JPH0765929B2 - スペクトラムアナライザ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 この発明は光のパワースペクトラムを測定するとか或い
は高周波信号，音響信号のパワースペクトラムを測定す
るスペクトラムアナライザに関する。

「発明の背景」 半導体集積回路素子の進展に伴なつて高速フーリエ変換
器が容易に実用できるようになった。このため高速フー
リエ変換器を利用したスペクトラムアナライザが実用さ
れている。

「発明が解決しようとする問題点」 高速フーリエ変換（以下FFTと称す）によって周波数分
析した結果得られる分析データは周波数軸に対して等間
隔に配置された間欠データである。

スペクトラムアナライザの分解能を高めるためには分析
データの配列ピッチを密にすればよい。然るに分析デー
タの配列ピッチを密にするためには測定信号をAD変換し
たデータを時間をかけて多量に取込み、比較的長い時間
にわたって生成される時系列データをFFTすれば実現で
きる。

然し乍らこの方式を採るときは時系列データを取込むた
めのメモリの容量が大きくなることと、測定結果が得ら
れるまでに時間がかかる欠点がある。

このため従来は限られた容量のメモリに粗い周期でサン
プリングした時系列データを取込み、この時系列データ
をFFTすることによって分解能を高める方法が考えられ
ている。この方式はズーム方式と呼ばれデータのサンプ
リング周期を粗にする程メモリに取込まれる時系列デー
タの時間軸上の情報量が多くなり分解能が向上される。

然し乍らこのズーム方式を採ったとしても分解能の向上
には限度がある。またズーム方式であってもズーム比を
大きく採って分解能を高めたとするとデータの取込に時
間がかかる点と、メモリの容量を大きくしなければなら
ない点は依然として解消されない。

また光のスペクトラムを測定する場合にその測定結果は
横軸を波長λとした波長領域で表示される。FFTによっ
て周波数分析したデータを波長領域で表示した場合、長
波長側に向うに従って分解能が低下する欠点がある。つ
まりFFTによって周波数分析したデータは周波数Ｆ軸に
対して等間隔に存在する。このデータをλ＝1/Fに逆数
変換するから周波数Ｆが低い側、つまり長波長側に向う
に従って弁解能が低下する。一例として0.4μｍ〜1.6μ
ｍの波長領域を表示した場合、短波長側対長波長側の分
解能の比は1:16となる。つまり長波長側で分解能が16倍
悪くなる。

この現象はフーリエ変換により周波数分析したデータを
使う方式を採る場合に避けられない現象である。

この発明の目的はデータの取込時間を長くすることな
く、またメモリの容量を大きくしなくても、分解能を向
上することができ、従来の限界値以上の分解能を得るこ
とができ、また必要に応じて波長領域で表示されるデー
タの長波長側での分解能を部分的に向上させることもで
きるスペクトラムアナライザを提供するにある。

「問題点を解決するための手段」 この発明では、 A. 時系列に従って入力されるアナログ信号をAD変換し
た被測定信号にハニングウインドと呼ばれる第１窓関数
を乗ずる乗算手段と、 B. この乗算手段から得られる信号をフーリエ変換して
周波数分析し、被測定信号の複素スペクトラムを求める
高速フーリエ変換手段と、 C. 高速フーリエ変換手段で得られる複素スペクトラム
を２乗和してパワースペクトラムを求める演算手段と、 D.演算手段で得られたパワースペクトラムの一部のスペ
クトルにミニマム４タームウインドと呼ばれる第２窓関
数を乗じ、スペクトルに対して窓関数の位置を順次ずら
して複数のパワースペクトル群を取出す摘出手段と、 E. この摘出手段によって取出されたパワースペクトル
群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算出
する加算手段と、 F. 加算手段によって得られる加算値をパワースペクト
ラムの各スペクトルの間の補間値として記憶する記憶手
段と、 G. この記憶手段に記憶した補間値をパワースペクトラ
ムとして表示する表示手段と、 によって構成したものである。

「作 用」 この発明の構成によればパワースペクトラムの一部のス
ペクトルに第２窓関数を乗じて部分和を求めたから、こ
の部分和はFFTによって周波数分析されて得られたパワ
ースペクトラムの各周波数分析成分の間を補間する補間
値となる。この補間によって分解能を向上することがで
きる。

ここで特にこの発明では時系列データにハニングウイン
ドと呼ばれる第１窓関数を乗じ、更にFFTの後にミニマ
ム４タームウインドと呼ばれる第２窓関数を乗じてパワ
ースペクトラムの部分和を求めて補間値を得たからパワ
ースペクトラムを忠実に再現することができる。その理
由は後に実験結果を用いて説明する。

