JPH0765997A

JPH0765997A - 電子シンクロトロンの制御方法

Info

Publication number: JPH0765997A
Application number: JP22675093A
Authority: JP
Inventors: Masayuki Nakajima; 雅之中島; Koji Yamada; 浩治山田; Teruo Hosokawa; 照夫細川
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: NTT Inc
Priority date: 1993-08-20
Filing date: 1993-08-20
Publication date: 1995-03-10

Abstract

(57)【要約】【目的】電子シンクロトロンに低エネルギーで電子を
入射する場合の、入射した電子の横方向バンチ結合不安
定性を抑えることを目的とする。【構成】周波数成分１１が示すように低エネルギーで
電子を入射した場合はバンチ長が長くなり、この場合
は、ｆ₁の位置を少し負の方向に変化させれば、形状因
子の値Ｆ’₁₁を大きく減少させることができ、横方向バ
ンチ結合不安定性を回避できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、放射光発生装置など
の粒子加速器技術に関するものであり、特に、電子を加
速しまたは蓄積する電子シンクロトロンの低コスト化を
図るため、電子の入射エネルギーを低減しつつ電子ビー
ムの安定性を確保し、大電流の加速蓄積を可能ならしめ
る電子シンクロトロンの制御方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、ほぼ光速度まで加速した電子が磁
場によって偏向を受ける際に、今迄の進行方向に放出す
る放射光（電磁波）を利用した研究開発が活性化しつつ
ある。このためこの放射光が得られる小型で安価な放射
光源の開発が望まれている。この放射光を得るのには、
周回軌道上に周回させることにより、高エネルギーの電
子または陽電子を蓄積する電子シンクロトロンを用いる
のが一般的である。電子シンクロトロンは、偏向磁石を
用いて電子の周回軌道を形成し、電子の周回周波数ｆ₀
のほぼ整数倍の加速用高周波周波数ｆ_RFを加える高周波
加速空洞によって、周回している電子の加速を行った
り、一定エネルギーで電子を周回させる（蓄積する）た
めに電子にエネルギーの補給をするものである。

【０００３】図２は、この電子シンクロトロンの概略的
な構成を示す平面図である。１はこの電子シンクロトロ
ンの電子が周回する周回軌道、２は周回している電子の
運動方向を変えて周回軌道１上に電子を周回させる偏向
磁石、３は周回軌道１を周回している電子の水平方向の
振動を抑えるための収束型４極磁石、４は周回軌道１を
周回している電子の垂直方向の振動を抑えるための非収
束型４極磁石、５はアクロマティック条件を得るための
収束型４極磁石（ＱＦＣ）である。また、６は周回して
いる電子に加速用高周波周波数ｆ_RFを加える高周波加速
空洞、７はクロマティシティを調節するための６極磁
石、８は電子を供給する線形加速器、９は線形加速器８
を出射した電子を周回軌道１上にのせるための入射用偏
向器である。

【０００４】線形加速器８により所定の速度まで加速さ
れた電子は、入射用偏向器９によりその運動方向を変え
られて周回軌道１上に取込まれ、偏向磁石２のところで
その運動方向を偏向して周回軌道１上を運動するように
なる。周回軌道１上を周回し始めた電子は、周回軌道１
周の長さを電子の速度で割った周回周波数ｆ₀のほぼ整
数倍の加速用高周波周波数ｆ_RFを高周波加速空洞６で受
けて運動エネルギーを補充する。この電子は、水平と垂
直の各方向に振動しながら周回していくが、この電子の
周回軌道１を１周する間の振動の数をベータトロン振動
数と呼ぶ。このように、電子は振動しながら周回してい
るが、この振動の振幅が大きくなりすぎると電子は周回
軌道１より消えてしまう。

【０００５】電子シンクロトロンにおいて電子を加速ま
たは蓄積する場合は、周回する電子の個数に関わらずに
成立する一粒子系の安定性を満足させる必要があるここ
で、この一粒子系の安定性に関して説明する。一粒子系
の安定性は、以下に示すとおり、軌道安定性と位相安定
性に分類される。実際の電子シンクロトロンでは、周回
軌道１上に設置される電磁石の個体差や制作誤差などに
より、設計には現れない磁場（誤差磁場）が存在する。

