JPH0762801B2 - 適応制御装置 - Google Patents
適応制御装置Info
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- JPH0762801B2 JPH0762801B2 JP62157909A JP15790987A JPH0762801B2 JP H0762801 B2 JPH0762801 B2 JP H0762801B2 JP 62157909 A JP62157909 A JP 62157909A JP 15790987 A JP15790987 A JP 15790987A JP H0762801 B2 JPH0762801 B2 JP H0762801B2
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- Japan
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- gain
- signal
- feedforward control
- scheduling
- feedforward
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Description
【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、熱交換器，化学用加熱炉，連続焼鈍炉等の熱
量混合制御装置や水分，カロリー，濃度，成分などの物
質混合制御装置等に利用する適応制御装置に係わり、特
にプロセスの環境変化に応じてフィードフォワード制御
のゲインを最適化する手段を設けた適応制御装置に関す
る。
量混合制御装置や水分，カロリー，濃度，成分などの物
質混合制御装置等に利用する適応制御装置に係わり、特
にプロセスの環境変化に応じてフィードフォワード制御
のゲインを最適化する手段を設けた適応制御装置に関す
る。
（従来の技術） 近年、製造プラント等においては、経済状態の変動に応
じてプラントの操業を適宜変動させることにより、スト
フクレスで高品質の製品をフレキシブルに製造しようと
する気運が高まり、それに伴ってフィードフォワード制
御技術の高度化が要望されてきている。
じてプラントの操業を適宜変動させることにより、スト
フクレスで高品質の製品をフレキシブルに製造しようと
する気運が高まり、それに伴ってフィードフォワード制
御技術の高度化が要望されてきている。
従来、かかる要望の下に第４図に示すような熱交換器に
適用したフィードフォワード・モデルのゲイン適応（自
動修正）制御装置が開発されている。すなわち、この適
応制御装置はフィードバック制御系とフィードフォワー
ド制御系とから成り、前者のフィードバック制御系は、
比較部１で目標値SV（Ts）と制御量Ｘを測定して得られ
たプロセス変数PVとから偏差ｅηを求めた後、その偏差
ｅηを調節部２に導いて速度形PID演算を行う。この調
節部２のPID演算出力ΔＣηは乗算部３に導入され、こ
こで演算出力ΔＣηに負荷流量の大きさに対応したゲイ
ンｋηを乗じてゲイン・スケジューリングを行う。この
ゲイン・スケジューリングによって得られた信号は加算
部４で静特性補償分を加えた後速度形−位置形信号変換
部５に導入され、位置形信号に変換された後、加算部６
に送られて動特性補償分を加えて操作信号を得、この操
作信号を例えば熱交換器等の制御対象７に印加し制御量
Ｘを調整している。
適用したフィードフォワード・モデルのゲイン適応（自
動修正）制御装置が開発されている。すなわち、この適
応制御装置はフィードバック制御系とフィードフォワー
ド制御系とから成り、前者のフィードバック制御系は、
比較部１で目標値SV（Ts）と制御量Ｘを測定して得られ
たプロセス変数PVとから偏差ｅηを求めた後、その偏差
ｅηを調節部２に導いて速度形PID演算を行う。この調
節部２のPID演算出力ΔＣηは乗算部３に導入され、こ
こで演算出力ΔＣηに負荷流量の大きさに対応したゲイ
ンｋηを乗じてゲイン・スケジューリングを行う。この
ゲイン・スケジューリングによって得られた信号は加算
部４で静特性補償分を加えた後速度形−位置形信号変換
部５に導入され、位置形信号に変換された後、加算部６
に送られて動特性補償分を加えて操作信号を得、この操
作信号を例えば熱交換器等の制御対象７に印加し制御量
Ｘを調整している。
一方、フィードフォワード制御系は、負荷流量等の外乱
信号Ｄ（Fi）に応じてゲイン・スケジューリングを行
う。具体的には、負荷流量の大きさに応じて得られた乗
算部10の出力Ｅηをゲイン比率演算部11に導き、ここで
信号Ｅηに（1/E0）を乗算して負荷流量によるゲイン・
スケジューリングを施した信号ｋη＝Ｅη／E0を得、こ
れを前記乗算部３に与えてフィードフォワード制御のゲ
インを自動修正している。
信号Ｄ（Fi）に応じてゲイン・スケジューリングを行
う。具体的には、負荷流量の大きさに応じて得られた乗
算部10の出力Ｅηをゲイン比率演算部11に導き、ここで
信号Ｅηに（1/E0）を乗算して負荷流量によるゲイン・
スケジューリングを施した信号ｋη＝Ｅη／E0を得、こ
れを前記乗算部３に与えてフィードフォワード制御のゲ
インを自動修正している。
前記乗算部10は外乱信号Ｄ（Fi）とゲイン係数ｋηとを
乗算し、得られた信号Ｅηを乗算部12に導入する。この
乗算部12は、乗算部10からの信号Ｅηに減算部13からの
熱交換器出口所望温度設定値SV（Ts）と熱交換器入口温
度Tiとの差の信号を乗算し、フィードフォワード制御信
号FFηを得る。この乗算部12の出力側には静特性補償手
段および動特性補償手段が設けられ、フィードフォワー
ド制御信号を静特性補償分および動特性補償分に分けて
外乱に対する補償を行っている。この静特性補償手段に
は差分演算部14およびスイッチ15bが設けられ、ここで
フィードフォワード制御信号FFηを速度形信号に交換し
た後スイッチ15bを通して前記加算部４に供給する。一
方、動作特性補償手段には不完全微分部16およびスイッ
チ15cが設けられ、乗算部12からのフィードフォワード
制御信号FFηを不完全微分部16によって動特性変化分を
取出しスイッチ15cを通して前記加算部６に与えてい
る。そして、このフィードフォワード制御のゲイン係数