「実施例」 第１図にこの発明の一実施例を示す。第１図において、
11は光干渉計、５は受光器、12はスペクトラムアナライ
ザを示す。つまりこの例では光のスペクトラムを測定す
る場合を示す。スペクトラムアナライザ12は受光器５か
ら出力される電気信号を増幅する増幅器６と、その後段
に設けたアナログフィルタ13と、AD変換器７、倍率変更
スイッチ14、倍率変換回路15、バッファメモリ16、マイ
クロコンピュータ17、高速フーリエ変換回路18、主メモ
リ19、表示器９とによって構成される。

倍率変更スイッチ14は接点Ａを選択することにより倍率
変更無しの状態に切換られ、接点Ｂを選択することによ
り倍率変更有りの状態に切換られる。

倍率変更回路15はディジタル周波数変換器15A,15Bと、
ディジタルフィルタ15C,15Dと、リサンプリングスイッ
チ15E,15Fとによって構成される。

ディジタル周波数変換器15A,15Bでは解析中心周波数f₀
を直流に周波数シフトさせるためにcos2πf₀nΔｔとsin
2πf₀nΔｔをそれぞれ乗ずる。

ディジタルフィルタ15C,15Dはデイジタル周波数変換器
による周波数シフトにより生じる不要波成分と解析対象
外の周波数成分を除去するために設けられ、このような
不要波成分を除去した信号はリサンプリングスイッチ15
Eと15Fでリサンプリングされてバッファメモリ16に取り
込まれる。倍率は主にリサンプリングスイッチ15Eと15F
のリサンプリング周期（間引率）で決定される。

つまりバッファメモリ16の容量を例えば1024ポイントと
した場合、この1024ポイントのメモリに周期ｔ毎に時間
Ｔをかけて取り込んだデータを倍率「１」とした場合、
同じ信号を周期2t毎に時間2Tをかけて取込むと倍率は
「２」となる。

この倍率の変更により表示器９に表示される周波数スペ
クトラムを任意の倍率で拡大して表示することができ、
分解能をその倍率だけ高めることができる。分解能の向
上により今まで見えなかったスペクトラル表示すること
ができるようになる。

実例としてその倍率は２倍から256倍まで拡大できる機
種が実用されている。

倍率を決める要素はリサンプリングスイッチ15Eと15Fの
リサンプリング周期（間引率）であり、また拡大する場
合の中心周波数はディジタル周波数変換器15Aと15Bて設
定した中心周波数となる。

バッファメモリ16に取込まれたデータは高速フーリエ変
換回路18に送られフーリエ変換されて主メモリ19に記憶
され、表示器９に周波数スペクトラムを表示する。また
主メモリ19に記憶したデータを逆数変換することにより
波長領域のスペクトラムとして表示することができる。

この発明においては上記した汎用のスペクトラムアナラ
イザに対してバッファメモリ16に取込んだ時系列データ
にハニングウインド（Hanning Window）と呼ばれる窓関
数を乗算する乗算手段17Aと、 高速フーリエ変換回路18から得られる複素スペクトラム
の２乗和を求めてパワースペクトラムに変換する演算手
段17Bと、パワースペクトラムの一部にミニマム４ター
ムウインド（Minimum4−term window）と呼ばれる第２
窓関数を乗じ、スペクトルに対して第２窓関数の位置に
順次ずらして複数のパワースペクトル群を取出す摘出手
段17Cと、 この摘出手段17Cによって取出されたパワースペクトル
群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算出
する加算手段17Dと、 を新たに設けるものである。

これら各手段17A,17B,17C,17Dはマイクロコンピュータ1
7によって構成することができ、加算手段17Dによって得
られる部分加算値はパワースペクトルの各スペクトルの
間の補間値として主メモリ19に記憶させる。またこの主
メモリ19に記憶した補間値は表示器９に表示され、高分
解能のスペクトラムを表示する。

ハニングウインドは例えば第２図に示すような周波数特
性を有し、ミニマム４タームウインドは第３図に示すよ
うな周波数特性を有する。

充分な分解能を得るためにはハニングウインドの場合横
軸L_fは16周波数分解幅まで使って乗算を行なうとよい結
果が得られる。

またミニマム４タームウインドの場合は横軸L_fは４周波
数分解能幅まで使って部分和を求めるとよい結果が得ら
れる。

尚、第２図及び第３図に示した窓関数は中心から上側の
半分だけを示している。実際は上下対称の特性を使う。

AD変換器７によってAD変換し、バッファメモリ16に取込
んだデータは時間領域の信号である。この時間領域の信
号をマイクロコンピュータ17が読出し、第１窓関数乗算
手段17Aで信号にハニングウインドを乗算する。