【０００６】ここで、ベータトロン振動数が共鳴条件ｋ
ν_x＋ｌν_y＝ｍ（ｋ、ｌ、ｍは整数）を満たす場合、
上述の誤差磁場から影響を受ける振動周期と、電子が周
回するときの振動の周期が一致して、周回している電子
の振動の振幅が増大し、この電子が失われてしまう。こ
のため、周回している電子の振幅を抑えてこのような共
鳴条件を避けて運転を行う必要があり、収束型４極磁石
３，非収束型４極磁石４により水平，垂直方向の振動が
抑えられる。

【０００７】軌道安定性とは、以上のように電子シンク
ロトロンの周回している電子が、４極磁石の周速作用に
より周回軌道１から外れた場合も安定に周回し続けるこ
とをいう。なお、ｋ＋ｌを共鳴の次数と呼ぶが、一般に
は、４次以下の共鳴を考慮すれば十分とされている。

【０００８】一方、位相安定性とは、高周波によって電
子にエネルギーの補給をしたり電子の加速を行う際の安
定性をいう。電子シンクロトロンの周回軌道１上を周回
している電子は、高周波加速空洞６で電子の周回周波数
ｆ₀の整数倍の加速用高周波周波数ｆ_RFを受けてエネル
ギーの補給をしたり加速をおこなう。ところで、エネル
ギーのずれた電子は、周回周波数のずれ（進行方向の位
置のずれ）を生じている。エネルギーが過大な電子は周
回周波数が小さくなり、エネルギーが不足している電子
は周回周波数が大きくなる。

【０００９】ここで、これらの電子が高周波加速空洞６
を通過する際、エネルギーの不足している電子は余分に
補給を受け、エネルギーの過大な電子は少なめに補給を
受けることになる。この結果、高周波加速空洞６を通過
することにより、設計値である中心エネルギーよりずれ
ている電子は、この中心エネルギーに近づくことにな
り、結果として電子は中心エネルギーの付近で安定に運
動をし続けることになる。

【００１０】このような、周回する電子の位相安定性を
満足する領域は、電子シンクロトロンの周回軌道上に中
にｈ箇所（ｈ＝ｆ_RF／ｆ₀）存在し、電子はこれらｈ箇
所に平均的に固まって周回軌道上を周回する。例えば、
高周波加速空洞６が電子の周回周波数ｆ₀の４倍の加速
用高周波周波数ｆ_RFを加える電子シンクロトロンの周回
軌道１上では、電子は４カ所に均等に集中してバンチを
形成し、それぞれ均等な間隔を保って周回する。

【００１１】ところで、バンチの中で電子は個々の速度
を変化させているが、これがバンチの中で見ると電子が
バンチの中で振動をしているように見える。この位相安
定性の原理によって発生する、バンチ内の電子のエネル
ギーおよび進行方向の振動をシンクロトロン振動と呼
ぶ。以上の電子シンクロトロンにおける一粒子系の安定
性に関しては、例えば文献（Ｍ．Ｓａｎｄｓ，ＴＨＥ
ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＥＬＥＣＴＲＯＮＳＴＯＲＡ
ＮＧＥＲＩＮＧＳＡＮＩＮＴＲＯＤＵＴＩＯＮ，
ＳＬＡＣ−１２１，１９７０）に詳しく記載されてい
る。

【００１２】電子シンクロトロンにおいて電子を加速ま
たは蓄積する場合、以上に説明した一粒子系の安定性と
同時に、多数の電子を周回させた場合に発生する集団ビ
ーム不安定性を避けることが重要である。この、電子の
集団ビーム不安定性とは、電子シンクロトロンを周回す
る電子が、真空ダクト、高周波加速空洞などの周囲の環
境との相互作用により電磁場を発生して電子自身に影響
を与え、多数の電子を周回させた場合に運動が不安定に
なる現象である。この代表的な集団ビーム不安定性とし
て、横方向バンチ結合不安定性がある。

【００１３】周回軌道１上を周回する電子が飛行方向を
変えるときに放出する放射光の利用を目的とした電子シ
ンクロトロンでは、放射光を放出したことによる電子の
エネルギー損失を補うため、高周波加速空洞６は極力低
いパワーで十分な加速電圧を得られるように設計する。
しかし、このようにした高周波加速空洞６では、電子に
エネルギーを与えるための加速用高周波周波数以外に
も、高次モードの共振周波数を放出してしまうのが普通
である。