Ｋηは次のようにして決定する。すなわち、このゲイン
係数Ｋηの決定は、減算部17によりフィードフォワード
制御信号FFηと速度形−位置形信号交換部５の出力信号
MVηとの偏差信号ΔＭηを取得するとともに、制御偏差
信号ｅη，静特性補償分信号および動作特性補償信号を
取出し、それぞれ対応する信号レベル検出部18〜21に導
入する。信号レベル検出部18は偏差信号ΔＭηが所定の
範囲を越えたときにオン信号（Ｈ）を出力し、他の信号
レベル検出部19〜21は入力信号が所定の範囲内にあると
きにオン信号（Ｈ）を出力する。そして、これら全ての
信号レベル検出部18〜21からオン信号が出力されたと
き、論理積回路22から起動制御信号が送出されてタイマ
23を起動する。このタイマ23は、起動後所定時間経過後
にゲイン修正タイミング信号を出力しスイッチ15aをオ
ン状態にする。このスイッチ15aがオンになると偏差信
号ΔＭηはスイッチ15aを経由してフィードフォワード
ゲイン係数補正演算部24に導入され、ここでフィードフ
ォワード制御のゲイン係数ｋηが決定され、このゲイン
係数ｋηに基づいてゲイン・スケジューリングを行う。
つまり、補正演算部24は偏差ΔＭηの積分と係数ｋとを
用いて基準ゲイン係数k025を補正し、得られたゲイン係
数ｋηを前記乗算部10へ導き、減算部17の偏差信号ΔＭ
ηが零となるようにフィードフォワード制御のゲイン係
数を補正する。なお、ゲイン係数の補正時、スイッチ15
b,15cをオフ状態となっているが、これはフィードフォ
ワードのゲイン係数補正時に生じる操作量の変動を抑制
するためである。
乗算し、得られた信号Ｅηを乗算部12に導入する。この
乗算部12は、乗算部10からの信号Ｅηに減算部13からの
熱交換器出口所望温度設定値SV（Ts）と熱交換器入口温
度Tiとの差の信号を乗算し、フィードフォワード制御信
号FFηを得る。この乗算部12の出力側には静特性補償手
段および動特性補償手段が設けられ、フィードフォワー
ド制御信号を静特性補償分および動特性補償分に分けて
外乱に対する補償を行っている。この静特性補償手段に
は差分演算部14およびスイッチ15bが設けられ、ここで
フィードフォワード制御信号FFηを速度形信号に交換し
た後スイッチ15bを通して前記加算部４に供給する。一
方、動作特性補償手段には不完全微分部16およびスイッ
チ15cが設けられ、乗算部12からのフィードフォワード
制御信号FFηを不完全微分部16によって動特性変化分を
取出しスイッチ15cを通して前記加算部６に与えてい
る。そして、このフィードフォワード制御のゲイン係数
Ｋηは次のようにして決定する。すなわち、このゲイン
係数Ｋηの決定は、減算部17によりフィードフォワード
制御信号FFηと速度形−位置形信号交換部５の出力信号
MVηとの偏差信号ΔＭηを取得するとともに、制御偏差
信号ｅη，静特性補償分信号および動作特性補償信号を
取出し、それぞれ対応する信号レベル検出部18〜21に導
入する。信号レベル検出部18は偏差信号ΔＭηが所定の
範囲を越えたときにオン信号（Ｈ）を出力し、他の信号
レベル検出部19〜21は入力信号が所定の範囲内にあると
きにオン信号（Ｈ）を出力する。そして、これら全ての
信号レベル検出部18〜21からオン信号が出力されたと
き、論理積回路22から起動制御信号が送出されてタイマ
23を起動する。このタイマ23は、起動後所定時間経過後
にゲイン修正タイミング信号を出力しスイッチ15aをオ
ン状態にする。このスイッチ15aがオンになると偏差信
号ΔＭηはスイッチ15aを経由してフィードフォワード
ゲイン係数補正演算部24に導入され、ここでフィードフ
ォワード制御のゲイン係数ｋηが決定され、このゲイン
係数ｋηに基づいてゲイン・スケジューリングを行う。
つまり、補正演算部24は偏差ΔＭηの積分と係数ｋとを
用いて基準ゲイン係数k025を補正し、得られたゲイン係
数ｋηを前記乗算部10へ導き、減算部17の偏差信号ΔＭ
ηが零となるようにフィードフォワード制御のゲイン係
数を補正する。なお、ゲイン係数の補正時、スイッチ15
b,15cをオフ状態となっているが、これはフィードフォ
ワードのゲイン係数補正時に生じる操作量の変動を抑制
するためである。
（発明が解決しようとする問題点） しかし、以上のようなフィードフォワード制御のゲイン
自動修正手段は、装置各部から多数の動作状態信号を取
込んで安定条件のもとにゲイン係数を決定する方式をと
っているので、プロセス状態に応じてタイミングを得る
のが非常に難しく、かつ、安定条件を緩めるとゲイン係
数の精度が大幅に悪化する問題がある。
自動修正手段は、装置各部から多数の動作状態信号を取
込んで安定条件のもとにゲイン係数を決定する方式をと
っているので、プロセス状態に応じてタイミングを得る
のが非常に難しく、かつ、安定条件を緩めるとゲイン係
数の精度が大幅に悪化する問題がある。
また、このゲイン自動修正手段は、多数の機能が付加さ
れているために構成が非常に複雑である。しかも、多く
のループコントローラは分散形を採用しているので、こ
の場合には装置全体の小型化および機能分担化等に伴
い、メモリ容量が制約され、数多くの機能を盛込むのが
困難である。仮に、第４図の機能全部を盛込んだ場合に
は多数の計算処理およびその処理データを保有する必要
があるために相当なメモリ容量が必要であり、また、そ
れらの機能全部を盛込むのにはかなり苦慮するのが現状
である。
れているために構成が非常に複雑である。しかも、多く
のループコントローラは分散形を採用しているので、こ
の場合には装置全体の小型化および機能分担化等に伴
い、メモリ容量が制約され、数多くの機能を盛込むのが
困難である。仮に、第４図の機能全部を盛込んだ場合に
は多数の計算処理およびその処理データを保有する必要
があるために相当なメモリ容量が必要であり、また、そ
れらの機能全部を盛込むのにはかなり苦慮するのが現状
である。
本発明は上記実情に鑑みてなされたもので、ゲイン係数
の補正タイミングに拘ることなく連続的に制御系のゲイ
ンを自動修正し得、かつ、他の機能に影響を与えること
なく簡単な構成で高度の適応制御に実現でき、プラント
の経済変動に応じてフレキシブルに対応できる適応制御
装置を提供することを目的とする。