乗算結果を高速フーリエ変換回路18に送り、FFTを行な
う。高速フーリエ変換回路18でFFTされたデータはR
_e（ｆ）＋jI_m（ｆ）で表わされる複素スペクトラムであ
る。複素スペクトラムから仮に直接部分和を求めた場合
は実数部R_e（ｆ）と虚数部jI_m（ｆ）について別々に演
算しなければならないため演算量が多くなる欠点が生じ
る。このためこの発明では複素スペクトラムの２乗和つ
まりパワースペクトラムP_w＝R_e ²＋I_m ²を演算手段17Bで
求めパワースペクトラムP_wを使って部分和を求めること
にした。この結果複素スペクトラムの部分和を求める場
合と比較して演算量を1/2に減らすことができ、処理時
間を半減できた。

パワースペクトラムに変換された分析データは摘出手段
17Cによってスペクトラムの一部に第２窓関数を乗じ、
スペクトラムに対し第２窓関数の位置を順次ずらして複
数のパワースペクトル群を摘出し、更にこの摘出したパ
ワースペクトル群の和を加算手段17Dで求め部分和を算
出する。この摘出動作と部分和を求める動作を総合して
一般にコンボリューションと呼んでいる。

摘出動作と、部分和を求める動作の様子を第４図を用い
て説明する。第４図Ａは演算手段17Bで算出したパワー
スペクトラムを示す。P₁,P₂,P₃…P₁₀は各パワースペク
トルを示す。パワースペクトルP₁〜P₁₀は周波数Ｆに対
して等間隔に配列されている。これはFFTによって周波
数分析されたことを示している。

第４図Ｂ〜Ｉは摘出動作の様子を示している。Ｂ〜Ｉに
示す三角形21は第２窓関数の特性を模似して示してい
る。第２窓関数にパワースペクトラムの一部を乗じて摘
出する。第４図の例はパワースペクトルP₅とP₆の間をコ
ンボリューションによって補間する状態を例示してい
る。またこの例では各スペクトルの間を７等分し、この
７等分した各区間を補間する場合を示す。

更に第２窓関数の特性21は第３図に示すミニマム４ター
ム窓関数の特性において４周波数分解能幅までを用いる
ものとする。従って特性21の中心から上下にそれぞれ４
本のスペクトラムを摘出し、中心のスペクトラムと合せ
て最大で９本のスペクトルを摘出する。

第４図ＢはスペクトルP₅を中心に上下に各４本のスペク
トルP₁〜P₄及びP₆〜P₉を摘出し、これら各スペクトラム
P₁〜P₄及びP₆〜P₉と中心のスペクトルP₅に第２窓関数の
特性21を乗じて取出した状態を示している。第４図Ｂで
摘出したパワースペクトル群は加算手段17Dによって加
算し、その加算値n₁を第４図Ｊに示すようにパワースペ
クトルP₅に対応した値として主メモリ19に書込む。

第４図Ｃは第２窓関数の位置を１補間幅Ｔだけずらし、
その位置で特性21の範囲に含まれるスペクトルP₂,P₃,P₄
…P₉を特性21を乗じて摘出した状態を示す。この摘出し
たスペクトル群を加算手段17Dで加算し、その加算値n₂
をスペクトルP₅に隣接する区間の補間値として主メモリ
19に記憶する。

第４図Ｅは第２窓関数の特性21の位置を更に１補間幅Ｔ
だけずらし、その位置で特性21に含まれるスペクトラム
P₂〜P₉に特性21を乗じて摘出している様子を示す。

以下同様にして第２窓関数の特性21を１補間幅Ｔずつず
らしながら各状態において特性21に含まれるスペクトル
P₂〜P₉に特性21を乗じて摘出し、摘出したスペクトル群
を加算手段17Dで加算し、加算値n₁〜n₈の中のn₂〜n₈を
スペクトルP₅とP₆の間の補間値とし、n₁をスペクトルP₅
の値として主メモリ19に記憶する。この補間動作を全て
のスペクトルP₁−P₂,P₂−P₃,P₃−P₄,P₄−P₅…の各間に
おいて行ない、それぞれの間において得られる補間値を
主メモリ19に記憶する。