【００１４】このように高次モードの共振周波数（高次
モード周波数）を放出している高周波加速空洞６を電子
が通過したことにより発生する誘導電磁場は、比較的長
い時間持続する。このため、先に高周波加速空洞６を通
過したバンチによって励起された誘導電磁場が後続のバ
ンチに影響を与えることになる。そしてこれが、次のバ
ンチへと次々連鎖的に起こるので共振を起こし、周回す
る電子のベータトロン振動が発散し、電子を失ってしま
う場合がある。

【００１５】この現象を横方向バンチ結合不安定性と呼
び、高次モード周波数ｆ_HOMとベータトロン振動数ｆ
_betaの少数部分（Δν）の間に、以下の式１に示す等式
がほぼ成立するときに発生する。

【００１６】ｆ_HOM≒ｆ_beta＝ｎｈｆ₀−（ｍ＋Δν）ｆ₀・・・
（１）ここで、ｎ，ｍは任意の整数である。

【００１７】そして、横方向バンチ結合不安定性の強さ
は、不安定性の成長速度である以下の式２で示される。

【００１８】 τinst＝（ｅＩｆ₀βＺＦ’）／（２Ｅ₀）・・・（２）ここで、ｅは電子の電荷、Ｉはビーム電流、βは高周波
加速空洞の位置におけるベータトロン関数の値、Ｚはｆ
_betaにおける高次モードの横方向カップリングインピー
ダンスの実数部分、Ｅ₀は電子のエネルギー、Ｆ’は形
状因子と呼ばれる量で後述するようにバンチの形状を反
映する項である。

【００１９】従って、式（２）のβを小さくするか、Ｚ
を小さくするか、Ｆ’を小さくすれば、横方向バンチ不
安定性の成長速度τinstは小さくなり、横方向バンチ結
合不安定性は避けられる。ここで式（２）のＺを小さく
するのはベータトロン振動数の調整による方法、また
は、高周波加速空洞の高次モード周波数またはインピー
ダンスを調整する方法で行われるまた、８極磁石により
ベータトロン振動数に広がりを与えランダウ減衰の効果
により抑える方法なども可能である。

【００２０】以上の技術に関しては、例えば、文献
（Ｈ．Ｋｏｂａｙａｋａｗａ，Ｙ．Ｙａｍａｚａｋｉ，
Ｙ．ＫａｍｉｙａａｎｄＭ．Ｋｉｈａｒａ，Ｊｐ
ｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，２５（１９８６）８６
４）または文献（Ｙ．Ｙａｍａｚａｋｉ，Ｋ．Ｔａｋａ
ｔａ，ａｎｄＳ．Ｔｏｋｕｍｏｔｏ，ＩＥＥＥＴｒ
ａｎｓ．Ｎｕｃｌ．Ｓｓｉ．，ＮＳ−２８（１９８１）
２９１５）などに記載されている。

【００２１】電子シンクロトロンの周回軌道１上に電子
を導入するためには、前述したように、線形加速器８に
より予備加速した電子を入射用偏向器９に取込み、ここ
で向きを変えて周回軌道１上に入射する。入射した電子
は、高周波加速空洞６により目標とするエネルギーまで
加速できるが、電子シンクロトロンの周回する電子の安
定性を考えた場合、入射する電子を十分に加速してお
き、電子シンクロトロンではあまり加速させないのが通
例である。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】従来は以上のように構
成されていたので、経済性を考えた電子入射機器を用い
ることができないという問題があった。即ち、経済性を
考えた場合、電子入射機器は小型化して、出射する電子
のエネルギーを小さくする必要がある。この場合は、電
子シンクロトロンの中で最終エネルギーまで電子の加速
を行うことになる。ここで、上述した横方向バンチ結合
不安定性の回避方法は、予め高エネルギーとした電子を
入射する最終エネルギー入射方式のシステムで採用され
ているものであり、低エネルギー入射方式の電子シンク
ロトロンにおいて確立された横方向バンチ結合不安定性
の回避方法は存在しない。

【００２３】高エネルギーで電子を入射する電子シンク
ロトロンにおいては、通常、多数回入射方式を用いる。
これは、１回に入射する電子の数を少なくし、入射され
た電子のベータトロン振動の振幅が、放射光の放出に伴
って減衰したあと、次の電子の入射を行うようにしたも
のである。周回軌道１上に電子を入射するときは、この
周回軌道１を少し移動させて入射用偏向器９に近づけ
る。このため、すでに周回軌道１上に電子が存在してい
る場合、この電子のベータトロン振動の振幅が大きい
と、入射用偏向器９に衝突してしまい、電子が消滅して
しまう。