の補正タイミングに拘ることなく連続的に制御系のゲイ
ンを自動修正し得、かつ、他の機能に影響を与えること
なく簡単な構成で高度の適応制御に実現でき、プラント
の経済変動に応じてフレキシブルに対応できる適応制御
装置を提供することを目的とする。
［発明の構成］ （問題点を解決するための手段） 第１の発明による適応制御装置は、フィードフォワード
制御ゲインおよび負荷信号の大きさに応じて変化するゲ
イン比率信号を前記フィードバック制御系の調節部出力
信号に乗算結合してゲイン修正を行うゲイン・スケジュ
ーリング手段と、このゲイン・スケジューリング手段に
よってゲイン修正された制御対象の操作信号を前記フィ
ードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大きさに応
じて変化するゲイン信号で除算し、得られた除算信号に
応じて前記ゲイン・スケジューリング手段のゲイン比率
を可変するゲイン・スケジューリング補償手段とを備え
たものである。
制御ゲインおよび負荷信号の大きさに応じて変化するゲ
イン比率信号を前記フィードバック制御系の調節部出力
信号に乗算結合してゲイン修正を行うゲイン・スケジュ
ーリング手段と、このゲイン・スケジューリング手段に
よってゲイン修正された制御対象の操作信号を前記フィ
ードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大きさに応
じて変化するゲイン信号で除算し、得られた除算信号に
応じて前記ゲイン・スケジューリング手段のゲイン比率
を可変するゲイン・スケジューリング補償手段とを備え
たものである。
第２の発明による適応制御装置は、前記第１の発明の手
段に、ゲイン・スケジューリング手段で修正された前記
調節部出力信号に前記負荷信号に基づくフィードフォワ
ード制御信号の静特性補償分を与えて静特性補償を行う
静特性補償手段を付加し、この静特性補償手段による補
償後の制御対象の操作信号を前記負荷信号に基づくフィ
ードフォワード制御信号で除算し、得られた除算信号に
応じて静特性補償後の信号を可変しゲイン・スケジュー
リングを行うものである。
段に、ゲイン・スケジューリング手段で修正された前記
調節部出力信号に前記負荷信号に基づくフィードフォワ
ード制御信号の静特性補償分を与えて静特性補償を行う
静特性補償手段を付加し、この静特性補償手段による補
償後の制御対象の操作信号を前記負荷信号に基づくフィ
ードフォワード制御信号で除算し、得られた除算信号に
応じて静特性補償後の信号を可変しゲイン・スケジュー
リングを行うものである。
次に、第３の発明による適応制御装置は、第２の発明の
手段に、ゲイン・スケジューリング補償手段の出力と前
記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号の動特
性補償分を乗算しこの乗算信号をゲイン補償後の信号に
与えて動特性補償を行う動作特性補償手段を付加したも
のである。
手段に、ゲイン・スケジューリング補償手段の出力と前
記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号の動特
性補償分を乗算しこの乗算信号をゲイン補償後の信号に
与えて動特性補償を行う動作特性補償手段を付加したも
のである。
（作用） 従って、第１の発明は、以上のような手段とすることに
より、予め定めたフィードフォーワード制御ゲインに基
づいてゲイン・スケジューリング手段を用いてゲイン・
スケジューリングを行うが、フィードフォーワード制御
ゲインが負荷状態に適合したゲインでない場合にはゲイ
ン修正のミスマッチングが生じる。そこで、ゲイン・ス
ケジューリング補償手段を設け、ゲイン・スケジューリ
ング後の制御対象の操作信号とフィードフォワード制御
ゲインおよび負荷信号の大きさに応じて変化するゲイン
とを用いて前記調節部の出力を可変し、前記フィードフ
ォワード制御ゲインにより生じるゲイン修正のミスマッ
チングを補償するものである。
より、予め定めたフィードフォーワード制御ゲインに基
づいてゲイン・スケジューリング手段を用いてゲイン・
スケジューリングを行うが、フィードフォーワード制御
ゲインが負荷状態に適合したゲインでない場合にはゲイ
ン修正のミスマッチングが生じる。そこで、ゲイン・ス
ケジューリング補償手段を設け、ゲイン・スケジューリ
ング後の制御対象の操作信号とフィードフォワード制御
ゲインおよび負荷信号の大きさに応じて変化するゲイン
とを用いて前記調節部の出力を可変し、前記フィードフ
ォワード制御ゲインにより生じるゲイン修正のミスマッ
チングを補償するものである。
第２の発明は、以上のような手段とすることにより、ゲ
イン・スケジューリング手段を用いて予め定めたフィー
ドフォーワード制御ゲインに基づいてゲイン・スケジュ
ーリングを行い、また、静特性補償手段を用いてゲイン
・スケジューリング手段で修正された前記調節部出力信
号に対し前記負荷信号に基づくフィードフォワード制御
信号の静特性補償分を与えて静特性補償を行うが、フィ
ードフォーワード制御ゲインが負荷状態に適合されたゲ
インでない場合にはゲイン修正のミスマッチングが生じ
る。そこで、ゲイン・スケジューリング補償手段を設
け、ゲイン・スケジューリング後の制御対象の操作信号
とフィードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大き
さに応じて変化するゲインとを用いて前記調節部の出力
を可変し、前記フィードフォワード制御ゲインにより生
じるゲイン修正のミスマッチングを補償するものである 次に、第３の発明は、前記負荷信号に基づくフィードフ
ォワード制御信号を静特性補償分と動作特性補償分に分
け、特に動特性補償については不完全微分部出力とゲイ
ン・スケジューリング補償手段の補償信号とを乗算し、
得られた乗算信号を制御対象の操作信号に与えて動特性
補償を行うものである。
イン・スケジューリング手段を用いて予め定めたフィー
ドフォーワード制御ゲインに基づいてゲイン・スケジュ
ーリングを行い、また、静特性補償手段を用いてゲイン
・スケジューリング手段で修正された前記調節部出力信
号に対し前記負荷信号に基づくフィードフォワード制御
信号の静特性補償分を与えて静特性補償を行うが、フィ
