては、N2はN2×∫h3（ｘ）dx,3次コマ収差係数
に対してはN2×∫h2（ｘ）ｈ（ｘ）dxという形で寄与す
る。ここでｈ（ｘ）は不均質媒質内部の点における近軸
軸上光線の高さ、ｈ（ｘ）は近軸主光線の高さであり、
積分は不均質媒質の光軸方向に行なう。従って、これら
の積分値はr1,r2,d,N0,N1と、物体、入射瞳位置のみに
よって定まるが、入射瞳がレンズ近傍にあり、あまりレ
ンズが長くないとすると、ｈ（ｘ）はｈ（ｘ）よりかな
り小さい値となり、N2はコマ収差係数に対してはほとん
ど影響を与えない。即ち、コマ収差係数の値はr1,r2,d,
N0,N1と物体距離だけで定まる。
N2による球面収差の補正効果を第１面の４次の非球面係
数により得ることは容易であるが、その場合もやなり４
次非球面係数はコマ収差係数に寄与しない。球面収差を
補正した段階では、コマ収差係数は入射瞳位置に関係し
ないから、入射瞳が第１面にあるとすると４次非球面係
数のコマ収差係数への寄与は零となる。
数により得ることは容易であるが、その場合もやなり４
次非球面係数はコマ収差係数に寄与しない。球面収差を
補正した段階では、コマ収差係数は入射瞳位置に関係し
ないから、入射瞳が第１面にあるとすると４次非球面係
数のコマ収差係数への寄与は零となる。
このような事情は高次収差に対しても基本的にかわりは
ないから、屈折率分布の係数N2,N3,……は４次、６次…
…の非球面係数と収差補正上、ほとんど等価である。
ないから、屈折率分布の係数N2,N3,……は４次、６次…
…の非球面係数と収差補正上、ほとんど等価である。
又、本発明は単レンズとして良好な性能を有することを
目的としたものであるが、この様に球面収差の補正され
た単レンズが、例えば写真レンズの前玉の様に組み合わ
せレンズ系の最も球面収差の発生し易い箇所に有効に使
用されうることは言うまでもないことである。
目的としたものであるが、この様に球面収差の補正され
た単レンズが、例えば写真レンズの前玉の様に組み合わ
せレンズ系の最も球面収差の発生し易い箇所に有効に使
用されうることは言うまでもないことである。
又、このような屈折率分布は従来においても、イオン交
換法等によって達成されてきたものであり、またY.Koik
e,Y.Ohtsuka:Applied Optics,22,418〜423頁（1983年）
にみられるような光共重合法等によっても形成可能であ
る。以上述べた様に、本発明に係る単レンズに於いて
は、単レンズでワーキングディスタンスの長い、しかも
収差の良好に補正されたレンズが得られるもので、コリ
メータレンズや光ディスクのピックアップ用対物レンズ
として使用可能である。
換法等によって達成されてきたものであり、またY.Koik
e,Y.Ohtsuka:Applied Optics,22,418〜423頁（1983年）
にみられるような光共重合法等によっても形成可能であ
る。以上述べた様に、本発明に係る単レンズに於いて
は、単レンズでワーキングディスタンスの長い、しかも
収差の良好に補正されたレンズが得られるもので、コリ
メータレンズや光ディスクのピックアップ用対物レンズ
として使用可能である。
第１図は本発明に係る単レンズの形状を示す図、第２図
は第１図に示す単レンズの屈折率分布を示す図、第３図
は第３実施例の諸収差を示す図、第４図は第１実施例の
諸収差を示す図、第５図は第２実施例の諸収差を示す
図、第６図は第４実施例の諸収差を示す図、第７図は第
５実施例の諸収差を示す図、第８図は第６実施例の諸収
差を示す図、第９図は第７実施例の諸収差を示す図。 r1,r2,……曲率半径 ｄ……軸上肉厚 Ｎ……屈折率 ｒ……光軸からの距離
は第１図に示す単レンズの屈折率分布を示す図、第３図
は第３実施例の諸収差を示す図、第４図は第１実施例の
諸収差を示す図、第５図は第２実施例の諸収差を示す
図、第６図は第４実施例の諸収差を示す図、第７図は第
５実施例の諸収差を示す図、第８図は第６実施例の諸収
差を示す図、第９図は第７実施例の諸収差を示す図。 r1,r2,……曲率半径 ｄ……軸上肉厚 Ｎ……屈折率 ｒ……光軸からの距離
Claims (1)
- 【請求項１】光軸と垂直な方向に屈折率分布を有し、半
導体レーザのコリメータレンズや光ピックアップ用対物
レンズとして使用される単レンズに於いて、該単レンズ
を縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界側に
対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対して凹
なる面を形成しており、r1を前記単レンズの物界側端面
の曲率半径、r2を同じく像界側端面の曲率半径、ｄを同
じく軸上肉厚、ｆを同じく焦点距離とすると、 であることを特徴とする屈折率分布型単レンズ。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59125749A JPH0731305B2 (ja) | 1984-06-19 | 1984-06-19 | 屈折率分布型単レンズ |
| US07/070,602 US4770506A (en) | 1983-12-28 | 1987-07-06 | Gradient index single lens |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59125749A JPH0731305B2 (ja) | 1984-06-19 | 1984-06-19 | 屈折率分布型単レンズ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS615220A JPS615220A (ja) | 1986-01-11 |
| JPH0731305B2 true JPH0731305B2 (ja) | 1995-04-10 |
Family
ID=14917852
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59125749A Expired - Fee Related JPH0731305B2 (ja) | 1983-12-28 | 1984-06-19 | 屈折率分布型単レンズ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0731305B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5361166A (en) * | 1993-01-28 | 1994-11-01 | Gradient Lens Corporation | Negative abbe number radial gradient index relay and use of same |
| US5457576A (en) * | 1993-01-28 | 1995-10-10 | Gradient Lens Corporation | Negative Abbe number radial gradient index relay, method of making, and use of same |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5421751A (en) * | 1977-07-19 | 1979-02-19 | Mitsubishi Electric Corp | Refractive index distribution type lens |
-
1984
- 1984-06-19 JP JP59125749A patent/JPH0731305B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS615220A (ja) | 1986-01-11 |
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