【００２４】ここで、周回軌道１上を周回している電子
は高周波加速空洞６を通過することによりベータトロン
振動の振幅が徐々に小さくなっていく。このことによ
り、すでに入射して周回軌道１上を周回している電子の
ベータトロン振動の振幅が十分に小さくなった後に、再
度入射を行うという作業を繰り返せば、多くの電子を入
射することができる。

【００２５】しかし、この振幅の減衰時間は、入射電子
のエネルギーの３乗に反比例するため、入射エネルギー
を十分低くとろうとすると、振幅の減衰に要する時間が
大きくなる。これでは、振幅の減少を待っている間に、
電子の寿命がつきてしまい、すでに入射してある電子が
消滅してしまい、多数回入射しても多くの電子を入射す
ることができない。このように、入射エネルギーを十分
低くしたい場合、１回の入射で必要とする電子の数を電
子シンクロトロンに入射し、そのままこれを電子シンク
ロトロンで加速する方法をとらざるを得ない。

【００２６】低いエネルギー入射方式により放射光発生
システムのコスト削減を図るには、電子シンクロトロン
への入射効率を良くして、１回の入射で十分な電流を確
保すると同時に、低エネルギー領域での安定性を満足さ
せることが不可欠である。ところが、横方向バンチ結合
不安定性の強さはエネルギーの逆数に比例するため、入
射エネルギーを低くした場合にこの安定性の確保が困難
となる。さらに、低エネルギーの電子は、地磁気・残留
磁場などの誤差磁場の影響を受けやすく、強い共鳴を起
こすため、ベータトロン振動数の選択範囲が大きく制約
される。従って、ベータトロン振動数の調整により、横
方向バンチ結合不安定性を避ける方法では、十分な効果
が得られない場合が多い。

【００２７】また、低エネルギー入射方式では、１回入
射方式の採用が不可避であるが、８極磁石により強い非
線形磁場を導入すると、ダイナミックアパーチャ（ベー
タトロン振動が安定である領域）が制限され、入射効率
が低下する。一方、高周波加速空洞の改造により、高次
モード周波数などの調整を行う方法は、高精度な予測が
困難であり、試行錯誤的な過程を伴って効率的ではない
ことと、低エネルギー電子に対する強い不安定性を抑え
るためには十分でない場合が多きことから、低エネルギ
ー入射時に用いることは困難である。

【００２８】このように、従来、横方向バンチ結合不安
定性の回避手段として用いられてきた方法を、低エネル
ギー入射の電子シンクロトロンにそのまま適用するには
無理がある。そして、狭いベータトロン振動数の選択範
囲の中で、十分な入射効率を確保しつつ、低いエネルギ
ー電子に対する強力な横方向バンチ結合性をいかに抑え
るかが、低エネルギー入射方式を実現する上で重要な課
題となる。

【００２９】この発明は、以上のような問題点を解消す
るためになされたものであり、電子シンクロトロンに低
エネルギーで電子を入射する場合の、入射した電子の横
方向バンチ結合不安定性を抑えることを目的とする。

【００３０】

【課題を解決するための手段】この発明の電子シンクロ
トロンの制御方法は、電子の周回周波数ｆ₀，高周波加
速空洞の発生する高次モード周波数ｆ_HOMとクロマティ
シティξ，モーメンタムコンパクションファクターαと
を用いて示されるΔｆ＝｜ξ／αｆ₀＋ｆ_HOM｜を増大
させる方向に、クロマティシティξあるいはモーメンタ
ムコンパクションファクターαを制御することを特徴と
する

【００３１】

【作用】クロマティシティξまたはモーメンタムコンパ
クションファクターαを動かすことで、周回している電
子の集団であるバンチの振動の周波数が変化する。

【００３２】

【実施例】以下、この発明について説明する。この発明
では、低エネルギー入射方式における横方向バンチ結合
不安定性の回避するためのものである。そこで、このた
めに、横方向バンチ結合不安定性の強さを表す前述した
式（２）のＦ’の項に注目する。このＦ’の項は、バン
チの持つ周波数成分を反映しており、バンチの形状（長
さ）に依存するため、形状因子と呼ばれる。