ードフォーワード制御ゲインが負荷状態に適合されたゲ
インでない場合にはゲイン修正のミスマッチングが生じ
る。そこで、ゲイン・スケジューリング補償手段を設
け、ゲイン・スケジューリング後の制御対象の操作信号
とフィードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大き
さに応じて変化するゲインとを用いて前記調節部の出力
を可変し、前記フィードフォワード制御ゲインにより生
じるゲイン修正のミスマッチングを補償するものである 次に、第３の発明は、前記負荷信号に基づくフィードフ
ォワード制御信号を静特性補償分と動作特性補償分に分
け、特に動特性補償については不完全微分部出力とゲイ
ン・スケジューリング補償手段の補償信号とを乗算し、
得られた乗算信号を制御対象の操作信号に与えて動特性
補償を行うものである。
（実施例） 以下、第１の発明装置の一実施例について第１図を参照
して説明する。なお、同図において第４図と同一部分に
は同一符号を付してその詳しい説明は省略する。
して説明する。なお、同図において第４図と同一部分に
は同一符号を付してその詳しい説明は省略する。
先ず、フィードバック制御系は、静特性補償および動特
性補償部分を除けば従来装置と全く同じ構成である。以
下、専らフィードフォワード制御系の構成について述べ
る。このフィードフォワード制御系は、ゲイン・スケジ
ューリング手段30およびゲイン・スケジューリング補償
手段40から成っている。ゲイン・スケジューリング手段
30は、負荷流量等の外乱信号Ｄ（Fi）と負荷流量信号等
によって予め定められたフィードフォワード制御ゲイン
係数Ｋとを乗算し負荷流量信号の大きさおよびフィード
フォワード制御ゲイン係数Ｋに依存して変化するゲイン
信号Ｅηを得るゲイン係数部31と、このゲイン係数部31
で得られたゲイン信号Ｅηを、調節部２のPIDパラメー
タを決定したときに得られるゲイン信号Ｅη（＝E0）で
除算してゲイン比率信号を得るゲイン比率演算部32等で
構成され、このゲイン比率演算部32で得られたゲイン比
率信号ｋ（＝Ｅη／E0）を前記調節部出力信号とともに
乗算部３に導入乗算することにより、ゲイン・スケジュ
ーリングを行う。
性補償部分を除けば従来装置と全く同じ構成である。以
下、専らフィードフォワード制御系の構成について述べ
る。このフィードフォワード制御系は、ゲイン・スケジ
ューリング手段30およびゲイン・スケジューリング補償
手段40から成っている。ゲイン・スケジューリング手段
30は、負荷流量等の外乱信号Ｄ（Fi）と負荷流量信号等
によって予め定められたフィードフォワード制御ゲイン
係数Ｋとを乗算し負荷流量信号の大きさおよびフィード
フォワード制御ゲイン係数Ｋに依存して変化するゲイン
信号Ｅηを得るゲイン係数部31と、このゲイン係数部31
で得られたゲイン信号Ｅηを、調節部２のPIDパラメー
タを決定したときに得られるゲイン信号Ｅη（＝E0）で
除算してゲイン比率信号を得るゲイン比率演算部32等で
構成され、このゲイン比率演算部32で得られたゲイン比
率信号ｋ（＝Ｅη／E0）を前記調節部出力信号とともに
乗算部３に導入乗算することにより、ゲイン・スケジュ
ーリングを行う。
前記ゲイン・スケジューリング補償手段40は、ゲイン・
スケジューリング手段30でゲイン修正された速度形−位
置形信号交換部５の出力である操作信号を負荷流量信号
の大きさおよびフィードフォワード制御ゲイン係数Ｋに
依存して変化するゲイン信号Ｅηで除算し、ゲイン修正
のミスマッチングに基づく補償信号を取得する除算部41
と、前記ゲイン比率演算部32の出力側または入力側（図
示せず）に設けられ、前記信号ｋηまたはＥηとで乗算
を行ってゲイン比率を可変する乗算部42等で構成されて
いる。
スケジューリング手段30でゲイン修正された速度形−位
置形信号交換部５の出力である操作信号を負荷流量信号
の大きさおよびフィードフォワード制御ゲイン係数Ｋに
依存して変化するゲイン信号Ｅηで除算し、ゲイン修正
のミスマッチングに基づく補償信号を取得する除算部41
と、前記ゲイン比率演算部32の出力側または入力側（図
示せず）に設けられ、前記信号ｋηまたはＥηとで乗算
を行ってゲイン比率を可変する乗算部42等で構成されて
いる。
従って、以上のような実施例の構成によれば、予め定め
たフィードフォワードのゲイン係数ｋを用いて負荷流量
によるゲインスケジューリングを行うが、負荷流量の変
動によってそのゲイン係数ｋが制御系に合致しなくな
り、いわゆるゲイン修正によるミスマッチングが生じ
る。そこで、本装置は、ゲイン・スケジューリング後の
制御対象７の操作信号MVnを取り込み、この操作信号MVn
を前記ゲイン信号Enで除算して補償信号を得た後、この
補償信号を前記ゲイン・スケジューリング手段30のゲイ
ン比率演算部32の出力側または入力側に乗算し、ゲイン
比率信号を可変してゲイン修正のミスマッチングを補償
する。
たフィードフォワードのゲイン係数ｋを用いて負荷流量
によるゲインスケジューリングを行うが、負荷流量の変
動によってそのゲイン係数ｋが制御系に合致しなくな
り、いわゆるゲイン修正によるミスマッチングが生じ
る。そこで、本装置は、ゲイン・スケジューリング後の
制御対象７の操作信号MVnを取り込み、この操作信号MVn
を前記ゲイン信号Enで除算して補償信号を得た後、この
補償信号を前記ゲイン・スケジューリング手段30のゲイ
ン比率演算部32の出力側または入力側に乗算し、ゲイン
比率信号を可変してゲイン修正のミスマッチングを補償
する。
このようにゲイン修正のミスマッチングを補償する根拠
は次の通りである。つまり、最終操作出力となる信号変
換部５からの操作信号MVnとフィードフォワード制御と
して取り込んでいる負荷信号にフィードフォワード制御
ゲインを乗算して得られるゲイン信号Enとは一致するこ
とが理想的である。しかし、ゲイン信号Enが適切でない
場合、つまりゲイン信号Enにずれが発生すると、フィー
ドバック制御系で徐々に補完することになるが、フィー
ドバック制御系が完全な補完機能を発揮するまで、信号
変換部５の出力である操作信号MVnとゲイン信号Enとの
間に差異が生じ、制御の不安定化は否めない。そこで、
操作信号MVnとゲイン信号Enとの差分を比率として求め
