JPS6345514A - スペクトラムアナライザ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 この発明は光のパワースペクトラムを測定するとか或い
は高周波信号、音響信号のパワースペクトラムを測定す
るスペクトラムアナライザに関する。

「発明の背景」 半導体集積回路素子の進展に伴なって高速フーリエ変換
器が容易に実用できるようになった。このため高速フー
リエ変換器を利用したスペクトラムアナライザが実用さ
れている。

「発明が解決しようとする問題点」 高速フーリエ変換（以下ＦＦＴと称す）によって周波数
分析した結果得られる分析データは周波数軸に対して等
間隔に配置された間欠データであスペクトラムアナライ
ザの分解能を高めるためには分析データの配列ピッチを
密にすればよい。

然るに分析データの配列ピッチを密にするためには測定
信号をＡＤ変換したデータを時間をかけて多量に取込み
、比較的長い時間にわたって生成される時系列データを
ＦＦＴすれば実現できる。

然し乍らこの方式を採るときは時系列データを取込むた
めのメモリの容量が大きくなることと、測定結果が得ら
れるまでに時間がかかる欠点がある。

このため従来は限られた容量のメモリに粗い周期でサン
プリングした時系列データを取込み、この時系列データ
をＦＦＴすることによって分解能を高める方法が考えら
れている。この方式はズーム方式と呼ばれデータのサン
プリング周期を粗にする程メモリに取込まれる時系列デ
ータの時間軸上の情報量が多くなり分解能が向上される
。

然し乍らこのズーム方式を採ったとしても分解能の向上
には限度がある。またズーム方式であってもズーム比を
大きく採って分解能を高めたとするとデータの取込に時
間がかかる点と、メモリの容量を大きくしなければなら
ない点は依然として解消されない。

また光のスペクトラムを測定する場合にその測定結果は
横軸を波長λとした波長領域で表示される。ＦＦＴによ
って周波数分析したデータを波長領域で表示した場合、
長波長側に向うに従って分解能が低下する欠点がある。

つまりＦＦＴによって周波数分析したデータは周波数Ｆ
軸に対して等間隔に存在する。このデータをλ−１／Ｆ
に逆数変換するから周波数Ｆが低い側、つまり長波長側
に問うに従って分解能が低下する。−例として０．４μ
ｍ〜１．６μｍの波長領域を表示した場合、短波長側対
長波長側の分解能の比は１：１６となる。つまり長波長
側で分解能が１６倍悪くなる。

この現象はフーリエ変換により周波数分析したデータを
使う方式を採る場合に避けられない現象である。

この発明の目的はデータの取込時間を長くすることなく
、またメモリの容量を大きくしなくても、分解能を向上
することができ、従来の限界値以上の分解能を得ること
ができ、また必要に応じて波長領域で表示されるデータ
の長波長側での分解能を部分的に向上させることもでき
るスペクトラムアナライザを提供するにある。

「問題点を解決するための手段」 この発明では、 Ａ、　時系列に従って人力されるアナログ信号をＡＤ変
換した被測定信号にハニングウインドと呼ばれる第１窓
関数を乗ずる乗算手段と、Ｂ、　この乗算手段から得ら
れる信号をフーリエ変換して周波数分析し、被測定信号
の複素スペクトラムを求める高速フーリエ変換手段と、
Ｃ１高速フーリエ変換手段で得られる複素スペクトラム
を２乗和してパワースペクトラムを求める演算手段と、 Ｄ、演算手段で得られたパワースペクトラムの一部のス
ペクトルにミニマム４タームウインドと呼ばれる第２窓
関数を乗じ、スペクトルに対して窓関数の位置を順次ず
らして複数のパワースペクトル群を取出す摘出手段と、 Ｅ、　この摘出手段によって取出されたパワースペクト
ル群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算
出する加算手段と、 Ｆ、加算手段によって得られる加算値をパワースペクト
ラムの各スペクトルの間の補間値として記憶する記憶手
段と、 Ｇ、　この記憶手段に記憶した補間値をパワースペクト
ラムとして表示する表示手段と、 によって構成したものである。