【００３３】ここで、バンチを形成している電子のベー
タトロン振動数のエネルギー依存性はクロマティシティ
（ξ）と呼ばれている。電子のエネルギーのずれをΔ
ｅ、ベータトロン振動数のずれをΔνとすると、このク
ロマティシティξは、ξ＝Δν／ΔＥ／Ｅ₀で定義され
る。ここで、電子のエネルギーＥ₀、ベータトロン振動
数ν₀は、周回軌道上を周回している電子の軌道を制御
している電磁石の励磁量で決まる。実際の電子はある程
度広がったエネルギー分布を持つため、ある１つの電子
のエネルギーＥ、ベータトロン振動数νと、Ｅ₀，ν₀
とのずれを各々ΔＥ，Δνとする。

【００３４】このクロマティシティξが零でない場合、
シンクロトロン振動とベータトロン振動の結合により、
バンチの形状が振動する。この振動の周波数ｆ₁は、モ
ーメンタムコンパクションファクターをαとした場合、
ｆ₁＝ξｆ₀／αで与えられる。ここで、モーメンタム
コンパクションファクターαは、中心エネルギーＥ₀を
持つ電子の軌道の周長をｌ₀，エネルギーがΔＥずれた
電子が描く軌道の周長をｌとした場合、Δｌ＝ｌ−ｌ₀
とすると、α＝（Δｌ／ｌ₀）／（ΔＥ／Ｅ₀）で示され
るものである。

【００３５】一方、バンチは進行方向に有限であること
と、バンチを構成する個々の電子はベータトロン振動を
行っていることから、バンチの通過により静止系のモニ
タでバンチが放出する電磁波を観測していれば、δ-sig
nal＝ｐ（ｔ）ｅ^a+b という信号が観測されるはずであ
る。なおここでａ＝ｊ２πｆ₁ｔ，ｂ＝ｊ２πｋνであ
る。ここでｅ^a の項が上述したバンチ形状の振動を表
し、ｅ^b の項がベータトロン振動の効果を表している。
なお、ｋは得られる信号が何周目のバンチであるかを示
すものである。また、ｐ（ｔ）は有限のバンチ長の効果
を表す定在波の項であり、そのフーリエ成分は周波数の
符号反転に対して対照的な周波数分布ｈ（ｆ）を持つ。

【００３６】ここで、負の周波数は、定在波に含まれる
互いに逆方向に進行する波（ｅｘｐ（ｊωｔ）とｅｘｐ
（−ｊωｔ）の成分）の進行方向を区別するために導入
された概念であり、形式的にどちらか一方の周波数（ω
／２π）を正と定義すると、他方が負となる。バンチ長
をδｌとした場合に、ｈ（ｆ）の広がり（δｆ）は、光
速をｃとしてδｆ＝ｃ／δｌ程度となる。前述の静止系
モニタに観測される信号のｅ^a （ａ＝ｊ２πｆ₁ｔ）の
項により、周波数分布はｆ₁だけシフトするため、実際
に観測されるδ-signalの周波数成分ｈ’（ｆ）は、ｆ
₁に中心を持つことになる。この周波数成分を持ったバ
ンチが高周波加速空洞を通過した場合、電磁波を誘起し
後続の電子のベータトロン振動に影響を与える。

【００３７】ここで、高周波加速空洞の横方向カップリ
ングインピーダンスをＺ（ｆ）としたとき、Ｚ（ｆ）の
実数部分によりベータトロン振動の振幅は減衰または成
長するが、δ-signalの正の周波数成分によって誘起さ
れた電磁波は減衰に寄与し、δ-signalの負の周波数成
分によって誘起された電磁波は、成長に寄与することが
知られている。従って、Ｚ（ｆ）の実数部部はｆ＝±ｆ
_HOMで非常に鋭いピークを持つので、ｈ’（−ｆ_HOM）
の大きさが、ベータトロン振動の成長速度、即ち、横方
向バンチ結合不安定性の強さを決めつけることになる。
このｈ’（−ｆ_HOM）が、前述した式（２）の形状因子
Ｆ’そのものである。