て補償信号を得、ゲイン修正によるミスマッチング分を
補償することにある。
は次の通りである。つまり、最終操作出力となる信号変
換部５からの操作信号MVnとフィードフォワード制御と
して取り込んでいる負荷信号にフィードフォワード制御
ゲインを乗算して得られるゲイン信号Enとは一致するこ
とが理想的である。しかし、ゲイン信号Enが適切でない
場合、つまりゲイン信号Enにずれが発生すると、フィー
ドバック制御系で徐々に補完することになるが、フィー
ドバック制御系が完全な補完機能を発揮するまで、信号
変換部５の出力である操作信号MVnとゲイン信号Enとの
間に差異が生じ、制御の不安定化は否めない。そこで、
操作信号MVnとゲイン信号Enとの差分を比率として求め
て補償信号を得、ゲイン修正によるミスマッチング分を
補償することにある。
次に、第２の発明装置の一実施例について第２図を参照
して説明する。この装置においては、フィードバック制
御系は動特性補償部分を除けば従来装置と全く同じであ
る。一方、フィードフォワード制御系は、ゲイン・スケ
ジューリング手段30,ゲイン・スケジューリング補償手
段40のほかに、静特性補償手段50が設けられている。前
記ゲイン・スケジューリング手段30は、熱交換器の負荷
流量信号等の外乱信号をゲイン係数部31に導入し、ここ
で負荷流量信号にフィードフォワードのゲイン係数Ｋを
乗じて負荷流量信号の大きさおよびフィードフォワード
制御ゲイン係数Ｋに依存するゲイン信号Ｅηを得た後、
ゲイン比率演算部32に供給する。このゲイン比率演算部
32はゲイン信号ＥηをE0（E0は調節部２のPIDパラメー
タを決定したときのＥηの大きさ）で除算し、ゲイン比
率信号ｋη（＝Ｅη／E0）を取得し、乗算部３に導いて
調節部２の速度形出力信号ΔＣηと乗じて負荷流量によ
るゲイン・スケジューリングを行った後、このゲイン修
正信号を加算部４に供給する。
して説明する。この装置においては、フィードバック制
御系は動特性補償部分を除けば従来装置と全く同じであ
る。一方、フィードフォワード制御系は、ゲイン・スケ
ジューリング手段30,ゲイン・スケジューリング補償手
段40のほかに、静特性補償手段50が設けられている。前
記ゲイン・スケジューリング手段30は、熱交換器の負荷
流量信号等の外乱信号をゲイン係数部31に導入し、ここ
で負荷流量信号にフィードフォワードのゲイン係数Ｋを
乗じて負荷流量信号の大きさおよびフィードフォワード
制御ゲイン係数Ｋに依存するゲイン信号Ｅηを得た後、
ゲイン比率演算部32に供給する。このゲイン比率演算部
32はゲイン信号ＥηをE0（E0は調節部２のPIDパラメー
タを決定したときのＥηの大きさ）で除算し、ゲイン比
率信号ｋη（＝Ｅη／E0）を取得し、乗算部３に導いて
調節部２の速度形出力信号ΔＣηと乗じて負荷流量によ
るゲイン・スケジューリングを行った後、このゲイン修
正信号を加算部４に供給する。
次に、静特性補償手段50は、前記ゲイン係数部31の出力
を乗算部51に導入し、ゲイン係数部出力と減算部52から
の熱交換器で加熱すべき温度（Ts-Ti）とを乗算して位
置形フィードフォワード信号FFηを得、これを差分演算
部53に供給する。この差分演算部53は、位置形フィード
フォワード信号の前回と今回の差から速度形フィードフ
ォワード信号を得、これを静特性補償分として前記加算
部４に導き、前記ゲイン・スケジューリング後の速度形
フィードバック制御信号と加算合成して（ｋη・ΔＣη
＋ΔFFη）なる信号を取得する。
を乗算部51に導入し、ゲイン係数部出力と減算部52から
の熱交換器で加熱すべき温度（Ts-Ti）とを乗算して位
置形フィードフォワード信号FFηを得、これを差分演算
部53に供給する。この差分演算部53は、位置形フィード
フォワード信号の前回と今回の差から速度形フィードフ
ォワード信号を得、これを静特性補償分として前記加算
部４に導き、前記ゲイン・スケジューリング後の速度形
フィードバック制御信号と加算合成して（ｋη・ΔＣη
＋ΔFFη）なる信号を取得する。
また、前記ゲイン・スケジューリング補償手段40は、前
記乗算部51で得られた位置形フィードフォワード制御信
号FFηが後続の除算部41に導入され、この信号FFηと前
記速度形−位置形信号交換部５の出力信号である操作信
号MVηとを用いてMVη/FFηを求める。そして、前記加
算部４と速度形−位置形信号交換部５との間に乗算部4
2′を設け、この乗算部42′に除算部41で得られた信号
（MVη/FFη）を導入し、静特性補償後の加算部４の出
力（ｋη・ΔＣη＋ΔFFη）に乗じてゲイン修正された
信号ΔMVηを得る。すなわち、 ΔMVη＝（ｋη・ΔＣη＋ΔFFη）・（MVη/FFη） …
（１） そして、この信号ΔMVηは速度形−位置形信号交換部５
に導入され、 MVη＝MVn-1＋ΔMVη …（２） なる演算を行い、この信号MVn-1を制御対象７の操作信
号とする。
記乗算部51で得られた位置形フィードフォワード制御信
号FFηが後続の除算部41に導入され、この信号FFηと前
記速度形−位置形信号交換部５の出力信号である操作信
号MVηとを用いてMVη/FFηを求める。そして、前記加
算部４と速度形−位置形信号交換部５との間に乗算部4
2′を設け、この乗算部42′に除算部41で得られた信号
（MVη/FFη）を導入し、静特性補償後の加算部４の出
力（ｋη・ΔＣη＋ΔFFη）に乗じてゲイン修正された
信号ΔMVηを得る。すなわち、 ΔMVη＝（ｋη・ΔＣη＋ΔFFη）・（MVη/FFη） …
（１） そして、この信号ΔMVηは速度形−位置形信号交換部５
に導入され、 MVη＝MVn-1＋ΔMVη …（２） なる演算を行い、この信号MVn-1を制御対象７の操作信
号とする。
次に、以上のように構成された装置の作用を説明するに
際し、理解を容易にするために従来装置との関係で説明
する。従来装置のゲイン自動修正は、フィードフォワー
ド制御によるミスマッチングをフィードバック制御で補
償し、フィードフォワード制御とフィードバック制御の
加算合成された制御出力（操作信号MVη）とフィードフ
ォワード制御出力FFηとが等しくなるようにフィードフ
ォワード制御のゲイン補正を行い、フィードフォワード
制御のミスマッチング（予測制御誤差）を無くするもの
である。つまり、フィードフォワード制御出力FFηの基