「作　用」 この発明の構成によればパワースペクトラムの一部のス
ペクトルに第２窓関数を乗じて部分和を求めたから、こ
の部分和はＦＦＴによって周波数分析されて得られたパ
ワースペクトラムの各周波数分析成分の間を補間する補
間値となる。この補間によって分解能を向上することが
できる。

ここで特にこの発明では時系列データにハニングウイン
ドと呼ばれる第１芯関数を乗じ、更にＦＦＴの後にミニ
マム４タームウインドと呼ばれる第２窓関数を乗じてパ
ワースペクトラムの部分和を求めて補間値を得たからパ
ワースペクトラムを忠実に再現することができる。その
理由は後に実験結果を用いて説明する。

「実施例」 第１図にこの発明の一実施例を示す。第１図において、
１１は光干渉計、５は受光器、１２はスペクトラムアナ
ライザを示す、つまりこの例では光のスペクトラムを測
定する場合を示す、スペクトラムアナライザ１２は受光
器５から出力される電気信号を増幅する増幅器６と、そ
の後段に設けたアナログフィルタ１３と、ＡＤ変換器７
、倍率変更スイッチ１４、倍率変換回路１５、バックア
メモリ１６、マイクロコンピュータ１７、高速フーリエ
変換回路１８、主メモリ１９、表示器９とによって構成
される。

倍率変更スイッチ１４は接点Ａを選択することにより倍
率変更無しの状態に切換られ、接点Ｂを選択することに
より倍率変更有りの状態に切換られる。

倍率変更回路１５はディジタル周波数変換器１５Ａ、１
５Ｂと、ディジタルフィルタ１５Ｃ２１５Ｄと、リサン
プリングスイッチ１５Ｅ、１５Ｆとによって構成される
。

ディジタル周波数変換器１５Ａ、１３Ｂでは解析中心周
波数ｆ０を直流に周波数シフトさせるためにｃｏｓ２π
ｆｏｎΔｔと５ｊｎ２　ｒｔ　ｆ＋ｎΔｔをそれぞれ乗
ずる。

ディジタルフィルタ１５Ｃ，１５Ｄはディジタル周波数
変換器による周波数シフトにより生じる不要波成分と解
析対象外の周波数成分を除去するために設けられ、この
ような不要波成分を除去した（３号はりサンプリングス
イッチ１５Ｅと１５Ｆでリサンプリングされてバッファ
メモリ１６に取込まれる０倍率は主にリサンプリングス
イッチ１５Ｅと１５Ｆのりサンプリング周期（間引率）
で決定される。

つまりバッファメモリ１６の容量を例えば１０２４ポイ
ントとした場合、この１０２４ポイントのメモリに周期
を毎に時間Ｔをかけて取り込んだデータを倍率「１」と
した場合、同じ信号を周期２を毎に時間２Ｔをかけて取
込むと倍率は「２」となる。

この倍率の変更により表示器９に表示される周波数スペ
クトラムを任意の倍率で拡大して表示することができ、
分解能をその倍率だけ高めることができる０分解能の向
上により今まで見えなかったスペクトラル表示すること
ができるようになる。

実例としてその倍率は２倍から２５６倍まで拡大できる
機種が実用されている。

倍率を決める要素はりサンプリングスイッチ１５Ｂと１
５Ｆのりサンプリング周期（間引率）であり、また拡大
する場合の中心周波数はディジタル周波数変換器１５Ａ
と１５８で設定した中心周波数となる。

バックアメモリ１６に取込まれたデータは高速フーリエ
変換回路１８に送られフーリエ変換されて主メモリ１９
に記憶され、表示器９に周波数スペクトラムを表示する
。また主メモリ１９に記憶したデータを逆数変換するこ
とにより波長領域のスペクトラムとして表示することが
できる。