【００３８】以上については、文献（Ｆ．Ｓａｃｈｅｒ
ｅｒ，Ｐｒｏｃ．９ｔｈＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎＨ
ｉｇｈＥｎｅｒｕｇｙＡｃｃｅｌｅｒａｔｏｒｓ，
Ｓｔａｎｆｏｒｄ；１９７４：３４７）に記載されてい
る。バンチ長が十分長い場合にはバンチの持つ周波数成
分の広がりが小さく、クロマティシティξまたはモーメ
ンタムコンパクションファクターαの調整によりこの周
波数分布の中心位置を変化させることで、Ｆ’が大きく
変化する。従って、バンチ長が長い場合には、ξあるい
はαを調整することで、Ｆ’を低減する方向（バンチの
周波数成分の中心を高次モード周波数からはなす方向）
にする方法が、横方向バンチ結合不安定性を回避するた
めに有効であることがわかる。

【００３９】この方法を図解したものが図１である。図
１において、１１はバンチ長が長い場合（〜６０セン
チ）の周波数成分であり、１２はバンチ長が短い場合
（〜６センチ）の周波数成分である。そして、形状因子
Ｆ’を示す縦軸は、上述したように横方向バンチ結合不
安定性の強さに関与する値であり、小さいほど横方向バ
ンチ結合不安定性が小さいことを示すものである。高周
波加速空洞の負の高次モード周波数−ｆ_HOMに相当する
値Ｆ’₁₁，Ｆ’₁₂がそれぞれの場合の形状因子であり、
周波数成分１１の場合には、ｆ₁の位置を少し負の方向
に変化させただけで、形状因子の値Ｆ’₁₁が大きく減少
し、横方向バンチ結合不安定性が回避できる。

【００４０】低エネルギー入射方式の電子シンクロトロ
ンに、線形加速器などの入射器から連続的な電子ビーム
を入射した場合、放射光の放出によるバンチ長の減衰が
ほとんどないため、比較的長い入射時のバンチ長が保存
する。この場合には、上述の手法による横方向バンチ結
合不安定性の回避が有効である。逆に、エネルギーが高
くなると、放射光の放出によってバンチ長が減衰し、バ
ンチの長さは入射時よりかなり短くなる。その結果、バ
ンチは広い周波数分布を持つため、図１の周波数成分１
２に示すように中心周波数ｆ₁を変化させても、Ｆ’₁₂
を低減することは困難となる。

【００４１】従って、高エネルギー入射方式を採用した
従来の電子シンクロトロンでは、以上に示した方法で
は、横方向結合不安定性の回避、すなわちビーム不安定
性の回避はなされない。そして、上述の方法でビーム不
安定性を抑えるためには、電子シンクロトロンがクロマ
ティシティξまたはモーメンタムコンパクションファク
ターαを調整する機能を具備していることが必要条件と
なる。

【００４２】ところで、前述したように、収束型４極磁
石３，非収束型４極磁石４（図２）の部分では、周回し
ている電子の振動の振幅を抑えるようにしているが、エ
ネルギーが過大な方向にずれている電子は、ここでその
ベータトロン振動数をエネルギーのずれていない電子の
振動数より、その振動数を減ずる方向に修正され、すな
わち負のクロマティシティξが発生する。ここで、ある
エネルギーのずれた電子が描く軌道は、エネルギー分散
関数により表すことができるが、このエネルギー分散関
数が零でない場所に６極磁石を設置することにより、ク
ロマティシティを調節でき、バンチの横方向結合不安定
性の回避が可能となる。

【００４３】一方、挿入光源を設置するため、エネルギ
ー分散関数が直線部分で零となるように設計したアクロ
マティックな電子シンクロトロンでは、アクロマティッ
ク条件からずらすことでモーメンタムコンパクションフ
ァクターαを変化させることが可能である。ここで、低
エネルギー状態における横方向バンチ不安定性を回避す
る必要があるのは、特に電子を周回軌道上に入射すると
きであるが、このときはアクロマティック条件を成立さ
せる必要がない。すなわち、設計上の周回軌道上をはず
れた電子がないアクロマティックな状態は、放射光を取
り出すときには必要となるが、電子を入射させるとき
は、このようにアクロマティックである必要がない。従
って、余分なハードウエアを追加することなく、制御方
法の変更のみで不安定性の回避が可能である。