準値をFFη０とすると、 FFη０＝K0・（Ts−Ti）・Fi ＝K0・Ｅη …（３） で表わせる。このときの操作信号MVηは、MVη≠FFηで
あればフィードフォワード制御のミスマッチングが生じ
ていることになる。そこで、減算部17においてMVηとFF
ηとの差が所定の範囲を越えている場合、スイッチ14a
を閉成しMVη＝FFηとなるようにフィードフォワードゲ
イン係数補正演算部24でゲイン係数K0をK1に修正する必
要があり、そのために補正すべきゲイン係数ｘを求める
必要がある。
際し、理解を容易にするために従来装置との関係で説明
する。従来装置のゲイン自動修正は、フィードフォワー
ド制御によるミスマッチングをフィードバック制御で補
償し、フィードフォワード制御とフィードバック制御の
加算合成された制御出力（操作信号MVη）とフィードフ
ォワード制御出力FFηとが等しくなるようにフィードフ
ォワード制御のゲイン補正を行い、フィードフォワード
制御のミスマッチング（予測制御誤差）を無くするもの
である。つまり、フィードフォワード制御出力FFηの基
準値をFFη０とすると、 FFη０＝K0・（Ts−Ti）・Fi ＝K0・Ｅη …（３） で表わせる。このときの操作信号MVηは、MVη≠FFηで
あればフィードフォワード制御のミスマッチングが生じ
ていることになる。そこで、減算部17においてMVηとFF
ηとの差が所定の範囲を越えている場合、スイッチ14a
を閉成しMVη＝FFηとなるようにフィードフォワードゲ
イン係数補正演算部24でゲイン係数K0をK1に修正する必
要があり、そのために補正すべきゲイン係数ｘを求める
必要がある。
K1＝ｘ・K0 …（４） FFη＝K1・（Ts−Ti）・Fi ＝ｘ・K0・（Ts−Ti）・Fi ＝MVη ∴ｘ＝MVη/FFη０ …（５） の式から求められる。また，第４図ではK1＝K0＋ΔＫで
表しているので、この式から補正すべきゲイン係数ΔＫ
を求めると、 ΔＫ＝K1−K0＝ｘ・K0−K0 ＝K0（ｘ−１） ＝K0｛（MVη/FFη０）−１｝ ＝K0・｛（MVη−FFη０）/FFη０｝ …（６） となる。従って、 K1＝K0＋ΔＫ＝K0＋K0｛（MVη−FF η０）/FF
η０｝ ＝K0・（MVη−FFη０）＝K0・ｘ …（７） となる。これら（５）式および（６）式の何れも、MVη
＝FFηを満足させるためのゲイン修正方式であり、結果
は全く同じとなる。
表しているので、この式から補正すべきゲイン係数ΔＫ
を求めると、 ΔＫ＝K1−K0＝ｘ・K0−K0 ＝K0（ｘ−１） ＝K0｛（MVη/FFη０）−１｝ ＝K0・｛（MVη−FFη０）/FFη０｝ …（６） となる。従って、 K1＝K0＋ΔＫ＝K0＋K0｛（MVη−FF η０）/FF
η０｝ ＝K0・（MVη−FFη０）＝K0・ｘ …（７） となる。これら（５）式および（６）式の何れも、MVη
＝FFηを満足させるためのゲイン修正方式であり、結果
は全く同じとなる。
更に、このフィードフォワード制御のゲイン自動修正
後、外乱信号が変化したとするとフィードフォワード制
御出力FFn+1は、 FFn+1＝K1・En+1＝ｘ・K0・En+1 ＝ｘ・K0・Ｅη・（Eηn+1/Eη） ＝FFη・（En+1/Eη） ＝MVη・（En+1/Eη） …（８） となることが理解できる。そして、この（８）式を静特
性補償分の速度形に変換した後、今回のゲイン修正後の
フィードフォワード制御出力の変化分ΔFFη′として演
算すると、 ΔFFη′＝FFn+1−FFη ＝FFn+1η−MVη ＝MVη・（En+1/Eη）−MVη ＝MVη・｛（En+1−Ｅη）/Eη｝ ＝MVη・｛（MVn+1−FFη）/FFη｝ ＝ΔFFη・MVη/FFη） …（９） が得られる。
後、外乱信号が変化したとするとフィードフォワード制
御出力FFn+1は、 FFn+1＝K1・En+1＝ｘ・K0・En+1 ＝ｘ・K0・Ｅη・（Eηn+1/Eη） ＝FFη・（En+1/Eη） ＝MVη・（En+1/Eη） …（８） となることが理解できる。そして、この（８）式を静特
性補償分の速度形に変換した後、今回のゲイン修正後の
フィードフォワード制御出力の変化分ΔFFη′として演
算すると、 ΔFFη′＝FFn+1−FFη ＝FFn+1η−MVη ＝MVη・（En+1/Eη）−MVη ＝MVη・｛（En+1−Ｅη）/Eη｝ ＝MVη・｛（MVn+1−FFη）/FFη｝ ＝ΔFFη・MVη/FFη） …（９） が得られる。
一方、本発明装置においては、ゲイン修正された出力ｋ
η・ΔＣηに静特性補償信号ΔFFηを与えることによ
り、信号変換部５から制御対象７への操作信号MVηを
得、この操作信号を負荷流量によるフィードフォワード
制御信号FFηを除算し、乗算部42′にスケジューリング
補償信号として与えれば、フィードフォワード制御の静
特性補償分であるΔFFη′としては、 ΔFFη′＝ΔFFη・（MVη/FFη） ……（10） となる。この（10）式は上記（９）式と全く同じ補償分
となる。ここで、 MVη＝FBη＋FFη …（11） と表せるので、（10）式は ΔFFη′＝ΔFFη・｛１＋（FBη/FFη）｝ …（12） となる。但し、FBηはフィードバック制御成分,FFηは
フィードフォワード制御成分である。つまり、フィード
フォワード制御出力の変化分にフィードフォワード制御
成分に対するフィードバック制御成分の比に応じて修正
すればよい。このことは、本装置は従来装置のようなタ
イミング取得手段およびゲイン係数演算手段等を持つこ
となくフィードフォワード制御を行うことができる。
η・ΔＣηに静特性補償信号ΔFFηを与えることによ
り、信号変換部５から制御対象７への操作信号MVηを
得、この操作信号を負荷流量によるフィードフォワード
制御信号FFηを除算し、乗算部42′にスケジューリング
補償信号として与えれば、フィードフォワード制御の静
特性補償分であるΔFFη′としては、 ΔFFη′＝ΔFFη・（MVη/FFη） ……（10） となる。この（10）式は上記（９）式と全く同じ補償分
となる。ここで、 MVη＝FBη＋FFη …（11） と表せるので、（10）式は ΔFFη′＝ΔFFη・｛１＋（FBη/FFη）｝ …（12） となる。但し、FBηはフィードバック制御成分,FFηは