この発明においては上記した汎用のスペクトラムアナラ
イザに対してバックアメモリ１６に取込んた時系列デー
タにハニングウィンド（ＨａｎｎｉｎｇＷｉｎｄｏｗ）
と呼ばれる窓関数を乗算する乗算手段１７Ａと、 高速フーリエ変換回路１８から得られる複素スペクトラ
ムの２乗和を求めてパワースペクトラムに変換する演算
手段１７Ｂと、パワースペクトラムの一部にミニマム４
タームウインド（Ｍｉｎｉｍｕｍ４−ｔｅｒｍ　ｗｉｎ
ｄｏｗ）と呼ばれる第２窓関数を乗じ、スペクトルに対
して第２窓関数の位置を順次ずらして複数のパワースペ
クトル群を取出す摘出手段１７Ｃと、 この摘出手段１７Ｃによって取出されたパワースペクト
ル群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算
出する加算手段１７Ｄと、を新たに設けるものである。

これら各手段１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄはマイク
ロコンピュータ１７によって構成することができ、加算
手段１７Ｄによって得られる部分加算値はパワースペク
トルの各スペクトルの間の補間値として主メモリ１９に
記憶させる。またこの主メモリ１９に記憶した補間値は
表示器９に表示され、高分解能のスペクトラムを表示す
る。

ハニングウインドは例えば第２図に示すような周波数特
性を有し、ミニマム４タームウインドは第３図に示すよ
うな周波数特性を有する。

充分な分解能を得るためにはハニングウインドの場合横
軸Ｌｒは１６周波数分解幅まで使って乗算を行なうとよ
い結果が得られる。

またミニマム４クームウインドの場合は横軸り、は４周
波数分解能幅まで使って部分和を求めるとよい結果が得
られる。

尚、第２図及び第３図に示した窓関数は中心から上側の
半分だけを示している。実際は上下対称の特性を使う。

ＡＤ変換器７によってＡＤ変換し、パンツアメモリ１６
に取込んだデータは時間領域の信号である。この時間領
域の信号をマイクロコンピュータ１７が読出し、第１窓
関数乗算手段１７Ａで信号にハニングウインドを乗算す
る。

乗算結果を高速フーリエ変換回路１８に送り、ＦＦＴを
行なう。高速フーリエ変換回路１８でＦＦＴされたデー
タはＲ，（ｒ）　　＋ｊｌ＠（ｒ）　テ表わされる複素
スペクトラムである。複素スペクトラムから仮に直接部
分和を求めた場合は実数部Ｒ，（ｒ）と虚数部ｊＬ（ｆ
）について別々に演算しなければならないため演算量が
多くなる欠点が生じる。このためこの発明では複素スペ
クトラムの２乗和つまりパワースペクトラムＰｉ＋　−
Ｒｅ’　”　Ｉｍ”を演算手段１７Ｂで求めパワースペ
クトラムＰｗを使って部分和を求めることにした。この
結果複素スペクトラムの部分和を求める場合と比較して
演算量を２に減らすことができ、処理時間を半減できた
。

パワースペクトラムに変換された分析データは摘出手段
１７Ｇによってスペクトラムの一部に第２窓関数を乗じ
、スペクトラムに対し第２窓関数の位置を順次ずらして
複数のパワースペクトル群を摘出し、更にこの摘出した
パワースペクトル群の和を加算手段１７Ｄで求め部分和
を算出する。