【００４４】これらのクロマティシティξとモーメンタ
ムコンパクションファクターαを制御する際に、問題と
なる高次モード周波数をｆ_HOM（＞０）とした場合、−
ｆ_HO _Mにおけるバンチの周波数成分が不安定性を導くこ
とから、Δｆ＝｜ξ／αｆ₀＋ｆ_HOM｜を拡大する方向
に、ξあるいはαを調整することが要件となる。ただ
し、ξは符号を含めて考えるものとする。なお、入射直
後のバンチの持つ周波数成分は、加速用高周波周波数ｆ
_RFの数倍程度の広がりしか持たないので、上記Δｆの値
もｆ_RFの数倍程度まで拡大すれば十分である。

【００４５】以下この発明の１実施例を図を参照して説
明する。図２に、この発明に関わる低エネルギー入射を
採用した電子シンクロトロンの１例を示す。同図におい
て、１はこの電子シンクロトロンの電子が周回する周長
５２．８ｍの周回軌道、２は加工の容易な長方形（ｒｅ
ｃｔａｎｇｕｌａｒ型）の周回している電子の運動方向
を変えて周回軌道１上に電子を周回させる偏向磁石、３
は周回軌道１を周回している電子の水平方向の振動を抑
えるための収束型４極磁石（ＱＦ）、４は周回軌道１を
周回している電子の垂直方向の振動を抑えるための非収
束型４極磁石（ＱＤ）、５は周回軌道１の短直線部に設
置されアクロマティック条件を得るための収束型４極磁
石（ＱＦＣ）である。

【００４６】また、６は周回している電子に加速用高周
波周波数１２５ＭＨｚ（ｆ_RF）を加える高周波加速空
洞、７はクロマティシティを調節するための６極磁石、
８は電子１５ＭｅＶまで予備加速して供給する線形加速
器、９は線形加速器８を出射した電子を周回軌道１上に
のせるための入射用偏向器である。線形加速器８で予備
加速された電子は、２２個のバンチになって周回し、こ
の電子シンクロトロンで８００ＭｅＶまで加速される。
偏向磁石２における電子の軌道半径は１．８ｍであり、
この偏向磁石の磁場強度は、電子のエネルギー１５Ｍｅ
Ｖに対応する０．０２７Ｔから８００ＭｅＶに対応する
１．４４Ｔまで比例して変化する。

【００４７】この実施例における電子シンクロトロンの
代表的な運転条件は、動作点の水平垂直各方向のベータ
トロン振動数の組み合わせが（３．２５，１．２５）
で、かつ、収束型４極磁石３が配置される長直線部での
エネルギー分散関数が零となる、すなわち、長直線部で
アクロマティックな状態である。ここで、４極磁石の強
さを、Ｋ＝（Ｂ’ｌ_QUAD）／（３．３３Ｅ₀）と定義す
る。ただし、Ｂ’（Ｔ／ｍ）は４極磁石における水平方
向の磁場分布をｘで１回微分したもの、ｌ_QUAD（ｍ）は
４極磁石の周回軌道１方向の長さ、Ｅ₀（ＧｅＶ）は電
子のエネルギーである。

【００４８】ここで、アクロマティックな条件を得るの
に必要なＱＦＣ５の強さは、０．９２５であり、このと
き動作点の水平垂直各方向のベータトロン振動数の組み
合わせを（３．２５，１．２５）に設定するには、ＱＦ
３が０．５２１，ＱＤ４が−０．２８２とする必要があ
る。ただし以上の値は、各４極磁石の１個あたりの強さ
である。また、ｌ_QUADにも若干依存するため、ＱＦＣ５
の強さの正確な値は、これを考慮して計算する必要があ
る。なお、ＱＦＣ５の強さを表す式には、分母にＥ₀が
含まれているため、その絶対的な強さＢ’はエネルギー
に比例して変化させる。

【００４９】以上示した条件におけるモーメンタムコン
パクションファクターαは０．０２５、補正を行わない
場合のｘ方向クロマティシティξは−３程度となる。周
回周波数ｆ₀は５．６８２ＭＨｚであるから、ｆ₁はお
およそ−６８０ＭＨｚである。一方、加速用高周波周波
数が１２５ＭＨｚの高周波加速空洞６では、ｘ方向のベ
ータトロン振動に強い影響を与える高次モード周波数の
存在がｆ_HOM＝４９３ＭＨｚ付近に確認されている。