フィードフォワード制御成分である。つまり、フィード
フォワード制御出力の変化分にフィードフォワード制御
成分に対するフィードバック制御成分の比に応じて修正
すればよい。このことは、本装置は従来装置のようなタ
イミング取得手段およびゲイン係数演算手段等を持つこ
となくフィードフォワード制御を行うことができる。
従って、以上のような実施例の構成によれば、負荷流量
信号に基づきゲインスケジューリングを施した速度形フ
ィードバック制御信号と速度形フィードフォワード制御
信号を加算合成した後、操作信号をフィードフォワード
制御信号で除算した値を乗じ、かつ、この信号を位置形
信号に変換し操作信号とすることにより、制御系のゲイ
ンを自動的に最適な状態に適応させることができる。し
かも、従来装置のようなタイミング信号取得手段および
ゲイン係数補正演算部等を必要としないので、大幅に構
成の簡素化を図り得、また他の機能に全く影響を与えず
にゲインの自動修正を常時行うことができるために高度
な適応性に対処できる。また、装置全体の構成がシンプ
ルであるので、プラント内に分散配置でき、プラントに
活性化を与えるとともに経済変動に伴う生産性の変化に
高度に対処でき、プラント運転のフレキシブル化に大き
く貢献する。
信号に基づきゲインスケジューリングを施した速度形フ
ィードバック制御信号と速度形フィードフォワード制御
信号を加算合成した後、操作信号をフィードフォワード
制御信号で除算した値を乗じ、かつ、この信号を位置形
信号に変換し操作信号とすることにより、制御系のゲイ
ンを自動的に最適な状態に適応させることができる。し
かも、従来装置のようなタイミング信号取得手段および
ゲイン係数補正演算部等を必要としないので、大幅に構
成の簡素化を図り得、また他の機能に全く影響を与えず
にゲインの自動修正を常時行うことができるために高度
な適応性に対処できる。また、装置全体の構成がシンプ
ルであるので、プラント内に分散配置でき、プラントに
活性化を与えるとともに経済変動に伴う生産性の変化に
高度に対処でき、プラント運転のフレキシブル化に大き
く貢献する。
なお、上記実施例では静特性補償手段50を設けた構成に
ついて述べたが、第３図のようにフィードフォワード制
御の動特性補償手段60を設けたものにも適用できる。す
なわち、動特性補償のために不完全微分部61を設け、こ
の不完全微分部61の出力と前記ゲイン・スケジューリン
グ補償信号とを乗算部62で乗算し、この乗算値を加算部
63に導いて操作信号に加算し制御対象７に印加する構成
であってもよい。また、本装置はフィードフォワード制
御のゲイン修正について述べたが、フィードバック制御
のゲイン修正にも同様に適用できる。また、上記実施例
のゲイン・スケジューリング機能はゲイン比率演算部32
により、 ｋη＝Ｅη／E0＝（Ｋ・Ｄ）／（Ｋ・D0） ＝D/D0 …（13） なる関係に基づいて行ったが、ゲイン係数部31の入力側
から外乱信号Ｄを取込み、この外乱信号Ｄに1/D0を乗算
し、ｋη＝D/D0に基づいてゲイン・スケジューリングを
行ってもよい。さらに、ゲイン・スケジューリング機能
は線形補正しとして説明したが、非線形補正である関数
演算補正や折線補正を用いて行ってもよい。その他、本
発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施で
きる。
ついて述べたが、第３図のようにフィードフォワード制
御の動特性補償手段60を設けたものにも適用できる。す
なわち、動特性補償のために不完全微分部61を設け、こ
の不完全微分部61の出力と前記ゲイン・スケジューリン
グ補償信号とを乗算部62で乗算し、この乗算値を加算部
63に導いて操作信号に加算し制御対象７に印加する構成
であってもよい。また、本装置はフィードフォワード制
御のゲイン修正について述べたが、フィードバック制御
のゲイン修正にも同様に適用できる。また、上記実施例
のゲイン・スケジューリング機能はゲイン比率演算部32
により、 ｋη＝Ｅη／E0＝（Ｋ・Ｄ）／（Ｋ・D0） ＝D/D0 …（13） なる関係に基づいて行ったが、ゲイン係数部31の入力側
から外乱信号Ｄを取込み、この外乱信号Ｄに1/D0を乗算
し、ｋη＝D/D0に基づいてゲイン・スケジューリングを
行ってもよい。さらに、ゲイン・スケジューリング機能
は線形補正しとして説明したが、非線形補正である関数
演算補正や折線補正を用いて行ってもよい。その他、本
発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施で
きる。
［発明の効果］ 以上詳記したように本発明によれば、ゲイン係数の決定
タイミングに拘ることなく連続的に制御系のゲインを自
動修正することができ、しかも、他の機能に影響を与え
ることなく簡単な構成で高度の適応を可能とし、プラン
トの経済変動に応じてフレキシブルに使用できる適応制
御装置を提供できる。
タイミングに拘ることなく連続的に制御系のゲインを自
動修正することができ、しかも、他の機能に影響を与え
ることなく簡単な構成で高度の適応を可能とし、プラン
トの経済変動に応じてフレキシブルに使用できる適応制
御装置を提供できる。
第１図は第１の発明に係わる適応制御装置の一実施例を
示す構成図、第２図は第２の発明装置の一実施例を示す
構成図、第３図は第３の発明装置の一実施例を示す構成
図、第４図は従来装置を示す構成図である。 １……比較部、２……調節部、３……乗算部、５……速
度形−位置形信号変換部、７……制御対象、30……ゲイ
ン・スケジューリング手段、31……ゲイン係数部、32…
…ゲイン比率演算部、40……ゲイン・スケジューリング
補償手段、41……除算部、42,42′……乗算部、50……
静特性補償手段、51……乗算部、52……差分演算部、60
……動特性補償手段、61……不完全微分部、62……乗算
部、63……加算部。
示す構成図、第２図は第２の発明装置の一実施例を示す
構成図、第３図は第３の発明装置の一実施例を示す構成
図、第４図は従来装置を示す構成図である。 １……比較部、２……調節部、３……乗算部、５……速
度形−位置形信号変換部、７……制御対象、30……ゲイ
ン・スケジューリング手段、31……ゲイン係数部、32…
…ゲイン比率演算部、40……ゲイン・スケジューリング