主メモリ19に記憶した補間値を含むデータを表示器９に
表示することにより間欠的にしか存在しなかったスペク
トル情報が補充されるため分解能が高められる。第４図
の例では分解能は元のパワースペクトラムの８倍に高め
られる。従って第４図Ａに示すパワースペクトラムをズ
ーム方式によって装置の限界まで高めたものとすれば、
その限界から更に分解能を８倍に高めることができる。

第５図に周波数領域で表示したスペクトラムの一例を示
す。第５図のスペクトラムがこの発明による表示の結果
を示す。

これに対し、第６図及び第７図は第１窓関数と第２窓関
数をこの出願と異ならせた場合に得られるパワースペク
トラムを表示した例を示す。

つまり第６図の例では第１窓関数と第２窓関数をミニマ
ム４タームウインドを用いた場合を示す。第６図の場合
は必要なスペクトル22のサイドバンドの部分23において
不要なスペクトルと必要なスペクトルの区別が付き難
く、これがために必要なスペクトル22が太めに表示さ
れ、本来のスペクトルの特性と異なった結果が表示され
る。

また第７図の例では第１及び第２窓関数としてハニング
ウインドを用いた場合を示す。

このように第１及び第２窓関数としてハニングウインド
を用いた場合には主となるスペクトル22の上側と下側に
不要なサイドバンドが発生し精度が悪くなる欠点があ
る。

一方、第８図及び第９図に主メモリ19に記憶した補間値
を逆数変換して波長領域で表示したスペクトラムを示
す。第８図はこの発明で得られた表示結果を示し、各波
長におけるスペクトラムが正確に分離されて表示されて
いる。

これに対し第９図は従来の技術によって得られた表示結
果を示す。第９図から明らかなように従来のスペクトラ
ムアナライザによれば分解能が低いため各波長のスペク
トラムを完全に分離して表示することができない。

「発明の効果」 以上説明したようにこの発明によれば従来の技術では得
られない高い分解能を得ることができる。特にそのため
の方法としてメモリの容量を増加させるものでなく、ま
た多くのデータを取り込むものでなく与えられたデータ
から必要なデータを補間して求めるだけであるから処理
時間は短かい。よって表示結果が出されるまでの時間を
短かくすることができ高速度で高分解能のスペクトラム
アナライザを得ることができる。

また光の各波長成分を測定する場合に測定領域の長波長
側と短波長側でコンボリューションの倍率を異ならせる
ことにより短波長側と長波長側の分解能を均一化するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を説明するためのブロック
図、第２図及び第３図はこの発明に用いた第１窓関数及
び第２窓関数の特性を説明するためのグラフ、第４図は
この発明で用いる摘出と部分和を求める動作を説明する
ための図、第５図はこの発明によって得られた周波数領
域で表示したパワースペクトラムを示すグラフ、第６図
及び第７図は第１窓関数と第２窓関数をこの発明のもの
と異ならせた場合に得られるパワースペクトラムを示す
グラフ、第８図は第５図に示したこの発明によって得ら
れたパワースペクトラムを波長領域のスペクトラムとし
て表示した例を示すグラフ、第９図は従来の技術によっ
て波長領域のスペクトラムを表示した場合の例を示すグ
ラフである。 9:表示器、12:スペクトラムアナライザ、17:マイクロコ
ンピュータ、17A:乗算手段、17B:演算手段、17C:摘出手
段、17D:加算手段、18:高速フーリエ変換器、19:主メモ
リ。

フロントページの続き (72)発明者 渡辺 紳一 東京都練馬区旭町１丁目32番１号 株式会 社アドバンテスト内 (56)参考文献 特開 昭61−65171（ＪＰ，Ａ)

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】A. 時系列に従って入力される被測定信号
   に第１窓関数を乗ずる乗算手段と、 B. この乗算手段から得られる信号をフーリエ変換して
   周波数分析し、被測定信号の複素スペクトラムを求める
   高速フーリエ変換手段と、 C. 高速フーリエ変換手段から得られる複素スペクトラ
   ムの２乗和を求めてパワースペクトラムに変換する演算
   手段と、 D. このパワースペクトラムの一部のスペクトルに第２
   窓関数を乗じ、スペクトルの位置に対して第２窓関数の
   位置を順次ずらして複数のパワースペクトル群を取り出
   す摘出手段と、 E. この摘出手段によって取出されたパワースペクトル
   群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算出
   する加算手段と、 F. 加算手段によって得られる加算値を上記パワースペ
   クトラムの各スペクトルの間の補間値として記憶する記
   憶手段と、 G. この記憶手段に記憶した補間値をパワースペクトラ
   ムとして表示する表示手段と、 から成るスペクトラムアナライザ。