【００５０】ここで、電子を入射する際のバンチの長さ
を正確に予測することは困難であるが、可能な最大バン
チ長（周長をバンチ数で割った２．４ｍ）の４分の１程
度である６０ｃｍと仮定すれば、形状因子とｆ₁，ｆ
_HOMの関係は、前述したように、図１に示すようにな
る。従って、例えば、ｆ₁を負の方向に３００ＭＨｚ移
動させることで、Ｆ’₁₁の値を小さくすることが可能で
あり、横方向バンチ結合不安定性の強さを十分小さく抑
えることが可能である。

【００５１】ｆ₁をｄｆ₁＝−３００ＭＨｚだけ移動さ
せる方法として、図２に示したように６極磁石７を４つ
の短直線部それぞれ配置した場合、これらに必要な励磁
量は、ｄｆ₁＝ｆ₀ξ_sxt／α＝−３００×１０⁶（ξ
_sxt ＝４βηＧ／４π）の式によって与えられる。従っ
て、６極磁石７の位置におけるｘ方向ベータ関数の値β
_x＝３ｍとエネルギー分散関数の値η＝１．５ｍを代入
することにより、６極磁石７一個当たりの励磁量Ｇ＝−
０．９２（ｍ^-2）が得られる。

【００５２】一方、クロマティシティξはそのままで、
モーメンタクコンパクションファクターαを変化させる
場合には、ｆ₁＝ｆ₀ξ／α’＝（−６００−３００）
×１０⁶の式から、α’＝０．０１７４程度とする必要
がある。このためには、ＱＦＣ５を３％程度強めればよ
いが、動作点を変化させないためには、同時にＱＦ３を
１％弱め、ＱＤ４の絶対値を１％強める必要がある。従
って、このようにモーメンタクコンパクションファクタ
ーαを変化させたい場合は、各４極磁石の励磁量を若干
変化させるだけでよい。なお、上記した数値は、あくま
で計算上の値であり、実際の制御量は実測値の基づいて
決定する必要がある。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、電子シンクロトロンに低エネルギーで電子を入射す
る場合の、入射した電子の横方向バンチ結合不安定性を
抑えることができるという効果がある。従って、横方向
バンチ結合不安定性を抑えつつ、一回の入射で十分な電
流を確保することが可能となる。そして、低エネルギー
入射方式の実現が可能となり、放射線発光装置の大幅な
コスト削減が達成できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】形状因子とｆ₁，ｆ_HOMの関係を示す説明図で
ある。

【図２】電子シンクロトロンの概略的な構成を示す平面
図である。

【符号の説明】

１周回軌道２偏向磁石３収束型４極磁石（ＱＦ）４非収束型４極磁石（ＱＤ）５収束型４極磁石（ＱＦＣ）６高周波加速空洞７６極磁石８線形加速器９入射用偏向器１１，１２周波数成分

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】電子を偏向させる偏向磁石と、電子を軌
道上に収束させる４極磁石と、電子にエネルギーを供給
する高周波加速空洞とを用いて、電子を周回軌道上に周
回させながら前記電子の加速または蓄積を行う電子シン
クロトロンにおいて、前記電子の周回周波数ｆ₀，前記高周波加速空洞の発生
する高次モード周波数ｆ_HOMとクロマティシティξ，モ
ーメンタムコンパクションファクターαとを用いて示さ
れるΔｆ＝｜ξ／αｆ₀＋ｆ_HOM｜を増大させる方向
に、前記クロマティシティξあるいはモーメンタムコン
パクションファクターαを制御することを特徴とする電
子シンクロトロンの制御方法。
【請求項２】請求項１記載の電子シンクロトロンの制
御方法において、前記Δｆの値が前記高周波加速空洞による前記電子にエ
ネルギーを供給するための加速用高周波周波数の数倍程
度以下となるように、前記クロマティシティξあるいは
モーメンタムコンパクションファクターαを制御するこ
とを特徴とする電子シンクロトロンの制御方法。
【請求項３】請求項１または請求項２記載の電子シン
クロトロンの制御方法において、６極磁石を用いて前記クロマティシティξを制御するこ
とを特徴とする電子シンクロトロンの制御方法。
【請求項４】請求項１または請求項２記載の電子シン
クロトロンの制御方法において、前記電子シンクロトロンとしてアクロマティック条件が
成立するものを用い、このアクロマティック条件をずらすことで前記モーメン
タムコンパクションファクターαを制御することを特徴
とする電子シンクロトロンの制御方法。