この摘出動作と部分和を求める動作を総合して一般にコ
ンボリューションと呼んでいる。

摘出動作と、部分和を求める動作の様子を第４図を用い
て説明する。第４図Ａは演算手段１７Ｂで算出したパワ
ースペクトラムを示す、Ｐ、。

Ｐｇ、Ｐａ・・・Ｐ、。は各パワースペクトルを示す。

パワースペクトルＰ＋−Ｐ＋。は周波数Ｆに対して等間
隔に配列されている。これはＦＦＴによって周波数分析
されたことを示している。

第４図Ｂ−１は摘出動作の様子を示している。

Ｂ〜■に示す三角形２１は第２窓関数の特性を模似して
示している。第２窓関数にパワースペクトラムの一部を
乗じて摘出する。第４図の例はパワースペクトルｐｓと
Ｐ、の間をコンボリューションによって補間する状態を
例示している。またこの例では各スペクトルの間を７等
分し、この７等分した各区間を補間する場合を示す。

更に第２窓関数の特性２１は第３図に示すミニマム４タ
ーム窓関数の特性において４周波数分解能幅までを用い
るものとする。従って特性２１の中心から上下にそれぞ
れ４本のスペクトラムを摘出し、中心のスペクトラムと
合せて最大で９本のスペクトルを摘出する。

第４図ＢはスペクトルＰＳを中心に上下に各４本のスペ
クトルＰ１〜Ｐ４及びＰ　ｈ　”’　Ｐ　９を摘出し、
これら各スペクトラムＰ１〜Ｐ４及びＰ、〜Ｐ、と中心
のスペクトルｐｓに第２窓関数の特性２１を乗じて取出
した状態を示している。第４図Ｂで摘出したパワースペ
クトル群は加算手段１７Ｄによって加算し、その加算値
ｎＩを第４図Ｊに示すようにパワースペクトルｐｓに対
応した値として主メモリ１９に書込む。

第４図Ｃは第２窓関数の位置を１補間幅Ｔだけずらし、
その位置で特性２１の範囲に含まれるスペクトルＰｔ、
Ｐｓ、Ｐａ・・・Ｐ、を特性２１を乗じて摘出した状態
を示す、この摘出したスペクトル群を加算手段１７Ｄで
加算し、その加算値ｎ２をスペクトルＰ、に隣接する区
間の補間値とじて主メモリ１９に記憶する。

第４図Ｅは第２窓関数の特性２１の位置を更に１補間幅
Ｔだけずらし、その位置で特性２１に含まれるスペクト
ラムＰ２〜Ｐ、に特性２１を乗じて摘出している様子を
示す。

以下同様にして第２窓関数の特性２１を１補間幅Ｔずつ
ずらしながら各状態において特性２１に含まれるスペク
トルＰ２〜Ｐ、に特性２１を乗じて摘出し、摘出したス
ペクトル群を加算手段１７Ｄで加算し、加算値’ｎｌ’
ｙｎ＠の中のｎ２〜ｎ８をスペクトルＰ、とＰ、の間の
補間値とし、ｎｌをスペクトルＰ、の値として主メモリ
１９に記憶する。この補間動作を全てのスペクトルＰ、
−Ｐｉ。

Ｐｉ　　Ｐ３．Ｐｚ−Ｐ４．Ｐ４　　Ｐｉ・・・の各間
において行ない、それぞれの間において得られる補間値
を主メモリ１９に記憶する。

主メモリ１９に記憶した補間値を含むデータを表示器９
に表示することにより間欠的にしか存在しなかったスペ
クトル情報が補充されるため分解能が高められる。第４
図の例では分解能は元のパワースペクトラムの８倍に高
められる。従って第４図Ａに示すパワースペクトラムを
ズーム方式によって装置の限界まで高めたものとすれば
、その限界から更に分解能を８倍に高めることができる
。

第５図に周波数領域で表示したスペクトラムの一例を示
す、第５図のスペクトラムがこの発明による表示の結果
を示す。

これに対し、第６図及び第７図は第１窓関数と第２窓関
数をこの出願と異ならせた場合に得られるパワースペク
トラムを表示した例を示す。

つまり第６図の例では第１窓関数と第２窓関数をミニマ
ム４タームウインドを用いた場合を示す。

第６図の場合は必要なスペクトル２２のサイドバンドの
部分２３において不要なスペクトルと必要なスペクトル
の区別が付き難（、これがために必要なスペクトル２２
が太めに表示され、本来のスペクトルの特性と異なった
結果が表示される。