補償手段、41……除算部、42,42′……乗算部、50……
静特性補償手段、51……乗算部、52……差分演算部、60
……動特性補償手段、61……不完全微分部、62……乗算
部、63……加算部。
Claims (3)
- 【請求項１】フィードバック制御系に負荷信号を用いた
フィードフォワード制御系を組合せてフィードフォワー
ド制御のゲイン修正を行う適応制御装置において、 フィードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大きさ
に応じて変化するゲイン比率信号を前記フィードバック
制御系の調節部出力信号に乗算結合してゲイン修正を行
うゲイン・スケジューリング手段と、このゲイン・スケ
ジューリング手段によってゲイン修正された制御対象の
操作信号を前記フィードフォワード制御ゲインおよび負
荷信号の大きさに応じて変化するゲイン信号で除算し、
得られた除算信号に応じて前記ゲイン・スケジューリン
グ手段のゲイン比率を可変するゲイン・スケジューリン
グ補償手段とを備え、 前記フィードフォワード制御ゲインにより生じるゲイン
修正のミスマッチングを補償することを特徴とする適応
制御装置。 - 【請求項２】フィードバック制御系に負荷信号を用いた
フィードフォワード制御系を組合せてフィードフォワー
ド制御のゲイン修正を行う適応制御装置において、 フィードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大きさ
に応じて変化するゲイン比率信号を前記フィードバック
制御系の調節部出力信号に乗算結合してゲイン修正を行
うゲイン・スケジューリング手段と、このゲイン・スケ
ジューリング手段で修正された前記調節部出力信号に前
記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号の静特
性補償分を与えて静特性補償を行う静特性補償手段と、
この静特性補償手段による補償後の制御対象の操作信号
を前記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号で
除算し、得られた除算信号に応じて静特性補償後の信号
を可変するゲイン・スケジューリング補償手段とを備
え、 前記フィードフォワード制御ゲインにより生じるゲイン
修正のミスマッチングを補償することを特徴とする適応
制御装置。 - 【請求項３】フィードバック制御系に負荷信号を用いた
フィードフォワード制御系を組合せてフィードフォワー
ド制御のゲイン修正を行う適応制御装置において、 フィードフォワード制御ゲインおよび負荷信号の大きさ
に応じて変化するゲイン比率信号を前記フィードバック
制御系の調節部出力信号に乗算結合してゲイン修正を行
うゲイン・スケジューリング手段と、このゲイン・スケ
ジューリング手段で修正された前記調節部出力信号に前
記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号の静特
性補償分を与えて静特性補償を行う静特性補償手段と、
この静特性補償手段による補償後の制御対象の操作信号
を前記負荷信号に基づくフィードフォワード制御信号で
除算し、得られた除算信号に応じて静特性補償後の信号
を可変するゲイン・スケジューリング補償手段と、この
ゲイン・スケジューリング補償手段の出力と前記負荷信
号に基づくフィードフォワード制御信号の動特性補償分
を乗算しこの乗算信号をゲイン補償後の信号に与えて動
特性補償を行う動特性補償手段とを備え、 前記フィードフォワード制御ゲインにより生じるゲイン
修正のミスマッチングを補償することを特徴とする適応
制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62157909A JPH0762801B2 (ja) | 1987-06-26 | 1987-06-26 | 適応制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62157909A JPH0762801B2 (ja) | 1987-06-26 | 1987-06-26 | 適応制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS643704A JPS643704A (en) | 1989-01-09 |
| JPH0762801B2 true JPH0762801B2 (ja) | 1995-07-05 |
Family
ID=15660098
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62157909A Expired - Lifetime JPH0762801B2 (ja) | 1987-06-26 | 1987-06-26 | 適応制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0762801B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0639512Y2 (ja) * | 1988-04-25 | 1994-10-12 | タキロン株式会社 | 建築化粧パネル |
| EP2919475A4 (en) * | 2012-11-09 | 2016-10-26 | Sony Corp | COMMUNICATION TERMINAL, COMMUNICATION PROCESS, PROGRAM AND COMMUNICATION SYSTEM |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59128603A (ja) * | 1983-01-13 | 1984-07-24 | Toshiba Corp | プロセス制御装置 |
-
1987
- 1987-06-26 JP JP62157909A patent/JPH0762801B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS643704A (en) | 1989-01-09 |
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