また第７図の例では第１及び第２窓関数としてハニング
ウインドを用いた場合を示す。

このように第１及び第２窓関数としてハニングウインド
を用いた場合には主となるスペクトル２２の上側と下側
に不要なサイドバンドが発生し精度が悪くなる欠点があ
る。

一方、第８図及び第９図に主メモリ１９に記憶した補間
値を逆数変換して波長領域で表示したスペクトラムを示
す。第８図はこの発明で得られた表示結果を示し、各波
長におけるスペクトラムが正確に分離されて表示されて
いる。

これに対し第９図は従来の技術によって得られた表示結
果を示す、第９図から明らかなように従来のスペクトラ
ムアナライザによれば分解能が低いため各波長のスペク
トラムを完全に分離して表示することができない。

「発明の効果」 以上説明したようにこの発明によれは従来の技術では得
られない高い分解能を得ることができる。

特にそのための方法としてメモリの容量を増加させるも
のでなく、また多くのデータを取り込むものでなく与え
られたデータから必要なデータを補間して求めるだけで
あるから処理時間は短かい。

よって表示結果が出されるまでの時間を短かくすること
ができ高速度で高分解能のスペクトラムアナライザを得
ることができる。

また光の各波長成分を測定する場合に測定領域の長波長
側と短波長側でコンボリューションの倍率を異ならせる
ことにより短波長側と長波長側の分解能を均一化するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を説明するためのブロック
図、第２図及び第３図はこの発明に用いた第１窓関数及
び第２窓関数の特性を説明するためのグラフ、第４図は
この発明で用いる摘出と部分和を求める動作を説明する
ための図、第５図はこの発明によって得られた周波数領
域で表示したパワースペクトラムを示すグラフ、第６図
及び第７図は第１窓関数と第２窓関数をこの発明のもの
と異ならせた場合に得られるパワースペクトラムを示す
グラフ、第８図は第５図に示したこの発明によって得ら
れたパワースペクトラムを波長領域のスペクトラムとし
て表示した例を示すグラフ、第９図は従来の技術によっ
て波長領域のスペクトラムを表示した場合の例を示すグ
ラフである。 ９：表示器、１２ニスペクトラムアナライザ、１７：マ
イクロコンピュータ、１７Ａ：乗算手段、１７Ｂ：演算
手段、１７Ｃ：摘出手段、１７Ｄ＝加算手段、１８；高
速フーリエ変換器、１９；主メモリ。 特許出願人：株式会社アトパンテスト 代　埋入：　草　野　　　卓 オ　２　図 矛　３　図 Ｌｌ 士４　図 か　５　Ｚ ＞６Ｄ 才　７７

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）Ａ、時系列に従って入力される被測定信号に第１
   窓関数を乗ずる乗算手段と、 Ｂ、この乗算手段から得られる信号をフーリエ変換して
   周波数分析し、被測定信号の複素スペクトラムを求める
   高速フーリエ変換手段と、Ｃ、高速フーリエ変換手段か
   ら得られる複素スペクトラムの２乗和を求めてパワース
   ペクトラムに変換する演算手段と、 Ｄ、このパワースペクトラムの一部のスペクトルに第２
   窓関数を乗じ、スペクトルの位置に対して第２窓関数の
   位置を順次ずらして複数のパワースペクトル群を取り出
   す摘出手段と、 Ｅ、この摘出手段によって取出されたパワースペクトル
   群の各群内に存在するパワースペクトルの部分和を算出
   する加算手段と、 Ｆ、加算手段によって得られる加算値を上記パワースペ
   クトラムの各スペクトルの間の補間値として記憶する記
   憶手段と、 Ｇ、この記憶手段に記憶した補間値をパワースペクトラ
   ムとして表示する表示手段と、 から成るスペクトラムアナライザ。